Finite Group Databasebeta

← #12975403

Subgroups — #12975403

Order 1280.

2738 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1324 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#66112C212yesmaximal, complemented
2#10618647C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10618603C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C5×#3276C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10615718C212yesmaximal, complemented
6D4×#688C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10615255C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10613537C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10613531C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10612652C212yesmaximal, complemented
11#10612638C212yesmaximal, complemented
12#10612232C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10612206C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10612177C211yesmaximal, characteristic, complemented
15D5×#461C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10611995C212yesmaximal, complemented
17#10611960C212yesmaximal, complemented
18#10611935C212yesmaximal, complemented
19#10611917C212yesmaximal, complemented
20SD16×D20C211yesmaximal, characteristic, complemented
21C4×#4060C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#10611279C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#10611272C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#4149C2212yes—
25C2×#4147C2212yescomplemented
26C2×C5×#137C2212yescomplemented
27C5×D4×Q8C2211yescharacteristic, complemented
28C5×#547C2211yescharacteristic
29#66163C2212yes—
30C2×#4096C2212yescomplemented
31Q8×C22⋊D5C2212yescomplemented
32C22×#688C2212yescomplemented
33#66112—216no—
34C2×#4065C2212yescomplemented
35C2×#4065C2212yescomplemented
36C2×#4064C2212yescomplemented
37C2×#4064C2212yescomplemented
38C2×#4064C2212yescomplemented
39C2×#4060C2211yescharacteristic
40C2×#4060C2212yescomplemented
41C2×D5×SD16C2212yes—
42C2×D5×SD16C2212yescomplemented
43C2×#4054C2212yescomplemented
44C2×#4053C2212yescomplemented
45#66060—21no—
46#66060C2211yescharacteristic
47#66060C2211yescharacteristic, complemented
48#66059C2211yescharacteristic
49D5×C4⋊Q8—21no—
50D5×C4⋊Q8C2211yescharacteristic, complemented
51#65988—22no—
52#65987—22no—
53#65965—22no—
54#65965C2212yescomplemented
55#65964C2212yes—
56#65963C2212yes—
57#65962—22no—
58#65962C2212yescomplemented
59#65943—21no—
60D5×#121—21no—
61Q8×D20C2211yescharacteristic, complemented
62C4×#713C2211yescharacteristic, complemented
63#65885—21no—
64#65885C2211yescharacteristic, complemented
65D4×D20C2211yescharacteristic
66D4×D20C2211yescharacteristic
67#65882—21no—
68#65882C2211yescharacteristic
69C4×D4×D5C2211yescharacteristic
70#65841—21no—
71C2×#4041—21no—
72C5×#494C2211yescharacteristic, complemented
73C5×#470C2212yescomplemented
74C5×#462C2211yescharacteristic, complemented
75C5×#461C2211yescharacteristic, complemented
76C5×#452C2212yescomplemented
77C5×#451C2212yescomplemented
78C4×C5×SD16C2211yescharacteristic, complemented
79C5×#436C2211yescharacteristic, complemented
80#65528C2212yescomplemented
81#65516C2212yescomplemented
82#65479C2212yescomplemented
83#65479C2212yescomplemented
84#65477C2212yescomplemented
85#65476C2212yescomplemented
86#65476C2212yescomplemented
87#65475C2212yescomplemented
88#65474C2212yescomplemented
89#65458C2212yescomplemented
90#65453C2211yescharacteristic, complemented
91#65451C2212yescomplemented
92#65423C2212yescomplemented
93#65416C2212yescomplemented
94#65381C2211yescharacteristic, complemented
95#65374C2211yescharacteristic, complemented
96#65372C2211yescharacteristic, complemented
97#65372C2211yescharacteristic, complemented
98#65340C2212yescomplemented
99#65337C2212yescomplemented
100#65336C2212yescomplemented
101#65335C2212yescomplemented
102#65316C2211yescharacteristic, complemented
103C4×#688C2211yescharacteristic, complemented
104#65308C2211yescharacteristic, complemented
105C4×#686C2211yescharacteristic, complemented
106D4×#168C2211yescharacteristic, complemented
107#65158C2211yescharacteristic, complemented
108#65153C2212yescomplemented
109#65150C2211yescharacteristic, complemented
110#65132C2211yescharacteristic, complemented
111#65130C2211yescharacteristic, complemented
112#65127C2211yescharacteristic, complemented
113D5×C4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
114#65108C2212yescomplemented
115#65107C2212yescomplemented
116#65106C2211yescharacteristic, complemented
117#65105C2212yescomplemented
118#65101C2212yescomplemented
119#65100C2212yescomplemented
120#65099C2212yescomplemented
121#65095C2212yescomplemented
122#65093C2212yescomplemented
123#65092C2211yescharacteristic, complemented
124D5×#103C2212yescomplemented
125#65074C2211yescharacteristic, complemented
126#65065C2212yescomplemented
127#65059C2211yescharacteristic
128#65023C2212yescomplemented
129#65020C2212yescomplemented
130#65019C2212yescomplemented
131#65016C2212yescomplemented
132#64982C2211yescharacteristic, complemented
133C4×D40C2211yescharacteristic, complemented
134C4×#676C2211yescharacteristic, complemented
135C8×D20C2211yescharacteristic, complemented
136#61094—51nomaximal, Sylow
137C2×C5×#41C2312yes—
138C22×C5×Q8C2312yes—
139#4149—28no—
140#4149—44no—
141#4147—28no—
142#4147—44no—
143C2×#713—22no—
144C2×#713C2312yes—
145C2×#713C2312yes—
146C2×#713C2312yes—
147C2×#713C2311yescharacteristic
148C2×Q8×D5—22no—
149C2×Q8×D5C2312yes—
150C2×Q8×D5C2312yes—
151C2×D4×D5—22no—
152C2×D4×D5—22no—
153C2×D4×D5—21no—
154C2×D4×D5C2312yes—
155C2×D4×D5C2311yescharacteristic
156C2×#709—22no—
157C2×#709—22no—
158C2×#709—22no—
159C2×#709C2312yes—
160C2×#709C2312yes—
161C22×D20—22no—
162C22×D20—21no—
163C22×D20C2312yes—
164C22×C4×D5—21no—
165C5×#137—28no—
166C2×C5×Q16C2312yes—
167C2×C5×Q16C2312yes—
168C2×C5×Q16C2312yes—
169C2×C5×SD16C2312yes—
170C2×C5×SD16C2311yescharacteristic
171C2×C5×M16C2312yes—
172C5×C4⋊Q8—21no—
173C5×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
174C5×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
175C5×#123—22no—
176C5×C22⋊Q8—22no—
177C5×C22⋊Q8C2312yes—
178C5×C22⋊Q8C2312yes—
179C5×#121—21no—
180C4×C5×Q8C2311yescharacteristic
181C4×C5×D4—21no—
182C4×C5×D4C2311yescharacteristic
183C4×C5×D4C2311yescharacteristic
184C2×C5×C4⋊C4—21no—
185#4096—28no—
186#4093C2312yes—
187#4092—22no—
188#4092C2312yes—
189#4092C2312yes—
190Q8×Dic5C2311yescharacteristic
191#4090—22no—
192#4090C2312yes—
193C2×#689C2312yes—
194C2×#689C2312yes—
195C2×#688—28no—
196C2×#688C2312yes—
197C2×#688C2312yes—
198C2×#688C2312yes—
199C2×#688C2312yes—
200C2×#688C2312yes—
201C2×#688C2311yescharacteristic
202#4086D411yescharacteristic
203#4085—22no—
204#4084—21no—
205#4084D411yescharacteristic
206#4083—22no—
207D4×Dic5C2311yescharacteristic
208C2×#687C2312yes—
209C2×#686C2311yescharacteristic
210#4076—21no—
211#4076C2312yes—
212#4075—22no—
213C4×C22⋊D5—22no—
214C4×C22⋊D5—21no—
215C4×C22⋊D5C2312yes—
216C2×#685—22no—
217#4070—22no—
218#4070C2312yes—
219C22×#168C2312yes—
220#4065—28no—
221#4065—28no—
222#4064—28no—
223#4064—28no—
224#4064—44no—
225#4060—28no—
226#4060D418yescomplemented
227D5×SD16—28no—
228D5×SD16—28no—
229#4054—28no—
230#4053—28no—
231C2×D40C2312yes—
232C2×D40C2311yescharacteristic
233C2×#677C2312yes—
234C2×#677C2312yes—
235C2×#677C2312yes—
236C2×#676C2312yes—
237C2×#676C2311yescharacteristic
238C2×#676C2311yescharacteristic
239C2×C8×D5C2312yes—
240C2×C8×D5C2312yes—
241#4043—22no—
242#4043C2312yes—
243#4042—22no—
244#4041—21no—
245#4041—21no—
246#4041—22no—
247#4041—21no—
248#4041—21no—
249#4041—21no—
250#4041—22no—
251#4041D411yescharacteristic
252#4041C2312yes—
253#4040—22no—
254#4040—22no—
255#4040—22no—
256#4040—22no—
257#4040—22no—
258#4039—21no—
259#4039—21no—
260#4039—21no—
261#4039C2311yescharacteristic
262#4039C2311yescharacteristic
263#4038—21no—
264#4038C2311yescharacteristic
265D5×C4⋊C4—21no—
266D5×C4⋊C4—21no—
267D5×C4⋊C4—21no—
268D5×C4⋊C4—21no—
269D5×C4⋊C4—21no—
270D5×C4⋊C4—22no—
271D5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
272#4034—22no—
273#4034—21no—
274#4034—21no—
275#4034D411yescharacteristic
276#4031—22no—
277#4031D412yes—
278#4030—22no—
279#4030—22no—
280#4030—22no—
281#4030D412yes—
282#4029—22no—
283#4029—22no—
284#4029—22no—
285#4028—22no—
286#4028—22no—
287#4028—22no—
288#4027—21no—
289D5×C22⋊C4—21no—
290D5×C22⋊C4—22no—
291#4020C2311yescharacteristic
292C4×D20—21no—
293C4×D20—21no—
294C4×D20C2311yescharacteristic
295C4×D20C2311yescharacteristic
296C4×D20C2311yescharacteristic
297C42×D5—21no—
298C42×D5C2311yescharacteristic
299#4015—21no—
300#4015C2311yescharacteristic
301C5×#106C2311yescharacteristic
302C5×C4⋊C8C2311yescharacteristic
303C5×#103C2311yescharacteristic
304C5×#103C2312yes—
305C5×#103C2312yes—
306C5×#102C2311yescharacteristic
307C5×C22⋊C8C2312yes—
308C4×C5×C8C2311yescharacteristic
309#3967C2311yescharacteristic
310#3967C2312yes—
311#3967C2312yes—
312#3964C2311yescharacteristic
313C22⋊#168C2312yes—
314#3953C2311yescharacteristic
315#3953C2311yescharacteristic
316#3953C2312yes—
317#3952C2312yes—
318#3952C2312yes—
319#3950C2311yescharacteristic
320#3948C2312yes—
321#3947C2311yescharacteristic
322#3947C2311yescharacteristic
323#3946C2312yes—
324#3942C2312yes—
325#3941C2311yescharacteristic
326#3941C2311yescharacteristic
327#3941C2312yes—
328#3940C2311yescharacteristic
329#3939C2311yescharacteristic
330C4⋊#168C2311yescharacteristic
331C4×#168C2311yescharacteristic
332C2×#577—52no—
333#3499—51no—
334#3496—51no—
335#3283—51no—
336#3283—51no—
337D4×SD16—51no—
338D4×SD16—51no—
339#3276—51no—
340#3276D511yescharacteristic, complemented
341#3272—51no—
342#3272—51no—
343#3267—52no—
344#3267—52no—
345#3266—52no—
346#3266—52no—
347#3152—51no—
348#3063—52no—
349#3035—51no—
350C2×#461—51no—
351#3013—52no—
352#3009—52no—
353C4×AGL(1,ℤ/8)—51no—
354#2935—51no—
355C23×D5—21no—
356C23×D5—22no—
357C23×D5—22no—
358C5×#41—24no—
359C5×#41—42no—
360C2×C5×Q8—22no—
361C2×C5×Q8—24no—
362C2×C5×Q8—42no—
363C2×C5×Q8C2412yes—
364C2×C5×Q8C2412yes—
365C2×C5×Q8C2411yescharacteristic
366C2×C5×D4—22no—
367C2×C5×D4C2×D411yescharacteristic
368C2×C5×D4C2411yescharacteristic
369C22×C4×C5—22no—
370C22×C4×C5—21no—
371C22×C4×C5—22no—
372C22×C4×C5C2412yes—
373C2×C22⋊D5—22no—
374C2×C22⋊D5—22no—
375C2×C22⋊D5—21no—
376C2×C22⋊D5—22no—
377C2×C22⋊D5C2×D412yes—
378C2×C22⋊D5C2×D412yes—
379C2×C22⋊D5C2×D412yes—
380C22×Dic5—21no—
381#713—22no—
382#713—24no—
383#713—24no—
384#713—24no—
385#713—24no—
386#713—42no—
387#713—42no—
388#713—48no—
389#713C2×D414yescomplemented
390Q8×D5—24no—
391Q8×D5—24no—
392Q8×D5—24no—
393Q8×D5—42no—
394Q8×D5—48no—
395D4×D5—24no—
396D4×D5—22no—
397D4×D5—42no—
398D4×D5—48no—
399D4×D5—48no—
400D4×D5—82no—
401D4×D5C2×D414yes—
402#709—24no—
403#709—24no—
404#709—24no—
405#709—42no—
406#709—48no—
407#709—48no—
408#709—48no—
409C2×D20—21no—
410C2×D20—24no—
411C2×D20—22no—
412C2×D20—22no—
413C2×D20—22no—
414C2×D20—22no—
415C2×D20—21no—
416C2×D20—22no—
417C2×D20—21no—
418C2×D20—42no—
419C2×D20—48no—
420C2×D20—82no—
421C2×D20C2×D412yes—
422C2×D20C2×D411yescharacteristic
423C2×D20C2412yes—
424C2×D20C2411yescharacteristic
425C2×D20C2411yescharacteristic
426C2×C4×D5—21no—
427C2×C4×D5—22no—
428C2×C4×D5—22no—
429C2×C4×D5—21no—
430C2×C4×D5—22no—
431C2×C4×D5—21no—
432C2×C4×D5—22no—
433C2×C4×D5—22no—
434C2×C4×D5—22no—
435C2×C4×D5—21no—
436C2×C4×D5—21no—
437C2×C4×D5—21no—
438C2×C4×D5—82no—
439C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
440C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
441C2×C4×D5C2412yes—
442C2×C4×D5C2411yescharacteristic
443C2×Dic10—22no—
444C2×Dic10—22no—
445C2×Dic10C2×D412yes—
446C2×Dic10C2412yes—
447C5×Q16—24no—
448C5×Q16—24no—
449C5×Q16—42no—
450C5×SD16—24no—
451C5×SD16C2×D414yescomplemented
452C5×M16—24no—
453C2×C5×C8C2412yes—
454C2×C5×C8C2411yescharacteristic
455C2×C5×C8C2411yescharacteristic
456C5×C4⋊C4—21no—
457C5×C4⋊C4—22no—
458C5×C4⋊C4—21no—
459C5×C4⋊C4—21no—
460C5×C4⋊C4—21no—
461C5×C4⋊C4—22no—
462C5×C4⋊C4—21no—
463C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
464C5×C4⋊C4C2411yescharacteristic
465C5×C4⋊C4C2411yescharacteristic
466C5×C22⋊C4—22no—
467C5×C22⋊C4—22no—
468C5×C22⋊C4—21no—
469C5×C22⋊C4C2×D412yes—
470C42×C5—21no—
471C42×C5C2411yescharacteristic
472C22⋊Dic5—22no—
473C22⋊Dic5—21no—
474C22⋊Dic5C2×D412yes—
475#689—24no—
476#689—42no—
477#688—24no—
478#688—24no—
479#688—24no—
480#688—24no—
481#688—42no—
482#688C2×D414yescomplemented
483#687—24no—
484#686C2×D414yescomplemented
485#685—21no—
486#685—22no—
487#685—22no—
488#685—22no—
489#685—21no—
490#685—21no—
491#685—22no—
492#685—21no—
493#685—21no—
494#685—22no—
495#685—22no—
496#685—22no—
497#685C2×D412yes—
498#685C2×D412yes—
499C4⋊Dic5—21no—
500C4⋊Dic5—21no—
501C4⋊Dic5—22no—
502C4⋊Dic5—21no—
503C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
504C4⋊Dic5C2411yescharacteristic
505C4⋊Dic5C2411yescharacteristic
506#683—22no—
507#683—21no—
508#683—22no—
509#683—22no—
510#683—22no—
511#683—22no—
512#683C2×D412yes—
513C4×Dic5—21no—
514C4×Dic5—21no—
515C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
516C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
517C4×Dic5C2411yescharacteristic
518C2×#168—24no—
519C2×#168C2411yescharacteristic
520C2×#168C2412yes—
521C2×#168C2411yescharacteristic
522D40—24no—
523D40C2×D414yescomplemented
524#677—24no—
525#677—24no—
526#677—42no—
527#676—22no—
528#676—24no—
529#676C2×D414yescomplemented
530C8×D5—24no—
531C8×D5—24no—
532C2×2−1+4—52no—
533C2×H(5,𝔽2)—52no—
534#577—1016no—
535C2×#137—52no—
536C2×#137—52no—
537C2×#137—52no—
538C2×#137C2×D512yescomplemented
539C2×AGL(1,ℤ/8)—51no—
540C2×AGL(1,ℤ/8)—52no—
541C2×AGL(1,ℤ/8)—52no—
542C2×#135—52no—
543C2×#135—52no—
544C2×#135—52no—
545C22×SD16—52no—
546C22×SD16—52no—
547C22×SD16—52no—
548C2×#131—52no—
549D4×Q8—52no—
550D4×Q8—51no—
551D4×Q8C2×D511yescharacteristic, complemented
552#547—51no—
553#547—51no—
554#547—52no—
555#547—51no—
556#547—101no—
557#547—101no—
558#547—102no—
559#547—101no—
560#547C2×D511yescharacteristic
561#546—52no—
562#546—52no—
563#546—102no—
564D42—51no—
565D42—51no—
566D42—101no—
567#537—52no—
568#536—52no—
569#536—102no—
570#534—102no—
571#532—51no—
572#532—51no—
573#532—101no—
574C2×C4⋊Q8—51no—
575C2×C4⋊Q8—101no—
576C2×#121—101no—
577C2×#121—101no—
578C4×#41—51no—
579C2×C4×D4—51no—
580#497—52no—
581#497—52no—
582#494—51no—
583#494C2×D511yescharacteristic, complemented
584#492—51no—
585#492—51no—
586#470—52no—
587#470C2×D512yescomplemented
588#468—52no—
589#468—52no—
590#467—52no—
591#467—52no—
592#465—52no—
593#465—52no—
594#464—52no—
595#463—52no—
596#462C2×D511yescharacteristic, complemented
597#461—52no—
598#461—51no—
599#461—51no—
600#461—51no—
601#461—51no—
602#461—52no—
603#461C2×D511yescharacteristic, complemented
604#460—51no—
605#459—51no—
606#452—52no—
607#452—52no—
608#452—52no—
609#452—52no—
610#452—52no—
611#452C2×D512yescomplemented
612#451—52no—
613#451C2×D512yescomplemented
614#450—52no—
615#450—52no—
616#450—52no—
617#450—52no—
618#449—52no—
619#449—52no—
620#448—52no—
621#448—52no—
622#442—51no—
623#442—51no—
624#440—51no—
625#440—51no—
626C4×SD16—51no—
627C4×SD16C2×D511yescharacteristic, complemented
628C4×D8—51no—
629C4×D8—51no—
630#436—51no—
631#436C2×D511yescharacteristic, complemented
632#435—52no—
633#435—52no—
634C8×D4—51no—
635C8×D4—51no—
636#428—51no—
637C2×C4⋊C8—51no—
638#418—51no—
639#417—51no—
640#416—52no—
641C2×#103—52no—
642#408—52no—
643C4×M16—51no—
644C23×C5—21no—
645C23×C5C22×D412yes—
646C22×D5—21no—
647C22×D5—21no—
648C22×D5—24no—
649C22×D5—22no—
650C22×D5—44no—
651C22×D5—44no—
652C22×D5—81no—
653C22×D5—81no—
654C22×D5—82no—
655C22×D5—82no—
656C22×D5—82no—
657C22×D5—82no—
658C22×D5C22×D412yes—
659C22×D5C22×D411yescharacteristic
660C5×Q8—21no—
661C5×Q8—22no—
662C5×Q8—22no—
663C5×Q8—22no—
664C5×Q8—22no—
665C5×Q8—44no—
666C5×Q8C22×D412yes—
667C5×D4—22no—
668C5×D4—21no—
669C5×D4—44no—
670C5×D4C22×D412yes—
671C2×C4×C5—21no—
672C2×C4×C5—22no—
673C2×C4×C5—22no—
674C2×C4×C5—21no—
675C2×C4×C5—22no—
676C2×C4×C5—21no—
677C2×C4×C5—22no—
678C2×C4×C5—44no—
679C2×C4×C5—44no—
680C2×C4×C5—42no—
681C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
682C2×C4×C5C22×D412yes—
683C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
684C2×C4×C5C2511yescharacteristic
685C22⋊D5—24no—
686C22⋊D5—24no—
687C22⋊D5—24no—
688C22⋊D5—42no—
689C22⋊D5—44no—
690C22⋊D5—44no—
691C22⋊D5—82no—
692C2×Dic5—21no—
693C2×Dic5—22no—
694C2×Dic5—21no—
695C2×Dic5—81no—
696C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
697C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
698C2×Dic5C22×D412yes—
699C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
700D20—24no—
701D20—24no—
702D20—22no—
703D20—22no—
704D20—21no—
705D20—21no—
706D20—22no—
707D20—44no—
708D20—44no—
709D20—44no—
710D20—44no—
711D20—42no—
712D20—81no—
713D20—82no—
714D20C22×D412yes—
715D20C22×D412yes—
716C4×D5—22no—
717C4×D5—22no—
718C4×D5—22no—
719C4×D5—24no—
720C4×D5—41no—
721C4×D5—44no—
722C4×D5—44no—
723C4×D5—42no—
724C4×D5—44no—
725C4×D5—44no—
726C4×D5—44no—
727C4×D5—42no—
728C4×D5—42no—
729C4×D5—44no—
730C4×D5—81no—
731C4×D5—81no—
732C4×D5C22×D412yes—
733C4×D5H(5,𝔽2)12yes—
734Dic10—24no—
735Dic10—22no—
736Dic10—22no—
737Dic10—44no—
738Dic10—44no—
739C5×C8—22no—
740C5×C8—21no—
741C5×C8C22×D412yes—
742#168—22no—
743#168—21no—
744#168C22×D412yes—
7452−1+4—108no—
7462−1+4—204no—
747H(5,𝔽2)—108no—
748H(5,𝔽2)—204no—
749C2×#41—52no—
750C2×#41—51no—
751C2×#41—52no—
752C2×#41—52no—
753C2×#41—52no—
754C2×#41—52no—
755C2×#41—102no—
756C2×#41—102no—
757C2×#41—102no—
758C2×#41—102no—
759C2×#41C22×D512yes—
760C22×Q8—52no—
761C22×Q8—52no—
762C22×Q8—102no—
763C22×Q8C22×D512yes—
764C22×D4—51no—
765C22×D4—52no—
766C22×D4—52no—
767C22×D4—102no—
768C22×D4—101no—
769C22×D4—102no—
770C22×D4—102no—
771C22×D4—101no—
772C23×C4—101no—
773#137—28no—
774#137—108no—
775#137—108no—
776#137—204no—
777AGL(1,ℤ/8)—58no—
778AGL(1,ℤ/8)—108no—
779AGL(1,ℤ/8)—108no—
780#135—108no—
781#135—108no—
782#135—108no—
783C2×Q16—52no—
784C2×Q16—52no—
785C2×Q16C22×D512yes—
786C2×Q16C22×D512yes—
787C2×Q16C22×D512yes—
788C2×SD16—51no—
789C2×SD16—52no—
790C2×SD16—52no—
791C2×SD16—52no—
792C2×SD16—52no—
793C2×SD16—52no—
794C2×SD16—52no—
795C2×SD16—52no—
796C2×SD16—52no—
797C2×SD16—52no—
798C2×SD16—108no—
799C2×SD16—108no—
800C2×SD16—108no—
801C2×SD16C22×D512yes—
802C2×SD16C22×D511yescharacteristic
803C2×D8—51no—
804C2×D8—51no—
805C2×D8—52no—
806#131—108no—
807C2×M16—51no—
808C2×M16—52no—
809C2×M16—51no—
810C2×M16C22×D512yes—
811C22×C8—52no—
812C22×C8—52no—
813C22×C8—52no—
814C4⋊Q8—21no—
815C4⋊Q8—51no—
816C4⋊Q8—52no—
817C4⋊Q8—51no—
818C4⋊Q8—101no—
819C4⋊Q8—101no—
820C4⋊Q8—101no—
821C4⋊Q8—102no—
822C4⋊Q8—102no—
823C4⋊Q8C22×D511yescharacteristic
824C4⋊Q8C22×D511yescharacteristic
825#127—51no—
826#127—51no—
827#124—52no—
828#124—52no—
829#124—102no—
830#123—22no—
831#123—102no—
832#123—102no—
833#123—102no—
834#123—102no—
835#123—102no—
836#123—102no—
837#123—102no—
838#123—102no—
839#123—102no—
840C22⋊Q8—22no—
841C22⋊Q8—52no—
842C22⋊Q8—52no—
843C22⋊Q8—52no—
844C22⋊Q8—52no—
845C22⋊Q8—102no—
846C22⋊Q8—102no—
847C22⋊Q8—102no—
848C22⋊Q8—102no—
849C22⋊Q8C22×D512yes—
850C22⋊Q8C22×D512yes—
851#121—21no—
852#121—51no—
853#121—51no—
854#121—52no—
855#121—52no—
856#121—52no—
857#121—102no—
858#121—102no—
859#121—102no—
860#121—102no—
861#121—102no—
862#121—101no—
863#121—101no—
864#121—102no—
865#121—101no—
866#121—101no—
867#121—101no—
868#121—101no—
869#121—101no—
870#120—102no—
871#120—102no—
872#120—102no—
873#120—102no—
874C4×Q8—51no—
875C4×Q8C22×D511yescharacteristic
876C4×D4—21no—
877C4×D4—52no—
878C4×D4—51no—
879C4×D4—51no—
880C4×D4—51no—
881C4×D4—51no—
882C4×D4—51no—
883C4×D4—51no—
884C4×D4—101no—
885C4×D4—101no—
886C4×D4—101no—
887C4×D4—101no—
888C4×D4—101no—
889C4×D4—101no—
890C4×D4—101no—
891C4×D4—102no—
892C4×D4C22×D511yescharacteristic
893C4×D4C22×D511yescharacteristic
894#117—51no—
895#117—101no—
896C2×C4⋊C4—21no—
897C2×C4⋊C4—51no—
898C2×C4⋊C4—101no—
899C2×C4⋊C4—101no—
900C2×C4⋊C4—102no—
901C2×C4⋊C4—101no—
902C2×C4⋊C4—101no—
903C2×C4⋊C4—101no—
904C2×C22⋊C4—102no—
905C2×C22⋊C4—101no—
906C2×C22⋊C4—102no—
907C2×C42—51no—
908C2×C42—101no—
909#107—51no—
910#107—51no—
911#106—51no—
912#106C22×D511yescharacteristic
913C4⋊C8—52no—
914C4⋊C8—51no—
915C4⋊C8C22×D511yescharacteristic
916#103—52no—
917#103—52no—
918#103—51no—
919#103—52no—
920#103—52no—
921#103C22×D512yes—
922#103C22×D512yes—
923#103C22×D511yescharacteristic
924#102—51no—
925#102—52no—
926#102—51no—
927#102—51no—
928#102—52no—
929#102—51no—
930#102—51no—
931#102C22×D511yescharacteristic
932C22⋊C8—52no—
933C22⋊C8—52no—
934C22⋊C8—52no—
935C22⋊C8C22×D512yes—
936#97—51no—
937#97—51no—
938C4×C8—51no—
939C4×C8C22×D511yescharacteristic
940C22×C5—22no—
941C22×C5—22no—
942C22×C5—22no—
943C22×C5—22no—
944C22×C5—41no—
945C22×C5—41no—
946C22×C5C23×D411yescharacteristic
947C2×D5—21no—
948C2×D5—21no—
949C2×D5—22no—
950C2×D5—22no—
951C2×D5—22no—
952C2×D5—22no—
953C2×D5—22no—
954C2×D5—41no—
955C2×D5—41no—
956C2×D5—41no—
957C2×D5—41no—
958C2×D5—42no—
959C2×D5—42no—
960C2×D5—42no—
961C2×D5—84no—
962C2×D5—164no—
963C2×D5—164no—
964C2×D5D4212yes—
965C4×C5—21no—
966C4×C5—22no—
967C4×C5—22no—
968C4×C5—41no—
969C4×C5—42no—
970C4×C5—42no—
971C4×C5—41no—
972C4×C5#57712yescomplemented
973C4×C5C23×D411yescharacteristic
974C4×C5C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
975Dic5—21no—
976Dic5—22no—
977Dic5—21no—
978Dic5—42no—
979Dic5—41no—
980Dic5—41no—
981Dic5D4212yes—
982C24—101no—
983C24—102no—
984C24—102no—
985#41—24no—
986#41—42no—
987#41—54no—
988#41—104no—
989#41—104no—
990#41—104no—
991#41—102no—
992#41—104no—
993#41—104no—
994#41—104no—
995#41—104no—
996#41—202no—
997#41—208no—
998#41—208no—
999#41—208no—
1000#41—202no—
1001#41—202no—
1002#41—208no—
1003C2×Q8—22no—
1004C2×Q8—24no—
1005C2×Q8—42no—
1006C2×Q8—52no—
1007C2×Q8—52no—
1008C2×Q8—102no—
1009C2×Q8—102no—
1010C2×Q8—104no—
1011C2×Q8—104no—
1012C2×Q8—104no—
1013C2×Q8—202no—
1014C2×Q8—208no—
1015C2×Q8C23×D512yes—
1016C2×Q8C23×D512yes—
1017C2×Q8C23×D511yescharacteristic
1018C2×D4—22no—
1019C2×D4—54no—
1020C2×D4—52no—
1021C2×D4—52no—
1022C2×D4—52no—
1023C2×D4—51no—
1024C2×D4—52no—
1025C2×D4—51no—
1026C2×D4—51no—
1027C2×D4—52no—
1028C2×D4—104no—
1029C2×D4—101no—
1030C2×D4—102no—
1031C2×D4—102no—
1032C2×D4—102no—
1033C2×D4—102no—
1034C2×D4—102no—
1035C2×D4—101no—
1036C2×D4—102no—
1037C2×D4—104no—
1038C2×D4—102no—
1039C2×D4—102no—
1040C2×D4—101no—
1041C2×D4—102no—
1042C2×D4—101no—
1043C2×D4—202no—
1044C2×D4—208no—
1045C2×D4—202no—
1046C2×D4—208no—
1047C2×D4—208no—
1048C2×D4—402no—
1049C2×D4—402no—
1050C2×D4D4×D511yescharacteristic
1051C2×D4C23×D511yescharacteristic
1052C22×C4—22no—
1053C22×C4—22no—
1054C22×C4—21no—
1055C22×C4—51no—
1056C22×C4—51no—
1057C22×C4—52no—
1058C22×C4—51no—
1059C22×C4—101no—
1060C22×C4—101no—
1061C22×C4—102no—
1062C22×C4—102no—
1063C22×C4—102no—
1064C22×C4—101no—
1065C22×C4—102no—
1066C22×C4—102no—
1067C22×C4—101no—
1068C22×C4—101no—
1069C22×C4—101no—
1070C22×C4—102no—
1071C22×C4—101no—
1072C22×C4—402no—
1073C22×C4C23×D512yes—
1074Q16—24no—
1075Q16—24no—
1076Q16—42no—
1077Q16—104no—
1078Q16—202no—
1079SD16—24no—
1080SD16—54no—
1081SD16—104no—
1082SD16—104no—
1083SD16—104no—
1084SD16—104no—
1085SD16—104no—
1086SD16—104no—
1087SD16—104no—
1088SD16—202no—
1089SD16—202no—
1090SD16D4×D514yescomplemented
1091D8—54no—
1092D8—54no—
1093D8—104no—
1094M16—24no—
1095M16—54no—
1096M16—104no—
1097M16—102no—
1098C2×C8—51no—
1099C2×C8—51no—
1100C2×C8—52no—
1101C2×C8—104no—
1102C2×C8—104no—
1103C2×C8—104no—
1104C2×C8C23×D511yescharacteristic
1105C2×C8C23×D512yes—
1106C2×C8C23×D511yescharacteristic
1107C4⋊C4—21no—
1108C4⋊C4—22no—
1109C4⋊C4—21no—
1110C4⋊C4—21no—
1111C4⋊C4—22no—
1112C4⋊C4—21no—
1113C4⋊C4—21no—
1114C4⋊C4—51no—
1115C4⋊C4—52no—
1116C4⋊C4—51no—
1117C4⋊C4—51no—
1118C4⋊C4—101no—
1119C4⋊C4—102no—
1120C4⋊C4—102no—
1121C4⋊C4—102no—
1122C4⋊C4—102no—
1123C4⋊C4—102no—
1124C4⋊C4—101no—
1125C4⋊C4—101no—
1126C4⋊C4—102no—
1127C4⋊C4—101no—
1128C4⋊C4D4×D511yescharacteristic
1129C4⋊C4C23×D511yescharacteristic
1130C4⋊C4C23×D511yescharacteristic
1131C22⋊C4—22no—
1132C22⋊C4—22no—
1133C22⋊C4—21no—
1134C22⋊C4—52no—
1135C22⋊C4—52no—
1136C22⋊C4—52no—
1137C22⋊C4—102no—
1138C22⋊C4—101no—
1139C22⋊C4—102no—
1140C22⋊C4—101no—
1141C22⋊C4—102no—
1142C22⋊C4—102no—
1143C22⋊C4—101no—
1144C22⋊C4—102no—
1145C22⋊C4—102no—
1146C22⋊C4—101no—
1147C22⋊C4—102no—
1148C22⋊C4—101no—
1149C22⋊C4—102no—
1150C22⋊C4—101no—
1151C22⋊C4D4×D512yes—
1152C42—21no—
1153C42—51no—
1154C42—51no—
1155C42—51no—
1156C42—101no—
1157C42—101no—
1158C42C23×D511yescharacteristic
1159C2×C5—42no—
1160C2×C5—42no—
1161C2×C5C2×D4211yescharacteristic
1162C2×C5C2×#57711yescharacteristic
1163C2×C5#358611yescharacteristic
1164D5—22no—
1165D5—42no—
1166D5—42no—
1167D5—42no—
1168D5—82no—
1169C23—21no—
1170C23—51no—
1171C23—52no—
1172C23—104no—
1173C23—101no—
1174C23—101no—
1175C23—102no—
1176C23—204no—
1177C23—204no—
1178C23—402no—
1179C23—402no—
1180C23—401no—
1181C23—401no—
1182C23—402no—
1183C23—402no—
1184C23C2×D4×D512yes—
1185Q8—21no—
1186Q8—22no—
1187Q8—22no—
1188Q8—22no—
1189Q8—22no—
1190Q8—44no—
1191Q8—104no—
1192Q8—102no—
1193Q8—102no—
1194Q8—204no—
1195Q8—204no—
1196Q8C2×D4×D512yes—
1197D4—22no—
1198D4—21no—
1199D4—44no—
1200D4—52no—
1201D4—52no—
1202D4—104no—
1203D4—104no—
1204D4—104no—
1205D4—104no—
1206D4—104no—
1207D4—102no—
1208D4—102no—
1209D4—101no—
1210D4—101no—
1211D4—102no—
1212D4—204no—
1213D4—204no—
1214D4—204no—
1215D4—204no—
1216D4—202no—
1217D4—204no—
1218D4—204no—
1219D4—202no—
1220D4—401no—
1221D4—402no—
1222D4—402no—
1223D4C2×D4×D512yes—
1224C2×C4—21no—
1225C2×C4—22no—
1226C2×C4—22no—
1227C2×C4—21no—
1228C2×C4—21no—
1229C2×C4—22no—
1230C2×C4—22no—
1231C2×C4—44no—
1232C2×C4—44no—
1233C2×C4—42no—
1234C2×C4—51no—
1235C2×C4—52no—
1236C2×C4—52no—
1237C2×C4—51no—
1238C2×C4—51no—
1239C2×C4—52no—
1240C2×C4—104no—
1241C2×C4—102no—
1242C2×C4—102no—
1243C2×C4—102no—
1244C2×C4—101no—
1245C2×C4—101no—
1246C2×C4—102no—
1247C2×C4—201no—
1248C2×C4—204no—
1249C2×C4—204no—
1250C2×C4—204no—
1251C2×C4—204no—
1252C2×C4—204no—
1253C2×C4—202no—
1254C2×C4—204no—
1255C2×C4—202no—
1256C2×C4—202no—
1257C2×C4—401no—
1258C2×C4—401no—
1259C2×C4—401no—
1260C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
1261C2×C4C2×D4×D512yes—
1262C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
1263C2×C4C24×D511yescharacteristic
1264C8—22no—
1265C8—21no—
1266C8—52no—
1267C8—102no—
1268C8—101no—
1269C8C2×D4×D512yes—
1270C5#6109411yescharacteristic, complemented, Sylow
1271C22—22no—
1272C22—22no—
1273C22—22no—
1274C22—22no—
1275C22—41no—
1276C22—41no—
1277C22—52no—
1278C22—101no—
1279C22—101no—
1280C22—102no—
1281C22—102no—
1282C22—102no—
1283C22—102no—
1284C22—102no—
1285C22—201no—
1286C22—201no—
1287C22—201no—
1288C22—201no—
1289C22—202no—
1290C22—202no—
1291C22—202no—
1292C22—404no—
1293C22—804no—
1294C22—804no—
1295C22C22×D4×D511yescharacteristic
1296C4—22no—
1297C4—22no—
1298C4—21no—
1299C4—42no—
1300C4—42no—
1301C4—41no—
1302C4—41no—
1303C4—52no—
1304C4—102no—
1305C4—101no—
1306C4—101no—
1307C4—202no—
1308C4—201no—
1309C4—201no—
1310C4#6611212yescomplemented
1311C4C22×D4×D511yescharacteristic
1312C4D5×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1313C2—42no—
1314C2—42no—
1315C2—102no—
1316C2—202no—
1317C2—202no—
1318C2—202no—
1319C2—402no—
1320C2D42×D511yescharacteristic
1321C2C2×#6611211yescharacteristic
1322C2#1061911211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D5
commutator, cosocleC2×C4×C5C25
FrattiniC2×C4C24×D5
FittingC5×#3276C2
socleC22×C5C23×D4
hypercenter#3276D5
hypocenterC5#61094
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×D4 ◁ #3276

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#66112C2semidirect
2. #10618647C2semidirect
3. #10618603C2semidirect
4. C5×#3276C2semidirect
5. #10615718C2semidirect
6. D4×#688C2semidirect
7. #10615255C2semidirect
8. #10613537C2semidirect
9. #10613531C2semidirect
10. #10612652C2semidirect
11. #10612638C2semidirect
12. #10612232C2semidirect
13. #10612206C2semidirect
14. #10612177C2semidirect
15. D5×#461C2semidirect
16. #10611995C2semidirect
17. #10611960C2semidirect
18. #10611935C2semidirect
19. #10611917C2semidirect
20. SD16×D20C2semidirect
21. C4×#4060C2semidirect
22. #10611279C2semidirect
23. #10611272C2semidirect
25. C2×#4147C22semidirect
26. C2×C5×#137C22semidirect
27. C5×D4×Q8C22semidirect
30. C2×#4096C22semidirect
31. Q8×C22⋊D5C22semidirect
32. C22×#688C22semidirect
34. C2×#4065C22semidirect
35. C2×#4065C22semidirect
36. C2×#4064C22semidirect
37. C2×#4064C22semidirect
38. C2×#4064C22semidirect
40. C2×#4060C22semidirect
42. C2×D5×SD16C22semidirect
43. C2×#4054C22semidirect
44. C2×#4053C22semidirect
47. #66060C22semidirect
50. D5×C4⋊Q8C22semidirect
54. #65965C22semidirect
58. #65962C22semidirect
61. Q8×D20C22semidirect
62. C4×#713C22semidirect
64. #65885C22semidirect
72. C5×#494C22semidirect
73. C5×#470C22semidirect
74. C5×#462C22semidirect
75. C5×#461C22semidirect
76. C5×#452C22semidirect
77. C5×#451C22semidirect
78. C4×C5×SD16C22semidirect
79. C5×#436C22semidirect
80. #65528C22semidirect
81. #65516C22semidirect
82. #65479C22semidirect
83. #65479C22semidirect
84. #65477C22semidirect
85. #65476C22semidirect
86. #65476C22semidirect
87. #65475C22semidirect
88. #65474C22semidirect
89. #65458C22semidirect
90. #65453C22semidirect
91. #65451C22semidirect
92. #65423C22semidirect
93. #65416C22semidirect
94. #65381C22semidirect
95. #65374C22semidirect
96. #65372C22semidirect
97. #65372C22semidirect
98. #65340C22semidirect
99. #65337C22semidirect
100. #65336C22semidirect
101. #65335C22semidirect
102. #65316C22semidirect
103. C4×#688C22semidirect
104. #65308C22semidirect
105. C4×#686C22semidirect
106. D4×#168C22semidirect
107. #65158C22semidirect
108. #65153C22semidirect
109. #65150C22semidirect
110. #65132C22semidirect
111. #65130C22semidirect
112. #65127C22semidirect
113. D5×C4⋊C8C22semidirect
114. #65108C22semidirect
115. #65107C22semidirect
116. #65106C22semidirect
117. #65105C22semidirect
118. #65101C22semidirect
119. #65100C22semidirect
120. #65099C22semidirect
121. #65095C22semidirect
122. #65093C22semidirect
123. #65092C22semidirect
124. D5×#103C22semidirect
125. #65074C22semidirect
126. #65065C22semidirect
128. #65023C22semidirect
129. #65020C22semidirect
130. #65019C22semidirect
131. #65016C22semidirect
132. #64982C22semidirect
133. C4×D40C22semidirect
134. C4×#676C22semidirect
135. C8×D20C22semidirect
226. #4060D4semidirect
340. #3276D5semidirect
389. #713C2×D4semidirect
451. C5×SD16C2×D4semidirect
482. #688C2×D4semidirect
484. #686C2×D4semidirect
523. D40C2×D4semidirect
529. #676C2×D4semidirect
538. C2×#137C2×D5semidirect
551. D4×Q8C2×D5semidirect
583. #494C2×D5semidirect
587. #470C2×D5semidirect
596. #462C2×D5semidirect
603. #461C2×D5semidirect
611. #452C2×D5semidirect
613. #451C2×D5semidirect
627. C4×SD16C2×D5semidirect
631. #436C2×D5semidirect
972. C4×C5#577semidirect
1090. SD16D4×D5semidirect
1270. C5#61094semidirect
1310. C4#66112semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#661122
#106186472
#106186032
C5×#32762
#106157182
D4×#6882
#106152552
#106135372
#106135312
#106126522
#106126382
#106122322
#106122062
#106121772
D5×#4612
#106119952
#106119602
#106119352
#106119172
SD16×D202
C4×#40602
#106112792
#106112722
#610945