Finite Group Databasebeta

← #12975436

Subgroups — #12975436

Order 1280.

2686 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1368 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10619184C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#66170C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#66105C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10618268C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C5×#3012C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10615679C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10615669C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10615631C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10615154C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10611976C212yesmaximal, complemented
11#10611973C212yesmaximal, complemented
12#10611901C212yesmaximal, complemented
13#10611900C212yesmaximal, complemented
14#10611860C212yesmaximal, complemented
15#10611831C212yesmaximal, complemented
16#10611758C212yesmaximal, complemented
17#10611744C212yesmaximal, complemented
18#10610618C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#10610598C211yesmaximal, characteristic, complemented
20C2×#65056C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#10610483C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#10610410C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#10610391C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×C5×H(5,𝔽2)C2211yescharacteristic
25C2×#4150C2211yescharacteristic
26C2×#4150C2211yescharacteristic
27C2×#4150C2211yescharacteristic, complemented
28C2×C5×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
29C2×C5×#135C2211yescharacteristic
30C5×#537C2211yescharacteristic
31#66170—28no—
32#66166—21no—
33#66166C2211yescharacteristic
34#66166C2211yescharacteristic, complemented
35#66165C2212yes—
36#66165C2212yes—
37#41×Dic5C2211yescharacteristic
38#66159—21no—
39#66159C2211yescharacteristic
40C2×#4097C2212yes—
41C2×#4097C2211yescharacteristic
42C2×#4097C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#4096C2212yes—
44C2×#4096C2211yescharacteristic
45C2×#4094C2211yescharacteristic
46#66140—22no—
47#66140—22no—
48#66140C2212yes—
49#66140C2212yes—
50#66139—21no—
51#66139C2211yescharacteristic
52C2×#4082—21no—
53C2×#4082C2211yescharacteristic
54C22×#687C2212yes—
55C22×#687C2211yescharacteristic
56C2×#4078C2212yes—
57C2×#4078C2211yescharacteristic
58#66105—28no—
59C2×D5×Q16C2212yescomplemented
60C2×#4061C2212yescomplemented
61C2×#4061C2212yescomplemented
62C2×#4058C2212yescomplemented
63C2×#4055C2211yescharacteristic, complemented
64C22×Dic20C2211yescharacteristic, complemented
65C2×#4047C2211yescharacteristic, complemented
66#65967—21no—
67#65967C2212yescomplemented
68#65966—21no—
69#65966C2212yescomplemented
70#65933—21no—
71#65933C2212yescomplemented
72#65932—21no—
73#65932C2212yescomplemented
74#65931—22no—
75#65930—22no—
76#65844C2211yescharacteristic, complemented
77C2×#4033C2211yescharacteristic, complemented
78C5×#452C2212yes—
79C5×#450C2212yes—
80C5×#449C2212yes—
81C5×#447C2212yes—
82C5×#417C2211yescharacteristic
83C2×C5×#102C2211yescharacteristic
84C5×#408C2211yescharacteristic
85#65522C2211yescharacteristic, complemented
86#65474C2211yescharacteristic, complemented
87#65471C2211yescharacteristic, complemented
88#65459C2212yescomplemented
89#65459C2212yescomplemented
90#65457C2212yescomplemented
91#65456C2212yescomplemented
92#65455C2211yescharacteristic, complemented
93#65454C2211yescharacteristic, complemented
94#65452C2211yescharacteristic, complemented
95#65451C2211yescharacteristic, complemented
96#65447C2212yescomplemented
97#65447C2212yescomplemented
98#65444C2212yescomplemented
99#65443C2212yescomplemented
100#65442C2211yescharacteristic, complemented
101#65439C2211yescharacteristic, complemented
102#65418C2211yescharacteristic, complemented
103#65409C2211yescharacteristic, complemented
104M16×Dic5C2211yescharacteristic, complemented
105#65402C2211yescharacteristic, complemented
106C2×#3946C2211yescharacteristic, complemented
107#65341C2212yescomplemented
108#65340C2212yescomplemented
109#65331C2212yescomplemented
110#65330C2212yescomplemented
111C2×#3942C2211yescharacteristic, complemented
112#65253C2211yescharacteristic, complemented
113#65097C2212yescomplemented
114#65095C2212yescomplemented
115#65079C2212yescomplemented
116#65078C2212yescomplemented
117#65072C2212yescomplemented
118#65071C2212yescomplemented
119#65070C2212yescomplemented
120#65069C2212yescomplemented
121#65067C2212yescomplemented
122#65064C2212yescomplemented
123#65056C2212yescomplemented
124#65056C2212yescomplemented
125#65056C2212yescomplemented
126#65056C2212yescomplemented
127#65047C2212yescomplemented
128#65046C2212yescomplemented
129#65028C2212yescomplemented
130#65028C2212yescomplemented
131#65022C2212yescomplemented
132#65022C2212yescomplemented
133#65019C2212yescomplemented
134#65018C2212yescomplemented
135#65017C2212yescomplemented
136#65014C2212yescomplemented
137#61096—51nomaximal, Sylow
138C5×H(5,𝔽2)—24no—
139C5×H(5,𝔽2)—42no—
140C2×C5×#41—21no—
141C2×C5×#41C2311yescharacteristic
142C2×C5×#41C2312yes—
143C2×C5×#41C2311yescharacteristic
144C2×C5×#41C2311yescharacteristic
145C22×C5×D4—21no—
146C22×C5×D4—22no—
147C22×C5×D4C2311yescharacteristic
148C22×C5×D4C2312yes—
149#4150—24no—
150#4150—24no—
151#4150—24no—
152#4150—42no—
153#4150—42no—
154#4150—42no—
155C2×Q8×D5—21no—
156C2×Q8×D5C2312yes—
157C2×Q8×D5C2312yes—
158C2×#711—22no—
159C2×#711—21no—
160C2×#711—22no—
161C2×#711—22no—
162C2×#711C2312yes—
163C2×#711C2312yes—
164C2×#709—21no—
165C2×#709—21no—
166C2×#709C2311yescharacteristic
167C2×#709C2311yescharacteristic
168C2×#709C2312yes—
169C22×Dic10—21no—
170C22×Dic10—21no—
171C22×Dic10C2311yescharacteristic
172C22×Dic10C2312yes—
173C22×Dic10C2311yescharacteristic
174C5×AGL(1,ℤ/8)—42no—
175C5×#135—24no—
176C2×C5×Q16C2311yescharacteristic
177C2×C5×SD16C2311yescharacteristic
178C2×C5×SD16C2311yescharacteristic
179C2×C5×SD16C2312yes—
180C2×C5×D8C2311yescharacteristic
181C2×C5×D8C2312yes—
182C2×C5×M16C2311yescharacteristic
183C22×C5×C8C2311yescharacteristic
184C5×C22⋊Q8—21no—
185C5×C22⋊Q8C2312yes—
186C5×#121—22no—
187C5×#121—21no—
188C5×#121C2312yes—
189C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
190#4099—22no—
191#4099—22no—
192#4099—22no—
193C2×C22⋊Dic5—21no—
194C2×C22⋊Dic5—21no—
195C2×C22⋊Dic5—22no—
196C2×C22⋊Dic5—22no—
197#4097—28no—
198#4097—24no—
199#4097D418yescomplemented
200#4096—24no—
201#4096—28no—
202#4094—24no—
203#4093D411yescharacteristic
204#4093C2311yescharacteristic
205Q8×Dic5C2311yescharacteristic
206Q8×Dic5C2311yescharacteristic
207#4090—21no—
208#4090D411yescharacteristic
209#4090C2311yescharacteristic
210C2×#689C2312yes—
211C2×#689C2311yescharacteristic
212C2×#689C2312yes—
213C2×#688C2311yescharacteristic
214#4086—22no—
215#4086—21no—
216#4086D411yescharacteristic
217#4086C2311yescharacteristic
218#4085—22no—
219#4085—21no—
220#4085—21no—
221#4085—22no—
222#4085—22no—
223#4085—22no—
224#4085D412yes—
225#4085D412yes—
226#4084—22no—
227#4084—22no—
228#4084C2312yes—
229#4084C2312yes—
230#4082—21no—
231#4082—21no—
232#4082—22no—
233#4082—22no—
234#4082—21no—
235#4082—21no—
236#4082D411yescharacteristic
237#4082C2312yes—
238#4082C2312yes—
239#4082C2311yescharacteristic
240#4081—22no—
241#4081—22no—
242#4081—22no—
243D4×Dic5—21no—
244D4×Dic5—21no—
245D4×Dic5—22no—
246D4×Dic5C2311yescharacteristic
247D4×Dic5C2311yescharacteristic
248C2×#687—24no—
249C2×#687—28no—
250C2×#687C2312yes—
251C2×#687C2312yes—
252C2×#687C2312yes—
253C2×#687C2312yes—
254C2×#687C2311yescharacteristic
255C2×#687C2312yes—
256#4078—28no—
257#4078—24no—
258C2×#686C2312yes—
259C2×#686C2311yescharacteristic
260#4076—22no—
261C4×C22⋊D5—22no—
262C4×C22⋊D5—22no—
263C4×C22⋊D5—21no—
264C4×C22⋊D5—21no—
265C4×C22⋊D5C2312yes—
266C4×C22⋊D5C2312yes—
267#4072—21no—
268#4072C2311yescharacteristic
269#4070—22no—
270#4070—22no—
271#4070C2312yes—
272#4070C2312yes—
273C2×#683—21no—
274C2×C4×Dic5—21no—
275C2×C4×Dic5—21no—
276C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
277C2×#681C2312yes—
278C2×#681C2311yescharacteristic
279C22×#168C2312yes—
280C22×#168C2311yescharacteristic
281D5×Q16—28no—
282#4061—28no—
283#4061—28no—
284#4058—28no—
285#4055—42no—
286C2×Dic20—24no—
287C2×Dic20C2312yes—
288C2×Dic20C2312yes—
289C2×Dic20C2312yes—
290C2×#677C2312yes—
291#4047—24no—
292C2×#676C2312yes—
293C2×C8×D5C2312yes—
294#4043—21no—
295#4043C2312yes—
296#4042—22no—
297#4042—22no—
298#4041—21no—
299#4041C2312yes—
300#4039—22no—
301#4034—22no—
302#4033—21no—
303#4033—21no—
304#4033C2312yes—
305#4033C2312yes—
306#4031—22no—
307#4031—22no—
308#4030—22no—
309#4030—22no—
310#4027—22no—
311#4027—22no—
312#4024—22no—
313#4024—22no—
314C5×#103C2312yes—
315C5×#102C2312yes—
316C5×#102C2312yes—
317C5×#102C2312yes—
318C5×C22⋊C8C2312yes—
319C5×C22⋊C8C2312yes—
320#3967C2311yescharacteristic
321#3967C2311yescharacteristic
322#3964C2311yescharacteristic
323#3964C2311yescharacteristic
324#3953C2311yescharacteristic
325#3953C2311yescharacteristic
326#3952C2312yes—
327#3952C2312yes—
328#3948C2311yescharacteristic
329#3948C2311yescharacteristic
330#3948C2312yes—
331#3948C2312yes—
332#3947C2312yes—
333#3946C2311yescharacteristic
334#3946C2311yescharacteristic
335#3946C2311yescharacteristic
336#3946C2311yescharacteristic
337C8×Dic5C2312yes—
338#3942C2312yes—
339#3942C2312yes—
340#3940C2312yes—
341#3939C2312yes—
342C2×#578—51no—
343C2×#577—51no—
344#3500—51no—
345#3497—51no—
346#3285—52no—
347#3282—52no—
348#3277—52no—
349#3275—52no—
350#3271—52no—
351#3270—52no—
352#3268—52no—
353#3266—52no—
354#3153—51no—
355#3063—51no—
356#3062—51no—
357#3035—51no—
358C2×#464—51no—
359#3013—51no—
360#3012D511yescharacteristic, complemented
361#3011—51no—
362#3010—51no—
363C4×#137—51no—
364#2935—51no—
365C24×C5—22no—
366C24×C5—21no—
367C5×#41—22no—
368C5×#41—22no—
369C5×#41—22no—
370C5×#41—24no—
371C5×#41—22no—
372C5×#41—22no—
373C5×#41—42no—
374C5×#41—44no—
375C5×#41C2×D414yes—
376C2×C5×Q8C2×D411yescharacteristic
377C2×C5×Q8C2411yescharacteristic
378C2×C5×Q8C2411yescharacteristic
379C2×C5×D4—21no—
380C2×C5×D4—24no—
381C2×C5×D4—21no—
382C2×C5×D4—22no—
383C2×C5×D4—22no—
384C2×C5×D4—22no—
385C2×C5×D4—22no—
386C2×C5×D4—21no—
387C2×C5×D4—22no—
388C2×C5×D4—42no—
389C2×C5×D4—44no—
390C2×C5×D4—48no—
391C2×C5×D4C2×D412yes—
392C2×C5×D4C2×D411yescharacteristic
393C2×C5×D4C2411yescharacteristic
394C2×C5×D4C2412yes—
395C2×C5×D4C2411yescharacteristic
396C22×C4×C5—21no—
397C22×C4×C5—21no—
398C22×C4×C5—21no—
399C22×C4×C5—22no—
400C22×C4×C5C2412yes—
401C22×C4×C5C2411yescharacteristic
402C2×C22⋊D5—22no—
403C2×C22⋊D5—21no—
404C2×C22⋊D5—22no—
405C2×C22⋊D5—22no—
406C2×C22⋊D5—22no—
407C2×C22⋊D5—22no—
408C2×C22⋊D5—21no—
409C2×C22⋊D5—21no—
410C2×C22⋊D5C2×D412yes—
411C2×C22⋊D5C2×D412yes—
412C2×C22⋊D5C2×D412yes—
413C22×Dic5—21no—
414C22×Dic5—21no—
415C22×Dic5—22no—
416C22×Dic5—22no—
417C22×Dic5—22no—
418C22×Dic5—21no—
419C22×Dic5—21no—
420C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
421C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
422Q8×D5—24no—
423Q8×D5—24no—
424Q8×D5—42no—
425Q8×D5—42no—
426Q8×D5—44no—
427#711—24no—
428#711—24no—
429#711—42no—
430#711—42no—
431#711—44no—
432#711—48no—
433#711—48no—
434#711—48no—
435#709—22no—
436#709—22no—
437#709—22no—
438#709—22no—
439#709—24no—
440#709—42no—
441#709—44no—
442#709—44no—
443C2×D20—22no—
444C2×D20C2×D411yescharacteristic
445C2×D20C2411yescharacteristic
446C2×C4×D5—22no—
447C2×C4×D5—22no—
448C2×C4×D5—22no—
449C2×C4×D5—21no—
450C2×C4×D5C2412yes—
451C2×Dic10—21no—
452C2×Dic10—22no—
453C2×Dic10—22no—
454C2×Dic10—22no—
455C2×Dic10—24no—
456C2×Dic10—21no—
457C2×Dic10—22no—
458C2×Dic10—22no—
459C2×Dic10—22no—
460C2×Dic10—42no—
461C2×Dic10—44no—
462C2×Dic10—44no—
463C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
464C2×Dic10C2×D414yes—
465C2×Dic10C2411yescharacteristic
466C2×Dic10C2412yes—
467C2×Dic10C2412yes—
468C5×Q16—22no—
469C5×SD16—22no—
470C5×SD16—22no—
471C5×SD16—42no—
472C5×D8—22no—
473C5×D8—42no—
474C5×M16—22no—
475C2×C5×C8—22no—
476C2×C5×C8C2411yescharacteristic
477C2×C5×C8C2411yescharacteristic
478C2×C5×C8C2412yes—
479C5×C4⋊C4—21no—
480C5×C4⋊C4—22no—
481C5×C4⋊C4C2412yes—
482C5×C22⋊C4—22no—
483C5×C22⋊C4—22no—
484C22⋊Dic5—22no—
485C22⋊Dic5—22no—
486C22⋊Dic5—21no—
487C22⋊Dic5—22no—
488C22⋊Dic5—22no—
489C22⋊Dic5—22no—
490C22⋊Dic5—22no—
491C22⋊Dic5—22no—
492C22⋊Dic5—22no—
493C22⋊Dic5—21no—
494C22⋊Dic5—21no—
495C22⋊Dic5—21no—
496C22⋊Dic5—21no—
497C22⋊Dic5C2×D412yes—
498C22⋊Dic5C2×D412yes—
499#689—22no—
500#689—24no—
501#689C2×D418yes—
502#688—22no—
503#687—22no—
504#687—24no—
505#687—24no—
506#687—24no—
507#687—24no—
508#687C2×D418yes—
509#686—22no—
510#686—24no—
511#685—22no—
512#685—22no—
513#685—21no—
514#685—21no—
515#685C2×D412yes—
516#685C2×D412yes—
517C4⋊Dic5—22no—
518C4⋊Dic5—21no—
519C4⋊Dic5—21no—
520C4⋊Dic5C2411yescharacteristic
521C4⋊Dic5C2411yescharacteristic
522#683—22no—
523#683—22no—
524#683—21no—
525#683—22no—
526#683—22no—
527#683—21no—
528#683C2×D412yes—
529#683C2×D412yes—
530C4×Dic5—21no—
531C4×Dic5—22no—
532C4×Dic5—22no—
533C4×Dic5—21no—
534C4×Dic5—21no—
535C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
536C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
537C4×Dic5C2411yescharacteristic
538C4×Dic5C2411yescharacteristic
539#681—24no—
540#681C2×D414yes—
541C2×#168—22no—
542C2×#168—24no—
543C2×#168C2411yescharacteristic
544C2×#168C2411yescharacteristic
545C2×#168C2412yes—
546Dic20—24no—
547Dic20—24no—
548Dic20—42no—
549#677—42no—
550#676—24no—
551C8×D5—24no—
552C2×2−1+4—51no—
553C2×2−1+4—51no—
554C2×2−1+4—51no—
555C2×H(5,𝔽2)C2×D511yescharacteristic
556#578—108no—
557#577—108no—
558C2×#137—51no—
559C2×#137—51no—
560C2×#137—52no—
561C2×#137—52no—
562C2×#137—52no—
563C2×#137—51no—
564C2×AGL(1,ℤ/8)—51no—
565C2×AGL(1,ℤ/8)—52no—
566C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D511yescharacteristic
567C2×#135—51no—
568C2×#135—52no—
569C2×#135—52no—
570C2×#135C2×D511yescharacteristic
571C22×Q16—52no—
572C22×Q16—51no—
573C22×SD16—51no—
574C22×SD16—52no—
575C2×#131—51no—
576C2×#131—51no—
577#550—52no—
578#550—101no—
579D4×Q8—52no—
580D4×Q8—101no—
581#548—52no—
582#548—52no—
583#548—52no—
584#548—52no—
585#548—101no—
586#548—101no—
587#546—52no—
588#546—52no—
589#546—102no—
590#546—102no—
591#537—51no—
592#537—102no—
593#537C2×D511yescharacteristic
594#536—51no—
595#536—101no—
596#535—51no—
597#535—101no—
598#532—51no—
599#532—51no—
600#532—102no—
601#532—101no—
602C2×#124—51no—
603C2×#124—101no—
604C4×#41—51no—
605C2×C4×Q8—51no—
606#497—52no—
607#496—52no—
608#495—52no—
609#495—52no—
610#470—52no—
611#469—52no—
612#468—52no—
613#468—52no—
614#467—52no—
615#466—52no—
616#465—52no—
617#465—52no—
618#464—51no—
619#464—51no—
620#464—52no—
621#464—52no—
622#464—52no—
623#464—52no—
624#463—51no—
625#463—51no—
626#462—51no—
627#461—51no—
628#460—51no—
629#459—51no—
630#452—52no—
631#452—52no—
632#452—52no—
633#452C2×D512yes—
634#451—52no—
635#451—52no—
636#451—52no—
637#450C2×D512yes—
638#449—52no—
639#449—52no—
640#449—52no—
641#449C2×D512yes—
642#448—52no—
643#448—52no—
644#448—52no—
645#447C2×D512yes—
646#441—52no—
647#440—52no—
648C4×Q16—52no—
649C4×SD16—52no—
650#436—52no—
651#435—52no—
652#435—52no—
653C8×D4—52no—
654#428—51no—
655C2×C4⋊C8—51no—
656#419—51no—
657#417C2×D511yescharacteristic
658#416—51no—
659#416—51no—
660C2×#103—51no—
661C2×#102C2×D511yescharacteristic
662#408—51no—
663#408C2×D511yescharacteristic
664C4×M16—51no—
665C23×C5—21no—
666C23×C5—22no—
667C23×C5—21no—
668C23×C5—44no—
669C23×C5—42no—
670C23×C5—81no—
671C23×C5—81no—
672C23×C5—82no—
673C23×C5—82no—
674C23×C5C22×D412yes—
675C23×C5C22×D411yescharacteristic
676C22×D5—21no—
677C22×D5C22×D412yes—
678C5×Q8—22no—
679C5×Q8—21no—
680C5×Q8—21no—
681C5×Q8—21no—
682C5×Q8C22×D412yes—
683C5×D4—24no—
684C5×D4—24no—
685C5×D4—22no—
686C5×D4—22no—
687C5×D4—21no—
688C5×D4—21no—
689C5×D4—21no—
690C5×D4—22no—
691C5×D4—44no—
692C5×D4—44no—
693C5×D4—42no—
694C5×D4—42no—
695C5×D4—82no—
696C5×D4C22×D412yes—
697C2×C4×C5—21no—
698C2×C4×C5—24no—
699C2×C4×C5—22no—
700C2×C4×C5—22no—
701C2×C4×C5—22no—
702C2×C4×C5—21no—
703C2×C4×C5—44no—
704C2×C4×C5—42no—
705C2×C4×C5—81no—
706C2×C4×C5C22×D412yes—
707C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
708C2×C4×C5C22×D412yes—
709C2×C4×C5H(5,𝔽2)12yes—
710C2×C4×C5C2511yescharacteristic
711C22⋊D5—24no—
712C22⋊D5—42no—
713C22⋊D5—42no—
714C22⋊D5—44no—
715C22⋊D5—44no—
716C22⋊D5—42no—
717C22⋊D5—44no—
718C22⋊D5—42no—
719C22⋊D5—81no—
720C22⋊D5—82no—
721C22⋊D5—82no—
722C2×Dic5—24no—
723C2×Dic5—22no—
724C2×Dic5—21no—
725C2×Dic5—21no—
726C2×Dic5—21no—
727C2×Dic5—22no—
728C2×Dic5—41no—
729C2×Dic5—41no—
730C2×Dic5—44no—
731C2×Dic5—44no—
732C2×Dic5—44no—
733C2×Dic5—42no—
734C2×Dic5—81no—
735C2×Dic5—81no—
736C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
737C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
738C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
739C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
740C2×Dic5C22×D412yes—
741D20—22no—
742D20—21no—
743D20—21no—
744D20—82no—
745C4×D5—22no—
746C4×D5—22no—
747C4×D5—44no—
748C4×D5—44no—
749C4×D5—44no—
750C4×D5—42no—
751Dic10—24no—
752Dic10—22no—
753Dic10—22no—
754Dic10—22no—
755Dic10—21no—
756Dic10—22no—
757Dic10—21no—
758Dic10—44no—
759Dic10—44no—
760Dic10—44no—
761Dic10—42no—
762Dic10C22×D414yes—
763C5×C8—21no—
764C5×C8—21no—
765C5×C8—22no—
766#168—21no—
767#168—21no—
768#168C22×D414yes—
7692−1+4—104no—
7702−1+4—104no—
7712−1+4—104no—
7722−1+4—202no—
7732−1+4—202no—
7742−1+4—202no—
775H(5,𝔽2)—24no—
776H(5,𝔽2)—42no—
777C2×#41—21no—
778C2×#41—51no—
779C2×#41—52no—
780C2×#41—52no—
781C2×#41—51no—
782C2×#41—52no—
783C2×#41—101no—
784C2×#41—101no—
785C2×#41—102no—
786C2×#41—102no—
787C2×#41—102no—
788C2×#41—101no—
789C2×#41C22×D511yescharacteristic
790C2×#41C22×D512yes—
791C2×#41C22×D511yescharacteristic
792C2×#41C22×D511yescharacteristic
793C22×Q8—52no—
794C22×Q8—52no—
795C22×Q8—51no—
796C22×Q8—51no—
797C22×Q8—52no—
798C22×Q8—101no—
799C22×Q8—101no—
800C22×Q8—101no—
801C22×D4—21no—
802C22×D4—22no—
803C22×D4C22×D511yescharacteristic
804C22×D4C22×D512yes—
805#137—58no—
806#137—104no—
807#137—108no—
808#137—108no—
809#137—108no—
810#137—202no—
811AGL(1,ℤ/8)—42no—
812AGL(1,ℤ/8)—104no—
813AGL(1,ℤ/8)—108no—
814#135—24no—
815#135—108no—
816#135—108no—
817#135—104no—
818C2×Q16—52no—
819C2×Q16—52no—
820C2×Q16—51no—
821C2×Q16—52no—
822C2×Q16—52no—
823C2×Q16—52no—
824C2×Q16—104no—
825C2×Q16—108no—
826C2×Q16C22×D511yescharacteristic
827C2×SD16—52no—
828C2×SD16—51no—
829C2×SD16—52no—
830C2×SD16—51no—
831C2×SD16—52no—
832C2×SD16—52no—
833C2×SD16—52no—
834C2×SD16—52no—
835C2×SD16—108no—
836C2×SD16—104no—
837C2×SD16C22×D511yescharacteristic
838C2×SD16C22×D511yescharacteristic
839C2×SD16C22×D512yes—
840C2×D8—51no—
841C2×D8—52no—
842C2×D8C22×D511yescharacteristic
843C2×D8C22×D512yes—
844#131—104no—
845#131—104no—
846C2×M16—51no—
847C2×M16—52no—
848C2×M16—52no—
849C2×M16C22×D511yescharacteristic
850C22×C8—51no—
851C22×C8—52no—
852C22×C8—52no—
853C22×C8C22×D511yescharacteristic
854C4⋊Q8—51no—
855C4⋊Q8—51no—
856C4⋊Q8—102no—
857C4⋊Q8—101no—
858#127—51no—
859#127—51no—
860#127—101no—
861#127—102no—
862#124—51no—
863#124—51no—
864#124—51no—
865#124—52no—
866#124—52no—
867#124—51no—
868#124—101no—
869#124—101no—
870#124—102no—
871#124—102no—
872#124—102no—
873#124—102no—
874#124—101no—
875#124—101no—
876#123—102no—
877#123—102no—
878#123—102no—
879C22⋊Q8—21no—
880C22⋊Q8—52no—
881C22⋊Q8—52no—
882C22⋊Q8—52no—
883C22⋊Q8—102no—
884C22⋊Q8—102no—
885C22⋊Q8—102no—
886C22⋊Q8—102no—
887C22⋊Q8—101no—
888C22⋊Q8—102no—
889C22⋊Q8—102no—
890C22⋊Q8C22×D512yes—
891#121—22no—
892#121—21no—
893#121—52no—
894#121—52no—
895#121—52no—
896#121—52no—
897#121—52no—
898#121—102no—
899#121—102no—
900#121—102no—
901#121—102no—
902#121—102no—
903#121—101no—
904#121—102no—
905#121—101no—
906#121—101no—
907#121—102no—
908#121—102no—
909#121—102no—
910#121C22×D512yes—
911#120—102no—
912#120—102no—
913#120—102no—
914C4×Q8—51no—
915C4×Q8—51no—
916C4×Q8—52no—
917C4×Q8—52no—
918C4×Q8—101no—
919C4×Q8—101no—
920C4×D4—52no—
921C4×D4—52no—
922C4×D4—51no—
923C4×D4—51no—
924C4×D4—101no—
925C4×D4—101no—
926C4×D4—102no—
927C4×D4—102no—
928C4×D4—102no—
929C4×D4—102no—
930C4×D4—102no—
931C4×D4—102no—
932C4×D4—101no—
933C4×D4—101no—
934#117—51no—
935#117—101no—
936C2×C4⋊C4—101no—
937C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
938C2×C22⋊C4—102no—
939C2×C22⋊C4—102no—
940C2×C22⋊C4—101no—
941C2×C22⋊C4—101no—
942C2×C42—51no—
943C2×C42—101no—
944C2×C42—101no—
945#107—52no—
946#106—52no—
947C4⋊C8—51no—
948C4⋊C8—51no—
949C4⋊C8—51no—
950C4⋊C8—51no—
951#103—51no—
952#103—51no—
953#103—51no—
954#103—51no—
955#103—52no—
956#103—52no—
957#103—52no—
958#103—52no—
959#103C22×D512yes—
960#102—51no—
961#102—51no—
962#102—51no—
963#102—51no—
964#102C22×D512yes—
965#102C22×D512yes—
966#102C22×D512yes—
967C22⋊C8—52no—
968C22⋊C8—52no—
969C22⋊C8C22×D512yes—
970C22⋊C8C22×D512yes—
971#97—52no—
972C4×C8—52no—
973C22×C5—21no—
974C22×C5—21no—
975C22×C5—22no—
976C22×C5—22no—
977C22×C5—22no—
978C22×C5—22no—
979C22×C5—41no—
980C22×C5—41no—
981C22×C5—41no—
982C22×C5—42no—
983C22×C5—41no—
984C22×C5—42no—
985C22×C5—41no—
986C22×C5—42no—
987C22×C5—162no—
988C22×C5—164no—
989C22×C5D4212yes—
990C22×C5C23×D411yescharacteristic
991C2×D5—22no—
992C2×D5—22no—
993C2×D5—22no—
994C2×D5—41no—
995C2×D5—41no—
996C2×D5—41no—
997C4×C5—22no—
998C4×C5—22no—
999C4×C5—42no—
1000C4×C5—41no—
1001C4×C5D4212yes—
1002C4×C5C23×D411yescharacteristic
1003C4×C5C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1004Dic5—21no—
1005Dic5—21no—
1006Dic5—21no—
1007Dic5—21no—
1008Dic5—24no—
1009Dic5—22no—
1010Dic5—41no—
1011Dic5—41no—
1012Dic5—42no—
1013Dic5—41no—
1014C24—22no—
1015C24—21no—
1016#41—22no—
1017#41—22no—
1018#41—22no—
1019#41—24no—
1020#41—22no—
1021#41—22no—
1022#41—42no—
1023#41—44no—
1024#41—104no—
1025#41—102no—
1026#41—102no—
1027#41—104no—
1028#41—104no—
1029#41—102no—
1030#41—102no—
1031#41—202no—
1032#41—204no—
1033#41—204no—
1034#41—202no—
1035#41—202no—
1036#41—208no—
1037#41—208no—
1038#41—208no—
1039#41—204no—
1040#41D4×D514yes—
1041C2×Q8—51no—
1042C2×Q8—54no—
1043C2×Q8—52no—
1044C2×Q8—52no—
1045C2×Q8—51no—
1046C2×Q8—102no—
1047C2×Q8—102no—
1048C2×Q8—104no—
1049C2×Q8—101no—
1050C2×Q8—102no—
1051C2×Q8—101no—
1052C2×Q8—102no—
1053C2×Q8—104no—
1054C2×Q8—104no—
1055C2×Q8—102no—
1056C2×Q8—102no—
1057C2×Q8—202no—
1058C2×Q8—204no—
1059C2×Q8—204no—
1060C2×Q8—202no—
1061C2×Q8—202no—
1062C2×Q8—204no—
1063C2×Q8D4×D511yescharacteristic
1064C2×Q8C23×D511yescharacteristic
1065C2×Q8C23×D511yescharacteristic
1066C2×D4—21no—
1067C2×D4—24no—
1068C2×D4—21no—
1069C2×D4—22no—
1070C2×D4—22no—
1071C2×D4—22no—
1072C2×D4—22no—
1073C2×D4—21no—
1074C2×D4—22no—
1075C2×D4—42no—
1076C2×D4—44no—
1077C2×D4—48no—
1078C2×D4—52no—
1079C2×D4—52no—
1080C2×D4—52no—
1081C2×D4—51no—
1082C2×D4—51no—
1083C2×D4—102no—
1084C2×D4—101no—
1085C2×D4—101no—
1086C2×D4—102no—
1087C2×D4—102no—
1088C2×D4—101no—
1089C2×D4—102no—
1090C2×D4—102no—
1091C2×D4—102no—
1092C2×D4D4×D512yes—
1093C2×D4D4×D511yescharacteristic
1094C2×D4C23×D511yescharacteristic
1095C2×D4C23×D512yes—
1096C2×D4C23×D511yescharacteristic
1097C22×C4—21no—
1098C22×C4—21no—
1099C22×C4—21no—
1100C22×C4—22no—
1101C22×C4—51no—
1102C22×C4—51no—
1103C22×C4—52no—
1104C22×C4—102no—
1105C22×C4—102no—
1106C22×C4—102no—
1107C22×C4—102no—
1108C22×C4—101no—
1109C22×C4—101no—
1110C22×C4—101no—
1111C22×C4—101no—
1112C22×C4—102no—
1113C22×C4—102no—
1114C22×C4—101no—
1115C22×C4C23×D512yes—
1116C22×C4C23×D511yescharacteristic
1117Q16—22no—
1118Q16—58no—
1119Q16—104no—
1120Q16—104no—
1121Q16—104no—
1122Q16—102no—
1123Q16—202no—
1124SD16—22no—
1125SD16—22no—
1126SD16—42no—
1127SD16—58no—
1128SD16—104no—
1129SD16—104no—
1130SD16—104no—
1131SD16—104no—
1132SD16—102no—
1133SD16—102no—
1134SD16—202no—
1135D8—22no—
1136D8—42no—
1137D8—104no—
1138D8—102no—
1139M16—22no—
1140M16—54no—
1141M16—104no—
1142M16—104no—
1143C2×C8—22no—
1144C2×C8—52no—
1145C2×C8—51no—
1146C2×C8—51no—
1147C2×C8—104no—
1148C2×C8—104no—
1149C2×C8—102no—
1150C2×C8C23×D512yes—
1151C2×C8C23×D511yescharacteristic
1152C2×C8C23×D511yescharacteristic
1153C4⋊C4—21no—
1154C4⋊C4—22no—
1155C4⋊C4—52no—
1156C4⋊C4—52no—
1157C4⋊C4—51no—
1158C4⋊C4—51no—
1159C4⋊C4—102no—
1160C4⋊C4—102no—
1161C4⋊C4—101no—
1162C4⋊C4—101no—
1163C4⋊C4—101no—
1164C4⋊C4—102no—
1165C4⋊C4—101no—
1166C4⋊C4—102no—
1167C4⋊C4—102no—
1168C4⋊C4C23×D512yes—
1169C22⋊C4—22no—
1170C22⋊C4—22no—
1171C22⋊C4—52no—
1172C22⋊C4—52no—
1173C22⋊C4—52no—
1174C22⋊C4—52no—
1175C22⋊C4—101no—
1176C22⋊C4—102no—
1177C22⋊C4—101no—
1178C22⋊C4—102no—
1179C22⋊C4—102no—
1180C22⋊C4—102no—
1181C22⋊C4—102no—
1182C22⋊C4—102no—
1183C22⋊C4—102no—
1184C22⋊C4—102no—
1185C22⋊C4—101no—
1186C22⋊C4—101no—
1187C22⋊C4—101no—
1188C22⋊C4—101no—
1189C22⋊C4—102no—
1190C22⋊C4—102no—
1191C22⋊C4—101no—
1192C42—51no—
1193C42—51no—
1194C42—51no—
1195C42—51no—
1196C42—101no—
1197C42—101no—
1198C42—102no—
1199C42—102no—
1200C42—101no—
1201C2×C5—22no—
1202C2×C5—42no—
1203C2×C5—42no—
1204C2×C5—81no—
1205C2×C5—82no—
1206C2×C5C2×D4211yescharacteristic
1207C2×C5#358411yescharacteristic
1208C2×C5#358611yescharacteristic
1209D5—42no—
1210D5—81no—
1211C23—21no—
1212C23—21no—
1213C23—22no—
1214C23—44no—
1215C23—42no—
1216C23—52no—
1217C23—81no—
1218C23—81no—
1219C23—82no—
1220C23—82no—
1221C23—101no—
1222C23C2×D4×D512yes—
1223C23C2×D4×D511yescharacteristic
1224Q8—22no—
1225Q8—21no—
1226Q8—21no—
1227Q8—21no—
1228Q8—54no—
1229Q8—104no—
1230Q8—102no—
1231Q8—102no—
1232Q8—101no—
1233Q8—102no—
1234Q8—102no—
1235Q8—101no—
1236Q8—204no—
1237Q8—204no—
1238Q8—204no—
1239Q8—202no—
1240Q8C2×D4×D512yes—
1241D4—24no—
1242D4—24no—
1243D4—22no—
1244D4—21no—
1245D4—22no—
1246D4—21no—
1247D4—21no—
1248D4—22no—
1249D4—44no—
1250D4—44no—
1251D4—42no—
1252D4—42no—
1253D4—82no—
1254D4—104no—
1255D4—102no—
1256D4—101no—
1257D4—101no—
1258D4—202no—
1259D4—202no—
1260D4—204no—
1261D4—204no—
1262D4—202no—
1263D4—204no—
1264D4—202no—
1265D4—402no—
1266D4—401no—
1267D4—402no—
1268D4—402no—
1269D4C2×D4×D512yes—
1270C2×C4—21no—
1271C2×C4—24no—
1272C2×C4—22no—
1273C2×C4—22no—
1274C2×C4—22no—
1275C2×C4—21no—
1276C2×C4—44no—
1277C2×C4—42no—
1278C2×C4—51no—
1279C2×C4—51no—
1280C2×C4—51no—
1281C2×C4—51no—
1282C2×C4—52no—
1283C2×C4—81no—
1284C2×C4—104no—
1285C2×C4—102no—
1286C2×C4—102no—
1287C2×C4—102no—
1288C2×C4—101no—
1289C2×C4—101no—
1290C2×C4—102no—
1291C2×C4—101no—
1292C2×C4—204no—
1293C2×C4—204no—
1294C2×C4—204no—
1295C2×C4—201no—
1296C2×C4—201no—
1297C2×C4—204no—
1298C2×C4—204no—
1299C2×C4—204no—
1300C2×C4—202no—
1301C2×C4—202no—
1302C2×C4—401no—
1303C2×C4—401no—
1304C2×C4C2×D4×D512yes—
1305C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
1306C2×C4C2×D4×D512yes—
1307C2×C4#414412yes—
1308C2×C4C24×D511yescharacteristic
1309C8—21no—
1310C8—21no—
1311C8—22no—
1312C8—54no—
1313C8—101no—
1314C8—101no—
1315C5#6109611yescharacteristic, complemented, Sylow
1316C22—21no—
1317C22—21no—
1318C22—22no—
1319C22—22no—
1320C22—22no—
1321C22—22no—
1322C22—41no—
1323C22—41no—
1324C22—41no—
1325C22—42no—
1326C22—41no—
1327C22—42no—
1328C22—41no—
1329C22—42no—
1330C22—102no—
1331C22—102no—
1332C22—102no—
1333C22—162no—
1334C22—164no—
1335C22—201no—
1336C22—201no—
1337C22—201no—
1338C22#6592412yes—
1339C22C22×D4×D511yescharacteristic
1340C4—22no—
1341C4—22no—
1342C4—41no—
1343C4—42no—
1344C4—102no—
1345C4—104no—
1346C4—101no—
1347C4—101no—
1348C4—101no—
1349C4—101no—
1350C4—202no—
1351C4—201no—
1352C4—201no—
1353C4—201no—
1354C4#6592412yes—
1355C4C22×D4×D511yescharacteristic
1356C4C2×#414411yescharacteristic
1357C2—22no—
1358C2—42no—
1359C2—42no—
1360C2—82no—
1361C2—81no—
1362C2—202no—
1363C2—401no—
1364C2C2×#6592411yescharacteristic
1365C2#1061910411yescharacteristic
1366C2#1061910911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D5
commutator, cosocleC2×C4×C5C25
FrattiniC2×C4C24×D5
FittingC5×#3012C2
socleC22×C5C23×D4
hypercenter#3012D5
hypocenterC5#61096
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×#41 ◁ #3012

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #10619184C2semidirect
2. C2×#66170C2semidirect
3. C2×#66105C2semidirect
4. #10618268C2semidirect
5. C5×#3012C2semidirect
6. #10615679C2semidirect
7. #10615669C2semidirect
8. #10615631C2semidirect
9. #10615154C2semidirect
10. #10611976C2semidirect
11. #10611973C2semidirect
12. #10611901C2semidirect
13. #10611900C2semidirect
14. #10611860C2semidirect
15. #10611831C2semidirect
16. #10611758C2semidirect
17. #10611744C2semidirect
18. #10610618C2semidirect
19. #10610598C2semidirect
20. C2×#65056C2semidirect
21. #10610483C2semidirect
22. #10610410C2semidirect
23. #10610391C2semidirect
27. C2×#4150C22semidirect
34. #66166C22semidirect
42. C2×#4097C22semidirect
59. C2×D5×Q16C22semidirect
60. C2×#4061C22semidirect
61. C2×#4061C22semidirect
62. C2×#4058C22semidirect
63. C2×#4055C22semidirect
64. C22×Dic20C22semidirect
65. C2×#4047C22semidirect
67. #65967C22semidirect
69. #65966C22semidirect
71. #65933C22semidirect
73. #65932C22semidirect
76. #65844C22semidirect
77. C2×#4033C22semidirect
85. #65522C22semidirect
86. #65474C22semidirect
87. #65471C22semidirect
88. #65459C22semidirect
89. #65459C22semidirect
90. #65457C22semidirect
91. #65456C22semidirect
92. #65455C22semidirect
93. #65454C22semidirect
94. #65452C22semidirect
95. #65451C22semidirect
96. #65447C22semidirect
97. #65447C22semidirect
98. #65444C22semidirect
99. #65443C22semidirect
100. #65442C22semidirect
101. #65439C22semidirect
102. #65418C22semidirect
103. #65409C22semidirect
104. M16×Dic5C22semidirect
105. #65402C22semidirect
106. C2×#3946C22semidirect
107. #65341C22semidirect
108. #65340C22semidirect
109. #65331C22semidirect
110. #65330C22semidirect
111. C2×#3942C22semidirect
112. #65253C22semidirect
113. #65097C22semidirect
114. #65095C22semidirect
115. #65079C22semidirect
116. #65078C22semidirect
117. #65072C22semidirect
118. #65071C22semidirect
119. #65070C22semidirect
120. #65069C22semidirect
121. #65067C22semidirect
122. #65064C22semidirect
123. #65056C22semidirect
124. #65056C22semidirect
125. #65056C22semidirect
126. #65056C22semidirect
127. #65047C22semidirect
128. #65046C22semidirect
129. #65028C22semidirect
130. #65028C22semidirect
131. #65022C22semidirect
132. #65022C22semidirect
133. #65019C22semidirect
134. #65018C22semidirect
135. #65017C22semidirect
136. #65014C22semidirect
199. #4097D4semidirect
360. #3012D5semidirect
1315. C5#61096semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106191842
C2×#661702
C2×#661052
#106182682
C5×#30122
#106156792
#106156692
#106156312
#106151542
#106119762
#106119732
#106119012
#106119002
#106118602
#106118312
#106117582
#106117442
#106106182
#106105982
C2×#650562
#106104832
#106104102
#106103912
#610965