Subgroups — #12975431

Order 1280.

2790 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 942 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#66112	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#10617747	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#10617719	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₄×C₅×#137	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#10614256	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#65316	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#10611571	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#10611525	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#10611465	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#10611462	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	SD₁₆×D₂₀	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#10611401	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#10610944	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#10610691	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#10610617	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#10610261	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#10610253	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#4149	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#4147	C₂²	1	2	yes	complemented
20	C₂×C₅×#137	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₄×C₅×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₄×C₅×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂×#4096	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂²×#688	C₂²	1	2	yes	complemented
25	#66112	—	2	16	no	—
26	C₂×#4065	C₂²	1	4	yes	complemented
27	C₂×#4064	C₂²	1	4	yes	complemented
28	C₂×#4060	C₂²	1	4	yes	complemented
29	C₂×D₅×SD₁₆	C₂²	1	4	yes	complemented
30	C₂×#4054	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂×#4054	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂×#4053	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#65911	—	2	1	no	—
34	#65911	C₂²	1	2	yes	—
35	#65911	C₂²	1	2	yes	—
36	#65911	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#65910	—	2	2	no	—
38	#65910	C₂²	1	4	yes	complemented
39	Q₈×D₂₀	—	2	1	no	—
40	Q₈×D₂₀	C₂²	1	2	yes	complemented
41	D₄×D₂₀	—	2	2	no	—
42	D₄×D₂₀	—	2	2	no	—
43	D₄×D₂₀	C₂²	1	2	yes	—
44	D₄×D₂₀	C₂²	1	2	yes	—
45	#65859	—	2	2	no	—
46	#65859	C₂²	1	2	yes	—
47	#65844	—	2	2	no	—
48	#65844	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#65811	—	2	2	no	—
50	#65811	—	2	1	no	—
51	#65811	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#65811	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	C₂×#4020	—	2	1	no	—
54	C₂×#4020	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₅×#441	C₂²	1	2	yes	complemented
56	C₅×#440	C₂²	1	2	yes	complemented
57	C₄×C₅×Q₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
58	C₄×C₅×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
59	C₅×#428	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	C₅×#419	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	C₅×#417	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₄×C₅×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	#65418	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#65320	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	#65317	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#65316	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#65316	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	#65316	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#65316	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#65308	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	#65305	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#65304	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	#65291	C₂²	1	2	yes	complemented
74	C₂×#3941	C₂²	1	2	yes	complemented
75	C₂×C₄⋊#168	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
76	#65175	C₂²	1	4	yes	complemented
77	#65172	C₂²	1	4	yes	complemented
78	#65154	C₂²	1	4	yes	complemented
79	#65153	C₂²	1	4	yes	complemented
80	#65100	C₂²	1	4	yes	complemented
81	#65100	C₂²	1	4	yes	complemented
82	#65100	C₂²	1	4	yes	complemented
83	#65099	C₂²	1	4	yes	complemented
84	#65095	C₂²	1	4	yes	complemented
85	#65095	C₂²	1	4	yes	complemented
86	#65065	C₂²	1	4	yes	complemented
87	#65062	C₂²	1	4	yes	complemented
88	#65001	C₂²	1	4	yes	complemented
89	#64995	C₂²	1	4	yes	complemented
90	#64984	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#64982	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#64977	C₂²	1	2	yes	complemented
93	C₈×D₂₀	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#61095	—	5	1	no	maximal, Sylow
95	C₂×C₅×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₅×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	#4149	—	2	8	no	—
98	#4149	—	4	4	no	—
99	#4147	—	2	8	no	—
100	#4147	—	4	4	no	—
101	C₂×#713	—	2	2	no	—
102	C₂×#713	C₂³	1	4	yes	—
103	C₂×#713	C₂³	1	4	yes	—
104	C₂×Q₈×D₅	—	2	2	no	—
105	C₂×Q₈×D₅	C₂³	1	4	yes	—
106	C₂×D₄×D₅	—	2	4	no	—
107	C₂×D₄×D₅	C₂³	1	4	yes	—
108	C₂×#709	—	2	4	no	—
109	C₂×#709	—	2	2	no	—
110	C₂×#709	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂×#709	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂²×D₂₀	—	2	1	no	—
113	C₂²×D₂₀	—	2	1	no	—
114	C₂²×D₂₀	—	2	2	no	—
115	C₂²×D₂₀	—	2	2	no	—
116	C₂²×D₂₀	—	2	2	no	—
117	C₂²×D₂₀	C₂³	1	2	yes	—
118	C₅×#137	D₄	1	8	yes	complemented
119	C₂×C₅×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×C₅×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×C₅×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂×C₅×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₄×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
124	C₄×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
125	C₄×C₅×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
126	C₄×C₅×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
127	C₄×C₅×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₄×C₅×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₄×C₅×D₄	—	2	1	no	—
130	C₄×C₅×D₄	—	2	1	no	—
131	C₄×C₅×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₄×C₅×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₅×#117	—	2	1	no	—
134	C₅×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
136	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂×C₄²×C₅	—	2	1	no	—
138	C₂×C₄²×C₅	—	2	1	no	—
139	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	#4096	—	2	8	no	—
141	C₂×#689	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×#688	—	2	8	no	—
143	C₂×#688	C₂³	1	4	yes	—
144	C₂×#688	C₂³	1	4	yes	—
145	C₂×#688	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×#687	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×#686	C₂³	1	2	yes	—
148	#4076	—	2	1	no	—
149	#4076	—	2	1	no	—
150	#4076	—	2	4	no	—
151	#4076	—	2	2	no	—
152	#4076	—	2	2	no	—
153	#4076	D₄	1	2	yes	—
154	#4076	D₄	1	2	yes	—
155	C₂²×#168	C₂³	1	2	yes	—
156	#4065	—	2	16	no	—
157	#4064	—	2	16	no	—
158	#4060	—	2	16	no	—
159	D₅×SD₁₆	—	2	16	no	—
160	#4054	—	2	8	no	—
161	#4054	—	4	4	no	—
162	#4053	—	2	8	no	—
163	C₂×D₄₀	C₂³	1	4	yes	—
164	C₂×D₄₀	C₂³	1	4	yes	—
165	C₂×#677	C₂³	1	4	yes	—
166	C₂×#677	C₂³	1	4	yes	—
167	C₂×#676	C₂³	1	4	yes	—
168	C₂×C₈×D₅	C₂³	1	4	yes	—
169	#4043	—	2	2	no	—
170	#4043	—	2	4	no	—
171	#4043	—	2	4	no	—
172	#4043	C₂³	1	4	yes	—
173	#4041	—	2	4	no	—
174	#4041	—	2	2	no	—
175	#4041	—	2	4	no	—
176	#4041	—	2	4	no	—
177	#4041	—	2	4	no	—
178	#4041	C₂³	1	4	yes	—
179	#4041	C₂³	1	4	yes	—
180	#4041	C₂³	1	4	yes	—
181	#4028	—	2	4	no	—
182	#4028	—	2	4	no	—
183	#4028	—	2	4	no	—
184	#4021	—	2	2	no	—
185	#4021	—	2	4	no	—
186	#4021	D₄	1	2	yes	—
187	#4021	C₂³	1	2	yes	—
188	#4020	—	2	2	no	—
189	#4020	—	2	2	no	—
190	#4020	—	2	2	no	—
191	#4020	—	2	2	no	—
192	#4020	—	2	1	no	—
193	#4020	—	2	1	no	—
194	#4020	D₄	1	1	yes	characteristic
195	#4020	C₂³	1	2	yes	—
196	#4020	C₂³	1	2	yes	—
197	#4020	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₄×D₂₀	—	2	2	no	—
199	C₄×D₂₀	—	2	1	no	—
200	C₄×D₂₀	—	2	1	no	—
201	C₄×D₂₀	—	2	4	no	—
202	C₄×D₂₀	—	2	2	no	—
203	C₄×D₂₀	—	2	2	no	—
204	C₄×D₂₀	—	2	2	no	—
205	C₄×D₂₀	C₂³	1	2	yes	—
206	C₄×D₂₀	C₂³	1	2	yes	—
207	#4015	—	2	2	no	—
208	#4015	D₄	1	1	yes	characteristic
209	#4015	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₅×#107	C₂³	1	2	yes	—
211	C₅×#106	C₂³	1	2	yes	—
212	C₅×#103	C₂³	1	2	yes	—
213	C₅×#103	C₂³	1	2	yes	—
214	C₅×#103	C₂³	1	2	yes	—
215	C₅×#102	C₂³	1	2	yes	—
216	C₅×#97	C₂³	1	2	yes	—
217	C₄×C₅×C₈	C₂³	1	2	yes	—
218	#3952	C₂³	1	4	yes	—
219	#3952	C₂³	1	4	yes	—
220	#3942	C₂³	1	2	yes	—
221	#3942	C₂³	1	2	yes	—
222	#3941	C₂³	1	2	yes	—
223	#3941	C₂³	1	2	yes	—
224	#3941	C₂³	1	4	yes	—
225	#3941	C₂³	1	4	yes	—
226	C₄⋊#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	C₄⋊#168	C₂³	1	2	yes	—
228	C₄⋊#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	C₂×#577	—	5	2	no	—
230	#3498	—	5	1	no	—
231	#3497	—	5	1	no	—
232	#3287	—	5	2	no	—
233	D₄×SD₁₆	—	5	2	no	—
234	#3278	—	5	2	no	—
235	#3274	—	5	2	no	—
236	#3271	—	5	4	no	—
237	#3265	—	5	4	no	—
238	#3151	—	5	1	no	—
239	#3062	—	5	2	no	—
240	#3035	—	5	1	no	—
241	C₂×#460	—	5	1	no	—
242	#3012	—	5	2	no	—
243	#3010	—	5	2	no	—
244	C₄×#137	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
245	#2935	—	5	1	no	—
246	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
247	C₂³×D₅	—	2	4	no	—
248	C₅×#41	—	2	2	no	—
249	C₅×#41	C₂×D₄	1	4	yes	—
250	C₂×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
251	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
252	C₂×C₅×Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
253	C₂×C₅×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
254	C₂×C₅×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
256	C₂×C₅×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
258	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
259	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
260	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
261	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
262	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
265	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
266	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
267	C₂×C₂²⋊D₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
268	#713	—	2	8	no	—
269	#713	—	2	8	no	—
270	#713	—	4	4	no	—
271	#713	—	4	4	no	—
272	#713	—	4	8	no	—
273	Q₈×D₅	—	2	8	no	—
274	Q₈×D₅	—	4	4	no	—
275	Q₈×D₅	—	4	8	no	—
276	D₄×D₅	—	2	8	no	—
277	D₄×D₅	—	4	4	no	—
278	D₄×D₅	—	4	16	no	—
279	#709	—	2	4	no	—
280	#709	—	2	4	no	—
281	#709	—	2	4	no	—
282	#709	—	2	4	no	—
283	#709	—	4	8	no	—
284	#709	—	4	16	no	—
285	C₂×D₂₀	—	2	4	no	—
286	C₂×D₂₀	—	2	4	no	—
287	C₂×D₂₀	—	2	4	no	—
288	C₂×D₂₀	—	2	4	no	—
289	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
290	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
291	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
292	C₂×D₂₀	—	2	1	no	—
293	C₂×D₂₀	—	2	4	no	—
294	C₂×D₂₀	—	2	4	no	—
295	C₂×D₂₀	—	2	4	no	—
296	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
297	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
298	C₂×D₂₀	—	2	1	no	—
299	C₂×D₂₀	—	4	8	no	—
300	C₂×D₂₀	—	8	4	no	—
301	C₂×D₂₀	—	8	2	no	—
302	C₂×D₂₀	—	8	4	no	—
303	C₂×D₂₀	—	8	2	no	—
304	C₂×D₂₀	C₂×D₄	1	2	yes	—
305	C₂×D₂₀	C₂×D₄	1	2	yes	—
306	C₂×D₂₀	C₂×D₄	1	2	yes	—
307	C₂×D₂₀	C₂⁴	1	4	yes	—
308	C₂×D₂₀	C₂⁴	1	2	yes	—
309	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
310	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
311	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
312	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
313	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	4	yes	—
314	C₂×Dic₁₀	—	2	4	no	—
315	C₂×Dic₁₀	C₂×D₄	1	2	yes	—
316	C₂×Dic₁₀	C₂⁴	1	2	yes	—
317	C₅×Q₁₆	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
318	C₅×SD₁₆	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
319	C₅×M₁₆	—	2	2	no	—
320	C₅×M₁₆	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
321	C₂×C₅×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
322	C₂×C₅×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
323	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
324	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
325	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
326	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
327	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
328	C₅×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
329	C₅×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
330	C₅×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
331	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
332	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
333	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
334	C₄²×C₅	—	2	1	no	—
335	C₄²×C₅	—	2	1	no	—
336	C₄²×C₅	—	2	1	no	—
337	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
338	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
339	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
340	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
341	C₄²×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
342	C₄²×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
343	#689	—	2	4	no	—
344	#688	—	2	4	no	—
345	#688	—	2	8	no	—
346	#688	—	2	8	no	—
347	#687	—	2	4	no	—
348	#686	—	2	4	no	—
349	#685	—	2	4	no	—
350	#685	—	2	2	no	—
351	#685	—	2	2	no	—
352	#685	—	2	4	no	—
353	#685	—	2	4	no	—
354	#685	—	2	4	no	—
355	#685	C₂×D₄	1	4	yes	—
356	#685	C₂×D₄	1	4	yes	—
357	C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
358	C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
359	C₄⋊Dic₅	—	2	4	no	—
360	C₄⋊Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
361	C₄⋊Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
362	C₂×#168	—	2	4	no	—
363	C₂×#168	C₂⁴	1	2	yes	—
364	C₂×#168	C₂⁴	1	2	yes	—
365	D₄₀	—	2	8	no	—
366	D₄₀	—	4	4	no	—
367	#677	—	2	8	no	—
368	#677	—	4	4	no	—
369	#676	—	2	8	no	—
370	C₈×D₅	—	2	8	no	—
371	C₂×2₋¹⁺⁴	—	5	2	no	—
372	C₂×H(5,𝔽₂)	—	5	2	no	—
373	#577	—	10	16	no	—
374	C₂×#137	—	5	4	no	—
375	C₂×#137	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
376	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	5	4	no	—
377	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	5	2	no	—
378	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	5	2	no	—
379	C₂×#135	—	5	2	no	—
380	C₂×#135	—	5	4	no	—
381	C₂²×SD₁₆	—	5	2	no	—
382	C₂²×SD₁₆	—	5	4	no	—
383	C₂×#131	—	5	2	no	—
384	#550	—	5	2	no	—
385	#550	—	5	2	no	—
386	#550	—	5	2	no	—
387	#550	—	10	1	no	—
388	D₄×Q₈	—	5	2	no	—
389	D₄×Q₈	—	10	1	no	—
390	#548	—	5	4	no	—
391	#548	—	10	2	no	—
392	D₄²	—	5	2	no	—
393	D₄²	—	5	2	no	—
394	D₄²	—	10	2	no	—
395	D₄²	—	10	2	no	—
396	#537	—	5	2	no	—
397	#537	—	10	2	no	—
398	#535	—	5	2	no	—
399	#535	—	10	2	no	—
400	#532	—	5	1	no	—
401	#532	—	5	1	no	—
402	#532	—	10	2	no	—
403	#532	—	10	1	no	—
404	C₂×#127	—	5	1	no	—
405	C₂×#127	—	10	1	no	—
406	C₄×#41	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
407	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
408	#496	—	5	4	no	—
409	#493	—	5	2	no	—
410	#492	—	5	2	no	—
411	#469	—	5	4	no	—
412	#468	—	5	4	no	—
413	#466	—	5	4	no	—
414	#465	—	5	4	no	—
415	#464	—	5	2	no	—
416	#463	—	5	2	no	—
417	#462	—	5	1	no	—
418	#461	—	5	1	no	—
419	#460	—	5	4	no	—
420	#460	—	5	2	no	—
421	#460	—	5	2	no	—
422	#460	—	5	1	no	—
423	#459	—	5	1	no	—
424	#452	—	5	4	no	—
425	#450	—	5	4	no	—
426	#449	—	5	4	no	—
427	#449	—	5	4	no	—
428	#449	—	5	4	no	—
429	#448	—	5	4	no	—
430	#448	—	5	4	no	—
431	#447	—	5	4	no	—
432	#441	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
433	#440	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
434	C₄×Q₁₆	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
435	C₄×SD₁₆	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
436	#436	—	5	2	no	—
437	#435	—	5	4	no	—
438	C₈×D₄	—	5	2	no	—
439	#428	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
440	C₂×C₄⋊C₈	—	5	1	no	—
441	#419	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
442	#417	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
443	#416	—	5	2	no	—
444	C₂×#102	—	5	2	no	—
445	#408	—	5	2	no	—
446	C₄×M₁₆	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
447	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
448	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
449	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
450	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
451	C₂²×D₅	—	4	8	no	—
452	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
453	C₂²×D₅	—	8	4	no	—
454	C₂²×D₅	—	8	4	no	—
455	C₂²×D₅	—	8	2	no	—
456	C₂²×D₅	—	8	2	no	—
457	C₂²×D₅	C₂²×D₄	1	4	yes	—
458	C₅×Q₈	—	2	4	no	—
459	C₅×Q₈	—	2	2	no	—
460	C₅×Q₈	—	2	1	no	—
461	C₅×Q₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
462	C₅×Q₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
463	C₅×D₄	—	2	4	no	—
464	C₅×D₄	—	2	1	no	—
465	C₅×D₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
466	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
467	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
468	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
469	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
470	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
471	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
472	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
473	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
474	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
475	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
476	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
477	C₂×C₄×C₅	—	8	1	no	—
478	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
479	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
480	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
481	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
482	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
483	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
484	C₂×C₄×C₅	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
485	C₂×C₄×C₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
486	C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
487	C₂²⋊D₅	—	4	8	no	—
488	C₂²⋊D₅	—	4	4	no	—
489	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
490	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	4	yes	—
491	D₂₀	—	2	4	no	—
492	D₂₀	—	2	4	no	—
493	D₂₀	—	2	4	no	—
494	D₂₀	—	2	2	no	—
495	D₂₀	—	2	4	no	—
496	D₂₀	—	2	2	no	—
497	D₂₀	—	4	2	no	—
498	D₂₀	—	4	8	no	—
499	D₂₀	—	4	8	no	—
500	D₂₀	—	4	4	no	—
501	D₂₀	—	4	4	no	—
502	D₂₀	—	4	2	no	—
503	D₂₀	—	4	4	no	—
504	D₂₀	—	8	1	no	—
505	D₂₀	—	8	2	no	—
506	D₂₀	—	8	2	no	—
507	D₂₀	—	8	4	no	—
508	D₂₀	—	8	4	no	—
509	D₂₀	—	8	4	no	—
510	C₄×D₅	—	2	4	no	—
511	C₄×D₅	—	2	4	no	—
512	C₄×D₅	—	4	8	no	—
513	C₄×D₅	—	4	8	no	—
514	C₄×D₅	—	4	8	no	—
515	C₄×D₅	—	4	4	no	—
516	Dic₁₀	—	2	4	no	—
517	Dic₁₀	—	2	2	no	—
518	Dic₁₀	—	2	2	no	—
519	Dic₁₀	—	4	8	no	—
520	C₅×C₈	—	2	2	no	—
521	C₅×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
522	#168	—	2	2	no	—
523	#168	—	2	2	no	—
524	2₋¹⁺⁴	—	10	8	no	—
525	2₋¹⁺⁴	—	20	4	no	—
526	H(5,𝔽₂)	—	10	8	no	—
527	H(5,𝔽₂)	—	20	4	no	—
528	C₂×#41	—	5	2	no	—
529	C₂×#41	—	5	4	no	—
530	C₂×#41	—	5	4	no	—
531	C₂×#41	—	5	2	no	—
532	C₂×#41	—	10	4	no	—
533	C₂×#41	—	10	2	no	—
534	C₂×#41	—	10	2	no	—
535	C₂×#41	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
536	C₂²×Q₈	—	5	4	no	—
537	C₂²×Q₈	—	10	2	no	—
538	C₂²×Q₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
539	C₂²×D₄	—	5	4	no	—
540	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
541	C₂²×D₄	—	10	2	no	—
542	C₂²×D₄	—	10	2	no	—
543	C₂²×D₄	—	10	2	no	—
544	C₂²×D₄	—	10	4	no	—
545	C₂²×D₄	—	10	1	no	—
546	C₂²×D₄	—	10	1	no	—
547	#137	—	10	16	no	—
548	#137	D₂₀	1	8	yes	complemented
549	AGL(1,ℤ/8)	—	10	16	no	—
550	AGL(1,ℤ/8)	—	10	8	no	—
551	AGL(1,ℤ/8)	—	20	4	no	—
552	#135	—	10	8	no	—
553	#135	—	10	16	no	—
554	C₂×Q₁₆	—	5	2	no	—
555	C₂×Q₁₆	C₂²×D₅	1	2	yes	—
556	C₂×SD₁₆	—	5	4	no	—
557	C₂×SD₁₆	—	5	4	no	—
558	C₂×SD₁₆	—	5	2	no	—
559	C₂×SD₁₆	—	5	2	no	—
560	C₂×SD₁₆	—	5	4	no	—
561	C₂×SD₁₆	—	5	4	no	—
562	C₂×SD₁₆	—	10	8	no	—
563	C₂×SD₁₆	—	10	16	no	—
564	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅	1	2	yes	—
565	C₂×D₈	—	5	2	no	—
566	C₂×D₈	—	5	4	no	—
567	C₂×D₈	—	5	4	no	—
568	#131	—	10	8	no	—
569	C₂×M₁₆	—	5	4	no	—
570	C₂×M₁₆	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
571	C₂×M₁₆	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
572	C₂²×C₈	—	5	2	no	—
573	C₂²×C₈	—	5	4	no	—
574	C₄⋊Q₈	—	5	1	no	—
575	C₄⋊Q₈	—	5	1	no	—
576	C₄⋊Q₈	—	10	2	no	—
577	#127	—	5	1	no	—
578	#127	—	5	2	no	—
579	#127	—	5	2	no	—
580	#127	—	5	1	no	—
581	#127	—	10	2	no	—
582	#127	—	10	2	no	—
583	#127	—	10	2	no	—
584	#127	—	10	2	no	—
585	#127	—	10	1	no	—
586	#127	—	10	1	no	—
587	#124	—	5	2	no	—
588	#124	—	5	2	no	—
589	#124	—	10	4	no	—
590	#124	—	10	2	no	—
591	C₂²⋊Q₈	—	5	4	no	—
592	C₂²⋊Q₈	—	10	4	no	—
593	C₂²⋊Q₈	—	10	4	no	—
594	C₂²⋊Q₈	—	10	2	no	—
595	#121	—	5	2	no	—
596	#121	—	5	2	no	—
597	#121	—	5	4	no	—
598	#121	—	5	4	no	—
599	#121	—	5	4	no	—
600	#121	—	10	4	no	—
601	#121	—	10	4	no	—
602	#121	—	10	4	no	—
603	#121	—	10	2	no	—
604	#121	—	10	4	no	—
605	#121	—	10	2	no	—
606	#121	—	10	2	no	—
607	#121	—	10	4	no	—
608	#121	—	10	1	no	—
609	#121	—	10	1	no	—
610	#120	—	10	4	no	—
611	#120	—	10	4	no	—
612	#120	—	10	4	no	—
613	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
614	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
615	C₄×Q₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
616	C₄×Q₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
617	C₄×Q₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
618	C₄×Q₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
619	C₄×D₄	—	2	1	no	—
620	C₄×D₄	—	2	1	no	—
621	C₄×D₄	—	5	2	no	—
622	C₄×D₄	—	5	2	no	—
623	C₄×D₄	—	10	4	no	—
624	C₄×D₄	—	10	2	no	—
625	C₄×D₄	—	10	2	no	—
626	C₄×D₄	—	10	2	no	—
627	C₄×D₄	—	10	2	no	—
628	C₄×D₄	—	10	1	no	—
629	C₄×D₄	—	10	1	no	—
630	C₄×D₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
631	C₄×D₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
632	#117	—	2	1	no	—
633	#117	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
634	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
635	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
636	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
637	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
638	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
639	#107	C₂²×D₅	1	2	yes	—
640	#106	C₂²×D₅	1	2	yes	—
641	C₄⋊C₈	—	5	1	no	—
642	C₄⋊C₈	—	5	2	no	—
643	C₄⋊C₈	—	5	1	no	—
644	#103	—	5	2	no	—
645	#103	—	5	2	no	—
646	#103	C₂²×D₅	1	2	yes	—
647	#103	C₂²×D₅	1	2	yes	—
648	#103	C₂²×D₅	1	2	yes	—
649	#102	—	5	4	no	—
650	#102	—	5	4	no	—
651	#102	—	5	2	no	—
652	#102	—	5	2	no	—
653	#102	C₂²×D₅	1	2	yes	—
654	C₂²⋊C₈	—	5	4	no	—
655	C₂²⋊C₈	—	5	4	no	—
656	#97	C₂²×D₅	1	2	yes	—
657	C₄×C₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
658	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
659	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
660	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
661	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
662	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
663	C₂²×C₅	D₄²	1	2	yes	—
664	C₂²×C₅	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
665	C₂×D₅	—	2	4	no	—
666	C₂×D₅	—	2	4	no	—
667	C₂×D₅	—	2	4	no	—
668	C₂×D₅	—	4	4	no	—
669	C₂×D₅	—	4	2	no	—
670	C₂×D₅	—	4	2	no	—
671	C₂×D₅	—	4	4	no	—
672	C₂×D₅	—	4	4	no	—
673	C₂×D₅	—	4	2	no	—
674	C₂×D₅	—	16	8	no	—
675	C₂×D₅	—	16	4	no	—
676	C₄×C₅	—	2	1	no	—
677	C₄×C₅	—	2	1	no	—
678	C₄×C₅	—	2	4	no	—
679	C₄×C₅	—	2	2	no	—
680	C₄×C₅	—	2	1	no	—
681	C₄×C₅	—	4	1	no	—
682	C₄×C₅	—	4	2	no	—
683	C₄×C₅	—	4	1	no	—
684	C₄×C₅	D₄²	1	2	yes	—
685	C₄×C₅	#577	1	2	yes	complemented
686	C₄×C₅	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
687	C₄×C₅	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
688	Dic₅	—	2	4	no	—
689	Dic₅	—	4	2	no	—
690	C₂⁴	—	10	4	no	—
691	C₂⁴	—	10	2	no	—
692	#41	—	2	2	no	—
693	#41	—	10	4	no	—
694	#41	—	10	4	no	—
695	#41	—	10	8	no	—
696	#41	—	10	8	no	—
697	#41	—	10	4	no	—
698	#41	—	10	4	no	—
699	#41	—	20	16	no	—
700	#41	—	20	8	no	—
701	#41	—	20	4	no	—
702	#41	—	20	4	no	—
703	#41	—	20	8	no	—
704	#41	C₂×D₂₀	1	4	yes	—
705	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
706	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
707	C₂×Q₈	—	5	2	no	—
708	C₂×Q₈	—	5	2	no	—
709	C₂×Q₈	—	10	4	no	—
710	C₂×Q₈	—	10	8	no	—
711	C₂×Q₈	—	20	4	no	—
712	C₂×Q₈	—	20	8	no	—
713	C₂×Q₈	C₂×D₂₀	1	4	yes	complemented
714	C₂×Q₈	C₂³×D₅	1	2	yes	—
715	C₂×Q₈	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
716	C₂×D₄	—	2	1	no	—
717	C₂×D₄	—	5	4	no	—
718	C₂×D₄	—	5	2	no	—
719	C₂×D₄	—	5	2	no	—
720	C₂×D₄	—	5	2	no	—
721	C₂×D₄	—	5	2	no	—
722	C₂×D₄	—	5	4	no	—
723	C₂×D₄	—	10	4	no	—
724	C₂×D₄	—	10	4	no	—
725	C₂×D₄	—	10	4	no	—
726	C₂×D₄	—	10	4	no	—
727	C₂×D₄	—	10	4	no	—
728	C₂×D₄	—	10	4	no	—
729	C₂×D₄	—	10	8	no	—
730	C₂×D₄	—	10	2	no	—
731	C₂×D₄	—	10	4	no	—
732	C₂×D₄	—	10	1	no	—
733	C₂×D₄	—	10	2	no	—
734	C₂×D₄	—	10	2	no	—
735	C₂×D₄	—	10	2	no	—
736	C₂×D₄	—	10	1	no	—
737	C₂×D₄	—	10	2	no	—
738	C₂×D₄	—	10	2	no	—
739	C₂×D₄	—	10	4	no	—
740	C₂×D₄	—	20	8	no	—
741	C₂×D₄	—	20	4	no	—
742	C₂×D₄	—	20	16	no	—
743	C₂×D₄	—	40	2	no	—
744	C₂×D₄	—	40	4	no	—
745	C₂×D₄	—	40	2	no	—
746	C₂×D₄	—	40	4	no	—
747	C₂×D₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
748	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
749	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
750	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
751	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
752	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
753	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
754	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
755	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
756	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
757	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
758	C₂²×C₄	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
759	C₂²×C₄	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
760	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
761	Q₁₆	—	10	4	no	—
762	Q₁₆	C₂×D₂₀	1	8	yes	complemented
763	SD₁₆	—	10	8	no	—
764	SD₁₆	—	10	8	no	—
765	SD₁₆	—	10	4	no	—
766	SD₁₆	—	10	4	no	—
767	SD₁₆	—	10	8	no	—
768	SD₁₆	—	20	4	no	—
769	SD₁₆	C₂×D₂₀	1	8	yes	complemented
770	D₈	—	10	4	no	—
771	D₈	—	10	8	no	—
772	D₈	—	20	4	no	—
773	M₁₆	—	2	2	no	—
774	M₁₆	—	10	8	no	—
775	M₁₆	C₂×D₂₀	1	4	yes	complemented
776	C₂×C₈	—	5	2	no	—
777	C₂×C₈	—	5	2	no	—
778	C₂×C₈	—	10	4	no	—
779	C₂×C₈	—	10	8	no	—
780	C₂×C₈	C₂³×D₅	1	2	yes	—
781	C₂×C₈	C₂³×D₅	1	2	yes	—
782	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
783	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
784	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
785	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
786	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
787	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
788	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
789	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
790	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
791	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
792	C₄⋊C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
793	C₄⋊C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
794	C₄⋊C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
795	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
796	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
797	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
798	C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
799	C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
800	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
801	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
802	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
803	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
804	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
805	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
806	C₄²	—	2	1	no	—
807	C₄²	—	2	1	no	—
808	C₄²	—	2	1	no	—
809	C₄²	—	2	2	no	—
810	C₄²	—	2	2	no	—
811	C₄²	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
812	C₄²	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
813	C₄²	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
814	C₄²	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
815	C₂×C₅	—	2	2	no	—
816	C₂×C₅	—	4	2	no	—
817	C₂×C₅	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
818	C₂×C₅	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
819	C₂×C₅	#3585	1	1	yes	characteristic
820	D₅	—	4	4	no	—
821	D₅	—	8	2	no	—
822	D₅	—	8	4	no	—
823	C₂³	—	2	1	no	—
824	C₂³	—	5	4	no	—
825	C₂³	—	10	2	no	—
826	C₂³	—	10	4	no	—
827	C₂³	—	20	8	no	—
828	C₂³	—	20	4	no	—
829	C₂³	—	40	2	no	—
830	C₂³	—	40	2	no	—
831	C₂³	—	40	4	no	—
832	C₂³	—	40	4	no	—
833	C₂³	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
834	Q₈	—	2	4	no	—
835	Q₈	—	2	2	no	—
836	Q₈	—	2	1	no	—
837	Q₈	—	10	4	no	—
838	Q₈	—	10	2	no	—
839	Q₈	—	10	2	no	—
840	Q₈	—	20	8	no	—
841	Q₈	C₂²×D₂₀	1	4	yes	—
842	Q₈	C₂²×D₂₀	1	2	yes	—
843	D₄	—	2	4	no	—
844	D₄	—	2	1	no	—
845	D₄	—	10	8	no	—
846	D₄	—	10	4	no	—
847	D₄	—	10	4	no	—
848	D₄	—	10	2	no	—
849	D₄	—	10	4	no	—
850	D₄	—	10	2	no	—
851	D₄	—	10	4	no	—
852	D₄	—	20	2	no	—
853	D₄	—	20	8	no	—
854	D₄	—	20	8	no	—
855	D₄	—	20	4	no	—
856	D₄	—	20	8	no	—
857	D₄	—	20	4	no	—
858	D₄	—	20	4	no	—
859	D₄	—	20	2	no	—
860	D₄	—	20	4	no	—
861	D₄	—	40	2	no	—
862	D₄	—	40	2	no	—
863	D₄	—	40	1	no	—
864	D₄	—	40	4	no	—
865	D₄	—	40	4	no	—
866	D₄	—	40	4	no	—
867	D₄	C₂²×D₂₀	1	2	yes	—
868	C₂×C₄	—	2	4	no	—
869	C₂×C₄	—	2	1	no	—
870	C₂×C₄	—	2	2	no	—
871	C₂×C₄	—	2	2	no	—
872	C₂×C₄	—	2	4	no	—
873	C₂×C₄	—	2	1	no	—
874	C₂×C₄	—	2	1	no	—
875	C₂×C₄	—	2	2	no	—
876	C₂×C₄	—	4	1	no	—
877	C₂×C₄	—	4	2	no	—
878	C₂×C₄	—	4	2	no	—
879	C₂×C₄	—	5	4	no	—
880	C₂×C₄	—	8	1	no	—
881	C₂×C₄	—	10	4	no	—
882	C₂×C₄	—	10	4	no	—
883	C₂×C₄	—	10	2	no	—
884	C₂×C₄	—	20	8	no	—
885	C₂×C₄	—	20	8	no	—
886	C₂×C₄	—	20	8	no	—
887	C₂×C₄	—	20	4	no	—
888	C₂×C₄	C₂²×D₂₀	1	2	yes	—
889	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
890	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
891	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
892	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
893	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
894	C₂×C₄	#4149	1	2	yes	—
895	C₂×C₄	C₂⁴×D₅	1	1	yes	characteristic
896	C₈	—	2	2	no	—
897	C₈	—	10	2	no	—
898	C₈	—	10	2	no	—
899	C₈	C₂²×D₂₀	1	4	yes	—
900	C₅	#61095	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
901	C₂²	—	2	1	no	—
902	C₂²	—	2	1	no	—
903	C₂²	—	2	2	no	—
904	C₂²	—	4	1	no	—
905	C₂²	—	4	1	no	—
906	C₂²	—	10	4	no	—
907	C₂²	—	10	4	no	—
908	C₂²	—	10	4	no	—
909	C₂²	—	20	2	no	—
910	C₂²	—	20	4	no	—
911	C₂²	—	20	4	no	—
912	C₂²	—	20	2	no	—
913	C₂²	—	20	4	no	—
914	C₂²	—	20	2	no	—
915	C₂²	—	80	4	no	—
916	C₂²	—	80	8	no	—
917	C₂²	D₄×D₂₀	1	2	yes	—
918	C₂²	C₂²×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
919	C₄	—	2	2	no	—
920	C₄	—	2	4	no	—
921	C₄	—	2	1	no	—
922	C₄	—	2	1	no	—
923	C₄	—	2	1	no	—
924	C₄	—	4	1	no	—
925	C₄	—	4	1	no	—
926	C₄	—	4	2	no	—
927	C₄	—	10	4	no	—
928	C₄	—	20	2	no	—
929	C₄	D₄×D₂₀	1	2	yes	—
930	C₄	#66112	1	2	yes	complemented
931	C₄	C₂³×D₂₀	1	1	yes	characteristic
932	C₄	C₂×#4149	1	1	yes	characteristic
933	C₂	—	2	2	no	—
934	C₂	—	4	2	no	—
935	C₂	—	20	4	no	—
936	C₂	—	40	4	no	—
937	C₂	—	40	2	no	—
938	C₂	C₂×D₄×D₂₀	1	1	yes	characteristic
939	C₂	C₂×#66112	1	1	yes	characteristic
940	C₂	#10619101	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅
Fitting	C₄×C₅×#137	C₂
socle	C₂²×C₅	C₂³×D₄
hypercenter	C₄×#137	D₅
hypocenter	C₅	#61095
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅ ▷ C₂×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ C₄×#137

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#66112	C₂	semidirect
2. #10617747	C₂	semidirect
3. #10617719	C₂	semidirect
4. C₄×C₅×#137	C₂	semidirect
5. #10614256	C₂	semidirect
6. C₂×#65316	C₂	semidirect
7. #10611571	C₂	semidirect
8. #10611525	C₂	semidirect
9. #10611465	C₂	semidirect
10. #10611462	C₂	semidirect
11. SD₁₆×D₂₀	C₂	semidirect
12. #10611401	C₂	semidirect
13. #10610944	C₂	semidirect
14. #10610691	C₂	semidirect
15. #10610617	C₂	semidirect
16. #10610261	C₂	semidirect
17. #10610253	C₂	semidirect
19. C₂×#4147	C₂²	semidirect
22. C₂×C₄×C₅×Q₈	C₂²	semidirect
24. C₂²×#688	C₂²	semidirect
26. C₂×#4065	C₂²	semidirect
27. C₂×#4064	C₂²	semidirect
28. C₂×#4060	C₂²	semidirect
29. C₂×D₅×SD₁₆	C₂²	semidirect
30. C₂×#4054	C₂²	semidirect
31. C₂×#4054	C₂²	semidirect
32. C₂×#4053	C₂²	semidirect
36. #65911	C₂²	semidirect
38. #65910	C₂²	semidirect
40. Q₈×D₂₀	C₂²	semidirect
48. #65844	C₂²	semidirect
52. #65811	C₂²	semidirect
55. C₅×#441	C₂²	semidirect
56. C₅×#440	C₂²	semidirect
57. C₄×C₅×Q₁₆	C₂²	semidirect
58. C₄×C₅×SD₁₆	C₂²	semidirect
59. C₅×#428	C₂²	semidirect
60. C₅×#419	C₂²	semidirect
62. C₄×C₅×M₁₆	C₂²	semidirect
63. #65418	C₂²	semidirect
64. #65320	C₂²	semidirect
65. #65317	C₂²	semidirect
66. #65316	C₂²	semidirect
67. #65316	C₂²	semidirect
68. #65316	C₂²	semidirect
69. #65316	C₂²	semidirect
70. #65308	C₂²	semidirect
71. #65305	C₂²	semidirect
72. #65304	C₂²	semidirect
73. #65291	C₂²	semidirect
74. C₂×#3941	C₂²	semidirect
75. C₂×C₄⋊#168	C₂²	semidirect
76. #65175	C₂²	semidirect
77. #65172	C₂²	semidirect
78. #65154	C₂²	semidirect
79. #65153	C₂²	semidirect
80. #65100	C₂²	semidirect
81. #65100	C₂²	semidirect
82. #65100	C₂²	semidirect
83. #65099	C₂²	semidirect
84. #65095	C₂²	semidirect
85. #65095	C₂²	semidirect
86. #65065	C₂²	semidirect
87. #65062	C₂²	semidirect
88. #65001	C₂²	semidirect
89. #64995	C₂²	semidirect
90. #64984	C₂²	semidirect
91. #64982	C₂²	semidirect
92. #64977	C₂²	semidirect
93. C₈×D₂₀	C₂²	semidirect
118. C₅×#137	D₄	semidirect
244. C₄×#137	D₅	semidirect
252. C₂×C₅×Q₈	C₂×D₄	semidirect
317. C₅×Q₁₆	C₂×D₄	semidirect
318. C₅×SD₁₆	C₂×D₄	semidirect
320. C₅×M₁₆	C₂×D₄	semidirect
407. C₂×C₄×Q₈	C₂×D₅	semidirect
432. #441	C₂×D₅	semidirect
433. #440	C₂×D₅	semidirect
434. C₄×Q₁₆	C₂×D₅	semidirect
435. C₄×SD₁₆	C₂×D₅	semidirect
439. #428	C₂×D₅	semidirect
441. #419	C₂×D₅	semidirect
446. C₄×M₁₆	C₂×D₅	semidirect
548. #137	D₂₀	semidirect
685. C₄×C₅	#577	semidirect
713. C₂×Q₈	C₂×D₂₀	semidirect
762. Q₁₆	C₂×D₂₀	semidirect
769. SD₁₆	C₂×D₂₀	semidirect
775. M₁₆	C₂×D₂₀	semidirect
900. C₅	#61095	semidirect
930. C₄	#66112	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#66112	2
#10617747	2
#10617719	2
C₄×C₅×#137	2
#10614256	2
C₂×#65316	2
#10611571	2
#10611525	2
#10611465	2
#10611462	2
SD₁₆×D₂₀	2
#10611401	2
#10610944	2
#10610691	2
#10610617	2
#10610261	2
#10610253	2
#61095	5