Finite Group Databasebeta

← #12975386

Subgroups — #12975386

Order 1280.

2874 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1384 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#66108C212yesmaximal, complemented
2#10618603C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10618509C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C5×#3272C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10615683C212yesmaximal, complemented
6#10615261C211yesmaximal, characteristic, complemented
7D4×#686C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10613503C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10613492C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10612567C212yesmaximal, complemented
11#10612540C212yesmaximal, complemented
12#10612177C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10612158C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10612080C211yesmaximal, characteristic, complemented
15D5×#459C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10611897C212yesmaximal, complemented
17#10611880C212yesmaximal, complemented
18#10611859C212yesmaximal, complemented
19#10611816C212yesmaximal, complemented
20D8×D20C211yesmaximal, characteristic, complemented
21C4×#4057C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#10611281C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#10611272C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#4149C2212yescomplemented
25C2×#4144C2212yescomplemented
26C2×C5×AGL(1,ℤ/8)C2212yescomplemented
27C5×#547C2211yescharacteristic, complemented
28C5×D42C2211yescharacteristic, complemented
29#66163C2212yescomplemented
30C2×#4096C2212yescomplemented
31C2×#4086—21no—
32D4×C22⋊D5—21no—
33D4×C22⋊D5C2212yescomplemented
34C22×#686C2212yescomplemented
35#66108—216no—
36C2×#4062C2212yescomplemented
37C2×#4062C2212yescomplemented
38C2×#4060C2212yescomplemented
39C2×#4060C2212yescomplemented
40C2×#4060C2212yescomplemented
41C2×#4057C2211yescharacteristic
42C2×#4057C2212yescomplemented
43C2×D5×D8C2212yescomplemented
44C2×D5×D8C2212yescomplemented
45C2×#4054C2212yescomplemented
46C2×#4053C2212yescomplemented
47#66060C2211yescharacteristic, complemented
48#66059C2211yescharacteristic, complemented
49#66052C2211yescharacteristic, complemented
50D5×#127C2211yescharacteristic, complemented
51#65988—22no—
52#65987—22no—
53#65964C2212yescomplemented
54#65963C2212yescomplemented
55#65943—21no—
56#65943—21no—
57#65941C2212yescomplemented
58D5×#121—21no—
59#65933C2212yescomplemented
60#65930—21no—
61#65926—22no—
62#65924—22no—
63#65887C2211yescharacteristic, complemented
64D4×D20C2211yescharacteristic, complemented
65D4×D20C2211yescharacteristic, complemented
66D4×D20C2211yescharacteristic, complemented
67#65882C2211yescharacteristic
68C4×D4×D5C2211yescharacteristic, complemented
69C4×#711C2211yescharacteristic, complemented
70#65841—21no—
71C2×#4041—21no—
72C5×#492C2211yescharacteristic, complemented
73C5×#468C2212yescomplemented
74C5×#461C2211yescharacteristic, complemented
75C5×#459C2211yescharacteristic, complemented
76C5×#450C2212yescomplemented
77C5×#449C2212yescomplemented
78C4×C5×D8C2211yescharacteristic, complemented
79C5×#436C2211yescharacteristic, complemented
80#65527C2212yescomplemented
81#65506C2212yescomplemented
82#65465C2212yescomplemented
83#65465C2212yescomplemented
84#65462C2212yescomplemented
85#65461C2212yescomplemented
86#65460C2212yescomplemented
87#65458C2212yescomplemented
88#65454C2212yescomplemented
89#65445C2212yescomplemented
90#65441C2211yescharacteristic, complemented
91#65439C2212yescomplemented
92#65424C2212yescomplemented
93#65416C2212yescomplemented
94#65379C2211yescharacteristic, complemented
95#65374C2211yescharacteristic, complemented
96#65362C2211yescharacteristic, complemented
97#65361C2211yescharacteristic, complemented
98#65337C2212yescomplemented
99#65336C2212yescomplemented
100#65327C2212yescomplemented
101#65325C2212yescomplemented
102C4×#687C2211yescharacteristic, complemented
103#65304C2211yescharacteristic, complemented
104#65304C2211yescharacteristic, complemented
105C4×#686C2211yescharacteristic, complemented
106D4×#168C2211yescharacteristic, complemented
107#65178C2211yescharacteristic, complemented
108#65172C2212yescomplemented
109#65170C2211yescharacteristic, complemented
110#65137C2211yescharacteristic, complemented
111#65132C2211yescharacteristic, complemented
112#65127C2211yescharacteristic, complemented
113D5×C4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
114#65101C2212yescomplemented
115#65100C2212yescomplemented
116#65093C2212yescomplemented
117#65087C2212yescomplemented
118#65075C2212yescomplemented
119#65074C2211yescharacteristic, complemented
120#65071C2212yescomplemented
121#65070C2212yescomplemented
122#65062C2212yescomplemented
123#65062C2212yescomplemented
124#65060C2211yescharacteristic, complemented
125#65059C2211yescharacteristic, complemented
126D5×#102C2212yescomplemented
127#65046C2211yescharacteristic, complemented
128#65023C2212yescomplemented
129#65021C2212yescomplemented
130#65019C2212yescomplemented
131#65016C2212yescomplemented
132#64984C2211yescharacteristic, complemented
133C4×#677C2211yescharacteristic, complemented
134C4×#676C2211yescharacteristic, complemented
135C8×D20C2211yescharacteristic, complemented
136#61093—51nomaximal, Sylow
137C2×C5×#41C2312yes—
138C22×C5×D4—21no—
139C22×C5×D4C2312yes—
140C22×C22⋊D5—22no—
141C22×C22⋊D5—22no—
142C22×C22⋊D5—22no—
143#4149—28no—
144#4149—44no—
145C2×#713C2312yes—
146C2×#713C2312yes—
147#4144—28no—
148#4144—44no—
149C2×#711—22no—
150C2×#711C2312yes—
151C2×#711C2311yescharacteristic
152C2×D4×D5—22no—
153C2×D4×D5—22no—
154C2×D4×D5—21no—
155C2×D4×D5—22no—
156C2×D4×D5—21no—
157C2×D4×D5—21no—
158C2×D4×D5C2312yes—
159C2×D4×D5C2312yes—
160C2×D4×D5C2312yes—
161C2×D4×D5C2311yescharacteristic
162C2×#709—22no—
163C2×#709C2312yes—
164C2×#709C2312yes—
165C22×D20—22no—
166C22×D20—21no—
167C22×D20—21no—
168C22×D20C2312yes—
169C22×C4×D5—21no—
170C5×AGL(1,ℤ/8)—28no—
171C2×C5×SD16C2312yes—
172C2×C5×SD16C2312yes—
173C2×C5×SD16C2312yes—
174C2×C5×D8C2312yes—
175C2×C5×D8C2311yescharacteristic
176C2×C5×M16C2312yes—
177C5×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
178C5×#127C2311yescharacteristic
179C5×#123—22no—
180C5×C22⋊Q8C2312yes—
181C5×#121—21no—
182C5×#121—21no—
183C5×#121C2312yes—
184C5×#120—22no—
185C4×C5×D4C2311yescharacteristic
186C4×C5×D4C2311yescharacteristic
187C4×C5×D4C2311yescharacteristic
188C2×C5×C4⋊C4—21no—
189#4099—22no—
190#4096—28no—
191#4093C2312yes—
192#4092C2312yes—
193C2×#689C2312yes—
194C2×#688C2312yes—
195C2×#688C2312yes—
196#4086—21no—
197#4086—22no—
198#4086—22no—
199#4086—21no—
200#4086—21no—
201#4086—21no—
202#4086D411yescharacteristic
203#4086C2312yes—
204#4085—22no—
205#4085—22no—
206#4085—22no—
207#4085—22no—
208#4084D411yescharacteristic
209#4084C2312yes—
210#4083—22no—
211#4083—22no—
212#4083—22no—
213D4×Dic5—21no—
214D4×Dic5C2311yescharacteristic
215D4×Dic5C2311yescharacteristic
216C2×#687C2311yescharacteristic
217C2×#686—28no—
218C2×#686C2312yes—
219C2×#686C2312yes—
220C2×#686C2312yes—
221C2×#686C2312yes—
222C2×#686C2312yes—
223C2×#686C2311yescharacteristic
224#4076—21no—
225#4076—21no—
226#4076C2312yes—
227#4076C2312yes—
228#4075—22no—
229C4×C22⋊D5—21no—
230C4×C22⋊D5—21no—
231C4×C22⋊D5C2312yes—
232C2×#685—22no—
233C2×C4×Dic5—21no—
234C22×#168C2312yes—
235#4062—28no—
236#4062—28no—
237#4060—28no—
238#4060—28no—
239#4060—44no—
240#4057—28no—
241#4057D418yescomplemented
242D5×D8—28no—
243D5×D8—28no—
244#4054—28no—
245#4053—28no—
246C2×D40C2312yes—
247C2×D40C2312yes—
248C2×D40C2312yes—
249C2×#677C2312yes—
250C2×#677C2311yescharacteristic
251C2×#676C2312yes—
252C2×#676C2311yescharacteristic
253C2×#676C2311yescharacteristic
254C2×C8×D5C2312yes—
255C2×C8×D5C2312yes—
256#4042—22no—
257#4041—21no—
258#4041—22no—
259#4041—21no—
260#4041—21no—
261#4041—21no—
262#4041—22no—
263#4041D411yescharacteristic
264#4041C2312yes—
265#4041C2312yes—
266#4040—22no—
267#4040—22no—
268#4039—21no—
269#4039—21no—
270#4039—21no—
271#4039C2311yescharacteristic
272#4038C2311yescharacteristic
273D5×C4⋊C4—21no—
274D5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
275#4034D411yescharacteristic
276#4033C2311yescharacteristic
277#4031—22no—
278#4031D412yes—
279#4030—22no—
280#4030—22no—
281#4030—22no—
282#4030—22no—
283#4030D412yes—
284#4028—22no—
285#4028—22no—
286#4028—22no—
287#4028—22no—
288#4028—22no—
289#4027—21no—
290#4027—22no—
291#4027—21no—
292D5×C22⋊C4—21no—
293D5×C22⋊C4—22no—
294#4023—21no—
295#4020C2311yescharacteristic
296#4020C2311yescharacteristic
297C4×D20C2311yescharacteristic
298C4×D20C2311yescharacteristic
299C42×D5C2311yescharacteristic
300C4×Dic10C2311yescharacteristic
301C5×#107C2311yescharacteristic
302C5×C4⋊C8C2311yescharacteristic
303C5×#103C2312yes—
304C5×#102C2311yescharacteristic
305C5×#102C2312yes—
306C5×#102C2311yescharacteristic
307C5×C22⋊C8C2312yes—
308C4×C5×C8C2311yescharacteristic
309#3967C2312yes—
310#3964C2311yescharacteristic
311#3964C2311yescharacteristic
312#3964C2312yes—
313C22⋊#168C2312yes—
314#3953C2312yes—
315#3953C2311yescharacteristic
316#3953C2312yes—
317#3952C2312yes—
318#3952C2312yes—
319#3949C2311yescharacteristic
320#3948C2311yescharacteristic
321#3947C2311yescharacteristic
322#3947C2311yescharacteristic
323#3946C2312yes—
324#3942C2311yescharacteristic
325#3941C2311yescharacteristic
326#3941C2312yes—
327#3941C2312yes—
328#3940C2311yescharacteristic
329#3939C2311yescharacteristic
330C4⋊#168C2311yescharacteristic
331C4×#168C2311yescharacteristic
332C2×#576—52no—
333#3498—51no—
334#3496—51no—
335#3284—51no—
336#3284—51no—
337D4×D8—51no—
338D4×D8—51no—
339#3274—51no—
340#3274—51no—
341#3272—51no—
342#3272D511yescharacteristic, complemented
343#3268—52no—
344#3268—52no—
345#3264—52no—
346#3264—52no—
347#3151—51no—
348#3062—52no—
349#3035—51no—
350C2×#459—51no—
351#3012—52no—
352#3008—52no—
353C4×AGL(1,ℤ/8)—51no—
354#2935—51no—
355C24×C5—22no—
356C23×D5—21no—
357C23×D5—22no—
358C23×D5—22no—
359C23×D5—22no—
360C23×D5—22no—
361C5×#41—24no—
362C5×#41—42no—
363C2×C5×Q8C2412yes—
364C2×C5×D4—24no—
365C2×C5×D4—22no—
366C2×C5×D4—22no—
367C2×C5×D4—22no—
368C2×C5×D4—21no—
369C2×C5×D4—21no—
370C2×C5×D4—42no—
371C2×C5×D4—82no—
372C2×C5×D4C2×D411yescharacteristic
373C2×C5×D4C2412yes—
374C2×C5×D4C2411yescharacteristic
375C2×C5×D4C2411yescharacteristic
376C22×C4×C5—21no—
377C22×C4×C5—22no—
378C22×C4×C5—21no—
379C22×C4×C5C2412yes—
380C2×C22⋊D5—21no—
381C2×C22⋊D5—22no—
382C2×C22⋊D5—22no—
383C2×C22⋊D5—22no—
384C2×C22⋊D5—22no—
385C2×C22⋊D5—22no—
386C2×C22⋊D5—21no—
387C2×C22⋊D5—22no—
388C2×C22⋊D5—22no—
389C2×C22⋊D5—22no—
390C2×C22⋊D5—22no—
391C2×C22⋊D5—22no—
392C2×C22⋊D5—48no—
393C2×C22⋊D5—48no—
394C2×C22⋊D5—84no—
395C2×C22⋊D5C2×D412yes—
396C2×C22⋊D5C2×D412yes—
397C2×C22⋊D5C2×D412yes—
398C22×Dic5—21no—
399C22×Dic5—22no—
400C22×Dic5—21no—
401C22×Dic5—21no—
402#713—24no—
403#713—24no—
404#713—24no—
405#713—42no—
406#711—22no—
407#711—24no—
408#711—42no—
409#711—48no—
410#711C2×D414yescomplemented
411D4×D5—24no—
412D4×D5—24no—
413D4×D5—24no—
414D4×D5—22no—
415D4×D5—24no—
416D4×D5—42no—
417D4×D5—42no—
418D4×D5—48no—
419D4×D5—48no—
420D4×D5—48no—
421D4×D5—82no—
422D4×D5—82no—
423D4×D5—82no—
424D4×D5C2×D414yescomplemented
425#709—24no—
426#709—24no—
427#709—24no—
428#709—42no—
429#709—48no—
430C2×D20—24no—
431C2×D20—22no—
432C2×D20—22no—
433C2×D20—22no—
434C2×D20—21no—
435C2×D20—21no—
436C2×D20—22no—
437C2×D20—22no—
438C2×D20—21no—
439C2×D20—21no—
440C2×D20—42no—
441C2×D20—48no—
442C2×D20—82no—
443C2×D20—82no—
444C2×D20C2×D411yescharacteristic
445C2×D20C2×D412yes—
446C2×D20C2412yes—
447C2×D20C2412yes—
448C2×D20C2411yescharacteristic
449C2×C4×D5—21no—
450C2×C4×D5—22no—
451C2×C4×D5—22no—
452C2×C4×D5—22no—
453C2×C4×D5—21no—
454C2×C4×D5—21no—
455C2×C4×D5—82no—
456C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
457C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
458C2×C4×D5C2412yes—
459C2×C4×D5C2411yescharacteristic
460C2×Dic10C2×D412yes—
461C2×Dic10C2411yescharacteristic
462C5×SD16—24no—
463C5×SD16—24no—
464C5×SD16—42no—
465C5×D8—24no—
466C5×D8C2×D414yescomplemented
467C5×M16—24no—
468C2×C5×C8C2412yes—
469C2×C5×C8C2411yescharacteristic
470C2×C5×C8C2411yescharacteristic
471C5×C4⋊C4—21no—
472C5×C4⋊C4—22no—
473C5×C4⋊C4—21no—
474C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
475C5×C4⋊C4C2411yescharacteristic
476C5×C4⋊C4C2411yescharacteristic
477C5×C22⋊C4—22no—
478C5×C22⋊C4—21no—
479C5×C22⋊C4—21no—
480C5×C22⋊C4—22no—
481C5×C22⋊C4C2×D412yes—
482C42×C5C2411yescharacteristic
483C22⋊Dic5—21no—
484C22⋊Dic5—22no—
485C22⋊Dic5—21no—
486C22⋊Dic5C2×D412yes—
487#689—24no—
488#688—24no—
489#688—42no—
490#687C2×D414yescomplemented
491#686—24no—
492#686—24no—
493#686—24no—
494#686—24no—
495#686—42no—
496#686C2×D414yescomplemented
497#685—21no—
498#685—22no—
499#685—21no—
500#685—22no—
501#685—22no—
502#685—21no—
503#685—22no—
504#685—22no—
505#685—22no—
506#685—22no—
507#685C2×D412yes—
508#685C2×D412yes—
509C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
510C4⋊Dic5C2411yescharacteristic
511C4⋊Dic5C2411yescharacteristic
512#683—21no—
513#683—21no—
514#683—21no—
515#683—22no—
516#683C2×D412yes—
517C4×Dic5—21no—
518C4×Dic5—21no—
519C4×Dic5—21no—
520C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
521C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
522C4×Dic5C2411yescharacteristic
523C2×#168—24no—
524C2×#168C2411yescharacteristic
525C2×#168C2412yes—
526C2×#168C2411yescharacteristic
527D40—24no—
528D40—24no—
529D40—42no—
530#677—24no—
531#677C2×D414yescomplemented
532#676—22no—
533#676—24no—
534#676C2×D414yescomplemented
535C8×D5—24no—
536C8×D5—24no—
537C2×H(5,𝔽2)—52no—
538C2×H(5,𝔽2)—52no—
539#576—1016no—
540C2×AGL(1,ℤ/8)—52no—
541C2×AGL(1,ℤ/8)—52no—
542C2×AGL(1,ℤ/8)—52no—
543C2×AGL(1,ℤ/8)—51no—
544C2×AGL(1,ℤ/8)—52no—
545C2×AGL(1,ℤ/8)—52no—
546C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D512yescomplemented
547C2×#135—52no—
548C2×#135—52no—
549C2×#135—52no—
550C22×D8—52no—
551C22×D8—52no—
552C22×D8—52no—
553C2×#131—52no—
554#550—51no—
555#550—52no—
556#550—51no—
557#547—51no—
558#547—101no—
559#547C2×D511yescharacteristic, complemented
560#546—52no—
561#546—52no—
562#546—102no—
563D42—52no—
564D42—51no—
565D42—51no—
566D42—51no—
567D42—102no—
568D42—101no—
569D42—101no—
570D42—101no—
571D42C2×D511yescharacteristic, complemented
572#537—52no—
573#535—52no—
574#535—102no—
575#534—102no—
576#532—51no—
577#532—51no—
578#532—101no—
579C2×#127—51no—
580C2×#127—101no—
581C2×#121—101no—
582C2×#121—101no—
583C4×#41—51no—
584C2×C4×D4—51no—
585#496—52no—
586#496—52no—
587#493—51no—
588#493—51no—
589#492—51no—
590#492C2×D511yescharacteristic, complemented
591#469—52no—
592#469—52no—
593#468—52no—
594#468C2×D512yescomplemented
595#466—52no—
596#466—52no—
597#465—52no—
598#465—52no—
599#464—52no—
600#463—52no—
601#462—51no—
602#461C2×D511yescharacteristic, complemented
603#460—51no—
604#459—52no—
605#459—51no—
606#459—51no—
607#459—51no—
608#459—51no—
609#459—52no—
610#459C2×D511yescharacteristic, complemented
611#452—52no—
612#452—52no—
613#450—52no—
614#450C2×D512yescomplemented
615#449—52no—
616#449—52no—
617#449—52no—
618#449—52no—
619#449—52no—
620#449C2×D512yescomplemented
621#447—52no—
622#447—52no—
623#447—52no—
624#447—52no—
625#447—52no—
626#447—52no—
627#442—51no—
628#442—51no—
629#440—51no—
630#440—51no—
631C4×SD16—51no—
632C4×SD16—51no—
633C4×D8—51no—
634C4×D8C2×D511yescharacteristic, complemented
635#436—51no—
636#436C2×D511yescharacteristic, complemented
637#435—52no—
638#435—52no—
639C8×D4—51no—
640C8×D4—51no—
641#428—51no—
642C2×C4⋊C8—51no—
643#418—51no—
644#417—51no—
645#416—52no—
646C2×#102—52no—
647#408—52no—
648C4×M16—51no—
649C23×C5—21no—
650C23×C5—21no—
651C23×C5—22no—
652C23×C5—44no—
653C23×C5—82no—
654C23×C5—82no—
655C23×C5C22×D412yes—
656C22×D5—21no—
657C22×D5—24no—
658C22×D5—22no—
659C22×D5—22no—
660C22×D5—44no—
661C22×D5—44no—
662C22×D5—44no—
663C22×D5—44no—
664C22×D5—81no—
665C22×D5—81no—
666C22×D5—82no—
667C22×D5—82no—
668C22×D5—82no—
669C22×D5—82no—
670C22×D5—82no—
671C22×D5—82no—
672C22×D5—82no—
673C22×D5—82no—
674C22×D5C22×D412yes—
675C22×D5C22×D411yescharacteristic
676C5×Q8—22no—
677C5×Q8—22no—
678C5×D4—22no—
679C5×D4—22no—
680C5×D4—21no—
681C5×D4—21no—
682C5×D4—22no—
683C5×D4—44no—
684C5×D4—44no—
685C5×D4—42no—
686C5×D4—81no—
687C5×D4—82no—
688C5×D4C22×D412yes—
689C5×D4C22×D412yes—
690C2×C4×C5—22no—
691C2×C4×C5—22no—
692C2×C4×C5—21no—
693C2×C4×C5—21no—
694C2×C4×C5—22no—
695C2×C4×C5—44no—
696C2×C4×C5—42no—
697C2×C4×C5—42no—
698C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
699C2×C4×C5C22×D412yes—
700C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
701C2×C4×C5C2511yescharacteristic
702C22⋊D5—24no—
703C22⋊D5—24no—
704C22⋊D5—24no—
705C22⋊D5—24no—
706C22⋊D5—42no—
707C22⋊D5—44no—
708C22⋊D5—44no—
709C22⋊D5—44no—
710C22⋊D5—44no—
711C22⋊D5—44no—
712C22⋊D5—44no—
713C22⋊D5—82no—
714C22⋊D5—82no—
715C22⋊D5—82no—
716C22⋊D5—82no—
717C2×Dic5—21no—
718C2×Dic5—24no—
719C2×Dic5—21no—
720C2×Dic5—21no—
721C2×Dic5—44no—
722C2×Dic5—42no—
723C2×Dic5—81no—
724C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
725C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
726C2×Dic5C22×D412yes—
727C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
728D20—24no—
729D20—22no—
730D20—22no—
731D20—22no—
732D20—21no—
733D20—22no—
734D20—22no—
735D20—44no—
736D20—44no—
737D20—44no—
738D20—42no—
739D20—42no—
740D20—81no—
741D20—81no—
742D20—82no—
743D20—82no—
744D20C22×D412yes—
745C4×D5—22no—
746C4×D5—22no—
747C4×D5—22no—
748C4×D5—41no—
749C4×D5—44no—
750C4×D5—44no—
751C4×D5—42no—
752C4×D5—44no—
753C4×D5—81no—
754C4×D5—81no—
755C4×D5C22×D412yes—
756C4×D5H(5,𝔽2)12yes—
757Dic10—21no—
758Dic10—24no—
759Dic10C22×D412yes—
760C5×C8—22no—
761C5×C8—21no—
762C5×C8C22×D412yes—
763#168—22no—
764#168—21no—
765#168C22×D412yes—
766H(5,𝔽2)—108no—
767H(5,𝔽2)—108no—
768H(5,𝔽2)—204no—
769H(5,𝔽2)—204no—
770C2×#41—52no—
771C2×#41—52no—
772C2×#41—52no—
773C2×#41—51no—
774C2×#41—52no—
775C2×#41—52no—
776C2×#41—102no—
777C2×#41—102no—
778C2×#41C22×D512yes—
779C22×D4—21no—
780C22×D4—51no—
781C22×D4—52no—
782C22×D4—52no—
783C22×D4—52no—
784C22×D4—52no—
785C22×D4—102no—
786C22×D4—101no—
787C22×D4—101no—
788C22×D4—101no—
789C22×D4—101no—
790C22×D4—102no—
791C22×D4—102no—
792C22×D4—102no—
793C22×D4—102no—
794C22×D4—102no—
795C22×D4—102no—
796C22×D4—101no—
797C22×D4C22×D512yes—
798C23×C4—101no—
799AGL(1,ℤ/8)—28no—
800AGL(1,ℤ/8)—58no—
801AGL(1,ℤ/8)—108no—
802AGL(1,ℤ/8)—108no—
803AGL(1,ℤ/8)—108no—
804AGL(1,ℤ/8)—108no—
805AGL(1,ℤ/8)—204no—
806#135—108no—
807#135—108no—
808#135—108no—
809C2×Q16—52no—
810C2×SD16—51no—
811C2×SD16—52no—
812C2×SD16—52no—
813C2×SD16—51no—
814C2×SD16—52no—
815C2×SD16C22×D512yes—
816C2×SD16C22×D512yes—
817C2×SD16C22×D512yes—
818C2×D8—51no—
819C2×D8—52no—
820C2×D8—52no—
821C2×D8—52no—
822C2×D8—52no—
823C2×D8—52no—
824C2×D8—52no—
825C2×D8—52no—
826C2×D8—52no—
827C2×D8—108no—
828C2×D8—108no—
829C2×D8—108no—
830C2×D8C22×D512yes—
831C2×D8C22×D511yescharacteristic
832#131—108no—
833C2×M16—51no—
834C2×M16—52no—
835C2×M16—51no—
836C2×M16C22×D512yes—
837C22×C8—52no—
838C22×C8—52no—
839C22×C8—52no—
840C4⋊Q8—51no—
841C4⋊Q8C22×D511yescharacteristic
842#127—51no—
843#127—52no—
844#127—51no—
845#127—51no—
846#127—101no—
847#127—101no—
848#127—102no—
849#127—102no—
850#127—101no—
851#127—101no—
852#127C22×D511yescharacteristic
853#124—52no—
854#124—52no—
855#124—102no—
856#123—22no—
857#123—102no—
858#123—102no—
859#123—102no—
860C22⋊Q8—52no—
861C22⋊Q8—102no—
862C22⋊Q8C22×D512yes—
863#121—21no—
864#121—21no—
865#121—51no—
866#121—51no—
867#121—52no—
868#121—52no—
869#121—52no—
870#121—52no—
871#121—52no—
872#121—52no—
873#121—102no—
874#121—102no—
875#121—102no—
876#121—102no—
877#121—102no—
878#121—102no—
879#121—102no—
880#121—101no—
881#121—101no—
882#121—102no—
883#121—101no—
884#121—101no—
885#121—101no—
886#121—102no—
887#121—101no—
888#121—102no—
889#121C22×D512yes—
890#120—22no—
891#120—102no—
892#120—102no—
893#120—102no—
894#120—102no—
895#120—102no—
896#120—102no—
897#120—102no—
898#120—102no—
899#120—102no—
900C4×Q8—51no—
901C4×Q8—51no—
902C4×D4—52no—
903C4×D4—51no—
904C4×D4—51no—
905C4×D4—51no—
906C4×D4—51no—
907C4×D4—51no—
908C4×D4—101no—
909C4×D4—101no—
910C4×D4—101no—
911C4×D4—101no—
912C4×D4—102no—
913C4×D4—101no—
914C4×D4—101no—
915C4×D4—101no—
916C4×D4—101no—
917C4×D4C22×D511yescharacteristic
918C4×D4C22×D511yescharacteristic
919C4×D4C22×D511yescharacteristic
920#117—51no—
921#117—101no—
922C2×C4⋊C4—21no—
923C2×C4⋊C4—51no—
924C2×C4⋊C4—101no—
925C2×C22⋊C4—102no—
926C2×C22⋊C4—101no—
927C2×C22⋊C4—102no—
928C2×C42—51no—
929C2×C42—101no—
930#107—51no—
931#107C22×D511yescharacteristic
932#106—51no—
933#106—51no—
934C4⋊C8—52no—
935C4⋊C8—51no—
936C4⋊C8C22×D511yescharacteristic
937#103—52no—
938#103—51no—
939#103—51no—
940#103C22×D512yes—
941#102—52no—
942#102—51no—
943#102—51no—
944#102—52no—
945#102—52no—
946#102—51no—
947#102—52no—
948#102—52no—
949#102—51no—
950#102C22×D512yes—
951#102C22×D511yescharacteristic
952#102C22×D511yescharacteristic
953C22⋊C8—52no—
954C22⋊C8—52no—
955C22⋊C8—52no—
956C22⋊C8C22×D512yes—
957#97—51no—
958#97—51no—
959C4×C8—51no—
960C4×C8C22×D511yescharacteristic
961C22×C5—22no—
962C22×C5—22no—
963C22×C5—22no—
964C22×C5—22no—
965C22×C5—22no—
966C22×C5—41no—
967C22×C5—41no—
968C22×C5—41no—
969C22×C5—41no—
970C22×C5—42no—
971C22×C5—42no—
972C22×C5—42no—
973C22×C5—164no—
974C22×C5C23×D411yescharacteristic
975C2×D5—21no—
976C2×D5—21no—
977C2×D5—22no—
978C2×D5—22no—
979C2×D5—22no—
980C2×D5—22no—
981C2×D5—41no—
982C2×D5—41no—
983C2×D5—42no—
984C2×D5—42no—
985C2×D5—42no—
986C2×D5—42no—
987C2×D5—42no—
988C2×D5—42no—
989C2×D5—84no—
990C2×D5—164no—
991C2×D5—164no—
992C2×D5—164no—
993C2×D5—164no—
994C2×D5D4212yes—
995C4×C5—21no—
996C4×C5—22no—
997C4×C5—42no—
998C4×C5—41no—
999C4×C5—41no—
1000C4×C5#57612yescomplemented
1001C4×C5C23×D411yescharacteristic
1002C4×C5C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1003Dic5—21no—
1004Dic5—22no—
1005Dic5—22no—
1006Dic5—21no—
1007Dic5—41no—
1008Dic5—41no—
1009Dic5D4212yes—
1010C24—22no—
1011C24—101no—
1012C24—102no—
1013C24—102no—
1014C24—102no—
1015C24—102no—
1016#41—24no—
1017#41—42no—
1018#41—54no—
1019#41—104no—
1020#41—104no—
1021#41—104no—
1022#41—102no—
1023#41—104no—
1024#41—104no—
1025#41—104no—
1026#41—104no—
1027#41—202no—
1028#41—208no—
1029#41—202no—
1030#41—208no—
1031#41—202no—
1032C2×Q8—52no—
1033C2×Q8—51no—
1034C2×Q8C23×D512yes—
1035C2×D4—24no—
1036C2×D4—22no—
1037C2×D4—22no—
1038C2×D4—21no—
1039C2×D4—22no—
1040C2×D4—21no—
1041C2×D4—42no—
1042C2×D4—54no—
1043C2×D4—52no—
1044C2×D4—52no—
1045C2×D4—52no—
1046C2×D4—51no—
1047C2×D4—52no—
1048C2×D4—51no—
1049C2×D4—52no—
1050C2×D4—52no—
1051C2×D4—82no—
1052C2×D4—104no—
1053C2×D4—102no—
1054C2×D4—102no—
1055C2×D4—102no—
1056C2×D4—102no—
1057C2×D4—102no—
1058C2×D4—104no—
1059C2×D4—104no—
1060C2×D4—101no—
1061C2×D4—102no—
1062C2×D4—102no—
1063C2×D4—102no—
1064C2×D4—102no—
1065C2×D4—102no—
1066C2×D4—101no—
1067C2×D4—104no—
1068C2×D4—104no—
1069C2×D4—102no—
1070C2×D4—102no—
1071C2×D4—102no—
1072C2×D4—102no—
1073C2×D4—102no—
1074C2×D4—101no—
1075C2×D4—101no—
1076C2×D4—102no—
1077C2×D4—101no—
1078C2×D4—101no—
1079C2×D4—202no—
1080C2×D4—208no—
1081C2×D4—202no—
1082C2×D4—202no—
1083C2×D4—208no—
1084C2×D4—208no—
1085C2×D4—208no—
1086C2×D4—208no—
1087C2×D4—208no—
1088C2×D4—402no—
1089C2×D4—402no—
1090C2×D4—402no—
1091C2×D4—402no—
1092C2×D4—402no—
1093C2×D4—404no—
1094C2×D4D4×D511yescharacteristic
1095C2×D4C23×D512yes—
1096C2×D4C23×D511yescharacteristic
1097C2×D4C23×D511yescharacteristic
1098C22×C4—21no—
1099C22×C4—22no—
1100C22×C4—21no—
1101C22×C4—51no—
1102C22×C4—51no—
1103C22×C4—52no—
1104C22×C4—51no—
1105C22×C4—102no—
1106C22×C4—102no—
1107C22×C4—101no—
1108C22×C4—101no—
1109C22×C4—101no—
1110C22×C4—101no—
1111C22×C4—102no—
1112C22×C4—101no—
1113C22×C4—101no—
1114C22×C4—102no—
1115C22×C4—402no—
1116C22×C4C23×D512yes—
1117Q16—104no—
1118SD16—24no—
1119SD16—24no—
1120SD16—42no—
1121SD16—54no—
1122SD16—54no—
1123SD16—104no—
1124SD16—104no—
1125SD16—202no—
1126D8—24no—
1127D8—54no—
1128D8—104no—
1129D8—104no—
1130D8—104no—
1131D8—104no—
1132D8—104no—
1133D8—104no—
1134D8—202no—
1135D8—202no—
1136D8D4×D514yescomplemented
1137M16—24no—
1138M16—54no—
1139M16—104no—
1140M16—102no—
1141C2×C8—51no—
1142C2×C8—51no—
1143C2×C8—52no—
1144C2×C8—104no—
1145C2×C8—104no—
1146C2×C8—104no—
1147C2×C8C23×D511yescharacteristic
1148C2×C8C23×D512yes—
1149C2×C8C23×D511yescharacteristic
1150C4⋊C4—21no—
1151C4⋊C4—22no—
1152C4⋊C4—21no—
1153C4⋊C4—51no—
1154C4⋊C4—52no—
1155C4⋊C4—51no—
1156C4⋊C4—51no—
1157C4⋊C4—101no—
1158C4⋊C4—102no—
1159C4⋊C4—101no—
1160C4⋊C4—101no—
1161C4⋊C4D4×D511yescharacteristic
1162C4⋊C4C23×D511yescharacteristic
1163C4⋊C4C23×D511yescharacteristic
1164C22⋊C4—22no—
1165C22⋊C4—21no—
1166C22⋊C4—21no—
1167C22⋊C4—22no—
1168C22⋊C4—52no—
1169C22⋊C4—52no—
1170C22⋊C4—52no—
1171C22⋊C4—102no—
1172C22⋊C4—101no—
1173C22⋊C4—102no—
1174C22⋊C4—102no—
1175C22⋊C4—102no—
1176C22⋊C4—102no—
1177C22⋊C4—101no—
1178C22⋊C4—101no—
1179C22⋊C4—101no—
1180C22⋊C4—102no—
1181C22⋊C4—101no—
1182C22⋊C4—102no—
1183C22⋊C4—102no—
1184C22⋊C4D4×D512yes—
1185C42—51no—
1186C42—51no—
1187C42—51no—
1188C42—101no—
1189C42—101no—
1190C42—101no—
1191C42C23×D511yescharacteristic
1192C2×C5—42no—
1193C2×C5—42no—
1194C2×C5—42no—
1195C2×C5—82no—
1196C2×C5C2×D4211yescharacteristic
1197C2×C5C2×#57611yescharacteristic
1198C2×C5#358511yescharacteristic
1199D5—22no—
1200D5—42no—
1201D5—42no—
1202D5—82no—
1203D5—82no—
1204C23—21no—
1205C23—21no—
1206C23—22no—
1207C23—44no—
1208C23—51no—
1209C23—52no—
1210C23—82no—
1211C23—82no—
1212C23—104no—
1213C23—101no—
1214C23—102no—
1215C23—102no—
1216C23—204no—
1217C23—204no—
1218C23—204no—
1219C23—204no—
1220C23—402no—
1221C23—402no—
1222C23—401no—
1223C23—401no—
1224C23—402no—
1225C23—402no—
1226C23—402no—
1227C23—402no—
1228C23—402no—
1229C23—402no—
1230C23C2×D4×D512yes—
1231Q8—22no—
1232Q8—22no—
1233Q8—52no—
1234Q8—104no—
1235Q8—101no—
1236D4—22no—
1237D4—22no—
1238D4—21no—
1239D4—21no—
1240D4—22no—
1241D4—44no—
1242D4—44no—
1243D4—42no—
1244D4—52no—
1245D4—81no—
1246D4—82no—
1247D4—104no—
1248D4—104no—
1249D4—104no—
1250D4—104no—
1251D4—104no—
1252D4—102no—
1253D4—102no—
1254D4—102no—
1255D4—101no—
1256D4—102no—
1257D4—102no—
1258D4—204no—
1259D4—204no—
1260D4—204no—
1261D4—204no—
1262D4—202no—
1263D4—204no—
1264D4—204no—
1265D4—204no—
1266D4—204no—
1267D4—204no—
1268D4—202no—
1269D4—202no—
1270D4—401no—
1271D4—401no—
1272D4—402no—
1273D4—402no—
1274D4—402no—
1275D4—402no—
1276D4—402no—
1277D4—402no—
1278D4C2×D4×D512yes—
1279D4C2×D4×D512yes—
1280C2×C4—22no—
1281C2×C4—22no—
1282C2×C4—21no—
1283C2×C4—21no—
1284C2×C4—22no—
1285C2×C4—44no—
1286C2×C4—42no—
1287C2×C4—42no—
1288C2×C4—51no—
1289C2×C4—52no—
1290C2×C4—52no—
1291C2×C4—51no—
1292C2×C4—51no—
1293C2×C4—52no—
1294C2×C4—104no—
1295C2×C4—101no—
1296C2×C4—102no—
1297C2×C4—102no—
1298C2×C4—102no—
1299C2×C4—101no—
1300C2×C4—101no—
1301C2×C4—201no—
1302C2×C4—204no—
1303C2×C4—204no—
1304C2×C4—204no—
1305C2×C4—204no—
1306C2×C4—202no—
1307C2×C4—202no—
1308C2×C4—401no—
1309C2×C4—401no—
1310C2×C4—401no—
1311C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
1312C2×C4C2×D4×D512yes—
1313C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
1314C2×C4C24×D511yescharacteristic
1315C8—22no—
1316C8—21no—
1317C8—52no—
1318C8—102no—
1319C8—101no—
1320C8C2×D4×D512yes—
1321C5#6109311yescharacteristic, complemented, Sylow
1322C22—22no—
1323C22—22no—
1324C22—22no—
1325C22—22no—
1326C22—22no—
1327C22—41no—
1328C22—41no—
1329C22—41no—
1330C22—41no—
1331C22—42no—
1332C22—42no—
1333C22—42no—
1334C22—52no—
1335C22—101no—
1336C22—101no—
1337C22—102no—
1338C22—102no—
1339C22—102no—
1340C22—102no—
1341C22—164no—
1342C22—201no—
1343C22—201no—
1344C22—202no—
1345C22—202no—
1346C22—202no—
1347C22—202no—
1348C22—202no—
1349C22—202no—
1350C22—404no—
1351C22—804no—
1352C22—804no—
1353C22—804no—
1354C22—804no—
1355C22C22×D4×D511yescharacteristic
1356C4—22no—
1357C4—21no—
1358C4—42no—
1359C4—41no—
1360C4—41no—
1361C4—52no—
1362C4—102no—
1363C4—102no—
1364C4—101no—
1365C4—101no—
1366C4—201no—
1367C4—201no—
1368C4#6610812yescomplemented
1369C4C22×D4×D511yescharacteristic
1370C4D5×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1371C2—42no—
1372C2—42no—
1373C2—42no—
1374C2—82no—
1375C2—102no—
1376C2—202no—
1377C2—202no—
1378C2—402no—
1379C2—402no—
1380C2D42×D511yescharacteristic
1381C2C2×#6610811yescharacteristic
1382C2#1061910811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D5
commutator, cosocleC2×C4×C5C25
FrattiniC2×C4C24×D5
FittingC5×#3272C2
socleC22×C5C23×D4
hypercenter#3272D5
hypocenterC5#61093
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×D4 ◁ #3272

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#66108C2semidirect
2. #10618603C2semidirect
3. #10618509C2semidirect
4. C5×#3272C2semidirect
5. #10615683C2semidirect
6. #10615261C2semidirect
7. D4×#686C2semidirect
8. #10613503C2semidirect
9. #10613492C2semidirect
10. #10612567C2semidirect
11. #10612540C2semidirect
12. #10612177C2semidirect
13. #10612158C2semidirect
14. #10612080C2semidirect
15. D5×#459C2semidirect
16. #10611897C2semidirect
17. #10611880C2semidirect
18. #10611859C2semidirect
19. #10611816C2semidirect
20. D8×D20C2semidirect
21. C4×#4057C2semidirect
22. #10611281C2semidirect
23. #10611272C2semidirect
24. C2×#4149C22semidirect
25. C2×#4144C22semidirect
26. C2×C5×AGL(1,ℤ/8)C22semidirect
27. C5×#547C22semidirect
28. C5×D42C22semidirect
29. #66163C22semidirect
30. C2×#4096C22semidirect
33. D4×C22⋊D5C22semidirect
34. C22×#686C22semidirect
36. C2×#4062C22semidirect
37. C2×#4062C22semidirect
38. C2×#4060C22semidirect
39. C2×#4060C22semidirect
40. C2×#4060C22semidirect
42. C2×#4057C22semidirect
43. C2×D5×D8C22semidirect
44. C2×D5×D8C22semidirect
45. C2×#4054C22semidirect
46. C2×#4053C22semidirect
47. #66060C22semidirect
48. #66059C22semidirect
49. #66052C22semidirect
50. D5×#127C22semidirect
53. #65964C22semidirect
54. #65963C22semidirect
57. #65941C22semidirect
59. #65933C22semidirect
63. #65887C22semidirect
64. D4×D20C22semidirect
65. D4×D20C22semidirect
66. D4×D20C22semidirect
68. C4×D4×D5C22semidirect
69. C4×#711C22semidirect
72. C5×#492C22semidirect
73. C5×#468C22semidirect
74. C5×#461C22semidirect
75. C5×#459C22semidirect
76. C5×#450C22semidirect
77. C5×#449C22semidirect
78. C4×C5×D8C22semidirect
79. C5×#436C22semidirect
80. #65527C22semidirect
81. #65506C22semidirect
82. #65465C22semidirect
83. #65465C22semidirect
84. #65462C22semidirect
85. #65461C22semidirect
86. #65460C22semidirect
87. #65458C22semidirect
88. #65454C22semidirect
89. #65445C22semidirect
90. #65441C22semidirect
91. #65439C22semidirect
92. #65424C22semidirect
93. #65416C22semidirect
94. #65379C22semidirect
95. #65374C22semidirect
96. #65362C22semidirect
97. #65361C22semidirect
98. #65337C22semidirect
99. #65336C22semidirect
100. #65327C22semidirect
101. #65325C22semidirect
102. C4×#687C22semidirect
103. #65304C22semidirect
104. #65304C22semidirect
105. C4×#686C22semidirect
106. D4×#168C22semidirect
107. #65178C22semidirect
108. #65172C22semidirect
109. #65170C22semidirect
110. #65137C22semidirect
111. #65132C22semidirect
112. #65127C22semidirect
113. D5×C4⋊C8C22semidirect
114. #65101C22semidirect
115. #65100C22semidirect
116. #65093C22semidirect
117. #65087C22semidirect
118. #65075C22semidirect
119. #65074C22semidirect
120. #65071C22semidirect
121. #65070C22semidirect
122. #65062C22semidirect
123. #65062C22semidirect
124. #65060C22semidirect
125. #65059C22semidirect
126. D5×#102C22semidirect
127. #65046C22semidirect
128. #65023C22semidirect
129. #65021C22semidirect
130. #65019C22semidirect
131. #65016C22semidirect
132. #64984C22semidirect
133. C4×#677C22semidirect
134. C4×#676C22semidirect
135. C8×D20C22semidirect
241. #4057D4semidirect
342. #3272D5semidirect
410. #711C2×D4semidirect
424. D4×D5C2×D4semidirect
466. C5×D8C2×D4semidirect
490. #687C2×D4semidirect
496. #686C2×D4semidirect
531. #677C2×D4semidirect
534. #676C2×D4semidirect
546. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D5semidirect
559. #547C2×D5semidirect
571. D42C2×D5semidirect
590. #492C2×D5semidirect
594. #468C2×D5semidirect
602. #461C2×D5semidirect
610. #459C2×D5semidirect
614. #450C2×D5semidirect
620. #449C2×D5semidirect
634. C4×D8C2×D5semidirect
636. #436C2×D5semidirect
1000. C4×C5#576semidirect
1136. D8D4×D5semidirect
1321. C5#61093semidirect
1368. C4#66108semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#661082
#106186032
#106185092
C5×#32722
#106156832
#106152612
D4×#6862
#106135032
#106134922
#106125672
#106125402
#106121772
#106121582
#106120802
D5×#4592
#106118972
#106118802
#106118592
#106118162
D8×D202
C4×#40572
#106112812
#106112722
#610935