Subgroups — C₂×#10613505 #12975518

Order 1280.

2682 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 420 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#66096	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
2	C₂×C₅×#492	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#65466	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	C₂×#65384	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#65366	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#10613505	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
7	C₂×#64989	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#4147	C₂²	1	2	yes	—
9	C₂×#4144	C₂²	1	2	yes	complemented
10	C₂²×C₅×SD₁₆	C₂²	1	4	yes	complemented
11	C₂×C₅×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
12	C₂×C₅×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#4088	C₂²	1	4	yes	complemented
14	C₂×#4078	C₂²	1	4	yes	—
15	#66096	—	2	16	no	—
16	#66096	C₂²	1	32	yes	complemented
17	C₂×#4062	—	2	4	no	—
18	C₂×#4061	—	2	4	no	—
19	C₂×#4060	—	2	4	no	—
20	C₂×D₅×SD₁₆	—	2	4	no	—
21	C₂×#4050	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#4047	C₂²	1	4	yes	complemented
23	C₅×#492	C₂²	1	8	yes	complemented
24	C₂×C₄×C₅×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂×#3968	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂×#3965	C₂²	1	2	yes	complemented
27	#65466	C₂²	1	32	yes	complemented
28	C₂×#3951	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#65384	C₂²	1	16	yes	complemented
30	#65366	C₂²	1	16	yes	complemented
31	C₂×#3937	C₂²	1	4	yes	complemented
32	#64989	C₂²	1	16	yes	complemented
33	C₂×#3291	—	5	1	no	maximal, Sylow
34	C₂²×C₅×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
35	C₂²×C₅×D₄	—	4	1	no	—
36	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	2	yes	—
37	C₂²×C₂²⋊D₅	—	4	2	no	—
38	#4147	—	2	8	no	—
39	#4147	—	4	2	no	—
40	#4147	C₂³	1	8	yes	—
41	C₂×#713	—	2	4	no	—
42	C₂×Q₈×D₅	—	2	4	no	—
43	#4144	—	2	8	no	—
44	#4144	—	4	2	no	—
45	#4144	C₂³	1	8	yes	complemented
46	C₂×#711	—	2	4	no	—
47	C₂×D₄×D₅	—	2	4	no	—
48	C₂×#709	—	4	2	no	—
49	C₂×#709	C₂³	1	4	yes	—
50	C₂×C₅×SD₁₆	—	2	4	no	—
51	C₂×C₅×SD₁₆	—	2	4	no	—
52	C₂×C₅×SD₁₆	—	2	8	no	—
53	C₂×C₅×SD₁₆	C₂³	1	16	yes	complemented
54	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	2	yes	—
55	C₅×C₄⋊Q₈	—	4	1	no	—
56	C₅×C₄⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	complemented
57	C₅×#127	—	4	1	no	—
58	C₅×#127	C₂³	1	4	yes	—
59	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
60	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂×#689	—	2	4	no	—
62	#4088	—	2	8	no	—
63	#4088	C₂³	1	16	yes	complemented
64	C₂×#688	—	2	4	no	—
65	C₂×#687	—	2	4	no	—
66	#4078	—	2	8	no	—
67	#4078	C₂³	1	16	yes	—
68	C₂×#686	—	2	4	no	—
69	C₂×#681	C₂³	1	4	yes	—
70	#4062	—	2	32	no	—
71	#4061	—	2	32	no	—
72	#4060	—	2	32	no	—
73	D₅×SD₁₆	—	2	32	no	—
74	C₂×Dic₂₀	D₄	1	2	yes	complemented
75	#4050	D₄	1	8	yes	complemented
76	#4050	C₂³	1	8	yes	—
77	C₂×D₄₀	D₄	1	2	yes	complemented
78	C₂×#677	D₄	1	4	yes	complemented
79	#4047	—	2	8	no	—
80	#4047	C₂³	1	16	yes	complemented
81	C₂×#676	—	2	4	no	—
82	C₂×C₈×D₅	—	2	4	no	—
83	C₄×C₅×C₈	C₂³	1	4	yes	complemented
84	#3968	C₂³	1	8	yes	complemented
85	#3965	C₂³	1	8	yes	complemented
86	#3951	C₂³	1	8	yes	complemented
87	#3937	C₂³	1	16	yes	complemented
88	C₂×#577	—	5	4	no	—
89	#3291	—	5	16	no	—
90	C₂×#492	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
91	C₂×#471	—	5	4	no	—
92	C₂×#456	—	5	2	no	—
93	C₂×#453	—	5	2	no	—
94	C₂×#443	—	5	2	no	—
95	C₂⁴×C₅	—	2	2	no	—
96	C₂³×D₅	—	4	2	no	—
97	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
98	C₂×C₅×Q₈	—	2	4	no	—
99	C₂×C₅×Q₈	—	2	4	no	—
100	C₂×C₅×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
101	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
102	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
103	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
104	C₂×C₅×D₄	—	4	4	no	—
105	C₂×C₅×D₄	—	8	4	no	—
106	C₂×C₅×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
107	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
108	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
109	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
110	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
111	C₂×C₂²⋊D₅	—	4	4	no	—
112	C₂×C₂²⋊D₅	—	4	8	no	—
113	C₂×C₂²⋊D₅	—	4	8	no	—
114	C₂²×Dic₅	—	4	2	no	—
115	#713	—	2	16	no	—
116	#713	—	4	8	no	—
117	Q₈×D₅	—	2	16	no	—
118	Q₈×D₅	—	4	8	no	—
119	#711	—	2	16	no	—
120	#711	—	4	8	no	—
121	D₄×D₅	—	2	16	no	—
122	D₄×D₅	—	4	8	no	—
123	#709	—	2	4	no	—
124	#709	—	2	4	no	—
125	#709	—	4	8	no	—
126	#709	—	4	8	no	—
127	#709	C₂×D₄	1	8	yes	—
128	#709	C₂⁴	1	8	yes	—
129	C₂×D₂₀	—	4	2	no	—
130	C₂×D₂₀	C₂×D₄	1	4	yes	—
131	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
132	C₂×C₄×D₅	—	4	4	no	—
133	C₂×Dic₁₀	—	4	2	no	—
134	C₂×Dic₁₀	C₂×D₄	1	4	yes	—
135	C₅×SD₁₆	—	2	16	no	—
136	C₅×SD₁₆	—	2	16	no	—
137	C₂×C₅×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
138	C₂×C₅×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
139	C₂×C₅×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
140	C₂×C₅×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
141	C₅×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
142	C₄²×C₅	—	2	1	no	—
143	C₄²×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
144	#689	—	2	16	no	—
145	#688	—	2	16	no	—
146	#687	—	2	16	no	—
147	#686	—	2	16	no	—
148	#681	—	2	4	no	—
149	#681	C₂⁴	1	8	yes	—
150	C₂×#168	—	2	4	no	—
151	Dic₂₀	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
152	D₄₀	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
153	#677	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
154	#676	—	2	16	no	—
155	C₈×D₅	—	2	16	no	—
156	C₂×2₋¹⁺⁴	—	5	2	no	—
157	C₂×H(5,𝔽₂)	—	5	2	no	—
158	#577	—	5	32	no	—
159	#577	—	10	16	no	—
160	C₂×#137	—	5	4	no	—
161	C₂×#137	—	10	4	no	—
162	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	5	4	no	—
163	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	10	4	no	—
164	C₂×#135	—	5	2	no	—
165	C₂×#135	—	10	4	no	—
166	C₂²×SD₁₆	—	10	4	no	—
167	C₂²×SD₁₆	C₂×D₅	1	4	yes	complemented
168	C₂×#131	—	5	4	no	—
169	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
170	C₂×#127	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
171	#492	C₂×D₅	1	8	yes	complemented
172	#471	—	5	32	no	—
173	#456	—	5	16	no	—
174	#453	—	5	16	no	—
175	#443	—	5	16	no	—
176	C₂×#108	—	5	2	no	—
177	C₂×#104	—	5	4	no	—
178	C₂×#101	—	5	2	no	—
179	C₂×#100	—	5	2	no	—
180	C₂×C₄×C₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
181	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
182	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
183	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
184	C₂³×C₅	—	8	4	no	—
185	C₂³×C₅	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
186	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
187	C₂²×D₅	—	4	8	no	—
188	C₂²×D₅	—	16	4	no	—
189	C₅×Q₈	—	2	8	no	—
190	C₅×Q₈	—	4	4	no	—
191	C₅×D₄	—	2	8	no	—
192	C₅×D₄	—	4	4	no	—
193	C₅×D₄	—	8	8	no	—
194	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
195	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
196	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
197	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
198	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
199	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
200	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
201	C₂×C₄×C₅	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄×C₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
203	C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
204	C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
205	C₂²⋊D₅	—	4	16	no	—
206	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
207	C₂×Dic₅	—	4	8	no	—
208	D₂₀	—	2	4	no	—
209	D₂₀	—	4	8	no	—
210	D₂₀	C₂²×D₄	1	8	yes	—
211	C₄×D₅	—	2	8	no	—
212	C₄×D₅	—	2	8	no	—
213	C₄×D₅	—	4	16	no	—
214	Dic₁₀	—	2	4	no	—
215	Dic₁₀	—	4	8	no	—
216	Dic₁₀	C₂²×D₄	1	8	yes	—
217	C₅×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
218	C₅×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
219	#168	—	2	8	no	—
220	2₋¹⁺⁴	—	5	8	no	—
221	2₋¹⁺⁴	—	10	8	no	—
222	2₋¹⁺⁴	—	20	2	no	—
223	H(5,𝔽₂)	—	5	8	no	—
224	H(5,𝔽₂)	—	10	8	no	—
225	H(5,𝔽₂)	—	20	2	no	—
226	C₂×#41	—	5	4	no	—
227	C₂×#41	—	10	4	no	—
228	C₂×#41	—	10	4	no	—
229	C₂×#41	—	20	2	no	—
230	C₂²×Q₈	—	10	4	no	—
231	C₂²×Q₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
232	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
233	C₂²×D₄	—	10	4	no	—
234	C₂²×D₄	—	20	2	no	—
235	C₂²×D₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
236	#137	—	5	16	no	—
237	#137	—	10	32	no	—
238	#137	—	10	8	no	—
239	AGL(1,ℤ/8)	—	5	16	no	—
240	AGL(1,ℤ/8)	—	10	32	no	—
241	AGL(1,ℤ/8)	—	10	8	no	—
242	#135	—	5	8	no	—
243	#135	—	5	8	no	—
244	#135	—	10	32	no	—
245	C₂×Q₁₆	—	5	2	no	—
246	C₂×Q₁₆	—	10	4	no	—
247	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
248	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
249	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
250	C₂×SD₁₆	—	5	4	no	—
251	C₂×SD₁₆	—	10	32	no	—
252	C₂×SD₁₆	—	10	4	no	—
253	C₂×SD₁₆	—	10	4	no	—
254	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅	1	16	yes	complemented
255	C₂×D₈	—	5	2	no	—
256	C₂×D₈	—	10	4	no	—
257	#131	—	5	16	no	—
258	#131	—	10	8	no	—
259	C₂×M₁₆	—	5	4	no	—
260	C₂×M₁₆	—	10	4	no	—
261	C₂²×C₈	—	10	4	no	—
262	C₂²×C₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
263	C₄⋊Q₈	—	4	1	no	—
264	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅	1	4	yes	complemented
265	#127	—	4	1	no	—
266	#127	C₂²×D₅	1	4	yes	—
267	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
268	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
269	#108	—	5	8	no	—
270	#104	—	5	16	no	—
271	#101	—	5	8	no	—
272	#100	—	5	8	no	—
273	C₄×C₈	C₂²×D₅	1	4	yes	complemented
274	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
275	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
276	C₂²×C₅	—	8	4	no	—
277	C₂²×C₅	—	8	4	no	—
278	C₂²×C₅	—	16	2	no	—
279	C₂²×C₅	D₄²	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×C₅	D₄²	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×C₅	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
282	C₂×D₅	—	2	8	no	—
283	C₂×D₅	—	4	8	no	—
284	C₂×D₅	—	16	8	no	—
285	C₄×C₅	—	2	4	no	—
286	C₄×C₅	—	4	4	no	—
287	C₄×C₅	D₄²	1	2	yes	—
288	C₄×C₅	C₂³×D₄	1	2	yes	—
289	Dic₅	—	2	8	no	—
290	C₂⁴	—	2	2	no	—
291	C₂⁴	—	20	2	no	—
292	#41	—	5	8	no	—
293	#41	—	5	8	no	—
294	#41	—	10	4	no	—
295	#41	—	10	4	no	—
296	#41	—	10	16	no	—
297	#41	—	10	16	no	—
298	#41	—	20	8	no	—
299	#41	—	20	8	no	—
300	#41	—	20	8	no	—
301	#41	—	20	8	no	—
302	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
303	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
304	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
305	C₂×Q₈	—	5	4	no	—
306	C₂×Q₈	—	10	16	no	—
307	C₂×Q₈	—	20	2	no	—
308	C₂×Q₈	—	20	8	no	—
309	C₂×Q₈	C₂³×D₅	1	4	yes	—
310	C₂×D₄	—	2	4	no	—
311	C₂×D₄	—	2	4	no	—
312	C₂×D₄	—	2	2	no	—
313	C₂×D₄	—	4	4	no	—
314	C₂×D₄	—	5	4	no	—
315	C₂×D₄	—	8	4	no	—
316	C₂×D₄	—	10	16	no	—
317	C₂×D₄	—	10	4	no	—
318	C₂×D₄	—	20	2	no	—
319	C₂×D₄	—	20	8	no	—
320	C₂×D₄	—	20	4	no	—
321	C₂×D₄	—	20	8	no	—
322	C₂×D₄	—	20	8	no	—
323	C₂×D₄	C₂³×D₅	1	4	yes	—
324	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
325	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
326	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
327	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
328	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
329	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
330	Q₁₆	—	5	8	no	—
331	Q₁₆	—	10	16	no	—
332	SD₁₆	—	2	16	no	—
333	SD₁₆	—	2	16	no	—
334	SD₁₆	—	5	16	no	—
335	SD₁₆	—	10	16	no	—
336	SD₁₆	—	10	16	no	—
337	D₈	—	5	8	no	—
338	D₈	—	10	16	no	—
339	M₁₆	—	5	8	no	—
340	M₁₆	—	10	4	no	—
341	M₁₆	—	10	16	no	—
342	C₂×C₈	—	10	4	no	—
343	C₂×C₈	—	10	16	no	—
344	C₂×C₈	D₄×D₅	1	2	yes	—
345	C₂×C₈	D₄×D₅	1	2	yes	—
346	C₂×C₈	D₄×D₅	1	4	yes	—
347	C₂×C₈	C₂³×D₅	1	4	yes	—
348	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
349	C₄²	—	2	1	no	—
350	C₄²	C₂³×D₅	1	2	yes	—
351	C₂×C₅	—	2	1	no	—
352	C₂×C₅	—	2	1	no	—
353	C₂×C₅	—	8	4	no	—
354	C₂×C₅	#3291	1	2	yes	complemented
355	C₂×C₅	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
356	D₅	—	4	8	no	—
357	C₂³	—	2	4	no	—
358	C₂³	—	4	2	no	—
359	C₂³	—	4	2	no	—
360	C₂³	—	8	4	no	—
361	C₂³	—	10	4	no	—
362	C₂³	—	20	8	no	—
363	C₂³	—	80	4	no	—
364	C₂³	#4144	1	1	yes	characteristic
365	Q₈	—	2	8	no	—
366	Q₈	—	4	4	no	—
367	Q₈	—	5	8	no	—
368	Q₈	—	10	4	no	—
369	Q₈	—	20	8	no	—
370	D₄	—	2	8	no	—
371	D₄	—	4	4	no	—
372	D₄	—	5	8	no	—
373	D₄	—	8	8	no	—
374	D₄	—	10	8	no	—
375	D₄	—	10	8	no	—
376	D₄	—	10	4	no	—
377	D₄	—	20	8	no	—
378	D₄	—	20	16	no	—
379	C₂×C₄	—	2	4	no	—
380	C₂×C₄	—	2	2	no	—
381	C₂×C₄	—	2	4	no	—
382	C₂×C₄	—	4	2	no	—
383	C₂×C₄	—	4	2	no	—
384	C₂×C₄	—	10	4	no	—
385	C₂×C₄	—	10	8	no	—
386	C₂×C₄	—	10	8	no	—
387	C₂×C₄	—	20	16	no	—
388	C₂×C₄	—	20	8	no	—
389	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	2	yes	—
390	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	2	yes	—
391	C₂×C₄	#4144	1	1	yes	characteristic
392	C₂×C₄	C₂⁴×D₅	1	1	yes	characteristic
393	C₈	—	10	8	no	—
394	C₈	C₂×D₄×D₅	1	4	yes	—
395	C₈	C₂×D₄×D₅	1	4	yes	—
396	C₅	C₂×#3291	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
397	C₂²	—	2	2	no	—
398	C₂²	—	4	4	no	—
399	C₂²	—	8	4	no	—
400	C₂²	—	8	4	no	—
401	C₂²	—	10	8	no	—
402	C₂²	—	16	2	no	—
403	C₂²	—	20	8	no	—
404	C₂²	—	80	8	no	—
405	C₂²	#66051	1	1	yes	characteristic
406	C₂²	#66051	1	1	yes	characteristic
407	C₂²	C₂×#4144	1	1	yes	characteristic
408	C₄	—	2	4	no	—
409	C₄	—	4	4	no	—
410	C₄	—	10	8	no	—
411	C₄	#66051	1	2	yes	—
412	C₄	C₂²×D₄×D₅	1	2	yes	—
413	C₂	—	2	1	no	—
414	C₂	—	2	1	no	—
415	C₂	—	8	4	no	—
416	C₂	—	20	8	no	—
417	C₂	#10613505	1	2	yes	direct product factor
418	C₂	C₂×#66051	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	#66051
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅
Fitting	C₂×C₅×#492	C₂
socle	C₂²×C₅	D₄²
hypercenter	C₂×#492	D₅
hypocenter	C₅	C₂×#3291
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅ ▷ C₂×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×#492

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#66096	C₂	semidirect
2. C₂×C₅×#492	C₂	semidirect
3. C₂×#65466	C₂	semidirect
4. C₂×#65384	C₂	semidirect
5. C₂×#65366	C₂	semidirect
6. #10613505	C₂	direct (N × H)
7. C₂×#64989	C₂	semidirect
9. C₂×#4144	C₂²	semidirect
10. C₂²×C₅×SD₁₆	C₂²	semidirect
11. C₂×C₅×C₄⋊Q₈	C₂²	semidirect
13. C₂×#4088	C₂²	semidirect
16. #66096	C₂²	semidirect
22. C₂×#4047	C₂²	semidirect
23. C₅×#492	C₂²	semidirect
24. C₂×C₄×C₅×C₈	C₂²	semidirect
25. C₂×#3968	C₂²	semidirect
26. C₂×#3965	C₂²	semidirect
27. #65466	C₂²	semidirect
28. C₂×#3951	C₂²	semidirect
29. #65384	C₂²	semidirect
30. #65366	C₂²	semidirect
31. C₂×#3937	C₂²	semidirect
32. #64989	C₂²	semidirect
45. #4144	C₂³	semidirect
53. C₂×C₅×SD₁₆	C₂³	semidirect
56. C₅×C₄⋊Q₈	C₂³	semidirect
63. #4088	C₂³	semidirect
74. C₂×Dic₂₀	D₄	semidirect
75. #4050	D₄	semidirect
77. C₂×D₄₀	D₄	semidirect
78. C₂×#677	D₄	semidirect
80. #4047	C₂³	semidirect
83. C₄×C₅×C₈	C₂³	semidirect
84. #3968	C₂³	semidirect
85. #3965	C₂³	semidirect
86. #3951	C₂³	semidirect
87. #3937	C₂³	semidirect
90. C₂×#492	D₅	semidirect
151. Dic₂₀	C₂×D₄	semidirect
152. D₄₀	C₂×D₄	semidirect
153. #677	C₂×D₄	semidirect
167. C₂²×SD₁₆	C₂×D₅	semidirect
169. C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₅	semidirect
171. #492	C₂×D₅	semidirect
180. C₂×C₄×C₈	C₂×D₅	semidirect
254. C₂×SD₁₆	C₂²×D₅	semidirect
264. C₄⋊Q₈	C₂²×D₅	semidirect
273. C₄×C₈	C₂²×D₅	semidirect
354. C₂×C₅	#3291	semidirect
396. C₅	C₂×#3291	semidirect
417. C₂	#10613505	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#66096	2
C₂×C₅×#492	2
C₂×#65466	2
C₂×#65384	2
C₂×#65366	2
#10613505	2
C₂×#64989	2
C₂×#3291	5

Subgroups — C2×#10613505 #12975518

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#10613505 #12975518