Finite Group Databasebeta

← #12975392

Subgroups — #12975392

Order 1280.

2874 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1384 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#66103C212yesmaximal, complemented
2#10618671C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10618603C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C5×#3284C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10615653C212yesmaximal, complemented
6#10615309C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10615254C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10613501C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10613492C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10612405C212yesmaximal, complemented
11#10612392C212yesmaximal, complemented
12#10612233C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10612206C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10612081C211yesmaximal, characteristic, complemented
15D5×#459C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10611997C212yesmaximal, complemented
17#10611962C212yesmaximal, complemented
18#10611851C212yesmaximal, complemented
19#10611816C212yesmaximal, complemented
20#10611401C211yesmaximal, characteristic, complemented
21C4×#4060C211yesmaximal, characteristic, complemented
22D4×D40C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#10611156C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#4149C2212yescomplemented
25C2×#4149C2212yescomplemented
26C2×C5×#135C2212yescomplemented
27C5×#550C2211yescharacteristic, complemented
28C5×#547C2211yescharacteristic, complemented
29#66168C2212yescomplemented
30#66163C2212yescomplemented
31C2×#4095C2212yescomplemented
32C2×#4095C2212yescomplemented
33#66103—216no—
34C2×#4065C2212yescomplemented
35C2×#4065C2212yescomplemented
36C2×#4060C2211yescharacteristic
37C2×#4060C2212yescomplemented
38C2×#4060C2212yescomplemented
39C2×#4060C2212yescomplemented
40C2×#4060C2212yescomplemented
41C2×D5×D8C2212yescomplemented
42C2×D5×D8C2212yescomplemented
43C22×D40C2212yescomplemented
44C2×#4047C2212yescomplemented
45#66060C2211yescharacteristic, complemented
46#66059C2211yescharacteristic, complemented
47#66051—21no—
48#66051C2211yescharacteristic, complemented
49D5×#127—21no—
50D5×#127C2211yescharacteristic, complemented
51#65988—22no—
52#65987—22no—
53#65964C2212yescomplemented
54#65963C2212yescomplemented
55#65943—21no—
56#65943—22no—
57#65943C2212yescomplemented
58#65941—22no—
59#65941C2212yescomplemented
60D5×#121—21no—
61#65911C2211yescharacteristic, complemented
62C4×#713C2211yescharacteristic, complemented
63D4×D20—21no—
64D4×D20C2211yescharacteristic, complemented
65D4×D20C2211yescharacteristic, complemented
66D4×D20C2211yescharacteristic, complemented
67#65882—21no—
68#65882C2211yescharacteristic
69C4×D4×D5C2211yescharacteristic, complemented
70#65841—21no—
71C2×#4041—21no—
72C5×#492C2211yescharacteristic, complemented
73C5×#465C2212yescomplemented
74C5×#462C2211yescharacteristic, complemented
75C5×#459C2211yescharacteristic, complemented
76C5×#452C2212yescomplemented
77C5×#449C2212yescomplemented
78C4×C5×SD16C2211yescharacteristic, complemented
79C5×C8×D4C2211yescharacteristic, complemented
80#65527C2212yescomplemented
81#65527C2212yescomplemented
82#65476C2212yescomplemented
83#65474C2212yescomplemented
84#65465C2212yescomplemented
85#65465C2212yescomplemented
86#65463C2212yescomplemented
87#65461C2212yescomplemented
88#65458C2212yescomplemented
89#65453C2211yescharacteristic, complemented
90#65445C2212yescomplemented
91#65439C2212yescomplemented
92#65404C2212yescomplemented
93#65400C2212yescomplemented
94#65374C2211yescharacteristic, complemented
95#65372C2211yescharacteristic, complemented
96#65362C2211yescharacteristic, complemented
97#65361C2211yescharacteristic, complemented
98#65338C2212yescomplemented
99#65335C2212yescomplemented
100#65328C2212yescomplemented
101#65325C2212yescomplemented
102#65316C2211yescharacteristic, complemented
103C4×#688C2211yescharacteristic, complemented
104#65304C2211yescharacteristic, complemented
105C4×#686C2211yescharacteristic, complemented
106#65301C2211yescharacteristic, complemented
107#65158C2211yescharacteristic, complemented
108#65154C2212yescomplemented
109#65150C2211yescharacteristic, complemented
110#65132C2211yescharacteristic, complemented
111#65132C2211yescharacteristic, complemented
112#65123C2211yescharacteristic, complemented
113D5×C4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
114#65108C2212yescomplemented
115#65106C2211yescharacteristic, complemented
116#65100C2212yescomplemented
117#65100C2212yescomplemented
118#65096C2212yescomplemented
119#65093C2212yescomplemented
120#65092C2211yescharacteristic, complemented
121#65075C2212yescomplemented
122#65074C2211yescharacteristic, complemented
123#65064C2212yescomplemented
124#65062C2212yescomplemented
125#65062C2212yescomplemented
126#65059C2211yescharacteristic, complemented
127D5×#102C2212yescomplemented
128#65021C2212yescomplemented
129#65021C2212yescomplemented
130#65017C2212yescomplemented
131#65016C2212yescomplemented
132#64984C2211yescharacteristic, complemented
133C4×D40C2211yescharacteristic, complemented
134#64977C2211yescharacteristic, complemented
135C4×#676C2211yescharacteristic, complemented
136#61093—51nomaximal, Sylow
137C2×C5×#41C2312yes—
138C2×C5×#41C2312yes—
139#4149—28no—
140#4149—28no—
141#4149—44no—
142#4149—44no—
143C2×#713C2312yes—
144C2×#713C2312yes—
145C2×#713C2312yes—
146C2×#713C2311yescharacteristic
147C2×D4×D5—22no—
148C2×D4×D5—22no—
149C2×D4×D5—22no—
150C2×D4×D5—22no—
151C2×D4×D5—21no—
152C2×D4×D5—21no—
153C2×D4×D5—22no—
154C2×D4×D5—21no—
155C2×D4×D5—21no—
156C2×D4×D5—21no—
157C2×D4×D5C2312yes—
158C2×D4×D5C2312yes—
159C2×D4×D5C2312yes—
160C2×D4×D5C2311yescharacteristic
161C2×#709—22no—
162C2×#709—22no—
163C2×#709C2312yes—
164C22×D20—22no—
165C22×D20—22no—
166C22×D20—21no—
167C22×D20C2312yes—
168C22×D20C2312yes—
169C22×C4×D5—21no—
170C5×#135—28no—
171C2×C5×Q16C2312yes—
172C2×C5×SD16C2312yes—
173C2×C5×SD16C2312yes—
174C2×C5×SD16C2311yescharacteristic
175C2×C5×D8C2312yes—
176C22×C5×C8C2312yes—
177C5×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
178C5×#127—21no—
179C5×#127C2311yescharacteristic
180C5×#123—22no—
181C5×C22⋊Q8C2312yes—
182C5×#121—21no—
183C5×#121—22no—
184C5×#121C2312yes—
185C4×C5×Q8C2311yescharacteristic
186C4×C5×D4—21no—
187C4×C5×D4C2311yescharacteristic
188C4×C5×D4C2311yescharacteristic
189C2×C5×C4⋊C4—21no—
190#4095—28no—
191#4095—28no—
192#4093C2312yes—
193#4092C2312yes—
194Q8×Dic5C2311yescharacteristic
195C2×#688C2312yes—
196C2×#688C2312yes—
197C2×#688C2312yes—
198C2×#688C2312yes—
199C2×#688C2311yescharacteristic
200#4086—22no—
201#4086—22no—
202#4086—21no—
203#4086—21no—
204#4086D411yescharacteristic
205#4086C2312yes—
206#4085—22no—
207#4084—22no—
208#4084—21no—
209#4084D411yescharacteristic
210#4084C2312yes—
211#4083—22no—
212#4083—22no—
213#4083—22no—
214#4083—22no—
215D4×Dic5C2311yescharacteristic
216C2×#686C2312yes—
217C2×#686C2312yes—
218C2×#686C2312yes—
219C2×#686C2312yes—
220C2×#686C2311yescharacteristic
221#4076—22no—
222#4076—21no—
223#4076C2312yes—
224#4076C2312yes—
225#4075—22no—
226C4×C22⋊D5—22no—
227C4×C22⋊D5—21no—
228C4×C22⋊D5C2312yes—
229C2×#685—22no—
230C2×#681C2312yes—
231#4065—28no—
232#4065—28no—
233#4060—28no—
234#4060—28no—
235#4060—28no—
236#4060—44no—
237#4060D418yescomplemented
238D5×D8—28no—
239D5×D8—28no—
240C2×D40—28no—
241C2×D40C2312yes—
242C2×D40C2312yes—
243C2×D40C2312yes—
244C2×D40C2312yes—
245C2×D40C2311yescharacteristic
246#4047—28no—
247C2×#676C2312yes—
248C2×#676C2311yescharacteristic
249C2×#676C2311yescharacteristic
250C2×C8×D5C2312yes—
251C2×C8×D5C2312yes—
252#4042—22no—
253#4041—21no—
254#4041—22no—
255#4041—21no—
256#4041—21no—
257#4041—21no—
258#4041—21no—
259#4041—22no—
260#4041—22no—
261#4041D411yescharacteristic
262#4041C2312yes—
263#4041C2312yes—
264#4040—22no—
265#4040—22no—
266#4039—21no—
267#4039—21no—
268#4039—21no—
269#4039C2311yescharacteristic
270#4039C2311yescharacteristic
271#4038—21no—
272#4038C2311yescharacteristic
273D5×C4⋊C4—21no—
274D5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
275#4034D411yescharacteristic
276#4031—22no—
277#4031D412yes—
278#4030—22no—
279#4030—22no—
280#4030—22no—
281#4030D412yes—
282#4028—22no—
283#4028—22no—
284#4028—22no—
285#4028—22no—
286#4028—22no—
287#4028—22no—
288#4027—21no—
289D5×C22⋊C4—21no—
290D5×C22⋊C4—22no—
291#4020—21no—
292#4020C2311yescharacteristic
293#4020C2311yescharacteristic
294C4×D20—21no—
295C4×D20—21no—
296C4×D20C2311yescharacteristic
297C4×D20C2311yescharacteristic
298C4×D20C2311yescharacteristic
299C42×D5—21no—
300C42×D5C2311yescharacteristic
301C5×#106C2311yescharacteristic
302C5×C4⋊C8C2311yescharacteristic
303C5×#103C2311yescharacteristic
304C5×#103C2312yes—
305C5×#102C2312yes—
306C5×#102C2311yescharacteristic
307C5×C22⋊C8C2312yes—
308C4×C5×C8C2311yescharacteristic
309#3967C2311yescharacteristic
310#3967C2312yes—
311#3964C2311yescharacteristic
312#3964C2312yes—
313C22⋊#168C2312yes—
314#3953C2312yes—
315#3953C2311yescharacteristic
316#3953C2312yes—
317#3953C2311yescharacteristic
318#3952C2312yes—
319#3952C2312yes—
320#3950C2311yescharacteristic
321#3947C2311yescharacteristic
322#3947C2311yescharacteristic
323#3946C2312yes—
324#3941C2311yescharacteristic
325#3941C2312yes—
326#3941C2311yescharacteristic
327#3941C2312yes—
328#3940C2311yescharacteristic
329#3939C2311yescharacteristic
330C4⋊#168C2311yescharacteristic
331C4×#168C2311yescharacteristic
332C2×#576—52no—
333#3498—51no—
334#3496—51no—
335#3284—51no—
336#3284D511yescharacteristic, complemented
337D4×D8—51no—
338D4×D8—51no—
339#3274—51no—
340#3274—51no—
341#3272—51no—
342#3272—51no—
343#3268—52no—
344#3268—52no—
345#3264—52no—
346#3264—52no—
347#3151—51no—
348#3062—52no—
349#3035—51no—
350C2×#459—51no—
351#3012—52no—
352#3008—52no—
353C4×AGL(1,ℤ/8)—51no—
354#2935—51no—
355C23×D5—21no—
356C23×D5—22no—
357C23×D5—22no—
358C23×D5—22no—
359C23×D5—22no—
360C23×D5—22no—
361C5×#41—24no—
362C5×#41—24no—
363C5×#41—42no—
364C5×#41—42no—
365C2×C5×Q8C2412yes—
366C2×C5×Q8C2411yescharacteristic
367C2×C5×D4—22no—
368C2×C5×D4—22no—
369C2×C5×D4—22no—
370C2×C5×D4—21no—
371C2×C5×D4—21no—
372C2×C5×D4C2×D411yescharacteristic
373C2×C5×D4C2412yes—
374C2×C5×D4C2411yescharacteristic
375C22×C4×C5—21no—
376C22×C4×C5—22no—
377C22×C4×C5—22no—
378C22×C4×C5C2412yes—
379C2×C22⋊D5—22no—
380C2×C22⋊D5—22no—
381C2×C22⋊D5—22no—
382C2×C22⋊D5—21no—
383C2×C22⋊D5—22no—
384C2×C22⋊D5—22no—
385C2×C22⋊D5—22no—
386C2×C22⋊D5—22no—
387C2×C22⋊D5—22no—
388C2×C22⋊D5C2×D412yes—
389C2×C22⋊D5C2×D412yes—
390C2×C22⋊D5C2×D412yes—
391C22×Dic5—21no—
392#713—22no—
393#713—24no—
394#713—24no—
395#713—24no—
396#713—24no—
397#713—42no—
398#713—42no—
399#713C2×D414yescomplemented
400D4×D5—24no—
401D4×D5—24no—
402D4×D5—24no—
403D4×D5—22no—
404D4×D5—24no—
405D4×D5—42no—
406D4×D5—42no—
407D4×D5—48no—
408D4×D5—48no—
409D4×D5—48no—
410D4×D5—48no—
411D4×D5—82no—
412D4×D5—82no—
413D4×D5—82no—
414D4×D5—82no—
415D4×D5—82no—
416D4×D5—84no—
417D4×D5C2×D414yescomplemented
418#709—24no—
419#709—24no—
420#709—48no—
421#709—48no—
422C2×D20—21no—
423C2×D20—24no—
424C2×D20—24no—
425C2×D20—22no—
426C2×D20—22no—
427C2×D20—22no—
428C2×D20—22no—
429C2×D20—22no—
430C2×D20—21no—
431C2×D20—21no—
432C2×D20—22no—
433C2×D20—22no—
434C2×D20—21no—
435C2×D20—21no—
436C2×D20—42no—
437C2×D20—42no—
438C2×D20—48no—
439C2×D20—48no—
440C2×D20—82no—
441C2×D20C2×D412yes—
442C2×D20C2×D411yescharacteristic
443C2×D20C2412yes—
444C2×D20C2412yes—
445C2×D20C2411yescharacteristic
446C2×D20C2411yescharacteristic
447C2×C4×D5—21no—
448C2×C4×D5—21no—
449C2×C4×D5—21no—
450C2×C4×D5—22no—
451C2×C4×D5—22no—
452C2×C4×D5—22no—
453C2×C4×D5—21no—
454C2×C4×D5—21no—
455C2×C4×D5—21no—
456C2×C4×D5—82no—
457C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
458C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
459C2×C4×D5C2412yes—
460C2×C4×D5C2411yescharacteristic
461C2×Dic10C2×D412yes—
462C5×Q16—24no—
463C5×SD16—24no—
464C5×SD16—42no—
465C5×SD16C2×D414yescomplemented
466C5×D8—24no—
467C2×C5×C8—24no—
468C2×C5×C8C2412yes—
469C2×C5×C8C2411yescharacteristic
470C2×C5×C8C2411yescharacteristic
471C5×C4⋊C4—21no—
472C5×C4⋊C4—22no—
473C5×C4⋊C4—21no—
474C5×C4⋊C4—21no—
475C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
476C5×C4⋊C4C2411yescharacteristic
477C5×C4⋊C4C2411yescharacteristic
478C5×C22⋊C4—22no—
479C5×C22⋊C4—22no—
480C5×C22⋊C4—21no—
481C5×C22⋊C4C2×D412yes—
482C42×C5—21no—
483C42×C5C2411yescharacteristic
484C22⋊Dic5—21no—
485C22⋊Dic5—22no—
486C22⋊Dic5C2×D412yes—
487#688—24no—
488#688—24no—
489#688—24no—
490#688—42no—
491#688C2×D414yescomplemented
492#686—24no—
493#686—24no—
494#686—24no—
495#686—42no—
496#686C2×D414yescomplemented
497#685—21no—
498#685—22no—
499#685—21no—
500#685—21no—
501#685—22no—
502#685—22no—
503#685—21no—
504#685—22no—
505#685—21no—
506#685—22no—
507#685—22no—
508#685—22no—
509#685C2×D412yes—
510#685C2×D412yes—
511C4⋊Dic5—21no—
512C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
513C4⋊Dic5C2411yescharacteristic
514C4⋊Dic5C2411yescharacteristic
515#683—21no—
516#683—22no—
517#683C2×D412yes—
518C4×Dic5—21no—
519C4×Dic5—21no—
520C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
521C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
522C4×Dic5C2411yescharacteristic
523#681—24no—
524C2×#168C2411yescharacteristic
525C2×#168C2412yes—
526C2×#168C2411yescharacteristic
527D40—24no—
528D40—24no—
529D40—24no—
530D40—42no—
531D40C2×D414yescomplemented
532#676—22no—
533#676—24no—
534#676C2×D414yescomplemented
535C8×D5—24no—
536C8×D5—24no—
537C2×H(5,𝔽2)—52no—
538C2×H(5,𝔽2)—52no—
539#576—1016no—
540C2×AGL(1,ℤ/8)—52no—
541C2×AGL(1,ℤ/8)—52no—
542C2×AGL(1,ℤ/8)—51no—
543C2×AGL(1,ℤ/8)—52no—
544C2×AGL(1,ℤ/8)—52no—
545C2×AGL(1,ℤ/8)—52no—
546C2×AGL(1,ℤ/8)—52no—
547C2×#135—52no—
548C2×#135—52no—
549C2×#135C2×D512yescomplemented
550C22×D8—52no—
551C22×D8—52no—
552C22×D8—52no—
553C2×#131—52no—
554#550—52no—
555#550—51no—
556#550C2×D511yescharacteristic, complemented
557#547—51no—
558#547—101no—
559#547C2×D511yescharacteristic, complemented
560#546—52no—
561#546—52no—
562#546—102no—
563D42—51no—
564D42—52no—
565D42—51no—
566D42—51no—
567D42—51no—
568D42—101no—
569D42—102no—
570D42—101no—
571D42—101no—
572#537—52no—
573#535—52no—
574#535—102no—
575#534—102no—
576#532—51no—
577#532—51no—
578#532—101no—
579C2×#127—51no—
580C2×#127—101no—
581C2×#121—101no—
582C2×#121—101no—
583C4×#41—51no—
584C2×C4×D4—51no—
585#496—52no—
586#496—52no—
587#493—51no—
588#493—51no—
589#492—51no—
590#492C2×D511yescharacteristic, complemented
591#469—52no—
592#469—52no—
593#468—52no—
594#468—52no—
595#466—52no—
596#466—52no—
597#465—52no—
598#465C2×D512yescomplemented
599#464—52no—
600#463—52no—
601#462C2×D511yescharacteristic, complemented
602#461—51no—
603#460—51no—
604#459—52no—
605#459—51no—
606#459—51no—
607#459—51no—
608#459—51no—
609#459—52no—
610#459C2×D511yescharacteristic, complemented
611#452—52no—
612#452C2×D512yescomplemented
613#450—52no—
614#450—52no—
615#449—52no—
616#449—52no—
617#449—52no—
618#449—52no—
619#449—52no—
620#449C2×D512yescomplemented
621#447—52no—
622#447—52no—
623#447—52no—
624#447—52no—
625#447—52no—
626#447—52no—
627#442—51no—
628#442—51no—
629#440—51no—
630#440—51no—
631C4×SD16—51no—
632C4×SD16C2×D511yescharacteristic, complemented
633C4×D8—51no—
634C4×D8—51no—
635#436—51no—
636#436—51no—
637#435—52no—
638#435—52no—
639C8×D4—51no—
640C8×D4C2×D511yescharacteristic, complemented
641#428—51no—
642C2×C4⋊C8—51no—
643#418—51no—
644#417—51no—
645#416—52no—
646C2×#102—52no—
647#408—52no—
648C4×M16—51no—
649C23×C5—21no—
650C23×C5—22no—
651C23×C5C22×D412yes—
652C22×D5—21no—
653C22×D5—21no—
654C22×D5—24no—
655C22×D5—22no—
656C22×D5—22no—
657C22×D5—44no—
658C22×D5—44no—
659C22×D5—44no—
660C22×D5—44no—
661C22×D5—44no—
662C22×D5—81no—
663C22×D5—81no—
664C22×D5—82no—
665C22×D5—82no—
666C22×D5—82no—
667C22×D5—82no—
668C22×D5—82no—
669C22×D5—82no—
670C22×D5—82no—
671C22×D5—82no—
672C22×D5—82no—
673C22×D5—82no—
674C22×D5C22×D412yes—
675C22×D5C22×D411yescharacteristic
676C5×Q8—21no—
677C5×Q8—22no—
678C5×Q8—22no—
679C5×Q8C22×D412yes—
680C5×D4—22no—
681C5×D4—22no—
682C5×D4—21no—
683C5×D4—22no—
684C5×D4—44no—
685C5×D4—44no—
686C5×D4—42no—
687C5×D4—81no—
688C5×D4—82no—
689C5×D4C22×D412yes—
690C2×C4×C5—21no—
691C2×C4×C5—22no—
692C2×C4×C5—22no—
693C2×C4×C5—21no—
694C2×C4×C5—21no—
695C2×C4×C5—22no—
696C2×C4×C5—44no—
697C2×C4×C5—44no—
698C2×C4×C5—42no—
699C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
700C2×C4×C5C22×D412yes—
701C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
702C2×C4×C5C2511yescharacteristic
703C22⋊D5—24no—
704C22⋊D5—24no—
705C22⋊D5—24no—
706C22⋊D5—42no—
707C22⋊D5—44no—
708C22⋊D5—44no—
709C22⋊D5—44no—
710C22⋊D5—44no—
711C22⋊D5—82no—
712C22⋊D5—82no—
713C22⋊D5—82no—
714C22⋊D5—82no—
715C2×Dic5—21no—
716C2×Dic5—21no—
717C2×Dic5—81no—
718C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
719C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
720C2×Dic5C22×D412yes—
721C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
722D20—24no—
723D20—24no—
724D20—22no—
725D20—22no—
726D20—22no—
727D20—21no—
728D20—21no—
729D20—22no—
730D20—22no—
731D20—44no—
732D20—44no—
733D20—44no—
734D20—44no—
735D20—44no—
736D20—42no—
737D20—42no—
738D20—81no—
739D20—81no—
740D20—82no—
741D20—82no—
742D20C22×D412yes—
743D20C22×D412yes—
744C4×D5—22no—
745C4×D5—22no—
746C4×D5—22no—
747C4×D5—24no—
748C4×D5—41no—
749C4×D5—44no—
750C4×D5—44no—
751C4×D5—42no—
752C4×D5—42no—
753C4×D5—42no—
754C4×D5—44no—
755C4×D5—81no—
756C4×D5—81no—
757C4×D5C22×D412yes—
758C4×D5H(5,𝔽2)12yes—
759Dic10—24no—
760C5×C8—22no—
761C5×C8—21no—
762C5×C8C22×D412yes—
763#168—22no—
764#168—21no—
765#168C22×D412yes—
766H(5,𝔽2)—108no—
767H(5,𝔽2)—108no—
768H(5,𝔽2)—204no—
769H(5,𝔽2)—204no—
770C2×#41—52no—
771C2×#41—51no—
772C2×#41—52no—
773C2×#41—52no—
774C2×#41—52no—
775C2×#41—102no—
776C2×#41—102no—
777C2×#41C22×D512yes—
778C2×#41C22×D512yes—
779C22×D4—51no—
780C22×D4—52no—
781C22×D4—52no—
782C22×D4—52no—
783C22×D4—52no—
784C22×D4—52no—
785C22×D4—102no—
786C22×D4—102no—
787C22×D4—101no—
788C22×D4—101no—
789C22×D4—101no—
790C22×D4—102no—
791C22×D4—102no—
792C22×D4—102no—
793C22×D4—102no—
794C22×D4—102no—
795C22×D4—101no—
796C22×D4—101no—
797C22×D4—101no—
798C23×C4—101no—
799AGL(1,ℤ/8)—58no—
800AGL(1,ℤ/8)—108no—
801AGL(1,ℤ/8)—108no—
802AGL(1,ℤ/8)—108no—
803AGL(1,ℤ/8)—108no—
804AGL(1,ℤ/8)—108no—
805AGL(1,ℤ/8)—204no—
806#135—28no—
807#135—108no—
808#135—108no—
809C2×Q16C22×D512yes—
810C2×SD16—51no—
811C2×SD16—52no—
812C2×SD16—52no—
813C2×SD16—52no—
814C2×SD16—52no—
815C2×SD16C22×D512yes—
816C2×SD16C22×D512yes—
817C2×SD16C22×D511yescharacteristic
818C2×D8—51no—
819C2×D8—52no—
820C2×D8—52no—
821C2×D8—52no—
822C2×D8—52no—
823C2×D8—51no—
824C2×D8—52no—
825C2×D8—52no—
826C2×D8—52no—
827C2×D8—52no—
828C2×D8—108no—
829C2×D8—108no—
830C2×D8—108no—
831C2×D8C22×D512yes—
832#131—108no—
833C2×M16—52no—
834C2×M16—51no—
835C2×M16—52no—
836C2×M16—51no—
837C22×C8—52no—
838C22×C8—52no—
839C22×C8C22×D512yes—
840C4⋊Q8—51no—
841C4⋊Q8C22×D511yescharacteristic
842#127—21no—
843#127—51no—
844#127—52no—
845#127—51no—
846#127—51no—
847#127—101no—
848#127—101no—
849#127—101no—
850#127—102no—
851#127—102no—
852#127C22×D511yescharacteristic
853#124—52no—
854#124—52no—
855#124—102no—
856#123—22no—
857#123—102no—
858#123—102no—
859#123—102no—
860C22⋊Q8—52no—
861C22⋊Q8—102no—
862C22⋊Q8C22×D512yes—
863#121—21no—
864#121—22no—
865#121—51no—
866#121—51no—
867#121—52no—
868#121—52no—
869#121—52no—
870#121—52no—
871#121—52no—
872#121—52no—
873#121—102no—
874#121—102no—
875#121—102no—
876#121—102no—
877#121—102no—
878#121—102no—
879#121—102no—
880#121—102no—
881#121—101no—
882#121—101no—
883#121—102no—
884#121—101no—
885#121—101no—
886#121—101no—
887#121—101no—
888#121—101no—
889#121C22×D512yes—
890#120—102no—
891#120—102no—
892#120—102no—
893#120—102no—
894#120—102no—
895#120—102no—
896#120—102no—
897#120—102no—
898#120—102no—
899#120—102no—
900C4×Q8—51no—
901C4×Q8C22×D511yescharacteristic
902C4×D4—21no—
903C4×D4—52no—
904C4×D4—51no—
905C4×D4—51no—
906C4×D4—51no—
907C4×D4—51no—
908C4×D4—51no—
909C4×D4—51no—
910C4×D4—101no—
911C4×D4—101no—
912C4×D4—101no—
913C4×D4—101no—
914C4×D4—101no—
915C4×D4—101no—
916C4×D4—101no—
917C4×D4—102no—
918C4×D4C22×D511yescharacteristic
919C4×D4C22×D511yescharacteristic
920#117—51no—
921#117—101no—
922C2×C4⋊C4—21no—
923C2×C4⋊C4—51no—
924C2×C4⋊C4—101no—
925C2×C22⋊C4—102no—
926C2×C22⋊C4—101no—
927C2×C22⋊C4—102no—
928C2×C42—51no—
929C2×C42—101no—
930#107—51no—
931#107—51no—
932#106—51no—
933#106C22×D511yescharacteristic
934C4⋊C8—52no—
935C4⋊C8—51no—
936C4⋊C8C22×D511yescharacteristic
937#103—52no—
938#103—51no—
939#103C22×D512yes—
940#103C22×D511yescharacteristic
941#102—52no—
942#102—51no—
943#102—52no—
944#102—52no—
945#102—51no—
946#102—51no—
947#102—52no—
948#102—52no—
949#102—51no—
950#102—51no—
951#102C22×D512yes—
952#102C22×D511yescharacteristic
953C22⋊C8—52no—
954C22⋊C8—52no—
955C22⋊C8—52no—
956C22⋊C8C22×D512yes—
957#97—51no—
958#97—51no—
959C4×C8—51no—
960C4×C8C22×D511yescharacteristic
961C22×C5—22no—
962C22×C5—22no—
963C22×C5—22no—
964C22×C5—22no—
965C22×C5—41no—
966C22×C5—41no—
967C22×C5—42no—
968C22×C5—42no—
969C22×C5—42no—
970C22×C5C23×D411yescharacteristic
971C2×D5—21no—
972C2×D5—21no—
973C2×D5—22no—
974C2×D5—22no—
975C2×D5—22no—
976C2×D5—22no—
977C2×D5—22no—
978C2×D5—41no—
979C2×D5—41no—
980C2×D5—41no—
981C2×D5—41no—
982C2×D5—42no—
983C2×D5—42no—
984C2×D5—42no—
985C2×D5—42no—
986C2×D5—42no—
987C2×D5—42no—
988C2×D5—84no—
989C2×D5—164no—
990C2×D5—164no—
991C2×D5—164no—
992C2×D5—164no—
993C2×D5—164no—
994C2×D5D4212yes—
995C4×C5—21no—
996C4×C5—22no—
997C4×C5—22no—
998C4×C5—41no—
999C4×C5—42no—
1000C4×C5—41no—
1001C4×C5#57612yescomplemented
1002C4×C5C23×D411yescharacteristic
1003C4×C5C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1004Dic5—21no—
1005Dic5—22no—
1006Dic5—21no—
1007Dic5—41no—
1008Dic5—41no—
1009Dic5D4212yes—
1010C24—101no—
1011C24—102no—
1012C24—102no—
1013C24—102no—
1014C24—102no—
1015C24—102no—
1016#41—24no—
1017#41—24no—
1018#41—42no—
1019#41—42no—
1020#41—54no—
1021#41—104no—
1022#41—104no—
1023#41—102no—
1024#41—104no—
1025#41—104no—
1026#41—104no—
1027#41—104no—
1028#41—208no—
1029#41—208no—
1030#41—202no—
1031#41—202no—
1032C2×Q8—52no—
1033C2×Q8C23×D512yes—
1034C2×Q8C23×D511yescharacteristic
1035C2×D4—22no—
1036C2×D4—22no—
1037C2×D4—22no—
1038C2×D4—21no—
1039C2×D4—21no—
1040C2×D4—54no—
1041C2×D4—52no—
1042C2×D4—52no—
1043C2×D4—52no—
1044C2×D4—51no—
1045C2×D4—52no—
1046C2×D4—51no—
1047C2×D4—51no—
1048C2×D4—52no—
1049C2×D4—52no—
1050C2×D4—104no—
1051C2×D4—104no—
1052C2×D4—101no—
1053C2×D4—102no—
1054C2×D4—102no—
1055C2×D4—102no—
1056C2×D4—102no—
1057C2×D4—102no—
1058C2×D4—102no—
1059C2×D4—104no—
1060C2×D4—104no—
1061C2×D4—101no—
1062C2×D4—102no—
1063C2×D4—102no—
1064C2×D4—102no—
1065C2×D4—102no—
1066C2×D4—102no—
1067C2×D4—104no—
1068C2×D4—104no—
1069C2×D4—102no—
1070C2×D4—102no—
1071C2×D4—102no—
1072C2×D4—101no—
1073C2×D4—101no—
1074C2×D4—102no—
1075C2×D4—102no—
1076C2×D4—101no—
1077C2×D4—101no—
1078C2×D4—202no—
1079C2×D4—202no—
1080C2×D4—208no—
1081C2×D4—208no—
1082C2×D4—202no—
1083C2×D4—202no—
1084C2×D4—208no—
1085C2×D4—208no—
1086C2×D4—208no—
1087C2×D4—208no—
1088C2×D4—402no—
1089C2×D4—402no—
1090C2×D4—402no—
1091C2×D4—402no—
1092C2×D4—402no—
1093C2×D4—402no—
1094C2×D4—404no—
1095C2×D4D4×D511yescharacteristic
1096C2×D4C23×D512yes—
1097C2×D4C23×D511yescharacteristic
1098C22×C4—22no—
1099C22×C4—21no—
1100C22×C4—22no—
1101C22×C4—51no—
1102C22×C4—51no—
1103C22×C4—52no—
1104C22×C4—51no—
1105C22×C4—101no—
1106C22×C4—101no—
1107C22×C4—102no—
1108C22×C4—102no—
1109C22×C4—102no—
1110C22×C4—101no—
1111C22×C4—101no—
1112C22×C4—101no—
1113C22×C4—101no—
1114C22×C4—101no—
1115C22×C4—402no—
1116C22×C4C23×D512yes—
1117Q16—24no—
1118SD16—24no—
1119SD16—42no—
1120SD16—54no—
1121SD16—104no—
1122SD16—104no—
1123SD16—104no—
1124SD16—202no—
1125SD16D4×D514yescomplemented
1126D8—24no—
1127D8—54no—
1128D8—54no—
1129D8—104no—
1130D8—104no—
1131D8—104no—
1132D8—104no—
1133D8—104no—
1134D8—104no—
1135D8—202no—
1136D8—202no—
1137M16—54no—
1138M16—102no—
1139M16—104no—
1140M16—104no—
1141C2×C8—24no—
1142C2×C8—51no—
1143C2×C8—51no—
1144C2×C8—52no—
1145C2×C8—104no—
1146C2×C8—104no—
1147C2×C8C23×D511yescharacteristic
1148C2×C8C23×D512yes—
1149C2×C8C23×D511yescharacteristic
1150C4⋊C4—21no—
1151C4⋊C4—22no—
1152C4⋊C4—21no—
1153C4⋊C4—21no—
1154C4⋊C4—51no—
1155C4⋊C4—52no—
1156C4⋊C4—51no—
1157C4⋊C4—51no—
1158C4⋊C4—101no—
1159C4⋊C4—102no—
1160C4⋊C4—101no—
1161C4⋊C4D4×D511yescharacteristic
1162C4⋊C4C23×D511yescharacteristic
1163C4⋊C4C23×D511yescharacteristic
1164C22⋊C4—22no—
1165C22⋊C4—21no—
1166C22⋊C4—22no—
1167C22⋊C4—52no—
1168C22⋊C4—52no—
1169C22⋊C4—52no—
1170C22⋊C4—102no—
1171C22⋊C4—101no—
1172C22⋊C4—102no—
1173C22⋊C4—101no—
1174C22⋊C4—102no—
1175C22⋊C4—102no—
1176C22⋊C4—102no—
1177C22⋊C4—101no—
1178C22⋊C4—101no—
1179C22⋊C4—102no—
1180C22⋊C4—101no—
1181C22⋊C4—102no—
1182C22⋊C4—101no—
1183C22⋊C4—102no—
1184C22⋊C4D4×D512yes—
1185C42—21no—
1186C42—51no—
1187C42—51no—
1188C42—51no—
1189C42—101no—
1190C42—101no—
1191C42C23×D511yescharacteristic
1192C2×C5—42no—
1193C2×C5—42no—
1194C2×C5—82no—
1195C2×C5C2×D4211yescharacteristic
1196C2×C5C2×#57611yescharacteristic
1197C2×C5#358511yescharacteristic
1198D5—22no—
1199D5—42no—
1200D5—42no—
1201D5—42no—
1202D5—82no—
1203D5—82no—
1204C23—21no—
1205C23—22no—
1206C23—51no—
1207C23—52no—
1208C23—104no—
1209C23—101no—
1210C23—101no—
1211C23—102no—
1212C23—102no—
1213C23—204no—
1214C23—204no—
1215C23—204no—
1216C23—204no—
1217C23—204no—
1218C23—402no—
1219C23—402no—
1220C23—402no—
1221C23—402no—
1222C23—401no—
1223C23—401no—
1224C23—402no—
1225C23—402no—
1226C23—402no—
1227C23—402no—
1228C23—402no—
1229C23—402no—
1230C23C2×D4×D512yes—
1231Q8—21no—
1232Q8—22no—
1233Q8—22no—
1234Q8—104no—
1235Q8C2×D4×D512yes—
1236D4—22no—
1237D4—22no—
1238D4—21no—
1239D4—22no—
1240D4—44no—
1241D4—44no—
1242D4—42no—
1243D4—52no—
1244D4—52no—
1245D4—81no—
1246D4—82no—
1247D4—104no—
1248D4—104no—
1249D4—104no—
1250D4—104no—
1251D4—104no—
1252D4—102no—
1253D4—102no—
1254D4—102no—
1255D4—101no—
1256D4—101no—
1257D4—102no—
1258D4—102no—
1259D4—204no—
1260D4—204no—
1261D4—204no—
1262D4—204no—
1263D4—204no—
1264D4—204no—
1265D4—202no—
1266D4—204no—
1267D4—204no—
1268D4—204no—
1269D4—202no—
1270D4—202no—
1271D4—401no—
1272D4—401no—
1273D4—402no—
1274D4—402no—
1275D4—402no—
1276D4—402no—
1277D4—402no—
1278D4—402no—
1279D4C2×D4×D512yes—
1280C2×C4—21no—
1281C2×C4—22no—
1282C2×C4—22no—
1283C2×C4—21no—
1284C2×C4—21no—
1285C2×C4—22no—
1286C2×C4—44no—
1287C2×C4—44no—
1288C2×C4—42no—
1289C2×C4—51no—
1290C2×C4—52no—
1291C2×C4—52no—
1292C2×C4—51no—
1293C2×C4—51no—
1294C2×C4—52no—
1295C2×C4—104no—
1296C2×C4—102no—
1297C2×C4—102no—
1298C2×C4—102no—
1299C2×C4—101no—
1300C2×C4—101no—
1301C2×C4—201no—
1302C2×C4—204no—
1303C2×C4—204no—
1304C2×C4—204no—
1305C2×C4—202no—
1306C2×C4—202no—
1307C2×C4—202no—
1308C2×C4—401no—
1309C2×C4—401no—
1310C2×C4—401no—
1311C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
1312C2×C4C2×D4×D512yes—
1313C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
1314C2×C4C24×D511yescharacteristic
1315C8—22no—
1316C8—21no—
1317C8—52no—
1318C8—102no—
1319C8—101no—
1320C8C2×D4×D512yes—
1321C5#6109311yescharacteristic, complemented, Sylow
1322C22—22no—
1323C22—22no—
1324C22—22no—
1325C22—22no—
1326C22—41no—
1327C22—41no—
1328C22—42no—
1329C22—42no—
1330C22—42no—
1331C22—52no—
1332C22—101no—
1333C22—101no—
1334C22—102no—
1335C22—102no—
1336C22—102no—
1337C22—102no—
1338C22—102no—
1339C22—201no—
1340C22—201no—
1341C22—201no—
1342C22—201no—
1343C22—202no—
1344C22—202no—
1345C22—202no—
1346C22—202no—
1347C22—202no—
1348C22—202no—
1349C22—404no—
1350C22—804no—
1351C22—804no—
1352C22—804no—
1353C22—804no—
1354C22—804no—
1355C22C22×D4×D511yescharacteristic
1356C4—22no—
1357C4—22no—
1358C4—21no—
1359C4—42no—
1360C4—41no—
1361C4—41no—
1362C4—52no—
1363C4—102no—
1364C4—101no—
1365C4—101no—
1366C4—201no—
1367C4—201no—
1368C4#6610312yescomplemented
1369C4C22×D4×D511yescharacteristic
1370C4D5×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1371C2—42no—
1372C2—42no—
1373C2—82no—
1374C2—102no—
1375C2—202no—
1376C2—202no—
1377C2—202no—
1378C2—402no—
1379C2—402no—
1380C2D42×D511yescharacteristic
1381C2C2×#6610311yescharacteristic
1382C2#1061910811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D5
commutator, cosocleC2×C4×C5C25
FrattiniC2×C4C24×D5
FittingC5×#3284C2
socleC22×C5C23×D4
hypercenter#3284D5
hypocenterC5#61093
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×D4 ◁ #3284

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#66103C2semidirect
2. #10618671C2semidirect
3. #10618603C2semidirect
4. C5×#3284C2semidirect
5. #10615653C2semidirect
6. #10615309C2semidirect
7. #10615254C2semidirect
8. #10613501C2semidirect
9. #10613492C2semidirect
10. #10612405C2semidirect
11. #10612392C2semidirect
12. #10612233C2semidirect
13. #10612206C2semidirect
14. #10612081C2semidirect
15. D5×#459C2semidirect
16. #10611997C2semidirect
17. #10611962C2semidirect
18. #10611851C2semidirect
19. #10611816C2semidirect
20. #10611401C2semidirect
21. C4×#4060C2semidirect
22. D4×D40C2semidirect
23. #10611156C2semidirect
24. C2×#4149C22semidirect
25. C2×#4149C22semidirect
26. C2×C5×#135C22semidirect
27. C5×#550C22semidirect
28. C5×#547C22semidirect
29. #66168C22semidirect
30. #66163C22semidirect
31. C2×#4095C22semidirect
32. C2×#4095C22semidirect
34. C2×#4065C22semidirect
35. C2×#4065C22semidirect
37. C2×#4060C22semidirect
38. C2×#4060C22semidirect
39. C2×#4060C22semidirect
40. C2×#4060C22semidirect
41. C2×D5×D8C22semidirect
42. C2×D5×D8C22semidirect
43. C22×D40C22semidirect
44. C2×#4047C22semidirect
45. #66060C22semidirect
46. #66059C22semidirect
48. #66051C22semidirect
50. D5×#127C22semidirect
53. #65964C22semidirect
54. #65963C22semidirect
57. #65943C22semidirect
59. #65941C22semidirect
61. #65911C22semidirect
62. C4×#713C22semidirect
64. D4×D20C22semidirect
65. D4×D20C22semidirect
66. D4×D20C22semidirect
69. C4×D4×D5C22semidirect
72. C5×#492C22semidirect
73. C5×#465C22semidirect
74. C5×#462C22semidirect
75. C5×#459C22semidirect
76. C5×#452C22semidirect
77. C5×#449C22semidirect
78. C4×C5×SD16C22semidirect
79. C5×C8×D4C22semidirect
80. #65527C22semidirect
81. #65527C22semidirect
82. #65476C22semidirect
83. #65474C22semidirect
84. #65465C22semidirect
85. #65465C22semidirect
86. #65463C22semidirect
87. #65461C22semidirect
88. #65458C22semidirect
89. #65453C22semidirect
90. #65445C22semidirect
91. #65439C22semidirect
92. #65404C22semidirect
93. #65400C22semidirect
94. #65374C22semidirect
95. #65372C22semidirect
96. #65362C22semidirect
97. #65361C22semidirect
98. #65338C22semidirect
99. #65335C22semidirect
100. #65328C22semidirect
101. #65325C22semidirect
102. #65316C22semidirect
103. C4×#688C22semidirect
104. #65304C22semidirect
105. C4×#686C22semidirect
106. #65301C22semidirect
107. #65158C22semidirect
108. #65154C22semidirect
109. #65150C22semidirect
110. #65132C22semidirect
111. #65132C22semidirect
112. #65123C22semidirect
113. D5×C4⋊C8C22semidirect
114. #65108C22semidirect
115. #65106C22semidirect
116. #65100C22semidirect
117. #65100C22semidirect
118. #65096C22semidirect
119. #65093C22semidirect
120. #65092C22semidirect
121. #65075C22semidirect
122. #65074C22semidirect
123. #65064C22semidirect
124. #65062C22semidirect
125. #65062C22semidirect
126. #65059C22semidirect
127. D5×#102C22semidirect
128. #65021C22semidirect
129. #65021C22semidirect
130. #65017C22semidirect
131. #65016C22semidirect
132. #64984C22semidirect
133. C4×D40C22semidirect
134. #64977C22semidirect
135. C4×#676C22semidirect
237. #4060D4semidirect
336. #3284D5semidirect
399. #713C2×D4semidirect
417. D4×D5C2×D4semidirect
465. C5×SD16C2×D4semidirect
491. #688C2×D4semidirect
496. #686C2×D4semidirect
531. D40C2×D4semidirect
534. #676C2×D4semidirect
549. C2×#135C2×D5semidirect
556. #550C2×D5semidirect
559. #547C2×D5semidirect
590. #492C2×D5semidirect
598. #465C2×D5semidirect
601. #462C2×D5semidirect
610. #459C2×D5semidirect
612. #452C2×D5semidirect
620. #449C2×D5semidirect
632. C4×SD16C2×D5semidirect
640. C8×D4C2×D5semidirect
1001. C4×C5#576semidirect
1125. SD16D4×D5semidirect
1321. C5#61093semidirect
1368. C4#66103semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#661032
#106186712
#106186032
C5×#32842
#106156532
#106153092
#106152542
#106135012
#106134922
#106124052
#106123922
#106122332
#106122062
#106120812
D5×#4592
#106119972
#106119622
#106118512
#106118162
#106114012
C4×#40602
D4×D402
#106111562
#610935