Finite Group Databasebeta

← C2×#10615746 #12975477

Subgroups — C2×#10615746 #12975477

Order 1280.

2704 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1174 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×C5×#577C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#66171C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#66169C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#66103C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#65534C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#65530C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10615746C2116yesmaximal, direct product factor
8C2×#65491C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#65492C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#65487C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#65488C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#65486C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#65466C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#65465C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#65431C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#65434C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C2×C5×2−1+4C2211yescharacteristic, complemented
18C2×C5×H(5,𝔽2)C2211yescharacteristic, complemented
19C2×#4149C2211yescharacteristic
20C2×#4149C2211yescharacteristic, complemented
21C5×#577—24no—
22C5×#577C2218yescomplemented
23C2×C5×#137—21no—
24C2×C5×#137C2211yescharacteristic, complemented
25C2×C5×AGL(1,ℤ/8)—21no—
26C2×C5×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic, complemented
27C2×C5×#135—21no—
28C2×C5×#135C2211yescharacteristic
29C22×C5×SD16—21no—
30C22×C5×SD16C2211yescharacteristic, complemented
31C2×C5×#131C2211yescharacteristic, complemented
32#66171—24no—
33#66171C2218yescomplemented
34#66169—24no—
35#66169C2218yescomplemented
36C2×#4096—21no—
37C2×#4096—21no—
38C2×#4096C2211yescharacteristic
39C2×#4095—21no—
40C2×#4095—21no—
41C2×#4095C2211yescharacteristic
42C2×#4095C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#4095C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#4095C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#4094C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#4094C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#4093C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#4088—21no—
49C2×#4088C2211yescharacteristic, complemented
50C22×#688—21no—
51C22×#688C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#4086C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#4078—21no—
54C2×#4078C2211yescharacteristic
55C22×#686—21no—
56C22×#686C2211yescharacteristic, complemented
57#66103—24no—
58#66103C2218yescomplemented
59C2×#4065—21no—
60C2×#4060—21no—
61C2×#4060—21no—
62C2×D5×D8—21no—
63C22×D40C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#4047C2211yescharacteristic, complemented
65#65534C2218yescomplemented
66#65530C2218yescomplemented
67C2×#3969C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#3969C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#3969C2211yescharacteristic, complemented
70C2×#3968C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#3965C2211yescharacteristic, complemented
72#65492C2218yescomplemented
73#65491C2218yescomplemented
74#65488C2218yescomplemented
75#65487C2218yescomplemented
76#65486C2218yescomplemented
77#65466C2218yescomplemented
78#65465C2218yescomplemented
79#65434C2218yescomplemented
80#65431C2218yescomplemented
81C2×#3957C2211yescharacteristic, complemented
82C2×#3955C2211yescharacteristic, complemented
83C2×#3955C2211yescharacteristic, complemented
84C2×#3954C2211yescharacteristic, complemented
85C2×#3951C2211yescharacteristic, complemented
86C2×#3947C2211yescharacteristic, complemented
87C2×#3288—51nomaximal, Sylow
88C5×2−1+4—22no—
89C5×2−1+4—22no—
90C5×2−1+4—41no—
91C5×2−1+4C2314yescomplemented
92C5×H(5,𝔽2)—22no—
93C5×H(5,𝔽2)—22no—
94C5×H(5,𝔽2)—41no—
95C5×H(5,𝔽2)C2314yescomplemented
96C2×C5×#41—21no—
97C2×C5×#41—21no—
98C2×C5×#41—21no—
99C2×C5×#41—21no—
100C2×C5×#41—41no—
101C2×C5×#41C2311yescharacteristic
102C2×C5×#41C2311yescharacteristic
103C2×C5×#41C2311yescharacteristic
104C22×C5×Q8—21no—
105C22×C5×Q8—21no—
106C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
107C22×C5×D4—21no—
108C22×C5×D4—21no—
109C22×C5×D4—41no—
110C22×C5×D4C2311yescharacteristic
111C22×C22⋊D5—41no—
112#4149—22no—
113#4149—22no—
114#4149—22no—
115#4149—22no—
116#4149—41no—
117#4149—41no—
118#4149C2314yes—
119#4149C2314yescomplemented
120C2×#713—21no—
121C2×#713—21no—
122C2×D4×D5—21no—
123C2×D4×D5—21no—
124C2×D4×D5—41no—
125C2×D4×D5—41no—
126C2×#709—21no—
127C2×#709—21no—
128C2×#709C2311yescharacteristic
129C22×D20—21no—
130C22×D20—21no—
131C22×D20C2311yescharacteristic
132C22×D20C2311yescharacteristic
133C5×#137—22no—
134C5×#137—28no—
135C5×#137C2314yescomplemented
136C5×AGL(1,ℤ/8)—22no—
137C5×AGL(1,ℤ/8)—28no—
138C5×AGL(1,ℤ/8)C2314yescomplemented
139C5×#135—28no—
140C5×#135D414yescomplemented
141C5×#135C2314yes—
142C2×C5×Q16—21no—
143C2×C5×Q16D411yescharacteristic, complemented
144C2×C5×SD16—21no—
145C2×C5×SD16—21no—
146C2×C5×SD16—28no—
147C2×C5×SD16—21no—
148C2×C5×SD16—21no—
149C2×C5×SD16—22no—
150C2×C5×SD16D411yescharacteristic, complemented
151C2×C5×SD16D411yescharacteristic, complemented
152C2×C5×SD16C2314yescomplemented
153C2×C5×D8—21no—
154C2×C5×D8D411yescharacteristic, complemented
155C5×#131—22no—
156C5×#131C2314yescomplemented
157C2×C5×M16—21no—
158C2×C5×M16C2311yescharacteristic
159C22×C5×C8—21no—
160C22×C5×C8C2311yescharacteristic
161#4096—28no—
162#4096—28no—
163#4096D414yescomplemented
164#4096C2314yes—
165#4095—22no—
166#4095—22no—
167#4095—22no—
168#4095—22no—
169#4095—28no—
170#4095—28no—
171#4095C2314yes—
172#4095C2314yescomplemented
173#4095C2314yescomplemented
174#4095C2314yescomplemented
175#4094—22no—
176#4094—22no—
177#4094C2314yescomplemented
178#4094C2314yescomplemented
179#4093—41no—
180#4093C2314yescomplemented
181C2×#689—21no—
182C2×#689D411yescharacteristic, complemented
183#4088—22no—
184#4088—28no—
185#4088C2314yescomplemented
186C2×#688—21no—
187C2×#688—21no—
188C2×#688—21no—
189C2×#688—21no—
190C2×#688—21no—
191C2×#688—28no—
192C2×#688—21no—
193C2×#688—21no—
194C2×#688—22no—
195C2×#688D411yescharacteristic, complemented
196C2×#688C2314yescomplemented
197#4086—41no—
198#4086C2314yescomplemented
199C2×#687—21no—
200C2×#687D411yescharacteristic, complemented
201#4078—22no—
202#4078—28no—
203#4078C2314yes—
204C2×#686—21no—
205C2×#686—21no—
206C2×#686—21no—
207C2×#686—21no—
208C2×#686—21no—
209C2×#686—28no—
210C2×#686—21no—
211C2×#686—21no—
212C2×#686—22no—
213C2×#686D411yescharacteristic, complemented
214C2×#686C2314yescomplemented
215C2×#685—41no—
216C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
217C2×#681—21no—
218C2×#681—21no—
219C2×#681C2311yescharacteristic
220C2×#681C2311yescharacteristic
221C2×#681C2311yescharacteristic
222C22×#168—21no—
223C22×#168—21no—
224C22×#168C2311yescharacteristic
225#4065—28no—
226#4060—28no—
227#4060—28no—
228D5×D8—28no—
229C2×D40—21no—
230C2×D40—21no—
231C2×D40—22no—
232C2×D40C2314yescomplemented
233#4047—22no—
234#4047C2314yescomplemented
235C2×#676—21no—
236C2×C8×D5—21no—
237#3969C2314yescomplemented
238#3969C2314yescomplemented
239#3969C2314yescomplemented
240#3968C2314yescomplemented
241#3965C2314yescomplemented
242#3957C2314yescomplemented
243#3955C2314yescomplemented
244#3955C2314yescomplemented
245#3954C2314yescomplemented
246#3951C2314yescomplemented
247#3947C2314yescomplemented
248C2×#577—51no—
249C2×#577D511yescharacteristic, complemented
250C2×#576—51no—
251C2×#576—51no—
252#3288—516no—
253C2×#496—51no—
254C2×#472—51no—
255C2×#472—51no—
256C2×#471—51no—
257C2×#471—51no—
258C2×#454—51no—
259C2×#455—51no—
260C2×#453—51no—
261C2×#453—51no—
262C2×#444—51no—
263C2×#444—51no—
264C24×C5—21no—
265C24×C5—41no—
266C23×D5—21no—
267C23×D5—21no—
268C23×D5—41no—
269C23×D5—41no—
270C5×#41—21no—
271C5×#41—21no—
272C5×#41—21no—
273C5×#41—21no—
274C5×#41—21no—
275C5×#41—21no—
276C5×#41—24no—
277C5×#41—24no—
278C5×#41—24no—
279C5×#41—24no—
280C5×#41—44no—
281C5×#41—42no—
282C5×#41—42no—
283C5×#41—42no—
284C5×#41—42no—
285C5×#41—44no—
286C5×#41C2×D412yes—
287C5×#41C2×D412yes—
288C5×#41C2×D412yes—
289C5×#41C2412yes—
290C5×#41C2412yes—
291C5×#41C2412yes—
292C2×C5×Q8—21no—
293C2×C5×Q8—24no—
294C2×C5×Q8—24no—
295C2×C5×Q8—21no—
296C2×C5×Q8—21no—
297C2×C5×Q8—21no—
298C2×C5×Q8—21no—
299C2×C5×Q8—41no—
300C2×C5×Q8—42no—
301C2×C5×Q8—42no—
302C2×C5×Q8C2×D411yescharacteristic
303C2×C5×Q8C2×D411yescharacteristic
304C2×C5×Q8C2×D411yescharacteristic
305C2×C5×Q8C2412yes—
306C2×C5×D4—21no—
307C2×C5×D4—21no—
308C2×C5×D4—21no—
309C2×C5×D4—24no—
310C2×C5×D4—24no—
311C2×C5×D4—21no—
312C2×C5×D4—21no—
313C2×C5×D4—21no—
314C2×C5×D4—21no—
315C2×C5×D4—21no—
316C2×C5×D4—42no—
317C2×C5×D4—42no—
318C2×C5×D4—41no—
319C2×C5×D4—41no—
320C2×C5×D4—44no—
321C2×C5×D4—44no—
322C2×C5×D4—41no—
323C2×C5×D4C2×D411yescharacteristic
324C2×C5×D4C2×D411yescharacteristic
325C2×C5×D4C2×D411yescharacteristic
326C2×C5×D4C2412yes—
327C22×C4×C5—21no—
328C22×C4×C5—21no—
329C22×C4×C5—21no—
330C22×C4×C5—21no—
331C22×C4×C5—41no—
332C22×C4×C5—41no—
333C22×C4×C5—41no—
334C22×C4×C5C2411yescharacteristic
335C2×C22⋊D5—21no—
336C2×C22⋊D5—41no—
337C2×C22⋊D5—41no—
338C2×C22⋊D5—44no—
339C2×C22⋊D5—84no—
340C22×Dic5—21no—
341#713—24no—
342#713—24no—
343#713—42no—
344#713—42no—
345D4×D5—24no—
346D4×D5—24no—
347D4×D5—42no—
348D4×D5—42no—
349D4×D5—44no—
350D4×D5—44no—
351D4×D5—44no—
352D4×D5—44no—
353#709—21no—
354#709—21no—
355#709—24no—
356#709—24no—
357#709—42no—
358#709—42no—
359#709C2×D412yes—
360#709C2412yes—
361C2×D20—21no—
362C2×D20—21no—
363C2×D20—21no—
364C2×D20—21no—
365C2×D20—21no—
366C2×D20—21no—
367C2×D20—21no—
368C2×D20—21no—
369C2×D20—24no—
370C2×D20—24no—
371C2×D20—21no—
372C2×D20—21no—
373C2×D20—42no—
374C2×D20—42no—
375C2×D20—41no—
376C2×D20—41no—
377C2×D20C2×D411yescharacteristic
378C2×D20C2412yes—
379C2×D20C2412yes—
380C2×C4×D5—21no—
381C2×C4×D5—41no—
382C2×C4×D5—41no—
383C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
384C5×Q16—24no—
385C5×Q16C2×D414yescomplemented
386C5×SD16—24no—
387C5×SD16—24no—
388C5×SD16—24no—
389C5×SD16—24no—
390C5×SD16C2×D414yescomplemented
391C5×SD16C2×D414yescomplemented
392C5×D8—24no—
393C5×D8C2×D414yescomplemented
394C5×M16—21no—
395C5×M16—24no—
396C5×M16C2412yes—
397C2×C5×C8—21no—
398C2×C5×C8—24no—
399C2×C5×C8C2×D411yescharacteristic
400C2×C5×C8C2×D411yescharacteristic
401C2×C5×C8C2×D412yes—
402C2×C5×C8C2412yes—
403#689—24no—
404#689C2×D414yescomplemented
405#688—24no—
406#688—24no—
407#688—24no—
408#688—24no—
409#688—24no—
410#688—24no—
411#688—24no—
412#688C2×D414yescomplemented
413#687—24no—
414#687C2×D414yescomplemented
415#686—24no—
416#686—24no—
417#686—24no—
418#686—24no—
419#686—24no—
420#686—24no—
421#686—24no—
422#686C2×D414yescomplemented
423#685—44no—
424C4×Dic5—21no—
425C4×Dic5C2412yes—
426#681—21no—
427#681—21no—
428#681—21no—
429#681—24no—
430#681—24no—
431#681C2412yes—
432#681C2412yes—
433#681C2412yes—
434C2×#168—21no—
435C2×#168—21no—
436C2×#168—21no—
437C2×#168—24no—
438C2×#168—24no—
439C2×#168C2×D412yes—
440C2×#168C2×D411yescharacteristic
441C2×#168C2×D411yescharacteristic
442C2×#168C2412yes—
443D40—24no—
444D40—24no—
445#676—24no—
446C8×D5—24no—
447C2×2−1+4C2×D511yescharacteristic, complemented
448C2×H(5,𝔽2)—51no—
449C2×H(5,𝔽2)—51no—
450C2×H(5,𝔽2)C2×D511yescharacteristic, complemented
451#577—24no—
452#577—58no—
453#577—104no—
454#577C2×D518yescomplemented
455#576—58no—
456#576—58no—
457#576—104no—
458#576—104no—
459C2×#137—21no—
460C2×#137—51no—
461C2×#137—101no—
462C2×#137C2×D511yescharacteristic, complemented
463C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
464C2×AGL(1,ℤ/8)—51no—
465C2×AGL(1,ℤ/8)—51no—
466C2×AGL(1,ℤ/8)—51no—
467C2×AGL(1,ℤ/8)—51no—
468C2×AGL(1,ℤ/8)—51no—
469C2×AGL(1,ℤ/8)—101no—
470C2×AGL(1,ℤ/8)—101no—
471C2×AGL(1,ℤ/8)—101no—
472C2×AGL(1,ℤ/8)—101no—
473C2×AGL(1,ℤ/8)—101no—
474C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D511yescharacteristic, complemented
475C2×#135—21no—
476C2×#135—51no—
477C2×#135—101no—
478C2×#135—101no—
479C2×#135—101no—
480C2×#135C2×D511yescharacteristic
481C22×SD16—21no—
482C22×SD16—51no—
483C22×SD16—101no—
484C22×SD16C2×D511yescharacteristic, complemented
485C22×D8—51no—
486C22×D8—51no—
487C22×D8—101no—
488C22×D8—101no—
489C2×#131—51no—
490C2×#131—51no—
491C2×#131—51no—
492C2×#131C2×D511yescharacteristic, complemented
493C2×#127—51no—
494C2×#124—51no—
495#496—58no—
496#472—58no—
497#472—58no—
498#471—58no—
499#471—58no—
500#455—58no—
501#454—58no—
502#453—58no—
503#453—58no—
504#444—58no—
505#444—58no—
506C2×#108—51no—
507C2×#108—51no—
508C2×#104—51no—
509C2×#104—51no—
510C2×#104—51no—
511C2×#104—51no—
512C2×#101—51no—
513C2×#100—51no—
514C2×#100—51no—
515C2×#100—51no—
516C2×#97—51no—
517C23×C5—21no—
518C23×C5—21no—
519C23×C5—21no—
520C23×C5—22no—
521C23×C5—44no—
522C23×C5—41no—
523C23×C5—41no—
524C23×C5—82no—
525C23×C5—162no—
526C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
527C22×D5—21no—
528C22×D5—22no—
529C22×D5—22no—
530C22×D5—44no—
531C22×D5—44no—
532C22×D5—41no—
533C22×D5—41no—
534C22×D5—41no—
535C22×D5—41no—
536C22×D5—82no—
537C22×D5—82no—
538C22×D5—162no—
539C22×D5—162no—
540C5×Q8—21no—
541C5×Q8—21no—
542C5×Q8—21no—
543C5×Q8—22no—
544C5×Q8—22no—
545C5×Q8—44no—
546C5×Q8—41no—
547C5×Q8—41no—
548C5×Q8C22×D412yes—
549C5×Q8C22×D412yes—
550C5×Q8C22×D412yes—
551C5×D4—22no—
552C5×D4—22no—
553C5×D4—22no—
554C5×D4—22no—
555C5×D4—22no—
556C5×D4—22no—
557C5×D4—21no—
558C5×D4—21no—
559C5×D4—21no—
560C5×D4—22no—
561C5×D4—22no—
562C5×D4—44no—
563C5×D4—44no—
564C5×D4—44no—
565C5×D4—41no—
566C5×D4—41no—
567C5×D4C22×D412yes—
568C5×D4C22×D412yes—
569C5×D4C22×D412yes—
570C2×C4×C5—21no—
571C2×C4×C5—21no—
572C2×C4×C5—21no—
573C2×C4×C5—22no—
574C2×C4×C5—22no—
575C2×C4×C5—22no—
576C2×C4×C5—22no—
577C2×C4×C5—22no—
578C2×C4×C5—22no—
579C2×C4×C5—22no—
580C2×C4×C5—44no—
581C2×C4×C5—44no—
582C2×C4×C5—44no—
583C2×C4×C5—41no—
584C2×C4×C5—41no—
585C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
586C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
587C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
588C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
589C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
590C2×C4×C5C2511yescharacteristic
591C22⋊D5—22no—
592C22⋊D5—22no—
593C22⋊D5—44no—
594C22⋊D5—44no—
595C22⋊D5—88no—
596C2×Dic5—21no—
597C2×Dic5—22no—
598C2×Dic5—42no—
599D20—21no—
600D20—22no—
601D20—22no—
602D20—22no—
603D20—22no—
604D20—44no—
605D20—44no—
606D20—41no—
607D20—41no—
608D20—41no—
609D20—41no—
610D20C22×D412yes—
611C4×D5—22no—
612C4×D5—22no—
613C4×D5—44no—
614C4×D5—44no—
615Dic10—21no—
616Dic10C22×D412yes—
617C5×C8—22no—
618C5×C8C22×D412yes—
619C5×C8C22×D412yes—
620#168—22no—
621#168—22no—
622#168—22no—
623#168C22×D412yes—
624#168C22×D412yes—
6252−1+4—22no—
6262−1+4—22no—
6272−1+4—41no—
6282−1+4C22×D514yescomplemented
629H(5,𝔽2)—22no—
630H(5,𝔽2)—22no—
631H(5,𝔽2)—41no—
632H(5,𝔽2)—54no—
633H(5,𝔽2)—54no—
634H(5,𝔽2)—102no—
635H(5,𝔽2)—102no—
636H(5,𝔽2)—102no—
637H(5,𝔽2)—102no—
638H(5,𝔽2)—201no—
639H(5,𝔽2)—201no—
640H(5,𝔽2)C22×D514yescomplemented
641C2×#41—21no—
642C2×#41—21no—
643C2×#41—21no—
644C2×#41—21no—
645C2×#41—41no—
646C2×#41—51no—
647C2×#41—101no—
648C2×#41—101no—
649C2×#41—101no—
650C2×#41—101no—
651C2×#41C22×D511yescharacteristic
652C2×#41C22×D511yescharacteristic
653C2×#41C22×D511yescharacteristic
654C22×Q8—21no—
655C22×Q8—21no—
656C22×Q8C22×D511yescharacteristic
657C22×D4—21no—
658C22×D4—21no—
659C22×D4—41no—
660C22×D4—51no—
661C22×D4—51no—
662C22×D4—101no—
663C22×D4—101no—
664C22×D4—101no—
665C22×D4—101no—
666C22×D4—201no—
667C22×D4—201no—
668C22×D4—201no—
669C22×D4C22×D511yescharacteristic
670#137—22no—
671#137—28no—
672#137—54no—
673#137—108no—
674#137—102no—
675#137C22×D514yescomplemented
676AGL(1,ℤ/8)—22no—
677AGL(1,ℤ/8)—28no—
678AGL(1,ℤ/8)—54no—
679AGL(1,ℤ/8)—54no—
680AGL(1,ℤ/8)—54no—
681AGL(1,ℤ/8)—54no—
682AGL(1,ℤ/8)—54no—
683AGL(1,ℤ/8)—108no—
684AGL(1,ℤ/8)—108no—
685AGL(1,ℤ/8)—108no—
686AGL(1,ℤ/8)—102no—
687AGL(1,ℤ/8)—102no—
688AGL(1,ℤ/8)—102no—
689AGL(1,ℤ/8)—102no—
690AGL(1,ℤ/8)—102no—
691AGL(1,ℤ/8)—108no—
692AGL(1,ℤ/8)—108no—
693AGL(1,ℤ/8)C22×D514yescomplemented
694#135—28no—
695#135—54no—
696#135—54no—
697#135—108no—
698#135—108no—
699#135—108no—
700#135C22⋊D514yescomplemented
701#135C22×D514yes—
702C2×Q16—21no—
703C2×Q16—51no—
704C2×Q16—101no—
705C2×Q16C22⋊D511yescharacteristic, complemented
706C2×SD16—21no—
707C2×SD16—21no—
708C2×SD16—28no—
709C2×SD16—21no—
710C2×SD16—21no—
711C2×SD16—22no—
712C2×SD16—51no—
713C2×SD16—51no—
714C2×SD16—54no—
715C2×SD16—101no—
716C2×SD16—101no—
717C2×SD16—102no—
718C2×SD16—108no—
719C2×SD16—101no—
720C2×SD16—101no—
721C2×SD16—101no—
722C2×SD16—101no—
723C2×SD16—101no—
724C2×SD16—101no—
725C2×SD16C22⋊D511yescharacteristic, complemented
726C2×SD16C22⋊D511yescharacteristic, complemented
727C2×SD16C22×D514yescomplemented
728C2×D8—21no—
729C2×D8—51no—
730C2×D8—54no—
731C2×D8—54no—
732C2×D8—101no—
733C2×D8—101no—
734C2×D8—102no—
735C2×D8—108no—
736C2×D8—101no—
737C2×D8—101no—
738C2×D8—101no—
739C2×D8—101no—
740C2×D8—101no—
741C2×D8—108no—
742C2×D8—101no—
743C2×D8—101no—
744C2×D8—102no—
745C2×D8C22⋊D511yescharacteristic, complemented
746#131—22no—
747#131—54no—
748#131—54no—
749#131—54no—
750#131—102no—
751#131—102no—
752#131—102no—
753#131C22×D514yescomplemented
754C2×M16—21no—
755C2×M16—51no—
756C2×M16—51no—
757C2×M16—51no—
758C2×M16—101no—
759C2×M16—101no—
760C2×M16—101no—
761C2×M16C22×D511yescharacteristic
762C22×C8—21no—
763C22×C8—51no—
764C22×C8—101no—
765C22×C8—101no—
766C22×C8—101no—
767C22×C8C22×D511yescharacteristic
768#127—54no—
769#127—201no—
770#124—54no—
771#124—201no—
772C2×C22⋊C4—201no—
773C2×C42—51no—
774#108—54no—
775#108—54no—
776#104—54no—
777#104—54no—
778#104—54no—
779#104—54no—
780#101—54no—
781#100—54no—
782#100—54no—
783#100—54no—
784#97—54no—
785C22×C5—22no—
786C22×C5—22no—
787C22×C5—22no—
788C22×C5—22no—
789C22×C5—42no—
790C22×C5—42no—
791C22×C5—42no—
792C22×C5—42no—
793C22×C5—82no—
794C22×C5—82no—
795C22×C5—161no—
796C22×C5—164no—
797C22×C5D4211yescharacteristic
798C22×C5D4211yescharacteristic
799C22×C5C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
800C2×D5—22no—
801C2×D5—42no—
802C2×D5—42no—
803C2×D5—42no—
804C2×D5—82no—
805C2×D5—82no—
806C2×D5—82no—
807C2×D5—82no—
808C2×D5—164no—
809C2×D5—164no—
810C2×D5—161no—
811C2×D5—161no—
812C4×C5—22no—
813C4×C5—22no—
814C4×C5—22no—
815C4×C5—42no—
816C4×C5D4211yescharacteristic
817C4×C5D4211yescharacteristic
818C4×C5C23×D411yescharacteristic
819C4×C5C23×D411yescharacteristic
820Dic5—22no—
821Dic5—42no—
822C24—21no—
823C24—41no—
824C24—101no—
825C24—101no—
826C24—201no—
827C24—201no—
828#41—21no—
829#41—21no—
830#41—21no—
831#41—21no—
832#41—21no—
833#41—21no—
834#41—24no—
835#41—24no—
836#41—24no—
837#41—24no—
838#41—44no—
839#41—42no—
840#41—42no—
841#41—42no—
842#41—42no—
843#41—44no—
844#41—52no—
845#41—52no—
846#41—104no—
847#41—104no—
848#41—101no—
849#41—101no—
850#41—104no—
851#41—104no—
852#41—202no—
853#41—202no—
854#41—202no—
855#41—202no—
856#41D4×D512yes—
857#41C2×C22⋊D512yes—
858#41C2×C22⋊D512yes—
859#41C23×D512yes—
860#41C23×D512yes—
861#41C23×D512yes—
862C2×Q8—21no—
863C2×Q8—24no—
864C2×Q8—24no—
865C2×Q8—21no—
866C2×Q8—21no—
867C2×Q8—21no—
868C2×Q8—21no—
869C2×Q8—41no—
870C2×Q8—42no—
871C2×Q8—42no—
872C2×Q8—51no—
873C2×Q8D4×D511yescharacteristic
874C2×Q8C2×C22⋊D511yescharacteristic
875C2×Q8C2×C22⋊D511yescharacteristic
876C2×Q8C23×D512yes—
877C2×D4—21no—
878C2×D4—21no—
879C2×D4—21no—
880C2×D4—24no—
881C2×D4—24no—
882C2×D4—21no—
883C2×D4—21no—
884C2×D4—21no—
885C2×D4—21no—
886C2×D4—21no—
887C2×D4—42no—
888C2×D4—42no—
889C2×D4—41no—
890C2×D4—41no—
891C2×D4—44no—
892C2×D4—44no—
893C2×D4—41no—
894C2×D4—51no—
895C2×D4—52no—
896C2×D4—52no—
897C2×D4—104no—
898C2×D4—104no—
899C2×D4—101no—
900C2×D4—104no—
901C2×D4—104no—
902C2×D4—101no—
903C2×D4—101no—
904C2×D4—101no—
905C2×D4—101no—
906C2×D4—101no—
907C2×D4—101no—
908C2×D4—101no—
909C2×D4—101no—
910C2×D4—101no—
911C2×D4—101no—
912C2×D4—202no—
913C2×D4—202no—
914C2×D4—201no—
915C2×D4—201no—
916C2×D4—202no—
917C2×D4—202no—
918C2×D4—201no—
919C2×D4—201no—
920C2×D4—204no—
921C2×D4—204no—
922C2×D4—204no—
923C2×D4—204no—
924C2×D4—204no—
925C2×D4—404no—
926C2×D4D4×D511yescharacteristic
927C2×D4C2×C22⋊D511yescharacteristic
928C2×D4C2×C22⋊D511yescharacteristic
929C2×D4C23×D512yes—
930C22×C4—21no—
931C22×C4—21no—
932C22×C4—21no—
933C22×C4—21no—
934C22×C4—41no—
935C22×C4—41no—
936C22×C4—41no—
937C22×C4—101no—
938C22×C4—101no—
939C22×C4—201no—
940C22×C4—201no—
941C22×C4C23×D511yescharacteristic
942Q16—24no—
943Q16—54no—
944Q16—104no—
945Q16C2×C22⋊D514yescomplemented
946SD16—24no—
947SD16—24no—
948SD16—24no—
949SD16—24no—
950SD16—54no—
951SD16—54no—
952SD16—104no—
953SD16—104no—
954SD16—104no—
955SD16—104no—
956SD16—104no—
957SD16—104no—
958SD16—104no—
959SD16—104no—
960SD16C2×C22⋊D514yescomplemented
961SD16C2×C22⋊D514yescomplemented
962D8—24no—
963D8—54no—
964D8—104no—
965D8—104no—
966D8—104no—
967D8—104no—
968D8—104no—
969D8—104no—
970D8—104no—
971D8—104no—
972D8—104no—
973D8C2×C22⋊D514yescomplemented
974M16—21no—
975M16—24no—
976M16—52no—
977M16—52no—
978M16—52no—
979M16—104no—
980M16—104no—
981M16—101no—
982M16—101no—
983M16—101no—
984M16—104no—
985M16C23×D512yes—
986C2×C8—21no—
987C2×C8—24no—
988C2×C8—51no—
989C2×C8—51no—
990C2×C8—52no—
991C2×C8—52no—
992C2×C8—104no—
993C2×C8—104no—
994C2×C8—101no—
995C2×C8—101no—
996C2×C8—101no—
997C2×C8—104no—
998C2×C8C2×C22⋊D511yescharacteristic
999C2×C8C2×C22⋊D511yescharacteristic
1000C2×C8C2×C22⋊D512yes—
1001C2×C8C23×D512yes—
1002C22⋊C4—204no—
1003C42—52no—
1004C42—101no—
1005C2×C5—21no—
1006C2×C5—21no—
1007C2×C5—42no—
1008C2×C5—42no—
1009C2×C5—42no—
1010C2×C5—82no—
1011C2×C5#328812yescomplemented
1012C2×C5C2×D4211yescharacteristic
1013D5—42no—
1014D5—82no—
1015D5—82no—
1016C23—21no—
1017C23—21no—
1018C23—21no—
1019C23—22no—
1020C23—44no—
1021C23—41no—
1022C23—41no—
1023C23—82no—
1024C23—101no—
1025C23—102no—
1026C23—102no—
1027C23—162no—
1028C23—204no—
1029C23—204no—
1030C23—201no—
1031C23—201no—
1032C23—201no—
1033C23—201no—
1034C23—402no—
1035C23—402no—
1036C23—802no—
1037C23—802no—
1038C23#414411yescharacteristic
1039Q8—21no—
1040Q8—21no—
1041Q8—21no—
1042Q8—22no—
1043Q8—22no—
1044Q8—44no—
1045Q8—41no—
1046Q8—41no—
1047Q8—52no—
1048Q8—101no—
1049Q8C2×D4×D512yes—
1050Q8C22×C22⋊D512yes—
1051Q8C22×C22⋊D512yes—
1052D4—22no—
1053D4—22no—
1054D4—22no—
1055D4—22no—
1056D4—22no—
1057D4—22no—
1058D4—21no—
1059D4—21no—
1060D4—21no—
1061D4—22no—
1062D4—22no—
1063D4—44no—
1064D4—44no—
1065D4—44no—
1066D4—41no—
1067D4—41no—
1068D4—52no—
1069D4—102no—
1070D4—102no—
1071D4—101no—
1072D4—102no—
1073D4—102no—
1074D4—102no—
1075D4—102no—
1076D4—204no—
1077D4—204no—
1078D4—204no—
1079D4—204no—
1080D4—201no—
1081D4—201no—
1082D4—201no—
1083D4—201no—
1084D4—408no—
1085D4C2×D4×D512yes—
1086D4C22×C22⋊D512yes—
1087D4C22×C22⋊D512yes—
1088C2×C4—21no—
1089C2×C4—21no—
1090C2×C4—21no—
1091C2×C4—22no—
1092C2×C4—22no—
1093C2×C4—22no—
1094C2×C4—22no—
1095C2×C4—22no—
1096C2×C4—22no—
1097C2×C4—22no—
1098C2×C4—44no—
1099C2×C4—44no—
1100C2×C4—44no—
1101C2×C4—41no—
1102C2×C4—41no—
1103C2×C4—101no—
1104C2×C4—102no—
1105C2×C4—102no—
1106C2×C4—102no—
1107C2×C4—204no—
1108C2×C4—204no—
1109C2×C4—202no—
1110C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
1111C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
1112C2×C4#414411yescharacteristic
1113C2×C4C22×C22⋊D511yescharacteristic
1114C2×C4C22×C22⋊D511yescharacteristic
1115C2×C4C24×D511yescharacteristic
1116C8—22no—
1117C8—52no—
1118C8—52no—
1119C8—102no—
1120C8—102no—
1121C8—102no—
1122C8C22×C22⋊D512yes—
1123C8C22×C22⋊D512yes—
1124C5C2×#328811yescharacteristic, complemented, Sylow
1125C22—22no—
1126C22—22no—
1127C22—22no—
1128C22—22no—
1129C22—42no—
1130C22—42no—
1131C22—42no—
1132C22—42no—
1133C22—82no—
1134C22—82no—
1135C22—102no—
1136C22—161no—
1137C22—164no—
1138C22—202no—
1139C22—202no—
1140C22—202no—
1141C22—402no—
1142C22—402no—
1143C22—402no—
1144C22—402no—
1145C22—801no—
1146C22—801no—
1147C22—804no—
1148C22—804no—
1149C22D4×C22⋊D511yescharacteristic
1150C22D4×C22⋊D511yescharacteristic
1151C22C2×#414411yescharacteristic
1152C4—22no—
1153C4—22no—
1154C4—22no—
1155C4—42no—
1156C4—102no—
1157C4—202no—
1158C4D4×C22⋊D511yescharacteristic
1159C4D4×C22⋊D511yescharacteristic
1160C4C22×D4×D511yescharacteristic
1161C4C23×C22⋊D511yescharacteristic
1162C2—21no—
1163C2—21no—
1164C2—42no—
1165C2—42no—
1166C2—42no—
1167C2—82no—
1168C2—202no—
1169C2—402no—
1170C2—402no—
1171C2#1061574612yesdirect product factor
1172C2C2×D4×C22⋊D511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D5
commutator, cosocleC2×C4×C5C25
FrattiniC2×C4C24×D5
FittingC2×C5×#577C2
socleC22×C5D42
hypercenterC2×#577D5
hypocenterC5C2×#3288
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#577

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×C5×#577C2semidirect
2. C2×#66171C2semidirect
3. C2×#66169C2semidirect
4. C2×#66103C2semidirect
5. C2×#65534C2semidirect
6. C2×#65530C2semidirect
7. #10615746C2direct (N × H)
8. C2×#65491C2semidirect
9. C2×#65492C2semidirect
10. C2×#65487C2semidirect
11. C2×#65488C2semidirect
12. C2×#65486C2semidirect
13. C2×#65466C2semidirect
14. C2×#65465C2semidirect
15. C2×#65431C2semidirect
16. C2×#65434C2semidirect
17. C2×C5×2−1+4C22semidirect
18. C2×C5×H(5,𝔽2)C22semidirect
20. C2×#4149C22semidirect
22. C5×#577C22semidirect
24. C2×C5×#137C22semidirect
26. C2×C5×AGL(1,ℤ/8)C22semidirect
30. C22×C5×SD16C22semidirect
31. C2×C5×#131C22semidirect
33. #66171C22semidirect
35. #66169C22semidirect
42. C2×#4095C22semidirect
43. C2×#4095C22semidirect
44. C2×#4095C22semidirect
45. C2×#4094C22semidirect
46. C2×#4094C22semidirect
47. C2×#4093C22semidirect
49. C2×#4088C22semidirect
51. C22×#688C22semidirect
52. C2×#4086C22semidirect
56. C22×#686C22semidirect
58. #66103C22semidirect
63. C22×D40C22semidirect
64. C2×#4047C22semidirect
65. #65534C22semidirect
66. #65530C22semidirect
67. C2×#3969C22semidirect
68. C2×#3969C22semidirect
69. C2×#3969C22semidirect
70. C2×#3968C22semidirect
71. C2×#3965C22semidirect
72. #65492C22semidirect
73. #65491C22semidirect
74. #65488C22semidirect
75. #65487C22semidirect
76. #65486C22semidirect
77. #65466C22semidirect
78. #65465C22semidirect
79. #65434C22semidirect
80. #65431C22semidirect
81. C2×#3957C22semidirect
82. C2×#3955C22semidirect
83. C2×#3955C22semidirect
84. C2×#3954C22semidirect
85. C2×#3951C22semidirect
86. C2×#3947C22semidirect
91. C5×2−1+4C23semidirect
95. C5×H(5,𝔽2)C23semidirect
119. #4149C23semidirect
135. C5×#137C23semidirect
138. C5×AGL(1,ℤ/8)C23semidirect
140. C5×#135D4semidirect
143. C2×C5×Q16D4semidirect
150. C2×C5×SD16D4semidirect
151. C2×C5×SD16D4semidirect
152. C2×C5×SD16C23semidirect
154. C2×C5×D8D4semidirect
156. C5×#131C23semidirect
163. #4096D4semidirect
172. #4095C23semidirect
173. #4095C23semidirect
174. #4095C23semidirect
177. #4094C23semidirect
178. #4094C23semidirect
180. #4093C23semidirect
182. C2×#689D4semidirect
185. #4088C23semidirect
195. C2×#688D4semidirect
196. C2×#688C23semidirect
198. #4086C23semidirect
200. C2×#687D4semidirect
213. C2×#686D4semidirect
214. C2×#686C23semidirect
232. C2×D40C23semidirect
234. #4047C23semidirect
237. #3969C23semidirect
238. #3969C23semidirect
239. #3969C23semidirect
240. #3968C23semidirect
241. #3965C23semidirect
242. #3957C23semidirect
243. #3955C23semidirect
244. #3955C23semidirect
245. #3954C23semidirect
246. #3951C23semidirect
247. #3947C23semidirect
249. C2×#577D5semidirect
385. C5×Q16C2×D4semidirect
390. C5×SD16C2×D4semidirect
391. C5×SD16C2×D4semidirect
393. C5×D8C2×D4semidirect
404. #689C2×D4semidirect
412. #688C2×D4semidirect
414. #687C2×D4semidirect
422. #686C2×D4semidirect
447. C2×2−1+4C2×D5semidirect
450. C2×H(5,𝔽2)C2×D5semidirect
454. #577C2×D5semidirect
462. C2×#137C2×D5semidirect
474. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D5semidirect
484. C22×SD16C2×D5semidirect
492. C2×#131C2×D5semidirect
628. 2−1+4C22×D5semidirect
640. H(5,𝔽2)C22×D5semidirect
675. #137C22×D5semidirect
693. AGL(1,ℤ/8)C22×D5semidirect
700. #135C22⋊D5semidirect
705. C2×Q16C22⋊D5semidirect
725. C2×SD16C22⋊D5semidirect
726. C2×SD16C22⋊D5semidirect
727. C2×SD16C22×D5semidirect
745. C2×D8C22⋊D5semidirect
753. #131C22×D5semidirect
945. Q16C2×C22⋊D5semidirect
960. SD16C2×C22⋊D5semidirect
961. SD16C2×C22⋊D5semidirect
973. D8C2×C22⋊D5semidirect
1011. C2×C5#3288semidirect
1124. C5C2×#3288semidirect
1171. C2#10615746direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×C5×#5772
C2×#661712
C2×#661692
C2×#661032
C2×#655342
C2×#655302
#106157462
C2×#654912
C2×#654922
C2×#654872
C2×#654882
C2×#654862
C2×#654662
C2×#654652
C2×#654312
C2×#654342
C2×#32885