Finite Group Databasebeta

← C2×#10612027 #12975508

Subgroups — C2×#10612027 #12975508

Order 1280.

2650 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1156 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#66170C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#66169C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#66113C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#66112C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×C5×#455C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#65493C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#65492C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#65351C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#65348C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10612027C2116yesmaximal, direct product factor
11C2×#65116C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#65114C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#65113C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#65113C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#65038C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#65037C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C2×C5×H(5,𝔽2)C2211yescharacteristic
18C2×#4150C2211yescharacteristic, complemented
19C2×#4149C2211yescharacteristic
20C2×#4147C2211yescharacteristic, complemented
21C2×C5×#137C2211yescharacteristic
22C2×C5×#137C2211yescharacteristic, complemented
23C2×C5×#124C2211yescharacteristic, complemented
24#66170—24no—
25#66170C2218yescomplemented
26#66169—24no—
27#66169C2218yescomplemented
28C2×#4097—21no—
29C2×#4097C2211yescharacteristic
30C2×#4096—21no—
31C2×#4096—21no—
32C2×#4096C2211yescharacteristic
33C2×#4096C2211yescharacteristic
34C2×#4095—21no—
35C2×#4095C2211yescharacteristic
36C2×#4094C2211yescharacteristic
37C2×#4094C2211yescharacteristic, complemented
38C22×#689C2211yescharacteristic, complemented
39C22×#688C2211yescharacteristic, complemented
40C22×#687—21no—
41C22×#687C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#4078—21no—
43C2×#4078—21no—
44C2×#4078C2211yescharacteristic
45C2×#4078C2211yescharacteristic, complemented
46C22×#686—21no—
47C22×#686C2211yescharacteristic
48#66113—24no—
49#66113C2218yescomplemented
50#66112—24no—
51#66112C2218yescomplemented
52C2×#4065—21no—
53C2×#4064—21no—
54C2×#4064—21no—
55C2×D5×Q16—21no—
56C2×#4062—21no—
57C2×#4061—21no—
58C2×#4060—21no—
59C2×D5×SD16—21no—
60C2×#4055C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#4054C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#4053C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#4053C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#4021C2211yescharacteristic, complemented
65C5×#455C2218yescomplemented
66C2×C5×#104C2211yescharacteristic
67C2×C5×#104C2211yescharacteristic, complemented
68C2×C5×#100C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#3968C2211yescharacteristic, complemented
70#65493C2218yescomplemented
71#65492C2218yescomplemented
72C2×#3956C2211yescharacteristic, complemented
73C2×#3955C2211yescharacteristic, complemented
74C2×#3954C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#3954C2211yescharacteristic, complemented
76#65351C2218yescomplemented
77#65348C2218yescomplemented
78C2×#3937C2211yescharacteristic, complemented
79C2×#3937C2211yescharacteristic, complemented
80C2×C4×#168C2211yescharacteristic, complemented
81#65116C2218yescomplemented
82#65114C2218yescomplemented
83#65113C2218yescomplemented
84#65113C2218yescomplemented
85#65038C2218yescomplemented
86#65037C2218yescomplemented
87C2×#3290—51nomaximal, Sylow
88C5×H(5,𝔽2)—22no—
89C5×H(5,𝔽2)—22no—
90C5×H(5,𝔽2)—41no—
91C5×H(5,𝔽2)C2314yes—
92C2×C5×#41—21no—
93C2×C5×#41—21no—
94C2×C5×#41C2311yescharacteristic
95C2×C5×#41C2311yescharacteristic
96C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
97C22×C5×D4—21no—
98C22×C5×D4—21no—
99C22×C5×D4—41no—
100C22×C5×D4C2311yescharacteristic
101#4150—22no—
102#4150—22no—
103#4150—41no—
104#4150C2314yescomplemented
105#4149—22no—
106#4149—22no—
107#4149—41no—
108#4149C2314yes—
109#4147—22no—
110#4147—22no—
111#4147—41no—
112#4147C2314yescomplemented
113C2×#713—21no—
114C2×#713—21no—
115C2×#713—21no—
116C2×Q8×D5—21no—
117C2×Q8×D5—21no—
118C2×Q8×D5—21no—
119C2×#711—21no—
120C2×#711—41no—
121C2×D4×D5—21no—
122C2×D4×D5—41no—
123C2×#709—21no—
124C2×#709—21no—
125C2×#709—41no—
126C2×#709C2311yescharacteristic
127C2×#709C2311yescharacteristic
128C22×D20—21no—
129C22×D20C2311yescharacteristic
130C22×Dic10—21no—
131C22×Dic10C2311yescharacteristic
132C5×#137—22no—
133C5×#137—22no—
134C5×#137C2314yes—
135C5×#137C2314yescomplemented
136C2×C5×Q16—21no—
137C2×C5×Q16—21no—
138C2×C5×SD16—21no—
139C2×C5×SD16—21no—
140C2×C5×M16C2311yescharacteristic
141C2×C5×M16C2311yescharacteristic
142C5×#124—41no—
143C5×#124C2314yescomplemented
144C2×C5×C22⋊C4—41no—
145C2×C42×C5C2311yescharacteristic
146#4097—22no—
147#4097—28no—
148#4097C2314yes—
149#4096—28no—
150#4096—28no—
151#4096D414yes—
152#4096D414yes—
153#4096C2314yes—
154#4096C2314yes—
155#4095—22no—
156#4095—28no—
157#4095C2314yes—
158#4094—22no—
159#4094—22no—
160#4094C2314yes—
161#4094C2314yescomplemented
162C2×#689—21no—
163C2×#689—21no—
164C2×#689—21no—
165C2×#689—22no—
166C2×#689D411yescharacteristic
167C2×#689D411yescharacteristic
168C2×#689C2314yescomplemented
169C2×#688—21no—
170C2×#688—21no—
171C2×#688—21no—
172C2×#688—22no—
173C2×#688D411yescharacteristic
174C2×#688D411yescharacteristic
175C2×#688C2314yescomplemented
176C2×#687—21no—
177C2×#687—21no—
178C2×#687—21no—
179C2×#687—28no—
180C2×#687—21no—
181C2×#687—21no—
182C2×#687—22no—
183C2×#687D411yescharacteristic
184C2×#687D411yescharacteristic
185C2×#687C2314yescomplemented
186#4078—22no—
187#4078—22no—
188#4078—28no—
189#4078—28no—
190#4078C2314yes—
191#4078C2314yescomplemented
192C2×#686—21no—
193C2×#686—21no—
194C2×#686—21no—
195C2×#686—28no—
196C2×#686—21no—
197C2×#686—21no—
198C2×#686—22no—
199C2×#686D411yescharacteristic
200C2×#686D411yescharacteristic
201C2×#686C2314yes—
202C2×#685—41no—
203C2×#681—21no—
204C2×#681—21no—
205C2×#681C2311yescharacteristic
206C2×#681C2311yescharacteristic
207C22×#168—21no—
208C22×#168—21no—
209C22×#168C2311yescharacteristic
210C22×#168C2311yescharacteristic
211#4065—28no—
212#4064—28no—
213#4064—28no—
214D5×Q16—28no—
215#4062—28no—
216#4061—28no—
217#4060—28no—
218D5×SD16—28no—
219#4055—22no—
220#4055C2314yescomplemented
221#4054—22no—
222#4054C2314yescomplemented
223#4053—22no—
224#4053—22no—
225#4053C2314yescomplemented
226#4053C2314yescomplemented
227C2×Dic20—21no—
228C2×D40—21no—
229C2×#677—21no—
230C2×#677—21no—
231C2×#676—21no—
232C2×#676—21no—
233C2×C8×D5—21no—
234C2×C8×D5—21no—
235#4021—41no—
236#4021C2314yescomplemented
237C5×#104C2314yes—
238C5×#104C2314yescomplemented
239C5×#100C2314yescomplemented
240#3968C2314yescomplemented
241#3956C2314yescomplemented
242#3955C2314yescomplemented
243#3954C2314yescomplemented
244#3954C2314yescomplemented
245#3937C2314yescomplemented
246#3937C2314yescomplemented
247C4×#168C2314yescomplemented
248C2×#578—51no—
249C2×#577—51no—
250C2×#577—51no—
251C2×#576—51no—
252#3290—516no—
253C2×#495—51no—
254C2×#473—51no—
255C2×#472—51no—
256C2×#471—51no—
257C2×#471—51no—
258C2×#454—51no—
259C2×#454—51no—
260C2×#455—51no—
261C2×#455D511yescharacteristic, complemented
262C2×#443—51no—
263C2×#443—51no—
264C24×C5—21no—
265C24×C5—41no—
266C23×D5—21no—
267C23×D5—41no—
268C5×#41—21no—
269C5×#41—21no—
270C5×#41—21no—
271C5×#41—21no—
272C5×#41—24no—
273C5×#41—24no—
274C5×#41—42no—
275C5×#41—42no—
276C5×#41C2×D412yes—
277C5×#41C2×D412yes—
278C5×#41C2412yes—
279C5×#41C2412yes—
280C2×C5×Q8—21no—
281C2×C5×Q8—21no—
282C2×C5×Q8—21no—
283C2×C5×Q8—21no—
284C2×C5×Q8—21no—
285C2×C5×Q8C2×D411yescharacteristic
286C2×C5×Q8C2×D411yescharacteristic
287C2×C5×Q8C2412yes—
288C2×C5×D4—21no—
289C2×C5×D4—21no—
290C2×C5×D4—24no—
291C2×C5×D4—24no—
292C2×C5×D4—21no—
293C2×C5×D4—21no—
294C2×C5×D4—21no—
295C2×C5×D4—21no—
296C2×C5×D4—21no—
297C2×C5×D4—42no—
298C2×C5×D4—42no—
299C2×C5×D4—41no—
300C2×C5×D4—41no—
301C2×C5×D4—44no—
302C2×C5×D4—44no—
303C2×C5×D4C2×D411yescharacteristic
304C2×C5×D4C2×D411yescharacteristic
305C2×C5×D4C2412yes—
306C22×C4×C5—21no—
307C22×C4×C5—21no—
308C22×C4×C5—21no—
309C22×C4×C5—21no—
310C22×C4×C5—41no—
311C22×C4×C5C2411yescharacteristic
312C2×C22⋊D5—21no—
313C2×C22⋊D5—21no—
314C2×C22⋊D5—41no—
315C2×C22⋊D5—41no—
316C22×Dic5—21no—
317C22×Dic5—41no—
318#713—24no—
319#713—24no—
320#713—24no—
321#713—42no—
322#713—42no—
323#713—42no—
324Q8×D5—24no—
325Q8×D5—24no—
326Q8×D5—24no—
327Q8×D5—42no—
328Q8×D5—42no—
329Q8×D5—42no—
330#711—24no—
331#711—42no—
332#711—44no—
333#711—44no—
334D4×D5—24no—
335D4×D5—42no—
336D4×D5—44no—
337D4×D5—44no—
338#709—21no—
339#709—21no—
340#709—21no—
341#709—21no—
342#709—24no—
343#709—24no—
344#709—42no—
345#709—42no—
346#709—44no—
347#709—44no—
348#709C2×D412yes—
349#709C2×D412yes—
350#709C2412yes—
351#709C2412yes—
352C2×D20—21no—
353C2×D20—21no—
354C2×D20—21no—
355C2×D20—21no—
356C2×D20—24no—
357C2×D20—21no—
358C2×D20—42no—
359C2×D20—41no—
360C2×D20—41no—
361C2×D20C2×D411yescharacteristic
362C2×D20C2×D411yescharacteristic
363C2×D20C2412yes—
364C2×C4×D5—21no—
365C2×C4×D5—21no—
366C2×C4×D5—41no—
367C2×C4×D5—41no—
368C2×C4×D5—41no—
369C2×C4×D5—41no—
370C2×Dic10—21no—
371C2×Dic10—21no—
372C2×Dic10—21no—
373C2×Dic10—21no—
374C2×Dic10—24no—
375C2×Dic10—21no—
376C2×Dic10—42no—
377C2×Dic10—41no—
378C2×Dic10—41no—
379C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
380C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
381C2×Dic10C2412yes—
382C5×Q16—24no—
383C5×Q16—24no—
384C5×SD16—24no—
385C5×SD16—24no—
386C5×M16—21no—
387C5×M16—21no—
388C5×M16C2412yes—
389C5×M16C2412yes—
390C2×C5×C8—21no—
391C2×C5×C8—21no—
392C5×C22⋊C4—44no—
393C42×C5—21no—
394C42×C5C2412yes—
395#689—24no—
396#689—24no—
397#689—24no—
398#689C2×D414yes—
399#689C2×D414yes—
400#688—24no—
401#688—24no—
402#688—24no—
403#688C2×D414yes—
404#688C2×D414yes—
405#687—24no—
406#687—24no—
407#687—24no—
408#687—24no—
409#687—24no—
410#687C2×D414yes—
411#687C2×D414yes—
412#686—24no—
413#686—24no—
414#686—24no—
415#686—24no—
416#686—24no—
417#686C2×D414yes—
418#686C2×D414yes—
419#685—44no—
420#681—21no—
421#681—21no—
422#681—24no—
423#681—24no—
424#681C2412yes—
425#681C2412yes—
426C2×#168—21no—
427C2×#168—21no—
428C2×#168—24no—
429C2×#168—24no—
430C2×#168C2×D412yes—
431C2×#168C2×D412yes—
432C2×#168C2×D411yescharacteristic
433C2×#168C2×D411yescharacteristic
434C2×#168C2×D411yescharacteristic
435C2×#168C2×D411yescharacteristic
436C2×#168C2412yes—
437C2×#168C2412yes—
438Dic20—24no—
439D40—24no—
440#677—24no—
441#677—24no—
442#676—24no—
443#676—24no—
444C8×D5—24no—
445C8×D5—24no—
446C2×2−1+4—51no—
447C2×2−1+4—51no—
448C2×H(5,𝔽2)—51no—
449C2×H(5,𝔽2)C2×D511yescharacteristic
450#578—58no—
451#578—104no—
452#577—58no—
453#577—58no—
454#577—104no—
455#577—104no—
456#576—58no—
457#576—104no—
458C2×#137—51no—
459C2×#137—51no—
460C2×#137—101no—
461C2×#137—101no—
462C2×#137—101no—
463C2×#137—101no—
464C2×#137C2×D511yescharacteristic
465C2×#137C2×D511yescharacteristic, complemented
466C2×AGL(1,ℤ/8)—51no—
467C2×AGL(1,ℤ/8)—51no—
468C2×AGL(1,ℤ/8)—51no—
469C2×AGL(1,ℤ/8)—51no—
470C2×AGL(1,ℤ/8)—101no—
471C2×AGL(1,ℤ/8)—101no—
472C2×AGL(1,ℤ/8)—101no—
473C2×AGL(1,ℤ/8)—101no—
474C2×#135—51no—
475C2×#135—51no—
476C2×#135—101no—
477C2×#135—101no—
478C2×#135—101no—
479C2×#135—101no—
480C22×Q16—51no—
481C22×Q16—101no—
482C22×SD16—51no—
483C22×SD16—51no—
484C22×SD16—101no—
485C22×SD16—101no—
486C22×D8—51no—
487C22×D8—101no—
488C2×#131—51no—
489C2×#131—51no—
490C2×#131—51no—
491C2×#131—51no—
492C2×#124—51no—
493C2×#124C2×D511yescharacteristic, complemented
494#495—58no—
495#473—58no—
496#472—58no—
497#471—58no—
498#471—58no—
499#455—58no—
500#455C2×D518yescomplemented
501#454—58no—
502#454—58no—
503#443—58no—
504#443—58no—
505C2×#108—51no—
506C2×#108—51no—
507C2×#104—51no—
508C2×#104—51no—
509C2×#104C2×D511yescharacteristic
510C2×#104C2×D511yescharacteristic, complemented
511C2×#101—51no—
512C2×#101—51no—
513C2×#100—51no—
514C2×#100C2×D511yescharacteristic, complemented
515C2×C4×C8—51no—
516C23×C5—21no—
517C23×C5—21no—
518C23×C5—22no—
519C23×C5—44no—
520C23×C5—41no—
521C23×C5—41no—
522C23×C5—82no—
523C23×C5—162no—
524C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
525C22×D5—21no—
526C22×D5—21no—
527C22×D5—22no—
528C22×D5—44no—
529C22×D5—41no—
530C22×D5—41no—
531C22×D5—82no—
532C22×D5—162no—
533C5×Q8—21no—
534C5×Q8—21no—
535C5×Q8—22no—
536C5×Q8—22no—
537C5×Q8—41no—
538C5×Q8—41no—
539C5×Q8C22×D412yes—
540C5×Q8C22×D412yes—
541C5×D4—22no—
542C5×D4—22no—
543C5×D4—22no—
544C5×D4—22no—
545C5×D4—21no—
546C5×D4—21no—
547C5×D4—22no—
548C5×D4—22no—
549C5×D4—44no—
550C5×D4—44no—
551C5×D4—41no—
552C5×D4—41no—
553C5×D4C22×D412yes—
554C5×D4C22×D412yes—
555C2×C4×C5—21no—
556C2×C4×C5—21no—
557C2×C4×C5—22no—
558C2×C4×C5—22no—
559C2×C4×C5—22no—
560C2×C4×C5—22no—
561C2×C4×C5—22no—
562C2×C4×C5—22no—
563C2×C4×C5—44no—
564C2×C4×C5—42no—
565C2×C4×C5—41no—
566C2×C4×C5—41no—
567C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
568C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
569C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
570C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
571C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
572C2×C4×C5C2511yescharacteristic
573C22⋊D5—22no—
574C22⋊D5—22no—
575C22⋊D5—22no—
576C22⋊D5—22no—
577C22⋊D5—44no—
578C22⋊D5—44no—
579C2×Dic5—21no—
580C2×Dic5—21no—
581C2×Dic5—22no—
582C2×Dic5—44no—
583C2×Dic5—41no—
584C2×Dic5—41no—
585D20—21no—
586D20—21no—
587D20—22no—
588D20—22no—
589D20—44no—
590D20—44no—
591D20—41no—
592D20—41no—
593D20C22×D412yes—
594D20C22×D412yes—
595C4×D5—22no—
596C4×D5—22no—
597C4×D5—22no—
598C4×D5—22no—
599C4×D5—44no—
600C4×D5—44no—
601C4×D5—44no—
602C4×D5—44no—
603Dic10—21no—
604Dic10—21no—
605Dic10—22no—
606Dic10—22no—
607Dic10—44no—
608Dic10—44no—
609Dic10—41no—
610Dic10—41no—
611Dic10C22×D412yes—
612Dic10C22×D412yes—
613C5×C8—22no—
614C5×C8—22no—
615#168—22no—
616#168—22no—
617#168C22×D412yes—
618#168C22×D412yes—
619#168C22×D412yes—
620#168C22×D412yes—
6212−1+4—54no—
6222−1+4—54no—
6232−1+4—102no—
6242−1+4—102no—
6252−1+4—102no—
6262−1+4—102no—
6272−1+4—201no—
6282−1+4—201no—
629H(5,𝔽2)—22no—
630H(5,𝔽2)—22no—
631H(5,𝔽2)—41no—
632H(5,𝔽2)—54no—
633H(5,𝔽2)—102no—
634H(5,𝔽2)—102no—
635H(5,𝔽2)—201no—
636H(5,𝔽2)C22×D514yes—
637C2×#41—21no—
638C2×#41—21no—
639C2×#41—51no—
640C2×#41—51no—
641C2×#41—101no—
642C2×#41—101no—
643C2×#41—101no—
644C2×#41—101no—
645C2×#41—101no—
646C2×#41—101no—
647C2×#41—201no—
648C2×#41—201no—
649C2×#41C22×D511yescharacteristic
650C2×#41C22×D511yescharacteristic
651C22×Q8—51no—
652C22×Q8—101no—
653C22×Q8—101no—
654C22×Q8—101no—
655C22×Q8—101no—
656C22×Q8C22×D511yescharacteristic
657C22×D4—21no—
658C22×D4—21no—
659C22×D4—41no—
660C22×D4—51no—
661C22×D4—101no—
662C22×D4—101no—
663C22×D4—201no—
664C22×D4C22×D511yescharacteristic
665#137—22no—
666#137—22no—
667#137—54no—
668#137—54no—
669#137—102no—
670#137—108no—
671#137—108no—
672#137—108no—
673#137—108no—
674#137—102no—
675#137C22×D514yes—
676#137C22×D514yescomplemented
677AGL(1,ℤ/8)—54no—
678AGL(1,ℤ/8)—54no—
679AGL(1,ℤ/8)—54no—
680AGL(1,ℤ/8)—54no—
681AGL(1,ℤ/8)—102no—
682AGL(1,ℤ/8)—108no—
683AGL(1,ℤ/8)—108no—
684AGL(1,ℤ/8)—108no—
685AGL(1,ℤ/8)—108no—
686AGL(1,ℤ/8)—102no—
687AGL(1,ℤ/8)—102no—
688AGL(1,ℤ/8)—102no—
689#135—54no—
690#135—54no—
691#135—54no—
692#135—54no—
693#135—108no—
694#135—108no—
695#135—108no—
696#135—108no—
697C2×Q16—21no—
698C2×Q16—21no—
699C2×Q16—51no—
700C2×Q16—51no—
701C2×Q16—54no—
702C2×Q16—101no—
703C2×Q16—101no—
704C2×Q16—101no—
705C2×Q16—102no—
706C2×Q16—108no—
707C2×Q16—101no—
708C2×SD16—21no—
709C2×SD16—21no—
710C2×SD16—51no—
711C2×SD16—51no—
712C2×SD16—51no—
713C2×SD16—51no—
714C2×SD16—54no—
715C2×SD16—54no—
716C2×SD16—101no—
717C2×SD16—101no—
718C2×SD16—101no—
719C2×SD16—101no—
720C2×SD16—102no—
721C2×SD16—101no—
722C2×SD16—101no—
723C2×SD16—102no—
724C2×SD16—108no—
725C2×SD16—108no—
726C2×SD16—101no—
727C2×SD16—101no—
728C2×SD16—101no—
729C2×SD16—101no—
730C2×D8—51no—
731C2×D8—51no—
732C2×D8—54no—
733C2×D8—101no—
734C2×D8—101no—
735C2×D8—101no—
736C2×D8—102no—
737C2×D8—108no—
738C2×D8—101no—
739C2×D8—101no—
740C2×D8—101no—
741#131—54no—
742#131—54no—
743#131—54no—
744#131—54no—
745#131—102no—
746#131—102no—
747#131—102no—
748#131—102no—
749C2×M16—51no—
750C2×M16—51no—
751C2×M16—101no—
752C2×M16—101no—
753C2×M16—101no—
754C2×M16—101no—
755C2×M16C22×D511yescharacteristic
756C2×M16C22×D511yescharacteristic
757C22×C8—51no—
758C22×C8—51no—
759C22×C8—101no—
760C22×C8—101no—
761C22×C8—101no—
762C22×C8—101no—
763#124—41no—
764#124—54no—
765#124—201no—
766#124C22×D514yescomplemented
767C2×C22⋊C4—41no—
768C2×C22⋊C4—201no—
769C2×C42C22×D511yescharacteristic
770#108—54no—
771#108—54no—
772#104—54no—
773#104—54no—
774#104C22×D514yes—
775#104C22×D514yescomplemented
776#101—54no—
777#101—54no—
778#100—54no—
779#100C22×D514yescomplemented
780C4×C8—54no—
781C22×C5—22no—
782C22×C5—22no—
783C22×C5—22no—
784C22×C5—42no—
785C22×C5—42no—
786C22×C5—42no—
787C22×C5—82no—
788C22×C5—82no—
789C22×C5—161no—
790C22×C5—164no—
791C22×C5D4211yescharacteristic
792C22×C5D4211yescharacteristic
793C22×C5C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
794C2×D5—22no—
795C2×D5—22no—
796C2×D5—42no—
797C2×D5—42no—
798C2×D5—42no—
799C2×D5—82no—
800C2×D5—82no—
801C2×D5—164no—
802C2×D5—161no—
803C4×C5—22no—
804C4×C5—22no—
805C4×C5—42no—
806C4×C5—42no—
807C4×C5D4211yescharacteristic
808C4×C5D4211yescharacteristic
809C4×C5C23×D411yescharacteristic
810C4×C5C23×D411yescharacteristic
811Dic5—22no—
812Dic5—22no—
813Dic5—42no—
814C24—21no—
815C24—41no—
816C24—101no—
817C24—201no—
818#41—21no—
819#41—21no—
820#41—21no—
821#41—21no—
822#41—24no—
823#41—24no—
824#41—42no—
825#41—42no—
826#41—52no—
827#41—52no—
828#41—52no—
829#41—52no—
830#41—104no—
831#41—104no—
832#41—101no—
833#41—101no—
834#41—101no—
835#41—101no—
836#41—104no—
837#41—104no—
838#41—104no—
839#41—104no—
840#41—204no—
841#41—202no—
842#41—202no—
843#41—204no—
844#41—204no—
845#41—202no—
846#41—202no—
847#41—202no—
848#41—202no—
849#41—204no—
850#41D4×D512yes—
851#41D4×D512yes—
852#41C23×D512yes—
853#41C23×D512yes—
854C2×Q8—21no—
855C2×Q8—21no—
856C2×Q8—21no—
857C2×Q8—21no—
858C2×Q8—21no—
859C2×Q8—51no—
860C2×Q8—51no—
861C2×Q8—52no—
862C2×Q8—104no—
863C2×Q8—101no—
864C2×Q8—104no—
865C2×Q8—104no—
866C2×Q8—104no—
867C2×Q8—101no—
868C2×Q8—101no—
869C2×Q8—101no—
870C2×Q8—101no—
871C2×Q8—201no—
872C2×Q8—202no—
873C2×Q8—201no—
874C2×Q8—202no—
875C2×Q8—202no—
876C2×Q8—202no—
877C2×Q8D4×D511yescharacteristic
878C2×Q8D4×D511yescharacteristic
879C2×Q8C23×D512yes—
880C2×D4—21no—
881C2×D4—21no—
882C2×D4—24no—
883C2×D4—24no—
884C2×D4—21no—
885C2×D4—21no—
886C2×D4—21no—
887C2×D4—21no—
888C2×D4—21no—
889C2×D4—42no—
890C2×D4—42no—
891C2×D4—41no—
892C2×D4—41no—
893C2×D4—44no—
894C2×D4—44no—
895C2×D4—51no—
896C2×D4—51no—
897C2×D4—52no—
898C2×D4—104no—
899C2×D4—101no—
900C2×D4—101no—
901C2×D4—104no—
902C2×D4—101no—
903C2×D4—101no—
904C2×D4—101no—
905C2×D4—101no—
906C2×D4—101no—
907C2×D4—202no—
908C2×D4—201no—
909C2×D4—201no—
910C2×D4—202no—
911C2×D4—201no—
912C2×D4—204no—
913C2×D4—204no—
914C2×D4—201no—
915C2×D4D4×D511yescharacteristic
916C2×D4D4×D511yescharacteristic
917C2×D4C23×D512yes—
918C22×C4—21no—
919C22×C4—21no—
920C22×C4—21no—
921C22×C4—21no—
922C22×C4—41no—
923C22×C4—101no—
924C22×C4—101no—
925C22×C4—101no—
926C22×C4—201no—
927C22×C4—201no—
928C22×C4—201no—
929C22×C4—201no—
930C22×C4—201no—
931C22×C4C23×D511yescharacteristic
932Q16—24no—
933Q16—24no—
934Q16—54no—
935Q16—54no—
936Q16—104no—
937Q16—104no—
938Q16—104no—
939Q16—104no—
940SD16—24no—
941SD16—24no—
942SD16—54no—
943SD16—54no—
944SD16—54no—
945SD16—54no—
946SD16—104no—
947SD16—104no—
948SD16—104no—
949SD16—104no—
950SD16—104no—
951SD16—104no—
952SD16—104no—
953SD16—104no—
954SD16—104no—
955SD16—104no—
956D8—54no—
957D8—54no—
958D8—104no—
959D8—104no—
960D8—104no—
961D8—104no—
962D8—104no—
963D8—104no—
964M16—21no—
965M16—21no—
966M16—52no—
967M16—52no—
968M16—104no—
969M16—104no—
970M16—104no—
971M16—104no—
972M16—101no—
973M16—101no—
974M16C23×D512yes—
975M16C23×D512yes—
976C2×C8—21no—
977C2×C8—21no—
978C2×C8—51no—
979C2×C8—51no—
980C2×C8—51no—
981C2×C8—51no—
982C2×C8—52no—
983C2×C8—52no—
984C2×C8—52no—
985C2×C8—52no—
986C2×C8—104no—
987C2×C8—104no—
988C2×C8—104no—
989C2×C8—104no—
990C2×C8—101no—
991C2×C8—101no—
992C22⋊C4—44no—
993C22⋊C4—204no—
994C42—21no—
995C42C23×D512yes—
996C2×C5—21no—
997C2×C5—21no—
998C2×C5—42no—
999C2×C5—42no—
1000C2×C5—82no—
1001C2×C5#329012yescomplemented
1002C2×C5C2×D4211yescharacteristic
1003D5—42no—
1004D5—42no—
1005D5—82no—
1006C23—21no—
1007C23—21no—
1008C23—22no—
1009C23—44no—
1010C23—41no—
1011C23—41no—
1012C23—82no—
1013C23—101no—
1014C23—101no—
1015C23—102no—
1016C23—162no—
1017C23—204no—
1018C23—201no—
1019C23—201no—
1020C23—402no—
1021C23—802no—
1022C23#414411yescharacteristic
1023Q8—21no—
1024Q8—21no—
1025Q8—22no—
1026Q8—22no—
1027Q8—41no—
1028Q8—41no—
1029Q8—52no—
1030Q8—52no—
1031Q8—101no—
1032Q8—101no—
1033Q8—102no—
1034Q8—102no—
1035Q8—204no—
1036Q8—204no—
1037Q8—201no—
1038Q8—201no—
1039Q8C2×D4×D512yes—
1040Q8C2×D4×D512yes—
1041D4—22no—
1042D4—22no—
1043D4—22no—
1044D4—22no—
1045D4—21no—
1046D4—21no—
1047D4—22no—
1048D4—22no—
1049D4—44no—
1050D4—44no—
1051D4—41no—
1052D4—41no—
1053D4—52no—
1054D4—52no—
1055D4—102no—
1056D4—102no—
1057D4—102no—
1058D4—102no—
1059D4—101no—
1060D4—101no—
1061D4—102no—
1062D4—102no—
1063D4—204no—
1064D4—204no—
1065D4—204no—
1066D4—204no—
1067D4—201no—
1068D4—201no—
1069D4C2×D4×D512yes—
1070D4C2×D4×D512yes—
1071C2×C4—21no—
1072C2×C4—21no—
1073C2×C4—22no—
1074C2×C4—22no—
1075C2×C4—22no—
1076C2×C4—22no—
1077C2×C4—22no—
1078C2×C4—22no—
1079C2×C4—44no—
1080C2×C4—42no—
1081C2×C4—41no—
1082C2×C4—41no—
1083C2×C4—101no—
1084C2×C4—101no—
1085C2×C4—102no—
1086C2×C4—102no—
1087C2×C4—102no—
1088C2×C4—102no—
1089C2×C4—102no—
1090C2×C4—204no—
1091C2×C4—204no—
1092C2×C4—204no—
1093C2×C4—204no—
1094C2×C4—204no—
1095C2×C4—201no—
1096C2×C4—201no—
1097C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
1098C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
1099C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
1100C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
1101C2×C4#414411yescharacteristic
1102C2×C4C24×D511yescharacteristic
1103C8—22no—
1104C8—22no—
1105C8—52no—
1106C8—52no—
1107C8—52no—
1108C8—52no—
1109C8—102no—
1110C8—102no—
1111C5C2×#329011yescharacteristic, complemented, Sylow
1112C22—22no—
1113C22—22no—
1114C22—22no—
1115C22—42no—
1116C22—42no—
1117C22—42no—
1118C22—82no—
1119C22—82no—
1120C22—102no—
1121C22—102no—
1122C22—161no—
1123C22—164no—
1124C22—202no—
1125C22—202no—
1126C22—202no—
1127C22—402no—
1128C22—402no—
1129C22—801no—
1130C22—804no—
1131C22#6592411yescharacteristic
1132C22#6592411yescharacteristic
1133C22C2×#414411yescharacteristic
1134C4—22no—
1135C4—22no—
1136C4—42no—
1137C4—42no—
1138C4—102no—
1139C4—102no—
1140C4—202no—
1141C4#6592411yescharacteristic
1142C4#6592411yescharacteristic
1143C4C22×D4×D511yescharacteristic
1144C4C22×D4×D511yescharacteristic
1145C2—21no—
1146C2—21no—
1147C2—42no—
1148C2—42no—
1149C2—82no—
1150C2—202no—
1151C2—202no—
1152C2—402no—
1153C2#1061202712yesdirect product factor
1154C2C2×#6592411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#65924
commutator, cosocleC2×C4×C5C25
FrattiniC2×C4C24×D5
FittingC2×C5×#455C2
socleC22×C5D42
hypercenterC2×#455D5
hypocenterC5C2×#3290
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#455

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#66170C2semidirect
2. C2×#66169C2semidirect
3. C2×#66113C2semidirect
4. C2×#66112C2semidirect
5. C2×C5×#455C2semidirect
6. C2×#65493C2semidirect
7. C2×#65492C2semidirect
8. C2×#65351C2semidirect
9. C2×#65348C2semidirect
10. #10612027C2direct (N × H)
11. C2×#65116C2semidirect
12. C2×#65114C2semidirect
13. C2×#65113C2semidirect
14. C2×#65113C2semidirect
15. C2×#65038C2semidirect
16. C2×#65037C2semidirect
18. C2×#4150C22semidirect
20. C2×#4147C22semidirect
22. C2×C5×#137C22semidirect
23. C2×C5×#124C22semidirect
25. #66170C22semidirect
27. #66169C22semidirect
37. C2×#4094C22semidirect
38. C22×#689C22semidirect
39. C22×#688C22semidirect
41. C22×#687C22semidirect
45. C2×#4078C22semidirect
49. #66113C22semidirect
51. #66112C22semidirect
60. C2×#4055C22semidirect
61. C2×#4054C22semidirect
62. C2×#4053C22semidirect
63. C2×#4053C22semidirect
64. C2×#4021C22semidirect
65. C5×#455C22semidirect
67. C2×C5×#104C22semidirect
68. C2×C5×#100C22semidirect
69. C2×#3968C22semidirect
70. #65493C22semidirect
71. #65492C22semidirect
72. C2×#3956C22semidirect
73. C2×#3955C22semidirect
74. C2×#3954C22semidirect
75. C2×#3954C22semidirect
76. #65351C22semidirect
77. #65348C22semidirect
78. C2×#3937C22semidirect
79. C2×#3937C22semidirect
80. C2×C4×#168C22semidirect
81. #65116C22semidirect
82. #65114C22semidirect
83. #65113C22semidirect
84. #65113C22semidirect
85. #65038C22semidirect
86. #65037C22semidirect
104. #4150C23semidirect
112. #4147C23semidirect
135. C5×#137C23semidirect
143. C5×#124C23semidirect
161. #4094C23semidirect
168. C2×#689C23semidirect
175. C2×#688C23semidirect
185. C2×#687C23semidirect
191. #4078C23semidirect
220. #4055C23semidirect
222. #4054C23semidirect
225. #4053C23semidirect
226. #4053C23semidirect
236. #4021C23semidirect
238. C5×#104C23semidirect
239. C5×#100C23semidirect
240. #3968C23semidirect
241. #3956C23semidirect
242. #3955C23semidirect
243. #3954C23semidirect
244. #3954C23semidirect
245. #3937C23semidirect
246. #3937C23semidirect
247. C4×#168C23semidirect
261. C2×#455D5semidirect
465. C2×#137C2×D5semidirect
493. C2×#124C2×D5semidirect
500. #455C2×D5semidirect
510. C2×#104C2×D5semidirect
514. C2×#100C2×D5semidirect
676. #137C22×D5semidirect
766. #124C22×D5semidirect
775. #104C22×D5semidirect
779. #100C22×D5semidirect
1001. C2×C5#3290semidirect
1111. C5C2×#3290semidirect
1153. C2#10612027direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#661702
C2×#661692
C2×#661132
C2×#661122
C2×C5×#4552
C2×#654932
C2×#654922
C2×#653512
C2×#653482
#106120272
C2×#651162
C2×#651142
C2×#651132
C2×#650382
C2×#650372
C2×#32905