Subgroups — D₅×#3292 #12975521

Order 1280.

2766 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 622 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	D₅×#576	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
2	C₅×#3292	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#10615741	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#10613522	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	D₅×#493	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#10612672	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	D₅×#472	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#10612013	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	D₅×#453	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#10611625	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	D₅×#443	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	D₅×H(5,𝔽₂)	C₂²	1	4	yes	complemented
13	C₅×#576	C₂²	1	4	yes	complemented
14	#66169	C₂²	1	8	yes	complemented
15	#66108	—	2	8	no	—
16	#66108	C₂²	1	8	yes	complemented
17	D₅×AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
18	D₅×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	8	yes	complemented
19	#66103	—	2	4	no	—
20	#66103	C₂²	1	4	yes	complemented
21	D₅×#135	—	2	4	no	—
22	D₅×#135	C₂²	1	2	yes	—
23	#66091	—	2	4	no	—
24	#66091	C₂²	1	4	yes	complemented
25	C₂×D₅×D₈	—	2	4	no	—
26	C₂×D₅×D₈	C₂²	1	4	yes	complemented
27	#66086	C₂²	1	4	yes	complemented
28	D₅×#131	C₂²	1	4	yes	complemented
29	D₅×#127	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₅×#493	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₅×#472	C₂²	1	4	yes	complemented
32	C₅×#453	C₂²	1	4	yes	complemented
33	C₅×#443	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#65530	C₂²	1	4	yes	complemented
35	#65488	C₂²	1	8	yes	complemented
36	#65487	C₂²	1	8	yes	complemented
37	#65485	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#65449	C₂²	1	4	yes	complemented
39	#65440	C₂²	1	4	yes	complemented
40	#65433	C₂²	1	4	yes	complemented
41	#65431	C₂²	1	4	yes	complemented
42	#65366	C₂²	1	4	yes	complemented
43	#65362	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#65186	C₂²	1	4	yes	complemented
45	#65184	C₂²	1	2	yes	complemented
46	D₅×#108	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#65113	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#65111	C₂²	1	8	yes	complemented
49	D₅×#104	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#65038	C₂²	1	8	yes	complemented
51	#65036	C₂²	1	4	yes	complemented
52	D₅×#100	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#64989	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#64984	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	C₄×C₈×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	C₂×#3292	—	5	1	no	maximal, Sylow
57	C₅×H(5,𝔽₂)	C₂³	1	4	yes	complemented
58	#4149	—	2	8	no	—
59	#4149	C₂³	1	8	yes	complemented
60	D₅×#41	—	2	8	no	—
61	D₅×#41	C₂³	1	4	yes	—
62	#4144	—	2	8	no	—
63	#4144	—	4	4	no	—
64	#4144	C₂³	1	4	yes	complemented
65	C₂×D₄×D₅	—	2	8	no	—
66	C₂×D₄×D₅	—	4	2	no	—
67	C₂×D₄×D₅	—	4	4	no	—
68	C₂×D₄×D₅	C₂³	1	4	yes	—
69	C₅×AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
70	C₅×AGL(1,ℤ/8)	C₂³	1	8	yes	complemented
71	C₅×#135	—	2	4	no	—
72	C₅×#135	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂×C₅×D₈	—	2	4	no	—
74	C₂×C₅×D₈	C₂³	1	4	yes	complemented
75	C₅×#131	C₂³	1	4	yes	complemented
76	C₅×#127	C₂³	1	2	yes	complemented
77	#4096	—	2	8	no	—
78	#4096	C₂³	1	4	yes	—
79	#4095	—	2	8	no	—
80	#4095	C₂³	1	8	yes	complemented
81	#4094	C₂³	1	4	yes	complemented
82	#4086	—	4	2	no	—
83	#4086	C₂³	1	4	yes	complemented
84	#4078	—	2	8	no	—
85	#4078	C₂³	1	8	yes	complemented
86	C₂×#686	—	2	8	no	—
87	C₂×#686	C₂³	1	8	yes	complemented
88	#4065	—	2	4	no	—
89	#4065	D₄	1	2	yes	complemented
90	D₅×Q₁₆	D₄	1	2	yes	complemented
91	#4062	—	2	8	no	—
92	#4062	D₄	1	4	yes	complemented
93	#4060	—	2	8	no	—
94	#4060	—	2	8	no	—
95	#4060	—	2	8	no	—
96	D₅×SD₁₆	—	2	8	no	—
97	D₅×SD₁₆	D₄	1	4	yes	complemented
98	#4058	—	2	4	no	—
99	#4058	D₄	1	2	yes	complemented
100	#4057	—	2	8	no	—
101	#4057	—	2	8	no	—
102	#4057	—	2	8	no	—
103	D₅×D₈	—	2	8	no	—
104	D₅×D₈	—	2	4	no	—
105	D₅×D₈	—	2	8	no	—
106	D₅×D₈	—	2	4	no	—
107	D₅×D₈	—	2	4	no	—
108	D₅×D₈	—	2	4	no	—
109	D₅×D₈	—	2	4	no	—
110	D₅×D₈	—	2	4	no	—
111	D₅×D₈	D₄	1	2	yes	complemented
112	#4054	—	2	8	no	—
113	#4054	C₂³	1	8	yes	complemented
114	#4053	—	2	4	no	—
115	#4053	C₂³	1	4	yes	complemented
116	D₅×M₁₆	—	2	4	no	—
117	D₅×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
118	#4050	—	2	4	no	—
119	#4050	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×D₄₀	—	2	4	no	—
121	C₂×D₄₀	C₂³	1	4	yes	complemented
122	#4047	—	2	4	no	—
123	#4047	C₂³	1	4	yes	complemented
124	C₂×C₈×D₅	—	2	4	no	—
125	C₂×C₈×D₅	C₂³	1	2	yes	—
126	#4020	C₂³	1	2	yes	complemented
127	C₄²×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₅×#108	C₂³	1	2	yes	complemented
129	C₅×#104	C₂³	1	4	yes	complemented
130	C₅×#100	C₂³	1	4	yes	complemented
131	C₄×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
132	#3969	C₂³	1	4	yes	complemented
133	#3965	C₂³	1	4	yes	complemented
134	#3957	C₂³	1	4	yes	complemented
135	#3955	C₂³	1	8	yes	complemented
136	#3954	C₂³	1	4	yes	complemented
137	#3951	C₂³	1	2	yes	complemented
138	C₈×Dic₅	C₂³	1	2	yes	complemented
139	#3937	C₂³	1	4	yes	complemented
140	C₄×#168	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
141	C₂×#576	—	5	4	no	—
142	#3292	—	5	1	no	—
143	#3292	—	5	4	no	—
144	#3292	—	5	4	no	—
145	#3292	—	5	2	no	—
146	#3292	—	5	4	no	—
147	#3292	D₅	1	1	yes	characteristic, direct product factor
148	C₂×#493	—	5	1	no	—
149	C₂×#472	—	5	4	no	—
150	C₂×#453	—	5	4	no	—
151	C₂×#443	—	5	2	no	—
152	C₂³×D₅	—	2	4	no	—
153	C₂³×D₅	—	4	4	no	—
154	C₅×#41	—	2	8	no	—
155	C₅×#41	C₂⁴	1	4	yes	—
156	C₂×C₅×D₄	—	2	8	no	—
157	C₂×C₅×D₄	—	4	2	no	—
158	C₂×C₅×D₄	—	4	4	no	—
159	C₂×C₅×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
160	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
161	C₂×C₂²⋊D₅	—	4	8	no	—
162	C₂×C₂²⋊D₅	—	4	4	no	—
163	C₂×C₂²⋊D₅	—	4	4	no	—
164	C₂×C₂²⋊D₅	—	4	4	no	—
165	#713	—	2	8	no	—
166	#713	C₂×D₄	1	4	yes	—
167	Q₈×D₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
168	#711	—	2	4	no	—
169	#711	—	2	8	no	—
170	#711	—	4	8	no	—
171	#711	C₂×D₄	1	4	yes	—
172	D₄×D₅	—	2	4	no	—
173	D₄×D₅	—	2	8	no	—
174	D₄×D₅	—	2	8	no	—
175	D₄×D₅	—	2	8	no	—
176	D₄×D₅	—	2	8	no	—
177	D₄×D₅	—	4	8	no	—
178	D₄×D₅	—	4	8	no	—
179	D₄×D₅	—	4	8	no	—
180	D₄×D₅	—	4	8	no	—
181	D₄×D₅	—	8	8	no	—
182	D₄×D₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
183	#709	—	2	4	no	—
184	#709	—	2	8	no	—
185	#709	—	4	8	no	—
186	#709	C₂⁴	1	4	yes	—
187	C₂×D₂₀	—	2	8	no	—
188	C₂×D₂₀	—	4	4	no	—
189	C₂×D₂₀	—	4	2	no	—
190	C₂×D₂₀	C₂⁴	1	4	yes	—
191	C₂×C₄×D₅	—	2	1	no	—
192	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
193	C₂×C₄×D₅	—	4	4	no	—
194	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
195	C₅×Q₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	complemented
196	C₅×SD₁₆	—	2	8	no	—
197	C₅×SD₁₆	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
198	C₅×D₈	—	2	8	no	—
199	C₅×D₈	—	2	4	no	—
200	C₅×D₈	—	2	4	no	—
201	C₅×D₈	C₂×D₄	1	2	yes	complemented
202	C₅×M₁₆	—	2	4	no	—
203	C₅×M₁₆	C₂⁴	1	4	yes	—
204	C₂×C₅×C₈	—	2	4	no	—
205	C₂×C₅×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
206	C₄²×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
207	#689	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
208	#688	—	2	8	no	—
209	#688	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
210	#687	—	2	8	no	—
211	#687	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
212	#686	—	2	8	no	—
213	#686	—	2	8	no	—
214	#686	—	2	8	no	—
215	#686	—	2	8	no	—
216	#686	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
217	C₄×Dic₅	—	2	1	no	—
218	C₄×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
219	#681	—	2	4	no	—
220	#681	C₂⁴	1	4	yes	—
221	C₂×#168	—	2	4	no	—
222	C₂×#168	C₂⁴	1	2	yes	—
223	Dic₂₀	C₂×D₄	1	2	yes	complemented
224	D₄₀	—	2	8	no	—
225	D₄₀	—	2	4	no	—
226	D₄₀	—	2	4	no	—
227	D₄₀	C₂×D₄	1	2	yes	complemented
228	#677	—	2	8	no	—
229	#677	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
230	#676	—	2	4	no	—
231	#676	—	2	4	no	—
232	#676	—	2	4	no	—
233	C₈×D₅	—	2	4	no	—
234	C₈×D₅	—	2	4	no	—
235	C₈×D₅	—	2	4	no	—
236	C₈×D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
237	C₈×D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
238	C₈×D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
239	C₈×D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
240	C₂×H(5,𝔽₂)	—	5	4	no	—
241	#576	—	5	8	no	—
242	#576	—	5	8	no	—
243	#576	—	5	4	no	—
244	#576	—	5	4	no	—
245	#576	—	5	4	no	—
246	#576	—	10	4	no	—
247	#576	—	10	4	no	—
248	#576	—	10	8	no	—
249	#576	C₂×D₅	1	4	yes	complemented
250	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	5	8	no	—
251	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	10	8	no	—
252	C₂×#135	—	5	2	no	—
253	C₂×#135	—	10	4	no	—
254	C₂²×D₈	—	5	4	no	—
255	C₂²×D₈	—	10	4	no	—
256	C₂×#131	—	5	4	no	—
257	C₂×#127	—	5	2	no	—
258	#493	—	5	4	no	—
259	#493	—	5	2	no	—
260	#493	—	5	1	no	—
261	#493	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
262	#472	—	5	8	no	—
263	#472	—	5	4	no	—
264	#472	—	5	4	no	—
265	#472	—	5	4	no	—
266	#472	—	5	8	no	—
267	#472	C₂×D₅	1	4	yes	complemented
268	#453	—	5	4	no	—
269	#453	—	5	8	no	—
270	#453	—	5	4	no	—
271	#453	—	5	8	no	—
272	#453	—	5	4	no	—
273	#453	C₂×D₅	1	4	yes	complemented
274	#443	—	5	2	no	—
275	#443	—	5	4	no	—
276	#443	—	5	2	no	—
277	#443	—	5	4	no	—
278	#443	—	5	2	no	—
279	#443	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
280	C₂×#108	—	5	2	no	—
281	C₂×#104	—	5	4	no	—
282	C₂×#100	—	5	4	no	—
283	C₂×C₄×C₈	—	5	1	no	—
284	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
285	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
286	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
287	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
288	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
289	C₂²×D₅	—	4	8	no	—
290	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
291	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
292	C₂²×D₅	—	8	8	no	—
293	C₂²×D₅	—	16	8	no	—
294	C₂²×D₅	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
295	C₅×Q₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
296	C₅×D₄	—	2	4	no	—
297	C₅×D₄	—	2	8	no	—
298	C₅×D₄	—	4	8	no	—
299	C₅×D₄	—	8	4	no	—
300	C₅×D₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
301	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
302	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
303	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
304	C₂×C₄×C₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
305	C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
306	C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
307	C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
308	C₂²⋊D₅	—	4	8	no	—
309	C₂²⋊D₅	—	4	8	no	—
310	C₂²⋊D₅	—	4	8	no	—
311	C₂²⋊D₅	—	8	8	no	—
312	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
313	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
314	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
315	C₂×Dic₅	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
316	D₂₀	—	2	4	no	—
317	D₂₀	—	2	8	no	—
318	D₂₀	—	4	8	no	—
319	D₂₀	—	8	4	no	—
320	D₂₀	C₂²×D₄	1	4	yes	—
321	C₄×D₅	—	2	4	no	—
322	C₄×D₅	—	2	4	no	—
323	C₄×D₅	—	2	4	no	—
324	C₄×D₅	—	2	4	no	—
325	C₄×D₅	—	4	8	no	—
326	C₄×D₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
327	C₄×D₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
328	Dic₁₀	—	2	4	no	—
329	Dic₁₀	C₂²×D₄	1	4	yes	—
330	C₅×C₈	—	2	4	no	—
331	C₅×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
332	C₅×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
333	#168	—	2	4	no	—
334	#168	C₂²×D₄	1	2	yes	—
335	#168	C₂²×D₄	1	2	yes	—
336	H(5,𝔽₂)	—	5	8	no	—
337	H(5,𝔽₂)	—	5	4	no	—
338	H(5,𝔽₂)	—	10	8	no	—
339	H(5,𝔽₂)	—	10	8	no	—
340	H(5,𝔽₂)	—	20	4	no	—
341	H(5,𝔽₂)	C₂²×D₅	1	4	yes	complemented
342	C₂×#41	—	5	4	no	—
343	C₂×#41	—	10	8	no	—
344	C₂²×D₄	—	5	4	no	—
345	C₂²×D₄	—	10	8	no	—
346	C₂²×D₄	—	20	2	no	—
347	C₂²×D₄	—	20	4	no	—
348	AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
349	AGL(1,ℤ/8)	—	5	8	no	—
350	AGL(1,ℤ/8)	—	5	8	no	—
351	AGL(1,ℤ/8)	—	5	8	no	—
352	AGL(1,ℤ/8)	—	10	8	no	—
353	AGL(1,ℤ/8)	—	10	8	no	—
354	AGL(1,ℤ/8)	—	10	8	no	—
355	AGL(1,ℤ/8)	—	10	8	no	—
356	AGL(1,ℤ/8)	—	10	8	no	—
357	AGL(1,ℤ/8)	—	10	8	no	—
358	AGL(1,ℤ/8)	—	10	8	no	—
359	AGL(1,ℤ/8)	—	10	8	no	—
360	AGL(1,ℤ/8)	—	10	8	no	—
361	AGL(1,ℤ/8)	C₂²×D₅	1	8	yes	complemented
362	#135	—	2	4	no	—
363	#135	—	5	4	no	—
364	#135	—	5	2	no	—
365	#135	—	5	4	no	—
366	#135	—	5	2	no	—
367	#135	—	5	2	no	—
368	#135	—	10	4	no	—
369	#135	—	10	4	no	—
370	#135	—	10	8	no	—
371	#135	—	10	8	no	—
372	#135	—	10	4	no	—
373	#135	C₂²×D₅	1	2	yes	—
374	C₂×Q₁₆	—	5	2	no	—
375	C₂×SD₁₆	—	5	4	no	—
376	C₂×SD₁₆	—	10	8	no	—
377	C₂×D₈	—	2	4	no	—
378	C₂×D₈	—	5	2	no	—
379	C₂×D₈	—	5	8	no	—
380	C₂×D₈	—	5	4	no	—
381	C₂×D₈	—	10	4	no	—
382	C₂×D₈	—	10	4	no	—
383	C₂×D₈	—	10	4	no	—
384	C₂×D₈	—	10	4	no	—
385	C₂×D₈	—	10	4	no	—
386	C₂×D₈	—	10	8	no	—
387	C₂×D₈	—	10	4	no	—
388	C₂×D₈	—	10	8	no	—
389	C₂×D₈	—	10	8	no	—
390	C₂×D₈	—	10	4	no	—
391	C₂×D₈	C₂²×D₅	1	4	yes	complemented
392	#131	—	5	4	no	—
393	#131	—	5	4	no	—
394	#131	—	5	4	no	—
395	#131	—	10	4	no	—
396	#131	—	10	4	no	—
397	#131	C₂²×D₅	1	4	yes	complemented
398	C₂×M₁₆	—	5	4	no	—
399	C₂×M₁₆	—	10	4	no	—
400	C₂²×C₈	—	5	2	no	—
401	C₂²×C₈	—	10	4	no	—
402	#127	—	5	4	no	—
403	#127	—	5	2	no	—
404	#127	—	20	2	no	—
405	#127	C₂²×D₅	1	2	yes	complemented
406	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
407	#108	—	5	4	no	—
408	#108	—	5	2	no	—
409	#108	C₂²×D₅	1	2	yes	complemented
410	#104	—	5	4	no	—
411	#104	—	5	4	no	—
412	#104	—	5	4	no	—
413	#104	C₂²×D₅	1	4	yes	complemented
414	#100	—	5	4	no	—
415	#100	—	5	8	no	—
416	#100	C₂²×D₅	1	4	yes	complemented
417	C₄×C₈	—	5	2	no	—
418	C₄×C₈	—	5	1	no	—
419	C₄×C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
420	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
421	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
422	C₂²×C₅	—	8	4	no	—
423	C₂²×C₅	—	16	4	no	—
424	C₂²×C₅	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
425	C₂×D₅	—	2	2	no	—
426	C₂×D₅	—	2	4	no	—
427	C₂×D₅	—	4	8	no	—
428	C₂×D₅	—	4	4	no	—
429	C₂×D₅	—	8	8	no	—
430	C₂×D₅	—	8	4	no	—
431	C₂×D₅	—	16	4	no	—
432	C₂×D₅	—	16	4	no	—
433	C₂×D₅	—	16	8	no	—
434	C₂×D₅	D₄²	1	1	yes	characteristic
435	C₂×D₅	D₄²	1	1	yes	characteristic
436	C₄×C₅	—	2	2	no	—
437	C₄×C₅	—	2	4	no	—
438	C₄×C₅	C₂³×D₄	1	2	yes	—
439	Dic₅	—	2	2	no	—
440	Dic₅	—	2	4	no	—
441	Dic₅	D₄²	1	2	yes	—
442	C₂⁴	—	10	4	no	—
443	C₂⁴	—	20	4	no	—
444	#41	—	2	8	no	—
445	#41	—	5	4	no	—
446	#41	—	5	4	no	—
447	#41	—	5	4	no	—
448	#41	—	10	4	no	—
449	#41	—	10	8	no	—
450	#41	—	10	4	no	—
451	#41	—	10	8	no	—
452	#41	—	10	8	no	—
453	#41	—	20	8	no	—
454	#41	—	20	8	no	—
455	#41	C₂³×D₅	1	4	yes	—
456	C₂×Q₈	—	5	4	no	—
457	C₂×D₄	—	2	8	no	—
458	C₂×D₄	—	4	2	no	—
459	C₂×D₄	—	4	4	no	—
460	C₂×D₄	—	5	4	no	—
461	C₂×D₄	—	5	4	no	—
462	C₂×D₄	—	10	8	no	—
463	C₂×D₄	—	10	8	no	—
464	C₂×D₄	—	10	8	no	—
465	C₂×D₄	—	10	4	no	—
466	C₂×D₄	—	10	8	no	—
467	C₂×D₄	—	10	4	no	—
468	C₂×D₄	—	10	8	no	—
469	C₂×D₄	—	20	2	no	—
470	C₂×D₄	—	20	4	no	—
471	C₂×D₄	—	20	8	no	—
472	C₂×D₄	—	20	8	no	—
473	C₂×D₄	—	20	8	no	—
474	C₂×D₄	—	20	4	no	—
475	C₂×D₄	—	20	8	no	—
476	C₂×D₄	—	20	8	no	—
477	C₂×D₄	—	20	4	no	—
478	C₂×D₄	—	20	4	no	—
479	C₂×D₄	—	40	8	no	—
480	C₂×D₄	C₂³×D₅	1	4	yes	—
481	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
482	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
483	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
484	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
485	Q₁₆	—	5	4	no	—
486	Q₁₆	—	5	2	no	—
487	Q₁₆	D₄×D₅	1	2	yes	complemented
488	SD₁₆	—	2	8	no	—
489	SD₁₆	—	5	4	no	—
490	SD₁₆	—	5	4	no	—
491	SD₁₆	—	5	4	no	—
492	SD₁₆	—	10	8	no	—
493	SD₁₆	—	10	8	no	—
494	SD₁₆	—	10	8	no	—
495	SD₁₆	D₄×D₅	1	4	yes	complemented
496	D₈	—	2	8	no	—
497	D₈	—	2	4	no	—
498	D₈	—	2	4	no	—
499	D₈	—	5	4	no	—
500	D₈	—	5	2	no	—
501	D₈	—	10	8	no	—
502	D₈	—	10	8	no	—
503	D₈	—	10	8	no	—
504	D₈	—	10	8	no	—
505	D₈	—	10	8	no	—
506	D₈	—	10	4	no	—
507	D₈	—	10	4	no	—
508	D₈	D₄×D₅	1	2	yes	complemented
509	M₁₆	—	2	4	no	—
510	M₁₆	—	5	4	no	—
511	M₁₆	—	10	4	no	—
512	M₁₆	—	10	4	no	—
513	M₁₆	—	10	4	no	—
514	M₁₆	—	10	4	no	—
515	M₁₆	C₂³×D₅	1	4	yes	—
516	C₂×C₈	—	2	4	no	—
517	C₂×C₈	—	5	2	no	—
518	C₂×C₈	—	5	2	no	—
519	C₂×C₈	—	5	2	no	—
520	C₂×C₈	—	5	2	no	—
521	C₂×C₈	—	5	2	no	—
522	C₂×C₈	—	10	4	no	—
523	C₂×C₈	—	10	4	no	—
524	C₂×C₈	—	10	4	no	—
525	C₂×C₈	—	10	4	no	—
526	C₂×C₈	C₂³×D₅	1	2	yes	—
527	C₄²	—	5	1	no	—
528	C₄²	—	10	1	no	—
529	C₄²	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
530	C₂×C₅	—	2	1	no	—
531	C₂×C₅	—	4	4	no	—
532	C₂×C₅	—	8	4	no	—
533	C₂×C₅	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
534	D₅	—	2	1	no	—
535	D₅	—	4	4	no	—
536	D₅	—	8	4	no	—
537	D₅	#3292	1	2	yes	direct product factor
538	C₂³	—	2	4	no	—
539	C₂³	—	4	4	no	—
540	C₂³	—	5	1	no	—
541	C₂³	—	10	4	no	—
542	C₂³	—	10	4	no	—
543	C₂³	—	20	8	no	—
544	C₂³	—	20	4	no	—
545	C₂³	—	20	4	no	—
546	C₂³	—	20	4	no	—
547	C₂³	—	40	8	no	—
548	C₂³	—	80	8	no	—
549	Q₈	—	5	4	no	—
550	Q₈	—	10	4	no	—
551	Q₈	C₂×D₄×D₅	1	4	yes	—
552	D₄	—	2	4	no	—
553	D₄	—	2	8	no	—
554	D₄	—	4	8	no	—
555	D₄	—	5	4	no	—
556	D₄	—	8	4	no	—
557	D₄	—	10	4	no	—
558	D₄	—	10	4	no	—
559	D₄	—	10	4	no	—
560	D₄	—	10	4	no	—
561	D₄	—	10	8	no	—
562	D₄	—	20	8	no	—
563	D₄	—	20	8	no	—
564	D₄	—	20	8	no	—
565	D₄	—	20	8	no	—
566	D₄	—	40	4	no	—
567	D₄	—	40	8	no	—
568	D₄	C₂×D₄×D₅	1	4	yes	—
569	C₂×C₄	—	2	1	no	—
570	C₂×C₄	—	2	4	no	—
571	C₂×C₄	—	4	4	no	—
572	C₂×C₄	—	5	1	no	—
573	C₂×C₄	—	5	2	no	—
574	C₂×C₄	—	5	2	no	—
575	C₂×C₄	—	10	4	no	—
576	C₂×C₄	—	10	4	no	—
577	C₂×C₄	—	10	4	no	—
578	C₂×C₄	—	10	4	no	—
579	C₂×C₄	—	10	1	no	—
580	C₂×C₄	—	10	4	no	—
581	C₂×C₄	—	20	8	no	—
582	C₂×C₄	—	20	4	no	—
583	C₂×C₄	C₂⁴×D₅	1	1	yes	characteristic
584	C₈	—	2	4	no	—
585	C₈	—	5	2	no	—
586	C₈	—	5	2	no	—
587	C₈	—	10	4	no	—
588	C₈	C₂×D₄×D₅	1	2	yes	—
589	C₈	C₂×D₄×D₅	1	2	yes	—
590	C₅	C₂×#3292	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
591	C₂²	—	2	4	no	—
592	C₂²	—	4	4	no	—
593	C₂²	—	5	1	no	—
594	C₂²	—	5	1	no	—
595	C₂²	—	8	4	no	—
596	C₂²	—	10	2	no	—
597	C₂²	—	10	4	no	—
598	C₂²	—	16	4	no	—
599	C₂²	—	20	8	no	—
600	C₂²	—	20	4	no	—
601	C₂²	—	40	4	no	—
602	C₂²	—	40	8	no	—
603	C₂²	—	80	8	no	—
604	C₂²	—	80	4	no	—
605	C₂²	—	80	4	no	—
606	C₂²	D₅×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
607	C₄	—	2	2	no	—
608	C₄	—	2	4	no	—
609	C₄	—	5	2	no	—
610	C₄	—	10	2	no	—
611	C₄	—	10	4	no	—
612	C₄	C₂²×D₄×D₅	1	2	yes	—
613	C₂	—	2	1	no	—
614	C₂	—	4	4	no	—
615	C₂	—	5	2	no	—
616	C₂	—	8	4	no	—
617	C₂	—	10	1	no	—
618	C₂	—	20	4	no	—
619	C₂	—	40	4	no	—
620	C₂	D₄²×D₅	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂	D₄²×D₅
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅
Fitting	C₅×#3292	C₂
socle	C₂×C₅	C₂×D₄²
hypercenter	#3292	D₅
hypocenter	C₅	C₂×#3292
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅ ▷ C₂×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂ ◁ C₂×C₄ ◁ #3292

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. D₅×#576	C₂	semidirect
2. C₅×#3292	C₂	semidirect
3. #10615741	C₂	semidirect
4. #10613522	C₂	semidirect
5. D₅×#493	C₂	semidirect
6. #10612672	C₂	semidirect
7. D₅×#472	C₂	semidirect
8. #10612013	C₂	semidirect
9. D₅×#453	C₂	semidirect
10. #10611625	C₂	semidirect
11. D₅×#443	C₂	semidirect
12. D₅×H(5,𝔽₂)	C₂²	semidirect
13. C₅×#576	C₂²	semidirect
14. #66169	C₂²	semidirect
16. #66108	C₂²	semidirect
18. D₅×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	semidirect
20. #66103	C₂²	semidirect
24. #66091	C₂²	semidirect
26. C₂×D₅×D₈	C₂²	semidirect
27. #66086	C₂²	semidirect
28. D₅×#131	C₂²	semidirect
29. D₅×#127	C₂²	semidirect
30. C₅×#493	C₂²	semidirect
31. C₅×#472	C₂²	semidirect
32. C₅×#453	C₂²	semidirect
33. C₅×#443	C₂²	semidirect
34. #65530	C₂²	semidirect
35. #65488	C₂²	semidirect
36. #65487	C₂²	semidirect
37. #65485	C₂²	semidirect
38. #65449	C₂²	semidirect
39. #65440	C₂²	semidirect
40. #65433	C₂²	semidirect
41. #65431	C₂²	semidirect
42. #65366	C₂²	semidirect
43. #65362	C₂²	semidirect
44. #65186	C₂²	semidirect
45. #65184	C₂²	semidirect
46. D₅×#108	C₂²	semidirect
47. #65113	C₂²	semidirect
48. #65111	C₂²	semidirect
49. D₅×#104	C₂²	semidirect
50. #65038	C₂²	semidirect
51. #65036	C₂²	semidirect
52. D₅×#100	C₂²	semidirect
53. #64989	C₂²	semidirect
54. #64984	C₂²	semidirect
55. C₄×C₈×D₅	C₂²	semidirect
57. C₅×H(5,𝔽₂)	C₂³	semidirect
59. #4149	C₂³	semidirect
64. #4144	C₂³	semidirect
70. C₅×AGL(1,ℤ/8)	C₂³	semidirect
74. C₂×C₅×D₈	C₂³	semidirect
75. C₅×#131	C₂³	semidirect
76. C₅×#127	C₂³	semidirect
80. #4095	C₂³	semidirect
81. #4094	C₂³	semidirect
83. #4086	C₂³	semidirect
85. #4078	C₂³	semidirect
87. C₂×#686	C₂³	semidirect
89. #4065	D₄	semidirect
90. D₅×Q₁₆	D₄	semidirect
92. #4062	D₄	semidirect
97. D₅×SD₁₆	D₄	semidirect
99. #4058	D₄	semidirect
111. D₅×D₈	D₄	semidirect
113. #4054	C₂³	semidirect
115. #4053	C₂³	semidirect
121. C₂×D₄₀	C₂³	semidirect
123. #4047	C₂³	semidirect
126. #4020	C₂³	semidirect
128. C₅×#108	C₂³	semidirect
129. C₅×#104	C₂³	semidirect
130. C₅×#100	C₂³	semidirect
131. C₄×C₅×C₈	C₂³	semidirect
132. #3969	C₂³	semidirect
133. #3965	C₂³	semidirect
134. #3957	C₂³	semidirect
135. #3955	C₂³	semidirect
136. #3954	C₂³	semidirect
137. #3951	C₂³	semidirect
138. C₈×Dic₅	C₂³	semidirect
139. #3937	C₂³	semidirect
140. C₄×#168	C₂³	semidirect
147. #3292	D₅	direct (N × H)
195. C₅×Q₁₆	C₂×D₄	semidirect
197. C₅×SD₁₆	C₂×D₄	semidirect
201. C₅×D₈	C₂×D₄	semidirect
207. #689	C₂×D₄	semidirect
209. #688	C₂×D₄	semidirect
211. #687	C₂×D₄	semidirect
216. #686	C₂×D₄	semidirect
223. Dic₂₀	C₂×D₄	semidirect
227. D₄₀	C₂×D₄	semidirect
229. #677	C₂×D₄	semidirect
249. #576	C₂×D₅	semidirect
261. #493	C₂×D₅	semidirect
267. #472	C₂×D₅	semidirect
273. #453	C₂×D₅	semidirect
279. #443	C₂×D₅	semidirect
341. H(5,𝔽₂)	C₂²×D₅	semidirect
361. AGL(1,ℤ/8)	C₂²×D₅	semidirect
391. C₂×D₈	C₂²×D₅	semidirect
397. #131	C₂²×D₅	semidirect
405. #127	C₂²×D₅	semidirect
409. #108	C₂²×D₅	semidirect
413. #104	C₂²×D₅	semidirect
416. #100	C₂²×D₅	semidirect
419. C₄×C₈	C₂²×D₅	semidirect
487. Q₁₆	D₄×D₅	semidirect
495. SD₁₆	D₄×D₅	semidirect
508. D₈	D₄×D₅	semidirect
537. D₅	#3292	direct (N × H)
590. C₅	C₂×#3292	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
D₅×#576	2
C₅×#3292	2
#10615741	2
#10613522	2
D₅×#493	2
#10612672	2
D₅×#472	2
#10612013	2
D₅×#453	2
#10611625	2
D₅×#443	2
C₂×#3292	5

Subgroups — D5×#3292 #12975521

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₅×#3292 #12975521