Finite Group Databasebeta

← #12975420

Subgroups — #12975420

Order 1280.

2790 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1340 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#66109C212yesmaximal, complemented
2#10618685C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10618509C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C5×#3274C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10615684C212yesmaximal, complemented
6#10615316C211yesmaximal, characteristic, complemented
7D4×#687C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10613521C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10613514C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10612616C212yesmaximal, complemented
11#10612598C212yesmaximal, complemented
12#10612124C211yesmaximal, characteristic, complemented
13D5×#460C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10612080C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10612062C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10611860C212yesmaximal, complemented
17#10611817C212yesmaximal, complemented
18#10611756C212yesmaximal, complemented
19#10611736C212yesmaximal, complemented
20SD16×D20C211yesmaximal, characteristic, complemented
21C4×#4061C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#10611291C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#10611272C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#4150C2212yescomplemented
25C2×#4144C2212yes—
26C2×C5×AGL(1,ℤ/8)C2212yescomplemented
27C5×#550C2211yescharacteristic, complemented
28C5×D42C2211yescharacteristic
29#66165C2212yescomplemented
30C2×#4096C2212yescomplemented
31C2×#4086—21no—
32D4×C22⋊D5—21no—
33D4×C22⋊D5C2212yes—
34C22×#687C2212yescomplemented
35#66109—216no—
36C2×#4061C2211yescharacteristic
37C2×#4061C2212yescomplemented
38C2×D5×SD16C2212yescomplemented
39C2×D5×SD16C2212yescomplemented
40C2×#4058C2212yes—
41C2×#4058C2212yescomplemented
42C2×#4057C2212yescomplemented
43C2×#4057C2212yescomplemented
44C2×#4057C2212yescomplemented
45C2×#4055C2212yescomplemented
46C2×#4053C2212yescomplemented
47#66052—21no—
48#66052C2211yescharacteristic
49#66052C2211yescharacteristic, complemented
50#66050—21no—
51#66050C2211yescharacteristic, complemented
52D5×#127C2211yescharacteristic
53#65943—21no—
54#65942—22no—
55#65942C2212yescomplemented
56#65941C2212yes—
57#65933C2212yes—
58#65932—22no—
59#65932C2212yescomplemented
60#65930—21no—
61#65926—22no—
62#65924—22no—
63Q8×D20C2211yescharacteristic, complemented
64C4×Q8×D5C2211yescharacteristic, complemented
65#65887C2211yescharacteristic
66D4×D20C2211yescharacteristic
67#65882—21no—
68#65882C2211yescharacteristic
69D4×Dic10—21no—
70D4×Dic10C2211yescharacteristic, complemented
71C4×#711C2211yescharacteristic
72C5×#493C2211yescharacteristic, complemented
73C5×#469C2212yescomplemented
74C5×#460C2211yescharacteristic, complemented
75C5×#459C2211yescharacteristic, complemented
76C5×#449C2212yescomplemented
77C5×#447C2212yescomplemented
78C4×C5×SD16C2211yescharacteristic, complemented
79C5×#436C2211yescharacteristic, complemented
80#65527C2212yescomplemented
81#65507C2212yescomplemented
82#65459C2212yescomplemented
83#65453C2211yescharacteristic, complemented
84#65452C2212yescomplemented
85#65447C2212yescomplemented
86#65447C2212yescomplemented
87#65446C2212yescomplemented
88#65445C2212yescomplemented
89#65443C2212yescomplemented
90#65443C2212yescomplemented
91#65442C2212yescomplemented
92#65423C2212yescomplemented
93#65416C2212yescomplemented
94#65365C2211yescharacteristic, complemented
95#65364C2211yescharacteristic, complemented
96#65364C2211yescharacteristic, complemented
97#65362C2211yescharacteristic, complemented
98#65330C2212yescomplemented
99#65329C2212yescomplemented
100#65327C2212yescomplemented
101#65326C2212yescomplemented
102C4×#689C2211yescharacteristic, complemented
103#65316C2211yescharacteristic, complemented
104#65308C2211yescharacteristic, complemented
105C4×#687C2211yescharacteristic, complemented
106D4×#168C2211yescharacteristic, complemented
107#65153C2212yescomplemented
108#65150C2211yescharacteristic, complemented
109#65142C2211yescharacteristic, complemented
110#65138C2211yescharacteristic, complemented
111#65137C2211yescharacteristic, complemented
112#65127C2211yescharacteristic, complemented
113D5×C4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
114#65095C2212yescomplemented
115#65091C2211yescharacteristic, complemented
116#65078C2211yescharacteristic, complemented
117#65072C2212yescomplemented
118#65071C2212yescomplemented
119#65070C2212yescomplemented
120#65069C2212yescomplemented
121#65065C2212yescomplemented
122#65061C2212yescomplemented
123#65060C2211yescharacteristic
124D5×#102C2212yescomplemented
125#65056C2212yescomplemented
126#65051C2212yescomplemented
127#65046C2211yescharacteristic, complemented
128#65027C2212yescomplemented
129#65022C2212yescomplemented
130#65019C2212yescomplemented
131#65016C2212yescomplemented
132C4×Dic20C2211yescharacteristic, complemented
133#64982C2211yescharacteristic, complemented
134C4×#676C2211yescharacteristic, complemented
135C8×D20C2211yescharacteristic, complemented
136#61095—51nomaximal, Sylow
137C2×C5×#41C2312yes—
138C22×C5×D4—21no—
139C22×C5×D4C2312yes—
140C22×C22⋊D5—22no—
141C22×C22⋊D5—22no—
142C22×C22⋊D5—22no—
143#4150—28no—
144#4150—44no—
145C2×Q8×D5C2312yes—
146C2×Q8×D5C2311yescharacteristic
147#4144—28no—
148#4144—44no—
149C2×#711—22no—
150C2×#711—22no—
151C2×#711—22no—
152C2×#711C2312yes—
153C2×#711C2312yes—
154C2×#711C2312yes—
155C2×#711C2311yescharacteristic
156C2×D4×D5—22no—
157C2×D4×D5—21no—
158C2×D4×D5—21no—
159C2×D4×D5C2312yes—
160C2×D4×D5C2312yes—
161C2×#709—22no—
162C2×#709C2312yes—
163C2×#709C2312yes—
164C22×D20—21no—
165C22×Dic10—22no—
166C22×Dic10C2312yes—
167C5×AGL(1,ℤ/8)—28no—
168C2×C5×SD16C2312yes—
169C2×C5×SD16C2311yescharacteristic
170C2×C5×D8C2312yes—
171C2×C5×D8C2312yes—
172C2×C5×D8C2312yes—
173C2×C5×M16C2312yes—
174C5×#127—21no—
175C5×#127C2311yescharacteristic
176C5×#127C2311yescharacteristic
177C5×#121—21no—
178C5×#121—22no—
179C5×#121C2312yes—
180C5×#121C2312yes—
181C5×#120—22no—
182C4×C5×Q8C2311yescharacteristic
183C4×C5×D4—21no—
184C4×C5×D4C2311yescharacteristic
185C4×C5×D4C2311yescharacteristic
186#4099—22no—
187#4096—28no—
188Q8×Dic5C2311yescharacteristic
189C2×#689C2311yescharacteristic
190C2×#688C2312yes—
191#4086—21no—
192#4086—22no—
193#4086—22no—
194#4086—21no—
195#4086—21no—
196#4086—21no—
197#4086—21no—
198#4086D411yescharacteristic
199#4086C2312yes—
200#4085—22no—
201#4085—22no—
202#4085—22no—
203#4085—22no—
204#4085—22no—
205#4085—22no—
206#4084—22no—
207#4084—22no—
208#4084—21no—
209#4084—21no—
210#4084D411yescharacteristic
211#4084C2312yes—
212#4084C2312yes—
213#4083—22no—
214#4083—22no—
215#4082—22no—
216#4082C2312yes—
217D4×Dic5—21no—
218D4×Dic5—22no—
219D4×Dic5—21no—
220D4×Dic5—21no—
221D4×Dic5—21no—
222D4×Dic5—21no—
223D4×Dic5C2311yescharacteristic
224C2×#687—28no—
225C2×#687C2312yes—
226C2×#687C2312yes—
227C2×#687C2312yes—
228C2×#687C2312yes—
229C2×#687C2312yes—
230C2×#687C2311yescharacteristic
231C2×#686C2312yes—
232C2×#686C2312yes—
233#4076—21no—
234#4076C2312yes—
235C4×C22⋊D5—21no—
236C4×C22⋊D5—22no—
237C4×C22⋊D5C2312yes—
238#4070—22no—
239#4070C2312yes—
240C2×C4×Dic5—21no—
241C22×#168C2312yes—
242#4061—28no—
243#4061D418yescomplemented
244D5×SD16—28no—
245D5×SD16—28no—
246#4058—28no—
247#4058—28no—
248#4057—28no—
249#4057—28no—
250#4057—44no—
251#4055—28no—
252#4053—28no—
253C2×Dic20C2312yes—
254C2×Dic20C2311yescharacteristic
255C2×#677C2312yes—
256C2×#677C2312yes—
257C2×#677C2312yes—
258C2×#676C2312yes—
259C2×#676C2311yescharacteristic
260C2×#676C2311yescharacteristic
261C2×C8×D5C2312yes—
262C2×C8×D5C2312yes—
263#4043—22no—
264#4043C2312yes—
265#4041D411yescharacteristic
266#4041C2312yes—
267#4039—21no—
268#4038C2311yescharacteristic
269D5×C4⋊C4—21no—
270D5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
271#4034—21no—
272#4034D411yescharacteristic
273#4033—21no—
274#4033C2311yescharacteristic
275#4033C2311yescharacteristic
276#4031—22no—
277#4031—22no—
278#4031D412yes—
279#4030—22no—
280#4030—22no—
281#4030—22no—
282#4030D412yes—
283#4028—22no—
284#4028—22no—
285#4027—21no—
286#4027—22no—
287#4024—22no—
288#4024—22no—
289#4024—22no—
290#4023—21no—
291#4020C2311yescharacteristic
292C4×D20—21no—
293C4×D20C2311yescharacteristic
294C42×D5—21no—
295C42×D5C2311yescharacteristic
296#4015—21no—
297#4015C2311yescharacteristic
298C4×Dic10—21no—
299C4×Dic10C2311yescharacteristic
300C4×Dic10C2311yescharacteristic
301C5×#106C2311yescharacteristic
302C5×C4⋊C8C2311yescharacteristic
303C5×#103C2311yescharacteristic
304C5×#102C2311yescharacteristic
305C5×#102C2312yes—
306C5×#102C2312yes—
307C5×C22⋊C8C2312yes—
308C4×C5×C8C2311yescharacteristic
309#3967C2311yescharacteristic
310#3964C2311yescharacteristic
311#3964C2312yes—
312#3964C2312yes—
313C22⋊#168C2312yes—
314#3953C2312yes—
315#3952C2312yes—
316#3952C2312yes—
317#3950C2311yescharacteristic
318#3948C2311yescharacteristic
319#3948C2312yes—
320#3948C2311yescharacteristic
321#3947C2311yescharacteristic
322#3947C2311yescharacteristic
323#3946C2312yes—
324#3942C2311yescharacteristic
325#3942C2312yes—
326#3942C2311yescharacteristic
327#3941C2312yes—
328#3940C2311yescharacteristic
329#3939C2311yescharacteristic
330C4⋊#168C2311yescharacteristic
331C4×#168C2311yescharacteristic
332C2×#577—52no—
333#3498—51no—
334#3497—51no—
335#3287—51no—
336#3287—51no—
337D4×SD16—51no—
338D4×SD16—51no—
339#3278—51no—
340#3278—51no—
341#3274—51no—
342#3274D511yescharacteristic, complemented
343#3271—52no—
344#3271—52no—
345#3265—52no—
346#3265—52no—
347#3151—51no—
348#3062—52no—
349#3035—51no—
350C2×#460—51no—
351#3012—52no—
352#3010—52no—
353C4×#137—51no—
354#2935—51no—
355C24×C5—22no—
356C23×D5—22no—
357C23×D5—22no—
358C5×#41—24no—
359C5×#41—42no—
360C2×C5×Q8C2411yescharacteristic
361C2×C5×D4—24no—
362C2×C5×D4—22no—
363C2×C5×D4—22no—
364C2×C5×D4—22no—
365C2×C5×D4—21no—
366C2×C5×D4—22no—
367C2×C5×D4—21no—
368C2×C5×D4—21no—
369C2×C5×D4—21no—
370C2×C5×D4—42no—
371C2×C5×D4—82no—
372C2×C5×D4C2×D411yescharacteristic
373C2×C5×D4C2412yes—
374C2×C5×D4C2412yes—
375C2×C5×D4C2411yescharacteristic
376C22×C4×C5—22no—
377C22×C4×C5—21no—
378C22×C4×C5C2412yes—
379C2×C22⋊D5—21no—
380C2×C22⋊D5—22no—
381C2×C22⋊D5—22no—
382C2×C22⋊D5—22no—
383C2×C22⋊D5—22no—
384C2×C22⋊D5—22no—
385C2×C22⋊D5—22no—
386C2×C22⋊D5—22no—
387C2×C22⋊D5—22no—
388C2×C22⋊D5—22no—
389C2×C22⋊D5—22no—
390C2×C22⋊D5—22no—
391C2×C22⋊D5—48no—
392C2×C22⋊D5—48no—
393C2×C22⋊D5—84no—
394C2×C22⋊D5C2×D412yes—
395C2×C22⋊D5C2×D412yes—
396C2×C22⋊D5C2×D412yes—
397C22×Dic5—21no—
398C22×Dic5—22no—
399C22×Dic5—22no—
400C22×Dic5—22no—
401C22×Dic5—22no—
402C22×Dic5—21no—
403Q8×D5—22no—
404Q8×D5—24no—
405Q8×D5—42no—
406Q8×D5C2×D414yescomplemented
407#711—24no—
408#711—22no—
409#711—24no—
410#711—24no—
411#711—24no—
412#711—42no—
413#711—42no—
414#711—48no—
415#711—48no—
416#711—48no—
417#711C2×D414yes—
418D4×D5—24no—
419D4×D5—24no—
420D4×D5—24no—
421D4×D5—42no—
422D4×D5—48no—
423D4×D5—82no—
424D4×D5—82no—
425#709—24no—
426#709—24no—
427#709—24no—
428#709—42no—
429#709—48no—
430C2×D20—21no—
431C2×D20—22no—
432C2×D20—21no—
433C2×D20—82no—
434C2×D20C2×D411yescharacteristic
435C2×D20C2×D412yes—
436C2×D20C2412yes—
437C2×C4×D5—21no—
438C2×C4×D5—22no—
439C2×C4×D5—22no—
440C2×C4×D5—21no—
441C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
442C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
443C2×C4×D5C2412yes—
444C2×C4×D5C2411yescharacteristic
445C2×Dic10—21no—
446C2×Dic10—24no—
447C2×Dic10—22no—
448C2×Dic10—22no—
449C2×Dic10—42no—
450C2×Dic10—48no—
451C2×Dic10C2×D412yes—
452C2×Dic10C2412yes—
453C2×Dic10C2411yescharacteristic
454C2×Dic10C2411yescharacteristic
455C5×SD16—24no—
456C5×SD16C2×D414yescomplemented
457C5×D8—24no—
458C5×D8—24no—
459C5×D8—42no—
460C5×M16—24no—
461C2×C5×C8C2412yes—
462C2×C5×C8C2411yescharacteristic
463C2×C5×C8C2411yescharacteristic
464C5×C4⋊C4—21no—
465C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
466C5×C4⋊C4C2411yescharacteristic
467C5×C4⋊C4C2411yescharacteristic
468C5×C22⋊C4—22no—
469C5×C22⋊C4—21no—
470C5×C22⋊C4—22no—
471C5×C22⋊C4C2×D412yes—
472C42×C5—21no—
473C42×C5C2411yescharacteristic
474C22⋊Dic5—22no—
475C22⋊Dic5—21no—
476C22⋊Dic5—22no—
477C22⋊Dic5—22no—
478C22⋊Dic5—22no—
479C22⋊Dic5—22no—
480C22⋊Dic5C2×D412yes—
481#689C2×D414yescomplemented
482#688—24no—
483#687—24no—
484#687—24no—
485#687—24no—
486#687—24no—
487#687—42no—
488#687C2×D414yescomplemented
489#686—24no—
490#686—42no—
491#685—22no—
492#685—21no—
493#685—22no—
494#685—22no—
495#685C2×D412yes—
496#685C2×D412yes—
497C4⋊Dic5—21no—
498C4⋊Dic5—21no—
499C4⋊Dic5—21no—
500C4⋊Dic5—22no—
501C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
502C4⋊Dic5C2411yescharacteristic
503C4⋊Dic5C2411yescharacteristic
504#683—21no—
505#683—21no—
506#683—22no—
507#683—21no—
508#683—21no—
509#683—21no—
510#683C2×D412yes—
511C4×Dic5—21no—
512C4×Dic5—21no—
513C4×Dic5—21no—
514C4×Dic5—21no—
515C4×Dic5—21no—
516C4×Dic5—21no—
517C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
518C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
519C4×Dic5C2411yescharacteristic
520C2×#168—24no—
521C2×#168C2411yescharacteristic
522C2×#168C2412yes—
523C2×#168C2411yescharacteristic
524Dic20—24no—
525Dic20C2×D414yescomplemented
526#677—24no—
527#677—24no—
528#677—42no—
529#676—22no—
530#676—24no—
531#676C2×D414yescomplemented
532C8×D5—24no—
533C8×D5—24no—
534C2×2−1+4—52no—
535C2×H(5,𝔽2)—52no—
536#577—1016no—
537C2×#137—51no—
538C2×#137—52no—
539C2×#137—52no—
540C2×AGL(1,ℤ/8)—52no—
541C2×AGL(1,ℤ/8)—52no—
542C2×AGL(1,ℤ/8)—52no—
543C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D512yescomplemented
544C2×#135—52no—
545C2×#135—52no—
546C2×#135—52no—
547C22×SD16—52no—
548C22×SD16—52no—
549C22×SD16—52no—
550C2×#131—52no—
551#550—51no—
552#550—51no—
553#550—52no—
554#550—51no—
555#550—101no—
556#550C2×D511yescharacteristic, complemented
557D4×Q8—51no—
558D4×Q8—51no—
559D4×Q8—101no—
560#548—52no—
561#548—52no—
562#548—102no—
563D42—52no—
564D42—51no—
565D42—102no—
566D42—101no—
567D42—101no—
568D42C2×D511yescharacteristic
569#537—52no—
570#537—102no—
571#535—52no—
572#535—102no—
573#532—51no—
574#532—51no—
575#532—101no—
576#532—101no—
577#532—101no—
578C2×#127—51no—
579C2×#127—101no—
580C4×#41—51no—
581C2×C4×Q8—51no—
582#496—52no—
583#496—52no—
584#493—51no—
585#493C2×D511yescharacteristic, complemented
586#492—51no—
587#492—51no—
588#469—52no—
589#469C2×D512yescomplemented
590#468—52no—
591#468—52no—
592#466—52no—
593#466—52no—
594#465—52no—
595#465—52no—
596#464—52no—
597#463—52no—
598#462—51no—
599#461—51no—
600#460—52no—
601#460—51no—
602#460—51no—
603#460—51no—
604#460—51no—
605#460—52no—
606#460C2×D511yescharacteristic, complemented
607#459C2×D511yescharacteristic, complemented
608#452—52no—
609#452—52no—
610#450—52no—
611#450—52no—
612#449—52no—
613#449—52no—
614#449—52no—
615#449—52no—
616#449—52no—
617#449C2×D512yescomplemented
618#448—52no—
619#448—52no—
620#448—52no—
621#448—52no—
622#447—52no—
623#447C2×D512yescomplemented
624#441—51no—
625#441—51no—
626#440—51no—
627#440—51no—
628C4×Q16—51no—
629C4×Q16—51no—
630C4×SD16—51no—
631C4×SD16C2×D511yescharacteristic, complemented
632#436—51no—
633#436C2×D511yescharacteristic, complemented
634#435—52no—
635#435—52no—
636C8×D4—51no—
637C8×D4—51no—
638#428—51no—
639C2×C4⋊C8—51no—
640#419—51no—
641#417—51no—
642#416—52no—
643C2×#102—52no—
644#408—52no—
645C4×M16—51no—
646C23×C5—21no—
647C23×C5—22no—
648C23×C5—22no—
649C23×C5—44no—
650C23×C5—82no—
651C23×C5—82no—
652C23×C5C22×D412yes—
653C22×D5—22no—
654C22×D5—44no—
655C22×D5—44no—
656C22×D5—82no—
657C22×D5—82no—
658C22×D5—82no—
659C22×D5—82no—
660C22×D5C22×D412yes—
661C22×D5C22×D411yescharacteristic
662C5×Q8—21no—
663C5×Q8C22×D412yes—
664C5×D4—22no—
665C5×D4—22no—
666C5×D4—22no—
667C5×D4—21no—
668C5×D4—22no—
669C5×D4—22no—
670C5×D4—44no—
671C5×D4—44no—
672C5×D4—42no—
673C5×D4—42no—
674C5×D4—81no—
675C5×D4—81no—
676C5×D4—82no—
677C5×D4—82no—
678C5×D4C22×D412yes—
679C2×C4×C5—21no—
680C2×C4×C5—22no—
681C2×C4×C5—22no—
682C2×C4×C5—21no—
683C2×C4×C5—21no—
684C2×C4×C5—44no—
685C2×C4×C5—42no—
686C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
687C2×C4×C5C22×D412yes—
688C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
689C2×C4×C5C2511yescharacteristic
690C22⋊D5—24no—
691C22⋊D5—24no—
692C22⋊D5—24no—
693C22⋊D5—42no—
694C22⋊D5—44no—
695C22⋊D5—44no—
696C22⋊D5—44no—
697C22⋊D5—44no—
698C22⋊D5—44no—
699C22⋊D5—44no—
700C22⋊D5—44no—
701C22⋊D5—82no—
702C22⋊D5—82no—
703C22⋊D5—82no—
704C22⋊D5—82no—
705C2×Dic5—21no—
706C2×Dic5—21no—
707C2×Dic5—24no—
708C2×Dic5—21no—
709C2×Dic5—21no—
710C2×Dic5—22no—
711C2×Dic5—44no—
712C2×Dic5—44no—
713C2×Dic5—44no—
714C2×Dic5—42no—
715C2×Dic5—44no—
716C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
717C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
718C2×Dic5C22×D412yes—
719C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
720D20—24no—
721D20—22no—
722D20—22no—
723D20—22no—
724D20—42no—
725D20—81no—
726D20—82no—
727C4×D5—24no—
728C4×D5—22no—
729C4×D5—22no—
730C4×D5—22no—
731C4×D5—41no—
732C4×D5—44no—
733C4×D5—44no—
734C4×D5—81no—
735C4×D5C22×D412yes—
736C4×D5H(5,𝔽2)12yes—
737Dic10—21no—
738Dic10—21no—
739Dic10—24no—
740Dic10—24no—
741Dic10—22no—
742Dic10—22no—
743Dic10—44no—
744Dic10—44no—
745Dic10C22×D412yes—
746Dic10C22×D412yes—
747C5×C8—22no—
748C5×C8—21no—
749C5×C8C22×D412yes—
750#168—22no—
751#168—21no—
752#168C22×D412yes—
7532−1+4—108no—
7542−1+4—204no—
755H(5,𝔽2)—108no—
756H(5,𝔽2)—204no—
757C2×#41—52no—
758C2×#41—51no—
759C2×#41—52no—
760C2×#41—52no—
761C2×#41—52no—
762C2×#41—52no—
763C2×#41—102no—
764C2×#41—102no—
765C2×#41—102no—
766C2×#41—102no—
767C2×#41C22×D512yes—
768C22×Q8—51no—
769C22×Q8—52no—
770C22×Q8—52no—
771C22×Q8—102no—
772C22×D4—21no—
773C22×D4—52no—
774C22×D4—52no—
775C22×D4—101no—
776C22×D4—101no—
777C22×D4—101no—
778C22×D4—102no—
779C22×D4—102no—
780C22×D4—102no—
781C22×D4—102no—
782C22×D4C22×D512yes—
783#137—58no—
784#137—108no—
785#137—108no—
786AGL(1,ℤ/8)—28no—
787AGL(1,ℤ/8)—108no—
788AGL(1,ℤ/8)—108no—
789AGL(1,ℤ/8)—204no—
790#135—108no—
791#135—108no—
792#135—108no—
793C2×Q16—51no—
794C2×Q16—51no—
795C2×Q16—52no—
796C2×SD16—51no—
797C2×SD16—52no—
798C2×SD16—52no—
799C2×SD16—52no—
800C2×SD16—52no—
801C2×SD16—52no—
802C2×SD16—52no—
803C2×SD16—52no—
804C2×SD16—52no—
805C2×SD16—52no—
806C2×SD16—108no—
807C2×SD16—108no—
808C2×SD16—108no—
809C2×SD16C22×D512yes—
810C2×SD16C22×D511yescharacteristic
811C2×D8—52no—
812C2×D8—52no—
813C2×D8C22×D512yes—
814C2×D8C22×D512yes—
815C2×D8C22×D512yes—
816#131—108no—
817C2×M16—51no—
818C2×M16—52no—
819C2×M16—51no—
820C2×M16C22×D512yes—
821C22×C8—52no—
822C22×C8—52no—
823C22×C8—52no—
824C4⋊Q8—51no—
825C4⋊Q8—51no—
826C4⋊Q8—101no—
827C4⋊Q8—101no—
828#127—21no—
829#127—51no—
830#127—52no—
831#127—51no—
832#127—101no—
833#127—101no—
834#127—102no—
835#127—102no—
836#127—101no—
837#127—101no—
838#127—101no—
839#127C22×D511yescharacteristic
840#127C22×D511yescharacteristic
841#124—52no—
842#124—52no—
843#124—102no—
844#124—102no—
845#124—102no—
846C22⋊Q8—52no—
847C22⋊Q8—52no—
848C22⋊Q8—102no—
849C22⋊Q8—102no—
850C22⋊Q8—102no—
851C22⋊Q8—102no—
852C22⋊Q8—102no—
853#121—21no—
854#121—22no—
855#121—51no—
856#121—51no—
857#121—52no—
858#121—52no—
859#121—52no—
860#121—52no—
861#121—52no—
862#121—102no—
863#121—102no—
864#121—102no—
865#121—102no—
866#121—102no—
867#121—101no—
868#121—102no—
869#121—101no—
870#121—101no—
871#121—102no—
872#121—102no—
873#121—102no—
874#121—102no—
875#121—102no—
876#121C22×D512yes—
877#121C22×D512yes—
878#120—22no—
879#120—102no—
880#120—102no—
881#120—102no—
882#120—102no—
883#120—102no—
884C4×Q8—51no—
885C4×Q8—51no—
886C4×Q8—51no—
887C4×Q8—51no—
888C4×Q8—51no—
889C4×Q8—101no—
890C4×Q8—101no—
891C4×Q8C22×D511yescharacteristic
892C4×D4—21no—
893C4×D4—52no—
894C4×D4—51no—
895C4×D4—51no—
896C4×D4—101no—
897C4×D4—101no—
898C4×D4—101no—
899C4×D4—102no—
900C4×D4—101no—
901C4×D4—102no—
902C4×D4—102no—
903C4×D4—101no—
904C4×D4—101no—
905C4×D4—101no—
906C4×D4—101no—
907C4×D4—101no—
908C4×D4C22×D511yescharacteristic
909C4×D4C22×D511yescharacteristic
910#117—51no—
911#117—101no—
912C2×C4⋊C4—51no—
913C2×C4⋊C4—101no—
914C2×C42—51no—
915C2×C42—101no—
916C2×C42—101no—
917#107—51no—
918#107—51no—
919#106—51no—
920#106C22×D511yescharacteristic
921C4⋊C8—52no—
922C4⋊C8—51no—
923C4⋊C8C22×D511yescharacteristic
924#103—51no—
925#103—52no—
926#103—51no—
927#103—51no—
928#103—52no—
929#103—51no—
930#103—51no—
931#103C22×D511yescharacteristic
932#102—52no—
933#102—52no—
934#102—51no—
935#102—52no—
936#102—52no—
937#102C22×D512yes—
938#102C22×D512yes—
939#102C22×D511yescharacteristic
940C22⋊C8—52no—
941C22⋊C8—52no—
942C22⋊C8—52no—
943C22⋊C8C22×D512yes—
944#97—51no—
945#97—51no—
946C4×C8—51no—
947C4×C8C22×D511yescharacteristic
948C22×C5—22no—
949C22×C5—22no—
950C22×C5—22no—
951C22×C5—22no—
952C22×C5—41no—
953C22×C5—41no—
954C22×C5—42no—
955C22×C5—42no—
956C22×C5—42no—
957C22×C5—42no—
958C22×C5—42no—
959C22×C5—42no—
960C22×C5—164no—
961C22×C5C23×D411yescharacteristic
962C2×D5—21no—
963C2×D5—21no—
964C2×D5—22no—
965C2×D5—22no—
966C2×D5—22no—
967C2×D5—42no—
968C2×D5—42no—
969C2×D5—42no—
970C2×D5—164no—
971C2×D5—164no—
972C2×D5D4212yes—
973C4×C5—21no—
974C4×C5—22no—
975C4×C5—22no—
976C4×C5—41no—
977C4×C5—41no—
978C4×C5#57712yescomplemented
979C4×C5C23×D411yescharacteristic
980C4×C5C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
981Dic5—21no—
982Dic5—22no—
983Dic5—22no—
984Dic5—22no—
985Dic5—21no—
986Dic5—41no—
987Dic5—41no—
988Dic5—42no—
989Dic5D4212yes—
990C24—22no—
991C24—102no—
992C24—102no—
993#41—24no—
994#41—42no—
995#41—54no—
996#41—104no—
997#41—104no—
998#41—104no—
999#41—102no—
1000#41—104no—
1001#41—104no—
1002#41—104no—
1003#41—104no—
1004#41—202no—
1005#41—208no—
1006#41—202no—
1007#41—202no—
1008#41—208no—
1009#41—208no—
1010#41—208no—
1011C2×Q8—52no—
1012C2×Q8—54no—
1013C2×Q8—51no—
1014C2×Q8—51no—
1015C2×Q8—52no—
1016C2×Q8—101no—
1017C2×Q8—102no—
1018C2×Q8—104no—
1019C2×Q8—102no—
1020C2×Q8—102no—
1021C2×Q8—104no—
1022C2×Q8—202no—
1023C2×Q8—208no—
1024C2×Q8—202no—
1025C2×Q8C23×D511yescharacteristic
1026C2×D4—24no—
1027C2×D4—22no—
1028C2×D4—22no—
1029C2×D4—22no—
1030C2×D4—21no—
1031C2×D4—21no—
1032C2×D4—22no—
1033C2×D4—21no—
1034C2×D4—21no—
1035C2×D4—42no—
1036C2×D4—52no—
1037C2×D4—52no—
1038C2×D4—52no—
1039C2×D4—51no—
1040C2×D4—52no—
1041C2×D4—52no—
1042C2×D4—82no—
1043C2×D4—102no—
1044C2×D4—104no—
1045C2×D4—104no—
1046C2×D4—102no—
1047C2×D4—102no—
1048C2×D4—102no—
1049C2×D4—102no—
1050C2×D4—101no—
1051C2×D4—104no—
1052C2×D4—102no—
1053C2×D4—102no—
1054C2×D4—102no—
1055C2×D4—102no—
1056C2×D4—102no—
1057C2×D4—102no—
1058C2×D4—102no—
1059C2×D4—101no—
1060C2×D4—101no—
1061C2×D4—202no—
1062C2×D4—208no—
1063C2×D4—208no—
1064C2×D4—208no—
1065C2×D4—402no—
1066C2×D4—402no—
1067C2×D4—402no—
1068C2×D4—404no—
1069C2×D4D4×D511yescharacteristic
1070C2×D4C23×D512yes—
1071C2×D4C23×D512yes—
1072C2×D4C23×D511yescharacteristic
1073C22×C4—21no—
1074C22×C4—22no—
1075C22×C4—51no—
1076C22×C4—51no—
1077C22×C4—52no—
1078C22×C4—51no—
1079C22×C4—101no—
1080C22×C4—102no—
1081C22×C4—101no—
1082C22×C4—101no—
1083C22×C4—101no—
1084C22×C4—102no—
1085C22×C4—102no—
1086C22×C4—102no—
1087C22×C4—102no—
1088C22×C4—102no—
1089C22×C4C23×D512yes—
1090Q16—54no—
1091Q16—54no—
1092Q16—104no—
1093SD16—24no—
1094SD16—54no—
1095SD16—104no—
1096SD16—104no—
1097SD16—104no—
1098SD16—104no—
1099SD16—104no—
1100SD16—104no—
1101SD16—104no—
1102SD16—202no—
1103SD16—202no—
1104SD16D4×D514yescomplemented
1105D8—24no—
1106D8—24no—
1107D8—42no—
1108D8—104no—
1109D8—202no—
1110M16—24no—
1111M16—54no—
1112M16—104no—
1113M16—102no—
1114C2×C8—51no—
1115C2×C8—51no—
1116C2×C8—52no—
1117C2×C8—104no—
1118C2×C8—104no—
1119C2×C8—104no—
1120C2×C8C23×D511yescharacteristic
1121C2×C8C23×D512yes—
1122C2×C8C23×D511yescharacteristic
1123C4⋊C4—21no—
1124C4⋊C4—51no—
1125C4⋊C4—52no—
1126C4⋊C4—51no—
1127C4⋊C4—51no—
1128C4⋊C4—101no—
1129C4⋊C4—101no—
1130C4⋊C4—101no—
1131C4⋊C4—101no—
1132C4⋊C4—102no—
1133C4⋊C4—101no—
1134C4⋊C4—101no—
1135C4⋊C4—101no—
1136C4⋊C4—102no—
1137C4⋊C4—101no—
1138C4⋊C4D4×D511yescharacteristic
1139C4⋊C4C23×D511yescharacteristic
1140C4⋊C4C23×D511yescharacteristic
1141C22⋊C4—21no—
1142C22⋊C4—22no—
1143C22⋊C4—22no—
1144C22⋊C4—52no—
1145C22⋊C4—52no—
1146C22⋊C4—52no—
1147C22⋊C4—102no—
1148C22⋊C4—101no—
1149C22⋊C4—102no—
1150C22⋊C4—101no—
1151C22⋊C4—102no—
1152C22⋊C4—102no—
1153C22⋊C4—102no—
1154C22⋊C4—102no—
1155C22⋊C4—102no—
1156C22⋊C4—102no—
1157C22⋊C4D4×D512yes—
1158C42—21no—
1159C42—51no—
1160C42—51no—
1161C42—51no—
1162C42—101no—
1163C42—101no—
1164C42—101no—
1165C42—101no—
1166C42—101no—
1167C42—101no—
1168C42C23×D511yescharacteristic
1169C2×C5—42no—
1170C2×C5—42no—
1171C2×C5—82no—
1172C2×C5—82no—
1173C2×C5C2×D4211yescharacteristic
1174C2×C5C2×#57711yescharacteristic
1175C2×C5#358511yescharacteristic
1176D5—22no—
1177D5—42no—
1178D5—82no—
1179C23—21no—
1180C23—22no—
1181C23—22no—
1182C23—44no—
1183C23—51no—
1184C23—52no—
1185C23—82no—
1186C23—82no—
1187C23—102no—
1188C23—204no—
1189C23—204no—
1190C23—402no—
1191C23—402no—
1192C23—402no—
1193C23—402no—
1194C23C2×D4×D512yes—
1195Q8—21no—
1196Q8—52no—
1197Q8—52no—
1198Q8—104no—
1199Q8—104no—
1200Q8—101no—
1201Q8—101no—
1202Q8—102no—
1203Q8—102no—
1204Q8—204no—
1205Q8—204no—
1206Q8C2×D4×D512yes—
1207D4—22no—
1208D4—22no—
1209D4—22no—
1210D4—21no—
1211D4—22no—
1212D4—22no—
1213D4—44no—
1214D4—44no—
1215D4—42no—
1216D4—42no—
1217D4—81no—
1218D4—81no—
1219D4—82no—
1220D4—82no—
1221D4—104no—
1222D4—104no—
1223D4—104no—
1224D4—104no—
1225D4—102no—
1226D4—102no—
1227D4—102no—
1228D4—204no—
1229D4—202no—
1230D4—204no—
1231D4—204no—
1232D4—204no—
1233D4—204no—
1234D4—204no—
1235D4—204no—
1236D4—202no—
1237D4—401no—
1238D4—402no—
1239D4—402no—
1240D4—402no—
1241D4—402no—
1242D4—402no—
1243D4C2×D4×D512yes—
1244C2×C4—21no—
1245C2×C4—22no—
1246C2×C4—22no—
1247C2×C4—21no—
1248C2×C4—21no—
1249C2×C4—44no—
1250C2×C4—42no—
1251C2×C4—51no—
1252C2×C4—52no—
1253C2×C4—52no—
1254C2×C4—51no—
1255C2×C4—51no—
1256C2×C4—52no—
1257C2×C4—104no—
1258C2×C4—104no—
1259C2×C4—101no—
1260C2×C4—101no—
1261C2×C4—102no—
1262C2×C4—102no—
1263C2×C4—102no—
1264C2×C4—101no—
1265C2×C4—101no—
1266C2×C4—102no—
1267C2×C4—201no—
1268C2×C4—204no—
1269C2×C4—204no—
1270C2×C4—204no—
1271C2×C4—204no—
1272C2×C4—204no—
1273C2×C4—204no—
1274C2×C4—202no—
1275C2×C4—401no—
1276C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
1277C2×C4C2×D4×D512yes—
1278C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
1279C2×C4C24×D511yescharacteristic
1280C8—22no—
1281C8—21no—
1282C8—52no—
1283C8—102no—
1284C8—101no—
1285C8C2×D4×D512yes—
1286C5#6109511yescharacteristic, complemented, Sylow
1287C22—22no—
1288C22—22no—
1289C22—22no—
1290C22—22no—
1291C22—41no—
1292C22—41no—
1293C22—42no—
1294C22—42no—
1295C22—42no—
1296C22—42no—
1297C22—42no—
1298C22—42no—
1299C22—52no—
1300C22—101no—
1301C22—101no—
1302C22—102no—
1303C22—102no—
1304C22—102no—
1305C22—164no—
1306C22—202no—
1307C22—202no—
1308C22—202no—
1309C22—804no—
1310C22—804no—
1311C22C22×D4×D511yescharacteristic
1312C4—22no—
1313C4—22no—
1314C4—21no—
1315C4—41no—
1316C4—41no—
1317C4—52no—
1318C4—102no—
1319C4—102no—
1320C4—102no—
1321C4—101no—
1322C4—101no—
1323C4—202no—
1324C4—201no—
1325C4—201no—
1326C4#6610912yescomplemented
1327C4C22×D4×D511yescharacteristic
1328C4D5×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1329C2—42no—
1330C2—42no—
1331C2—82no—
1332C2—82no—
1333C2—102no—
1334C2—202no—
1335C2—402no—
1336C2D42×D511yescharacteristic
1337C2C2×#6610911yescharacteristic
1338C2#1061910511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D5
commutator, cosocleC2×C4×C5C25
FrattiniC2×C4C24×D5
FittingC5×#3274C2
socleC22×C5C23×D4
hypercenter#3274D5
hypocenterC5#61095
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×D4 ◁ #3274

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#66109C2semidirect
2. #10618685C2semidirect
3. #10618509C2semidirect
4. C5×#3274C2semidirect
5. #10615684C2semidirect
6. #10615316C2semidirect
7. D4×#687C2semidirect
8. #10613521C2semidirect
9. #10613514C2semidirect
10. #10612616C2semidirect
11. #10612598C2semidirect
12. #10612124C2semidirect
13. D5×#460C2semidirect
14. #10612080C2semidirect
15. #10612062C2semidirect
16. #10611860C2semidirect
17. #10611817C2semidirect
18. #10611756C2semidirect
19. #10611736C2semidirect
20. SD16×D20C2semidirect
21. C4×#4061C2semidirect
22. #10611291C2semidirect
23. #10611272C2semidirect
24. C2×#4150C22semidirect
26. C2×C5×AGL(1,ℤ/8)C22semidirect
27. C5×#550C22semidirect
29. #66165C22semidirect
30. C2×#4096C22semidirect
34. C22×#687C22semidirect
37. C2×#4061C22semidirect
38. C2×D5×SD16C22semidirect
39. C2×D5×SD16C22semidirect
41. C2×#4058C22semidirect
42. C2×#4057C22semidirect
43. C2×#4057C22semidirect
44. C2×#4057C22semidirect
45. C2×#4055C22semidirect
46. C2×#4053C22semidirect
49. #66052C22semidirect
51. #66050C22semidirect
55. #65942C22semidirect
59. #65932C22semidirect
63. Q8×D20C22semidirect
64. C4×Q8×D5C22semidirect
70. D4×Dic10C22semidirect
72. C5×#493C22semidirect
73. C5×#469C22semidirect
74. C5×#460C22semidirect
75. C5×#459C22semidirect
76. C5×#449C22semidirect
77. C5×#447C22semidirect
78. C4×C5×SD16C22semidirect
79. C5×#436C22semidirect
80. #65527C22semidirect
81. #65507C22semidirect
82. #65459C22semidirect
83. #65453C22semidirect
84. #65452C22semidirect
85. #65447C22semidirect
86. #65447C22semidirect
87. #65446C22semidirect
88. #65445C22semidirect
89. #65443C22semidirect
90. #65443C22semidirect
91. #65442C22semidirect
92. #65423C22semidirect
93. #65416C22semidirect
94. #65365C22semidirect
95. #65364C22semidirect
96. #65364C22semidirect
97. #65362C22semidirect
98. #65330C22semidirect
99. #65329C22semidirect
100. #65327C22semidirect
101. #65326C22semidirect
102. C4×#689C22semidirect
103. #65316C22semidirect
104. #65308C22semidirect
105. C4×#687C22semidirect
106. D4×#168C22semidirect
107. #65153C22semidirect
108. #65150C22semidirect
109. #65142C22semidirect
110. #65138C22semidirect
111. #65137C22semidirect
112. #65127C22semidirect
113. D5×C4⋊C8C22semidirect
114. #65095C22semidirect
115. #65091C22semidirect
116. #65078C22semidirect
117. #65072C22semidirect
118. #65071C22semidirect
119. #65070C22semidirect
120. #65069C22semidirect
121. #65065C22semidirect
122. #65061C22semidirect
124. D5×#102C22semidirect
125. #65056C22semidirect
126. #65051C22semidirect
127. #65046C22semidirect
128. #65027C22semidirect
129. #65022C22semidirect
130. #65019C22semidirect
131. #65016C22semidirect
132. C4×Dic20C22semidirect
133. #64982C22semidirect
134. C4×#676C22semidirect
135. C8×D20C22semidirect
243. #4061D4semidirect
342. #3274D5semidirect
406. Q8×D5C2×D4semidirect
456. C5×SD16C2×D4semidirect
481. #689C2×D4semidirect
488. #687C2×D4semidirect
525. Dic20C2×D4semidirect
531. #676C2×D4semidirect
543. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D5semidirect
556. #550C2×D5semidirect
585. #493C2×D5semidirect
589. #469C2×D5semidirect
606. #460C2×D5semidirect
607. #459C2×D5semidirect
617. #449C2×D5semidirect
623. #447C2×D5semidirect
631. C4×SD16C2×D5semidirect
633. #436C2×D5semidirect
978. C4×C5#577semidirect
1104. SD16D4×D5semidirect
1286. C5#61095semidirect
1326. C4#66109semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#661092
#106186852
#106185092
C5×#32742
#106156842
#106153162
D4×#6872
#106135212
#106135142
#106126162
#106125982
#106121242
D5×#4602
#106120802
#106120622
#106118602
#106118172
#106117562
#106117362
SD16×D202
C4×#40612
#106112912
#106112722
#610955