Finite Group Databasebeta

← #12975457

Subgroups — #12975457

Order 1280.

2686 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1368 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#66109C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#66087C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10618268C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10618218C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C5×#3062C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10615669C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10615519C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10615158C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10615121C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10612616C212yesmaximal, complemented
11#10612614C212yesmaximal, complemented
12#10612574C212yesmaximal, complemented
13#10612566C212yesmaximal, complemented
14#10612465C212yesmaximal, complemented
15#10612459C212yesmaximal, complemented
16#10612418C212yesmaximal, complemented
17#10612409C212yesmaximal, complemented
18#10610945C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#10610931C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#10610592C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#10610568C211yesmaximal, characteristic, complemented
22C2×#65056C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#10610478C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#4150C2211yescharacteristic
25C2×#4150C2211yescharacteristic
26C2×#4150C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#4144C2211yescharacteristic
28C2×C5×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
29C2×C5×#131C2211yescharacteristic, complemented
30C5×#537C2211yescharacteristic, complemented
31C5×#535C2211yescharacteristic
32#66166C2211yescharacteristic
33#66166C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#4097C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#4096C2211yescharacteristic
36C2×#4082C2211yescharacteristic
37C22×#687C2211yescharacteristic
38C2×#4078C2211yescharacteristic
39#66109—28no—
40C2×#4061C2212yes—
41C2×D5×SD16C2212yes—
42C2×#4058C2212yes—
43C2×#4057C2212yes—
44#66087—28no—
45C2×#4055C2211yescharacteristic
46C2×#4055C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#4055C2212yescomplemented
48C2×#4055C2212yescomplemented
49C2×#4053C2211yescharacteristic
50C22×Dic20C2211yescharacteristic, complemented
51C22×Dic20C2212yescomplemented
52C2×#4050C2211yescharacteristic
53C2×#4050C2212yescomplemented
54#66050—21no—
55#66049—21no—
56#66009—21no—
57D5×#124—21no—
58#65967—21no—
59#65967C2212yescomplemented
60#65966—21no—
61#65966C2212yescomplemented
62#65946C2212yes—
63#65946C2212yes—
64#65933—21no—
65#65933C2212yescomplemented
66#65932—21no—
67#65932C2212yes—
68#65932C2212yes—
69#65932C2212yescomplemented
70#65931—22no—
71#65930—22no—
72#65925—22no—
73#65925—22no—
74#65860C2211yescharacteristic
75#65856C2211yescharacteristic
76#65844C2211yescharacteristic
77C2×#4033C2211yescharacteristic, complemented
78C5×#469C2212yescomplemented
79C5×#468C2212yescomplemented
80C5×#466C2212yescomplemented
81C5×#465C2212yescomplemented
82C5×#428C2211yescharacteristic, complemented
83C5×#416C2211yescharacteristic, complemented
84C2×C5×#102C2211yescharacteristic
85#65523C2211yescharacteristic, complemented
86#65457C2212yescomplemented
87#65456C2212yescomplemented
88#65444C2212yescomplemented
89#65443C2212yescomplemented
90#65417C2212yescomplemented
91#65416C2212yescomplemented
92M16×Dic5C2211yescharacteristic, complemented
93#65400C2212yescomplemented
94#65399C2211yescharacteristic
95C8×C22⋊D5C2212yescomplemented
96C2×#3946C2211yescharacteristic, complemented
97#65339C2212yescomplemented
98#65336C2212yescomplemented
99#65329C2212yescomplemented
100#65329C2212yescomplemented
101#65329C2212yescomplemented
102#65326C2212yescomplemented
103#65326C2212yescomplemented
104#65326C2212yescomplemented
105#65293C2211yescharacteristic, complemented
106#65291C2211yescharacteristic, complemented
107C2×#3942C2211yescharacteristic, complemented
108#65255C2211yescharacteristic
109#65178C2212yescomplemented
110#65176C2212yescomplemented
111#65175C2212yescomplemented
112#65162C2212yescomplemented
113#65157C2212yescomplemented
114#65153C2212yescomplemented
115#65142C2212yescomplemented
116#65141C2212yescomplemented
117#65108C2211yescharacteristic, complemented
118#65107C2211yescharacteristic, complemented
119#65097C2212yescomplemented
120#65097C2212yescomplemented
121#65087C2211yescharacteristic, complemented
122#65082C2211yescharacteristic, complemented
123#65076C2211yescharacteristic, complemented
124#65075C2211yescharacteristic, complemented
125#65072C2212yes—
126#65072C2212yescomplemented
127#65072C2212yescomplemented
128#65070C2212yes—
129#65065C2212yes—
130#65062C2212yes—
131#65056C2212yescomplemented
132#65056C2212yescomplemented
133#65056C2212yescomplemented
134#65056C2212yescomplemented
135#65056C2211yescharacteristic, complemented
136#65051C2211yescharacteristic, complemented
137#61096—51nomaximal, Sylow
138C2×C5×#41C2311yescharacteristic
139C2×C5×#41C2311yescharacteristic
140C22×C5×D4C2311yescharacteristic
141C22×C22⋊D5—22no—
142#4150—24no—
143#4150—24no—
144#4150—24no—
145#4150—42no—
146#4150—42no—
147#4150—42no—
148C2×Q8×D5—21no—
149C2×Q8×D5—21no—
150C2×Q8×D5C2312yes—
151#4144—24no—
152#4144—42no—
153C2×#711—21no—
154C2×#711—22no—
155C2×#711—22no—
156C2×#711—21no—
157C2×#711—22no—
158C2×#711—21no—
159C2×#711C2312yes—
160C2×#711C2312yes—
161C2×D4×D5—21no—
162C2×D4×D5C2312yes—
163C2×#709—21no—
164C2×#709C2311yescharacteristic
165C2×#709C2311yescharacteristic
166C2×#709C2312yes—
167C2×#709C2312yes—
168C2×#709C2311yescharacteristic
169C22×Dic10—21no—
170C22×Dic10C2311yescharacteristic
171C22×Dic10C2312yes—
172C22×Dic10C2312yes—
173C22×Dic10C2311yescharacteristic
174C5×AGL(1,ℤ/8)—24no—
175C2×C5×SD16C2312yes—
176C2×C5×D8C2312yes—
177C5×#131—24no—
178C2×C5×M16C2312yes—
179C2×C5×M16C2311yescharacteristic
180C22×C5×C8C2311yescharacteristic
181C22×C5×C8C2312yes—
182C5×#127—21no—
183C5×#124—21no—
184C5×C22⋊Q8—21no—
185C5×C22⋊Q8C2312yes—
186C5×#121—22no—
187C5×#121—21no—
188C5×#121C2312yes—
189C5×#121C2312yes—
190C5×#121C2312yes—
191C5×#120—22no—
192C5×#117C2311yescharacteristic
193C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
194C2×C22⋊Dic5—21no—
195C2×C22⋊Dic5—21no—
196#4097—42no—
197#4096—24no—
198#4093D411yescharacteristic
199#4093C2311yescharacteristic
200#4090D411yescharacteristic
201#4090C2311yescharacteristic
202C2×#689C2311yescharacteristic
203C2×#689C2312yes—
204C2×#688C2311yescharacteristic
205#4086—22no—
206#4086D411yescharacteristic
207#4086C2311yescharacteristic
208#4085—22no—
209#4085—22no—
210#4085—22no—
211#4085—21no—
212#4085—21no—
213#4085—22no—
214#4085D412yes—
215#4085D412yes—
216#4084—22no—
217#4084—22no—
218#4083—22no—
219#4083—22no—
220#4082—21no—
221#4082—21no—
222#4082D411yescharacteristic
223#4082C2312yes—
224#4082C2312yes—
225#4082C2311yescharacteristic
226D4×Dic5—22no—
227D4×Dic5—22no—
228D4×Dic5—22no—
229C2×#687—24no—
230C2×#687C2311yescharacteristic
231C2×#687C2312yes—
232C2×#687C2312yes—
233C2×#687C2312yes—
234C2×#687C2312yes—
235#4078—42no—
236C2×#686C2311yescharacteristic
237C2×#686C2312yes—
238#4076—22no—
239C4×C22⋊D5—21no—
240C4×C22⋊D5—21no—
241C4×C22⋊D5C2312yes—
242C4×C22⋊D5C2312yes—
243C2×#683—21no—
244C2×C4×Dic5—21no—
245C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
246C2×#681C2311yescharacteristic
247C22×#168C2311yescharacteristic
248#4061—28no—
249D5×SD16—28no—
250#4058—28no—
251#4057—28no—
252#4055—24no—
253#4055—28no—
254#4055—28no—
255#4055D418yescomplemented
256#4053—24no—
257C2×Dic20—24no—
258C2×Dic20—28no—
259C2×Dic20C2311yescharacteristic
260C2×Dic20C2312yes—
261C2×Dic20C2312yes—
262C2×Dic20C2312yes—
263C2×Dic20C2312yes—
264#4050—24no—
265#4050—28no—
266C2×D40C2311yescharacteristic
267C2×#677C2311yescharacteristic
268C2×#677C2311yescharacteristic
269C2×#677C2312yes—
270C2×#677C2312yes—
271C2×#676C2312yes—
272C2×C8×D5C2312yes—
273#4043—21no—
274#4043C2312yes—
275#4043C2312yes—
276#4043C2312yes—
277#4042—22no—
278#4042—22no—
279#4041—21no—
280#4041C2312yes—
281#4039—22no—
282#4039C2311yescharacteristic
283#4039C2311yescharacteristic
284#4034—22no—
285#4033—21no—
286#4033—21no—
287#4033C2311yescharacteristic
288#4033C2312yes—
289#4033C2312yes—
290#4033C2311yescharacteristic
291#4032—22no—
292#4031—22no—
293#4031—22no—
294#4031—22no—
295#4031—22no—
296#4030—22no—
297#4030—22no—
298#4029—22no—
299#4029—22no—
300#4027—22no—
301#4027—21no—
302#4027—21no—
303#4027—22no—
304D5×C22⋊C4—22no—
305D5×C22⋊C4—22no—
306#4024—22no—
307#4024—22no—
308#4024—22no—
309#4024—22no—
310#4021—21no—
311#4018—21no—
312C42×D5—21no—
313#4015—21no—
314C5×#107C2312yes—
315C5×#106C2312yes—
316C5×#103C2311yescharacteristic
317C5×#103C2311yescharacteristic
318C5×#102C2311yescharacteristic
319C5×#102C2312yes—
320C5×#102C2312yes—
321C5×#102C2311yescharacteristic
322C22⋊#168C2312yes—
323C22⋊#168C2312yes—
324#3952C2312yes—
325#3952C2312yes—
326#3947C2312yes—
327#3946C2311yescharacteristic
328#3946C2311yescharacteristic
329#3946C2311yescharacteristic
330#3946C2311yescharacteristic
331C8×Dic5C2312yes—
332#3942C2311yescharacteristic
333#3942C2311yescharacteristic
334#3942C2312yes—
335#3942C2312yes—
336#3942C2312yes—
337#3942C2312yes—
338#3942C2312yes—
339#3941C2311yescharacteristic
340#3941C2311yescharacteristic
341#3941C2312yes—
342C2×#578—51no—
343C2×#577—51no—
344#3500—51no—
345#3497—51no—
346#3285—52no—
347#3282—52no—
348#3277—52no—
349#3275—52no—
350#3271—52no—
351#3270—52no—
352#3268—52no—
353#3266—52no—
354#3153—51no—
355#3063—51no—
356#3062D511yescharacteristic, complemented
357#3035—51no—
358C2×#464—51no—
359#3013—51no—
360#3012—51no—
361#3011—51no—
362#3010—51no—
363C4×#137—51no—
364#2935—51no—
365C24×C5—21no—
366C23×D5—22no—
367C5×#41—22no—
368C5×#41—22no—
369C5×#41—22no—
370C5×#41—22no—
371C2×C5×Q8C2×D411yescharacteristic
372C2×C5×Q8C2411yescharacteristic
373C2×C5×D4—21no—
374C2×C5×D4—22no—
375C2×C5×D4—22no—
376C2×C5×D4—22no—
377C2×C5×D4—22no—
378C2×C5×D4—21no—
379C2×C5×D4—22no—
380C2×C5×D4C2×D412yes—
381C2×C5×D4C2×D411yescharacteristic
382C2×C5×D4C2411yescharacteristic
383C2×C5×D4C2412yes—
384C22×C4×C5—21no—
385C22×C4×C5—21no—
386C22×C4×C5C2412yes—
387C22×C4×C5C2411yescharacteristic
388C2×C22⋊D5—21no—
389C2×C22⋊D5—22no—
390C2×C22⋊D5—21no—
391C2×C22⋊D5—22no—
392C2×C22⋊D5—22no—
393C2×C22⋊D5—22no—
394C2×C22⋊D5—22no—
395C2×C22⋊D5—21no—
396C2×C22⋊D5—21no—
397C2×C22⋊D5—48no—
398C2×C22⋊D5C2×D412yes—
399C2×C22⋊D5C2×D412yes—
400C2×C22⋊D5C2×D412yes—
401C22×Dic5—21no—
402C22×Dic5—21no—
403C22×Dic5—22no—
404C22×Dic5—22no—
405C22×Dic5—22no—
406C22×Dic5—22no—
407C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
408C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
409Q8×D5—24no—
410Q8×D5—42no—
411Q8×D5—44no—
412Q8×D5—44no—
413#711—24no—
414#711—24no—
415#711—42no—
416#711—42no—
417#711—44no—
418#711—44no—
419#711—44no—
420#711—48no—
421#711—48no—
422#711—48no—
423D4×D5—24no—
424D4×D5—42no—
425D4×D5—44no—
426#709—22no—
427#709—22no—
428#709—22no—
429#709—22no—
430#709—22no—
431#709—24no—
432#709—24no—
433#709—42no—
434#709—42no—
435#709—44no—
436#709C2×D414yes—
437C2×D20—22no—
438C2×D20C2×D411yescharacteristic
439C2×D20C2411yescharacteristic
440C2×D20C2411yescharacteristic
441C2×C4×D5—21no—
442C2×C4×D5—22no—
443C2×C4×D5—22no—
444C2×C4×D5—22no—
445C2×C4×D5—21no—
446C2×C4×D5—21no—
447C2×C4×D5—21no—
448C2×C4×D5C2412yes—
449C2×Dic10—21no—
450C2×Dic10—22no—
451C2×Dic10—22no—
452C2×Dic10—22no—
453C2×Dic10—24no—
454C2×Dic10—24no—
455C2×Dic10—21no—
456C2×Dic10—22no—
457C2×Dic10—22no—
458C2×Dic10—22no—
459C2×Dic10—42no—
460C2×Dic10—42no—
461C2×Dic10—44no—
462C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
463C2×Dic10C2×D414yes—
464C2×Dic10C2411yescharacteristic
465C2×Dic10C2412yes—
466C2×Dic10C2411yescharacteristic
467C2×Dic10C2412yes—
468C5×SD16—24no—
469C5×D8—24no—
470C5×M16—24no—
471C5×M16C2×D414yes—
472C2×C5×C8—22no—
473C2×C5×C8—24no—
474C2×C5×C8C2411yescharacteristic
475C2×C5×C8C2411yescharacteristic
476C2×C5×C8C2412yes—
477C5×C4⋊C4—21no—
478C5×C4⋊C4—22no—
479C5×C4⋊C4C2412yes—
480C5×C4⋊C4C2411yescharacteristic
481C5×C4⋊C4C2411yescharacteristic
482C5×C22⋊C4—21no—
483C5×C22⋊C4—22no—
484C5×C22⋊C4—22no—
485C5×C22⋊C4—22no—
486C5×C22⋊C4—22no—
487C42×C5—21no—
488C22⋊Dic5—22no—
489C22⋊Dic5—22no—
490C22⋊Dic5—22no—
491C22⋊Dic5—22no—
492C22⋊Dic5—21no—
493C22⋊Dic5—21no—
494C22⋊Dic5C2×D412yes—
495C22⋊Dic5C2×D412yes—
496#689—22no—
497#689—42no—
498#688—22no—
499#687—22no—
500#687—24no—
501#687—24no—
502#687—42no—
503#687—42no—
504#686—22no—
505#686—42no—
506#685—22no—
507#685—22no—
508#685—22no—
509#685—21no—
510#685—21no—
511#685—22no—
512#685—21no—
513#685—21no—
514#685C2×D412yes—
515#685C2×D412yes—
516C4⋊Dic5—22no—
517C4⋊Dic5—22no—
518C4⋊Dic5—22no—
519#683—21no—
520#683—21no—
521#683—21no—
522#683—22no—
523#683—22no—
524#683—21no—
525#683C2×D412yes—
526#683C2×D412yes—
527C4×Dic5—21no—
528C4×Dic5—21no—
529C4×Dic5—22no—
530C4×Dic5—22no—
531C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
532C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
533C4×Dic5C2411yescharacteristic
534C4×Dic5C2411yescharacteristic
535#681—22no—
536C2×#168—22no—
537C2×#168C2412yes—
538C2×#168C2411yescharacteristic
539C2×#168C2411yescharacteristic
540Dic20—22no—
541Dic20—24no—
542Dic20—24no—
543Dic20—24no—
544Dic20C2×D418yes—
545D40—22no—
546#677—22no—
547#677—22no—
548#677—24no—
549#677C2×D418yes—
550#676—24no—
551C8×D5—24no—
552C2×2−1+4—51no—
553C2×2−1+4—51no—
554C2×2−1+4—51no—
555C2×H(5,𝔽2)—51no—
556#578—108no—
557#577—108no—
558C2×#137—51no—
559C2×#137—52no—
560C2×#137—51no—
561C2×#137—51no—
562C2×#137—52no—
563C2×#137—52no—
564C2×AGL(1,ℤ/8)—51no—
565C2×AGL(1,ℤ/8)—52no—
566C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D511yescharacteristic
567C2×#135—51no—
568C2×#135—52no—
569C2×#135—51no—
570C2×#135—52no—
571C22×Q16—51no—
572C22×Q16—52no—
573C22×SD16—51no—
574C22×SD16—52no—
575C2×#131—51no—
576C2×#131C2×D511yescharacteristic, complemented
577#550—52no—
578#550—101no—
579D4×Q8—52no—
580D4×Q8—101no—
581#548—52no—
582#548—52no—
583#548—52no—
584#548—52no—
585#548—101no—
586#548—101no—
587#546—52no—
588#546—52no—
589#546—102no—
590#546—102no—
591#537—51no—
592#537—102no—
593#537C2×D511yescharacteristic, complemented
594#536—51no—
595#536—101no—
596#535—101no—
597#535C2×D511yescharacteristic
598#532—51no—
599#532—51no—
600#532—102no—
601#532—101no—
602C2×#124—51no—
603C2×#124—101no—
604C4×#41—51no—
605C2×C4×Q8—51no—
606#497—52no—
607#496—52no—
608#495—52no—
609#495—52no—
610#470—52no—
611#469C2×D512yescomplemented
612#468—52no—
613#468C2×D512yescomplemented
614#467—52no—
615#466C2×D512yescomplemented
616#465—52no—
617#465C2×D512yescomplemented
618#464—51no—
619#464—52no—
620#464—52no—
621#464—52no—
622#464—52no—
623#464—51no—
624#463—51no—
625#463—51no—
626#462—51no—
627#461—51no—
628#460—51no—
629#459—51no—
630#452—52no—
631#452—52no—
632#452—52no—
633#452—52no—
634#451—52no—
635#451—52no—
636#451—52no—
637#450—52no—
638#449—52no—
639#449—52no—
640#449—52no—
641#449—52no—
642#448—52no—
643#448—52no—
644#448—52no—
645#447—52no—
646#441—52no—
647#440—52no—
648C4×Q16—52no—
649C4×SD16—52no—
650#436—52no—
651#435—52no—
652#435—52no—
653C8×D4—52no—
654#428C2×D511yescharacteristic, complemented
655C2×C4⋊C8—51no—
656#419—51no—
657#417—51no—
658#416—51no—
659#416C2×D511yescharacteristic, complemented
660C2×#103—51no—
661C2×#102C2×D511yescharacteristic
662#408—51no—
663#408—51no—
664C4×M16—51no—
665C23×C5—22no—
666C23×C5—21no—
667C23×C5—42no—
668C23×C5—81no—
669C23×C5—81no—
670C23×C5C22×D412yes—
671C23×C5C22×D411yescharacteristic
672C22×D5—21no—
673C22×D5—21no—
674C22×D5—44no—
675C22×D5—82no—
676C22×D5—82no—
677C22×D5C22×D412yes—
678C5×Q8—22no—
679C5×Q8—21no—
680C5×Q8—21no—
681C5×D4—24no—
682C5×D4—22no—
683C5×D4—21no—
684C5×D4—22no—
685C5×D4—22no—
686C5×D4—21no—
687C5×D4—42no—
688C5×D4—42no—
689C5×D4—82no—
690C5×D4—82no—
691C5×D4—82no—
692C2×C4×C5—22no—
693C2×C4×C5—22no—
694C2×C4×C5—22no—
695C2×C4×C5—21no—
696C2×C4×C5—21no—
697C2×C4×C5—21no—
698C2×C4×C5—42no—
699C2×C4×C5—81no—
700C2×C4×C5C22×D412yes—
701C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
702C2×C4×C5C22×D412yes—
703C2×C4×C5H(5,𝔽2)12yes—
704C2×C4×C5C2511yescharacteristic
705C22⋊D5—24no—
706C22⋊D5—24no—
707C22⋊D5—42no—
708C22⋊D5—42no—
709C22⋊D5—44no—
710C22⋊D5—44no—
711C22⋊D5—44no—
712C22⋊D5—44no—
713C22⋊D5—42no—
714C22⋊D5—44no—
715C22⋊D5—42no—
716C22⋊D5—81no—
717C2×Dic5—24no—
718C2×Dic5—22no—
719C2×Dic5—21no—
720C2×Dic5—21no—
721C2×Dic5—22no—
722C2×Dic5—41no—
723C2×Dic5—41no—
724C2×Dic5—44no—
725C2×Dic5—44no—
726C2×Dic5—44no—
727C2×Dic5—44no—
728C2×Dic5—42no—
729C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
730C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
731C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
732C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
733C2×Dic5C22×D412yes—
734D20—22no—
735D20—21no—
736D20—21no—
737D20—21no—
738D20—82no—
739D20C22×D412yes—
740C4×D5—24no—
741C4×D5—22no—
742C4×D5—22no—
743C4×D5—44no—
744C4×D5—44no—
745C4×D5—44no—
746C4×D5—42no—
747C4×D5—81no—
748C4×D5—81no—
749Dic10—24no—
750Dic10—22no—
751Dic10—22no—
752Dic10—21no—
753Dic10—21no—
754Dic10—22no—
755Dic10—21no—
756Dic10—22no—
757Dic10—44no—
758Dic10—44no—
759Dic10—44no—
760Dic10—42no—
761Dic10C22×D412yes—
762Dic10C22×D414yes—
763C5×C8—21no—
764C5×C8—21no—
765C5×C8C22×D414yes—
766#168—21no—
767#168—21no—
768#168—22no—
7692−1+4—104no—
7702−1+4—104no—
7712−1+4—104no—
7722−1+4—202no—
7732−1+4—202no—
7742−1+4—202no—
775H(5,𝔽2)—104no—
776H(5,𝔽2)—202no—
777C2×#41—51no—
778C2×#41—52no—
779C2×#41—52no—
780C2×#41—51no—
781C2×#41—51no—
782C2×#41—52no—
783C2×#41—52no—
784C2×#41—101no—
785C2×#41—102no—
786C2×#41—101no—
787C2×#41—101no—
788C2×#41—102no—
789C2×#41—102no—
790C2×#41—101no—
791C2×#41C22×D511yescharacteristic
792C2×#41C22×D511yescharacteristic
793C22×Q8—52no—
794C22×Q8—51no—
795C22×Q8—51no—
796C22×Q8—52no—
797C22×Q8—52no—
798C22×Q8—101no—
799C22×Q8—101no—
800C22×Q8—101no—
801C22×D4—52no—
802C22×D4—101no—
803C22×D4—102no—
804C22×D4C22×D511yescharacteristic
805#137—58no—
806#137—108no—
807#137—108no—
808#137—108no—
809#137—104no—
810#137—202no—
811AGL(1,ℤ/8)—24no—
812AGL(1,ℤ/8)—108no—
813AGL(1,ℤ/8)—202no—
814#135—108no—
815#135—104no—
816#135—108no—
817#135—104no—
818C2×Q16—51no—
819C2×Q16—52no—
820C2×Q16—52no—
821C2×Q16—52no—
822C2×Q16—51no—
823C2×Q16—52no—
824C2×Q16—52no—
825C2×Q16—108no—
826C2×Q16—104no—
827C2×SD16—51no—
828C2×SD16—52no—
829C2×SD16—52no—
830C2×SD16—51no—
831C2×SD16—52no—
832C2×SD16—52no—
833C2×SD16—52no—
834C2×SD16—51no—
835C2×SD16—51no—
836C2×SD16—52no—
837C2×SD16—108no—
838C2×SD16—104no—
839C2×SD16C22×D512yes—
840C2×D8—51no—
841C2×D8—52no—
842C2×D8—51no—
843C2×D8C22×D512yes—
844#131—24no—
845#131—104no—
846C2×M16—51no—
847C2×M16—52no—
848C2×M16C22×D512yes—
849C2×M16C22×D511yescharacteristic
850C22×C8—51no—
851C22×C8—52no—
852C22×C8C22×D511yescharacteristic
853C22×C8C22×D512yes—
854C4⋊Q8—51no—
855C4⋊Q8—51no—
856C4⋊Q8—101no—
857C4⋊Q8—102no—
858#127—21no—
859#127—51no—
860#127—51no—
861#127—102no—
862#124—21no—
863#124—51no—
864#124—51no—
865#124—51no—
866#124—52no—
867#124—52no—
868#124—51no—
869#124—101no—
870#124—101no—
871#124—101no—
872#124—102no—
873#124—102no—
874#124—102no—
875#124—102no—
876#123—102no—
877#123—102no—
878#123—102no—
879C22⋊Q8—21no—
880C22⋊Q8—52no—
881C22⋊Q8—52no—
882C22⋊Q8—52no—
883C22⋊Q8—102no—
884C22⋊Q8—102no—
885C22⋊Q8—102no—
886C22⋊Q8—102no—
887C22⋊Q8—102no—
888C22⋊Q8—102no—
889C22⋊Q8—101no—
890C22⋊Q8C22×D512yes—
891#121—22no—
892#121—21no—
893#121—52no—
894#121—52no—
895#121—52no—
896#121—102no—
897#121—102no—
898#121—102no—
899#121—102no—
900#121—102no—
901#121—101no—
902#121—102no—
903#121—101no—
904#121—101no—
905#121—102no—
906#121—102no—
907#121—102no—
908#121C22×D512yes—
909#121C22×D512yes—
910#121C22×D512yes—
911#120—22no—
912#120—102no—
913#120—102no—
914C4×Q8—52no—
915C4×Q8—52no—
916C4×Q8—51no—
917C4×Q8—51no—
918C4×Q8—101no—
919C4×Q8—101no—
920C4×D4—52no—
921C4×D4—52no—
922C4×D4—51no—
923C4×D4—51no—
924C4×D4—101no—
925C4×D4—101no—
926C4×D4—102no—
927C4×D4—101no—
928C4×D4—101no—
929C4×D4—102no—
930C4×D4—102no—
931C4×D4—102no—
932C4×D4—102no—
933C4×D4—102no—
934#117—101no—
935#117C22×D511yescharacteristic
936C2×C4⋊C4—101no—
937C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
938C2×C22⋊C4—102no—
939C2×C22⋊C4—102no—
940C2×C22⋊C4—101no—
941C2×C22⋊C4—101no—
942C2×C42—51no—
943C2×C42—101no—
944C2×C42—101no—
945#107C22×D512yes—
946#106C22×D512yes—
947C4⋊C8—51no—
948C4⋊C8—51no—
949C4⋊C8—51no—
950C4⋊C8—51no—
951#103—52no—
952#103—52no—
953#103—51no—
954#103—51no—
955#103—52no—
956#103—52no—
957#103—52no—
958#103C22×D511yescharacteristic
959#103C22×D511yescharacteristic
960#102—51no—
961#102—51no—
962#102—52no—
963#102C22×D512yes—
964#102C22×D512yes—
965#102C22×D511yescharacteristic
966#102C22×D511yescharacteristic
967C22⋊C8—52no—
968C22⋊C8—52no—
969C22⋊C8—52no—
970C22⋊C8—52no—
971#97—52no—
972C4×C8—52no—
973C22×C5—21no—
974C22×C5—21no—
975C22×C5—22no—
976C22×C5—22no—
977C22×C5—22no—
978C22×C5—41no—
979C22×C5—42no—
980C22×C5—41no—
981C22×C5—42no—
982C22×C5—41no—
983C22×C5—42no—
984C22×C5—162no—
985C22×C5D4212yes—
986C22×C5C23×D411yescharacteristic
987C2×D5—22no—
988C2×D5—22no—
989C2×D5—22no—
990C2×D5—22no—
991C2×D5—41no—
992C2×D5—41no—
993C2×D5—41no—
994C2×D5—41no—
995C2×D5—41no—
996C2×D5—164no—
997C4×C5—22no—
998C4×C5—41no—
999C4×C5—42no—
1000C4×C5—41no—
1001C4×C5—41no—
1002C4×C5D4212yes—
1003C4×C5C23×D411yescharacteristic
1004C4×C5C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1005Dic5—21no—
1006Dic5—21no—
1007Dic5—21no—
1008Dic5—21no—
1009Dic5—24no—
1010Dic5—22no—
1011Dic5—22no—
1012Dic5—41no—
1013Dic5—42no—
1014C24—21no—
1015C24—102no—
1016#41—22no—
1017#41—22no—
1018#41—22no—
1019#41—22no—
1020#41—54no—
1021#41—104no—
1022#41—104no—
1023#41—102no—
1024#41—102no—
1025#41—102no—
1026#41—104no—
1027#41—104no—
1028#41—102no—
1029#41—102no—
1030#41—202no—
1031#41—202no—
1032#41—204no—
1033#41—202no—
1034#41—202no—
1035#41—208no—
1036#41—204no—
1037#41—208no—
1038#41—204no—
1039#41—208no—
1040#41—204no—
1041C2×Q8—51no—
1042C2×Q8—54no—
1043C2×Q8—52no—
1044C2×Q8—51no—
1045C2×Q8—52no—
1046C2×Q8—51no—
1047C2×Q8—102no—
1048C2×Q8—104no—
1049C2×Q8—104no—
1050C2×Q8—101no—
1051C2×Q8—102no—
1052C2×Q8—102no—
1053C2×Q8—101no—
1054C2×Q8—102no—
1055C2×Q8—104no—
1056C2×Q8—102no—
1057C2×Q8—102no—
1058C2×Q8—202no—
1059C2×Q8—202no—
1060C2×Q8—204no—
1061C2×Q8—202no—
1062C2×Q8—204no—
1063C2×Q8—204no—
1064C2×Q8D4×D511yescharacteristic
1065C2×Q8C23×D511yescharacteristic
1066C2×D4—21no—
1067C2×D4—22no—
1068C2×D4—22no—
1069C2×D4—22no—
1070C2×D4—22no—
1071C2×D4—21no—
1072C2×D4—22no—
1073C2×D4—52no—
1074C2×D4—52no—
1075C2×D4—52no—
1076C2×D4—51no—
1077C2×D4—51no—
1078C2×D4—51no—
1079C2×D4—102no—
1080C2×D4—101no—
1081C2×D4—102no—
1082C2×D4—101no—
1083C2×D4—104no—
1084C2×D4—101no—
1085C2×D4—102no—
1086C2×D4—102no—
1087C2×D4—102no—
1088C2×D4—101no—
1089C2×D4—102no—
1090C2×D4—202no—
1091C2×D4—204no—
1092C2×D4—208no—
1093C2×D4D4×D512yes—
1094C2×D4D4×D511yescharacteristic
1095C2×D4C23×D512yes—
1096C2×D4C23×D511yescharacteristic
1097C22×C4—21no—
1098C22×C4—21no—
1099C22×C4—51no—
1100C22×C4—51no—
1101C22×C4—52no—
1102C22×C4—101no—
1103C22×C4—101no—
1104C22×C4—102no—
1105C22×C4—102no—
1106C22×C4—102no—
1107C22×C4—101no—
1108C22×C4—101no—
1109C22×C4—101no—
1110C22×C4—102no—
1111C22×C4—102no—
1112C22×C4—102no—
1113C22×C4—102no—
1114C22×C4—101no—
1115C22×C4C23×D512yes—
1116C22×C4C23×D511yescharacteristic
1117Q16—58no—
1118Q16—104no—
1119Q16—102no—
1120Q16—104no—
1121Q16—102no—
1122Q16—104no—
1123Q16—202no—
1124SD16—24no—
1125SD16—58no—
1126SD16—102no—
1127SD16—102no—
1128SD16—104no—
1129SD16—104no—
1130SD16—102no—
1131SD16—102no—
1132SD16—104no—
1133SD16—202no—
1134SD16—202no—
1135D8—24no—
1136D8—102no—
1137D8—102no—
1138D8—202no—
1139M16—24no—
1140M16—102no—
1141M16—104no—
1142M16D4×D514yes—
1143C2×C8—22no—
1144C2×C8—24no—
1145C2×C8—52no—
1146C2×C8—51no—
1147C2×C8—51no—
1148C2×C8—102no—
1149C2×C8—104no—
1150C2×C8C23×D511yescharacteristic
1151C2×C8C23×D511yescharacteristic
1152C2×C8C23×D512yes—
1153C4⋊C4—21no—
1154C4⋊C4—22no—
1155C4⋊C4—52no—
1156C4⋊C4—52no—
1157C4⋊C4—102no—
1158C4⋊C4—102no—
1159C4⋊C4—101no—
1160C4⋊C4—101no—
1161C4⋊C4—101no—
1162C4⋊C4—102no—
1163C4⋊C4—102no—
1164C4⋊C4—102no—
1165C4⋊C4—101no—
1166C4⋊C4C23×D512yes—
1167C4⋊C4C23×D511yescharacteristic
1168C4⋊C4C23×D511yescharacteristic
1169C22⋊C4—21no—
1170C22⋊C4—22no—
1171C22⋊C4—22no—
1172C22⋊C4—22no—
1173C22⋊C4—22no—
1174C22⋊C4—52no—
1175C22⋊C4—52no—
1176C22⋊C4—52no—
1177C22⋊C4—52no—
1178C22⋊C4—101no—
1179C22⋊C4—101no—
1180C22⋊C4—101no—
1181C22⋊C4—102no—
1182C22⋊C4—101no—
1183C22⋊C4—102no—
1184C22⋊C4—102no—
1185C22⋊C4—102no—
1186C22⋊C4—102no—
1187C22⋊C4—102no—
1188C22⋊C4—102no—
1189C22⋊C4—102no—
1190C22⋊C4—101no—
1191C22⋊C4—101no—
1192C42—21no—
1193C42—51no—
1194C42—51no—
1195C42—51no—
1196C42—51no—
1197C42—101no—
1198C42—101no—
1199C42—102no—
1200C42—102no—
1201C2×C5—22no—
1202C2×C5—42no—
1203C2×C5—82no—
1204C2×C5—81no—
1205C2×C5C2×D4211yescharacteristic
1206C2×C5#358411yescharacteristic
1207C2×C5#358611yescharacteristic
1208D5—42no—
1209D5—42no—
1210D5—81no—
1211C23—22no—
1212C23—21no—
1213C23—42no—
1214C23—52no—
1215C23—81no—
1216C23—81no—
1217C23—101no—
1218C23—101no—
1219C23—204no—
1220C23—402no—
1221C23—402no—
1222C23C2×D4×D512yes—
1223C23C2×D4×D511yescharacteristic
1224Q8—22no—
1225Q8—21no—
1226Q8—21no—
1227Q8—54no—
1228Q8—52no—
1229Q8—104no—
1230Q8—102no—
1231Q8—102no—
1232Q8—101no—
1233Q8—101no—
1234Q8—102no—
1235Q8—101no—
1236Q8—102no—
1237Q8—204no—
1238Q8—204no—
1239Q8—204no—
1240Q8—202no—
1241D4—24no—
1242D4—22no—
1243D4—21no—
1244D4—22no—
1245D4—22no—
1246D4—21no—
1247D4—42no—
1248D4—42no—
1249D4—52no—
1250D4—82no—
1251D4—82no—
1252D4—82no—
1253D4—104no—
1254D4—104no—
1255D4—102no—
1256D4—101no—
1257D4—101no—
1258D4—101no—
1259D4—202no—
1260D4—202no—
1261D4—204no—
1262D4—204no—
1263D4—204no—
1264D4—204no—
1265D4—202no—
1266D4—204no—
1267D4—202no—
1268D4—402no—
1269D4—401no—
1270C2×C4—22no—
1271C2×C4—22no—
1272C2×C4—21no—
1273C2×C4—21no—
1274C2×C4—22no—
1275C2×C4—21no—
1276C2×C4—42no—
1277C2×C4—51no—
1278C2×C4—51no—
1279C2×C4—51no—
1280C2×C4—51no—
1281C2×C4—52no—
1282C2×C4—81no—
1283C2×C4—104no—
1284C2×C4—101no—
1285C2×C4—102no—
1286C2×C4—104no—
1287C2×C4—102no—
1288C2×C4—102no—
1289C2×C4—102no—
1290C2×C4—101no—
1291C2×C4—204no—
1292C2×C4—204no—
1293C2×C4—204no—
1294C2×C4—201no—
1295C2×C4—201no—
1296C2×C4—204no—
1297C2×C4—204no—
1298C2×C4—204no—
1299C2×C4—204no—
1300C2×C4—202no—
1301C2×C4—202no—
1302C2×C4—401no—
1303C2×C4—401no—
1304C2×C4C2×D4×D512yes—
1305C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
1306C2×C4C2×D4×D512yes—
1307C2×C4#414912yes—
1308C2×C4C24×D511yescharacteristic
1309C8—21no—
1310C8—21no—
1311C8—101no—
1312C8—101no—
1313C8—102no—
1314C8C2×D4×D514yes—
1315C5#6109611yescharacteristic, complemented, Sylow
1316C22—21no—
1317C22—21no—
1318C22—22no—
1319C22—22no—
1320C22—22no—
1321C22—41no—
1322C22—42no—
1323C22—42no—
1324C22—41no—
1325C22—41no—
1326C22—42no—
1327C22—102no—
1328C22—102no—
1329C22—102no—
1330C22—102no—
1331C22—162no—
1332C22—201no—
1333C22—201no—
1334C22—201no—
1335C22—201no—
1336C22—201no—
1337C22—804no—
1338C22#6594312yes—
1339C22C22×D4×D511yescharacteristic
1340C4—22no—
1341C4—42no—
1342C4—41no—
1343C4—41no—
1344C4—41no—
1345C4—101no—
1346C4—101no—
1347C4—101no—
1348C4—101no—
1349C4—102no—
1350C4—102no—
1351C4—104no—
1352C4—202no—
1353C4—201no—
1354C4#6594312yes—
1355C4C22×D4×D511yescharacteristic
1356C4C2×#414911yescharacteristic
1357C2—22no—
1358C2—42no—
1359C2—82no—
1360C2—81no—
1361C2—202no—
1362C2—202no—
1363C2—401no—
1364C2C2×#6594311yescharacteristic
1365C2#1061910411yescharacteristic
1366C2#1061910911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D5
commutator, cosocleC2×C4×C5C25
FrattiniC2×C4C24×D5
FittingC5×#3062C2
socleC22×C5C23×D4
hypercenter#3062D5
hypocenterC5#61096
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×#41 ◁ #3062

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#66109C2semidirect
2. C2×#66087C2semidirect
3. #10618268C2semidirect
4. #10618218C2semidirect
5. C5×#3062C2semidirect
6. #10615669C2semidirect
7. #10615519C2semidirect
8. #10615158C2semidirect
9. #10615121C2semidirect
10. #10612616C2semidirect
11. #10612614C2semidirect
12. #10612574C2semidirect
13. #10612566C2semidirect
14. #10612465C2semidirect
15. #10612459C2semidirect
16. #10612418C2semidirect
17. #10612409C2semidirect
18. #10610945C2semidirect
19. #10610931C2semidirect
20. #10610592C2semidirect
21. #10610568C2semidirect
22. C2×#65056C2semidirect
23. #10610478C2semidirect
26. C2×#4150C22semidirect
29. C2×C5×#131C22semidirect
30. C5×#537C22semidirect
33. #66166C22semidirect
34. C2×#4097C22semidirect
46. C2×#4055C22semidirect
47. C2×#4055C22semidirect
48. C2×#4055C22semidirect
50. C22×Dic20C22semidirect
51. C22×Dic20C22semidirect
53. C2×#4050C22semidirect
59. #65967C22semidirect
61. #65966C22semidirect
65. #65933C22semidirect
69. #65932C22semidirect
77. C2×#4033C22semidirect
78. C5×#469C22semidirect
79. C5×#468C22semidirect
80. C5×#466C22semidirect
81. C5×#465C22semidirect
82. C5×#428C22semidirect
83. C5×#416C22semidirect
85. #65523C22semidirect
86. #65457C22semidirect
87. #65456C22semidirect
88. #65444C22semidirect
89. #65443C22semidirect
90. #65417C22semidirect
91. #65416C22semidirect
92. M16×Dic5C22semidirect
93. #65400C22semidirect
95. C8×C22⋊D5C22semidirect
96. C2×#3946C22semidirect
97. #65339C22semidirect
98. #65336C22semidirect
99. #65329C22semidirect
100. #65329C22semidirect
101. #65329C22semidirect
102. #65326C22semidirect
103. #65326C22semidirect
104. #65326C22semidirect
105. #65293C22semidirect
106. #65291C22semidirect
107. C2×#3942C22semidirect
109. #65178C22semidirect
110. #65176C22semidirect
111. #65175C22semidirect
112. #65162C22semidirect
113. #65157C22semidirect
114. #65153C22semidirect
115. #65142C22semidirect
116. #65141C22semidirect
117. #65108C22semidirect
118. #65107C22semidirect
119. #65097C22semidirect
120. #65097C22semidirect
121. #65087C22semidirect
122. #65082C22semidirect
123. #65076C22semidirect
124. #65075C22semidirect
126. #65072C22semidirect
127. #65072C22semidirect
131. #65056C22semidirect
132. #65056C22semidirect
133. #65056C22semidirect
134. #65056C22semidirect
135. #65056C22semidirect
136. #65051C22semidirect
255. #4055D4semidirect
356. #3062D5semidirect
576. C2×#131C2×D5semidirect
593. #537C2×D5semidirect
611. #469C2×D5semidirect
613. #468C2×D5semidirect
615. #466C2×D5semidirect
617. #465C2×D5semidirect
654. #428C2×D5semidirect
659. #416C2×D5semidirect
1315. C5#61096semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#661092
C2×#660872
#106182682
#106182182
C5×#30622
#106156692
#106155192
#106151582
#106151212
#106126162
#106126142
#106125742
#106125662
#106124652
#106124592
#106124182
#106124092
#106109452
#106109312
#106105922
#106105682
C2×#650562
#106104782
#610965