Finite Group Databasebeta

← C2×#10612665 #12975507

Subgroups — C2×#10612665 #12975507

Order 1280.

2650 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1156 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#66113C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#66108C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#66096C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#66085C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×C5×#471C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#65491C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#65490C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#65457C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#65433C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10612665C2116yesmaximal, direct product factor
11C2×#65187C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#65184C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#65044C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#65042C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#65038C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#65035C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C2×#4150C2211yescharacteristic, complemented
18C2×#4149C2211yescharacteristic
19C2×#4147C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#4144C2211yescharacteristic
21C2×C5×#137C2211yescharacteristic, complemented
22C2×C5×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
23C22×C5×SD16C2211yescharacteristic, complemented
24C2×C5×#131C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#4096C2211yescharacteristic
26C2×#4093C2211yescharacteristic, complemented
27C22×#689C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#4088C2211yescharacteristic
29C2×#4082C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#4078C2211yescharacteristic, complemented
31C22×#686C2211yescharacteristic
32#66113—24no—
33#66113C2218yescomplemented
34#66108—24no—
35#66108C2218yescomplemented
36C2×#4064—21no—
37C2×D5×Q16—21no—
38#66096—24no—
39#66096C2218yescomplemented
40C2×#4062—21no—
41C2×#4062—21no—
42C2×#4062—21no—
43C2×#4061—21no—
44C2×#4061—21no—
45C2×#4060—21no—
46C2×#4060—21no—
47C2×D5×SD16—21no—
48C2×#4057—21no—
49C2×D5×D8—21no—
50#66085—24no—
51#66085C2218yescomplemented
52C2×#4055—21no—
53C2×#4055C2211yescharacteristic
54C2×#4055C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#4054—21no—
56C2×#4054C2211yescharacteristic
57C2×#4054C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#4053C2211yescharacteristic
59C2×#4053C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#4050—21no—
61C2×#4050C2211yescharacteristic
62C22×#677—21no—
63C22×#677C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#4047C2211yescharacteristic, complemented
65C5×#471C2218yescomplemented
66C2×C5×#108C2211yescharacteristic, complemented
67C2×C5×#101C2211yescharacteristic, complemented
68C2×C5×#100C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#3969C2211yescharacteristic, complemented
70#65491C2218yescomplemented
71#65490C2218yescomplemented
72#65457C2218yescomplemented
73#65433C2218yescomplemented
74C2×#3957C2211yescharacteristic
75C2×#3957C2211yescharacteristic, complemented
76C2×#3957C2211yescharacteristic, complemented
77C2×#3956C2211yescharacteristic, complemented
78C2×#3955C2211yescharacteristic, complemented
79C2×#3954C2211yescharacteristic, complemented
80C2×C8×Dic5C2211yescharacteristic, complemented
81#65187C2218yescomplemented
82#65184C2218yescomplemented
83#65044C2218yescomplemented
84#65042C2218yescomplemented
85#65038C2218yescomplemented
86#65035C2218yescomplemented
87C2×#3290—51nomaximal, Sylow
88C2×C5×#41C2311yescharacteristic
89C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
90C22×C5×D4C2311yescharacteristic
91C22×C22⋊D5—41no—
92#4150—22no—
93#4150—22no—
94#4150—41no—
95#4150C2314yescomplemented
96#4149—22no—
97#4149—22no—
98#4149—41no—
99#4149C2314yes—
100#4147—22no—
101#4147—22no—
102#4147—41no—
103#4147C2314yescomplemented
104C2×#713—21no—
105C2×#713—21no—
106C2×#713—21no—
107C2×Q8×D5—21no—
108C2×Q8×D5—21no—
109C2×Q8×D5—21no—
110#4144—22no—
111#4144—22no—
112#4144—41no—
113#4144C2314yes—
114C2×#711—21no—
115C2×#711—21no—
116C2×#711—21no—
117C2×#711—41no—
118C2×D4×D5—21no—
119C2×D4×D5—21no—
120C2×D4×D5—21no—
121C2×D4×D5—41no—
122C2×#709—21no—
123C2×#709—21no—
124C2×#709—41no—
125C2×#709C2311yescharacteristic
126C2×#709C2311yescharacteristic
127C2×#709C2311yescharacteristic
128C22×D20—21no—
129C22×D20C2311yescharacteristic
130C22×Dic10—21no—
131C22×Dic10C2311yescharacteristic
132C5×#137—22no—
133C5×#137C2314yescomplemented
134C5×AGL(1,ℤ/8)—22no—
135C5×AGL(1,ℤ/8)C2314yes—
136C2×C5×Q16—21no—
137C2×C5×SD16—21no—
138C2×C5×SD16—21no—
139C2×C5×SD16—21no—
140C2×C5×SD16—21no—
141C2×C5×SD16—22no—
142C2×C5×SD16C2314yescomplemented
143C2×C5×D8—21no—
144C5×#131—22no—
145C5×#131C2314yescomplemented
146C2×C5×M16—21no—
147C2×C5×M16C2311yescharacteristic
148C2×C5×M16C2311yescharacteristic
149C2×C5×M16C2311yescharacteristic
150C22×C5×C8—21no—
151C22×C5×C8C2311yescharacteristic
152C2×C22⋊Dic5—41no—
153#4096D414yes—
154#4096C2314yes—
155#4093—41no—
156#4093C2314yescomplemented
157C2×#689—21no—
158C2×#689—21no—
159C2×#689—21no—
160C2×#689—22no—
161C2×#689D411yescharacteristic
162C2×#689C2314yescomplemented
163#4088—22no—
164#4088C2314yes—
165C2×#688—21no—
166C2×#688D411yescharacteristic
167#4082—41no—
168#4082C2314yescomplemented
169C2×#687—21no—
170C2×#687D411yescharacteristic
171#4078—22no—
172#4078C2314yescomplemented
173C2×#686—21no—
174C2×#686—21no—
175C2×#686—21no—
176C2×#686—22no—
177C2×#686D411yescharacteristic
178C2×#686C2314yes—
179C2×#685—41no—
180C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
181C2×#681C2311yescharacteristic
182C22×#168C2311yescharacteristic
183#4064—28no—
184D5×Q16—28no—
185#4062—28no—
186#4062—28no—
187#4062—28no—
188#4061—28no—
189#4061—28no—
190#4060—28no—
191#4060—28no—
192D5×SD16—28no—
193#4057—28no—
194D5×D8—28no—
195#4055—22no—
196#4055—22no—
197#4055—28no—
198#4055C2314yes—
199#4055C2314yescomplemented
200#4054—22no—
201#4054—22no—
202#4054—28no—
203#4054C2314yes—
204#4054C2314yescomplemented
205#4053—22no—
206#4053—22no—
207#4053C2314yes—
208#4053C2314yescomplemented
209C2×Dic20—21no—
210C2×Dic20—21no—
211C2×Dic20D411yescharacteristic
212#4050—28no—
213#4050D414yes—
214#4050C2314yes—
215C2×D40—21no—
216C2×D40—21no—
217C2×D40D411yescharacteristic
218C2×#677—21no—
219C2×#677—21no—
220C2×#677—21no—
221C2×#677—21no—
222C2×#677—21no—
223C2×#677—21no—
224C2×#677—22no—
225C2×#677—28no—
226C2×#677D411yescharacteristic
227C2×#677D411yescharacteristic
228C2×#677C2314yescomplemented
229#4047—22no—
230#4047C2314yescomplemented
231C2×#676—21no—
232C2×#676—21no—
233C2×#676—21no—
234C2×C8×D5—21no—
235C2×C8×D5—21no—
236C2×C8×D5—21no—
237C5×#108C2314yescomplemented
238C5×#101C2314yescomplemented
239C5×#100C2314yescomplemented
240#3969C2314yescomplemented
241#3957C2314yes—
242#3957C2314yescomplemented
243#3957C2314yescomplemented
244#3956C2314yescomplemented
245#3955C2314yescomplemented
246#3954C2314yescomplemented
247C8×Dic5C2314yescomplemented
248C2×#578—51no—
249C2×#577—51no—
250C2×#577—51no—
251C2×#576—51no—
252#3290—516no—
253C2×#495—51no—
254C2×#473—51no—
255C2×#472—51no—
256C2×#471—51no—
257C2×#471D511yescharacteristic, complemented
258C2×#454—51no—
259C2×#454—51no—
260C2×#455—51no—
261C2×#455—51no—
262C2×#443—51no—
263C2×#443—51no—
264C24×C5—21no—
265C23×D5—21no—
266C23×D5—41no—
267C23×D5—41no—
268C5×#41—21no—
269C5×#41—21no—
270C5×#41C2×D412yes—
271C5×#41C2412yes—
272C2×C5×Q8—21no—
273C2×C5×Q8—21no—
274C2×C5×Q8—21no—
275C2×C5×Q8—21no—
276C2×C5×Q8—21no—
277C2×C5×Q8C2×D411yescharacteristic
278C2×C5×Q8C2412yes—
279C2×C5×D4—21no—
280C2×C5×D4—21no—
281C2×C5×D4—21no—
282C2×C5×D4—21no—
283C2×C5×D4—21no—
284C2×C5×D4—21no—
285C2×C5×D4C2×D411yescharacteristic
286C2×C5×D4C2412yes—
287C22×C4×C5—21no—
288C22×C4×C5—21no—
289C22×C4×C5C2411yescharacteristic
290C2×C22⋊D5—21no—
291C2×C22⋊D5—21no—
292C2×C22⋊D5—21no—
293C2×C22⋊D5—41no—
294C2×C22⋊D5—41no—
295C2×C22⋊D5—41no—
296C2×C22⋊D5—44no—
297C2×C22⋊D5—44no—
298C2×C22⋊D5—41no—
299C22×Dic5—21no—
300C22×Dic5—21no—
301C22×Dic5—41no—
302C22×Dic5—41no—
303#713—24no—
304#713—24no—
305#713—24no—
306#713—42no—
307#713—42no—
308#713—42no—
309Q8×D5—24no—
310Q8×D5—24no—
311Q8×D5—24no—
312Q8×D5—42no—
313Q8×D5—42no—
314Q8×D5—42no—
315#711—24no—
316#711—24no—
317#711—24no—
318#711—42no—
319#711—42no—
320#711—42no—
321#711—44no—
322#711—44no—
323D4×D5—24no—
324D4×D5—24no—
325D4×D5—24no—
326D4×D5—42no—
327D4×D5—42no—
328D4×D5—42no—
329D4×D5—44no—
330D4×D5—44no—
331#709—21no—
332#709—21no—
333#709—21no—
334#709—21no—
335#709—21no—
336#709—21no—
337#709—24no—
338#709—24no—
339#709—42no—
340#709—42no—
341#709—44no—
342#709—44no—
343#709C2×D412yes—
344#709C2×D412yes—
345#709C2×D412yes—
346#709C2412yes—
347#709C2412yes—
348#709C2412yes—
349C2×D20—21no—
350C2×D20—21no—
351C2×D20—21no—
352C2×D20—21no—
353C2×D20—24no—
354C2×D20—21no—
355C2×D20—42no—
356C2×D20—41no—
357C2×D20—41no—
358C2×D20C2×D411yescharacteristic
359C2×D20C2×D411yescharacteristic
360C2×D20C2×D411yescharacteristic
361C2×D20C2412yes—
362C2×C4×D5—21no—
363C2×C4×D5—21no—
364C2×C4×D5—21no—
365C2×C4×D5—41no—
366C2×C4×D5—41no—
367C2×C4×D5—41no—
368C2×C4×D5—41no—
369C2×Dic10—21no—
370C2×Dic10—21no—
371C2×Dic10—21no—
372C2×Dic10—21no—
373C2×Dic10—24no—
374C2×Dic10—21no—
375C2×Dic10—42no—
376C2×Dic10—41no—
377C2×Dic10—41no—
378C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
379C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
380C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
381C2×Dic10C2412yes—
382C5×Q16—24no—
383C5×SD16—24no—
384C5×SD16—24no—
385C5×SD16—24no—
386C5×SD16—24no—
387C5×D8—24no—
388C5×M16—21no—
389C5×M16—21no—
390C5×M16—21no—
391C5×M16—24no—
392C5×M16C2412yes—
393C5×M16C2412yes—
394C5×M16C2412yes—
395C2×C5×C8—21no—
396C2×C5×C8—21no—
397C2×C5×C8—21no—
398C2×C5×C8—24no—
399C2×C5×C8C2×D411yescharacteristic
400C2×C5×C8C2×D411yescharacteristic
401C2×C5×C8C2×D412yes—
402C2×C5×C8C2412yes—
403C22⋊Dic5—44no—
404#689—24no—
405#689—24no—
406#689—24no—
407#689C2×D414yes—
408#688—24no—
409#688C2×D414yes—
410#687—24no—
411#687C2×D414yes—
412#686—24no—
413#686—24no—
414#686—24no—
415#686C2×D414yes—
416#685—44no—
417C4×Dic5—21no—
418C4×Dic5C2412yes—
419#681—21no—
420#681C2412yes—
421C2×#168—21no—
422C2×#168C2×D412yes—
423C2×#168C2×D411yescharacteristic
424C2×#168C2×D411yescharacteristic
425C2×#168C2412yes—
426Dic20—24no—
427Dic20—24no—
428Dic20C2×D414yes—
429D40—24no—
430D40—24no—
431D40C2×D414yes—
432#677—24no—
433#677—24no—
434#677—24no—
435#677—24no—
436#677—24no—
437#677—24no—
438#677C2×D414yes—
439#677C2×D414yes—
440#676—24no—
441#676—24no—
442#676—24no—
443C8×D5—24no—
444C8×D5—24no—
445C8×D5—24no—
446C2×2−1+4—51no—
447C2×2−1+4—51no—
448C2×H(5,𝔽2)—51no—
449C2×H(5,𝔽2)—51no—
450#578—58no—
451#578—104no—
452#577—58no—
453#577—58no—
454#577—104no—
455#577—104no—
456#576—58no—
457#576—104no—
458C2×#137—51no—
459C2×#137—51no—
460C2×#137—51no—
461C2×#137—101no—
462C2×#137—101no—
463C2×#137—101no—
464C2×#137—101no—
465C2×#137C2×D511yescharacteristic, complemented
466C2×AGL(1,ℤ/8)—51no—
467C2×AGL(1,ℤ/8)—51no—
468C2×AGL(1,ℤ/8)—51no—
469C2×AGL(1,ℤ/8)—101no—
470C2×AGL(1,ℤ/8)—101no—
471C2×AGL(1,ℤ/8)—101no—
472C2×AGL(1,ℤ/8)—101no—
473C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D511yescharacteristic
474C2×#135—51no—
475C2×#135—51no—
476C2×#135—101no—
477C2×#135—101no—
478C2×#135—101no—
479C2×#135—101no—
480C22×Q16—51no—
481C22×Q16—101no—
482C22×SD16—51no—
483C22×SD16—101no—
484C22×SD16—101no—
485C22×SD16C2×D511yescharacteristic, complemented
486C22×D8—51no—
487C22×D8—101no—
488C2×#131—51no—
489C2×#131—51no—
490C2×#131—51no—
491C2×#131C2×D511yescharacteristic, complemented
492C2×#124—51no—
493C2×#124—51no—
494#495—58no—
495#473—58no—
496#472—58no—
497#471—58no—
498#471C2×D518yescomplemented
499#455—58no—
500#455—58no—
501#454—58no—
502#454—58no—
503#443—58no—
504#443—58no—
505C2×#108—51no—
506C2×#108C2×D511yescharacteristic, complemented
507C2×#104—51no—
508C2×#104—51no—
509C2×#104—51no—
510C2×#104—51no—
511C2×#101—51no—
512C2×#101C2×D511yescharacteristic, complemented
513C2×#100—51no—
514C2×#100C2×D511yescharacteristic, complemented
515C2×C4×C8—51no—
516C23×C5—21no—
517C23×C5—22no—
518C23×C5—41no—
519C23×C5—41no—
520C23×C5—82no—
521C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
522C22×D5—21no—
523C22×D5—21no—
524C22×D5—21no—
525C22×D5—22no—
526C22×D5—44no—
527C22×D5—44no—
528C22×D5—41no—
529C22×D5—41no—
530C22×D5—82no—
531C22×D5—162no—
532C22×D5—162no—
533C5×Q8—21no—
534C5×Q8—22no—
535C5×Q8—22no—
536C5×Q8—41no—
537C5×Q8—41no—
538C5×Q8C22×D412yes—
539C5×D4—22no—
540C5×D4—22no—
541C5×D4—21no—
542C5×D4—22no—
543C5×D4—22no—
544C5×D4—41no—
545C5×D4—41no—
546C5×D4C22×D412yes—
547C2×C4×C5—21no—
548C2×C4×C5—22no—
549C2×C4×C5—22no—
550C2×C4×C5—22no—
551C2×C4×C5—41no—
552C2×C4×C5—41no—
553C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
554C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
555C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
556C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
557C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
558C2×C4×C5C2511yescharacteristic
559C22⋊D5—22no—
560C22⋊D5—22no—
561C22⋊D5—22no—
562C22⋊D5—22no—
563C22⋊D5—22no—
564C22⋊D5—22no—
565C22⋊D5—44no—
566C22⋊D5—44no—
567C22⋊D5—44no—
568C22⋊D5—44no—
569C2×Dic5—21no—
570C2×Dic5—21no—
571C2×Dic5—21no—
572C2×Dic5—22no—
573C2×Dic5—22no—
574C2×Dic5—44no—
575C2×Dic5—44no—
576C2×Dic5—42no—
577C2×Dic5—41no—
578C2×Dic5—41no—
579D20—21no—
580D20—21no—
581D20—21no—
582D20—22no—
583D20—22no—
584D20—44no—
585D20—44no—
586D20—41no—
587D20—41no—
588D20C22×D412yes—
589D20C22×D412yes—
590D20C22×D412yes—
591C4×D5—22no—
592C4×D5—22no—
593C4×D5—22no—
594C4×D5—22no—
595C4×D5—22no—
596C4×D5—22no—
597C4×D5—44no—
598C4×D5—44no—
599C4×D5—44no—
600C4×D5—44no—
601Dic10—21no—
602Dic10—21no—
603Dic10—21no—
604Dic10—22no—
605Dic10—22no—
606Dic10—44no—
607Dic10—44no—
608Dic10—41no—
609Dic10—41no—
610Dic10C22×D412yes—
611Dic10C22×D412yes—
612Dic10C22×D412yes—
613C5×C8—22no—
614C5×C8—22no—
615C5×C8—22no—
616C5×C8C22×D412yes—
617C5×C8C22×D412yes—
618#168—22no—
619#168C22×D412yes—
620#168C22×D412yes—
6212−1+4—54no—
6222−1+4—54no—
6232−1+4—102no—
6242−1+4—102no—
6252−1+4—102no—
6262−1+4—102no—
6272−1+4—201no—
6282−1+4—201no—
629H(5,𝔽2)—54no—
630H(5,𝔽2)—54no—
631H(5,𝔽2)—102no—
632H(5,𝔽2)—102no—
633H(5,𝔽2)—102no—
634H(5,𝔽2)—102no—
635H(5,𝔽2)—201no—
636H(5,𝔽2)—201no—
637C2×#41—51no—
638C2×#41—51no—
639C2×#41—51no—
640C2×#41—101no—
641C2×#41—101no—
642C2×#41—101no—
643C2×#41—101no—
644C2×#41—101no—
645C2×#41—101no—
646C2×#41—101no—
647C2×#41—101no—
648C2×#41—201no—
649C2×#41—201no—
650C2×#41C22×D511yescharacteristic
651C22×Q8—51no—
652C22×Q8—101no—
653C22×Q8—101no—
654C22×Q8—101no—
655C22×Q8—101no—
656C22×Q8C22×D511yescharacteristic
657C22×D4—51no—
658C22×D4—101no—
659C22×D4—101no—
660C22×D4—101no—
661C22×D4—101no—
662C22×D4—201no—
663C22×D4—201no—
664C22×D4C22×D511yescharacteristic
665#137—22no—
666#137—54no—
667#137—54no—
668#137—54no—
669#137—108no—
670#137—102no—
671#137—102no—
672#137—108no—
673#137—108no—
674#137—108no—
675#137—102no—
676#137C22×D514yescomplemented
677AGL(1,ℤ/8)—22no—
678AGL(1,ℤ/8)—54no—
679AGL(1,ℤ/8)—54no—
680AGL(1,ℤ/8)—54no—
681AGL(1,ℤ/8)—108no—
682AGL(1,ℤ/8)—102no—
683AGL(1,ℤ/8)—102no—
684AGL(1,ℤ/8)—108no—
685AGL(1,ℤ/8)—108no—
686AGL(1,ℤ/8)—108no—
687AGL(1,ℤ/8)—102no—
688AGL(1,ℤ/8)C22×D514yes—
689#135—54no—
690#135—54no—
691#135—54no—
692#135—54no—
693#135—108no—
694#135—108no—
695#135—108no—
696#135—108no—
697C2×Q16—21no—
698C2×Q16—51no—
699C2×Q16—54no—
700C2×Q16—51no—
701C2×Q16—101no—
702C2×Q16—101no—
703C2×Q16—101no—
704C2×Q16—101no—
705C2×Q16—102no—
706C2×Q16—108no—
707C2×Q16—101no—
708C2×SD16—21no—
709C2×SD16—21no—
710C2×SD16—21no—
711C2×SD16—21no—
712C2×SD16—22no—
713C2×SD16—51no—
714C2×SD16—51no—
715C2×SD16—51no—
716C2×SD16—51no—
717C2×SD16—54no—
718C2×SD16—108no—
719C2×SD16—101no—
720C2×SD16—101no—
721C2×SD16—101no—
722C2×SD16—101no—
723C2×SD16—108no—
724C2×SD16—101no—
725C2×SD16—101no—
726C2×SD16—101no—
727C2×SD16—101no—
728C2×SD16—102no—
729C2×SD16C22×D514yescomplemented
730C2×D8—21no—
731C2×D8—51no—
732C2×D8—54no—
733C2×D8—51no—
734C2×D8—101no—
735C2×D8—101no—
736C2×D8—101no—
737C2×D8—101no—
738C2×D8—102no—
739C2×D8—108no—
740C2×D8—101no—
741#131—22no—
742#131—54no—
743#131—54no—
744#131—54no—
745#131—102no—
746#131—102no—
747#131—102no—
748#131C22×D514yescomplemented
749C2×M16—21no—
750C2×M16—51no—
751C2×M16—101no—
752C2×M16—101no—
753C2×M16—101no—
754C2×M16C22×D511yescharacteristic
755C2×M16C22×D511yescharacteristic
756C2×M16C22×D511yescharacteristic
757C22×C8—21no—
758C22×C8—51no—
759C22×C8—101no—
760C22×C8—101no—
761C22×C8—101no—
762C22×C8C22×D511yescharacteristic
763#124—54no—
764#124—54no—
765#124—201no—
766#124—201no—
767C2×C22⋊C4—201no—
768C2×C22⋊C4—201no—
769C2×C42—51no—
770#108—54no—
771#108C22×D514yescomplemented
772#104—54no—
773#104—54no—
774#104—54no—
775#104—54no—
776#101—54no—
777#101C22×D514yescomplemented
778#100—54no—
779#100C22×D514yescomplemented
780C4×C8—54no—
781C22×C5—22no—
782C22×C5—22no—
783C22×C5—42no—
784C22×C5—42no—
785C22×C5—82no—
786C22×C5—82no—
787C22×C5—161no—
788C22×C5D4211yescharacteristic
789C22×C5D4211yescharacteristic
790C22×C5C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
791C2×D5—22no—
792C2×D5—22no—
793C2×D5—22no—
794C2×D5—42no—
795C2×D5—42no—
796C2×D5—42no—
797C2×D5—42no—
798C2×D5—82no—
799C2×D5—82no—
800C2×D5—164no—
801C2×D5—164no—
802C2×D5—161no—
803C4×C5—22no—
804C4×C5—42no—
805C4×C5D4211yescharacteristic
806C4×C5D4211yescharacteristic
807C4×C5C23×D411yescharacteristic
808C4×C5C23×D411yescharacteristic
809Dic5—22no—
810Dic5—22no—
811Dic5—22no—
812Dic5—42no—
813Dic5—42no—
814C24—21no—
815C24—101no—
816C24—201no—
817C24—201no—
818#41—21no—
819#41—21no—
820#41—52no—
821#41—52no—
822#41—52no—
823#41—52no—
824#41—52no—
825#41—52no—
826#41—104no—
827#41—104no—
828#41—101no—
829#41—101no—
830#41—101no—
831#41—101no—
832#41—101no—
833#41—101no—
834#41—104no—
835#41—104no—
836#41—104no—
837#41—104no—
838#41—104no—
839#41—104no—
840#41—204no—
841#41—202no—
842#41—202no—
843#41—204no—
844#41—204no—
845#41—202no—
846#41—202no—
847#41—202no—
848#41—202no—
849#41—202no—
850#41—202no—
851#41—204no—
852#41D4×D512yes—
853#41C23×D512yes—
854C2×Q8—21no—
855C2×Q8—21no—
856C2×Q8—21no—
857C2×Q8—21no—
858C2×Q8—21no—
859C2×Q8—51no—
860C2×Q8—51no—
861C2×Q8—51no—
862C2×Q8—52no—
863C2×Q8—104no—
864C2×Q8—101no—
865C2×Q8—104no—
866C2×Q8—104no—
867C2×Q8—104no—
868C2×Q8—101no—
869C2×Q8—101no—
870C2×Q8—101no—
871C2×Q8—101no—
872C2×Q8—201no—
873C2×Q8—202no—
874C2×Q8—201no—
875C2×Q8—202no—
876C2×Q8—202no—
877C2×Q8—202no—
878C2×Q8D4×D511yescharacteristic
879C2×Q8C23×D512yes—
880C2×D4—21no—
881C2×D4—21no—
882C2×D4—21no—
883C2×D4—21no—
884C2×D4—21no—
885C2×D4—21no—
886C2×D4—51no—
887C2×D4—51no—
888C2×D4—51no—
889C2×D4—52no—
890C2×D4—104no—
891C2×D4—104no—
892C2×D4—104no—
893C2×D4—101no—
894C2×D4—101no—
895C2×D4—101no—
896C2×D4—104no—
897C2×D4—101no—
898C2×D4—101no—
899C2×D4—101no—
900C2×D4—101no—
901C2×D4—101no—
902C2×D4—202no—
903C2×D4—201no—
904C2×D4—201no—
905C2×D4—202no—
906C2×D4—202no—
907C2×D4—202no—
908C2×D4—201no—
909C2×D4—201no—
910C2×D4—201no—
911C2×D4—204no—
912C2×D4—204no—
913C2×D4—204no—
914C2×D4—204no—
915C2×D4—201no—
916C2×D4D4×D511yescharacteristic
917C2×D4C23×D512yes—
918C22×C4—21no—
919C22×C4—21no—
920C22×C4—101no—
921C22×C4—101no—
922C22×C4—101no—
923C22×C4—101no—
924C22×C4—101no—
925C22×C4—201no—
926C22×C4—201no—
927C22×C4—201no—
928C22×C4—201no—
929C22×C4—201no—
930C22×C4—201no—
931C22×C4C23×D511yescharacteristic
932Q16—24no—
933Q16—54no—
934Q16—54no—
935Q16—104no—
936Q16—104no—
937Q16—104no—
938Q16—104no—
939Q16—104no—
940SD16—24no—
941SD16—24no—
942SD16—24no—
943SD16—24no—
944SD16—54no—
945SD16—54no—
946SD16—54no—
947SD16—54no—
948SD16—104no—
949SD16—104no—
950SD16—104no—
951SD16—104no—
952SD16—104no—
953SD16—104no—
954SD16—104no—
955SD16—104no—
956D8—24no—
957D8—54no—
958D8—54no—
959D8—104no—
960D8—104no—
961D8—104no—
962D8—104no—
963D8—104no—
964M16—21no—
965M16—21no—
966M16—21no—
967M16—24no—
968M16—52no—
969M16—104no—
970M16—104no—
971M16—101no—
972M16—104no—
973M16C23×D512yes—
974M16C23×D512yes—
975M16C23×D512yes—
976C2×C8—21no—
977C2×C8—21no—
978C2×C8—21no—
979C2×C8—24no—
980C2×C8—51no—
981C2×C8—51no—
982C2×C8—52no—
983C2×C8—52no—
984C2×C8—104no—
985C2×C8—104no—
986C2×C8—101no—
987C2×C8—104no—
988C2×C8D4×D511yescharacteristic
989C2×C8D4×D511yescharacteristic
990C2×C8D4×D512yes—
991C2×C8C23×D512yes—
992C22⋊C4—204no—
993C22⋊C4—204no—
994C42—52no—
995C42—101no—
996C2×C5—21no—
997C2×C5—21no—
998C2×C5—42no—
999C2×C5—82no—
1000C2×C5#329012yescomplemented
1001C2×C5C2×D4211yescharacteristic
1002D5—42no—
1003D5—42no—
1004D5—42no—
1005D5—82no—
1006C23—21no—
1007C23—22no—
1008C23—41no—
1009C23—41no—
1010C23—82no—
1011C23—101no—
1012C23—101no—
1013C23—101no—
1014C23—102no—
1015C23—204no—
1016C23—204no—
1017C23—201no—
1018C23—201no—
1019C23—402no—
1020C23—802no—
1021C23—802no—
1022C23#414911yescharacteristic
1023Q8—21no—
1024Q8—22no—
1025Q8—22no—
1026Q8—41no—
1027Q8—41no—
1028Q8—52no—
1029Q8—52no—
1030Q8—52no—
1031Q8—101no—
1032Q8—101no—
1033Q8—101no—
1034Q8—102no—
1035Q8—102no—
1036Q8—204no—
1037Q8—204no—
1038Q8—201no—
1039Q8—201no—
1040Q8C2×D4×D512yes—
1041D4—22no—
1042D4—22no—
1043D4—21no—
1044D4—22no—
1045D4—22no—
1046D4—41no—
1047D4—41no—
1048D4—52no—
1049D4—52no—
1050D4—52no—
1051D4—102no—
1052D4—102no—
1053D4—102no—
1054D4—102no—
1055D4—102no—
1056D4—102no—
1057D4—101no—
1058D4—101no—
1059D4—101no—
1060D4—102no—
1061D4—102no—
1062D4—204no—
1063D4—204no—
1064D4—204no—
1065D4—204no—
1066D4—204no—
1067D4—204no—
1068D4—201no—
1069D4—201no—
1070D4C2×D4×D512yes—
1071C2×C4—21no—
1072C2×C4—22no—
1073C2×C4—22no—
1074C2×C4—22no—
1075C2×C4—41no—
1076C2×C4—41no—
1077C2×C4—101no—
1078C2×C4—101no—
1079C2×C4—101no—
1080C2×C4—102no—
1081C2×C4—102no—
1082C2×C4—102no—
1083C2×C4—102no—
1084C2×C4—102no—
1085C2×C4—102no—
1086C2×C4—102no—
1087C2×C4—102no—
1088C2×C4—204no—
1089C2×C4—204no—
1090C2×C4—204no—
1091C2×C4—204no—
1092C2×C4—204no—
1093C2×C4—204no—
1094C2×C4—202no—
1095C2×C4—201no—
1096C2×C4—201no—
1097C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
1098C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
1099C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
1100C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
1101C2×C4#414911yescharacteristic
1102C2×C4C24×D511yescharacteristic
1103C8—22no—
1104C8—22no—
1105C8—22no—
1106C8—52no—
1107C8—52no—
1108C8—102no—
1109C8C2×D4×D512yes—
1110C8C2×D4×D512yes—
1111C5C2×#329011yescharacteristic, complemented, Sylow
1112C22—22no—
1113C22—22no—
1114C22—42no—
1115C22—42no—
1116C22—82no—
1117C22—82no—
1118C22—102no—
1119C22—102no—
1120C22—102no—
1121C22—161no—
1122C22—202no—
1123C22—202no—
1124C22—202no—
1125C22—202no—
1126C22—402no—
1127C22—402no—
1128C22—801no—
1129C22—804no—
1130C22—804no—
1131C22#6594311yescharacteristic
1132C22#6594311yescharacteristic
1133C22C2×#414911yescharacteristic
1134C4—22no—
1135C4—42no—
1136C4—102no—
1137C4—102no—
1138C4—102no—
1139C4—202no—
1140C4—202no—
1141C4#6594311yescharacteristic
1142C4#6594311yescharacteristic
1143C4C22×D4×D511yescharacteristic
1144C4C22×D4×D511yescharacteristic
1145C2—21no—
1146C2—21no—
1147C2—42no—
1148C2—82no—
1149C2—202no—
1150C2—202no—
1151C2—202no—
1152C2—402no—
1153C2#1061266512yesdirect product factor
1154C2C2×#6594311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#65943
commutator, cosocleC2×C4×C5C25
FrattiniC2×C4C24×D5
FittingC2×C5×#471C2
socleC22×C5D42
hypercenterC2×#471D5
hypocenterC5C2×#3290
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#471

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#66113C2semidirect
2. C2×#66108C2semidirect
3. C2×#66096C2semidirect
4. C2×#66085C2semidirect
5. C2×C5×#471C2semidirect
6. C2×#65491C2semidirect
7. C2×#65490C2semidirect
8. C2×#65457C2semidirect
9. C2×#65433C2semidirect
10. #10612665C2direct (N × H)
11. C2×#65187C2semidirect
12. C2×#65184C2semidirect
13. C2×#65044C2semidirect
14. C2×#65042C2semidirect
15. C2×#65038C2semidirect
16. C2×#65035C2semidirect
17. C2×#4150C22semidirect
19. C2×#4147C22semidirect
21. C2×C5×#137C22semidirect
23. C22×C5×SD16C22semidirect
24. C2×C5×#131C22semidirect
26. C2×#4093C22semidirect
27. C22×#689C22semidirect
29. C2×#4082C22semidirect
30. C2×#4078C22semidirect
33. #66113C22semidirect
35. #66108C22semidirect
39. #66096C22semidirect
51. #66085C22semidirect
54. C2×#4055C22semidirect
57. C2×#4054C22semidirect
59. C2×#4053C22semidirect
63. C22×#677C22semidirect
64. C2×#4047C22semidirect
65. C5×#471C22semidirect
66. C2×C5×#108C22semidirect
67. C2×C5×#101C22semidirect
68. C2×C5×#100C22semidirect
69. C2×#3969C22semidirect
70. #65491C22semidirect
71. #65490C22semidirect
72. #65457C22semidirect
73. #65433C22semidirect
75. C2×#3957C22semidirect
76. C2×#3957C22semidirect
77. C2×#3956C22semidirect
78. C2×#3955C22semidirect
79. C2×#3954C22semidirect
80. C2×C8×Dic5C22semidirect
81. #65187C22semidirect
82. #65184C22semidirect
83. #65044C22semidirect
84. #65042C22semidirect
85. #65038C22semidirect
86. #65035C22semidirect
95. #4150C23semidirect
103. #4147C23semidirect
133. C5×#137C23semidirect
142. C2×C5×SD16C23semidirect
145. C5×#131C23semidirect
156. #4093C23semidirect
162. C2×#689C23semidirect
168. #4082C23semidirect
172. #4078C23semidirect
199. #4055C23semidirect
204. #4054C23semidirect
208. #4053C23semidirect
228. C2×#677C23semidirect
230. #4047C23semidirect
237. C5×#108C23semidirect
238. C5×#101C23semidirect
239. C5×#100C23semidirect
240. #3969C23semidirect
242. #3957C23semidirect
243. #3957C23semidirect
244. #3956C23semidirect
245. #3955C23semidirect
246. #3954C23semidirect
247. C8×Dic5C23semidirect
257. C2×#471D5semidirect
465. C2×#137C2×D5semidirect
485. C22×SD16C2×D5semidirect
491. C2×#131C2×D5semidirect
498. #471C2×D5semidirect
506. C2×#108C2×D5semidirect
512. C2×#101C2×D5semidirect
514. C2×#100C2×D5semidirect
676. #137C22×D5semidirect
729. C2×SD16C22×D5semidirect
748. #131C22×D5semidirect
771. #108C22×D5semidirect
777. #101C22×D5semidirect
779. #100C22×D5semidirect
1000. C2×C5#3290semidirect
1111. C5C2×#3290semidirect
1153. C2#10612665direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#661132
C2×#661082
C2×#660962
C2×#660852
C2×C5×#4712
C2×#654912
C2×#654902
C2×#654572
C2×#654332
#106126652
C2×#651872
C2×#651842
C2×#650442
C2×#650422
C2×#650382
C2×#650352
C2×#32905