Finite Group Databasebeta

← #12975537

Subgroups — #12975537

Order 1280.

2620 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1124 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10619100C212yesmaximal, complemented
2#10619088C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10619064C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C5×#3067C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10615735C212yesmaximal, complemented
6#10615634C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#65433C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10612678C212yesmaximal, complemented
9#10612677C212yesmaximal, complemented
10#10612672C212yesmaximal, complemented
11#10612671C212yesmaximal, complemented
12#10612666C214yesmaximal, complemented
13#10612665C214yesmaximal, complemented
14#10610987C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#65184C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10610450C212yesmaximal, complemented
17#10610447C212yesmaximal, complemented
18#66283C2212yescomplemented
19#66283C2212yescomplemented
20C5×#575C2212yescomplemented
21C2×C5×#135C2211yescharacteristic, complemented
22C2×C5×#131C2211yescharacteristic, complemented
23#66166C2212yescomplemented
24#66156C2212yescomplemented
25C2×#4096C2211yescharacteristic
26C2×#4096C2212yescomplemented
27#66113—22no—
28#66113C2214yescomplemented
29#66112—22no—
30#66112C2214yescomplemented
31#66109—22no—
32#66109C2214yescomplemented
33#66108—22no—
34#66108C2214yescomplemented
35#66105—21no—
36#66104—22no—
37#66103—21no—
38#66102—22no—
39#66102—24no—
40D5×#135—22no—
41D5×#135—24no—
42#66100C2212yescomplemented
43#66096C2214yescomplemented
44#66091C2212yescomplemented
45#66087—21no—
46#66087C2212yescomplemented
47#66086—21no—
48#66086C2212yescomplemented
49#66085—22no—
50#66085C2214yescomplemented
51#66082—22no—
52#66082C2212yescomplemented
53#66082C2212yescomplemented
54C2×#4053C2212yescomplemented
55C2×#4050—22no—
56C2×#4050C2211yescharacteristic
57C2×#4050C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#4047C2211yescharacteristic, complemented
59C5×#473C2212yescomplemented
60C5×#472C2212yescomplemented
61C5×#471C2214yescomplemented
62C2×C5×#108C2211yescharacteristic, complemented
63C5×#413C2212yescomplemented
64C2×#3969C2211yescharacteristic, complemented
65#65494C2214yescomplemented
66#65491C2214yescomplemented
67#65490C2214yescomplemented
68#65487C2214yescomplemented
69#65480C2211yescharacteristic, complemented
70#65470C2211yescharacteristic, complemented
71#65464C2212yescomplemented
72#65457C2212yescomplemented
73#65444C2211yescharacteristic, complemented
74#65440C2211yescharacteristic, complemented
75#65433C2212yescomplemented
76#65433C2212yescomplemented
77#65433C2212yescomplemented
78#65433C2212yescomplemented
79C2×#3957C2211yescharacteristic, complemented
80C2×#3957C2212yescomplemented
81#65421C2212yescomplemented
82C2×#3954C2211yescharacteristic, complemented
83C2×C8×Dic5C2211yescharacteristic, complemented
84#65187C2214yescomplemented
85#65186C2212yescomplemented
86#65185C2212yescomplemented
87#65184C2212yescomplemented
88#65184C2212yescomplemented
89#65184C2212yescomplemented
90#65184C2212yescomplemented
91#65044C2214yescomplemented
92#65043C2214yescomplemented
93#65042C2214yescomplemented
94#65041C2214yescomplemented
95#65038C2214yescomplemented
96#65037C2214yescomplemented
97#65036C2214yescomplemented
98#65035C2214yescomplemented
99#61105—51nomaximal, Sylow
100C2×C5×#41C2311yescharacteristic
101C2×C5×#41C2312yes—
102#4150—22no—
103#4150—22no—
104#4150—22no—
105#4150C2314yes—
106#4149—22no—
107#4149—22no—
108#4149—22no—
109#4149C2314yes—
110D5×#41—24no—
111D5×#41—24no—
112D5×#41—24no—
113D5×#41—42no—
114#4147—22no—
115#4147C2314yes—
116#4144—22no—
117#4144—42no—
118#4144—42no—
119#4144C2314yes—
120C2×#709—24no—
121C2×#709—42no—
122C2×#709C2311yescharacteristic
123C2×#709C2312yes—
124C2×#709C2312yes—
125C5×#137—22no—
126C5×#137C2314yes—
127C5×AGL(1,ℤ/8)—22no—
128C5×AGL(1,ℤ/8)C2314yes—
129C5×#135—24no—
130C5×#135—21no—
131C5×#135—21no—
132C5×#135—21no—
133C5×#135—21no—
134C2×C5×Q16C2311yescharacteristic
135C2×C5×SD16C2312yes—
136C2×C5×D8C2311yescharacteristic
137C5×#131—21no—
138C5×#131—21no—
139C5×#131C2312yes—
140C5×#131C2312yes—
141C2×C5×M16—21no—
142C2×C5×M16C2312yes—
143C2×C5×M16C2311yescharacteristic
144C22×C5×C8—21no—
145C22×C5×C8C2311yescharacteristic
146#4097—22no—
147#4096—24no—
148#4096—22no—
149#4096—22no—
150#4096—22no—
151#4096—22no—
152#4096D412yescomplemented
153#4096D412yescomplemented
154#4096C2312yes—
155#4096C2312yes—
156#4095—22no—
157#4093C2312yes—
158#4090C2312yes—
159C2×#689D411yescharacteristic, complemented
160C2×#689C2312yes—
161#4088C2314yes—
162C2×#688D411yescharacteristic, complemented
163C2×#688C2312yes—
164#4086C2312yes—
165#4085—42no—
166#4082C2312yes—
167C2×#687D411yescharacteristic, complemented
168C2×#687C2312yes—
169#4078C2314yes—
170C2×#686D411yescharacteristic, complemented
171C2×#686C2312yes—
172C4×C22⋊D5—42no—
173C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
174C2×#681C2311yescharacteristic
175C22×#168C2311yescharacteristic
176#4065—24no—
177#4065—22no—
178#4064—24no—
179#4064—24no—
180#4064—24no—
181D5×Q16—24no—
182D5×Q16—22no—
183#4062—24no—
184#4062—24no—
185#4062—24no—
186#4061—24no—
187#4061—24no—
188#4061—24no—
189#4060—24no—
190#4060—24no—
191#4060—24no—
192D5×SD16—24no—
193D5×SD16—24no—
194D5×SD16—24no—
195#4058—24no—
196#4058—22no—
197#4057—24no—
198#4057—24no—
199#4057—24no—
200D5×D8—24no—
201D5×D8—22no—
202#4055—22no—
203#4055—22no—
204#4055—24no—
205#4055—24no—
206#4055C2314yes—
207#4055C2314yes—
208#4054—22no—
209#4054—22no—
210#4054—24no—
211#4054—24no—
212#4054C2314yes—
213#4054C2314yes—
214#4053—22no—
215#4053—22no—
216#4053C2314yes—
217#4053C2314yes—
218C2×Dic20—22no—
219C2×Dic20D411yescharacteristic, complemented
220C2×Dic20C2311yescharacteristic
221#4050—24no—
222#4050—24no—
223#4050—21no—
224#4050—21no—
225#4050—21no—
226#4050—21no—
227#4050—22no—
228#4050—22no—
229#4050—24no—
230#4050D412yescomplemented
231#4050D412yescomplemented
232#4050C2312yes—
233#4050C2312yes—
234C2×D40—22no—
235C2×D40D411yescharacteristic, complemented
236C2×D40C2311yescharacteristic
237C2×#677—24no—
238C2×#677D412yescomplemented
239C2×#677C2312yes—
240#4047—21no—
241#4047—21no—
242#4047C2312yes—
243#4047C2312yes—
244C2×#676—21no—
245C2×#676—22no—
246C2×C8×D5—21no—
247C2×C8×D5—22no—
248C5×#108C2312yes—
249C5×#108C2312yes—
250C5×#101C2314yes—
251C5×#100C2314yes—
252#3969C2312yes—
253#3969C2312yes—
254#3957C2312yes—
255#3957C2314yes—
256#3957C2312yes—
257#3957C2314yes—
258#3956C2314yes—
259#3955C2314yes—
260#3954C2312yes—
261#3954C2312yes—
262C8×Dic5C2311yescharacteristic
263C8×Dic5C2311yescharacteristic
264C8×Dic5C2311yescharacteristic
265C8×Dic5C2311yescharacteristic
266#3584—52no—
267#3584—51no—
268#3584—51no—
269#3293—52no—
270#3292—52no—
271#3291—54no—
272#3290—52no—
273#3290—52no—
274#3290—54no—
275#3147—51no—
276#3067—51no—
277#3067—52no—
278#3067D511yescharacteristic, complemented
279#3018—52no—
280#3018—52no—
281C2×#443—51no—
282C2×#443—51no—
283C5×#41—21no—
284C5×#41—21no—
285C5×#41—22no—
286C5×#41—22no—
287C5×#41—22no—
288C5×#41—22no—
289C5×#41C2×D412yes—
290C5×#41C2412yes—
291C2×C5×Q8C2×D411yescharacteristic
292C2×C5×Q8C2412yes—
293C2×C5×D4—21no—
294C2×C5×D4—22no—
295C2×C5×D4C2×D411yescharacteristic
296C2×C5×D4C2412yes—
297C22×C4×C5—21no—
298C22×C4×C5—22no—
299C22×C4×C5C2411yescharacteristic
300C2×C22⋊D5—22no—
301C2×C22⋊D5—21no—
302C2×C22⋊D5—22no—
303C2×C22⋊D5—42no—
304C2×C22⋊D5—44no—
305C2×C22⋊D5—44no—
306C22×Dic5—21no—
307#713—24no—
308#713—24no—
309#713—24no—
310#713—42no—
311Q8×D5—24no—
312Q8×D5—24no—
313Q8×D5—24no—
314Q8×D5—42no—
315#711—24no—
316#711—24no—
317#711—24no—
318#711—42no—
319#711—44no—
320#711—44no—
321#711—44no—
322#711—44no—
323D4×D5—24no—
324D4×D5—24no—
325D4×D5—24no—
326D4×D5—42no—
327D4×D5—44no—
328D4×D5—44no—
329D4×D5—44no—
330D4×D5—44no—
331#709—22no—
332#709—21no—
333#709—21no—
334#709—22no—
335#709—22no—
336#709—22no—
337#709—22no—
338#709—22no—
339#709—24no—
340#709—24no—
341#709—42no—
342#709—42no—
343#709—44no—
344#709—44no—
345#709—44no—
346#709—44no—
347#709C2×D414yes—
348#709C2×D412yes—
349#709C2412yes—
350#709C2414yes—
351C2×D20—24no—
352C2×D20—42no—
353C2×D20C2×D412yes—
354C2×D20C2×D411yescharacteristic
355C2×D20C2412yes—
356C2×C4×D5—21no—
357C2×C4×D5—22no—
358C2×C4×D5—22no—
359C2×C4×D5—44no—
360C2×C4×D5—44no—
361C2×Dic10—24no—
362C2×Dic10—42no—
363C2×Dic10C2×D412yes—
364C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
365C2×Dic10C2412yes—
366C5×Q16—24no—
367C5×Q16—21no—
368C5×Q16—21no—
369C5×SD16—24no—
370C5×SD16—24no—
371C5×SD16—22no—
372C5×SD16—22no—
373C5×D8—24no—
374C5×D8—21no—
375C5×D8—21no—
376C5×M16—21no—
377C5×M16—22no—
378C5×M16—22no—
379C5×M16—22no—
380C5×M16C2412yes—
381C5×M16C2414yes—
382C2×C5×C8—21no—
383C2×C5×C8—22no—
384C2×C5×C8—22no—
385C2×C5×C8—22no—
386C2×C5×C8C2×D411yescharacteristic
387C2×C5×C8C2×D411yescharacteristic
388C2×C5×C8C2×D411yescharacteristic
389C2×C5×C8C2×D411yescharacteristic
390C2×C5×C8C2411yescharacteristic
391C2×C5×C8C2411yescharacteristic
392C22⋊Dic5—42no—
393#689—24no—
394#689—22no—
395#689—22no—
396#689C2×D412yes—
397#689C2×D412yes—
398#688—24no—
399#688—22no—
400#688—22no—
401#688C2×D412yes—
402#688C2×D412yes—
403#687—24no—
404#687—22no—
405#687—22no—
406#687C2×D412yes—
407#687C2×D412yes—
408#686—24no—
409#686—22no—
410#686—22no—
411#686C2×D412yes—
412#686C2×D412yes—
413#685—42no—
414#683—42no—
415C4×Dic5—21no—
416C4×Dic5C2411yescharacteristic
417C4×Dic5C2411yescharacteristic
418#681—21no—
419#681C2412yes—
420C2×#168—21no—
421C2×#168C2×D411yescharacteristic
422C2×#168C2×D411yescharacteristic
423C2×#168C2×D411yescharacteristic
424C2×#168C2×D411yescharacteristic
425C2×#168C2411yescharacteristic
426C2×#168C2411yescharacteristic
427Dic20—24no—
428Dic20—24no—
429Dic20—21no—
430Dic20—21no—
431Dic20C2×D412yes—
432Dic20C2×D412yes—
433D40—24no—
434D40—24no—
435D40—21no—
436D40—21no—
437D40C2×D412yes—
438D40C2×D412yes—
439#677—24no—
440#677—24no—
441#677—24no—
442#677—24no—
443#677—22no—
444#677—22no—
445#677C2×D414yes—
446#677C2×D414yes—
447#676—22no—
448#676—22no—
449#676—24no—
450#676—24no—
451C8×D5—22no—
452C8×D5—22no—
453C8×D5—24no—
454C8×D5—24no—
455#585—52no—
456#585—52no—
457#578—54no—
458#578—52no—
459#578—52no—
460#578—101no—
461#578—101no—
462#578—102no—
463#577—54no—
464#577—54no—
465#577—54no—
466#577—54no—
467#577—102no—
468#577—102no—
469#577—102no—
470#577—102no—
471#576—54no—
472#576—52no—
473#576—52no—
474#576—101no—
475#576—101no—
476#576—102no—
477#575—52no—
478#575—52no—
479#575—52no—
480#575—102no—
481#575—104no—
482#575—102no—
483#575C2×D512yescomplemented
484C2×#135—51no—
485C2×#135—52no—
486C2×#135—51no—
487C2×#135—51no—
488C2×#135—102no—
489C2×#135—104no—
490C2×#135—102no—
491C2×#135C2×D511yescharacteristic, complemented
492C2×#131—52no—
493C2×#131—51no—
494C2×#131C2×D511yescharacteristic, complemented
495#532—52no—
496#495—51no—
497#495—52no—
498#495—51no—
499#494—51no—
500#493—51no—
501#492—52no—
502#473—52no—
503#473—54no—
504#473C2×D512yescomplemented
505#472—52no—
506#472—54no—
507#472C2×D512yescomplemented
508#471—54no—
509#471—54no—
510#471—54no—
511#471C2×D514yescomplemented
512#456—54no—
513#456—54no—
514#455—54no—
515#455—54no—
516#454—54no—
517#454—54no—
518#453—54no—
519#453—54no—
520#443—52no—
521#443—52no—
522#443—52no—
523#443—52no—
524#443—52no—
525#443—52no—
526#443—52no—
527#443—52no—
528C2×#108—51no—
529C2×#108C2×D511yescharacteristic, complemented
530C2×#104—51no—
531C2×#104—52no—
532C2×#104—51no—
533#413—52no—
534#413C2×D512yescomplemented
535C2×C4×C8—51no—
536C23×C5—21no—
537C23×C5—22no—
538C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
539C22×D5—22no—
540C22×D5—21no—
541C22×D5—22no—
542C22×D5—44no—
543C22×D5—44no—
544C5×Q8—21no—
545C5×Q8—22no—
546C5×Q8—22no—
547C5×Q8C22×D412yes—
548C5×D4—22no—
549C5×D4—22no—
550C5×D4—21no—
551C5×D4—22no—
552C5×D4—22no—
553C5×D4—42no—
554C5×D4—42no—
555C5×D4C22×D412yes—
556C2×C4×C5—21no—
557C2×C4×C5—22no—
558C2×C4×C5—22no—
559C2×C4×C5—22no—
560C2×C4×C5—42no—
561C2×C4×C5—42no—
562C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
563C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
564C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
565C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
566C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
567C2×C4×C5C2511yescharacteristic
568C22⋊D5—24no—
569C22⋊D5—22no—
570C22⋊D5—22no—
571C22⋊D5—24no—
572C22⋊D5—44no—
573C22⋊D5—44no—
574C22⋊D5—44no—
575C22⋊D5—44no—
576C22⋊D5—42no—
577C22⋊D5—42no—
578C22⋊D5—84no—
579C2×Dic5—22no—
580C2×Dic5—21no—
581C2×Dic5—21no—
582C2×Dic5—21no—
583C2×Dic5—22no—
584C2×Dic5—44no—
585C2×Dic5—44no—
586C2×Dic5—42no—
587D20—21no—
588D20—22no—
589D20—22no—
590D20—22no—
591D20—44no—
592D20—44no—
593D20C22×D412yes—
594D20C22×D414yes—
595C4×D5—22no—
596C4×D5—24no—
597C4×D5—22no—
598C4×D5—24no—
599C4×D5—44no—
600C4×D5—44no—
601C4×D5—44no—
602C4×D5—44no—
603C4×D5—42no—
604C4×D5—42no—
605Dic10—21no—
606Dic10—22no—
607Dic10—22no—
608Dic10—22no—
609Dic10—44no—
610Dic10—44no—
611Dic10C22×D412yes—
612Dic10C22×D414yes—
613C5×C8—24no—
614C5×C8—22no—
615C5×C8C22×D411yescharacteristic
616C5×C8C22×D411yescharacteristic
617C5×C8C22×D411yescharacteristic
618C5×C8C22×D411yescharacteristic
619#168—22no—
620#168C22×D411yescharacteristic
621#168C22×D411yescharacteristic
622#168C22×D411yescharacteristic
623#168C22×D411yescharacteristic
6242−1+4—54no—
6252−1+4—54no—
6262−1+4—102no—
6272−1+4—102no—
6282−1+4—102no—
6292−1+4—102no—
630H(5,𝔽2)—54no—
631H(5,𝔽2)—54no—
632H(5,𝔽2)—102no—
633H(5,𝔽2)—102no—
634H(5,𝔽2)—102no—
635H(5,𝔽2)—102no—
636H(5,𝔽2)—202no—
637H(5,𝔽2)—202no—
638C2×#41—51no—
639C2×#41—52no—
640C2×#41—52no—
641C2×#41—104no—
642C2×#41—104no—
643C2×#41—104no—
644C2×#41—104no—
645C2×#41—202no—
646C2×#41—202no—
647C2×#41C22×D511yescharacteristic
648C2×#41C22×D512yes—
649#137—22no—
650#137—54no—
651#137—54no—
652#137—54no—
653#137—104no—
654#137—104no—
655#137—102no—
656#137—102no—
657#137—104no—
658#137—104no—
659#137—104no—
660#137—104no—
661#137—104no—
662#137—104no—
663#137—102no—
664#137C22×D514yes—
665AGL(1,ℤ/8)—22no—
666AGL(1,ℤ/8)—54no—
667AGL(1,ℤ/8)—54no—
668AGL(1,ℤ/8)—54no—
669AGL(1,ℤ/8)—104no—
670AGL(1,ℤ/8)—104no—
671AGL(1,ℤ/8)—102no—
672AGL(1,ℤ/8)—102no—
673AGL(1,ℤ/8)—104no—
674AGL(1,ℤ/8)—104no—
675AGL(1,ℤ/8)—104no—
676AGL(1,ℤ/8)—104no—
677AGL(1,ℤ/8)—104no—
678AGL(1,ℤ/8)—104no—
679AGL(1,ℤ/8)—102no—
680AGL(1,ℤ/8)C22×D514yes—
681#135—24no—
682#135—21no—
683#135—21no—
684#135—21no—
685#135—21no—
686#135—52no—
687#135—52no—
688#135—52no—
689#135—52no—
690#135—52no—
691#135—52no—
692#135—52no—
693#135—52no—
694#135—102no—
695#135—104no—
696#135—102no—
697#135—104no—
698#135—104no—
699#135—102no—
700#135—102no—
701#135—102no—
702#135—102no—
703#135—104no—
704#135—102no—
705#135—104no—
706#135—102no—
707#135—104no—
708#135—104no—
709#135—104no—
710#135—104no—
711#135—101no—
712#135—101no—
713#135—101no—
714#135—101no—
715C2×Q16—51no—
716C2×Q16—52no—
717C2×Q16—51no—
718C2×Q16—51no—
719C2×Q16—102no—
720C2×Q16—104no—
721C2×Q16—102no—
722C2×Q16C22×D511yescharacteristic
723C2×SD16—51no—
724C2×SD16—51no—
725C2×SD16—52no—
726C2×SD16—52no—
727C2×SD16—52no—
728C2×SD16—52no—
729C2×SD16—104no—
730C2×SD16—104no—
731C2×SD16—104no—
732C2×SD16—104no—
733C2×SD16C22×D512yes—
734C2×D8—51no—
735C2×D8—52no—
736C2×D8—51no—
737C2×D8—51no—
738C2×D8—102no—
739C2×D8—104no—
740C2×D8—102no—
741C2×D8C22×D511yescharacteristic
742#131—21no—
743#131—21no—
744#131—54no—
745#131—54no—
746#131—52no—
747#131—52no—
748#131—102no—
749#131—102no—
750#131—101no—
751#131—101no—
752#131C22×D512yes—
753#131C22×D512yes—
754C2×M16—21no—
755C2×M16—51no—
756C2×M16—102no—
757C2×M16—101no—
758C2×M16C22×D512yes—
759C2×M16C22×D511yescharacteristic
760C22×C8—21no—
761C22×C8—51no—
762C22×C8—102no—
763C22×C8—101no—
764C22×C8C22×D511yescharacteristic
765C4⋊Q8—52no—
766#127—52no—
767#124—52no—
768#124—52no—
769#121—202no—
770C4×D4—202no—
771C2×C42—51no—
772#108—52no—
773#108—52no—
774#108C22×D512yes—
775#108C22×D512yes—
776#104—52no—
777#104—52no—
778#104—54no—
779#104—52no—
780#104—54no—
781#104—52no—
782#101—54no—
783#101C22×D514yes—
784#100—54no—
785#100C22×D514yes—
786C4×C8—51no—
787C4×C8—51no—
788C4×C8—51no—
789C4×C8—51no—
790C22×C5—22no—
791C22×C5—41no—
792C22×C5—42no—
793C22×C5—81no—
794C22×C5—82no—
795C22×C5D4211yescharacteristic
796C22×C5D4211yescharacteristic
797C22×C5C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
798C2×D5—22no—
799C2×D5—24no—
800C2×D5—42no—
801C2×D5—82no—
802C2×D5—81no—
803C2×D5—82no—
804C2×D5—164no—
805C2×D5—164no—
806C4×C5—22no—
807C4×C5—42no—
808C4×C5D4211yescharacteristic
809C4×C5D4211yescharacteristic
810C4×C5C23×D411yescharacteristic
811C4×C5C23×D411yescharacteristic
812Dic5—22no—
813Dic5—22no—
814Dic5—24no—
815Dic5—41no—
816Dic5—42no—
817#41—21no—
818#41—21no—
819#41—22no—
820#41—22no—
821#41—22no—
822#41—22no—
823#41—52no—
824#41—54no—
825#41—54no—
826#41—52no—
827#41—104no—
828#41—104no—
829#41—102no—
830#41—101no—
831#41—101no—
832#41—102no—
833#41—104no—
834#41—104no—
835#41—104no—
836#41—104no—
837#41—104no—
838#41—104no—
839#41—102no—
840#41—102no—
841#41—102no—
842#41—102no—
843#41—204no—
844#41—204no—
845#41—204no—
846#41—204no—
847#41—202no—
848#41—202no—
849#41—204no—
850#41—204no—
851#41—204no—
852#41—204no—
853#41—202no—
854#41—202no—
855#41D4×D512yes—
856#41C23×D512yes—
857C2×Q8—51no—
858C2×Q8—52no—
859C2×Q8—52no—
860C2×Q8—104no—
861C2×Q8—104no—
862C2×Q8—104no—
863C2×Q8—104no—
864C2×Q8—202no—
865C2×Q8—202no—
866C2×Q8D4×D511yescharacteristic
867C2×Q8C23×D512yes—
868C2×D4—21no—
869C2×D4—22no—
870C2×D4—51no—
871C2×D4—52no—
872C2×D4—52no—
873C2×D4—104no—
874C2×D4—104no—
875C2×D4—104no—
876C2×D4—101no—
877C2×D4—102no—
878C2×D4—104no—
879C2×D4—102no—
880C2×D4—202no—
881C2×D4—202no—
882C2×D4—204no—
883C2×D4—202no—
884C2×D4—204no—
885C2×D4—204no—
886C2×D4—204no—
887C2×D4—204no—
888C2×D4—204no—
889C2×D4D4×D511yescharacteristic
890C2×D4C23×D512yes—
891C22×C4—21no—
892C22×C4—22no—
893C22×C4—102no—
894C22×C4—101no—
895C22×C4—101no—
896C22×C4—102no—
897C22×C4—204no—
898C22×C4—204no—
899C22×C4C23×D511yescharacteristic
900Q16—24no—
901Q16—21no—
902Q16—21no—
903Q16—52no—
904Q16—52no—
905Q16—52no—
906Q16—52no—
907Q16—104no—
908Q16—104no—
909Q16—102no—
910Q16—102no—
911Q16—104no—
912Q16—101no—
913Q16—101no—
914SD16—24no—
915SD16—24no—
916SD16—22no—
917SD16—22no—
918SD16—52no—
919SD16—52no—
920SD16—52no—
921SD16—52no—
922SD16—54no—
923SD16—54no—
924SD16—104no—
925SD16—104no—
926SD16—104no—
927SD16—104no—
928SD16—102no—
929SD16—102no—
930SD16—102no—
931SD16—102no—
932SD16—104no—
933SD16—104no—
934SD16—102no—
935SD16—102no—
936D8—24no—
937D8—21no—
938D8—21no—
939D8—52no—
940D8—52no—
941D8—52no—
942D8—52no—
943D8—104no—
944D8—104no—
945D8—102no—
946D8—102no—
947D8—104no—
948D8—101no—
949D8—101no—
950M16—21no—
951M16—22no—
952M16—22no—
953M16—22no—
954M16—52no—
955M16—104no—
956M16—104no—
957M16—101no—
958M16—102no—
959M16—102no—
960M16C23×D514yes—
961M16C23×D512yes—
962C2×C8—21no—
963C2×C8—22no—
964C2×C8—22no—
965C2×C8—22no—
966C2×C8—51no—
967C2×C8—51no—
968C2×C8—51no—
969C2×C8—51no—
970C2×C8—51no—
971C2×C8—51no—
972C2×C8—104no—
973C2×C8—104no—
974C2×C8—101no—
975C2×C8—102no—
976C2×C8—102no—
977C2×C8D4×D511yescharacteristic
978C2×C8D4×D511yescharacteristic
979C2×C8D4×D511yescharacteristic
980C2×C8D4×D511yescharacteristic
981C2×C8C23×D511yescharacteristic
982C2×C8C23×D511yescharacteristic
983C4⋊C4—202no—
984C22⋊C4—202no—
985C22⋊C4—202no—
986C42—51no—
987C42—51no—
988C42—101no—
989C2×C5—21no—
990C2×C5—21no—
991C2×C5—21no—
992C2×C5—42no—
993C2×C5—82no—
994C2×C5C2×D4211yescharacteristic
995D5—42no—
996D5—44no—
997D5—82no—
998C23—21no—
999C23—22no—
1000C23—101no—
1001C23—102no—
1002C23—102no—
1003C23—204no—
1004C23—204no—
1005C23#414911yescharacteristic
1006Q8—21no—
1007Q8—22no—
1008Q8—22no—
1009Q8—52no—
1010Q8—54no—
1011Q8—101no—
1012Q8—102no—
1013Q8—102no—
1014Q8—102no—
1015Q8—204no—
1016Q8—204no—
1017Q8C2×D4×D512yes—
1018D4—22no—
1019D4—22no—
1020D4—21no—
1021D4—22no—
1022D4—22no—
1023D4—42no—
1024D4—42no—
1025D4—52no—
1026D4—54no—
1027D4—104no—
1028D4—102no—
1029D4—104no—
1030D4—102no—
1031D4—101no—
1032D4—102no—
1033D4—102no—
1034D4—102no—
1035D4—204no—
1036D4—204no—
1037D4—204no—
1038D4—204no—
1039D4—204no—
1040D4—204no—
1041D4—202no—
1042D4—202no—
1043D4—404no—
1044D4C2×D4×D512yes—
1045C2×C4—21no—
1046C2×C4—22no—
1047C2×C4—22no—
1048C2×C4—22no—
1049C2×C4—42no—
1050C2×C4—42no—
1051C2×C4—101no—
1052C2×C4—102no—
1053C2×C4—101no—
1054C2×C4—104no—
1055C2×C4—102no—
1056C2×C4—104no—
1057C2×C4—102no—
1058C2×C4—101no—
1059C2×C4—102no—
1060C2×C4—204no—
1061C2×C4—204no—
1062C2×C4—204no—
1063C2×C4—204no—
1064C2×C4—204no—
1065C2×C4—204no—
1066C2×C4—202no—
1067C2×C4—202no—
1068C2×C4—202no—
1069C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
1070C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
1071C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
1072C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
1073C2×C4#414911yescharacteristic
1074C2×C4C24×D511yescharacteristic
1075C8—22no—
1076C8—24no—
1077C8—51no—
1078C8—51no—
1079C8—51no—
1080C8—51no—
1081C8—102no—
1082C8C2×D4×D511yescharacteristic
1083C8C2×D4×D511yescharacteristic
1084C8C2×D4×D511yescharacteristic
1085C8C2×D4×D511yescharacteristic
1086C5#6110511yescharacteristic, complemented, Sylow
1087C22—22no—
1088C22—41no—
1089C22—42no—
1090C22—81no—
1091C22—82no—
1092C22—104no—
1093C22—102no—
1094C22—202no—
1095C22—401no—
1096C22—402no—
1097C22—402no—
1098C22—804no—
1099C22—804no—
1100C22#6594311yescharacteristic
1101C22#6594311yescharacteristic
1102C22C2×#414911yescharacteristic
1103C4—22no—
1104C4—42no—
1105C4—102no—
1106C4—104no—
1107C4—102no—
1108C4—201no—
1109C4—202no—
1110C4#6594311yescharacteristic
1111C4#6594311yescharacteristic
1112C4C22×D4×D511yescharacteristic
1113C4C22×D4×D511yescharacteristic
1114C2—21no—
1115C2—21no—
1116C2—21no—
1117C2—42no—
1118C2—82no—
1119C2—204no—
1120C2—202no—
1121C2—402no—
1122C2C2×#6594311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC4#65943
commutator, cosocleC2×C4×C5C25
FrattiniC2×C4C24×D5
FittingC5×#3067C2
socleC2×C5C2×D42
hypercenter#3067D5
hypocenterC5#61105
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C4 ◁ C22×C4 ◁ #3067

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #10619100C2semidirect
2. #10619088C2semidirect
3. #10619064C2semidirect
4. C5×#3067C2semidirect
5. #10615735C2semidirect
6. #10615634C2semidirect
7. C2×#65433C2semidirect
8. #10612678C2semidirect
9. #10612677C2semidirect
10. #10612672C2semidirect
11. #10612671C2semidirect
12. #10612666C2semidirect
13. #10612665C2semidirect
14. #10610987C2semidirect
15. C2×#65184C2semidirect
16. #10610450C2semidirect
17. #10610447C2semidirect
18. #66283C22semidirect
19. #66283C22semidirect
20. C5×#575C22semidirect
21. C2×C5×#135C22semidirect
22. C2×C5×#131C22semidirect
23. #66166C22semidirect
24. #66156C22semidirect
26. C2×#4096C22semidirect
28. #66113C22semidirect
30. #66112C22semidirect
32. #66109C22semidirect
34. #66108C22semidirect
42. #66100C22semidirect
43. #66096C22semidirect
44. #66091C22semidirect
46. #66087C22semidirect
48. #66086C22semidirect
50. #66085C22semidirect
52. #66082C22semidirect
53. #66082C22semidirect
54. C2×#4053C22semidirect
57. C2×#4050C22semidirect
58. C2×#4047C22semidirect
59. C5×#473C22semidirect
60. C5×#472C22semidirect
61. C5×#471C22semidirect
62. C2×C5×#108C22semidirect
63. C5×#413C22semidirect
64. C2×#3969C22semidirect
65. #65494C22semidirect
66. #65491C22semidirect
67. #65490C22semidirect
68. #65487C22semidirect
69. #65480C22semidirect
70. #65470C22semidirect
71. #65464C22semidirect
72. #65457C22semidirect
73. #65444C22semidirect
74. #65440C22semidirect
75. #65433C22semidirect
76. #65433C22semidirect
77. #65433C22semidirect
78. #65433C22semidirect
79. C2×#3957C22semidirect
80. C2×#3957C22semidirect
81. #65421C22semidirect
82. C2×#3954C22semidirect
83. C2×C8×Dic5C22semidirect
84. #65187C22semidirect
85. #65186C22semidirect
86. #65185C22semidirect
87. #65184C22semidirect
88. #65184C22semidirect
89. #65184C22semidirect
90. #65184C22semidirect
91. #65044C22semidirect
92. #65043C22semidirect
93. #65042C22semidirect
94. #65041C22semidirect
95. #65038C22semidirect
96. #65037C22semidirect
97. #65036C22semidirect
98. #65035C22semidirect
152. #4096D4semidirect
153. #4096D4semidirect
159. C2×#689D4semidirect
162. C2×#688D4semidirect
167. C2×#687D4semidirect
170. C2×#686D4semidirect
219. C2×Dic20D4semidirect
230. #4050D4semidirect
231. #4050D4semidirect
235. C2×D40D4semidirect
238. C2×#677D4semidirect
278. #3067D5semidirect
483. #575C2×D5semidirect
491. C2×#135C2×D5semidirect
494. C2×#131C2×D5semidirect
504. #473C2×D5semidirect
507. #472C2×D5semidirect
511. #471C2×D5semidirect
529. C2×#108C2×D5semidirect
534. #413C2×D5semidirect
1086. C5#61105semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106191002
#106190882
#106190642
C5×#30672
#106157352
#106156342
C2×#654332
#106126782
#106126772
#106126722
#106126712
#106126662
#106126652
#106109872
C2×#651842
#106104502
#106104472
#611055