Finite Group Databasebeta

← C2×#10612676 #12975490

Subgroups — C2×#10612676 #12975490

Order 1280.

2620 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1142 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#66113C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#66112C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#66100C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#66085C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×C5×#473C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#65494C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#65491C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#65479C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#65434C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10612676C2116yesmaximal, direct product factor
11C2×#65187C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#65183C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#65044C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#65043C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#65041C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#65042C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C2×#4150C2211yescharacteristic
18C2×#4149C2211yescharacteristic
19C2×#4147C2211yescharacteristic
20C2×#4147C2211yescharacteristic, complemented
21C2×C5×#137C2211yescharacteristic
22C2×C5×#137C2211yescharacteristic
23C22×C5×Q16C2211yescharacteristic, complemented
24C2×C5×#131C2211yescharacteristic
25C2×#4096C2211yescharacteristic
26C2×#4093C2211yescharacteristic
27C2×#4090C2211yescharacteristic, complemented
28C22×#689C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#4088C2211yescharacteristic
30C2×#4088C2211yescharacteristic, complemented
31C22×#688C2211yescharacteristic
32#66113—24no—
33#66113C2218yescomplemented
34#66112—24no—
35#66112C2218yescomplemented
36#66100—24no—
37#66100C2218yescomplemented
38C2×#4065—21no—
39C2×#4065—21no—
40C2×#4064—21no—
41C2×#4064—21no—
42C2×#4064—21no—
43C2×#4064—21no—
44C2×D5×Q16—21no—
45C2×D5×Q16—21no—
46C2×#4062—21no—
47C2×#4061—21no—
48C2×#4060—21no—
49C2×D5×SD16—21no—
50#66085—24no—
51#66085C2218yescomplemented
52C2×#4055—21no—
53C2×#4055C2211yescharacteristic
54C2×#4055C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#4054—21no—
56C2×#4054C2211yescharacteristic
57C2×#4054C2211yescharacteristic
58C2×#4053C2211yescharacteristic
59C2×#4053C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#4050—21no—
61C2×#4050C2211yescharacteristic
62C22×#677—21no—
63C22×#677C2211yescharacteristic
64C2×#4047C2211yescharacteristic, complemented
65C5×#473C2218yescomplemented
66C2×C5×#108C2211yescharacteristic, complemented
67C2×C5×#101C2211yescharacteristic, complemented
68C2×C5×#101C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#3969C2211yescharacteristic
70#65494C2218yescomplemented
71#65491C2218yescomplemented
72#65479C2218yescomplemented
73#65434C2218yescomplemented
74C2×#3957C2211yescharacteristic
75C2×#3957C2211yescharacteristic, complemented
76C2×#3957C2211yescharacteristic, complemented
77C2×#3956C2211yescharacteristic, complemented
78C2×#3955C2211yescharacteristic
79C2×#3954C2211yescharacteristic, complemented
80C2×#3947C2211yescharacteristic, complemented
81#65187C2218yescomplemented
82#65183C2218yescomplemented
83#65044C2218yescomplemented
84#65043C2218yescomplemented
85#65042C2218yescomplemented
86#65041C2218yescomplemented
87C2×#3289—51nomaximal, Sylow
88C2×C5×#41C2311yescharacteristic
89C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
90C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
91#4150—22no—
92#4150—22no—
93#4150—41no—
94#4150C2314yes—
95#4149—22no—
96#4149—22no—
97#4149—41no—
98#4149C2314yes—
99#4147—22no—
100#4147—22no—
101#4147—22no—
102#4147—22no—
103#4147—41no—
104#4147—41no—
105#4147C2314yes—
106#4147C2314yescomplemented
107C2×#713—21no—
108C2×#713—21no—
109C2×#713—21no—
110C2×#713—21no—
111C2×#713—21no—
112C2×Q8×D5—21no—
113C2×Q8×D5—21no—
114C2×Q8×D5—21no—
115C2×Q8×D5—21no—
116C2×Q8×D5—21no—
117C2×#711—21no—
118C2×#711—41no—
119C2×D4×D5—21no—
120C2×D4×D5—41no—
121C2×#709—21no—
122C2×#709—21no—
123C2×#709—41no—
124C2×#709—41no—
125C2×#709C2311yescharacteristic
126C2×#709C2311yescharacteristic
127C2×#709C2311yescharacteristic
128C22×D20—21no—
129C22×D20C2311yescharacteristic
130C22×Dic10—21no—
131C22×Dic10C2311yescharacteristic
132C5×#137—22no—
133C5×#137—22no—
134C5×#137C2314yes—
135C5×#137C2314yes—
136C2×C5×Q16—21no—
137C2×C5×Q16—21no—
138C2×C5×Q16—21no—
139C2×C5×Q16—21no—
140C2×C5×Q16—22no—
141C2×C5×Q16C2314yescomplemented
142C2×C5×SD16—21no—
143C2×C5×SD16—21no—
144C5×#131—22no—
145C5×#131C2314yes—
146C2×C5×M16—21no—
147C2×C5×M16C2311yescharacteristic
148C2×C5×M16C2311yescharacteristic
149C2×C5×M16C2311yescharacteristic
150C22×C5×C8—21no—
151C22×C5×C8C2311yescharacteristic
152#4096D414yes—
153#4096C2314yes—
154#4093—41no—
155#4093C2314yes—
156#4090—41no—
157#4090C2314yescomplemented
158C2×#689—21no—
159C2×#689—21no—
160C2×#689—21no—
161C2×#689—21no—
162C2×#689—22no—
163C2×#689D411yescharacteristic
164C2×#689C2314yescomplemented
165#4088—22no—
166#4088—22no—
167#4088C2314yes—
168#4088C2314yescomplemented
169C2×#688—21no—
170C2×#688—21no—
171C2×#688—21no—
172C2×#688—21no—
173C2×#688—22no—
174C2×#688D411yescharacteristic
175C2×#688C2314yes—
176C2×#687D411yescharacteristic
177C2×#686D411yescharacteristic
178C2×#685—41no—
179C2×#683—41no—
180C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
181C2×#681C2311yescharacteristic
182C22×#168C2311yescharacteristic
183#4065—28no—
184#4065—28no—
185#4064—28no—
186#4064—28no—
187#4064—28no—
188#4064—28no—
189D5×Q16—28no—
190D5×Q16—28no—
191#4062—28no—
192#4061—28no—
193#4060—28no—
194D5×SD16—28no—
195#4055—22no—
196#4055—22no—
197#4055—28no—
198#4055C2314yes—
199#4055C2314yescomplemented
200#4054—22no—
201#4054—22no—
202#4054—28no—
203#4054C2314yes—
204#4054C2314yes—
205#4053—22no—
206#4053—22no—
207#4053C2314yes—
208#4053C2314yescomplemented
209C2×Dic20—21no—
210C2×Dic20—21no—
211C2×Dic20D411yescharacteristic
212#4050—28no—
213#4050D414yes—
214#4050C2314yes—
215C2×D40—21no—
216C2×D40—21no—
217C2×D40D411yescharacteristic
218C2×#677—21no—
219C2×#677—21no—
220C2×#677—21no—
221C2×#677—21no—
222C2×#677—21no—
223C2×#677—21no—
224C2×#677—22no—
225C2×#677—28no—
226C2×#677D411yescharacteristic
227C2×#677D411yescharacteristic
228C2×#677C2314yes—
229#4047—22no—
230#4047C2314yescomplemented
231C2×#676—21no—
232C2×#676—21no—
233C2×#676—21no—
234C2×C8×D5—21no—
235C2×C8×D5—21no—
236C2×C8×D5—21no—
237C5×#108C2314yescomplemented
238C5×#101C2314yescomplemented
239C5×#101C2314yescomplemented
240#3969C2314yes—
241#3957C2314yes—
242#3957C2314yescomplemented
243#3957C2314yescomplemented
244#3956C2314yescomplemented
245#3955C2314yes—
246#3954C2314yescomplemented
247#3947C2314yescomplemented
248C2×#578—51no—
249C2×#578—51no—
250C2×#577—51no—
251C2×#577—51no—
252#3289—516no—
253C2×#497—51no—
254C2×#473—51no—
255C2×#473D511yescharacteristic, complemented
256C2×#471—51no—
257C2×#471—51no—
258C2×#456—51no—
259C2×#456—51no—
260C2×#454—51no—
261C2×#455—51no—
262C2×#444—51no—
263C2×#444—51no—
264C23×D5—21no—
265C23×D5—41no—
266C5×#41—21no—
267C5×#41—21no—
268C5×#41C2×D412yes—
269C5×#41C2412yes—
270C2×C5×Q8—21no—
271C2×C5×Q8—21no—
272C2×C5×Q8—21no—
273C2×C5×Q8—21no—
274C2×C5×Q8—21no—
275C2×C5×Q8—21no—
276C2×C5×Q8—21no—
277C2×C5×Q8—21no—
278C2×C5×Q8—21no—
279C2×C5×Q8—21no—
280C2×C5×Q8C2×D411yescharacteristic
281C2×C5×Q8C2412yes—
282C2×C5×Q8C2412yes—
283C2×C5×D4—21no—
284C2×C5×D4C2×D411yescharacteristic
285C22×C4×C5—21no—
286C22×C4×C5—21no—
287C22×C4×C5—21no—
288C22×C4×C5C2411yescharacteristic
289C2×C22⋊D5—21no—
290C2×C22⋊D5—21no—
291C2×C22⋊D5—21no—
292C2×C22⋊D5—41no—
293C2×C22⋊D5—41no—
294C22×Dic5—21no—
295C22×Dic5—21no—
296C22×Dic5—41no—
297#713—24no—
298#713—24no—
299#713—24no—
300#713—24no—
301#713—24no—
302#713—42no—
303#713—42no—
304#713—42no—
305#713—42no—
306#713—42no—
307Q8×D5—24no—
308Q8×D5—24no—
309Q8×D5—24no—
310Q8×D5—24no—
311Q8×D5—24no—
312Q8×D5—42no—
313Q8×D5—42no—
314Q8×D5—42no—
315Q8×D5—42no—
316Q8×D5—42no—
317#711—24no—
318#711—42no—
319#711—44no—
320#711—44no—
321D4×D5—24no—
322D4×D5—42no—
323D4×D5—44no—
324D4×D5—44no—
325#709—21no—
326#709—21no—
327#709—21no—
328#709—21no—
329#709—21no—
330#709—21no—
331#709—24no—
332#709—24no—
333#709—42no—
334#709—42no—
335#709—44no—
336#709—44no—
337#709—44no—
338#709—44no—
339#709C2×D412yes—
340#709C2×D412yes—
341#709C2×D412yes—
342#709C2412yes—
343#709C2412yes—
344#709C2412yes—
345C2×D20—21no—
346C2×D20—21no—
347C2×D20—21no—
348C2×D20—21no—
349C2×D20—24no—
350C2×D20—21no—
351C2×D20—42no—
352C2×D20—41no—
353C2×D20—41no—
354C2×D20—41no—
355C2×D20C2×D411yescharacteristic
356C2×D20C2×D411yescharacteristic
357C2×D20C2×D411yescharacteristic
358C2×D20C2412yes—
359C2×C4×D5—21no—
360C2×C4×D5—21no—
361C2×C4×D5—21no—
362C2×C4×D5—41no—
363C2×C4×D5—41no—
364C2×C4×D5—41no—
365C2×C4×D5—41no—
366C2×C4×D5—41no—
367C2×C4×D5—41no—
368C2×Dic10—21no—
369C2×Dic10—21no—
370C2×Dic10—21no—
371C2×Dic10—21no—
372C2×Dic10—24no—
373C2×Dic10—21no—
374C2×Dic10—42no—
375C2×Dic10—41no—
376C2×Dic10—41no—
377C2×Dic10—41no—
378C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
379C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
380C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
381C2×Dic10C2412yes—
382C5×Q16—24no—
383C5×Q16—24no—
384C5×Q16—24no—
385C5×Q16—24no—
386C5×SD16—24no—
387C5×SD16—24no—
388C5×M16—21no—
389C5×M16—21no—
390C5×M16—21no—
391C5×M16—24no—
392C5×M16C2412yes—
393C5×M16C2412yes—
394C5×M16C2412yes—
395C2×C5×C8—21no—
396C2×C5×C8—21no—
397C2×C5×C8—21no—
398C2×C5×C8—24no—
399C2×C5×C8C2×D411yescharacteristic
400C2×C5×C8C2×D411yescharacteristic
401C2×C5×C8C2×D412yes—
402C2×C5×C8C2412yes—
403#689—24no—
404#689—24no—
405#689—24no—
406#689—24no—
407#689C2×D414yes—
408#688—24no—
409#688—24no—
410#688—24no—
411#688—24no—
412#688C2×D414yes—
413#687C2×D414yes—
414#686C2×D414yes—
415#685—44no—
416#683—44no—
417C4×Dic5—21no—
418C4×Dic5C2412yes—
419#681—21no—
420#681C2412yes—
421C2×#168—21no—
422C2×#168C2×D412yes—
423C2×#168C2×D411yescharacteristic
424C2×#168C2×D411yescharacteristic
425C2×#168C2412yes—
426Dic20—24no—
427Dic20—24no—
428Dic20C2×D414yes—
429D40—24no—
430D40—24no—
431D40C2×D414yes—
432#677—24no—
433#677—24no—
434#677—24no—
435#677—24no—
436#677—24no—
437#677—24no—
438#677C2×D414yes—
439#677C2×D414yes—
440#676—24no—
441#676—24no—
442#676—24no—
443C8×D5—24no—
444C8×D5—24no—
445C8×D5—24no—
446C2×2−1+4—51no—
447C2×2−1+4—51no—
448C2×2−1+4—51no—
449C2×H(5,𝔽2)—51no—
450#578—58no—
451#578—58no—
452#578—104no—
453#578—104no—
454#577—58no—
455#577—58no—
456#577—104no—
457#577—104no—
458C2×#137—51no—
459C2×#137—51no—
460C2×#137—51no—
461C2×#137—51no—
462C2×#137—101no—
463C2×#137—101no—
464C2×#137—101no—
465C2×#137—101no—
466C2×#137—101no—
467C2×#137—101no—
468C2×#137C2×D511yescharacteristic
469C2×#137C2×D511yescharacteristic
470C2×AGL(1,ℤ/8)—51no—
471C2×AGL(1,ℤ/8)—51no—
472C2×AGL(1,ℤ/8)—101no—
473C2×AGL(1,ℤ/8)—101no—
474C2×#135—51no—
475C2×#135—51no—
476C2×#135—101no—
477C2×#135—101no—
478C2×#135—101no—
479C2×#135—101no—
480C22×Q16—51no—
481C22×Q16—101no—
482C22×Q16—101no—
483C22×Q16C2×D511yescharacteristic, complemented
484C22×SD16—51no—
485C22×SD16—51no—
486C22×SD16—101no—
487C22×SD16—101no—
488C2×#131—51no—
489C2×#131—51no—
490C2×#131—51no—
491C2×#131C2×D511yescharacteristic
492C2×C4⋊Q8—51no—
493C2×#124—51no—
494#497—58no—
495#473—58no—
496#473C2×D518yescomplemented
497#471—58no—
498#471—58no—
499#456—58no—
500#456—58no—
501#455—58no—
502#454—58no—
503#444—58no—
504#444—58no—
505C2×#108—51no—
506C2×#108C2×D511yescharacteristic, complemented
507C2×#104—51no—
508C2×#104—51no—
509C2×#104—51no—
510C2×#104—51no—
511C2×#101—51no—
512C2×#101C2×D511yescharacteristic, complemented
513C2×#101C2×D511yescharacteristic, complemented
514C2×#100—51no—
515C2×#97—51no—
516C23×C5—21no—
517C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
518C22×D5—21no—
519C22×D5—21no—
520C22×D5—21no—
521C22×D5—22no—
522C22×D5—44no—
523C22×D5—41no—
524C22×D5—41no—
525C22×D5—82no—
526C22×D5—162no—
527C5×Q8—21no—
528C5×Q8—22no—
529C5×Q8—22no—
530C5×Q8—22no—
531C5×Q8—22no—
532C5×Q8—41no—
533C5×Q8—41no—
534C5×Q8—41no—
535C5×Q8—41no—
536C5×Q8C22×D412yes—
537C5×D4—22no—
538C5×D4—22no—
539C5×D4—21no—
540C5×D4C22×D412yes—
541C2×C4×C5—21no—
542C2×C4×C5—22no—
543C2×C4×C5—22no—
544C2×C4×C5—22no—
545C2×C4×C5—22no—
546C2×C4×C5—41no—
547C2×C4×C5—41no—
548C2×C4×C5—41no—
549C2×C4×C5—41no—
550C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
551C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
552C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
553C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
554C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
555C2×C4×C5C2511yescharacteristic
556C22⋊D5—22no—
557C22⋊D5—22no—
558C22⋊D5—22no—
559C22⋊D5—22no—
560C22⋊D5—22no—
561C22⋊D5—22no—
562C22⋊D5—44no—
563C22⋊D5—44no—
564C2×Dic5—21no—
565C2×Dic5—21no—
566C2×Dic5—21no—
567C2×Dic5—22no—
568C2×Dic5—22no—
569C2×Dic5—44no—
570C2×Dic5—42no—
571C2×Dic5—41no—
572C2×Dic5—41no—
573D20—21no—
574D20—21no—
575D20—21no—
576D20—22no—
577D20—22no—
578D20—44no—
579D20—44no—
580D20—44no—
581D20—41no—
582D20—41no—
583D20C22×D412yes—
584D20C22×D412yes—
585D20C22×D412yes—
586C4×D5—22no—
587C4×D5—22no—
588C4×D5—22no—
589C4×D5—22no—
590C4×D5—22no—
591C4×D5—22no—
592C4×D5—44no—
593C4×D5—44no—
594C4×D5—44no—
595C4×D5—44no—
596C4×D5—44no—
597C4×D5—44no—
598Dic10—21no—
599Dic10—21no—
600Dic10—21no—
601Dic10—22no—
602Dic10—22no—
603Dic10—44no—
604Dic10—44no—
605Dic10—44no—
606Dic10—41no—
607Dic10—41no—
608Dic10C22×D412yes—
609Dic10C22×D412yes—
610Dic10C22×D412yes—
611C5×C8—22no—
612C5×C8—22no—
613C5×C8—22no—
614C5×C8C22×D412yes—
615C5×C8C22×D412yes—
616#168—22no—
617#168C22×D412yes—
618#168C22×D412yes—
6192−1+4—54no—
6202−1+4—54no—
6212−1+4—54no—
6222−1+4—102no—
6232−1+4—102no—
6242−1+4—102no—
6252−1+4—102no—
6262−1+4—102no—
6272−1+4—102no—
6282−1+4—201no—
6292−1+4—201no—
6302−1+4—201no—
631H(5,𝔽2)—54no—
632H(5,𝔽2)—102no—
633H(5,𝔽2)—102no—
634H(5,𝔽2)—201no—
635C2×#41—51no—
636C2×#41—51no—
637C2×#41—51no—
638C2×#41—101no—
639C2×#41—101no—
640C2×#41—101no—
641C2×#41—101no—
642C2×#41—101no—
643C2×#41—101no—
644C2×#41—101no—
645C2×#41—101no—
646C2×#41—201no—
647C2×#41—201no—
648C2×#41—201no—
649C2×#41C22×D511yescharacteristic
650C22×Q8—51no—
651C22×Q8—101no—
652C22×Q8—101no—
653C22×Q8—101no—
654C22×Q8—101no—
655C22×Q8—101no—
656C22×Q8—101no—
657C22×Q8C22×D511yescharacteristic
658C22×Q8C22×D511yescharacteristic
659C22×D4—51no—
660C22×D4—101no—
661C22×D4—101no—
662C22×D4—201no—
663#137—22no—
664#137—22no—
665#137—54no—
666#137—54no—
667#137—54no—
668#137—54no—
669#137—108no—
670#137—102no—
671#137—102no—
672#137—108no—
673#137—108no—
674#137—108no—
675#137—108no—
676#137—108no—
677#137—102no—
678#137—102no—
679#137C22×D514yes—
680#137C22×D514yes—
681AGL(1,ℤ/8)—54no—
682AGL(1,ℤ/8)—54no—
683AGL(1,ℤ/8)—108no—
684AGL(1,ℤ/8)—102no—
685AGL(1,ℤ/8)—102no—
686AGL(1,ℤ/8)—108no—
687#135—54no—
688#135—54no—
689#135—54no—
690#135—54no—
691#135—108no—
692#135—108no—
693#135—108no—
694#135—108no—
695C2×Q16—21no—
696C2×Q16—21no—
697C2×Q16—21no—
698C2×Q16—21no—
699C2×Q16—22no—
700C2×Q16—51no—
701C2×Q16—54no—
702C2×Q16—51no—
703C2×Q16—101no—
704C2×Q16—101no—
705C2×Q16—101no—
706C2×Q16—101no—
707C2×Q16—102no—
708C2×Q16—108no—
709C2×Q16—108no—
710C2×Q16—101no—
711C2×Q16—101no—
712C2×Q16C22×D514yescomplemented
713C2×SD16—21no—
714C2×SD16—21no—
715C2×SD16—51no—
716C2×SD16—51no—
717C2×SD16—54no—
718C2×SD16—51no—
719C2×SD16—51no—
720C2×SD16—54no—
721C2×SD16—108no—
722C2×SD16—101no—
723C2×SD16—101no—
724C2×SD16—101no—
725C2×SD16—101no—
726C2×SD16—101no—
727C2×SD16—101no—
728C2×SD16—102no—
729C2×SD16—108no—
730C2×SD16—101no—
731C2×SD16—101no—
732C2×SD16—101no—
733C2×SD16—101no—
734C2×SD16—102no—
735C2×D8—51no—
736C2×D8—51no—
737C2×D8—101no—
738C2×D8—101no—
739#131—22no—
740#131—54no—
741#131—54no—
742#131—54no—
743#131—102no—
744#131—102no—
745#131—102no—
746#131C22×D514yes—
747C2×M16—21no—
748C2×M16—51no—
749C2×M16—101no—
750C2×M16—101no—
751C2×M16—101no—
752C2×M16C22×D511yescharacteristic
753C2×M16C22×D511yescharacteristic
754C2×M16C22×D511yescharacteristic
755C22×C8—21no—
756C22×C8—51no—
757C22×C8—101no—
758C22×C8—101no—
759C22×C8—101no—
760C22×C8C22×D511yescharacteristic
761C4⋊Q8—54no—
762C4⋊Q8—201no—
763#124—54no—
764#124—201no—
765C2×C4⋊C4—201no—
766C2×C22⋊C4—201no—
767C2×C42—51no—
768#108—54no—
769#108C22×D514yescomplemented
770#104—54no—
771#104—54no—
772#104—54no—
773#104—54no—
774#101—54no—
775#101C22×D514yescomplemented
776#101C22×D514yescomplemented
777#100—54no—
778#97—54no—
779C22×C5—22no—
780C22×C5—22no—
781C22×C5—42no—
782C22×C5D4211yescharacteristic
783C22×C5D4211yescharacteristic
784C22×C5C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
785C2×D5—22no—
786C2×D5—22no—
787C2×D5—22no—
788C2×D5—42no—
789C2×D5—42no—
790C2×D5—42no—
791C2×D5—42no—
792C2×D5—82no—
793C2×D5—82no—
794C2×D5—164no—
795C2×D5—161no—
796C4×C5—22no—
797C4×C5—42no—
798C4×C5—42no—
799C4×C5D4211yescharacteristic
800C4×C5D4211yescharacteristic
801C4×C5C23×D411yescharacteristic
802C4×C5C23×D411yescharacteristic
803Dic5—22no—
804Dic5—22no—
805Dic5—22no—
806Dic5—42no—
807Dic5—42no—
808C24—101no—
809C24—201no—
810#41—21no—
811#41—21no—
812#41—52no—
813#41—52no—
814#41—52no—
815#41—52no—
816#41—52no—
817#41—52no—
818#41—104no—
819#41—104no—
820#41—101no—
821#41—101no—
822#41—101no—
823#41—101no—
824#41—101no—
825#41—101no—
826#41—104no—
827#41—104no—
828#41—104no—
829#41—104no—
830#41—104no—
831#41—104no—
832#41—204no—
833#41—204no—
834#41—202no—
835#41—202no—
836#41—204no—
837#41—204no—
838#41—204no—
839#41—202no—
840#41—202no—
841#41—202no—
842#41—202no—
843#41—202no—
844#41—202no—
845#41—204no—
846#41D4×D512yes—
847#41C23×D512yes—
848C2×Q8—21no—
849C2×Q8—21no—
850C2×Q8—21no—
851C2×Q8—21no—
852C2×Q8—21no—
853C2×Q8—21no—
854C2×Q8—21no—
855C2×Q8—21no—
856C2×Q8—21no—
857C2×Q8—21no—
858C2×Q8—51no—
859C2×Q8—51no—
860C2×Q8—51no—
861C2×Q8—52no—
862C2×Q8—104no—
863C2×Q8—101no—
864C2×Q8—104no—
865C2×Q8—104no—
866C2×Q8—104no—
867C2×Q8—104no—
868C2×Q8—104no—
869C2×Q8—101no—
870C2×Q8—101no—
871C2×Q8—101no—
872C2×Q8—101no—
873C2×Q8—201no—
874C2×Q8—202no—
875C2×Q8—201no—
876C2×Q8—201no—
877C2×Q8—202no—
878C2×Q8—202no—
879C2×Q8—202no—
880C2×Q8—202no—
881C2×Q8—202no—
882C2×Q8D4×D511yescharacteristic
883C2×Q8C23×D512yes—
884C2×Q8C23×D512yes—
885C2×D4—21no—
886C2×D4—51no—
887C2×D4—51no—
888C2×D4—51no—
889C2×D4—52no—
890C2×D4—104no—
891C2×D4—101no—
892C2×D4—101no—
893C2×D4—101no—
894C2×D4—104no—
895C2×D4—101no—
896C2×D4—101no—
897C2×D4—101no—
898C2×D4—101no—
899C2×D4—101no—
900C2×D4—202no—
901C2×D4—201no—
902C2×D4—201no—
903C2×D4—201no—
904C2×D4—202no—
905C2×D4—201no—
906C2×D4—204no—
907C2×D4—204no—
908C2×D4—201no—
909C2×D4D4×D511yescharacteristic
910C22×C4—21no—
911C22×C4—21no—
912C22×C4—21no—
913C22×C4—101no—
914C22×C4—101no—
915C22×C4—101no—
916C22×C4—101no—
917C22×C4—101no—
918C22×C4—201no—
919C22×C4—201no—
920C22×C4—201no—
921C22×C4—201no—
922C22×C4—201no—
923C22×C4—201no—
924C22×C4—201no—
925C22×C4C23×D511yescharacteristic
926Q16—24no—
927Q16—24no—
928Q16—24no—
929Q16—24no—
930Q16—54no—
931Q16—54no—
932Q16—104no—
933Q16—104no—
934Q16—104no—
935Q16—104no—
936Q16—104no—
937Q16—104no—
938SD16—24no—
939SD16—24no—
940SD16—54no—
941SD16—54no—
942SD16—54no—
943SD16—54no—
944SD16—104no—
945SD16—104no—
946SD16—104no—
947SD16—104no—
948SD16—104no—
949SD16—104no—
950SD16—104no—
951SD16—104no—
952SD16—104no—
953SD16—104no—
954D8—54no—
955D8—54no—
956D8—104no—
957D8—104no—
958M16—21no—
959M16—21no—
960M16—21no—
961M16—24no—
962M16—52no—
963M16—104no—
964M16—104no—
965M16—101no—
966M16—104no—
967M16C23×D512yes—
968M16C23×D512yes—
969M16C23×D512yes—
970C2×C8—21no—
971C2×C8—21no—
972C2×C8—21no—
973C2×C8—24no—
974C2×C8—51no—
975C2×C8—51no—
976C2×C8—52no—
977C2×C8—52no—
978C2×C8—104no—
979C2×C8—104no—
980C2×C8—101no—
981C2×C8—104no—
982C2×C8D4×D511yescharacteristic
983C2×C8D4×D511yescharacteristic
984C2×C8D4×D512yes—
985C2×C8C23×D512yes—
986C4⋊C4—204no—
987C22⋊C4—204no—
988C42—52no—
989C42—101no—
990C2×C5—21no—
991C2×C5—21no—
992C2×C5—42no—
993C2×C5#328912yescomplemented
994C2×C5C2×D4211yescharacteristic
995D5—42no—
996D5—42no—
997D5—42no—
998D5—82no—
999C23—21no—
1000C23—101no—
1001C23—101no—
1002C23—101no—
1003C23—102no—
1004C23—204no—
1005C23—201no—
1006C23—201no—
1007C23—402no—
1008C23—802no—
1009C23#414911yescharacteristic
1010Q8—21no—
1011Q8—22no—
1012Q8—22no—
1013Q8—22no—
1014Q8—22no—
1015Q8—41no—
1016Q8—41no—
1017Q8—41no—
1018Q8—41no—
1019Q8—52no—
1020Q8—52no—
1021Q8—52no—
1022Q8—101no—
1023Q8—101no—
1024Q8—101no—
1025Q8—102no—
1026Q8—102no—
1027Q8—204no—
1028Q8—204no—
1029Q8—204no—
1030Q8—201no—
1031Q8—201no—
1032Q8C2×D4×D512yes—
1033D4—22no—
1034D4—22no—
1035D4—21no—
1036D4—52no—
1037D4—52no—
1038D4—52no—
1039D4—102no—
1040D4—102no—
1041D4—102no—
1042D4—102no—
1043D4—102no—
1044D4—102no—
1045D4—101no—
1046D4—101no—
1047D4—101no—
1048D4—102no—
1049D4—102no—
1050D4—204no—
1051D4—204no—
1052D4—204no—
1053D4—204no—
1054D4—204no—
1055D4—201no—
1056D4—201no—
1057D4C2×D4×D512yes—
1058C2×C4—21no—
1059C2×C4—22no—
1060C2×C4—22no—
1061C2×C4—22no—
1062C2×C4—22no—
1063C2×C4—41no—
1064C2×C4—41no—
1065C2×C4—41no—
1066C2×C4—41no—
1067C2×C4—101no—
1068C2×C4—101no—
1069C2×C4—101no—
1070C2×C4—102no—
1071C2×C4—102no—
1072C2×C4—102no—
1073C2×C4—102no—
1074C2×C4—102no—
1075C2×C4—102no—
1076C2×C4—102no—
1077C2×C4—102no—
1078C2×C4—204no—
1079C2×C4—204no—
1080C2×C4—204no—
1081C2×C4—204no—
1082C2×C4—204no—
1083C2×C4—204no—
1084C2×C4—204no—
1085C2×C4—202no—
1086C2×C4—201no—
1087C2×C4—201no—
1088C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
1089C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
1090C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
1091C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
1092C2×C4#414911yescharacteristic
1093C2×C4C24×D511yescharacteristic
1094C8—22no—
1095C8—22no—
1096C8—22no—
1097C8—52no—
1098C8—52no—
1099C8—102no—
1100C8C2×D4×D512yes—
1101C8C2×D4×D512yes—
1102C5C2×#328911yescharacteristic, complemented, Sylow
1103C22—22no—
1104C22—22no—
1105C22—42no—
1106C22—102no—
1107C22—102no—
1108C22—102no—
1109C22—202no—
1110C22—202no—
1111C22—202no—
1112C22—202no—
1113C22—402no—
1114C22—402no—
1115C22—801no—
1116C22—804no—
1117C22#6594311yescharacteristic
1118C22#6594311yescharacteristic
1119C22C2×#414911yescharacteristic
1120C4—22no—
1121C4—42no—
1122C4—42no—
1123C4—102no—
1124C4—102no—
1125C4—102no—
1126C4—202no—
1127C4—202no—
1128C4#6594311yescharacteristic
1129C4#6594311yescharacteristic
1130C4C22×D4×D511yescharacteristic
1131C4C22×D4×D511yescharacteristic
1132C2—21no—
1133C2—21no—
1134C2—42no—
1135C2—202no—
1136C2—202no—
1137C2—202no—
1138C2—402no—
1139C2#1061267612yesdirect product factor
1140C2C2×#6594311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#65943
commutator, cosocleC2×C4×C5C25
FrattiniC2×C4C24×D5
FittingC2×C5×#473C2
socleC22×C5D42
hypercenterC2×#473D5
hypocenterC5C2×#3289
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#473

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#66113C2semidirect
2. C2×#66112C2semidirect
3. C2×#66100C2semidirect
4. C2×#66085C2semidirect
5. C2×C5×#473C2semidirect
6. C2×#65494C2semidirect
7. C2×#65491C2semidirect
8. C2×#65479C2semidirect
9. C2×#65434C2semidirect
10. #10612676C2direct (N × H)
11. C2×#65187C2semidirect
12. C2×#65183C2semidirect
13. C2×#65044C2semidirect
14. C2×#65043C2semidirect
15. C2×#65041C2semidirect
16. C2×#65042C2semidirect
20. C2×#4147C22semidirect
23. C22×C5×Q16C22semidirect
27. C2×#4090C22semidirect
28. C22×#689C22semidirect
30. C2×#4088C22semidirect
33. #66113C22semidirect
35. #66112C22semidirect
37. #66100C22semidirect
51. #66085C22semidirect
54. C2×#4055C22semidirect
59. C2×#4053C22semidirect
64. C2×#4047C22semidirect
65. C5×#473C22semidirect
66. C2×C5×#108C22semidirect
67. C2×C5×#101C22semidirect
68. C2×C5×#101C22semidirect
70. #65494C22semidirect
71. #65491C22semidirect
72. #65479C22semidirect
73. #65434C22semidirect
75. C2×#3957C22semidirect
76. C2×#3957C22semidirect
77. C2×#3956C22semidirect
79. C2×#3954C22semidirect
80. C2×#3947C22semidirect
81. #65187C22semidirect
82. #65183C22semidirect
83. #65044C22semidirect
84. #65043C22semidirect
85. #65042C22semidirect
86. #65041C22semidirect
106. #4147C23semidirect
141. C2×C5×Q16C23semidirect
157. #4090C23semidirect
164. C2×#689C23semidirect
168. #4088C23semidirect
199. #4055C23semidirect
208. #4053C23semidirect
230. #4047C23semidirect
237. C5×#108C23semidirect
238. C5×#101C23semidirect
239. C5×#101C23semidirect
242. #3957C23semidirect
243. #3957C23semidirect
244. #3956C23semidirect
246. #3954C23semidirect
247. #3947C23semidirect
255. C2×#473D5semidirect
483. C22×Q16C2×D5semidirect
496. #473C2×D5semidirect
506. C2×#108C2×D5semidirect
512. C2×#101C2×D5semidirect
513. C2×#101C2×D5semidirect
712. C2×Q16C22×D5semidirect
769. #108C22×D5semidirect
775. #101C22×D5semidirect
776. #101C22×D5semidirect
993. C2×C5#3289semidirect
1102. C5C2×#3289semidirect
1139. C2#10612676direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#661132
C2×#661122
C2×#661002
C2×#660852
C2×C5×#4732
C2×#654942
C2×#654912
C2×#654792
C2×#654342
#106126762
C2×#651872
C2×#651832
C2×#650442
C2×#650432
C2×#650412
C2×#650422
C2×#32895