Finite Group Databasebeta

← #12975425

Subgroups — #12975425

Order 1280.

2790 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1406 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#66109C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#66085C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10618268C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10618217C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C5×#3062C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10615668C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10615519C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10615155C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10615121C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10612616C212yesmaximal, complemented
11#10612613C212yesmaximal, complemented
12#10612575C212yesmaximal, complemented
13#10612565C212yesmaximal, complemented
14#10612466C212yesmaximal, complemented
15#10612458C212yesmaximal, complemented
16#10612419C212yesmaximal, complemented
17#10612407C212yesmaximal, complemented
18#10610944C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#10610931C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#10610592C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#10610567C211yesmaximal, characteristic, complemented
22C2×#65051C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#10610478C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#4150C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#4150C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#4149C2211yescharacteristic
27C2×#4144C2211yescharacteristic
28C2×C5×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic, complemented
29C2×C5×#131C2211yescharacteristic, complemented
30C5×#537C2211yescharacteristic, complemented
31C5×#535C2211yescharacteristic
32#66166C2211yescharacteristic
33#66166C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#4096C2211yescharacteristic
35C2×#4095C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#4086C2211yescharacteristic
37C22×#687C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#4078C2211yescharacteristic, complemented
39#66109—28no—
40C2×#4061C2212yescomplemented
41C2×D5×SD16C2212yescomplemented
42C2×#4058C2212yescomplemented
43C2×#4057C2212yescomplemented
44#66085—28no—
45C2×#4055C2211yescharacteristic
46C2×#4055C2212yescomplemented
47C2×#4054C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#4054C2212yescomplemented
49C2×#4053C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#4050C2211yescharacteristic
51C2×#4050C2212yescomplemented
52C22×#677C2211yescharacteristic, complemented
53C22×#677C2212yescomplemented
54#66049—21no—
55D5×#127—21no—
56#66008—21no—
57#66002—21no—
58#65967—21no—
59#65967C2212yescomplemented
60#65966—21no—
61#65966C2212yescomplemented
62#65943C2212yes—
63#65943C2212yes—
64#65933—21no—
65#65933C2212yes—
66#65933C2212yes—
67#65933C2212yescomplemented
68#65932—21no—
69#65932C2212yescomplemented
70#65931—22no—
71#65930—22no—
72#65924—22no—
73#65924—22no—
74#65859C2211yescharacteristic
75#65856C2211yescharacteristic
76#65844C2211yescharacteristic, complemented
77C2×#4033C2211yescharacteristic, complemented
78C5×#469C2212yescomplemented
79C5×#468C2212yescomplemented
80C5×#466C2212yescomplemented
81C5×#465C2212yescomplemented
82C5×#428C2211yescharacteristic, complemented
83C5×#416C2211yescharacteristic, complemented
84C2×C5×#102C2211yescharacteristic, complemented
85#65523C2211yescharacteristic, complemented
86#65465C2212yescomplemented
87#65464C2212yescomplemented
88#65443C2212yescomplemented
89#65440C2212yescomplemented
90#65417C2212yescomplemented
91#65416C2212yescomplemented
92M16×Dic5C2211yescharacteristic, complemented
93#65400C2212yescomplemented
94#65399C2211yescharacteristic, complemented
95C8×C22⋊D5C2212yescomplemented
96C2×#3946C2211yescharacteristic, complemented
97#65336C2212yescomplemented
98#65335C2212yescomplemented
99#65329C2212yescomplemented
100#65329C2212yescomplemented
101#65326C2212yescomplemented
102#65326C2212yescomplemented
103#65326C2212yescomplemented
104#65325C2212yescomplemented
105#65293C2211yescharacteristic, complemented
106#65291C2211yescharacteristic, complemented
107#65255C2211yescharacteristic
108C2×#3941C2211yescharacteristic, complemented
109#65178C2212yescomplemented
110#65175C2212yescomplemented
111#65172C2212yescomplemented
112#65162C2212yescomplemented
113#65154C2212yescomplemented
114#65153C2212yescomplemented
115#65142C2212yescomplemented
116#65141C2212yescomplemented
117#65108C2211yescharacteristic, complemented
118#65107C2211yescharacteristic, complemented
119#65095C2212yescomplemented
120#65095C2212yescomplemented
121#65087C2211yescharacteristic, complemented
122#65082C2211yescharacteristic, complemented
123#65076C2211yescharacteristic, complemented
124#65075C2211yescharacteristic, complemented
125#65072C2212yescomplemented
126#65070C2212yescomplemented
127#65070C2212yescomplemented
128#65070C2212yescomplemented
129#65065C2212yescomplemented
130#65062C2212yescomplemented
131#65056C2211yescharacteristic, complemented
132#65051C2212yescomplemented
133#65051C2212yescomplemented
134#65051C2212yescomplemented
135#65051C2212yescomplemented
136#65051C2211yescharacteristic, complemented
137#61095—51nomaximal, Sylow
138C2×C5×#41C2311yescharacteristic
139C2×C5×#41C2311yescharacteristic
140C22×C5×D4C2311yescharacteristic
141C22×C22⋊D5—22no—
142C22×C22⋊D5—21no—
143C22×C22⋊D5—21no—
144#4150—24no—
145#4150—24no—
146#4150—42no—
147#4150—42no—
148#4149—24no—
149#4149—42no—
150C2×#713—21no—
151C2×Q8×D5—21no—
152C2×Q8×D5C2312yes—
153#4144—24no—
154#4144—42no—
155C2×#711—22no—
156C2×#711—21no—
157C2×#711—22no—
158C2×#711—21no—
159C2×#711C2312yes—
160C2×#711C2312yes—
161C2×D4×D5—21no—
162C2×D4×D5—22no—
163C2×D4×D5—22no—
164C2×D4×D5—22no—
165C2×D4×D5—21no—
166C2×D4×D5C2312yes—
167C2×#709—21no—
168C2×#709C2311yescharacteristic
169C2×#709C2311yescharacteristic
170C2×#709C2312yes—
171C2×#709C2312yes—
172C2×#709C2311yescharacteristic
173C22×D20C2311yescharacteristic
174C22×D20C2312yes—
175C22×Dic10—21no—
176C22×Dic10C2312yes—
177C22×Dic10C2311yescharacteristic
178C5×AGL(1,ℤ/8)—24no—
179C2×C5×SD16C2312yes—
180C2×C5×D8C2312yes—
181C5×#131—24no—
182C2×C5×M16C2312yes—
183C2×C5×M16C2311yescharacteristic
184C22×C5×C8C2311yescharacteristic
185C22×C5×C8C2312yes—
186C5×#127—21no—
187C5×#124—21no—
188C5×C22⋊Q8—21no—
189C5×C22⋊Q8C2312yes—
190C5×#121—22no—
191C5×#121—21no—
192C5×#121C2312yes—
193C5×#121C2312yes—
194C5×#121C2312yes—
195C5×#120—22no—
196C5×#117C2311yescharacteristic
197C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
198#4096—24no—
199#4095—42no—
200#4093D411yescharacteristic
201#4093C2311yescharacteristic
202#4090D411yescharacteristic
203#4090C2311yescharacteristic
204C2×#689C2311yescharacteristic
205C2×#688C2311yescharacteristic
206C2×#688C2312yes—
207#4086—22no—
208#4086—22no—
209#4086—22no—
210#4086—21no—
211#4086—21no—
212#4086D411yescharacteristic
213#4086C2312yes—
214#4086C2312yes—
215#4086C2311yescharacteristic
216#4085—22no—
217#4085—21no—
218#4085—21no—
219#4085—22no—
220#4085—22no—
221#4085—22no—
222#4085D412yes—
223#4085D412yes—
224#4083—22no—
225#4083—22no—
226#4082D411yescharacteristic
227#4082C2311yescharacteristic
228D4×Dic5—22no—
229C2×#687—24no—
230C2×#687C2312yes—
231C2×#687C2312yes—
232C2×#687C2311yescharacteristic
233C2×#687C2312yes—
234#4078—42no—
235C2×#686C2311yescharacteristic
236C2×#686C2312yes—
237C2×#686C2312yes—
238#4076—22no—
239C4×C22⋊D5—21no—
240C4×C22⋊D5—21no—
241C4×C22⋊D5C2312yes—
242C4×C22⋊D5C2312yes—
243C2×#683—21no—
244C2×C4×Dic5—21no—
245C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
246C2×#681C2311yescharacteristic
247C22×#168C2311yescharacteristic
248#4061—28no—
249D5×SD16—28no—
250#4058—28no—
251#4057—28no—
252#4055—28no—
253#4055D418yescomplemented
254#4054—24no—
255#4054—28no—
256#4053—24no—
257C2×Dic20C2311yescharacteristic
258C2×Dic20C2312yes—
259#4050—24no—
260#4050—28no—
261C2×D40C2311yescharacteristic
262C2×D40C2312yes—
263C2×#677—24no—
264C2×#677—28no—
265C2×#677C2311yescharacteristic
266C2×#677C2312yes—
267C2×#677C2312yes—
268C2×#677C2312yes—
269C2×#677C2311yescharacteristic
270C2×#677C2312yes—
271C2×#676C2312yes—
272C2×C8×D5C2312yes—
273#4043—21no—
274#4043C2312yes—
275#4042—22no—
276#4042—22no—
277#4041—21no—
278#4041C2312yes—
279#4041C2312yes—
280#4041C2312yes—
281#4039—22no—
282#4039C2311yescharacteristic
283#4039C2311yescharacteristic
284#4034—22no—
285#4033—21no—
286#4033—21no—
287#4033C2312yes—
288#4033C2312yes—
289#4033C2311yescharacteristic
290#4033C2311yescharacteristic
291#4031—22no—
292#4031—22no—
293#4030—22no—
294#4030—22no—
295#4030—22no—
296#4030—22no—
297#4030—22no—
298#4030—22no—
299#4028—22no—
300#4028—22no—
301#4028—22no—
302#4027—22no—
303#4027—21no—
304#4027—21no—
305#4027—22no—
306#4027—22no—
307#4027—22no—
308#4024—22no—
309#4024—22no—
310#4021—21no—
311#4020—21no—
312#4018—21no—
313C42×D5—21no—
314C5×#107C2312yes—
315C5×#106C2312yes—
316C5×#103C2311yescharacteristic
317C5×#103C2311yescharacteristic
318C5×#102C2312yes—
319C5×#102C2312yes—
320C5×#102C2311yescharacteristic
321C5×#102C2311yescharacteristic
322C22⋊#168C2312yes—
323C22⋊#168C2312yes—
324#3952C2312yes—
325#3952C2312yes—
326#3947C2312yes—
327#3946C2311yescharacteristic
328#3946C2311yescharacteristic
329#3946C2311yescharacteristic
330#3946C2311yescharacteristic
331C8×Dic5C2312yes—
332#3942C2311yescharacteristic
333#3942C2311yescharacteristic
334#3942C2312yes—
335#3942C2312yes—
336#3942C2312yes—
337#3941C2311yescharacteristic
338#3941C2311yescharacteristic
339#3941C2312yes—
340#3941C2312yes—
341#3941C2312yes—
342C2×#577—51no—
343C2×#577—51no—
344#3498—51no—
345#3497—51no—
346#3287—52no—
347D4×SD16—52no—
348#3278—52no—
349#3274—52no—
350#3271—52no—
351#3271—52no—
352#3265—52no—
353#3265—52no—
354#3151—51no—
355#3062—51no—
356#3062D511yescharacteristic, complemented
357#3035—51no—
358C2×#460—51no—
359#3012—51no—
360#3012—51no—
361#3010—51no—
362#3010—51no—
363C4×#137—51no—
364#2935—51no—
365C24×C5—21no—
366C23×D5—22no—
367C23×D5—21no—
368C23×D5—22no—
369C5×#41—22no—
370C5×#41—22no—
371C5×#41—22no—
372C5×#41—22no—
373C2×C5×Q8C2×D411yescharacteristic
374C2×C5×Q8C2411yescharacteristic
375C2×C5×D4—21no—
376C2×C5×D4—22no—
377C2×C5×D4—22no—
378C2×C5×D4—22no—
379C2×C5×D4—22no—
380C2×C5×D4—21no—
381C2×C5×D4—22no—
382C2×C5×D4C2×D412yes—
383C2×C5×D4C2×D411yescharacteristic
384C2×C5×D4C2411yescharacteristic
385C2×C5×D4C2412yes—
386C22×C4×C5—21no—
387C22×C4×C5—21no—
388C22×C4×C5C2412yes—
389C22×C4×C5C2411yescharacteristic
390C2×C22⋊D5—21no—
391C2×C22⋊D5—22no—
392C2×C22⋊D5—22no—
393C2×C22⋊D5—21no—
394C2×C22⋊D5—22no—
395C2×C22⋊D5—22no—
396C2×C22⋊D5—22no—
397C2×C22⋊D5—22no—
398C2×C22⋊D5—22no—
399C2×C22⋊D5—21no—
400C2×C22⋊D5—22no—
401C2×C22⋊D5—22no—
402C2×C22⋊D5—21no—
403C2×C22⋊D5—48no—
404C2×C22⋊D5—82no—
405C2×C22⋊D5—82no—
406C2×C22⋊D5C2×D412yes—
407C2×C22⋊D5C2×D412yes—
408C2×C22⋊D5C2×D412yes—
409C22×Dic5—21no—
410C22×Dic5—22no—
411C22×Dic5—22no—
412C22×Dic5—22no—
413C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
414C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
415#713—44no—
416Q8×D5—24no—
417Q8×D5—42no—
418Q8×D5—44no—
419#711—24no—
420#711—24no—
421#711—42no—
422#711—42no—
423#711—44no—
424#711—44no—
425#711—48no—
426#711—48no—
427D4×D5—24no—
428D4×D5—42no—
429D4×D5—44no—
430D4×D5—44no—
431D4×D5—48no—
432D4×D5—84no—
433D4×D5—84no—
434#709—22no—
435#709—22no—
436#709—22no—
437#709—22no—
438#709—22no—
439#709—24no—
440#709—24no—
441#709—42no—
442#709—42no—
443#709—44no—
444#709C2×D414yes—
445C2×D20—22no—
446C2×D20—22no—
447C2×D20—24no—
448C2×D20—21no—
449C2×D20—22no—
450C2×D20—22no—
451C2×D20—22no—
452C2×D20—22no—
453C2×D20—42no—
454C2×D20C2×D411yescharacteristic
455C2×D20C2412yes—
456C2×D20C2411yescharacteristic
457C2×D20C2411yescharacteristic
458C2×C4×D5—21no—
459C2×C4×D5—22no—
460C2×C4×D5—22no—
461C2×C4×D5—22no—
462C2×C4×D5—21no—
463C2×C4×D5—21no—
464C2×C4×D5—21no—
465C2×C4×D5C2412yes—
466C2×Dic10—21no—
467C2×Dic10—22no—
468C2×Dic10—24no—
469C2×Dic10—22no—
470C2×Dic10—22no—
471C2×Dic10—42no—
472C2×Dic10—44no—
473C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
474C2×Dic10C2×D414yescomplemented
475C2×Dic10C2411yescharacteristic
476C2×Dic10C2412yes—
477C2×Dic10C2411yescharacteristic
478C5×SD16—24no—
479C5×D8—24no—
480C5×M16—24no—
481C5×M16C2×D414yescomplemented
482C2×C5×C8—22no—
483C2×C5×C8—24no—
484C2×C5×C8C2411yescharacteristic
485C2×C5×C8C2411yescharacteristic
486C2×C5×C8C2412yes—
487C5×C4⋊C4—21no—
488C5×C4⋊C4—22no—
489C5×C4⋊C4C2412yes—
490C5×C4⋊C4C2411yescharacteristic
491C5×C4⋊C4C2411yescharacteristic
492C5×C22⋊C4—21no—
493C5×C22⋊C4—22no—
494C5×C22⋊C4—22no—
495C5×C22⋊C4—22no—
496C5×C22⋊C4—22no—
497C42×C5—21no—
498C22⋊Dic5—21no—
499C22⋊Dic5—21no—
500C22⋊Dic5C2×D412yes—
501C22⋊Dic5C2×D412yes—
502#689—22no—
503#688—22no—
504#688—42no—
505#687—22no—
506#687—24no—
507#687—24no—
508#687—42no—
509#686—22no—
510#686—42no—
511#686—42no—
512#685—22no—
513#685—21no—
514#685—21no—
515#685—22no—
516#685—22no—
517#685—22no—
518#685—21no—
519#685—21no—
520#685C2×D412yes—
521#685C2×D412yes—
522C4⋊Dic5—22no—
523#683—21no—
524#683—21no—
525#683—21no—
526#683—22no—
527#683—22no—
528#683—21no—
529#683C2×D412yes—
530#683C2×D412yes—
531C4×Dic5—21no—
532C4×Dic5—21no—
533C4×Dic5—22no—
534C4×Dic5—22no—
535C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
536C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
537C4×Dic5C2411yescharacteristic
538C4×Dic5C2411yescharacteristic
539#681—22no—
540C2×#168—22no—
541C2×#168C2411yescharacteristic
542C2×#168C2411yescharacteristic
543C2×#168C2412yes—
544Dic20—22no—
545Dic20C2×D418yescomplemented
546D40—22no—
547D40—24no—
548#677—22no—
549#677—24no—
550#677—24no—
551#677—22no—
552#677—24no—
553#677C2×D418yescomplemented
554#676—24no—
555C8×D5—24no—
556C2×2−1+4—51no—
557C2×2−1+4—51no—
558C2×H(5,𝔽2)—51no—
559C2×H(5,𝔽2)—51no—
560#577—108no—
561#577—108no—
562C2×#137—52no—
563C2×#137—51no—
564C2×#137—52no—
565C2×AGL(1,ℤ/8)—51no—
566C2×AGL(1,ℤ/8)—51no—
567C2×AGL(1,ℤ/8)—52no—
568C2×AGL(1,ℤ/8)—51no—
569C2×AGL(1,ℤ/8)—52no—
570C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D511yescharacteristic, complemented
571C2×#135—51no—
572C2×#135—52no—
573C2×#135—51no—
574C2×#135—52no—
575C22×SD16—51no—
576C22×SD16—52no—
577C22×SD16—52no—
578C22×SD16—51no—
579C2×#131—51no—
580C2×#131C2×D511yescharacteristic, complemented
581#550—52no—
582#550—52no—
583#550—52no—
584#550—101no—
585D4×Q8—52no—
586D4×Q8—101no—
587#548—52no—
588#548—52no—
589#548—101no—
590#548—101no—
591D42—52no—
592D42—52no—
593D42—102no—
594D42—102no—
595#537—51no—
596#537—102no—
597#537C2×D511yescharacteristic, complemented
598#535—51no—
599#535—101no—
600#535—101no—
601#535C2×D511yescharacteristic
602#532—51no—
603#532—51no—
604#532—102no—
605#532—101no—
606C2×#127—51no—
607C2×#127—101no—
608C4×#41—51no—
609C2×C4×Q8—51no—
610#496—52no—
611#496—52no—
612#493—52no—
613#492—52no—
614#469—52no—
615#469C2×D512yescomplemented
616#468—52no—
617#468C2×D512yescomplemented
618#466—52no—
619#466C2×D512yescomplemented
620#465—52no—
621#465C2×D512yescomplemented
622#464—51no—
623#464—51no—
624#463—51no—
625#463—51no—
626#462—51no—
627#461—51no—
628#460—52no—
629#460—52no—
630#460—52no—
631#460—52no—
632#460—51no—
633#459—51no—
634#452—52no—
635#452—52no—
636#450—52no—
637#450—52no—
638#449—52no—
639#449—52no—
640#449—52no—
641#449—52no—
642#449—52no—
643#449—52no—
644#448—52no—
645#448—52no—
646#448—52no—
647#448—52no—
648#447—52no—
649#447—52no—
650#441—52no—
651#440—52no—
652C4×Q16—52no—
653C4×SD16—52no—
654#436—52no—
655#435—52no—
656#435—52no—
657C8×D4—52no—
658#428C2×D511yescharacteristic, complemented
659C2×C4⋊C8—51no—
660#419—51no—
661#417—51no—
662#416—51no—
663#416C2×D511yescharacteristic, complemented
664C2×#102—51no—
665C2×#102C2×D511yescharacteristic, complemented
666#408—51no—
667#408—51no—
668C4×M16—51no—
669C23×C5—21no—
670C23×C5—22no—
671C23×C5—42no—
672C23×C5—81no—
673C23×C5—81no—
674C23×C5C22×D412yes—
675C23×C5C22×D411yescharacteristic
676C22×D5—21no—
677C22×D5—21no—
678C22×D5—22no—
679C22×D5—44no—
680C22×D5—44no—
681C22×D5—42no—
682C22×D5—82no—
683C22×D5—82no—
684C22×D5—82no—
685C22×D5—82no—
686C22×D5—81no—
687C22×D5—81no—
688C22×D5C22×D412yes—
689C5×Q8—22no—
690C5×Q8—21no—
691C5×Q8—21no—
692C5×D4—24no—
693C5×D4—22no—
694C5×D4—21no—
695C5×D4—22no—
696C5×D4—21no—
697C5×D4—22no—
698C5×D4—42no—
699C5×D4—42no—
700C5×D4—82no—
701C5×D4—82no—
702C5×D4—82no—
703C2×C4×C5—22no—
704C2×C4×C5—22no—
705C2×C4×C5—22no—
706C2×C4×C5—21no—
707C2×C4×C5—21no—
708C2×C4×C5—21no—
709C2×C4×C5—42no—
710C2×C4×C5—81no—
711C2×C4×C5C22×D412yes—
712C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
713C2×C4×C5C22×D412yes—
714C2×C4×C5H(5,𝔽2)12yes—
715C2×C4×C5C2511yescharacteristic
716C22⋊D5—24no—
717C22⋊D5—24no—
718C22⋊D5—24no—
719C22⋊D5—42no—
720C22⋊D5—44no—
721C22⋊D5—44no—
722C22⋊D5—44no—
723C22⋊D5—44no—
724C22⋊D5—44no—
725C22⋊D5—44no—
726C22⋊D5—42no—
727C22⋊D5—44no—
728C22⋊D5—42no—
729C22⋊D5—81no—
730C22⋊D5—82no—
731C22⋊D5—82no—
732C2×Dic5—24no—
733C2×Dic5—22no—
734C2×Dic5—21no—
735C2×Dic5—22no—
736C2×Dic5—21no—
737C2×Dic5—41no—
738C2×Dic5—44no—
739C2×Dic5—44no—
740C2×Dic5—44no—
741C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
742C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
743C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
744C2×Dic5C22×D412yes—
745C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
746D20—22no—
747D20—22no—
748D20—21no—
749D20—21no—
750D20—21no—
751D20—22no—
752D20—44no—
753D20—42no—
754D20—82no—
755D20—82no—
756D20—82no—
757D20C22×D412yes—
758C4×D5—24no—
759C4×D5—22no—
760C4×D5—22no—
761C4×D5—44no—
762C4×D5—44no—
763C4×D5—44no—
764C4×D5—42no—
765C4×D5—42no—
766C4×D5—42no—
767Dic10—24no—
768Dic10—22no—
769Dic10—22no—
770Dic10—21no—
771Dic10—21no—
772Dic10—21no—
773Dic10—44no—
774Dic10—44no—
775Dic10C22×D414yes—
776Dic10C22×D412yes—
777C5×C8—21no—
778C5×C8—21no—
779C5×C8C22×D414yes—
780#168—21no—
781#168—21no—
782#168—22no—
7832−1+4—104no—
7842−1+4—104no—
7852−1+4—202no—
7862−1+4—202no—
787H(5,𝔽2)—104no—
788H(5,𝔽2)—104no—
789H(5,𝔽2)—202no—
790H(5,𝔽2)—202no—
791C2×#41—51no—
792C2×#41—52no—
793C2×#41—52no—
794C2×#41—51no—
795C2×#41—51no—
796C2×#41—52no—
797C2×#41—52no—
798C2×#41—101no—
799C2×#41—102no—
800C2×#41—101no—
801C2×#41—101no—
802C2×#41—102no—
803C2×#41—101no—
804C2×#41C22×D511yescharacteristic
805C2×#41C22×D511yescharacteristic
806C22×Q8—52no—
807C22×Q8—51no—
808C22×Q8—52no—
809C22×Q8—101no—
810C22×Q8—101no—
811C22×D4—52no—
812C22×D4—51no—
813C22×D4—52no—
814C22×D4—101no—
815C22×D4—101no—
816C22×D4—101no—
817C22×D4—102no—
818C22×D4—102no—
819C22×D4—102no—
820C22×D4—101no—
821C22×D4—102no—
822C22×D4C22×D511yescharacteristic
823#137—58no—
824#137—108no—
825#137—108no—
826AGL(1,ℤ/8)—24no—
827AGL(1,ℤ/8)—108no—
828AGL(1,ℤ/8)—108no—
829AGL(1,ℤ/8)—104no—
830AGL(1,ℤ/8)—202no—
831AGL(1,ℤ/8)—202no—
832#135—108no—
833#135—104no—
834#135—108no—
835#135—104no—
836C2×Q16—51no—
837C2×Q16—52no—
838C2×Q16—51no—
839C2×SD16—51no—
840C2×SD16—52no—
841C2×SD16—52no—
842C2×SD16—51no—
843C2×SD16—52no—
844C2×SD16—52no—
845C2×SD16—52no—
846C2×SD16—52no—
847C2×SD16—51no—
848C2×SD16—52no—
849C2×SD16—52no—
850C2×SD16—51no—
851C2×SD16—108no—
852C2×SD16—104no—
853C2×SD16—108no—
854C2×SD16—104no—
855C2×SD16C22×D512yes—
856C2×D8—51no—
857C2×D8—52no—
858C2×D8—52no—
859C2×D8—51no—
860C2×D8—52no—
861C2×D8C22×D512yes—
862#131—24no—
863#131—104no—
864C2×M16—51no—
865C2×M16—52no—
866C2×M16C22×D512yes—
867C2×M16C22×D511yescharacteristic
868C22×C8—51no—
869C22×C8—52no—
870C22×C8C22×D511yescharacteristic
871C22×C8C22×D512yes—
872C4⋊Q8—51no—
873C4⋊Q8—51no—
874C4⋊Q8—102no—
875#127—21no—
876#127—51no—
877#127—52no—
878#127—52no—
879#127—51no—
880#127—101no—
881#127—101no—
882#127—101no—
883#127—102no—
884#127—102no—
885#127—102no—
886#124—21no—
887#124—51no—
888#124—51no—
889#124—51no—
890#124—51no—
891#124—101no—
892#124—102no—
893#124—102no—
894C22⋊Q8—21no—
895C22⋊Q8—52no—
896C22⋊Q8—102no—
897C22⋊Q8—102no—
898C22⋊Q8—102no—
899C22⋊Q8—102no—
900C22⋊Q8—101no—
901C22⋊Q8C22×D512yes—
902#121—22no—
903#121—21no—
904#121—52no—
905#121—52no—
906#121—52no—
907#121—52no—
908#121—52no—
909#121—102no—
910#121—102no—
911#121—102no—
912#121—102no—
913#121—102no—
914#121—102no—
915#121—102no—
916#121—102no—
917#121—102no—
918#121—101no—
919#121—102no—
920#121—101no—
921#121—101no—
922#121—102no—
923#121C22×D512yes—
924#121C22×D512yes—
925#121C22×D512yes—
926#120—22no—
927#120—102no—
928#120—102no—
929#120—102no—
930#120—102no—
931#120—102no—
932C4×Q8—52no—
933C4×Q8—52no—
934C4×Q8—51no—
935C4×Q8—51no—
936C4×Q8—101no—
937C4×Q8—101no—
938C4×D4—52no—
939C4×D4—52no—
940C4×D4—51no—
941C4×D4—51no—
942C4×D4—101no—
943C4×D4—101no—
944C4×D4—102no—
945C4×D4—102no—
946C4×D4—102no—
947C4×D4—101no—
948C4×D4—101no—
949C4×D4—102no—
950C4×D4—102no—
951C4×D4—102no—
952#117—101no—
953#117C22×D511yescharacteristic
954C2×C4⋊C4—101no—
955C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
956C2×C42—51no—
957C2×C42—101no—
958C2×C42—101no—
959#107C22×D512yes—
960#106C22×D512yes—
961C4⋊C8—51no—
962C4⋊C8—51no—
963C4⋊C8—51no—
964C4⋊C8—51no—
965#103—51no—
966#103—51no—
967#103—52no—
968#103—52no—
969#103—52no—
970#103C22×D511yescharacteristic
971#103C22×D511yescharacteristic
972#102—52no—
973#102—52no—
974#102—51no—
975#102—51no—
976#102—52no—
977#102C22×D512yes—
978#102C22×D512yes—
979#102C22×D511yescharacteristic
980#102C22×D511yescharacteristic
981C22⋊C8—52no—
982C22⋊C8—52no—
983C22⋊C8—52no—
984C22⋊C8—52no—
985#97—52no—
986C4×C8—52no—
987C22×C5—21no—
988C22×C5—21no—
989C22×C5—22no—
990C22×C5—22no—
991C22×C5—22no—
992C22×C5—42no—
993C22×C5—41no—
994C22×C5—41no—
995C22×C5—42no—
996C22×C5—42no—
997C22×C5—41no—
998C22×C5—162no—
999C22×C5D4212yes—
1000C22×C5C23×D411yescharacteristic
1001C2×D5—22no—
1002C2×D5—22no—
1003C2×D5—22no—
1004C2×D5—22no—
1005C2×D5—41no—
1006C2×D5—41no—
1007C2×D5—41no—
1008C2×D5—42no—
1009C2×D5—41no—
1010C2×D5—42no—
1011C2×D5—42no—
1012C2×D5—41no—
1013C2×D5—164no—
1014C2×D5—164no—
1015C2×D5—162no—
1016C4×C5—22no—
1017C4×C5—41no—
1018C4×C5—42no—
1019C4×C5—41no—
1020C4×C5—41no—
1021C4×C5D4212yes—
1022C4×C5C23×D411yescharacteristic
1023C4×C5C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1024Dic5—21no—
1025Dic5—21no—
1026Dic5—24no—
1027Dic5—22no—
1028Dic5—22no—
1029Dic5—21no—
1030Dic5—41no—
1031Dic5#57712yescomplemented
1032C24—21no—
1033C24—102no—
1034C24—102no—
1035C24—101no—
1036#41—22no—
1037#41—22no—
1038#41—22no—
1039#41—22no—
1040#41—54no—
1041#41—104no—
1042#41—104no—
1043#41—102no—
1044#41—102no—
1045#41—102no—
1046#41—104no—
1047#41—104no—
1048#41—102no—
1049#41—102no—
1050#41—202no—
1051#41—202no—
1052#41—204no—
1053#41—202no—
1054#41—202no—
1055#41—208no—
1056#41—208no—
1057#41—204no—
1058#41—204no—
1059#41—204no—
1060C2×Q8—51no—
1061C2×Q8—54no—
1062C2×Q8—52no—
1063C2×Q8—51no—
1064C2×Q8—51no—
1065C2×Q8—102no—
1066C2×Q8—104no—
1067C2×Q8—101no—
1068C2×Q8—102no—
1069C2×Q8—102no—
1070C2×Q8—104no—
1071C2×Q8—202no—
1072C2×Q8—204no—
1073C2×Q8—202no—
1074C2×Q8—204no—
1075C2×Q8D4×D511yescharacteristic
1076C2×Q8C23×D511yescharacteristic
1077C2×D4—21no—
1078C2×D4—22no—
1079C2×D4—22no—
1080C2×D4—22no—
1081C2×D4—22no—
1082C2×D4—21no—
1083C2×D4—22no—
1084C2×D4—52no—
1085C2×D4—52no—
1086C2×D4—52no—
1087C2×D4—51no—
1088C2×D4—51no—
1089C2×D4—51no—
1090C2×D4—52no—
1091C2×D4—104no—
1092C2×D4—102no—
1093C2×D4—102no—
1094C2×D4—102no—
1095C2×D4—101no—
1096C2×D4—102no—
1097C2×D4—102no—
1098C2×D4—102no—
1099C2×D4—101no—
1100C2×D4—102no—
1101C2×D4—102no—
1102C2×D4—104no—
1103C2×D4—101no—
1104C2×D4—102no—
1105C2×D4—102no—
1106C2×D4—101no—
1107C2×D4—102no—
1108C2×D4—102no—
1109C2×D4—102no—
1110C2×D4—102no—
1111C2×D4—101no—
1112C2×D4—102no—
1113C2×D4—202no—
1114C2×D4—202no—
1115C2×D4—204no—
1116C2×D4—204no—
1117C2×D4—208no—
1118C2×D4—208no—
1119C2×D4—402no—
1120C2×D4—404no—
1121C2×D4—404no—
1122C2×D4—402no—
1123C2×D4D4×D512yes—
1124C2×D4D4×D511yescharacteristic
1125C2×D4C23×D511yescharacteristic
1126C2×D4C23×D512yes—
1127C22×C4—21no—
1128C22×C4—21no—
1129C22×C4—51no—
1130C22×C4—51no—
1131C22×C4—52no—
1132C22×C4—101no—
1133C22×C4—101no—
1134C22×C4—102no—
1135C22×C4—102no—
1136C22×C4—102no—
1137C22×C4—101no—
1138C22×C4—101no—
1139C22×C4—102no—
1140C22×C4—102no—
1141C22×C4—102no—
1142C22×C4—101no—
1143C22×C4C23×D512yes—
1144C22×C4C23×D511yescharacteristic
1145Q16—58no—
1146Q16—102no—
1147Q16—102no—
1148SD16—24no—
1149SD16—58no—
1150SD16—102no—
1151SD16—104no—
1152SD16—104no—
1153SD16—102no—
1154SD16—104no—
1155SD16—104no—
1156SD16—102no—
1157SD16—102no—
1158SD16—104no—
1159SD16—202no—
1160SD16—202no—
1161D8—24no—
1162D8—102no—
1163D8—102no—
1164D8—104no—
1165D8—202no—
1166D8—202no—
1167M16—24no—
1168M16—102no—
1169M16—104no—
1170M16D4×D514yescomplemented
1171C2×C8—22no—
1172C2×C8—24no—
1173C2×C8—52no—
1174C2×C8—51no—
1175C2×C8—51no—
1176C2×C8—102no—
1177C2×C8—104no—
1178C2×C8C23×D511yescharacteristic
1179C2×C8C23×D511yescharacteristic
1180C2×C8C23×D512yes—
1181C4⋊C4—21no—
1182C4⋊C4—22no—
1183C4⋊C4—52no—
1184C4⋊C4—52no—
1185C4⋊C4—102no—
1186C4⋊C4—102no—
1187C4⋊C4—101no—
1188C4⋊C4—101no—
1189C4⋊C4—101no—
1190C4⋊C4—102no—
1191C4⋊C4—101no—
1192C4⋊C4C23×D512yes—
1193C4⋊C4C23×D511yescharacteristic
1194C4⋊C4C23×D511yescharacteristic
1195C22⋊C4—21no—
1196C22⋊C4—22no—
1197C22⋊C4—22no—
1198C22⋊C4—22no—
1199C22⋊C4—22no—
1200C22⋊C4—52no—
1201C22⋊C4—52no—
1202C22⋊C4—52no—
1203C22⋊C4—52no—
1204C22⋊C4—101no—
1205C22⋊C4—101no—
1206C22⋊C4—101no—
1207C22⋊C4—102no—
1208C22⋊C4—102no—
1209C22⋊C4—102no—
1210C22⋊C4—101no—
1211C22⋊C4—102no—
1212C22⋊C4—101no—
1213C22⋊C4—101no—
1214C42—21no—
1215C42—51no—
1216C42—51no—
1217C42—51no—
1218C42—51no—
1219C42—101no—
1220C42—101no—
1221C42—102no—
1222C42—102no—
1223C2×C5—22no—
1224C2×C5—42no—
1225C2×C5—82no—
1226C2×C5—81no—
1227C2×C5C2×D4211yescharacteristic
1228C2×C5C2×#57711yescharacteristic
1229C2×C5#358511yescharacteristic
1230D5—42no—
1231D5—42no—
1232D5—81no—
1233D5—82no—
1234C23—21no—
1235C23—22no—
1236C23—42no—
1237C23—52no—
1238C23—81no—
1239C23—81no—
1240C23—101no—
1241C23—101no—
1242C23—102no—
1243C23—204no—
1244C23—204no—
1245C23—202no—
1246C23—401no—
1247C23—401no—
1248C23—402no—
1249C23—402no—
1250C23—402no—
1251C23—402no—
1252C23C2×D4×D512yes—
1253C23C2×D4×D511yescharacteristic
1254Q8—22no—
1255Q8—21no—
1256Q8—21no—
1257Q8—54no—
1258Q8—52no—
1259Q8—104no—
1260Q8—102no—
1261Q8—102no—
1262Q8—101no—
1263Q8—101no—
1264Q8—101no—
1265Q8—204no—
1266Q8—204no—
1267D4—24no—
1268D4—22no—
1269D4—21no—
1270D4—22no—
1271D4—21no—
1272D4—22no—
1273D4—42no—
1274D4—42no—
1275D4—52no—
1276D4—82no—
1277D4—82no—
1278D4—82no—
1279D4—104no—
1280D4—104no—
1281D4—104no—
1282D4—102no—
1283D4—101no—
1284D4—102no—
1285D4—101no—
1286D4—101no—
1287D4—102no—
1288D4—204no—
1289D4—204no—
1290D4—202no—
1291D4—202no—
1292D4—204no—
1293D4—204no—
1294D4—204no—
1295D4—204no—
1296D4—204no—
1297D4—204no—
1298D4—202no—
1299D4—202no—
1300D4—402no—
1301D4—402no—
1302D4—402no—
1303D4—402no—
1304D4—402no—
1305D4—401no—
1306C2×C4—22no—
1307C2×C4—22no—
1308C2×C4—21no—
1309C2×C4—21no—
1310C2×C4—22no—
1311C2×C4—21no—
1312C2×C4—42no—
1313C2×C4—51no—
1314C2×C4—51no—
1315C2×C4—51no—
1316C2×C4—51no—
1317C2×C4—52no—
1318C2×C4—81no—
1319C2×C4—102no—
1320C2×C4—104no—
1321C2×C4—101no—
1322C2×C4—102no—
1323C2×C4—104no—
1324C2×C4—102no—
1325C2×C4—102no—
1326C2×C4—101no—
1327C2×C4—204no—
1328C2×C4—204no—
1329C2×C4—202no—
1330C2×C4—204no—
1331C2×C4—202no—
1332C2×C4—201no—
1333C2×C4—204no—
1334C2×C4—204no—
1335C2×C4—204no—
1336C2×C4—202no—
1337C2×C4C2×D4×D512yes—
1338C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
1339C2×C4C2×D4×D512yes—
1340C2×C4#414912yes—
1341C2×C4C24×D511yescharacteristic
1342C8—21no—
1343C8—21no—
1344C8—101no—
1345C8—101no—
1346C8—102no—
1347C8C2×D4×D514yes—
1348C5#6109511yescharacteristic, complemented, Sylow
1349C22—21no—
1350C22—21no—
1351C22—22no—
1352C22—22no—
1353C22—22no—
1354C22—41no—
1355C22—42no—
1356C22—42no—
1357C22—41no—
1358C22—41no—
1359C22—42no—
1360C22—102no—
1361C22—102no—
1362C22—102no—
1363C22—102no—
1364C22—162no—
1365C22—201no—
1366C22—201no—
1367C22—202no—
1368C22—201no—
1369C22—202no—
1370C22—201no—
1371C22—201no—
1372C22—202no—
1373C22—802no—
1374C22—804no—
1375C22—804no—
1376C22#6594312yes—
1377C22C22×D4×D511yescharacteristic
1378C4—22no—
1379C4—42no—
1380C4—41no—
1381C4—41no—
1382C4—41no—
1383C4—52no—
1384C4—101no—
1385C4—101no—
1386C4—101no—
1387C4—102no—
1388C4—102no—
1389C4—104no—
1390C4—201no—
1391C4#6594312yes—
1392C4C22×D4×D511yescharacteristic
1393C4C2×#414911yescharacteristic
1394C2—22no—
1395C2—42no—
1396C2—82no—
1397C2—81no—
1398C2—202no—
1399C2—202no—
1400C2—402no—
1401C2—401no—
1402C2C2×#6594311yescharacteristic
1403C2#1061910511yescharacteristic
1404C2D5×#57711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D5
commutator, cosocleC2×C4×C5C25
FrattiniC2×C4C24×D5
FittingC5×#3062C2
socleC22×C5C23×D4
hypercenter#3062D5
hypocenterC5#61095
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×#41 ◁ #3062

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#66109C2semidirect
2. C2×#66085C2semidirect
3. #10618268C2semidirect
4. #10618217C2semidirect
5. C5×#3062C2semidirect
6. #10615668C2semidirect
7. #10615519C2semidirect
8. #10615155C2semidirect
9. #10615121C2semidirect
10. #10612616C2semidirect
11. #10612613C2semidirect
12. #10612575C2semidirect
13. #10612565C2semidirect
14. #10612466C2semidirect
15. #10612458C2semidirect
16. #10612419C2semidirect
17. #10612407C2semidirect
18. #10610944C2semidirect
19. #10610931C2semidirect
20. #10610592C2semidirect
21. #10610567C2semidirect
22. C2×#65051C2semidirect
23. #10610478C2semidirect
24. C2×#4150C22semidirect
25. C2×#4150C22semidirect
28. C2×C5×AGL(1,ℤ/8)C22semidirect
29. C2×C5×#131C22semidirect
30. C5×#537C22semidirect
33. #66166C22semidirect
35. C2×#4095C22semidirect
37. C22×#687C22semidirect
38. C2×#4078C22semidirect
40. C2×#4061C22semidirect
41. C2×D5×SD16C22semidirect
42. C2×#4058C22semidirect
43. C2×#4057C22semidirect
46. C2×#4055C22semidirect
47. C2×#4054C22semidirect
48. C2×#4054C22semidirect
49. C2×#4053C22semidirect
51. C2×#4050C22semidirect
52. C22×#677C22semidirect
53. C22×#677C22semidirect
59. #65967C22semidirect
61. #65966C22semidirect
67. #65933C22semidirect
69. #65932C22semidirect
76. #65844C22semidirect
77. C2×#4033C22semidirect
78. C5×#469C22semidirect
79. C5×#468C22semidirect
80. C5×#466C22semidirect
81. C5×#465C22semidirect
82. C5×#428C22semidirect
83. C5×#416C22semidirect
84. C2×C5×#102C22semidirect
85. #65523C22semidirect
86. #65465C22semidirect
87. #65464C22semidirect
88. #65443C22semidirect
89. #65440C22semidirect
90. #65417C22semidirect
91. #65416C22semidirect
92. M16×Dic5C22semidirect
93. #65400C22semidirect
94. #65399C22semidirect
95. C8×C22⋊D5C22semidirect
96. C2×#3946C22semidirect
97. #65336C22semidirect
98. #65335C22semidirect
99. #65329C22semidirect
100. #65329C22semidirect
101. #65326C22semidirect
102. #65326C22semidirect
103. #65326C22semidirect
104. #65325C22semidirect
105. #65293C22semidirect
106. #65291C22semidirect
108. C2×#3941C22semidirect
109. #65178C22semidirect
110. #65175C22semidirect
111. #65172C22semidirect
112. #65162C22semidirect
113. #65154C22semidirect
114. #65153C22semidirect
115. #65142C22semidirect
116. #65141C22semidirect
117. #65108C22semidirect
118. #65107C22semidirect
119. #65095C22semidirect
120. #65095C22semidirect
121. #65087C22semidirect
122. #65082C22semidirect
123. #65076C22semidirect
124. #65075C22semidirect
125. #65072C22semidirect
126. #65070C22semidirect
127. #65070C22semidirect
128. #65070C22semidirect
129. #65065C22semidirect
130. #65062C22semidirect
131. #65056C22semidirect
132. #65051C22semidirect
133. #65051C22semidirect
134. #65051C22semidirect
135. #65051C22semidirect
136. #65051C22semidirect
253. #4055D4semidirect
356. #3062D5semidirect
474. C2×Dic10C2×D4semidirect
481. C5×M16C2×D4semidirect
545. Dic20C2×D4semidirect
553. #677C2×D4semidirect
570. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D5semidirect
580. C2×#131C2×D5semidirect
597. #537C2×D5semidirect
615. #469C2×D5semidirect
617. #468C2×D5semidirect
619. #466C2×D5semidirect
621. #465C2×D5semidirect
658. #428C2×D5semidirect
663. #416C2×D5semidirect
665. C2×#102C2×D5semidirect
1031. Dic5#577semidirect
1170. M16D4×D5semidirect
1348. C5#61095semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#661092
C2×#660852
#106182682
#106182172
C5×#30622
#106156682
#106155192
#106151552
#106151212
#106126162
#106126132
#106125752
#106125652
#106124662
#106124582
#106124192
#106124072
#106109442
#106109312
#106105922
#106105672
C2×#650512
#106104782
#610955