Finite Group Databasebeta

← #12975557

Subgroups — #12975557

Order 1280.

2624 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1408 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10619188C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#66171C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10619101C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10619100C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C5×#3020C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10615733C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10615732C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10615147C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10615133C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10612033C214yesmaximal, complemented
11#10612032C214yesmaximal, complemented
12#10612020C214yesmaximal, complemented
13#10612018C214yesmaximal, complemented
14#10610725C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10610724C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10610721C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#10610720C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#10610443C211yesmaximal, characteristic, complemented
19C2×#65043C211yesmaximal, characteristic, complemented
20C2×C5×2−1+4C2211yescharacteristic, complemented
21#66283C2211yescharacteristic
22#66283C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#4149C2211yescharacteristic, complemented
24C5×#575C2211yescharacteristic, complemented
25C5×#575C2211yescharacteristic, complemented
26C5×#536C2211yescharacteristic, complemented
27#66172—22no—
28#66172C2214yescomplemented
29#66171—22no—
30#66171—22no—
31#66171—22no—
32#66171C2214yescomplemented
33#66171C2214yescomplemented
34#66171C2214yescomplemented
35#66156—22no—
36#66156C2211yescharacteristic
37#66156C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#4096—21no—
39C2×#4096C2211yescharacteristic
40C2×#4096C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#4095—21no—
42C2×#4095C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#4095C2211yescharacteristic, complemented
44#66153C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#4094C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#4088—21no—
47C2×#4088—22no—
48C2×#4088C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#4088C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#4088C2211yescharacteristic, complemented
51C22×#688—21no—
52C22×#688C2211yescharacteristic, complemented
53#66113—21no—
54#66113C2212yescomplemented
55#66112—21no—
56#66112C2214yescomplemented
57#66112C2212yescomplemented
58#66111—22no—
59#66109—21no—
60#66109C2212yescomplemented
61#66108—21no—
62#66108C2214yescomplemented
63#66108C2212yescomplemented
64D5×AGL(1,ℤ/8)—22no—
65#66104—22no—
66#66103—22no—
67#66102—22no—
68D5×#135—22no—
69#66082C2211yescharacteristic
70C2×#4054C2211yescharacteristic
71#66079C2211yescharacteristic, complemented
72C2×#4053C2211yescharacteristic, complemented
73#65859C2211yescharacteristic, complemented
74C5×#456C2214yescomplemented
75C5×#454C2214yescomplemented
76C5×#421C2211yescharacteristic, complemented
77C5×#421C2211yescharacteristic, complemented
78C2×C5×#101C2211yescharacteristic, complemented
79#65526C2211yescharacteristic, complemented
80#65493C2212yescomplemented
81#65492C2212yescomplemented
82#65492C2214yescomplemented
83#65489C2212yescomplemented
84#65488C2212yescomplemented
85#65488C2214yescomplemented
86#65421C2211yescharacteristic, complemented
87C2×#3955C2211yescharacteristic, complemented
88#65413C2211yescharacteristic, complemented
89C2×#3954C2211yescharacteristic, complemented
90#65384C2214yescomplemented
91#65375C2212yescomplemented
92#65374C2212yescomplemented
93#65350C2214yescomplemented
94#65348C2212yescomplemented
95#65347C2212yescomplemented
96#65294C2211yescharacteristic, complemented
97#65294C2211yescharacteristic, complemented
98#65286C2211yescharacteristic, complemented
99#65116C2214yescomplemented
100#65114C2214yescomplemented
101#65113C2214yescomplemented
102#65113C2214yescomplemented
103#65112C2214yescomplemented
104#65112C2214yescomplemented
105#65111C2214yescomplemented
106#65111C2214yescomplemented
107#65044C2214yescomplemented
108#65043C2214yescomplemented
109#65043C2214yescomplemented
110#65043C2214yescomplemented
111#61107—51nomaximal, Sylow
112C5×2−1+4—22no—
113C5×2−1+4—22no—
114C5×2−1+4—41no—
115C5×2−1+4C2314yes—
116C2×C5×#41—21no—
117C2×C5×#41—21no—
118C2×C5×#41—41no—
119C2×C5×#41C2311yescharacteristic
120C2×C5×#41C2311yescharacteristic
121C2×C5×#41C2311yescharacteristic
122C22×C5×Q8—21no—
123C22×C5×Q8—21no—
124C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
125#4150—21no—
126#4150—21no—
127#4150—21no—
128#4150C2312yescomplemented
129#4149—22no—
130#4149—21no—
131#4149—22no—
132#4149—21no—
133#4149—21no—
134#4149—41no—
135#4149C2314yes—
136#4149C2312yescomplemented
137D5×#41—22no—
138D5×#41—22no—
139D5×#41—22no—
140D5×#41—41no—
141#4147—21no—
142#4147C2312yes—
143C2×#713—21no—
144#4144—21no—
145#4144—41no—
146#4144—41no—
147#4144C2312yes—
148C2×D4×D5—21no—
149C2×D4×D5—41no—
150C2×#709—22no—
151C2×#709—21no—
152C2×#709—41no—
153C2×#709C2311yescharacteristic
154C2×#709C2311yescharacteristic
155C2×#709C2311yescharacteristic
156C22×D20—21no—
157C22×D20C2311yescharacteristic
158C5×#137—21no—
159C5×#137—21no—
160C5×#137C2312yes—
161C5×#137C2312yescomplemented
162C5×AGL(1,ℤ/8)—21no—
163C5×AGL(1,ℤ/8)—21no—
164C5×AGL(1,ℤ/8)C2312yes—
165C5×AGL(1,ℤ/8)C2312yescomplemented
166C5×#135—22no—
167C5×#135—22no—
168C2×C5×M16C2311yescharacteristic
169C2×C5×M16C2311yescharacteristic
170C5×C4⋊Q8C2312yescomplemented
171C5×#124C2312yescomplemented
172C5×#123—41no—
173C5×C22⋊Q8—41no—
174C5×#117C2311yescharacteristic
175#4097—24no—
176#4097D412yescomplemented
177#4097C2312yes—
178#4096—22no—
179#4096—24no—
180#4096—24no—
181#4096—24no—
182#4096—24no—
183#4096—21no—
184#4096—21no—
185#4096—21no—
186#4096—21no—
187#4096D412yescomplemented
188#4096D412yescomplemented
189#4096C2314yes—
190#4096C2312yes—
191#4096C2312yes—
192#4095—22no—
193#4095—24no—
194#4095—24no—
195#4095—24no—
196#4095—22no—
197#4095—22no—
198#4095D412yescomplemented
199#4095C2312yes—
200#4095C2314yes—
201#4094—22no—
202#4094—21no—
203#4094—21no—
204#4094C2312yes—
205#4094C2312yes—
206#4094C2314yescomplemented
207C2×#689—21no—
208C2×#689—21no—
209C2×#689—24no—
210C2×#689D411yescharacteristic, complemented
211C2×#689C2312yescomplemented
212C2×#689C2311yescharacteristic, complemented
213#4088—21no—
214#4088—22no—
215#4088—22no—
216#4088—24no—
217#4088—24no—
218#4088—24no—
219#4088—24no—
220#4088—22no—
221#4088—22no—
222#4088D412yescomplemented
223#4088C2314yes—
224#4088C2314yescomplemented
225C2×#688—21no—
226C2×#688—21no—
227C2×#688—21no—
228C2×#688—24no—
229C2×#688—24no—
230C2×#688—24no—
231C2×#688—21no—
232C2×#688—21no—
233C2×#688—21no—
234C2×#688—21no—
235C2×#688D411yescharacteristic, complemented
236C2×#688C2312yes—
237C2×#688C2312yes—
238C2×#688C2312yes—
239C2×#688C2312yescomplemented
240C2×#688C2311yescharacteristic, complemented
241C2×#687D411yescharacteristic, complemented
242C2×#687C2311yescharacteristic, complemented
243#4078—21no—
244#4078D412yescomplemented
245C2×#686—21no—
246C2×#686D411yescharacteristic, complemented
247C2×#686C2312yes—
248C2×#686C2311yescharacteristic, complemented
249C2×#681—22no—
250C2×#681—21no—
251C2×#681C2311yescharacteristic
252C2×#681C2311yescharacteristic
253C2×#681C2311yescharacteristic
254C22×#168—21no—
255C22×#168C2311yescharacteristic
256#4065—22no—
257#4065—24no—
258#4064—22no—
259#4064—24no—
260#4064—22no—
261D5×Q16—22no—
262#4062—22no—
263#4062—24no—
264#4062—22no—
265#4061—22no—
266#4061—22no—
267#4060—22no—
268#4060—24no—
269#4060—22no—
270#4060—24no—
271D5×SD16—22no—
272D5×SD16—22no—
273D5×SD16—24no—
274#4058—22no—
275#4057—22no—
276#4057—24no—
277#4057—22no—
278D5×D8—22no—
279D5×D8—24no—
280#4055—21no—
281#4055C2312yes—
282#4054—22no—
283#4054—21no—
284#4054C2314yes—
285#4054C2312yes—
286#4053—21no—
287#4053—21no—
288#4053C2314yes—
289#4053C2312yescomplemented
290#4053C2312yescomplemented
291D5×M16—22no—
292#4050—22no—
293C2×D40—21no—
294C2×#677—21no—
295#4047—22no—
296C2×#676—21no—
297C2×C8×D5—21no—
298#4041—41no—
299#4028—41no—
300#4021C2312yes—
301#4020C2312yes—
302C5×#104C2314yes—
303C5×#104C2314yescomplemented
304C5×#101C2314yescomplemented
305#3968C2312yescomplemented
306#3965C2312yescomplemented
307#3956C2312yescomplemented
308#3955C2314yes—
309#3955C2312yescomplemented
310#3954C2312yescomplemented
311#3954C2312yescomplemented
312#3954C2314yescomplemented
313#3937C2314yes—
314#3937C2314yescomplemented
315#3935C2312yescomplemented
316C4×#168C2312yescomplemented
317#3586—51no—
318#3585—51no—
319#3584—51no—
320C2×#577—51no—
321#3291—54no—
322#3290—54no—
323#3289—54no—
324#3288—54no—
325#3154—51no—
326#3069—51no—
327#3068—51no—
328#3067—51no—
329C2×#471—51no—
330#3022—51no—
331#3021—51no—
332#3020D511yescharacteristic, complemented
333#3019—51no—
334#2957—51no—
335#2955—51no—
336C23×D5—21no—
337C23×D5—41no—
338C5×#41—21no—
339C5×#41—21no—
340C5×#41—21no—
341C5×#41—21no—
342C5×#41—24no—
343C5×#41—24no—
344C5×#41—21no—
345C5×#41—21no—
346C5×#41—21no—
347C5×#41—21no—
348C5×#41—44no—
349C5×#41—42no—
350C5×#41—42no—
351C5×#41—44no—
352C5×#41C2×D412yes—
353C5×#41C2×D412yes—
354C5×#41C2412yes—
355C5×#41C2412yes—
356C2×C5×Q8—21no—
357C2×C5×Q8—24no—
358C2×C5×Q8—24no—
359C2×C5×Q8—21no—
360C2×C5×Q8—21no—
361C2×C5×Q8—21no—
362C2×C5×Q8—21no—
363C2×C5×Q8—41no—
364C2×C5×Q8—42no—
365C2×C5×Q8—42no—
366C2×C5×Q8C2×D411yescharacteristic
367C2×C5×Q8C2×D411yescharacteristic
368C2×C5×Q8C2412yes—
369C2×C5×Q8C2411yescharacteristic
370C2×C5×D4—21no—
371C2×C5×D4—21no—
372C2×C5×D4—21no—
373C2×C5×D4—41no—
374C2×C5×D4C2×D411yescharacteristic
375C2×C5×D4C2×D411yescharacteristic
376C2×C5×D4C2411yescharacteristic
377C22×C4×C5—21no—
378C22×C4×C5—21no—
379C22×C4×C5—21no—
380C22×C4×C5—21no—
381C22×C4×C5—41no—
382C22×C4×C5—41no—
383C22×C4×C5C2411yescharacteristic
384C2×C22⋊D5—21no—
385C2×C22⋊D5—21no—
386C2×C22⋊D5—21no—
387C2×C22⋊D5—41no—
388C2×C22⋊D5—42no—
389C2×C22⋊D5—42no—
390#713—24no—
391#713—22no—
392#713—22no—
393#713—22no—
394#713—42no—
395#713—41no—
396Q8×D5—22no—
397Q8×D5—22no—
398Q8×D5—22no—
399Q8×D5—41no—
400#711—22no—
401#711—22no—
402#711—22no—
403#711—41no—
404#711—42no—
405#711—42no—
406#711—42no—
407#711—42no—
408D4×D5—24no—
409D4×D5—22no—
410D4×D5—22no—
411D4×D5—22no—
412D4×D5—42no—
413D4×D5—41no—
414D4×D5—44no—
415D4×D5—42no—
416D4×D5—44no—
417D4×D5—42no—
418D4×D5—42no—
419D4×D5—42no—
420#709—21no—
421#709—21no—
422#709—21no—
423#709—21no—
424#709—21no—
425#709—21no—
426#709—21no—
427#709—21no—
428#709—22no—
429#709—24no—
430#709—22no—
431#709—41no—
432#709—41no—
433#709—42no—
434#709—42no—
435#709—42no—
436#709—42no—
437#709—42no—
438#709C2×D412yes—
439#709C2×D412yes—
440#709C2412yes—
441#709C2412yes—
442C2×D20—21no—
443C2×D20—21no—
444C2×D20—21no—
445C2×D20—21no—
446C2×D20—24no—
447C2×D20—22no—
448C2×D20—21no—
449C2×D20—41no—
450C2×D20—42no—
451C2×D20—41no—
452C2×D20—42no—
453C2×D20C2×D411yescharacteristic
454C2×D20C2×D411yescharacteristic
455C2×D20C2412yes—
456C2×D20C2411yescharacteristic
457C2×C4×D5—21no—
458C2×C4×D5—21no—
459C2×C4×D5—21no—
460C2×C4×D5—42no—
461C2×C4×D5—42no—
462C2×C4×D5—41no—
463C2×Dic10—22no—
464C2×Dic10—41no—
465C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
466C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
467C2×Dic10C2411yescharacteristic
468C5×Q16—22no—
469C5×Q16—22no—
470C5×SD16—22no—
471C5×SD16—22no—
472C5×SD16—22no—
473C5×SD16—22no—
474C5×D8—22no—
475C5×D8—22no—
476C5×M16—21no—
477C5×M16—21no—
478C5×M16C2412yes—
479C5×M16C2412yes—
480C2×C5×C8—21no—
481C2×C5×C8—21no—
482C5×C4⋊C4—21no—
483C5×C4⋊C4—42no—
484C5×C22⋊C4—21no—
485C5×C22⋊C4—42no—
486C42×C5C2412yes—
487#689—22no—
488#689—24no—
489#689—24no—
490#689—21no—
491#689—21no—
492#689—24no—
493#689C2×D412yes—
494#689C2×D412yes—
495#689C2×D414yes—
496#688—22no—
497#688—24no—
498#688—24no—
499#688—24no—
500#688—21no—
501#688—21no—
502#688—22no—
503#688—22no—
504#688—24no—
505#688—24no—
506#688—22no—
507#688—22no—
508#688C2×D412yes—
509#688C2×D412yes—
510#688C2×D414yes—
511#687—22no—
512#687—21no—
513#687—21no—
514#687C2×D412yes—
515#687C2×D412yes—
516#687C2×D414yes—
517#686—22no—
518#686—24no—
519#686—21no—
520#686—21no—
521#686—24no—
522#686C2×D414yes—
523#686C2×D412yes—
524#686C2×D412yes—
525#685—42no—
526#681—21no—
527#681—21no—
528#681—24no—
529#681—22no—
530#681—22no—
531#681C2×D412yes—
532#681C2×D412yes—
533#681C2412yes—
534#681C2412yes—
535C2×#168—21no—
536C2×#168—21no—
537C2×#168—22no—
538C2×#168—22no—
539C2×#168—24no—
540C2×#168C2×D411yescharacteristic
541C2×#168C2×D411yescharacteristic
542C2×#168C2×D411yescharacteristic
543C2×#168C2×D411yescharacteristic
544C2×#168C2411yescharacteristic
545C2×#168C2412yes—
546C2×#168C2411yescharacteristic
547Dic20—22no—
548D40—24no—
549D40—22no—
550#677—22no—
551#677—24no—
552#677—22no—
553#676—22no—
554#676—22no—
555#676—24no—
556C8×D5—22no—
557C8×D5—22no—
558C8×D5—24no—
559#585—51no—
560#585—51no—
561C2×2−1+4C2×D511yescharacteristic, complemented
562C2×H(5,𝔽2)—51no—
563#578—54no—
564#578—52no—
565#578—101no—
566#578—102no—
567#577—54no—
568#577—54no—
569#577—54no—
570#577—54no—
571#577—52no—
572#577—52no—
573#577—101no—
574#577—101no—
575#577—102no—
576#577—102no—
577#577—102no—
578#577—102no—
579#576—54no—
580#576—52no—
581#576—101no—
582#576—102no—
583#575—51no—
584#575—51no—
585#575—51no—
586#575—102no—
587#575—102no—
588#575—102no—
589#575C2×D511yescharacteristic, complemented
590#575C2×D511yescharacteristic, complemented
591C2×#137—51no—
592C2×#137—51no—
593C2×#137—51no—
594C2×#137—101no—
595C2×#137—102no—
596C2×AGL(1,ℤ/8)—51no—
597C2×AGL(1,ℤ/8)—51no—
598C2×AGL(1,ℤ/8)—51no—
599C2×AGL(1,ℤ/8)—101no—
600C2×AGL(1,ℤ/8)—102no—
601C2×#135—51no—
602C2×#135—51no—
603C2×#135—101no—
604C2×#135—102no—
605C22×SD16—51no—
606C22×SD16—101no—
607#568—51no—
608#568—51no—
609C2×#131—51no—
610C2×#131—51no—
611#536C2×D511yescharacteristic, complemented
612#535—51no—
613#497—52no—
614#496—52no—
615#495—52no—
616#492—52no—
617#473—52no—
618#473—54no—
619#472—52no—
620#472—54no—
621#471—52no—
622#471—54no—
623#471—52no—
624#471—54no—
625#471—54no—
626#471—54no—
627#456—54no—
628#456C2×D514yescomplemented
629#455—54no—
630#455—54no—
631#454—54no—
632#454C2×D514yescomplemented
633#453—54no—
634#453—54no—
635#444—54no—
636#444—54no—
637#443—54no—
638#443—54no—
639#430—51no—
640C2×#108—51no—
641#421—51no—
642#421—51no—
643#421C2×D511yescharacteristic, complemented
644#421C2×D511yescharacteristic, complemented
645#413—51no—
646#413—51no—
647C2×#101C2×D511yescharacteristic, complemented
648C2×#100—51no—
649#405—51no—
650C23×C5—21no—
651C23×C5—21no—
652C23×C5—21no—
653C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
654C22×D5—21no—
655C22×D5—21no—
656C22×D5—22no—
657C22×D5—21no—
658C22×D5—42no—
659C22×D5—42no—
660C22×D5—44no—
661C22×D5—41no—
662C22×D5—41no—
663C22×D5—161no—
664C22×D5—162no—
665C5×Q8—21no—
666C5×Q8—21no—
667C5×Q8—22no—
668C5×Q8—22no—
669C5×Q8—21no—
670C5×Q8—21no—
671C5×Q8—44no—
672C5×Q8—41no—
673C5×Q8—41no—
674C5×Q8C22×D412yes—
675C5×Q8C22×D412yes—
676C5×D4—22no—
677C5×D4—22no—
678C5×D4—22no—
679C5×D4—22no—
680C5×D4—21no—
681C5×D4—21no—
682C5×D4—21no—
683C5×D4—21no—
684C5×D4—44no—
685C5×D4—41no—
686C5×D4—41no—
687C5×D4C22×D412yes—
688C5×D4C22×D412yes—
689C2×C4×C5—21no—
690C2×C4×C5—21no—
691C2×C4×C5—22no—
692C2×C4×C5—22no—
693C2×C4×C5—22no—
694C2×C4×C5—22no—
695C2×C4×C5—22no—
696C2×C4×C5—22no—
697C2×C4×C5—21no—
698C2×C4×C5—44no—
699C2×C4×C5—44no—
700C2×C4×C5—41no—
701C2×C4×C5—41no—
702C2×C4×C5—41no—
703C2×C4×C5—41no—
704C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
705C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
706C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
707C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
708C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
709C2×C4×C5C2511yescharacteristic
710C22⋊D5—22no—
711C22⋊D5—22no—
712C22⋊D5—22no—
713C22⋊D5—22no—
714C22⋊D5—42no—
715C22⋊D5—42no—
716C22⋊D5—44no—
717C22⋊D5—42no—
718C22⋊D5—42no—
719C22⋊D5—41no—
720C22⋊D5—41no—
721C2×Dic5—21no—
722C2×Dic5—21no—
723C2×Dic5—21no—
724C2×Dic5—42no—
725C2×Dic5—42no—
726D20—21no—
727D20—21no—
728D20—22no—
729D20—21no—
730D20—22no—
731D20—21no—
732D20—44no—
733D20—42no—
734D20—42no—
735D20—41no—
736D20—41no—
737D20—162no—
738D20C22×D412yes—
739D20C22×D412yes—
740C4×D5—22no—
741C4×D5—22no—
742C4×D5—22no—
743C4×D5—22no—
744C4×D5—44no—
745C4×D5—42no—
746C4×D5—42no—
747C4×D5—42no—
748C4×D5—42no—
749C4×D5—41no—
750C4×D5—41no—
751Dic10—21no—
752Dic10—21no—
753Dic10—21no—
754Dic10—21no—
755Dic10—42no—
756Dic10—42no—
757Dic10C22×D412yes—
758Dic10C22×D412yes—
759C5×C8—22no—
760C5×C8—22no—
761#168—22no—
762#168—22no—
763#168C22×D411yescharacteristic
764#168C22×D411yescharacteristic
765#168C22×D414yes—
766#168C22×D411yescharacteristic
767#168C22×D411yescharacteristic
7682−1+4—22no—
7692−1+4—22no—
7702−1+4—41no—
7712−1+4—52no—
7722−1+4—52no—
7732−1+4—101no—
7742−1+4—101no—
7752−1+4—101no—
7762−1+4—101no—
7772−1+4C22×D514yes—
778H(5,𝔽2)—54no—
779H(5,𝔽2)—52no—
780H(5,𝔽2)—52no—
781H(5,𝔽2)—101no—
782H(5,𝔽2)—101no—
783H(5,𝔽2)—101no—
784H(5,𝔽2)—102no—
785H(5,𝔽2)—102no—
786H(5,𝔽2)—101no—
787H(5,𝔽2)—201no—
788H(5,𝔽2)—201no—
789H(5,𝔽2)—201no—
790C2×#41—21no—
791C2×#41—21no—
792C2×#41—41no—
793C2×#41—51no—
794C2×#41—51no—
795C2×#41—51no—
796C2×#41—101no—
797C2×#41—102no—
798C2×#41—102no—
799C2×#41—102no—
800C2×#41—102no—
801C2×#41—101no—
802C2×#41—201no—
803C2×#41—201no—
804C2×#41C22×D511yescharacteristic
805C2×#41C22×D511yescharacteristic
806C2×#41C22×D511yescharacteristic
807C22×Q8—21no—
808C22×Q8—21no—
809C22×Q8C22×D511yescharacteristic
810C22×D4—51no—
811C22×D4—101no—
812C22×D4—101no—
813C22×D4—201no—
814#137—21no—
815#137—21no—
816#137—52no—
817#137—52no—
818#137—52no—
819#137—54no—
820#137—54no—
821#137—52no—
822#137—101no—
823#137—102no—
824#137—102no—
825#137—102no—
826#137—102no—
827#137—102no—
828#137—104no—
829#137—104no—
830#137—104no—
831#137—102no—
832#137—104no—
833#137—104no—
834#137—104no—
835#137—102no—
836#137—102no—
837#137—101no—
838#137C22×D512yes—
839#137C22×D512yescomplemented
840AGL(1,ℤ/8)—21no—
841AGL(1,ℤ/8)—21no—
842AGL(1,ℤ/8)—52no—
843AGL(1,ℤ/8)—52no—
844AGL(1,ℤ/8)—54no—
845AGL(1,ℤ/8)—52no—
846AGL(1,ℤ/8)—54no—
847AGL(1,ℤ/8)—52no—
848AGL(1,ℤ/8)—101no—
849AGL(1,ℤ/8)—102no—
850AGL(1,ℤ/8)—102no—
851AGL(1,ℤ/8)—102no—
852AGL(1,ℤ/8)—102no—
853AGL(1,ℤ/8)—104no—
854AGL(1,ℤ/8)—102no—
855AGL(1,ℤ/8)—104no—
856AGL(1,ℤ/8)—102no—
857AGL(1,ℤ/8)—104no—
858AGL(1,ℤ/8)—104no—
859AGL(1,ℤ/8)—104no—
860AGL(1,ℤ/8)—104no—
861AGL(1,ℤ/8)—102no—
862AGL(1,ℤ/8)—102no—
863AGL(1,ℤ/8)—101no—
864AGL(1,ℤ/8)C22×D512yes—
865AGL(1,ℤ/8)C22×D512yescomplemented
866#135—22no—
867#135—22no—
868#135—52no—
869#135—52no—
870#135—52no—
871#135—52no—
872#135—54no—
873#135—102no—
874#135—101no—
875#135—101no—
876#135—101no—
877#135—101no—
878#135—102no—
879#135—102no—
880#135—104no—
881#135—102no—
882#135—104no—
883#135—102no—
884#135—104no—
885#135—104no—
886#135—104no—
887#135—104no—
888#135—102no—
889C2×Q16—51no—
890C2×Q16—51no—
891C2×Q16—52no—
892C2×Q16—102no—
893C2×Q16—104no—
894C2×Q16—101no—
895C2×Q16—101no—
896C2×SD16—51no—
897C2×SD16—51no—
898C2×SD16—52no—
899C2×SD16—52no—
900C2×SD16—51no—
901C2×SD16—52no—
902C2×SD16—52no—
903C2×SD16—51no—
904C2×SD16—101no—
905C2×SD16—101no—
906C2×SD16—101no—
907C2×SD16—101no—
908C2×SD16—101no—
909C2×SD16—102no—
910C2×SD16—102no—
911C2×SD16—104no—
912C2×SD16—104no—
913C2×SD16—104no—
914C2×SD16—104no—
915C2×SD16—101no—
916C2×SD16—101no—
917C2×SD16—101no—
918C2×D8—51no—
919C2×D8—51no—
920C2×D8—52no—
921C2×D8—101no—
922C2×D8—102no—
923C2×D8—104no—
924C2×D8—101no—
925#131—52no—
926#131—52no—
927#131—54no—
928#131—52no—
929#131—52no—
930#131—54no—
931#131—102no—
932#131—101no—
933#131—101no—
934#131—101no—
935#131—101no—
936#131—102no—
937C2×M16—51no—
938C2×M16—51no—
939C2×M16—51no—
940C2×M16—101no—
941C2×M16—101no—
942C2×M16—102no—
943C2×M16—102no—
944C2×M16C22×D511yescharacteristic
945C2×M16C22×D511yescharacteristic
946C22×C8—51no—
947C22×C8—101no—
948C22×C8—101no—
949C4⋊Q8C22×D512yescomplemented
950#127—52no—
951#124—52no—
952#124C22×D512yescomplemented
953#123—41no—
954C22⋊Q8—41no—
955#121—201no—
956#120—201no—
957#117C22×D511yescharacteristic
958#108—52no—
959#108—52no—
960#108—54no—
961#104—54no—
962#104—54no—
963#104C22×D514yes—
964#104C22×D514yescomplemented
965#101—52no—
966#101—52no—
967#101C22×D514yescomplemented
968#100—52no—
969#100—54no—
970#100—52no—
971#97—52no—
972C4×C8—52no—
973C22×C5—22no—
974C22×C5—22no—
975C22×C5—41no—
976C22×C5—42no—
977C22×C5—41no—
978C22×C5—81no—
979C22×C5—81no—
980C22×C5D4211yescharacteristic
981C22×C5D4211yescharacteristic
982C22×C5C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
983C2×D5—22no—
984C2×D5—22no—
985C2×D5—41no—
986C2×D5—42no—
987C2×D5—81no—
988C2×D5—81no—
989C2×D5—82no—
990C2×D5—81no—
991C2×D5—82no—
992C2×D5—162no—
993C2×D5—162no—
994C2×D5—164no—
995C2×D5—161no—
996C4×C5—22no—
997C4×C5—22no—
998C4×C5—42no—
999C4×C5—41no—
1000C4×C5—42no—
1001C4×C5D4211yescharacteristic
1002C4×C5D4211yescharacteristic
1003C4×C5C23×D411yescharacteristic
1004C4×C5C23×D411yescharacteristic
1005Dic5—22no—
1006Dic5—22no—
1007Dic5—41no—
1008C24—101no—
1009C24—201no—
1010#41—21no—
1011#41—21no—
1012#41—21no—
1013#41—21no—
1014#41—24no—
1015#41—24no—
1016#41—21no—
1017#41—21no—
1018#41—21no—
1019#41—21no—
1020#41—44no—
1021#41—42no—
1022#41—42no—
1023#41—44no—
1024#41—52no—
1025#41—52no—
1026#41—52no—
1027#41—52no—
1028#41—102no—
1029#41—104no—
1030#41—102no—
1031#41—101no—
1032#41—101no—
1033#41—101no—
1034#41—101no—
1035#41—102no—
1036#41—102no—
1037#41—102no—
1038#41—102no—
1039#41—104no—
1040#41—102no—
1041#41—102no—
1042#41—101no—
1043#41—101no—
1044#41—101no—
1045#41—101no—
1046#41—202no—
1047#41—202no—
1048#41—202no—
1049#41—202no—
1050#41—202no—
1051#41—201no—
1052#41—201no—
1053#41—202no—
1054#41—202no—
1055#41—202no—
1056#41—202no—
1057#41—202no—
1058#41—201no—
1059#41—201no—
1060#41D4×D512yes—
1061#41D4×D512yes—
1062#41C23×D512yes—
1063#41C23×D512yes—
1064C2×Q8—21no—
1065C2×Q8—24no—
1066C2×Q8—24no—
1067C2×Q8—21no—
1068C2×Q8—21no—
1069C2×Q8—21no—
1070C2×Q8—21no—
1071C2×Q8—41no—
1072C2×Q8—42no—
1073C2×Q8—42no—
1074C2×Q8—51no—
1075C2×Q8—51no—
1076C2×Q8—51no—
1077C2×Q8—102no—
1078C2×Q8—102no—
1079C2×Q8—102no—
1080C2×Q8—102no—
1081C2×Q8—201no—
1082C2×Q8—201no—
1083C2×Q8D4×D511yescharacteristic
1084C2×Q8D4×D511yescharacteristic
1085C2×Q8C23×D511yescharacteristic
1086C2×Q8C23×D512yes—
1087C2×D4—21no—
1088C2×D4—21no—
1089C2×D4—21no—
1090C2×D4—41no—
1091C2×D4—51no—
1092C2×D4—51no—
1093C2×D4—52no—
1094C2×D4—51no—
1095C2×D4—104no—
1096C2×D4—102no—
1097C2×D4—102no—
1098C2×D4—102no—
1099C2×D4—101no—
1100C2×D4—101no—
1101C2×D4—104no—
1102C2×D4—102no—
1103C2×D4—101no—
1104C2×D4—101no—
1105C2×D4—101no—
1106C2×D4—101no—
1107C2×D4—101no—
1108C2×D4—101no—
1109C2×D4—202no—
1110C2×D4—201no—
1111C2×D4—202no—
1112C2×D4—201no—
1113C2×D4—202no—
1114C2×D4—201no—
1115C2×D4—204no—
1116C2×D4—202no—
1117C2×D4—204no—
1118C2×D4—201no—
1119C2×D4—202no—
1120C2×D4—202no—
1121C2×D4—202no—
1122C2×D4—202no—
1123C2×D4—202no—
1124C2×D4D4×D511yescharacteristic
1125C2×D4D4×D511yescharacteristic
1126C2×D4C23×D511yescharacteristic
1127C22×C4—21no—
1128C22×C4—21no—
1129C22×C4—21no—
1130C22×C4—21no—
1131C22×C4—41no—
1132C22×C4—41no—
1133C22×C4—101no—
1134C22×C4—101no—
1135C22×C4—101no—
1136C22×C4—201no—
1137C22×C4—202no—
1138C22×C4—202no—
1139C22×C4C23×D511yescharacteristic
1140Q16—22no—
1141Q16—22no—
1142Q16—52no—
1143Q16—52no—
1144Q16—54no—
1145Q16—102no—
1146Q16—101no—
1147Q16—104no—
1148Q16—101no—
1149Q16—104no—
1150Q16—104no—
1151Q16—102no—
1152SD16—22no—
1153SD16—22no—
1154SD16—22no—
1155SD16—22no—
1156SD16—52no—
1157SD16—52no—
1158SD16—54no—
1159SD16—52no—
1160SD16—52no—
1161SD16—54no—
1162SD16—102no—
1163SD16—104no—
1164SD16—102no—
1165SD16—101no—
1166SD16—101no—
1167SD16—102no—
1168SD16—102no—
1169SD16—101no—
1170SD16—102no—
1171SD16—102no—
1172SD16—104no—
1173SD16—104no—
1174SD16—101no—
1175SD16—104no—
1176SD16—104no—
1177SD16—104no—
1178SD16—102no—
1179SD16—102no—
1180D8—22no—
1181D8—22no—
1182D8—52no—
1183D8—52no—
1184D8—54no—
1185D8—104no—
1186D8—102no—
1187D8—101no—
1188D8—104no—
1189D8—101no—
1190D8—104no—
1191D8—102no—
1192M16—21no—
1193M16—21no—
1194M16—52no—
1195M16—52no—
1196M16—52no—
1197M16—52no—
1198M16—104no—
1199M16—102no—
1200M16—102no—
1201M16—102no—
1202M16—102no—
1203M16—104no—
1204M16—101no—
1205M16—101no—
1206M16C23×D512yes—
1207M16C23×D512yes—
1208C2×C8—21no—
1209C2×C8—21no—
1210C2×C8—51no—
1211C2×C8—51no—
1212C2×C8—51no—
1213C2×C8—51no—
1214C2×C8—51no—
1215C2×C8—52no—
1216C2×C8—51no—
1217C2×C8—102no—
1218C2×C8—102no—
1219C2×C8—104no—
1220C2×C8—102no—
1221C2×C8—102no—
1222C2×C8—104no—
1223C2×C8—101no—
1224C2×C8—101no—
1225C4⋊C4—21no—
1226C4⋊C4—42no—
1227C22⋊C4—21no—
1228C22⋊C4—42no—
1229C22⋊C4—202no—
1230C42C23×D512yes—
1231C2×C5—21no—
1232C2×C5—21no—
1233C2×C5—21no—
1234C2×C5—42no—
1235C2×C5—42no—
1236C2×C5—81no—
1237C2×C5C2×D4211yescharacteristic
1238D5—42no—
1239D5—42no—
1240D5—82no—
1241D5—81no—
1242C23—21no—
1243C23—21no—
1244C23—21no—
1245C23—101no—
1246C23—101no—
1247C23—102no—
1248C23—101no—
1249C23—202no—
1250C23—204no—
1251C23—202no—
1252C23—201no—
1253C23—201no—
1254C23—801no—
1255C23—802no—
1256C23#414411yescharacteristic
1257Q8—21no—
1258Q8—21no—
1259Q8—21no—
1260Q8—21no—
1261Q8—22no—
1262Q8—22no—
1263Q8—44no—
1264Q8—41no—
1265Q8—41no—
1266Q8—52no—
1267Q8—52no—
1268Q8—101no—
1269Q8—101no—
1270Q8—101no—
1271Q8—101no—
1272Q8—202no—
1273Q8—202no—
1274Q8C2×D4×D512yes—
1275Q8C2×D4×D512yes—
1276D4—22no—
1277D4—22no—
1278D4—22no—
1279D4—22no—
1280D4—21no—
1281D4—21no—
1282D4—21no—
1283D4—21no—
1284D4—44no—
1285D4—41no—
1286D4—41no—
1287D4—52no—
1288D4—52no—
1289D4—102no—
1290D4—102no—
1291D4—102no—
1292D4—102no—
1293D4—101no—
1294D4—101no—
1295D4—102no—
1296D4—101no—
1297D4—102no—
1298D4—101no—
1299D4—204no—
1300D4—202no—
1301D4—202no—
1302D4—204no—
1303D4—202no—
1304D4—202no—
1305D4—202no—
1306D4—202no—
1307D4—201no—
1308D4—201no—
1309D4—201no—
1310D4—201no—
1311D4—802no—
1312D4C2×D4×D512yes—
1313D4C2×D4×D512yes—
1314C2×C4—21no—
1315C2×C4—21no—
1316C2×C4—22no—
1317C2×C4—22no—
1318C2×C4—22no—
1319C2×C4—22no—
1320C2×C4—22no—
1321C2×C4—22no—
1322C2×C4—21no—
1323C2×C4—44no—
1324C2×C4—44no—
1325C2×C4—41no—
1326C2×C4—41no—
1327C2×C4—41no—
1328C2×C4—41no—
1329C2×C4—101no—
1330C2×C4—101no—
1331C2×C4—102no—
1332C2×C4—102no—
1333C2×C4—102no—
1334C2×C4—102no—
1335C2×C4—101no—
1336C2×C4—204no—
1337C2×C4—202no—
1338C2×C4—202no—
1339C2×C4—202no—
1340C2×C4—202no—
1341C2×C4—202no—
1342C2×C4—202no—
1343C2×C4—201no—
1344C2×C4—201no—
1345C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
1346C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
1347C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
1348C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
1349C2×C4#414411yescharacteristic
1350C2×C4C24×D511yescharacteristic
1351C8—22no—
1352C8—22no—
1353C8—51no—
1354C8—51no—
1355C8—51no—
1356C8—51no—
1357C8—54no—
1358C8—102no—
1359C8—102no—
1360C5#6110711yescharacteristic, complemented, Sylow
1361C22—22no—
1362C22—22no—
1363C22—41no—
1364C22—42no—
1365C22—41no—
1366C22—81no—
1367C22—81no—
1368C22—102no—
1369C22—102no—
1370C22—201no—
1371C22—202no—
1372C22—401no—
1373C22—401no—
1374C22—401no—
1375C22—402no—
1376C22—402no—
1377C22—801no—
1378C22—804no—
1379C22—802no—
1380C22—802no—
1381C22#6592411yescharacteristic
1382C22#6592411yescharacteristic
1383C22C2×#414411yescharacteristic
1384C4—22no—
1385C4—22no—
1386C4—42no—
1387C4—42no—
1388C4—41no—
1389C4—102no—
1390C4—102no—
1391C4—201no—
1392C4#6592411yescharacteristic
1393C4#6592411yescharacteristic
1394C4C22×D4×D511yescharacteristic
1395C4C22×D4×D511yescharacteristic
1396C2—21no—
1397C2—21no—
1398C2—21no—
1399C2—42no—
1400C2—42no—
1401C2—81no—
1402C2—202no—
1403C2—202no—
1404C2—402no—
1405C2—401no—
1406C2C2×#6592411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2C2×#65924
commutator, cosocleC2×C4×C5C25
FrattiniC2×C4C24×D5
FittingC5×#3020C2
socleC2×C5C2×D42
hypercenter#3020D5
hypocenterC5#61107
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #3020

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #10619188C2semidirect
2. C2×#66171C2semidirect
3. #10619101C2semidirect
4. #10619100C2semidirect
5. C5×#3020C2semidirect
6. #10615733C2semidirect
7. #10615732C2semidirect
8. #10615147C2semidirect
9. #10615133C2semidirect
10. #10612033C2semidirect
11. #10612032C2semidirect
12. #10612020C2semidirect
13. #10612018C2semidirect
14. #10610725C2semidirect
15. #10610724C2semidirect
16. #10610721C2semidirect
17. #10610720C2semidirect
18. #10610443C2semidirect
19. C2×#65043C2semidirect
20. C2×C5×2−1+4C22semidirect
22. #66283C22semidirect
23. C2×#4149C22semidirect
24. C5×#575C22semidirect
25. C5×#575C22semidirect
26. C5×#536C22semidirect
28. #66172C22semidirect
32. #66171C22semidirect
33. #66171C22semidirect
34. #66171C22semidirect
37. #66156C22semidirect
40. C2×#4096C22semidirect
42. C2×#4095C22semidirect
43. C2×#4095C22semidirect
44. #66153C22semidirect
45. C2×#4094C22semidirect
48. C2×#4088C22semidirect
49. C2×#4088C22semidirect
50. C2×#4088C22semidirect
52. C22×#688C22semidirect
54. #66113C22semidirect
56. #66112C22semidirect
57. #66112C22semidirect
60. #66109C22semidirect
62. #66108C22semidirect
63. #66108C22semidirect
71. #66079C22semidirect
72. C2×#4053C22semidirect
73. #65859C22semidirect
74. C5×#456C22semidirect
75. C5×#454C22semidirect
76. C5×#421C22semidirect
77. C5×#421C22semidirect
78. C2×C5×#101C22semidirect
79. #65526C22semidirect
80. #65493C22semidirect
81. #65492C22semidirect
82. #65492C22semidirect
83. #65489C22semidirect
84. #65488C22semidirect
85. #65488C22semidirect
86. #65421C22semidirect
87. C2×#3955C22semidirect
88. #65413C22semidirect
89. C2×#3954C22semidirect
90. #65384C22semidirect
91. #65375C22semidirect
92. #65374C22semidirect
93. #65350C22semidirect
94. #65348C22semidirect
95. #65347C22semidirect
96. #65294C22semidirect
97. #65294C22semidirect
98. #65286C22semidirect
99. #65116C22semidirect
100. #65114C22semidirect
101. #65113C22semidirect
102. #65113C22semidirect
103. #65112C22semidirect
104. #65112C22semidirect
105. #65111C22semidirect
106. #65111C22semidirect
107. #65044C22semidirect
108. #65043C22semidirect
109. #65043C22semidirect
110. #65043C22semidirect
128. #4150C23semidirect
136. #4149C23semidirect
161. C5×#137C23semidirect
165. C5×AGL(1,ℤ/8)C23semidirect
170. C5×C4⋊Q8C23semidirect
171. C5×#124C23semidirect
176. #4097D4semidirect
187. #4096D4semidirect
188. #4096D4semidirect
198. #4095D4semidirect
206. #4094C23semidirect
210. C2×#689D4semidirect
211. C2×#689C23semidirect
212. C2×#689C23semidirect
222. #4088D4semidirect
224. #4088C23semidirect
235. C2×#688D4semidirect
239. C2×#688C23semidirect
240. C2×#688C23semidirect
241. C2×#687D4semidirect
242. C2×#687C23semidirect
244. #4078D4semidirect
246. C2×#686D4semidirect
248. C2×#686C23semidirect
289. #4053C23semidirect
290. #4053C23semidirect
303. C5×#104C23semidirect
304. C5×#101C23semidirect
305. #3968C23semidirect
306. #3965C23semidirect
307. #3956C23semidirect
309. #3955C23semidirect
310. #3954C23semidirect
311. #3954C23semidirect
312. #3954C23semidirect
314. #3937C23semidirect
315. #3935C23semidirect
316. C4×#168C23semidirect
332. #3020D5semidirect
561. C2×2−1+4C2×D5semidirect
589. #575C2×D5semidirect
590. #575C2×D5semidirect
611. #536C2×D5semidirect
628. #456C2×D5semidirect
632. #454C2×D5semidirect
643. #421C2×D5semidirect
644. #421C2×D5semidirect
647. C2×#101C2×D5semidirect
839. #137C22×D5semidirect
865. AGL(1,ℤ/8)C22×D5semidirect
949. C4⋊Q8C22×D5semidirect
952. #124C22×D5semidirect
964. #104C22×D5semidirect
967. #101C22×D5semidirect
1360. C5#61107semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106191882
C2×#661712
#106191012
#106191002
C5×#30202
#106157332
#106157322
#106151472
#106151332
#106120332
#106120322
#106120202
#106120182
#106107252
#106107242
#106107212
#106107202
#106104432
C2×#650432
#611075