Finite Group Databasebeta

← C2×#10611632 #12975492

Subgroups — C2×#10611632 #12975492

Order 1280.

2620 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1142 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#66105C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#66104C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#66087C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#66085C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×C5×#444C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#65432C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#65430C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10611632C2116yesmaximal, direct product factor
9C2×#65185C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#65187C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#65115C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#65115C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#65116C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#65114C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#65006C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#65004C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C2×#4150C2211yescharacteristic
18C2×#4150C2211yescharacteristic
19C2×#4150C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#4149C2211yescharacteristic
21C2×C5×#135C2211yescharacteristic
22C2×C5×#131C2211yescharacteristic
23C2×C5×#131C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#4097C2211yescharacteristic
25C2×#4097C2211yescharacteristic
26C2×#4097C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#4095C2211yescharacteristic
28#66105—24no—
29#66105C2218yescomplemented
30#66104—24no—
31#66104C2218yescomplemented
32C2×#4064—21no—
33C2×D5×Q16—21no—
34C2×#4062—21no—
35C2×#4061—21no—
36C2×#4061—21no—
37C2×D5×SD16—21no—
38C2×#4058—21no—
39C2×#4057—21no—
40#66087—24no—
41#66087C2218yescomplemented
42#66085—24no—
43#66085C2218yescomplemented
44C2×#4055—21no—
45C2×#4055—21no—
46C2×#4055—21no—
47C2×#4055C2211yescharacteristic
48C2×#4055C2211yescharacteristic
49C2×#4055C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#4054—21no—
51C2×#4054C2211yescharacteristic
52C22×Dic20—21no—
53C22×Dic20C2211yescharacteristic, complemented
54C22×Dic20C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#4050—21no—
56C2×#4050—21no—
57C2×#4050C2211yescharacteristic
58C22×#677—21no—
59C22×#677C2211yescharacteristic
60C22×#677C2211yescharacteristic
61C2×#4047C2211yescharacteristic
62C2×#4047C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#4021C2211yescharacteristic
64C2×#4015C2211yescharacteristic, complemented
65C5×#444C2218yescomplemented
66C2×C5×#108C2211yescharacteristic, complemented
67C2×C5×#104C2211yescharacteristic
68C2×C5×#104C2211yescharacteristic, complemented
69C2×C5×#97C2211yescharacteristic, complemented
70#65432C2218yescomplemented
71#65430C2218yescomplemented
72C2×#3956C2211yescharacteristic, complemented
73C2×#3956C2211yescharacteristic, complemented
74C2×#3956C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#3955C2211yescharacteristic
76C2×#3951C2211yescharacteristic, complemented
77C2×#3937C2211yescharacteristic
78C2×#3937C2211yescharacteristic, complemented
79#65187C2218yescomplemented
80#65185C2218yescomplemented
81#65116C2218yescomplemented
82#65115C2218yescomplemented
83#65115C2218yescomplemented
84#65114C2218yescomplemented
85#65006C2218yescomplemented
86#65004C2218yescomplemented
87C2×#3289—51nomaximal, Sylow
88C2×C5×#41C2311yescharacteristic
89C2×C5×#41C2311yescharacteristic
90#4150—22no—
91#4150—22no—
92#4150—22no—
93#4150—22no—
94#4150—22no—
95#4150—22no—
96#4150—41no—
97#4150—41no—
98#4150—41no—
99#4150C2314yes—
100#4150C2314yes—
101#4150C2314yescomplemented
102#4149—22no—
103#4149—22no—
104#4149—41no—
105#4149C2314yes—
106C2×#713—21no—
107C2×Q8×D5—21no—
108C2×Q8×D5—21no—
109C2×Q8×D5—21no—
110C2×#711—21no—
111C2×#711—21no—
112C2×#711—21no—
113C2×#711—41no—
114C2×#711—41no—
115C2×#711—41no—
116C2×D4×D5—21no—
117C2×D4×D5—41no—
118C2×#709—21no—
119C2×#709—21no—
120C2×#709—21no—
121C2×#709—21no—
122C2×#709C2311yescharacteristic
123C2×#709C2311yescharacteristic
124C22×D20—21no—
125C22×D20C2311yescharacteristic
126C22×Dic10—21no—
127C22×Dic10—21no—
128C22×Dic10—21no—
129C22×Dic10C2311yescharacteristic
130C22×Dic10C2311yescharacteristic
131C22×Dic10C2311yescharacteristic
132C5×#135D414yes—
133C5×#135C2314yes—
134C2×C5×Q16D411yescharacteristic
135C2×C5×SD16D411yescharacteristic
136C2×C5×SD16D411yescharacteristic
137C2×C5×D8D411yescharacteristic
138C5×#131—22no—
139C5×#131—22no—
140C5×#131C2314yes—
141C5×#131C2314yescomplemented
142C2×C5×M16—21no—
143C2×C5×M16—21no—
144C2×C5×M16C2311yescharacteristic
145C2×C5×M16C2311yescharacteristic
146C22×C5×C8—21no—
147C22×C5×C8—21no—
148C22×C5×C8C2311yescharacteristic
149C22×C5×C8C2311yescharacteristic
150C2×C42×C5C2311yescharacteristic
151#4097—22no—
152#4097—22no—
153#4097—22no—
154#4097C2314yes—
155#4097C2314yes—
156#4097C2314yescomplemented
157#4095—22no—
158#4095C2314yes—
159C2×#689—21no—
160C2×#689—21no—
161C2×#689—21no—
162C2×#688—21no—
163C2×#687—21no—
164C2×#687—21no—
165C2×#687—21no—
166C2×#686—21no—
167C2×#685—41no—
168C2×C4⋊Dic5—41no—
169C2×#681C2311yescharacteristic
170C2×#681C2311yescharacteristic
171#4064—28no—
172D5×Q16—28no—
173#4062—28no—
174#4061—28no—
175#4061—28no—
176D5×SD16—28no—
177#4058—28no—
178#4057—28no—
179#4055—22no—
180#4055—22no—
181#4055—22no—
182#4055—28no—
183#4055—28no—
184#4055—28no—
185#4055C2314yes—
186#4055C2314yes—
187#4055C2314yescomplemented
188#4054—22no—
189#4054—28no—
190#4054C2314yes—
191C2×Dic20—21no—
192C2×Dic20—21no—
193C2×Dic20—21no—
194C2×Dic20—21no—
195C2×Dic20—21no—
196C2×Dic20—22no—
197C2×Dic20—21no—
198C2×Dic20—21no—
199C2×Dic20—22no—
200C2×Dic20—28no—
201C2×Dic20D411yescharacteristic
202C2×Dic20C2314yescomplemented
203C2×Dic20C2314yescomplemented
204#4050—28no—
205#4050—28no—
206#4050D414yes—
207#4050C2314yes—
208C2×D40—21no—
209C2×D40D411yescharacteristic
210C2×#677—21no—
211C2×#677—21no—
212C2×#677—21no—
213C2×#677—21no—
214C2×#677—21no—
215C2×#677—21no—
216C2×#677—22no—
217C2×#677—21no—
218C2×#677—21no—
219C2×#677—22no—
220C2×#677—28no—
221C2×#677D411yescharacteristic
222C2×#677D411yescharacteristic
223C2×#677C2314yes—
224C2×#677C2314yes—
225#4047—22no—
226#4047—22no—
227#4047C2314yes—
228#4047C2314yescomplemented
229C2×#676—21no—
230C2×#676—21no—
231C2×C8×D5—21no—
232C2×C8×D5—21no—
233#4021—41no—
234#4021C2314yes—
235#4015—41no—
236#4015C2314yescomplemented
237C5×#108C2314yescomplemented
238C5×#104C2314yes—
239C5×#104C2314yescomplemented
240C5×#97C2314yescomplemented
241#3956C2314yescomplemented
242#3956C2314yescomplemented
243#3956C2314yescomplemented
244#3955C2314yes—
245#3951C2314yescomplemented
246#3937C2314yes—
247#3937C2314yescomplemented
248C2×#578—51no—
249C2×#578—51no—
250C2×#577—51no—
251C2×#577—51no—
252#3289—516no—
253C2×#497—51no—
254C2×#473—51no—
255C2×#473—51no—
256C2×#471—51no—
257C2×#471—51no—
258C2×#456—51no—
259C2×#456—51no—
260C2×#454—51no—
261C2×#455—51no—
262C2×#444—51no—
263C2×#444D511yescharacteristic, complemented
264C23×D5—21no—
265C23×D5—41no—
266C5×#41—21no—
267C5×#41—21no—
268C5×#41—21no—
269C5×#41—21no—
270C5×#41C2×D412yes—
271C5×#41C2×D412yes—
272C5×#41C2412yes—
273C5×#41C2412yes—
274C2×C5×Q8C2×D411yescharacteristic
275C2×C5×Q8C2×D411yescharacteristic
276C2×C5×D4—21no—
277C2×C5×D4—21no—
278C2×C5×D4C2×D411yescharacteristic
279C2×C5×D4C2×D411yescharacteristic
280C22×C4×C5—21no—
281C22×C4×C5—21no—
282C22×C4×C5—21no—
283C22×C4×C5C2411yescharacteristic
284C2×C22⋊D5—21no—
285C2×C22⋊D5—21no—
286C2×C22⋊D5—41no—
287C2×C22⋊D5—41no—
288C2×C22⋊D5—41no—
289C2×C22⋊D5—41no—
290C22×Dic5—21no—
291C22×Dic5—21no—
292C22×Dic5—21no—
293C22×Dic5—41no—
294C22×Dic5—41no—
295C22×Dic5—41no—
296#713—24no—
297#713—42no—
298Q8×D5—24no—
299Q8×D5—24no—
300Q8×D5—24no—
301Q8×D5—42no—
302Q8×D5—42no—
303Q8×D5—42no—
304#711—24no—
305#711—24no—
306#711—24no—
307#711—42no—
308#711—42no—
309#711—42no—
310#711—44no—
311#711—44no—
312#711—44no—
313#711—44no—
314#711—44no—
315#711—44no—
316D4×D5—24no—
317D4×D5—42no—
318D4×D5—44no—
319D4×D5—44no—
320#709—21no—
321#709—21no—
322#709—21no—
323#709—21no—
324#709—24no—
325#709—24no—
326#709—24no—
327#709—24no—
328#709—42no—
329#709—42no—
330#709—42no—
331#709—42no—
332#709C2×D412yes—
333#709C2×D412yes—
334#709C2412yes—
335#709C2412yes—
336C2×D20—21no—
337C2×D20—21no—
338C2×D20—21no—
339C2×D20—21no—
340C2×D20—24no—
341C2×D20—21no—
342C2×D20—42no—
343C2×D20—41no—
344C2×D20C2×D411yescharacteristic
345C2×D20C2×D411yescharacteristic
346C2×D20C2412yes—
347C2×C4×D5—21no—
348C2×C4×D5—21no—
349C2×C4×D5—41no—
350C2×C4×D5—41no—
351C2×C4×D5—41no—
352C2×C4×D5—41no—
353C2×Dic10—21no—
354C2×Dic10—21no—
355C2×Dic10—21no—
356C2×Dic10—21no—
357C2×Dic10—21no—
358C2×Dic10—21no—
359C2×Dic10—21no—
360C2×Dic10—21no—
361C2×Dic10—21no—
362C2×Dic10—21no—
363C2×Dic10—21no—
364C2×Dic10—21no—
365C2×Dic10—24no—
366C2×Dic10—24no—
367C2×Dic10—24no—
368C2×Dic10—21no—
369C2×Dic10—21no—
370C2×Dic10—21no—
371C2×Dic10—42no—
372C2×Dic10—42no—
373C2×Dic10—42no—
374C2×Dic10—41no—
375C2×Dic10—41no—
376C2×Dic10—41no—
377C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
378C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
379C2×Dic10C2412yes—
380C2×Dic10C2412yes—
381C2×Dic10C2412yes—
382C5×Q16C2×D414yes—
383C5×SD16C2×D414yes—
384C5×SD16C2×D414yes—
385C5×D8C2×D414yes—
386C5×M16—21no—
387C5×M16—21no—
388C5×M16—24no—
389C5×M16—24no—
390C5×M16C2412yes—
391C5×M16C2412yes—
392C2×C5×C8—21no—
393C2×C5×C8—21no—
394C2×C5×C8—24no—
395C2×C5×C8—24no—
396C2×C5×C8C2×D411yescharacteristic
397C2×C5×C8C2×D411yescharacteristic
398C2×C5×C8C2×D412yes—
399C2×C5×C8C2×D411yescharacteristic
400C2×C5×C8C2×D411yescharacteristic
401C2×C5×C8C2×D412yes—
402C2×C5×C8C2412yes—
403C2×C5×C8C2412yes—
404C42×C5—21no—
405C42×C5C2412yes—
406#689—24no—
407#689—24no—
408#689—24no—
409#688—24no—
410#687—24no—
411#687—24no—
412#687—24no—
413#686—24no—
414#685—44no—
415C4⋊Dic5—44no—
416#681—21no—
417#681—21no—
418#681C2412yes—
419#681C2412yes—
420C2×#168—21no—
421C2×#168—21no—
422Dic20—24no—
423Dic20—24no—
424Dic20—24no—
425Dic20—24no—
426Dic20—24no—
427Dic20—24no—
428Dic20—24no—
429Dic20C2×D414yes—
430D40—24no—
431D40C2×D414yes—
432#677—24no—
433#677—24no—
434#677—24no—
435#677—24no—
436#677—24no—
437#677—24no—
438#677—24no—
439#677—24no—
440#677C2×D414yes—
441#677C2×D414yes—
442#676—24no—
443#676—24no—
444C8×D5—24no—
445C8×D5—24no—
446C2×2−1+4—51no—
447C2×2−1+4—51no—
448C2×2−1+4—51no—
449C2×H(5,𝔽2)—51no—
450#578—58no—
451#578—58no—
452#578—104no—
453#578—104no—
454#577—58no—
455#577—58no—
456#577—104no—
457#577—104no—
458C2×#137—51no—
459C2×#137—51no—
460C2×#137—51no—
461C2×#137—51no—
462C2×#137—51no—
463C2×#137—51no—
464C2×#137—101no—
465C2×#137—101no—
466C2×#137—101no—
467C2×#137—101no—
468C2×#137—101no—
469C2×#137—101no—
470C2×AGL(1,ℤ/8)—51no—
471C2×AGL(1,ℤ/8)—51no—
472C2×AGL(1,ℤ/8)—101no—
473C2×AGL(1,ℤ/8)—101no—
474C2×#135—51no—
475C2×#135—101no—
476C2×#135—101no—
477C2×#135—101no—
478C2×#135—101no—
479C2×#135C2×D511yescharacteristic
480C22×Q16—51no—
481C22×Q16—51no—
482C22×Q16—101no—
483C22×Q16—101no—
484C22×SD16—51no—
485C22×SD16—51no—
486C22×SD16—101no—
487C22×SD16—101no—
488C2×#131—51no—
489C2×#131—51no—
490C2×#131C2×D511yescharacteristic
491C2×#131C2×D511yescharacteristic, complemented
492C2×C4⋊Q8—51no—
493C2×#124—51no—
494#497—58no—
495#473—58no—
496#473—58no—
497#471—58no—
498#471—58no—
499#456—58no—
500#456—58no—
501#455—58no—
502#454—58no—
503#444—58no—
504#444C2×D518yescomplemented
505C2×#108—51no—
506C2×#108C2×D511yescharacteristic, complemented
507C2×#104—51no—
508C2×#104—51no—
509C2×#104C2×D511yescharacteristic
510C2×#104C2×D511yescharacteristic, complemented
511C2×#101—51no—
512C2×#101—51no—
513C2×#101—51no—
514C2×#100—51no—
515C2×#97C2×D511yescharacteristic, complemented
516C23×C5—21no—
517C23×C5—21no—
518C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
519C22×D5—21no—
520C22×D5—21no—
521C22×D5—22no—
522C22×D5—44no—
523C22×D5—41no—
524C22×D5—41no—
525C22×D5—82no—
526C22×D5—162no—
527C5×Q8—21no—
528C5×Q8—21no—
529C5×Q8C22×D412yes—
530C5×Q8C22×D412yes—
531C5×D4—22no—
532C5×D4—22no—
533C5×D4—22no—
534C5×D4—22no—
535C5×D4—21no—
536C5×D4—21no—
537C5×D4C22×D412yes—
538C5×D4C22×D412yes—
539C2×C4×C5—21no—
540C2×C4×C5—21no—
541C2×C4×C5—22no—
542C2×C4×C5—22no—
543C2×C4×C5—22no—
544C2×C4×C5—22no—
545C2×C4×C5—22no—
546C2×C4×C5—42no—
547C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
548C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
549C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
550C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
551C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
552C2×C4×C5C2511yescharacteristic
553C22⋊D5—22no—
554C22⋊D5—22no—
555C22⋊D5—22no—
556C22⋊D5—22no—
557C22⋊D5—44no—
558C22⋊D5—44no—
559C22⋊D5—44no—
560C22⋊D5—44no—
561C2×Dic5—21no—
562C2×Dic5—21no—
563C2×Dic5—22no—
564C2×Dic5—22no—
565C2×Dic5—22no—
566C2×Dic5—44no—
567C2×Dic5—44no—
568C2×Dic5—44no—
569C2×Dic5—41no—
570C2×Dic5—41no—
571C2×Dic5—41no—
572C2×Dic5—41no—
573C2×Dic5—41no—
574C2×Dic5—41no—
575D20—21no—
576D20—21no—
577D20—22no—
578D20—22no—
579D20—44no—
580D20—41no—
581D20—41no—
582D20C22×D412yes—
583D20C22×D412yes—
584C4×D5—22no—
585C4×D5—22no—
586C4×D5—22no—
587C4×D5—22no—
588C4×D5—44no—
589C4×D5—44no—
590C4×D5—44no—
591C4×D5—44no—
592Dic10—21no—
593Dic10—21no—
594Dic10—22no—
595Dic10—22no—
596Dic10—22no—
597Dic10—22no—
598Dic10—22no—
599Dic10—22no—
600Dic10—44no—
601Dic10—44no—
602Dic10—44no—
603Dic10—41no—
604Dic10—41no—
605Dic10—41no—
606Dic10—41no—
607Dic10—41no—
608Dic10—41no—
609Dic10C22×D412yes—
610Dic10C22×D412yes—
611C5×C8—22no—
612C5×C8—22no—
613C5×C8C22×D412yes—
614C5×C8C22×D412yes—
615C5×C8C22×D412yes—
616C5×C8C22×D412yes—
617#168—22no—
618#168—22no—
6192−1+4—54no—
6202−1+4—54no—
6212−1+4—54no—
6222−1+4—102no—
6232−1+4—102no—
6242−1+4—102no—
6252−1+4—102no—
6262−1+4—102no—
6272−1+4—102no—
6282−1+4—201no—
6292−1+4—201no—
6302−1+4—201no—
631H(5,𝔽2)—54no—
632H(5,𝔽2)—102no—
633H(5,𝔽2)—102no—
634H(5,𝔽2)—201no—
635C2×#41—51no—
636C2×#41—51no—
637C2×#41—101no—
638C2×#41—101no—
639C2×#41—101no—
640C2×#41—101no—
641C2×#41—101no—
642C2×#41—101no—
643C2×#41—101no—
644C2×#41—101no—
645C2×#41—201no—
646C2×#41—201no—
647C2×#41—201no—
648C2×#41C22×D511yescharacteristic
649C2×#41C22×D511yescharacteristic
650C22×Q8—51no—
651C22×Q8—51no—
652C22×Q8—51no—
653C22×Q8—101no—
654C22×Q8—101no—
655C22×Q8—101no—
656C22×Q8—101no—
657C22×Q8—101no—
658C22×Q8—101no—
659C22×D4—51no—
660C22×D4—101no—
661C22×D4—101no—
662C22×D4—201no—
663#137—54no—
664#137—54no—
665#137—54no—
666#137—54no—
667#137—54no—
668#137—54no—
669#137—108no—
670#137—108no—
671#137—108no—
672#137—102no—
673#137—102no—
674#137—102no—
675#137—102no—
676#137—102no—
677#137—102no—
678#137—108no—
679#137—108no—
680#137—108no—
681AGL(1,ℤ/8)—54no—
682AGL(1,ℤ/8)—54no—
683AGL(1,ℤ/8)—108no—
684AGL(1,ℤ/8)—102no—
685AGL(1,ℤ/8)—102no—
686AGL(1,ℤ/8)—108no—
687#135—54no—
688#135—54no—
689#135—108no—
690#135—108no—
691#135—108no—
692#135—108no—
693#135D2014yes—
694#135C22×D514yes—
695C2×Q16—51no—
696C2×Q16—54no—
697C2×Q16—54no—
698C2×Q16—108no—
699C2×Q16—101no—
700C2×Q16—101no—
701C2×Q16—101no—
702C2×Q16—101no—
703C2×Q16—101no—
704C2×Q16—101no—
705C2×Q16—108no—
706C2×Q16—101no—
707C2×Q16—101no—
708C2×Q16—102no—
709C2×Q16—101no—
710C2×Q16—101no—
711C2×Q16—102no—
712C2×Q16D2011yescharacteristic
713C2×SD16—51no—
714C2×SD16—51no—
715C2×SD16—54no—
716C2×SD16—54no—
717C2×SD16—108no—
718C2×SD16—101no—
719C2×SD16—101no—
720C2×SD16—101no—
721C2×SD16—101no—
722C2×SD16—101no—
723C2×SD16—101no—
724C2×SD16—101no—
725C2×SD16—101no—
726C2×SD16—108no—
727C2×SD16—101no—
728C2×SD16—101no—
729C2×SD16—102no—
730C2×SD16—101no—
731C2×SD16—101no—
732C2×SD16—102no—
733C2×SD16D2011yescharacteristic
734C2×SD16D2011yescharacteristic
735C2×D8—51no—
736C2×D8—101no—
737C2×D8—101no—
738C2×D8D2011yescharacteristic
739#131—22no—
740#131—22no—
741#131—54no—
742#131—54no—
743#131—102no—
744#131—102no—
745#131C22×D514yes—
746#131C22×D514yescomplemented
747C2×M16—21no—
748C2×M16—21no—
749C2×M16—51no—
750C2×M16—51no—
751C2×M16—101no—
752C2×M16—101no—
753C2×M16C22×D511yescharacteristic
754C2×M16C22×D511yescharacteristic
755C22×C8—21no—
756C22×C8—21no—
757C22×C8—101no—
758C22×C8—101no—
759C22×C8C22×D511yescharacteristic
760C22×C8C22×D511yescharacteristic
761C4⋊Q8—54no—
762C4⋊Q8—201no—
763#124—54no—
764#124—201no—
765C2×C4⋊C4—201no—
766C2×C22⋊C4—201no—
767C2×C42C22×D511yescharacteristic
768#108—54no—
769#108C22×D514yescomplemented
770#104—54no—
771#104—54no—
772#104C22×D514yes—
773#104C22×D514yescomplemented
774#101—54no—
775#101—54no—
776#101—54no—
777#100—54no—
778#97C22×D514yescomplemented
779C22×C5—22no—
780C22×C5—22no—
781C22×C5—22no—
782C22×C5—42no—
783C22×C5—42no—
784C22×C5D4211yescharacteristic
785C22×C5D4211yescharacteristic
786C22×C5C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
787C2×D5—22no—
788C2×D5—22no—
789C2×D5—42no—
790C2×D5—42no—
791C2×D5—42no—
792C2×D5—82no—
793C2×D5—82no—
794C2×D5—164no—
795C2×D5—161no—
796C4×C5—22no—
797C4×C5—22no—
798C4×C5—42no—
799C4×C5D4211yescharacteristic
800C4×C5D4211yescharacteristic
801C4×C5C23×D411yescharacteristic
802C4×C5C23×D411yescharacteristic
803Dic5—22no—
804Dic5—22no—
805Dic5—42no—
806Dic5—42no—
807Dic5—42no—
808C24—101no—
809C24—201no—
810#41—21no—
811#41—21no—
812#41—21no—
813#41—21no—
814#41—52no—
815#41—52no—
816#41—52no—
817#41—52no—
818#41—104no—
819#41—104no—
820#41—104no—
821#41—104no—
822#41—101no—
823#41—101no—
824#41—101no—
825#41—101no—
826#41—104no—
827#41—104no—
828#41—104no—
829#41—104no—
830#41—202no—
831#41—202no—
832#41—202no—
833#41—202no—
834#41—204no—
835#41—204no—
836#41—204no—
837#41—202no—
838#41—202no—
839#41—202no—
840#41—202no—
841#41—204no—
842#41—204no—
843#41—204no—
844#41C2×D2012yes—
845#41C2×D2012yes—
846#41C23×D512yes—
847#41C23×D512yes—
848C2×Q8—51no—
849C2×Q8—51no—
850C2×Q8—52no—
851C2×Q8—52no—
852C2×Q8—52no—
853C2×Q8—104no—
854C2×Q8—104no—
855C2×Q8—104no—
856C2×Q8—101no—
857C2×Q8—101no—
858C2×Q8—101no—
859C2×Q8—104no—
860C2×Q8—104no—
861C2×Q8—104no—
862C2×Q8—101no—
863C2×Q8—101no—
864C2×Q8—101no—
865C2×Q8—101no—
866C2×Q8—101no—
867C2×Q8—101no—
868C2×Q8—101no—
869C2×Q8—101no—
870C2×Q8—101no—
871C2×Q8—101no—
872C2×Q8—101no—
873C2×Q8—101no—
874C2×Q8—201no—
875C2×Q8—201no—
876C2×Q8—201no—
877C2×Q8—202no—
878C2×Q8—202no—
879C2×Q8—202no—
880C2×Q8—202no—
881C2×Q8—202no—
882C2×Q8—202no—
883C2×Q8C2×D2011yescharacteristic
884C2×Q8C2×D2011yescharacteristic
885C2×D4—21no—
886C2×D4—21no—
887C2×D4—51no—
888C2×D4—51no—
889C2×D4—52no—
890C2×D4—104no—
891C2×D4—101no—
892C2×D4—101no—
893C2×D4—104no—
894C2×D4—101no—
895C2×D4—101no—
896C2×D4—101no—
897C2×D4—101no—
898C2×D4—101no—
899C2×D4—202no—
900C2×D4—201no—
901C2×D4—202no—
902C2×D4—201no—
903C2×D4—204no—
904C2×D4—204no—
905C2×D4—201no—
906C2×D4—201no—
907C2×D4—201no—
908C2×D4C2×D2011yescharacteristic
909C2×D4C2×D2011yescharacteristic
910C22×C4—21no—
911C22×C4—21no—
912C22×C4—21no—
913C22×C4—101no—
914C22×C4—101no—
915C22×C4—101no—
916C22×C4—101no—
917C22×C4—101no—
918C22×C4—201no—
919C22×C4—201no—
920C22×C4—201no—
921C22×C4—201no—
922C22×C4—201no—
923C22×C4—201no—
924C22×C4—201no—
925C22×C4C23×D511yescharacteristic
926Q16—54no—
927Q16—104no—
928Q16—104no—
929Q16—104no—
930Q16—104no—
931Q16—104no—
932Q16—104no—
933Q16—104no—
934Q16—104no—
935Q16—104no—
936Q16—104no—
937Q16C2×D2014yes—
938SD16—54no—
939SD16—54no—
940SD16—104no—
941SD16—104no—
942SD16—104no—
943SD16—104no—
944SD16—104no—
945SD16—104no—
946SD16—104no—
947SD16—104no—
948SD16—104no—
949SD16—104no—
950SD16—104no—
951SD16—104no—
952SD16C2×D2014yes—
953SD16C2×D2014yes—
954D8—54no—
955D8—104no—
956D8—104no—
957D8C2×D2014yes—
958M16—21no—
959M16—21no—
960M16—24no—
961M16—24no—
962M16—52no—
963M16—52no—
964M16—101no—
965M16—101no—
966M16—104no—
967M16—104no—
968M16C23×D512yes—
969M16C23×D512yes—
970C2×C8—21no—
971C2×C8—21no—
972C2×C8—24no—
973C2×C8—24no—
974C2×C8—101no—
975C2×C8—101no—
976C2×C8—104no—
977C2×C8—104no—
978C2×C8C2×D2011yescharacteristic
979C2×C8C2×D2011yescharacteristic
980C2×C8C2×D2012yes—
981C2×C8D4×D511yescharacteristic
982C2×C8D4×D511yescharacteristic
983C2×C8D4×D512yes—
984C2×C8C23×D512yes—
985C2×C8C23×D512yes—
986C4⋊C4—204no—
987C22⋊C4—204no—
988C42—21no—
989C42C23×D512yes—
990C2×C5—21no—
991C2×C5—21no—
992C2×C5—42no—
993C2×C5—42no—
994C2×C5#328912yescomplemented
995C2×C5C2×D4211yescharacteristic
996D5—42no—
997D5—42no—
998D5—82no—
999C23—21no—
1000C23—21no—
1001C23—101no—
1002C23—101no—
1003C23—102no—
1004C23—204no—
1005C23—201no—
1006C23—201no—
1007C23—402no—
1008C23—802no—
1009C23#414911yescharacteristic
1010Q8—21no—
1011Q8—21no—
1012Q8—52no—
1013Q8—52no—
1014Q8—101no—
1015Q8—101no—
1016Q8—102no—
1017Q8—102no—
1018Q8—102no—
1019Q8—102no—
1020Q8—102no—
1021Q8—102no—
1022Q8—204no—
1023Q8—204no—
1024Q8—204no—
1025Q8—201no—
1026Q8—201no—
1027Q8—201no—
1028Q8—201no—
1029Q8—201no—
1030Q8—201no—
1031Q8C22×D2012yes—
1032Q8C22×D2012yes—
1033D4—22no—
1034D4—22no—
1035D4—22no—
1036D4—22no—
1037D4—21no—
1038D4—21no—
1039D4—52no—
1040D4—52no—
1041D4—102no—
1042D4—102no—
1043D4—102no—
1044D4—102no—
1045D4—101no—
1046D4—101no—
1047D4—102no—
1048D4—102no—
1049D4—204no—
1050D4—204no—
1051D4—204no—
1052D4—204no—
1053D4—204no—
1054D4—201no—
1055D4—201no—
1056D4C22×D2012yes—
1057D4C22×D2012yes—
1058C2×C4—21no—
1059C2×C4—21no—
1060C2×C4—22no—
1061C2×C4—22no—
1062C2×C4—22no—
1063C2×C4—22no—
1064C2×C4—22no—
1065C2×C4—42no—
1066C2×C4—101no—
1067C2×C4—101no—
1068C2×C4—102no—
1069C2×C4—102no—
1070C2×C4—102no—
1071C2×C4—102no—
1072C2×C4—102no—
1073C2×C4—102no—
1074C2×C4—102no—
1075C2×C4—204no—
1076C2×C4—204no—
1077C2×C4—204no—
1078C2×C4—204no—
1079C2×C4—204no—
1080C2×C4—204no—
1081C2×C4—204no—
1082C2×C4—201no—
1083C2×C4—201no—
1084C2×C4—201no—
1085C2×C4—201no—
1086C2×C4—201no—
1087C2×C4—201no—
1088C2×C4C22×D2011yescharacteristic
1089C2×C4C22×D2011yescharacteristic
1090C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
1091C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
1092C2×C4#414911yescharacteristic
1093C2×C4C24×D511yescharacteristic
1094C8—22no—
1095C8—22no—
1096C8—102no—
1097C8—102no—
1098C8C22×D2012yes—
1099C8C22×D2012yes—
1100C8C2×D4×D512yes—
1101C8C2×D4×D512yes—
1102C5C2×#328911yescharacteristic, complemented, Sylow
1103C22—22no—
1104C22—22no—
1105C22—22no—
1106C22—42no—
1107C22—42no—
1108C22—102no—
1109C22—102no—
1110C22—202no—
1111C22—202no—
1112C22—202no—
1113C22—402no—
1114C22—402no—
1115C22—801no—
1116C22—804no—
1117C22D4×D2011yescharacteristic
1118C22D4×D2011yescharacteristic
1119C22C2×#414911yescharacteristic
1120C4—22no—
1121C4—22no—
1122C4—42no—
1123C4—102no—
1124C4—102no—
1125C4—202no—
1126C4—202no—
1127C4—202no—
1128C4D4×D2011yescharacteristic
1129C4D4×D2011yescharacteristic
1130C4C23×D2011yescharacteristic
1131C4C22×D4×D511yescharacteristic
1132C2—21no—
1133C2—21no—
1134C2—42no—
1135C2—42no—
1136C2—202no—
1137C2—202no—
1138C2—402no—
1139C2#1061163212yesdirect product factor
1140C2C2×D4×D2011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×D20
commutator, cosocleC2×C4×C5C25
FrattiniC2×C4C24×D5
FittingC2×C5×#444C2
socleC22×C5D42
hypercenterC2×#444D5
hypocenterC5C2×#3289
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#444

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#66105C2semidirect
2. C2×#66104C2semidirect
3. C2×#66087C2semidirect
4. C2×#66085C2semidirect
5. C2×C5×#444C2semidirect
6. C2×#65432C2semidirect
7. C2×#65430C2semidirect
8. #10611632C2direct (N × H)
9. C2×#65185C2semidirect
10. C2×#65187C2semidirect
11. C2×#65115C2semidirect
12. C2×#65115C2semidirect
13. C2×#65116C2semidirect
14. C2×#65114C2semidirect
15. C2×#65006C2semidirect
16. C2×#65004C2semidirect
19. C2×#4150C22semidirect
23. C2×C5×#131C22semidirect
26. C2×#4097C22semidirect
29. #66105C22semidirect
31. #66104C22semidirect
41. #66087C22semidirect
43. #66085C22semidirect
49. C2×#4055C22semidirect
53. C22×Dic20C22semidirect
54. C22×Dic20C22semidirect
62. C2×#4047C22semidirect
64. C2×#4015C22semidirect
65. C5×#444C22semidirect
66. C2×C5×#108C22semidirect
68. C2×C5×#104C22semidirect
69. C2×C5×#97C22semidirect
70. #65432C22semidirect
71. #65430C22semidirect
72. C2×#3956C22semidirect
73. C2×#3956C22semidirect
74. C2×#3956C22semidirect
76. C2×#3951C22semidirect
78. C2×#3937C22semidirect
79. #65187C22semidirect
80. #65185C22semidirect
81. #65116C22semidirect
82. #65115C22semidirect
83. #65115C22semidirect
84. #65114C22semidirect
85. #65006C22semidirect
86. #65004C22semidirect
101. #4150C23semidirect
141. C5×#131C23semidirect
156. #4097C23semidirect
187. #4055C23semidirect
202. C2×Dic20C23semidirect
203. C2×Dic20C23semidirect
228. #4047C23semidirect
236. #4015C23semidirect
237. C5×#108C23semidirect
239. C5×#104C23semidirect
240. C5×#97C23semidirect
241. #3956C23semidirect
242. #3956C23semidirect
243. #3956C23semidirect
245. #3951C23semidirect
247. #3937C23semidirect
263. C2×#444D5semidirect
491. C2×#131C2×D5semidirect
504. #444C2×D5semidirect
506. C2×#108C2×D5semidirect
510. C2×#104C2×D5semidirect
515. C2×#97C2×D5semidirect
746. #131C22×D5semidirect
769. #108C22×D5semidirect
773. #104C22×D5semidirect
778. #97C22×D5semidirect
994. C2×C5#3289semidirect
1102. C5C2×#3289semidirect
1139. C2#10611632direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#661052
C2×#661042
C2×#660872
C2×#660852
C2×C5×#4442
C2×#654322
C2×#654302
#106116322
C2×#651852
C2×#651872
C2×#651152
C2×#651162
C2×#651142
C2×#650062
C2×#650042
C2×#32895