Finite Group Databasebeta

← C2×#10612663 #12975480

Subgroups — C2×#10612663 #12975480

Order 1280.

2704 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1174 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#66112C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#66108C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#66096C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#66086C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×C5×#471C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#65491C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#65487C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#65465C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#65434C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10612663C2116yesmaximal, direct product factor
11C2×#65186C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#65183C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#65043C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#65042C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#65038C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#65036C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C2×#4149C2211yescharacteristic
18C2×#4149C2211yescharacteristic, complemented
19C2×#4147C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#4144C2211yescharacteristic, complemented
21C2×C5×#137C2211yescharacteristic, complemented
22C2×C5×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
23C22×C5×SD16C2211yescharacteristic, complemented
24C2×C5×#131C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#4096C2211yescharacteristic
26C2×#4093C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#4088C2211yescharacteristic, complemented
28C22×#688C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#4086C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#4078C2211yescharacteristic, complemented
31C22×#686C2211yescharacteristic, complemented
32#66112—24no—
33#66112C2218yescomplemented
34#66108—24no—
35#66108C2218yescomplemented
36C2×#4065—21no—
37C2×#4064—21no—
38#66096—24no—
39#66096C2218yescomplemented
40C2×#4062—21no—
41C2×#4062—21no—
42C2×#4061—21no—
43C2×#4060—21no—
44C2×#4060—21no—
45C2×#4060—21no—
46C2×D5×SD16—21no—
47C2×D5×SD16—21no—
48C2×#4057—21no—
49C2×D5×D8—21no—
50#66086—24no—
51#66086C2218yescomplemented
52C2×#4054—21no—
53C2×#4054—21no—
54C2×#4054C2211yescharacteristic
55C2×#4054C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#4054C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#4054C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#4053C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#4053C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#4050—21no—
61C2×#4050C2211yescharacteristic
62C22×D40—21no—
63C22×D40C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#4047C2211yescharacteristic, complemented
65C5×#471C2218yescomplemented
66C2×C5×#108C2211yescharacteristic, complemented
67C2×C5×#101C2211yescharacteristic, complemented
68C2×C5×#100C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#3969C2211yescharacteristic, complemented
70#65491C2218yescomplemented
71#65487C2218yescomplemented
72#65465C2218yescomplemented
73#65434C2218yescomplemented
74C2×#3957C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#3957C2211yescharacteristic, complemented
76C2×#3957C2211yescharacteristic, complemented
77C2×#3955C2211yescharacteristic, complemented
78C2×#3955C2211yescharacteristic, complemented
79C2×#3954C2211yescharacteristic, complemented
80C2×#3947C2211yescharacteristic, complemented
81#65186C2218yescomplemented
82#65183C2218yescomplemented
83#65043C2218yescomplemented
84#65042C2218yescomplemented
85#65038C2218yescomplemented
86#65036C2218yescomplemented
87C2×#3288—51nomaximal, Sylow
88C2×C5×#41C2311yescharacteristic
89C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
90C22×C5×D4C2311yescharacteristic
91C22×C22⋊D5—41no—
92C22×C22⋊D5—41no—
93#4149—22no—
94#4149—22no—
95#4149—22no—
96#4149—22no—
97#4149—41no—
98#4149—41no—
99#4149C2314yes—
100#4149C2314yescomplemented
101#4147—22no—
102#4147—22no—
103#4147—41no—
104#4147C2314yescomplemented
105C2×#713—21no—
106C2×#713—21no—
107C2×#713—21no—
108C2×#713—21no—
109C2×Q8×D5—21no—
110C2×Q8×D5—21no—
111#4144—22no—
112#4144—22no—
113#4144—41no—
114#4144C2314yescomplemented
115C2×#711—21no—
116C2×#711—21no—
117C2×D4×D5—21no—
118C2×D4×D5—21no—
119C2×D4×D5—21no—
120C2×D4×D5—21no—
121C2×D4×D5—41no—
122C2×D4×D5—41no—
123C2×#709—21no—
124C2×#709—21no—
125C2×#709—41no—
126C2×#709C2311yescharacteristic
127C2×#709C2311yescharacteristic
128C2×#709C2311yescharacteristic
129C22×D20—21no—
130C22×D20—21no—
131C22×D20C2311yescharacteristic
132C22×D20C2311yescharacteristic
133C5×#137—22no—
134C5×#137C2314yescomplemented
135C5×AGL(1,ℤ/8)—22no—
136C5×AGL(1,ℤ/8)C2314yes—
137C2×C5×Q16—21no—
138C2×C5×SD16—21no—
139C2×C5×SD16—21no—
140C2×C5×SD16—21no—
141C2×C5×SD16—21no—
142C2×C5×SD16—22no—
143C2×C5×SD16C2314yescomplemented
144C2×C5×D8—21no—
145C5×#131—22no—
146C5×#131C2314yescomplemented
147C2×C5×M16—21no—
148C2×C5×M16C2311yescharacteristic
149C2×C5×M16C2311yescharacteristic
150C2×C5×M16C2311yescharacteristic
151C22×C5×C8—21no—
152C22×C5×C8C2311yescharacteristic
153#4096D414yescomplemented
154#4096C2314yes—
155#4093—41no—
156#4093C2314yescomplemented
157C2×#689—21no—
158C2×#689D411yescharacteristic, complemented
159#4088—22no—
160#4088C2314yescomplemented
161C2×#688—21no—
162C2×#688—21no—
163C2×#688—21no—
164C2×#688—22no—
165C2×#688D411yescharacteristic, complemented
166C2×#688C2314yescomplemented
167#4086—41no—
168#4086C2314yescomplemented
169C2×#687—21no—
170C2×#687D411yescharacteristic, complemented
171#4078—22no—
172#4078C2314yescomplemented
173C2×#686—21no—
174C2×#686—21no—
175C2×#686—21no—
176C2×#686—22no—
177C2×#686D411yescharacteristic, complemented
178C2×#686C2314yescomplemented
179C2×#685—41no—
180C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
181C2×#681C2311yescharacteristic
182C22×#168C2311yescharacteristic
183#4065—28no—
184#4064—28no—
185#4062—28no—
186#4062—28no—
187#4061—28no—
188#4060—28no—
189#4060—28no—
190#4060—28no—
191D5×SD16—28no—
192D5×SD16—28no—
193#4057—28no—
194D5×D8—28no—
195#4054—22no—
196#4054—22no—
197#4054—22no—
198#4054—22no—
199#4054—28no—
200#4054—28no—
201#4054C2314yes—
202#4054C2314yescomplemented
203#4054C2314yescomplemented
204#4054C2314yescomplemented
205#4053—22no—
206#4053—22no—
207#4053C2314yescomplemented
208#4053C2314yescomplemented
209C2×Dic20D411yescharacteristic, complemented
210#4050—28no—
211#4050D414yescomplemented
212#4050C2314yes—
213C2×D40—21no—
214C2×D40—21no—
215C2×D40—21no—
216C2×D40—21no—
217C2×D40—21no—
218C2×D40—21no—
219C2×D40—22no—
220C2×D40—28no—
221C2×D40D411yescharacteristic, complemented
222C2×D40C2314yescomplemented
223C2×#677—21no—
224C2×#677—21no—
225C2×#677—21no—
226C2×#677—21no—
227C2×#677D411yescharacteristic, complemented
228C2×#677D411yescharacteristic, complemented
229#4047—22no—
230#4047C2314yescomplemented
231C2×#676—21no—
232C2×#676—21no—
233C2×#676—21no—
234C2×C8×D5—21no—
235C2×C8×D5—21no—
236C2×C8×D5—21no—
237C5×#108C2314yescomplemented
238C5×#101C2314yescomplemented
239C5×#100C2314yescomplemented
240#3969C2314yescomplemented
241#3957C2314yescomplemented
242#3957C2314yescomplemented
243#3957C2314yescomplemented
244#3955C2314yescomplemented
245#3955C2314yescomplemented
246#3954C2314yescomplemented
247#3947C2314yescomplemented
248C2×#577—51no—
249C2×#577—51no—
250C2×#576—51no—
251C2×#576—51no—
252#3288—516no—
253C2×#496—51no—
254C2×#472—51no—
255C2×#472—51no—
256C2×#471—51no—
257C2×#471D511yescharacteristic, complemented
258C2×#454—51no—
259C2×#455—51no—
260C2×#453—51no—
261C2×#453—51no—
262C2×#444—51no—
263C2×#444—51no—
264C24×C5—21no—
265C23×D5—21no—
266C23×D5—21no—
267C23×D5—41no—
268C23×D5—41no—
269C23×D5—41no—
270C5×#41—21no—
271C5×#41—21no—
272C5×#41C2×D412yes—
273C5×#41C2412yes—
274C2×C5×Q8—21no—
275C2×C5×Q8—21no—
276C2×C5×Q8—21no—
277C2×C5×Q8—21no—
278C2×C5×Q8—21no—
279C2×C5×Q8C2×D411yescharacteristic
280C2×C5×Q8C2412yes—
281C2×C5×D4—21no—
282C2×C5×D4—21no—
283C2×C5×D4—21no—
284C2×C5×D4—21no—
285C2×C5×D4—21no—
286C2×C5×D4—21no—
287C2×C5×D4C2×D411yescharacteristic
288C2×C5×D4C2412yes—
289C22×C4×C5—21no—
290C22×C4×C5—21no—
291C22×C4×C5C2411yescharacteristic
292C2×C22⋊D5—21no—
293C2×C22⋊D5—21no—
294C2×C22⋊D5—21no—
295C2×C22⋊D5—41no—
296C2×C22⋊D5—41no—
297C2×C22⋊D5—41no—
298C2×C22⋊D5—41no—
299C2×C22⋊D5—44no—
300C2×C22⋊D5—44no—
301C2×C22⋊D5—44no—
302C2×C22⋊D5—84no—
303C22×Dic5—21no—
304C22×Dic5—41no—
305#713—24no—
306#713—24no—
307#713—24no—
308#713—24no—
309#713—42no—
310#713—42no—
311#713—42no—
312#713—42no—
313Q8×D5—24no—
314Q8×D5—24no—
315Q8×D5—42no—
316Q8×D5—42no—
317#711—24no—
318#711—24no—
319#711—42no—
320#711—42no—
321D4×D5—24no—
322D4×D5—24no—
323D4×D5—24no—
324D4×D5—24no—
325D4×D5—42no—
326D4×D5—42no—
327D4×D5—42no—
328D4×D5—42no—
329D4×D5—44no—
330D4×D5—44no—
331D4×D5—44no—
332D4×D5—44no—
333#709—21no—
334#709—21no—
335#709—21no—
336#709—21no—
337#709—21no—
338#709—21no—
339#709—24no—
340#709—24no—
341#709—42no—
342#709—42no—
343#709—44no—
344#709—44no—
345#709C2×D412yes—
346#709C2×D412yes—
347#709C2×D412yes—
348#709C2412yes—
349#709C2412yes—
350#709C2412yes—
351C2×D20—21no—
352C2×D20—21no—
353C2×D20—21no—
354C2×D20—21no—
355C2×D20—21no—
356C2×D20—21no—
357C2×D20—21no—
358C2×D20—21no—
359C2×D20—24no—
360C2×D20—24no—
361C2×D20—21no—
362C2×D20—21no—
363C2×D20—42no—
364C2×D20—42no—
365C2×D20—41no—
366C2×D20—41no—
367C2×D20—41no—
368C2×D20C2×D411yescharacteristic
369C2×D20C2×D411yescharacteristic
370C2×D20C2×D411yescharacteristic
371C2×D20C2412yes—
372C2×D20C2412yes—
373C2×C4×D5—21no—
374C2×C4×D5—21no—
375C2×C4×D5—21no—
376C2×C4×D5—41no—
377C2×C4×D5—41no—
378C2×C4×D5—41no—
379C2×C4×D5—41no—
380C2×Dic10—41no—
381C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
382C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
383C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
384C5×Q16—24no—
385C5×SD16—24no—
386C5×SD16—24no—
387C5×SD16—24no—
388C5×SD16—24no—
389C5×D8—24no—
390C5×M16—21no—
391C5×M16—21no—
392C5×M16—21no—
393C5×M16—24no—
394C5×M16C2412yes—
395C5×M16C2412yes—
396C5×M16C2412yes—
397C2×C5×C8—21no—
398C2×C5×C8—21no—
399C2×C5×C8—21no—
400C2×C5×C8—24no—
401C2×C5×C8C2×D411yescharacteristic
402C2×C5×C8C2×D411yescharacteristic
403C2×C5×C8C2×D412yes—
404C2×C5×C8C2412yes—
405#689—24no—
406#689C2×D414yescomplemented
407#688—24no—
408#688—24no—
409#688—24no—
410#688C2×D414yescomplemented
411#687—24no—
412#687C2×D414yescomplemented
413#686—24no—
414#686—24no—
415#686—24no—
416#686C2×D414yescomplemented
417#685—44no—
418C4×Dic5—21no—
419C4×Dic5C2412yes—
420#681—21no—
421#681C2412yes—
422C2×#168—21no—
423C2×#168C2×D412yes—
424C2×#168C2×D411yescharacteristic
425C2×#168C2×D411yescharacteristic
426C2×#168C2412yes—
427Dic20C2×D414yescomplemented
428D40—24no—
429D40—24no—
430D40—24no—
431D40—24no—
432D40—24no—
433D40—24no—
434D40C2×D414yescomplemented
435#677—24no—
436#677—24no—
437#677—24no—
438#677—24no—
439#677C2×D414yescomplemented
440#677C2×D414yescomplemented
441#676—24no—
442#676—24no—
443#676—24no—
444C8×D5—24no—
445C8×D5—24no—
446C8×D5—24no—
447C2×2−1+4—51no—
448C2×H(5,𝔽2)—51no—
449C2×H(5,𝔽2)—51no—
450C2×H(5,𝔽2)—51no—
451#577—58no—
452#577—58no—
453#577—104no—
454#577—104no—
455#576—58no—
456#576—58no—
457#576—104no—
458#576—104no—
459C2×#137—51no—
460C2×#137—101no—
461C2×#137—101no—
462C2×#137C2×D511yescharacteristic, complemented
463C2×AGL(1,ℤ/8)—51no—
464C2×AGL(1,ℤ/8)—51no—
465C2×AGL(1,ℤ/8)—51no—
466C2×AGL(1,ℤ/8)—51no—
467C2×AGL(1,ℤ/8)—51no—
468C2×AGL(1,ℤ/8)—101no—
469C2×AGL(1,ℤ/8)—101no—
470C2×AGL(1,ℤ/8)—101no—
471C2×AGL(1,ℤ/8)—101no—
472C2×AGL(1,ℤ/8)—101no—
473C2×AGL(1,ℤ/8)—101no—
474C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D511yescharacteristic
475C2×#135—51no—
476C2×#135—51no—
477C2×#135—101no—
478C2×#135—101no—
479C2×#135—101no—
480C2×#135—101no—
481C22×SD16—51no—
482C22×SD16—101no—
483C22×SD16—101no—
484C22×SD16C2×D511yescharacteristic, complemented
485C22×D8—51no—
486C22×D8—51no—
487C22×D8—101no—
488C22×D8—101no—
489C2×#131—51no—
490C2×#131—51no—
491C2×#131—51no—
492C2×#131C2×D511yescharacteristic, complemented
493C2×#127—51no—
494C2×#124—51no—
495#496—58no—
496#472—58no—
497#472—58no—
498#471—58no—
499#471C2×D518yescomplemented
500#455—58no—
501#454—58no—
502#453—58no—
503#453—58no—
504#444—58no—
505#444—58no—
506C2×#108—51no—
507C2×#108C2×D511yescharacteristic, complemented
508C2×#104—51no—
509C2×#104—51no—
510C2×#104—51no—
511C2×#104—51no—
512C2×#101C2×D511yescharacteristic, complemented
513C2×#100—51no—
514C2×#100—51no—
515C2×#100C2×D511yescharacteristic, complemented
516C2×#97—51no—
517C23×C5—21no—
518C23×C5—22no—
519C23×C5—41no—
520C23×C5—41no—
521C23×C5—82no—
522C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
523C22×D5—21no—
524C22×D5—21no—
525C22×D5—21no—
526C22×D5—22no—
527C22×D5—22no—
528C22×D5—44no—
529C22×D5—44no—
530C22×D5—44no—
531C22×D5—41no—
532C22×D5—41no—
533C22×D5—41no—
534C22×D5—41no—
535C22×D5—82no—
536C22×D5—82no—
537C22×D5—162no—
538C22×D5—162no—
539C22×D5—162no—
540C5×Q8—21no—
541C5×Q8—22no—
542C5×Q8—22no—
543C5×Q8—41no—
544C5×Q8—41no—
545C5×Q8C22×D412yes—
546C5×D4—22no—
547C5×D4—22no—
548C5×D4—21no—
549C5×D4—22no—
550C5×D4—22no—
551C5×D4—41no—
552C5×D4—41no—
553C5×D4C22×D412yes—
554C2×C4×C5—21no—
555C2×C4×C5—22no—
556C2×C4×C5—22no—
557C2×C4×C5—22no—
558C2×C4×C5—41no—
559C2×C4×C5—41no—
560C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
561C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
562C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
563C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
564C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
565C2×C4×C5C2511yescharacteristic
566C22⋊D5—22no—
567C22⋊D5—22no—
568C22⋊D5—22no—
569C22⋊D5—22no—
570C22⋊D5—22no—
571C22⋊D5—22no—
572C22⋊D5—44no—
573C22⋊D5—44no—
574C22⋊D5—44no—
575C22⋊D5—44no—
576C22⋊D5—88no—
577C2×Dic5—21no—
578C2×Dic5—21no—
579C2×Dic5—21no—
580C2×Dic5—22no—
581C2×Dic5—44no—
582C2×Dic5—42no—
583D20—21no—
584D20—21no—
585D20—21no—
586D20—22no—
587D20—22no—
588D20—22no—
589D20—22no—
590D20—44no—
591D20—44no—
592D20—44no—
593D20—41no—
594D20—41no—
595D20—41no—
596D20—41no—
597D20C22×D412yes—
598D20C22×D412yes—
599D20C22×D412yes—
600C4×D5—22no—
601C4×D5—22no—
602C4×D5—22no—
603C4×D5—22no—
604C4×D5—22no—
605C4×D5—22no—
606C4×D5—44no—
607C4×D5—44no—
608C4×D5—44no—
609C4×D5—44no—
610Dic10—21no—
611Dic10—21no—
612Dic10—21no—
613Dic10—44no—
614Dic10C22×D412yes—
615Dic10C22×D412yes—
616Dic10C22×D412yes—
617C5×C8—22no—
618C5×C8—22no—
619C5×C8—22no—
620C5×C8C22×D412yes—
621C5×C8C22×D412yes—
622#168—22no—
623#168C22×D412yes—
624#168C22×D412yes—
6252−1+4—54no—
6262−1+4—102no—
6272−1+4—102no—
6282−1+4—201no—
629H(5,𝔽2)—54no—
630H(5,𝔽2)—54no—
631H(5,𝔽2)—54no—
632H(5,𝔽2)—102no—
633H(5,𝔽2)—102no—
634H(5,𝔽2)—102no—
635H(5,𝔽2)—102no—
636H(5,𝔽2)—102no—
637H(5,𝔽2)—102no—
638H(5,𝔽2)—201no—
639H(5,𝔽2)—201no—
640H(5,𝔽2)—201no—
641C2×#41—51no—
642C2×#41—51no—
643C2×#41—51no—
644C2×#41—101no—
645C2×#41—101no—
646C2×#41—101no—
647C2×#41—101no—
648C2×#41—101no—
649C2×#41—101no—
650C2×#41—101no—
651C2×#41—101no—
652C2×#41—201no—
653C2×#41C22×D511yescharacteristic
654C22×Q8—101no—
655C22×Q8—101no—
656C22×Q8C22×D511yescharacteristic
657C22×D4—51no—
658C22×D4—51no—
659C22×D4—101no—
660C22×D4—101no—
661C22×D4—101no—
662C22×D4—101no—
663C22×D4—101no—
664C22×D4—101no—
665C22×D4—201no—
666C22×D4—201no—
667C22×D4—201no—
668C22×D4—201no—
669C22×D4C22×D511yescharacteristic
670#137—22no—
671#137—54no—
672#137—108no—
673#137—108no—
674#137—102no—
675#137C22×D514yescomplemented
676AGL(1,ℤ/8)—22no—
677AGL(1,ℤ/8)—54no—
678AGL(1,ℤ/8)—54no—
679AGL(1,ℤ/8)—54no—
680AGL(1,ℤ/8)—54no—
681AGL(1,ℤ/8)—54no—
682AGL(1,ℤ/8)—108no—
683AGL(1,ℤ/8)—108no—
684AGL(1,ℤ/8)—102no—
685AGL(1,ℤ/8)—102no—
686AGL(1,ℤ/8)—102no—
687AGL(1,ℤ/8)—102no—
688AGL(1,ℤ/8)—108no—
689AGL(1,ℤ/8)—108no—
690AGL(1,ℤ/8)—108no—
691AGL(1,ℤ/8)—108no—
692AGL(1,ℤ/8)—102no—
693AGL(1,ℤ/8)C22×D514yes—
694#135—54no—
695#135—54no—
696#135—54no—
697#135—54no—
698#135—108no—
699#135—108no—
700#135—108no—
701#135—108no—
702C2×Q16—21no—
703C2×Q16—51no—
704C2×Q16—51no—
705C2×Q16—101no—
706C2×SD16—21no—
707C2×SD16—21no—
708C2×SD16—21no—
709C2×SD16—21no—
710C2×SD16—22no—
711C2×SD16—51no—
712C2×SD16—51no—
713C2×SD16—54no—
714C2×SD16—51no—
715C2×SD16—51no—
716C2×SD16—101no—
717C2×SD16—101no—
718C2×SD16—101no—
719C2×SD16—101no—
720C2×SD16—101no—
721C2×SD16—101no—
722C2×SD16—102no—
723C2×SD16—108no—
724C2×SD16—108no—
725C2×SD16—101no—
726C2×SD16—101no—
727C2×SD16C22×D514yescomplemented
728C2×D8—21no—
729C2×D8—51no—
730C2×D8—54no—
731C2×D8—51no—
732C2×D8—54no—
733C2×D8—108no—
734C2×D8—101no—
735C2×D8—101no—
736C2×D8—101no—
737C2×D8—101no—
738C2×D8—101no—
739C2×D8—101no—
740C2×D8—102no—
741C2×D8—108no—
742C2×D8—101no—
743C2×D8—101no—
744C2×D8—101no—
745C2×D8—102no—
746#131—22no—
747#131—54no—
748#131—54no—
749#131—54no—
750#131—102no—
751#131—102no—
752#131—102no—
753#131C22×D514yescomplemented
754C2×M16—21no—
755C2×M16—51no—
756C2×M16—101no—
757C2×M16—101no—
758C2×M16—101no—
759C2×M16C22×D511yescharacteristic
760C2×M16C22×D511yescharacteristic
761C2×M16C22×D511yescharacteristic
762C22×C8—21no—
763C22×C8—51no—
764C22×C8—101no—
765C22×C8—101no—
766C22×C8—101no—
767C22×C8C22×D511yescharacteristic
768#127—54no—
769#127—201no—
770#124—54no—
771#124—201no—
772C2×C22⋊C4—201no—
773C2×C42—51no—
774#108—54no—
775#108C22×D514yescomplemented
776#104—54no—
777#104—54no—
778#104—54no—
779#104—54no—
780#101C22×D514yescomplemented
781#100—54no—
782#100—54no—
783#100C22×D514yescomplemented
784#97—54no—
785C22×C5—22no—
786C22×C5—22no—
787C22×C5—42no—
788C22×C5—42no—
789C22×C5—82no—
790C22×C5—82no—
791C22×C5—161no—
792C22×C5D4211yescharacteristic
793C22×C5D4211yescharacteristic
794C22×C5C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
795C2×D5—22no—
796C2×D5—22no—
797C2×D5—22no—
798C2×D5—42no—
799C2×D5—42no—
800C2×D5—42no—
801C2×D5—42no—
802C2×D5—42no—
803C2×D5—82no—
804C2×D5—82no—
805C2×D5—82no—
806C2×D5—82no—
807C2×D5—164no—
808C2×D5—164no—
809C2×D5—164no—
810C2×D5—161no—
811C2×D5—161no—
812C4×C5—22no—
813C4×C5—42no—
814C4×C5D4211yescharacteristic
815C4×C5D4211yescharacteristic
816C4×C5C23×D411yescharacteristic
817C4×C5C23×D411yescharacteristic
818Dic5—22no—
819Dic5—22no—
820Dic5—22no—
821Dic5—42no—
822C24—21no—
823C24—101no—
824C24—101no—
825C24—201no—
826C24—201no—
827C24—201no—
828#41—21no—
829#41—21no—
830#41—52no—
831#41—52no—
832#41—52no—
833#41—52no—
834#41—52no—
835#41—52no—
836#41—104no—
837#41—104no—
838#41—101no—
839#41—101no—
840#41—101no—
841#41—101no—
842#41—101no—
843#41—101no—
844#41—104no—
845#41—104no—
846#41—104no—
847#41—104no—
848#41—104no—
849#41—104no—
850#41—204no—
851#41—202no—
852#41—202no—
853#41—204no—
854#41—202no—
855#41—202no—
856#41—202no—
857#41—202no—
858#41—202no—
859#41—202no—
860#41D4×D512yes—
861#41C23×D512yes—
862C2×Q8—21no—
863C2×Q8—21no—
864C2×Q8—21no—
865C2×Q8—21no—
866C2×Q8—21no—
867C2×Q8—51no—
868C2×Q8—51no—
869C2×Q8—51no—
870C2×Q8—104no—
871C2×Q8—104no—
872C2×Q8—201no—
873C2×Q8—202no—
874C2×Q8—202no—
875C2×Q8D4×D511yescharacteristic
876C2×Q8C23×D512yes—
877C2×D4—21no—
878C2×D4—21no—
879C2×D4—21no—
880C2×D4—21no—
881C2×D4—21no—
882C2×D4—21no—
883C2×D4—51no—
884C2×D4—51no—
885C2×D4—51no—
886C2×D4—52no—
887C2×D4—52no—
888C2×D4—104no—
889C2×D4—104no—
890C2×D4—104no—
891C2×D4—104no—
892C2×D4—101no—
893C2×D4—101no—
894C2×D4—101no—
895C2×D4—104no—
896C2×D4—104no—
897C2×D4—101no—
898C2×D4—101no—
899C2×D4—101no—
900C2×D4—101no—
901C2×D4—101no—
902C2×D4—101no—
903C2×D4—101no—
904C2×D4—101no—
905C2×D4—101no—
906C2×D4—101no—
907C2×D4—202no—
908C2×D4—202no—
909C2×D4—201no—
910C2×D4—201no—
911C2×D4—201no—
912C2×D4—202no—
913C2×D4—202no—
914C2×D4—202no—
915C2×D4—202no—
916C2×D4—201no—
917C2×D4—201no—
918C2×D4—201no—
919C2×D4—201no—
920C2×D4—204no—
921C2×D4—204no—
922C2×D4—204no—
923C2×D4—204no—
924C2×D4—204no—
925C2×D4—204no—
926C2×D4—204no—
927C2×D4—404no—
928C2×D4D4×D511yescharacteristic
929C2×D4C23×D512yes—
930C22×C4—21no—
931C22×C4—21no—
932C22×C4—101no—
933C22×C4—101no—
934C22×C4—101no—
935C22×C4—101no—
936C22×C4—201no—
937C22×C4—201no—
938C22×C4—201no—
939C22×C4—201no—
940C22×C4—201no—
941C22×C4C23×D511yescharacteristic
942Q16—24no—
943Q16—54no—
944Q16—54no—
945Q16—104no—
946SD16—24no—
947SD16—24no—
948SD16—24no—
949SD16—24no—
950SD16—54no—
951SD16—54no—
952SD16—54no—
953SD16—54no—
954SD16—104no—
955SD16—104no—
956SD16—104no—
957SD16—104no—
958SD16—104no—
959SD16—104no—
960SD16—104no—
961SD16—104no—
962D8—24no—
963D8—54no—
964D8—54no—
965D8—104no—
966D8—104no—
967D8—104no—
968D8—104no—
969D8—104no—
970D8—104no—
971D8—104no—
972D8—104no—
973D8—104no—
974M16—21no—
975M16—21no—
976M16—21no—
977M16—24no—
978M16—52no—
979M16—104no—
980M16—104no—
981M16—101no—
982M16—104no—
983M16C23×D512yes—
984M16C23×D512yes—
985M16C23×D512yes—
986C2×C8—21no—
987C2×C8—21no—
988C2×C8—21no—
989C2×C8—24no—
990C2×C8—51no—
991C2×C8—51no—
992C2×C8—52no—
993C2×C8—52no—
994C2×C8—104no—
995C2×C8—104no—
996C2×C8—101no—
997C2×C8—104no—
998C2×C8D4×D511yescharacteristic
999C2×C8D4×D511yescharacteristic
1000C2×C8D4×D512yes—
1001C2×C8C23×D512yes—
1002C22⋊C4—204no—
1003C42—52no—
1004C42—101no—
1005C2×C5—21no—
1006C2×C5—21no—
1007C2×C5—42no—
1008C2×C5—82no—
1009C2×C5#328812yescomplemented
1010C2×C5C2×D4211yescharacteristic
1011D5—42no—
1012D5—42no—
1013D5—42no—
1014D5—82no—
1015D5—82no—
1016C23—21no—
1017C23—22no—
1018C23—41no—
1019C23—41no—
1020C23—82no—
1021C23—101no—
1022C23—101no—
1023C23—101no—
1024C23—102no—
1025C23—102no—
1026C23—204no—
1027C23—204no—
1028C23—204no—
1029C23—201no—
1030C23—201no—
1031C23—201no—
1032C23—201no—
1033C23—402no—
1034C23—402no—
1035C23—802no—
1036C23—802no—
1037C23—802no—
1038C23#414911yescharacteristic
1039Q8—21no—
1040Q8—22no—
1041Q8—22no—
1042Q8—41no—
1043Q8—41no—
1044Q8—52no—
1045Q8—52no—
1046Q8—52no—
1047Q8—101no—
1048Q8—101no—
1049Q8—101no—
1050Q8—204no—
1051Q8C2×D4×D512yes—
1052D4—22no—
1053D4—22no—
1054D4—21no—
1055D4—22no—
1056D4—22no—
1057D4—41no—
1058D4—41no—
1059D4—52no—
1060D4—52no—
1061D4—52no—
1062D4—102no—
1063D4—102no—
1064D4—102no—
1065D4—102no—
1066D4—102no—
1067D4—102no—
1068D4—101no—
1069D4—101no—
1070D4—101no—
1071D4—102no—
1072D4—102no—
1073D4—102no—
1074D4—102no—
1075D4—204no—
1076D4—204no—
1077D4—204no—
1078D4—204no—
1079D4—204no—
1080D4—204no—
1081D4—204no—
1082D4—201no—
1083D4—201no—
1084D4—201no—
1085D4—201no—
1086D4—408no—
1087D4C2×D4×D512yes—
1088C2×C4—21no—
1089C2×C4—22no—
1090C2×C4—22no—
1091C2×C4—22no—
1092C2×C4—41no—
1093C2×C4—41no—
1094C2×C4—101no—
1095C2×C4—101no—
1096C2×C4—101no—
1097C2×C4—102no—
1098C2×C4—102no—
1099C2×C4—102no—
1100C2×C4—102no—
1101C2×C4—102no—
1102C2×C4—102no—
1103C2×C4—102no—
1104C2×C4—204no—
1105C2×C4—204no—
1106C2×C4—204no—
1107C2×C4—204no—
1108C2×C4—204no—
1109C2×C4—202no—
1110C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
1111C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
1112C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
1113C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
1114C2×C4#414911yescharacteristic
1115C2×C4C24×D511yescharacteristic
1116C8—22no—
1117C8—22no—
1118C8—22no—
1119C8—52no—
1120C8—52no—
1121C8—102no—
1122C8C2×D4×D512yes—
1123C8C2×D4×D512yes—
1124C5C2×#328811yescharacteristic, complemented, Sylow
1125C22—22no—
1126C22—22no—
1127C22—42no—
1128C22—42no—
1129C22—82no—
1130C22—82no—
1131C22—102no—
1132C22—102no—
1133C22—102no—
1134C22—161no—
1135C22—202no—
1136C22—202no—
1137C22—202no—
1138C22—202no—
1139C22—202no—
1140C22—402no—
1141C22—402no—
1142C22—402no—
1143C22—402no—
1144C22—801no—
1145C22—801no—
1146C22—804no—
1147C22—804no—
1148C22—804no—
1149C22#6594311yescharacteristic
1150C22#6594311yescharacteristic
1151C22C2×#414911yescharacteristic
1152C4—22no—
1153C4—42no—
1154C4—102no—
1155C4—102no—
1156C4—102no—
1157C4—202no—
1158C4#6594311yescharacteristic
1159C4#6594311yescharacteristic
1160C4C22×D4×D511yescharacteristic
1161C4C22×D4×D511yescharacteristic
1162C2—21no—
1163C2—21no—
1164C2—42no—
1165C2—82no—
1166C2—202no—
1167C2—202no—
1168C2—202no—
1169C2—402no—
1170C2—402no—
1171C2#1061266312yesdirect product factor
1172C2C2×#6594311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#65943
commutator, cosocleC2×C4×C5C25
FrattiniC2×C4C24×D5
FittingC2×C5×#471C2
socleC22×C5D42
hypercenterC2×#471D5
hypocenterC5C2×#3288
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#471

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#66112C2semidirect
2. C2×#66108C2semidirect
3. C2×#66096C2semidirect
4. C2×#66086C2semidirect
5. C2×C5×#471C2semidirect
6. C2×#65491C2semidirect
7. C2×#65487C2semidirect
8. C2×#65465C2semidirect
9. C2×#65434C2semidirect
10. #10612663C2direct (N × H)
11. C2×#65186C2semidirect
12. C2×#65183C2semidirect
13. C2×#65043C2semidirect
14. C2×#65042C2semidirect
15. C2×#65038C2semidirect
16. C2×#65036C2semidirect
18. C2×#4149C22semidirect
19. C2×#4147C22semidirect
20. C2×#4144C22semidirect
21. C2×C5×#137C22semidirect
23. C22×C5×SD16C22semidirect
24. C2×C5×#131C22semidirect
26. C2×#4093C22semidirect
27. C2×#4088C22semidirect
28. C22×#688C22semidirect
29. C2×#4086C22semidirect
30. C2×#4078C22semidirect
31. C22×#686C22semidirect
33. #66112C22semidirect
35. #66108C22semidirect
39. #66096C22semidirect
51. #66086C22semidirect
55. C2×#4054C22semidirect
56. C2×#4054C22semidirect
57. C2×#4054C22semidirect
58. C2×#4053C22semidirect
59. C2×#4053C22semidirect
63. C22×D40C22semidirect
64. C2×#4047C22semidirect
65. C5×#471C22semidirect
66. C2×C5×#108C22semidirect
67. C2×C5×#101C22semidirect
68. C2×C5×#100C22semidirect
69. C2×#3969C22semidirect
70. #65491C22semidirect
71. #65487C22semidirect
72. #65465C22semidirect
73. #65434C22semidirect
74. C2×#3957C22semidirect
75. C2×#3957C22semidirect
76. C2×#3957C22semidirect
77. C2×#3955C22semidirect
78. C2×#3955C22semidirect
79. C2×#3954C22semidirect
80. C2×#3947C22semidirect
81. #65186C22semidirect
82. #65183C22semidirect
83. #65043C22semidirect
84. #65042C22semidirect
85. #65038C22semidirect
86. #65036C22semidirect
100. #4149C23semidirect
104. #4147C23semidirect
114. #4144C23semidirect
134. C5×#137C23semidirect
143. C2×C5×SD16C23semidirect
146. C5×#131C23semidirect
153. #4096D4semidirect
156. #4093C23semidirect
158. C2×#689D4semidirect
160. #4088C23semidirect
165. C2×#688D4semidirect
166. C2×#688C23semidirect
168. #4086C23semidirect
170. C2×#687D4semidirect
172. #4078C23semidirect
177. C2×#686D4semidirect
178. C2×#686C23semidirect
202. #4054C23semidirect
203. #4054C23semidirect
204. #4054C23semidirect
207. #4053C23semidirect
208. #4053C23semidirect
209. C2×Dic20D4semidirect
211. #4050D4semidirect
221. C2×D40D4semidirect
222. C2×D40C23semidirect
227. C2×#677D4semidirect
228. C2×#677D4semidirect
230. #4047C23semidirect
237. C5×#108C23semidirect
238. C5×#101C23semidirect
239. C5×#100C23semidirect
240. #3969C23semidirect
241. #3957C23semidirect
242. #3957C23semidirect
243. #3957C23semidirect
244. #3955C23semidirect
245. #3955C23semidirect
246. #3954C23semidirect
247. #3947C23semidirect
257. C2×#471D5semidirect
406. #689C2×D4semidirect
410. #688C2×D4semidirect
412. #687C2×D4semidirect
416. #686C2×D4semidirect
427. Dic20C2×D4semidirect
434. D40C2×D4semidirect
439. #677C2×D4semidirect
440. #677C2×D4semidirect
462. C2×#137C2×D5semidirect
484. C22×SD16C2×D5semidirect
492. C2×#131C2×D5semidirect
499. #471C2×D5semidirect
507. C2×#108C2×D5semidirect
512. C2×#101C2×D5semidirect
515. C2×#100C2×D5semidirect
675. #137C22×D5semidirect
727. C2×SD16C22×D5semidirect
753. #131C22×D5semidirect
775. #108C22×D5semidirect
780. #101C22×D5semidirect
783. #100C22×D5semidirect
1009. C2×C5#3288semidirect
1124. C5C2×#3288semidirect
1171. C2#10612663direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#661122
C2×#661082
C2×#660962
C2×#660862
C2×C5×#4712
C2×#654912
C2×#654872
C2×#654652
C2×#654342
#106126632
C2×#651862
C2×#651832
C2×#650432
C2×#650422
C2×#650382
C2×#650362
C2×#32885