Subgroups — #12975414

Order 1280.

2738 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 930 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#66109	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#10617728	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#10617687	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₄×C₅×AGL(1,ℤ/8)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#10614256	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#65308	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#10611610	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#10611526	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	SD₁₆×D₂₀	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#10611403	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#10611338	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#10611334	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#10610945	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#10610660	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#10610618	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#10610269	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#10610253	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#4150	C₂²	1	2	yes	complemented
19	C₂×#4144	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×C₅×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₄×C₅×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂×C₄×C₅×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#4096	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₂²×#687	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#4076	—	2	2	no	—
26	#66109	—	2	16	no	—
27	C₂×#4061	C₂²	1	4	yes	complemented
28	C₂×D₅×SD₁₆	C₂²	1	4	yes	complemented
29	C₂×#4058	C₂²	1	4	yes	complemented
30	C₂×#4057	C₂²	1	4	yes	complemented
31	C₂×#4055	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂×#4055	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂×#4053	C₂²	1	2	yes	complemented
34	Q₈×D₂₀	C₂²	1	2	yes	complemented
35	Q₈×D₂₀	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#65889	—	2	2	no	—
37	#65889	—	2	2	no	—
38	#65889	—	2	1	no	—
39	#65889	C₂²	1	2	yes	—
40	#65889	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#65889	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#65888	—	2	2	no	—
43	#65888	C₂²	1	4	yes	—
44	D₄×D₂₀	—	2	1	no	—
45	D₄×D₂₀	C₂²	1	2	yes	—
46	#65860	—	2	2	no	—
47	#65860	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#65844	C₂²	1	2	yes	—
49	#65827	—	2	2	no	—
50	#65811	—	2	1	no	—
51	#65811	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#65811	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂×#4015	—	2	1	no	—
54	C₂×#4015	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	C₅×#442	C₂²	1	2	yes	complemented
56	C₅×#440	C₂²	1	2	yes	complemented
57	C₄×C₅×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
58	C₄×C₅×D₈	C₂²	1	2	yes	complemented
59	C₅×#428	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	C₅×#418	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₅×#417	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	C₄×C₅×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	#65418	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#65320	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	#65317	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#65316	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	#65308	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#65308	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#65308	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#65308	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	#65305	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#65304	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	#65291	C₂²	1	2	yes	complemented
74	C₂×#3942	C₂²	1	2	yes	complemented
75	C₂×C₄⋊#168	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
76	#65176	C₂²	1	4	yes	complemented
77	#65175	C₂²	1	4	yes	complemented
78	#65157	C₂²	1	4	yes	complemented
79	#65153	C₂²	1	4	yes	complemented
80	#65097	C₂²	1	4	yes	complemented
81	#65095	C₂²	1	4	yes	complemented
82	#65072	C₂²	1	4	yes	complemented
83	#65072	C₂²	1	4	yes	complemented
84	#65072	C₂²	1	4	yes	complemented
85	#65070	C₂²	1	4	yes	complemented
86	#65065	C₂²	1	4	yes	complemented
87	#65065	C₂²	1	4	yes	complemented
88	#65004	C₂²	1	4	yes	complemented
89	#64995	C₂²	1	4	yes	complemented
90	#64988	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#64982	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#64977	C₂²	1	2	yes	complemented
93	C₈×D₂₀	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#61094	—	5	1	no	maximal, Sylow
95	C₂×C₅×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂³×C₄×C₅	—	2	1	no	—
98	C₂²×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
99	#4150	—	2	8	no	—
100	#4150	—	4	4	no	—
101	C₂×Q₈×D₅	C₂³	1	4	yes	—
102	#4144	—	2	8	no	—
103	#4144	—	4	4	no	—
104	C₂×#711	—	2	4	no	—
105	C₂×#711	—	2	2	no	—
106	C₂×#711	C₂³	1	4	yes	—
107	C₂×#711	C₂³	1	4	yes	—
108	C₂×D₄×D₅	—	2	2	no	—
109	C₂×D₄×D₅	C₂³	1	4	yes	—
110	C₂×#709	—	2	2	no	—
111	C₂×#709	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂×#709	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂²×D₂₀	—	2	2	no	—
114	C₂²×Dic₁₀	—	2	2	no	—
115	C₂²×Dic₁₀	C₂³	1	2	yes	—
116	C₅×AGL(1,ℤ/8)	D₄	1	8	yes	complemented
117	C₂×C₅×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×C₅×D₈	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂×C₅×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂×C₅×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₄×C₅×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₄×C₅×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₄×C₅×D₄	—	2	1	no	—
124	C₄×C₅×D₄	—	2	1	no	—
125	C₄×C₅×D₄	—	2	1	no	—
126	C₄×C₅×D₄	—	2	1	no	—
127	C₄×C₅×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₄×C₅×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₄×C₅×D₄	C₂³	1	2	yes	—
130	C₄×C₅×D₄	C₂³	1	2	yes	—
131	C₅×#117	—	2	1	no	—
132	C₅×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
135	C₂×C₄²×C₅	—	2	1	no	—
136	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	#4096	—	2	8	no	—
138	C₂×#689	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×#688	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×#687	—	2	8	no	—
141	C₂×#687	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×#687	C₂³	1	4	yes	—
143	C₂×#687	C₂³	1	4	yes	—
144	C₂×#686	C₂³	1	2	yes	—
145	#4076	—	2	1	no	—
146	#4076	—	2	1	no	—
147	#4076	—	2	4	no	—
148	#4076	—	2	2	no	—
149	#4076	—	2	2	no	—
150	#4076	—	2	2	no	—
151	#4076	—	2	4	no	—
152	#4076	—	2	2	no	—
153	#4076	D₄	1	2	yes	—
154	#4076	D₄	1	2	yes	—
155	C₂×#685	—	2	4	no	—
156	C₂×C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
157	C₂×C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
158	C₂×C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
159	C₂×C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
160	C₂×C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
161	C₂²×#168	C₂³	1	2	yes	—
162	#4061	—	2	16	no	—
163	D₅×SD₁₆	—	2	16	no	—
164	#4058	—	2	16	no	—
165	#4057	—	2	16	no	—
166	#4055	—	2	8	no	—
167	#4055	—	4	4	no	—
168	#4053	—	2	8	no	—
169	C₂×Dic₂₀	C₂³	1	4	yes	—
170	C₂×Dic₂₀	C₂³	1	4	yes	—
171	C₂×#677	C₂³	1	4	yes	—
172	C₂×#677	C₂³	1	4	yes	—
173	C₂×#676	C₂³	1	4	yes	—
174	C₂×C₈×D₅	C₂³	1	4	yes	—
175	#4043	—	2	2	no	—
176	#4043	—	2	4	no	—
177	#4043	—	2	4	no	—
178	#4043	C₂³	1	4	yes	—
179	#4043	C₂³	1	4	yes	—
180	#4043	C₂³	1	4	yes	—
181	#4041	—	2	2	no	—
182	#4041	C₂³	1	4	yes	—
183	#4032	—	2	4	no	—
184	#4032	—	2	4	no	—
185	#4032	—	2	4	no	—
186	#4032	—	2	4	no	—
187	#4032	—	2	4	no	—
188	#4028	—	2	4	no	—
189	#4028	—	2	4	no	—
190	#4021	—	2	2	no	—
191	#4021	D₄	1	2	yes	—
192	#4021	C₂³	1	2	yes	—
193	#4020	D₄	1	1	yes	characteristic
194	#4020	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₄×D₂₀	—	2	2	no	—
196	C₄×D₂₀	—	2	2	no	—
197	C₄×D₂₀	—	2	1	no	—
198	C₄×D₂₀	—	2	1	no	—
199	C₄×D₂₀	C₂³	1	2	yes	—
200	C₄×D₂₀	C₂³	1	2	yes	—
201	#4015	—	2	2	no	—
202	#4015	—	2	1	no	—
203	#4015	—	2	1	no	—
204	#4015	—	2	2	no	—
205	#4015	—	2	2	no	—
206	#4015	D₄	1	1	yes	characteristic
207	#4015	C₂³	1	2	yes	—
208	#4015	C₂³	1	2	yes	—
209	#4015	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₅×#107	C₂³	1	2	yes	—
211	C₅×#106	C₂³	1	2	yes	—
212	C₅×#103	C₂³	1	2	yes	—
213	C₅×#102	C₂³	1	2	yes	—
214	C₅×#102	C₂³	1	2	yes	—
215	C₅×#102	C₂³	1	2	yes	—
216	C₅×#97	C₂³	1	2	yes	—
217	C₄×C₅×C₈	C₂³	1	2	yes	—
218	#3952	C₂³	1	4	yes	—
219	#3952	C₂³	1	4	yes	—
220	#3942	C₂³	1	2	yes	—
221	#3942	C₂³	1	2	yes	—
222	#3942	C₂³	1	4	yes	—
223	#3942	C₂³	1	4	yes	—
224	#3941	C₂³	1	2	yes	—
225	#3941	C₂³	1	2	yes	—
226	C₄⋊#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	C₄⋊#168	C₂³	1	2	yes	—
228	C₄⋊#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	C₂×#577	—	5	2	no	—
230	#3499	—	5	1	no	—
231	#3496	—	5	1	no	—
232	#3283	—	5	2	no	—
233	D₄×SD₁₆	—	5	2	no	—
234	#3276	—	5	2	no	—
235	#3272	—	5	2	no	—
236	#3267	—	5	4	no	—
237	#3266	—	5	4	no	—
238	#3152	—	5	1	no	—
239	#3063	—	5	2	no	—
240	#3035	—	5	1	no	—
241	C₂×#461	—	5	1	no	—
242	#3013	—	5	2	no	—
243	#3009	—	5	2	no	—
244	C₄×AGL(1,ℤ/8)	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
245	#2935	—	5	1	no	—
246	C₂⁴×C₅	—	2	1	no	—
247	C₂³×D₅	—	2	4	no	—
248	C₅×#41	—	2	2	no	—
249	C₅×#41	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
250	C₂×C₅×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
252	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
253	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
254	C₂×C₅×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
255	C₂×C₅×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₅×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
257	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
258	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
259	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
260	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
261	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
262	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
263	C₂²×C₄×C₅	—	8	2	no	—
264	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
267	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
268	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
269	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
270	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
271	C₂×C₂²⋊D₅	—	4	16	no	—
272	C₂×C₂²⋊D₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
273	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
274	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
275	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
276	Q₈×D₅	—	2	8	no	—
277	Q₈×D₅	—	4	4	no	—
278	#711	—	2	8	no	—
279	#711	—	2	8	no	—
280	#711	—	4	4	no	—
281	#711	—	4	4	no	—
282	#711	—	4	8	no	—
283	#711	—	4	16	no	—
284	D₄×D₅	—	2	8	no	—
285	D₄×D₅	—	4	4	no	—
286	D₄×D₅	—	4	8	no	—
287	#709	—	2	4	no	—
288	#709	—	2	4	no	—
289	#709	—	2	4	no	—
290	#709	—	2	4	no	—
291	#709	—	4	8	no	—
292	C₂×D₂₀	—	2	1	no	—
293	C₂×D₂₀	—	2	4	no	—
294	C₂×D₂₀	—	2	1	no	—
295	C₂×D₂₀	—	8	4	no	—
296	C₂×D₂₀	C₂×D₄	1	2	yes	—
297	C₂×D₂₀	C₂×D₄	1	2	yes	—
298	C₂×D₂₀	C₂×D₄	1	2	yes	—
299	C₂×D₂₀	C₂⁴	1	2	yes	—
300	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
301	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
302	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	4	yes	—
303	C₂×Dic₁₀	—	2	4	no	—
304	C₂×Dic₁₀	—	2	4	no	—
305	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
306	C₂×Dic₁₀	—	2	4	no	—
307	C₂×Dic₁₀	—	4	8	no	—
308	C₂×Dic₁₀	C₂×D₄	1	2	yes	—
309	C₂×Dic₁₀	C₂⁴	1	4	yes	—
310	C₂×Dic₁₀	C₂⁴	1	2	yes	—
311	C₅×SD₁₆	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
312	C₅×D₈	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
313	C₅×M₁₆	—	2	2	no	—
314	C₅×M₁₆	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
315	C₂×C₅×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
316	C₂×C₅×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
317	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
318	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
319	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
320	C₅×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
321	C₅×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
322	C₅×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
323	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
324	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
325	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
326	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
327	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
328	C₄²×C₅	—	2	1	no	—
329	C₄²×C₅	—	2	1	no	—
330	C₄²×C₅	—	2	1	no	—
331	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
332	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
333	C₄²×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
334	C₄²×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
335	#689	—	2	4	no	—
336	#688	—	2	4	no	—
337	#687	—	2	4	no	—
338	#687	—	2	8	no	—
339	#687	—	2	8	no	—
340	#686	—	2	4	no	—
341	#685	—	2	4	no	—
342	#685	—	2	4	no	—
343	#685	—	2	4	no	—
344	#685	—	2	2	no	—
345	#685	—	2	2	no	—
346	#685	—	2	4	no	—
347	#685	C₂×D₄	1	4	yes	—
348	#685	C₂×D₄	1	4	yes	—
349	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
350	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
351	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
352	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
353	C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
354	C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
355	C₄⋊Dic₅	—	2	4	no	—
356	C₄⋊Dic₅	—	2	4	no	—
357	C₄⋊Dic₅	—	2	4	no	—
358	C₄⋊Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
359	C₄⋊Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
360	C₂×#168	—	2	4	no	—
361	C₂×#168	C₂⁴	1	2	yes	—
362	C₂×#168	C₂⁴	1	2	yes	—
363	Dic₂₀	—	2	8	no	—
364	Dic₂₀	—	4	4	no	—
365	#677	—	2	8	no	—
366	#677	—	4	4	no	—
367	#676	—	2	8	no	—
368	C₈×D₅	—	2	8	no	—
369	C₂×2₋¹⁺⁴	—	5	2	no	—
370	C₂×H(5,𝔽₂)	—	5	2	no	—
371	#577	—	10	16	no	—
372	C₂×#137	—	5	4	no	—
373	C₂×#137	—	5	2	no	—
374	C₂×#137	—	5	2	no	—
375	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	5	4	no	—
376	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
377	C₂×#135	—	5	2	no	—
378	C₂×#135	—	5	4	no	—
379	C₂²×SD₁₆	—	5	2	no	—
380	C₂²×SD₁₆	—	5	4	no	—
381	C₂×#131	—	5	2	no	—
382	D₄×Q₈	—	5	2	no	—
383	D₄×Q₈	—	5	2	no	—
384	#547	—	5	2	no	—
385	#547	—	5	2	no	—
386	#547	—	5	2	no	—
387	#547	—	10	2	no	—
388	#547	—	10	2	no	—
389	#547	—	10	1	no	—
390	#546	—	5	4	no	—
391	#546	—	10	2	no	—
392	D₄²	—	5	2	no	—
393	D₄²	—	10	1	no	—
394	#537	—	5	2	no	—
395	#536	—	5	2	no	—
396	#536	—	10	2	no	—
397	#534	—	10	2	no	—
398	#532	—	5	1	no	—
399	#532	—	5	1	no	—
400	#532	—	10	1	no	—
401	C₂×C₄⋊Q₈	—	5	1	no	—
402	C₂×C₄⋊Q₈	—	10	1	no	—
403	C₂×#121	—	10	2	no	—
404	C₄×#41	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
405	C₂×C₄×D₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
406	#497	—	5	4	no	—
407	#494	—	5	2	no	—
408	#492	—	5	2	no	—
409	#470	—	5	4	no	—
410	#468	—	5	4	no	—
411	#467	—	5	4	no	—
412	#465	—	5	4	no	—
413	#464	—	5	2	no	—
414	#463	—	5	2	no	—
415	#462	—	5	1	no	—
416	#461	—	5	4	no	—
417	#461	—	5	2	no	—
418	#461	—	5	2	no	—
419	#461	—	5	1	no	—
420	#460	—	5	1	no	—
421	#459	—	5	1	no	—
422	#452	—	5	4	no	—
423	#452	—	5	4	no	—
424	#452	—	5	4	no	—
425	#451	—	5	4	no	—
426	#450	—	5	4	no	—
427	#450	—	5	4	no	—
428	#449	—	5	4	no	—
429	#448	—	5	4	no	—
430	#442	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
431	#440	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
432	C₄×SD₁₆	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
433	C₄×D₈	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
434	#436	—	5	2	no	—
435	#435	—	5	4	no	—
436	C₈×D₄	—	5	2	no	—
437	#428	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
438	C₂×C₄⋊C₈	—	5	1	no	—
439	#418	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
440	#417	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
441	#416	—	5	2	no	—
442	C₂×#103	—	5	2	no	—
443	#408	—	5	2	no	—
444	C₄×M₁₆	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
445	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
446	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
447	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
448	C₂³×C₅	—	8	1	no	—
449	C₂³×C₅	—	8	1	no	—
450	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
451	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
452	C₂²×D₅	—	4	8	no	—
453	C₂²×D₅	—	8	4	no	—
454	C₂²×D₅	—	8	4	no	—
455	C₂²×D₅	C₂²×D₄	1	4	yes	—
456	C₅×Q₈	—	2	1	no	—
457	C₅×Q₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
458	C₅×D₄	—	2	4	no	—
459	C₅×D₄	—	2	4	no	—
460	C₅×D₄	—	2	2	no	—
461	C₅×D₄	—	2	1	no	—
462	C₅×D₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
463	C₅×D₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
464	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
465	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
466	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
467	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
468	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
469	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
470	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
471	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
472	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
473	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
474	C₂×C₄×C₅	—	8	2	no	—
475	C₂×C₄×C₅	—	8	1	no	—
476	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
477	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
478	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
479	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
480	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
481	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
482	C₂×C₄×C₅	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
483	C₂×C₄×C₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
484	C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
485	C₂²⋊D₅	—	4	8	no	—
486	C₂²⋊D₅	—	4	8	no	—
487	C₂²⋊D₅	—	4	8	no	—
488	C₂²⋊D₅	—	4	4	no	—
489	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
490	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
491	C₂×Dic₅	—	4	8	no	—
492	C₂×Dic₅	—	4	8	no	—
493	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
494	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	4	yes	—
495	D₂₀	—	2	4	no	—
496	D₂₀	—	2	4	no	—
497	D₂₀	—	2	2	no	—
498	D₂₀	—	2	2	no	—
499	D₂₀	—	4	2	no	—
500	D₂₀	—	4	2	no	—
501	D₂₀	—	8	1	no	—
502	D₂₀	—	8	4	no	—
503	C₄×D₅	—	2	4	no	—
504	C₄×D₅	—	2	4	no	—
505	C₄×D₅	—	4	8	no	—
506	C₄×D₅	—	4	4	no	—
507	Dic₁₀	—	2	4	no	—
508	Dic₁₀	—	2	4	no	—
509	Dic₁₀	—	2	2	no	—
510	Dic₁₀	—	2	4	no	—
511	Dic₁₀	—	2	2	no	—
512	Dic₁₀	—	4	8	no	—
513	Dic₁₀	—	4	4	no	—
514	C₅×C₈	—	2	2	no	—
515	C₅×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
516	#168	—	2	2	no	—
517	#168	—	2	2	no	—
518	2₋¹⁺⁴	—	10	8	no	—
519	2₋¹⁺⁴	—	20	4	no	—
520	H(5,𝔽₂)	—	10	8	no	—
521	H(5,𝔽₂)	—	20	4	no	—
522	C₂×#41	—	5	2	no	—
523	C₂×#41	—	5	4	no	—
524	C₂×#41	—	5	4	no	—
525	C₂×#41	—	5	2	no	—
526	C₂×#41	—	10	2	no	—
527	C₂×#41	—	10	4	no	—
528	C₂×#41	—	10	2	no	—
529	C₂×#41	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
530	C₂²×Q₈	—	5	4	no	—
531	C₂²×Q₈	—	5	2	no	—
532	C₂²×Q₈	—	10	2	no	—
533	C₂²×D₄	—	5	4	no	—
534	C₂²×D₄	—	10	2	no	—
535	C₂²×D₄	—	10	2	no	—
536	C₂²×D₄	—	10	4	no	—
537	C₂²×D₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
538	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
539	#137	—	10	16	no	—
540	#137	—	10	8	no	—
541	#137	—	20	4	no	—
542	AGL(1,ℤ/8)	—	10	16	no	—
543	AGL(1,ℤ/8)	D₂₀	1	8	yes	complemented
544	#135	—	10	8	no	—
545	#135	—	10	16	no	—
546	C₂×Q₁₆	—	5	2	no	—
547	C₂×Q₁₆	—	5	4	no	—
548	C₂×Q₁₆	—	5	4	no	—
549	C₂×SD₁₆	—	5	2	no	—
550	C₂×SD₁₆	—	5	4	no	—
551	C₂×SD₁₆	—	5	4	no	—
552	C₂×SD₁₆	—	5	2	no	—
553	C₂×SD₁₆	—	5	4	no	—
554	C₂×SD₁₆	—	5	4	no	—
555	C₂×SD₁₆	—	10	8	no	—
556	C₂×SD₁₆	—	10	16	no	—
557	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅	1	2	yes	—
558	C₂×D₈	—	5	2	no	—
559	C₂×D₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
560	#131	—	10	8	no	—
561	C₂×M₁₆	—	5	4	no	—
562	C₂×M₁₆	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
563	C₂×M₁₆	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
564	C₂²×C₈	—	5	2	no	—
565	C₂²×C₈	—	5	4	no	—
566	C₄⋊Q₈	—	5	1	no	—
567	C₄⋊Q₈	—	5	2	no	—
568	C₄⋊Q₈	—	5	2	no	—
569	C₄⋊Q₈	—	5	1	no	—
570	C₄⋊Q₈	—	10	2	no	—
571	C₄⋊Q₈	—	10	2	no	—
572	C₄⋊Q₈	—	10	2	no	—
573	C₄⋊Q₈	—	10	1	no	—
574	C₄⋊Q₈	—	10	1	no	—
575	#127	—	5	1	no	—
576	#127	—	5	1	no	—
577	#124	—	5	2	no	—
578	#124	—	5	2	no	—
579	#124	—	10	2	no	—
580	#123	—	10	4	no	—
581	#123	—	10	4	no	—
582	#123	—	10	4	no	—
583	#123	—	10	4	no	—
584	#123	—	10	4	no	—
585	C₂²⋊Q₈	—	5	4	no	—
586	C₂²⋊Q₈	—	5	4	no	—
587	C₂²⋊Q₈	—	5	4	no	—
588	C₂²⋊Q₈	—	10	4	no	—
589	C₂²⋊Q₈	—	10	4	no	—
590	C₂²⋊Q₈	—	10	2	no	—
591	#121	—	5	2	no	—
592	#121	—	5	2	no	—
593	#121	—	5	4	no	—
594	#121	—	10	4	no	—
595	#121	—	10	2	no	—
596	#121	—	10	2	no	—
597	#121	—	10	4	no	—
598	#121	—	10	2	no	—
599	#121	—	10	2	no	—
600	#121	—	10	2	no	—
601	#121	—	10	1	no	—
602	#121	—	10	1	no	—
603	#120	—	10	4	no	—
604	#120	—	10	4	no	—
605	C₄×Q₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
606	C₄×Q₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
607	C₄×D₄	—	2	1	no	—
608	C₄×D₄	—	2	1	no	—
609	C₄×D₄	—	2	1	no	—
610	C₄×D₄	—	2	1	no	—
611	C₄×D₄	—	5	2	no	—
612	C₄×D₄	—	5	2	no	—
613	C₄×D₄	—	10	2	no	—
614	C₄×D₄	—	10	2	no	—
615	C₄×D₄	—	10	1	no	—
616	C₄×D₄	—	10	1	no	—
617	C₄×D₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
618	C₄×D₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
619	C₄×D₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
620	C₄×D₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
621	#117	—	2	1	no	—
622	#117	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
623	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
624	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
625	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
626	C₂×C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
627	C₂×C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
628	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
629	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
630	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
631	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
632	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
633	#107	C₂²×D₅	1	2	yes	—
634	#106	C₂²×D₅	1	2	yes	—
635	C₄⋊C₈	—	5	1	no	—
636	C₄⋊C₈	—	5	2	no	—
637	C₄⋊C₈	—	5	1	no	—
638	#103	—	5	4	no	—
639	#103	—	5	4	no	—
640	#103	—	5	2	no	—
641	#103	—	5	2	no	—
642	#103	C₂²×D₅	1	2	yes	—
643	#102	—	5	2	no	—
644	#102	—	5	2	no	—
645	#102	C₂²×D₅	1	2	yes	—
646	#102	C₂²×D₅	1	2	yes	—
647	#102	C₂²×D₅	1	2	yes	—
648	C₂²⋊C₈	—	5	4	no	—
649	C₂²⋊C₈	—	5	4	no	—
650	#97	C₂²×D₅	1	2	yes	—
651	C₄×C₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
652	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
653	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
654	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
655	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
656	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
657	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
658	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
659	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
660	C₂²×C₅	—	8	4	no	—
661	C₂²×C₅	D₄²	1	2	yes	—
662	C₂²×C₅	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
663	C₂×D₅	—	2	4	no	—
664	C₂×D₅	—	2	4	no	—
665	C₂×D₅	—	2	4	no	—
666	C₂×D₅	—	4	2	no	—
667	C₂×D₅	—	4	2	no	—
668	C₂×D₅	—	4	2	no	—
669	C₂×D₅	—	16	8	no	—
670	C₄×C₅	—	2	1	no	—
671	C₄×C₅	—	2	1	no	—
672	C₄×C₅	—	2	2	no	—
673	C₄×C₅	—	2	1	no	—
674	C₄×C₅	—	4	1	no	—
675	C₄×C₅	—	4	2	no	—
676	C₄×C₅	—	4	1	no	—
677	C₄×C₅	D₄²	1	2	yes	—
678	C₄×C₅	#577	1	2	yes	complemented
679	C₄×C₅	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
680	C₄×C₅	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
681	Dic₅	—	2	4	no	—
682	Dic₅	—	4	4	no	—
683	Dic₅	—	4	2	no	—
684	C₂⁴	—	2	1	no	—
685	C₂⁴	—	10	4	no	—
686	#41	—	2	2	no	—
687	#41	—	10	4	no	—
688	#41	—	10	4	no	—
689	#41	—	10	8	no	—
690	#41	—	10	8	no	—
691	#41	—	10	4	no	—
692	#41	—	10	4	no	—
693	#41	—	20	8	no	—
694	#41	—	20	4	no	—
695	#41	—	20	4	no	—
696	#41	—	20	16	no	—
697	#41	—	20	8	no	—
698	#41	C₂×D₂₀	1	4	yes	complemented
699	C₂×Q₈	—	5	2	no	—
700	C₂×Q₈	—	5	2	no	—
701	C₂×Q₈	—	5	4	no	—
702	C₂×Q₈	—	10	4	no	—
703	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
704	C₂×Q₈	—	10	8	no	—
705	C₂×Q₈	—	10	4	no	—
706	C₂×Q₈	—	10	4	no	—
707	C₂×Q₈	—	20	8	no	—
708	C₂×Q₈	—	20	4	no	—
709	C₂×Q₈	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
710	C₂×D₄	—	2	1	no	—
711	C₂×D₄	—	2	1	no	—
712	C₂×D₄	—	2	2	no	—
713	C₂×D₄	—	5	4	no	—
714	C₂×D₄	—	5	2	no	—
715	C₂×D₄	—	5	2	no	—
716	C₂×D₄	—	5	2	no	—
717	C₂×D₄	—	5	2	no	—
718	C₂×D₄	—	10	4	no	—
719	C₂×D₄	—	10	4	no	—
720	C₂×D₄	—	10	8	no	—
721	C₂×D₄	—	10	4	no	—
722	C₂×D₄	—	10	4	no	—
723	C₂×D₄	—	10	2	no	—
724	C₂×D₄	—	10	1	no	—
725	C₂×D₄	—	10	1	no	—
726	C₂×D₄	—	20	4	no	—
727	C₂×D₄	—	20	8	no	—
728	C₂×D₄	—	20	16	no	—
729	C₂×D₄	—	40	4	no	—
730	C₂×D₄	C₂×D₂₀	1	4	yes	—
731	C₂×D₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
732	C₂×D₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
733	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
734	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
735	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
736	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
737	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
738	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
739	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
740	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
741	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
742	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
743	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
744	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
745	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
746	C₂²×C₄	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
747	C₂²×C₄	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
748	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
749	Q₁₆	—	10	4	no	—
750	Q₁₆	—	10	8	no	—
751	Q₁₆	—	20	4	no	—
752	SD₁₆	—	10	4	no	—
753	SD₁₆	—	10	8	no	—
754	SD₁₆	—	10	8	no	—
755	SD₁₆	—	10	4	no	—
756	SD₁₆	—	10	8	no	—
757	SD₁₆	—	20	4	no	—
758	SD₁₆	C₂×D₂₀	1	8	yes	complemented
759	D₈	—	10	4	no	—
760	D₈	C₂×D₂₀	1	8	yes	complemented
761	M₁₆	—	2	2	no	—
762	M₁₆	—	10	8	no	—
763	M₁₆	C₂×D₂₀	1	4	yes	complemented
764	C₂×C₈	—	5	2	no	—
765	C₂×C₈	—	5	2	no	—
766	C₂×C₈	—	10	4	no	—
767	C₂×C₈	—	10	8	no	—
768	C₂×C₈	C₂³×D₅	1	2	yes	—
769	C₂×C₈	C₂³×D₅	1	2	yes	—
770	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
771	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
772	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
773	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
774	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
775	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
776	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
777	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
778	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
779	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
780	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
781	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
782	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
783	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
784	C₄⋊C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
785	C₄⋊C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
786	C₄⋊C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
787	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
788	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
789	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
790	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
791	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
792	C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
793	C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
794	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
795	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
796	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
797	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
798	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
799	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
800	C₄²	—	2	1	no	—
801	C₄²	—	2	1	no	—
802	C₄²	—	2	1	no	—
803	C₄²	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
804	C₄²	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
805	C₄²	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
806	C₄²	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
807	C₂×C₅	—	2	2	no	—
808	C₂×C₅	—	4	4	no	—
809	C₂×C₅	—	4	2	no	—
810	C₂×C₅	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
811	C₂×C₅	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
812	C₂×C₅	#3586	1	1	yes	characteristic
813	D₅	—	4	4	no	—
814	D₅	—	8	2	no	—
815	C₂³	—	2	1	no	—
816	C₂³	—	2	2	no	—
817	C₂³	—	2	4	no	—
818	C₂³	—	5	4	no	—
819	C₂³	—	8	1	no	—
820	C₂³	—	8	1	no	—
821	C₂³	—	10	2	no	—
822	C₂³	—	20	8	no	—
823	C₂³	—	40	4	no	—
824	C₂³	—	40	4	no	—
825	C₂³	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
826	Q₈	—	2	1	no	—
827	Q₈	—	10	4	no	—
828	Q₈	—	10	4	no	—
829	Q₈	—	10	2	no	—
830	Q₈	—	10	4	no	—
831	Q₈	—	10	2	no	—
832	Q₈	—	20	8	no	—
833	Q₈	—	20	4	no	—
834	Q₈	C₂²×D₂₀	1	2	yes	—
835	D₄	—	2	4	no	—
836	D₄	—	2	4	no	—
837	D₄	—	2	2	no	—
838	D₄	—	2	1	no	—
839	D₄	—	10	8	no	—
840	D₄	—	10	4	no	—
841	D₄	—	10	4	no	—
842	D₄	—	10	2	no	—
843	D₄	—	10	2	no	—
844	D₄	—	20	2	no	—
845	D₄	—	20	8	no	—
846	D₄	—	20	8	no	—
847	D₄	—	20	8	no	—
848	D₄	—	20	4	no	—
849	D₄	—	20	2	no	—
850	D₄	—	40	1	no	—
851	D₄	—	40	4	no	—
852	D₄	C₂²×D₂₀	1	2	yes	—
853	D₄	C₂²×D₂₀	1	4	yes	—
854	C₂×C₄	—	2	1	no	—
855	C₂×C₄	—	2	2	no	—
856	C₂×C₄	—	2	4	no	—
857	C₂×C₄	—	2	1	no	—
858	C₂×C₄	—	2	1	no	—
859	C₂×C₄	—	2	2	no	—
860	C₂×C₄	—	4	1	no	—
861	C₂×C₄	—	4	2	no	—
862	C₂×C₄	—	4	4	no	—
863	C₂×C₄	—	4	2	no	—
864	C₂×C₄	—	5	4	no	—
865	C₂×C₄	—	8	2	no	—
866	C₂×C₄	—	8	1	no	—
867	C₂×C₄	—	10	4	no	—
868	C₂×C₄	—	10	4	no	—
869	C₂×C₄	—	10	2	no	—
870	C₂×C₄	—	10	4	no	—
871	C₂×C₄	—	20	8	no	—
872	C₂×C₄	—	20	8	no	—
873	C₂×C₄	—	20	8	no	—
874	C₂×C₄	—	20	4	no	—
875	C₂×C₄	—	20	4	no	—
876	C₂×C₄	C₂²×D₂₀	1	2	yes	—
877	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
878	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
879	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
880	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
881	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
882	C₂×C₄	#4149	1	2	yes	—
883	C₂×C₄	C₂⁴×D₅	1	1	yes	characteristic
884	C₈	—	2	2	no	—
885	C₈	—	10	2	no	—
886	C₈	—	10	2	no	—
887	C₈	C₂²×D₂₀	1	4	yes	—
888	C₅	#61094	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
889	C₂²	—	2	1	no	—
890	C₂²	—	2	1	no	—
891	C₂²	—	2	2	no	—
892	C₂²	—	2	4	no	—
893	C₂²	—	4	2	no	—
894	C₂²	—	4	1	no	—
895	C₂²	—	4	1	no	—
896	C₂²	—	4	2	no	—
897	C₂²	—	8	4	no	—
898	C₂²	—	10	4	no	—
899	C₂²	—	10	4	no	—
900	C₂²	—	10	4	no	—
901	C₂²	—	20	2	no	—
902	C₂²	—	20	2	no	—
903	C₂²	—	20	2	no	—
904	C₂²	—	80	8	no	—
905	C₂²	D₄×D₂₀	1	2	yes	—
906	C₂²	C₂²×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
907	C₄	—	2	2	no	—
908	C₄	—	2	1	no	—
909	C₄	—	2	1	no	—
910	C₄	—	2	1	no	—
911	C₄	—	4	2	no	—
912	C₄	—	4	1	no	—
913	C₄	—	4	1	no	—
914	C₄	—	10	4	no	—
915	C₄	—	20	2	no	—
916	C₄	—	20	4	no	—
917	C₄	D₄×D₂₀	1	2	yes	—
918	C₄	#66109	1	2	yes	complemented
919	C₄	C₂³×D₂₀	1	1	yes	characteristic
920	C₄	C₂×#4149	1	1	yes	characteristic
921	C₂	—	2	2	no	—
922	C₂	—	4	4	no	—
923	C₂	—	4	2	no	—
924	C₂	—	20	4	no	—
925	C₂	—	40	2	no	—
926	C₂	C₂×D₄×D₂₀	1	1	yes	characteristic
927	C₂	C₂×#66109	1	1	yes	characteristic
928	C₂	#10619102	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅
Fitting	C₄×C₅×AGL(1,ℤ/8)	C₂
socle	C₂²×C₅	C₂³×D₄
hypercenter	C₄×AGL(1,ℤ/8)	D₅
hypocenter	C₅	#61094
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅ ▷ C₂×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ C₄×AGL(1,ℤ/8)

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#66109	C₂	semidirect
2. #10617728	C₂	semidirect
3. #10617687	C₂	semidirect
4. C₄×C₅×AGL(1,ℤ/8)	C₂	semidirect
5. #10614256	C₂	semidirect
6. C₂×#65308	C₂	semidirect
7. #10611610	C₂	semidirect
8. #10611526	C₂	semidirect
9. SD₁₆×D₂₀	C₂	semidirect
10. #10611403	C₂	semidirect
11. #10611338	C₂	semidirect
12. #10611334	C₂	semidirect
13. #10610945	C₂	semidirect
14. #10610660	C₂	semidirect
15. #10610618	C₂	semidirect
16. #10610269	C₂	semidirect
17. #10610253	C₂	semidirect
18. C₂×#4150	C₂²	semidirect
21. C₄×C₅×#41	C₂²	semidirect
23. C₂×#4096	C₂²	semidirect
27. C₂×#4061	C₂²	semidirect
28. C₂×D₅×SD₁₆	C₂²	semidirect
29. C₂×#4058	C₂²	semidirect
30. C₂×#4057	C₂²	semidirect
31. C₂×#4055	C₂²	semidirect
32. C₂×#4055	C₂²	semidirect
33. C₂×#4053	C₂²	semidirect
34. Q₈×D₂₀	C₂²	semidirect
35. Q₈×D₂₀	C₂²	semidirect
40. #65889	C₂²	semidirect
41. #65889	C₂²	semidirect
47. #65860	C₂²	semidirect
54. C₂×#4015	C₂²	semidirect
55. C₅×#442	C₂²	semidirect
56. C₅×#440	C₂²	semidirect
57. C₄×C₅×SD₁₆	C₂²	semidirect
58. C₄×C₅×D₈	C₂²	semidirect
59. C₅×#428	C₂²	semidirect
61. C₅×#417	C₂²	semidirect
62. C₄×C₅×M₁₆	C₂²	semidirect
63. #65418	C₂²	semidirect
64. #65320	C₂²	semidirect
65. #65317	C₂²	semidirect
66. #65316	C₂²	semidirect
67. #65308	C₂²	semidirect
68. #65308	C₂²	semidirect
69. #65308	C₂²	semidirect
70. #65308	C₂²	semidirect
71. #65305	C₂²	semidirect
72. #65304	C₂²	semidirect
73. #65291	C₂²	semidirect
74. C₂×#3942	C₂²	semidirect
75. C₂×C₄⋊#168	C₂²	semidirect
76. #65176	C₂²	semidirect
77. #65175	C₂²	semidirect
78. #65157	C₂²	semidirect
79. #65153	C₂²	semidirect
80. #65097	C₂²	semidirect
81. #65095	C₂²	semidirect
82. #65072	C₂²	semidirect
83. #65072	C₂²	semidirect
84. #65072	C₂²	semidirect
85. #65070	C₂²	semidirect
86. #65065	C₂²	semidirect
87. #65065	C₂²	semidirect
88. #65004	C₂²	semidirect
89. #64995	C₂²	semidirect
90. #64988	C₂²	semidirect
91. #64982	C₂²	semidirect
92. #64977	C₂²	semidirect
93. C₈×D₂₀	C₂²	semidirect
116. C₅×AGL(1,ℤ/8)	D₄	semidirect
244. C₄×AGL(1,ℤ/8)	D₅	semidirect
249. C₅×#41	C₂×D₄	semidirect
311. C₅×SD₁₆	C₂×D₄	semidirect
312. C₅×D₈	C₂×D₄	semidirect
314. C₅×M₁₆	C₂×D₄	semidirect
404. C₄×#41	C₂×D₅	semidirect
430. #442	C₂×D₅	semidirect
431. #440	C₂×D₅	semidirect
432. C₄×SD₁₆	C₂×D₅	semidirect
433. C₄×D₈	C₂×D₅	semidirect
437. #428	C₂×D₅	semidirect
440. #417	C₂×D₅	semidirect
444. C₄×M₁₆	C₂×D₅	semidirect
543. AGL(1,ℤ/8)	D₂₀	semidirect
678. C₄×C₅	#577	semidirect
698. #41	C₂×D₂₀	semidirect
758. SD₁₆	C₂×D₂₀	semidirect
760. D₈	C₂×D₂₀	semidirect
763. M₁₆	C₂×D₂₀	semidirect
888. C₅	#61094	semidirect
918. C₄	#66109	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#66109	2
#10617728	2
#10617687	2
C₄×C₅×AGL(1,ℤ/8)	2
#10614256	2
C₂×#65308	2
#10611610	2
#10611526	2
SD₁₆×D₂₀	2
#10611403	2
#10611338	2
#10611334	2
#10610945	2
#10610660	2
#10610618	2
#10610269	2
#10610253	2
#61094	5