Subgroups — #12975397

Order 1280.

2874 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 968 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#66108	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#10617747	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#10617687	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₄×C₅×AGL(1,ℤ/8)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#10614256	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#65304	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#10611609	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#10611527	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#10611406	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#10611401	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	D₈×D₂₀	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#10611334	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#10610944	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#10610659	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#10610617	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#10610261	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#10610253	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#4149	C₂²	1	2	yes	complemented
19	C₂×#4144	C₂²	1	2	yes	complemented
20	C₂×C₅×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₄×C₅×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂×C₄×C₅×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂×#4096	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₂²×#686	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂×#4076	—	2	2	no	—
26	#66108	—	2	16	no	—
27	C₂×#4062	C₂²	1	4	yes	complemented
28	C₂×#4060	C₂²	1	4	yes	complemented
29	C₂×#4057	C₂²	1	4	yes	complemented
30	C₂×D₅×D₈	C₂²	1	4	yes	complemented
31	C₂×#4054	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂×#4054	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂×#4053	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#65911	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#65911	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#65889	—	2	1	no	—
37	#65889	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#65888	—	2	2	no	—
39	#65888	C₂²	1	4	yes	complemented
40	D₄×D₂₀	—	2	2	no	—
41	D₄×D₂₀	—	2	2	no	—
42	D₄×D₂₀	—	2	1	no	—
43	D₄×D₂₀	C₂²	1	2	yes	complemented
44	D₄×D₂₀	C₂²	1	2	yes	complemented
45	D₄×D₂₀	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#65859	—	2	2	no	—
47	#65859	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#65844	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#65827	—	2	2	no	—
50	#65811	—	2	1	no	—
51	#65811	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#65811	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	C₂×#4020	—	2	1	no	—
54	C₂×#4020	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	C₅×#442	C₂²	1	2	yes	complemented
56	C₅×#440	C₂²	1	2	yes	complemented
57	C₄×C₅×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
58	C₄×C₅×D₈	C₂²	1	2	yes	complemented
59	C₅×#428	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	C₅×#418	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	C₅×#417	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	C₄×C₅×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	#65418	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#65320	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	#65317	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#65316	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	#65308	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	#65305	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#65304	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#65304	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#65304	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#65304	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	#65291	C₂²	1	2	yes	complemented
74	C₂×#3941	C₂²	1	2	yes	complemented
75	C₂×C₄⋊#168	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
76	#65175	C₂²	1	4	yes	complemented
77	#65172	C₂²	1	4	yes	complemented
78	#65154	C₂²	1	4	yes	complemented
79	#65153	C₂²	1	4	yes	complemented
80	#65100	C₂²	1	4	yes	complemented
81	#65099	C₂²	1	4	yes	complemented
82	#65070	C₂²	1	4	yes	complemented
83	#65070	C₂²	1	4	yes	complemented
84	#65065	C₂²	1	4	yes	complemented
85	#65062	C₂²	1	4	yes	complemented
86	#65062	C₂²	1	4	yes	complemented
87	#65062	C₂²	1	4	yes	complemented
88	#65001	C₂²	1	4	yes	complemented
89	#64995	C₂²	1	4	yes	complemented
90	#64984	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#64982	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#64977	C₂²	1	2	yes	complemented
93	C₈×D₂₀	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#61093	—	5	1	no	maximal, Sylow
95	C₂×C₅×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂³×C₄×C₅	—	2	1	no	—
98	C₂²×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
99	#4149	—	2	8	no	—
100	#4149	—	4	4	no	—
101	C₂×#713	C₂³	1	4	yes	—
102	#4144	—	2	8	no	—
103	#4144	—	4	4	no	—
104	C₂×#711	—	2	2	no	—
105	C₂×#711	C₂³	1	4	yes	—
106	C₂×D₄×D₅	—	2	4	no	—
107	C₂×D₄×D₅	—	2	2	no	—
108	C₂×D₄×D₅	C₂³	1	4	yes	—
109	C₂×D₄×D₅	C₂³	1	4	yes	—
110	C₂×#709	—	2	2	no	—
111	C₂×#709	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂×#709	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂²×D₂₀	—	2	1	no	—
114	C₂²×D₂₀	—	2	1	no	—
115	C₂²×D₂₀	—	2	2	no	—
116	C₂²×D₂₀	—	2	2	no	—
117	C₂²×D₂₀	—	2	2	no	—
118	C₂²×D₂₀	—	2	2	no	—
119	C₂²×D₂₀	C₂³	1	2	yes	—
120	C₅×AGL(1,ℤ/8)	D₄	1	8	yes	complemented
121	C₂×C₅×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×C₅×D₈	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×C₅×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂×C₅×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₄×C₅×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₄×C₅×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₄×C₅×D₄	—	2	1	no	—
128	C₄×C₅×D₄	—	2	1	no	—
129	C₄×C₅×D₄	—	2	1	no	—
130	C₄×C₅×D₄	—	2	1	no	—
131	C₄×C₅×D₄	C₂³	1	2	yes	—
132	C₄×C₅×D₄	C₂³	1	2	yes	—
133	C₄×C₅×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₄×C₅×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₅×#117	—	2	1	no	—
136	C₅×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
139	C₂×C₄²×C₅	—	2	1	no	—
140	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	#4096	—	2	8	no	—
142	C₂×#689	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×#688	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×#687	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×#686	—	2	8	no	—
146	C₂×#686	C₂³	1	4	yes	—
147	C₂×#686	C₂³	1	4	yes	—
148	C₂×#686	C₂³	1	2	yes	—
149	#4076	—	2	1	no	—
150	#4076	—	2	1	no	—
151	#4076	—	2	4	no	—
152	#4076	—	2	2	no	—
153	#4076	—	2	4	no	—
154	#4076	—	2	2	no	—
155	#4076	—	2	2	no	—
156	#4076	—	2	2	no	—
157	#4076	D₄	1	2	yes	—
158	#4076	D₄	1	2	yes	—
159	C₂×#685	—	2	4	no	—
160	C₂×C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
161	C₂²×#168	C₂³	1	2	yes	—
162	#4062	—	2	16	no	—
163	#4060	—	2	16	no	—
164	#4057	—	2	16	no	—
165	D₅×D₈	—	2	16	no	—
166	#4054	—	2	8	no	—
167	#4054	—	4	4	no	—
168	#4053	—	2	8	no	—
169	C₂×D₄₀	C₂³	1	4	yes	—
170	C₂×D₄₀	C₂³	1	4	yes	—
171	C₂×#677	C₂³	1	4	yes	—
172	C₂×#677	C₂³	1	4	yes	—
173	C₂×#676	C₂³	1	4	yes	—
174	C₂×C₈×D₅	C₂³	1	4	yes	—
175	#4043	—	2	2	no	—
176	#4043	C₂³	1	4	yes	—
177	#4041	—	2	2	no	—
178	#4041	—	2	4	no	—
179	#4041	—	2	4	no	—
180	#4041	C₂³	1	4	yes	—
181	#4041	C₂³	1	4	yes	—
182	#4041	C₂³	1	4	yes	—
183	#4032	—	2	4	no	—
184	#4032	—	2	4	no	—
185	#4028	—	2	4	no	—
186	#4028	—	2	4	no	—
187	#4028	—	2	4	no	—
188	#4028	—	2	4	no	—
189	#4028	—	2	4	no	—
190	#4021	—	2	2	no	—
191	#4021	D₄	1	2	yes	—
192	#4021	C₂³	1	2	yes	—
193	#4020	—	2	2	no	—
194	#4020	—	2	2	no	—
195	#4020	—	2	2	no	—
196	#4020	—	2	1	no	—
197	#4020	—	2	1	no	—
198	#4020	D₄	1	1	yes	characteristic
199	#4020	C₂³	1	2	yes	—
200	#4020	C₂³	1	2	yes	—
201	#4020	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₄×D₂₀	—	2	1	no	—
203	C₄×D₂₀	—	2	1	no	—
204	C₄×D₂₀	—	2	2	no	—
205	C₄×D₂₀	—	2	2	no	—
206	C₄×D₂₀	C₂³	1	2	yes	—
207	C₄×D₂₀	C₂³	1	2	yes	—
208	#4015	D₄	1	1	yes	characteristic
209	#4015	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₅×#107	C₂³	1	2	yes	—
211	C₅×#106	C₂³	1	2	yes	—
212	C₅×#103	C₂³	1	2	yes	—
213	C₅×#102	C₂³	1	2	yes	—
214	C₅×#102	C₂³	1	2	yes	—
215	C₅×#102	C₂³	1	2	yes	—
216	C₅×#97	C₂³	1	2	yes	—
217	C₄×C₅×C₈	C₂³	1	2	yes	—
218	#3952	C₂³	1	4	yes	—
219	#3952	C₂³	1	4	yes	—
220	#3942	C₂³	1	2	yes	—
221	#3942	C₂³	1	2	yes	—
222	#3941	C₂³	1	2	yes	—
223	#3941	C₂³	1	2	yes	—
224	#3941	C₂³	1	4	yes	—
225	#3941	C₂³	1	4	yes	—
226	C₄⋊#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	C₄⋊#168	C₂³	1	2	yes	—
228	C₄⋊#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	C₂×#576	—	5	2	no	—
230	#3498	—	5	1	no	—
231	#3496	—	5	1	no	—
232	#3284	—	5	2	no	—
233	D₄×D₈	—	5	2	no	—
234	#3274	—	5	2	no	—
235	#3272	—	5	2	no	—
236	#3268	—	5	4	no	—
237	#3264	—	5	4	no	—
238	#3151	—	5	1	no	—
239	#3062	—	5	2	no	—
240	#3035	—	5	1	no	—
241	C₂×#459	—	5	1	no	—
242	#3012	—	5	2	no	—
243	#3008	—	5	2	no	—
244	C₄×AGL(1,ℤ/8)	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
245	#2935	—	5	1	no	—
246	C₂⁴×C₅	—	2	1	no	—
247	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
248	C₂³×D₅	—	2	4	no	—
249	C₂³×D₅	—	2	4	no	—
250	C₅×#41	—	2	2	no	—
251	C₅×#41	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
252	C₂×C₅×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
254	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
255	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
256	C₂×C₅×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
257	C₂×C₅×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
258	C₂×C₅×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
259	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
260	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
261	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
262	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
263	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
264	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
265	C₂²×C₄×C₅	—	8	2	no	—
266	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
269	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
270	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
271	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
272	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
273	C₂×C₂²⋊D₅	—	4	16	no	—
274	C₂×C₂²⋊D₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
275	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
276	#713	—	2	8	no	—
277	#713	—	4	4	no	—
278	#711	—	2	8	no	—
279	#711	—	4	4	no	—
280	#711	—	4	8	no	—
281	D₄×D₅	—	2	8	no	—
282	D₄×D₅	—	2	8	no	—
283	D₄×D₅	—	4	4	no	—
284	D₄×D₅	—	4	4	no	—
285	D₄×D₅	—	4	8	no	—
286	D₄×D₅	—	4	16	no	—
287	#709	—	2	4	no	—
288	#709	—	2	4	no	—
289	#709	—	2	4	no	—
290	#709	—	2	4	no	—
291	#709	—	4	8	no	—
292	C₂×D₂₀	—	2	4	no	—
293	C₂×D₂₀	—	2	4	no	—
294	C₂×D₂₀	—	2	4	no	—
295	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
296	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
297	C₂×D₂₀	—	2	1	no	—
298	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
299	C₂×D₂₀	—	2	4	no	—
300	C₂×D₂₀	—	2	4	no	—
301	C₂×D₂₀	—	2	4	no	—
302	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
303	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
304	C₂×D₂₀	—	2	1	no	—
305	C₂×D₂₀	—	4	8	no	—
306	C₂×D₂₀	—	8	4	no	—
307	C₂×D₂₀	—	8	4	no	—
308	C₂×D₂₀	—	8	2	no	—
309	C₂×D₂₀	—	8	4	no	—
310	C₂×D₂₀	—	8	2	no	—
311	C₂×D₂₀	C₂×D₄	1	2	yes	—
312	C₂×D₂₀	C₂×D₄	1	2	yes	—
313	C₂×D₂₀	C₂×D₄	1	2	yes	—
314	C₂×D₂₀	C₂⁴	1	4	yes	—
315	C₂×D₂₀	C₂⁴	1	2	yes	—
316	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
317	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
318	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	4	yes	—
319	C₂×Dic₁₀	C₂×D₄	1	2	yes	—
320	C₂×Dic₁₀	C₂⁴	1	2	yes	—
321	C₅×SD₁₆	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
322	C₅×D₈	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
323	C₅×M₁₆	—	2	2	no	—
324	C₅×M₁₆	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
325	C₂×C₅×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
326	C₂×C₅×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
327	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
328	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
329	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
330	C₅×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
331	C₅×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
332	C₅×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
333	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
334	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
335	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
336	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
337	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
338	C₄²×C₅	—	2	1	no	—
339	C₄²×C₅	—	2	1	no	—
340	C₄²×C₅	—	2	1	no	—
341	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
342	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
343	C₄²×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
344	C₄²×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
345	#689	—	2	4	no	—
346	#688	—	2	4	no	—
347	#687	—	2	4	no	—
348	#686	—	2	4	no	—
349	#686	—	2	8	no	—
350	#686	—	2	8	no	—
351	#685	—	2	4	no	—
352	#685	—	2	2	no	—
353	#685	—	2	2	no	—
354	#685	—	2	4	no	—
355	#685	—	2	4	no	—
356	#685	—	2	4	no	—
357	#685	C₂×D₄	1	4	yes	—
358	#685	C₂×D₄	1	4	yes	—
359	C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
360	C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
361	C₄⋊Dic₅	—	2	4	no	—
362	C₄⋊Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
363	C₄⋊Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
364	C₂×#168	—	2	4	no	—
365	C₂×#168	C₂⁴	1	2	yes	—
366	C₂×#168	C₂⁴	1	2	yes	—
367	D₄₀	—	2	8	no	—
368	D₄₀	—	4	4	no	—
369	#677	—	2	8	no	—
370	#677	—	4	4	no	—
371	#676	—	2	8	no	—
372	C₈×D₅	—	2	8	no	—
373	C₂×H(5,𝔽₂)	—	5	2	no	—
374	C₂×H(5,𝔽₂)	—	5	2	no	—
375	#576	—	10	16	no	—
376	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	5	4	no	—
377	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	5	4	no	—
378	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	5	2	no	—
379	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	5	2	no	—
380	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
381	C₂×#135	—	5	2	no	—
382	C₂×#135	—	5	4	no	—
383	C₂²×D₈	—	5	2	no	—
384	C₂²×D₈	—	5	4	no	—
385	C₂×#131	—	5	2	no	—
386	#550	—	5	2	no	—
387	#550	—	5	2	no	—
388	#547	—	5	2	no	—
389	#547	—	10	1	no	—
390	#546	—	5	4	no	—
391	#546	—	10	2	no	—
392	D₄²	—	5	2	no	—
393	D₄²	—	5	2	no	—
394	D₄²	—	5	2	no	—
395	D₄²	—	10	2	no	—
396	D₄²	—	10	2	no	—
397	D₄²	—	10	1	no	—
398	#537	—	5	2	no	—
399	#535	—	5	2	no	—
400	#535	—	10	2	no	—
401	#534	—	10	2	no	—
402	#532	—	5	1	no	—
403	#532	—	5	1	no	—
404	#532	—	10	1	no	—
405	C₂×#127	—	5	1	no	—
406	C₂×#127	—	10	1	no	—
407	C₂×#121	—	10	2	no	—
408	C₄×#41	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
409	C₂×C₄×D₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
410	#496	—	5	4	no	—
411	#493	—	5	2	no	—
412	#492	—	5	2	no	—
413	#469	—	5	4	no	—
414	#468	—	5	4	no	—
415	#466	—	5	4	no	—
416	#465	—	5	4	no	—
417	#464	—	5	2	no	—
418	#463	—	5	2	no	—
419	#462	—	5	1	no	—
420	#461	—	5	1	no	—
421	#460	—	5	1	no	—
422	#459	—	5	4	no	—
423	#459	—	5	2	no	—
424	#459	—	5	1	no	—
425	#459	—	5	2	no	—
426	#452	—	5	4	no	—
427	#450	—	5	4	no	—
428	#449	—	5	4	no	—
429	#449	—	5	4	no	—
430	#449	—	5	4	no	—
431	#447	—	5	4	no	—
432	#447	—	5	4	no	—
433	#447	—	5	4	no	—
434	#442	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
435	#440	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
436	C₄×SD₁₆	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
437	C₄×D₈	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
438	#436	—	5	2	no	—
439	#435	—	5	4	no	—
440	C₈×D₄	—	5	2	no	—
441	#428	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
442	C₂×C₄⋊C₈	—	5	1	no	—
443	#418	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
444	#417	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
445	#416	—	5	2	no	—
446	C₂×#102	—	5	2	no	—
447	#408	—	5	2	no	—
448	C₄×M₁₆	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
449	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
450	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
451	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
452	C₂³×C₅	—	8	1	no	—
453	C₂³×C₅	—	8	1	no	—
454	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
455	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
456	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
457	C₂²×D₅	—	4	8	no	—
458	C₂²×D₅	—	4	8	no	—
459	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
460	C₂²×D₅	—	8	4	no	—
461	C₂²×D₅	—	8	4	no	—
462	C₂²×D₅	—	8	4	no	—
463	C₂²×D₅	—	8	4	no	—
464	C₂²×D₅	—	8	2	no	—
465	C₂²×D₅	—	8	2	no	—
466	C₂²×D₅	C₂²×D₄	1	4	yes	—
467	C₅×Q₈	—	2	1	no	—
468	C₅×Q₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
469	C₅×D₄	—	2	4	no	—
470	C₅×D₄	—	2	4	no	—
471	C₅×D₄	—	2	1	no	—
472	C₅×D₄	—	2	2	no	—
473	C₅×D₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
474	C₅×D₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
475	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
476	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
477	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
478	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
479	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
480	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
481	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
482	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
483	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
484	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
485	C₂×C₄×C₅	—	8	2	no	—
486	C₂×C₄×C₅	—	8	1	no	—
487	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
488	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
489	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
490	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
491	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
492	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
493	C₂×C₄×C₅	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
494	C₂×C₄×C₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
495	C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
496	C₂²⋊D₅	—	4	8	no	—
497	C₂²⋊D₅	—	4	8	no	—
498	C₂²⋊D₅	—	4	8	no	—
499	C₂²⋊D₅	—	4	4	no	—
500	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
501	C₂×Dic₅	—	4	8	no	—
502	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	4	yes	—
503	D₂₀	—	2	4	no	—
504	D₂₀	—	2	4	no	—
505	D₂₀	—	2	4	no	—
506	D₂₀	—	2	2	no	—
507	D₂₀	—	2	4	no	—
508	D₂₀	—	2	2	no	—
509	D₂₀	—	4	2	no	—
510	D₂₀	—	4	8	no	—
511	D₂₀	—	4	4	no	—
512	D₂₀	—	4	4	no	—
513	D₂₀	—	4	4	no	—
514	D₂₀	—	4	2	no	—
515	D₂₀	—	8	1	no	—
516	D₂₀	—	8	2	no	—
517	D₂₀	—	8	2	no	—
518	D₂₀	—	8	4	no	—
519	D₂₀	—	8	4	no	—
520	D₂₀	—	8	4	no	—
521	C₄×D₅	—	2	4	no	—
522	C₄×D₅	—	2	4	no	—
523	C₄×D₅	—	4	8	no	—
524	C₄×D₅	—	4	4	no	—
525	Dic₁₀	—	2	4	no	—
526	Dic₁₀	—	2	2	no	—
527	Dic₁₀	—	2	2	no	—
528	C₅×C₈	—	2	2	no	—
529	C₅×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
530	#168	—	2	2	no	—
531	#168	—	2	2	no	—
532	H(5,𝔽₂)	—	10	8	no	—
533	H(5,𝔽₂)	—	10	8	no	—
534	H(5,𝔽₂)	—	20	4	no	—
535	H(5,𝔽₂)	—	20	4	no	—
536	C₂×#41	—	5	2	no	—
537	C₂×#41	—	5	4	no	—
538	C₂×#41	—	5	4	no	—
539	C₂×#41	—	5	2	no	—
540	C₂×#41	—	10	2	no	—
541	C₂×#41	—	10	2	no	—
542	C₂×#41	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
543	C₂²×D₄	—	5	4	no	—
544	C₂²×D₄	—	5	4	no	—
545	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
546	C₂²×D₄	—	10	2	no	—
547	C₂²×D₄	—	10	2	no	—
548	C₂²×D₄	—	10	2	no	—
549	C₂²×D₄	—	10	2	no	—
550	C₂²×D₄	—	10	4	no	—
551	C₂²×D₄	—	10	2	no	—
552	C₂²×D₄	—	10	4	no	—
553	C₂²×D₄	—	10	1	no	—
554	C₂²×D₄	—	10	1	no	—
555	C₂²×D₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
556	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
557	AGL(1,ℤ/8)	—	10	16	no	—
558	AGL(1,ℤ/8)	—	10	16	no	—
559	AGL(1,ℤ/8)	—	10	8	no	—
560	AGL(1,ℤ/8)	—	20	4	no	—
561	AGL(1,ℤ/8)	D₂₀	1	8	yes	complemented
562	#135	—	10	8	no	—
563	#135	—	10	16	no	—
564	C₂×Q₁₆	—	5	2	no	—
565	C₂×SD₁₆	—	5	2	no	—
566	C₂×SD₁₆	—	5	2	no	—
567	C₂×SD₁₆	—	5	4	no	—
568	C₂×SD₁₆	—	5	4	no	—
569	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅	1	2	yes	—
570	C₂×D₈	—	5	2	no	—
571	C₂×D₈	—	5	4	no	—
572	C₂×D₈	—	5	4	no	—
573	C₂×D₈	—	5	4	no	—
574	C₂×D₈	—	5	4	no	—
575	C₂×D₈	—	10	8	no	—
576	C₂×D₈	—	10	16	no	—
577	C₂×D₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
578	#131	—	10	8	no	—
579	C₂×M₁₆	—	5	4	no	—
580	C₂×M₁₆	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
581	C₂×M₁₆	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
582	C₂²×C₈	—	5	2	no	—
583	C₂²×C₈	—	5	4	no	—
584	C₄⋊Q₈	—	5	1	no	—
585	C₄⋊Q₈	—	5	1	no	—
586	#127	—	5	1	no	—
587	#127	—	5	2	no	—
588	#127	—	5	2	no	—
589	#127	—	5	1	no	—
590	#127	—	10	2	no	—
591	#127	—	10	2	no	—
592	#127	—	10	2	no	—
593	#127	—	10	1	no	—
594	#127	—	10	1	no	—
595	#124	—	5	2	no	—
596	#124	—	5	2	no	—
597	#124	—	10	2	no	—
598	#123	—	10	4	no	—
599	#123	—	10	4	no	—
600	C₂²⋊Q₈	—	5	4	no	—
601	C₂²⋊Q₈	—	10	2	no	—
602	#121	—	5	2	no	—
603	#121	—	5	2	no	—
604	#121	—	5	4	no	—
605	#121	—	5	4	no	—
606	#121	—	5	4	no	—
607	#121	—	10	4	no	—
608	#121	—	10	4	no	—
609	#121	—	10	4	no	—
610	#121	—	10	2	no	—
611	#121	—	10	2	no	—
612	#121	—	10	2	no	—
613	#121	—	10	2	no	—
614	#121	—	10	4	no	—
615	#121	—	10	2	no	—
616	#121	—	10	1	no	—
617	#121	—	10	1	no	—
618	#120	—	10	4	no	—
619	#120	—	10	4	no	—
620	#120	—	10	4	no	—
621	#120	—	10	4	no	—
622	#120	—	10	4	no	—
623	C₄×Q₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
624	C₄×Q₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
625	C₄×D₄	—	2	1	no	—
626	C₄×D₄	—	2	1	no	—
627	C₄×D₄	—	2	1	no	—
628	C₄×D₄	—	2	1	no	—
629	C₄×D₄	—	5	2	no	—
630	C₄×D₄	—	5	2	no	—
631	C₄×D₄	—	10	2	no	—
632	C₄×D₄	—	10	2	no	—
633	C₄×D₄	—	10	1	no	—
634	C₄×D₄	—	10	1	no	—
635	C₄×D₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
636	C₄×D₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
637	C₄×D₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
638	C₄×D₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
639	#117	—	2	1	no	—
640	#117	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
641	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
642	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
643	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
644	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
645	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
646	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
647	#107	C₂²×D₅	1	2	yes	—
648	#106	C₂²×D₅	1	2	yes	—
649	C₄⋊C₈	—	5	1	no	—
650	C₄⋊C₈	—	5	2	no	—
651	C₄⋊C₈	—	5	1	no	—
652	#103	—	5	2	no	—
653	#103	—	5	2	no	—
654	#103	C₂²×D₅	1	2	yes	—
655	#102	—	5	4	no	—
656	#102	—	5	4	no	—
657	#102	—	5	2	no	—
658	#102	—	5	2	no	—
659	#102	C₂²×D₅	1	2	yes	—
660	#102	C₂²×D₅	1	2	yes	—
661	#102	C₂²×D₅	1	2	yes	—
662	C₂²⋊C₈	—	5	4	no	—
663	C₂²⋊C₈	—	5	4	no	—
664	#97	C₂²×D₅	1	2	yes	—
665	C₄×C₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
666	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
667	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
668	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
669	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
670	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
671	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
672	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
673	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
674	C₂²×C₅	—	8	4	no	—
675	C₂²×C₅	D₄²	1	2	yes	—
676	C₂²×C₅	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
677	C₂×D₅	—	2	4	no	—
678	C₂×D₅	—	2	4	no	—
679	C₂×D₅	—	2	4	no	—
680	C₂×D₅	—	4	4	no	—
681	C₂×D₅	—	4	2	no	—
682	C₂×D₅	—	4	4	no	—
683	C₂×D₅	—	4	2	no	—
684	C₂×D₅	—	4	4	no	—
685	C₂×D₅	—	4	2	no	—
686	C₂×D₅	—	16	8	no	—
687	C₂×D₅	—	16	8	no	—
688	C₂×D₅	—	16	4	no	—
689	C₄×C₅	—	2	1	no	—
690	C₄×C₅	—	2	1	no	—
691	C₄×C₅	—	2	2	no	—
692	C₄×C₅	—	2	1	no	—
693	C₄×C₅	—	4	1	no	—
694	C₄×C₅	—	4	1	no	—
695	C₄×C₅	—	4	2	no	—
696	C₄×C₅	D₄²	1	2	yes	—
697	C₄×C₅	#576	1	2	yes	complemented
698	C₄×C₅	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
699	C₄×C₅	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
700	Dic₅	—	2	4	no	—
701	Dic₅	—	4	2	no	—
702	C₂⁴	—	2	1	no	—
703	C₂⁴	—	10	4	no	—
704	C₂⁴	—	10	4	no	—
705	C₂⁴	—	10	2	no	—
706	#41	—	2	2	no	—
707	#41	—	10	4	no	—
708	#41	—	10	4	no	—
709	#41	—	10	8	no	—
710	#41	—	10	8	no	—
711	#41	—	10	4	no	—
712	#41	—	10	4	no	—
713	#41	—	20	8	no	—
714	#41	—	20	4	no	—
715	#41	—	20	4	no	—
716	#41	—	20	8	no	—
717	#41	C₂×D₂₀	1	4	yes	complemented
718	C₂×Q₈	—	5	2	no	—
719	C₂×Q₈	—	5	2	no	—
720	C₂×Q₈	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
721	C₂×D₄	—	2	1	no	—
722	C₂×D₄	—	2	1	no	—
723	C₂×D₄	—	2	2	no	—
724	C₂×D₄	—	5	4	no	—
725	C₂×D₄	—	5	2	no	—
726	C₂×D₄	—	5	2	no	—
727	C₂×D₄	—	5	2	no	—
728	C₂×D₄	—	5	2	no	—
729	C₂×D₄	—	5	4	no	—
730	C₂×D₄	—	10	4	no	—
731	C₂×D₄	—	10	4	no	—
732	C₂×D₄	—	10	4	no	—
733	C₂×D₄	—	10	4	no	—
734	C₂×D₄	—	10	4	no	—
735	C₂×D₄	—	10	4	no	—
736	C₂×D₄	—	10	8	no	—
737	C₂×D₄	—	10	8	no	—
738	C₂×D₄	—	10	4	no	—
739	C₂×D₄	—	10	2	no	—
740	C₂×D₄	—	10	4	no	—
741	C₂×D₄	—	10	1	no	—
742	C₂×D₄	—	10	2	no	—
743	C₂×D₄	—	10	2	no	—
744	C₂×D₄	—	10	2	no	—
745	C₂×D₄	—	10	1	no	—
746	C₂×D₄	—	10	2	no	—
747	C₂×D₄	—	10	2	no	—
748	C₂×D₄	—	10	4	no	—
749	C₂×D₄	—	20	8	no	—
750	C₂×D₄	—	20	4	no	—
751	C₂×D₄	—	20	4	no	—
752	C₂×D₄	—	20	16	no	—
753	C₂×D₄	—	20	8	no	—
754	C₂×D₄	—	20	16	no	—
755	C₂×D₄	—	40	2	no	—
756	C₂×D₄	—	40	4	no	—
757	C₂×D₄	—	40	4	no	—
758	C₂×D₄	—	40	2	no	—
759	C₂×D₄	—	40	4	no	—
760	C₂×D₄	C₂×D₂₀	1	4	yes	complemented
761	C₂×D₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
762	C₂×D₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
763	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
764	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
765	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
766	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
767	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
768	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
769	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
770	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
771	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
772	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
773	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
774	C₂²×C₄	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
775	C₂²×C₄	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
776	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
777	Q₁₆	—	10	4	no	—
778	SD₁₆	—	10	4	no	—
779	SD₁₆	—	10	4	no	—
780	SD₁₆	—	10	8	no	—
781	SD₁₆	—	20	4	no	—
782	SD₁₆	C₂×D₂₀	1	8	yes	complemented
783	D₈	—	10	8	no	—
784	D₈	—	10	4	no	—
785	D₈	—	10	8	no	—
786	D₈	—	10	8	no	—
787	D₈	—	20	4	no	—
788	D₈	C₂×D₂₀	1	8	yes	complemented
789	M₁₆	—	2	2	no	—
790	M₁₆	—	10	8	no	—
791	M₁₆	C₂×D₂₀	1	4	yes	complemented
792	C₂×C₈	—	5	2	no	—
793	C₂×C₈	—	5	2	no	—
794	C₂×C₈	—	10	4	no	—
795	C₂×C₈	—	10	8	no	—
796	C₂×C₈	C₂³×D₅	1	2	yes	—
797	C₂×C₈	C₂³×D₅	1	2	yes	—
798	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
799	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
800	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
801	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
802	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
803	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
804	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
805	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
806	C₄⋊C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
807	C₄⋊C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
808	C₄⋊C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
809	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
810	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
811	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
812	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
813	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
814	C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
815	C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
816	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
817	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
818	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
819	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
820	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
821	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
822	C₄²	—	2	1	no	—
823	C₄²	—	2	1	no	—
824	C₄²	—	2	1	no	—
825	C₄²	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
826	C₄²	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
827	C₄²	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
828	C₄²	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
829	C₂×C₅	—	2	2	no	—
830	C₂×C₅	—	4	2	no	—
831	C₂×C₅	—	4	4	no	—
832	C₂×C₅	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
833	C₂×C₅	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
834	C₂×C₅	#3585	1	1	yes	characteristic
835	D₅	—	4	4	no	—
836	D₅	—	8	4	no	—
837	D₅	—	8	2	no	—
838	C₂³	—	2	1	no	—
839	C₂³	—	2	2	no	—
840	C₂³	—	2	4	no	—
841	C₂³	—	5	4	no	—
842	C₂³	—	8	1	no	—
843	C₂³	—	8	1	no	—
844	C₂³	—	10	2	no	—
845	C₂³	—	10	4	no	—
846	C₂³	—	20	8	no	—
847	C₂³	—	20	8	no	—
848	C₂³	—	20	4	no	—
849	C₂³	—	40	2	no	—
850	C₂³	—	40	2	no	—
851	C₂³	—	40	4	no	—
852	C₂³	—	40	4	no	—
853	C₂³	—	40	4	no	—
854	C₂³	—	40	4	no	—
855	C₂³	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
856	Q₈	—	2	1	no	—
857	Q₈	—	10	4	no	—
858	Q₈	—	10	2	no	—
859	Q₈	—	10	2	no	—
860	Q₈	C₂²×D₂₀	1	2	yes	—
861	D₄	—	2	4	no	—
862	D₄	—	2	4	no	—
863	D₄	—	2	2	no	—
864	D₄	—	2	1	no	—
865	D₄	—	10	8	no	—
866	D₄	—	10	4	no	—
867	D₄	—	10	4	no	—
868	D₄	—	10	4	no	—
869	D₄	—	10	2	no	—
870	D₄	—	10	2	no	—
871	D₄	—	10	4	no	—
872	D₄	—	20	2	no	—
873	D₄	—	20	8	no	—
874	D₄	—	20	4	no	—
875	D₄	—	20	8	no	—
876	D₄	—	20	8	no	—
877	D₄	—	20	8	no	—
878	D₄	—	20	4	no	—
879	D₄	—	20	2	no	—
880	D₄	—	20	4	no	—
881	D₄	—	20	4	no	—
882	D₄	—	40	2	no	—
883	D₄	—	40	2	no	—
884	D₄	—	40	1	no	—
885	D₄	—	40	4	no	—
886	D₄	—	40	4	no	—
887	D₄	—	40	4	no	—
888	D₄	C₂²×D₂₀	1	4	yes	—
889	D₄	C₂²×D₂₀	1	2	yes	—
890	C₂×C₄	—	2	1	no	—
891	C₂×C₄	—	2	2	no	—
892	C₂×C₄	—	2	4	no	—
893	C₂×C₄	—	2	1	no	—
894	C₂×C₄	—	2	1	no	—
895	C₂×C₄	—	2	2	no	—
896	C₂×C₄	—	4	1	no	—
897	C₂×C₄	—	4	2	no	—
898	C₂×C₄	—	4	4	no	—
899	C₂×C₄	—	4	2	no	—
900	C₂×C₄	—	5	4	no	—
901	C₂×C₄	—	8	2	no	—
902	C₂×C₄	—	8	1	no	—
903	C₂×C₄	—	10	4	no	—
904	C₂×C₄	—	10	4	no	—
905	C₂×C₄	—	10	2	no	—
906	C₂×C₄	—	20	8	no	—
907	C₂×C₄	—	20	8	no	—
908	C₂×C₄	—	20	4	no	—
909	C₂×C₄	C₂²×D₂₀	1	2	yes	—
910	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
911	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
912	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
913	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
914	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
915	C₂×C₄	#4149	1	2	yes	—
916	C₂×C₄	C₂⁴×D₅	1	1	yes	characteristic
917	C₈	—	2	2	no	—
918	C₈	—	10	2	no	—
919	C₈	—	10	2	no	—
920	C₈	C₂²×D₂₀	1	4	yes	—
921	C₅	#61093	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
922	C₂²	—	2	1	no	—
923	C₂²	—	2	1	no	—
924	C₂²	—	2	2	no	—
925	C₂²	—	2	4	no	—
926	C₂²	—	4	2	no	—
927	C₂²	—	4	1	no	—
928	C₂²	—	4	1	no	—
929	C₂²	—	4	2	no	—
930	C₂²	—	8	4	no	—
931	C₂²	—	10	4	no	—
932	C₂²	—	10	4	no	—
933	C₂²	—	10	4	no	—
934	C₂²	—	20	4	no	—
935	C₂²	—	20	2	no	—
936	C₂²	—	20	4	no	—
937	C₂²	—	20	2	no	—
938	C₂²	—	20	4	no	—
939	C₂²	—	20	2	no	—
940	C₂²	—	80	4	no	—
941	C₂²	—	80	8	no	—
942	C₂²	—	80	8	no	—
943	C₂²	D₄×D₂₀	1	2	yes	—
944	C₂²	C₂²×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
945	C₄	—	2	2	no	—
946	C₄	—	2	1	no	—
947	C₄	—	2	1	no	—
948	C₄	—	2	1	no	—
949	C₄	—	4	2	no	—
950	C₄	—	4	1	no	—
951	C₄	—	4	1	no	—
952	C₄	—	10	4	no	—
953	C₄	—	20	2	no	—
954	C₄	D₄×D₂₀	1	2	yes	—
955	C₄	#66108	1	2	yes	complemented
956	C₄	C₂³×D₂₀	1	1	yes	characteristic
957	C₄	C₂×#4149	1	1	yes	characteristic
958	C₂	—	2	2	no	—
959	C₂	—	4	4	no	—
960	C₂	—	4	2	no	—
961	C₂	—	20	4	no	—
962	C₂	—	40	4	no	—
963	C₂	—	40	2	no	—
964	C₂	C₂×D₄×D₂₀	1	1	yes	characteristic
965	C₂	C₂×#66108	1	1	yes	characteristic
966	C₂	#10619101	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅
Fitting	C₄×C₅×AGL(1,ℤ/8)	C₂
socle	C₂²×C₅	C₂³×D₄
hypercenter	C₄×AGL(1,ℤ/8)	D₅
hypocenter	C₅	#61093
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅ ▷ C₂×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ C₄×AGL(1,ℤ/8)

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#66108	C₂	semidirect
2. #10617747	C₂	semidirect
3. #10617687	C₂	semidirect
4. C₄×C₅×AGL(1,ℤ/8)	C₂	semidirect
5. #10614256	C₂	semidirect
6. C₂×#65304	C₂	semidirect
7. #10611609	C₂	semidirect
8. #10611527	C₂	semidirect
9. #10611406	C₂	semidirect
10. #10611401	C₂	semidirect
11. D₈×D₂₀	C₂	semidirect
12. #10611334	C₂	semidirect
13. #10610944	C₂	semidirect
14. #10610659	C₂	semidirect
15. #10610617	C₂	semidirect
16. #10610261	C₂	semidirect
17. #10610253	C₂	semidirect
18. C₂×#4149	C₂²	semidirect
19. C₂×#4144	C₂²	semidirect
21. C₄×C₅×#41	C₂²	semidirect
22. C₂×C₄×C₅×D₄	C₂²	semidirect
23. C₂×#4096	C₂²	semidirect
24. C₂²×#686	C₂²	semidirect
27. C₂×#4062	C₂²	semidirect
28. C₂×#4060	C₂²	semidirect
29. C₂×#4057	C₂²	semidirect
30. C₂×D₅×D₈	C₂²	semidirect
31. C₂×#4054	C₂²	semidirect
32. C₂×#4054	C₂²	semidirect
33. C₂×#4053	C₂²	semidirect
34. #65911	C₂²	semidirect
35. #65911	C₂²	semidirect
37. #65889	C₂²	semidirect
39. #65888	C₂²	semidirect
43. D₄×D₂₀	C₂²	semidirect
44. D₄×D₂₀	C₂²	semidirect
45. D₄×D₂₀	C₂²	semidirect
47. #65859	C₂²	semidirect
48. #65844	C₂²	semidirect
52. #65811	C₂²	semidirect
54. C₂×#4020	C₂²	semidirect
55. C₅×#442	C₂²	semidirect
56. C₅×#440	C₂²	semidirect
57. C₄×C₅×SD₁₆	C₂²	semidirect
58. C₄×C₅×D₈	C₂²	semidirect
59. C₅×#428	C₂²	semidirect
60. C₅×#418	C₂²	semidirect
61. C₅×#417	C₂²	semidirect
62. C₄×C₅×M₁₆	C₂²	semidirect
63. #65418	C₂²	semidirect
64. #65320	C₂²	semidirect
65. #65317	C₂²	semidirect
66. #65316	C₂²	semidirect
67. #65308	C₂²	semidirect
68. #65305	C₂²	semidirect
69. #65304	C₂²	semidirect
70. #65304	C₂²	semidirect
71. #65304	C₂²	semidirect
72. #65304	C₂²	semidirect
73. #65291	C₂²	semidirect
74. C₂×#3941	C₂²	semidirect
75. C₂×C₄⋊#168	C₂²	semidirect
76. #65175	C₂²	semidirect
77. #65172	C₂²	semidirect
78. #65154	C₂²	semidirect
79. #65153	C₂²	semidirect
80. #65100	C₂²	semidirect
81. #65099	C₂²	semidirect
82. #65070	C₂²	semidirect
83. #65070	C₂²	semidirect
84. #65065	C₂²	semidirect
85. #65062	C₂²	semidirect
86. #65062	C₂²	semidirect
87. #65062	C₂²	semidirect
88. #65001	C₂²	semidirect
89. #64995	C₂²	semidirect
90. #64984	C₂²	semidirect
91. #64982	C₂²	semidirect
92. #64977	C₂²	semidirect
93. C₈×D₂₀	C₂²	semidirect
120. C₅×AGL(1,ℤ/8)	D₄	semidirect
244. C₄×AGL(1,ℤ/8)	D₅	semidirect
251. C₅×#41	C₂×D₄	semidirect
256. C₂×C₅×D₄	C₂×D₄	semidirect
321. C₅×SD₁₆	C₂×D₄	semidirect
322. C₅×D₈	C₂×D₄	semidirect
324. C₅×M₁₆	C₂×D₄	semidirect
408. C₄×#41	C₂×D₅	semidirect
409. C₂×C₄×D₄	C₂×D₅	semidirect
434. #442	C₂×D₅	semidirect
435. #440	C₂×D₅	semidirect
436. C₄×SD₁₆	C₂×D₅	semidirect
437. C₄×D₈	C₂×D₅	semidirect
441. #428	C₂×D₅	semidirect
443. #418	C₂×D₅	semidirect
444. #417	C₂×D₅	semidirect
448. C₄×M₁₆	C₂×D₅	semidirect
561. AGL(1,ℤ/8)	D₂₀	semidirect
697. C₄×C₅	#576	semidirect
717. #41	C₂×D₂₀	semidirect
760. C₂×D₄	C₂×D₂₀	semidirect
782. SD₁₆	C₂×D₂₀	semidirect
788. D₈	C₂×D₂₀	semidirect
791. M₁₆	C₂×D₂₀	semidirect
921. C₅	#61093	semidirect
955. C₄	#66108	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#66108	2
#10617747	2
#10617687	2
C₄×C₅×AGL(1,ℤ/8)	2
#10614256	2
C₂×#65304	2
#10611609	2
#10611527	2
#10611406	2
#10611401	2
D₈×D₂₀	2
#10611334	2
#10610944	2
#10610659	2
#10610617	2
#10610261	2
#10610253	2
#61093	5