Finite Group Databasebeta

← #12975549

Subgroups — #12975549

Order 1280.

2656 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1424 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10619199C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#10619198C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10619093C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#66108C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C5×#3021C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10615674C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#65488C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10615125C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10615113C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10612020C214yesmaximal, complemented
11#10612018C214yesmaximal, complemented
12#10612013C214yesmaximal, complemented
13#10612011C214yesmaximal, complemented
14#10610725C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10610724C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10610721C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#10610720C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#10610451C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#10610450C211yesmaximal, characteristic, complemented
20C5×#585C2211yescharacteristic, complemented
21#66283C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#4149C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#4144C2211yescharacteristic, complemented
24C2×C5×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic, complemented
25C2×C5×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic, complemented
26C5×#535C2211yescharacteristic, complemented
27#66172—21no—
28#66172C2212yescomplemented
29#66171—22no—
30#66171—21no—
31#66171C2214yescomplemented
32#66171C2212yescomplemented
33#66170—21no—
34#66170C2212yescomplemented
35#66169—22no—
36#66169—21no—
37#66169C2214yescomplemented
38#66169C2212yescomplemented
39#66156—22no—
40#66156—22no—
41#66156C2211yescharacteristic
42#66156C2211yescharacteristic, complemented
43#66156C2211yescharacteristic, complemented
44#66156C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#4096—22no—
46C2×#4096C2211yescharacteristic
47C2×#4096C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#4095—22no—
49C2×#4095C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#4095C2211yescharacteristic, complemented
51#66153C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#4094C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#4078C2211yescharacteristic, complemented
54C22×#686C2211yescharacteristic, complemented
55#66109C2214yescomplemented
56#66108—22no—
57#66108—22no—
58#66108C2214yescomplemented
59#66108C2214yescomplemented
60#66108C2214yescomplemented
61#66107—22no—
62D5×AGL(1,ℤ/8)—22no—
63#66096—22no—
64C2×#4062—21no—
65C2×#4060—21no—
66#66091—22no—
67C2×#4057—21no—
68C2×D5×D8—21no—
69#66082C2211yescharacteristic, complemented
70C2×#4054C2211yescharacteristic, complemented
71#66079C2211yescharacteristic, complemented
72C2×#4053C2211yescharacteristic, complemented
73#65859C2211yescharacteristic, complemented
74C5×#454C2214yescomplemented
75C5×#453C2214yescomplemented
76C5×#421C2211yescharacteristic, complemented
77C5×#421C2211yescharacteristic, complemented
78C5×#413C2211yescharacteristic, complemented
79C2×#3965C2211yescharacteristic, complemented
80#65489C2214yescomplemented
81#65488C2214yescomplemented
82#65488C2214yescomplemented
83#65488C2214yescomplemented
84#65421C2211yescharacteristic, complemented
85C2×#3955C2211yescharacteristic, complemented
86#65413C2211yescharacteristic, complemented
87C2×#3954C2211yescharacteristic, complemented
88#65366C2214yescomplemented
89#65363C2212yescomplemented
90#65362C2212yescomplemented
91#65350C2214yescomplemented
92#65348C2212yescomplemented
93#65347C2212yescomplemented
94#65294C2211yescharacteristic, complemented
95#65294C2211yescharacteristic, complemented
96#65286C2211yescharacteristic, complemented
97#65116C2214yescomplemented
98#65114C2214yescomplemented
99#65113C2214yescomplemented
100#65113C2214yescomplemented
101#65112C2214yescomplemented
102#65112C2214yescomplemented
103#65111C2214yescomplemented
104#65111C2214yescomplemented
105#65044C2212yescomplemented
106#65043C2212yescomplemented
107#65043C2214yescomplemented
108#65038C2212yescomplemented
109#65038C2214yescomplemented
110#65037C2212yescomplemented
111#61106—51nomaximal, Sylow
112C5×2−1+4—21no—
113C5×2−1+4—21no—
114C5×2−1+4C2312yescomplemented
115C5×H(5,𝔽2)—21no—
116C5×H(5,𝔽2)—21no—
117C5×H(5,𝔽2)—41no—
118C5×H(5,𝔽2)C2312yescomplemented
119C2×C5×#41—22no—
120C2×C5×#41—22no—
121C2×C5×#41—41no—
122C2×C5×#41C2311yescharacteristic
123C2×C5×#41C2311yescharacteristic
124C2×C5×#41C2311yescharacteristic
125C22×C5×D4C2311yescharacteristic
126C22×C22⋊D5—41no—
127#4150—21no—
128#4150C2312yescomplemented
129#4149—22no—
130#4149—21no—
131#4149—22no—
132#4149—41no—
133#4149C2314yes—
134#4149C2312yescomplemented
135D5×#41—22no—
136D5×#41—41no—
137#4147—21no—
138C2×#713—21no—
139#4144—21no—
140#4144—22no—
141#4144—22no—
142#4144—41no—
143#4144—41no—
144#4144C2314yes—
145C2×#711—21no—
146C2×#711—21no—
147C2×D4×D5—21no—
148C2×D4×D5—21no—
149C2×D4×D5—21no—
150C2×D4×D5—41no—
151C2×#709—22no—
152C2×#709—21no—
153C2×#709C2311yescharacteristic
154C2×#709C2311yescharacteristic
155C2×#709C2311yescharacteristic
156C22×D20—21no—
157C22×D20C2311yescharacteristic
158C5×AGL(1,ℤ/8)—22no—
159C5×AGL(1,ℤ/8)—22no—
160C5×AGL(1,ℤ/8)C2314yes—
161C5×AGL(1,ℤ/8)C2314yescomplemented
162C2×C5×SD16—21no—
163C2×C5×SD16—21no—
164C2×C5×D8—21no—
165C2×C5×D8—21no—
166C2×C5×M16C2311yescharacteristic
167C2×C5×M16C2311yescharacteristic
168C5×#127C2312yescomplemented
169C5×#124C2312yescomplemented
170C5×#121—41no—
171C5×#120—41no—
172C5×#117C2311yescharacteristic
173#4097—21no—
174#4097—21no—
175#4097—22no—
176#4097—22no—
177#4097D412yescomplemented
178#4097C2312yescomplemented
179#4096—22no—
180#4096—22no—
181#4096—22no—
182#4096—22no—
183#4096—24no—
184#4096—22no—
185#4096—22no—
186#4096—24no—
187#4096—22no—
188#4096—21no—
189#4096—21no—
190#4096—21no—
191#4096—21no—
192#4096D412yescomplemented
193#4096D412yescomplemented
194#4096C2312yes—
195#4096C2312yes—
196#4096C2314yes—
197#4095—22no—
198#4095—21no—
199#4095—21no—
200#4095—24no—
201#4095—22no—
202#4095—24no—
203#4095—22no—
204#4095—22no—
205#4095—22no—
206#4095D412yescomplemented
207#4095C2312yescomplemented
208#4095C2314yescomplemented
209#4094—22no—
210#4094—21no—
211#4094—21no—
212#4094C2312yescomplemented
213#4094C2314yescomplemented
214#4094C2312yescomplemented
215C2×#689—22no—
216C2×#689D411yescharacteristic, complemented
217C2×#689C2311yescharacteristic, complemented
218#4088—21no—
219#4088—24no—
220#4088—22no—
221#4088—22no—
222#4088D412yescomplemented
223#4088C2312yes—
224#4088C2312yescomplemented
225C2×#688—21no—
226C2×#688—24no—
227C2×#688—22no—
228C2×#688D411yescharacteristic, complemented
229C2×#688C2311yescharacteristic, complemented
230C2×#688C2312yescomplemented
231C2×#687—22no—
232C2×#687D411yescharacteristic, complemented
233C2×#687C2311yescharacteristic, complemented
234C2×#687C2312yescomplemented
235#4078—21no—
236#4078—24no—
237#4078—22no—
238#4078—22no—
239#4078—22no—
240#4078—22no—
241#4078D412yescomplemented
242#4078C2312yes—
243#4078C2312yescomplemented
244C2×#686—21no—
245C2×#686—24no—
246C2×#686—22no—
247C2×#686—21no—
248C2×#686—21no—
249C2×#686—21no—
250C2×#686—21no—
251C2×#686D411yescharacteristic, complemented
252C2×#686C2312yes—
253C2×#686C2312yes—
254C2×#686C2311yescharacteristic, complemented
255C2×#686C2312yescomplemented
256C2×#686C2312yescomplemented
257C2×#681—22no—
258C2×#681—21no—
259C2×#681C2311yescharacteristic
260C2×#681C2311yescharacteristic
261C2×#681C2311yescharacteristic
262C22×#168—21no—
263C22×#168C2311yescharacteristic
264#4062—24no—
265#4062—24no—
266#4062—24no—
267#4061—24no—
268#4060—24no—
269#4060—24no—
270#4060—24no—
271D5×SD16—24no—
272#4058—24no—
273#4057—24no—
274#4057—24no—
275#4057—24no—
276#4057—24no—
277D5×D8—24no—
278D5×D8—24no—
279D5×D8—24no—
280#4055—21no—
281#4055C2312yes—
282#4054—22no—
283#4054—21no—
284#4054C2314yes—
285#4054C2312yes—
286#4053—21no—
287#4053—21no—
288#4053C2312yes—
289#4053C2312yes—
290#4053C2314yescomplemented
291D5×M16—22no—
292#4050—22no—
293C2×D40—21no—
294C2×#677—21no—
295#4047—22no—
296C2×#676—21no—
297C2×C8×D5—21no—
298#4041—41no—
299#4028—41no—
300#4021C2312yescomplemented
301#4020C2312yescomplemented
302C5×#104C2314yescomplemented
303C5×#104C2314yescomplemented
304C5×#101C2312yescomplemented
305C5×#100C2312yescomplemented
306#3965C2314yescomplemented
307#3956C2312yescomplemented
308#3955C2312yescomplemented
309#3955C2314yescomplemented
310#3954C2312yescomplemented
311#3954C2314yescomplemented
312#3954C2312yescomplemented
313#3937C2314yes—
314#3937C2314yescomplemented
315#3935C2312yescomplemented
316C4×#168C2312yescomplemented
317#3585—51no—
318#3585—51no—
319#3584—51no—
320C2×#576—51no—
321#3292—54no—
322#3290—54no—
323#3288—54no—
324#3288—54no—
325#3155—51no—
326#3068—51no—
327#3068—51no—
328#3067—51no—
329C2×#472—51no—
330#3021—51no—
331#3021D511yescharacteristic, complemented
332#3019—51no—
333#3019—51no—
334#2957—51no—
335#2955—51no—
336C24×C5—21no—
337C23×D5—21no—
338C23×D5—41no—
339C23×D5—41no—
340C5×#41—21no—
341C5×#41—21no—
342C5×#41—21no—
343C5×#41—21no—
344C5×#41—22no—
345C5×#41—22no—
346C5×#41—22no—
347C5×#41—22no—
348C5×#41—21no—
349C5×#41—21no—
350C5×#41—21no—
351C5×#41—21no—
352C5×#41—42no—
353C5×#41—42no—
354C5×#41—42no—
355C5×#41—42no—
356C5×#41—41no—
357C5×#41—41no—
358C5×#41C2×D412yes—
359C5×#41C2×D412yes—
360C5×#41C2412yes—
361C5×#41C2412yes—
362C2×C5×Q8—22no—
363C2×C5×Q8—22no—
364C2×C5×Q8—41no—
365C2×C5×Q8C2×D411yescharacteristic
366C2×C5×Q8C2×D411yescharacteristic
367C2×C5×Q8C2411yescharacteristic
368C2×C5×D4—21no—
369C2×C5×D4—21no—
370C2×C5×D4—22no—
371C2×C5×D4—22no—
372C2×C5×D4—21no—
373C2×C5×D4—21no—
374C2×C5×D4—21no—
375C2×C5×D4—21no—
376C2×C5×D4—21no—
377C2×C5×D4—21no—
378C2×C5×D4—42no—
379C2×C5×D4—42no—
380C2×C5×D4—41no—
381C2×C5×D4—42no—
382C2×C5×D4—42no—
383C2×C5×D4C2×D411yescharacteristic
384C2×C5×D4C2×D411yescharacteristic
385C2×C5×D4C2412yes—
386C2×C5×D4C2411yescharacteristic
387C22×C4×C5—21no—
388C22×C4×C5—21no—
389C22×C4×C5—21no—
390C22×C4×C5—42no—
391C22×C4×C5C2411yescharacteristic
392C2×C22⋊D5—21no—
393C2×C22⋊D5—21no—
394C2×C22⋊D5—21no—
395C2×C22⋊D5—41no—
396C2×C22⋊D5—41no—
397C2×C22⋊D5—41no—
398C2×C22⋊D5—44no—
399C2×C22⋊D5—44no—
400C2×C22⋊D5—42no—
401C22×Dic5—41no—
402#713—24no—
403#713—22no—
404#713—42no—
405#713—41no—
406Q8×D5—22no—
407Q8×D5—41no—
408#711—22no—
409#711—24no—
410#711—24no—
411#711—42no—
412#711—42no—
413#711—41no—
414#711—42no—
415#711—42no—
416D4×D5—24no—
417D4×D5—22no—
418D4×D5—24no—
419D4×D5—24no—
420D4×D5—42no—
421D4×D5—42no—
422D4×D5—42no—
423D4×D5—41no—
424D4×D5—44no—
425D4×D5—42no—
426D4×D5—44no—
427D4×D5—42no—
428#709—21no—
429#709—21no—
430#709—21no—
431#709—21no—
432#709—21no—
433#709—21no—
434#709—21no—
435#709—21no—
436#709—22no—
437#709—24no—
438#709—22no—
439#709—42no—
440#709—42no—
441#709—42no—
442#709C2×D412yes—
443#709C2×D412yes—
444#709C2412yes—
445#709C2412yes—
446C2×D20—21no—
447C2×D20—21no—
448C2×D20—21no—
449C2×D20—21no—
450C2×D20—24no—
451C2×D20—22no—
452C2×D20—21no—
453C2×D20—42no—
454C2×D20—41no—
455C2×D20—42no—
456C2×D20C2×D411yescharacteristic
457C2×D20C2×D411yescharacteristic
458C2×D20C2412yes—
459C2×D20C2411yescharacteristic
460C2×C4×D5—21no—
461C2×C4×D5—21no—
462C2×C4×D5—21no—
463C2×C4×D5—42no—
464C2×C4×D5—41no—
465C2×Dic10—22no—
466C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
467C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
468C2×Dic10C2411yescharacteristic
469C5×SD16—24no—
470C5×SD16—24no—
471C5×D8—24no—
472C5×D8—24no—
473C5×M16—21no—
474C5×M16—21no—
475C5×M16C2412yes—
476C5×M16C2412yes—
477C2×C5×C8—21no—
478C2×C5×C8—21no—
479C5×C4⋊C4—21no—
480C5×C22⋊C4—21no—
481C5×C22⋊C4—42no—
482C42×C5C2412yes—
483#689—22no—
484#689—22no—
485#689—22no—
486#689—21no—
487#689—21no—
488#689C2×D412yes—
489#689C2×D414yes—
490#689C2×D412yes—
491#688—22no—
492#688—24no—
493#688—22no—
494#688—22no—
495#688—21no—
496#688—21no—
497#688—24no—
498#688C2×D412yes—
499#688C2×D412yes—
500#688C2×D414yes—
501#687—22no—
502#687—22no—
503#687—22no—
504#687—21no—
505#687—21no—
506#687—24no—
507#687C2×D412yes—
508#687C2×D414yes—
509#687C2×D412yes—
510#686—22no—
511#686—24no—
512#686—22no—
513#686—22no—
514#686—21no—
515#686—21no—
516#686—24no—
517#686—22no—
518#686—22no—
519#686—24no—
520#686—22no—
521#686—22no—
522#686C2×D412yes—
523#686C2×D412yes—
524#686C2×D414yes—
525#685—42no—
526#681—21no—
527#681—21no—
528#681—22no—
529#681—22no—
530#681—24no—
531#681C2×D412yes—
532#681C2×D412yes—
533#681C2412yes—
534#681C2412yes—
535C2×#168—21no—
536C2×#168—21no—
537C2×#168—22no—
538C2×#168—22no—
539C2×#168—24no—
540C2×#168C2×D411yescharacteristic
541C2×#168C2×D411yescharacteristic
542C2×#168C2×D411yescharacteristic
543C2×#168C2×D411yescharacteristic
544C2×#168C2411yescharacteristic
545C2×#168C2412yes—
546C2×#168C2411yescharacteristic
547Dic20—22no—
548D40—24no—
549D40—22no—
550#677—22no—
551#677—24no—
552#677—22no—
553#676—22no—
554#676—22no—
555#676—24no—
556C8×D5—22no—
557C8×D5—22no—
558C8×D5—24no—
559#585—51no—
560#585C2×D511yescharacteristic, complemented
561C2×H(5,𝔽2)—51no—
562C2×H(5,𝔽2)—51no—
563#578—52no—
564#578—101no—
565#577—52no—
566#577—54no—
567#577—52no—
568#577—54no—
569#577—102no—
570#577—101no—
571#577—101no—
572#577—102no—
573#576—52no—
574#576—54no—
575#576—54no—
576#576—54no—
577#576—54no—
578#576—102no—
579#576—101no—
580#576—102no—
581#576—102no—
582#576—102no—
583#575—51no—
584#575—51no—
585#575—51no—
586#575—51no—
587#575—51no—
588#575—102no—
589#575—102no—
590#575—102no—
591C2×AGL(1,ℤ/8)—51no—
592C2×AGL(1,ℤ/8)—51no—
593C2×AGL(1,ℤ/8)—51no—
594C2×AGL(1,ℤ/8)—51no—
595C2×AGL(1,ℤ/8)—101no—
596C2×AGL(1,ℤ/8)—101no—
597C2×AGL(1,ℤ/8)—102no—
598C2×AGL(1,ℤ/8)—102no—
599C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D511yescharacteristic, complemented
600C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D511yescharacteristic, complemented
601C2×#135—51no—
602C2×#135—51no—
603C2×#135—101no—
604C2×#135—102no—
605C22×D8—51no—
606C22×D8—101no—
607#568—51no—
608#568—51no—
609C2×#131—51no—
610C2×#131—51no—
611#535—51no—
612#535C2×D511yescharacteristic, complemented
613#496—52no—
614#496—52no—
615#495—52no—
616#493—52no—
617#473—52no—
618#472—54no—
619#472—54no—
620#472—54no—
621#472—54no—
622#472—52no—
623#471—54no—
624#471—52no—
625#471—54no—
626#471—52no—
627#455—54no—
628#455—54no—
629#454—54no—
630#454C2×D514yescomplemented
631#453—54no—
632#453—54no—
633#453—54no—
634#453C2×D514yescomplemented
635#444—54no—
636#444—54no—
637#443—54no—
638#443—54no—
639#430—51no—
640C2×#108—51no—
641#421—51no—
642#421—51no—
643#421C2×D511yescharacteristic, complemented
644#421C2×D511yescharacteristic, complemented
645#413—51no—
646#413C2×D511yescharacteristic, complemented
647C2×#100—51no—
648C2×#100—51no—
649#405—51no—
650C23×C5—21no—
651C23×C5—21no—
652C23×C5—22no—
653C23×C5—21no—
654C23×C5—42no—
655C23×C5—41no—
656C23×C5—41no—
657C23×C5—161no—
658C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
659C22×D5—21no—
660C22×D5—21no—
661C22×D5—22no—
662C22×D5—21no—
663C22×D5—44no—
664C22×D5—42no—
665C22×D5—44no—
666C22×D5—41no—
667C22×D5—41no—
668C22×D5—162no—
669C22×D5—162no—
670C22×D5—161no—
671C5×Q8—21no—
672C5×Q8—21no—
673C5×Q8—21no—
674C5×Q8—21no—
675C5×Q8—42no—
676C5×Q8C22×D412yes—
677C5×Q8C22×D412yes—
678C5×D4—22no—
679C5×D4—22no—
680C5×D4—22no—
681C5×D4—22no—
682C5×D4—21no—
683C5×D4—21no—
684C5×D4—21no—
685C5×D4—21no—
686C5×D4—22no—
687C5×D4—22no—
688C5×D4—42no—
689C5×D4—42no—
690C5×D4—42no—
691C5×D4—41no—
692C5×D4—41no—
693C5×D4—41no—
694C5×D4—41no—
695C5×D4—162no—
696C5×D4C22×D412yes—
697C5×D4C22×D412yes—
698C2×C4×C5—21no—
699C2×C4×C5—21no—
700C2×C4×C5—22no—
701C2×C4×C5—22no—
702C2×C4×C5—22no—
703C2×C4×C5—22no—
704C2×C4×C5—22no—
705C2×C4×C5—21no—
706C2×C4×C5—42no—
707C2×C4×C5—42no—
708C2×C4×C5—42no—
709C2×C4×C5—41no—
710C2×C4×C5—41no—
711C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
712C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
713C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
714C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
715C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
716C2×C4×C5C2511yescharacteristic
717C22⋊D5—22no—
718C22⋊D5—22no—
719C22⋊D5—22no—
720C22⋊D5—22no—
721C22⋊D5—44no—
722C22⋊D5—44no—
723C22⋊D5—44no—
724C22⋊D5—42no—
725C22⋊D5—42no—
726C22⋊D5—41no—
727C22⋊D5—41no—
728C2×Dic5—21no—
729C2×Dic5—21no—
730C2×Dic5—21no—
731C2×Dic5—44no—
732C2×Dic5—42no—
733D20—21no—
734D20—21no—
735D20—22no—
736D20—21no—
737D20—22no—
738D20—21no—
739D20—44no—
740D20—42no—
741D20—41no—
742D20—41no—
743D20—162no—
744D20C22×D412yes—
745D20C22×D412yes—
746C4×D5—22no—
747C4×D5—22no—
748C4×D5—22no—
749C4×D5—22no—
750C4×D5—44no—
751C4×D5—42no—
752C4×D5—42no—
753C4×D5—41no—
754C4×D5—41no—
755Dic10—21no—
756Dic10—21no—
757Dic10—21no—
758Dic10—21no—
759Dic10—42no—
760Dic10C22×D412yes—
761Dic10C22×D412yes—
762C5×C8—22no—
763C5×C8—22no—
764#168—22no—
765#168—22no—
766#168C22×D411yescharacteristic
767#168C22×D411yescharacteristic
768#168C22×D414yes—
769#168C22×D411yescharacteristic
770#168C22×D411yescharacteristic
7712−1+4—21no—
7722−1+4—21no—
7732−1+4—52no—
7742−1+4—101no—
7752−1+4—101no—
7762−1+4C22×D512yescomplemented
777H(5,𝔽2)—21no—
778H(5,𝔽2)—21no—
779H(5,𝔽2)—41no—
780H(5,𝔽2)—54no—
781H(5,𝔽2)—52no—
782H(5,𝔽2)—54no—
783H(5,𝔽2)—102no—
784H(5,𝔽2)—102no—
785H(5,𝔽2)—101no—
786H(5,𝔽2)—102no—
787H(5,𝔽2)—102no—
788H(5,𝔽2)—101no—
789H(5,𝔽2)—201no—
790H(5,𝔽2)—201no—
791H(5,𝔽2)—201no—
792H(5,𝔽2)C22×D512yescomplemented
793C2×#41—22no—
794C2×#41—22no—
795C2×#41—41no—
796C2×#41—51no—
797C2×#41—51no—
798C2×#41—51no—
799C2×#41—101no—
800C2×#41—102no—
801C2×#41—101no—
802C2×#41—101no—
803C2×#41—102no—
804C2×#41—101no—
805C2×#41—201no—
806C2×#41C22×D511yescharacteristic
807C2×#41C22×D511yescharacteristic
808C2×#41C22×D511yescharacteristic
809C22×D4—51no—
810C22×D4—101no—
811C22×D4—101no—
812C22×D4—101no—
813C22×D4—101no—
814C22×D4—201no—
815C22×D4—201no—
816C22×D4C22×D511yescharacteristic
817#137—52no—
818#137—52no—
819#137—52no—
820#137—52no—
821#137—52no—
822#137—52no—
823#137—101no—
824#137—104no—
825#137—102no—
826#137—102no—
827#137—104no—
828#137—102no—
829#137—102no—
830#137—101no—
831#137—101no—
832#137—101no—
833AGL(1,ℤ/8)—22no—
834AGL(1,ℤ/8)—22no—
835AGL(1,ℤ/8)—52no—
836AGL(1,ℤ/8)—52no—
837AGL(1,ℤ/8)—54no—
838AGL(1,ℤ/8)—52no—
839AGL(1,ℤ/8)—52no—
840AGL(1,ℤ/8)—52no—
841AGL(1,ℤ/8)—54no—
842AGL(1,ℤ/8)—52no—
843AGL(1,ℤ/8)—101no—
844AGL(1,ℤ/8)—102no—
845AGL(1,ℤ/8)—102no—
846AGL(1,ℤ/8)—102no—
847AGL(1,ℤ/8)—102no—
848AGL(1,ℤ/8)—102no—
849AGL(1,ℤ/8)—104no—
850AGL(1,ℤ/8)—104no—
851AGL(1,ℤ/8)—104no—
852AGL(1,ℤ/8)—104no—
853AGL(1,ℤ/8)—102no—
854AGL(1,ℤ/8)—104no—
855AGL(1,ℤ/8)—102no—
856AGL(1,ℤ/8)—104no—
857AGL(1,ℤ/8)—104no—
858AGL(1,ℤ/8)—104no—
859AGL(1,ℤ/8)—104no—
860AGL(1,ℤ/8)—102no—
861AGL(1,ℤ/8)—104no—
862AGL(1,ℤ/8)—102no—
863AGL(1,ℤ/8)—101no—
864AGL(1,ℤ/8)—101no—
865AGL(1,ℤ/8)—102no—
866AGL(1,ℤ/8)—101no—
867AGL(1,ℤ/8)C22×D514yes—
868AGL(1,ℤ/8)C22×D514yescomplemented
869#135—52no—
870#135—52no—
871#135—52no—
872#135—52no—
873#135—54no—
874#135—102no—
875#135—101no—
876#135—101no—
877#135—101no—
878#135—101no—
879#135—104no—
880#135—102no—
881#135—104no—
882#135—104no—
883#135—104no—
884#135—102no—
885#135—102no—
886#135—104no—
887#135—102no—
888#135—104no—
889#135—102no—
890#135—102no—
891#135—102no—
892C2×Q16—51no—
893C2×Q16—51no—
894C2×Q16—102no—
895C2×SD16—21no—
896C2×SD16—21no—
897C2×SD16—51no—
898C2×SD16—51no—
899C2×SD16—51no—
900C2×SD16—52no—
901C2×SD16—51no—
902C2×SD16—52no—
903C2×SD16—101no—
904C2×SD16—104no—
905C2×SD16—102no—
906C2×SD16—102no—
907C2×SD16—104no—
908C2×SD16—101no—
909C2×D8—21no—
910C2×D8—21no—
911C2×D8—51no—
912C2×D8—52no—
913C2×D8—52no—
914C2×D8—51no—
915C2×D8—52no—
916C2×D8—52no—
917C2×D8—101no—
918C2×D8—101no—
919C2×D8—101no—
920C2×D8—101no—
921C2×D8—101no—
922C2×D8—104no—
923C2×D8—104no—
924C2×D8—104no—
925C2×D8—102no—
926C2×D8—104no—
927C2×D8—101no—
928#131—52no—
929#131—52no—
930#131—54no—
931#131—52no—
932#131—52no—
933#131—54no—
934#131—102no—
935#131—101no—
936#131—101no—
937#131—101no—
938#131—101no—
939#131—102no—
940C2×M16—51no—
941C2×M16—51no—
942C2×M16—51no—
943C2×M16—101no—
944C2×M16—101no—
945C2×M16—102no—
946C2×M16—102no—
947C2×M16C22×D511yescharacteristic
948C2×M16C22×D511yescharacteristic
949C22×C8—51no—
950C22×C8—101no—
951C22×C8—101no—
952#127—52no—
953#127C22×D512yescomplemented
954#124—52no—
955#124C22×D512yescomplemented
956#121—41no—
957#121—201no—
958#120—41no—
959#120—201no—
960#117C22×D511yescharacteristic
961#108—52no—
962#108—52no—
963#108—54no—
964#104—54no—
965#104—54no—
966#104C22×D514yescomplemented
967#104C22×D514yescomplemented
968#101—52no—
969#101C22×D512yescomplemented
970#100—54no—
971#100—54no—
972#100—52no—
973#100C22×D512yescomplemented
974#97—52no—
975C4×C8—52no—
976C22×C5—22no—
977C22×C5—22no—
978C22×C5—41no—
979C22×C5—42no—
980C22×C5—41no—
981C22×C5—81no—
982C22×C5—81no—
983C22×C5—81no—
984C22×C5—82no—
985C22×C5—82no—
986C22×C5—161no—
987C22×C5—162no—
988C22×C5D4211yescharacteristic
989C22×C5D4211yescharacteristic
990C22×C5C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
991C2×D5—22no—
992C2×D5—22no—
993C2×D5—42no—
994C2×D5—41no—
995C2×D5—42no—
996C2×D5—81no—
997C2×D5—82no—
998C2×D5—81no—
999C2×D5—82no—
1000C2×D5—164no—
1001C2×D5—162no—
1002C2×D5—164no—
1003C2×D5—161no—
1004C4×C5—22no—
1005C4×C5—22no—
1006C4×C5—42no—
1007C4×C5—41no—
1008C4×C5D4211yescharacteristic
1009C4×C5D4211yescharacteristic
1010C4×C5C23×D411yescharacteristic
1011C4×C5C23×D411yescharacteristic
1012Dic5—22no—
1013Dic5—22no—
1014Dic5—41no—
1015C24—21no—
1016C24—101no—
1017C24—201no—
1018C24—201no—
1019#41—21no—
1020#41—21no—
1021#41—21no—
1022#41—21no—
1023#41—22no—
1024#41—22no—
1025#41—22no—
1026#41—22no—
1027#41—21no—
1028#41—21no—
1029#41—21no—
1030#41—21no—
1031#41—42no—
1032#41—42no—
1033#41—42no—
1034#41—42no—
1035#41—41no—
1036#41—41no—
1037#41—52no—
1038#41—52no—
1039#41—52no—
1040#41—52no—
1041#41—102no—
1042#41—104no—
1043#41—102no—
1044#41—101no—
1045#41—101no—
1046#41—101no—
1047#41—101no—
1048#41—104no—
1049#41—104no—
1050#41—104no—
1051#41—102no—
1052#41—102no—
1053#41—101no—
1054#41—101no—
1055#41—101no—
1056#41—101no—
1057#41—202no—
1058#41—202no—
1059#41—202no—
1060#41—202no—
1061#41—202no—
1062#41—202no—
1063#41—202no—
1064#41—202no—
1065#41—201no—
1066#41—201no—
1067#41D4×D512yes—
1068#41D4×D512yes—
1069#41C23×D512yes—
1070#41C23×D512yes—
1071C2×Q8—22no—
1072C2×Q8—22no—
1073C2×Q8—41no—
1074C2×Q8—51no—
1075C2×Q8—51no—
1076C2×Q8—51no—
1077C2×Q8—102no—
1078C2×Q8—102no—
1079C2×Q8—201no—
1080C2×Q8D4×D511yescharacteristic
1081C2×Q8D4×D511yescharacteristic
1082C2×Q8C23×D511yescharacteristic
1083C2×D4—21no—
1084C2×D4—21no—
1085C2×D4—22no—
1086C2×D4—22no—
1087C2×D4—21no—
1088C2×D4—21no—
1089C2×D4—21no—
1090C2×D4—21no—
1091C2×D4—21no—
1092C2×D4—21no—
1093C2×D4—42no—
1094C2×D4—42no—
1095C2×D4—41no—
1096C2×D4—42no—
1097C2×D4—42no—
1098C2×D4—51no—
1099C2×D4—51no—
1100C2×D4—52no—
1101C2×D4—51no—
1102C2×D4—104no—
1103C2×D4—102no—
1104C2×D4—104no—
1105C2×D4—104no—
1106C2×D4—101no—
1107C2×D4—101no—
1108C2×D4—104no—
1109C2×D4—102no—
1110C2×D4—101no—
1111C2×D4—101no—
1112C2×D4—101no—
1113C2×D4—101no—
1114C2×D4—101no—
1115C2×D4—101no—
1116C2×D4—202no—
1117C2×D4—201no—
1118C2×D4—202no—
1119C2×D4—202no—
1120C2×D4—202no—
1121C2×D4—202no—
1122C2×D4—201no—
1123C2×D4—201no—
1124C2×D4—201no—
1125C2×D4—204no—
1126C2×D4—202no—
1127C2×D4—204no—
1128C2×D4—201no—
1129C2×D4—202no—
1130C2×D4—204no—
1131C2×D4—204no—
1132C2×D4—202no—
1133C2×D4D4×D511yescharacteristic
1134C2×D4D4×D511yescharacteristic
1135C2×D4C23×D512yes—
1136C2×D4C23×D511yescharacteristic
1137C22×C4—21no—
1138C22×C4—21no—
1139C22×C4—21no—
1140C22×C4—42no—
1141C22×C4—101no—
1142C22×C4—101no—
1143C22×C4—101no—
1144C22×C4—201no—
1145C22×C4—202no—
1146C22×C4—201no—
1147C22×C4C23×D511yescharacteristic
1148Q16—52no—
1149Q16—52no—
1150Q16—54no—
1151Q16—102no—
1152Q16—101no—
1153Q16—101no—
1154Q16—102no—
1155Q16—102no—
1156Q16—102no—
1157SD16—24no—
1158SD16—24no—
1159SD16—52no—
1160SD16—52no—
1161SD16—54no—
1162SD16—52no—
1163SD16—52no—
1164SD16—54no—
1165SD16—102no—
1166SD16—104no—
1167SD16—102no—
1168SD16—101no—
1169SD16—104no—
1170SD16—101no—
1171SD16—101no—
1172SD16—104no—
1173SD16—101no—
1174SD16—102no—
1175SD16—102no—
1176SD16—102no—
1177SD16—102no—
1178SD16—104no—
1179SD16—102no—
1180SD16—102no—
1181D8—24no—
1182D8—24no—
1183D8—52no—
1184D8—52no—
1185D8—54no—
1186D8—104no—
1187D8—102no—
1188D8—102no—
1189D8—102no—
1190D8—101no—
1191D8—102no—
1192D8—102no—
1193D8—104no—
1194D8—104no—
1195D8—101no—
1196D8—102no—
1197D8—102no—
1198D8—104no—
1199D8—102no—
1200M16—21no—
1201M16—21no—
1202M16—52no—
1203M16—52no—
1204M16—52no—
1205M16—52no—
1206M16—102no—
1207M16—102no—
1208M16—104no—
1209M16—104no—
1210M16—102no—
1211M16—102no—
1212M16—101no—
1213M16—101no—
1214M16C23×D512yes—
1215M16C23×D512yes—
1216C2×C8—21no—
1217C2×C8—21no—
1218C2×C8—51no—
1219C2×C8—51no—
1220C2×C8—51no—
1221C2×C8—51no—
1222C2×C8—51no—
1223C2×C8—52no—
1224C2×C8—51no—
1225C2×C8—102no—
1226C2×C8—102no—
1227C2×C8—104no—
1228C2×C8—102no—
1229C2×C8—102no—
1230C2×C8—104no—
1231C2×C8—101no—
1232C2×C8—101no—
1233C4⋊C4—21no—
1234C22⋊C4—21no—
1235C22⋊C4—42no—
1236C22⋊C4—202no—
1237C42C23×D512yes—
1238C2×C5—21no—
1239C2×C5—21no—
1240C2×C5—21no—
1241C2×C5—42no—
1242C2×C5—42no—
1243C2×C5—82no—
1244C2×C5—81no—
1245C2×C5C2×D4211yescharacteristic
1246D5—42no—
1247D5—42no—
1248D5—82no—
1249D5—81no—
1250C23—21no—
1251C23—21no—
1252C23—22no—
1253C23—21no—
1254C23—42no—
1255C23—41no—
1256C23—41no—
1257C23—101no—
1258C23—101no—
1259C23—102no—
1260C23—101no—
1261C23—161no—
1262C23—202no—
1263C23—204no—
1264C23—204no—
1265C23—201no—
1266C23—201no—
1267C23—801no—
1268C23—802no—
1269C23—802no—
1270C23#414411yescharacteristic
1271Q8—21no—
1272Q8—21no—
1273Q8—21no—
1274Q8—21no—
1275Q8—42no—
1276Q8—52no—
1277Q8—52no—
1278Q8—101no—
1279Q8—101no—
1280Q8—101no—
1281Q8—101no—
1282Q8—202no—
1283Q8C2×D4×D512yes—
1284Q8C2×D4×D512yes—
1285D4—22no—
1286D4—22no—
1287D4—22no—
1288D4—22no—
1289D4—21no—
1290D4—21no—
1291D4—22no—
1292D4—22no—
1293D4—21no—
1294D4—21no—
1295D4—42no—
1296D4—42no—
1297D4—42no—
1298D4—41no—
1299D4—41no—
1300D4—41no—
1301D4—41no—
1302D4—52no—
1303D4—52no—
1304D4—102no—
1305D4—102no—
1306D4—102no—
1307D4—102no—
1308D4—101no—
1309D4—101no—
1310D4—102no—
1311D4—101no—
1312D4—102no—
1313D4—101no—
1314D4—162no—
1315D4—204no—
1316D4—202no—
1317D4—204no—
1318D4—202no—
1319D4—204no—
1320D4—204no—
1321D4—202no—
1322D4—201no—
1323D4—201no—
1324D4—201no—
1325D4—201no—
1326D4—802no—
1327D4C2×D4×D512yes—
1328D4C2×D4×D512yes—
1329C2×C4—21no—
1330C2×C4—21no—
1331C2×C4—22no—
1332C2×C4—22no—
1333C2×C4—22no—
1334C2×C4—22no—
1335C2×C4—22no—
1336C2×C4—21no—
1337C2×C4—42no—
1338C2×C4—42no—
1339C2×C4—42no—
1340C2×C4—41no—
1341C2×C4—41no—
1342C2×C4—101no—
1343C2×C4—101no—
1344C2×C4—102no—
1345C2×C4—102no—
1346C2×C4—102no—
1347C2×C4—102no—
1348C2×C4—101no—
1349C2×C4—204no—
1350C2×C4—202no—
1351C2×C4—202no—
1352C2×C4—204no—
1353C2×C4—202no—
1354C2×C4—201no—
1355C2×C4—201no—
1356C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
1357C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
1358C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
1359C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
1360C2×C4#414411yescharacteristic
1361C2×C4C24×D511yescharacteristic
1362C8—22no—
1363C8—22no—
1364C8—51no—
1365C8—51no—
1366C8—51no—
1367C8—51no—
1368C8—54no—
1369C8—102no—
1370C8—102no—
1371C5#6110611yescharacteristic, complemented, Sylow
1372C22—22no—
1373C22—22no—
1374C22—41no—
1375C22—41no—
1376C22—42no—
1377C22—81no—
1378C22—81no—
1379C22—81no—
1380C22—82no—
1381C22—82no—
1382C22—102no—
1383C22—102no—
1384C22—161no—
1385C22—162no—
1386C22—202no—
1387C22—201no—
1388C22—202no—
1389C22—401no—
1390C22—401no—
1391C22—402no—
1392C22—402no—
1393C22—801no—
1394C22—804no—
1395C22—802no—
1396C22—804no—
1397C22#6592411yescharacteristic
1398C22#6592411yescharacteristic
1399C22C2×#414411yescharacteristic
1400C4—22no—
1401C4—22no—
1402C4—42no—
1403C4—41no—
1404C4—102no—
1405C4—102no—
1406C4—201no—
1407C4#6592411yescharacteristic
1408C4#6592411yescharacteristic
1409C4C22×D4×D511yescharacteristic
1410C4C22×D4×D511yescharacteristic
1411C2—21no—
1412C2—21no—
1413C2—21no—
1414C2—42no—
1415C2—42no—
1416C2—82no—
1417C2—81no—
1418C2—202no—
1419C2—202no—
1420C2—402no—
1421C2—401no—
1422C2C2×#6592411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2C2×#65924
commutator, cosocleC2×C4×C5C25
FrattiniC2×C4C24×D5
FittingC5×#3021C2
socleC2×C5C2×D42
hypercenter#3021D5
hypocenterC5#61106
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #3021

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #10619199C2semidirect
2. #10619198C2semidirect
3. #10619093C2semidirect
4. C2×#66108C2semidirect
5. C5×#3021C2semidirect
6. #10615674C2semidirect
7. C2×#65488C2semidirect
8. #10615125C2semidirect
9. #10615113C2semidirect
10. #10612020C2semidirect
11. #10612018C2semidirect
12. #10612013C2semidirect
13. #10612011C2semidirect
14. #10610725C2semidirect
15. #10610724C2semidirect
16. #10610721C2semidirect
17. #10610720C2semidirect
18. #10610451C2semidirect
19. #10610450C2semidirect
20. C5×#585C22semidirect
21. #66283C22semidirect
22. C2×#4149C22semidirect
23. C2×#4144C22semidirect
24. C2×C5×AGL(1,ℤ/8)C22semidirect
25. C2×C5×AGL(1,ℤ/8)C22semidirect
26. C5×#535C22semidirect
28. #66172C22semidirect
31. #66171C22semidirect
32. #66171C22semidirect
34. #66170C22semidirect
37. #66169C22semidirect
38. #66169C22semidirect
42. #66156C22semidirect
43. #66156C22semidirect
44. #66156C22semidirect
47. C2×#4096C22semidirect
49. C2×#4095C22semidirect
50. C2×#4095C22semidirect
51. #66153C22semidirect
52. C2×#4094C22semidirect
53. C2×#4078C22semidirect
54. C22×#686C22semidirect
55. #66109C22semidirect
58. #66108C22semidirect
59. #66108C22semidirect
60. #66108C22semidirect
69. #66082C22semidirect
70. C2×#4054C22semidirect
71. #66079C22semidirect
72. C2×#4053C22semidirect
73. #65859C22semidirect
74. C5×#454C22semidirect
75. C5×#453C22semidirect
76. C5×#421C22semidirect
77. C5×#421C22semidirect
78. C5×#413C22semidirect
79. C2×#3965C22semidirect
80. #65489C22semidirect
81. #65488C22semidirect
82. #65488C22semidirect
83. #65488C22semidirect
84. #65421C22semidirect
85. C2×#3955C22semidirect
86. #65413C22semidirect
87. C2×#3954C22semidirect
88. #65366C22semidirect
89. #65363C22semidirect
90. #65362C22semidirect
91. #65350C22semidirect
92. #65348C22semidirect
93. #65347C22semidirect
94. #65294C22semidirect
95. #65294C22semidirect
96. #65286C22semidirect
97. #65116C22semidirect
98. #65114C22semidirect
99. #65113C22semidirect
100. #65113C22semidirect
101. #65112C22semidirect
102. #65112C22semidirect
103. #65111C22semidirect
104. #65111C22semidirect
105. #65044C22semidirect
106. #65043C22semidirect
107. #65043C22semidirect
108. #65038C22semidirect
109. #65038C22semidirect
110. #65037C22semidirect
114. C5×2−1+4C23semidirect
118. C5×H(5,𝔽2)C23semidirect
128. #4150C23semidirect
134. #4149C23semidirect
161. C5×AGL(1,ℤ/8)C23semidirect
168. C5×#127C23semidirect
169. C5×#124C23semidirect
177. #4097D4semidirect
178. #4097C23semidirect
192. #4096D4semidirect
193. #4096D4semidirect
206. #4095D4semidirect
207. #4095C23semidirect
208. #4095C23semidirect
212. #4094C23semidirect
213. #4094C23semidirect
214. #4094C23semidirect
216. C2×#689D4semidirect
217. C2×#689C23semidirect
222. #4088D4semidirect
224. #4088C23semidirect
228. C2×#688D4semidirect
229. C2×#688C23semidirect
230. C2×#688C23semidirect
232. C2×#687D4semidirect
233. C2×#687C23semidirect
234. C2×#687C23semidirect
241. #4078D4semidirect
243. #4078C23semidirect
251. C2×#686D4semidirect
254. C2×#686C23semidirect
255. C2×#686C23semidirect
256. C2×#686C23semidirect
290. #4053C23semidirect
300. #4021C23semidirect
301. #4020C23semidirect
302. C5×#104C23semidirect
303. C5×#104C23semidirect
304. C5×#101C23semidirect
305. C5×#100C23semidirect
306. #3965C23semidirect
307. #3956C23semidirect
308. #3955C23semidirect
309. #3955C23semidirect
310. #3954C23semidirect
311. #3954C23semidirect
312. #3954C23semidirect
314. #3937C23semidirect
315. #3935C23semidirect
316. C4×#168C23semidirect
331. #3021D5semidirect
560. #585C2×D5semidirect
599. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D5semidirect
600. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D5semidirect
612. #535C2×D5semidirect
630. #454C2×D5semidirect
634. #453C2×D5semidirect
643. #421C2×D5semidirect
644. #421C2×D5semidirect
646. #413C2×D5semidirect
776. 2−1+4C22×D5semidirect
792. H(5,𝔽2)C22×D5semidirect
868. AGL(1,ℤ/8)C22×D5semidirect
953. #127C22×D5semidirect
955. #124C22×D5semidirect
966. #104C22×D5semidirect
967. #104C22×D5semidirect
969. #101C22×D5semidirect
973. #100C22×D5semidirect
1371. C5#61106semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106191992
#106191982
#106190932
C2×#661082
C5×#30212
#106156742
C2×#654882
#106151252
#106151132
#106120202
#106120182
#106120132
#106120112
#106107252
#106107242
#106107212
#106107202
#106104512
#106104502
#611065