Finite Group Databasebeta

← #12975462

Subgroups — #12975462

Order 1280.

2654 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 904 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#66105C212yesmaximal, complemented
2#10618123C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10617728C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C5×#3035C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10615644C212yesmaximal, complemented
6#10615019C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C4×#4097C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10612362C214yesmaximal, complemented
9#10612285C214yesmaximal, complemented
10#10612221C212yesmaximal, complemented
11#10612178C212yesmaximal, complemented
12#10612124C212yesmaximal, complemented
13#10612082C212yesmaximal, complemented
14C2×#65138C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10610735C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10610572C212yesmaximal, complemented
17#10610568C212yesmaximal, complemented
18C2×#4150C2212yes—
19C2×#4150C2212yes—
20C2×C5×#135C2212yes—
21C5×#532C2211yescharacteristic
22C4×C5×#41C2211yescharacteristic
23#66167C2212yes—
24C2×#4097C2212yes—
25C2×#4097C2212yes—
26C2×#4097C2211yescharacteristic
27#66105—216no—
28C2×D5×Q16C2214yes—
29C2×#4061C2214yes—
30C2×#4061C2214yes—
31C2×#4058C2214yes—
32C22×Dic20C2212yes—
33C2×#4047C2212yes—
34#66061C2212yes—
35#66052C2212yes—
36#66011C2214yes—
37#65931—22no—
38#65930—22no—
39Q8×D20C2212yes—
40Q8×D20C2212yes—
41#65889—22no—
42#65889—22no—
43#65889C2212yes—
44#65889C2212yes—
45#65887—21no—
46#65886—22no—
47D4×Dic10—21no—
48#65860—22no—
49#65860C2212yes—
50#65811—21no—
51#65811C2211yescharacteristic
52C2×#4015—21no—
53C2×#4015C2211yescharacteristic
54C2×C4×Dic10C2211yescharacteristic
55C5×#464C2212yes—
56C5×#463C2212yes—
57C5×#462C2211yescharacteristic
58C5×#461C2211yescharacteristic
59C5×#460C2211yescharacteristic
60C5×#459C2211yescharacteristic
61C2×C5×C4⋊C8C2211yescharacteristic
62C5×#416C2212yes—
63#65521C2211yescharacteristic
64#65475C2214yes—
65#65462C2214yes—
66#65459C2214yes—
67#65447C2214yes—
68#65399C2212yes—
69C2×#3948C2212yes—
70#65381C2212yes—
71#65365C2212yes—
72#65349C2214yes—
73#65319C2212yes—
74C4×#689C2212yes—
75#65307C2212yes—
76C4×#687C2212yes—
77#65293C2211yescharacteristic
78#65284C2211yescharacteristic
79C4×#681C2211yescharacteristic
80#65138C2214yes—
81#65138C2212yes—
82#65138C2212yes—
83#65127C2212yes—
84#65125C2214yes—
85#65123C2212yes—
86#65105C2214yes—
87#65102C2214yes—
88#65097C2214yes—
89#65097C2214yes—
90#65072C2214yes—
91#65072C2214yes—
92#65069C2214yes—
93#65067C2214yes—
94#61097—51nomaximal, Sylow
95C2×C5×#41C2312yes—
96C2×C5×#41C2311yescharacteristic
97#4150—28no—
98#4150—28no—
99#4150—44no—
100#4150—44no—
101C2×Q8×D5C2314yes—
102C2×Q8×D5C2314yes—
103C2×#711—24no—
104C2×#711—24no—
105C2×#711C2314yes—
106C2×#711C2314yes—
107C2×#709—22no—
108C2×#709—22no—
109C2×#709C2312yes—
110C22×Dic10—22no—
111C22×Dic10—22no—
112C22×Dic10C2312yes—
113C22×Dic10C2311yescharacteristic
114C5×#135—28no—
115C2×C5×Q16C2312yes—
116C2×C5×SD16C2312yes—
117C2×C5×SD16C2312yes—
118C2×C5×D8C2312yes—
119C22×C5×C8C2312yes—
120C5×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
121C5×#127C2311yescharacteristic
122C5×#124C2312yes—
123C5×#121—21no—
124C5×#121—21no—
125C4×C5×Q8C2311yescharacteristic
126C4×C5×Q8C2311yescharacteristic
127C4×C5×D4—21no—
128C4×C5×D4—21no—
129C4×C5×D4—21no—
130C4×C5×D4—21no—
131C4×C5×D4C2311yescharacteristic
132C4×C5×D4C2311yescharacteristic
133C5×#117—21no—
134C5×#117C2311yescharacteristic
135C2×C42×C5—21no—
136C2×C42×C5C2311yescharacteristic
137#4097—28no—
138#4097—44no—
139#4097D418yescomplemented
140#4092C2314yes—
141C2×#689C2314yes—
142C2×#689C2314yes—
143C2×#689C2312yes—
144#4086—22no—
145#4085—24no—
146#4085—24no—
147#4084C2314yes—
148D4×Dic5—22no—
149C2×#687C2314yes—
150C2×#687C2314yes—
151C2×#687C2312yes—
152#4076—22no—
153#4076—22no—
154#4076—22no—
155#4076D412yes—
156#4076D412yes—
157C2×C4⋊Dic5—21no—
158C2×C4⋊Dic5—21no—
159C2×C4⋊Dic5—22no—
160C2×C4⋊Dic5—22no—
161C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
162#4070—22no—
163C2×#683—21no—
164C2×C4×Dic5—21no—
165C2×#681C2311yescharacteristic
166C2×#681C2311yescharacteristic
167D5×Q16—216no—
168#4061—216no—
169#4061—216no—
170#4058—216no—
171C2×Dic20—28no—
172C2×Dic20C2314yes—
173C2×Dic20C2314yes—
174#4047—28no—
175C2×#676C2314yes—
176C2×C8×D5C2314yes—
177#4043—24no—
178#4043—24no—
179#4043C2314yes—
180#4043C2314yes—
181#4042—24no—
182#4039—22no—
183#4034—22no—
184#4032—24no—
185#4032—24no—
186#4032—24no—
187#4031—24no—
188#4030—24no—
189#4027—24no—
190#4024—24no—
191#4021—22no—
192#4021D412yes—
193#4020D411yescharacteristic
194C4×D20—22no—
195C4×D20—22no—
196C4×D20C2312yes—
197C4×D20C2312yes—
198#4015—22no—
199#4015—21no—
200#4015—21no—
201#4015—22no—
202#4015—22no—
203#4015D411yescharacteristic
204#4015C2312yes—
205#4015C2312yes—
206C4×Dic10—21no—
207C4×Dic10—21no—
208C4×Dic10C2312yes—
209C4×Dic10C2312yes—
210C5×C4⋊C8C2311yescharacteristic
211C5×C4⋊C8C2311yescharacteristic
212C5×C4⋊C8C2312yes—
213C5×#103C2312yes—
214C5×#103C2312yes—
215C5×#102C2312yes—
216C5×#102C2312yes—
217#3967C2312yes—
218#3964C2312yes—
219#3952C2314yes—
220#3952C2314yes—
221#3948C2314yes—
222#3948C2314yes—
223#3942C2312yes—
224#3942C2312yes—
225#3940C2312yes—
226#3939C2312yes—
227#3935C2312yes—
228C4×#168C2312yes—
229C2×#578—52no—
230#3499—51no—
231#3497—51no—
232D4×Q16—52no—
233#3284—52no—
234#3278—52no—
235#3276—52no—
236#3270—54no—
237#3269—54no—
238#3152—51no—
239#3063—52no—
240#3035D511yescharacteristic, complemented
241C2×#462—51no—
242#3013—52no—
243#3011—52no—
244C4×#137—51no—
245#2935—51no—
246C5×#41—22no—
247C5×#41—24no—
248C5×#41—24no—
249C5×#41C2×D414yes—
250C2×C5×Q8C2412yes—
251C2×C5×Q8C2411yescharacteristic
252C2×C5×D4—21no—
253C2×C5×D4—22no—
254C2×C5×D4—21no—
255C2×C5×D4—21no—
256C2×C5×D4C2412yes—
257C2×C5×D4C2411yescharacteristic
258C22×C4×C5—21no—
259C22×C4×C5—21no—
260C22×C4×C5—21no—
261C22×C4×C5—22no—
262C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
263C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
264C22×C4×C5C2411yescharacteristic
265C2×C22⋊D5—24no—
266C2×C22⋊D5—24no—
267C2×C22⋊D5—24no—
268C2×C22⋊D5C2×D414yes—
269C22×Dic5—21no—
270C22×Dic5—22no—
271C22×Dic5—21no—
272C22×Dic5—24no—
273C22×Dic5—24no—
274Q8×D5—28no—
275Q8×D5—28no—
276Q8×D5—44no—
277Q8×D5—44no—
278#711—28no—
279#711—28no—
280#711—44no—
281#711—44no—
282#711—416no—
283#711—416no—
284#709—24no—
285#709—24no—
286#709—48no—
287#709—48no—
288C2×D20C2×D412yes—
289C2×D20C2×D412yes—
290C2×D20C2×D412yes—
291C2×C4×D5—24no—
292C2×C4×D5—24no—
293C2×C4×D5C2414yes—
294C2×Dic10—21no—
295C2×Dic10—22no—
296C2×Dic10—24no—
297C2×Dic10—24no—
298C2×Dic10—22no—
299C2×Dic10—24no—
300C2×Dic10—24no—
301C2×Dic10—48no—
302C2×Dic10—48no—
303C2×Dic10C2×D412yes—
304C2×Dic10C2×D414yes—
305C2×Dic10C2414yes—
306C2×Dic10C2412yes—
307C5×Q16—24no—
308C5×SD16—24no—
309C5×SD16—24no—
310C5×D8—24no—
311C2×C5×C8—24no—
312C2×C5×C8C2412yes—
313C2×C5×C8C2412yes—
314C5×C4⋊C4—21no—
315C5×C4⋊C4—21no—
316C5×C4⋊C4—21no—
317C5×C4⋊C4—21no—
318C5×C4⋊C4C2411yescharacteristic
319C5×C4⋊C4C2411yescharacteristic
320C5×C22⋊C4—21no—
321C5×C22⋊C4—21no—
322C5×C22⋊C4—21no—
323C5×C22⋊C4—22no—
324C5×C22⋊C4—22no—
325C42×C5—21no—
326C42×C5—21no—
327C42×C5—21no—
328C42×C5C2×D411yescharacteristic
329C42×C5C2×D411yescharacteristic
330C42×C5C2411yescharacteristic
331C42×C5C2411yescharacteristic
332C22⋊Dic5—24no—
333#689—28no—
334#689—44no—
335#689C2×D418yes—
336#687—28no—
337#687—44no—
338#687C2×D418yes—
339#685—24no—
340#685—24no—
341#685—24no—
342#685C2×D414yes—
343#685C2×D414yes—
344C4⋊Dic5—21no—
345C4⋊Dic5—22no—
346C4⋊Dic5—22no—
347C4⋊Dic5—22no—
348C4⋊Dic5—22no—
349C4⋊Dic5—24no—
350C4⋊Dic5—24no—
351C4⋊Dic5C2×D412yes—
352C4⋊Dic5C2×D412yes—
353C4⋊Dic5C2412yes—
354#683—22no—
355#683—22no—
356#683—24no—
357C4×Dic5—22no—
358C4×Dic5—22no—
359#681—22no—
360#681C2×D414yes—
361C2×#168C2412yes—
362C2×#168C2412yes—
363Dic20—28no—
364Dic20—28no—
365#676—28no—
366C8×D5—28no—
367C2×2−1+4—52no—
368C2×2−1+4—52no—
369#578—1016no—
370C2×#137—51no—
371C2×#137—52no—
372C2×#137—52no—
373C2×#137—54no—
374C2×#137—54no—
375C2×#135—54no—
376C2×#135C2×D512yes—
377C22×Q16—54no—
378C22×Q16—52no—
379C2×#131—52no—
380#550—52no—
381#550—101no—
382D4×Q8—52no—
383D4×Q8—52no—
384D4×Q8—52no—
385D4×Q8—101no—
386#548—54no—
387#548—102no—
388#547—52no—
389#547—52no—
390#547—102no—
391#547—102no—
392#537—52no—
393#537—102no—
394#536—52no—
395#536—102no—
396#532—51no—
397#532—101no—
398#532—102no—
399#532C2×D511yescharacteristic
400C2×C4⋊Q8—51no—
401C2×C4⋊Q8—101no—
402C4×#41C2×D511yescharacteristic
403C2×C4×Q8—51no—
404#497—54no—
405#494—52no—
406#492—52no—
407#470—54no—
408#468—54no—
409#467—54no—
410#465—54no—
411#464C2×D512yes—
412#463C2×D512yes—
413#462—54no—
414#462—52no—
415#462—52no—
416#462C2×D511yescharacteristic
417#461C2×D511yescharacteristic
418#460C2×D511yescharacteristic
419#459C2×D511yescharacteristic
420#452—54no—
421#452—54no—
422#452—54no—
423#451—54no—
424#451—54no—
425#451—54no—
426#449—54no—
427#448—54no—
428#441—52no—
429#440—52no—
430C4×Q16—52no—
431C4×SD16—52no—
432#436—52no—
433#435—54no—
434C8×D4—52no—
435#428—51no—
436C2×C4⋊C8C2×D511yescharacteristic
437#419—51no—
438#417—51no—
439#416C2×D512yes—
440C2×#103—52no—
441#408—52no—
442C4×M16—51no—
443C23×C5—21no—
444C23×C5—22no—
445C23×C5C22×D411yescharacteristic
446C22×D5C22×D414yes—
447C5×Q8—21no—
448C5×Q8—22no—
449C5×Q8—22no—
450C5×Q8C22×D412yes—
451C5×D4—24no—
452C5×D4—22no—
453C5×D4—21no—
454C5×D4—22no—
455C5×D4—44no—
456C5×D4—42no—
457C5×D4—81no—
458C5×D4C22×D412yes—
459C2×C4×C5—21no—
460C2×C4×C5—24no—
461C2×C4×C5—22no—
462C2×C4×C5—22no—
463C2×C4×C5—21no—
464C2×C4×C5—21no—
465C2×C4×C5—41no—
466C2×C4×C5—42no—
467C2×C4×C5—44no—
468C2×C4×C5—42no—
469C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
470C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
471C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
472C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
473C2×C4×C5C22×D412yes—
474C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
475C2×C4×C5H(5,𝔽2)12yes—
476C2×C4×C5C2511yescharacteristic
477C22⋊D5—28no—
478C22⋊D5—48no—
479C22⋊D5—48no—
480C22⋊D5—84no—
481C2×Dic5—24no—
482C2×Dic5—22no—
483C2×Dic5—22no—
484C2×Dic5—24no—
485C2×Dic5—48no—
486C2×Dic5—48no—
487C2×Dic5—44no—
488C2×Dic5—81no—
489C2×Dic5C22×D414yes—
490D20—24no—
491D20—24no—
492D20—42no—
493C4×D5—24no—
494C4×D5—24no—
495C4×D5—48no—
496C4×D5—48no—
497Dic10—24no—
498Dic10—24no—
499Dic10—22no—
500Dic10—24no—
501Dic10—24no—
502Dic10—48no—
503Dic10—48no—
504Dic10—44no—
505Dic10C22×D414yes—
506C5×C8—22no—
507C5×C8—22no—
508#168—22no—
509#168C22×D414yes—
5102−1+4—108no—
5112−1+4—108no—
5122−1+4—204no—
5132−1+4—204no—
514C2×#41—52no—
515C2×#41—54no—
516C2×#41—54no—
517C2×#41—102no—
518C2×#41—102no—
519C2×#41—104no—
520C2×#41—104no—
521C2×#41C22×D512yes—
522C2×#41C22×D511yescharacteristic
523C22×Q8—54no—
524C22×Q8—54no—
525C22×Q8—51no—
526C22×Q8—52no—
527C22×Q8—102no—
528C22×Q8—102no—
529#137—58no—
530#137—108no—
531#137—1016no—
532#137—1016no—
533#137—204no—
534#135—28no—
535#135—1016no—
536C2×Q16—52no—
537C2×Q16—54no—
538C2×Q16—54no—
539C2×Q16—54no—
540C2×Q16—54no—
541C2×Q16—108no—
542C2×Q16—1016no—
543C2×Q16C22×D512yes—
544C2×SD16—52no—
545C2×SD16—54no—
546C2×SD16—54no—
547C2×SD16C22×D512yes—
548C2×SD16C22×D512yes—
549C2×D8C22×D512yes—
550#131—108no—
551C2×M16—51no—
552C2×M16—51no—
553C2×M16—54no—
554C22×C8—54no—
555C22×C8C22×D512yes—
556C4⋊Q8—51no—
557C4⋊Q8—52no—
558C4⋊Q8—52no—
559C4⋊Q8—102no—
560C4⋊Q8—102no—
561C4⋊Q8—102no—
562C4⋊Q8—102no—
563C4⋊Q8—101no—
564C4⋊Q8—101no—
565C4⋊Q8C22×D511yescharacteristic
566#127—51no—
567#127—102no—
568#127C22×D511yescharacteristic
569#124—52no—
570#124—102no—
571#124—104no—
572#124C22×D512yes—
573#123—104no—
574#123—104no—
575#123—104no—
576C22⋊Q8—54no—
577C22⋊Q8—54no—
578C22⋊Q8—54no—
579C22⋊Q8—104no—
580C22⋊Q8—104no—
581C22⋊Q8—104no—
582C22⋊Q8—104no—
583C22⋊Q8—102no—
584#121—21no—
585#121—21no—
586#121—52no—
587#121—52no—
588#121—54no—
589#121—104no—
590#121—104no—
591#121—102no—
592#121—102no—
593#121—102no—
594#121—104no—
595C4×Q8—52no—
596C4×Q8—52no—
597C4×Q8—101no—
598C4×Q8—101no—
599C4×Q8C22×D511yescharacteristic
600C4×Q8C22×D511yescharacteristic
601C4×D4—21no—
602C4×D4—21no—
603C4×D4—21no—
604C4×D4—21no—
605C4×D4—52no—
606C4×D4—52no—
607C4×D4—102no—
608C4×D4—102no—
609C4×D4—104no—
610C4×D4—102no—
611C4×D4—102no—
612C4×D4C22×D511yescharacteristic
613C4×D4C22×D511yescharacteristic
614#117—21no—
615#117C22×D511yescharacteristic
616C2×C4⋊C4—51no—
617C2×C4⋊C4—102no—
618C2×C4⋊C4—102no—
619C2×C4⋊C4—101no—
620C2×C4⋊C4—101no—
621C2×C4⋊C4—101no—
622C2×C42—21no—
623C2×C42—101no—
624C2×C42C22×D511yescharacteristic
625#107—52no—
626#106—52no—
627C4⋊C8C22×D511yescharacteristic
628C4⋊C8C22×D512yes—
629C4⋊C8C22×D511yescharacteristic
630#103—52no—
631#103—54no—
632#103—54no—
633#103—52no—
634#103—52no—
635#103C22×D512yes—
636#103C22×D512yes—
637#102—52no—
638#102C22×D512yes—
639#102C22×D512yes—
640C22⋊C8—54no—
641C22⋊C8—54no—
642#97—52no—
643C4×C8—52no—
644C22×C5—21no—
645C22×C5—21no—
646C22×C5—22no—
647C22×C5—41no—
648C22×C5—41no—
649C22×C5—42no—
650C22×C5—42no—
651C22×C5—42no—
652C22×C5D4212yes—
653C22×C5C23×D411yescharacteristic
654C2×D5—24no—
655C2×D5—24no—
656C2×D5—24no—
657C4×C5—21no—
658C4×C5—21no—
659C4×C5—22no—
660C4×C5—21no—
661C4×C5—41no—
662C4×C5—42no—
663C4×C5—41no—
664C4×C5D4212yes—
665C4×C5#57812yescomplemented
666C4×C5C23×D411yescharacteristic
667C4×C5C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
668Dic5—24no—
669Dic5—24no—
670Dic5—42no—
671Dic5—44no—
672#41—22no—
673#41—24no—
674#41—24no—
675#41—104no—
676#41—104no—
677#41—108no—
678#41—108no—
679#41—208no—
680#41—208no—
681#41—204no—
682#41—204no—
683#41—2016no—
684#41—2016no—
685#41D4×D514yes—
686C2×Q8—52no—
687C2×Q8—54no—
688C2×Q8—52no—
689C2×Q8—54no—
690C2×Q8—104no—
691C2×Q8—104no—
692C2×Q8—101no—
693C2×Q8—102no—
694C2×Q8—102no—
695C2×Q8—108no—
696C2×Q8—108no—
697C2×Q8—104no—
698C2×Q8—104no—
699C2×Q8—208no—
700C2×Q8—208no—
701C2×Q8—204no—
702C2×Q8—204no—
703C2×Q8C23×D512yes—
704C2×Q8C23×D511yescharacteristic
705C2×D4—21no—
706C2×D4—22no—
707C2×D4—21no—
708C2×D4—21no—
709C2×D4—54no—
710C2×D4—52no—
711C2×D4—52no—
712C2×D4—52no—
713C2×D4—104no—
714C2×D4—104no—
715C2×D4—104no—
716C2×D4C23×D512yes—
717C2×D4C23×D511yescharacteristic
718C22×C4—21no—
719C22×C4—21no—
720C22×C4—21no—
721C22×C4—22no—
722C22×C4—54no—
723C22×C4—104no—
724C22×C4—104no—
725C22×C4—104no—
726C22×C4—104no—
727C22×C4—101no—
728C22×C4—102no—
729C22×C4—101no—
730C22×C4D4×D511yescharacteristic
731C22×C4D4×D511yescharacteristic
732C22×C4C23×D511yescharacteristic
733Q16—24no—
734Q16—58no—
735Q16—108no—
736Q16—108no—
737Q16—108no—
738Q16—204no—
739SD16—24no—
740SD16—24no—
741SD16—58no—
742SD16—108no—
743SD16—204no—
744D8—24no—
745M16—54no—
746M16—108no—
747M16—102no—
748C2×C8—24no—
749C2×C8—52no—
750C2×C8—52no—
751C2×C8—108no—
752C2×C8C23×D512yes—
753C2×C8C23×D512yes—
754C4⋊C4—21no—
755C4⋊C4—21no—
756C4⋊C4—21no—
757C4⋊C4—21no—
758C4⋊C4—52no—
759C4⋊C4—52no—
760C4⋊C4—52no—
761C4⋊C4—104no—
762C4⋊C4—104no—
763C4⋊C4—104no—
764C4⋊C4—101no—
765C4⋊C4—102no—
766C4⋊C4—102no—
767C4⋊C4—102no—
768C4⋊C4—102no—
769C4⋊C4—102no—
770C4⋊C4—102no—
771C4⋊C4C23×D511yescharacteristic
772C4⋊C4C23×D511yescharacteristic
773C22⋊C4—21no—
774C22⋊C4—21no—
775C22⋊C4—21no—
776C22⋊C4—22no—
777C22⋊C4—22no—
778C22⋊C4—54no—
779C22⋊C4—54no—
780C22⋊C4—104no—
781C22⋊C4—104no—
782C22⋊C4—104no—
783C22⋊C4—104no—
784C42—21no—
785C42—21no—
786C42—21no—
787C42—102no—
788C42—102no—
789C42D4×D511yescharacteristic
790C42D4×D511yescharacteristic
791C42C23×D511yescharacteristic
792C42C23×D511yescharacteristic
793C2×C5—22no—
794C2×C5—42no—
795C2×C5—82no—
796C2×C5C2×D4211yescharacteristic
797C2×C5C2×#57811yescharacteristic
798C2×C5#358611yescharacteristic
799D5—44no—
800C23—21no—
801C23—22no—
802C23—54no—
803C23C2×D4×D511yescharacteristic
804Q8—21no—
805Q8—22no—
806Q8—22no—
807Q8—54no—
808Q8—104no—
809Q8—104no—
810Q8—102no—
811Q8—104no—
812Q8—104no—
813Q8—208no—
814Q8—208no—
815Q8—204no—
816Q8C2×D4×D512yes—
817D4—24no—
818D4—22no—
819D4—21no—
820D4—22no—
821D4—44no—
822D4—42no—
823D4—81no—
824D4—108no—
825D4—104no—
826D4—104no—
827D4—202no—
828D4—208no—
829D4—208no—
830D4—404no—
831D4C2×D4×D512yes—
832C2×C4—21no—
833C2×C4—22no—
834C2×C4—24no—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—21no—
837C2×C4—22no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—42no—
840C2×C4—42no—
841C2×C4—44no—
842C2×C4—54no—
843C2×C4—104no—
844C2×C4—102no—
845C2×C4—104no—
846C2×C4—104no—
847C2×C4—102no—
848C2×C4—104no—
849C2×C4—208no—
850C2×C4—208no—
851C2×C4—208no—
852C2×C4—208no—
853C2×C4—204no—
854C2×C4—401no—
855C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
856C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
857C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
858C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
859C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
860C2×C4C2×D4×D512yes—
861C2×C4#414912yes—
862C2×C4C24×D511yescharacteristic
863C8—22no—
864C8—22no—
865C8—54no—
866C8—102no—
867C5#6109711yescharacteristic, complemented, Sylow
868C22—21no—
869C22—21no—
870C22—22no—
871C22—41no—
872C22—41no—
873C22—42no—
874C22—42no—
875C22—42no—
876C22—104no—
877C22—104no—
878C22—104no—
879C22#6594312yes—
880C22C22×D4×D511yescharacteristic
881C4—21no—
882C4—21no—
883C4—21no—
884C4—22no—
885C4—41no—
886C4—41no—
887C4—42no—
888C4—104no—
889C4—104no—
890C4—202no—
891C4—204no—
892C4#6594312yes—
893C4#6610512yescomplemented
894C4C22×D4×D511yescharacteristic
895C4C2×#414911yescharacteristic
896C2—22no—
897C2—42no—
898C2—82no—
899C2—204no—
900C2C2×#6594311yescharacteristic
901C2C2×#6610511yescharacteristic
902C2#1061910211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D5
commutator, cosocleC2×C4×C5C25
FrattiniC2×C4C24×D5
FittingC5×#3035C2
socleC22×C5C23×D4
hypercenter#3035D5
hypocenterC5#61097
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3035

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#66105C2semidirect
2. #10618123C2semidirect
3. #10617728C2semidirect
4. C5×#3035C2semidirect
5. #10615644C2semidirect
6. #10615019C2semidirect
7. C4×#4097C2semidirect
8. #10612362C2semidirect
9. #10612285C2semidirect
10. #10612221C2semidirect
11. #10612178C2semidirect
12. #10612124C2semidirect
13. #10612082C2semidirect
14. C2×#65138C2semidirect
15. #10610735C2semidirect
16. #10610572C2semidirect
17. #10610568C2semidirect
139. #4097D4semidirect
240. #3035D5semidirect
665. C4×C5#578semidirect
867. C5#61097semidirect
893. C4#66105semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#661052
#106181232
#106177282
C5×#30352
#106156442
#106150192
C4×#40972
#106123622
#106122852
#106122212
#106121782
#106121242
#106120822
C2×#651382
#106107352
#106105722
#106105682
#610975