Finite Group Databasebeta

← C2×#10612666 #12975517

Subgroups — C2×#10612666 #12975517

Order 1280.

2682 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1160 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#66112C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#66109C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#66096C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#66085C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×C5×#471C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#65494C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#65487C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#65464C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#65433C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10612666C2116yesmaximal, direct product factor
11C2×#65187C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#65184C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#65043C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#65041C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#65037C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#65036C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C2×#4150C2211yescharacteristic
18C2×#4149C2211yescharacteristic, complemented
19C2×#4147C2211yescharacteristic
20C2×#4144C2211yescharacteristic, complemented
21C2×C5×#137C2211yescharacteristic, complemented
22C2×C5×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
23C22×C5×SD16C2211yescharacteristic, complemented
24C2×C5×#131C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#4096C2211yescharacteristic
26C2×#4090C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#4088C2211yescharacteristic, complemented
28C22×#688C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#4086C2211yescharacteristic
30C22×#687C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#4078C2211yescharacteristic
32#66112—24no—
33#66112C2218yescomplemented
34#66109—24no—
35#66109C2218yescomplemented
36C2×#4065—21no—
37C2×#4064—21no—
38#66096—24no—
39#66096C2218yescomplemented
40C2×#4062—21no—
41C2×#4061—21no—
42C2×#4061—21no—
43C2×#4060—21no—
44C2×#4060—21no—
45C2×D5×SD16—21no—
46C2×D5×SD16—21no—
47C2×D5×SD16—21no—
48C2×#4058—21no—
49C2×#4057—21no—
50#66085—24no—
51#66085C2218yescomplemented
52C2×#4055—21no—
53C2×#4055C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#4055C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#4054—21no—
56C2×#4054C2211yescharacteristic
57C2×#4054C2211yescharacteristic
58C2×#4053C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#4053C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#4050—21no—
61C2×#4050C2211yescharacteristic
62C22×#677—21no—
63C22×#677C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#4047C2211yescharacteristic, complemented
65C5×#471C2218yescomplemented
66C2×C5×#108C2211yescharacteristic, complemented
67C2×C5×#101C2211yescharacteristic, complemented
68C2×C5×#100C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#3969C2211yescharacteristic, complemented
70#65494C2218yescomplemented
71#65487C2218yescomplemented
72#65464C2218yescomplemented
73#65433C2218yescomplemented
74C2×#3957C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#3957C2211yescharacteristic, complemented
76C2×#3957C2211yescharacteristic, complemented
77C2×#3956C2211yescharacteristic, complemented
78C2×#3955C2211yescharacteristic, complemented
79C2×#3954C2211yescharacteristic, complemented
80C2×C8×Dic5C2211yescharacteristic, complemented
81#65187C2218yescomplemented
82#65184C2218yescomplemented
83#65043C2218yescomplemented
84#65041C2218yescomplemented
85#65037C2218yescomplemented
86#65036C2218yescomplemented
87C2×#3291—51nomaximal, Sylow
88C2×C5×#41C2311yescharacteristic
89C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
90C22×C5×D4C2311yescharacteristic
91C22×C22⋊D5—41no—
92C22×C22⋊D5—41no—
93#4150—22no—
94#4150—22no—
95#4150—41no—
96#4150C2314yes—
97#4149—22no—
98#4149—22no—
99#4149—41no—
100#4149C2314yescomplemented
101#4147—22no—
102#4147—22no—
103#4147—41no—
104#4147C2314yes—
105C2×#713—21no—
106C2×#713—21no—
107C2×#713—21no—
108C2×Q8×D5—21no—
109C2×Q8×D5—21no—
110C2×Q8×D5—21no—
111#4144—22no—
112#4144—22no—
113#4144—41no—
114#4144C2314yescomplemented
115C2×#711—21no—
116C2×#711—21no—
117C2×#711—21no—
118C2×#711—41no—
119C2×D4×D5—21no—
120C2×D4×D5—21no—
121C2×D4×D5—21no—
122C2×D4×D5—41no—
123C2×#709—21no—
124C2×#709—21no—
125C2×#709—41no—
126C2×#709C2311yescharacteristic
127C2×#709C2311yescharacteristic
128C2×#709C2311yescharacteristic
129C22×D20—21no—
130C22×D20C2311yescharacteristic
131C22×Dic10—21no—
132C22×Dic10C2311yescharacteristic
133C5×#137—22no—
134C5×#137C2314yescomplemented
135C5×AGL(1,ℤ/8)—22no—
136C5×AGL(1,ℤ/8)C2314yes—
137C2×C5×Q16—21no—
138C2×C5×SD16—21no—
139C2×C5×SD16—21no—
140C2×C5×SD16—21no—
141C2×C5×SD16—21no—
142C2×C5×SD16—22no—
143C2×C5×SD16C2314yescomplemented
144C2×C5×D8—21no—
145C5×#131—22no—
146C5×#131C2314yescomplemented
147C2×C5×M16—21no—
148C2×C5×M16C2311yescharacteristic
149C2×C5×M16C2311yescharacteristic
150C2×C5×M16C2311yescharacteristic
151C22×C5×C8—21no—
152C22×C5×C8C2311yescharacteristic
153#4096D414yescomplemented
154#4096C2314yes—
155#4090—41no—
156#4090C2314yescomplemented
157C2×#689—21no—
158C2×#689D411yescharacteristic, complemented
159#4088—22no—
160#4088C2314yescomplemented
161C2×#688—21no—
162C2×#688—21no—
163C2×#688—21no—
164C2×#688—22no—
165C2×#688D411yescharacteristic, complemented
166C2×#688C2314yescomplemented
167#4086—41no—
168#4086C2314yes—
169C2×#687—21no—
170C2×#687—21no—
171C2×#687—21no—
172C2×#687—22no—
173C2×#687D411yescharacteristic, complemented
174C2×#687C2314yescomplemented
175#4078—22no—
176#4078C2314yes—
177C2×#686—21no—
178C2×#686D411yescharacteristic, complemented
179C2×#683—41no—
180C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
181C2×#681C2311yescharacteristic
182C22×#168C2311yescharacteristic
183#4065—28no—
184#4064—28no—
185#4062—28no—
186#4061—28no—
187#4061—28no—
188#4060—28no—
189#4060—28no—
190D5×SD16—28no—
191D5×SD16—28no—
192D5×SD16—28no—
193#4058—28no—
194#4057—28no—
195#4055—22no—
196#4055—22no—
197#4055—28no—
198#4055C2314yescomplemented
199#4055C2314yescomplemented
200#4054—22no—
201#4054—22no—
202#4054—28no—
203#4054C2314yes—
204#4054C2314yes—
205#4053—22no—
206#4053—22no—
207#4053C2314yescomplemented
208#4053C2314yescomplemented
209C2×Dic20—21no—
210C2×Dic20—21no—
211C2×Dic20D411yescharacteristic, complemented
212#4050—28no—
213#4050D414yescomplemented
214#4050C2314yes—
215C2×D40—21no—
216C2×D40—21no—
217C2×D40D411yescharacteristic, complemented
218C2×#677—21no—
219C2×#677—21no—
220C2×#677—21no—
221C2×#677—21no—
222C2×#677—21no—
223C2×#677—21no—
224C2×#677—22no—
225C2×#677—28no—
226C2×#677D411yescharacteristic, complemented
227C2×#677D411yescharacteristic, complemented
228C2×#677C2314yescomplemented
229#4047—22no—
230#4047C2314yescomplemented
231C2×#676—21no—
232C2×#676—21no—
233C2×#676—21no—
234C2×C8×D5—21no—
235C2×C8×D5—21no—
236C2×C8×D5—21no—
237C5×#108C2314yescomplemented
238C5×#101C2314yescomplemented
239C5×#100C2314yescomplemented
240#3969C2314yescomplemented
241#3957C2314yescomplemented
242#3957C2314yescomplemented
243#3957C2314yescomplemented
244#3956C2314yescomplemented
245#3955C2314yescomplemented
246#3954C2314yescomplemented
247C8×Dic5C2314yescomplemented
248C2×#577—51no—
249C2×#577—51no—
250C2×#577—51no—
251C2×#577—51no—
252#3291—516no—
253C2×#492—51no—
254C2×#471—51no—
255C2×#471—51no—
256C2×#471—51no—
257C2×#471D511yescharacteristic, complemented
258C2×#456—51no—
259C2×#456—51no—
260C2×#453—51no—
261C2×#453—51no—
262C2×#443—51no—
263C2×#443—51no—
264C24×C5—21no—
265C23×D5—21no—
266C23×D5—41no—
267C23×D5—41no—
268C5×#41—21no—
269C5×#41—21no—
270C5×#41C2×D412yes—
271C5×#41C2412yes—
272C2×C5×Q8—21no—
273C2×C5×Q8—21no—
274C2×C5×Q8—21no—
275C2×C5×Q8—21no—
276C2×C5×Q8—21no—
277C2×C5×Q8C2×D411yescharacteristic
278C2×C5×Q8C2412yes—
279C2×C5×D4—21no—
280C2×C5×D4—21no—
281C2×C5×D4—21no—
282C2×C5×D4—21no—
283C2×C5×D4—21no—
284C2×C5×D4—21no—
285C2×C5×D4C2×D411yescharacteristic
286C2×C5×D4C2412yes—
287C22×C4×C5—21no—
288C22×C4×C5—21no—
289C22×C4×C5C2411yescharacteristic
290C2×C22⋊D5—21no—
291C2×C22⋊D5—21no—
292C2×C22⋊D5—21no—
293C2×C22⋊D5—41no—
294C2×C22⋊D5—41no—
295C2×C22⋊D5—41no—
296C2×C22⋊D5—44no—
297C2×C22⋊D5—44no—
298C2×C22⋊D5—44no—
299C2×C22⋊D5—41no—
300C2×C22⋊D5—84no—
301C22×Dic5—21no—
302C22×Dic5—21no—
303C22×Dic5—41no—
304C22×Dic5—41no—
305#713—24no—
306#713—24no—
307#713—24no—
308#713—42no—
309#713—42no—
310#713—42no—
311Q8×D5—24no—
312Q8×D5—24no—
313Q8×D5—24no—
314Q8×D5—42no—
315Q8×D5—42no—
316Q8×D5—42no—
317#711—24no—
318#711—24no—
319#711—24no—
320#711—42no—
321#711—42no—
322#711—42no—
323#711—44no—
324#711—44no—
325D4×D5—24no—
326D4×D5—24no—
327D4×D5—24no—
328D4×D5—42no—
329D4×D5—42no—
330D4×D5—42no—
331D4×D5—44no—
332D4×D5—44no—
333#709—21no—
334#709—21no—
335#709—21no—
336#709—21no—
337#709—21no—
338#709—21no—
339#709—24no—
340#709—24no—
341#709—42no—
342#709—42no—
343#709—44no—
344#709—44no—
345#709C2×D412yes—
346#709C2×D412yes—
347#709C2×D412yes—
348#709C2412yes—
349#709C2412yes—
350#709C2412yes—
351C2×D20—21no—
352C2×D20—21no—
353C2×D20—21no—
354C2×D20—21no—
355C2×D20—24no—
356C2×D20—21no—
357C2×D20—42no—
358C2×D20—41no—
359C2×D20—41no—
360C2×D20C2×D411yescharacteristic
361C2×D20C2×D411yescharacteristic
362C2×D20C2×D411yescharacteristic
363C2×D20C2412yes—
364C2×C4×D5—21no—
365C2×C4×D5—21no—
366C2×C4×D5—21no—
367C2×C4×D5—41no—
368C2×C4×D5—41no—
369C2×C4×D5—41no—
370C2×C4×D5—41no—
371C2×Dic10—21no—
372C2×Dic10—21no—
373C2×Dic10—21no—
374C2×Dic10—21no—
375C2×Dic10—24no—
376C2×Dic10—21no—
377C2×Dic10—42no—
378C2×Dic10—41no—
379C2×Dic10—41no—
380C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
381C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
382C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
383C2×Dic10C2412yes—
384C5×Q16—24no—
385C5×SD16—24no—
386C5×SD16—24no—
387C5×SD16—24no—
388C5×SD16—24no—
389C5×D8—24no—
390C5×M16—21no—
391C5×M16—21no—
392C5×M16—21no—
393C5×M16—24no—
394C5×M16C2412yes—
395C5×M16C2412yes—
396C5×M16C2412yes—
397C2×C5×C8—21no—
398C2×C5×C8—21no—
399C2×C5×C8—21no—
400C2×C5×C8—24no—
401C2×C5×C8C2×D411yescharacteristic
402C2×C5×C8C2×D411yescharacteristic
403C2×C5×C8C2×D412yes—
404C2×C5×C8C2412yes—
405#689—24no—
406#689C2×D414yescomplemented
407#688—24no—
408#688—24no—
409#688—24no—
410#688C2×D414yescomplemented
411#687—24no—
412#687—24no—
413#687—24no—
414#687C2×D414yescomplemented
415#686—24no—
416#686C2×D414yescomplemented
417#683—44no—
418C4×Dic5—21no—
419C4×Dic5C2412yes—
420#681—21no—
421#681C2412yes—
422C2×#168—21no—
423C2×#168C2×D412yes—
424C2×#168C2×D411yescharacteristic
425C2×#168C2×D411yescharacteristic
426C2×#168C2412yes—
427Dic20—24no—
428Dic20—24no—
429Dic20C2×D414yescomplemented
430D40—24no—
431D40—24no—
432D40C2×D414yescomplemented
433#677—24no—
434#677—24no—
435#677—24no—
436#677—24no—
437#677—24no—
438#677—24no—
439#677C2×D414yescomplemented
440#677C2×D414yescomplemented
441#676—24no—
442#676—24no—
443#676—24no—
444C8×D5—24no—
445C8×D5—24no—
446C8×D5—24no—
447C2×2−1+4—51no—
448C2×2−1+4—51no—
449C2×H(5,𝔽2)—51no—
450C2×H(5,𝔽2)—51no—
451#577—58no—
452#577—58no—
453#577—58no—
454#577—58no—
455#577—104no—
456#577—104no—
457#577—104no—
458#577—104no—
459C2×#137—51no—
460C2×#137—51no—
461C2×#137—51no—
462C2×#137—101no—
463C2×#137—101no—
464C2×#137—101no—
465C2×#137—101no—
466C2×#137C2×D511yescharacteristic, complemented
467C2×AGL(1,ℤ/8)—51no—
468C2×AGL(1,ℤ/8)—51no—
469C2×AGL(1,ℤ/8)—51no—
470C2×AGL(1,ℤ/8)—101no—
471C2×AGL(1,ℤ/8)—101no—
472C2×AGL(1,ℤ/8)—101no—
473C2×AGL(1,ℤ/8)—101no—
474C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D511yescharacteristic
475C2×#135—51no—
476C2×#135—51no—
477C2×#135—101no—
478C2×#135—101no—
479C2×#135—101no—
480C2×#135—101no—
481C22×SD16—51no—
482C22×SD16—51no—
483C22×SD16—51no—
484C22×SD16—101no—
485C22×SD16—101no—
486C22×SD16—101no—
487C22×SD16—101no—
488C22×SD16C2×D511yescharacteristic, complemented
489C2×#131—51no—
490C2×#131—51no—
491C2×#131—51no—
492C2×#131C2×D511yescharacteristic, complemented
493C2×C4⋊Q8—51no—
494C2×#127—51no—
495#492—58no—
496#471—58no—
497#471—58no—
498#471—58no—
499#471C2×D518yescomplemented
500#456—58no—
501#456—58no—
502#453—58no—
503#453—58no—
504#443—58no—
505#443—58no—
506C2×#108—51no—
507C2×#108C2×D511yescharacteristic, complemented
508C2×#104—51no—
509C2×#104—51no—
510C2×#104—51no—
511C2×#104—51no—
512C2×#101—51no—
513C2×#101C2×D511yescharacteristic, complemented
514C2×#100—51no—
515C2×#100C2×D511yescharacteristic, complemented
516C2×C4×C8—51no—
517C23×C5—21no—
518C23×C5—22no—
519C23×C5—41no—
520C23×C5—41no—
521C23×C5—82no—
522C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
523C22×D5—21no—
524C22×D5—21no—
525C22×D5—21no—
526C22×D5—22no—
527C22×D5—44no—
528C22×D5—44no—
529C22×D5—41no—
530C22×D5—41no—
531C22×D5—82no—
532C22×D5—162no—
533C22×D5—162no—
534C5×Q8—21no—
535C5×Q8—22no—
536C5×Q8—22no—
537C5×Q8—41no—
538C5×Q8—41no—
539C5×Q8C22×D412yes—
540C5×D4—22no—
541C5×D4—22no—
542C5×D4—21no—
543C5×D4—22no—
544C5×D4—22no—
545C5×D4—41no—
546C5×D4—41no—
547C5×D4C22×D412yes—
548C2×C4×C5—21no—
549C2×C4×C5—22no—
550C2×C4×C5—22no—
551C2×C4×C5—22no—
552C2×C4×C5—41no—
553C2×C4×C5—41no—
554C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
555C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
556C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
557C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
558C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
559C2×C4×C5C2511yescharacteristic
560C22⋊D5—22no—
561C22⋊D5—22no—
562C22⋊D5—22no—
563C22⋊D5—22no—
564C22⋊D5—22no—
565C22⋊D5—22no—
566C22⋊D5—44no—
567C22⋊D5—44no—
568C22⋊D5—44no—
569C22⋊D5—44no—
570C22⋊D5—88no—
571C2×Dic5—24no—
572C2×Dic5—21no—
573C2×Dic5—21no—
574C2×Dic5—21no—
575C2×Dic5—22no—
576C2×Dic5—22no—
577C2×Dic5—44no—
578C2×Dic5—44no—
579C2×Dic5—41no—
580C2×Dic5—41no—
581D20—21no—
582D20—21no—
583D20—21no—
584D20—22no—
585D20—22no—
586D20—44no—
587D20—44no—
588D20—41no—
589D20—41no—
590D20C22×D412yes—
591D20C22×D412yes—
592D20C22×D412yes—
593C4×D5—22no—
594C4×D5—22no—
595C4×D5—22no—
596C4×D5—22no—
597C4×D5—22no—
598C4×D5—22no—
599C4×D5—44no—
600C4×D5—44no—
601C4×D5—44no—
602C4×D5—44no—
603Dic10—21no—
604Dic10—21no—
605Dic10—21no—
606Dic10—22no—
607Dic10—22no—
608Dic10—44no—
609Dic10—44no—
610Dic10—41no—
611Dic10—41no—
612Dic10C22×D412yes—
613Dic10C22×D412yes—
614Dic10C22×D412yes—
615C5×C8—22no—
616C5×C8—22no—
617C5×C8—22no—
618C5×C8C22×D412yes—
619C5×C8C22×D412yes—
620#168—22no—
621#168C22×D412yes—
622#168C22×D412yes—
6232−1+4—54no—
6242−1+4—54no—
6252−1+4—102no—
6262−1+4—102no—
6272−1+4—102no—
6282−1+4—102no—
6292−1+4—201no—
6302−1+4—201no—
631H(5,𝔽2)—54no—
632H(5,𝔽2)—54no—
633H(5,𝔽2)—102no—
634H(5,𝔽2)—102no—
635H(5,𝔽2)—102no—
636H(5,𝔽2)—102no—
637H(5,𝔽2)—201no—
638H(5,𝔽2)—201no—
639C2×#41—51no—
640C2×#41—51no—
641C2×#41—51no—
642C2×#41—101no—
643C2×#41—101no—
644C2×#41—101no—
645C2×#41—101no—
646C2×#41—101no—
647C2×#41—101no—
648C2×#41—101no—
649C2×#41—101no—
650C2×#41—201no—
651C2×#41—201no—
652C2×#41C22×D511yescharacteristic
653C22×Q8—51no—
654C22×Q8—101no—
655C22×Q8—101no—
656C22×Q8—101no—
657C22×Q8—101no—
658C22×Q8C22×D511yescharacteristic
659C22×D4—51no—
660C22×D4—101no—
661C22×D4—101no—
662C22×D4—101no—
663C22×D4—101no—
664C22×D4—201no—
665C22×D4—201no—
666C22×D4—201no—
667C22×D4C22×D511yescharacteristic
668#137—22no—
669#137—54no—
670#137—54no—
671#137—54no—
672#137—108no—
673#137—102no—
674#137—102no—
675#137—108no—
676#137—108no—
677#137—108no—
678#137—102no—
679#137C22×D514yescomplemented
680AGL(1,ℤ/8)—22no—
681AGL(1,ℤ/8)—54no—
682AGL(1,ℤ/8)—54no—
683AGL(1,ℤ/8)—54no—
684AGL(1,ℤ/8)—108no—
685AGL(1,ℤ/8)—102no—
686AGL(1,ℤ/8)—102no—
687AGL(1,ℤ/8)—108no—
688AGL(1,ℤ/8)—108no—
689AGL(1,ℤ/8)—108no—
690AGL(1,ℤ/8)—102no—
691AGL(1,ℤ/8)C22×D514yes—
692#135—54no—
693#135—54no—
694#135—54no—
695#135—54no—
696#135—108no—
697#135—108no—
698#135—108no—
699#135—108no—
700C2×Q16—21no—
701C2×Q16—51no—
702C2×Q16—51no—
703C2×Q16—101no—
704C2×Q16—101no—
705C2×Q16—101no—
706C2×SD16—21no—
707C2×SD16—21no—
708C2×SD16—21no—
709C2×SD16—21no—
710C2×SD16—22no—
711C2×SD16—51no—
712C2×SD16—51no—
713C2×SD16—54no—
714C2×SD16—54no—
715C2×SD16—51no—
716C2×SD16—51no—
717C2×SD16—54no—
718C2×SD16—108no—
719C2×SD16—101no—
720C2×SD16—101no—
721C2×SD16—101no—
722C2×SD16—101no—
723C2×SD16—101no—
724C2×SD16—101no—
725C2×SD16—102no—
726C2×SD16—101no—
727C2×SD16—101no—
728C2×SD16—102no—
729C2×SD16—108no—
730C2×SD16—108no—
731C2×SD16—108no—
732C2×SD16—101no—
733C2×SD16—101no—
734C2×SD16—101no—
735C2×SD16—101no—
736C2×SD16—102no—
737C2×SD16C22×D514yescomplemented
738C2×D8—21no—
739C2×D8—51no—
740C2×D8—51no—
741C2×D8—101no—
742C2×D8—101no—
743C2×D8—101no—
744#131—22no—
745#131—54no—
746#131—54no—
747#131—54no—
748#131—102no—
749#131—102no—
750#131—102no—
751#131C22×D514yescomplemented
752C2×M16—21no—
753C2×M16—51no—
754C2×M16—101no—
755C2×M16—101no—
756C2×M16—101no—
757C2×M16C22×D511yescharacteristic
758C2×M16C22×D511yescharacteristic
759C2×M16C22×D511yescharacteristic
760C22×C8—21no—
761C22×C8—51no—
762C22×C8—101no—
763C22×C8—101no—
764C22×C8—101no—
765C22×C8C22×D511yescharacteristic
766C4⋊Q8—54no—
767C4⋊Q8—201no—
768#127—54no—
769#127—201no—
770C2×C4⋊C4—201no—
771C2×C42—51no—
772#108—54no—
773#108C22×D514yescomplemented
774#104—54no—
775#104—54no—
776#104—54no—
777#104—54no—
778#101—54no—
779#101C22×D514yescomplemented
780#100—54no—
781#100C22×D514yescomplemented
782C4×C8—54no—
783C22×C5—22no—
784C22×C5—22no—
785C22×C5—42no—
786C22×C5—42no—
787C22×C5—82no—
788C22×C5—82no—
789C22×C5—161no—
790C22×C5D4211yescharacteristic
791C22×C5D4211yescharacteristic
792C22×C5C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
793C2×D5—22no—
794C2×D5—22no—
795C2×D5—22no—
796C2×D5—42no—
797C2×D5—42no—
798C2×D5—42no—
799C2×D5—42no—
800C2×D5—82no—
801C2×D5—82no—
802C2×D5—164no—
803C2×D5—164no—
804C2×D5—161no—
805C4×C5—22no—
806C4×C5—42no—
807C4×C5D4211yescharacteristic
808C4×C5D4211yescharacteristic
809C4×C5C23×D411yescharacteristic
810C4×C5C23×D411yescharacteristic
811Dic5—24no—
812Dic5—22no—
813Dic5—22no—
814Dic5—22no—
815Dic5—42no—
816C24—21no—
817C24—101no—
818C24—201no—
819C24—201no—
820#41—21no—
821#41—21no—
822#41—52no—
823#41—52no—
824#41—52no—
825#41—52no—
826#41—52no—
827#41—52no—
828#41—104no—
829#41—104no—
830#41—101no—
831#41—101no—
832#41—101no—
833#41—101no—
834#41—101no—
835#41—101no—
836#41—104no—
837#41—104no—
838#41—104no—
839#41—104no—
840#41—104no—
841#41—104no—
842#41—204no—
843#41—202no—
844#41—202no—
845#41—204no—
846#41—204no—
847#41—202no—
848#41—202no—
849#41—202no—
850#41—202no—
851#41—202no—
852#41—202no—
853#41—204no—
854#41D4×D512yes—
855#41C23×D512yes—
856C2×Q8—21no—
857C2×Q8—21no—
858C2×Q8—21no—
859C2×Q8—21no—
860C2×Q8—21no—
861C2×Q8—51no—
862C2×Q8—51no—
863C2×Q8—51no—
864C2×Q8—52no—
865C2×Q8—104no—
866C2×Q8—101no—
867C2×Q8—104no—
868C2×Q8—104no—
869C2×Q8—104no—
870C2×Q8—101no—
871C2×Q8—101no—
872C2×Q8—101no—
873C2×Q8—101no—
874C2×Q8—201no—
875C2×Q8—202no—
876C2×Q8—201no—
877C2×Q8—202no—
878C2×Q8—202no—
879C2×Q8—202no—
880C2×Q8D4×D511yescharacteristic
881C2×Q8C23×D512yes—
882C2×D4—21no—
883C2×D4—21no—
884C2×D4—21no—
885C2×D4—21no—
886C2×D4—21no—
887C2×D4—21no—
888C2×D4—51no—
889C2×D4—51no—
890C2×D4—51no—
891C2×D4—52no—
892C2×D4—104no—
893C2×D4—104no—
894C2×D4—104no—
895C2×D4—101no—
896C2×D4—101no—
897C2×D4—101no—
898C2×D4—104no—
899C2×D4—101no—
900C2×D4—101no—
901C2×D4—101no—
902C2×D4—101no—
903C2×D4—101no—
904C2×D4—202no—
905C2×D4—201no—
906C2×D4—201no—
907C2×D4—202no—
908C2×D4—202no—
909C2×D4—202no—
910C2×D4—201no—
911C2×D4—201no—
912C2×D4—201no—
913C2×D4—204no—
914C2×D4—204no—
915C2×D4—204no—
916C2×D4—204no—
917C2×D4—204no—
918C2×D4—201no—
919C2×D4—404no—
920C2×D4D4×D511yescharacteristic
921C2×D4C23×D512yes—
922C22×C4—21no—
923C22×C4—21no—
924C22×C4—101no—
925C22×C4—101no—
926C22×C4—101no—
927C22×C4—101no—
928C22×C4—101no—
929C22×C4—201no—
930C22×C4—201no—
931C22×C4—201no—
932C22×C4—201no—
933C22×C4—201no—
934C22×C4—201no—
935C22×C4C23×D511yescharacteristic
936Q16—24no—
937Q16—54no—
938Q16—54no—
939Q16—104no—
940Q16—104no—
941Q16—104no—
942SD16—24no—
943SD16—24no—
944SD16—24no—
945SD16—24no—
946SD16—54no—
947SD16—54no—
948SD16—54no—
949SD16—54no—
950SD16—104no—
951SD16—104no—
952SD16—104no—
953SD16—104no—
954SD16—104no—
955SD16—104no—
956SD16—104no—
957SD16—104no—
958SD16—104no—
959SD16—104no—
960SD16—104no—
961SD16—104no—
962D8—24no—
963D8—54no—
964D8—54no—
965D8—104no—
966D8—104no—
967D8—104no—
968M16—21no—
969M16—21no—
970M16—21no—
971M16—24no—
972M16—52no—
973M16—104no—
974M16—104no—
975M16—101no—
976M16—104no—
977M16C23×D512yes—
978M16C23×D512yes—
979M16C23×D512yes—
980C2×C8—21no—
981C2×C8—21no—
982C2×C8—21no—
983C2×C8—24no—
984C2×C8—51no—
985C2×C8—51no—
986C2×C8—52no—
987C2×C8—52no—
988C2×C8—104no—
989C2×C8—104no—
990C2×C8—101no—
991C2×C8—104no—
992C2×C8D4×D511yescharacteristic
993C2×C8D4×D511yescharacteristic
994C2×C8D4×D512yes—
995C2×C8C23×D512yes—
996C4⋊C4—204no—
997C42—52no—
998C42—101no—
999C2×C5—21no—
1000C2×C5—21no—
1001C2×C5—42no—
1002C2×C5—82no—
1003C2×C5#329112yescomplemented
1004C2×C5C2×D4211yescharacteristic
1005D5—42no—
1006D5—42no—
1007D5—42no—
1008D5—82no—
1009C23—21no—
1010C23—22no—
1011C23—41no—
1012C23—41no—
1013C23—82no—
1014C23—101no—
1015C23—101no—
1016C23—101no—
1017C23—102no—
1018C23—204no—
1019C23—204no—
1020C23—201no—
1021C23—201no—
1022C23—402no—
1023C23—802no—
1024C23—802no—
1025C23#414911yescharacteristic
1026Q8—21no—
1027Q8—22no—
1028Q8—22no—
1029Q8—41no—
1030Q8—41no—
1031Q8—52no—
1032Q8—52no—
1033Q8—52no—
1034Q8—101no—
1035Q8—101no—
1036Q8—101no—
1037Q8—102no—
1038Q8—102no—
1039Q8—204no—
1040Q8—204no—
1041Q8—201no—
1042Q8—201no—
1043Q8C2×D4×D512yes—
1044D4—22no—
1045D4—22no—
1046D4—21no—
1047D4—22no—
1048D4—22no—
1049D4—41no—
1050D4—41no—
1051D4—52no—
1052D4—52no—
1053D4—52no—
1054D4—102no—
1055D4—102no—
1056D4—102no—
1057D4—102no—
1058D4—102no—
1059D4—102no—
1060D4—101no—
1061D4—101no—
1062D4—101no—
1063D4—102no—
1064D4—102no—
1065D4—204no—
1066D4—204no—
1067D4—204no—
1068D4—204no—
1069D4—204no—
1070D4—204no—
1071D4—201no—
1072D4—201no—
1073D4—408no—
1074D4C2×D4×D512yes—
1075C2×C4—21no—
1076C2×C4—22no—
1077C2×C4—22no—
1078C2×C4—22no—
1079C2×C4—41no—
1080C2×C4—41no—
1081C2×C4—104no—
1082C2×C4—101no—
1083C2×C4—101no—
1084C2×C4—101no—
1085C2×C4—102no—
1086C2×C4—102no—
1087C2×C4—102no—
1088C2×C4—102no—
1089C2×C4—102no—
1090C2×C4—102no—
1091C2×C4—102no—
1092C2×C4—102no—
1093C2×C4—204no—
1094C2×C4—204no—
1095C2×C4—204no—
1096C2×C4—204no—
1097C2×C4—204no—
1098C2×C4—204no—
1099C2×C4—201no—
1100C2×C4—201no—
1101C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
1102C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
1103C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
1104C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
1105C2×C4#414911yescharacteristic
1106C2×C4C24×D511yescharacteristic
1107C8—22no—
1108C8—22no—
1109C8—22no—
1110C8—52no—
1111C8—52no—
1112C8—102no—
1113C8C2×D4×D512yes—
1114C8C2×D4×D512yes—
1115C5C2×#329111yescharacteristic, complemented, Sylow
1116C22—22no—
1117C22—22no—
1118C22—42no—
1119C22—42no—
1120C22—82no—
1121C22—82no—
1122C22—102no—
1123C22—102no—
1124C22—102no—
1125C22—161no—
1126C22—202no—
1127C22—202no—
1128C22—202no—
1129C22—202no—
1130C22—402no—
1131C22—402no—
1132C22—801no—
1133C22—804no—
1134C22—804no—
1135C22#6594311yescharacteristic
1136C22#6594311yescharacteristic
1137C22C2×#414911yescharacteristic
1138C4—22no—
1139C4—42no—
1140C4—104no—
1141C4—102no—
1142C4—102no—
1143C4—102no—
1144C4—202no—
1145C4#6594311yescharacteristic
1146C4#6594311yescharacteristic
1147C4C22×D4×D511yescharacteristic
1148C4C22×D4×D511yescharacteristic
1149C2—21no—
1150C2—21no—
1151C2—42no—
1152C2—82no—
1153C2—202no—
1154C2—202no—
1155C2—202no—
1156C2—402no—
1157C2#1061266612yesdirect product factor
1158C2C2×#6594311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#65943
commutator, cosocleC2×C4×C5C25
FrattiniC2×C4C24×D5
FittingC2×C5×#471C2
socleC22×C5D42
hypercenterC2×#471D5
hypocenterC5C2×#3291
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#471

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#66112C2semidirect
2. C2×#66109C2semidirect
3. C2×#66096C2semidirect
4. C2×#66085C2semidirect
5. C2×C5×#471C2semidirect
6. C2×#65494C2semidirect
7. C2×#65487C2semidirect
8. C2×#65464C2semidirect
9. C2×#65433C2semidirect
10. #10612666C2direct (N × H)
11. C2×#65187C2semidirect
12. C2×#65184C2semidirect
13. C2×#65043C2semidirect
14. C2×#65041C2semidirect
15. C2×#65037C2semidirect
16. C2×#65036C2semidirect
18. C2×#4149C22semidirect
20. C2×#4144C22semidirect
21. C2×C5×#137C22semidirect
23. C22×C5×SD16C22semidirect
24. C2×C5×#131C22semidirect
26. C2×#4090C22semidirect
27. C2×#4088C22semidirect
28. C22×#688C22semidirect
30. C22×#687C22semidirect
33. #66112C22semidirect
35. #66109C22semidirect
39. #66096C22semidirect
51. #66085C22semidirect
53. C2×#4055C22semidirect
54. C2×#4055C22semidirect
58. C2×#4053C22semidirect
59. C2×#4053C22semidirect
63. C22×#677C22semidirect
64. C2×#4047C22semidirect
65. C5×#471C22semidirect
66. C2×C5×#108C22semidirect
67. C2×C5×#101C22semidirect
68. C2×C5×#100C22semidirect
69. C2×#3969C22semidirect
70. #65494C22semidirect
71. #65487C22semidirect
72. #65464C22semidirect
73. #65433C22semidirect
74. C2×#3957C22semidirect
75. C2×#3957C22semidirect
76. C2×#3957C22semidirect
77. C2×#3956C22semidirect
78. C2×#3955C22semidirect
79. C2×#3954C22semidirect
80. C2×C8×Dic5C22semidirect
81. #65187C22semidirect
82. #65184C22semidirect
83. #65043C22semidirect
84. #65041C22semidirect
85. #65037C22semidirect
86. #65036C22semidirect
100. #4149C23semidirect
114. #4144C23semidirect
134. C5×#137C23semidirect
143. C2×C5×SD16C23semidirect
146. C5×#131C23semidirect
153. #4096D4semidirect
156. #4090C23semidirect
158. C2×#689D4semidirect
160. #4088C23semidirect
165. C2×#688D4semidirect
166. C2×#688C23semidirect
173. C2×#687D4semidirect
174. C2×#687C23semidirect
178. C2×#686D4semidirect
198. #4055C23semidirect
199. #4055C23semidirect
207. #4053C23semidirect
208. #4053C23semidirect
211. C2×Dic20D4semidirect
213. #4050D4semidirect
217. C2×D40D4semidirect
226. C2×#677D4semidirect
227. C2×#677D4semidirect
228. C2×#677C23semidirect
230. #4047C23semidirect
237. C5×#108C23semidirect
238. C5×#101C23semidirect
239. C5×#100C23semidirect
240. #3969C23semidirect
241. #3957C23semidirect
242. #3957C23semidirect
243. #3957C23semidirect
244. #3956C23semidirect
245. #3955C23semidirect
246. #3954C23semidirect
247. C8×Dic5C23semidirect
257. C2×#471D5semidirect
406. #689C2×D4semidirect
410. #688C2×D4semidirect
414. #687C2×D4semidirect
416. #686C2×D4semidirect
429. Dic20C2×D4semidirect
432. D40C2×D4semidirect
439. #677C2×D4semidirect
440. #677C2×D4semidirect
466. C2×#137C2×D5semidirect
488. C22×SD16C2×D5semidirect
492. C2×#131C2×D5semidirect
499. #471C2×D5semidirect
507. C2×#108C2×D5semidirect
513. C2×#101C2×D5semidirect
515. C2×#100C2×D5semidirect
679. #137C22×D5semidirect
737. C2×SD16C22×D5semidirect
751. #131C22×D5semidirect
773. #108C22×D5semidirect
779. #101C22×D5semidirect
781. #100C22×D5semidirect
1003. C2×C5#3291semidirect
1115. C5C2×#3291semidirect
1157. C2#10612666direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#661122
C2×#661092
C2×#660962
C2×#660852
C2×C5×#4712
C2×#654942
C2×#654872
C2×#654642
C2×#654332
#106126662
C2×#651872
C2×#651842
C2×#650432
C2×#650412
C2×#650372
C2×#650362
C2×#32915