Finite Group Databasebeta

← C2×#10615743 #12975504

Subgroups — C2×#10615743 #12975504

Order 1280.

2650 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1156 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×C5×#577C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#66172C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#66169C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#66104C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#65534C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#65531C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10615743C2116yesmaximal, direct product factor
8C2×#65491C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#65493C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#65490C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#65488C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#65485C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#65466C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#65457C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#65430C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#65433C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C2×C5×2−1+4C2211yescharacteristic, complemented
18C2×C5×H(5,𝔽2)C2211yescharacteristic
19C2×#4150C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#4149C2211yescharacteristic
21C5×#577—24no—
22C5×#577C2218yescomplemented
23C2×C5×#137—21no—
24C2×C5×#137C2211yescharacteristic
25C2×C5×AGL(1,ℤ/8)—21no—
26C2×C5×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic, complemented
27C2×C5×#135—21no—
28C2×C5×#135C2211yescharacteristic
29C22×C5×SD16—21no—
30C22×C5×SD16C2211yescharacteristic, complemented
31C2×C5×#131C2211yescharacteristic, complemented
32#66172—24no—
33#66172C2218yescomplemented
34#66169—24no—
35#66169C2218yescomplemented
36C2×#4097—21no—
37C2×#4097C2211yescharacteristic
38C2×#4097C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#4096—21no—
40C2×#4096—21no—
41C2×#4096C2211yescharacteristic
42C2×#4095—21no—
43C2×#4095C2211yescharacteristic
44C2×#4095C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#4094C2211yescharacteristic
46C2×#4094C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#4093C2211yescharacteristic, complemented
48C22×#689—21no—
49C22×#689C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#4088—21no—
51C2×#4088C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#4082C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#4078—21no—
54C2×#4078C2211yescharacteristic
55C22×#686—21no—
56C22×#686C2211yescharacteristic
57#66104—24no—
58#66104C2218yescomplemented
59C2×#4064—21no—
60C2×#4062—21no—
61C2×D5×SD16—21no—
62C2×#4057—21no—
63C22×#677C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#4047C2211yescharacteristic, complemented
65#65534C2218yescomplemented
66#65531C2218yescomplemented
67C2×#3969C2211yescharacteristic
68C2×#3969C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#3969C2211yescharacteristic, complemented
70C2×#3968C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#3965C2211yescharacteristic, complemented
72#65493C2218yescomplemented
73#65491C2218yescomplemented
74#65490C2218yescomplemented
75#65488C2218yescomplemented
76#65485C2218yescomplemented
77#65466C2218yescomplemented
78#65457C2218yescomplemented
79#65433C2218yescomplemented
80#65430C2218yescomplemented
81C2×#3957C2211yescharacteristic, complemented
82C2×#3956C2211yescharacteristic, complemented
83C2×#3955C2211yescharacteristic, complemented
84C2×#3954C2211yescharacteristic, complemented
85C2×#3951C2211yescharacteristic, complemented
86C2×C8×Dic5C2211yescharacteristic, complemented
87C2×#3290—51nomaximal, Sylow
88C5×2−1+4—22no—
89C5×2−1+4—22no—
90C5×2−1+4—41no—
91C5×2−1+4C2314yescomplemented
92C5×H(5,𝔽2)—22no—
93C5×H(5,𝔽2)—22no—
94C5×H(5,𝔽2)—41no—
95C5×H(5,𝔽2)C2314yes—
96C2×C5×#41—21no—
97C2×C5×#41—21no—
98C2×C5×#41—21no—
99C2×C5×#41—21no—
100C2×C5×#41—41no—
101C2×C5×#41C2311yescharacteristic
102C2×C5×#41C2311yescharacteristic
103C2×C5×#41C2311yescharacteristic
104C22×C5×Q8—21no—
105C22×C5×Q8—21no—
106C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
107C22×C5×D4—21no—
108C22×C5×D4—21no—
109C22×C5×D4—41no—
110C22×C5×D4C2311yescharacteristic
111#4150—22no—
112#4150—22no—
113#4150—41no—
114#4150C2314yescomplemented
115#4149—22no—
116#4149—22no—
117#4149—41no—
118#4149C2314yes—
119C2×#713—21no—
120C2×Q8×D5—21no—
121C2×#711—21no—
122C2×#711—41no—
123C2×D4×D5—21no—
124C2×D4×D5—41no—
125C2×#709—21no—
126C2×#709—21no—
127C2×#709C2311yescharacteristic
128C22×D20—21no—
129C22×D20C2311yescharacteristic
130C22×Dic10—21no—
131C22×Dic10C2311yescharacteristic
132C5×#137—22no—
133C5×#137—28no—
134C5×#137C2314yes—
135C5×AGL(1,ℤ/8)—22no—
136C5×AGL(1,ℤ/8)—28no—
137C5×AGL(1,ℤ/8)C2314yescomplemented
138C5×#135—28no—
139C5×#135D414yes—
140C5×#135C2314yes—
141C2×C5×Q16—21no—
142C2×C5×Q16D411yescharacteristic
143C2×C5×SD16—21no—
144C2×C5×SD16—21no—
145C2×C5×SD16—28no—
146C2×C5×SD16—21no—
147C2×C5×SD16—21no—
148C2×C5×SD16—22no—
149C2×C5×SD16D411yescharacteristic
150C2×C5×SD16D411yescharacteristic
151C2×C5×SD16C2314yescomplemented
152C2×C5×D8—21no—
153C2×C5×D8D411yescharacteristic
154C5×#131—22no—
155C5×#131C2314yescomplemented
156C2×C5×M16—21no—
157C2×C5×M16C2311yescharacteristic
158C22×C5×C8—21no—
159C22×C5×C8C2311yescharacteristic
160C2×C22⋊Dic5—41no—
161#4097—22no—
162#4097—22no—
163#4097—28no—
164#4097C2314yes—
165#4097C2314yescomplemented
166#4096—28no—
167#4096—28no—
168#4096D414yes—
169#4096C2314yes—
170#4095—22no—
171#4095—22no—
172#4095—28no—
173#4095C2314yes—
174#4095C2314yescomplemented
175#4094—22no—
176#4094—22no—
177#4094C2314yes—
178#4094C2314yescomplemented
179#4093—41no—
180#4093C2314yescomplemented
181C2×#689—21no—
182C2×#689—21no—
183C2×#689—21no—
184C2×#689—28no—
185C2×#689—21no—
186C2×#689—21no—
187C2×#689—22no—
188C2×#689D411yescharacteristic
189C2×#689C2314yescomplemented
190#4088—22no—
191#4088—28no—
192#4088C2314yescomplemented
193C2×#688—21no—
194C2×#688—21no—
195C2×#688—21no—
196C2×#688D411yescharacteristic
197#4082—41no—
198#4082C2314yescomplemented
199C2×#687—21no—
200C2×#687—21no—
201C2×#687—21no—
202C2×#687D411yescharacteristic
203#4078—22no—
204#4078—28no—
205#4078C2314yes—
206C2×#686—21no—
207C2×#686—21no—
208C2×#686—21no—
209C2×#686—28no—
210C2×#686—21no—
211C2×#686—21no—
212C2×#686—22no—
213C2×#686D411yescharacteristic
214C2×#686C2314yes—
215C2×#685—41no—
216C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
217C2×#681—21no—
218C2×#681—21no—
219C2×#681C2311yescharacteristic
220C2×#681C2311yescharacteristic
221C2×#681C2311yescharacteristic
222C22×#168—21no—
223C22×#168—21no—
224C22×#168C2311yescharacteristic
225#4064—28no—
226#4062—28no—
227D5×SD16—28no—
228#4057—28no—
229C2×#677—21no—
230C2×#677—21no—
231C2×#677—22no—
232C2×#677C2314yescomplemented
233#4047—22no—
234#4047C2314yescomplemented
235C2×#676—21no—
236C2×C8×D5—21no—
237#3969C2314yes—
238#3969C2314yescomplemented
239#3969C2314yescomplemented
240#3968C2314yescomplemented
241#3965C2314yescomplemented
242#3957C2314yescomplemented
243#3956C2314yescomplemented
244#3955C2314yescomplemented
245#3954C2314yescomplemented
246#3951C2314yescomplemented
247C8×Dic5C2314yescomplemented
248C2×#578—51no—
249C2×#577—51no—
250C2×#577D511yescharacteristic, complemented
251C2×#576—51no—
252#3290—516no—
253C2×#495—51no—
254C2×#473—51no—
255C2×#472—51no—
256C2×#471—51no—
257C2×#471—51no—
258C2×#454—51no—
259C2×#454—51no—
260C2×#455—51no—
261C2×#455—51no—
262C2×#443—51no—
263C2×#443—51no—
264C24×C5—21no—
265C24×C5—41no—
266C23×D5—21no—
267C23×D5—41no—
268C5×#41—21no—
269C5×#41—21no—
270C5×#41—21no—
271C5×#41—21no—
272C5×#41—21no—
273C5×#41—21no—
274C5×#41—24no—
275C5×#41—24no—
276C5×#41—24no—
277C5×#41—24no—
278C5×#41—44no—
279C5×#41—42no—
280C5×#41—42no—
281C5×#41—42no—
282C5×#41—42no—
283C5×#41—44no—
284C5×#41C2×D412yes—
285C5×#41C2×D412yes—
286C5×#41C2×D412yes—
287C5×#41C2412yes—
288C5×#41C2412yes—
289C5×#41C2412yes—
290C2×C5×Q8—21no—
291C2×C5×Q8—24no—
292C2×C5×Q8—24no—
293C2×C5×Q8—21no—
294C2×C5×Q8—21no—
295C2×C5×Q8—21no—
296C2×C5×Q8—21no—
297C2×C5×Q8—41no—
298C2×C5×Q8—42no—
299C2×C5×Q8—42no—
300C2×C5×Q8C2×D411yescharacteristic
301C2×C5×Q8C2×D411yescharacteristic
302C2×C5×Q8C2×D411yescharacteristic
303C2×C5×Q8C2412yes—
304C2×C5×D4—21no—
305C2×C5×D4—21no—
306C2×C5×D4—21no—
307C2×C5×D4—24no—
308C2×C5×D4—24no—
309C2×C5×D4—21no—
310C2×C5×D4—21no—
311C2×C5×D4—21no—
312C2×C5×D4—21no—
313C2×C5×D4—21no—
314C2×C5×D4—42no—
315C2×C5×D4—42no—
316C2×C5×D4—41no—
317C2×C5×D4—41no—
318C2×C5×D4—44no—
319C2×C5×D4—44no—
320C2×C5×D4—41no—
321C2×C5×D4C2×D411yescharacteristic
322C2×C5×D4C2×D411yescharacteristic
323C2×C5×D4C2×D411yescharacteristic
324C2×C5×D4C2412yes—
325C22×C4×C5—21no—
326C22×C4×C5—21no—
327C22×C4×C5—21no—
328C22×C4×C5—21no—
329C22×C4×C5—41no—
330C22×C4×C5—41no—
331C22×C4×C5—41no—
332C22×C4×C5C2411yescharacteristic
333C2×C22⋊D5—21no—
334C2×C22⋊D5—41no—
335C2×C22⋊D5—41no—
336C22×Dic5—21no—
337C22×Dic5—21no—
338C22×Dic5—41no—
339#713—24no—
340#713—42no—
341Q8×D5—24no—
342Q8×D5—42no—
343#711—24no—
344#711—42no—
345#711—44no—
346#711—44no—
347D4×D5—24no—
348D4×D5—42no—
349D4×D5—44no—
350D4×D5—44no—
351#709—21no—
352#709—21no—
353#709—24no—
354#709—24no—
355#709—42no—
356#709—42no—
357#709C2×D412yes—
358#709C2412yes—
359C2×D20—21no—
360C2×D20—21no—
361C2×D20—21no—
362C2×D20—21no—
363C2×D20—24no—
364C2×D20—21no—
365C2×D20—42no—
366C2×D20—41no—
367C2×D20C2×D411yescharacteristic
368C2×D20C2412yes—
369C2×C4×D5—21no—
370C2×C4×D5—41no—
371C2×C4×D5—41no—
372C2×Dic10—21no—
373C2×Dic10—21no—
374C2×Dic10—21no—
375C2×Dic10—21no—
376C2×Dic10—24no—
377C2×Dic10—21no—
378C2×Dic10—42no—
379C2×Dic10—41no—
380C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
381C2×Dic10C2412yes—
382C5×Q16—24no—
383C5×Q16C2×D414yes—
384C5×SD16—24no—
385C5×SD16—24no—
386C5×SD16—24no—
387C5×SD16—24no—
388C5×SD16C2×D414yes—
389C5×SD16C2×D414yes—
390C5×D8—24no—
391C5×D8C2×D414yes—
392C5×M16—21no—
393C5×M16—24no—
394C5×M16C2412yes—
395C2×C5×C8—21no—
396C2×C5×C8—24no—
397C2×C5×C8C2×D411yescharacteristic
398C2×C5×C8C2×D411yescharacteristic
399C2×C5×C8C2×D412yes—
400C2×C5×C8C2412yes—
401C22⋊Dic5—44no—
402#689—24no—
403#689—24no—
404#689—24no—
405#689—24no—
406#689—24no—
407#689C2×D414yes—
408#688—24no—
409#688—24no—
410#688—24no—
411#688C2×D414yes—
412#687—24no—
413#687—24no—
414#687—24no—
415#687C2×D414yes—
416#686—24no—
417#686—24no—
418#686—24no—
419#686—24no—
420#686—24no—
421#686C2×D414yes—
422#685—44no—
423C4×Dic5—21no—
424C4×Dic5C2412yes—
425#681—21no—
426#681—21no—
427#681—21no—
428#681—24no—
429#681—24no—
430#681C2412yes—
431#681C2412yes—
432#681C2412yes—
433C2×#168—21no—
434C2×#168—21no—
435C2×#168—21no—
436C2×#168—24no—
437C2×#168—24no—
438C2×#168C2×D412yes—
439C2×#168C2×D411yescharacteristic
440C2×#168C2×D411yescharacteristic
441C2×#168C2412yes—
442#677—24no—
443#677—24no—
444#676—24no—
445C8×D5—24no—
446C2×2−1+4—51no—
447C2×2−1+4C2×D511yescharacteristic, complemented
448C2×H(5,𝔽2)—51no—
449C2×H(5,𝔽2)C2×D511yescharacteristic
450#578—58no—
451#578—104no—
452#577—24no—
453#577—58no—
454#577—104no—
455#577C2×D518yescomplemented
456#576—58no—
457#576—104no—
458C2×#137—21no—
459C2×#137—51no—
460C2×#137—51no—
461C2×#137—51no—
462C2×#137—101no—
463C2×#137—101no—
464C2×#137—101no—
465C2×#137C2×D511yescharacteristic
466C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
467C2×AGL(1,ℤ/8)—51no—
468C2×AGL(1,ℤ/8)—51no—
469C2×AGL(1,ℤ/8)—51no—
470C2×AGL(1,ℤ/8)—101no—
471C2×AGL(1,ℤ/8)—101no—
472C2×AGL(1,ℤ/8)—101no—
473C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D511yescharacteristic, complemented
474C2×#135—21no—
475C2×#135—51no—
476C2×#135—101no—
477C2×#135—101no—
478C2×#135—101no—
479C2×#135C2×D511yescharacteristic
480C22×Q16—51no—
481C22×Q16—101no—
482C22×SD16—21no—
483C22×SD16—51no—
484C22×SD16—101no—
485C22×SD16C2×D511yescharacteristic, complemented
486C22×D8—51no—
487C22×D8—101no—
488C2×#131—51no—
489C2×#131—51no—
490C2×#131—51no—
491C2×#131C2×D511yescharacteristic, complemented
492C2×#124—51no—
493C2×#124—51no—
494#495—58no—
495#473—58no—
496#472—58no—
497#471—58no—
498#471—58no—
499#455—58no—
500#455—58no—
501#454—58no—
502#454—58no—
503#443—58no—
504#443—58no—
505C2×#108—51no—
506C2×#108—51no—
507C2×#104—51no—
508C2×#104—51no—
509C2×#104—51no—
510C2×#104—51no—
511C2×#101—51no—
512C2×#101—51no—
513C2×#100—51no—
514C2×#100—51no—
515C2×C4×C8—51no—
516C23×C5—21no—
517C23×C5—21no—
518C23×C5—21no—
519C23×C5—22no—
520C23×C5—44no—
521C23×C5—41no—
522C23×C5—41no—
523C23×C5—82no—
524C23×C5—162no—
525C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
526C22×D5—21no—
527C22×D5—22no—
528C22×D5—44no—
529C22×D5—41no—
530C22×D5—41no—
531C22×D5—82no—
532C22×D5—162no—
533C5×Q8—21no—
534C5×Q8—21no—
535C5×Q8—21no—
536C5×Q8—22no—
537C5×Q8—22no—
538C5×Q8—44no—
539C5×Q8—41no—
540C5×Q8—41no—
541C5×Q8C22×D412yes—
542C5×Q8C22×D412yes—
543C5×Q8C22×D412yes—
544C5×D4—22no—
545C5×D4—22no—
546C5×D4—22no—
547C5×D4—22no—
548C5×D4—22no—
549C5×D4—22no—
550C5×D4—21no—
551C5×D4—21no—
552C5×D4—21no—
553C5×D4—22no—
554C5×D4—22no—
555C5×D4—44no—
556C5×D4—44no—
557C5×D4—44no—
558C5×D4—41no—
559C5×D4—41no—
560C5×D4C22×D412yes—
561C5×D4C22×D412yes—
562C5×D4C22×D412yes—
563C2×C4×C5—21no—
564C2×C4×C5—21no—
565C2×C4×C5—21no—
566C2×C4×C5—22no—
567C2×C4×C5—22no—
568C2×C4×C5—22no—
569C2×C4×C5—22no—
570C2×C4×C5—22no—
571C2×C4×C5—22no—
572C2×C4×C5—22no—
573C2×C4×C5—44no—
574C2×C4×C5—44no—
575C2×C4×C5—44no—
576C2×C4×C5—41no—
577C2×C4×C5—41no—
578C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
579C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
580C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
581C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
582C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
583C2×C4×C5C2511yescharacteristic
584C22⋊D5—22no—
585C22⋊D5—22no—
586C22⋊D5—44no—
587C22⋊D5—44no—
588C2×Dic5—21no—
589C2×Dic5—22no—
590C2×Dic5—22no—
591C2×Dic5—44no—
592C2×Dic5—42no—
593C2×Dic5—41no—
594C2×Dic5—41no—
595D20—21no—
596D20—22no—
597D20—22no—
598D20—44no—
599D20—41no—
600D20—41no—
601D20C22×D412yes—
602C4×D5—22no—
603C4×D5—22no—
604C4×D5—44no—
605C4×D5—44no—
606Dic10—21no—
607Dic10—22no—
608Dic10—22no—
609Dic10—44no—
610Dic10—41no—
611Dic10—41no—
612Dic10C22×D412yes—
613C5×C8—22no—
614C5×C8C22×D412yes—
615C5×C8C22×D412yes—
616#168—22no—
617#168—22no—
618#168—22no—
619#168C22×D412yes—
620#168C22×D412yes—
6212−1+4—22no—
6222−1+4—22no—
6232−1+4—41no—
6242−1+4—54no—
6252−1+4—102no—
6262−1+4—102no—
6272−1+4—201no—
6282−1+4C22×D514yescomplemented
629H(5,𝔽2)—22no—
630H(5,𝔽2)—22no—
631H(5,𝔽2)—41no—
632H(5,𝔽2)—54no—
633H(5,𝔽2)—102no—
634H(5,𝔽2)—102no—
635H(5,𝔽2)—201no—
636H(5,𝔽2)C22×D514yes—
637C2×#41—21no—
638C2×#41—21no—
639C2×#41—21no—
640C2×#41—21no—
641C2×#41—41no—
642C2×#41—51no—
643C2×#41—101no—
644C2×#41—101no—
645C2×#41—101no—
646C2×#41—101no—
647C2×#41—201no—
648C2×#41C22×D511yescharacteristic
649C2×#41C22×D511yescharacteristic
650C2×#41C22×D511yescharacteristic
651C22×Q8—21no—
652C22×Q8—21no—
653C22×Q8—51no—
654C22×Q8—101no—
655C22×Q8—101no—
656C22×Q8C22×D511yescharacteristic
657C22×D4—21no—
658C22×D4—21no—
659C22×D4—41no—
660C22×D4—51no—
661C22×D4—101no—
662C22×D4—101no—
663C22×D4—201no—
664C22×D4C22×D511yescharacteristic
665#137—22no—
666#137—28no—
667#137—54no—
668#137—54no—
669#137—54no—
670#137—108no—
671#137—108no—
672#137—102no—
673#137—102no—
674#137—102no—
675#137—108no—
676#137C22×D514yes—
677AGL(1,ℤ/8)—22no—
678AGL(1,ℤ/8)—28no—
679AGL(1,ℤ/8)—54no—
680AGL(1,ℤ/8)—54no—
681AGL(1,ℤ/8)—54no—
682AGL(1,ℤ/8)—108no—
683AGL(1,ℤ/8)—108no—
684AGL(1,ℤ/8)—102no—
685AGL(1,ℤ/8)—102no—
686AGL(1,ℤ/8)—102no—
687AGL(1,ℤ/8)—108no—
688AGL(1,ℤ/8)C22×D514yescomplemented
689#135—28no—
690#135—54no—
691#135—54no—
692#135—108no—
693#135—108no—
694#135—108no—
695#135C22⋊D514yes—
696#135C22×D514yes—
697C2×Q16—21no—
698C2×Q16—51no—
699C2×Q16—54no—
700C2×Q16—101no—
701C2×Q16—101no—
702C2×Q16—102no—
703C2×Q16—108no—
704C2×Q16—101no—
705C2×Q16—101no—
706C2×Q16—101no—
707C2×Q16C22⋊D511yescharacteristic
708C2×SD16—21no—
709C2×SD16—21no—
710C2×SD16—28no—
711C2×SD16—21no—
712C2×SD16—21no—
713C2×SD16—22no—
714C2×SD16—51no—
715C2×SD16—51no—
716C2×SD16—54no—
717C2×SD16—101no—
718C2×SD16—101no—
719C2×SD16—101no—
720C2×SD16—101no—
721C2×SD16—101no—
722C2×SD16—101no—
723C2×SD16—108no—
724C2×SD16—101no—
725C2×SD16—101no—
726C2×SD16—102no—
727C2×SD16C22⋊D511yescharacteristic
728C2×SD16C22⋊D511yescharacteristic
729C2×SD16C22×D514yescomplemented
730C2×D8—21no—
731C2×D8—51no—
732C2×D8—54no—
733C2×D8—101no—
734C2×D8—101no—
735C2×D8—102no—
736C2×D8—108no—
737C2×D8—101no—
738C2×D8—101no—
739C2×D8—101no—
740C2×D8C22⋊D511yescharacteristic
741#131—22no—
742#131—54no—
743#131—54no—
744#131—54no—
745#131—102no—
746#131—102no—
747#131—102no—
748#131C22×D514yescomplemented
749C2×M16—21no—
750C2×M16—51no—
751C2×M16—51no—
752C2×M16—51no—
753C2×M16—101no—
754C2×M16—101no—
755C2×M16—101no—
756C2×M16C22×D511yescharacteristic
757C22×C8—21no—
758C22×C8—51no—
759C22×C8—101no—
760C22×C8—101no—
761C22×C8—101no—
762C22×C8C22×D511yescharacteristic
763#124—54no—
764#124—54no—
765#124—201no—
766#124—201no—
767C2×C22⋊C4—201no—
768C2×C22⋊C4—201no—
769C2×C42—51no—
770#108—54no—
771#108—54no—
772#104—54no—
773#104—54no—
774#104—54no—
775#104—54no—
776#101—54no—
777#101—54no—
778#100—54no—
779#100—54no—
780C4×C8—54no—
781C22×C5—22no—
782C22×C5—22no—
783C22×C5—22no—
784C22×C5—22no—
785C22×C5—42no—
786C22×C5—42no—
787C22×C5—42no—
788C22×C5—42no—
789C22×C5—82no—
790C22×C5—82no—
791C22×C5—161no—
792C22×C5—164no—
793C22×C5D4211yescharacteristic
794C22×C5D4211yescharacteristic
795C22×C5C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
796C2×D5—22no—
797C2×D5—42no—
798C2×D5—42no—
799C2×D5—82no—
800C2×D5—82no—
801C2×D5—164no—
802C2×D5—161no—
803C4×C5—22no—
804C4×C5—22no—
805C4×C5—22no—
806C4×C5—42no—
807C4×C5D4211yescharacteristic
808C4×C5D4211yescharacteristic
809C4×C5C23×D411yescharacteristic
810C4×C5C23×D411yescharacteristic
811Dic5—22no—
812Dic5—42no—
813Dic5—42no—
814C24—21no—
815C24—41no—
816C24—101no—
817C24—201no—
818#41—21no—
819#41—21no—
820#41—21no—
821#41—21no—
822#41—21no—
823#41—21no—
824#41—24no—
825#41—24no—
826#41—24no—
827#41—24no—
828#41—44no—
829#41—42no—
830#41—42no—
831#41—42no—
832#41—42no—
833#41—44no—
834#41—52no—
835#41—52no—
836#41—104no—
837#41—104no—
838#41—101no—
839#41—101no—
840#41—104no—
841#41—104no—
842#41—202no—
843#41—202no—
844#41—204no—
845#41—202no—
846#41—202no—
847#41—204no—
848#41D4×D512yes—
849#41C2×C22⋊D512yes—
850#41C2×C22⋊D512yes—
851#41C23×D512yes—
852#41C23×D512yes—
853#41C23×D512yes—
854C2×Q8—21no—
855C2×Q8—24no—
856C2×Q8—24no—
857C2×Q8—21no—
858C2×Q8—21no—
859C2×Q8—21no—
860C2×Q8—21no—
861C2×Q8—41no—
862C2×Q8—42no—
863C2×Q8—42no—
864C2×Q8—51no—
865C2×Q8—52no—
866C2×Q8—104no—
867C2×Q8—101no—
868C2×Q8—104no—
869C2×Q8—101no—
870C2×Q8—101no—
871C2×Q8—101no—
872C2×Q8—101no—
873C2×Q8—201no—
874C2×Q8—202no—
875C2×Q8—202no—
876C2×Q8D4×D511yescharacteristic
877C2×Q8C2×C22⋊D511yescharacteristic
878C2×Q8C2×C22⋊D511yescharacteristic
879C2×Q8C23×D512yes—
880C2×D4—21no—
881C2×D4—21no—
882C2×D4—21no—
883C2×D4—24no—
884C2×D4—24no—
885C2×D4—21no—
886C2×D4—21no—
887C2×D4—21no—
888C2×D4—21no—
889C2×D4—21no—
890C2×D4—42no—
891C2×D4—42no—
892C2×D4—41no—
893C2×D4—41no—
894C2×D4—44no—
895C2×D4—44no—
896C2×D4—41no—
897C2×D4—51no—
898C2×D4—52no—
899C2×D4—104no—
900C2×D4—101no—
901C2×D4—104no—
902C2×D4—101no—
903C2×D4—101no—
904C2×D4—101no—
905C2×D4—101no—
906C2×D4—101no—
907C2×D4—202no—
908C2×D4—201no—
909C2×D4—202no—
910C2×D4—201no—
911C2×D4—204no—
912C2×D4—204no—
913C2×D4—201no—
914C2×D4D4×D511yescharacteristic
915C2×D4C2×C22⋊D511yescharacteristic
916C2×D4C2×C22⋊D511yescharacteristic
917C2×D4C23×D512yes—
918C22×C4—21no—
919C22×C4—21no—
920C22×C4—21no—
921C22×C4—21no—
922C22×C4—41no—
923C22×C4—41no—
924C22×C4—41no—
925C22×C4—101no—
926C22×C4—101no—
927C22×C4—101no—
928C22×C4—201no—
929C22×C4—201no—
930C22×C4—201no—
931C22×C4C23×D511yescharacteristic
932Q16—24no—
933Q16—54no—
934Q16—104no—
935Q16—104no—
936Q16—104no—
937Q16—104no—
938Q16—104no—
939Q16C2×C22⋊D514yes—
940SD16—24no—
941SD16—24no—
942SD16—24no—
943SD16—24no—
944SD16—54no—
945SD16—54no—
946SD16—104no—
947SD16—104no—
948SD16—104no—
949SD16—104no—
950SD16—104no—
951SD16—104no—
952SD16—104no—
953SD16—104no—
954SD16C2×C22⋊D514yes—
955SD16C2×C22⋊D514yes—
956D8—24no—
957D8—54no—
958D8—104no—
959D8—104no—
960D8—104no—
961D8—104no—
962D8—104no—
963D8C2×C22⋊D514yes—
964M16—21no—
965M16—24no—
966M16—52no—
967M16—52no—
968M16—52no—
969M16—104no—
970M16—104no—
971M16—101no—
972M16—101no—
973M16—101no—
974M16—104no—
975M16C23×D512yes—
976C2×C8—21no—
977C2×C8—24no—
978C2×C8—51no—
979C2×C8—51no—
980C2×C8—52no—
981C2×C8—52no—
982C2×C8—104no—
983C2×C8—104no—
984C2×C8—101no—
985C2×C8—101no—
986C2×C8—101no—
987C2×C8—104no—
988C2×C8C2×C22⋊D511yescharacteristic
989C2×C8C2×C22⋊D511yescharacteristic
990C2×C8C2×C22⋊D512yes—
991C2×C8C23×D512yes—
992C22⋊C4—204no—
993C22⋊C4—204no—
994C42—52no—
995C42—101no—
996C2×C5—21no—
997C2×C5—21no—
998C2×C5—42no—
999C2×C5—42no—
1000C2×C5—42no—
1001C2×C5—82no—
1002C2×C5#329012yescomplemented
1003C2×C5C2×D4211yescharacteristic
1004D5—42no—
1005D5—82no—
1006C23—21no—
1007C23—21no—
1008C23—21no—
1009C23—22no—
1010C23—44no—
1011C23—41no—
1012C23—41no—
1013C23—82no—
1014C23—101no—
1015C23—102no—
1016C23—162no—
1017C23—204no—
1018C23—201no—
1019C23—201no—
1020C23—402no—
1021C23—802no—
1022C23#414411yescharacteristic
1023Q8—21no—
1024Q8—21no—
1025Q8—21no—
1026Q8—22no—
1027Q8—22no—
1028Q8—44no—
1029Q8—41no—
1030Q8—41no—
1031Q8—52no—
1032Q8—101no—
1033Q8—102no—
1034Q8—102no—
1035Q8—204no—
1036Q8—201no—
1037Q8—201no—
1038Q8C2×D4×D512yes—
1039Q8C22×C22⋊D512yes—
1040Q8C22×C22⋊D512yes—
1041D4—22no—
1042D4—22no—
1043D4—22no—
1044D4—22no—
1045D4—22no—
1046D4—22no—
1047D4—21no—
1048D4—21no—
1049D4—21no—
1050D4—22no—
1051D4—22no—
1052D4—44no—
1053D4—44no—
1054D4—44no—
1055D4—41no—
1056D4—41no—
1057D4—52no—
1058D4—102no—
1059D4—102no—
1060D4—101no—
1061D4—102no—
1062D4—102no—
1063D4—204no—
1064D4—204no—
1065D4—204no—
1066D4—201no—
1067D4—201no—
1068D4C2×D4×D512yes—
1069D4C22×C22⋊D512yes—
1070D4C22×C22⋊D512yes—
1071C2×C4—21no—
1072C2×C4—21no—
1073C2×C4—21no—
1074C2×C4—22no—
1075C2×C4—22no—
1076C2×C4—22no—
1077C2×C4—22no—
1078C2×C4—22no—
1079C2×C4—22no—
1080C2×C4—22no—
1081C2×C4—44no—
1082C2×C4—44no—
1083C2×C4—44no—
1084C2×C4—41no—
1085C2×C4—41no—
1086C2×C4—101no—
1087C2×C4—102no—
1088C2×C4—102no—
1089C2×C4—102no—
1090C2×C4—102no—
1091C2×C4—204no—
1092C2×C4—204no—
1093C2×C4—204no—
1094C2×C4—202no—
1095C2×C4—201no—
1096C2×C4—201no—
1097C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
1098C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
1099C2×C4#414411yescharacteristic
1100C2×C4C22×C22⋊D511yescharacteristic
1101C2×C4C22×C22⋊D511yescharacteristic
1102C2×C4C24×D511yescharacteristic
1103C8—22no—
1104C8—52no—
1105C8—52no—
1106C8—102no—
1107C8—102no—
1108C8—102no—
1109C8C22×C22⋊D512yes—
1110C8C22×C22⋊D512yes—
1111C5C2×#329011yescharacteristic, complemented, Sylow
1112C22—22no—
1113C22—22no—
1114C22—22no—
1115C22—22no—
1116C22—42no—
1117C22—42no—
1118C22—42no—
1119C22—42no—
1120C22—82no—
1121C22—82no—
1122C22—102no—
1123C22—161no—
1124C22—164no—
1125C22—202no—
1126C22—202no—
1127C22—402no—
1128C22—402no—
1129C22—801no—
1130C22—804no—
1131C22D4×C22⋊D511yescharacteristic
1132C22D4×C22⋊D511yescharacteristic
1133C22C2×#414411yescharacteristic
1134C4—22no—
1135C4—22no—
1136C4—22no—
1137C4—42no—
1138C4—102no—
1139C4—202no—
1140C4—202no—
1141C4D4×C22⋊D511yescharacteristic
1142C4D4×C22⋊D511yescharacteristic
1143C4C22×D4×D511yescharacteristic
1144C4C23×C22⋊D511yescharacteristic
1145C2—21no—
1146C2—21no—
1147C2—42no—
1148C2—42no—
1149C2—42no—
1150C2—82no—
1151C2—202no—
1152C2—402no—
1153C2#1061574312yesdirect product factor
1154C2C2×D4×C22⋊D511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D5
commutator, cosocleC2×C4×C5C25
FrattiniC2×C4C24×D5
FittingC2×C5×#577C2
socleC22×C5D42
hypercenterC2×#577D5
hypocenterC5C2×#3290
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#577

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×C5×#577C2semidirect
2. C2×#66172C2semidirect
3. C2×#66169C2semidirect
4. C2×#66104C2semidirect
5. C2×#65534C2semidirect
6. C2×#65531C2semidirect
7. #10615743C2direct (N × H)
8. C2×#65491C2semidirect
9. C2×#65493C2semidirect
10. C2×#65490C2semidirect
11. C2×#65488C2semidirect
12. C2×#65485C2semidirect
13. C2×#65466C2semidirect
14. C2×#65457C2semidirect
15. C2×#65430C2semidirect
16. C2×#65433C2semidirect
17. C2×C5×2−1+4C22semidirect
19. C2×#4150C22semidirect
22. C5×#577C22semidirect
26. C2×C5×AGL(1,ℤ/8)C22semidirect
30. C22×C5×SD16C22semidirect
31. C2×C5×#131C22semidirect
33. #66172C22semidirect
35. #66169C22semidirect
38. C2×#4097C22semidirect
44. C2×#4095C22semidirect
46. C2×#4094C22semidirect
47. C2×#4093C22semidirect
49. C22×#689C22semidirect
51. C2×#4088C22semidirect
52. C2×#4082C22semidirect
58. #66104C22semidirect
63. C22×#677C22semidirect
64. C2×#4047C22semidirect
65. #65534C22semidirect
66. #65531C22semidirect
68. C2×#3969C22semidirect
69. C2×#3969C22semidirect
70. C2×#3968C22semidirect
71. C2×#3965C22semidirect
72. #65493C22semidirect
73. #65491C22semidirect
74. #65490C22semidirect
75. #65488C22semidirect
76. #65485C22semidirect
77. #65466C22semidirect
78. #65457C22semidirect
79. #65433C22semidirect
80. #65430C22semidirect
81. C2×#3957C22semidirect
82. C2×#3956C22semidirect
83. C2×#3955C22semidirect
84. C2×#3954C22semidirect
85. C2×#3951C22semidirect
86. C2×C8×Dic5C22semidirect
91. C5×2−1+4C23semidirect
114. #4150C23semidirect
137. C5×AGL(1,ℤ/8)C23semidirect
151. C2×C5×SD16C23semidirect
155. C5×#131C23semidirect
165. #4097C23semidirect
174. #4095C23semidirect
178. #4094C23semidirect
180. #4093C23semidirect
189. C2×#689C23semidirect
192. #4088C23semidirect
198. #4082C23semidirect
232. C2×#677C23semidirect
234. #4047C23semidirect
238. #3969C23semidirect
239. #3969C23semidirect
240. #3968C23semidirect
241. #3965C23semidirect
242. #3957C23semidirect
243. #3956C23semidirect
244. #3955C23semidirect
245. #3954C23semidirect
246. #3951C23semidirect
247. C8×Dic5C23semidirect
250. C2×#577D5semidirect
447. C2×2−1+4C2×D5semidirect
455. #577C2×D5semidirect
473. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D5semidirect
485. C22×SD16C2×D5semidirect
491. C2×#131C2×D5semidirect
628. 2−1+4C22×D5semidirect
688. AGL(1,ℤ/8)C22×D5semidirect
729. C2×SD16C22×D5semidirect
748. #131C22×D5semidirect
1002. C2×C5#3290semidirect
1111. C5C2×#3290semidirect
1153. C2#10615743direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×C5×#5772
C2×#661722
C2×#661692
C2×#661042
C2×#655342
C2×#655312
#106157432
C2×#654912
C2×#654932
C2×#654902
C2×#654882
C2×#654852
C2×#654662
C2×#654572
C2×#654302
C2×#654332
C2×#32905