Finite Group Databasebeta

← #12975398

Subgroups — #12975398

Order 1280.

2874 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1384 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#66108C212yesmaximal, complemented
2#10618671C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10618522C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C5×#3274C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10615686C212yesmaximal, complemented
6#10615310C211yesmaximal, characteristic, complemented
7D4×#686C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10613520C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10613514C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10612612C212yesmaximal, complemented
11#10612598C212yesmaximal, complemented
12#10612136C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10612113C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10612090C211yesmaximal, characteristic, complemented
15D5×#459C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10611854C212yesmaximal, complemented
17#10611818C212yesmaximal, complemented
18#10611753C212yesmaximal, complemented
19#10611735C212yesmaximal, complemented
20#10611406C211yesmaximal, characteristic, complemented
21C4×#4060C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#10611279C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#10611272C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#4149C2212yescomplemented
25C2×#4144C2212yescomplemented
26C2×C5×AGL(1,ℤ/8)C2212yescomplemented
27C5×#550C2211yescharacteristic, complemented
28C5×D42C2211yescharacteristic, complemented
29#66168C2212yescomplemented
30C2×#4096C2212yescomplemented
31#66140C2212yescomplemented
32D4×C22⋊D5—21no—
33C2×#4084—21no—
34C22×#686C2212yescomplemented
35#66108—216no—
36C2×#4062C2212yescomplemented
37C2×#4062C2212yescomplemented
38C2×#4060C2211yescharacteristic
39C2×#4060C2212yescomplemented
40C2×#4057C2212yescomplemented
41C2×#4057C2212yescomplemented
42C2×#4057C2212yescomplemented
43C2×D5×D8C2212yescomplemented
44C2×D5×D8C2212yescomplemented
45C2×#4054C2212yescomplemented
46C2×#4053C2212yescomplemented
47#66051—21no—
48#66051C2211yescharacteristic, complemented
49#66051C2211yescharacteristic, complemented
50#66050C2211yescharacteristic, complemented
51D5×#127—21no—
52D5×#127C2211yescharacteristic, complemented
53#65946C2212yescomplemented
54#65945—21no—
55#65943—22no—
56#65943C2212yescomplemented
57#65942C2212yescomplemented
58#65941—22no—
59#65941C2212yescomplemented
60D5×#121—21no—
61#65925—22no—
62#65923—22no—
63#65911C2211yescharacteristic, complemented
64C4×#713C2211yescharacteristic, complemented
65#65889C2211yescharacteristic, complemented
66#65885C2211yescharacteristic, complemented
67D4×D20—21no—
68D4×D20C2211yescharacteristic, complemented
69#65882—21no—
70#65882C2211yescharacteristic
71C4×D4×D5C2211yescharacteristic, complemented
72C5×#493C2211yescharacteristic, complemented
73C5×#469C2212yescomplemented
74C5×#460C2211yescharacteristic, complemented
75C5×#459C2211yescharacteristic, complemented
76C5×#449C2212yescomplemented
77C5×#447C2212yescomplemented
78C4×C5×SD16C2211yescharacteristic, complemented
79C5×#436C2211yescharacteristic, complemented
80#65528C2212yescomplemented
81#65506C2212yescomplemented
82#65461C2212yescomplemented
83#65455C2212yescomplemented
84#65453C2211yescharacteristic, complemented
85#65447C2212yescomplemented
86#65446C2212yescomplemented
87#65445C2212yescomplemented
88#65445C2212yescomplemented
89#65443C2212yescomplemented
90#65443C2212yescomplemented
91#65439C2212yescomplemented
92#65423C2212yescomplemented
93#65416C2212yescomplemented
94#65365C2211yescharacteristic, complemented
95#65362C2211yescharacteristic, complemented
96#65361C2211yescharacteristic, complemented
97#65361C2211yescharacteristic, complemented
98#65330C2212yescomplemented
99#65327C2212yescomplemented
100#65326C2212yescomplemented
101#65325C2212yescomplemented
102#65320C2211yescharacteristic, complemented
103C4×#688C2211yescharacteristic, complemented
104#65304C2211yescharacteristic, complemented
105C4×#686C2211yescharacteristic, complemented
106D4×#168C2211yescharacteristic, complemented
107#65158C2211yescharacteristic, complemented
108#65153C2212yescomplemented
109#65150C2211yescharacteristic, complemented
110#65132C2211yescharacteristic, complemented
111#65130C2211yescharacteristic, complemented
112#65127C2211yescharacteristic, complemented
113D5×C4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
114#65106C2211yescharacteristic, complemented
115#65099C2212yescomplemented
116#65092C2211yescharacteristic, complemented
117#65076C2212yescomplemented
118#65075C2212yescomplemented
119#65074C2211yescharacteristic, complemented
120#65071C2212yescomplemented
121#65070C2212yescomplemented
122#65069C2212yescomplemented
123#65065C2212yescomplemented
124#65062C2212yescomplemented
125#65061C2212yescomplemented
126#65059C2211yescharacteristic, complemented
127D5×#102C2212yescomplemented
128#65023C2212yescomplemented
129#65020C2212yescomplemented
130#65019C2212yescomplemented
131#65016C2212yescomplemented
132#64982C2211yescharacteristic, complemented
133C4×D40C2211yescharacteristic, complemented
134C4×#676C2211yescharacteristic, complemented
135C8×D20C2211yescharacteristic, complemented
136#61093—51nomaximal, Sylow
137C2×C5×#41C2312yes—
138C22×C5×D4—21no—
139C22×C5×D4C2312yes—
140C22×C22⋊D5—22no—
141C22×C22⋊D5—22no—
142#4149—28no—
143#4149—44no—
144C2×#713C2312yes—
145C2×#713C2311yescharacteristic
146#4144—28no—
147#4144—44no—
148C2×#711—22no—
149C2×#711C2312yes—
150C2×#711C2312yes—
151C2×D4×D5—22no—
152C2×D4×D5—22no—
153C2×D4×D5—21no—
154C2×D4×D5—22no—
155C2×D4×D5—22no—
156C2×D4×D5—21no—
157C2×D4×D5—21no—
158C2×D4×D5—21no—
159C2×D4×D5—21no—
160C2×D4×D5C2312yes—
161C2×D4×D5C2312yes—
162C2×D4×D5C2312yes—
163C2×D4×D5C2311yescharacteristic
164C2×#709—22no—
165C2×#709C2312yes—
166C2×#709C2312yes—
167C22×D20—22no—
168C22×D20C2312yes—
169C22×C4×D5—21no—
170C5×AGL(1,ℤ/8)—28no—
171C2×C5×SD16C2312yes—
172C2×C5×SD16C2311yescharacteristic
173C2×C5×D8C2312yes—
174C2×C5×D8C2312yes—
175C2×C5×D8C2312yes—
176C2×C5×M16C2312yes—
177C5×#127—21no—
178C5×#127C2311yescharacteristic
179C5×#127C2311yescharacteristic
180C5×#121—21no—
181C5×#121—22no—
182C5×#121C2312yes—
183C5×#121C2312yes—
184C5×#120—22no—
185C4×C5×Q8C2311yescharacteristic
186C4×C5×D4—21no—
187C4×C5×D4C2311yescharacteristic
188C4×C5×D4C2311yescharacteristic
189#4099—22no—
190C2×C22⋊Dic5—22no—
191#4096—28no—
192Q8×Dic5C2311yescharacteristic
193C2×#689C2312yes—
194C2×#688C2311yescharacteristic
195#4086—22no—
196#4086—22no—
197#4086—21no—
198#4086—21no—
199#4086D411yescharacteristic
200#4086C2312yes—
201#4085—22no—
202#4085—22no—
203#4084—21no—
204#4084—22no—
205#4084—21no—
206#4084—21no—
207#4084—22no—
208#4084—22no—
209#4084—21no—
210#4084—21no—
211#4084D411yescharacteristic
212#4084C2312yes—
213#4084C2312yes—
214#4083—22no—
215#4083—22no—
216#4083—22no—
217#4083—22no—
218#4083—22no—
219#4082C2312yes—
220#4081—22no—
221D4×Dic5—21no—
222D4×Dic5—21no—
223D4×Dic5C2311yescharacteristic
224C2×#687C2312yes—
225C2×#687C2312yes—
226C2×#686—28no—
227C2×#686C2312yes—
228C2×#686C2312yes—
229C2×#686C2312yes—
230C2×#686C2312yes—
231C2×#686C2312yes—
232C2×#686C2311yescharacteristic
233#4076—21no—
234#4076—22no—
235#4076C2312yes—
236C4×C22⋊D5—22no—
237C4×C22⋊D5—21no—
238C4×C22⋊D5C2312yes—
239C2×C4⋊Dic5—21no—
240#4070C2312yes—
241C22×#168C2312yes—
242#4062—28no—
243#4062—28no—
244#4060—28no—
245#4060D418yescomplemented
246#4057—28no—
247#4057—28no—
248#4057—44no—
249D5×D8—28no—
250D5×D8—28no—
251#4054—28no—
252#4053—28no—
253C2×D40C2312yes—
254C2×D40C2311yescharacteristic
255C2×#677C2312yes—
256C2×#677C2312yes—
257C2×#677C2312yes—
258C2×#676C2312yes—
259C2×#676C2311yescharacteristic
260C2×#676C2311yescharacteristic
261C2×C8×D5C2312yes—
262C2×C8×D5C2312yes—
263#4043C2312yes—
264#4041—21no—
265#4041—22no—
266#4041D411yescharacteristic
267#4041C2312yes—
268#4039—21no—
269#4039C2311yescharacteristic
270#4039C2311yescharacteristic
271#4038—21no—
272#4038C2311yescharacteristic
273D5×C4⋊C4—21no—
274D5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
275#4034D411yescharacteristic
276#4032—22no—
277#4031—22no—
278#4031D412yes—
279#4030—22no—
280#4030—22no—
281#4030D412yes—
282#4029—22no—
283#4029—22no—
284#4028—22no—
285#4028—22no—
286#4028—22no—
287#4027—21no—
288D5×C22⋊C4—21no—
289D5×C22⋊C4—22no—
290#4024—22no—
291#4020—21no—
292#4020C2311yescharacteristic
293C4×D20—21no—
294C4×D20—21no—
295C4×D20C2311yescharacteristic
296C4×D20C2311yescharacteristic
297C4×D20C2311yescharacteristic
298C42×D5—21no—
299C42×D5C2311yescharacteristic
300#4015C2311yescharacteristic
301C5×#106C2311yescharacteristic
302C5×C4⋊C8C2311yescharacteristic
303C5×#103C2311yescharacteristic
304C5×#102C2312yes—
305C5×#102C2311yescharacteristic
306C5×#102C2312yes—
307C5×C22⋊C8C2312yes—
308C4×C5×C8C2311yescharacteristic
309#3967C2311yescharacteristic
310#3964C2311yescharacteristic
311#3964C2312yes—
312#3964C2312yes—
313C22⋊#168C2312yes—
314#3953C2312yes—
315#3953C2311yescharacteristic
316#3953C2311yescharacteristic
317#3952C2312yes—
318#3952C2312yes—
319#3950C2311yescharacteristic
320#3948C2312yes—
321#3947C2311yescharacteristic
322#3947C2311yescharacteristic
323#3946C2312yes—
324#3942C2312yes—
325#3941C2311yescharacteristic
326#3941C2312yes—
327#3941C2311yescharacteristic
328#3940C2311yescharacteristic
329#3939C2311yescharacteristic
330C4⋊#168C2311yescharacteristic
331C4×#168C2311yescharacteristic
332C2×#576—52no—
333#3498—51no—
334#3496—51no—
335#3284—51no—
336#3284—51no—
337D4×D8—51no—
338D4×D8—51no—
339#3274—51no—
340#3274D511yescharacteristic, complemented
341#3272—51no—
342#3272—51no—
343#3268—52no—
344#3268—52no—
345#3264—52no—
346#3264—52no—
347#3151—51no—
348#3062—52no—
349#3035—51no—
350C2×#459—51no—
351#3012—52no—
352#3008—52no—
353C4×AGL(1,ℤ/8)—51no—
354#2935—51no—
355C24×C5—22no—
356C23×D5—21no—
357C23×D5—22no—
358C23×D5—22no—
359C23×D5—22no—
360C23×D5—22no—
361C5×#41—24no—
362C5×#41—42no—
363C2×C5×Q8C2411yescharacteristic
364C2×C5×D4—24no—
365C2×C5×D4—22no—
366C2×C5×D4—22no—
367C2×C5×D4—22no—
368C2×C5×D4—21no—
369C2×C5×D4—22no—
370C2×C5×D4—21no—
371C2×C5×D4—21no—
372C2×C5×D4—21no—
373C2×C5×D4—42no—
374C2×C5×D4—82no—
375C2×C5×D4C2×D411yescharacteristic
376C2×C5×D4C2412yes—
377C2×C5×D4C2412yes—
378C2×C5×D4C2411yescharacteristic
379C22×C4×C5—22no—
380C22×C4×C5—21no—
381C22×C4×C5C2412yes—
382C2×C22⋊D5—22no—
383C2×C22⋊D5—22no—
384C2×C22⋊D5—22no—
385C2×C22⋊D5—22no—
386C2×C22⋊D5—22no—
387C2×C22⋊D5—22no—
388C2×C22⋊D5—21no—
389C2×C22⋊D5—22no—
390C2×C22⋊D5—22no—
391C2×C22⋊D5—22no—
392C2×C22⋊D5—22no—
393C2×C22⋊D5—22no—
394C2×C22⋊D5—48no—
395C2×C22⋊D5—48no—
396C2×C22⋊D5C2×D412yes—
397C2×C22⋊D5C2×D412yes—
398C2×C22⋊D5C2×D412yes—
399C22×Dic5—22no—
400C22×Dic5—22no—
401C22×Dic5—21no—
402#713—22no—
403#713—24no—
404#713—42no—
405#713C2×D414yescomplemented
406#711—24no—
407#711—24no—
408#711—24no—
409#711—42no—
410#711—48no—
411D4×D5—24no—
412D4×D5—24no—
413D4×D5—24no—
414D4×D5—22no—
415D4×D5—24no—
416D4×D5—42no—
417D4×D5—42no—
418D4×D5—48no—
419D4×D5—48no—
420D4×D5—48no—
421D4×D5—82no—
422D4×D5—82no—
423D4×D5—82no—
424D4×D5—82no—
425D4×D5—82no—
426D4×D5—84no—
427D4×D5C2×D414yescomplemented
428#709—24no—
429#709—24no—
430#709—24no—
431#709—48no—
432#709—42no—
433C2×D20—21no—
434C2×D20—24no—
435C2×D20—22no—
436C2×D20—22no—
437C2×D20—21no—
438C2×D20—22no—
439C2×D20—21no—
440C2×D20—42no—
441C2×D20—48no—
442C2×D20C2×D412yes—
443C2×D20C2×D411yescharacteristic
444C2×D20C2412yes—
445C2×D20C2411yescharacteristic
446C2×D20C2411yescharacteristic
447C2×C4×D5—21no—
448C2×C4×D5—21no—
449C2×C4×D5—22no—
450C2×C4×D5—21no—
451C2×C4×D5—22no—
452C2×C4×D5—21no—
453C2×C4×D5—21no—
454C2×C4×D5—21no—
455C2×C4×D5—82no—
456C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
457C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
458C2×C4×D5C2412yes—
459C2×C4×D5C2411yescharacteristic
460C2×Dic10C2×D412yes—
461C2×Dic10C2412yes—
462C5×SD16—24no—
463C5×SD16C2×D414yescomplemented
464C5×D8—24no—
465C5×D8—24no—
466C5×D8—42no—
467C5×M16—24no—
468C2×C5×C8C2412yes—
469C2×C5×C8C2411yescharacteristic
470C2×C5×C8C2411yescharacteristic
471C5×C4⋊C4—21no—
472C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
473C5×C4⋊C4C2411yescharacteristic
474C5×C4⋊C4C2411yescharacteristic
475C5×C22⋊C4—22no—
476C5×C22⋊C4—21no—
477C5×C22⋊C4—22no—
478C5×C22⋊C4C2×D412yes—
479C42×C5—21no—
480C42×C5C2411yescharacteristic
481C22⋊Dic5—22no—
482C22⋊Dic5—22no—
483C22⋊Dic5—22no—
484C22⋊Dic5—21no—
485C22⋊Dic5—22no—
486C22⋊Dic5—22no—
487C22⋊Dic5C2×D412yes—
488#689—24no—
489#688C2×D414yescomplemented
490#687—24no—
491#687—42no—
492#686—24no—
493#686—24no—
494#686—24no—
495#686—24no—
496#686—42no—
497#686C2×D414yescomplemented
498#685—21no—
499#685—22no—
500#685—21no—
501#685—21no—
502#685—22no—
503#685—21no—
504#685—22no—
505#685—21no—
506#685C2×D412yes—
507#685C2×D412yes—
508C4⋊Dic5—21no—
509C4⋊Dic5—21no—
510C4⋊Dic5—21no—
511C4⋊Dic5—22no—
512C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
513C4⋊Dic5C2411yescharacteristic
514C4⋊Dic5C2411yescharacteristic
515#683—22no—
516#683—21no—
517#683C2×D412yes—
518C4×Dic5—21no—
519C4×Dic5—21no—
520C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
521C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
522C4×Dic5C2411yescharacteristic
523C2×#168—24no—
524C2×#168C2411yescharacteristic
525C2×#168C2412yes—
526C2×#168C2411yescharacteristic
527D40—24no—
528D40C2×D414yescomplemented
529#677—24no—
530#677—24no—
531#677—42no—
532#676—22no—
533#676—24no—
534#676C2×D414yescomplemented
535C8×D5—24no—
536C8×D5—24no—
537C2×H(5,𝔽2)—52no—
538C2×H(5,𝔽2)—52no—
539#576—1016no—
540C2×AGL(1,ℤ/8)—51no—
541C2×AGL(1,ℤ/8)—52no—
542C2×AGL(1,ℤ/8)—52no—
543C2×AGL(1,ℤ/8)—52no—
544C2×AGL(1,ℤ/8)—52no—
545C2×AGL(1,ℤ/8)—52no—
546C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D512yescomplemented
547C2×#135—52no—
548C2×#135—52no—
549C2×#135—52no—
550C22×D8—52no—
551C22×D8—52no—
552C22×D8—52no—
553C2×#131—52no—
554#550—52no—
555#550—51no—
556#550C2×D511yescharacteristic, complemented
557#547—51no—
558#547—51no—
559#547—101no—
560#546—52no—
561#546—52no—
562#546—102no—
563D42—51no—
564D42—51no—
565D42—52no—
566D42—51no—
567D42—101no—
568D42—102no—
569D42—101no—
570D42—101no—
571D42C2×D511yescharacteristic, complemented
572#537—52no—
573#535—52no—
574#535—102no—
575#534—102no—
576#532—51no—
577#532—51no—
578#532—101no—
579C2×#127—51no—
580C2×#127—101no—
581C2×#121—101no—
582C2×#121—101no—
583C4×#41—51no—
584C2×C4×D4—51no—
585#496—52no—
586#496—52no—
587#493—51no—
588#493C2×D511yescharacteristic, complemented
589#492—51no—
590#492—51no—
591#469—52no—
592#469C2×D512yescomplemented
593#468—52no—
594#468—52no—
595#466—52no—
596#466—52no—
597#465—52no—
598#465—52no—
599#464—52no—
600#463—52no—
601#462—51no—
602#461—51no—
603#460C2×D511yescharacteristic, complemented
604#459—52no—
605#459—51no—
606#459—51no—
607#459—51no—
608#459—51no—
609#459—52no—
610#459C2×D511yescharacteristic, complemented
611#452—52no—
612#452—52no—
613#450—52no—
614#450—52no—
615#449—52no—
616#449—52no—
617#449—52no—
618#449—52no—
619#449—52no—
620#449C2×D512yescomplemented
621#447—52no—
622#447—52no—
623#447—52no—
624#447—52no—
625#447—52no—
626#447C2×D512yescomplemented
627#442—51no—
628#442—51no—
629#440—51no—
630#440—51no—
631C4×SD16—51no—
632C4×SD16C2×D511yescharacteristic, complemented
633C4×D8—51no—
634C4×D8—51no—
635#436—51no—
636#436C2×D511yescharacteristic, complemented
637#435—52no—
638#435—52no—
639C8×D4—51no—
640C8×D4—51no—
641#428—51no—
642C2×C4⋊C8—51no—
643#418—51no—
644#417—51no—
645#416—52no—
646C2×#102—52no—
647#408—52no—
648C4×M16—51no—
649C23×C5—21no—
650C23×C5—22no—
651C23×C5—22no—
652C23×C5—44no—
653C23×C5—82no—
654C23×C5—82no—
655C23×C5C22×D412yes—
656C22×D5—21no—
657C22×D5—21no—
658C22×D5—24no—
659C22×D5—22no—
660C22×D5—44no—
661C22×D5—44no—
662C22×D5—44no—
663C22×D5—44no—
664C22×D5—81no—
665C22×D5—81no—
666C22×D5—82no—
667C22×D5—82no—
668C22×D5—82no—
669C22×D5—82no—
670C22×D5—82no—
671C22×D5—82no—
672C22×D5—82no—
673C22×D5—82no—
674C22×D5C22×D412yes—
675C22×D5C22×D411yescharacteristic
676C5×Q8—21no—
677C5×Q8C22×D412yes—
678C5×D4—22no—
679C5×D4—22no—
680C5×D4—22no—
681C5×D4—21no—
682C5×D4—22no—
683C5×D4—22no—
684C5×D4—44no—
685C5×D4—44no—
686C5×D4—42no—
687C5×D4—42no—
688C5×D4—81no—
689C5×D4—81no—
690C5×D4—82no—
691C5×D4—82no—
692C5×D4C22×D412yes—
693C2×C4×C5—21no—
694C2×C4×C5—22no—
695C2×C4×C5—22no—
696C2×C4×C5—21no—
697C2×C4×C5—21no—
698C2×C4×C5—44no—
699C2×C4×C5—42no—
700C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
701C2×C4×C5C22×D412yes—
702C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
703C2×C4×C5C2511yescharacteristic
704C22⋊D5—24no—
705C22⋊D5—24no—
706C22⋊D5—24no—
707C22⋊D5—42no—
708C22⋊D5—44no—
709C22⋊D5—44no—
710C22⋊D5—44no—
711C22⋊D5—44no—
712C22⋊D5—44no—
713C22⋊D5—44no—
714C22⋊D5—44no—
715C22⋊D5—82no—
716C22⋊D5—82no—
717C22⋊D5—82no—
718C22⋊D5—82no—
719C2×Dic5—21no—
720C2×Dic5—21no—
721C2×Dic5—22no—
722C2×Dic5—44no—
723C2×Dic5—44no—
724C2×Dic5—81no—
725C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
726C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
727C2×Dic5C22×D412yes—
728C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
729D20—24no—
730D20—24no—
731D20—22no—
732D20—22no—
733D20—21no—
734D20—21no—
735D20—22no—
736D20—44no—
737D20—44no—
738D20—42no—
739D20—81no—
740D20—82no—
741D20C22×D412yes—
742D20C22×D412yes—
743C4×D5—22no—
744C4×D5—22no—
745C4×D5—22no—
746C4×D5—24no—
747C4×D5—41no—
748C4×D5—44no—
749C4×D5—42no—
750C4×D5—44no—
751C4×D5—42no—
752C4×D5—42no—
753C4×D5—81no—
754C4×D5—81no—
755C4×D5C22×D412yes—
756C4×D5H(5,𝔽2)12yes—
757Dic10—24no—
758Dic10—22no—
759Dic10—22no—
760C5×C8—22no—
761C5×C8—21no—
762C5×C8C22×D412yes—
763#168—22no—
764#168—21no—
765#168C22×D412yes—
766H(5,𝔽2)—108no—
767H(5,𝔽2)—108no—
768H(5,𝔽2)—204no—
769H(5,𝔽2)—204no—
770C2×#41—52no—
771C2×#41—51no—
772C2×#41—52no—
773C2×#41—52no—
774C2×#41—52no—
775C2×#41—52no—
776C2×#41—102no—
777C2×#41—102no—
778C2×#41C22×D512yes—
779C22×D4—21no—
780C22×D4—51no—
781C22×D4—52no—
782C22×D4—52no—
783C22×D4—52no—
784C22×D4—52no—
785C22×D4—102no—
786C22×D4—101no—
787C22×D4—101no—
788C22×D4—102no—
789C22×D4—102no—
790C22×D4—102no—
791C22×D4—101no—
792C22×D4—102no—
793C22×D4—101no—
794C22×D4—102no—
795C22×D4—102no—
796C22×D4—101no—
797C22×D4C22×D512yes—
798C23×C4—101no—
799AGL(1,ℤ/8)—28no—
800AGL(1,ℤ/8)—58no—
801AGL(1,ℤ/8)—108no—
802AGL(1,ℤ/8)—108no—
803AGL(1,ℤ/8)—108no—
804AGL(1,ℤ/8)—108no—
805AGL(1,ℤ/8)—204no—
806#135—108no—
807#135—108no—
808#135—108no—
809C2×Q16—52no—
810C2×SD16—51no—
811C2×SD16—52no—
812C2×SD16—52no—
813C2×SD16—52no—
814C2×SD16—52no—
815C2×SD16—52no—
816C2×SD16C22×D512yes—
817C2×SD16C22×D511yescharacteristic
818C2×D8—51no—
819C2×D8—52no—
820C2×D8—52no—
821C2×D8—52no—
822C2×D8—52no—
823C2×D8—52no—
824C2×D8—51no—
825C2×D8—52no—
826C2×D8—108no—
827C2×D8—108no—
828C2×D8—108no—
829C2×D8C22×D512yes—
830C2×D8C22×D512yes—
831C2×D8C22×D512yes—
832#131—108no—
833C2×M16—51no—
834C2×M16—52no—
835C2×M16—51no—
836C2×M16C22×D512yes—
837C22×C8—52no—
838C22×C8—52no—
839C22×C8—52no—
840C4⋊Q8—51no—
841C4⋊Q8—51no—
842#127—21no—
843#127—51no—
844#127—52no—
845#127—51no—
846#127—101no—
847#127—101no—
848#127—101no—
849#127—102no—
850#127—102no—
851#127C22×D511yescharacteristic
852#127C22×D511yescharacteristic
853#124—52no—
854#124—52no—
855#124—102no—
856#123—102no—
857#123—102no—
858#123—102no—
859#123—102no—
860C22⋊Q8—52no—
861C22⋊Q8—52no—
862C22⋊Q8—102no—
863#121—21no—
864#121—22no—
865#121—51no—
866#121—51no—
867#121—52no—
868#121—52no—
869#121—52no—
870#121—52no—
871#121—52no—
872#121—102no—
873#121—102no—
874#121—102no—
875#121—102no—
876#121—102no—
877#121—102no—
878#121—102no—
879#121—101no—
880#121—101no—
881#121—101no—
882#121—101no—
883#121—101no—
884#121—102no—
885#121—102no—
886#121—101no—
887#121—101no—
888#121C22×D512yes—
889#121C22×D512yes—
890#120—22no—
891#120—102no—
892#120—102no—
893#120—102no—
894#120—102no—
895#120—102no—
896#120—102no—
897#120—102no—
898#120—102no—
899#120—102no—
900C4×Q8—51no—
901C4×Q8C22×D511yescharacteristic
902C4×D4—21no—
903C4×D4—52no—
904C4×D4—51no—
905C4×D4—51no—
906C4×D4—51no—
907C4×D4—51no—
908C4×D4—51no—
909C4×D4—51no—
910C4×D4—101no—
911C4×D4—101no—
912C4×D4—101no—
913C4×D4—101no—
914C4×D4—101no—
915C4×D4—101no—
916C4×D4—101no—
917C4×D4—102no—
918C4×D4C22×D511yescharacteristic
919C4×D4C22×D511yescharacteristic
920#117—51no—
921#117—101no—
922C2×C4⋊C4—51no—
923C2×C4⋊C4—101no—
924C2×C4⋊C4—101no—
925C2×C22⋊C4—102no—
926C2×C22⋊C4—101no—
927C2×C22⋊C4—102no—
928C2×C42—51no—
929C2×C42—101no—
930#107—51no—
931#107—51no—
932#106—51no—
933#106C22×D511yescharacteristic
934C4⋊C8—52no—
935C4⋊C8—51no—
936C4⋊C8C22×D511yescharacteristic
937#103—51no—
938#103—52no—
939#103—52no—
940#103C22×D511yescharacteristic
941#102—52no—
942#102—52no—
943#102—51no—
944#102—52no—
945#102—51no—
946#102—51no—
947#102—52no—
948#102—51no—
949#102—51no—
950#102C22×D512yes—
951#102C22×D512yes—
952#102C22×D511yescharacteristic
953C22⋊C8—52no—
954C22⋊C8—52no—
955C22⋊C8—52no—
956C22⋊C8C22×D512yes—
957#97—51no—
958#97—51no—
959C4×C8—51no—
960C4×C8C22×D511yescharacteristic
961C22×C5—22no—
962C22×C5—22no—
963C22×C5—22no—
964C22×C5—22no—
965C22×C5—41no—
966C22×C5—41no—
967C22×C5—42no—
968C22×C5—42no—
969C22×C5—42no—
970C22×C5—42no—
971C22×C5—42no—
972C22×C5—42no—
973C22×C5—164no—
974C22×C5C23×D411yescharacteristic
975C2×D5—21no—
976C2×D5—21no—
977C2×D5—22no—
978C2×D5—22no—
979C2×D5—22no—
980C2×D5—22no—
981C2×D5—22no—
982C2×D5—41no—
983C2×D5—41no—
984C2×D5—41no—
985C2×D5—41no—
986C2×D5—42no—
987C2×D5—42no—
988C2×D5—42no—
989C2×D5—84no—
990C2×D5—164no—
991C2×D5—164no—
992C2×D5—164no—
993C2×D5—164no—
994C2×D5D4212yes—
995C4×C5—21no—
996C4×C5—22no—
997C4×C5—22no—
998C4×C5—41no—
999C4×C5—41no—
1000C4×C5#57612yescomplemented
1001C4×C5C23×D411yescharacteristic
1002C4×C5C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1003Dic5—21no—
1004Dic5—22no—
1005Dic5—21no—
1006Dic5—42no—
1007Dic5—41no—
1008Dic5—41no—
1009Dic5D4212yes—
1010C24—22no—
1011C24—101no—
1012C24—102no—
1013C24—102no—
1014C24—102no—
1015C24—102no—
1016#41—24no—
1017#41—42no—
1018#41—54no—
1019#41—104no—
1020#41—104no—
1021#41—104no—
1022#41—102no—
1023#41—104no—
1024#41—104no—
1025#41—104no—
1026#41—104no—
1027#41—202no—
1028#41—208no—
1029#41—202no—
1030#41—202no—
1031#41—208no—
1032C2×Q8—52no—
1033C2×Q8—52no—
1034C2×Q8C23×D511yescharacteristic
1035C2×D4—24no—
1036C2×D4—22no—
1037C2×D4—22no—
1038C2×D4—22no—
1039C2×D4—21no—
1040C2×D4—21no—
1041C2×D4—22no—
1042C2×D4—21no—
1043C2×D4—21no—
1044C2×D4—42no—
1045C2×D4—54no—
1046C2×D4—52no—
1047C2×D4—52no—
1048C2×D4—52no—
1049C2×D4—51no—
1050C2×D4—52no—
1051C2×D4—51no—
1052C2×D4—51no—
1053C2×D4—52no—
1054C2×D4—82no—
1055C2×D4—104no—
1056C2×D4—101no—
1057C2×D4—102no—
1058C2×D4—102no—
1059C2×D4—102no—
1060C2×D4—104no—
1061C2×D4—104no—
1062C2×D4—101no—
1063C2×D4—102no—
1064C2×D4—102no—
1065C2×D4—102no—
1066C2×D4—102no—
1067C2×D4—102no—
1068C2×D4—104no—
1069C2×D4—104no—
1070C2×D4—102no—
1071C2×D4—102no—
1072C2×D4—102no—
1073C2×D4—102no—
1074C2×D4—102no—
1075C2×D4—102no—
1076C2×D4—101no—
1077C2×D4—102no—
1078C2×D4—101no—
1079C2×D4—202no—
1080C2×D4—208no—
1081C2×D4—202no—
1082C2×D4—202no—
1083C2×D4—208no—
1084C2×D4—208no—
1085C2×D4—208no—
1086C2×D4—208no—
1087C2×D4—208no—
1088C2×D4—402no—
1089C2×D4—402no—
1090C2×D4—402no—
1091C2×D4—402no—
1092C2×D4—402no—
1093C2×D4—404no—
1094C2×D4D4×D511yescharacteristic
1095C2×D4C23×D512yes—
1096C2×D4C23×D512yes—
1097C2×D4C23×D511yescharacteristic
1098C22×C4—21no—
1099C22×C4—22no—
1100C22×C4—51no—
1101C22×C4—51no—
1102C22×C4—52no—
1103C22×C4—51no—
1104C22×C4—101no—
1105C22×C4—101no—
1106C22×C4—102no—
1107C22×C4—101no—
1108C22×C4—101no—
1109C22×C4—102no—
1110C22×C4—102no—
1111C22×C4—101no—
1112C22×C4—101no—
1113C22×C4—102no—
1114C22×C4—101no—
1115C22×C4—402no—
1116C22×C4C23×D512yes—
1117Q16—104no—
1118SD16—24no—
1119SD16—54no—
1120SD16—104no—
1121SD16—104no—
1122SD16—104no—
1123SD16—202no—
1124SD16—202no—
1125SD16D4×D514yescomplemented
1126D8—24no—
1127D8—24no—
1128D8—42no—
1129D8—54no—
1130D8—54no—
1131D8—104no—
1132D8—104no—
1133D8—104no—
1134D8—104no—
1135D8—104no—
1136D8—202no—
1137M16—24no—
1138M16—54no—
1139M16—104no—
1140M16—102no—
1141C2×C8—51no—
1142C2×C8—51no—
1143C2×C8—52no—
1144C2×C8—104no—
1145C2×C8—104no—
1146C2×C8—104no—
1147C2×C8C23×D511yescharacteristic
1148C2×C8C23×D512yes—
1149C2×C8C23×D511yescharacteristic
1150C4⋊C4—21no—
1151C4⋊C4—51no—
1152C4⋊C4—52no—
1153C4⋊C4—51no—
1154C4⋊C4—51no—
1155C4⋊C4—101no—
1156C4⋊C4—102no—
1157C4⋊C4—101no—
1158C4⋊C4—101no—
1159C4⋊C4—102no—
1160C4⋊C4—101no—
1161C4⋊C4D4×D511yescharacteristic
1162C4⋊C4C23×D511yescharacteristic
1163C4⋊C4C23×D511yescharacteristic
1164C22⋊C4—21no—
1165C22⋊C4—22no—
1166C22⋊C4—22no—
1167C22⋊C4—52no—
1168C22⋊C4—52no—
1169C22⋊C4—52no—
1170C22⋊C4—101no—
1171C22⋊C4—101no—
1172C22⋊C4—102no—
1173C22⋊C4—102no—
1174C22⋊C4—101no—
1175C22⋊C4—102no—
1176C22⋊C4—101no—
1177C22⋊C4—102no—
1178C22⋊C4—102no—
1179C22⋊C4—102no—
1180C22⋊C4—102no—
1181C22⋊C4—101no—
1182C22⋊C4—101no—
1183C22⋊C4—102no—
1184C22⋊C4D4×D512yes—
1185C42—21no—
1186C42—51no—
1187C42—51no—
1188C42—51no—
1189C42—101no—
1190C42—101no—
1191C42C23×D511yescharacteristic
1192C2×C5—42no—
1193C2×C5—42no—
1194C2×C5—82no—
1195C2×C5—82no—
1196C2×C5C2×D4211yescharacteristic
1197C2×C5C2×#57611yescharacteristic
1198C2×C5#358511yescharacteristic
1199D5—22no—
1200D5—42no—
1201D5—42no—
1202D5—42no—
1203D5—82no—
1204C23—21no—
1205C23—22no—
1206C23—22no—
1207C23—44no—
1208C23—51no—
1209C23—52no—
1210C23—82no—
1211C23—82no—
1212C23—104no—
1213C23—101no—
1214C23—101no—
1215C23—102no—
1216C23—204no—
1217C23—204no—
1218C23—204no—
1219C23—204no—
1220C23—402no—
1221C23—402no—
1222C23—401no—
1223C23—401no—
1224C23—402no—
1225C23—402no—
1226C23—402no—
1227C23—402no—
1228C23—402no—
1229C23—402no—
1230C23C2×D4×D512yes—
1231Q8—21no—
1232Q8—104no—
1233Q8—102no—
1234Q8—102no—
1235Q8C2×D4×D512yes—
1236D4—22no—
1237D4—22no—
1238D4—22no—
1239D4—21no—
1240D4—22no—
1241D4—22no—
1242D4—44no—
1243D4—44no—
1244D4—42no—
1245D4—42no—
1246D4—52no—
1247D4—52no—
1248D4—81no—
1249D4—81no—
1250D4—82no—
1251D4—82no—
1252D4—104no—
1253D4—104no—
1254D4—104no—
1255D4—104no—
1256D4—104no—
1257D4—102no—
1258D4—102no—
1259D4—101no—
1260D4—101no—
1261D4—102no—
1262D4—204no—
1263D4—204no—
1264D4—204no—
1265D4—202no—
1266D4—204no—
1267D4—204no—
1268D4—204no—
1269D4—204no—
1270D4—204no—
1271D4—204no—
1272D4—202no—
1273D4—401no—
1274D4—402no—
1275D4—402no—
1276D4—402no—
1277D4—402no—
1278D4—402no—
1279D4C2×D4×D512yes—
1280C2×C4—21no—
1281C2×C4—22no—
1282C2×C4—22no—
1283C2×C4—21no—
1284C2×C4—21no—
1285C2×C4—44no—
1286C2×C4—42no—
1287C2×C4—51no—
1288C2×C4—52no—
1289C2×C4—52no—
1290C2×C4—51no—
1291C2×C4—51no—
1292C2×C4—52no—
1293C2×C4—104no—
1294C2×C4—102no—
1295C2×C4—102no—
1296C2×C4—102no—
1297C2×C4—101no—
1298C2×C4—101no—
1299C2×C4—102no—
1300C2×C4—201no—
1301C2×C4—204no—
1302C2×C4—204no—
1303C2×C4—202no—
1304C2×C4—204no—
1305C2×C4—204no—
1306C2×C4—202no—
1307C2×C4—202no—
1308C2×C4—401no—
1309C2×C4—401no—
1310C2×C4—401no—
1311C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
1312C2×C4C2×D4×D512yes—
1313C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
1314C2×C4C24×D511yescharacteristic
1315C8—22no—
1316C8—21no—
1317C8—52no—
1318C8—102no—
1319C8—101no—
1320C8C2×D4×D512yes—
1321C5#6109311yescharacteristic, complemented, Sylow
1322C22—22no—
1323C22—22no—
1324C22—22no—
1325C22—22no—
1326C22—41no—
1327C22—41no—
1328C22—42no—
1329C22—42no—
1330C22—42no—
1331C22—42no—
1332C22—42no—
1333C22—42no—
1334C22—52no—
1335C22—101no—
1336C22—101no—
1337C22—102no—
1338C22—102no—
1339C22—102no—
1340C22—102no—
1341C22—102no—
1342C22—164no—
1343C22—201no—
1344C22—201no—
1345C22—201no—
1346C22—201no—
1347C22—202no—
1348C22—202no—
1349C22—202no—
1350C22—404no—
1351C22—804no—
1352C22—804no—
1353C22—804no—
1354C22—804no—
1355C22C22×D4×D511yescharacteristic
1356C4—22no—
1357C4—22no—
1358C4—21no—
1359C4—41no—
1360C4—41no—
1361C4—52no—
1362C4—102no—
1363C4—101no—
1364C4—101no—
1365C4—202no—
1366C4—201no—
1367C4—201no—
1368C4#6610812yescomplemented
1369C4C22×D4×D511yescharacteristic
1370C4D5×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1371C2—42no—
1372C2—42no—
1373C2—82no—
1374C2—82no—
1375C2—102no—
1376C2—202no—
1377C2—202no—
1378C2—202no—
1379C2—402no—
1380C2D42×D511yescharacteristic
1381C2C2×#6610811yescharacteristic
1382C2#1061910511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D5
commutator, cosocleC2×C4×C5C25
FrattiniC2×C4C24×D5
FittingC5×#3274C2
socleC22×C5C23×D4
hypercenter#3274D5
hypocenterC5#61093
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×D4 ◁ #3274

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#66108C2semidirect
2. #10618671C2semidirect
3. #10618522C2semidirect
4. C5×#3274C2semidirect
5. #10615686C2semidirect
6. #10615310C2semidirect
7. D4×#686C2semidirect
8. #10613520C2semidirect
9. #10613514C2semidirect
10. #10612612C2semidirect
11. #10612598C2semidirect
12. #10612136C2semidirect
13. #10612113C2semidirect
14. #10612090C2semidirect
15. D5×#459C2semidirect
16. #10611854C2semidirect
17. #10611818C2semidirect
18. #10611753C2semidirect
19. #10611735C2semidirect
20. #10611406C2semidirect
21. C4×#4060C2semidirect
22. #10611279C2semidirect
23. #10611272C2semidirect
24. C2×#4149C22semidirect
25. C2×#4144C22semidirect
26. C2×C5×AGL(1,ℤ/8)C22semidirect
27. C5×#550C22semidirect
28. C5×D42C22semidirect
29. #66168C22semidirect
30. C2×#4096C22semidirect
31. #66140C22semidirect
34. C22×#686C22semidirect
36. C2×#4062C22semidirect
37. C2×#4062C22semidirect
39. C2×#4060C22semidirect
40. C2×#4057C22semidirect
41. C2×#4057C22semidirect
42. C2×#4057C22semidirect
43. C2×D5×D8C22semidirect
44. C2×D5×D8C22semidirect
45. C2×#4054C22semidirect
46. C2×#4053C22semidirect
48. #66051C22semidirect
49. #66051C22semidirect
50. #66050C22semidirect
52. D5×#127C22semidirect
53. #65946C22semidirect
56. #65943C22semidirect
57. #65942C22semidirect
59. #65941C22semidirect
63. #65911C22semidirect
64. C4×#713C22semidirect
65. #65889C22semidirect
66. #65885C22semidirect
68. D4×D20C22semidirect
71. C4×D4×D5C22semidirect
72. C5×#493C22semidirect
73. C5×#469C22semidirect
74. C5×#460C22semidirect
75. C5×#459C22semidirect
76. C5×#449C22semidirect
77. C5×#447C22semidirect
78. C4×C5×SD16C22semidirect
79. C5×#436C22semidirect
80. #65528C22semidirect
81. #65506C22semidirect
82. #65461C22semidirect
83. #65455C22semidirect
84. #65453C22semidirect
85. #65447C22semidirect
86. #65446C22semidirect
87. #65445C22semidirect
88. #65445C22semidirect
89. #65443C22semidirect
90. #65443C22semidirect
91. #65439C22semidirect
92. #65423C22semidirect
93. #65416C22semidirect
94. #65365C22semidirect
95. #65362C22semidirect
96. #65361C22semidirect
97. #65361C22semidirect
98. #65330C22semidirect
99. #65327C22semidirect
100. #65326C22semidirect
101. #65325C22semidirect
102. #65320C22semidirect
103. C4×#688C22semidirect
104. #65304C22semidirect
105. C4×#686C22semidirect
106. D4×#168C22semidirect
107. #65158C22semidirect
108. #65153C22semidirect
109. #65150C22semidirect
110. #65132C22semidirect
111. #65130C22semidirect
112. #65127C22semidirect
113. D5×C4⋊C8C22semidirect
114. #65106C22semidirect
115. #65099C22semidirect
116. #65092C22semidirect
117. #65076C22semidirect
118. #65075C22semidirect
119. #65074C22semidirect
120. #65071C22semidirect
121. #65070C22semidirect
122. #65069C22semidirect
123. #65065C22semidirect
124. #65062C22semidirect
125. #65061C22semidirect
126. #65059C22semidirect
127. D5×#102C22semidirect
128. #65023C22semidirect
129. #65020C22semidirect
130. #65019C22semidirect
131. #65016C22semidirect
132. #64982C22semidirect
133. C4×D40C22semidirect
134. C4×#676C22semidirect
135. C8×D20C22semidirect
245. #4060D4semidirect
340. #3274D5semidirect
405. #713C2×D4semidirect
427. D4×D5C2×D4semidirect
463. C5×SD16C2×D4semidirect
489. #688C2×D4semidirect
497. #686C2×D4semidirect
528. D40C2×D4semidirect
534. #676C2×D4semidirect
546. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D5semidirect
556. #550C2×D5semidirect
571. D42C2×D5semidirect
588. #493C2×D5semidirect
592. #469C2×D5semidirect
603. #460C2×D5semidirect
610. #459C2×D5semidirect
620. #449C2×D5semidirect
626. #447C2×D5semidirect
632. C4×SD16C2×D5semidirect
636. #436C2×D5semidirect
1000. C4×C5#576semidirect
1125. SD16D4×D5semidirect
1321. C5#61093semidirect
1368. C4#66108semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#661082
#106186712
#106185222
C5×#32742
#106156862
#106153102
D4×#6862
#106135202
#106135142
#106126122
#106125982
#106121362
#106121132
#106120902
D5×#4592
#106118542
#106118182
#106117532
#106117352
#106114062
C4×#40602
#106112792
#106112722
#610935