Finite Group Databasebeta

← #12975454

Subgroups — #12975454

Order 1280.

2686 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1368 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#66087C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#66085C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10618145C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10618123C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C5×#2935C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10615539C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10615533C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10611290C212yesmaximal, complemented
9#10611282C212yesmaximal, complemented
10#10611239C212yesmaximal, complemented
11#10611238C212yesmaximal, complemented
12#10611228C212yesmaximal, complemented
13#10611226C212yesmaximal, complemented
14#10611175C212yesmaximal, complemented
15#10611166C212yesmaximal, complemented
16C2×#65134C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#10610752C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#10610411C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#10610410C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#10610409C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#10610403C211yesmaximal, characteristic, complemented
22C4×#4055C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#10610262C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#4150C2211yescharacteristic
25C2×#4150C2211yescharacteristic
26C2×#4150C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#4149C2211yescharacteristic
28C2×C5×#131C2211yescharacteristic
29C2×C5×#131C2211yescharacteristic, complemented
30C5×#532C2211yescharacteristic
31#66167C2211yescharacteristic
32#66167C2211yescharacteristic, complemented
33#66164C2211yescharacteristic
34#66159C2211yescharacteristic
35#66087—28no—
36#66085—28no—
37C2×#4055C2212yes—
38C2×#4055C2211yescharacteristic
39C2×#4055C2212yescomplemented
40C2×#4055C2212yescomplemented
41C2×#4055C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#4055C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#4054C2212yes—
44C2×#4054C2211yescharacteristic
45C2×#4054C2211yescharacteristic
46C22×Dic20C2212yescomplemented
47C22×Dic20C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#4050C2212yes—
49C2×#4050C2211yescharacteristic
50C2×#4050C2211yescharacteristic
51C2×#4050C2212yescomplemented
52C22×#677C2212yes—
53C22×#677C2211yescharacteristic
54#66061—21no—
55#66058—21no—
56#66052—21no—
57#66049—21no—
58#66011—21no—
59#66011—21no—
60D5×#124—21no—
61#66002—21no—
62#65944—22no—
63#65944—22no—
64#65931—22no—
65#65930—22no—
66#65887C2212yescomplemented
67#65886C2212yes—
68#65886C2212yes—
69#65886C2212yescomplemented
70#65886C2212yescomplemented
71#65884C2212yes—
72#65884C2212yes—
73D4×Dic10C2212yescomplemented
74#65811C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#4021C2211yescharacteristic
76C4×#709C2211yescharacteristic
77C2×C4×Dic10C2211yescharacteristic, complemented
78C5×#436C2212yescomplemented
79C5×#435C2212yescomplemented
80C5×#435C2212yescomplemented
81C5×C8×D4C2212yescomplemented
82C2×C5×C4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
83C5×#408C2211yescharacteristic
84C5×#408C2211yescharacteristic, complemented
85C4×C5×M16C2211yescharacteristic, complemented
86#65426C2212yescomplemented
87#65424C2212yescomplemented
88#65423C2212yescomplemented
89#65423C2212yescomplemented
90#65422C2211yescharacteristic
91#65410C2211yescharacteristic, complemented
92#65409C2211yescharacteristic, complemented
93#65405C2212yescomplemented
94#65404C2212yescomplemented
95#65403C2212yescomplemented
96#65403C2212yescomplemented
97#65402C2211yescharacteristic, complemented
98#65402C2211yescharacteristic, complemented
99C2×#3953C2211yescharacteristic
100C2×#3948C2211yescharacteristic, complemented
101#65138C2211yescharacteristic, complemented
102#65137C2211yescharacteristic, complemented
103#65134C2212yescomplemented
104#65134C2212yescomplemented
105#65134C2211yescharacteristic, complemented
106#65134C2211yescharacteristic, complemented
107#65134C2212yescomplemented
108#65134C2212yescomplemented
109#65133C2211yescharacteristic, complemented
110#65133C2211yescharacteristic, complemented
111#65132C2211yescharacteristic, complemented
112#65130C2211yescharacteristic, complemented
113#65028C2212yescomplemented
114#65028C2212yescomplemented
115#65028C2212yescomplemented
116#65027C2212yescomplemented
117#65027C2212yescomplemented
118#65027C2212yescomplemented
119#65023C2212yes—
120#65023C2212yescomplemented
121#65023C2212yescomplemented
122#65023C2212yescomplemented
123#65022C2212yes—
124#65022C2212yescomplemented
125#65022C2212yescomplemented
126#65022C2212yescomplemented
127#65021C2212yes—
128#65020C2212yes—
129#65005C2212yescomplemented
130#65004C2212yescomplemented
131#65001C2212yescomplemented
132#64999C2212yescomplemented
133C4×Dic20C2212yescomplemented
134#64985C2212yescomplemented
135#64985C2212yescomplemented
136C4×#677C2212yescomplemented
137#61096—51nomaximal, Sylow
138C2×C5×#41C2311yescharacteristic
139C2×C5×#41C2311yescharacteristic
140#4150—24no—
141#4150—24no—
142#4150—24no—
143#4150—42no—
144#4150—42no—
145#4150—42no—
146#4149—24no—
147#4149—42no—
148C2×#713—21no—
149C2×Q8×D5—21no—
150C2×Q8×D5—21no—
151C2×Q8×D5—21no—
152C2×#711—21no—
153C2×#711—21no—
154C2×#711—21no—
155C2×#711—22no—
156C2×#711—22no—
157C2×#711—22no—
158C2×D4×D5—21no—
159C2×D4×D5—22no—
160C2×#709C2311yescharacteristic
161C2×#709C2311yescharacteristic
162C2×#709C2312yes—
163C2×#709C2312yes—
164C2×#709C2312yes—
165C2×#709C2312yes—
166C2×#709C2311yescharacteristic
167C22×D20C2311yescharacteristic
168C22×D20C2312yes—
169C22×Dic10C2311yescharacteristic
170C22×Dic10C2312yes—
171C22×Dic10C2312yes—
172C22×Dic10C2312yes—
173C22×Dic10C2311yescharacteristic
174C5×#131—24no—
175C5×#131—24no—
176C2×C5×M16C2311yescharacteristic
177C2×C5×M16C2312yes—
178C2×C5×M16C2312yes—
179C2×C5×M16C2311yescharacteristic
180C22×C5×C8C2311yescharacteristic
181C22×C5×C8C2312yes—
182C22×C5×C8C2311yescharacteristic
183C22×C5×C8C2312yes—
184C5×C4⋊Q8D411yescharacteristic
185C5×#127D411yescharacteristic
186C5×#124D411yescharacteristic
187C5×#124D411yescharacteristic
188C5×#121D412yes—
189C5×#121D412yes—
190C4×C5×D4C2312yes—
191C4×C5×D4C2312yes—
192C2×C42×C5C2311yescharacteristic
193#4093—21no—
194#4092—21no—
195#4092—21no—
196#4090—21no—
197#4086—21no—
198#4086—22no—
199#4085—22no—
200#4085—22no—
201#4085—22no—
202#4085—22no—
203#4085—22no—
204#4085—22no—
205#4084—21no—
206#4084—21no—
207#4083—22no—
208#4083—22no—
209#4083—22no—
210#4082—21no—
211#4081—22no—
212D4×Dic5—22no—
213#4076—21no—
214#4076—21no—
215#4076C2312yes—
216#4076C2312yes—
217#4076C2312yes—
218#4076C2312yes—
219C4×C22⋊D5—21no—
220C4×C22⋊D5—21no—
221C2×#685—21no—
222C2×#685—21no—
223#4072C2311yescharacteristic
224C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
225#4070C2312yes—
226#4070C2312yes—
227#4070C2312yes—
228#4070C2312yes—
229C2×#683—21no—
230C2×C4×Dic5—21no—
231#4055—24no—
232#4055—28no—
233#4055—28no—
234#4055—28no—
235#4055—42no—
236#4055D418yescomplemented
237#4054—24no—
238#4054—28no—
239#4054—42no—
240C2×Dic20—24no—
241C2×Dic20—28no—
242C2×Dic20C2311yescharacteristic
243C2×Dic20C2312yes—
244C2×Dic20C2312yes—
245C2×Dic20C2311yescharacteristic
246C2×Dic20C2312yes—
247C2×Dic20C2312yes—
248C2×Dic20C2312yes—
249#4050—24no—
250#4050—24no—
251#4050—28no—
252#4050—28no—
253C2×D40C2311yescharacteristic
254C2×D40C2311yescharacteristic
255C2×D40C2312yes—
256C2×D40C2312yes—
257C2×#677—24no—
258C2×#677—28no—
259C2×#677C2311yescharacteristic
260C2×#677C2312yes—
261C2×#677C2312yes—
262C2×#677C2311yescharacteristic
263C2×#677C2312yes—
264C2×#677C2311yescharacteristic
265C2×#677C2311yescharacteristic
266C2×#677C2312yes—
267C2×#677C2312yes—
268C2×#677C2312yes—
269C2×#677C2312yes—
270#4042—22no—
271#4042—22no—
272#4042—22no—
273#4042—22no—
274#4040—22no—
275#4040—22no—
276#4039—22no—
277#4034—22no—
278#4031—22no—
279#4031—22no—
280#4031—22no—
281#4031—22no—
282#4030—22no—
283#4030—22no—
284#4030—22no—
285#4030—22no—
286#4027—22no—
287#4027—22no—
288#4027—22no—
289#4027—22no—
290D5×C22⋊C4—22no—
291D5×C22⋊C4—22no—
292#4024—22no—
293#4024—22no—
294#4021—21no—
295#4021—21no—
296#4021C2312yes—
297#4021C2312yes—
298#4021C2311yescharacteristic
299#4021C2311yescharacteristic
300#4020C2311yescharacteristic
301C4×D20—21no—
302C4×D20—21no—
303C4×D20C2311yescharacteristic
304C4×D20C2311yescharacteristic
305#4018—21no—
306C42×D5—21no—
307#4015C2311yescharacteristic
308C4×Dic10—21no—
309C4×Dic10—21no—
310C4×Dic10C2312yes—
311C4×Dic10C2312yes—
312C4×Dic10C2311yescharacteristic
313C4×Dic10C2311yescharacteristic
314C5×C4⋊C8C2311yescharacteristic
315C5×C4⋊C8C2311yescharacteristic
316C5×C4⋊C8C2311yescharacteristic
317C5×C4⋊C8C2311yescharacteristic
318C5×C22⋊C8C2312yes—
319C5×C22⋊C8C2312yes—
320C5×C22⋊C8C2312yes—
321C5×C22⋊C8C2312yes—
322C5×#97C2312yes—
323C4×C5×C8C2312yes—
324#3953C2311yescharacteristic
325#3953C2311yescharacteristic
326#3953C2311yescharacteristic
327#3953C2311yescharacteristic
328#3953C2312yes—
329#3953C2312yes—
330#3953C2312yes—
331#3950C2312yes—
332#3949C2312yes—
333#3948C2311yescharacteristic
334#3948C2311yescharacteristic
335#3948C2312yes—
336#3948C2312yes—
337#3948C2312yes—
338#3948C2312yes—
339#3948C2311yescharacteristic
340#3948C2311yescharacteristic
341#3948C2312yes—
342C2×#578—51no—
343C2×#577—51no—
344#3500—51no—
345#3497—51no—
346#3285—52no—
347#3282—52no—
348#3277—52no—
349#3275—52no—
350#3271—52no—
351#3270—52no—
352#3268—52no—
353#3266—52no—
354#3153—51no—
355#3063—51no—
356#3062—51no—
357#3035—51no—
358C2×#464—51no—
359#3013—51no—
360#3012—51no—
361#3011—51no—
362#3010—51no—
363C4×#137—51no—
364#2935D511yescharacteristic, complemented
365C23×D5—22no—
366C23×D5—21no—
367C5×#41—22no—
368C5×#41—22no—
369C5×#41—22no—
370C5×#41—22no—
371C2×C5×Q8C2×D411yescharacteristic
372C2×C5×Q8C2×D411yescharacteristic
373C2×C5×D4C2×D412yes—
374C2×C5×D4C2×D412yes—
375C2×C5×D4C2×D411yescharacteristic
376C2×C5×D4C2×D411yescharacteristic
377C2×C5×D4C2×D412yes—
378C2×C5×D4C2×D412yes—
379C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
380C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
381C22×C4×C5C2412yes—
382C22×C4×C5C2412yes—
383C22×C4×C5C2411yescharacteristic
384C2×C22⋊D5—21no—
385C2×C22⋊D5—22no—
386C2×C22⋊D5—22no—
387C2×C22⋊D5—22no—
388C2×C22⋊D5—22no—
389C2×C22⋊D5—21no—
390C2×C22⋊D5—21no—
391C2×C22⋊D5—22no—
392C2×C22⋊D5—22no—
393C2×C22⋊D5—22no—
394C2×C22⋊D5—22no—
395C22×Dic5—21no—
396C22×Dic5—22no—
397C22×Dic5—22no—
398C22×Dic5—22no—
399C22×Dic5—21no—
400C22×Dic5—21no—
401#713—44no—
402Q8×D5—44no—
403Q8×D5—44no—
404Q8×D5—44no—
405#711—44no—
406#711—44no—
407#711—44no—
408#711—48no—
409#711—48no—
410#711—48no—
411D4×D5—44no—
412D4×D5—48no—
413#709—22no—
414#709—22no—
415#709—22no—
416#709—22no—
417#709—22no—
418#709—24no—
419#709—24no—
420#709—24no—
421#709—24no—
422#709—42no—
423#709—42no—
424#709—42no—
425#709—42no—
426#709C2×D414yes—
427C2×D20—22no—
428C2×D20—22no—
429C2×D20—24no—
430C2×D20—21no—
431C2×D20—22no—
432C2×D20—21no—
433C2×D20—21no—
434C2×D20—42no—
435C2×D20C2412yes—
436C2×D20C2411yescharacteristic
437C2×D20C2411yescharacteristic
438C2×D20C2411yescharacteristic
439C2×C4×D5—21no—
440C2×C4×D5—22no—
441C2×C4×D5—21no—
442C2×C4×D5—21no—
443C2×C4×D5—22no—
444C2×C4×D5—22no—
445C2×C4×D5—22no—
446C2×C4×D5—21no—
447C2×C4×D5—21no—
448C2×Dic10—21no—
449C2×Dic10—22no—
450C2×Dic10—22no—
451C2×Dic10—22no—
452C2×Dic10—24no—
453C2×Dic10—24no—
454C2×Dic10—24no—
455C2×Dic10—21no—
456C2×Dic10—22no—
457C2×Dic10—22no—
458C2×Dic10—22no—
459C2×Dic10—42no—
460C2×Dic10—42no—
461C2×Dic10—42no—
462C2×Dic10C2×D414yes—
463C2×Dic10C2411yescharacteristic
464C2×Dic10C2411yescharacteristic
465C2×Dic10C2412yes—
466C2×Dic10C2412yes—
467C2×Dic10C2411yescharacteristic
468C5×M16—22no—
469C5×M16—24no—
470C5×M16—24no—
471C5×M16C2×D414yes—
472C2×C5×C8—22no—
473C2×C5×C8—22no—
474C2×C5×C8—24no—
475C2×C5×C8—24no—
476C2×C5×C8C2411yescharacteristic
477C2×C5×C8C2411yescharacteristic
478C2×C5×C8C2411yescharacteristic
479C2×C5×C8C2411yescharacteristic
480C2×C5×C8C2412yes—
481C2×C5×C8C2412yes—
482C5×C4⋊C4C2×D412yes—
483C5×C4⋊C4C2×D412yes—
484C5×C22⋊C4C2×D412yes—
485C5×C22⋊C4C2×D412yes—
486C5×C22⋊C4C2×D412yes—
487C5×C22⋊C4C2×D412yes—
488C42×C5C2×D411yescharacteristic
489C42×C5C2×D411yescharacteristic
490C42×C5C2411yescharacteristic
491C42×C5C2411yescharacteristic
492C22⋊Dic5—22no—
493C22⋊Dic5—22no—
494C22⋊Dic5—22no—
495C22⋊Dic5—22no—
496C22⋊Dic5—21no—
497#685—21no—
498#685—21no—
499#685—21no—
500#685—21no—
501#685—21no—
502#685—21no—
503#685—22no—
504#685—22no—
505#685—22no—
506#685—22no—
507#685—22no—
508#685—22no—
509#685—22no—
510#685—22no—
511C4⋊Dic5—21no—
512C4⋊Dic5—21no—
513C4⋊Dic5—21no—
514C4⋊Dic5C2411yescharacteristic
515C4⋊Dic5C2411yescharacteristic
516C4⋊Dic5C2412yes—
517#683—22no—
518#683—22no—
519#683—21no—
520#683—21no—
521#683—22no—
522#683—22no—
523#683—22no—
524#683—22no—
525C4×Dic5—22no—
526C4×Dic5—22no—
527C4×Dic5—21no—
528C4×Dic5—21no—
529C4×Dic5—21no—
530Dic20—24no—
531Dic20—22no—
532Dic20—22no—
533Dic20—24no—
534Dic20—24no—
535Dic20—42no—
536Dic20C2×D418yes—
537D40—22no—
538D40—22no—
539D40—24no—
540D40—42no—
541#677—22no—
542#677—22no—
543#677—24no—
544#677—24no—
545#677—22no—
546#677—22no—
547#677—24no—
548#677—24no—
549#677—42no—
550#677—42no—
551#677C2×D418yes—
552C2×2−1+4—51no—
553C2×2−1+4—51no—
554C2×2−1+4—51no—
555C2×H(5,𝔽2)—51no—
556#578—108no—
557#577—108no—
558C2×#137—51no—
559C2×#137—52no—
560C2×#137—51no—
561C2×#137—52no—
562C2×#137—52no—
563C2×#137—51no—
564C2×AGL(1,ℤ/8)—51no—
565C2×AGL(1,ℤ/8)—52no—
566C2×AGL(1,ℤ/8)—51no—
567C2×#135—51no—
568C2×#135—51no—
569C2×#135—52no—
570C2×#135—52no—
571C22×Q16—51no—
572C22×Q16—52no—
573C22×SD16—51no—
574C22×SD16—52no—
575C2×#131C2×D511yescharacteristic
576C2×#131C2×D511yescharacteristic, complemented
577#550—52no—
578#550—101no—
579D4×Q8—52no—
580D4×Q8—101no—
581#548—52no—
582#548—52no—
583#548—52no—
584#548—52no—
585#548—101no—
586#548—101no—
587#546—52no—
588#546—52no—
589#546—102no—
590#546—102no—
591#537—51no—
592#537—51no—
593#537—102no—
594#536—51no—
595#536—101no—
596#535—51no—
597#535—101no—
598#532—51no—
599#532—101no—
600#532—102no—
601#532C2×D511yescharacteristic
602C2×#124—51no—
603C2×#124—101no—
604C4×#41—51no—
605C2×C4×Q8—51no—
606#497—52no—
607#496—52no—
608#495—52no—
609#495—52no—
610#470—52no—
611#469—52no—
612#468—52no—
613#468—52no—
614#467—52no—
615#466—52no—
616#465—52no—
617#465—52no—
618#464—52no—
619#464—52no—
620#464—52no—
621#464—51no—
622#464—52no—
623#464—51no—
624#463—51no—
625#463—51no—
626#462—51no—
627#461—51no—
628#460—51no—
629#459—51no—
630#452—52no—
631#452—52no—
632#452—52no—
633#452—52no—
634#451—52no—
635#451—52no—
636#451—52no—
637#450—52no—
638#449—52no—
639#449—52no—
640#449—52no—
641#449—52no—
642#448—52no—
643#448—52no—
644#448—52no—
645#447—52no—
646#441—52no—
647#440—52no—
648C4×Q16—52no—
649C4×SD16—52no—
650#436C2×D512yescomplemented
651#435C2×D512yescomplemented
652#435C2×D512yescomplemented
653C8×D4C2×D512yescomplemented
654#428—51no—
655C2×C4⋊C8C2×D511yescharacteristic, complemented
656#419—51no—
657#417—51no—
658#416—51no—
659#416—51no—
660C2×#103—51no—
661C2×#102—51no—
662#408C2×D511yescharacteristic
663#408C2×D511yescharacteristic, complemented
664C4×M16C2×D511yescharacteristic, complemented
665C23×C5C22×D412yes—
666C23×C5C22×D412yes—
667C23×C5C22×D411yescharacteristic
668C22×D5—21no—
669C22×D5—22no—
670C22×D5—21no—
671C22×D5—21no—
672C22×D5—44no—
673C22×D5—42no—
674C22×D5—82no—
675C22×D5—82no—
676C22×D5—81no—
677C22×D5—81no—
678C5×Q8—22no—
679C5×Q8—22no—
680C5×D4—24no—
681C5×D4—24no—
682C5×D4—22no—
683C5×D4—22no—
684C5×D4—42no—
685C5×D4—42no—
686C2×C4×C5—22no—
687C2×C4×C5—22no—
688C2×C4×C5—22no—
689C2×C4×C5—22no—
690C2×C4×C5—41no—
691C2×C4×C5—41no—
692C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
693C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
694C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
695C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
696C2×C4×C5C22×D412yes—
697C2×C4×C5C22×D412yes—
698C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
699C2×C4×C5C22×D412yes—
700C2×C4×C5H(5,𝔽2)12yes—
701C2×C4×C5C2511yescharacteristic
702C22⋊D5—24no—
703C22⋊D5—44no—
704C22⋊D5—44no—
705C22⋊D5—44no—
706C22⋊D5—44no—
707C22⋊D5—42no—
708C22⋊D5—42no—
709C22⋊D5—82no—
710C22⋊D5—82no—
711C22⋊D5—82no—
712C22⋊D5—82no—
713C2×Dic5—24no—
714C2×Dic5—22no—
715C2×Dic5—21no—
716C2×Dic5—22no—
717C2×Dic5—21no—
718C2×Dic5—21no—
719C2×Dic5—21no—
720C2×Dic5—21no—
721C2×Dic5—22no—
722C2×Dic5—44no—
723C2×Dic5—44no—
724C2×Dic5—44no—
725C2×Dic5—42no—
726C2×Dic5—81no—
727D20—22no—
728D20—21no—
729D20—21no—
730D20—21no—
731D20—21no—
732D20—22no—
733D20—21no—
734D20—44no—
735D20—42no—
736D20—42no—
737D20—81no—
738D20C22×D412yes—
739C4×D5—24no—
740C4×D5—44no—
741C4×D5—44no—
742C4×D5—44no—
743C4×D5—44no—
744C4×D5—42no—
745C4×D5—42no—
746C4×D5—81no—
747C4×D5—81no—
748Dic10—24no—
749Dic10—22no—
750Dic10—21no—
751Dic10—21no—
752Dic10—21no—
753Dic10—22no—
754Dic10—21no—
755Dic10—22no—
756Dic10—21no—
757Dic10—44no—
758Dic10—44no—
759Dic10—44no—
760Dic10—42no—
761Dic10C22×D414yes—
762Dic10C22×D412yes—
763C5×C8—21no—
764C5×C8—21no—
765C5×C8—21no—
766C5×C8—21no—
767C5×C8—22no—
768C5×C8C22×D414yes—
7692−1+4—104no—
7702−1+4—104no—
7712−1+4—104no—
7722−1+4—202no—
7732−1+4—202no—
7742−1+4—202no—
775H(5,𝔽2)—104no—
776H(5,𝔽2)—202no—
777C2×#41—51no—
778C2×#41—51no—
779C2×#41—51no—
780C2×#41—52no—
781C2×#41—52no—
782C2×#41—52no—
783C2×#41—52no—
784C2×#41—101no—
785C2×#41—101no—
786C2×#41—102no—
787C2×#41—102no—
788C2×#41—102no—
789C2×#41—101no—
790C2×#41—101no—
791C2×#41C22×D511yescharacteristic
792C2×#41C22×D511yescharacteristic
793C22×Q8—51no—
794C22×Q8—51no—
795C22×Q8—52no—
796C22×Q8—52no—
797C22×Q8—52no—
798C22×Q8—101no—
799C22×Q8—101no—
800C22×Q8—101no—
801C22×D4—51no—
802C22×D4—52no—
803C22×D4—101no—
804C22×D4—102no—
805#137—58no—
806#137—108no—
807#137—108no—
808#137—108no—
809#137—104no—
810#137—202no—
811AGL(1,ℤ/8)—108no—
812AGL(1,ℤ/8)—104no—
813AGL(1,ℤ/8)—202no—
814#135—108no—
815#135—108no—
816#135—104no—
817#135—104no—
818C2×Q16—52no—
819C2×Q16—52no—
820C2×Q16—51no—
821C2×Q16—52no—
822C2×Q16—52no—
823C2×Q16—51no—
824C2×Q16—52no—
825C2×Q16—108no—
826C2×Q16—104no—
827C2×SD16—52no—
828C2×SD16—52no—
829C2×SD16—51no—
830C2×SD16—52no—
831C2×SD16—52no—
832C2×SD16—51no—
833C2×SD16—51no—
834C2×SD16—51no—
835C2×SD16—52no—
836C2×SD16—52no—
837C2×SD16—52no—
838C2×SD16—108no—
839C2×SD16—104no—
840C2×D8—51no—
841C2×D8—51no—
842C2×D8—52no—
843C2×D8—52no—
844#131—24no—
845#131—24no—
846C2×M16C22×D512yes—
847C2×M16C22×D512yes—
848C2×M16C22×D511yescharacteristic
849C2×M16C22×D511yescharacteristic
850C22×C8C22×D511yescharacteristic
851C22×C8C22×D512yes—
852C22×C8C22×D511yescharacteristic
853C22×C8C22×D512yes—
854C4⋊Q8—51no—
855C4⋊Q8—101no—
856C4⋊Q8—102no—
857C4⋊Q8D2011yescharacteristic
858#127—51no—
859#127—101no—
860#127—102no—
861#127D2011yescharacteristic
862#124—52no—
863#124—52no—
864#124—51no—
865#124—51no—
866#124—101no—
867#124—101no—
868#124—102no—
869#124—102no—
870#124—102no—
871#124—102no—
872#124—101no—
873#124—101no—
874#124D2011yescharacteristic
875#124D2011yescharacteristic
876#123—102no—
877#123—102no—
878#123—102no—
879C22⋊Q8—52no—
880C22⋊Q8—52no—
881C22⋊Q8—52no—
882C22⋊Q8—52no—
883C22⋊Q8—101no—
884C22⋊Q8—101no—
885C22⋊Q8—102no—
886C22⋊Q8—102no—
887C22⋊Q8—102no—
888C22⋊Q8—102no—
889C22⋊Q8—102no—
890C22⋊Q8—102no—
891#121—52no—
892#121—52no—
893#121—52no—
894#121—52no—
895#121—102no—
896#121—102no—
897#121—102no—
898#121—102no—
899#121—101no—
900#121—101no—
901#121—102no—
902#121—102no—
903#121—101no—
904#121—101no—
905#121—102no—
906#121—102no—
907#121—102no—
908#121—102no—
909#121D2012yes—
910#121D2012yes—
911#120—102no—
912#120—102no—
913#120—102no—
914C4×Q8—52no—
915C4×Q8—52no—
916C4×Q8—51no—
917C4×Q8—51no—
918C4×Q8—101no—
919C4×Q8—101no—
920C4×D4—51no—
921C4×D4—51no—
922C4×D4—102no—
923C4×D4—101no—
924C4×D4—101no—
925C4×D4—102no—
926C4×D4—102no—
927C4×D4—102no—
928C4×D4—102no—
929C4×D4—102no—
930C4×D4—101no—
931C4×D4—101no—
932C4×D4C22×D512yes—
933C4×D4C22×D512yes—
934#117—51no—
935#117—101no—
936C2×C4⋊C4—51no—
937C2×C4⋊C4—101no—
938C2×C22⋊C4—101no—
939C2×C22⋊C4—101no—
940C2×C22⋊C4—102no—
941C2×C22⋊C4—102no—
942C2×C42—101no—
943C2×C42—101no—
944C2×C42C22×D511yescharacteristic
945#107—52no—
946#106—52no—
947C4⋊C8C22×D511yescharacteristic
948C4⋊C8C22×D511yescharacteristic
949C4⋊C8C22×D511yescharacteristic
950C4⋊C8C22×D511yescharacteristic
951#103—52no—
952#103—52no—
953#103—51no—
954#103—51no—
955#103—51no—
956#103—51no—
957#103—52no—
958#103—52no—
959#103—52no—
960#102—52no—
961#102—52no—
962#102—51no—
963#102—51no—
964#102—51no—
965#102—51no—
966#102—52no—
967C22⋊C8C22×D512yes—
968C22⋊C8C22×D512yes—
969C22⋊C8C22×D512yes—
970C22⋊C8C22×D512yes—
971#97C22×D512yes—
972C4×C8C22×D512yes—
973C22×C5—21no—
974C22×C5—21no—
975C22×C5—22no—
976C22×C5—22no—
977C22×C5—22no—
978C22×C5—22no—
979C22×C5—22no—
980C22×C5—22no—
981C22×C5D4212yes—
982C22×C5C23×D411yescharacteristic
983C2×D5—22no—
984C2×D5—41no—
985C2×D5—41no—
986C2×D5—41no—
987C2×D5—41no—
988C2×D5—42no—
989C2×D5—41no—
990C2×D5—41no—
991C2×D5—42no—
992C2×D5—41no—
993C2×D5—41no—
994C2×D5—42no—
995C2×D5—164no—
996C2×D5—162no—
997C4×C5—21no—
998C4×C5—21no—
999C4×C5—21no—
1000C4×C5—21no—
1001C4×C5—22no—
1002C4×C5—22no—
1003C4×C5D4212yes—
1004C4×C5C23×D411yescharacteristic
1005C4×C5C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1006Dic5—24no—
1007Dic5—22no—
1008Dic5—41no—
1009Dic5—42no—
1010Dic5—41no—
1011Dic5—41no—
1012Dic5—41no—
1013Dic5—42no—
1014C24—102no—
1015C24—101no—
1016#41—22no—
1017#41—22no—
1018#41—22no—
1019#41—22no—
1020#41—54no—
1021#41—104no—
1022#41—104no—
1023#41—104no—
1024#41—104no—
1025#41—102no—
1026#41—102no—
1027#41—102no—
1028#41—102no—
1029#41—102no—
1030#41—202no—
1031#41—202no—
1032#41—202no—
1033#41—202no—
1034#41—208no—
1035#41—208no—
1036#41—204no—
1037#41—204no—
1038#41—208no—
1039#41—204no—
1040#41—204no—
1041C2×Q8—54no—
1042C2×Q8—52no—
1043C2×Q8—51no—
1044C2×Q8—52no—
1045C2×Q8—51no—
1046C2×Q8—51no—
1047C2×Q8—104no—
1048C2×Q8—104no—
1049C2×Q8—104no—
1050C2×Q8—101no—
1051C2×Q8—102no—
1052C2×Q8—102no—
1053C2×Q8—102no—
1054C2×Q8—101no—
1055C2×Q8—102no—
1056C2×Q8—102no—
1057C2×Q8—102no—
1058C2×Q8—202no—
1059C2×Q8—202no—
1060C2×Q8—202no—
1061C2×Q8—204no—
1062C2×Q8—204no—
1063C2×Q8—204no—
1064C2×Q8C2×D2011yescharacteristic
1065C2×Q8C2×D2011yescharacteristic
1066C2×D4—51no—
1067C2×D4—52no—
1068C2×D4—51no—
1069C2×D4—51no—
1070C2×D4—104no—
1071C2×D4—101no—
1072C2×D4—102no—
1073C2×D4—101no—
1074C2×D4—101no—
1075C2×D4—102no—
1076C2×D4—102no—
1077C2×D4—102no—
1078C2×D4—102no—
1079C2×D4—102no—
1080C2×D4—102no—
1081C2×D4—102no—
1082C2×D4—101no—
1083C2×D4—102no—
1084C2×D4—101no—
1085C2×D4—101no—
1086C2×D4—102no—
1087C2×D4—102no—
1088C2×D4—202no—
1089C2×D4—204no—
1090C2×D4—208no—
1091C2×D4C2×D2012yes—
1092C2×D4C2×D2012yes—
1093C2×D4C2×D2011yescharacteristic
1094C2×D4C2×D2011yescharacteristic
1095C2×D4C2×D2012yes—
1096C2×D4C2×D2012yes—
1097C22×C4—101no—
1098C22×C4—101no—
1099C22×C4—101no—
1100C22×C4—102no—
1101C22×C4—102no—
1102C22×C4—102no—
1103C22×C4—101no—
1104C22×C4—102no—
1105C22×C4—102no—
1106C22×C4—102no—
1107C22×C4—101no—
1108C22×C4—101no—
1109C22×C4—102no—
1110C22×C4—101no—
1111C22×C4—101no—
1112C22×C4C2×D2011yescharacteristic
1113C22×C4C2×D2011yescharacteristic
1114C22×C4C23×D512yes—
1115C22×C4C23×D512yes—
1116C22×C4C23×D511yescharacteristic
1117Q16—58no—
1118Q16—104no—
1119Q16—102no—
1120Q16—104no—
1121Q16—102no—
1122Q16—104no—
1123Q16—202no—
1124SD16—58no—
1125SD16—102no—
1126SD16—102no—
1127SD16—104no—
1128SD16—104no—
1129SD16—102no—
1130SD16—102no—
1131SD16—104no—
1132SD16—104no—
1133SD16—202no—
1134SD16—202no—
1135D8—102no—
1136D8—102no—
1137D8—104no—
1138D8—202no—
1139M16—22no—
1140M16—24no—
1141M16—24no—
1142M16D4×D514yes—
1143C2×C8—22no—
1144C2×C8—22no—
1145C2×C8—24no—
1146C2×C8—24no—
1147C2×C8C23×D512yes—
1148C2×C8C23×D511yescharacteristic
1149C2×C8C23×D511yescharacteristic
1150C2×C8C23×D511yescharacteristic
1151C2×C8C23×D511yescharacteristic
1152C2×C8C23×D512yes—
1153C4⋊C4—52no—
1154C4⋊C4—51no—
1155C4⋊C4—51no—
1156C4⋊C4—101no—
1157C4⋊C4—102no—
1158C4⋊C4—102no—
1159C4⋊C4—101no—
1160C4⋊C4—101no—
1161C4⋊C4—101no—
1162C4⋊C4—102no—
1163C4⋊C4—102no—
1164C4⋊C4—102no—
1165C4⋊C4—102no—
1166C4⋊C4—101no—
1167C4⋊C4C2×D2012yes—
1168C4⋊C4C2×D2012yes—
1169C22⋊C4—102no—
1170C22⋊C4—102no—
1171C22⋊C4—101no—
1172C22⋊C4—102no—
1173C22⋊C4—102no—
1174C22⋊C4—102no—
1175C22⋊C4—102no—
1176C22⋊C4—102no—
1177C22⋊C4—102no—
1178C22⋊C4—102no—
1179C22⋊C4—102no—
1180C22⋊C4—101no—
1181C22⋊C4—101no—
1182C22⋊C4—101no—
1183C22⋊C4—101no—
1184C22⋊C4—102no—
1185C22⋊C4—102no—
1186C22⋊C4—101no—
1187C22⋊C4—101no—
1188C22⋊C4C2×D2012yes—
1189C22⋊C4C2×D2012yes—
1190C22⋊C4C2×D2012yes—
1191C22⋊C4C2×D2012yes—
1192C42—101no—
1193C42—101no—
1194C42—101no—
1195C42—102no—
1196C42—102no—
1197C42C2×D2011yescharacteristic
1198C42C2×D2011yescharacteristic
1199C42C23×D511yescharacteristic
1200C42C23×D511yescharacteristic
1201C2×C5—22no—
1202C2×C5—42no—
1203C2×C5—42no—
1204C2×C5C2×D4211yescharacteristic
1205C2×C5#358411yescharacteristic
1206C2×C5#358611yescharacteristic
1207D5—42no—
1208D5—81no—
1209D5—81no—
1210D5—82no—
1211C23—101no—
1212C23—102no—
1213C23—101no—
1214C23—101no—
1215C23—204no—
1216C23—202no—
1217C23—401no—
1218C23—401no—
1219C23—402no—
1220C23—402no—
1221C23C22×D2012yes—
1222C23C22×D2012yes—
1223C23C22×D2011yescharacteristic
1224Q8—22no—
1225Q8—22no—
1226Q8—54no—
1227Q8—52no—
1228Q8—104no—
1229Q8—102no—
1230Q8—101no—
1231Q8—101no—
1232Q8—101no—
1233Q8—102no—
1234Q8—101no—
1235Q8—102no—
1236Q8—101no—
1237Q8—204no—
1238Q8—204no—
1239Q8—204no—
1240Q8—202no—
1241D4—24no—
1242D4—24no—
1243D4—22no—
1244D4—22no—
1245D4—42no—
1246D4—42no—
1247D4—52no—
1248D4—104no—
1249D4—101no—
1250D4—102no—
1251D4—101no—
1252D4—101no—
1253D4—101no—
1254D4—102no—
1255D4—101no—
1256D4—204no—
1257D4—202no—
1258D4—204no—
1259D4—204no—
1260D4—204no—
1261D4—204no—
1262D4—202no—
1263D4—202no—
1264D4—202no—
1265D4—401no—
1266D4—402no—
1267D4—402no—
1268D4—402no—
1269D4—402no—
1270C2×C4—22no—
1271C2×C4—22no—
1272C2×C4—22no—
1273C2×C4—22no—
1274C2×C4—41no—
1275C2×C4—41no—
1276C2×C4—104no—
1277C2×C4—101no—
1278C2×C4—102no—
1279C2×C4—104no—
1280C2×C4—101no—
1281C2×C4—101no—
1282C2×C4—102no—
1283C2×C4—102no—
1284C2×C4—101no—
1285C2×C4—101no—
1286C2×C4—204no—
1287C2×C4—204no—
1288C2×C4—204no—
1289C2×C4—204no—
1290C2×C4—204no—
1291C2×C4—204no—
1292C2×C4—204no—
1293C2×C4—202no—
1294C2×C4—202no—
1295C2×C4—202no—
1296C2×C4—401no—
1297C2×C4—401no—
1298C2×C4—401no—
1299C2×C4C22×D2011yescharacteristic
1300C2×C4C22×D2011yescharacteristic
1301C2×C4C22×D2011yescharacteristic
1302C2×C4C22×D2011yescharacteristic
1303C2×C4C22×D2012yes—
1304C2×C4C22×D2012yes—
1305C2×C4C22×D2011yescharacteristic
1306C2×C4C2×D4×D512yes—
1307C2×C4#414912yes—
1308C2×C4C24×D511yescharacteristic
1309C8—21no—
1310C8—21no—
1311C8—21no—
1312C8—21no—
1313C8—22no—
1314C8C2×D4×D514yes—
1315C5#6109611yescharacteristic, complemented, Sylow
1316C22—21no—
1317C22—21no—
1318C22—22no—
1319C22—22no—
1320C22—22no—
1321C22—22no—
1322C22—22no—
1323C22—22no—
1324C22—102no—
1325C22—201no—
1326C22—201no—
1327C22—201no—
1328C22—201no—
1329C22—202no—
1330C22—201no—
1331C22—201no—
1332C22—202no—
1333C22—201no—
1334C22—201no—
1335C22—202no—
1336C22—802no—
1337C22—804no—
1338C22D4×D2012yes—
1339C22C23×D2011yescharacteristic
1340C4—22no—
1341C4—22no—
1342C4—21no—
1343C4—21no—
1344C4—21no—
1345C4—21no—
1346C4—102no—
1347C4—104no—
1348C4—202no—
1349C4—201no—
1350C4—201no—
1351C4—201no—
1352C4—202no—
1353C4—201no—
1354C4D4×D2012yes—
1355C4C22×D4×D511yescharacteristic
1356C4C2×#414911yescharacteristic
1357C2—22no—
1358C2—42no—
1359C2—42no—
1360C2—202no—
1361C2—402no—
1362C2—401no—
1363C2—401no—
1364C2C2×D4×D2011yescharacteristic
1365C2#1061906411yescharacteristic
1366C2#1061906911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C23×D20
commutator, cosocleC2×C4×C5C25
FrattiniC2×C4C24×D5
FittingC5×#2935C2
socleC22×C5C23×D4
hypercenter#2935D5
hypocenterC5#61096
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ #532 ◁ #2935

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#66087C2semidirect
2. C2×#66085C2semidirect
3. #10618145C2semidirect
4. #10618123C2semidirect
5. C5×#2935C2semidirect
6. #10615539C2semidirect
7. #10615533C2semidirect
8. #10611290C2semidirect
9. #10611282C2semidirect
10. #10611239C2semidirect
11. #10611238C2semidirect
12. #10611228C2semidirect
13. #10611226C2semidirect
14. #10611175C2semidirect
15. #10611166C2semidirect
16. C2×#65134C2semidirect
17. #10610752C2semidirect
18. #10610411C2semidirect
19. #10610410C2semidirect
20. #10610409C2semidirect
21. #10610403C2semidirect
22. C4×#4055C2semidirect
23. #10610262C2semidirect
26. C2×#4150C22semidirect
29. C2×C5×#131C22semidirect
32. #66167C22semidirect
39. C2×#4055C22semidirect
40. C2×#4055C22semidirect
41. C2×#4055C22semidirect
42. C2×#4055C22semidirect
46. C22×Dic20C22semidirect
47. C22×Dic20C22semidirect
51. C2×#4050C22semidirect
66. #65887C22semidirect
69. #65886C22semidirect
70. #65886C22semidirect
73. D4×Dic10C22semidirect
74. #65811C22semidirect
77. C2×C4×Dic10C22semidirect
78. C5×#436C22semidirect
79. C5×#435C22semidirect
80. C5×#435C22semidirect
81. C5×C8×D4C22semidirect
82. C2×C5×C4⋊C8C22semidirect
84. C5×#408C22semidirect
85. C4×C5×M16C22semidirect
86. #65426C22semidirect
87. #65424C22semidirect
88. #65423C22semidirect
89. #65423C22semidirect
91. #65410C22semidirect
92. #65409C22semidirect
93. #65405C22semidirect
94. #65404C22semidirect
95. #65403C22semidirect
96. #65403C22semidirect
97. #65402C22semidirect
98. #65402C22semidirect
100. C2×#3948C22semidirect
101. #65138C22semidirect
102. #65137C22semidirect
103. #65134C22semidirect
104. #65134C22semidirect
105. #65134C22semidirect
106. #65134C22semidirect
107. #65134C22semidirect
108. #65134C22semidirect
109. #65133C22semidirect
110. #65133C22semidirect
111. #65132C22semidirect
112. #65130C22semidirect
113. #65028C22semidirect
114. #65028C22semidirect
115. #65028C22semidirect
116. #65027C22semidirect
117. #65027C22semidirect
118. #65027C22semidirect
120. #65023C22semidirect
121. #65023C22semidirect
122. #65023C22semidirect
124. #65022C22semidirect
125. #65022C22semidirect
126. #65022C22semidirect
129. #65005C22semidirect
130. #65004C22semidirect
131. #65001C22semidirect
132. #64999C22semidirect
133. C4×Dic20C22semidirect
134. #64985C22semidirect
135. #64985C22semidirect
136. C4×#677C22semidirect
236. #4055D4semidirect
364. #2935D5semidirect
576. C2×#131C2×D5semidirect
650. #436C2×D5semidirect
651. #435C2×D5semidirect
652. #435C2×D5semidirect
653. C8×D4C2×D5semidirect
655. C2×C4⋊C8C2×D5semidirect
663. #408C2×D5semidirect
664. C4×M16C2×D5semidirect
1315. C5#61096semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#660872
C2×#660852
#106181452
#106181232
C5×#29352
#106155392
#106155332
#106112902
#106112822
#106112392
#106112382
#106112282
#106112262
#106111752
#106111662
C2×#651342
#106107522
#106104112
#106104102
#106104092
#106104032
C4×#40552
#106102622
#610965