Subgroups — #12975405

Order 1280.

2738 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 930 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#66104	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#10618142	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#10617728	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₅×#3035	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#10615644	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#10615019	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₄×#4095	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#10612358	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#10612298	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#10612232	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#10612180	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#10612137	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#10612090	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	C₂×#65130	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#10610735	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#10610572	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#10610566	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	C₂×#4150	C₂²	1	2	yes	complemented
19	C₂×#4149	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×C₅×#135	C₂²	1	2	yes	complemented
21	C₅×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₄×C₅×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	#66167	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#4097	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂×#4097	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂×#4095	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#66104	—	2	16	no	—
28	C₂×#4064	C₂²	1	4	yes	complemented
29	C₂×#4062	C₂²	1	4	yes	complemented
30	C₂×D₅×SD₁₆	C₂²	1	4	yes	complemented
31	C₂×#4057	C₂²	1	4	yes	complemented
32	C₂²×#677	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#4047	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#66060	C₂²	1	2	yes	—
35	#66051	C₂²	1	2	yes	—
36	#66010	C₂²	1	4	yes	—
37	#65939	—	2	2	no	—
38	D₅×#121	—	2	2	no	—
39	Q₈×D₂₀	C₂²	1	2	yes	complemented
40	Q₈×D₂₀	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#65889	—	2	2	no	—
42	#65889	—	2	2	no	—
43	#65889	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#65889	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#65885	—	2	1	no	—
46	#65884	—	2	2	no	—
47	D₄×D₂₀	—	2	1	no	—
48	#65860	—	2	2	no	—
49	#65860	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#65811	—	2	1	no	—
51	#65811	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₄×D₂₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂×#4015	—	2	1	no	—
54	C₂×#4015	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	C₅×#464	C₂²	1	2	yes	complemented
56	C₅×#463	C₂²	1	2	yes	complemented
57	C₅×#462	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	C₅×#461	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	C₅×#460	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	C₅×#459	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	C₂×C₅×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	C₅×#416	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#65521	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	#65475	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#65462	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#65459	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#65447	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#65399	C₂²	1	2	yes	complemented
69	C₂×#3948	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#65381	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#65365	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#65349	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#65315	C₂²	1	2	yes	complemented
74	C₄×#688	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#65303	C₂²	1	2	yes	complemented
76	C₄×#686	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#65290	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#65284	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
79	C₄×#681	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
80	#65130	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#65130	C₂²	1	4	yes	complemented
82	#65130	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#65127	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#65125	C₂²	1	4	yes	complemented
85	#65123	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#65105	C₂²	1	4	yes	complemented
87	#65102	C₂²	1	4	yes	complemented
88	#65099	C₂²	1	4	yes	complemented
89	#65099	C₂²	1	4	yes	complemented
90	#65069	C₂²	1	4	yes	complemented
91	#65067	C₂²	1	4	yes	complemented
92	#65065	C₂²	1	4	yes	complemented
93	#65065	C₂²	1	4	yes	complemented
94	#61094	—	5	1	no	maximal, Sylow
95	C₂×C₅×#41	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂×C₅×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	#4150	—	2	8	no	—
98	#4150	—	4	4	no	—
99	#4149	—	2	8	no	—
100	#4149	—	4	4	no	—
101	C₂×#713	C₂³	1	4	yes	—
102	C₂×Q₈×D₅	C₂³	1	4	yes	—
103	C₂×#711	—	2	4	no	—
104	C₂×#711	C₂³	1	4	yes	—
105	C₂×D₄×D₅	—	2	4	no	—
106	C₂×D₄×D₅	—	2	2	no	—
107	C₂×D₄×D₅	C₂³	1	4	yes	—
108	C₂×#709	—	2	2	no	—
109	C₂×#709	—	2	2	no	—
110	C₂×#709	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂²×D₂₀	—	2	2	no	—
112	C₂²×D₂₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₄×D₅	—	2	1	no	—
114	C₂²×Dic₁₀	—	2	2	no	—
115	C₂²×Dic₁₀	C₂³	1	2	yes	—
116	C₅×#135	—	2	8	no	—
117	C₂×C₅×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×C₅×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂×C₅×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×C₅×D₈	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	2	yes	—
122	C₅×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₅×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₅×#124	C₂³	1	2	yes	—
125	C₅×#121	—	2	1	no	—
126	C₅×#121	—	2	1	no	—
127	C₄×C₅×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₄×C₅×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₄×C₅×D₄	—	2	1	no	—
130	C₄×C₅×D₄	—	2	1	no	—
131	C₄×C₅×D₄	—	2	1	no	—
132	C₄×C₅×D₄	—	2	1	no	—
133	C₄×C₅×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₄×C₅×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₅×#117	—	2	1	no	—
136	C₅×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂×C₄²×C₅	—	2	1	no	—
138	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	#4097	—	2	8	no	—
140	#4097	—	4	4	no	—
141	#4095	D₄	1	8	yes	complemented
142	#4092	C₂³	1	4	yes	—
143	C₂×#689	C₂³	1	4	yes	—
144	C₂×#689	C₂³	1	4	yes	—
145	C₂×#688	C₂³	1	2	yes	—
146	#4085	—	2	4	no	—
147	#4084	—	2	2	no	—
148	#4084	C₂³	1	4	yes	—
149	#4083	—	2	4	no	—
150	C₂×#687	C₂³	1	4	yes	—
151	C₂×#687	C₂³	1	4	yes	—
152	C₂×#686	C₂³	1	2	yes	—
153	#4076	—	2	2	no	—
154	#4076	—	2	2	no	—
155	#4076	—	2	2	no	—
156	#4076	D₄	1	2	yes	—
157	#4076	D₄	1	2	yes	—
158	C₂×#685	—	2	1	no	—
159	C₂×C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
160	C₂×C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
161	C₂×C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
162	C₂×C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
163	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	#4070	—	2	2	no	—
165	C₂×#681	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂×#681	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	#4064	—	2	16	no	—
168	#4062	—	2	16	no	—
169	D₅×SD₁₆	—	2	16	no	—
170	#4057	—	2	16	no	—
171	C₂×#677	—	2	8	no	—
172	C₂×#677	C₂³	1	4	yes	—
173	C₂×#677	C₂³	1	4	yes	—
174	#4047	—	2	8	no	—
175	C₂×#676	C₂³	1	4	yes	—
176	C₂×C₈×D₅	C₂³	1	4	yes	—
177	#4043	—	2	4	no	—
178	#4043	—	2	4	no	—
179	#4043	C₂³	1	4	yes	—
180	#4043	C₂³	1	4	yes	—
181	#4041	—	2	2	no	—
182	#4040	—	2	4	no	—
183	D₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
184	#4032	—	2	4	no	—
185	#4032	—	2	4	no	—
186	#4032	—	2	4	no	—
187	#4030	—	2	4	no	—
188	#4029	—	2	4	no	—
189	#4028	—	2	4	no	—
190	D₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
191	#4021	—	2	2	no	—
192	#4021	D₄	1	2	yes	—
193	#4020	D₄	1	1	yes	characteristic
194	C₄×D₂₀	—	2	2	no	—
195	C₄×D₂₀	—	2	2	no	—
196	C₄×D₂₀	—	2	1	no	—
197	C₄×D₂₀	—	2	1	no	—
198	C₄×D₂₀	C₂³	1	2	yes	—
199	C₄×D₂₀	C₂³	1	2	yes	—
200	C₄×D₂₀	C₂³	1	2	yes	—
201	C₄×D₂₀	C₂³	1	2	yes	—
202	#4015	—	2	2	no	—
203	#4015	—	2	1	no	—
204	#4015	—	2	1	no	—
205	#4015	—	2	2	no	—
206	#4015	—	2	2	no	—
207	#4015	D₄	1	1	yes	characteristic
208	#4015	C₂³	1	2	yes	—
209	#4015	C₂³	1	2	yes	—
210	C₅×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₅×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₅×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
213	C₅×#103	C₂³	1	2	yes	—
214	C₅×#103	C₂³	1	2	yes	—
215	C₅×#102	C₂³	1	2	yes	—
216	C₅×#102	C₂³	1	2	yes	—
217	#3967	C₂³	1	2	yes	—
218	#3964	C₂³	1	2	yes	—
219	#3952	C₂³	1	4	yes	—
220	#3952	C₂³	1	4	yes	—
221	#3948	C₂³	1	4	yes	—
222	#3948	C₂³	1	4	yes	—
223	#3941	C₂³	1	2	yes	—
224	#3941	C₂³	1	2	yes	—
225	#3940	C₂³	1	2	yes	—
226	#3939	C₂³	1	2	yes	—
227	#3935	C₂³	1	2	yes	—
228	C₄×#168	C₂³	1	2	yes	—
229	C₂×#577	—	5	2	no	—
230	#3499	—	5	1	no	—
231	#3496	—	5	1	no	—
232	#3283	—	5	2	no	—
233	D₄×SD₁₆	—	5	2	no	—
234	#3276	—	5	2	no	—
235	#3272	—	5	2	no	—
236	#3267	—	5	4	no	—
237	#3266	—	5	4	no	—
238	#3152	—	5	1	no	—
239	#3063	—	5	2	no	—
240	#3035	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
241	C₂×#461	—	5	1	no	—
242	#3013	—	5	2	no	—
243	#3009	—	5	2	no	—
244	C₄×AGL(1,ℤ/8)	—	5	1	no	—
245	#2935	—	5	1	no	—
246	C₂³×D₅	—	2	1	no	—
247	C₂³×D₅	—	2	4	no	—
248	C₅×#41	—	2	2	no	—
249	C₅×#41	—	2	4	no	—
250	C₅×#41	—	2	4	no	—
251	C₅×#41	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
252	C₂×C₅×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
253	C₂×C₅×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
255	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
256	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
257	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
258	C₂×C₅×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
259	C₂×C₅×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
261	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
262	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
263	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
264	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
267	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
268	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
269	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
270	C₂×C₂²⋊D₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
271	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
272	C₂²×Dic₅	—	2	1	no	—
273	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
274	#713	—	2	8	no	—
275	#713	—	4	4	no	—
276	Q₈×D₅	—	2	8	no	—
277	Q₈×D₅	—	4	4	no	—
278	#711	—	2	8	no	—
279	#711	—	4	4	no	—
280	#711	—	4	16	no	—
281	D₄×D₅	—	2	8	no	—
282	D₄×D₅	—	4	4	no	—
283	D₄×D₅	—	4	16	no	—
284	D₄×D₅	—	8	4	no	—
285	#709	—	2	4	no	—
286	#709	—	2	4	no	—
287	#709	—	4	8	no	—
288	#709	—	4	8	no	—
289	C₂×D₂₀	—	2	1	no	—
290	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
291	C₂×D₂₀	—	2	4	no	—
292	C₂×D₂₀	—	4	8	no	—
293	C₂×D₂₀	C₂×D₄	1	2	yes	—
294	C₂×D₂₀	C₂×D₄	1	2	yes	—
295	C₂×D₂₀	C₂×D₄	1	4	yes	—
296	C₂×D₂₀	C₂×D₄	1	2	yes	—
297	C₂×D₂₀	C₂⁴	1	2	yes	—
298	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
299	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
300	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
301	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
302	C₂×C₄×D₅	—	8	2	no	—
303	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	4	yes	—
304	C₂×Dic₁₀	—	2	4	no	—
305	C₂×Dic₁₀	—	2	4	no	—
306	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
307	C₂×Dic₁₀	—	2	4	no	—
308	C₂×Dic₁₀	—	4	8	no	—
309	C₂×Dic₁₀	C₂×D₄	1	2	yes	—
310	C₂×Dic₁₀	C₂⁴	1	4	yes	—
311	C₅×Q₁₆	—	2	4	no	—
312	C₅×SD₁₆	—	2	4	no	—
313	C₅×SD₁₆	—	2	4	no	—
314	C₅×D₈	—	2	4	no	—
315	C₂×C₅×C₈	—	2	4	no	—
316	C₂×C₅×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
317	C₂×C₅×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
318	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
319	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
320	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
321	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
322	C₅×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
323	C₅×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
324	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
325	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
326	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
327	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
328	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
329	C₄²×C₅	—	2	1	no	—
330	C₄²×C₅	—	2	1	no	—
331	C₄²×C₅	—	2	1	no	—
332	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
333	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
334	C₄²×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
335	C₄²×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
336	C₂²⋊Dic₅	—	2	4	no	—
337	#689	—	2	8	no	—
338	#689	—	4	4	no	—
339	#688	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
340	#687	—	2	8	no	—
341	#687	—	4	4	no	—
342	#686	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
343	#685	—	2	4	no	—
344	#685	—	2	4	no	—
345	#685	—	2	4	no	—
346	#685	—	2	2	no	—
347	#685	—	2	2	no	—
348	#685	C₂×D₄	1	4	yes	—
349	#685	C₂×D₄	1	4	yes	—
350	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
351	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
352	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
353	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
354	C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
355	C₄⋊Dic₅	—	2	4	no	—
356	C₄⋊Dic₅	—	2	4	no	—
357	C₄⋊Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
358	C₄⋊Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
359	C₄⋊Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
360	#683	—	2	4	no	—
361	#681	—	2	2	no	—
362	#681	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
363	C₂×#168	C₂⁴	1	2	yes	—
364	C₂×#168	C₂⁴	1	2	yes	—
365	#677	—	2	8	no	—
366	#677	—	2	8	no	—
367	#676	—	2	8	no	—
368	C₈×D₅	—	2	8	no	—
369	C₂×2₋¹⁺⁴	—	5	2	no	—
370	C₂×H(5,𝔽₂)	—	5	2	no	—
371	#577	—	10	16	no	—
372	C₂×#137	—	5	2	no	—
373	C₂×#137	—	5	2	no	—
374	C₂×#137	—	5	4	no	—
375	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	5	1	no	—
376	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	5	4	no	—
377	C₂×#135	—	5	4	no	—
378	C₂×#135	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
379	C₂²×SD₁₆	—	5	4	no	—
380	C₂²×SD₁₆	—	5	2	no	—
381	C₂×#131	—	5	2	no	—
382	D₄×Q₈	—	5	2	no	—
383	D₄×Q₈	—	5	2	no	—
384	#547	—	5	2	no	—
385	#547	—	5	2	no	—
386	#547	—	5	2	no	—
387	#547	—	10	2	no	—
388	#547	—	10	2	no	—
389	#547	—	10	1	no	—
390	#546	—	5	4	no	—
391	#546	—	10	2	no	—
392	D₄²	—	5	2	no	—
393	D₄²	—	10	1	no	—
394	#537	—	5	2	no	—
395	#536	—	5	2	no	—
396	#536	—	10	2	no	—
397	#534	—	10	2	no	—
398	#532	—	5	1	no	—
399	#532	—	10	1	no	—
400	#532	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
401	C₂×C₄⋊Q₈	—	5	1	no	—
402	C₂×C₄⋊Q₈	—	10	1	no	—
403	C₂×#121	—	10	2	no	—
404	C₄×#41	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
405	C₂×C₄×D₄	—	5	1	no	—
406	#497	—	5	4	no	—
407	#494	—	5	2	no	—
408	#492	—	5	2	no	—
409	#470	—	5	4	no	—
410	#468	—	5	4	no	—
411	#467	—	5	4	no	—
412	#465	—	5	4	no	—
413	#464	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
414	#463	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
415	#462	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
416	#461	—	5	4	no	—
417	#461	—	5	2	no	—
418	#461	—	5	2	no	—
419	#461	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
420	#460	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
421	#459	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
422	#452	—	5	4	no	—
423	#452	—	5	4	no	—
424	#452	—	5	4	no	—
425	#451	—	5	4	no	—
426	#450	—	5	4	no	—
427	#450	—	5	4	no	—
428	#449	—	5	4	no	—
429	#448	—	5	4	no	—
430	#442	—	5	2	no	—
431	#440	—	5	2	no	—
432	C₄×SD₁₆	—	5	2	no	—
433	C₄×D₈	—	5	2	no	—
434	#436	—	5	2	no	—
435	#435	—	5	4	no	—
436	C₈×D₄	—	5	2	no	—
437	#428	—	5	1	no	—
438	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
439	#418	—	5	1	no	—
440	#417	—	5	1	no	—
441	#416	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
442	C₂×#103	—	5	2	no	—
443	#408	—	5	2	no	—
444	C₄×M₁₆	—	5	1	no	—
445	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
446	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
447	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
448	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
449	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
450	C₂²×D₅	—	4	8	no	—
451	C₂²×D₅	—	8	4	no	—
452	C₂²×D₅	—	8	4	no	—
453	C₂²×D₅	—	8	1	no	—
454	C₂²×D₅	—	8	1	no	—
455	C₂²×D₅	C₂²×D₄	1	4	yes	—
456	C₅×Q₈	—	2	1	no	—
457	C₅×Q₈	—	2	2	no	—
458	C₅×Q₈	—	2	2	no	—
459	C₅×Q₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
460	C₅×D₄	—	2	4	no	—
461	C₅×D₄	—	2	2	no	—
462	C₅×D₄	—	2	1	no	—
463	C₅×D₄	—	2	2	no	—
464	C₅×D₄	—	4	4	no	—
465	C₅×D₄	—	4	2	no	—
466	C₅×D₄	—	8	1	no	—
467	C₅×D₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
468	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
469	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
470	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
471	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
472	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
473	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
474	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
475	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
476	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
477	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
478	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
479	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
480	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
481	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
482	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
483	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
484	C₂×C₄×C₅	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
485	C₂×C₄×C₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
486	C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
487	C₂²⋊D₅	—	4	8	no	—
488	C₂²⋊D₅	—	4	8	no	—
489	C₂²⋊D₅	—	8	4	no	—
490	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
491	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
492	C₂×Dic₅	—	4	8	no	—
493	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
494	C₂×Dic₅	—	8	1	no	—
495	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	4	yes	—
496	D₂₀	—	2	4	no	—
497	D₂₀	—	2	4	no	—
498	D₂₀	—	2	4	no	—
499	D₂₀	—	2	2	no	—
500	D₂₀	—	4	2	no	—
501	D₂₀	—	4	8	no	—
502	D₂₀	C₂²×D₄	1	4	yes	—
503	C₄×D₅	—	2	4	no	—
504	C₄×D₅	—	2	4	no	—
505	C₄×D₅	—	4	8	no	—
506	C₄×D₅	—	4	8	no	—
507	C₄×D₅	—	4	4	no	—
508	C₄×D₅	—	8	2	no	—
509	Dic₁₀	—	2	4	no	—
510	Dic₁₀	—	2	4	no	—
511	Dic₁₀	—	2	4	no	—
512	Dic₁₀	—	4	8	no	—
513	Dic₁₀	—	4	4	no	—
514	C₅×C₈	—	2	2	no	—
515	C₅×C₈	—	2	2	no	—
516	#168	—	2	2	no	—
517	#168	C₂²×D₄	1	4	yes	—
518	2₋¹⁺⁴	—	10	8	no	—
519	2₋¹⁺⁴	—	20	4	no	—
520	H(5,𝔽₂)	—	10	8	no	—
521	H(5,𝔽₂)	—	20	4	no	—
522	C₂×#41	—	5	2	no	—
523	C₂×#41	—	5	4	no	—
524	C₂×#41	—	5	4	no	—
525	C₂×#41	—	10	2	no	—
526	C₂×#41	—	10	2	no	—
527	C₂×#41	—	10	4	no	—
528	C₂×#41	C₂²×D₅	1	2	yes	—
529	C₂×#41	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
530	C₂²×Q₈	—	5	4	no	—
531	C₂²×Q₈	—	5	2	no	—
532	C₂²×Q₈	—	10	2	no	—
533	C₂²×D₄	—	5	4	no	—
534	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
535	C₂²×D₄	—	10	2	no	—
536	C₂²×D₄	—	10	4	no	—
537	C₂²×D₄	—	10	2	no	—
538	C₂³×C₄	—	10	1	no	—
539	#137	—	10	8	no	—
540	#137	—	10	16	no	—
541	#137	—	20	4	no	—
542	AGL(1,ℤ/8)	—	5	8	no	—
543	AGL(1,ℤ/8)	—	10	16	no	—
544	#135	—	2	8	no	—
545	#135	—	10	16	no	—
546	C₂×Q₁₆	—	5	4	no	—
547	C₂×Q₁₆	—	5	4	no	—
548	C₂×Q₁₆	C₂²×D₅	1	2	yes	—
549	C₂×SD₁₆	—	5	2	no	—
550	C₂×SD₁₆	—	5	4	no	—
551	C₂×SD₁₆	—	5	4	no	—
552	C₂×SD₁₆	—	5	4	no	—
553	C₂×SD₁₆	—	5	4	no	—
554	C₂×SD₁₆	—	10	8	no	—
555	C₂×SD₁₆	—	10	16	no	—
556	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅	1	2	yes	—
557	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅	1	2	yes	—
558	C₂×D₈	—	5	2	no	—
559	C₂×D₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
560	#131	—	10	8	no	—
561	C₂×M₁₆	—	5	1	no	—
562	C₂×M₁₆	—	5	1	no	—
563	C₂×M₁₆	—	5	4	no	—
564	C₂²×C₈	—	5	4	no	—
565	C₂²×C₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
566	C₄⋊Q₈	—	5	1	no	—
567	C₄⋊Q₈	—	5	2	no	—
568	C₄⋊Q₈	—	5	2	no	—
569	C₄⋊Q₈	—	10	2	no	—
570	C₄⋊Q₈	—	10	2	no	—
571	C₄⋊Q₈	—	10	2	no	—
572	C₄⋊Q₈	—	10	1	no	—
573	C₄⋊Q₈	—	10	1	no	—
574	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
575	#127	—	5	1	no	—
576	#127	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
577	#124	—	5	2	no	—
578	#124	—	10	2	no	—
579	#124	C₂²×D₅	1	2	yes	—
580	#123	—	10	4	no	—
581	#123	—	10	4	no	—
582	#123	—	10	4	no	—
583	#123	—	10	4	no	—
584	#123	—	10	4	no	—
585	C₂²⋊Q₈	—	5	4	no	—
586	C₂²⋊Q₈	—	5	4	no	—
587	C₂²⋊Q₈	—	5	4	no	—
588	C₂²⋊Q₈	—	10	4	no	—
589	C₂²⋊Q₈	—	10	4	no	—
590	C₂²⋊Q₈	—	10	2	no	—
591	#121	—	2	1	no	—
592	#121	—	2	1	no	—
593	#121	—	5	2	no	—
594	#121	—	5	2	no	—
595	#121	—	5	4	no	—
596	#121	—	10	4	no	—
597	#121	—	10	2	no	—
598	#121	—	10	2	no	—
599	#121	—	10	2	no	—
600	#121	—	10	2	no	—
601	#121	—	10	2	no	—
602	#121	—	10	4	no	—
603	#120	—	10	4	no	—
604	#120	—	10	4	no	—
605	C₄×Q₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
606	C₄×Q₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
607	C₄×D₄	—	2	1	no	—
608	C₄×D₄	—	2	1	no	—
609	C₄×D₄	—	2	1	no	—
610	C₄×D₄	—	2	1	no	—
611	C₄×D₄	—	5	2	no	—
612	C₄×D₄	—	5	2	no	—
613	C₄×D₄	—	5	2	no	—
614	C₄×D₄	—	5	2	no	—
615	C₄×D₄	—	10	2	no	—
616	C₄×D₄	—	10	2	no	—
617	C₄×D₄	—	10	1	no	—
618	C₄×D₄	—	10	1	no	—
619	C₄×D₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
620	C₄×D₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
621	#117	—	2	1	no	—
622	#117	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
623	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
624	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
625	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
626	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
627	C₂×C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
628	C₂×C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
629	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
630	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
631	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
632	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
633	#107	—	5	2	no	—
634	#106	—	5	2	no	—
635	C₄⋊C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
636	C₄⋊C₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
637	C₄⋊C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
638	#103	—	5	2	no	—
639	#103	—	5	4	no	—
640	#103	—	5	4	no	—
641	#103	C₂²×D₅	1	2	yes	—
642	#103	C₂²×D₅	1	2	yes	—
643	#102	—	5	2	no	—
644	#102	—	5	2	no	—
645	#102	—	5	2	no	—
646	#102	C₂²×D₅	1	2	yes	—
647	#102	C₂²×D₅	1	2	yes	—
648	C₂²⋊C₈	—	5	4	no	—
649	C₂²⋊C₈	—	5	4	no	—
650	#97	—	5	2	no	—
651	C₄×C₈	—	5	2	no	—
652	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
653	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
654	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
655	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
656	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
657	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
658	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
659	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
660	C₂²×C₅	D₄²	1	2	yes	—
661	C₂²×C₅	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
662	C₂×D₅	—	2	4	no	—
663	C₂×D₅	—	2	4	no	—
664	C₂×D₅	—	2	4	no	—
665	C₂×D₅	—	2	4	no	—
666	C₂×D₅	—	4	2	no	—
667	C₂×D₅	—	4	2	no	—
668	C₂×D₅	—	8	4	no	—
669	C₂×D₅	—	16	8	no	—
670	C₄×C₅	—	2	1	no	—
671	C₄×C₅	—	2	1	no	—
672	C₄×C₅	—	2	2	no	—
673	C₄×C₅	—	2	1	no	—
674	C₄×C₅	—	4	1	no	—
675	C₄×C₅	—	4	2	no	—
676	C₄×C₅	—	4	1	no	—
677	C₄×C₅	D₄²	1	2	yes	—
678	C₄×C₅	#577	1	2	yes	complemented
679	C₄×C₅	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
680	C₄×C₅	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
681	Dic₅	—	2	4	no	—
682	Dic₅	—	4	4	no	—
683	Dic₅	—	4	2	no	—
684	C₂⁴	—	10	4	no	—
685	C₂⁴	—	10	1	no	—
686	#41	—	2	2	no	—
687	#41	—	2	4	no	—
688	#41	—	2	4	no	—
689	#41	—	10	4	no	—
690	#41	—	10	4	no	—
691	#41	—	10	8	no	—
692	#41	—	10	8	no	—
693	#41	—	20	8	no	—
694	#41	—	20	8	no	—
695	#41	—	20	4	no	—
696	#41	—	20	4	no	—
697	#41	—	20	16	no	—
698	#41	D₄×D₅	1	4	yes	complemented
699	C₂×Q₈	—	5	2	no	—
700	C₂×Q₈	—	5	4	no	—
701	C₂×Q₈	—	10	4	no	—
702	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
703	C₂×Q₈	—	10	8	no	—
704	C₂×Q₈	—	10	4	no	—
705	C₂×Q₈	—	10	4	no	—
706	C₂×Q₈	—	20	8	no	—
707	C₂×Q₈	—	20	4	no	—
708	C₂×Q₈	C₂³×D₅	1	2	yes	—
709	C₂×Q₈	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
710	C₂×D₄	—	2	1	no	—
711	C₂×D₄	—	2	2	no	—
712	C₂×D₄	—	2	1	no	—
713	C₂×D₄	—	2	1	no	—
714	C₂×D₄	—	5	4	no	—
715	C₂×D₄	—	5	4	no	—
716	C₂×D₄	—	5	2	no	—
717	C₂×D₄	—	5	2	no	—
718	C₂×D₄	—	5	2	no	—
719	C₂×D₄	—	5	2	no	—
720	C₂×D₄	—	10	4	no	—
721	C₂×D₄	—	10	4	no	—
722	C₂×D₄	—	10	8	no	—
723	C₂×D₄	—	10	4	no	—
724	C₂×D₄	—	10	4	no	—
725	C₂×D₄	—	10	1	no	—
726	C₂×D₄	—	10	2	no	—
727	C₂×D₄	—	20	8	no	—
728	C₂×D₄	—	20	4	no	—
729	C₂×D₄	—	20	16	no	—
730	C₂×D₄	—	40	4	no	—
731	C₂×D₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
732	C₂×D₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
733	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
734	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
735	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
736	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
737	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
738	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
739	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
740	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
741	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
742	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
743	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
744	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
745	C₂²×C₄	—	40	2	no	—
746	C₂²×C₄	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
747	C₂²×C₄	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
748	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
749	Q₁₆	—	2	4	no	—
750	Q₁₆	—	10	8	no	—
751	Q₁₆	—	20	4	no	—
752	SD₁₆	—	2	4	no	—
753	SD₁₆	—	2	4	no	—
754	SD₁₆	—	5	8	no	—
755	SD₁₆	—	10	8	no	—
756	SD₁₆	—	10	8	no	—
757	SD₁₆	—	10	8	no	—
758	SD₁₆	—	20	4	no	—
759	D₈	—	2	4	no	—
760	D₈	—	5	8	no	—
761	M₁₆	—	5	4	no	—
762	M₁₆	—	10	8	no	—
763	M₁₆	—	10	2	no	—
764	C₂×C₈	—	2	4	no	—
765	C₂×C₈	—	5	2	no	—
766	C₂×C₈	—	5	2	no	—
767	C₂×C₈	—	10	8	no	—
768	C₂×C₈	C₂³×D₅	1	2	yes	—
769	C₂×C₈	C₂³×D₅	1	2	yes	—
770	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
771	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
772	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
773	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
774	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
775	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
776	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
777	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
778	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
779	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
780	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
781	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
782	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
783	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
784	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
785	C₄⋊C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
786	C₄⋊C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
787	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
788	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
789	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
790	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
791	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
792	C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
793	C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
794	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
795	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
796	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
797	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
798	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
799	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
800	C₄²	—	2	1	no	—
801	C₄²	—	2	1	no	—
802	C₄²	—	2	1	no	—
803	C₄²	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
804	C₄²	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
805	C₄²	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
806	C₄²	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
807	C₂×C₅	—	2	2	no	—
808	C₂×C₅	—	4	2	no	—
809	C₂×C₅	—	8	2	no	—
810	C₂×C₅	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
811	C₂×C₅	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
812	C₂×C₅	#3586	1	1	yes	characteristic
813	D₅	—	4	4	no	—
814	D₅	—	4	4	no	—
815	C₂³	—	2	1	no	—
816	C₂³	—	2	2	no	—
817	C₂³	—	5	4	no	—
818	C₂³	—	10	2	no	—
819	C₂³	—	10	4	no	—
820	C₂³	—	20	8	no	—
821	C₂³	—	40	1	no	—
822	C₂³	—	40	1	no	—
823	C₂³	—	40	4	no	—
824	C₂³	—	40	4	no	—
825	C₂³	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
826	Q₈	—	2	1	no	—
827	Q₈	—	2	2	no	—
828	Q₈	—	2	2	no	—
829	Q₈	—	10	4	no	—
830	Q₈	—	10	4	no	—
831	Q₈	—	10	4	no	—
832	Q₈	—	20	8	no	—
833	Q₈	—	20	4	no	—
834	Q₈	C₂×D₄×D₅	1	2	yes	—
835	D₄	—	2	4	no	—
836	D₄	—	2	2	no	—
837	D₄	—	2	1	no	—
838	D₄	—	2	2	no	—
839	D₄	—	4	4	no	—
840	D₄	—	4	2	no	—
841	D₄	—	5	4	no	—
842	D₄	—	8	1	no	—
843	D₄	—	10	8	no	—
844	D₄	—	10	4	no	—
845	D₄	—	10	4	no	—
846	D₄	—	10	4	no	—
847	D₄	—	10	2	no	—
848	D₄	—	20	2	no	—
849	D₄	—	20	8	no	—
850	D₄	—	20	8	no	—
851	D₄	—	20	8	no	—
852	D₄	—	40	4	no	—
853	D₄	C₂×D₄×D₅	1	2	yes	—
854	C₂×C₄	—	2	1	no	—
855	C₂×C₄	—	2	2	no	—
856	C₂×C₄	—	2	4	no	—
857	C₂×C₄	—	2	1	no	—
858	C₂×C₄	—	2	1	no	—
859	C₂×C₄	—	2	2	no	—
860	C₂×C₄	—	4	1	no	—
861	C₂×C₄	—	4	2	no	—
862	C₂×C₄	—	4	2	no	—
863	C₂×C₄	—	4	4	no	—
864	C₂×C₄	—	5	4	no	—
865	C₂×C₄	—	10	4	no	—
866	C₂×C₄	—	10	4	no	—
867	C₂×C₄	—	10	2	no	—
868	C₂×C₄	—	10	4	no	—
869	C₂×C₄	—	20	8	no	—
870	C₂×C₄	—	20	8	no	—
871	C₂×C₄	—	20	8	no	—
872	C₂×C₄	—	20	4	no	—
873	C₂×C₄	—	20	4	no	—
874	C₂×C₄	—	40	2	no	—
875	C₂×C₄	—	40	1	no	—
876	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
877	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
878	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
879	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
880	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
881	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	2	yes	—
882	C₂×C₄	#4149	1	2	yes	—
883	C₂×C₄	C₂⁴×D₅	1	1	yes	characteristic
884	C₈	—	2	2	no	—
885	C₈	—	2	2	no	—
886	C₈	—	5	4	no	—
887	C₈	—	10	2	no	—
888	C₅	#61094	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
889	C₂²	—	2	1	no	—
890	C₂²	—	2	1	no	—
891	C₂²	—	2	2	no	—
892	C₂²	—	4	1	no	—
893	C₂²	—	4	1	no	—
894	C₂²	—	4	2	no	—
895	C₂²	—	4	2	no	—
896	C₂²	—	4	2	no	—
897	C₂²	—	10	4	no	—
898	C₂²	—	10	4	no	—
899	C₂²	—	10	4	no	—
900	C₂²	—	10	4	no	—
901	C₂²	—	20	2	no	—
902	C₂²	—	20	2	no	—
903	C₂²	—	40	4	no	—
904	C₂²	—	80	8	no	—
905	C₂²	#65943	1	2	yes	—
906	C₂²	C₂²×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
907	C₄	—	2	1	no	—
908	C₄	—	2	1	no	—
909	C₄	—	2	1	no	—
910	C₄	—	2	2	no	—
911	C₄	—	4	1	no	—
912	C₄	—	4	1	no	—
913	C₄	—	4	2	no	—
914	C₄	—	10	4	no	—
915	C₄	—	20	2	no	—
916	C₄	—	20	4	no	—
917	C₄	#65943	1	2	yes	—
918	C₄	#66104	1	2	yes	complemented
919	C₄	C₂²×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
920	C₄	C₂×#4149	1	1	yes	characteristic
921	C₂	—	2	2	no	—
922	C₂	—	4	2	no	—
923	C₂	—	8	2	no	—
924	C₂	—	20	4	no	—
925	C₂	—	20	4	no	—
926	C₂	C₂×#65943	1	1	yes	characteristic
927	C₂	C₂×#66104	1	1	yes	characteristic
928	C₂	#10619102	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅
Fitting	C₅×#3035	C₂
socle	C₂²×C₅	C₂³×D₄
hypercenter	#3035	D₅
hypocenter	C₅	#61094
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅ ▷ C₂×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3035

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#66104	C₂	semidirect
2. #10618142	C₂	semidirect
3. #10617728	C₂	semidirect
4. C₅×#3035	C₂	semidirect
5. #10615644	C₂	semidirect
6. #10615019	C₂	semidirect
7. C₄×#4095	C₂	semidirect
8. #10612358	C₂	semidirect
9. #10612298	C₂	semidirect
10. #10612232	C₂	semidirect
11. #10612180	C₂	semidirect
12. #10612137	C₂	semidirect
13. #10612090	C₂	semidirect
14. C₂×#65130	C₂	semidirect
15. #10610735	C₂	semidirect
16. #10610572	C₂	semidirect
17. #10610566	C₂	semidirect
18. C₂×#4150	C₂²	semidirect
20. C₂×C₅×#135	C₂²	semidirect
22. C₄×C₅×#41	C₂²	semidirect
24. C₂×#4097	C₂²	semidirect
25. C₂×#4097	C₂²	semidirect
28. C₂×#4064	C₂²	semidirect
29. C₂×#4062	C₂²	semidirect
30. C₂×D₅×SD₁₆	C₂²	semidirect
31. C₂×#4057	C₂²	semidirect
33. C₂×#4047	C₂²	semidirect
39. Q₈×D₂₀	C₂²	semidirect
40. Q₈×D₂₀	C₂²	semidirect
43. #65889	C₂²	semidirect
44. #65889	C₂²	semidirect
49. #65860	C₂²	semidirect
54. C₂×#4015	C₂²	semidirect
55. C₅×#464	C₂²	semidirect
56. C₅×#463	C₂²	semidirect
57. C₅×#462	C₂²	semidirect
58. C₅×#461	C₂²	semidirect
59. C₅×#460	C₂²	semidirect
60. C₅×#459	C₂²	semidirect
61. C₂×C₅×C₄⋊C₈	C₂²	semidirect
62. C₅×#416	C₂²	semidirect
63. #65521	C₂²	semidirect
64. #65475	C₂²	semidirect
65. #65462	C₂²	semidirect
66. #65459	C₂²	semidirect
67. #65447	C₂²	semidirect
68. #65399	C₂²	semidirect
69. C₂×#3948	C₂²	semidirect
70. #65381	C₂²	semidirect
71. #65365	C₂²	semidirect
72. #65349	C₂²	semidirect
73. #65315	C₂²	semidirect
74. C₄×#688	C₂²	semidirect
75. #65303	C₂²	semidirect
76. C₄×#686	C₂²	semidirect
78. #65284	C₂²	semidirect
79. C₄×#681	C₂²	semidirect
80. #65130	C₂²	semidirect
81. #65130	C₂²	semidirect
82. #65130	C₂²	semidirect
83. #65127	C₂²	semidirect
84. #65125	C₂²	semidirect
85. #65123	C₂²	semidirect
86. #65105	C₂²	semidirect
87. #65102	C₂²	semidirect
88. #65099	C₂²	semidirect
89. #65099	C₂²	semidirect
90. #65069	C₂²	semidirect
91. #65067	C₂²	semidirect
92. #65065	C₂²	semidirect
93. #65065	C₂²	semidirect
141. #4095	D₄	semidirect
240. #3035	D₅	semidirect
251. C₅×#41	C₂×D₄	semidirect
339. #688	C₂×D₄	semidirect
342. #686	C₂×D₄	semidirect
362. #681	C₂×D₄	semidirect
378. C₂×#135	C₂×D₅	semidirect
404. C₄×#41	C₂×D₅	semidirect
413. #464	C₂×D₅	semidirect
414. #463	C₂×D₅	semidirect
415. #462	C₂×D₅	semidirect
419. #461	C₂×D₅	semidirect
420. #460	C₂×D₅	semidirect
421. #459	C₂×D₅	semidirect
438. C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₅	semidirect
441. #416	C₂×D₅	semidirect
678. C₄×C₅	#577	semidirect
698. #41	D₄×D₅	semidirect
888. C₅	#61094	semidirect
918. C₄	#66104	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#66104	2
#10618142	2
#10617728	2
C₅×#3035	2
#10615644	2
#10615019	2
C₄×#4095	2
#10612358	2
#10612298	2
#10612232	2
#10612180	2
#10612137	2
#10612090	2
C₂×#65130	2
#10610735	2
#10610572	2
#10610566	2
#61094	5