Subgroups — #12975422

Order 1280.

2790 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 942 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#66104	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#10618123	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#10617747	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₅×#3035	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#10615643	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#10615018	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₄×#4097	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#10612343	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#10612284	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#10612234	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#10612179	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#10612125	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#10612080	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	C₂×#65137	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#10610735	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#10610571	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#10610567	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	C₂×#4150	C₂²	1	2	yes	complemented
19	C₂×#4149	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×C₅×#135	C₂²	1	2	yes	—
21	C₅×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₄×C₅×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#66167	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₂×#4097	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#4095	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂×#4095	C₂²	1	2	yes	complemented
27	#66104	—	2	16	no	—
28	C₂×#4064	C₂²	1	4	yes	complemented
29	C₂×#4062	C₂²	1	4	yes	complemented
30	C₂×D₅×SD₁₆	C₂²	1	4	yes	complemented
31	C₂×#4057	C₂²	1	4	yes	complemented
32	C₂²×#677	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂×#4047	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#66061	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#66052	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#66011	C₂²	1	4	yes	complemented
37	#65931	—	2	2	no	—
38	#65930	—	2	2	no	—
39	#65911	C₂²	1	2	yes	—
40	#65911	C₂²	1	2	yes	—
41	#65887	—	2	1	no	—
42	#65886	—	2	2	no	—
43	D₄×D₂₀	—	2	2	no	—
44	D₄×D₂₀	—	2	2	no	—
45	D₄×D₂₀	C₂²	1	2	yes	—
46	D₄×D₂₀	C₂²	1	2	yes	—
47	D₄×Dic₁₀	—	2	1	no	—
48	#65859	—	2	2	no	—
49	#65859	C₂²	1	2	yes	—
50	#65811	—	2	1	no	—
51	#65811	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×#4020	—	2	1	no	—
53	C₂×#4020	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₄×Dic₁₀	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	C₅×#464	C₂²	1	2	yes	complemented
56	C₅×#463	C₂²	1	2	yes	complemented
57	C₅×#462	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	C₅×#461	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	C₅×#460	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	C₅×#459	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	C₂×C₅×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	C₅×#416	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#65521	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#65476	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#65461	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#65458	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#65445	C₂²	1	4	yes	complemented
68	C₂×#3953	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#65399	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#65374	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#65362	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#65347	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#65319	C₂²	1	2	yes	complemented
74	C₄×#689	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#65307	C₂²	1	2	yes	complemented
76	C₄×#687	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#65293	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
78	#65284	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
79	C₄×#681	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
80	#65137	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#65137	C₂²	1	4	yes	complemented
82	#65137	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#65127	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#65125	C₂²	1	4	yes	complemented
85	#65123	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#65101	C₂²	1	4	yes	complemented
87	#65096	C₂²	1	4	yes	complemented
88	#65095	C₂²	1	4	yes	complemented
89	#65095	C₂²	1	4	yes	complemented
90	#65071	C₂²	1	4	yes	complemented
91	#65070	C₂²	1	4	yes	complemented
92	#65070	C₂²	1	4	yes	complemented
93	#65064	C₂²	1	4	yes	complemented
94	#61095	—	5	1	no	maximal, Sylow
95	C₂×C₅×#41	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂×C₅×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	#4150	—	2	8	no	—
98	#4150	—	4	4	no	—
99	#4149	—	2	8	no	—
100	#4149	—	4	4	no	—
101	C₂×#713	C₂³	1	4	yes	—
102	C₂×Q₈×D₅	C₂³	1	4	yes	—
103	C₂×#711	—	2	4	no	—
104	C₂×#711	C₂³	1	4	yes	—
105	C₂×D₄×D₅	—	2	4	no	—
106	C₂×D₄×D₅	C₂³	1	4	yes	—
107	C₂×#709	—	2	2	no	—
108	C₂×#709	—	2	2	no	—
109	C₂×#709	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂²×D₂₀	—	2	1	no	—
111	C₂²×D₂₀	—	2	1	no	—
112	C₂²×D₂₀	—	2	2	no	—
113	C₂²×D₂₀	—	2	2	no	—
114	C₂²×D₂₀	—	2	2	no	—
115	C₂²×D₂₀	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂²×Dic₁₀	—	2	2	no	—
117	C₂²×Dic₁₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₅×#135	—	2	8	no	—
119	C₂×C₅×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×C₅×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×C₅×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×C₅×D₈	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	2	yes	—
124	C₅×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₅×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₅×#124	C₂³	1	2	yes	—
127	C₅×#121	—	2	1	no	—
128	C₅×#121	—	2	1	no	—
129	C₄×C₅×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₄×C₅×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₄×C₅×D₄	—	2	1	no	—
132	C₄×C₅×D₄	—	2	1	no	—
133	C₄×C₅×D₄	—	2	1	no	—
134	C₄×C₅×D₄	—	2	1	no	—
135	C₄×C₅×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₄×C₅×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₅×#117	—	2	1	no	—
138	C₅×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₄²×C₅	—	2	1	no	—
140	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	#4097	D₄	1	8	yes	complemented
142	#4095	—	2	8	no	—
143	#4095	—	4	4	no	—
144	#4092	C₂³	1	4	yes	—
145	C₂×#689	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×#688	C₂³	1	4	yes	—
147	C₂×#688	C₂³	1	4	yes	—
148	#4086	—	2	2	no	—
149	#4085	—	2	4	no	—
150	#4085	—	2	4	no	—
151	#4084	C₂³	1	4	yes	—
152	D₄×Dic₅	—	2	2	no	—
153	C₂×#687	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×#686	C₂³	1	4	yes	—
155	C₂×#686	C₂³	1	4	yes	—
156	#4076	—	2	2	no	—
157	#4076	—	2	2	no	—
158	#4076	—	2	2	no	—
159	#4076	D₄	1	2	yes	—
160	#4076	D₄	1	2	yes	—
161	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	#4070	—	2	2	no	—
163	C₂×#683	—	2	1	no	—
164	C₂×C₄×Dic₅	—	2	1	no	—
165	C₂×#681	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂×#681	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	#4064	—	2	16	no	—
168	#4062	—	2	16	no	—
169	D₅×SD₁₆	—	2	16	no	—
170	#4057	—	2	16	no	—
171	C₂×#677	—	2	8	no	—
172	C₂×#677	C₂³	1	4	yes	—
173	C₂×#677	C₂³	1	4	yes	—
174	#4047	—	2	8	no	—
175	C₂×#676	C₂³	1	4	yes	—
176	C₂×C₈×D₅	C₂³	1	4	yes	—
177	#4042	—	2	4	no	—
178	#4041	—	2	4	no	—
179	#4041	—	2	4	no	—
180	#4041	C₂³	1	4	yes	—
181	#4041	C₂³	1	4	yes	—
182	#4039	—	2	2	no	—
183	#4034	—	2	2	no	—
184	#4031	—	2	4	no	—
185	#4030	—	2	4	no	—
186	#4028	—	2	4	no	—
187	#4028	—	2	4	no	—
188	#4028	—	2	4	no	—
189	#4027	—	2	4	no	—
190	#4024	—	2	4	no	—
191	#4021	—	2	2	no	—
192	#4021	D₄	1	2	yes	—
193	#4020	—	2	2	no	—
194	#4020	—	2	2	no	—
195	#4020	—	2	2	no	—
196	#4020	—	2	1	no	—
197	#4020	—	2	1	no	—
198	#4020	D₄	1	1	yes	characteristic
199	#4020	C₂³	1	2	yes	—
200	#4020	C₂³	1	2	yes	—
201	C₄×D₂₀	—	2	2	no	—
202	C₄×D₂₀	—	2	2	no	—
203	C₄×D₂₀	C₂³	1	2	yes	—
204	C₄×D₂₀	C₂³	1	2	yes	—
205	#4015	D₄	1	1	yes	characteristic
206	C₄×Dic₁₀	—	2	1	no	—
207	C₄×Dic₁₀	—	2	1	no	—
208	C₄×Dic₁₀	C₂³	1	2	yes	—
209	C₄×Dic₁₀	C₂³	1	2	yes	—
210	C₅×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₅×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₅×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
213	C₅×#103	C₂³	1	2	yes	—
214	C₅×#103	C₂³	1	2	yes	—
215	C₅×#102	C₂³	1	2	yes	—
216	C₅×#102	C₂³	1	2	yes	—
217	#3967	C₂³	1	2	yes	—
218	#3964	C₂³	1	2	yes	—
219	#3953	C₂³	1	4	yes	—
220	#3953	C₂³	1	4	yes	—
221	#3952	C₂³	1	4	yes	—
222	#3952	C₂³	1	4	yes	—
223	#3942	C₂³	1	2	yes	—
224	#3942	C₂³	1	2	yes	—
225	#3940	C₂³	1	2	yes	—
226	#3939	C₂³	1	2	yes	—
227	#3935	C₂³	1	2	yes	—
228	C₄×#168	C₂³	1	2	yes	—
229	C₂×#577	—	5	2	no	—
230	#3498	—	5	1	no	—
231	#3497	—	5	1	no	—
232	#3287	—	5	2	no	—
233	D₄×SD₁₆	—	5	2	no	—
234	#3278	—	5	2	no	—
235	#3274	—	5	2	no	—
236	#3271	—	5	4	no	—
237	#3265	—	5	4	no	—
238	#3151	—	5	1	no	—
239	#3062	—	5	2	no	—
240	#3035	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
241	C₂×#460	—	5	1	no	—
242	#3012	—	5	2	no	—
243	#3010	—	5	2	no	—
244	C₄×#137	—	5	1	no	—
245	#2935	—	5	1	no	—
246	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
247	C₂³×D₅	—	2	4	no	—
248	C₅×#41	—	2	2	no	—
249	C₅×#41	—	2	4	no	—
250	C₅×#41	—	2	4	no	—
251	C₅×#41	C₂×D₄	1	4	yes	—
252	C₂×C₅×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
253	C₂×C₅×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
255	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
256	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
257	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
258	C₂×C₅×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
259	C₂×C₅×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
261	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
262	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
263	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
264	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
267	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
268	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
269	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
270	C₂×C₂²⋊D₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
271	C₂²×Dic₅	—	2	1	no	—
272	C₂²×Dic₅	—	2	1	no	—
273	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
274	#713	—	2	8	no	—
275	#713	—	4	4	no	—
276	Q₈×D₅	—	2	8	no	—
277	Q₈×D₅	—	4	4	no	—
278	#711	—	2	8	no	—
279	#711	—	4	4	no	—
280	#711	—	4	16	no	—
281	D₄×D₅	—	2	8	no	—
282	D₄×D₅	—	4	4	no	—
283	D₄×D₅	—	4	16	no	—
284	#709	—	2	4	no	—
285	#709	—	2	4	no	—
286	#709	—	4	8	no	—
287	#709	—	4	8	no	—
288	C₂×D₂₀	—	2	4	no	—
289	C₂×D₂₀	—	2	4	no	—
290	C₂×D₂₀	—	2	4	no	—
291	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
292	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
293	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
294	C₂×D₂₀	—	2	4	no	—
295	C₂×D₂₀	—	2	4	no	—
296	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
297	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
298	C₂×D₂₀	—	4	8	no	—
299	C₂×D₂₀	—	8	4	no	—
300	C₂×D₂₀	—	8	2	no	—
301	C₂×D₂₀	—	8	4	no	—
302	C₂×D₂₀	—	8	2	no	—
303	C₂×D₂₀	C₂×D₄	1	2	yes	—
304	C₂×D₂₀	C₂×D₄	1	2	yes	—
305	C₂×D₂₀	C₂×D₄	1	2	yes	—
306	C₂×D₂₀	C₂⁴	1	4	yes	—
307	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
308	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
309	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	4	yes	—
310	C₂×Dic₁₀	—	2	1	no	—
311	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
312	C₂×Dic₁₀	—	2	4	no	—
313	C₂×Dic₁₀	—	4	8	no	—
314	C₂×Dic₁₀	C₂×D₄	1	2	yes	—
315	C₂×Dic₁₀	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
316	C₂×Dic₁₀	C₂⁴	1	2	yes	—
317	C₅×Q₁₆	—	2	4	no	—
318	C₅×SD₁₆	—	2	4	no	—
319	C₅×SD₁₆	—	2	4	no	—
320	C₅×D₈	—	2	4	no	—
321	C₂×C₅×C₈	—	2	4	no	—
322	C₂×C₅×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
323	C₂×C₅×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
324	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
325	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
326	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
327	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
328	C₅×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
329	C₅×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
330	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
331	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
332	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
333	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
334	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
335	C₄²×C₅	—	2	1	no	—
336	C₄²×C₅	—	2	1	no	—
337	C₄²×C₅	—	2	1	no	—
338	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
339	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
340	C₄²×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
341	C₄²×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
342	C₂²⋊Dic₅	—	2	4	no	—
343	#689	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
344	#688	—	2	8	no	—
345	#688	—	4	4	no	—
346	#687	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
347	#686	—	2	8	no	—
348	#686	—	4	4	no	—
349	#685	—	2	4	no	—
350	#685	—	2	4	no	—
351	#685	—	2	4	no	—
352	#685	C₂×D₄	1	4	yes	—
353	#685	C₂×D₄	1	4	yes	—
354	C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
355	C₄⋊Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
356	C₄⋊Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
357	C₄⋊Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
358	#683	—	2	2	no	—
359	#683	—	2	2	no	—
360	#683	—	2	4	no	—
361	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
362	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
363	#681	—	2	2	no	—
364	#681	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
365	C₂×#168	C₂⁴	1	2	yes	—
366	C₂×#168	C₂⁴	1	2	yes	—
367	#677	—	2	8	no	—
368	#677	—	2	8	no	—
369	#676	—	2	8	no	—
370	C₈×D₅	—	2	8	no	—
371	C₂×2₋¹⁺⁴	—	5	2	no	—
372	C₂×H(5,𝔽₂)	—	5	2	no	—
373	#577	—	10	16	no	—
374	C₂×#137	—	5	1	no	—
375	C₂×#137	—	5	4	no	—
376	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	5	2	no	—
377	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	5	2	no	—
378	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	5	4	no	—
379	C₂×#135	—	5	4	no	—
380	C₂×#135	C₂×D₅	1	2	yes	—
381	C₂²×SD₁₆	—	5	4	no	—
382	C₂²×SD₁₆	—	5	2	no	—
383	C₂×#131	—	5	2	no	—
384	#550	—	5	2	no	—
385	#550	—	5	2	no	—
386	#550	—	5	2	no	—
387	#550	—	10	1	no	—
388	D₄×Q₈	—	5	2	no	—
389	D₄×Q₈	—	10	1	no	—
390	#548	—	5	4	no	—
391	#548	—	10	2	no	—
392	D₄²	—	5	2	no	—
393	D₄²	—	5	2	no	—
394	D₄²	—	10	2	no	—
395	D₄²	—	10	2	no	—
396	#537	—	5	2	no	—
397	#537	—	10	2	no	—
398	#535	—	5	2	no	—
399	#535	—	10	2	no	—
400	#532	—	5	1	no	—
401	#532	—	10	1	no	—
402	#532	—	10	2	no	—
403	#532	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
404	C₂×#127	—	5	1	no	—
405	C₂×#127	—	10	1	no	—
406	C₄×#41	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
407	C₂×C₄×Q₈	—	5	1	no	—
408	#496	—	5	4	no	—
409	#493	—	5	2	no	—
410	#492	—	5	2	no	—
411	#469	—	5	4	no	—
412	#468	—	5	4	no	—
413	#466	—	5	4	no	—
414	#465	—	5	4	no	—
415	#464	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
416	#463	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
417	#462	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
418	#461	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
419	#460	—	5	4	no	—
420	#460	—	5	2	no	—
421	#460	—	5	2	no	—
422	#460	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
423	#459	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
424	#452	—	5	4	no	—
425	#450	—	5	4	no	—
426	#449	—	5	4	no	—
427	#449	—	5	4	no	—
428	#449	—	5	4	no	—
429	#448	—	5	4	no	—
430	#448	—	5	4	no	—
431	#447	—	5	4	no	—
432	#441	—	5	2	no	—
433	#440	—	5	2	no	—
434	C₄×Q₁₆	—	5	2	no	—
435	C₄×SD₁₆	—	5	2	no	—
436	#436	—	5	2	no	—
437	#435	—	5	4	no	—
438	C₈×D₄	—	5	2	no	—
439	#428	—	5	1	no	—
440	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
441	#419	—	5	1	no	—
442	#417	—	5	1	no	—
443	#416	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
444	C₂×#102	—	5	2	no	—
445	#408	—	5	2	no	—
446	C₄×M₁₆	—	5	1	no	—
447	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
448	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
449	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
450	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
451	C₂²×D₅	—	4	8	no	—
452	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
453	C₂²×D₅	—	8	4	no	—
454	C₂²×D₅	—	8	4	no	—
455	C₂²×D₅	—	8	2	no	—
456	C₂²×D₅	—	8	2	no	—
457	C₂²×D₅	C₂²×D₄	1	4	yes	—
458	C₅×Q₈	—	2	1	no	—
459	C₅×Q₈	—	2	2	no	—
460	C₅×Q₈	—	2	2	no	—
461	C₅×Q₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
462	C₅×D₄	—	2	4	no	—
463	C₅×D₄	—	2	2	no	—
464	C₅×D₄	—	2	1	no	—
465	C₅×D₄	—	2	2	no	—
466	C₅×D₄	—	4	4	no	—
467	C₅×D₄	—	4	2	no	—
468	C₅×D₄	—	8	1	no	—
469	C₅×D₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
470	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
471	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
472	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
473	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
474	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
475	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
476	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
477	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
478	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
479	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
480	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
481	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
482	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
483	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
484	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
485	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
486	C₂×C₄×C₅	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
487	C₂×C₄×C₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
488	C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
489	C₂²⋊D₅	—	4	8	no	—
490	C₂²⋊D₅	—	4	8	no	—
491	C₂²⋊D₅	—	8	4	no	—
492	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
493	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
494	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
495	C₂×Dic₅	—	4	8	no	—
496	C₂×Dic₅	—	8	1	no	—
497	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	4	yes	—
498	D₂₀	—	2	4	no	—
499	D₂₀	—	2	4	no	—
500	D₂₀	—	2	4	no	—
501	D₂₀	—	2	4	no	—
502	D₂₀	—	4	2	no	—
503	D₂₀	—	4	8	no	—
504	D₂₀	—	4	4	no	—
505	D₂₀	—	4	4	no	—
506	D₂₀	—	4	4	no	—
507	D₂₀	—	8	2	no	—
508	D₂₀	—	8	2	no	—
509	D₂₀	—	8	4	no	—
510	D₂₀	—	8	4	no	—
511	C₄×D₅	—	2	4	no	—
512	C₄×D₅	—	2	4	no	—
513	C₄×D₅	—	4	8	no	—
514	C₄×D₅	—	4	8	no	—
515	Dic₁₀	—	2	4	no	—
516	Dic₁₀	—	2	4	no	—
517	Dic₁₀	—	2	2	no	—
518	Dic₁₀	—	4	8	no	—
519	Dic₁₀	C₂²×D₄	1	4	yes	—
520	C₅×C₈	—	2	2	no	—
521	C₅×C₈	—	2	2	no	—
522	#168	—	2	2	no	—
523	#168	C₂²×D₄	1	4	yes	—
524	2₋¹⁺⁴	—	10	8	no	—
525	2₋¹⁺⁴	—	20	4	no	—
526	H(5,𝔽₂)	—	10	8	no	—
527	H(5,𝔽₂)	—	20	4	no	—
528	C₂×#41	—	5	2	no	—
529	C₂×#41	—	5	4	no	—
530	C₂×#41	—	5	4	no	—
531	C₂×#41	—	10	2	no	—
532	C₂×#41	—	10	2	no	—
533	C₂×#41	—	10	4	no	—
534	C₂×#41	C₂²×D₅	1	2	yes	—
535	C₂×#41	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
536	C₂²×Q₈	—	5	4	no	—
537	C₂²×Q₈	—	5	1	no	—
538	C₂²×Q₈	—	10	2	no	—
539	C₂²×D₄	—	5	4	no	—
540	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
541	C₂²×D₄	—	10	2	no	—
542	C₂²×D₄	—	10	2	no	—
543	C₂²×D₄	—	10	2	no	—
544	C₂²×D₄	—	10	4	no	—
545	C₂²×D₄	—	10	1	no	—
546	C₂²×D₄	—	10	1	no	—
547	#137	—	5	8	no	—
548	#137	—	10	16	no	—
549	AGL(1,ℤ/8)	—	10	8	no	—
550	AGL(1,ℤ/8)	—	10	16	no	—
551	AGL(1,ℤ/8)	—	20	4	no	—
552	#135	—	2	8	no	—
553	#135	—	10	16	no	—
554	C₂×Q₁₆	—	5	2	no	—
555	C₂×Q₁₆	C₂²×D₅	1	2	yes	—
556	C₂×SD₁₆	—	5	2	no	—
557	C₂×SD₁₆	—	5	4	no	—
558	C₂×SD₁₆	—	5	4	no	—
559	C₂×SD₁₆	—	5	4	no	—
560	C₂×SD₁₆	—	5	4	no	—
561	C₂×SD₁₆	—	10	8	no	—
562	C₂×SD₁₆	—	10	16	no	—
563	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅	1	2	yes	—
564	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅	1	2	yes	—
565	C₂×D₈	—	5	4	no	—
566	C₂×D₈	—	5	4	no	—
567	C₂×D₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
568	#131	—	10	8	no	—
569	C₂×M₁₆	—	5	1	no	—
570	C₂×M₁₆	—	5	1	no	—
571	C₂×M₁₆	—	5	4	no	—
572	C₂²×C₈	—	5	4	no	—
573	C₂²×C₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
574	C₄⋊Q₈	—	5	1	no	—
575	C₄⋊Q₈	—	10	2	no	—
576	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
577	#127	—	5	1	no	—
578	#127	—	5	2	no	—
579	#127	—	5	2	no	—
580	#127	—	10	2	no	—
581	#127	—	10	2	no	—
582	#127	—	10	2	no	—
583	#127	—	10	2	no	—
584	#127	—	10	1	no	—
585	#127	—	10	1	no	—
586	#127	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
587	#124	—	5	2	no	—
588	#124	—	10	2	no	—
589	#124	—	10	4	no	—
590	#124	C₂²×D₅	1	2	yes	—
591	C₂²⋊Q₈	—	5	4	no	—
592	C₂²⋊Q₈	—	10	4	no	—
593	C₂²⋊Q₈	—	10	4	no	—
594	C₂²⋊Q₈	—	10	2	no	—
595	#121	—	2	1	no	—
596	#121	—	2	1	no	—
597	#121	—	5	2	no	—
598	#121	—	5	2	no	—
599	#121	—	5	4	no	—
600	#121	—	5	4	no	—
601	#121	—	5	4	no	—
602	#121	—	10	4	no	—
603	#121	—	10	4	no	—
604	#121	—	10	4	no	—
605	#121	—	10	4	no	—
606	#121	—	10	2	no	—
607	#121	—	10	2	no	—
608	#121	—	10	2	no	—
609	#121	—	10	4	no	—
610	#120	—	10	4	no	—
611	#120	—	10	4	no	—
612	#120	—	10	4	no	—
613	C₄×Q₈	—	5	2	no	—
614	C₄×Q₈	—	5	2	no	—
615	C₄×Q₈	—	10	1	no	—
616	C₄×Q₈	—	10	1	no	—
617	C₄×Q₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
618	C₄×Q₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
619	C₄×D₄	—	2	1	no	—
620	C₄×D₄	—	2	1	no	—
621	C₄×D₄	—	2	1	no	—
622	C₄×D₄	—	2	1	no	—
623	C₄×D₄	—	5	2	no	—
624	C₄×D₄	—	5	2	no	—
625	C₄×D₄	—	10	2	no	—
626	C₄×D₄	—	10	2	no	—
627	C₄×D₄	—	10	4	no	—
628	C₄×D₄	—	10	2	no	—
629	C₄×D₄	—	10	2	no	—
630	C₄×D₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
631	C₄×D₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
632	#117	—	2	1	no	—
633	#117	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
634	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
635	C₂×C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
636	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
637	C₂×C₄²	—	10	1	no	—
638	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
639	#107	—	5	2	no	—
640	#106	—	5	2	no	—
641	C₄⋊C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
642	C₄⋊C₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
643	C₄⋊C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
644	#103	—	5	2	no	—
645	#103	—	5	2	no	—
646	#103	—	5	2	no	—
647	#103	C₂²×D₅	1	2	yes	—
648	#103	C₂²×D₅	1	2	yes	—
649	#102	—	5	2	no	—
650	#102	—	5	4	no	—
651	#102	—	5	4	no	—
652	#102	C₂²×D₅	1	2	yes	—
653	#102	C₂²×D₅	1	2	yes	—
654	C₂²⋊C₈	—	5	4	no	—
655	C₂²⋊C₈	—	5	4	no	—
656	#97	—	5	2	no	—
657	C₄×C₈	—	5	2	no	—
658	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
659	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
660	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
661	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
662	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
663	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
664	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
665	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
666	C₂²×C₅	D₄²	1	2	yes	—
667	C₂²×C₅	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
668	C₂×D₅	—	2	4	no	—
669	C₂×D₅	—	2	4	no	—
670	C₂×D₅	—	2	4	no	—
671	C₂×D₅	—	4	4	no	—
672	C₂×D₅	—	4	4	no	—
673	C₂×D₅	—	4	4	no	—
674	C₂×D₅	—	16	8	no	—
675	C₂×D₅	—	16	4	no	—
676	C₄×C₅	—	2	1	no	—
677	C₄×C₅	—	2	1	no	—
678	C₄×C₅	—	2	2	no	—
679	C₄×C₅	—	2	1	no	—
680	C₄×C₅	—	4	1	no	—
681	C₄×C₅	—	4	2	no	—
682	C₄×C₅	—	4	1	no	—
683	C₄×C₅	D₄²	1	2	yes	—
684	C₄×C₅	#577	1	2	yes	complemented
685	C₄×C₅	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
686	C₄×C₅	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
687	Dic₅	—	2	4	no	—
688	Dic₅	—	2	4	no	—
689	Dic₅	—	4	2	no	—
690	C₂⁴	—	10	4	no	—
691	C₂⁴	—	10	2	no	—
692	#41	—	2	2	no	—
693	#41	—	2	4	no	—
694	#41	—	2	4	no	—
695	#41	—	10	4	no	—
696	#41	—	10	4	no	—
697	#41	—	10	8	no	—
698	#41	—	10	8	no	—
699	#41	—	20	8	no	—
700	#41	—	20	8	no	—
701	#41	—	20	4	no	—
702	#41	—	20	16	no	—
703	#41	—	20	4	no	—
704	#41	D₄×D₅	1	4	yes	—
705	C₂×Q₈	—	5	2	no	—
706	C₂×Q₈	—	5	4	no	—
707	C₂×Q₈	—	5	2	no	—
708	C₂×Q₈	—	10	4	no	—
709	C₂×Q₈	—	10	1	no	—
710	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
711	C₂×Q₈	—	10	8	no	—
712	C₂×Q₈	—	20	8	no	—
713	C₂×Q₈	—	20	4	no	—
714	C₂×Q₈	C₂³×D₅	1	2	yes	—
715	C₂×Q₈	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
716	C₂×D₄	—	2	1	no	—
717	C₂×D₄	—	2	2	no	—
718	C₂×D₄	—	2	1	no	—
719	C₂×D₄	—	2	1	no	—
720	C₂×D₄	—	5	4	no	—
721	C₂×D₄	—	5	2	no	—
722	C₂×D₄	—	5	2	no	—
723	C₂×D₄	—	5	2	no	—
724	C₂×D₄	—	5	4	no	—
725	C₂×D₄	—	10	4	no	—
726	C₂×D₄	—	10	4	no	—
727	C₂×D₄	—	10	4	no	—
728	C₂×D₄	—	10	4	no	—
729	C₂×D₄	—	10	8	no	—
730	C₂×D₄	—	10	4	no	—
731	C₂×D₄	—	10	4	no	—
732	C₂×D₄	—	10	4	no	—
733	C₂×D₄	—	10	2	no	—
734	C₂×D₄	—	10	2	no	—
735	C₂×D₄	—	10	2	no	—
736	C₂×D₄	—	10	2	no	—
737	C₂×D₄	—	10	2	no	—
738	C₂×D₄	—	10	4	no	—
739	C₂×D₄	—	20	8	no	—
740	C₂×D₄	—	20	4	no	—
741	C₂×D₄	—	20	16	no	—
742	C₂×D₄	—	40	2	no	—
743	C₂×D₄	—	40	4	no	—
744	C₂×D₄	—	40	2	no	—
745	C₂×D₄	—	40	4	no	—
746	C₂×D₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
747	C₂×D₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
748	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
749	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
750	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
751	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
752	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
753	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
754	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
755	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
756	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
757	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
758	C₂²×C₄	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
759	C₂²×C₄	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
760	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
761	Q₁₆	—	2	4	no	—
762	Q₁₆	—	5	8	no	—
763	SD₁₆	—	2	4	no	—
764	SD₁₆	—	2	4	no	—
765	SD₁₆	—	5	8	no	—
766	SD₁₆	—	10	8	no	—
767	SD₁₆	—	10	8	no	—
768	SD₁₆	—	10	8	no	—
769	SD₁₆	—	20	4	no	—
770	D₈	—	2	4	no	—
771	D₈	—	10	8	no	—
772	D₈	—	20	4	no	—
773	M₁₆	—	5	4	no	—
774	M₁₆	—	10	8	no	—
775	M₁₆	—	10	2	no	—
776	C₂×C₈	—	2	4	no	—
777	C₂×C₈	—	5	2	no	—
778	C₂×C₈	—	5	2	no	—
779	C₂×C₈	—	10	8	no	—
780	C₂×C₈	C₂³×D₅	1	2	yes	—
781	C₂×C₈	C₂³×D₅	1	2	yes	—
782	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
783	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
784	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
785	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
786	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
787	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
788	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
789	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
790	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
791	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
792	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
793	C₄⋊C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
794	C₄⋊C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
795	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
796	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
797	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
798	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
799	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
800	C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
801	C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
802	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
803	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
804	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
805	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
806	C₄²	—	2	1	no	—
807	C₄²	—	2	1	no	—
808	C₄²	—	2	1	no	—
809	C₄²	—	10	2	no	—
810	C₄²	—	10	2	no	—
811	C₄²	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
812	C₄²	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
813	C₄²	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
814	C₄²	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
815	C₂×C₅	—	2	2	no	—
816	C₂×C₅	—	4	2	no	—
817	C₂×C₅	—	8	2	no	—
818	C₂×C₅	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
819	C₂×C₅	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
820	C₂×C₅	#3585	1	1	yes	characteristic
821	D₅	—	4	4	no	—
822	D₅	—	8	4	no	—
823	C₂³	—	2	1	no	—
824	C₂³	—	2	2	no	—
825	C₂³	—	5	4	no	—
826	C₂³	—	10	4	no	—
827	C₂³	—	20	8	no	—
828	C₂³	—	20	4	no	—
829	C₂³	—	40	2	no	—
830	C₂³	—	40	2	no	—
831	C₂³	—	40	4	no	—
832	C₂³	—	40	4	no	—
833	C₂³	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
834	Q₈	—	2	1	no	—
835	Q₈	—	2	2	no	—
836	Q₈	—	2	2	no	—
837	Q₈	—	5	4	no	—
838	Q₈	—	10	4	no	—
839	Q₈	—	10	4	no	—
840	Q₈	—	10	2	no	—
841	Q₈	—	20	8	no	—
842	Q₈	C₂×D₄×D₅	1	2	yes	—
843	D₄	—	2	4	no	—
844	D₄	—	2	2	no	—
845	D₄	—	2	1	no	—
846	D₄	—	2	2	no	—
847	D₄	—	4	4	no	—
848	D₄	—	4	2	no	—
849	D₄	—	8	1	no	—
850	D₄	—	10	8	no	—
851	D₄	—	10	4	no	—
852	D₄	—	10	4	no	—
853	D₄	—	10	4	no	—
854	D₄	—	10	4	no	—
855	D₄	—	20	2	no	—
856	D₄	—	20	8	no	—
857	D₄	—	20	4	no	—
858	D₄	—	20	8	no	—
859	D₄	—	20	8	no	—
860	D₄	—	20	4	no	—
861	D₄	—	20	4	no	—
862	D₄	—	40	2	no	—
863	D₄	—	40	2	no	—
864	D₄	—	40	4	no	—
865	D₄	—	40	4	no	—
866	D₄	—	40	4	no	—
867	D₄	C₂×D₄×D₅	1	2	yes	—
868	C₂×C₄	—	2	1	no	—
869	C₂×C₄	—	2	2	no	—
870	C₂×C₄	—	2	4	no	—
871	C₂×C₄	—	2	1	no	—
872	C₂×C₄	—	2	1	no	—
873	C₂×C₄	—	2	2	no	—
874	C₂×C₄	—	4	1	no	—
875	C₂×C₄	—	4	2	no	—
876	C₂×C₄	—	4	2	no	—
877	C₂×C₄	—	4	4	no	—
878	C₂×C₄	—	5	4	no	—
879	C₂×C₄	—	10	4	no	—
880	C₂×C₄	—	10	2	no	—
881	C₂×C₄	—	10	4	no	—
882	C₂×C₄	—	10	4	no	—
883	C₂×C₄	—	10	2	no	—
884	C₂×C₄	—	20	8	no	—
885	C₂×C₄	—	20	8	no	—
886	C₂×C₄	—	20	8	no	—
887	C₂×C₄	—	40	1	no	—
888	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
889	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
890	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
891	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
892	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
893	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	2	yes	—
894	C₂×C₄	#4149	1	2	yes	—
895	C₂×C₄	C₂⁴×D₅	1	1	yes	characteristic
896	C₈	—	2	2	no	—
897	C₈	—	2	2	no	—
898	C₈	—	5	4	no	—
899	C₈	—	10	2	no	—
900	C₅	#61095	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
901	C₂²	—	2	1	no	—
902	C₂²	—	2	1	no	—
903	C₂²	—	2	2	no	—
904	C₂²	—	4	1	no	—
905	C₂²	—	4	1	no	—
906	C₂²	—	4	2	no	—
907	C₂²	—	4	2	no	—
908	C₂²	—	4	2	no	—
909	C₂²	—	10	4	no	—
910	C₂²	—	10	4	no	—
911	C₂²	—	10	4	no	—
912	C₂²	—	20	4	no	—
913	C₂²	—	20	4	no	—
914	C₂²	—	20	4	no	—
915	C₂²	—	80	4	no	—
916	C₂²	—	80	8	no	—
917	C₂²	#65943	1	2	yes	—
918	C₂²	C₂²×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
919	C₄	—	2	1	no	—
920	C₄	—	2	1	no	—
921	C₄	—	2	1	no	—
922	C₄	—	2	2	no	—
923	C₄	—	4	1	no	—
924	C₄	—	4	1	no	—
925	C₄	—	4	2	no	—
926	C₄	—	10	4	no	—
927	C₄	—	10	4	no	—
928	C₄	—	20	2	no	—
929	C₄	#65943	1	2	yes	—
930	C₄	#66104	1	2	yes	complemented
931	C₄	C₂²×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
932	C₄	C₂×#4149	1	1	yes	characteristic
933	C₂	—	2	2	no	—
934	C₂	—	4	2	no	—
935	C₂	—	8	2	no	—
936	C₂	—	20	4	no	—
937	C₂	—	40	4	no	—
938	C₂	C₂×#65943	1	1	yes	characteristic
939	C₂	C₂×#66104	1	1	yes	characteristic
940	C₂	#10619101	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅
Fitting	C₅×#3035	C₂
socle	C₂²×C₅	C₂³×D₄
hypercenter	#3035	D₅
hypocenter	C₅	#61095
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅ ▷ C₂×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3035

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#66104	C₂	semidirect
2. #10618123	C₂	semidirect
3. #10617747	C₂	semidirect
4. C₅×#3035	C₂	semidirect
5. #10615643	C₂	semidirect
6. #10615018	C₂	semidirect
7. C₄×#4097	C₂	semidirect
8. #10612343	C₂	semidirect
9. #10612284	C₂	semidirect
10. #10612234	C₂	semidirect
11. #10612179	C₂	semidirect
12. #10612125	C₂	semidirect
13. #10612080	C₂	semidirect
14. C₂×#65137	C₂	semidirect
15. #10610735	C₂	semidirect
16. #10610571	C₂	semidirect
17. #10610567	C₂	semidirect
18. C₂×#4150	C₂²	semidirect
21. C₅×#532	C₂²	semidirect
23. #66167	C₂²	semidirect
25. C₂×#4095	C₂²	semidirect
26. C₂×#4095	C₂²	semidirect
28. C₂×#4064	C₂²	semidirect
29. C₂×#4062	C₂²	semidirect
30. C₂×D₅×SD₁₆	C₂²	semidirect
31. C₂×#4057	C₂²	semidirect
32. C₂²×#677	C₂²	semidirect
33. C₂×#4047	C₂²	semidirect
34. #66061	C₂²	semidirect
35. #66052	C₂²	semidirect
36. #66011	C₂²	semidirect
54. C₂×C₄×Dic₁₀	C₂²	semidirect
55. C₅×#464	C₂²	semidirect
56. C₅×#463	C₂²	semidirect
57. C₅×#462	C₂²	semidirect
58. C₅×#461	C₂²	semidirect
59. C₅×#460	C₂²	semidirect
60. C₅×#459	C₂²	semidirect
61. C₂×C₅×C₄⋊C₈	C₂²	semidirect
62. C₅×#416	C₂²	semidirect
64. #65476	C₂²	semidirect
65. #65461	C₂²	semidirect
66. #65458	C₂²	semidirect
67. #65445	C₂²	semidirect
68. C₂×#3953	C₂²	semidirect
69. #65399	C₂²	semidirect
70. #65374	C₂²	semidirect
71. #65362	C₂²	semidirect
72. #65347	C₂²	semidirect
73. #65319	C₂²	semidirect
74. C₄×#689	C₂²	semidirect
75. #65307	C₂²	semidirect
76. C₄×#687	C₂²	semidirect
77. #65293	C₂²	semidirect
78. #65284	C₂²	semidirect
79. C₄×#681	C₂²	semidirect
80. #65137	C₂²	semidirect
81. #65137	C₂²	semidirect
82. #65137	C₂²	semidirect
83. #65127	C₂²	semidirect
84. #65125	C₂²	semidirect
85. #65123	C₂²	semidirect
86. #65101	C₂²	semidirect
87. #65096	C₂²	semidirect
88. #65095	C₂²	semidirect
89. #65095	C₂²	semidirect
90. #65071	C₂²	semidirect
91. #65070	C₂²	semidirect
92. #65070	C₂²	semidirect
93. #65064	C₂²	semidirect
141. #4097	D₄	semidirect
240. #3035	D₅	semidirect
315. C₂×Dic₁₀	C₂×D₄	semidirect
343. #689	C₂×D₄	semidirect
346. #687	C₂×D₄	semidirect
364. #681	C₂×D₄	semidirect
403. #532	C₂×D₅	semidirect
415. #464	C₂×D₅	semidirect
416. #463	C₂×D₅	semidirect
417. #462	C₂×D₅	semidirect
418. #461	C₂×D₅	semidirect
422. #460	C₂×D₅	semidirect
423. #459	C₂×D₅	semidirect
440. C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₅	semidirect
443. #416	C₂×D₅	semidirect
684. C₄×C₅	#577	semidirect
900. C₅	#61095	semidirect
930. C₄	#66104	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#66104	2
#10618123	2
#10617747	2
C₅×#3035	2
#10615643	2
#10615018	2
C₄×#4097	2
#10612343	2
#10612284	2
#10612234	2
#10612179	2
#10612125	2
#10612080	2
C₂×#65137	2
#10610735	2
#10610571	2
#10610567	2
#61095	5