Finite Group Databasebeta

← C2×#10611631 #12975482

Subgroups — C2×#10611631 #12975482

Order 1280.

2704 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1174 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#66104C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#66103C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#66085C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#66086C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×C5×#444C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#65431C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#65430C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10611631C2116yesmaximal, direct product factor
9C2×#65186C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#65187C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#65116C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#65114C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#65111C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#65111C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#65006C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#65001C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C2×#4150C2211yescharacteristic, complemented
18C2×#4149C2211yescharacteristic
19C2×#4149C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#4149C2211yescharacteristic, complemented
21C2×C5×#135C2211yescharacteristic
22C2×C5×#131C2211yescharacteristic, complemented
23C2×C5×#131C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#4097C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#4095C2211yescharacteristic
26C2×#4095C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#4095C2211yescharacteristic, complemented
28#66104—24no—
29#66104C2218yescomplemented
30#66103—24no—
31#66103C2218yescomplemented
32C2×#4065—21no—
33C2×#4064—21no—
34C2×#4062—21no—
35C2×#4060—21no—
36C2×#4060—21no—
37C2×D5×SD16—21no—
38C2×#4057—21no—
39C2×D5×D8—21no—
40#66086—24no—
41#66086C2218yescomplemented
42#66085—24no—
43#66085C2218yescomplemented
44C2×#4055—21no—
45C2×#4055C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#4054—21no—
47C2×#4054—21no—
48C2×#4054—21no—
49C2×#4054C2211yescharacteristic
50C2×#4054C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#4054C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#4050—21no—
53C2×#4050—21no—
54C2×#4050C2211yescharacteristic
55C22×D40—21no—
56C22×D40C2211yescharacteristic, complemented
57C22×D40C2211yescharacteristic, complemented
58C22×#677—21no—
59C22×#677C2211yescharacteristic, complemented
60C22×#677C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#4047C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#4047C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#4021C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#4020C2211yescharacteristic, complemented
65C5×#444C2218yescomplemented
66C2×C5×#108C2211yescharacteristic, complemented
67C2×C5×#104C2211yescharacteristic, complemented
68C2×C5×#104C2211yescharacteristic, complemented
69C2×C5×#97C2211yescharacteristic, complemented
70#65431C2218yescomplemented
71#65430C2218yescomplemented
72C2×#3956C2211yescharacteristic, complemented
73C2×#3955C2211yescharacteristic, complemented
74C2×#3955C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#3955C2211yescharacteristic, complemented
76C2×#3951C2211yescharacteristic, complemented
77C2×#3937C2211yescharacteristic, complemented
78C2×#3937C2211yescharacteristic, complemented
79#65187C2218yescomplemented
80#65186C2218yescomplemented
81#65116C2218yescomplemented
82#65114C2218yescomplemented
83#65111C2218yescomplemented
84#65111C2218yescomplemented
85#65006C2218yescomplemented
86#65001C2218yescomplemented
87C2×#3288—51nomaximal, Sylow
88C2×C5×#41C2311yescharacteristic
89C2×C5×#41C2311yescharacteristic
90#4150—22no—
91#4150—22no—
92#4150—41no—
93#4150C2314yescomplemented
94#4149—22no—
95#4149—22no—
96#4149—22no—
97#4149—22no—
98#4149—22no—
99#4149—22no—
100#4149—41no—
101#4149—41no—
102#4149—41no—
103#4149C2314yes—
104#4149C2314yescomplemented
105#4149C2314yescomplemented
106C2×#713—21no—
107C2×#713—21no—
108C2×#713—21no—
109C2×Q8×D5—21no—
110C2×#711—21no—
111C2×#711—41no—
112C2×D4×D5—21no—
113C2×D4×D5—21no—
114C2×D4×D5—21no—
115C2×D4×D5—41no—
116C2×D4×D5—41no—
117C2×D4×D5—41no—
118C2×#709—21no—
119C2×#709—21no—
120C2×#709—21no—
121C2×#709—21no—
122C2×#709C2311yescharacteristic
123C2×#709C2311yescharacteristic
124C22×D20—21no—
125C22×D20—21no—
126C22×D20—21no—
127C22×D20—41no—
128C22×D20C2311yescharacteristic
129C22×D20C2311yescharacteristic
130C22×D20C2311yescharacteristic
131C22×Dic10—21no—
132C22×Dic10C2311yescharacteristic
133C5×#135D414yescomplemented
134C5×#135C2314yes—
135C2×C5×Q16D411yescharacteristic, complemented
136C2×C5×SD16D411yescharacteristic, complemented
137C2×C5×SD16D411yescharacteristic, complemented
138C2×C5×D8D411yescharacteristic, complemented
139C5×#131—22no—
140C5×#131—22no—
141C5×#131C2314yescomplemented
142C5×#131C2314yescomplemented
143C2×C5×M16—21no—
144C2×C5×M16—21no—
145C2×C5×M16C2311yescharacteristic
146C2×C5×M16C2311yescharacteristic
147C22×C5×C8—21no—
148C22×C5×C8—21no—
149C22×C5×C8C2311yescharacteristic
150C22×C5×C8C2311yescharacteristic
151C2×C42×C5C2311yescharacteristic
152#4097—22no—
153#4097C2314yescomplemented
154#4095—22no—
155#4095—22no—
156#4095—22no—
157#4095C2314yes—
158#4095C2314yescomplemented
159#4095C2314yescomplemented
160C2×#689—21no—
161C2×#688—21no—
162C2×#688—21no—
163C2×#688—21no—
164C2×#687—21no—
165C2×#686—21no—
166C2×#686—21no—
167C2×#686—21no—
168C2×#685—41no—
169C2×#681C2311yescharacteristic
170C2×#681C2311yescharacteristic
171#4065—28no—
172#4064—28no—
173#4062—28no—
174#4060—28no—
175#4060—28no—
176D5×SD16—28no—
177#4057—28no—
178D5×D8—28no—
179#4055—22no—
180#4055—28no—
181#4055C2314yescomplemented
182#4054—22no—
183#4054—22no—
184#4054—22no—
185#4054—28no—
186#4054—28no—
187#4054—28no—
188#4054C2314yes—
189#4054C2314yescomplemented
190#4054C2314yescomplemented
191C2×Dic20—21no—
192C2×Dic20D411yescharacteristic, complemented
193#4050—28no—
194#4050—28no—
195#4050D414yescomplemented
196#4050C2314yes—
197C2×D40—21no—
198C2×D40—21no—
199C2×D40—21no—
200C2×D40—21no—
201C2×D40—21no—
202C2×D40—22no—
203C2×D40—21no—
204C2×D40—21no—
205C2×D40—22no—
206C2×D40—28no—
207C2×D40D411yescharacteristic, complemented
208C2×D40C2314yescomplemented
209C2×D40C2314yescomplemented
210C2×#677—21no—
211C2×#677—21no—
212C2×#677—21no—
213C2×#677—21no—
214C2×#677—21no—
215C2×#677—21no—
216C2×#677—22no—
217C2×#677—21no—
218C2×#677—21no—
219C2×#677—22no—
220C2×#677—28no—
221C2×#677D411yescharacteristic, complemented
222C2×#677D411yescharacteristic, complemented
223C2×#677C2314yescomplemented
224C2×#677C2314yescomplemented
225#4047—22no—
226#4047—22no—
227#4047C2314yescomplemented
228#4047C2314yescomplemented
229C2×#676—21no—
230C2×#676—21no—
231C2×C8×D5—21no—
232C2×C8×D5—21no—
233#4021—41no—
234#4021C2314yescomplemented
235#4020—41no—
236#4020C2314yescomplemented
237C5×#108C2314yescomplemented
238C5×#104C2314yescomplemented
239C5×#104C2314yescomplemented
240C5×#97C2314yescomplemented
241#3956C2314yescomplemented
242#3955C2314yescomplemented
243#3955C2314yescomplemented
244#3955C2314yescomplemented
245#3951C2314yescomplemented
246#3937C2314yescomplemented
247#3937C2314yescomplemented
248C2×#577—51no—
249C2×#577—51no—
250C2×#576—51no—
251C2×#576—51no—
252#3288—516no—
253C2×#496—51no—
254C2×#472—51no—
255C2×#472—51no—
256C2×#471—51no—
257C2×#471—51no—
258C2×#454—51no—
259C2×#455—51no—
260C2×#453—51no—
261C2×#453—51no—
262C2×#444—51no—
263C2×#444D511yescharacteristic, complemented
264C23×D5—21no—
265C23×D5—21no—
266C23×D5—21no—
267C23×D5—41no—
268C23×D5—41no—
269C23×D5—41no—
270C5×#41—21no—
271C5×#41—21no—
272C5×#41—21no—
273C5×#41—21no—
274C5×#41C2×D412yes—
275C5×#41C2×D412yes—
276C5×#41C2412yes—
277C5×#41C2412yes—
278C2×C5×Q8C2×D411yescharacteristic
279C2×C5×Q8C2×D411yescharacteristic
280C2×C5×D4—21no—
281C2×C5×D4—21no—
282C2×C5×D4C2×D411yescharacteristic
283C2×C5×D4C2×D411yescharacteristic
284C22×C4×C5—21no—
285C22×C4×C5—21no—
286C22×C4×C5—21no—
287C22×C4×C5C2411yescharacteristic
288C2×C22⋊D5—21no—
289C2×C22⋊D5—21no—
290C2×C22⋊D5—41no—
291C2×C22⋊D5—41no—
292C2×C22⋊D5—41no—
293C2×C22⋊D5—41no—
294C22×Dic5—21no—
295C22×Dic5—41no—
296#713—24no—
297#713—24no—
298#713—24no—
299#713—42no—
300#713—42no—
301#713—42no—
302Q8×D5—24no—
303Q8×D5—42no—
304#711—24no—
305#711—42no—
306#711—44no—
307#711—44no—
308D4×D5—24no—
309D4×D5—24no—
310D4×D5—24no—
311D4×D5—42no—
312D4×D5—42no—
313D4×D5—42no—
314D4×D5—44no—
315D4×D5—44no—
316D4×D5—44no—
317D4×D5—44no—
318D4×D5—44no—
319D4×D5—44no—
320#709—21no—
321#709—21no—
322#709—21no—
323#709—21no—
324#709—24no—
325#709—24no—
326#709—24no—
327#709—24no—
328#709—42no—
329#709—42no—
330#709—42no—
331#709—42no—
332#709C2×D412yes—
333#709C2×D412yes—
334#709C2412yes—
335#709C2412yes—
336C2×D20—21no—
337C2×D20—21no—
338C2×D20—21no—
339C2×D20—21no—
340C2×D20—21no—
341C2×D20—21no—
342C2×D20—21no—
343C2×D20—21no—
344C2×D20—21no—
345C2×D20—21no—
346C2×D20—21no—
347C2×D20—21no—
348C2×D20—24no—
349C2×D20—24no—
350C2×D20—24no—
351C2×D20—21no—
352C2×D20—21no—
353C2×D20—21no—
354C2×D20—42no—
355C2×D20—42no—
356C2×D20—42no—
357C2×D20—41no—
358C2×D20—41no—
359C2×D20—41no—
360C2×D20—44no—
361C2×D20—84no—
362C2×D20C2×D411yescharacteristic
363C2×D20C2×D411yescharacteristic
364C2×D20C2412yes—
365C2×D20C2412yes—
366C2×D20C2412yes—
367C2×C4×D5—21no—
368C2×C4×D5—21no—
369C2×C4×D5—41no—
370C2×C4×D5—41no—
371C2×C4×D5—41no—
372C2×C4×D5—41no—
373C2×Dic10—21no—
374C2×Dic10—21no—
375C2×Dic10—21no—
376C2×Dic10—21no—
377C2×Dic10—24no—
378C2×Dic10—21no—
379C2×Dic10—42no—
380C2×Dic10—41no—
381C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
382C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
383C2×Dic10C2412yes—
384C5×Q16C2×D414yescomplemented
385C5×SD16C2×D414yescomplemented
386C5×SD16C2×D414yescomplemented
387C5×D8C2×D414yescomplemented
388C5×M16—21no—
389C5×M16—21no—
390C5×M16—24no—
391C5×M16—24no—
392C5×M16C2412yes—
393C5×M16C2412yes—
394C2×C5×C8—21no—
395C2×C5×C8—21no—
396C2×C5×C8—24no—
397C2×C5×C8—24no—
398C2×C5×C8C2×D411yescharacteristic
399C2×C5×C8C2×D411yescharacteristic
400C2×C5×C8C2×D412yes—
401C2×C5×C8C2×D411yescharacteristic
402C2×C5×C8C2×D411yescharacteristic
403C2×C5×C8C2×D412yes—
404C2×C5×C8C2412yes—
405C2×C5×C8C2412yes—
406C42×C5—21no—
407C42×C5C2412yes—
408#689—24no—
409#688—24no—
410#688—24no—
411#688—24no—
412#687—24no—
413#686—24no—
414#686—24no—
415#686—24no—
416#685—44no—
417#681—21no—
418#681—21no—
419#681C2412yes—
420#681C2412yes—
421C2×#168—21no—
422C2×#168—21no—
423Dic20—24no—
424Dic20C2×D414yescomplemented
425D40—24no—
426D40—24no—
427D40—24no—
428D40—24no—
429D40—24no—
430D40—24no—
431D40—24no—
432D40C2×D414yescomplemented
433#677—24no—
434#677—24no—
435#677—24no—
436#677—24no—
437#677—24no—
438#677—24no—
439#677—24no—
440#677—24no—
441#677C2×D414yescomplemented
442#677C2×D414yescomplemented
443#676—24no—
444#676—24no—
445C8×D5—24no—
446C8×D5—24no—
447C2×2−1+4—51no—
448C2×H(5,𝔽2)—51no—
449C2×H(5,𝔽2)—51no—
450C2×H(5,𝔽2)—51no—
451#577—58no—
452#577—58no—
453#577—104no—
454#577—104no—
455#576—58no—
456#576—58no—
457#576—104no—
458#576—104no—
459C2×#137—51no—
460C2×#137—51no—
461C2×#137—101no—
462C2×#137—101no—
463C2×AGL(1,ℤ/8)—51no—
464C2×AGL(1,ℤ/8)—51no—
465C2×AGL(1,ℤ/8)—51no—
466C2×AGL(1,ℤ/8)—51no—
467C2×AGL(1,ℤ/8)—51no—
468C2×AGL(1,ℤ/8)—51no—
469C2×AGL(1,ℤ/8)—101no—
470C2×AGL(1,ℤ/8)—101no—
471C2×AGL(1,ℤ/8)—101no—
472C2×AGL(1,ℤ/8)—101no—
473C2×AGL(1,ℤ/8)—101no—
474C2×AGL(1,ℤ/8)—101no—
475C2×#135—51no—
476C2×#135—101no—
477C2×#135—101no—
478C2×#135—101no—
479C2×#135—101no—
480C2×#135C2×D511yescharacteristic
481C22×SD16—51no—
482C22×SD16—51no—
483C22×SD16—101no—
484C22×SD16—101no—
485C22×D8—51no—
486C22×D8—51no—
487C22×D8—101no—
488C22×D8—101no—
489C2×#131—51no—
490C2×#131—51no—
491C2×#131C2×D511yescharacteristic, complemented
492C2×#131C2×D511yescharacteristic, complemented
493C2×#127—51no—
494C2×#124—51no—
495#496—58no—
496#472—58no—
497#472—58no—
498#471—58no—
499#471—58no—
500#455—58no—
501#454—58no—
502#453—58no—
503#453—58no—
504#444—58no—
505#444C2×D518yescomplemented
506C2×#108—51no—
507C2×#108C2×D511yescharacteristic, complemented
508C2×#104—51no—
509C2×#104—51no—
510C2×#104C2×D511yescharacteristic, complemented
511C2×#104C2×D511yescharacteristic, complemented
512C2×#101—51no—
513C2×#100—51no—
514C2×#100—51no—
515C2×#100—51no—
516C2×#97C2×D511yescharacteristic, complemented
517C23×C5—21no—
518C23×C5—21no—
519C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
520C22×D5—21no—
521C22×D5—21no—
522C22×D5—22no—
523C22×D5—22no—
524C22×D5—22no—
525C22×D5—44no—
526C22×D5—44no—
527C22×D5—44no—
528C22×D5—41no—
529C22×D5—41no—
530C22×D5—41no—
531C22×D5—41no—
532C22×D5—41no—
533C22×D5—41no—
534C22×D5—82no—
535C22×D5—82no—
536C22×D5—82no—
537C22×D5—162no—
538C22×D5—162no—
539C22×D5—162no—
540C5×Q8—21no—
541C5×Q8—21no—
542C5×Q8C22×D412yes—
543C5×Q8C22×D412yes—
544C5×D4—22no—
545C5×D4—22no—
546C5×D4—22no—
547C5×D4—22no—
548C5×D4—21no—
549C5×D4—21no—
550C5×D4C22×D412yes—
551C5×D4C22×D412yes—
552C2×C4×C5—21no—
553C2×C4×C5—21no—
554C2×C4×C5—22no—
555C2×C4×C5—22no—
556C2×C4×C5—22no—
557C2×C4×C5—22no—
558C2×C4×C5—22no—
559C2×C4×C5—42no—
560C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
561C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
562C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
563C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
564C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
565C2×C4×C5C2511yescharacteristic
566C22⋊D5—22no—
567C22⋊D5—22no—
568C22⋊D5—22no—
569C22⋊D5—22no—
570C22⋊D5—44no—
571C22⋊D5—44no—
572C22⋊D5—44no—
573C22⋊D5—44no—
574C2×Dic5—21no—
575C2×Dic5—21no—
576C2×Dic5—22no—
577C2×Dic5—44no—
578C2×Dic5—41no—
579C2×Dic5—41no—
580D20—21no—
581D20—21no—
582D20—22no—
583D20—22no—
584D20—22no—
585D20—22no—
586D20—22no—
587D20—22no—
588D20—44no—
589D20—44no—
590D20—44no—
591D20—41no—
592D20—41no—
593D20—41no—
594D20—41no—
595D20—41no—
596D20—41no—
597D20—88no—
598D20C22×D412yes—
599D20C22×D412yes—
600C4×D5—22no—
601C4×D5—22no—
602C4×D5—22no—
603C4×D5—22no—
604C4×D5—44no—
605C4×D5—44no—
606C4×D5—44no—
607C4×D5—44no—
608Dic10—21no—
609Dic10—21no—
610Dic10—22no—
611Dic10—22no—
612Dic10—44no—
613Dic10—41no—
614Dic10—41no—
615Dic10C22×D412yes—
616Dic10C22×D412yes—
617C5×C8—22no—
618C5×C8—22no—
619C5×C8C22×D412yes—
620C5×C8C22×D412yes—
621C5×C8C22×D412yes—
622C5×C8C22×D412yes—
623#168—22no—
624#168—22no—
6252−1+4—54no—
6262−1+4—102no—
6272−1+4—102no—
6282−1+4—201no—
629H(5,𝔽2)—54no—
630H(5,𝔽2)—54no—
631H(5,𝔽2)—54no—
632H(5,𝔽2)—102no—
633H(5,𝔽2)—102no—
634H(5,𝔽2)—102no—
635H(5,𝔽2)—102no—
636H(5,𝔽2)—102no—
637H(5,𝔽2)—102no—
638H(5,𝔽2)—201no—
639H(5,𝔽2)—201no—
640H(5,𝔽2)—201no—
641C2×#41—51no—
642C2×#41—51no—
643C2×#41—101no—
644C2×#41—101no—
645C2×#41—101no—
646C2×#41—101no—
647C2×#41—101no—
648C2×#41—101no—
649C2×#41—101no—
650C2×#41—101no—
651C2×#41—201no—
652C2×#41C22×D511yescharacteristic
653C2×#41C22×D511yescharacteristic
654C22×Q8—51no—
655C22×Q8—101no—
656C22×Q8—101no—
657C22×D4—51no—
658C22×D4—51no—
659C22×D4—51no—
660C22×D4—101no—
661C22×D4—101no—
662C22×D4—101no—
663C22×D4—101no—
664C22×D4—101no—
665C22×D4—101no—
666C22×D4—201no—
667C22×D4—201no—
668C22×D4—201no—
669C22×D4—201no—
670#137—54no—
671#137—54no—
672#137—108no—
673#137—102no—
674#137—102no—
675#137—108no—
676AGL(1,ℤ/8)—54no—
677AGL(1,ℤ/8)—54no—
678AGL(1,ℤ/8)—54no—
679AGL(1,ℤ/8)—54no—
680AGL(1,ℤ/8)—54no—
681AGL(1,ℤ/8)—54no—
682AGL(1,ℤ/8)—108no—
683AGL(1,ℤ/8)—108no—
684AGL(1,ℤ/8)—108no—
685AGL(1,ℤ/8)—102no—
686AGL(1,ℤ/8)—102no—
687AGL(1,ℤ/8)—102no—
688AGL(1,ℤ/8)—102no—
689AGL(1,ℤ/8)—102no—
690AGL(1,ℤ/8)—102no—
691AGL(1,ℤ/8)—108no—
692AGL(1,ℤ/8)—108no—
693AGL(1,ℤ/8)—108no—
694#135—54no—
695#135—54no—
696#135—108no—
697#135—108no—
698#135—108no—
699#135—108no—
700#135D2014yescomplemented
701#135C22×D514yes—
702C2×Q16—51no—
703C2×Q16—101no—
704C2×Q16—101no—
705C2×Q16D2011yescharacteristic, complemented
706C2×SD16—51no—
707C2×SD16—51no—
708C2×SD16—54no—
709C2×SD16—54no—
710C2×SD16—108no—
711C2×SD16—101no—
712C2×SD16—101no—
713C2×SD16—101no—
714C2×SD16—101no—
715C2×SD16—101no—
716C2×SD16—101no—
717C2×SD16—101no—
718C2×SD16—101no—
719C2×SD16—108no—
720C2×SD16—101no—
721C2×SD16—101no—
722C2×SD16—102no—
723C2×SD16—101no—
724C2×SD16—101no—
725C2×SD16—102no—
726C2×SD16D2011yescharacteristic, complemented
727C2×SD16D2011yescharacteristic, complemented
728C2×D8—51no—
729C2×D8—54no—
730C2×D8—54no—
731C2×D8—108no—
732C2×D8—101no—
733C2×D8—101no—
734C2×D8—101no—
735C2×D8—101no—
736C2×D8—101no—
737C2×D8—101no—
738C2×D8—108no—
739C2×D8—101no—
740C2×D8—101no—
741C2×D8—102no—
742C2×D8—101no—
743C2×D8—101no—
744C2×D8—102no—
745C2×D8D2011yescharacteristic, complemented
746#131—22no—
747#131—22no—
748#131—54no—
749#131—54no—
750#131—102no—
751#131—102no—
752#131C22×D514yescomplemented
753#131C22×D514yescomplemented
754C2×M16—21no—
755C2×M16—21no—
756C2×M16—51no—
757C2×M16—51no—
758C2×M16—101no—
759C2×M16—101no—
760C2×M16C22×D511yescharacteristic
761C2×M16C22×D511yescharacteristic
762C22×C8—21no—
763C22×C8—21no—
764C22×C8—101no—
765C22×C8—101no—
766C22×C8C22×D511yescharacteristic
767C22×C8C22×D511yescharacteristic
768#127—54no—
769#127—201no—
770#124—54no—
771#124—201no—
772C2×C22⋊C4—201no—
773C2×C42C22×D511yescharacteristic
774#108—54no—
775#108C22×D514yescomplemented
776#104—54no—
777#104—54no—
778#104C22×D514yescomplemented
779#104C22×D514yescomplemented
780#101—54no—
781#100—54no—
782#100—54no—
783#100—54no—
784#97C22×D514yescomplemented
785C22×C5—22no—
786C22×C5—22no—
787C22×C5—22no—
788C22×C5—42no—
789C22×C5—42no—
790C22×C5D4211yescharacteristic
791C22×C5D4211yescharacteristic
792C22×C5C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
793C2×D5—22no—
794C2×D5—22no—
795C2×D5—42no—
796C2×D5—42no—
797C2×D5—42no—
798C2×D5—42no—
799C2×D5—42no—
800C2×D5—82no—
801C2×D5—82no—
802C2×D5—82no—
803C2×D5—82no—
804C2×D5—82no—
805C2×D5—82no—
806C2×D5—164no—
807C2×D5—164no—
808C2×D5—164no—
809C2×D5—161no—
810C2×D5—161no—
811C2×D5—161no—
812C4×C5—22no—
813C4×C5—22no—
814C4×C5—42no—
815C4×C5D4211yescharacteristic
816C4×C5D4211yescharacteristic
817C4×C5C23×D411yescharacteristic
818C4×C5C23×D411yescharacteristic
819Dic5—22no—
820Dic5—22no—
821Dic5—42no—
822C24—101no—
823C24—101no—
824C24—101no—
825C24—201no—
826C24—201no—
827C24—201no—
828#41—21no—
829#41—21no—
830#41—21no—
831#41—21no—
832#41—52no—
833#41—52no—
834#41—52no—
835#41—52no—
836#41—104no—
837#41—104no—
838#41—104no—
839#41—104no—
840#41—101no—
841#41—101no—
842#41—101no—
843#41—101no—
844#41—104no—
845#41—104no—
846#41—104no—
847#41—104no—
848#41—202no—
849#41—202no—
850#41—202no—
851#41—202no—
852#41—204no—
853#41—202no—
854#41—202no—
855#41—202no—
856#41—202no—
857#41—204no—
858#41C2×D2012yes—
859#41C2×D2012yes—
860#41C23×D512yes—
861#41C23×D512yes—
862C2×Q8—51no—
863C2×Q8—51no—
864C2×Q8—52no—
865C2×Q8—104no—
866C2×Q8—101no—
867C2×Q8—104no—
868C2×Q8—101no—
869C2×Q8—101no—
870C2×Q8—101no—
871C2×Q8—101no—
872C2×Q8—201no—
873C2×Q8—202no—
874C2×Q8—202no—
875C2×Q8C2×D2011yescharacteristic
876C2×Q8C2×D2011yescharacteristic
877C2×D4—21no—
878C2×D4—21no—
879C2×D4—51no—
880C2×D4—51no—
881C2×D4—52no—
882C2×D4—52no—
883C2×D4—52no—
884C2×D4—104no—
885C2×D4—104no—
886C2×D4—104no—
887C2×D4—101no—
888C2×D4—101no—
889C2×D4—104no—
890C2×D4—104no—
891C2×D4—104no—
892C2×D4—101no—
893C2×D4—101no—
894C2×D4—101no—
895C2×D4—101no—
896C2×D4—101no—
897C2×D4—101no—
898C2×D4—101no—
899C2×D4—101no—
900C2×D4—101no—
901C2×D4—101no—
902C2×D4—101no—
903C2×D4—101no—
904C2×D4—101no—
905C2×D4—101no—
906C2×D4—101no—
907C2×D4—202no—
908C2×D4—202no—
909C2×D4—202no—
910C2×D4—201no—
911C2×D4—201no—
912C2×D4—201no—
913C2×D4—204no—
914C2×D4—202no—
915C2×D4—202no—
916C2×D4—202no—
917C2×D4—201no—
918C2×D4—201no—
919C2×D4—201no—
920C2×D4—204no—
921C2×D4—204no—
922C2×D4—204no—
923C2×D4—204no—
924C2×D4—204no—
925C2×D4—204no—
926C2×D4—201no—
927C2×D4—404no—
928C2×D4C2×D2011yescharacteristic
929C2×D4C2×D2011yescharacteristic
930C22×C4—21no—
931C22×C4—21no—
932C22×C4—21no—
933C22×C4—101no—
934C22×C4—101no—
935C22×C4—101no—
936C22×C4—201no—
937C22×C4—201no—
938C22×C4—201no—
939C22×C4—201no—
940C22×C4—201no—
941C22×C4C23×D511yescharacteristic
942Q16—54no—
943Q16—104no—
944Q16—104no—
945Q16C2×D2014yescomplemented
946SD16—54no—
947SD16—54no—
948SD16—104no—
949SD16—104no—
950SD16—104no—
951SD16—104no—
952SD16—104no—
953SD16—104no—
954SD16—104no—
955SD16—104no—
956SD16—104no—
957SD16—104no—
958SD16—104no—
959SD16—104no—
960SD16C2×D2014yescomplemented
961SD16C2×D2014yescomplemented
962D8—54no—
963D8—104no—
964D8—104no—
965D8—104no—
966D8—104no—
967D8—104no—
968D8—104no—
969D8—104no—
970D8—104no—
971D8—104no—
972D8—104no—
973D8C2×D2014yescomplemented
974M16—21no—
975M16—21no—
976M16—24no—
977M16—24no—
978M16—52no—
979M16—52no—
980M16—101no—
981M16—101no—
982M16—104no—
983M16—104no—
984M16C23×D512yes—
985M16C23×D512yes—
986C2×C8—21no—
987C2×C8—21no—
988C2×C8—24no—
989C2×C8—24no—
990C2×C8—101no—
991C2×C8—101no—
992C2×C8—104no—
993C2×C8—104no—
994C2×C8C2×D2011yescharacteristic
995C2×C8C2×D2011yescharacteristic
996C2×C8C2×D2012yes—
997C2×C8D4×D511yescharacteristic
998C2×C8D4×D511yescharacteristic
999C2×C8D4×D512yes—
1000C2×C8C23×D512yes—
1001C2×C8C23×D512yes—
1002C22⋊C4—204no—
1003C42—21no—
1004C42C23×D512yes—
1005C2×C5—21no—
1006C2×C5—21no—
1007C2×C5—42no—
1008C2×C5—42no—
1009C2×C5#328812yescomplemented
1010C2×C5C2×D4211yescharacteristic
1011D5—42no—
1012D5—42no—
1013D5—82no—
1014D5—82no—
1015D5—82no—
1016C23—21no—
1017C23—21no—
1018C23—101no—
1019C23—101no—
1020C23—102no—
1021C23—102no—
1022C23—102no—
1023C23—204no—
1024C23—204no—
1025C23—204no—
1026C23—201no—
1027C23—201no—
1028C23—201no—
1029C23—201no—
1030C23—201no—
1031C23—201no—
1032C23—402no—
1033C23—402no—
1034C23—402no—
1035C23—802no—
1036C23—802no—
1037C23—802no—
1038C23#414911yescharacteristic
1039Q8—21no—
1040Q8—21no—
1041Q8—52no—
1042Q8—52no—
1043Q8—101no—
1044Q8—101no—
1045Q8—102no—
1046Q8—102no—
1047Q8—204no—
1048Q8—201no—
1049Q8—201no—
1050Q8C22×D2012yes—
1051Q8C22×D2012yes—
1052D4—22no—
1053D4—22no—
1054D4—22no—
1055D4—22no—
1056D4—21no—
1057D4—21no—
1058D4—52no—
1059D4—52no—
1060D4—102no—
1061D4—102no—
1062D4—102no—
1063D4—102no—
1064D4—101no—
1065D4—101no—
1066D4—102no—
1067D4—102no—
1068D4—102no—
1069D4—102no—
1070D4—102no—
1071D4—102no—
1072D4—204no—
1073D4—204no—
1074D4—204no—
1075D4—204no—
1076D4—204no—
1077D4—204no—
1078D4—204no—
1079D4—201no—
1080D4—201no—
1081D4—201no—
1082D4—201no—
1083D4—201no—
1084D4—201no—
1085D4—408no—
1086D4C22×D2012yes—
1087D4C22×D2012yes—
1088C2×C4—21no—
1089C2×C4—21no—
1090C2×C4—22no—
1091C2×C4—22no—
1092C2×C4—22no—
1093C2×C4—22no—
1094C2×C4—22no—
1095C2×C4—42no—
1096C2×C4—101no—
1097C2×C4—101no—
1098C2×C4—102no—
1099C2×C4—102no—
1100C2×C4—102no—
1101C2×C4—102no—
1102C2×C4—102no—
1103C2×C4—204no—
1104C2×C4—204no—
1105C2×C4—204no—
1106C2×C4—204no—
1107C2×C4—204no—
1108C2×C4—201no—
1109C2×C4—201no—
1110C2×C4C22×D2011yescharacteristic
1111C2×C4C22×D2011yescharacteristic
1112C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
1113C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
1114C2×C4#414911yescharacteristic
1115C2×C4C24×D511yescharacteristic
1116C8—22no—
1117C8—22no—
1118C8—102no—
1119C8—102no—
1120C8C22×D2012yes—
1121C8C22×D2012yes—
1122C8C2×D4×D512yes—
1123C8C2×D4×D512yes—
1124C5C2×#328811yescharacteristic, complemented, Sylow
1125C22—22no—
1126C22—22no—
1127C22—22no—
1128C22—42no—
1129C22—42no—
1130C22—102no—
1131C22—102no—
1132C22—202no—
1133C22—202no—
1134C22—202no—
1135C22—202no—
1136C22—202no—
1137C22—402no—
1138C22—402no—
1139C22—402no—
1140C22—402no—
1141C22—402no—
1142C22—402no—
1143C22—801no—
1144C22—801no—
1145C22—801no—
1146C22—804no—
1147C22—804no—
1148C22—804no—
1149C22D4×D2011yescharacteristic
1150C22D4×D2011yescharacteristic
1151C22C2×#414911yescharacteristic
1152C4—22no—
1153C4—22no—
1154C4—42no—
1155C4—102no—
1156C4—102no—
1157C4—202no—
1158C4D4×D2011yescharacteristic
1159C4D4×D2011yescharacteristic
1160C4C23×D2011yescharacteristic
1161C4C22×D4×D511yescharacteristic
1162C2—21no—
1163C2—21no—
1164C2—42no—
1165C2—42no—
1166C2—202no—
1167C2—202no—
1168C2—402no—
1169C2—402no—
1170C2—402no—
1171C2#1061163112yesdirect product factor
1172C2C2×D4×D2011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×D20
commutator, cosocleC2×C4×C5C25
FrattiniC2×C4C24×D5
FittingC2×C5×#444C2
socleC22×C5D42
hypercenterC2×#444D5
hypocenterC5C2×#3288
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#444

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#66104C2semidirect
2. C2×#66103C2semidirect
3. C2×#66085C2semidirect
4. C2×#66086C2semidirect
5. C2×C5×#444C2semidirect
6. C2×#65431C2semidirect
7. C2×#65430C2semidirect
8. #10611631C2direct (N × H)
9. C2×#65186C2semidirect
10. C2×#65187C2semidirect
11. C2×#65116C2semidirect
12. C2×#65114C2semidirect
13. C2×#65111C2semidirect
14. C2×#65111C2semidirect
15. C2×#65006C2semidirect
16. C2×#65001C2semidirect
17. C2×#4150C22semidirect
19. C2×#4149C22semidirect
20. C2×#4149C22semidirect
22. C2×C5×#131C22semidirect
23. C2×C5×#131C22semidirect
24. C2×#4097C22semidirect
26. C2×#4095C22semidirect
27. C2×#4095C22semidirect
29. #66104C22semidirect
31. #66103C22semidirect
41. #66086C22semidirect
43. #66085C22semidirect
45. C2×#4055C22semidirect
50. C2×#4054C22semidirect
51. C2×#4054C22semidirect
56. C22×D40C22semidirect
57. C22×D40C22semidirect
59. C22×#677C22semidirect
60. C22×#677C22semidirect
61. C2×#4047C22semidirect
62. C2×#4047C22semidirect
63. C2×#4021C22semidirect
64. C2×#4020C22semidirect
65. C5×#444C22semidirect
66. C2×C5×#108C22semidirect
67. C2×C5×#104C22semidirect
68. C2×C5×#104C22semidirect
69. C2×C5×#97C22semidirect
70. #65431C22semidirect
71. #65430C22semidirect
72. C2×#3956C22semidirect
73. C2×#3955C22semidirect
74. C2×#3955C22semidirect
75. C2×#3955C22semidirect
76. C2×#3951C22semidirect
77. C2×#3937C22semidirect
78. C2×#3937C22semidirect
79. #65187C22semidirect
80. #65186C22semidirect
81. #65116C22semidirect
82. #65114C22semidirect
83. #65111C22semidirect
84. #65111C22semidirect
85. #65006C22semidirect
86. #65001C22semidirect
93. #4150C23semidirect
104. #4149C23semidirect
105. #4149C23semidirect
133. C5×#135D4semidirect
135. C2×C5×Q16D4semidirect
136. C2×C5×SD16D4semidirect
137. C2×C5×SD16D4semidirect
138. C2×C5×D8D4semidirect
141. C5×#131C23semidirect
142. C5×#131C23semidirect
153. #4097C23semidirect
158. #4095C23semidirect
159. #4095C23semidirect
181. #4055C23semidirect
189. #4054C23semidirect
190. #4054C23semidirect
192. C2×Dic20D4semidirect
195. #4050D4semidirect
207. C2×D40D4semidirect
208. C2×D40C23semidirect
209. C2×D40C23semidirect
221. C2×#677D4semidirect
222. C2×#677D4semidirect
223. C2×#677C23semidirect
224. C2×#677C23semidirect
227. #4047C23semidirect
228. #4047C23semidirect
234. #4021C23semidirect
236. #4020C23semidirect
237. C5×#108C23semidirect
238. C5×#104C23semidirect
239. C5×#104C23semidirect
240. C5×#97C23semidirect
241. #3956C23semidirect
242. #3955C23semidirect
243. #3955C23semidirect
244. #3955C23semidirect
245. #3951C23semidirect
246. #3937C23semidirect
247. #3937C23semidirect
263. C2×#444D5semidirect
384. C5×Q16C2×D4semidirect
385. C5×SD16C2×D4semidirect
386. C5×SD16C2×D4semidirect
387. C5×D8C2×D4semidirect
424. Dic20C2×D4semidirect
432. D40C2×D4semidirect
441. #677C2×D4semidirect
442. #677C2×D4semidirect
491. C2×#131C2×D5semidirect
492. C2×#131C2×D5semidirect
505. #444C2×D5semidirect
507. C2×#108C2×D5semidirect
510. C2×#104C2×D5semidirect
511. C2×#104C2×D5semidirect
516. C2×#97C2×D5semidirect
700. #135D20semidirect
705. C2×Q16D20semidirect
726. C2×SD16D20semidirect
727. C2×SD16D20semidirect
745. C2×D8D20semidirect
752. #131C22×D5semidirect
753. #131C22×D5semidirect
775. #108C22×D5semidirect
778. #104C22×D5semidirect
779. #104C22×D5semidirect
784. #97C22×D5semidirect
945. Q16C2×D20semidirect
960. SD16C2×D20semidirect
961. SD16C2×D20semidirect
973. D8C2×D20semidirect
1009. C2×C5#3288semidirect
1124. C5C2×#3288semidirect
1171. C2#10611631direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#661042
C2×#661032
C2×#660852
C2×#660862
C2×C5×#4442
C2×#654312
C2×#654302
#106116312
C2×#651862
C2×#651872
C2×#651162
C2×#651142
C2×#651112
C2×#650062
C2×#650012
C2×#32885