Finite Group Databasebeta

← C2×#10612020 #12975503

Subgroups — C2×#10612020 #12975503

Order 1280.

2650 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1156 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#66172C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#66171C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#66109C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#66108C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×C5×#454C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#65488C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#65489C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#65350C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#65348C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10612020C2116yesmaximal, direct product factor
11C2×#65116C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#65114C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#65113C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#65113C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#65044C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#65043C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C2×C5×2−1+4C2211yescharacteristic, complemented
18C2×#4150C2211yescharacteristic, complemented
19C2×#4149C2211yescharacteristic
20C2×#4144C2211yescharacteristic
21C2×C5×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
22C2×C5×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic, complemented
23C2×C5×#124C2211yescharacteristic, complemented
24#66172—24no—
25#66172C2218yescomplemented
26#66171—24no—
27#66171C2218yescomplemented
28C2×#4097—21no—
29C2×#4097C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#4096—21no—
31C2×#4096—21no—
32C2×#4096C2211yescharacteristic
33C2×#4096C2211yescharacteristic
34C2×#4095—21no—
35C2×#4095C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#4094C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#4094C2211yescharacteristic, complemented
38C22×#689—21no—
39C22×#689C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#4088—21no—
41C2×#4088—21no—
42C2×#4088C2211yescharacteristic
43C2×#4088C2211yescharacteristic, complemented
44C22×#688—21no—
45C22×#688C2211yescharacteristic, complemented
46C22×#687C2211yescharacteristic, complemented
47C22×#686C2211yescharacteristic
48#66109—24no—
49#66109C2218yescomplemented
50#66108—24no—
51#66108C2218yescomplemented
52C2×#4062—21no—
53C2×#4061—21no—
54C2×#4060—21no—
55C2×D5×SD16—21no—
56C2×#4058—21no—
57C2×#4057—21no—
58C2×#4057—21no—
59C2×D5×D8—21no—
60C2×#4055C2211yescharacteristic
61C2×#4054C2211yescharacteristic
62C2×#4053C2211yescharacteristic
63C2×#4053C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#4021C2211yescharacteristic, complemented
65C5×#454C2218yescomplemented
66C2×C5×#104C2211yescharacteristic, complemented
67C2×C5×#104C2211yescharacteristic, complemented
68C2×C5×#101C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#3965C2211yescharacteristic, complemented
70#65489C2218yescomplemented
71#65488C2218yescomplemented
72C2×#3956C2211yescharacteristic, complemented
73C2×#3955C2211yescharacteristic, complemented
74C2×#3954C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#3954C2211yescharacteristic, complemented
76#65350C2218yescomplemented
77#65348C2218yescomplemented
78C2×#3937C2211yescharacteristic
79C2×#3937C2211yescharacteristic, complemented
80C2×C4×#168C2211yescharacteristic, complemented
81#65116C2218yescomplemented
82#65114C2218yescomplemented
83#65113C2218yescomplemented
84#65113C2218yescomplemented
85#65044C2218yescomplemented
86#65043C2218yescomplemented
87C2×#3290—51nomaximal, Sylow
88C5×2−1+4—22no—
89C5×2−1+4—22no—
90C5×2−1+4—41no—
91C5×2−1+4C2314yescomplemented
92C2×C5×#41—21no—
93C2×C5×#41—21no—
94C2×C5×#41—41no—
95C2×C5×#41C2311yescharacteristic
96C2×C5×#41C2311yescharacteristic
97C22×C5×Q8—21no—
98C22×C5×Q8—21no—
99C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
100C22×C5×D4C2311yescharacteristic
101C22×C22⋊D5—41no—
102#4150—22no—
103#4150—22no—
104#4150—41no—
105#4150C2314yescomplemented
106#4149—22no—
107#4149—22no—
108#4149—41no—
109#4149C2314yes—
110C2×#713—21no—
111C2×Q8×D5—21no—
112#4144—22no—
113#4144—22no—
114#4144—41no—
115#4144C2314yes—
116C2×#711—21no—
117C2×#711—21no—
118C2×#711—21no—
119C2×#711—41no—
120C2×D4×D5—21no—
121C2×D4×D5—21no—
122C2×D4×D5—21no—
123C2×D4×D5—41no—
124C2×#709—21no—
125C2×#709—21no—
126C2×#709C2311yescharacteristic
127C2×#709C2311yescharacteristic
128C22×D20—21no—
129C22×D20C2311yescharacteristic
130C22×Dic10—21no—
131C22×Dic10C2311yescharacteristic
132C5×AGL(1,ℤ/8)—22no—
133C5×AGL(1,ℤ/8)—22no—
134C5×AGL(1,ℤ/8)C2314yes—
135C5×AGL(1,ℤ/8)C2314yescomplemented
136C2×C5×SD16—21no—
137C2×C5×SD16—21no—
138C2×C5×D8—21no—
139C2×C5×D8—21no—
140C2×C5×M16C2311yescharacteristic
141C2×C5×M16C2311yescharacteristic
142C5×#124—41no—
143C5×#124C2314yescomplemented
144C2×C5×C22⋊C4—41no—
145C2×C42×C5C2311yescharacteristic
146#4097—22no—
147#4097—28no—
148#4097C2314yescomplemented
149#4096—28no—
150#4096—28no—
151#4096D414yes—
152#4096D414yes—
153#4096C2314yes—
154#4096C2314yes—
155#4095—22no—
156#4095—28no—
157#4095C2314yescomplemented
158#4094—22no—
159#4094—22no—
160#4094C2314yescomplemented
161#4094C2314yescomplemented
162C2×#689—21no—
163C2×#689—21no—
164C2×#689—21no—
165C2×#689—28no—
166C2×#689—21no—
167C2×#689—21no—
168C2×#689—22no—
169C2×#689D411yescharacteristic
170C2×#689D411yescharacteristic
171C2×#689C2314yescomplemented
172#4088—22no—
173#4088—22no—
174#4088—28no—
175#4088—28no—
176#4088C2314yes—
177#4088C2314yescomplemented
178C2×#688—21no—
179C2×#688—21no—
180C2×#688—21no—
181C2×#688—28no—
182C2×#688—21no—
183C2×#688—21no—
184C2×#688—22no—
185C2×#688D411yescharacteristic
186C2×#688D411yescharacteristic
187C2×#688C2314yescomplemented
188C2×#687—21no—
189C2×#687—21no—
190C2×#687—21no—
191C2×#687—22no—
192C2×#687D411yescharacteristic
193C2×#687D411yescharacteristic
194C2×#687C2314yescomplemented
195C2×#686—21no—
196C2×#686—21no—
197C2×#686—21no—
198C2×#686—22no—
199C2×#686D411yescharacteristic
200C2×#686D411yescharacteristic
201C2×#686C2314yes—
202C2×#685—41no—
203C2×#681—21no—
204C2×#681—21no—
205C2×#681C2311yescharacteristic
206C2×#681C2311yescharacteristic
207C22×#168—21no—
208C22×#168—21no—
209C22×#168C2311yescharacteristic
210C22×#168C2311yescharacteristic
211#4062—28no—
212#4061—28no—
213#4060—28no—
214D5×SD16—28no—
215#4058—28no—
216#4057—28no—
217#4057—28no—
218D5×D8—28no—
219#4055—22no—
220#4055C2314yes—
221#4054—22no—
222#4054C2314yes—
223#4053—22no—
224#4053—22no—
225#4053C2314yes—
226#4053C2314yescomplemented
227C2×Dic20—21no—
228C2×D40—21no—
229C2×#677—21no—
230C2×#677—21no—
231C2×#676—21no—
232C2×#676—21no—
233C2×C8×D5—21no—
234C2×C8×D5—21no—
235#4021—41no—
236#4021C2314yescomplemented
237C5×#104C2314yescomplemented
238C5×#104C2314yescomplemented
239C5×#101C2314yescomplemented
240#3965C2314yescomplemented
241#3956C2314yescomplemented
242#3955C2314yescomplemented
243#3954C2314yescomplemented
244#3954C2314yescomplemented
245#3937C2314yes—
246#3937C2314yescomplemented
247C4×#168C2314yescomplemented
248C2×#578—51no—
249C2×#577—51no—
250C2×#577—51no—
251C2×#576—51no—
252#3290—516no—
253C2×#495—51no—
254C2×#473—51no—
255C2×#472—51no—
256C2×#471—51no—
257C2×#471—51no—
258C2×#454—51no—
259C2×#454D511yescharacteristic, complemented
260C2×#455—51no—
261C2×#455—51no—
262C2×#443—51no—
263C2×#443—51no—
264C24×C5—21no—
265C23×D5—21no—
266C23×D5—41no—
267C23×D5—41no—
268C5×#41—21no—
269C5×#41—21no—
270C5×#41—21no—
271C5×#41—21no—
272C5×#41—24no—
273C5×#41—24no—
274C5×#41—44no—
275C5×#41—42no—
276C5×#41—42no—
277C5×#41—44no—
278C5×#41C2×D412yes—
279C5×#41C2×D412yes—
280C5×#41C2412yes—
281C5×#41C2412yes—
282C2×C5×Q8—21no—
283C2×C5×Q8—24no—
284C2×C5×Q8—24no—
285C2×C5×Q8—21no—
286C2×C5×Q8—21no—
287C2×C5×Q8—21no—
288C2×C5×Q8—21no—
289C2×C5×Q8—41no—
290C2×C5×Q8—42no—
291C2×C5×Q8—42no—
292C2×C5×Q8C2×D411yescharacteristic
293C2×C5×Q8C2×D411yescharacteristic
294C2×C5×Q8C2412yes—
295C2×C5×D4—21no—
296C2×C5×D4—21no—
297C2×C5×D4—21no—
298C2×C5×D4—21no—
299C2×C5×D4—21no—
300C2×C5×D4—21no—
301C2×C5×D4—21no—
302C2×C5×D4—41no—
303C2×C5×D4C2×D411yescharacteristic
304C2×C5×D4C2×D411yescharacteristic
305C2×C5×D4C2412yes—
306C22×C4×C5—21no—
307C22×C4×C5—21no—
308C22×C4×C5—21no—
309C22×C4×C5—21no—
310C22×C4×C5—41no—
311C22×C4×C5—41no—
312C22×C4×C5C2411yescharacteristic
313C2×C22⋊D5—21no—
314C2×C22⋊D5—21no—
315C2×C22⋊D5—41no—
316C2×C22⋊D5—41no—
317C2×C22⋊D5—41no—
318C2×C22⋊D5—44no—
319C2×C22⋊D5—44no—
320C2×C22⋊D5—41no—
321C22×Dic5—21no—
322C22×Dic5—41no—
323C22×Dic5—41no—
324#713—24no—
325#713—42no—
326Q8×D5—24no—
327Q8×D5—42no—
328#711—24no—
329#711—24no—
330#711—24no—
331#711—42no—
332#711—42no—
333#711—42no—
334#711—44no—
335#711—44no—
336D4×D5—24no—
337D4×D5—24no—
338D4×D5—24no—
339D4×D5—42no—
340D4×D5—42no—
341D4×D5—42no—
342D4×D5—44no—
343D4×D5—44no—
344#709—21no—
345#709—21no—
346#709—21no—
347#709—21no—
348#709—24no—
349#709—24no—
350#709—42no—
351#709—42no—
352#709C2×D412yes—
353#709C2×D412yes—
354#709C2412yes—
355#709C2412yes—
356C2×D20—21no—
357C2×D20—21no—
358C2×D20—21no—
359C2×D20—21no—
360C2×D20—24no—
361C2×D20—21no—
362C2×D20—42no—
363C2×D20—41no—
364C2×D20C2×D411yescharacteristic
365C2×D20C2×D411yescharacteristic
366C2×D20C2412yes—
367C2×C4×D5—21no—
368C2×C4×D5—21no—
369C2×C4×D5—41no—
370C2×C4×D5—41no—
371C2×Dic10—21no—
372C2×Dic10—21no—
373C2×Dic10—21no—
374C2×Dic10—21no—
375C2×Dic10—24no—
376C2×Dic10—21no—
377C2×Dic10—42no—
378C2×Dic10—41no—
379C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
380C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
381C2×Dic10C2412yes—
382C5×SD16—24no—
383C5×SD16—24no—
384C5×D8—24no—
385C5×D8—24no—
386C5×M16—21no—
387C5×M16—21no—
388C5×M16C2412yes—
389C5×M16C2412yes—
390C2×C5×C8—21no—
391C2×C5×C8—21no—
392C5×C22⋊C4—44no—
393C42×C5—21no—
394C42×C5C2412yes—
395#689—24no—
396#689—24no—
397#689—24no—
398#689—24no—
399#689—24no—
400#689C2×D414yes—
401#689C2×D414yes—
402#688—24no—
403#688—24no—
404#688—24no—
405#688—24no—
406#688—24no—
407#688C2×D414yes—
408#688C2×D414yes—
409#687—24no—
410#687—24no—
411#687—24no—
412#687C2×D414yes—
413#687C2×D414yes—
414#686—24no—
415#686—24no—
416#686—24no—
417#686C2×D414yes—
418#686C2×D414yes—
419#685—44no—
420#681—21no—
421#681—21no—
422#681—24no—
423#681—24no—
424#681C2412yes—
425#681C2412yes—
426C2×#168—21no—
427C2×#168—21no—
428C2×#168—24no—
429C2×#168—24no—
430C2×#168C2×D412yes—
431C2×#168C2×D412yes—
432C2×#168C2×D411yescharacteristic
433C2×#168C2×D411yescharacteristic
434C2×#168C2×D411yescharacteristic
435C2×#168C2×D411yescharacteristic
436C2×#168C2412yes—
437C2×#168C2412yes—
438Dic20—24no—
439D40—24no—
440#677—24no—
441#677—24no—
442#676—24no—
443#676—24no—
444C8×D5—24no—
445C8×D5—24no—
446C2×2−1+4—51no—
447C2×2−1+4C2×D511yescharacteristic, complemented
448C2×H(5,𝔽2)—51no—
449C2×H(5,𝔽2)—51no—
450#578—58no—
451#578—104no—
452#577—58no—
453#577—58no—
454#577—104no—
455#577—104no—
456#576—58no—
457#576—104no—
458C2×#137—51no—
459C2×#137—51no—
460C2×#137—51no—
461C2×#137—51no—
462C2×#137—101no—
463C2×#137—101no—
464C2×#137—101no—
465C2×#137—101no—
466C2×AGL(1,ℤ/8)—51no—
467C2×AGL(1,ℤ/8)—51no—
468C2×AGL(1,ℤ/8)—101no—
469C2×AGL(1,ℤ/8)—101no—
470C2×AGL(1,ℤ/8)—101no—
471C2×AGL(1,ℤ/8)—101no—
472C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D511yescharacteristic
473C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D511yescharacteristic, complemented
474C2×#135—51no—
475C2×#135—51no—
476C2×#135—101no—
477C2×#135—101no—
478C2×#135—101no—
479C2×#135—101no—
480C22×Q16—51no—
481C22×Q16—101no—
482C22×SD16—51no—
483C22×SD16—51no—
484C22×SD16—101no—
485C22×SD16—101no—
486C22×D8—51no—
487C22×D8—101no—
488C2×#131—51no—
489C2×#131—51no—
490C2×#131—51no—
491C2×#131—51no—
492C2×#124—51no—
493C2×#124C2×D511yescharacteristic, complemented
494#495—58no—
495#473—58no—
496#472—58no—
497#471—58no—
498#471—58no—
499#455—58no—
500#455—58no—
501#454—58no—
502#454C2×D518yescomplemented
503#443—58no—
504#443—58no—
505C2×#108—51no—
506C2×#108—51no—
507C2×#104—51no—
508C2×#104—51no—
509C2×#104C2×D511yescharacteristic, complemented
510C2×#104C2×D511yescharacteristic, complemented
511C2×#101—51no—
512C2×#101C2×D511yescharacteristic, complemented
513C2×#100—51no—
514C2×#100—51no—
515C2×C4×C8—51no—
516C23×C5—21no—
517C23×C5—21no—
518C23×C5—22no—
519C23×C5—41no—
520C23×C5—41no—
521C23×C5—82no—
522C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
523C22×D5—21no—
524C22×D5—21no—
525C22×D5—22no—
526C22×D5—44no—
527C22×D5—44no—
528C22×D5—41no—
529C22×D5—41no—
530C22×D5—82no—
531C22×D5—162no—
532C22×D5—162no—
533C5×Q8—21no—
534C5×Q8—21no—
535C5×Q8—22no—
536C5×Q8—22no—
537C5×Q8—44no—
538C5×Q8—41no—
539C5×Q8—41no—
540C5×Q8C22×D412yes—
541C5×Q8C22×D412yes—
542C5×D4—22no—
543C5×D4—22no—
544C5×D4—22no—
545C5×D4—22no—
546C5×D4—21no—
547C5×D4—21no—
548C5×D4—22no—
549C5×D4—22no—
550C5×D4—44no—
551C5×D4—41no—
552C5×D4—41no—
553C5×D4C22×D412yes—
554C5×D4C22×D412yes—
555C2×C4×C5—21no—
556C2×C4×C5—21no—
557C2×C4×C5—22no—
558C2×C4×C5—22no—
559C2×C4×C5—22no—
560C2×C4×C5—22no—
561C2×C4×C5—22no—
562C2×C4×C5—22no—
563C2×C4×C5—44no—
564C2×C4×C5—44no—
565C2×C4×C5—42no—
566C2×C4×C5—41no—
567C2×C4×C5—41no—
568C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
569C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
570C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
571C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
572C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
573C2×C4×C5C2511yescharacteristic
574C22⋊D5—22no—
575C22⋊D5—22no—
576C22⋊D5—22no—
577C22⋊D5—22no—
578C22⋊D5—44no—
579C22⋊D5—44no—
580C22⋊D5—44no—
581C22⋊D5—44no—
582C2×Dic5—21no—
583C2×Dic5—21no—
584C2×Dic5—22no—
585C2×Dic5—44no—
586C2×Dic5—44no—
587C2×Dic5—41no—
588C2×Dic5—41no—
589D20—21no—
590D20—21no—
591D20—22no—
592D20—22no—
593D20—44no—
594D20—41no—
595D20—41no—
596D20C22×D412yes—
597D20C22×D412yes—
598C4×D5—22no—
599C4×D5—22no—
600C4×D5—22no—
601C4×D5—22no—
602C4×D5—44no—
603C4×D5—44no—
604Dic10—21no—
605Dic10—21no—
606Dic10—22no—
607Dic10—22no—
608Dic10—44no—
609Dic10—41no—
610Dic10—41no—
611Dic10C22×D412yes—
612Dic10C22×D412yes—
613C5×C8—22no—
614C5×C8—22no—
615#168—22no—
616#168—22no—
617#168C22×D412yes—
618#168C22×D412yes—
619#168C22×D412yes—
620#168C22×D412yes—
6212−1+4—22no—
6222−1+4—22no—
6232−1+4—41no—
6242−1+4—54no—
6252−1+4—102no—
6262−1+4—102no—
6272−1+4—201no—
6282−1+4C22×D514yescomplemented
629H(5,𝔽2)—54no—
630H(5,𝔽2)—54no—
631H(5,𝔽2)—102no—
632H(5,𝔽2)—102no—
633H(5,𝔽2)—102no—
634H(5,𝔽2)—102no—
635H(5,𝔽2)—201no—
636H(5,𝔽2)—201no—
637C2×#41—21no—
638C2×#41—21no—
639C2×#41—41no—
640C2×#41—51no—
641C2×#41—51no—
642C2×#41—101no—
643C2×#41—101no—
644C2×#41—101no—
645C2×#41—101no—
646C2×#41—101no—
647C2×#41—101no—
648C2×#41—201no—
649C2×#41C22×D511yescharacteristic
650C2×#41C22×D511yescharacteristic
651C22×Q8—21no—
652C22×Q8—21no—
653C22×Q8—51no—
654C22×Q8—101no—
655C22×Q8—101no—
656C22×Q8C22×D511yescharacteristic
657C22×D4—51no—
658C22×D4—101no—
659C22×D4—101no—
660C22×D4—101no—
661C22×D4—101no—
662C22×D4—201no—
663C22×D4—201no—
664C22×D4C22×D511yescharacteristic
665#137—54no—
666#137—54no—
667#137—54no—
668#137—54no—
669#137—102no—
670#137—108no—
671#137—108no—
672#137—108no—
673#137—108no—
674#137—102no—
675#137—102no—
676#137—102no—
677AGL(1,ℤ/8)—22no—
678AGL(1,ℤ/8)—22no—
679AGL(1,ℤ/8)—54no—
680AGL(1,ℤ/8)—54no—
681AGL(1,ℤ/8)—102no—
682AGL(1,ℤ/8)—108no—
683AGL(1,ℤ/8)—108no—
684AGL(1,ℤ/8)—108no—
685AGL(1,ℤ/8)—108no—
686AGL(1,ℤ/8)—102no—
687AGL(1,ℤ/8)C22×D514yes—
688AGL(1,ℤ/8)C22×D514yescomplemented
689#135—54no—
690#135—54no—
691#135—54no—
692#135—54no—
693#135—108no—
694#135—108no—
695#135—108no—
696#135—108no—
697C2×Q16—51no—
698C2×Q16—51no—
699C2×Q16—54no—
700C2×Q16—101no—
701C2×Q16—101no—
702C2×Q16—101no—
703C2×Q16—102no—
704C2×Q16—108no—
705C2×Q16—101no—
706C2×Q16—101no—
707C2×Q16—101no—
708C2×SD16—21no—
709C2×SD16—21no—
710C2×SD16—51no—
711C2×SD16—51no—
712C2×SD16—51no—
713C2×SD16—51no—
714C2×SD16—54no—
715C2×SD16—54no—
716C2×SD16—101no—
717C2×SD16—101no—
718C2×SD16—101no—
719C2×SD16—101no—
720C2×SD16—102no—
721C2×SD16—101no—
722C2×SD16—101no—
723C2×SD16—102no—
724C2×SD16—108no—
725C2×SD16—108no—
726C2×SD16—101no—
727C2×SD16—101no—
728C2×SD16—101no—
729C2×SD16—101no—
730C2×D8—21no—
731C2×D8—21no—
732C2×D8—51no—
733C2×D8—51no—
734C2×D8—54no—
735C2×D8—101no—
736C2×D8—101no—
737C2×D8—101no—
738C2×D8—102no—
739C2×D8—108no—
740C2×D8—101no—
741#131—54no—
742#131—54no—
743#131—54no—
744#131—54no—
745#131—102no—
746#131—102no—
747#131—102no—
748#131—102no—
749C2×M16—51no—
750C2×M16—51no—
751C2×M16—101no—
752C2×M16—101no—
753C2×M16—101no—
754C2×M16—101no—
755C2×M16C22×D511yescharacteristic
756C2×M16C22×D511yescharacteristic
757C22×C8—51no—
758C22×C8—51no—
759C22×C8—101no—
760C22×C8—101no—
761C22×C8—101no—
762C22×C8—101no—
763#124—41no—
764#124—54no—
765#124—201no—
766#124C22×D514yescomplemented
767C2×C22⋊C4—41no—
768C2×C22⋊C4—201no—
769C2×C42C22×D511yescharacteristic
770#108—54no—
771#108—54no—
772#104—54no—
773#104—54no—
774#104C22×D514yescomplemented
775#104C22×D514yescomplemented
776#101—54no—
777#101C22×D514yescomplemented
778#100—54no—
779#100—54no—
780C4×C8—54no—
781C22×C5—22no—
782C22×C5—22no—
783C22×C5—22no—
784C22×C5—42no—
785C22×C5—42no—
786C22×C5—42no—
787C22×C5—82no—
788C22×C5—82no—
789C22×C5—161no—
790C22×C5D4211yescharacteristic
791C22×C5D4211yescharacteristic
792C22×C5C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
793C2×D5—22no—
794C2×D5—22no—
795C2×D5—42no—
796C2×D5—42no—
797C2×D5—42no—
798C2×D5—82no—
799C2×D5—82no—
800C2×D5—164no—
801C2×D5—164no—
802C2×D5—161no—
803C4×C5—22no—
804C4×C5—22no—
805C4×C5—42no—
806C4×C5—42no—
807C4×C5D4211yescharacteristic
808C4×C5D4211yescharacteristic
809C4×C5C23×D411yescharacteristic
810C4×C5C23×D411yescharacteristic
811Dic5—22no—
812Dic5—22no—
813Dic5—42no—
814C24—21no—
815C24—101no—
816C24—201no—
817C24—201no—
818#41—21no—
819#41—21no—
820#41—21no—
821#41—21no—
822#41—24no—
823#41—24no—
824#41—44no—
825#41—42no—
826#41—42no—
827#41—44no—
828#41—52no—
829#41—52no—
830#41—52no—
831#41—52no—
832#41—104no—
833#41—104no—
834#41—101no—
835#41—101no—
836#41—101no—
837#41—101no—
838#41—104no—
839#41—104no—
840#41—104no—
841#41—104no—
842#41—202no—
843#41—202no—
844#41—204no—
845#41—202no—
846#41—202no—
847#41—202no—
848#41—202no—
849#41—204no—
850#41D4×D512yes—
851#41D4×D512yes—
852#41C23×D512yes—
853#41C23×D512yes—
854C2×Q8—21no—
855C2×Q8—24no—
856C2×Q8—24no—
857C2×Q8—21no—
858C2×Q8—21no—
859C2×Q8—21no—
860C2×Q8—21no—
861C2×Q8—41no—
862C2×Q8—42no—
863C2×Q8—42no—
864C2×Q8—51no—
865C2×Q8—51no—
866C2×Q8—52no—
867C2×Q8—104no—
868C2×Q8—101no—
869C2×Q8—104no—
870C2×Q8—101no—
871C2×Q8—101no—
872C2×Q8—101no—
873C2×Q8—101no—
874C2×Q8—201no—
875C2×Q8—202no—
876C2×Q8—202no—
877C2×Q8D4×D511yescharacteristic
878C2×Q8D4×D511yescharacteristic
879C2×Q8C23×D512yes—
880C2×D4—21no—
881C2×D4—21no—
882C2×D4—21no—
883C2×D4—21no—
884C2×D4—21no—
885C2×D4—21no—
886C2×D4—21no—
887C2×D4—41no—
888C2×D4—51no—
889C2×D4—51no—
890C2×D4—52no—
891C2×D4—104no—
892C2×D4—104no—
893C2×D4—104no—
894C2×D4—101no—
895C2×D4—101no—
896C2×D4—104no—
897C2×D4—101no—
898C2×D4—101no—
899C2×D4—101no—
900C2×D4—101no—
901C2×D4—101no—
902C2×D4—202no—
903C2×D4—201no—
904C2×D4—202no—
905C2×D4—202no—
906C2×D4—202no—
907C2×D4—201no—
908C2×D4—201no—
909C2×D4—201no—
910C2×D4—204no—
911C2×D4—204no—
912C2×D4—204no—
913C2×D4—204no—
914C2×D4—201no—
915C2×D4D4×D511yescharacteristic
916C2×D4D4×D511yescharacteristic
917C2×D4C23×D512yes—
918C22×C4—21no—
919C22×C4—21no—
920C22×C4—21no—
921C22×C4—21no—
922C22×C4—41no—
923C22×C4—41no—
924C22×C4—101no—
925C22×C4—101no—
926C22×C4—101no—
927C22×C4—201no—
928C22×C4—201no—
929C22×C4—201no—
930C22×C4—201no—
931C22×C4C23×D511yescharacteristic
932Q16—54no—
933Q16—54no—
934Q16—104no—
935Q16—104no—
936Q16—104no—
937Q16—104no—
938Q16—104no—
939Q16—104no—
940SD16—24no—
941SD16—24no—
942SD16—54no—
943SD16—54no—
944SD16—54no—
945SD16—54no—
946SD16—104no—
947SD16—104no—
948SD16—104no—
949SD16—104no—
950SD16—104no—
951SD16—104no—
952SD16—104no—
953SD16—104no—
954SD16—104no—
955SD16—104no—
956D8—24no—
957D8—24no—
958D8—54no—
959D8—54no—
960D8—104no—
961D8—104no—
962D8—104no—
963D8—104no—
964M16—21no—
965M16—21no—
966M16—52no—
967M16—52no—
968M16—104no—
969M16—104no—
970M16—104no—
971M16—104no—
972M16—101no—
973M16—101no—
974M16C23×D512yes—
975M16C23×D512yes—
976C2×C8—21no—
977C2×C8—21no—
978C2×C8—51no—
979C2×C8—51no—
980C2×C8—51no—
981C2×C8—51no—
982C2×C8—52no—
983C2×C8—52no—
984C2×C8—52no—
985C2×C8—52no—
986C2×C8—104no—
987C2×C8—104no—
988C2×C8—104no—
989C2×C8—104no—
990C2×C8—101no—
991C2×C8—101no—
992C22⋊C4—44no—
993C22⋊C4—204no—
994C42—21no—
995C42C23×D512yes—
996C2×C5—21no—
997C2×C5—21no—
998C2×C5—42no—
999C2×C5—42no—
1000C2×C5—82no—
1001C2×C5#329012yescomplemented
1002C2×C5C2×D4211yescharacteristic
1003D5—42no—
1004D5—42no—
1005D5—82no—
1006C23—21no—
1007C23—21no—
1008C23—22no—
1009C23—41no—
1010C23—41no—
1011C23—82no—
1012C23—101no—
1013C23—101no—
1014C23—102no—
1015C23—204no—
1016C23—204no—
1017C23—201no—
1018C23—201no—
1019C23—402no—
1020C23—802no—
1021C23—802no—
1022C23#414411yescharacteristic
1023Q8—21no—
1024Q8—21no—
1025Q8—22no—
1026Q8—22no—
1027Q8—44no—
1028Q8—41no—
1029Q8—41no—
1030Q8—52no—
1031Q8—52no—
1032Q8—101no—
1033Q8—101no—
1034Q8—102no—
1035Q8—102no—
1036Q8—204no—
1037Q8—201no—
1038Q8—201no—
1039Q8C2×D4×D512yes—
1040Q8C2×D4×D512yes—
1041D4—22no—
1042D4—22no—
1043D4—22no—
1044D4—22no—
1045D4—21no—
1046D4—21no—
1047D4—22no—
1048D4—22no—
1049D4—44no—
1050D4—41no—
1051D4—41no—
1052D4—52no—
1053D4—52no—
1054D4—102no—
1055D4—102no—
1056D4—102no—
1057D4—102no—
1058D4—101no—
1059D4—101no—
1060D4—102no—
1061D4—102no—
1062D4—204no—
1063D4—204no—
1064D4—204no—
1065D4—204no—
1066D4—204no—
1067D4—201no—
1068D4—201no—
1069D4C2×D4×D512yes—
1070D4C2×D4×D512yes—
1071C2×C4—21no—
1072C2×C4—21no—
1073C2×C4—22no—
1074C2×C4—22no—
1075C2×C4—22no—
1076C2×C4—22no—
1077C2×C4—22no—
1078C2×C4—22no—
1079C2×C4—44no—
1080C2×C4—44no—
1081C2×C4—42no—
1082C2×C4—41no—
1083C2×C4—41no—
1084C2×C4—101no—
1085C2×C4—101no—
1086C2×C4—102no—
1087C2×C4—102no—
1088C2×C4—102no—
1089C2×C4—102no—
1090C2×C4—102no—
1091C2×C4—204no—
1092C2×C4—204no—
1093C2×C4—204no—
1094C2×C4—204no—
1095C2×C4—201no—
1096C2×C4—201no—
1097C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
1098C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
1099C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
1100C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
1101C2×C4#414411yescharacteristic
1102C2×C4C24×D511yescharacteristic
1103C8—22no—
1104C8—22no—
1105C8—52no—
1106C8—52no—
1107C8—52no—
1108C8—52no—
1109C8—102no—
1110C8—102no—
1111C5C2×#329011yescharacteristic, complemented, Sylow
1112C22—22no—
1113C22—22no—
1114C22—22no—
1115C22—42no—
1116C22—42no—
1117C22—42no—
1118C22—82no—
1119C22—82no—
1120C22—102no—
1121C22—102no—
1122C22—161no—
1123C22—202no—
1124C22—202no—
1125C22—202no—
1126C22—402no—
1127C22—402no—
1128C22—801no—
1129C22—804no—
1130C22—804no—
1131C22#6592411yescharacteristic
1132C22#6592411yescharacteristic
1133C22C2×#414411yescharacteristic
1134C4—22no—
1135C4—22no—
1136C4—42no—
1137C4—42no—
1138C4—102no—
1139C4—102no—
1140C4—202no—
1141C4#6592411yescharacteristic
1142C4#6592411yescharacteristic
1143C4C22×D4×D511yescharacteristic
1144C4C22×D4×D511yescharacteristic
1145C2—21no—
1146C2—21no—
1147C2—42no—
1148C2—42no—
1149C2—82no—
1150C2—202no—
1151C2—202no—
1152C2—402no—
1153C2#1061202012yesdirect product factor
1154C2C2×#6592411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#65924
commutator, cosocleC2×C4×C5C25
FrattiniC2×C4C24×D5
FittingC2×C5×#454C2
socleC22×C5D42
hypercenterC2×#454D5
hypocenterC5C2×#3290
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#454

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#66172C2semidirect
2. C2×#66171C2semidirect
3. C2×#66109C2semidirect
4. C2×#66108C2semidirect
5. C2×C5×#454C2semidirect
6. C2×#65488C2semidirect
7. C2×#65489C2semidirect
8. C2×#65350C2semidirect
9. C2×#65348C2semidirect
10. #10612020C2direct (N × H)
11. C2×#65116C2semidirect
12. C2×#65114C2semidirect
13. C2×#65113C2semidirect
14. C2×#65113C2semidirect
15. C2×#65044C2semidirect
16. C2×#65043C2semidirect
17. C2×C5×2−1+4C22semidirect
18. C2×#4150C22semidirect
22. C2×C5×AGL(1,ℤ/8)C22semidirect
23. C2×C5×#124C22semidirect
25. #66172C22semidirect
27. #66171C22semidirect
29. C2×#4097C22semidirect
35. C2×#4095C22semidirect
36. C2×#4094C22semidirect
37. C2×#4094C22semidirect
39. C22×#689C22semidirect
43. C2×#4088C22semidirect
45. C22×#688C22semidirect
46. C22×#687C22semidirect
49. #66109C22semidirect
51. #66108C22semidirect
63. C2×#4053C22semidirect
64. C2×#4021C22semidirect
65. C5×#454C22semidirect
66. C2×C5×#104C22semidirect
67. C2×C5×#104C22semidirect
68. C2×C5×#101C22semidirect
69. C2×#3965C22semidirect
70. #65489C22semidirect
71. #65488C22semidirect
72. C2×#3956C22semidirect
73. C2×#3955C22semidirect
74. C2×#3954C22semidirect
75. C2×#3954C22semidirect
76. #65350C22semidirect
77. #65348C22semidirect
79. C2×#3937C22semidirect
80. C2×C4×#168C22semidirect
81. #65116C22semidirect
82. #65114C22semidirect
83. #65113C22semidirect
84. #65113C22semidirect
85. #65044C22semidirect
86. #65043C22semidirect
91. C5×2−1+4C23semidirect
105. #4150C23semidirect
135. C5×AGL(1,ℤ/8)C23semidirect
143. C5×#124C23semidirect
148. #4097C23semidirect
157. #4095C23semidirect
160. #4094C23semidirect
161. #4094C23semidirect
171. C2×#689C23semidirect
177. #4088C23semidirect
187. C2×#688C23semidirect
194. C2×#687C23semidirect
226. #4053C23semidirect
236. #4021C23semidirect
237. C5×#104C23semidirect
238. C5×#104C23semidirect
239. C5×#101C23semidirect
240. #3965C23semidirect
241. #3956C23semidirect
242. #3955C23semidirect
243. #3954C23semidirect
244. #3954C23semidirect
246. #3937C23semidirect
247. C4×#168C23semidirect
259. C2×#454D5semidirect
447. C2×2−1+4C2×D5semidirect
473. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D5semidirect
493. C2×#124C2×D5semidirect
502. #454C2×D5semidirect
509. C2×#104C2×D5semidirect
510. C2×#104C2×D5semidirect
512. C2×#101C2×D5semidirect
628. 2−1+4C22×D5semidirect
688. AGL(1,ℤ/8)C22×D5semidirect
766. #124C22×D5semidirect
774. #104C22×D5semidirect
775. #104C22×D5semidirect
777. #101C22×D5semidirect
1001. C2×C5#3290semidirect
1111. C5C2×#3290semidirect
1153. C2#10612020direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#661722
C2×#661712
C2×#661092
C2×#661082
C2×C5×#4542
C2×#654882
C2×#654892
C2×#653502
C2×#653482
#106120202
C2×#651162
C2×#651142
C2×#651132
C2×#650442
C2×#650432
C2×#32905