Finite Group Databasebeta

← #12975456

Subgroups — #12975456

Order 1280.

2686 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1368 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#66100C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#66096C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10617977C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10617719C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×C5×#464C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10615615C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10615591C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10614674C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C4×#4088C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10612362C212yesmaximal, complemented
11#10612361C212yesmaximal, complemented
12#10612360C212yesmaximal, complemented
13#10612359C212yesmaximal, complemented
14#10612358C212yesmaximal, complemented
15#10612345C212yesmaximal, complemented
16#10612344C212yesmaximal, complemented
17#10612343C212yesmaximal, complemented
18#10610752C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#10610735C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#10610531C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#10610526C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#10610483C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#10610478C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#4147C2211yescharacteristic
25C2×#4147C2211yescharacteristic
26C2×#4147C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#4144C2211yescharacteristic
28C22×C5×Q16C2211yescharacteristic, complemented
29C22×C5×SD16C2211yescharacteristic
30C2×C5×#124C2211yescharacteristic
31C2×C4×C5×Q8C2211yescharacteristic, complemented
32#66150C2211yescharacteristic
33C2×#4088C2211yescharacteristic
34C2×#4088C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#4088C2211yescharacteristic, complemented
36#66139C2211yescharacteristic
37C2×#4078C2211yescharacteristic
38C2×#4078C2211yescharacteristic
39#66100—28no—
40C2×#4065C2212yescomplemented
41C2×#4064C2212yescomplemented
42C2×#4064C2212yescomplemented
43C2×D5×Q16C2212yescomplemented
44#66096—28no—
45C2×#4062C2212yes—
46C2×#4061C2212yes—
47C2×#4060C2212yes—
48C2×D5×SD16C2212yes—
49C2×#4050C2211yescharacteristic
50C2×#4050C2211yescharacteristic
51C2×#4047C2211yescharacteristic
52C2×#4047C2211yescharacteristic, complemented
53#66011C2212yes—
54#66011C2212yes—
55#66010C2212yes—
56#66010C2212yes—
57#66009—21no—
58#66008—21no—
59D5×#124—21no—
60#66002—21no—
61#65911—21no—
62#65911C2212yescomplemented
63#65910—21no—
64#65910—21no—
65#65910C2212yescomplemented
66#65910C2212yescomplemented
67Q8×D20—21no—
68Q8×D20C2212yescomplemented
69#65844—22no—
70#65844C2211yescharacteristic
71#65844C2211yescharacteristic, complemented
72#65824—22no—
73#65824—22no—
74#65811—22no—
75#65811C2211yescharacteristic
76#65811C2211yescharacteristic, complemented
77C4×#709C2211yescharacteristic
78C5×#464C2212yescomplemented
79C5×#464C2212yescomplemented
80C5×#464C2212yescomplemented
81C5×#464C2212yescomplemented
82C2×C5×C4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
83C2×C5×#103C2211yescharacteristic, complemented
84C2×C5×#102C2211yescharacteristic
85#65514C2211yescharacteristic, complemented
86#65476C2212yescomplemented
87#65476C2212yescomplemented
88#65475C2212yescomplemented
89#65475C2212yescomplemented
90#65461C2212yescomplemented
91#65461C2212yescomplemented
92#65459C2212yescomplemented
93#65459C2212yescomplemented
94#65402C2211yescharacteristic, complemented
95#65402C2211yescharacteristic, complemented
96#65399C2211yescharacteristic
97#65399C2211yescharacteristic, complemented
98#65349C2212yescomplemented
99#65348C2212yescomplemented
100#65348C2212yescomplemented
101#65347C2212yescomplemented
102#65319C2212yescomplemented
103C4×#689C2212yescomplemented
104#65315C2212yescomplemented
105C4×#688C2212yescomplemented
106#65255C2211yescharacteristic
107#65253C2211yescharacteristic, complemented
108C4×#681C2211yescharacteristic, complemented
109#65138C2211yescharacteristic, complemented
110#65137C2211yescharacteristic, complemented
111#65134C2211yescharacteristic, complemented
112#65134C2211yescharacteristic, complemented
113#65133C2211yescharacteristic, complemented
114#65133C2211yescharacteristic, complemented
115#65132C2211yescharacteristic, complemented
116#65130C2211yescharacteristic, complemented
117#65127C2212yescomplemented
118#65125C2212yescomplemented
119#65125C2212yescomplemented
120#65123C2212yescomplemented
121#65105C2212yescomplemented
122#65102C2212yescomplemented
123#65101C2212yescomplemented
124#65100C2212yescomplemented
125#65099C2212yescomplemented
126#65097C2212yescomplemented
127#65096C2212yescomplemented
128#65095C2212yescomplemented
129#65072C2212yes—
130#65071C2212yescomplemented
131#65070C2212yes—
132#65069C2212yescomplemented
133#65067C2212yescomplemented
134#65065C2212yes—
135#65064C2212yescomplemented
136#65062C2212yes—
137#61096—51nomaximal, Sylow
138C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
139C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
140C22×C5×D4C2311yescharacteristic
141C22×C22⋊D5—22no—
142#4147—24no—
143#4147—24no—
144#4147—24no—
145#4147—42no—
146#4147—42no—
147#4147—42no—
148C2×#713—21no—
149C2×#713—21no—
150C2×#713—21no—
151C2×#713C2312yes—
152C2×#713C2312yes—
153C2×#713C2312yes—
154C2×Q8×D5—21no—
155C2×Q8×D5—21no—
156C2×Q8×D5—21no—
157C2×Q8×D5C2312yes—
158C2×Q8×D5C2312yes—
159C2×Q8×D5C2312yes—
160#4144—24no—
161#4144—42no—
162C2×#711—21no—
163C2×#711C2312yes—
164C2×D4×D5—21no—
165C2×D4×D5C2312yes—
166C2×#709—22no—
167C2×#709—22no—
168C2×#709—22no—
169C2×#709C2311yescharacteristic
170C2×#709C2311yescharacteristic
171C2×#709C2311yescharacteristic
172C2×#709C2311yescharacteristic
173C2×#709C2311yescharacteristic
174C2×C5×Q16—24no—
175C2×C5×Q16C2312yes—
176C2×C5×Q16C2312yes—
177C2×C5×SD16—24no—
178C2×C5×SD16C2312yes—
179C2×C5×SD16C2312yes—
180C22×C5×C8C2311yescharacteristic
181C22×C5×C8C2311yescharacteristic
182C5×#124—21no—
183C5×#124—21no—
184C5×#124C2312yes—
185C5×#124C2312yes—
186C4×C5×Q8—21no—
187C4×C5×Q8—21no—
188C4×C5×Q8C2312yes—
189C4×C5×Q8C2312yes—
190C2×C5×C4⋊C4—21no—
191C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
192C2×C5×C22⋊C4—21no—
193C2×C5×C22⋊C4—21no—
194C2×C42×C5—21no—
195C2×C42×C5C2311yescharacteristic
196#4099—22no—
197#4093—21no—
198#4092C2312yes—
199#4092C2312yes—
200#4090—21no—
201C2×#689C2312yes—
202C2×#689C2312yes—
203C2×#689C2312yes—
204#4088—24no—
205#4088—42no—
206#4088D418yescomplemented
207C2×#688C2312yes—
208C2×#688C2312yes—
209C2×#688C2312yes—
210#4086—21no—
211#4084C2312yes—
212#4084C2312yes—
213#4082—21no—
214C2×#687C2312yes—
215C2×#687C2312yes—
216#4078—24no—
217#4078—42no—
218C2×#686C2312yes—
219C2×#686C2312yes—
220#4076—21no—
221#4076—21no—
222#4076—22no—
223#4076—22no—
224#4076D412yes—
225#4076D412yes—
226#4075—22no—
227C4×C22⋊D5—21no—
228C4×C22⋊D5—21no—
229#4072C2311yescharacteristic
230C2×#681C2311yescharacteristic
231C2×#681C2311yescharacteristic
232#4065—28no—
233#4064—28no—
234#4064—28no—
235D5×Q16—28no—
236#4062—28no—
237#4061—28no—
238#4060—28no—
239D5×SD16—28no—
240C2×Dic20C2311yescharacteristic
241C2×Dic20C2311yescharacteristic
242#4050—24no—
243#4050—24no—
244C2×D40C2311yescharacteristic
245C2×D40C2311yescharacteristic
246C2×#677C2311yescharacteristic
247C2×#677C2311yescharacteristic
248C2×#677C2311yescharacteristic
249C2×#677C2311yescharacteristic
250#4047—24no—
251#4047—24no—
252C2×#676C2312yes—
253C2×#676C2312yes—
254C2×C8×D5C2312yes—
255C2×C8×D5C2312yes—
256#4043—21no—
257#4043—21no—
258#4043—22no—
259#4043—22no—
260#4043—22no—
261#4043—22no—
262#4043C2312yes—
263#4043C2312yes—
264#4041—22no—
265#4041—22no—
266#4041—21no—
267#4041—21no—
268#4041—22no—
269#4041—22no—
270#4041C2312yes—
271#4041C2312yes—
272#4031—22no—
273#4031—22no—
274#4030—22no—
275#4030—22no—
276#4030—22no—
277#4030—22no—
278#4029—22no—
279#4029—22no—
280#4028—22no—
281#4028—22no—
282#4027—22no—
283#4027—22no—
284D5×C22⋊C4—22no—
285D5×C22⋊C4—22no—
286#4024—22no—
287#4024—22no—
288#4021—22no—
289#4021—22no—
290#4021D411yescharacteristic
291#4021D411yescharacteristic
292#4021C2311yescharacteristic
293#4021C2311yescharacteristic
294#4020—22no—
295#4020D411yescharacteristic
296#4020C2311yescharacteristic
297C4×D20—22no—
298C4×D20—21no—
299C4×D20—21no—
300C4×D20—22no—
301C4×D20—22no—
302C4×D20—22no—
303C4×D20C2312yes—
304C4×D20C2312yes—
305C4×D20C2311yescharacteristic
306C4×D20C2311yescharacteristic
307#4018—21no—
308C42×D5—21no—
309#4015—22no—
310#4015D411yescharacteristic
311#4015C2311yescharacteristic
312C4×Dic10C2311yescharacteristic
313C4×Dic10C2311yescharacteristic
314C5×C4⋊C8C2311yescharacteristic
315C5×C4⋊C8C2311yescharacteristic
316C5×C4⋊C8C2311yescharacteristic
317C5×C4⋊C8C2311yescharacteristic
318C5×#103C2312yes—
319C5×#103C2312yes—
320C5×#102C2312yes—
321C5×#102C2312yes—
322#3967C2312yes—
323#3967C2312yes—
324#3953C2311yescharacteristic
325#3953C2311yescharacteristic
326#3953C2311yescharacteristic
327#3953C2311yescharacteristic
328#3952C2312yes—
329#3952C2312yes—
330#3952C2312yes—
331#3952C2312yes—
332#3948C2311yescharacteristic
333#3948C2311yescharacteristic
334#3948C2311yescharacteristic
335#3948C2311yescharacteristic
336#3942C2312yes—
337#3941C2312yes—
338#3940C2312yes—
339#3939C2312yes—
340#3935C2312yes—
341C4×#168C2312yes—
342C2×#578—51no—
343C2×#577—51no—
344#3500—51no—
345#3497—51no—
346#3285—52no—
347#3282—52no—
348#3277—52no—
349#3275—52no—
350#3271—52no—
351#3270—52no—
352#3268—52no—
353#3266—52no—
354#3153—51no—
355#3063—51no—
356#3062—51no—
357#3035—51no—
358C2×#464D511yescharacteristic, complemented
359#3013—51no—
360#3012—51no—
361#3011—51no—
362#3010—51no—
363C4×#137—51no—
364#2935—51no—
365C24×C5—21no—
366C23×D5—22no—
367C2×C5×Q8—21no—
368C2×C5×Q8—21no—
369C2×C5×Q8—22no—
370C2×C5×Q8—22no—
371C2×C5×Q8—22no—
372C2×C5×Q8C2×D414yes—
373C2×C5×Q8C2412yes—
374C2×C5×Q8C2412yes—
375C2×C5×D4—22no—
376C2×C5×D4—21no—
377C2×C5×D4—22no—
378C2×C5×D4C2412yes—
379C22×C4×C5—21no—
380C22×C4×C5—21no—
381C22×C4×C5—21no—
382C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
383C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
384C22×C4×C5C2411yescharacteristic
385C2×C22⋊D5—21no—
386C2×C22⋊D5—21no—
387C2×C22⋊D5—21no—
388C2×C22⋊D5—22no—
389C2×C22⋊D5—22no—
390C2×C22⋊D5—22no—
391C2×C22⋊D5—22no—
392C2×C22⋊D5—48no—
393C2×C22⋊D5C2×D412yes—
394C2×C22⋊D5C2×D412yes—
395C22×Dic5—22no—
396#713—24no—
397#713—24no—
398#713—24no—
399#713—42no—
400#713—42no—
401#713—42no—
402#713—44no—
403#713—44no—
404#713—44no—
405Q8×D5—24no—
406Q8×D5—24no—
407Q8×D5—24no—
408Q8×D5—42no—
409Q8×D5—42no—
410Q8×D5—42no—
411Q8×D5—44no—
412Q8×D5—44no—
413Q8×D5—44no—
414#711—24no—
415#711—42no—
416#711—44no—
417D4×D5—24no—
418D4×D5—42no—
419D4×D5—44no—
420#709—22no—
421#709—22no—
422#709—22no—
423#709—22no—
424#709—22no—
425#709—22no—
426#709—22no—
427#709—22no—
428#709—22no—
429#709—48no—
430#709—48no—
431#709—48no—
432#709C2×D414yes—
433C2×D20—22no—
434C2×D20—22no—
435C2×D20—22no—
436C2×D20—21no—
437C2×D20—22no—
438C2×D20—22no—
439C2×D20—21no—
440C2×D20C2×D411yescharacteristic
441C2×D20C2×D411yescharacteristic
442C2×D20C2×D412yes—
443C2×D20C2×D412yes—
444C2×D20C2411yescharacteristic
445C2×D20C2411yescharacteristic
446C2×D20C2411yescharacteristic
447C2×C4×D5—21no—
448C2×C4×D5—22no—
449C2×C4×D5—22no—
450C2×C4×D5—22no—
451C2×C4×D5—21no—
452C2×C4×D5—21no—
453C2×C4×D5—22no—
454C2×C4×D5—22no—
455C2×C4×D5—22no—
456C2×C4×D5—21no—
457C2×C4×D5—21no—
458C2×C4×D5C2412yes—
459C2×C4×D5C2412yes—
460C2×Dic10—22no—
461C2×Dic10—22no—
462C2×Dic10—22no—
463C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
464C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
465C2×Dic10C2411yescharacteristic
466C2×Dic10C2411yescharacteristic
467C2×Dic10C2411yescharacteristic
468C5×Q16—24no—
469C5×Q16—24no—
470C5×SD16—24no—
471C5×SD16—24no—
472C2×C5×C8—22no—
473C2×C5×C8—22no—
474C2×C5×C8C2411yescharacteristic
475C2×C5×C8C2411yescharacteristic
476C2×C5×C8C2411yescharacteristic
477C2×C5×C8C2411yescharacteristic
478C5×C4⋊C4—22no—
479C5×C4⋊C4—22no—
480C5×C4⋊C4—21no—
481C5×C4⋊C4C2412yes—
482C5×C22⋊C4—22no—
483C5×C22⋊C4—22no—
484C5×C22⋊C4—22no—
485C5×C22⋊C4—22no—
486C42×C5—22no—
487C42×C5—22no—
488C42×C5C2×D411yescharacteristic
489C42×C5C2×D411yescharacteristic
490C42×C5C2411yescharacteristic
491C42×C5C2411yescharacteristic
492C22⋊Dic5—21no—
493C22⋊Dic5—22no—
494C22⋊Dic5—22no—
495#689—24no—
496#689—42no—
497#689C2×D418yes—
498#688—24no—
499#688—42no—
500#688C2×D418yes—
501#687—24no—
502#687—42no—
503#686—24no—
504#686—42no—
505#685—22no—
506#685—22no—
507#685—22no—
508#685—22no—
509#685—21no—
510#685—21no—
511#685—21no—
512#685—21no—
513#685—21no—
514#685—21no—
515#685—22no—
516#685—22no—
517#685C2×D412yes—
518#685C2×D412yes—
519#685C2×D412yes—
520#685C2×D412yes—
521C4⋊Dic5—21no—
522C4⋊Dic5—21no—
523C4⋊Dic5—22no—
524C4⋊Dic5—22no—
525C4⋊Dic5C2×D412yes—
526C4⋊Dic5C2×D412yes—
527C4⋊Dic5C2411yescharacteristic
528C4⋊Dic5C2411yescharacteristic
529#683—21no—
530#683—21no—
531#683—22no—
532#683—22no—
533C4×Dic5—21no—
534C4×Dic5—21no—
535C4×Dic5—21no—
536#681—22no—
537#681C2×D414yes—
538C2×#168C2412yes—
539C2×#168C2412yes—
540Dic20—22no—
541Dic20—22no—
542D40—22no—
543D40—22no—
544#677—22no—
545#677—22no—
546#677—22no—
547#677—22no—
548#676—24no—
549#676—24no—
550C8×D5—24no—
551C8×D5—24no—
552C2×2−1+4—51no—
553C2×2−1+4—51no—
554C2×2−1+4—51no—
555C2×H(5,𝔽2)—51no—
556#578—108no—
557#577—108no—
558C2×#137—51no—
559C2×#137—51no—
560C2×#137—51no—
561C2×#137—52no—
562C2×#137—52no—
563C2×#137—52no—
564C2×AGL(1,ℤ/8)—51no—
565C2×AGL(1,ℤ/8)—51no—
566C2×AGL(1,ℤ/8)—52no—
567C2×#135—52no—
568C2×#135—52no—
569C2×#135—51no—
570C2×#135—51no—
571C22×Q16—52no—
572C22×Q16C2×D511yescharacteristic, complemented
573C22×SD16—52no—
574C22×SD16C2×D511yescharacteristic
575C2×#131—51no—
576C2×#131—51no—
577#550—52no—
578#550—101no—
579D4×Q8—52no—
580D4×Q8—101no—
581#548—52no—
582#548—52no—
583#548—52no—
584#548—52no—
585#548—101no—
586#548—101no—
587#546—52no—
588#546—52no—
589#546—102no—
590#546—102no—
591#537—51no—
592#537—51no—
593#537—102no—
594#536—51no—
595#536—101no—
596#535—51no—
597#535—101no—
598#532—51no—
599#532—51no—
600#532—102no—
601#532—101no—
602C2×#124—101no—
603C2×#124C2×D511yescharacteristic
604C4×#41—51no—
605C2×C4×Q8C2×D511yescharacteristic, complemented
606#497—52no—
607#496—52no—
608#495—52no—
609#495—52no—
610#470—52no—
611#469—52no—
612#468—52no—
613#468—52no—
614#467—52no—
615#466—52no—
616#465—52no—
617#465—52no—
618#464—51no—
619#464—51no—
620#464C2×D512yescomplemented
621#464C2×D512yescomplemented
622#464C2×D512yescomplemented
623#464C2×D512yescomplemented
624#463—51no—
625#463—51no—
626#462—51no—
627#461—51no—
628#460—51no—
629#459—51no—
630#452—52no—
631#452—52no—
632#452—52no—
633#452—52no—
634#451—52no—
635#451—52no—
636#451—52no—
637#450—52no—
638#449—52no—
639#449—52no—
640#449—52no—
641#449—52no—
642#448—52no—
643#448—52no—
644#448—52no—
645#447—52no—
646#441—52no—
647#440—52no—
648C4×Q16—52no—
649C4×SD16—52no—
650#436—52no—
651#435—52no—
652#435—52no—
653C8×D4—52no—
654#428—51no—
655C2×C4⋊C8C2×D511yescharacteristic, complemented
656#419—51no—
657#417—51no—
658#416—51no—
659#416—51no—
660C2×#103C2×D511yescharacteristic, complemented
661C2×#102C2×D511yescharacteristic
662#408—51no—
663#408—51no—
664C4×M16—51no—
665C23×C5—22no—
666C23×C5—42no—
667C23×C5—81no—
668C23×C5—81no—
669C23×C5C22×D411yescharacteristic
670C22×D5—21no—
671C22×D5—21no—
672C22×D5—21no—
673C22×D5—44no—
674C22×D5—82no—
675C22×D5—82no—
676C22×D5C22×D412yes—
677C22×D5C22×D412yes—
678C5×Q8—24no—
679C5×Q8—22no—
680C5×Q8—22no—
681C5×Q8—22no—
682C5×Q8—42no—
683C5×Q8C22×D414yes—
684C5×D4—22no—
685C5×D4—22no—
686C5×D4—42no—
687C2×C4×C5—24no—
688C2×C4×C5—22no—
689C2×C4×C5—22no—
690C2×C4×C5—22no—
691C2×C4×C5—41no—
692C2×C4×C5—41no—
693C2×C4×C5—42no—
694C2×C4×C5—81no—
695C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
696C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
697C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
698C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
699C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
700C2×C4×C5C22×D412yes—
701C2×C4×C5H(5,𝔽2)12yes—
702C2×C4×C5C2511yescharacteristic
703C22⋊D5—24no—
704C22⋊D5—24no—
705C22⋊D5—24no—
706C22⋊D5—44no—
707C22⋊D5—44no—
708C22⋊D5—42no—
709C22⋊D5—42no—
710C22⋊D5—82no—
711C22⋊D5—82no—
712C2×Dic5—21no—
713C2×Dic5—21no—
714C2×Dic5—21no—
715C2×Dic5—21no—
716C2×Dic5—21no—
717C2×Dic5—44no—
718C2×Dic5C22×D412yes—
719C2×Dic5C22×D412yes—
720D20—22no—
721D20—22no—
722D20—21no—
723D20—21no—
724D20—21no—
725D20—21no—
726D20—21no—
727D20—42no—
728D20—42no—
729D20—44no—
730D20—44no—
731D20—42no—
732D20—44no—
733D20—81no—
734D20—82no—
735D20—82no—
736D20C22×D412yes—
737C4×D5—24no—
738C4×D5—22no—
739C4×D5—22no—
740C4×D5—22no—
741C4×D5—22no—
742C4×D5—44no—
743C4×D5—44no—
744C4×D5—44no—
745C4×D5—44no—
746C4×D5—44no—
747C4×D5—44no—
748C4×D5—42no—
749C4×D5—42no—
750C4×D5—81no—
751C4×D5—81no—
752Dic10—22no—
753Dic10—22no—
754Dic10—21no—
755Dic10—21no—
756Dic10—21no—
757Dic10—21no—
758Dic10—21no—
759Dic10—44no—
760Dic10—44no—
761Dic10—44no—
762Dic10C22×D412yes—
763C5×C8—21no—
764C5×C8—21no—
765C5×C8—21no—
766C5×C8—21no—
767#168—22no—
768#168C22×D414yes—
7692−1+4—104no—
7702−1+4—104no—
7712−1+4—104no—
7722−1+4—202no—
7732−1+4—202no—
7742−1+4—202no—
775H(5,𝔽2)—104no—
776H(5,𝔽2)—202no—
777C2×#41—51no—
778C2×#41—51no—
779C2×#41—52no—
780C2×#41—52no—
781C2×#41—52no—
782C2×#41—52no—
783C2×#41—51no—
784C2×#41—51no—
785C2×#41—51no—
786C2×#41—102no—
787C2×#41—102no—
788C2×#41—102no—
789C2×#41—101no—
790C2×#41—101no—
791C2×#41—101no—
792C2×#41—101no—
793C22×Q8—52no—
794C22×Q8—52no—
795C22×Q8—52no—
796C22×Q8—101no—
797C22×Q8—101no—
798C22×Q8—101no—
799C22×Q8C22×D511yescharacteristic
800C22×Q8C22×D511yescharacteristic
801C22×D4—52no—
802C22×D4—101no—
803C22×D4—102no—
804C22×D4C22×D511yescharacteristic
805#137—58no—
806#137—104no—
807#137—108no—
808#137—108no—
809#137—108no—
810#137—202no—
811AGL(1,ℤ/8)—104no—
812AGL(1,ℤ/8)—108no—
813AGL(1,ℤ/8)—202no—
814#135—104no—
815#135—104no—
816#135—108no—
817#135—108no—
818C2×Q16—24no—
819C2×Q16—52no—
820C2×Q16—52no—
821C2×Q16—52no—
822C2×Q16—51no—
823C2×Q16—51no—
824C2×Q16—108no—
825C2×Q16C22×D512yes—
826C2×Q16C22×D512yes—
827C2×SD16—24no—
828C2×SD16—52no—
829C2×SD16—52no—
830C2×SD16—52no—
831C2×SD16—52no—
832C2×SD16—52no—
833C2×SD16—51no—
834C2×SD16—51no—
835C2×SD16—51no—
836C2×SD16—51no—
837C2×SD16—108no—
838C2×SD16C22×D512yes—
839C2×SD16C22×D512yes—
840C2×D8—52no—
841C2×D8—52no—
842C2×D8—51no—
843C2×D8—51no—
844#131—104no—
845#131—104no—
846C2×M16—51no—
847C2×M16—51no—
848C2×M16—52no—
849C2×M16—52no—
850C22×C8—52no—
851C22×C8—52no—
852C22×C8C22×D511yescharacteristic
853C22×C8C22×D511yescharacteristic
854C4⋊Q8—51no—
855C4⋊Q8—51no—
856C4⋊Q8—102no—
857C4⋊Q8—101no—
858#127—51no—
859#127—51no—
860#127—102no—
861#127—101no—
862#124—21no—
863#124—21no—
864#124—51no—
865#124—51no—
866#124—51no—
867#124—51no—
868#124—102no—
869#124—102no—
870#124—102no—
871#124—102no—
872#124—101no—
873#124—101no—
874#124C22×D512yes—
875#124C22×D512yes—
876#123—102no—
877#123—102no—
878#123—102no—
879C22⋊Q8—52no—
880C22⋊Q8—52no—
881C22⋊Q8—52no—
882C22⋊Q8—52no—
883C22⋊Q8—102no—
884C22⋊Q8—102no—
885C22⋊Q8—102no—
886C22⋊Q8—102no—
887C22⋊Q8—102no—
888C22⋊Q8—102no—
889C22⋊Q8—101no—
890C22⋊Q8—101no—
891#121—52no—
892#121—52no—
893#121—52no—
894#121—52no—
895#121—52no—
896#121—52no—
897#121—102no—
898#121—102no—
899#121—102no—
900#121—102no—
901#121—102no—
902#121—102no—
903#121—101no—
904#121—101no—
905#121—102no—
906#121—102no—
907#121—102no—
908#121—102no—
909#121—101no—
910#121—101no—
911#120—102no—
912#120—102no—
913#120—102no—
914C4×Q8—21no—
915C4×Q8—21no—
916C4×Q8—51no—
917C4×Q8—51no—
918C4×Q8C22×D512yes—
919C4×Q8C22×D512yes—
920C4×D4—52no—
921C4×D4—52no—
922C4×D4—51no—
923C4×D4—51no—
924C4×D4—102no—
925C4×D4—102no—
926C4×D4—102no—
927C4×D4—102no—
928C4×D4—102no—
929C4×D4—102no—
930C4×D4—101no—
931C4×D4—101no—
932C4×D4—101no—
933C4×D4—101no—
934#117—51no—
935#117—101no—
936C2×C4⋊C4—21no—
937C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
938C2×C22⋊C4—21no—
939C2×C22⋊C4—21no—
940C2×C22⋊C4—102no—
941C2×C22⋊C4—102no—
942C2×C42—21no—
943C2×C42—101no—
944C2×C42C22×D511yescharacteristic
945#107—52no—
946#106—52no—
947C4⋊C8C22×D511yescharacteristic
948C4⋊C8C22×D511yescharacteristic
949C4⋊C8C22×D511yescharacteristic
950C4⋊C8C22×D511yescharacteristic
951#103—52no—
952#103—52no—
953#103—51no—
954#103—51no—
955#103—51no—
956#103—51no—
957#103—52no—
958#103C22×D512yes—
959#103C22×D512yes—
960#102—51no—
961#102—51no—
962#102—51no—
963#102—51no—
964#102—52no—
965#102C22×D512yes—
966#102C22×D512yes—
967C22⋊C8—52no—
968C22⋊C8—52no—
969C22⋊C8—52no—
970C22⋊C8—52no—
971#97—52no—
972C4×C8—52no—
973C22×C5—21no—
974C22×C5—21no—
975C22×C5—42no—
976C22×C5—42no—
977C22×C5—42no—
978C22×C5—162no—
979C22×C5D4212yes—
980C22×C5C23×D411yescharacteristic
981C2×D5—22no—
982C2×D5—22no—
983C2×D5—22no—
984C2×D5—22no—
985C2×D5—22no—
986C2×D5—22no—
987C2×D5—22no—
988C2×D5—41no—
989C2×D5—41no—
990C2×D5—41no—
991C2×D5—41no—
992C2×D5—41no—
993C2×D5—41no—
994C2×D5—41no—
995C2×D5—41no—
996C2×D5—164no—
997C4×C5—21no—
998C4×C5—21no—
999C4×C5—21no—
1000C4×C5—21no—
1001C4×C5—24no—
1002C4×C5—42no—
1003C4×C5—42no—
1004C4×C5D4212yes—
1005C4×C5C23×D411yescharacteristic
1006C4×C5C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1007Dic5—22no—
1008Dic5—22no—
1009Dic5—22no—
1010Dic5—41no—
1011Dic5—41no—
1012Dic5—41no—
1013Dic5—41no—
1014C24—21no—
1015C24—102no—
1016#41—54no—
1017#41—102no—
1018#41—102no—
1019#41—102no—
1020#41—102no—
1021#41—102no—
1022#41—104no—
1023#41—104no—
1024#41—104no—
1025#41—104no—
1026#41—102no—
1027#41—102no—
1028#41—102no—
1029#41—102no—
1030#41—208no—
1031#41—208no—
1032#41—208no—
1033#41—202no—
1034#41—204no—
1035#41—202no—
1036#41—202no—
1037#41—202no—
1038#41—204no—
1039#41—204no—
1040#41—204no—
1041C2×Q8—21no—
1042C2×Q8—21no—
1043C2×Q8—22no—
1044C2×Q8—22no—
1045C2×Q8—22no—
1046C2×Q8—51no—
1047C2×Q8—51no—
1048C2×Q8—51no—
1049C2×Q8—51no—
1050C2×Q8—51no—
1051C2×Q8—102no—
1052C2×Q8—102no—
1053C2×Q8—102no—
1054C2×Q8—104no—
1055C2×Q8—104no—
1056C2×Q8—104no—
1057C2×Q8—202no—
1058C2×Q8—202no—
1059C2×Q8—202no—
1060C2×Q8—204no—
1061C2×Q8—204no—
1062C2×Q8—204no—
1063C2×Q8D4×D514yes—
1064C2×Q8C23×D512yes—
1065C2×Q8C23×D512yes—
1066C2×D4—22no—
1067C2×D4—21no—
1068C2×D4—22no—
1069C2×D4—52no—
1070C2×D4—52no—
1071C2×D4—51no—
1072C2×D4—51no—
1073C2×D4—52no—
1074C2×D4—52no—
1075C2×D4—51no—
1076C2×D4—51no—
1077C2×D4—51no—
1078C2×D4—102no—
1079C2×D4—102no—
1080C2×D4—102no—
1081C2×D4—102no—
1082C2×D4—102no—
1083C2×D4—102no—
1084C2×D4—104no—
1085C2×D4—101no—
1086C2×D4—102no—
1087C2×D4—101no—
1088C2×D4—101no—
1089C2×D4—102no—
1090C2×D4—102no—
1091C2×D4—101no—
1092C2×D4—101no—
1093C2×D4—202no—
1094C2×D4—204no—
1095C2×D4—208no—
1096C2×D4C23×D512yes—
1097C22×C4—21no—
1098C22×C4—21no—
1099C22×C4—21no—
1100C22×C4—52no—
1101C22×C4—52no—
1102C22×C4—102no—
1103C22×C4—102no—
1104C22×C4—102no—
1105C22×C4—102no—
1106C22×C4—102no—
1107C22×C4—102no—
1108C22×C4—102no—
1109C22×C4—101no—
1110C22×C4—101no—
1111C22×C4—101no—
1112C22×C4—101no—
1113C22×C4—101no—
1114C22×C4D4×D511yescharacteristic
1115C22×C4D4×D511yescharacteristic
1116C22×C4C23×D511yescharacteristic
1117Q16—24no—
1118Q16—24no—
1119Q16—58no—
1120Q16—102no—
1121Q16—102no—
1122Q16—104no—
1123Q16—202no—
1124SD16—24no—
1125SD16—24no—
1126SD16—58no—
1127SD16—102no—
1128SD16—102no—
1129SD16—102no—
1130SD16—102no—
1131SD16—104no—
1132SD16—104no—
1133SD16—202no—
1134SD16—202no—
1135D8—102no—
1136D8—102no—
1137D8—104no—
1138D8—202no—
1139M16—54no—
1140M16—104no—
1141M16—104no—
1142M16—102no—
1143C2×C8—22no—
1144C2×C8—22no—
1145C2×C8—52no—
1146C2×C8—52no—
1147C2×C8—104no—
1148C2×C8—104no—
1149C2×C8C23×D511yescharacteristic
1150C2×C8C23×D511yescharacteristic
1151C2×C8C23×D511yescharacteristic
1152C2×C8C23×D511yescharacteristic
1153C4⋊C4—22no—
1154C4⋊C4—22no—
1155C4⋊C4—21no—
1156C4⋊C4—52no—
1157C4⋊C4—52no—
1158C4⋊C4—51no—
1159C4⋊C4—51no—
1160C4⋊C4—102no—
1161C4⋊C4—102no—
1162C4⋊C4—102no—
1163C4⋊C4—102no—
1164C4⋊C4—101no—
1165C4⋊C4—101no—
1166C4⋊C4—101no—
1167C4⋊C4—101no—
1168C4⋊C4C23×D512yes—
1169C22⋊C4—22no—
1170C22⋊C4—22no—
1171C22⋊C4—22no—
1172C22⋊C4—22no—
1173C22⋊C4—52no—
1174C22⋊C4—52no—
1175C22⋊C4—52no—
1176C22⋊C4—52no—
1177C22⋊C4—102no—
1178C22⋊C4—102no—
1179C22⋊C4—102no—
1180C22⋊C4—102no—
1181C22⋊C4—102no—
1182C22⋊C4—102no—
1183C22⋊C4—102no—
1184C22⋊C4—102no—
1185C22⋊C4—101no—
1186C22⋊C4—101no—
1187C22⋊C4—101no—
1188C22⋊C4—101no—
1189C22⋊C4—101no—
1190C22⋊C4—101no—
1191C22⋊C4—101no—
1192C42—22no—
1193C42—22no—
1194C42—101no—
1195C42—101no—
1196C42—101no—
1197C42D4×D511yescharacteristic
1198C42D4×D511yescharacteristic
1199C42C23×D511yescharacteristic
1200C42C23×D511yescharacteristic
1201C2×C5—22no—
1202C2×C5—82no—
1203C2×C5C2×D4211yescharacteristic
1204C2×C5#358411yescharacteristic
1205C2×C5#358611yescharacteristic
1206D5—42no—
1207D5—42no—
1208D5—42no—
1209D5—81no—
1210D5—81no—
1211C23—22no—
1212C23—42no—
1213C23—52no—
1214C23—52no—
1215C23—81no—
1216C23—81no—
1217C23—101no—
1218C23—101no—
1219C23—101no—
1220C23—204no—
1221C23—402no—
1222C23—402no—
1223C23C2×D4×D511yescharacteristic
1224Q8—24no—
1225Q8—22no—
1226Q8—22no—
1227Q8—22no—
1228Q8—42no—
1229Q8—52no—
1230Q8—102no—
1231Q8—102no—
1232Q8—101no—
1233Q8—101no—
1234Q8—101no—
1235Q8—101no—
1236Q8—101no—
1237Q8—204no—
1238Q8—204no—
1239Q8—204no—
1240Q8C2×D4×D514yes—
1241D4—22no—
1242D4—22no—
1243D4—42no—
1244D4—52no—
1245D4—104no—
1246D4—104no—
1247D4—104no—
1248D4—102no—
1249D4—102no—
1250D4—101no—
1251D4—101no—
1252D4—101no—
1253D4—101no—
1254D4—101no—
1255D4—202no—
1256D4—202no—
1257D4—204no—
1258D4—204no—
1259D4—202no—
1260D4—204no—
1261D4—204no—
1262D4—204no—
1263D4—202no—
1264D4—202no—
1265D4—401no—
1266D4—402no—
1267D4—402no—
1268D4—402no—
1269D4—402no—
1270C2×C4—24no—
1271C2×C4—22no—
1272C2×C4—22no—
1273C2×C4—22no—
1274C2×C4—41no—
1275C2×C4—41no—
1276C2×C4—42no—
1277C2×C4—52no—
1278C2×C4—52no—
1279C2×C4—81no—
1280C2×C4—101no—
1281C2×C4—104no—
1282C2×C4—102no—
1283C2×C4—102no—
1284C2×C4—102no—
1285C2×C4—102no—
1286C2×C4—101no—
1287C2×C4—101no—
1288C2×C4—101no—
1289C2×C4—101no—
1290C2×C4—204no—
1291C2×C4—204no—
1292C2×C4—204no—
1293C2×C4—204no—
1294C2×C4—204no—
1295C2×C4—204no—
1296C2×C4—204no—
1297C2×C4—202no—
1298C2×C4—202no—
1299C2×C4—401no—
1300C2×C4—401no—
1301C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
1302C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
1303C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
1304C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
1305C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
1306C2×C4C2×D4×D512yes—
1307C2×C4#414912yes—
1308C2×C4C24×D511yescharacteristic
1309C8—21no—
1310C8—21no—
1311C8—21no—
1312C8—21no—
1313C8—54no—
1314C8—102no—
1315C5#6109611yescharacteristic, complemented, Sylow
1316C22—21no—
1317C22—21no—
1318C22—42no—
1319C22—42no—
1320C22—42no—
1321C22—102no—
1322C22—102no—
1323C22—102no—
1324C22—102no—
1325C22—102no—
1326C22—102no—
1327C22—102no—
1328C22—162no—
1329C22—201no—
1330C22—201no—
1331C22—201no—
1332C22—201no—
1333C22—201no—
1334C22—201no—
1335C22—201no—
1336C22—201no—
1337C22—804no—
1338C22#6594312yes—
1339C22C22×D4×D511yescharacteristic
1340C4—21no—
1341C4—21no—
1342C4—21no—
1343C4—21no—
1344C4—24no—
1345C4—42no—
1346C4—42no—
1347C4—102no—
1348C4—102no—
1349C4—102no—
1350C4—201no—
1351C4—201no—
1352C4—201no—
1353C4—201no—
1354C4#6594312yes—
1355C4C22×D4×D511yescharacteristic
1356C4C2×#414911yescharacteristic
1357C2—22no—
1358C2—82no—
1359C2—202no—
1360C2—202no—
1361C2—202no—
1362C2—401no—
1363C2—401no—
1364C2C2×#6594311yescharacteristic
1365C2#1061908811yescharacteristic
1366C2#1061909811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D5
commutator, cosocleC2×C4×C5C25
FrattiniC2×C4C24×D5
FittingC2×C5×#464C2
socleC22×C5C23×D4
hypercenterC2×#464D5
hypocenterC5#61096
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ C2×#464

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#66100C2semidirect
2. C2×#66096C2semidirect
3. #10617977C2semidirect
4. #10617719C2semidirect
5. C2×C5×#464C2semidirect
6. #10615615C2semidirect
7. #10615591C2semidirect
8. #10614674C2semidirect
9. C4×#4088C2semidirect
10. #10612362C2semidirect
11. #10612361C2semidirect
12. #10612360C2semidirect
13. #10612359C2semidirect
14. #10612358C2semidirect
15. #10612345C2semidirect
16. #10612344C2semidirect
17. #10612343C2semidirect
18. #10610752C2semidirect
19. #10610735C2semidirect
20. #10610531C2semidirect
21. #10610526C2semidirect
22. #10610483C2semidirect
23. #10610478C2semidirect
26. C2×#4147C22semidirect
28. C22×C5×Q16C22semidirect
31. C2×C4×C5×Q8C22semidirect
34. C2×#4088C22semidirect
35. C2×#4088C22semidirect
40. C2×#4065C22semidirect
41. C2×#4064C22semidirect
42. C2×#4064C22semidirect
43. C2×D5×Q16C22semidirect
52. C2×#4047C22semidirect
62. #65911C22semidirect
65. #65910C22semidirect
66. #65910C22semidirect
68. Q8×D20C22semidirect
71. #65844C22semidirect
76. #65811C22semidirect
78. C5×#464C22semidirect
79. C5×#464C22semidirect
80. C5×#464C22semidirect
81. C5×#464C22semidirect
82. C2×C5×C4⋊C8C22semidirect
83. C2×C5×#103C22semidirect
85. #65514C22semidirect
86. #65476C22semidirect
87. #65476C22semidirect
88. #65475C22semidirect
89. #65475C22semidirect
90. #65461C22semidirect
91. #65461C22semidirect
92. #65459C22semidirect
93. #65459C22semidirect
94. #65402C22semidirect
95. #65402C22semidirect
97. #65399C22semidirect
98. #65349C22semidirect
99. #65348C22semidirect
100. #65348C22semidirect
101. #65347C22semidirect
102. #65319C22semidirect
103. C4×#689C22semidirect
104. #65315C22semidirect
105. C4×#688C22semidirect
107. #65253C22semidirect
108. C4×#681C22semidirect
109. #65138C22semidirect
110. #65137C22semidirect
111. #65134C22semidirect
112. #65134C22semidirect
113. #65133C22semidirect
114. #65133C22semidirect
115. #65132C22semidirect
116. #65130C22semidirect
117. #65127C22semidirect
118. #65125C22semidirect
119. #65125C22semidirect
120. #65123C22semidirect
121. #65105C22semidirect
122. #65102C22semidirect
123. #65101C22semidirect
124. #65100C22semidirect
125. #65099C22semidirect
126. #65097C22semidirect
127. #65096C22semidirect
128. #65095C22semidirect
130. #65071C22semidirect
132. #65069C22semidirect
133. #65067C22semidirect
135. #65064C22semidirect
206. #4088D4semidirect
358. C2×#464D5semidirect
572. C22×Q16C2×D5semidirect
605. C2×C4×Q8C2×D5semidirect
620. #464C2×D5semidirect
621. #464C2×D5semidirect
622. #464C2×D5semidirect
623. #464C2×D5semidirect
655. C2×C4⋊C8C2×D5semidirect
660. C2×#103C2×D5semidirect
1315. C5#61096semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#661002
C2×#660962
#106179772
#106177192
C2×C5×#4642
#106156152
#106155912
#106146742
C4×#40882
#106123622
#106123612
#106123602
#106123592
#106123582
#106123452
#106123442
#106123432
#106107522
#106107352
#106105312
#106105262
#106104832
#106104782
#610965