Finite Group Databasebeta

← #12975446

Subgroups — #12975446

Order 1280.

2686 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1368 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×C5×#577C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#10619192C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10619184C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#66113C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10615848C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10615833C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10615725C212yesmaximal, complemented
8#10615720C212yesmaximal, complemented
9Dic5×#137C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10615693C212yesmaximal, complemented
11#10615686C212yesmaximal, complemented
12#10615682C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10615669C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10615654C212yesmaximal, complemented
15#10615651C212yesmaximal, complemented
16#10615644C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#10615631C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#10615598C212yesmaximal, complemented
19#10615597C212yesmaximal, complemented
20#10615591C211yesmaximal, characteristic, complemented
21C2×#65455C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#10615539C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#10615519C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×C5×2−1+4C2211yescharacteristic
25C2×C5×H(5,𝔽2)C2211yescharacteristic
26C2×#4150C2211yescharacteristic
27C2×#4147C2211yescharacteristic, complemented
28C5×#577—28no—
29C2×C5×#137C2212yes—
30C2×C5×#137C2211yescharacteristic
31C2×C5×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
32C2×C5×AGL(1,ℤ/8)C2212yes—
33C2×C5×#135C2211yescharacteristic
34C2×C5×#135C2212yes—
35C22×C5×SD16C2211yescharacteristic
36C22×C5×SD16C2212yes—
37C2×C5×#131C2211yescharacteristic
38#66168—21no—
39#66168C2212yescomplemented
40#66167—22no—
41#66167C2211yescharacteristic
42#66167C2211yescharacteristic, complemented
43#66166—21no—
44#66166—22no—
45#66166C2211yescharacteristic
46#66166C2211yescharacteristic, complemented
47#66165—21no—
48#66165C2212yes—
49#66165C2212yes—
50#66165C2212yescomplemented
51#41×Dic5C2211yescharacteristic
52#66159—21no—
53#66159C2211yescharacteristic
54C2×#4097C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#4096C2211yescharacteristic
56#66151—21no—
57#66151C2212yescomplemented
58Q8×C22⋊D5—21no—
59Q8×C22⋊D5C2212yescomplemented
60C2×Q8×Dic5C2211yescharacteristic, complemented
61C22×#689C2211yescharacteristic, complemented
62#66140—22no—
63#66140—22no—
64#66140C2212yes—
65#66140C2212yes—
66#66139—21no—
67#66139C2211yescharacteristic
68C2×#4082—21no—
69C2×#4082C2211yescharacteristic
70C2×#4078C2211yescharacteristic
71#66113—28no—
72C2×#4064C2212yescomplemented
73C2×D5×Q16C2212yescomplemented
74C2×#4062C2212yescomplemented
75C2×#4061C2212yescomplemented
76C2×#4055C2211yescharacteristic, complemented
77C2×#4053C2211yescharacteristic, complemented
78#65528C2212yes—
79#65528C2212yescomplemented
80#65528C2212yescomplemented
81#65527C2212yes—
82#65523C2211yescharacteristic
83#65522C2211yescharacteristic, complemented
84#65521C2211yescharacteristic
85#65517C2212yescomplemented
86#65517C2212yescomplemented
87#65514C2211yescharacteristic, complemented
88#65507C2212yes—
89#65506C2212yes—
90C2×#3964C2211yescharacteristic
91#65475C2212yescomplemented
92#65474C2211yescharacteristic, complemented
93#65473C2212yescomplemented
94Q16×Dic5C2212yescomplemented
95#65471C2211yescharacteristic, complemented
96#65463C2212yescomplemented
97#65462C2212yescomplemented
98#65461C2212yescomplemented
99#65461C2212yescomplemented
100#65460C2212yescomplemented
101#65459C2212yescomplemented
102#65459C2212yescomplemented
103#65459C2212yescomplemented
104#65457C2212yescomplemented
105#65456C2212yescomplemented
106#65455C2212yescomplemented
107#65455C2212yescomplemented
108#65455C2212yescomplemented
109#65455C2212yescomplemented
110#65455C2211yescharacteristic, complemented
111#65454C2211yescharacteristic, complemented
112#65453C2212yescomplemented
113#65452C2211yescharacteristic, complemented
114#65451C2211yescharacteristic, complemented
115SD16×Dic5C2212yescomplemented
116#65448C2212yescomplemented
117#65447C2212yescomplemented
118#65446C2212yescomplemented
119#65444C2212yescomplemented
120#65443C2212yescomplemented
121#65442C2211yescharacteristic, complemented
122#65439C2211yescharacteristic, complemented
123#65426C2212yescomplemented
124#65423C2212yescomplemented
125#65417C2212yescomplemented
126#65416C2212yescomplemented
127#65410C2211yescharacteristic, complemented
128M16×Dic5C2211yescharacteristic, complemented
129#65405C2212yescomplemented
130#65403C2212yescomplemented
131#65402C2211yescharacteristic, complemented
132#65400C2212yescomplemented
133#65399C2211yescharacteristic, complemented
134C8×C22⋊D5C2212yescomplemented
135C2×#3948C2211yescharacteristic, complemented
136C2×#3946C2211yescharacteristic, complemented
137#61096—51nomaximal, Sylow
138C5×2−1+4—24no—
139C5×2−1+4—42no—
140C5×H(5,𝔽2)—24no—
141C5×H(5,𝔽2)—42no—
142C2×C5×#41—21no—
143C2×C5×#41—21no—
144C2×C5×#41—22no—
145C2×C5×#41C2311yescharacteristic
146C2×C5×#41C2312yes—
147C2×C5×#41C2312yes—
148C2×C5×#41C2311yescharacteristic
149C2×C5×#41C2311yescharacteristic
150C22×C5×Q8—21no—
151C22×C5×Q8C2312yes—
152C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
153C22×C5×D4—21no—
154C22×C5×D4—22no—
155C22×C5×D4C2311yescharacteristic
156C22×C5×D4C2312yes—
157#4150—24no—
158#4150—42no—
159#4147—24no—
160#4147—42no—
161C2×#713—21no—
162C2×#713C2312yes—
163C2×Q8×D5—21no—
164C2×Q8×D5C2312yes—
165C2×Q8×D5C2312yes—
166C2×#711—22no—
167C2×#711C2312yes—
168C2×#709—22no—
169C2×#709—21no—
170C2×#709C2311yescharacteristic
171C2×#709C2311yescharacteristic
172C22×Dic10—21no—
173C22×Dic10C2311yescharacteristic
174C5×#137—28no—
175C5×#137D418yescomplemented
176C5×AGL(1,ℤ/8)—28no—
177C5×AGL(1,ℤ/8)—24no—
178C5×#135—24no—
179C5×#135—28no—
180C2×C5×Q16C2311yescharacteristic
181C2×C5×Q16C2312yes—
182C2×C5×SD16—24no—
183C2×C5×SD16—28no—
184C2×C5×SD16C2311yescharacteristic
185C2×C5×SD16C2311yescharacteristic
186C2×C5×SD16C2312yes—
187C2×C5×SD16C2312yes—
188C2×C5×SD16C2312yes—
189C2×C5×SD16C2312yes—
190C2×C5×D8C2311yescharacteristic
191C2×C5×D8C2312yes—
192C5×#131—24no—
193C2×C5×M16C2312yes—
194C2×C5×M16C2311yescharacteristic
195C22×C5×C8C2311yescharacteristic
196C22×C5×C8C2312yes—
197#4099—22no—
198#4099—22no—
199#4099—22no—
200C2×C22⋊Dic5—21no—
201C2×C22⋊Dic5—21no—
202C2×C22⋊Dic5—22no—
203C2×C22⋊Dic5—22no—
204#4097—42no—
205#4096—24no—
206#4093—22no—
207#4093D411yescharacteristic
208#4093C2311yescharacteristic
209#4092—21no—
210#4092—22no—
211#4092—22no—
212#4092C2312yes—
213Q8×Dic5—21no—
214Q8×Dic5—21no—
215Q8×Dic5C2312yes—
216Q8×Dic5C2312yes—
217Q8×Dic5C2311yescharacteristic
218Q8×Dic5C2311yescharacteristic
219#4090—21no—
220#4090—22no—
221#4090D411yescharacteristic
222#4090C2311yescharacteristic
223C2×#689—24no—
224C2×#689C2312yes—
225C2×#689C2312yes—
226C2×#689C2311yescharacteristic
227C2×#689C2312yes—
228C2×#688C2311yescharacteristic
229#4086—22no—
230#4086—21no—
231#4086D411yescharacteristic
232#4086C2311yescharacteristic
233#4085—22no—
234#4085—22no—
235#4085—21no—
236#4085—21no—
237#4085—22no—
238#4085—22no—
239#4085D412yes—
240#4085D412yes—
241#4084—21no—
242#4084—22no—
243#4084—22no—
244#4084—22no—
245#4084—22no—
246#4084C2312yes—
247#4084C2312yes—
248#4084C2312yes—
249#4082—21no—
250#4082—21no—
251#4082—22no—
252#4082—22no—
253#4082—22no—
254#4082—21no—
255#4082—21no—
256#4082D411yescharacteristic
257#4082C2312yes—
258#4082C2312yes—
259#4082C2311yescharacteristic
260#4081—22no—
261#4081—22no—
262#4081—22no—
263D4×Dic5—21no—
264D4×Dic5—21no—
265D4×Dic5C2311yescharacteristic
266D4×Dic5C2311yescharacteristic
267C2×#687C2311yescharacteristic
268C2×#687C2312yes—
269C2×#687C2312yes—
270#4078—42no—
271C2×#686C2311yescharacteristic
272C2×#686C2312yes—
273#4076—22no—
274#4076—21no—
275#4076—22no—
276#4076C2312yes—
277C4×C22⋊D5—22no—
278C4×C22⋊D5—22no—
279C4×C22⋊D5—22no—
280C4×C22⋊D5—22no—
281C4×C22⋊D5—22no—
282C4×C22⋊D5—22no—
283C4×C22⋊D5—21no—
284C4×C22⋊D5—21no—
285C4×C22⋊D5C2312yes—
286C4×C22⋊D5C2312yes—
287#4072—21no—
288#4072C2311yescharacteristic
289C2×C4⋊Dic5—21no—
290C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
291#4070—21no—
292#4070—22no—
293#4070—22no—
294#4070—22no—
295#4070—22no—
296#4070C2312yes—
297#4070C2312yes—
298#4070C2312yes—
299C2×C4×Dic5—21no—
300C2×C4×Dic5—21no—
301C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
302C2×#681C2311yescharacteristic
303C22×#168C2311yescharacteristic
304#4064—28no—
305D5×Q16—28no—
306#4062—28no—
307#4061—28no—
308#4055—24no—
309#4053—24no—
310C2×Dic20C2312yes—
311C2×#677C2312yes—
312C2×#676C2312yes—
313C2×C8×D5C2312yes—
314#3967C2312yes—
315#3967C2311yescharacteristic
316#3967C2312yes—
317#3967C2311yescharacteristic
318#3967C2312yes—
319#3964C2311yescharacteristic
320#3964C2311yescharacteristic
321#3964C2312yes—
322#3964C2312yes—
323#3964C2312yes—
324C22⋊#168C2312yes—
325C22⋊#168C2312yes—
326#3953C2311yescharacteristic
327#3953C2311yescharacteristic
328#3952C2312yes—
329#3952C2312yes—
330#3950C2312yes—
331#3949C2312yes—
332#3948C2312yes—
333#3948C2312yes—
334#3948C2311yescharacteristic
335#3948C2311yescharacteristic
336#3947C2312yes—
337#3946C2311yescharacteristic
338#3946C2311yescharacteristic
339#3946C2311yescharacteristic
340#3946C2311yescharacteristic
341C8×Dic5C2312yes—
342C2×#578—51no—
343C2×#577D511yescharacteristic, complemented
344#3500—51no—
345#3497—51no—
346#3285—52no—
347#3282—52no—
348#3277—52no—
349#3275—52no—
350#3271—52no—
351#3270—52no—
352#3268—52no—
353#3266—52no—
354#3153—51no—
355#3063—51no—
356#3062—51no—
357#3035—51no—
358C2×#464—51no—
359#3013—51no—
360#3012—51no—
361#3011—51no—
362#3010—51no—
363C4×#137—51no—
364#2935—51no—
365C24×C5—22no—
366C24×C5—21no—
367C5×#41—22no—
368C5×#41—22no—
369C5×#41—22no—
370C5×#41—24no—
371C5×#41—24no—
372C5×#41—22no—
373C5×#41—22no—
374C5×#41—42no—
375C5×#41—42no—
376C5×#41—48no—
377C5×#41—44no—
378C5×#41—44no—
379C5×#41C2×D414yes—
380C2×C5×Q8—21no—
381C2×C5×Q8—22no—
382C2×C5×Q8—22no—
383C2×C5×Q8—24no—
384C2×C5×Q8—42no—
385C2×C5×Q8—44no—
386C2×C5×Q8C2×D411yescharacteristic
387C2×C5×Q8C2×D414yes—
388C2×C5×Q8C2411yescharacteristic
389C2×C5×Q8C2412yes—
390C2×C5×Q8C2411yescharacteristic
391C2×C5×D4—21no—
392C2×C5×D4—24no—
393C2×C5×D4—22no—
394C2×C5×D4—22no—
395C2×C5×D4—21no—
396C2×C5×D4—22no—
397C2×C5×D4—22no—
398C2×C5×D4—21no—
399C2×C5×D4—22no—
400C2×C5×D4—42no—
401C2×C5×D4—44no—
402C2×C5×D4—48no—
403C2×C5×D4C2×D412yes—
404C2×C5×D4C2×D411yescharacteristic
405C2×C5×D4C2411yescharacteristic
406C2×C5×D4C2412yes—
407C2×C5×D4C2411yescharacteristic
408C22×C4×C5—21no—
409C22×C4×C5—21no—
410C22×C4×C5—22no—
411C22×C4×C5—22no—
412C22×C4×C5—22no—
413C22×C4×C5—21no—
414C22×C4×C5C2412yes—
415C22×C4×C5C2411yescharacteristic
416C2×C22⋊D5—21no—
417C2×C22⋊D5—22no—
418C2×C22⋊D5—22no—
419C2×C22⋊D5—22no—
420C2×C22⋊D5—22no—
421C2×C22⋊D5—22no—
422C2×C22⋊D5—21no—
423C2×C22⋊D5—21no—
424C2×C22⋊D5C2×D412yes—
425C2×C22⋊D5C2×D412yes—
426C2×C22⋊D5C2×D412yes—
427C22×Dic5—21no—
428C22×Dic5—21no—
429C22×Dic5—22no—
430C22×Dic5—21no—
431C22×Dic5—21no—
432C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
433C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
434#713—24no—
435#713—42no—
436#713—44no—
437Q8×D5—24no—
438Q8×D5—24no—
439Q8×D5—42no—
440Q8×D5—42no—
441Q8×D5—44no—
442#711—24no—
443#711—42no—
444#711—48no—
445#709—22no—
446#709—22no—
447#709—22no—
448#709—22no—
449#709—44no—
450#709—48no—
451C2×D20—22no—
452C2×D20C2×D411yescharacteristic
453C2×D20C2411yescharacteristic
454C2×C4×D5—22no—
455C2×C4×D5—22no—
456C2×C4×D5—21no—
457C2×C4×D5—22no—
458C2×C4×D5C2412yes—
459C2×Dic10—22no—
460C2×Dic10—22no—
461C2×Dic10—21no—
462C2×Dic10—22no—
463C2×Dic10—22no—
464C2×Dic10—44no—
465C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
466C2×Dic10C2412yes—
467C2×Dic10C2411yescharacteristic
468C5×Q16—22no—
469C5×Q16C2×D418yes—
470C5×SD16—24no—
471C5×SD16—24no—
472C5×SD16—22no—
473C5×SD16—22no—
474C5×SD16—24no—
475C5×SD16C2×D418yes—
476C5×D8—22no—
477C5×D8—24no—
478C5×M16—24no—
479C5×M16C2×D414yes—
480C2×C5×C8—22no—
481C2×C5×C8—24no—
482C2×C5×C8C2411yescharacteristic
483C2×C5×C8C2411yescharacteristic
484C2×C5×C8C2412yes—
485C22⋊Dic5—22no—
486C22⋊Dic5—22no—
487C22⋊Dic5—21no—
488C22⋊Dic5—22no—
489C22⋊Dic5—22no—
490C22⋊Dic5—22no—
491C22⋊Dic5—22no—
492C22⋊Dic5—22no—
493C22⋊Dic5—22no—
494C22⋊Dic5—22no—
495C22⋊Dic5—21no—
496C22⋊Dic5—21no—
497C22⋊Dic5—22no—
498C22⋊Dic5—21no—
499C22⋊Dic5—21no—
500C22⋊Dic5C2×D412yes—
501C22⋊Dic5C2×D412yes—
502#689—22no—
503#689—24no—
504#689—24no—
505#689—42no—
506#688—22no—
507#687—22no—
508#687—42no—
509#687—42no—
510#686—22no—
511#686—42no—
512#685—22no—
513#685—22no—
514#685—21no—
515#685—21no—
516#685C2×D412yes—
517#685C2×D412yes—
518C4⋊Dic5—21no—
519C4⋊Dic5—21no—
520C4⋊Dic5—21no—
521C4⋊Dic5—22no—
522C4⋊Dic5—22no—
523C4⋊Dic5C2412yes—
524C4⋊Dic5C2411yescharacteristic
525C4⋊Dic5C2411yescharacteristic
526#683—22no—
527#683—22no—
528#683—22no—
529#683—22no—
530#683—21no—
531#683—21no—
532#683C2×D412yes—
533#683C2×D412yes—
534C4×Dic5—21no—
535C4×Dic5—21no—
536C4×Dic5—21no—
537C4×Dic5—22no—
538C4×Dic5—22no—
539C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
540C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
541C4×Dic5C2411yescharacteristic
542C4×Dic5C2411yescharacteristic
543#681—22no—
544C2×#168—22no—
545C2×#168C2412yes—
546C2×#168C2411yescharacteristic
547C2×#168C2411yescharacteristic
548Dic20—24no—
549#677—24no—
550#676—24no—
551C8×D5—24no—
552C2×2−1+4—51no—
553C2×2−1+4—51no—
554C2×2−1+4C2×D511yescharacteristic
555C2×H(5,𝔽2)C2×D511yescharacteristic
556#578—108no—
557#577—28no—
558C2×#137—51no—
559C2×#137—52no—
560C2×#137—52no—
561C2×#137—51no—
562C2×#137C2×D512yes—
563C2×#137C2×D511yescharacteristic
564C2×AGL(1,ℤ/8)—51no—
565C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D511yescharacteristic
566C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D512yes—
567C2×#135—51no—
568C2×#135—52no—
569C2×#135C2×D511yescharacteristic
570C2×#135C2×D512yes—
571C22×Q16—51no—
572C22×Q16—52no—
573C22×SD16C2×D511yescharacteristic
574C22×SD16C2×D512yes—
575C2×#131—51no—
576C2×#131C2×D511yescharacteristic
577#550—52no—
578#550—101no—
579D4×Q8—52no—
580D4×Q8—101no—
581#548—52no—
582#548—52no—
583#548—52no—
584#548—52no—
585#548—101no—
586#548—101no—
587#546—52no—
588#546—52no—
589#546—102no—
590#546—102no—
591#537—51no—
592#537—51no—
593#537—102no—
594#536—51no—
595#536—101no—
596#535—51no—
597#535—101no—
598#532—51no—
599#532—51no—
600#532—102no—
601#532—101no—
602C2×#124—51no—
603C2×#124—101no—
604C4×#41—51no—
605C2×C4×Q8—51no—
606#497—52no—
607#496—52no—
608#495—52no—
609#495—52no—
610#470—52no—
611#469—52no—
612#468—52no—
613#468—52no—
614#467—52no—
615#466—52no—
616#465—52no—
617#465—52no—
618#464—51no—
619#464—52no—
620#464—52no—
621#464—52no—
622#464—52no—
623#464—51no—
624#463—51no—
625#463—51no—
626#462—51no—
627#461—51no—
628#460—51no—
629#459—51no—
630#452—52no—
631#452—52no—
632#452—52no—
633#452—52no—
634#451—52no—
635#451—52no—
636#451—52no—
637#450—52no—
638#449—52no—
639#449—52no—
640#449—52no—
641#449—52no—
642#448—52no—
643#448—52no—
644#448—52no—
645#447—52no—
646#441—52no—
647#440—52no—
648C4×Q16—52no—
649C4×SD16—52no—
650#436—52no—
651#435—52no—
652#435—52no—
653C8×D4—52no—
654#428—51no—
655C2×C4⋊C8—51no—
656#419—51no—
657#417—51no—
658#416—51no—
659#416—51no—
660C2×#103—51no—
661C2×#102—51no—
662#408—51no—
663#408—51no—
664C4×M16—51no—
665C23×C5—21no—
666C23×C5—22no—
667C23×C5—21no—
668C23×C5—44no—
669C23×C5—42no—
670C23×C5—81no—
671C23×C5—81no—
672C23×C5—82no—
673C23×C5—82no—
674C23×C5C22×D412yes—
675C23×C5C22×D411yescharacteristic
676C22×D5—21no—
677C22×D5C22×D412yes—
678C5×Q8—24no—
679C5×Q8—22no—
680C5×Q8—21no—
681C5×Q8—22no—
682C5×Q8—21no—
683C5×Q8—21no—
684C5×Q8—44no—
685C5×Q8C22×D412yes—
686C5×Q8C22×D414yes—
687C5×D4—24no—
688C5×D4—24no—
689C5×D4—22no—
690C5×D4—21no—
691C5×D4—22no—
692C5×D4—21no—
693C5×D4—22no—
694C5×D4—21no—
695C5×D4—44no—
696C5×D4—44no—
697C5×D4—44no—
698C5×D4—42no—
699C5×D4—42no—
700C5×D4C22×D412yes—
701C2×C4×C5—24no—
702C2×C4×C5—21no—
703C2×C4×C5—22no—
704C2×C4×C5—24no—
705C2×C4×C5—22no—
706C2×C4×C5—22no—
707C2×C4×C5—21no—
708C2×C4×C5—44no—
709C2×C4×C5—44no—
710C2×C4×C5—44no—
711C2×C4×C5—42no—
712C2×C4×C5C22×D412yes—
713C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
714C2×C4×C5C22×D412yes—
715C2×C4×C5H(5,𝔽2)12yes—
716C2×C4×C5C2511yescharacteristic
717C22⋊D5—24no—
718C22⋊D5—42no—
719C22⋊D5—42no—
720C22⋊D5—42no—
721C22⋊D5—44no—
722C22⋊D5—42no—
723C22⋊D5—81no—
724C22⋊D5—82no—
725C22⋊D5—82no—
726C22⋊D5—82no—
727C22⋊D5—82no—
728C2×Dic5—22no—
729C2×Dic5—21no—
730C2×Dic5—21no—
731C2×Dic5—21no—
732C2×Dic5—22no—
733C2×Dic5—41no—
734C2×Dic5—41no—
735C2×Dic5—44no—
736C2×Dic5—42no—
737C2×Dic5—81no—
738C2×Dic5—81no—
739C2×Dic5—81no—
740C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
741C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
742C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
743C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
744C2×Dic5C22×D412yes—
745D20—22no—
746D20—21no—
747D20—21no—
748D20—44no—
749C4×D5—22no—
750C4×D5—22no—
751C4×D5—44no—
752C4×D5—44no—
753C4×D5—44no—
754C4×D5—42no—
755Dic10—22no—
756Dic10—22no—
757Dic10—21no—
758Dic10—21no—
759Dic10—22no—
760Dic10—44no—
761Dic10—44no—
762Dic10—42no—
763C5×C8—21no—
764C5×C8—21no—
765C5×C8C22×D414yes—
766#168—21no—
767#168—21no—
768#168—22no—
7692−1+4—24no—
7702−1+4—42no—
7712−1+4—104no—
7722−1+4—104no—
7732−1+4—202no—
7742−1+4—202no—
775H(5,𝔽2)—24no—
776H(5,𝔽2)—42no—
777C2×#41—21no—
778C2×#41—22no—
779C2×#41—21no—
780C2×#41—51no—
781C2×#41—52no—
782C2×#41—52no—
783C2×#41—51no—
784C2×#41—101no—
785C2×#41—102no—
786C2×#41—102no—
787C2×#41—101no—
788C2×#41C22×D511yescharacteristic
789C2×#41C22×D512yes—
790C2×#41C22×D512yes—
791C2×#41C22×D511yescharacteristic
792C2×#41C22×D511yescharacteristic
793C22×Q8—21no—
794C22×Q8—52no—
795C22×Q8—52no—
796C22×Q8—51no—
797C22×Q8—101no—
798C22×Q8—101no—
799C22×Q8C22×D512yes—
800C22×Q8C22×D511yescharacteristic
801C22×D4—21no—
802C22×D4—22no—
803C22×D4C22×D511yescharacteristic
804C22×D4C22×D512yes—
805#137—28no—
806#137—108no—
807#137—108no—
808#137—104no—
809#137—202no—
810#137C22⋊D518yescomplemented
811AGL(1,ℤ/8)—28no—
812AGL(1,ℤ/8)—24no—
813AGL(1,ℤ/8)—202no—
814#135—24no—
815#135—28no—
816#135—104no—
817#135—108no—
818C2×Q16—52no—
819C2×Q16—51no—
820C2×Q16—52no—
821C2×Q16—52no—
822C2×Q16—52no—
823C2×Q16—104no—
824C2×Q16—108no—
825C2×Q16C22×D511yescharacteristic
826C2×Q16C22×D512yes—
827C2×SD16—24no—
828C2×SD16—28no—
829C2×SD16—51no—
830C2×SD16—51no—
831C2×SD16—52no—
832C2×SD16—52no—
833C2×SD16—52no—
834C2×SD16C22×D512yes—
835C2×SD16C22×D511yescharacteristic
836C2×SD16C22×D512yes—
837C2×SD16C22×D512yes—
838C2×SD16C22×D511yescharacteristic
839C2×SD16C22×D512yes—
840C2×D8—51no—
841C2×D8—52no—
842C2×D8C22×D511yescharacteristic
843C2×D8C22×D512yes—
844#131—24no—
845#131—104no—
846C2×M16—51no—
847C2×M16—52no—
848C2×M16C22×D512yes—
849C2×M16C22×D511yescharacteristic
850C22×C8—51no—
851C22×C8—52no—
852C22×C8C22×D511yescharacteristic
853C22×C8C22×D512yes—
854C4⋊Q8—51no—
855C4⋊Q8—51no—
856C4⋊Q8—102no—
857C4⋊Q8—101no—
858#127—51no—
859#127—51no—
860#127—101no—
861#127—102no—
862#124—51no—
863#124—51no—
864#124—51no—
865#124—52no—
866#124—52no—
867#124—51no—
868#124—101no—
869#124—101no—
870#124—102no—
871#124—102no—
872#124—102no—
873#124—102no—
874#124—101no—
875#124—101no—
876#123—102no—
877#123—102no—
878#123—102no—
879C22⋊Q8—52no—
880C22⋊Q8—52no—
881C22⋊Q8—52no—
882C22⋊Q8—52no—
883C22⋊Q8—102no—
884C22⋊Q8—102no—
885C22⋊Q8—102no—
886C22⋊Q8—102no—
887C22⋊Q8—102no—
888C22⋊Q8—102no—
889C22⋊Q8—101no—
890C22⋊Q8—101no—
891#121—52no—
892#121—52no—
893#121—52no—
894#121—52no—
895#121—52no—
896#121—52no—
897#121—102no—
898#121—102no—
899#121—102no—
900#121—102no—
901#121—101no—
902#121—102no—
903#121—101no—
904#121—101no—
905#121—102no—
906#121—102no—
907#121—102no—
908#121—102no—
909#121—102no—
910#121—101no—
911#120—102no—
912#120—102no—
913#120—102no—
914C4×Q8—52no—
915C4×Q8—52no—
916C4×Q8—51no—
917C4×Q8—51no—
918C4×Q8—101no—
919C4×Q8—101no—
920C4×D4—52no—
921C4×D4—52no—
922C4×D4—51no—
923C4×D4—51no—
924C4×D4—101no—
925C4×D4—101no—
926C4×D4—102no—
927C4×D4—102no—
928C4×D4—102no—
929C4×D4—102no—
930C4×D4—102no—
931C4×D4—102no—
932C4×D4—101no—
933C4×D4—101no—
934#117—51no—
935#117—101no—
936C2×C4⋊C4—51no—
937C2×C4⋊C4—101no—
938C2×C22⋊C4—102no—
939C2×C22⋊C4—102no—
940C2×C22⋊C4—101no—
941C2×C22⋊C4—101no—
942C2×C42—51no—
943C2×C42—101no—
944C2×C42—101no—
945#107—52no—
946#106—52no—
947C4⋊C8—51no—
948C4⋊C8—51no—
949C4⋊C8—51no—
950C4⋊C8—51no—
951#103—51no—
952#103—51no—
953#103—52no—
954#103—52no—
955#103—52no—
956#103—52no—
957#103—52no—
958#103—51no—
959#103—51no—
960#102—52no—
961#102—52no—
962#102—51no—
963#102—51no—
964#102—52no—
965#102—51no—
966#102—51no—
967C22⋊C8—52no—
968C22⋊C8—52no—
969C22⋊C8—52no—
970C22⋊C8—52no—
971#97—52no—
972C4×C8—52no—
973C22×C5—21no—
974C22×C5—21no—
975C22×C5—22no—
976C22×C5—22no—
977C22×C5—22no—
978C22×C5—22no—
979C22×C5—41no—
980C22×C5—41no—
981C22×C5—41no—
982C22×C5—42no—
983C22×C5—41no—
984C22×C5—42no—
985C22×C5—41no—
986C22×C5—42no—
987C22×C5—162no—
988C22×C5—164no—
989C22×C5D4212yes—
990C22×C5C23×D411yescharacteristic
991C2×D5—22no—
992C2×D5—22no—
993C2×D5—22no—
994C2×D5—41no—
995C2×D5—41no—
996C2×D5—41no—
997C4×C5—22no—
998C4×C5—24no—
999C4×C5—22no—
1000C4×C5—41no—
1001C4×C5D4212yes—
1002C4×C5C23×D411yescharacteristic
1003C4×C5C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1004Dic5—21no—
1005Dic5—21no—
1006Dic5—21no—
1007Dic5—21no—
1008Dic5—22no—
1009Dic5—42no—
1010Dic5—41no—
1011Dic5—41no—
1012Dic5—41no—
1013Dic5—42no—
1014C24—22no—
1015C24—21no—
1016#41—22no—
1017#41—22no—
1018#41—22no—
1019#41—24no—
1020#41—24no—
1021#41—22no—
1022#41—22no—
1023#41—42no—
1024#41—42no—
1025#41—48no—
1026#41—44no—
1027#41—44no—
1028#41—102no—
1029#41—102no—
1030#41—104no—
1031#41—104no—
1032#41—102no—
1033#41—102no—
1034#41—208no—
1035#41—204no—
1036#41—202no—
1037#41—202no—
1038#41—208no—
1039#41—204no—
1040#41C2×C22⋊D514yes—
1041C2×Q8—21no—
1042C2×Q8—22no—
1043C2×Q8—22no—
1044C2×Q8—24no—
1045C2×Q8—42no—
1046C2×Q8—44no—
1047C2×Q8—51no—
1048C2×Q8—52no—
1049C2×Q8—51no—
1050C2×Q8—102no—
1051C2×Q8—102no—
1052C2×Q8—101no—
1053C2×Q8—104no—
1054C2×Q8—104no—
1055C2×Q8—102no—
1056C2×Q8—102no—
1057C2×Q8—204no—
1058C2×Q8—202no—
1059C2×Q8—202no—
1060C2×Q8—204no—
1061C2×Q8D4×D511yescharacteristic
1062C2×Q8C2×C22⋊D514yes—
1063C2×Q8C23×D511yescharacteristic
1064C2×Q8C23×D511yescharacteristic
1065C2×Q8C23×D512yes—
1066C2×D4—21no—
1067C2×D4—24no—
1068C2×D4—21no—
1069C2×D4—22no—
1070C2×D4—22no—
1071C2×D4—22no—
1072C2×D4—21no—
1073C2×D4—22no—
1074C2×D4—22no—
1075C2×D4—42no—
1076C2×D4—44no—
1077C2×D4—48no—
1078C2×D4—52no—
1079C2×D4—52no—
1080C2×D4—52no—
1081C2×D4—51no—
1082C2×D4—51no—
1083C2×D4—102no—
1084C2×D4—101no—
1085C2×D4—101no—
1086C2×D4—102no—
1087C2×D4—101no—
1088C2×D4—102no—
1089C2×D4—102no—
1090C2×D4—102no—
1091C2×D4—102no—
1092C2×D4D4×D512yes—
1093C2×D4D4×D511yescharacteristic
1094C2×D4C23×D512yes—
1095C2×D4C23×D511yescharacteristic
1096C2×D4C23×D511yescharacteristic
1097C22×C4—21no—
1098C22×C4—21no—
1099C22×C4—22no—
1100C22×C4—22no—
1101C22×C4—21no—
1102C22×C4—22no—
1103C22×C4—51no—
1104C22×C4—51no—
1105C22×C4—52no—
1106C22×C4—102no—
1107C22×C4—102no—
1108C22×C4—102no—
1109C22×C4—102no—
1110C22×C4—101no—
1111C22×C4—101no—
1112C22×C4—101no—
1113C22×C4—101no—
1114C22×C4—101no—
1115C22×C4C23×D512yes—
1116C22×C4C23×D511yescharacteristic
1117Q16—22no—
1118Q16—104no—
1119Q16—102no—
1120Q16—104no—
1121Q16—104no—
1122Q16—202no—
1123Q16C2×C22⋊D518yes—
1124SD16—24no—
1125SD16—24no—
1126SD16—22no—
1127SD16—22no—
1128SD16—24no—
1129SD16—102no—
1130SD16—102no—
1131SD16—104no—
1132SD16—202no—
1133SD16—202no—
1134SD16C2×C22⋊D518yes—
1135D8—22no—
1136D8—24no—
1137D8—102no—
1138D8—202no—
1139M16—24no—
1140M16—102no—
1141M16—104no—
1142M16C2×C22⋊D514yes—
1143C2×C8—22no—
1144C2×C8—24no—
1145C2×C8—52no—
1146C2×C8—51no—
1147C2×C8—51no—
1148C2×C8—102no—
1149C2×C8—104no—
1150C2×C8C23×D511yescharacteristic
1151C2×C8C23×D511yescharacteristic
1152C2×C8C23×D512yes—
1153C4⋊C4—52no—
1154C4⋊C4—52no—
1155C4⋊C4—52no—
1156C4⋊C4—51no—
1157C4⋊C4—51no—
1158C4⋊C4—102no—
1159C4⋊C4—102no—
1160C4⋊C4—101no—
1161C4⋊C4—101no—
1162C4⋊C4—101no—
1163C4⋊C4—102no—
1164C4⋊C4—101no—
1165C4⋊C4—101no—
1166C4⋊C4—102no—
1167C4⋊C4—102no—
1168C4⋊C4—102no—
1169C22⋊C4—52no—
1170C22⋊C4—52no—
1171C22⋊C4—52no—
1172C22⋊C4—52no—
1173C22⋊C4—101no—
1174C22⋊C4—101no—
1175C22⋊C4—102no—
1176C22⋊C4—102no—
1177C22⋊C4—102no—
1178C22⋊C4—102no—
1179C22⋊C4—102no—
1180C22⋊C4—102no—
1181C22⋊C4—102no—
1182C22⋊C4—101no—
1183C22⋊C4—101no—
1184C22⋊C4—101no—
1185C22⋊C4—102no—
1186C22⋊C4—101no—
1187C22⋊C4—102no—
1188C22⋊C4—102no—
1189C22⋊C4—101no—
1190C22⋊C4—102no—
1191C22⋊C4—102no—
1192C42—51no—
1193C42—51no—
1194C42—51no—
1195C42—51no—
1196C42—101no—
1197C42—101no—
1198C42—102no—
1199C42—102no—
1200C42—101no—
1201C2×C5—22no—
1202C2×C5—42no—
1203C2×C5—42no—
1204C2×C5—81no—
1205C2×C5—82no—
1206C2×C5C2×D4211yescharacteristic
1207C2×C5#358411yescharacteristic
1208C2×C5#358611yescharacteristic
1209D5—42no—
1210D5—81no—
1211C23—21no—
1212C23—22no—
1213C23—21no—
1214C23—44no—
1215C23—42no—
1216C23—52no—
1217C23—81no—
1218C23—81no—
1219C23—82no—
1220C23—82no—
1221C23—101no—
1222C23C2×D4×D512yes—
1223C23C2×D4×D511yescharacteristic
1224Q8—24no—
1225Q8—22no—
1226Q8—22no—
1227Q8—21no—
1228Q8—21no—
1229Q8—21no—
1230Q8—44no—
1231Q8—102no—
1232Q8—101no—
1233Q8—102no—
1234Q8—101no—
1235Q8—102no—
1236Q8—204no—
1237Q8—204no—
1238Q8—202no—
1239Q8C22×C22⋊D514yes—
1240Q8C22×C22⋊D512yes—
1241D4—24no—
1242D4—24no—
1243D4—22no—
1244D4—21no—
1245D4—22no—
1246D4—21no—
1247D4—21no—
1248D4—22no—
1249D4—44no—
1250D4—44no—
1251D4—44no—
1252D4—42no—
1253D4—42no—
1254D4—104no—
1255D4—102no—
1256D4—101no—
1257D4—101no—
1258D4—204no—
1259D4—202no—
1260D4—202no—
1261D4—202no—
1262D4—204no—
1263D4—202no—
1264D4—401no—
1265D4—402no—
1266D4—402no—
1267D4—402no—
1268D4—402no—
1269D4C22×C22⋊D512yes—
1270C2×C4—24no—
1271C2×C4—21no—
1272C2×C4—22no—
1273C2×C4—24no—
1274C2×C4—22no—
1275C2×C4—22no—
1276C2×C4—21no—
1277C2×C4—44no—
1278C2×C4—44no—
1279C2×C4—44no—
1280C2×C4—42no—
1281C2×C4—51no—
1282C2×C4—51no—
1283C2×C4—51no—
1284C2×C4—51no—
1285C2×C4—52no—
1286C2×C4—102no—
1287C2×C4—102no—
1288C2×C4—101no—
1289C2×C4—101no—
1290C2×C4—102no—
1291C2×C4—102no—
1292C2×C4—101no—
1293C2×C4—204no—
1294C2×C4—204no—
1295C2×C4—204no—
1296C2×C4—201no—
1297C2×C4—201no—
1298C2×C4—204no—
1299C2×C4—202no—
1300C2×C4—202no—
1301C2×C4—401no—
1302C2×C4—401no—
1303C2×C4—401no—
1304C2×C4C2×D4×D512yes—
1305C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
1306C2×C4#414412yes—
1307C2×C4C22×C22⋊D512yes—
1308C2×C4C24×D511yescharacteristic
1309C8—21no—
1310C8—21no—
1311C8—102no—
1312C8—101no—
1313C8—101no—
1314C8C22×C22⋊D514yes—
1315C5#6109611yescharacteristic, complemented, Sylow
1316C22—21no—
1317C22—21no—
1318C22—22no—
1319C22—22no—
1320C22—22no—
1321C22—22no—
1322C22—41no—
1323C22—41no—
1324C22—41no—
1325C22—42no—
1326C22—41no—
1327C22—42no—
1328C22—41no—
1329C22—42no—
1330C22—102no—
1331C22—102no—
1332C22—102no—
1333C22—162no—
1334C22—164no—
1335C22—201no—
1336C22—201no—
1337C22—201no—
1338C22D4×C22⋊D512yes—
1339C22C22×D4×D511yescharacteristic
1340C4—22no—
1341C4—24no—
1342C4—22no—
1343C4—41no—
1344C4—102no—
1345C4—101no—
1346C4—101no—
1347C4—101no—
1348C4—101no—
1349C4—202no—
1350C4—201no—
1351C4—201no—
1352C4—202no—
1353C4—201no—
1354C4D4×C22⋊D512yes—
1355C4C2×#414411yescharacteristic
1356C4C23×C22⋊D511yescharacteristic
1357C2—22no—
1358C2—42no—
1359C2—42no—
1360C2—82no—
1361C2—81no—
1362C2—202no—
1363C2—401no—
1364C2#1061910711yescharacteristic
1365C2#1061910911yescharacteristic
1366C2C2×D4×C22⋊D511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D5
commutator, cosocleC2×C4×C5C25
FrattiniC2×C4C24×D5
FittingC2×C5×#577C2
socleC22×C5C23×D4
hypercenterC2×#577D5
hypocenterC5#61096
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×#41 ◁ C2×#577

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×C5×#577C2semidirect
2. #10619192C2semidirect
3. #10619184C2semidirect
4. C2×#66113C2semidirect
5. #10615848C2semidirect
6. #10615833C2semidirect
7. #10615725C2semidirect
8. #10615720C2semidirect
9. Dic5×#137C2semidirect
10. #10615693C2semidirect
11. #10615686C2semidirect
12. #10615682C2semidirect
13. #10615669C2semidirect
14. #10615654C2semidirect
15. #10615651C2semidirect
16. #10615644C2semidirect
17. #10615631C2semidirect
18. #10615598C2semidirect
19. #10615597C2semidirect
20. #10615591C2semidirect
21. C2×#65455C2semidirect
22. #10615539C2semidirect
23. #10615519C2semidirect
27. C2×#4147C22semidirect
39. #66168C22semidirect
42. #66167C22semidirect
46. #66166C22semidirect
50. #66165C22semidirect
54. C2×#4097C22semidirect
57. #66151C22semidirect
59. Q8×C22⋊D5C22semidirect
60. C2×Q8×Dic5C22semidirect
61. C22×#689C22semidirect
72. C2×#4064C22semidirect
73. C2×D5×Q16C22semidirect
74. C2×#4062C22semidirect
75. C2×#4061C22semidirect
76. C2×#4055C22semidirect
77. C2×#4053C22semidirect
79. #65528C22semidirect
80. #65528C22semidirect
83. #65522C22semidirect
85. #65517C22semidirect
86. #65517C22semidirect
87. #65514C22semidirect
91. #65475C22semidirect
92. #65474C22semidirect
93. #65473C22semidirect
94. Q16×Dic5C22semidirect
95. #65471C22semidirect
96. #65463C22semidirect
97. #65462C22semidirect
98. #65461C22semidirect
99. #65461C22semidirect
100. #65460C22semidirect
101. #65459C22semidirect
102. #65459C22semidirect
103. #65459C22semidirect
104. #65457C22semidirect
105. #65456C22semidirect
106. #65455C22semidirect
107. #65455C22semidirect
108. #65455C22semidirect
109. #65455C22semidirect
110. #65455C22semidirect
111. #65454C22semidirect
112. #65453C22semidirect
113. #65452C22semidirect
114. #65451C22semidirect
115. SD16×Dic5C22semidirect
116. #65448C22semidirect
117. #65447C22semidirect
118. #65446C22semidirect
119. #65444C22semidirect
120. #65443C22semidirect
121. #65442C22semidirect
122. #65439C22semidirect
123. #65426C22semidirect
124. #65423C22semidirect
125. #65417C22semidirect
126. #65416C22semidirect
127. #65410C22semidirect
128. M16×Dic5C22semidirect
129. #65405C22semidirect
130. #65403C22semidirect
131. #65402C22semidirect
132. #65400C22semidirect
133. #65399C22semidirect
134. C8×C22⋊D5C22semidirect
135. C2×#3948C22semidirect
136. C2×#3946C22semidirect
175. C5×#137D4semidirect
343. C2×#577D5semidirect
810. #137C22⋊D5semidirect
1315. C5#61096semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×C5×#5772
#106191922
#106191842
C2×#661132
#106158482
#106158332
#106157252
#106157202
Dic5×#1372
#106156932
#106156862
#106156822
#106156692
#106156542
#106156512
#106156442
#106156312
#106155982
#106155972
#106155912
C2×#654552
#106155392
#106155192
#610965