Finite Group Databasebeta

← C2×#10612670 #12975478

Subgroups — C2×#10612670 #12975478

Order 1280.

2704 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1174 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#66109C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#66108C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#66091C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#66085C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×C5×#472C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#65490C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#65487C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#65443C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#65434C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10612670C2116yesmaximal, direct product factor
11C2×#65187C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#65183C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#65038C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#65037C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#65035C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#65036C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C2×#4150C2211yescharacteristic, complemented
18C2×#4149C2211yescharacteristic, complemented
19C2×#4144C2211yescharacteristic
20C2×#4144C2211yescharacteristic, complemented
21C2×C5×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic, complemented
22C2×C5×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic, complemented
23C22×C5×D8C2211yescharacteristic, complemented
24C2×C5×#131C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#4096C2211yescharacteristic
26C2×#4086C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#4082C2211yescharacteristic, complemented
28C22×#687C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#4078C2211yescharacteristic
30C2×#4078C2211yescharacteristic, complemented
31C22×#686C2211yescharacteristic, complemented
32#66109—24no—
33#66109C2218yescomplemented
34#66108—24no—
35#66108C2218yescomplemented
36C2×#4062—21no—
37C2×#4061—21no—
38C2×#4060—21no—
39C2×D5×SD16—21no—
40#66091—24no—
41#66091C2218yescomplemented
42C2×#4058—21no—
43C2×#4058—21no—
44C2×#4057—21no—
45C2×#4057—21no—
46C2×#4057—21no—
47C2×#4057—21no—
48C2×D5×D8—21no—
49C2×D5×D8—21no—
50#66085—24no—
51#66085C2218yescomplemented
52C2×#4055—21no—
53C2×#4055C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#4055C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#4054—21no—
56C2×#4054C2211yescharacteristic
57C2×#4054C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#4053C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#4053C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#4050—21no—
61C2×#4050C2211yescharacteristic
62C22×#677—21no—
63C22×#677C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#4047C2211yescharacteristic, complemented
65C5×#472C2218yescomplemented
66C2×C5×#108C2211yescharacteristic, complemented
67C2×C5×#100C2211yescharacteristic, complemented
68C2×C5×#100C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#3969C2211yescharacteristic, complemented
70#65490C2218yescomplemented
71#65487C2218yescomplemented
72#65443C2218yescomplemented
73#65434C2218yescomplemented
74C2×#3957C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#3957C2211yescharacteristic, complemented
76C2×#3957C2211yescharacteristic, complemented
77C2×#3956C2211yescharacteristic, complemented
78C2×#3955C2211yescharacteristic, complemented
79C2×#3954C2211yescharacteristic, complemented
80C2×#3947C2211yescharacteristic, complemented
81#65187C2218yescomplemented
82#65183C2218yescomplemented
83#65038C2218yescomplemented
84#65037C2218yescomplemented
85#65036C2218yescomplemented
86#65035C2218yescomplemented
87C2×#3288—51nomaximal, Sylow
88C2×C5×#41C2311yescharacteristic
89C22×C5×D4C2311yescharacteristic
90C22×C5×D4C2311yescharacteristic
91C22×C22⋊D5—41no—
92C22×C22⋊D5—41no—
93C22×C22⋊D5—41no—
94#4150—22no—
95#4150—22no—
96#4150—41no—
97#4150C2314yescomplemented
98#4149—22no—
99#4149—22no—
100#4149—41no—
101#4149C2314yescomplemented
102C2×#713—21no—
103C2×Q8×D5—21no—
104#4144—22no—
105#4144—22no—
106#4144—22no—
107#4144—22no—
108#4144—41no—
109#4144—41no—
110#4144C2314yes—
111#4144C2314yescomplemented
112C2×#711—21no—
113C2×#711—21no—
114C2×#711—21no—
115C2×#711—21no—
116C2×#711—21no—
117C2×#711—41no—
118C2×D4×D5—21no—
119C2×D4×D5—21no—
120C2×D4×D5—21no—
121C2×D4×D5—21no—
122C2×D4×D5—21no—
123C2×D4×D5—41no—
124C2×#709—21no—
125C2×#709—21no—
126C2×#709C2311yescharacteristic
127C2×#709C2311yescharacteristic
128C2×#709C2311yescharacteristic
129C22×D20—21no—
130C22×D20C2311yescharacteristic
131C22×Dic10—21no—
132C22×Dic10C2311yescharacteristic
133C5×AGL(1,ℤ/8)—22no—
134C5×AGL(1,ℤ/8)—22no—
135C5×AGL(1,ℤ/8)C2314yescomplemented
136C5×AGL(1,ℤ/8)C2314yescomplemented
137C2×C5×SD16—21no—
138C2×C5×SD16—21no—
139C2×C5×D8—21no—
140C2×C5×D8—21no—
141C2×C5×D8—21no—
142C2×C5×D8—21no—
143C2×C5×D8—22no—
144C2×C5×D8C2314yescomplemented
145C5×#131—22no—
146C5×#131C2314yescomplemented
147C2×C5×M16—21no—
148C2×C5×M16C2311yescharacteristic
149C2×C5×M16C2311yescharacteristic
150C2×C5×M16C2311yescharacteristic
151C22×C5×C8—21no—
152C22×C5×C8C2311yescharacteristic
153C2×C22⋊Dic5—41no—
154#4096D414yescomplemented
155#4096C2314yes—
156C2×#689D411yescharacteristic, complemented
157C2×#688D411yescharacteristic, complemented
158#4086—41no—
159#4086C2314yescomplemented
160#4082—41no—
161#4082C2314yescomplemented
162C2×#687—21no—
163C2×#687—21no—
164C2×#687—21no—
165C2×#687—21no—
166C2×#687—22no—
167C2×#687D411yescharacteristic, complemented
168C2×#687C2314yescomplemented
169#4078—22no—
170#4078—22no—
171#4078C2314yes—
172#4078C2314yescomplemented
173C2×#686—21no—
174C2×#686—21no—
175C2×#686—21no—
176C2×#686—21no—
177C2×#686—22no—
178C2×#686D411yescharacteristic, complemented
179C2×#686C2314yescomplemented
180C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
181C2×#681C2311yescharacteristic
182C22×#168C2311yescharacteristic
183#4062—28no—
184#4061—28no—
185#4060—28no—
186D5×SD16—28no—
187#4058—28no—
188#4058—28no—
189#4057—28no—
190#4057—28no—
191#4057—28no—
192#4057—28no—
193D5×D8—28no—
194D5×D8—28no—
195#4055—22no—
196#4055—22no—
197#4055—28no—
198#4055C2314yescomplemented
199#4055C2314yescomplemented
200#4054—22no—
201#4054—22no—
202#4054—28no—
203#4054C2314yes—
204#4054C2314yescomplemented
205#4053—22no—
206#4053—22no—
207#4053C2314yescomplemented
208#4053C2314yescomplemented
209C2×Dic20—21no—
210C2×Dic20—21no—
211C2×Dic20D411yescharacteristic, complemented
212#4050—28no—
213#4050D414yescomplemented
214#4050C2314yes—
215C2×D40—21no—
216C2×D40—21no—
217C2×D40D411yescharacteristic, complemented
218C2×#677—21no—
219C2×#677—21no—
220C2×#677—21no—
221C2×#677—21no—
222C2×#677—21no—
223C2×#677—21no—
224C2×#677—22no—
225C2×#677—28no—
226C2×#677D411yescharacteristic, complemented
227C2×#677D411yescharacteristic, complemented
228C2×#677C2314yescomplemented
229#4047—22no—
230#4047C2314yescomplemented
231C2×#676—21no—
232C2×#676—21no—
233C2×#676—21no—
234C2×C8×D5—21no—
235C2×C8×D5—21no—
236C2×C8×D5—21no—
237C5×#108C2314yescomplemented
238C5×#100C2314yescomplemented
239C5×#100C2314yescomplemented
240#3969C2314yescomplemented
241#3957C2314yescomplemented
242#3957C2314yescomplemented
243#3957C2314yescomplemented
244#3956C2314yescomplemented
245#3955C2314yescomplemented
246#3954C2314yescomplemented
247#3947C2314yescomplemented
248C2×#577—51no—
249C2×#577—51no—
250C2×#576—51no—
251C2×#576—51no—
252#3288—516no—
253C2×#496—51no—
254C2×#472—51no—
255C2×#472D511yescharacteristic, complemented
256C2×#471—51no—
257C2×#471—51no—
258C2×#454—51no—
259C2×#455—51no—
260C2×#453—51no—
261C2×#453—51no—
262C2×#444—51no—
263C2×#444—51no—
264C24×C5—21no—
265C24×C5—21no—
266C23×D5—21no—
267C23×D5—41no—
268C23×D5—41no—
269C23×D5—41no—
270C5×#41—21no—
271C5×#41—21no—
272C5×#41C2×D412yes—
273C5×#41C2412yes—
274C2×C5×Q8C2×D411yescharacteristic
275C2×C5×D4—21no—
276C2×C5×D4—21no—
277C2×C5×D4—21no—
278C2×C5×D4—21no—
279C2×C5×D4—21no—
280C2×C5×D4—21no—
281C2×C5×D4—21no—
282C2×C5×D4—21no—
283C2×C5×D4—21no—
284C2×C5×D4—21no—
285C2×C5×D4—21no—
286C2×C5×D4C2×D411yescharacteristic
287C2×C5×D4C2412yes—
288C2×C5×D4C2412yes—
289C22×C4×C5—21no—
290C22×C4×C5C2411yescharacteristic
291C2×C22⋊D5—21no—
292C2×C22⋊D5—21no—
293C2×C22⋊D5—21no—
294C2×C22⋊D5—41no—
295C2×C22⋊D5—41no—
296C2×C22⋊D5—41no—
297C2×C22⋊D5—41no—
298C2×C22⋊D5—41no—
299C2×C22⋊D5—44no—
300C2×C22⋊D5—44no—
301C2×C22⋊D5—44no—
302C2×C22⋊D5—44no—
303C2×C22⋊D5—44no—
304C2×C22⋊D5—41no—
305C2×C22⋊D5—84no—
306C22×Dic5—21no—
307C22×Dic5—21no—
308C22×Dic5—41no—
309C22×Dic5—41no—
310C22×Dic5—41no—
311#713—24no—
312#713—42no—
313Q8×D5—24no—
314Q8×D5—42no—
315#711—24no—
316#711—24no—
317#711—24no—
318#711—24no—
319#711—24no—
320#711—42no—
321#711—42no—
322#711—42no—
323#711—42no—
324#711—42no—
325#711—44no—
326#711—44no—
327D4×D5—24no—
328D4×D5—24no—
329D4×D5—24no—
330D4×D5—24no—
331D4×D5—24no—
332D4×D5—42no—
333D4×D5—42no—
334D4×D5—42no—
335D4×D5—42no—
336D4×D5—42no—
337D4×D5—44no—
338D4×D5—44no—
339#709—21no—
340#709—21no—
341#709—21no—
342#709—21no—
343#709—21no—
344#709—21no—
345#709—24no—
346#709—24no—
347#709—42no—
348#709—42no—
349#709C2×D412yes—
350#709C2×D412yes—
351#709C2×D412yes—
352#709C2412yes—
353#709C2412yes—
354#709C2412yes—
355C2×D20—21no—
356C2×D20—21no—
357C2×D20—21no—
358C2×D20—21no—
359C2×D20—24no—
360C2×D20—21no—
361C2×D20—42no—
362C2×D20—41no—
363C2×D20C2×D411yescharacteristic
364C2×D20C2×D411yescharacteristic
365C2×D20C2×D411yescharacteristic
366C2×D20C2412yes—
367C2×C4×D5—21no—
368C2×C4×D5—21no—
369C2×C4×D5—21no—
370C2×C4×D5—41no—
371C2×C4×D5—41no—
372C2×Dic10—21no—
373C2×Dic10—21no—
374C2×Dic10—21no—
375C2×Dic10—21no—
376C2×Dic10—24no—
377C2×Dic10—21no—
378C2×Dic10—42no—
379C2×Dic10—41no—
380C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
381C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
382C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
383C2×Dic10C2412yes—
384C5×SD16—24no—
385C5×SD16—24no—
386C5×D8—24no—
387C5×D8—24no—
388C5×D8—24no—
389C5×D8—24no—
390C5×M16—21no—
391C5×M16—21no—
392C5×M16—21no—
393C5×M16—24no—
394C5×M16C2412yes—
395C5×M16C2412yes—
396C5×M16C2412yes—
397C2×C5×C8—21no—
398C2×C5×C8—21no—
399C2×C5×C8—21no—
400C2×C5×C8—24no—
401C2×C5×C8C2×D411yescharacteristic
402C2×C5×C8C2×D411yescharacteristic
403C2×C5×C8C2×D412yes—
404C2×C5×C8C2412yes—
405C22⋊Dic5—44no—
406#689C2×D414yescomplemented
407#688C2×D414yescomplemented
408#687—24no—
409#687—24no—
410#687—24no—
411#687—24no—
412#687C2×D414yescomplemented
413#686—24no—
414#686—24no—
415#686—24no—
416#686—24no—
417#686C2×D414yescomplemented
418C4×Dic5—21no—
419C4×Dic5C2412yes—
420#681—21no—
421#681C2412yes—
422C2×#168—21no—
423C2×#168C2×D412yes—
424C2×#168C2×D411yescharacteristic
425C2×#168C2×D411yescharacteristic
426C2×#168C2412yes—
427Dic20—24no—
428Dic20—24no—
429Dic20C2×D414yescomplemented
430D40—24no—
431D40—24no—
432D40C2×D414yescomplemented
433#677—24no—
434#677—24no—
435#677—24no—
436#677—24no—
437#677—24no—
438#677—24no—
439#677C2×D414yescomplemented
440#677C2×D414yescomplemented
441#676—24no—
442#676—24no—
443#676—24no—
444C8×D5—24no—
445C8×D5—24no—
446C8×D5—24no—
447C2×2−1+4—51no—
448C2×H(5,𝔽2)—51no—
449C2×H(5,𝔽2)—51no—
450C2×H(5,𝔽2)—51no—
451#577—58no—
452#577—58no—
453#577—104no—
454#577—104no—
455#576—58no—
456#576—58no—
457#576—104no—
458#576—104no—
459C2×#137—51no—
460C2×#137—51no—
461C2×#137—101no—
462C2×#137—101no—
463C2×AGL(1,ℤ/8)—51no—
464C2×AGL(1,ℤ/8)—51no—
465C2×AGL(1,ℤ/8)—51no—
466C2×AGL(1,ℤ/8)—51no—
467C2×AGL(1,ℤ/8)—101no—
468C2×AGL(1,ℤ/8)—101no—
469C2×AGL(1,ℤ/8)—101no—
470C2×AGL(1,ℤ/8)—101no—
471C2×AGL(1,ℤ/8)—101no—
472C2×AGL(1,ℤ/8)—101no—
473C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D511yescharacteristic, complemented
474C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D511yescharacteristic, complemented
475C2×#135—51no—
476C2×#135—51no—
477C2×#135—101no—
478C2×#135—101no—
479C2×#135—101no—
480C2×#135—101no—
481C22×SD16—51no—
482C22×SD16—51no—
483C22×SD16—101no—
484C22×SD16—101no—
485C22×D8—51no—
486C22×D8—101no—
487C22×D8—101no—
488C22×D8C2×D511yescharacteristic, complemented
489C2×#131—51no—
490C2×#131—51no—
491C2×#131—51no—
492C2×#131C2×D511yescharacteristic, complemented
493C2×#127—51no—
494C2×#124—51no—
495#496—58no—
496#472—58no—
497#472C2×D518yescomplemented
498#471—58no—
499#471—58no—
500#455—58no—
501#454—58no—
502#453—58no—
503#453—58no—
504#444—58no—
505#444—58no—
506C2×#108—51no—
507C2×#108C2×D511yescharacteristic, complemented
508C2×#104—51no—
509C2×#104—51no—
510C2×#104—51no—
511C2×#104—51no—
512C2×#101—51no—
513C2×#100—51no—
514C2×#100C2×D511yescharacteristic, complemented
515C2×#100C2×D511yescharacteristic, complemented
516C2×#97—51no—
517C23×C5—21no—
518C23×C5—22no—
519C23×C5—22no—
520C23×C5—41no—
521C23×C5—41no—
522C23×C5—41no—
523C23×C5—41no—
524C23×C5—82no—
525C23×C5—82no—
526C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
527C22×D5—21no—
528C22×D5—21no—
529C22×D5—21no—
530C22×D5—22no—
531C22×D5—44no—
532C22×D5—44no—
533C22×D5—44no—
534C22×D5—41no—
535C22×D5—41no—
536C22×D5—82no—
537C22×D5—162no—
538C22×D5—162no—
539C22×D5—162no—
540C5×Q8—21no—
541C5×Q8C22×D412yes—
542C5×D4—22no—
543C5×D4—22no—
544C5×D4—21no—
545C5×D4—22no—
546C5×D4—22no—
547C5×D4—22no—
548C5×D4—22no—
549C5×D4—41no—
550C5×D4—41no—
551C5×D4—41no—
552C5×D4—41no—
553C5×D4C22×D412yes—
554C2×C4×C5—21no—
555C2×C4×C5—22no—
556C2×C4×C5—22no—
557C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
558C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
559C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
560C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
561C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
562C2×C4×C5C2511yescharacteristic
563C22⋊D5—22no—
564C22⋊D5—22no—
565C22⋊D5—22no—
566C22⋊D5—22no—
567C22⋊D5—22no—
568C22⋊D5—22no—
569C22⋊D5—44no—
570C22⋊D5—44no—
571C22⋊D5—44no—
572C22⋊D5—44no—
573C22⋊D5—44no—
574C22⋊D5—44no—
575C22⋊D5—88no—
576C2×Dic5—21no—
577C2×Dic5—21no—
578C2×Dic5—21no—
579C2×Dic5—22no—
580C2×Dic5—22no—
581C2×Dic5—44no—
582C2×Dic5—44no—
583C2×Dic5—44no—
584C2×Dic5—42no—
585C2×Dic5—41no—
586C2×Dic5—41no—
587D20—21no—
588D20—21no—
589D20—21no—
590D20—22no—
591D20—22no—
592D20—44no—
593D20—41no—
594D20—41no—
595D20C22×D412yes—
596D20C22×D412yes—
597D20C22×D412yes—
598C4×D5—22no—
599C4×D5—22no—
600C4×D5—22no—
601C4×D5—22no—
602C4×D5—22no—
603C4×D5—22no—
604C4×D5—44no—
605C4×D5—44no—
606Dic10—21no—
607Dic10—21no—
608Dic10—21no—
609Dic10—22no—
610Dic10—22no—
611Dic10—44no—
612Dic10—41no—
613Dic10—41no—
614Dic10C22×D412yes—
615Dic10C22×D412yes—
616Dic10C22×D412yes—
617C5×C8—22no—
618C5×C8—22no—
619C5×C8—22no—
620C5×C8C22×D412yes—
621C5×C8C22×D412yes—
622#168—22no—
623#168C22×D412yes—
624#168C22×D412yes—
6252−1+4—54no—
6262−1+4—102no—
6272−1+4—102no—
6282−1+4—201no—
629H(5,𝔽2)—54no—
630H(5,𝔽2)—54no—
631H(5,𝔽2)—54no—
632H(5,𝔽2)—102no—
633H(5,𝔽2)—102no—
634H(5,𝔽2)—102no—
635H(5,𝔽2)—102no—
636H(5,𝔽2)—102no—
637H(5,𝔽2)—102no—
638H(5,𝔽2)—201no—
639H(5,𝔽2)—201no—
640H(5,𝔽2)—201no—
641C2×#41—51no—
642C2×#41—51no—
643C2×#41—51no—
644C2×#41—101no—
645C2×#41—101no—
646C2×#41—101no—
647C2×#41—101no—
648C2×#41—101no—
649C2×#41—101no—
650C2×#41—101no—
651C2×#41—101no—
652C2×#41—201no—
653C2×#41C22×D511yescharacteristic
654C22×Q8—51no—
655C22×Q8—101no—
656C22×Q8—101no—
657C22×D4—51no—
658C22×D4—101no—
659C22×D4—101no—
660C22×D4—101no—
661C22×D4—101no—
662C22×D4—101no—
663C22×D4—101no—
664C22×D4—201no—
665C22×D4—201no—
666C22×D4—201no—
667C22×D4—201no—
668C22×D4C22×D511yescharacteristic
669C22×D4C22×D511yescharacteristic
670#137—54no—
671#137—54no—
672#137—108no—
673#137—102no—
674#137—102no—
675#137—108no—
676AGL(1,ℤ/8)—22no—
677AGL(1,ℤ/8)—22no—
678AGL(1,ℤ/8)—54no—
679AGL(1,ℤ/8)—54no—
680AGL(1,ℤ/8)—54no—
681AGL(1,ℤ/8)—54no—
682AGL(1,ℤ/8)—108no—
683AGL(1,ℤ/8)—102no—
684AGL(1,ℤ/8)—102no—
685AGL(1,ℤ/8)—108no—
686AGL(1,ℤ/8)—108no—
687AGL(1,ℤ/8)—108no—
688AGL(1,ℤ/8)—108no—
689AGL(1,ℤ/8)—108no—
690AGL(1,ℤ/8)—102no—
691AGL(1,ℤ/8)—102no—
692AGL(1,ℤ/8)C22×D514yescomplemented
693AGL(1,ℤ/8)C22×D514yescomplemented
694#135—54no—
695#135—54no—
696#135—54no—
697#135—54no—
698#135—108no—
699#135—108no—
700#135—108no—
701#135—108no—
702C2×Q16—51no—
703C2×Q16—51no—
704C2×Q16—101no—
705C2×Q16—101no—
706C2×SD16—21no—
707C2×SD16—21no—
708C2×SD16—51no—
709C2×SD16—51no—
710C2×SD16—54no—
711C2×SD16—51no—
712C2×SD16—51no—
713C2×SD16—54no—
714C2×SD16—108no—
715C2×SD16—101no—
716C2×SD16—101no—
717C2×SD16—101no—
718C2×SD16—101no—
719C2×SD16—101no—
720C2×SD16—101no—
721C2×SD16—102no—
722C2×SD16—108no—
723C2×SD16—101no—
724C2×SD16—101no—
725C2×SD16—101no—
726C2×SD16—101no—
727C2×SD16—102no—
728C2×D8—21no—
729C2×D8—21no—
730C2×D8—21no—
731C2×D8—21no—
732C2×D8—22no—
733C2×D8—51no—
734C2×D8—54no—
735C2×D8—51no—
736C2×D8—101no—
737C2×D8—101no—
738C2×D8—101no—
739C2×D8—101no—
740C2×D8—102no—
741C2×D8—108no—
742C2×D8—108no—
743C2×D8—101no—
744C2×D8—101no—
745C2×D8C22×D514yescomplemented
746#131—22no—
747#131—54no—
748#131—54no—
749#131—54no—
750#131—102no—
751#131—102no—
752#131—102no—
753#131C22×D514yescomplemented
754C2×M16—21no—
755C2×M16—51no—
756C2×M16—101no—
757C2×M16—101no—
758C2×M16—101no—
759C2×M16C22×D511yescharacteristic
760C2×M16C22×D511yescharacteristic
761C2×M16C22×D511yescharacteristic
762C22×C8—21no—
763C22×C8—51no—
764C22×C8—101no—
765C22×C8—101no—
766C22×C8—101no—
767C22×C8C22×D511yescharacteristic
768#127—54no—
769#127—201no—
770#124—54no—
771#124—201no—
772C2×C22⋊C4—201no—
773C2×C42—51no—
774#108—54no—
775#108C22×D514yescomplemented
776#104—54no—
777#104—54no—
778#104—54no—
779#104—54no—
780#101—54no—
781#100—54no—
782#100C22×D514yescomplemented
783#100C22×D514yescomplemented
784#97—54no—
785C22×C5—22no—
786C22×C5—22no—
787C22×C5—42no—
788C22×C5—42no—
789C22×C5—42no—
790C22×C5—82no—
791C22×C5—82no—
792C22×C5—82no—
793C22×C5—82no—
794C22×C5—161no—
795C22×C5—161no—
796C22×C5D4211yescharacteristic
797C22×C5D4211yescharacteristic
798C22×C5C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
799C2×D5—22no—
800C2×D5—22no—
801C2×D5—22no—
802C2×D5—42no—
803C2×D5—42no—
804C2×D5—42no—
805C2×D5—42no—
806C2×D5—82no—
807C2×D5—82no—
808C2×D5—164no—
809C2×D5—164no—
810C2×D5—164no—
811C2×D5—161no—
812C4×C5—22no—
813C4×C5D4211yescharacteristic
814C4×C5D4211yescharacteristic
815C4×C5C23×D411yescharacteristic
816C4×C5C23×D411yescharacteristic
817Dic5—22no—
818Dic5—22no—
819Dic5—22no—
820Dic5—42no—
821Dic5—42no—
822C24—21no—
823C24—21no—
824C24—101no—
825C24—201no—
826C24—201no—
827C24—201no—
828#41—21no—
829#41—21no—
830#41—52no—
831#41—52no—
832#41—52no—
833#41—52no—
834#41—52no—
835#41—52no—
836#41—104no—
837#41—104no—
838#41—101no—
839#41—101no—
840#41—101no—
841#41—101no—
842#41—101no—
843#41—101no—
844#41—104no—
845#41—104no—
846#41—104no—
847#41—104no—
848#41—104no—
849#41—104no—
850#41—202no—
851#41—202no—
852#41—204no—
853#41—202no—
854#41—202no—
855#41—202no—
856#41—202no—
857#41—202no—
858#41—202no—
859#41—204no—
860#41D4×D512yes—
861#41C23×D512yes—
862C2×Q8—51no—
863C2×Q8—51no—
864C2×Q8—51no—
865C2×Q8—52no—
866C2×Q8—104no—
867C2×Q8—101no—
868C2×Q8—104no—
869C2×Q8—101no—
870C2×Q8—101no—
871C2×Q8—101no—
872C2×Q8—101no—
873C2×Q8—201no—
874C2×Q8—202no—
875C2×Q8—202no—
876C2×Q8D4×D511yescharacteristic
877C2×D4—21no—
878C2×D4—21no—
879C2×D4—21no—
880C2×D4—21no—
881C2×D4—21no—
882C2×D4—21no—
883C2×D4—21no—
884C2×D4—21no—
885C2×D4—21no—
886C2×D4—21no—
887C2×D4—21no—
888C2×D4—51no—
889C2×D4—51no—
890C2×D4—51no—
891C2×D4—52no—
892C2×D4—104no—
893C2×D4—104no—
894C2×D4—104no—
895C2×D4—104no—
896C2×D4—104no—
897C2×D4—101no—
898C2×D4—101no—
899C2×D4—101no—
900C2×D4—104no—
901C2×D4—101no—
902C2×D4—101no—
903C2×D4—101no—
904C2×D4—101no—
905C2×D4—101no—
906C2×D4—202no—
907C2×D4—201no—
908C2×D4—202no—
909C2×D4—202no—
910C2×D4—202no—
911C2×D4—202no—
912C2×D4—202no—
913C2×D4—201no—
914C2×D4—201no—
915C2×D4—201no—
916C2×D4—201no—
917C2×D4—201no—
918C2×D4—204no—
919C2×D4—204no—
920C2×D4—204no—
921C2×D4—204no—
922C2×D4—204no—
923C2×D4—204no—
924C2×D4—204no—
925C2×D4—201no—
926C2×D4—404no—
927C2×D4D4×D511yescharacteristic
928C2×D4C23×D512yes—
929C2×D4C23×D512yes—
930C22×C4—21no—
931C22×C4—101no—
932C22×C4—101no—
933C22×C4—101no—
934C22×C4—101no—
935C22×C4—101no—
936C22×C4—201no—
937C22×C4—201no—
938C22×C4—201no—
939C22×C4—201no—
940C22×C4—201no—
941C22×C4C23×D511yescharacteristic
942Q16—54no—
943Q16—54no—
944Q16—104no—
945Q16—104no—
946SD16—24no—
947SD16—24no—
948SD16—54no—
949SD16—54no—
950SD16—54no—
951SD16—54no—
952SD16—104no—
953SD16—104no—
954SD16—104no—
955SD16—104no—
956SD16—104no—
957SD16—104no—
958SD16—104no—
959SD16—104no—
960SD16—104no—
961SD16—104no—
962D8—24no—
963D8—24no—
964D8—24no—
965D8—24no—
966D8—54no—
967D8—54no—
968D8—104no—
969D8—104no—
970D8—104no—
971D8—104no—
972D8—104no—
973D8—104no—
974M16—21no—
975M16—21no—
976M16—21no—
977M16—24no—
978M16—52no—
979M16—104no—
980M16—104no—
981M16—101no—
982M16—104no—
983M16C23×D512yes—
984M16C23×D512yes—
985M16C23×D512yes—
986C2×C8—21no—
987C2×C8—21no—
988C2×C8—21no—
989C2×C8—24no—
990C2×C8—51no—
991C2×C8—51no—
992C2×C8—52no—
993C2×C8—52no—
994C2×C8—104no—
995C2×C8—104no—
996C2×C8—101no—
997C2×C8—104no—
998C2×C8D4×D511yescharacteristic
999C2×C8D4×D511yescharacteristic
1000C2×C8D4×D512yes—
1001C2×C8C23×D512yes—
1002C22⋊C4—204no—
1003C42—52no—
1004C42—101no—
1005C2×C5—21no—
1006C2×C5—21no—
1007C2×C5—42no—
1008C2×C5—82no—
1009C2×C5—82no—
1010C2×C5#328812yescomplemented
1011C2×C5C2×D4211yescharacteristic
1012D5—42no—
1013D5—42no—
1014D5—42no—
1015D5—82no—
1016C23—21no—
1017C23—22no—
1018C23—22no—
1019C23—41no—
1020C23—41no—
1021C23—41no—
1022C23—41no—
1023C23—82no—
1024C23—82no—
1025C23—101no—
1026C23—101no—
1027C23—101no—
1028C23—102no—
1029C23—204no—
1030C23—204no—
1031C23—204no—
1032C23—201no—
1033C23—201no—
1034C23—402no—
1035C23—802no—
1036C23—802no—
1037C23—802no—
1038C23#414911yescharacteristic
1039Q8—21no—
1040Q8—52no—
1041Q8—52no—
1042Q8—52no—
1043Q8—101no—
1044Q8—101no—
1045Q8—101no—
1046Q8—102no—
1047Q8—102no—
1048Q8—204no—
1049Q8—201no—
1050Q8—201no—
1051Q8C2×D4×D512yes—
1052D4—22no—
1053D4—22no—
1054D4—21no—
1055D4—22no—
1056D4—22no—
1057D4—22no—
1058D4—22no—
1059D4—41no—
1060D4—41no—
1061D4—41no—
1062D4—41no—
1063D4—52no—
1064D4—52no—
1065D4—52no—
1066D4—102no—
1067D4—102no—
1068D4—102no—
1069D4—102no—
1070D4—102no—
1071D4—102no—
1072D4—101no—
1073D4—101no—
1074D4—101no—
1075D4—102no—
1076D4—102no—
1077D4—204no—
1078D4—204no—
1079D4—204no—
1080D4—204no—
1081D4—204no—
1082D4—204no—
1083D4—204no—
1084D4—201no—
1085D4—201no—
1086D4—408no—
1087D4C2×D4×D512yes—
1088C2×C4—21no—
1089C2×C4—22no—
1090C2×C4—22no—
1091C2×C4—101no—
1092C2×C4—101no—
1093C2×C4—101no—
1094C2×C4—102no—
1095C2×C4—102no—
1096C2×C4—102no—
1097C2×C4—102no—
1098C2×C4—102no—
1099C2×C4—102no—
1100C2×C4—102no—
1101C2×C4—102no—
1102C2×C4—204no—
1103C2×C4—204no—
1104C2×C4—204no—
1105C2×C4—204no—
1106C2×C4—204no—
1107C2×C4—202no—
1108C2×C4—201no—
1109C2×C4—201no—
1110C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
1111C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
1112C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
1113C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
1114C2×C4#414911yescharacteristic
1115C2×C4C24×D511yescharacteristic
1116C8—22no—
1117C8—22no—
1118C8—22no—
1119C8—52no—
1120C8—52no—
1121C8—102no—
1122C8C2×D4×D512yes—
1123C8C2×D4×D512yes—
1124C5C2×#328811yescharacteristic, complemented, Sylow
1125C22—22no—
1126C22—22no—
1127C22—42no—
1128C22—42no—
1129C22—42no—
1130C22—82no—
1131C22—82no—
1132C22—82no—
1133C22—82no—
1134C22—102no—
1135C22—102no—
1136C22—102no—
1137C22—161no—
1138C22—161no—
1139C22—202no—
1140C22—202no—
1141C22—202no—
1142C22—202no—
1143C22—402no—
1144C22—402no—
1145C22—801no—
1146C22—804no—
1147C22—804no—
1148C22—804no—
1149C22#6594311yescharacteristic
1150C22#6594311yescharacteristic
1151C22C2×#414911yescharacteristic
1152C4—22no—
1153C4—102no—
1154C4—102no—
1155C4—102no—
1156C4—202no—
1157C4—202no—
1158C4#6594311yescharacteristic
1159C4#6594311yescharacteristic
1160C4C22×D4×D511yescharacteristic
1161C4C22×D4×D511yescharacteristic
1162C2—21no—
1163C2—21no—
1164C2—42no—
1165C2—82no—
1166C2—82no—
1167C2—202no—
1168C2—202no—
1169C2—202no—
1170C2—402no—
1171C2#1061267012yesdirect product factor
1172C2C2×#6594311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#65943
commutator, cosocleC2×C4×C5C25
FrattiniC2×C4C24×D5
FittingC2×C5×#472C2
socleC22×C5D42
hypercenterC2×#472D5
hypocenterC5C2×#3288
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#472

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#66109C2semidirect
2. C2×#66108C2semidirect
3. C2×#66091C2semidirect
4. C2×#66085C2semidirect
5. C2×C5×#472C2semidirect
6. C2×#65490C2semidirect
7. C2×#65487C2semidirect
8. C2×#65443C2semidirect
9. C2×#65434C2semidirect
10. #10612670C2direct (N × H)
11. C2×#65187C2semidirect
12. C2×#65183C2semidirect
13. C2×#65038C2semidirect
14. C2×#65037C2semidirect
15. C2×#65035C2semidirect
16. C2×#65036C2semidirect
17. C2×#4150C22semidirect
18. C2×#4149C22semidirect
20. C2×#4144C22semidirect
21. C2×C5×AGL(1,ℤ/8)C22semidirect
22. C2×C5×AGL(1,ℤ/8)C22semidirect
23. C22×C5×D8C22semidirect
24. C2×C5×#131C22semidirect
26. C2×#4086C22semidirect
27. C2×#4082C22semidirect
28. C22×#687C22semidirect
30. C2×#4078C22semidirect
31. C22×#686C22semidirect
33. #66109C22semidirect
35. #66108C22semidirect
41. #66091C22semidirect
51. #66085C22semidirect
53. C2×#4055C22semidirect
54. C2×#4055C22semidirect
57. C2×#4054C22semidirect
58. C2×#4053C22semidirect
59. C2×#4053C22semidirect
63. C22×#677C22semidirect
64. C2×#4047C22semidirect
65. C5×#472C22semidirect
66. C2×C5×#108C22semidirect
67. C2×C5×#100C22semidirect
68. C2×C5×#100C22semidirect
69. C2×#3969C22semidirect
70. #65490C22semidirect
71. #65487C22semidirect
72. #65443C22semidirect
73. #65434C22semidirect
74. C2×#3957C22semidirect
75. C2×#3957C22semidirect
76. C2×#3957C22semidirect
77. C2×#3956C22semidirect
78. C2×#3955C22semidirect
79. C2×#3954C22semidirect
80. C2×#3947C22semidirect
81. #65187C22semidirect
82. #65183C22semidirect
83. #65038C22semidirect
84. #65037C22semidirect
85. #65036C22semidirect
86. #65035C22semidirect
97. #4150C23semidirect
101. #4149C23semidirect
111. #4144C23semidirect
135. C5×AGL(1,ℤ/8)C23semidirect
136. C5×AGL(1,ℤ/8)C23semidirect
144. C2×C5×D8C23semidirect
146. C5×#131C23semidirect
154. #4096D4semidirect
156. C2×#689D4semidirect
157. C2×#688D4semidirect
159. #4086C23semidirect
161. #4082C23semidirect
167. C2×#687D4semidirect
168. C2×#687C23semidirect
172. #4078C23semidirect
178. C2×#686D4semidirect
179. C2×#686C23semidirect
198. #4055C23semidirect
199. #4055C23semidirect
204. #4054C23semidirect
207. #4053C23semidirect
208. #4053C23semidirect
211. C2×Dic20D4semidirect
213. #4050D4semidirect
217. C2×D40D4semidirect
226. C2×#677D4semidirect
227. C2×#677D4semidirect
228. C2×#677C23semidirect
230. #4047C23semidirect
237. C5×#108C23semidirect
238. C5×#100C23semidirect
239. C5×#100C23semidirect
240. #3969C23semidirect
241. #3957C23semidirect
242. #3957C23semidirect
243. #3957C23semidirect
244. #3956C23semidirect
245. #3955C23semidirect
246. #3954C23semidirect
247. #3947C23semidirect
255. C2×#472D5semidirect
406. #689C2×D4semidirect
407. #688C2×D4semidirect
412. #687C2×D4semidirect
417. #686C2×D4semidirect
429. Dic20C2×D4semidirect
432. D40C2×D4semidirect
439. #677C2×D4semidirect
440. #677C2×D4semidirect
473. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D5semidirect
474. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D5semidirect
488. C22×D8C2×D5semidirect
492. C2×#131C2×D5semidirect
497. #472C2×D5semidirect
507. C2×#108C2×D5semidirect
514. C2×#100C2×D5semidirect
515. C2×#100C2×D5semidirect
692. AGL(1,ℤ/8)C22×D5semidirect
693. AGL(1,ℤ/8)C22×D5semidirect
745. C2×D8C22×D5semidirect
753. #131C22×D5semidirect
775. #108C22×D5semidirect
782. #100C22×D5semidirect
783. #100C22×D5semidirect
1010. C2×C5#3288semidirect
1124. C5C2×#3288semidirect
1171. C2#10612670direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#661092
C2×#661082
C2×#660912
C2×#660852
C2×C5×#4722
C2×#654902
C2×#654872
C2×#654432
C2×#654342
#106126702
C2×#651872
C2×#651832
C2×#650382
C2×#650372
C2×#650352
C2×#650362
C2×#32885