Finite Group Databasebeta

← #12975499

Subgroups — #12975499

Order 1280.

2616 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1072 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10619100C212yesmaximal, complemented
2#10619088C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10619064C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C5×#3067C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10615735C212yesmaximal, complemented
6#10615635C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#65434C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10612676C214yesmaximal, complemented
9#10612670C214yesmaximal, complemented
10#10612664C214yesmaximal, complemented
11#10612663C214yesmaximal, complemented
12#10610987C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#65183C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10610450C212yesmaximal, complemented
15#10610447C212yesmaximal, complemented
16#66283C2212yescomplemented
17#66283C2212yescomplemented
18C5×#575C2212yescomplemented
19C2×C5×#135C2211yescharacteristic, complemented
20C2×C5×#131C2211yescharacteristic, complemented
21#66166C2212yescomplemented
22#66156C2212yescomplemented
23C2×#4096C2211yescharacteristic
24C2×#4096C2212yescomplemented
25#66113—22no—
26#66113C2214yescomplemented
27#66112—22no—
28#66112C2214yescomplemented
29#66109—22no—
30#66109C2214yescomplemented
31#66108—22no—
32#66108C2214yescomplemented
33#66105—21no—
34#66104—22no—
35#66103—21no—
36#66102—22no—
37#66102—24no—
38D5×#135—22no—
39D5×#135—24no—
40#66100C2212yescomplemented
41#66096C2214yescomplemented
42#66091C2212yescomplemented
43#66087—21no—
44#66087C2212yescomplemented
45#66086—21no—
46#66086C2212yescomplemented
47#66085—22no—
48#66085C2214yescomplemented
49#66082—22no—
50#66082C2212yescomplemented
51#66082C2212yescomplemented
52C2×#4053C2212yescomplemented
53C2×#4050—22no—
54C2×#4050C2211yescharacteristic
55C2×#4050C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#4047C2211yescharacteristic, complemented
57C5×#473C2212yescomplemented
58C5×#472C2212yescomplemented
59C5×#471C2214yescomplemented
60C2×C5×#108C2211yescharacteristic, complemented
61C5×#413C2212yescomplemented
62C2×#3969C2211yescharacteristic, complemented
63#65494C2214yescomplemented
64#65491C2214yescomplemented
65#65490C2214yescomplemented
66#65487C2214yescomplemented
67#65479C2212yescomplemented
68#65465C2212yescomplemented
69#65456C2212yescomplemented
70#65443C2212yescomplemented
71#65434C2214yescomplemented
72#65434C2214yescomplemented
73C2×#3957C2211yescharacteristic, complemented
74C2×#3957C2212yescomplemented
75#65421C2212yescomplemented
76C2×#3954C2211yescharacteristic, complemented
77C2×#3947C2211yescharacteristic, complemented
78#65187C2214yescomplemented
79#65186C2212yescomplemented
80#65185C2212yescomplemented
81#65183C2214yescomplemented
82#65183C2214yescomplemented
83#65044C2214yescomplemented
84#65043C2214yescomplemented
85#65042C2214yescomplemented
86#65041C2214yescomplemented
87#65038C2214yescomplemented
88#65037C2214yescomplemented
89#65036C2214yescomplemented
90#65035C2214yescomplemented
91#61100—51nomaximal, Sylow
92C2×C5×#41C2311yescharacteristic
93C2×C5×#41C2312yes—
94#4150—22no—
95#4150—22no—
96#4150—22no—
97#4150C2314yes—
98#4149—22no—
99#4149—22no—
100#4149—22no—
101#4149C2314yes—
102D5×#41—24no—
103D5×#41—24no—
104D5×#41—24no—
105D5×#41—42no—
106#4147—22no—
107#4147C2314yes—
108#4144—22no—
109#4144—42no—
110#4144—42no—
111#4144C2314yes—
112C2×#709—24no—
113C2×#709—42no—
114C2×#709C2311yescharacteristic
115C2×#709C2312yes—
116C2×#709C2312yes—
117C5×#137—22no—
118C5×#137C2314yes—
119C5×AGL(1,ℤ/8)—22no—
120C5×AGL(1,ℤ/8)C2314yes—
121C5×#135—24no—
122C5×#135—21no—
123C5×#135—21no—
124C5×#135—21no—
125C5×#135—21no—
126C2×C5×Q16C2311yescharacteristic
127C2×C5×SD16C2312yes—
128C2×C5×D8C2311yescharacteristic
129C5×#131—21no—
130C5×#131—21no—
131C5×#131C2312yes—
132C5×#131C2312yes—
133C2×C5×M16—21no—
134C2×C5×M16C2312yes—
135C2×C5×M16C2311yescharacteristic
136C22×C5×C8—21no—
137C22×C5×C8C2311yescharacteristic
138#4097—22no—
139#4096—24no—
140#4096—22no—
141#4096—22no—
142#4096—22no—
143#4096—22no—
144#4096D414yescomplemented
145#4096C2314yes—
146#4095—22no—
147#4093C2312yes—
148#4090C2312yes—
149C2×#689D411yescharacteristic, complemented
150C2×#689C2312yes—
151#4088C2314yes—
152C2×#688D411yescharacteristic, complemented
153C2×#688C2312yes—
154#4086C2312yes—
155#4085—42no—
156#4082C2312yes—
157C2×#687D411yescharacteristic, complemented
158C2×#687C2312yes—
159#4078C2314yes—
160C2×#686D411yescharacteristic, complemented
161C2×#686C2312yes—
162C4×C22⋊D5—42no—
163C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
164C2×#681C2311yescharacteristic
165C22×#168C2311yescharacteristic
166#4065—24no—
167#4065—22no—
168#4064—24no—
169#4064—24no—
170#4064—24no—
171D5×Q16—24no—
172D5×Q16—22no—
173#4062—24no—
174#4062—24no—
175#4062—24no—
176#4061—24no—
177#4061—24no—
178#4061—24no—
179#4060—24no—
180#4060—24no—
181#4060—24no—
182D5×SD16—24no—
183D5×SD16—24no—
184D5×SD16—24no—
185#4058—24no—
186#4058—22no—
187#4057—24no—
188#4057—24no—
189#4057—24no—
190D5×D8—24no—
191D5×D8—22no—
192#4055—22no—
193#4055—22no—
194#4055—24no—
195#4055—24no—
196#4055C2314yes—
197#4055C2314yes—
198#4054—22no—
199#4054—22no—
200#4054—24no—
201#4054—24no—
202#4054C2314yes—
203#4054C2314yes—
204#4053—22no—
205#4053—22no—
206#4053C2314yes—
207#4053C2314yes—
208C2×Dic20—22no—
209C2×Dic20D411yescharacteristic, complemented
210C2×Dic20C2311yescharacteristic
211#4050—24no—
212#4050—24no—
213#4050—21no—
214#4050—21no—
215#4050—21no—
216#4050—21no—
217#4050—22no—
218#4050—22no—
219#4050—24no—
220#4050D412yescomplemented
221#4050D412yescomplemented
222#4050C2312yes—
223#4050C2312yes—
224C2×D40—22no—
225C2×D40D411yescharacteristic, complemented
226C2×D40C2311yescharacteristic
227C2×#677—24no—
228C2×#677D412yescomplemented
229C2×#677C2312yes—
230#4047—21no—
231#4047—21no—
232#4047C2312yes—
233#4047C2312yes—
234C2×#676—21no—
235C2×#676—22no—
236C2×C8×D5—21no—
237C2×C8×D5—22no—
238C5×#108C2312yes—
239C5×#108C2312yes—
240C5×#101C2314yes—
241C5×#100C2314yes—
242#3969C2314yes—
243#3957C2314yes—
244#3957C2314yes—
245#3957C2314yes—
246#3956C2314yes—
247#3955C2314yes—
248#3954C2314yes—
249#3947C2312yes—
250#3947C2312yes—
251#3584—52no—
252#3584—51no—
253#3584—51no—
254#3289—54no—
255#3289—54no—
256#3288—54no—
257#3288—54no—
258#3150—51no—
259#3067—51no—
260#3067—52no—
261#3067D511yescharacteristic, complemented
262#3018—52no—
263#3018—52no—
264C2×#444—51no—
265C2×#444—51no—
266C5×#41—21no—
267C5×#41—21no—
268C5×#41—22no—
269C5×#41—22no—
270C5×#41—22no—
271C5×#41—22no—
272C5×#41C2×D412yes—
273C5×#41C2412yes—
274C2×C5×Q8C2×D411yescharacteristic
275C2×C5×Q8C2412yes—
276C2×C5×D4—21no—
277C2×C5×D4—22no—
278C2×C5×D4C2×D411yescharacteristic
279C2×C5×D4C2412yes—
280C22×C4×C5—21no—
281C22×C4×C5—22no—
282C22×C4×C5C2411yescharacteristic
283C2×C22⋊D5—22no—
284C2×C22⋊D5—21no—
285C2×C22⋊D5—22no—
286C2×C22⋊D5—42no—
287C2×C22⋊D5—44no—
288C2×C22⋊D5—44no—
289C22×Dic5—21no—
290#713—24no—
291#713—24no—
292#713—24no—
293#713—42no—
294Q8×D5—24no—
295Q8×D5—24no—
296Q8×D5—24no—
297Q8×D5—42no—
298#711—24no—
299#711—24no—
300#711—24no—
301#711—42no—
302#711—44no—
303#711—44no—
304#711—44no—
305#711—44no—
306D4×D5—24no—
307D4×D5—24no—
308D4×D5—24no—
309D4×D5—42no—
310D4×D5—44no—
311D4×D5—44no—
312D4×D5—44no—
313D4×D5—44no—
314#709—22no—
315#709—21no—
316#709—21no—
317#709—22no—
318#709—22no—
319#709—22no—
320#709—22no—
321#709—22no—
322#709—24no—
323#709—24no—
324#709—42no—
325#709—42no—
326#709—44no—
327#709—44no—
328#709—44no—
329#709—44no—
330#709C2×D414yes—
331#709C2×D412yes—
332#709C2412yes—
333#709C2414yes—
334C2×D20—24no—
335C2×D20—42no—
336C2×D20C2×D412yes—
337C2×D20C2×D411yescharacteristic
338C2×D20C2412yes—
339C2×C4×D5—21no—
340C2×C4×D5—22no—
341C2×C4×D5—22no—
342C2×C4×D5—44no—
343C2×C4×D5—44no—
344C2×Dic10—24no—
345C2×Dic10—42no—
346C2×Dic10C2×D412yes—
347C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
348C2×Dic10C2412yes—
349C5×Q16—24no—
350C5×Q16—21no—
351C5×Q16—21no—
352C5×SD16—24no—
353C5×SD16—24no—
354C5×SD16—22no—
355C5×SD16—22no—
356C5×D8—24no—
357C5×D8—21no—
358C5×D8—21no—
359C5×M16—21no—
360C5×M16—22no—
361C5×M16—22no—
362C5×M16—22no—
363C5×M16C2412yes—
364C5×M16C2414yes—
365C2×C5×C8—21no—
366C2×C5×C8—22no—
367C2×C5×C8—22no—
368C2×C5×C8—22no—
369C2×C5×C8C2×D411yescharacteristic
370C2×C5×C8C2×D411yescharacteristic
371C2×C5×C8C2×D411yescharacteristic
372C2×C5×C8C2×D411yescharacteristic
373C2×C5×C8C2411yescharacteristic
374C2×C5×C8C2411yescharacteristic
375C22⋊Dic5—42no—
376#689—24no—
377#689—22no—
378#689—22no—
379#689C2×D414yes—
380#688—24no—
381#688—22no—
382#688—22no—
383#688C2×D414yes—
384#687—24no—
385#687—22no—
386#687—22no—
387#687C2×D414yes—
388#686—24no—
389#686—22no—
390#686—22no—
391#686C2×D414yes—
392#685—42no—
393#683—42no—
394C4×Dic5—21no—
395C4×Dic5C2412yes—
396#681—21no—
397#681C2412yes—
398C2×#168—21no—
399C2×#168C2×D412yes—
400C2×#168C2×D411yescharacteristic
401C2×#168C2×D411yescharacteristic
402C2×#168C2412yes—
403Dic20—24no—
404Dic20—24no—
405Dic20—21no—
406Dic20—21no—
407Dic20C2×D412yes—
408Dic20C2×D412yes—
409D40—24no—
410D40—24no—
411D40—21no—
412D40—21no—
413D40C2×D412yes—
414D40C2×D412yes—
415#677—24no—
416#677—24no—
417#677—24no—
418#677—24no—
419#677—22no—
420#677—22no—
421#677C2×D414yes—
422#677C2×D414yes—
423#676—22no—
424#676—22no—
425#676—24no—
426#676—24no—
427C8×D5—22no—
428C8×D5—22no—
429C8×D5—24no—
430C8×D5—24no—
431#585—52no—
432#585—52no—
433#578—54no—
434#578—52no—
435#578—52no—
436#578—101no—
437#578—101no—
438#578—102no—
439#577—54no—
440#577—54no—
441#577—54no—
442#577—54no—
443#577—102no—
444#577—102no—
445#577—102no—
446#577—102no—
447#576—54no—
448#576—52no—
449#576—52no—
450#576—101no—
451#576—101no—
452#576—102no—
453#575—52no—
454#575—52no—
455#575—52no—
456#575—102no—
457#575—104no—
458#575—102no—
459#575C2×D512yescomplemented
460C2×#135—51no—
461C2×#135—52no—
462C2×#135—51no—
463C2×#135—51no—
464C2×#135—102no—
465C2×#135—104no—
466C2×#135—102no—
467C2×#135C2×D511yescharacteristic, complemented
468C2×#131—52no—
469C2×#131—51no—
470C2×#131C2×D511yescharacteristic, complemented
471#532—52no—
472#497—52no—
473#497—52no—
474#496—52no—
475#496—52no—
476#473—52no—
477#473—54no—
478#473C2×D512yescomplemented
479#472—52no—
480#472—54no—
481#472C2×D512yescomplemented
482#471—54no—
483#471—54no—
484#471—54no—
485#471C2×D514yescomplemented
486#456—54no—
487#456—54no—
488#455—54no—
489#455—54no—
490#454—54no—
491#454—54no—
492#453—54no—
493#453—54no—
494#444—54no—
495#444—54no—
496#444—54no—
497#444—54no—
498C2×#108—51no—
499C2×#108C2×D511yescharacteristic, complemented
500C2×#104—51no—
501C2×#104—52no—
502C2×#104—51no—
503#413—52no—
504#413C2×D512yescomplemented
505C2×#97—51no—
506C23×C5—21no—
507C23×C5—22no—
508C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
509C22×D5—22no—
510C22×D5—21no—
511C22×D5—22no—
512C22×D5—44no—
513C22×D5—44no—
514C5×Q8—21no—
515C5×Q8—22no—
516C5×Q8—22no—
517C5×Q8C22×D412yes—
518C5×D4—22no—
519C5×D4—22no—
520C5×D4—21no—
521C5×D4—22no—
522C5×D4—22no—
523C5×D4—42no—
524C5×D4—42no—
525C5×D4C22×D412yes—
526C2×C4×C5—21no—
527C2×C4×C5—22no—
528C2×C4×C5—22no—
529C2×C4×C5—22no—
530C2×C4×C5—42no—
531C2×C4×C5—42no—
532C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
533C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
534C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
535C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
536C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
537C2×C4×C5C2511yescharacteristic
538C22⋊D5—24no—
539C22⋊D5—22no—
540C22⋊D5—22no—
541C22⋊D5—24no—
542C22⋊D5—44no—
543C22⋊D5—44no—
544C22⋊D5—44no—
545C22⋊D5—44no—
546C22⋊D5—42no—
547C22⋊D5—42no—
548C22⋊D5—84no—
549C2×Dic5—22no—
550C2×Dic5—21no—
551C2×Dic5—22no—
552C2×Dic5—22no—
553C2×Dic5—44no—
554C2×Dic5—44no—
555C2×Dic5—81no—
556D20—21no—
557D20—22no—
558D20—22no—
559D20—22no—
560D20—44no—
561D20—44no—
562D20C22×D412yes—
563D20C22×D414yes—
564C4×D5—22no—
565C4×D5—24no—
566C4×D5—22no—
567C4×D5—24no—
568C4×D5—44no—
569C4×D5—44no—
570C4×D5—44no—
571C4×D5—44no—
572C4×D5—42no—
573C4×D5—42no—
574Dic10—21no—
575Dic10—22no—
576Dic10—22no—
577Dic10—22no—
578Dic10—44no—
579Dic10—44no—
580Dic10C22×D412yes—
581Dic10C22×D414yes—
582C5×C8—24no—
583C5×C8—22no—
584C5×C8C22×D411yescharacteristic
585C5×C8C22×D411yescharacteristic
586C5×C8C22×D411yescharacteristic
587C5×C8C22×D411yescharacteristic
588#168—22no—
589#168C22×D412yes—
590#168C22×D412yes—
5912−1+4—54no—
5922−1+4—54no—
5932−1+4—102no—
5942−1+4—102no—
5952−1+4—102no—
5962−1+4—102no—
597H(5,𝔽2)—54no—
598H(5,𝔽2)—54no—
599H(5,𝔽2)—102no—
600H(5,𝔽2)—102no—
601H(5,𝔽2)—102no—
602H(5,𝔽2)—102no—
603H(5,𝔽2)—202no—
604H(5,𝔽2)—202no—
605C2×#41—51no—
606C2×#41—52no—
607C2×#41—52no—
608C2×#41—104no—
609C2×#41—104no—
610C2×#41—104no—
611C2×#41—104no—
612C2×#41—202no—
613C2×#41—202no—
614C2×#41C22×D511yescharacteristic
615C2×#41C22×D512yes—
616#137—22no—
617#137—54no—
618#137—54no—
619#137—54no—
620#137—104no—
621#137—104no—
622#137—102no—
623#137—102no—
624#137—104no—
625#137—104no—
626#137—104no—
627#137—104no—
628#137—104no—
629#137—104no—
630#137—102no—
631#137C22×D514yes—
632AGL(1,ℤ/8)—22no—
633AGL(1,ℤ/8)—54no—
634AGL(1,ℤ/8)—54no—
635AGL(1,ℤ/8)—54no—
636AGL(1,ℤ/8)—104no—
637AGL(1,ℤ/8)—104no—
638AGL(1,ℤ/8)—102no—
639AGL(1,ℤ/8)—102no—
640AGL(1,ℤ/8)—104no—
641AGL(1,ℤ/8)—104no—
642AGL(1,ℤ/8)—104no—
643AGL(1,ℤ/8)—104no—
644AGL(1,ℤ/8)—104no—
645AGL(1,ℤ/8)—104no—
646AGL(1,ℤ/8)—102no—
647AGL(1,ℤ/8)C22×D514yes—
648#135—24no—
649#135—21no—
650#135—21no—
651#135—21no—
652#135—21no—
653#135—54no—
654#135—54no—
655#135—52no—
656#135—52no—
657#135—52no—
658#135—52no—
659#135—102no—
660#135—104no—
661#135—102no—
662#135—104no—
663#135—104no—
664#135—102no—
665#135—102no—
666#135—102no—
667#135—102no—
668#135—104no—
669#135—102no—
670#135—104no—
671#135—102no—
672#135—104no—
673#135—104no—
674#135—104no—
675#135—104no—
676#135—101no—
677#135—101no—
678#135—101no—
679#135—101no—
680C2×Q16—51no—
681C2×Q16—52no—
682C2×Q16—51no—
683C2×Q16—51no—
684C2×Q16—102no—
685C2×Q16—104no—
686C2×Q16—102no—
687C2×Q16C22×D511yescharacteristic
688C2×SD16—51no—
689C2×SD16—51no—
690C2×SD16—52no—
691C2×SD16—52no—
692C2×SD16—52no—
693C2×SD16—52no—
694C2×SD16—104no—
695C2×SD16—104no—
696C2×SD16—104no—
697C2×SD16—104no—
698C2×SD16C22×D512yes—
699C2×D8—51no—
700C2×D8—52no—
701C2×D8—51no—
702C2×D8—51no—
703C2×D8—102no—
704C2×D8—104no—
705C2×D8—102no—
706C2×D8C22×D511yescharacteristic
707#131—21no—
708#131—21no—
709#131—54no—
710#131—54no—
711#131—52no—
712#131—52no—
713#131—102no—
714#131—102no—
715#131—101no—
716#131—101no—
717#131C22×D512yes—
718#131C22×D512yes—
719C2×M16—21no—
720C2×M16—51no—
721C2×M16—102no—
722C2×M16—101no—
723C2×M16C22×D512yes—
724C2×M16C22×D511yescharacteristic
725C22×C8—21no—
726C22×C8—51no—
727C22×C8—102no—
728C22×C8—101no—
729C22×C8C22×D511yescharacteristic
730C4⋊Q8—52no—
731#127—52no—
732#124—52no—
733#124—52no—
734#121—202no—
735C4×D4—202no—
736C2×C42—51no—
737#108—54no—
738#108C22×D512yes—
739#108C22×D512yes—
740#104—54no—
741#104—54no—
742#104—54no—
743#104—54no—
744#101—54no—
745#101C22×D514yes—
746#100—54no—
747#100C22×D514yes—
748#97—52no—
749#97—52no—
750C22×C5—22no—
751C22×C5—41no—
752C22×C5—42no—
753C22×C5—81no—
754C22×C5—82no—
755C22×C5D4211yescharacteristic
756C22×C5D4211yescharacteristic
757C22×C5C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
758C2×D5—22no—
759C2×D5—24no—
760C2×D5—42no—
761C2×D5—82no—
762C2×D5—81no—
763C2×D5—82no—
764C2×D5—164no—
765C2×D5—164no—
766C4×C5—22no—
767C4×C5—42no—
768C4×C5D4211yescharacteristic
769C4×C5D4211yescharacteristic
770C4×C5C23×D411yescharacteristic
771C4×C5C23×D411yescharacteristic
772Dic5—22no—
773Dic5—24no—
774Dic5—42no—
775Dic5—42no—
776#41—21no—
777#41—21no—
778#41—22no—
779#41—22no—
780#41—22no—
781#41—22no—
782#41—52no—
783#41—54no—
784#41—54no—
785#41—52no—
786#41—104no—
787#41—104no—
788#41—102no—
789#41—101no—
790#41—101no—
791#41—102no—
792#41—104no—
793#41—104no—
794#41—104no—
795#41—104no—
796#41—104no—
797#41—104no—
798#41—102no—
799#41—102no—
800#41—102no—
801#41—102no—
802#41—204no—
803#41—204no—
804#41—204no—
805#41—204no—
806#41—202no—
807#41—202no—
808#41—204no—
809#41—204no—
810#41—204no—
811#41—204no—
812#41—202no—
813#41—202no—
814#41D4×D512yes—
815#41C23×D512yes—
816C2×Q8—51no—
817C2×Q8—52no—
818C2×Q8—52no—
819C2×Q8—104no—
820C2×Q8—104no—
821C2×Q8—104no—
822C2×Q8—104no—
823C2×Q8—202no—
824C2×Q8—202no—
825C2×Q8D4×D511yescharacteristic
826C2×Q8C23×D512yes—
827C2×D4—21no—
828C2×D4—22no—
829C2×D4—51no—
830C2×D4—52no—
831C2×D4—52no—
832C2×D4—104no—
833C2×D4—104no—
834C2×D4—104no—
835C2×D4—101no—
836C2×D4—102no—
837C2×D4—104no—
838C2×D4—102no—
839C2×D4—202no—
840C2×D4—202no—
841C2×D4—204no—
842C2×D4—202no—
843C2×D4—204no—
844C2×D4—204no—
845C2×D4—204no—
846C2×D4—204no—
847C2×D4—204no—
848C2×D4D4×D511yescharacteristic
849C2×D4C23×D512yes—
850C22×C4—21no—
851C22×C4—22no—
852C22×C4—102no—
853C22×C4—101no—
854C22×C4—101no—
855C22×C4—102no—
856C22×C4—204no—
857C22×C4—204no—
858C22×C4C23×D511yescharacteristic
859Q16—24no—
860Q16—21no—
861Q16—21no—
862Q16—54no—
863Q16—52no—
864Q16—52no—
865Q16—104no—
866Q16—104no—
867Q16—102no—
868Q16—102no—
869Q16—104no—
870Q16—101no—
871Q16—101no—
872SD16—24no—
873SD16—24no—
874SD16—22no—
875SD16—22no—
876SD16—54no—
877SD16—54no—
878SD16—54no—
879SD16—54no—
880SD16—104no—
881SD16—104no—
882SD16—104no—
883SD16—104no—
884SD16—102no—
885SD16—102no—
886SD16—102no—
887SD16—102no—
888SD16—104no—
889SD16—104no—
890SD16—102no—
891SD16—102no—
892D8—24no—
893D8—21no—
894D8—21no—
895D8—54no—
896D8—52no—
897D8—52no—
898D8—104no—
899D8—104no—
900D8—102no—
901D8—102no—
902D8—104no—
903D8—101no—
904D8—101no—
905M16—21no—
906M16—22no—
907M16—22no—
908M16—22no—
909M16—52no—
910M16—104no—
911M16—104no—
912M16—101no—
913M16—102no—
914M16—102no—
915M16C23×D514yes—
916M16C23×D512yes—
917C2×C8—21no—
918C2×C8—22no—
919C2×C8—22no—
920C2×C8—22no—
921C2×C8—52no—
922C2×C8—51no—
923C2×C8—51no—
924C2×C8—52no—
925C2×C8—104no—
926C2×C8—104no—
927C2×C8—101no—
928C2×C8—102no—
929C2×C8—102no—
930C2×C8D4×D511yescharacteristic
931C2×C8D4×D511yescharacteristic
932C2×C8D4×D511yescharacteristic
933C2×C8D4×D511yescharacteristic
934C2×C8C23×D511yescharacteristic
935C2×C8C23×D511yescharacteristic
936C4⋊C4—202no—
937C22⋊C4—202no—
938C22⋊C4—202no—
939C42—52no—
940C42—101no—
941C2×C5—21no—
942C2×C5—21no—
943C2×C5—21no—
944C2×C5—42no—
945C2×C5—82no—
946C2×C5C2×D4211yescharacteristic
947D5—42no—
948D5—44no—
949D5—82no—
950C23—21no—
951C23—22no—
952C23—101no—
953C23—102no—
954C23—102no—
955C23—204no—
956C23—204no—
957C23#414911yescharacteristic
958Q8—21no—
959Q8—22no—
960Q8—22no—
961Q8—52no—
962Q8—54no—
963Q8—101no—
964Q8—102no—
965Q8—102no—
966Q8—102no—
967Q8—204no—
968Q8—204no—
969Q8C2×D4×D512yes—
970D4—22no—
971D4—22no—
972D4—21no—
973D4—22no—
974D4—22no—
975D4—42no—
976D4—42no—
977D4—52no—
978D4—54no—
979D4—104no—
980D4—102no—
981D4—104no—
982D4—102no—
983D4—101no—
984D4—102no—
985D4—102no—
986D4—102no—
987D4—204no—
988D4—204no—
989D4—204no—
990D4—204no—
991D4—204no—
992D4—204no—
993D4—202no—
994D4—202no—
995D4—404no—
996D4C2×D4×D512yes—
997C2×C4—21no—
998C2×C4—22no—
999C2×C4—22no—
1000C2×C4—22no—
1001C2×C4—42no—
1002C2×C4—42no—
1003C2×C4—101no—
1004C2×C4—102no—
1005C2×C4—104no—
1006C2×C4—102no—
1007C2×C4—104no—
1008C2×C4—102no—
1009C2×C4—102no—
1010C2×C4—102no—
1011C2×C4—204no—
1012C2×C4—204no—
1013C2×C4—204no—
1014C2×C4—204no—
1015C2×C4—204no—
1016C2×C4—204no—
1017C2×C4—202no—
1018C2×C4—202no—
1019C2×C4—401no—
1020C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
1021C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
1022C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
1023C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
1024C2×C4#414911yescharacteristic
1025C2×C4C24×D511yescharacteristic
1026C8—22no—
1027C8—24no—
1028C8—52no—
1029C8—52no—
1030C8—102no—
1031C8C2×D4×D511yescharacteristic
1032C8C2×D4×D511yescharacteristic
1033C8C2×D4×D511yescharacteristic
1034C8C2×D4×D511yescharacteristic
1035C5#6110011yescharacteristic, complemented, Sylow
1036C22—22no—
1037C22—41no—
1038C22—42no—
1039C22—81no—
1040C22—82no—
1041C22—104no—
1042C22—102no—
1043C22—202no—
1044C22—401no—
1045C22—402no—
1046C22—402no—
1047C22—804no—
1048C22—804no—
1049C22#6594311yescharacteristic
1050C22#6594311yescharacteristic
1051C22C2×#414911yescharacteristic
1052C4—22no—
1053C4—42no—
1054C4—104no—
1055C4—102no—
1056C4—202no—
1057C4—202no—
1058C4#6594311yescharacteristic
1059C4#6594311yescharacteristic
1060C4C22×D4×D511yescharacteristic
1061C4C22×D4×D511yescharacteristic
1062C2—21no—
1063C2—21no—
1064C2—21no—
1065C2—42no—
1066C2—82no—
1067C2—204no—
1068C2—202no—
1069C2—402no—
1070C2C2×#6594311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC4#65943
commutator, cosocleC2×C4×C5C25
FrattiniC2×C4C24×D5
FittingC5×#3067C2
socleC2×C5C2×D42
hypercenter#3067D5
hypocenterC5#61100
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C4 ◁ C22×C4 ◁ #3067

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #10619100C2semidirect
2. #10619088C2semidirect
3. #10619064C2semidirect
4. C5×#3067C2semidirect
5. #10615735C2semidirect
6. #10615635C2semidirect
7. C2×#65434C2semidirect
8. #10612676C2semidirect
9. #10612670C2semidirect
10. #10612664C2semidirect
11. #10612663C2semidirect
12. #10610987C2semidirect
13. C2×#65183C2semidirect
14. #10610450C2semidirect
15. #10610447C2semidirect
16. #66283C22semidirect
17. #66283C22semidirect
18. C5×#575C22semidirect
19. C2×C5×#135C22semidirect
20. C2×C5×#131C22semidirect
21. #66166C22semidirect
22. #66156C22semidirect
24. C2×#4096C22semidirect
26. #66113C22semidirect
28. #66112C22semidirect
30. #66109C22semidirect
32. #66108C22semidirect
40. #66100C22semidirect
41. #66096C22semidirect
42. #66091C22semidirect
44. #66087C22semidirect
46. #66086C22semidirect
48. #66085C22semidirect
50. #66082C22semidirect
51. #66082C22semidirect
52. C2×#4053C22semidirect
55. C2×#4050C22semidirect
56. C2×#4047C22semidirect
57. C5×#473C22semidirect
58. C5×#472C22semidirect
59. C5×#471C22semidirect
60. C2×C5×#108C22semidirect
61. C5×#413C22semidirect
62. C2×#3969C22semidirect
63. #65494C22semidirect
64. #65491C22semidirect
65. #65490C22semidirect
66. #65487C22semidirect
67. #65479C22semidirect
68. #65465C22semidirect
69. #65456C22semidirect
70. #65443C22semidirect
71. #65434C22semidirect
72. #65434C22semidirect
73. C2×#3957C22semidirect
74. C2×#3957C22semidirect
75. #65421C22semidirect
76. C2×#3954C22semidirect
77. C2×#3947C22semidirect
78. #65187C22semidirect
79. #65186C22semidirect
80. #65185C22semidirect
81. #65183C22semidirect
82. #65183C22semidirect
83. #65044C22semidirect
84. #65043C22semidirect
85. #65042C22semidirect
86. #65041C22semidirect
87. #65038C22semidirect
88. #65037C22semidirect
89. #65036C22semidirect
90. #65035C22semidirect
144. #4096D4semidirect
149. C2×#689D4semidirect
152. C2×#688D4semidirect
157. C2×#687D4semidirect
160. C2×#686D4semidirect
209. C2×Dic20D4semidirect
220. #4050D4semidirect
221. #4050D4semidirect
225. C2×D40D4semidirect
228. C2×#677D4semidirect
261. #3067D5semidirect
459. #575C2×D5semidirect
467. C2×#135C2×D5semidirect
470. C2×#131C2×D5semidirect
478. #473C2×D5semidirect
481. #472C2×D5semidirect
485. #471C2×D5semidirect
499. C2×#108C2×D5semidirect
504. #413C2×D5semidirect
1035. C5#61100semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106191002
#106190882
#106190642
C5×#30672
#106157352
#106156352
C2×#654342
#106126762
#106126702
#106126642
#106126632
#106109872
C2×#651832
#106104502
#106104472
#611005