Finite Group Databasebeta

← #12975452

Subgroups — #12975452

Order 1280.

2686 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1368 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10619192C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#66171C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#66100C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10618242C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C5×#3011C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10615715C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10615704C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#65474C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10615131C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10612004C212yesmaximal, complemented
11#10611999C212yesmaximal, complemented
12#10611997C212yesmaximal, complemented
13#10611976C212yesmaximal, complemented
14#10611941C212yesmaximal, complemented
15#10611940C212yesmaximal, complemented
16#10611938C212yesmaximal, complemented
17#10611935C212yesmaximal, complemented
18#10610691C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#10610677C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#10610592C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#10610571C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#10610403C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#10610391C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×C5×2−1+4C2211yescharacteristic
25C2×#4149C2211yescharacteristic
26C2×#4147C2211yescharacteristic
27C2×#4147C2211yescharacteristic, complemented
28C2×C5×#137C2211yescharacteristic, complemented
29C22×C5×Q16C2211yescharacteristic, complemented
30C5×#536C2211yescharacteristic
31#66171—28no—
32#66168—21no—
33#66168C2212yescomplemented
34#66167—22no—
35#66167C2211yescharacteristic
36#66167C2211yescharacteristic, complemented
37#66166—22no—
38#66166C2211yescharacteristic
39#66166C2211yescharacteristic, complemented
40#66165—21no—
41#66165C2212yescomplemented
42C2×#4096C2212yes—
43C2×#4096C2211yescharacteristic
44C2×#4095C2212yes—
45C2×#4095C2211yescharacteristic
46C2×#4094C2211yescharacteristic
47#66151—21no—
48#66151C2212yescomplemented
49Q8×C22⋊D5—21no—
50Q8×C22⋊D5C2212yescomplemented
51C2×#4093C2211yescharacteristic
52C2×Q8×Dic5C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#4088C2212yes—
54C2×#4088C2211yescharacteristic
55C2×#4088C2211yescharacteristic, complemented
56C22×#688C2211yescharacteristic
57C22×#688C2212yes—
58#66100—28no—
59C2×#4065C2212yescomplemented
60C2×#4064C2212yescomplemented
61C2×#4064C2212yescomplemented
62C2×D5×Q16C2212yescomplemented
63C2×#4054C2211yescharacteristic
64C2×#4050C2211yescharacteristic
65C2×#4047C2211yescharacteristic, complemented
66#66059—21no—
67#66058—21no—
68#66008—21no—
69D5×#124—21no—
70#65988—22no—
71#65988—22no—
72#65967C2212yes—
73#65967C2212yes—
74#65964C2212yes—
75#65964C2212yes—
76#65859C2211yescharacteristic
77#65856C2211yescharacteristic
78C5×#452C2212yescomplemented
79C5×#452C2212yescomplemented
80C5×#451C2212yescomplemented
81C5×#451C2212yescomplemented
82C5×#419C2211yescharacteristic, complemented
83C5×#416C2211yescharacteristic, complemented
84C5×#408C2211yescharacteristic
85C2×#3967C2211yescharacteristic, complemented
86#65480C2212yescomplemented
87#65479C2212yescomplemented
88#65476C2212yescomplemented
89#65475C2212yescomplemented
90#65474C2212yescomplemented
91#65474C2212yescomplemented
92#65474C2212yescomplemented
93#65474C2212yescomplemented
94#65465C2212yescomplemented
95#65461C2212yescomplemented
96#65459C2212yescomplemented
97#65457C2212yescomplemented
98#65422C2211yescharacteristic
99#65418C2211yescharacteristic, complemented
100M16×Dic5C2211yescharacteristic, complemented
101C2×#3953C2211yescharacteristic
102C2×#3946C2211yescharacteristic, complemented
103#65341C2212yescomplemented
104#65340C2212yescomplemented
105#65338C2212yescomplemented
106#65337C2212yescomplemented
107#65291C2211yescharacteristic, complemented
108#65284C2211yescharacteristic, complemented
109#65108C2211yescharacteristic, complemented
110#65107C2211yescharacteristic, complemented
111#65106C2212yescomplemented
112#65101C2212yescomplemented
113#65100C2212yescomplemented
114#65100C2212yescomplemented
115#65096C2212yescomplemented
116#65095C2212yescomplemented
117#65095C2212yescomplemented
118#65087C2211yescharacteristic, complemented
119#65082C2211yescharacteristic, complemented
120#65079C2212yescomplemented
121#65078C2212yescomplemented
122#65077C2212yescomplemented
123#65076C2211yescharacteristic, complemented
124#65075C2211yescharacteristic, complemented
125#65071C2212yescomplemented
126#65064C2212yescomplemented
127#65056C2211yescharacteristic, complemented
128#65051C2211yescharacteristic, complemented
129#65023C2212yes—
130#65022C2212yes—
131#65021C2212yes—
132#65020C2212yes—
133#65019C2212yescomplemented
134#65018C2212yescomplemented
135#65017C2212yescomplemented
136#65014C2212yescomplemented
137#61096—51nomaximal, Sylow
138C5×2−1+4—24no—
139C5×2−1+4—42no—
140C2×C5×#41—21no—
141C2×C5×#41—22no—
142C2×C5×#41C2311yescharacteristic
143C2×C5×#41C2312yes—
144C2×C5×#41C2311yescharacteristic
145C22×C5×Q8—21no—
146C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
147C22×C5×Q8C2312yes—
148C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
149#4149—24no—
150#4149—42no—
151#4147—24no—
152#4147—24no—
153#4147—42no—
154#4147—42no—
155C2×#713—21no—
156C2×#713—21no—
157C2×#713—21no—
158C2×#713C2312yes—
159C2×#713C2312yes—
160C2×Q8×D5—21no—
161C2×Q8×D5—21no—
162C2×Q8×D5C2312yes—
163C2×Q8×D5C2312yes—
164C2×D4×D5—22no—
165C2×D4×D5—21no—
166C2×#709—22no—
167C2×#709—22no—
168C2×#709C2311yescharacteristic
169C2×#709C2311yescharacteristic
170C2×#709C2312yes—
171C2×#709C2311yescharacteristic
172C22×D20C2311yescharacteristic
173C22×D20C2312yes—
174C5×#137—42no—
175C2×C5×Q16—24no—
176C2×C5×Q16C2312yes—
177C2×C5×Q16C2312yes—
178C2×C5×Q16C2312yes—
179C2×C5×SD16C2312yes—
180C2×C5×M16C2311yescharacteristic
181C22×C5×C8C2311yescharacteristic
182C5×C4⋊Q8—21no—
183C5×#124—21no—
184C5×#123—22no—
185C5×C22⋊Q8C2312yes—
186C5×C22⋊Q8C2312yes—
187C5×#117C2311yescharacteristic
188#4096—24no—
189#4096—28no—
190#4095—28no—
191#4095—24no—
192#4094—24no—
193#4093—22no—
194#4093—21no—
195#4093—21no—
196#4093D411yescharacteristic
197#4093C2311yescharacteristic
198#4093C2312yes—
199#4093C2312yes—
200#4092—21no—
201#4092—22no—
202#4092—22no—
203#4092C2312yes—
204Q8×Dic5—21no—
205Q8×Dic5—21no—
206Q8×Dic5C2312yes—
207Q8×Dic5C2312yes—
208#4090—22no—
209#4090D411yescharacteristic
210#4090C2311yescharacteristic
211C2×#689C2312yes—
212C2×#689C2311yescharacteristic
213C2×#689C2312yes—
214#4088—28no—
215#4088—24no—
216#4088D418yescomplemented
217C2×#688—24no—
218C2×#688—28no—
219C2×#688C2312yes—
220C2×#688C2312yes—
221C2×#688C2312yes—
222C2×#688C2312yes—
223C2×#688C2311yescharacteristic
224C2×#688C2312yes—
225#4086—22no—
226#4086D411yescharacteristic
227#4086C2311yescharacteristic
228#4085—22no—
229#4085—22no—
230#4085—21no—
231#4085—21no—
232#4085D412yes—
233#4085D412yes—
234#4084—21no—
235#4084—22no—
236#4084—22no—
237#4084C2312yes—
238#4082—22no—
239#4082D411yescharacteristic
240#4082C2311yescharacteristic
241C2×#687C2311yescharacteristic
242C2×#686C2312yes—
243C2×#686C2311yescharacteristic
244#4076—22no—
245#4076—21no—
246#4076—22no—
247#4076C2312yes—
248C4×C22⋊D5—22no—
249C4×C22⋊D5—22no—
250C4×C22⋊D5—22no—
251C4×C22⋊D5—22no—
252C4×C22⋊D5—21no—
253C4×C22⋊D5—21no—
254C4×C22⋊D5C2312yes—
255C4×C22⋊D5C2312yes—
256C2×#685—21no—
257C2×#685—21no—
258C2×C4⋊Dic5—21no—
259C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
260#4070—21no—
261#4070—22no—
262#4070—22no—
263#4070C2312yes—
264C2×C4×Dic5—21no—
265C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
266C2×#681C2312yes—
267C2×#681C2311yescharacteristic
268C22×#168C2311yescharacteristic
269C22×#168C2312yes—
270#4065—28no—
271#4064—28no—
272#4064—28no—
273D5×Q16—28no—
274#4054—42no—
275C2×Dic20C2311yescharacteristic
276#4050—24no—
277C2×D40C2311yescharacteristic
278C2×D40C2312yes—
279C2×#677C2311yescharacteristic
280C2×#677C2311yescharacteristic
281C2×#677C2312yes—
282#4047—24no—
283C2×#676C2312yes—
284C2×C8×D5C2312yes—
285#4042—22no—
286#4042—22no—
287#4041—22no—
288#4041—22no—
289#4041C2312yes—
290#4041C2312yes—
291#4040—22no—
292#4040—22no—
293#4039—22no—
294#4039—22no—
295#4039C2311yescharacteristic
296#4039C2311yescharacteristic
297#4033C2311yescharacteristic
298#4033C2311yescharacteristic
299#4031—22no—
300#4031—22no—
301#4030—22no—
302#4030—22no—
303#4028—22no—
304#4028—22no—
305#4028—22no—
306#4027—21no—
307#4027—21no—
308D5×C22⋊C4—22no—
309D5×C22⋊C4—22no—
310#4021—21no—
311#4020—21no—
312#4018—21no—
313C42×D5—21no—
314C5×#103C2311yescharacteristic
315C5×#103C2311yescharacteristic
316C5×#103C2312yes—
317C5×#103C2312yes—
318C5×#102C2311yescharacteristic
319C5×#102C2311yescharacteristic
320C5×C22⋊C8C2312yes—
321C5×C22⋊C8C2312yes—
322#3967C2312yes—
323#3967C2312yes—
324#3953C2312yes—
325#3953C2312yes—
326#3953C2312yes—
327#3952C2312yes—
328#3952C2312yes—
329#3948C2312yes—
330#3947C2312yes—
331#3946C2311yescharacteristic
332#3946C2311yescharacteristic
333#3946C2311yescharacteristic
334#3946C2311yescharacteristic
335C8×Dic5C2312yes—
336#3942C2311yescharacteristic
337#3942C2311yescharacteristic
338#3941C2311yescharacteristic
339#3941C2311yescharacteristic
340#3940C2312yes—
341#3939C2312yes—
342C2×#578—51no—
343C2×#577—51no—
344#3500—51no—
345#3497—51no—
346#3285—52no—
347#3282—52no—
348#3277—52no—
349#3275—52no—
350#3271—52no—
351#3270—52no—
352#3268—52no—
353#3266—52no—
354#3153—51no—
355#3063—51no—
356#3062—51no—
357#3035—51no—
358C2×#464—51no—
359#3013—51no—
360#3012—51no—
361#3011D511yescharacteristic, complemented
362#3010—51no—
363C4×#137—51no—
364#2935—51no—
365C23×D5—22no—
366C23×D5—21no—
367C5×#41—22no—
368C5×#41—22no—
369C5×#41—24no—
370C5×#41—22no—
371C5×#41—22no—
372C5×#41—42no—
373C5×#41—48no—
374C5×#41—44no—
375C2×C5×Q8—21no—
376C2×C5×Q8—21no—
377C2×C5×Q8—22no—
378C2×C5×Q8—22no—
379C2×C5×Q8—24no—
380C2×C5×Q8—22no—
381C2×C5×Q8—22no—
382C2×C5×Q8—42no—
383C2×C5×Q8—44no—
384C2×C5×Q8C2×D414yes—
385C2×C5×Q8C2×D411yescharacteristic
386C2×C5×Q8C2412yes—
387C2×C5×Q8C2411yescharacteristic
388C2×C5×Q8C2412yes—
389C2×C5×D4—22no—
390C2×C5×D4—21no—
391C2×C5×D4C2×D412yes—
392C2×C5×D4C2×D411yescharacteristic
393C2×C5×D4C2411yescharacteristic
394C22×C4×C5—21no—
395C22×C4×C5—21no—
396C22×C4×C5—22no—
397C22×C4×C5—22no—
398C22×C4×C5—21no—
399C22×C4×C5C2412yes—
400C22×C4×C5C2411yescharacteristic
401C2×C22⋊D5—21no—
402C2×C22⋊D5—21no—
403C2×C22⋊D5—22no—
404C2×C22⋊D5—22no—
405C2×C22⋊D5—22no—
406C2×C22⋊D5—21no—
407C2×C22⋊D5—21no—
408C2×C22⋊D5C2×D412yes—
409C2×C22⋊D5C2×D412yes—
410C2×C22⋊D5C2×D412yes—
411C22×Dic5—21no—
412C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
413C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
414#713—24no—
415#713—24no—
416#713—42no—
417#713—42no—
418#713—44no—
419#713—44no—
420#713—44no—
421Q8×D5—24no—
422Q8×D5—24no—
423Q8×D5—42no—
424Q8×D5—42no—
425Q8×D5—44no—
426Q8×D5—44no—
427D4×D5—44no—
428D4×D5—48no—
429#709—22no—
430#709—22no—
431#709—22no—
432#709—22no—
433#709—22no—
434#709—24no—
435#709—42no—
436#709—48no—
437#709—48no—
438#709C2×D414yes—
439C2×D20—22no—
440C2×D20—22no—
441C2×D20—24no—
442C2×D20—22no—
443C2×D20—22no—
444C2×D20—21no—
445C2×D20—22no—
446C2×D20—22no—
447C2×D20—22no—
448C2×D20—42no—
449C2×D20C2×D411yescharacteristic
450C2×D20C2412yes—
451C2×D20C2411yescharacteristic
452C2×D20C2411yescharacteristic
453C2×C4×D5—21no—
454C2×C4×D5—22no—
455C2×C4×D5—22no—
456C2×C4×D5—22no—
457C2×C4×D5—21no—
458C2×C4×D5—22no—
459C2×C4×D5—22no—
460C2×C4×D5—21no—
461C2×C4×D5—21no—
462C2×C4×D5C2412yes—
463C2×Dic10—22no—
464C2×Dic10—22no—
465C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
466C2×Dic10C2411yescharacteristic
467C2×Dic10C2411yescharacteristic
468C5×Q16—24no—
469C5×Q16—24no—
470C5×Q16—42no—
471C5×SD16—42no—
472C5×M16—22no—
473C2×C5×C8—22no—
474C2×C5×C8C2411yescharacteristic
475C2×C5×C8C2411yescharacteristic
476C2×C5×C8C2412yes—
477C5×C4⋊C4—22no—
478C5×C4⋊C4—22no—
479C5×C4⋊C4C2411yescharacteristic
480C5×C4⋊C4C2411yescharacteristic
481C5×C22⋊C4—21no—
482C5×C22⋊C4—22no—
483C5×C22⋊C4—22no—
484C42×C5—21no—
485C22⋊Dic5—22no—
486C22⋊Dic5—22no—
487C22⋊Dic5—21no—
488C22⋊Dic5—21no—
489C22⋊Dic5C2×D412yes—
490C22⋊Dic5C2×D412yes—
491#689—22no—
492#689—24no—
493#689C2×D418yes—
494#688—24no—
495#688—24no—
496#688—22no—
497#688—24no—
498#688—24no—
499#688C2×D418yes—
500#687—22no—
501#686—22no—
502#686—24no—
503#685—22no—
504#685—22no—
505#685—21no—
506#685—21no—
507#685—22no—
508#685—22no—
509#685—22no—
510#685—22no—
511#685—22no—
512#685—22no—
513#685—21no—
514#685—21no—
515#685C2×D412yes—
516#685C2×D412yes—
517C4⋊Dic5—21no—
518C4⋊Dic5—22no—
519C4⋊Dic5—22no—
520C4⋊Dic5C2412yes—
521#683—22no—
522#683—21no—
523#683—21no—
524#683—22no—
525#683—21no—
526#683—21no—
527#683C2×D412yes—
528#683C2×D412yes—
529C4×Dic5—21no—
530C4×Dic5—21no—
531C4×Dic5—22no—
532C4×Dic5—22no—
533C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
534C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
535C4×Dic5C2411yescharacteristic
536C4×Dic5C2411yescharacteristic
537#681—24no—
538#681C2×D414yes—
539C2×#168—22no—
540C2×#168—24no—
541C2×#168C2411yescharacteristic
542C2×#168C2411yescharacteristic
543C2×#168C2412yes—
544Dic20—22no—
545D40—22no—
546D40—42no—
547#677—22no—
548#677—22no—
549#677—42no—
550#676—24no—
551C8×D5—24no—
552C2×2−1+4—51no—
553C2×2−1+4—51no—
554C2×2−1+4C2×D511yescharacteristic
555C2×H(5,𝔽2)—51no—
556#578—108no—
557#577—108no—
558C2×#137—51no—
559C2×#137—51no—
560C2×#137—52no—
561C2×#137—52no—
562C2×#137—52no—
563C2×#137C2×D511yescharacteristic, complemented
564C2×AGL(1,ℤ/8)—51no—
565C2×AGL(1,ℤ/8)—52no—
566C2×AGL(1,ℤ/8)—51no—
567C2×#135—51no—
568C2×#135—52no—
569C2×#135—52no—
570C2×#135—51no—
571C22×Q16—52no—
572C22×Q16C2×D511yescharacteristic, complemented
573C22×SD16—51no—
574C22×SD16—52no—
575C2×#131—51no—
576C2×#131—51no—
577#550—52no—
578#550—101no—
579D4×Q8—52no—
580D4×Q8—101no—
581#548—52no—
582#548—52no—
583#548—52no—
584#548—52no—
585#548—101no—
586#548—101no—
587#546—52no—
588#546—52no—
589#546—102no—
590#546—102no—
591#537—51no—
592#537—51no—
593#537—102no—
594#536—101no—
595#536C2×D511yescharacteristic
596#535—51no—
597#535—101no—
598#532—51no—
599#532—51no—
600#532—102no—
601#532—101no—
602C2×#124—51no—
603C2×#124—101no—
604C4×#41—51no—
605C2×C4×Q8—51no—
606#497—52no—
607#496—52no—
608#495—52no—
609#495—52no—
610#470—52no—
611#469—52no—
612#468—52no—
613#468—52no—
614#467—52no—
615#466—52no—
616#465—52no—
617#465—52no—
618#464—52no—
619#464—52no—
620#464—52no—
621#464—52no—
622#464—51no—
623#464—51no—
624#463—51no—
625#463—51no—
626#462—51no—
627#461—51no—
628#460—51no—
629#459—51no—
630#452—52no—
631#452—52no—
632#452C2×D512yescomplemented
633#452C2×D512yescomplemented
634#451—52no—
635#451C2×D512yescomplemented
636#451C2×D512yescomplemented
637#450—52no—
638#449—52no—
639#449—52no—
640#449—52no—
641#449—52no—
642#448—52no—
643#448—52no—
644#448—52no—
645#447—52no—
646#441—52no—
647#440—52no—
648C4×Q16—52no—
649C4×SD16—52no—
650#436—52no—
651#435—52no—
652#435—52no—
653C8×D4—52no—
654#428—51no—
655C2×C4⋊C8—51no—
656#419C2×D511yescharacteristic, complemented
657#417—51no—
658#416—51no—
659#416C2×D511yescharacteristic, complemented
660C2×#103—51no—
661C2×#102—51no—
662#408—51no—
663#408C2×D511yescharacteristic
664C4×M16—51no—
665C23×C5—21no—
666C23×C5C22×D412yes—
667C23×C5C22×D411yescharacteristic
668C22×D5—21no—
669C22×D5—22no—
670C22×D5—21no—
671C22×D5—44no—
672C22×D5—42no—
673C22×D5—82no—
674C22×D5—82no—
675C22×D5—81no—
676C22×D5—81no—
677C22×D5C22×D412yes—
678C5×Q8—24no—
679C5×Q8—22no—
680C5×Q8—22no—
681C5×Q8—21no—
682C5×Q8—22no—
683C5×Q8—22no—
684C5×Q8—21no—
685C5×Q8—44no—
686C5×Q8—42no—
687C5×Q8C22×D414yes—
688C5×D4—24no—
689C5×D4—22no—
690C5×D4—21no—
691C5×D4—21no—
692C5×D4—44no—
693C5×D4—42no—
694C2×C4×C5—24no—
695C2×C4×C5—22no—
696C2×C4×C5—22no—
697C2×C4×C5—22no—
698C2×C4×C5—21no—
699C2×C4×C5—21no—
700C2×C4×C5—21no—
701C2×C4×C5—22no—
702C2×C4×C5—44no—
703C2×C4×C5—44no—
704C2×C4×C5—42no—
705C2×C4×C5—42no—
706C2×C4×C5C22×D412yes—
707C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
708C2×C4×C5C22×D412yes—
709C2×C4×C5H(5,𝔽2)12yes—
710C2×C4×C5C2511yescharacteristic
711C22⋊D5—24no—
712C22⋊D5—24no—
713C22⋊D5—42no—
714C22⋊D5—42no—
715C22⋊D5—44no—
716C22⋊D5—42no—
717C22⋊D5—42no—
718C22⋊D5—81no—
719C22⋊D5—82no—
720C22⋊D5—82no—
721C2×Dic5—21no—
722C2×Dic5—22no—
723C2×Dic5—21no—
724C2×Dic5—41no—
725C2×Dic5—41no—
726C2×Dic5—81no—
727C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
728C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
729C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
730C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
731C2×Dic5C22×D412yes—
732D20—22no—
733D20—21no—
734D20—22no—
735D20—21no—
736D20—22no—
737D20—21no—
738D20—44no—
739D20—44no—
740D20—44no—
741D20—42no—
742D20—82no—
743D20—82no—
744D20C22×D412yes—
745C4×D5—24no—
746C4×D5—22no—
747C4×D5—22no—
748C4×D5—44no—
749C4×D5—44no—
750C4×D5—44no—
751C4×D5—44no—
752C4×D5—44no—
753C4×D5—42no—
754C4×D5—81no—
755C4×D5—81no—
756Dic10—22no—
757Dic10—21no—
758Dic10—21no—
759Dic10—21no—
760Dic10—44no—
761Dic10—44no—
762Dic10C22×D412yes—
763C5×C8—21no—
764C5×C8—21no—
765C5×C8—22no—
766#168—21no—
767#168—21no—
768#168C22×D414yes—
7692−1+4—24no—
7702−1+4—42no—
7712−1+4—104no—
7722−1+4—104no—
7732−1+4—202no—
7742−1+4—202no—
775H(5,𝔽2)—104no—
776H(5,𝔽2)—202no—
777C2×#41—22no—
778C2×#41—21no—
779C2×#41—51no—
780C2×#41—52no—
781C2×#41—52no—
782C2×#41—51no—
783C2×#41—51no—
784C2×#41—52no—
785C2×#41—102no—
786C2×#41—102no—
787C2×#41—101no—
788C2×#41—101no—
789C2×#41—101no—
790C2×#41C22×D511yescharacteristic
791C2×#41C22×D512yes—
792C2×#41C22×D511yescharacteristic
793C22×Q8—21no—
794C22×Q8—52no—
795C22×Q8—52no—
796C22×Q8—101no—
797C22×Q8—101no—
798C22×Q8C22×D511yescharacteristic
799C22×Q8C22×D512yes—
800C22×Q8C22×D511yescharacteristic
801C22×D4—51no—
802C22×D4—52no—
803C22×D4—101no—
804C22×D4—102no—
805#137—42no—
806#137—58no—
807#137—104no—
808#137—108no—
809#137—108no—
810#137—108no—
811AGL(1,ℤ/8)—104no—
812AGL(1,ℤ/8)—108no—
813AGL(1,ℤ/8)—202no—
814#135—104no—
815#135—108no—
816#135—108no—
817#135—104no—
818C2×Q16—24no—
819C2×Q16—52no—
820C2×Q16—52no—
821C2×Q16—51no—
822C2×Q16—51no—
823C2×Q16—108no—
824C2×Q16C22×D512yes—
825C2×Q16C22×D512yes—
826C2×Q16C22×D512yes—
827C2×SD16—52no—
828C2×SD16—52no—
829C2×SD16—51no—
830C2×SD16—52no—
831C2×SD16—52no—
832C2×SD16—52no—
833C2×SD16—51no—
834C2×SD16—51no—
835C2×SD16—51no—
836C2×SD16—52no—
837C2×SD16—108no—
838C2×SD16—104no—
839C2×SD16C22×D512yes—
840C2×D8—51no—
841C2×D8—52no—
842C2×D8—51no—
843C2×D8—52no—
844#131—104no—
845#131—104no—
846C2×M16—51no—
847C2×M16—52no—
848C2×M16—52no—
849C2×M16C22×D511yescharacteristic
850C22×C8—51no—
851C22×C8—52no—
852C22×C8—52no—
853C22×C8C22×D511yescharacteristic
854C4⋊Q8—21no—
855C4⋊Q8—51no—
856C4⋊Q8—51no—
857C4⋊Q8—102no—
858#127—51no—
859#127—51no—
860#127—101no—
861#127—102no—
862#124—21no—
863#124—51no—
864#124—51no—
865#124—52no—
866#124—52no—
867#124—51no—
868#124—51no—
869#124—101no—
870#124—101no—
871#124—101no—
872#124—102no—
873#124—102no—
874#124—102no—
875#124—102no—
876#123—22no—
877#123—102no—
878#123—102no—
879C22⋊Q8—52no—
880C22⋊Q8—52no—
881C22⋊Q8—102no—
882C22⋊Q8—102no—
883C22⋊Q8—102no—
884C22⋊Q8—102no—
885C22⋊Q8—102no—
886C22⋊Q8—102no—
887C22⋊Q8—101no—
888C22⋊Q8—101no—
889C22⋊Q8C22×D512yes—
890C22⋊Q8C22×D512yes—
891#121—52no—
892#121—52no—
893#121—52no—
894#121—52no—
895#121—52no—
896#121—52no—
897#121—102no—
898#121—102no—
899#121—102no—
900#121—102no—
901#121—102no—
902#121—102no—
903#121—101no—
904#121—102no—
905#121—101no—
906#121—101no—
907#121—102no—
908#121—102no—
909#121—102no—
910#121—101no—
911#120—102no—
912#120—102no—
913#120—102no—
914C4×Q8—52no—
915C4×Q8—52no—
916C4×Q8—51no—
917C4×Q8—51no—
918C4×Q8—101no—
919C4×Q8—101no—
920C4×D4—52no—
921C4×D4—52no—
922C4×D4—51no—
923C4×D4—51no—
924C4×D4—101no—
925C4×D4—101no—
926C4×D4—101no—
927C4×D4—101no—
928C4×D4—102no—
929C4×D4—102no—
930C4×D4—102no—
931C4×D4—102no—
932C4×D4—102no—
933C4×D4—102no—
934#117—101no—
935#117C22×D511yescharacteristic
936C2×C4⋊C4—51no—
937C2×C4⋊C4—101no—
938C2×C22⋊C4—102no—
939C2×C22⋊C4—102no—
940C2×C22⋊C4—101no—
941C2×C22⋊C4—101no—
942C2×C42—51no—
943C2×C42—101no—
944C2×C42—101no—
945#107—52no—
946#106—52no—
947C4⋊C8—51no—
948C4⋊C8—51no—
949C4⋊C8—51no—
950C4⋊C8—51no—
951#103—52no—
952#103—52no—
953#103—52no—
954#103—51no—
955#103—51no—
956#103C22×D511yescharacteristic
957#103C22×D511yescharacteristic
958#103C22×D512yes—
959#103C22×D512yes—
960#102—52no—
961#102—52no—
962#102—52no—
963#102—51no—
964#102—51no—
965#102C22×D511yescharacteristic
966#102C22×D511yescharacteristic
967C22⋊C8—52no—
968C22⋊C8—52no—
969C22⋊C8C22×D512yes—
970C22⋊C8C22×D512yes—
971#97—52no—
972C4×C8—52no—
973C22×C5—21no—
974C22×C5—21no—
975C22×C5—22no—
976C22×C5—22no—
977C22×C5—22no—
978C22×C5—41no—
979C22×C5—41no—
980C22×C5—41no—
981C22×C5D4212yes—
982C22×C5C23×D411yescharacteristic
983C2×D5—22no—
984C2×D5—22no—
985C2×D5—22no—
986C2×D5—22no—
987C2×D5—41no—
988C2×D5—41no—
989C2×D5—42no—
990C2×D5—41no—
991C2×D5—42no—
992C2×D5—41no—
993C2×D5—41no—
994C2×D5—42no—
995C2×D5—164no—
996C2×D5—162no—
997C4×C5—24no—
998C4×C5—22no—
999C4×C5—41no—
1000C4×C5—41no—
1001C4×C5—42no—
1002C4×C5—41no—
1003C4×C5D4212yes—
1004C4×C5C23×D411yescharacteristic
1005C4×C5C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1006Dic5—21no—
1007Dic5—21no—
1008Dic5—21no—
1009Dic5—21no—
1010Dic5—22no—
1011Dic5—22no—
1012Dic5—42no—
1013Dic5—41no—
1014C24—102no—
1015C24—101no—
1016#41—22no—
1017#41—22no—
1018#41—24no—
1019#41—22no—
1020#41—22no—
1021#41—42no—
1022#41—48no—
1023#41—44no—
1024#41—54no—
1025#41—104no—
1026#41—102no—
1027#41—102no—
1028#41—102no—
1029#41—104no—
1030#41—104no—
1031#41—102no—
1032#41—102no—
1033#41—202no—
1034#41—208no—
1035#41—208no—
1036#41—202no—
1037#41—202no—
1038#41—204no—
1039#41—204no—
1040#41—204no—
1041C2×Q8—21no—
1042C2×Q8—22no—
1043C2×Q8—21no—
1044C2×Q8—22no—
1045C2×Q8—24no—
1046C2×Q8—22no—
1047C2×Q8—22no—
1048C2×Q8—42no—
1049C2×Q8—44no—
1050C2×Q8—51no—
1051C2×Q8—51no—
1052C2×Q8—51no—
1053C2×Q8—102no—
1054C2×Q8—102no—
1055C2×Q8—104no—
1056C2×Q8—104no—
1057C2×Q8—202no—
1058C2×Q8—202no—
1059C2×Q8—204no—
1060C2×Q8—204no—
1061C2×Q8D4×D514yes—
1062C2×Q8D4×D511yescharacteristic
1063C2×Q8C23×D512yes—
1064C2×Q8C23×D511yescharacteristic
1065C2×Q8C23×D512yes—
1066C2×D4—21no—
1067C2×D4—22no—
1068C2×D4—52no—
1069C2×D4—52no—
1070C2×D4—52no—
1071C2×D4—51no—
1072C2×D4—51no—
1073C2×D4—52no—
1074C2×D4—51no—
1075C2×D4—104no—
1076C2×D4—102no—
1077C2×D4—102no—
1078C2×D4—102no—
1079C2×D4—102no—
1080C2×D4—101no—
1081C2×D4—101no—
1082C2×D4—101no—
1083C2×D4—101no—
1084C2×D4—102no—
1085C2×D4—102no—
1086C2×D4—102no—
1087C2×D4—102no—
1088C2×D4—102no—
1089C2×D4—101no—
1090C2×D4—102no—
1091C2×D4—202no—
1092C2×D4—204no—
1093C2×D4—208no—
1094C2×D4D4×D512yes—
1095C2×D4D4×D511yescharacteristic
1096C2×D4C23×D511yescharacteristic
1097C22×C4—21no—
1098C22×C4—21no—
1099C22×C4—22no—
1100C22×C4—22no—
1101C22×C4—21no—
1102C22×C4—51no—
1103C22×C4—51no—
1104C22×C4—52no—
1105C22×C4—102no—
1106C22×C4—102no—
1107C22×C4—101no—
1108C22×C4—101no—
1109C22×C4—102no—
1110C22×C4—102no—
1111C22×C4—101no—
1112C22×C4—101no—
1113C22×C4—101no—
1114C22×C4—102no—
1115C22×C4C23×D512yes—
1116C22×C4C23×D511yescharacteristic
1117Q16—24no—
1118Q16—24no—
1119Q16—42no—
1120Q16—58no—
1121Q16—102no—
1122Q16—104no—
1123Q16—102no—
1124SD16—42no—
1125SD16—58no—
1126SD16—102no—
1127SD16—102no—
1128SD16—104no—
1129SD16—104no—
1130SD16—102no—
1131SD16—102no—
1132SD16—104no—
1133SD16—104no—
1134SD16—202no—
1135D8—102no—
1136D8—104no—
1137D8—102no—
1138D8—202no—
1139M16—22no—
1140M16—54no—
1141M16—104no—
1142M16—104no—
1143C2×C8—22no—
1144C2×C8—52no—
1145C2×C8—51no—
1146C2×C8—51no—
1147C2×C8—104no—
1148C2×C8—104no—
1149C2×C8—102no—
1150C2×C8C23×D512yes—
1151C2×C8C23×D511yescharacteristic
1152C2×C8C23×D511yescharacteristic
1153C4⋊C4—22no—
1154C4⋊C4—22no—
1155C4⋊C4—52no—
1156C4⋊C4—52no—
1157C4⋊C4—52no—
1158C4⋊C4—102no—
1159C4⋊C4—102no—
1160C4⋊C4—101no—
1161C4⋊C4—101no—
1162C4⋊C4—101no—
1163C4⋊C4—102no—
1164C4⋊C4—101no—
1165C4⋊C4—101no—
1166C4⋊C4—102no—
1167C4⋊C4C23×D511yescharacteristic
1168C4⋊C4C23×D511yescharacteristic
1169C22⋊C4—22no—
1170C22⋊C4—22no—
1171C22⋊C4—21no—
1172C22⋊C4—52no—
1173C22⋊C4—52no—
1174C22⋊C4—52no—
1175C22⋊C4—52no—
1176C22⋊C4—102no—
1177C22⋊C4—102no—
1178C22⋊C4—102no—
1179C22⋊C4—102no—
1180C22⋊C4—102no—
1181C22⋊C4—102no—
1182C22⋊C4—101no—
1183C22⋊C4—101no—
1184C22⋊C4—101no—
1185C22⋊C4—101no—
1186C22⋊C4—102no—
1187C22⋊C4—101no—
1188C22⋊C4—102no—
1189C22⋊C4—101no—
1190C22⋊C4—102no—
1191C22⋊C4—102no—
1192C42—21no—
1193C42—51no—
1194C42—51no—
1195C42—51no—
1196C42—51no—
1197C42—101no—
1198C42—101no—
1199C42—102no—
1200C42—102no—
1201C2×C5—22no—
1202C2×C5—42no—
1203C2×C5—81no—
1204C2×C5C2×D4211yescharacteristic
1205C2×C5#358411yescharacteristic
1206C2×C5#358611yescharacteristic
1207D5—42no—
1208D5—42no—
1209D5—81no—
1210D5—82no—
1211C23—21no—
1212C23—52no—
1213C23—101no—
1214C23—102no—
1215C23—101no—
1216C23—204no—
1217C23—202no—
1218C23—401no—
1219C23—401no—
1220C23—402no—
1221C23—402no—
1222C23C2×D4×D512yes—
1223C23C2×D4×D511yescharacteristic
1224Q8—24no—
1225Q8—22no—
1226Q8—22no—
1227Q8—21no—
1228Q8—22no—
1229Q8—22no—
1230Q8—21no—
1231Q8—44no—
1232Q8—42no—
1233Q8—52no—
1234Q8—102no—
1235Q8—101no—
1236Q8—101no—
1237Q8—101no—
1238Q8—204no—
1239Q8—204no—
1240Q8C2×D4×D514yes—
1241D4—24no—
1242D4—22no—
1243D4—21no—
1244D4—21no—
1245D4—44no—
1246D4—42no—
1247D4—52no—
1248D4—104no—
1249D4—104no—
1250D4—102no—
1251D4—102no—
1252D4—101no—
1253D4—101no—
1254D4—101no—
1255D4—102no—
1256D4—204no—
1257D4—204no—
1258D4—204no—
1259D4—202no—
1260D4—202no—
1261D4—204no—
1262D4—202no—
1263D4—202no—
1264D4—202no—
1265D4—402no—
1266D4—402no—
1267D4—401no—
1268D4—402no—
1269D4—402no—
1270C2×C4—24no—
1271C2×C4—22no—
1272C2×C4—22no—
1273C2×C4—22no—
1274C2×C4—21no—
1275C2×C4—21no—
1276C2×C4—22no—
1277C2×C4—21no—
1278C2×C4—44no—
1279C2×C4—44no—
1280C2×C4—42no—
1281C2×C4—42no—
1282C2×C4—51no—
1283C2×C4—51no—
1284C2×C4—51no—
1285C2×C4—51no—
1286C2×C4—52no—
1287C2×C4—101no—
1288C2×C4—104no—
1289C2×C4—102no—
1290C2×C4—102no—
1291C2×C4—102no—
1292C2×C4—101no—
1293C2×C4—204no—
1294C2×C4—204no—
1295C2×C4—204no—
1296C2×C4—204no—
1297C2×C4—204no—
1298C2×C4—201no—
1299C2×C4—201no—
1300C2×C4—202no—
1301C2×C4—401no—
1302C2×C4—401no—
1303C2×C4—401no—
1304C2×C4C2×D4×D512yes—
1305C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
1306C2×C4C2×D4×D512yes—
1307C2×C4#414412yes—
1308C2×C4C24×D511yescharacteristic
1309C8—21no—
1310C8—21no—
1311C8—22no—
1312C8—54no—
1313C8—101no—
1314C8—101no—
1315C5#6109611yescharacteristic, complemented, Sylow
1316C22—21no—
1317C22—21no—
1318C22—22no—
1319C22—22no—
1320C22—22no—
1321C22—41no—
1322C22—41no—
1323C22—41no—
1324C22—102no—
1325C22—102no—
1326C22—102no—
1327C22—102no—
1328C22—201no—
1329C22—201no—
1330C22—201no—
1331C22—202no—
1332C22—201no—
1333C22—202no—
1334C22—201no—
1335C22—202no—
1336C22—802no—
1337C22—804no—
1338C22#6592412yes—
1339C22C22×D4×D511yescharacteristic
1340C4—24no—
1341C4—22no—
1342C4—41no—
1343C4—42no—
1344C4—41no—
1345C4—41no—
1346C4—102no—
1347C4—102no—
1348C4—101no—
1349C4—101no—
1350C4—101no—
1351C4—101no—
1352C4—201no—
1353C4—202no—
1354C4#6592412yes—
1355C4C22×D4×D511yescharacteristic
1356C4C2×#414411yescharacteristic
1357C2—22no—
1358C2—42no—
1359C2—81no—
1360C2—202no—
1361C2—202no—
1362C2—402no—
1363C2—401no—
1364C2C2×#6592411yescharacteristic
1365C2#1061911111yescharacteristic
1366C2#1061911211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D5
commutator, cosocleC2×C4×C5C25
FrattiniC2×C4C24×D5
FittingC5×#3011C2
socleC22×C5C23×D4
hypercenter#3011D5
hypocenterC5#61096
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×#41 ◁ #3011

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #10619192C2semidirect
2. C2×#66171C2semidirect
3. C2×#66100C2semidirect
4. #10618242C2semidirect
5. C5×#3011C2semidirect
6. #10615715C2semidirect
7. #10615704C2semidirect
8. C2×#65474C2semidirect
9. #10615131C2semidirect
10. #10612004C2semidirect
11. #10611999C2semidirect
12. #10611997C2semidirect
13. #10611976C2semidirect
14. #10611941C2semidirect
15. #10611940C2semidirect
16. #10611938C2semidirect
17. #10611935C2semidirect
18. #10610691C2semidirect
19. #10610677C2semidirect
20. #10610592C2semidirect
21. #10610571C2semidirect
22. #10610403C2semidirect
23. #10610391C2semidirect
27. C2×#4147C22semidirect
28. C2×C5×#137C22semidirect
29. C22×C5×Q16C22semidirect
33. #66168C22semidirect
36. #66167C22semidirect
39. #66166C22semidirect
41. #66165C22semidirect
48. #66151C22semidirect
50. Q8×C22⋊D5C22semidirect
52. C2×Q8×Dic5C22semidirect
55. C2×#4088C22semidirect
59. C2×#4065C22semidirect
60. C2×#4064C22semidirect
61. C2×#4064C22semidirect
62. C2×D5×Q16C22semidirect
65. C2×#4047C22semidirect
78. C5×#452C22semidirect
79. C5×#452C22semidirect
80. C5×#451C22semidirect
81. C5×#451C22semidirect
82. C5×#419C22semidirect
83. C5×#416C22semidirect
85. C2×#3967C22semidirect
86. #65480C22semidirect
87. #65479C22semidirect
88. #65476C22semidirect
89. #65475C22semidirect
90. #65474C22semidirect
91. #65474C22semidirect
92. #65474C22semidirect
93. #65474C22semidirect
94. #65465C22semidirect
95. #65461C22semidirect
96. #65459C22semidirect
97. #65457C22semidirect
99. #65418C22semidirect
100. M16×Dic5C22semidirect
102. C2×#3946C22semidirect
103. #65341C22semidirect
104. #65340C22semidirect
105. #65338C22semidirect
106. #65337C22semidirect
107. #65291C22semidirect
108. #65284C22semidirect
109. #65108C22semidirect
110. #65107C22semidirect
111. #65106C22semidirect
112. #65101C22semidirect
113. #65100C22semidirect
114. #65100C22semidirect
115. #65096C22semidirect
116. #65095C22semidirect
117. #65095C22semidirect
118. #65087C22semidirect
119. #65082C22semidirect
120. #65079C22semidirect
121. #65078C22semidirect
122. #65077C22semidirect
123. #65076C22semidirect
124. #65075C22semidirect
125. #65071C22semidirect
126. #65064C22semidirect
127. #65056C22semidirect
128. #65051C22semidirect
133. #65019C22semidirect
134. #65018C22semidirect
135. #65017C22semidirect
136. #65014C22semidirect
216. #4088D4semidirect
361. #3011D5semidirect
563. C2×#137C2×D5semidirect
572. C22×Q16C2×D5semidirect
632. #452C2×D5semidirect
633. #452C2×D5semidirect
635. #451C2×D5semidirect
636. #451C2×D5semidirect
656. #419C2×D5semidirect
659. #416C2×D5semidirect
1315. C5#61096semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106191922
C2×#661712
C2×#661002
#106182422
C5×#30112
#106157152
#106157042
C2×#654742
#106151312
#106120042
#106119992
#106119972
#106119762
#106119412
#106119402
#106119382
#106119352
#106106912
#106106772
#106105922
#106105712
#106104032
#106103912
#610965