Finite Group Databasebeta

← #12975560

Subgroups — #12975560

Order 1280.

2624 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1408 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10619100C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#10619093C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#66109C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10619069C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C5×#3068C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10615737C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10615688C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10615670C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10615543C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10612671C214yesmaximal, complemented
11#10612670C214yesmaximal, complemented
12#10612666C214yesmaximal, complemented
13#10612664C214yesmaximal, complemented
14#10610993C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10610988C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10610450C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#10610449C211yesmaximal, characteristic, complemented
18C2×#65037C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#10610431C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#66283C2211yescharacteristic
21#66283C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#4150C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#4144C2211yescharacteristic, complemented
24C5×#575C2211yescharacteristic, complemented
25C2×C5×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic, complemented
26C2×C5×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic, complemented
27C5×#568C2211yescharacteristic, complemented
28#66159C2211yescharacteristic, complemented
29#66156C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#4096C2211yescharacteristic
31C2×#4096C2211yescharacteristic, complemented
32#66139C2211yescharacteristic, complemented
33C22×#687C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#4078C2211yescharacteristic
35#66113—21no—
36#66113C2212yescomplemented
37#66112—21no—
38#66112C2212yescomplemented
39#66109—21no—
40#66109—22no—
41#66109—22no—
42#66109—22no—
43#66109C2214yescomplemented
44#66109C2214yescomplemented
45#66109C2212yescomplemented
46#66108—21no—
47#66108—22no—
48#66108C2212yescomplemented
49#66107—22no—
50D5×AGL(1,ℤ/8)—22no—
51#66102—22no—
52D5×#135—22no—
53#66096C2214yescomplemented
54C2×#4061—21no—
55C2×D5×SD16—21no—
56#66091C2214yescomplemented
57C2×#4058—21no—
58C2×#4057—21no—
59#66087—22no—
60#66087C2214yescomplemented
61#66085—22no—
62#66085C2214yescomplemented
63#66082—22no—
64#66082C2211yescharacteristic
65#66082C2211yescharacteristic
66#66082C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#4055—22no—
68C2×#4055C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#4055C2211yescharacteristic, complemented
70C2×#4055C2211yescharacteristic, complemented
71#66079C2211yescharacteristic, complemented
72C2×#4053C2211yescharacteristic, complemented
73C2×#4053C2211yescharacteristic, complemented
74C5×#472C2214yescomplemented
75C5×#471C2214yescomplemented
76C5×#430C2211yescharacteristic, complemented
77C5×#413C2211yescharacteristic, complemented
78C2×C5×#100C2211yescharacteristic, complemented
79#65525C2211yescharacteristic, complemented
80#65494C2214yescomplemented
81#65490C2214yescomplemented
82#65490C2214yescomplemented
83#65487C2214yescomplemented
84#65464C2212yescomplemented
85#65456C2212yescomplemented
86#65444C2212yescomplemented
87#65443C2212yescomplemented
88#65434C2214yescomplemented
89#65433C2214yescomplemented
90#65428C2211yescharacteristic, complemented
91#65428C2211yescharacteristic, complemented
92#65428C2211yescharacteristic, complemented
93C2×#3956C2211yescharacteristic, complemented
94#65421C2211yescharacteristic, complemented
95C2×#3954C2211yescharacteristic, complemented
96#65411C2211yescharacteristic, complemented
97#65187C2214yescomplemented
98#65185C2214yescomplemented
99#65184C2214yescomplemented
100#65183C2214yescomplemented
101#65044C2212yescomplemented
102#65043C2212yescomplemented
103#65041C2214yescomplemented
104#65038C2212yescomplemented
105#65037C2214yescomplemented
106#65037C2214yescomplemented
107#65037C2212yescomplemented
108#65036C2214yescomplemented
109#65035C2214yescomplemented
110#65035C2214yescomplemented
111#61107—51nomaximal, Sylow
112C2×C5×#41C2311yescharacteristic
113C2×C5×#41C2311yescharacteristic
114C22×C5×D4C2311yescharacteristic
115C22×C22⋊D5—41no—
116#4150—22no—
117#4150—21no—
118#4150—22no—
119#4150—21no—
120#4150—21no—
121#4150—41no—
122#4150C2314yes—
123#4150C2312yescomplemented
124#4149—21no—
125#4149—21no—
126#4149—21no—
127#4149C2312yescomplemented
128D5×#41—22no—
129D5×#41—22no—
130D5×#41—22no—
131D5×#41—41no—
132#4147—21no—
133#4147C2312yes—
134C2×Q8×D5—21no—
135#4144—21no—
136#4144—22no—
137#4144—22no—
138#4144—41no—
139#4144—41no—
140#4144—41no—
141#4144C2312yes—
142#4144C2314yes—
143C2×#711—21no—
144C2×#711—21no—
145C2×#711—21no—
146C2×#711—41no—
147C2×D4×D5—21no—
148C2×D4×D5—21no—
149C2×#709—22no—
150C2×#709—21no—
151C2×#709—41no—
152C2×#709C2311yescharacteristic
153C2×#709C2311yescharacteristic
154C2×#709C2311yescharacteristic
155C2×#709C2311yescharacteristic
156C22×Dic10—21no—
157C22×Dic10C2311yescharacteristic
158C5×#137—21no—
159C5×#137C2312yescomplemented
160C5×AGL(1,ℤ/8)—22no—
161C5×AGL(1,ℤ/8)—21no—
162C5×AGL(1,ℤ/8)—22no—
163C5×AGL(1,ℤ/8)—22no—
164C5×AGL(1,ℤ/8)C2314yes—
165C5×AGL(1,ℤ/8)C2312yescomplemented
166C5×#135—22no—
167C2×C5×SD16—21no—
168C2×C5×SD16C2312yes—
169C2×C5×D8—21no—
170C2×C5×D8C2312yes—
171C5×#131—22no—
172C5×#131C2314yescomplemented
173C2×C5×M16—22no—
174C2×C5×M16C2311yescharacteristic
175C2×C5×M16C2311yescharacteristic
176C2×C5×M16C2311yescharacteristic
177C2×C5×M16C2311yescharacteristic
178#4099—41no—
179#4097—21no—
180#4096—22no—
181#4096—21no—
182#4096—21no—
183#4096—21no—
184#4096—21no—
185#4096D412yescomplemented
186#4096D412yescomplemented
187#4096C2312yes—
188#4096C2312yes—
189#4095—21no—
190#4090C2312yescomplemented
191C2×#689D411yescharacteristic, complemented
192C2×#689C2311yescharacteristic, complemented
193#4088C2312yes—
194C2×#688D411yescharacteristic, complemented
195C2×#688C2311yescharacteristic, complemented
196#4086C2312yes—
197#4084—41no—
198#4082C2312yes—
199#4082C2312yescomplemented
200#4081—41no—
201C2×#687—21no—
202C2×#687—21no—
203C2×#687—21no—
204C2×#687—21no—
205C2×#687—21no—
206C2×#687D411yescharacteristic, complemented
207C2×#687C2312yes—
208C2×#687C2312yes—
209C2×#687C2311yescharacteristic, complemented
210#4078—22no—
211#4078C2314yes—
212#4078C2312yes—
213C2×#686—21no—
214C2×#686D411yescharacteristic, complemented
215C2×#686C2311yescharacteristic, complemented
216#4072C2311yescharacteristic
217#4070—41no—
218C2×#681C2311yescharacteristic
219C22×#168C2311yescharacteristic
220#4065—22no—
221#4064—22no—
222#4064—22no—
223D5×Q16—22no—
224#4062—22no—
225#4062—22no—
226#4062—24no—
227#4061—24no—
228#4061—24no—
229#4061—22no—
230#4061—22no—
231#4061—24no—
232#4060—22no—
233#4060—22no—
234#4060—24no—
235D5×SD16—24no—
236D5×SD16—24no—
237D5×SD16—22no—
238D5×SD16—22no—
239D5×SD16—24no—
240#4058—24no—
241#4058—24no—
242#4058—22no—
243#4058—24no—
244#4057—22no—
245#4057—24no—
246#4057—24no—
247#4057—22no—
248#4057—24no—
249#4057—24no—
250D5×D8—22no—
251D5×D8—24no—
252#4055—22no—
253#4055—22no—
254#4055—21no—
255#4055—21no—
256#4055—22no—
257#4055—22no—
258#4055—24no—
259#4055—24no—
260#4055—24no—
261#4055D412yescomplemented
262#4055D412yescomplemented
263#4055C2312yes—
264#4055C2312yes—
265#4055C2314yes—
266#4055C2314yescomplemented
267#4054—21no—
268#4054—21no—
269#4054—24no—
270#4054D412yescomplemented
271#4054D412yescomplemented
272#4054C2312yes—
273#4054C2312yes—
274#4053—22no—
275#4053—21no—
276#4053—21no—
277#4053—21no—
278#4053—21no—
279#4053C2312yes—
280#4053C2312yes—
281#4053C2312yescomplemented
282#4053C2312yescomplemented
283D5×M16—22no—
284C2×Dic20—21no—
285C2×Dic20—21no—
286C2×Dic20—24no—
287C2×Dic20C2312yescomplemented
288#4050—22no—
289#4050—22no—
290#4050—24no—
291#4050—24no—
292#4050C2314yes—
293C2×#677—21no—
294C2×#677—21no—
295C2×#677—24no—
296C2×#677C2312yescomplemented
297#4047C2314yes—
298C2×#676—21no—
299C2×#676—21no—
300C2×C8×D5—21no—
301C2×C8×D5—21no—
302C5×#108C2314yescomplemented
303C5×#101C2312yescomplemented
304C5×#100C2314yes—
305C5×#100C2312yescomplemented
306#3969C2314yescomplemented
307#3957C2314yes—
308#3957C2314yes—
309#3957C2314yescomplemented
310#3956C2314yescomplemented
311#3956C2312yescomplemented
312#3955C2312yescomplemented
313#3954C2312yescomplemented
314#3954C2312yescomplemented
315#3947C2312yescomplemented
316C8×Dic5C2312yescomplemented
317#3586—51no—
318#3585—51no—
319#3584—51no—
320C2×#577—51no—
321#3291—54no—
322#3290—54no—
323#3289—54no—
324#3288—54no—
325#3154—51no—
326#3069—51no—
327#3068D511yescharacteristic, complemented
328#3067—51no—
329C2×#471—51no—
330#3022—51no—
331#3021—51no—
332#3020—51no—
333#3019—51no—
334#2957—51no—
335#2955—51no—
336C24×C5—21no—
337C23×D5—41no—
338C5×#41—21no—
339C5×#41—21no—
340C5×#41—21no—
341C5×#41—21no—
342C5×#41—21no—
343C5×#41—21no—
344C5×#41C2×D412yes—
345C5×#41C2412yes—
346C2×C5×Q8C2×D411yescharacteristic
347C2×C5×Q8C2411yescharacteristic
348C2×C5×D4—21no—
349C2×C5×D4—21no—
350C2×C5×D4—21no—
351C2×C5×D4—21no—
352C2×C5×D4—21no—
353C2×C5×D4—21no—
354C2×C5×D4—21no—
355C2×C5×D4C2×D411yescharacteristic
356C2×C5×D4C2411yescharacteristic
357C2×C5×D4C2412yes—
358C22×C4×C5—21no—
359C22×C4×C5—21no—
360C22×C4×C5C2411yescharacteristic
361C2×C22⋊D5—21no—
362C2×C22⋊D5—21no—
363C2×C22⋊D5—21no—
364C2×C22⋊D5—21no—
365C2×C22⋊D5—41no—
366C2×C22⋊D5—41no—
367C2×C22⋊D5—42no—
368C2×C22⋊D5—42no—
369C2×C22⋊D5—44no—
370C2×C22⋊D5—44no—
371C2×C22⋊D5—42no—
372C2×C22⋊D5—41no—
373C22×Dic5—21no—
374C22×Dic5—41no—
375C22×Dic5—41no—
376#713—22no—
377#713—22no—
378#713—22no—
379#713—41no—
380Q8×D5—24no—
381Q8×D5—22no—
382Q8×D5—22no—
383Q8×D5—22no—
384Q8×D5—41no—
385Q8×D5—42no—
386#711—24no—
387#711—22no—
388#711—24no—
389#711—24no—
390#711—22no—
391#711—22no—
392#711—42no—
393#711—42no—
394#711—41no—
395#711—42no—
396#711—44no—
397#711—42no—
398#711—42no—
399#711—42no—
400#711—42no—
401#711—44no—
402D4×D5—22no—
403D4×D5—24no—
404D4×D5—24no—
405D4×D5—22no—
406D4×D5—22no—
407D4×D5—42no—
408D4×D5—42no—
409D4×D5—41no—
410D4×D5—42no—
411D4×D5—42no—
412D4×D5—42no—
413D4×D5—42no—
414#709—21no—
415#709—21no—
416#709—21no—
417#709—21no—
418#709—21no—
419#709—21no—
420#709—21no—
421#709—21no—
422#709—21no—
423#709—21no—
424#709—22no—
425#709—24no—
426#709—22no—
427#709—41no—
428#709—41no—
429#709—42no—
430#709—42no—
431#709—42no—
432#709—42no—
433#709—42no—
434#709C2×D412yes—
435#709C2×D412yes—
436#709C2×D412yes—
437#709C2412yes—
438#709C2412yes—
439#709C2412yes—
440C2×D20—22no—
441C2×D20—41no—
442C2×D20C2×D411yescharacteristic
443C2×D20C2×D411yescharacteristic
444C2×D20C2×D411yescharacteristic
445C2×D20C2411yescharacteristic
446C2×C4×D5—21no—
447C2×C4×D5—21no—
448C2×C4×D5—21no—
449C2×C4×D5—21no—
450C2×C4×D5—42no—
451C2×C4×D5—42no—
452C2×C4×D5—41no—
453C2×Dic10—21no—
454C2×Dic10—21no—
455C2×Dic10—21no—
456C2×Dic10—21no—
457C2×Dic10—24no—
458C2×Dic10—22no—
459C2×Dic10—21no—
460C2×Dic10—41no—
461C2×Dic10—42no—
462C2×Dic10—41no—
463C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
464C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
465C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
466C2×Dic10C2412yes—
467C2×Dic10C2411yescharacteristic
468C5×Q16—22no—
469C5×SD16—24no—
470C5×SD16—22no—
471C5×SD16—22no—
472C5×SD16—24no—
473C5×D8—24no—
474C5×D8—22no—
475C5×D8—24no—
476C5×M16—21no—
477C5×M16—21no—
478C5×M16—21no—
479C5×M16—24no—
480C5×M16C2×D412yes—
481C5×M16C2×D412yes—
482C5×M16C2412yes—
483C5×M16C2412yes—
484C5×M16C2412yes—
485C2×C5×C8—21no—
486C2×C5×C8—21no—
487C2×C5×C8—21no—
488C2×C5×C8—24no—
489C2×C5×C8C2412yes—
490C22⋊Dic5—21no—
491C22⋊Dic5—42no—
492C22⋊Dic5—42no—
493#689—22no—
494#689—21no—
495#689—21no—
496#689C2×D412yes—
497#689C2×D412yes—
498#688—22no—
499#688—21no—
500#688—21no—
501#688C2×D412yes—
502#688C2×D412yes—
503#687—22no—
504#687—24no—
505#687—21no—
506#687—21no—
507#687—22no—
508#687—22no—
509#687—22no—
510#687—22no—
511#687C2×D412yes—
512#687C2×D412yes—
513#686—22no—
514#686—24no—
515#686—21no—
516#686—21no—
517#686C2×D412yes—
518#686C2×D412yes—
519C4⋊Dic5—21no—
520#683—42no—
521C4×Dic5C2412yes—
522#681—21no—
523#681C2412yes—
524C2×#168—21no—
525C2×#168C2×D411yescharacteristic
526C2×#168C2×D411yescharacteristic
527C2×#168C2×D411yescharacteristic
528C2×#168C2×D411yescharacteristic
529C2×#168C2411yescharacteristic
530C2×#168C2411yescharacteristic
531Dic20—22no—
532Dic20—24no—
533Dic20—22no—
534Dic20—24no—
535Dic20—24no—
536Dic20C2×D414yes—
537D40—22no—
538D40—22no—
539D40C2×D414yes—
540#677—24no—
541#677—24no—
542#677—22no—
543#677—22no—
544#677—22no—
545#677—22no—
546#677—24no—
547#677C2×D414yes—
548#677C2×D414yes—
549#676—24no—
550#676—22no—
551#676—22no—
552#676—22no—
553#676—22no—
554C8×D5—24no—
555C8×D5—22no—
556C8×D5—22no—
557C8×D5—22no—
558C8×D5—22no—
559#585—51no—
560#585—51no—
561C2×2−1+4—51no—
562C2×H(5,𝔽2)—51no—
563#578—52no—
564#578—54no—
565#578—102no—
566#578—101no—
567#577—52no—
568#577—54no—
569#577—54no—
570#577—52no—
571#577—54no—
572#577—54no—
573#577—102no—
574#577—101no—
575#577—101no—
576#577—102no—
577#577—102no—
578#577—102no—
579#576—52no—
580#576—54no—
581#576—101no—
582#576—102no—
583#575—51no—
584#575—51no—
585#575—51no—
586#575—51no—
587#575—102no—
588#575—102no—
589#575—102no—
590#575C2×D511yescharacteristic, complemented
591C2×#137—51no—
592C2×#137—51no—
593C2×#137—51no—
594C2×#137—102no—
595C2×#137—101no—
596C2×AGL(1,ℤ/8)—51no—
597C2×AGL(1,ℤ/8)—101no—
598C2×AGL(1,ℤ/8)—102no—
599C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D511yescharacteristic, complemented
600C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D511yescharacteristic, complemented
601C2×#135—51no—
602C2×#135—51no—
603C2×#135—101no—
604C2×#135—102no—
605C22×SD16—51no—
606C22×SD16—101no—
607#568—51no—
608#568C2×D511yescharacteristic, complemented
609C2×#131—51no—
610C2×#131—51no—
611#536—51no—
612#535—51no—
613#497—52no—
614#496—52no—
615#495—52no—
616#492—52no—
617#473—54no—
618#473—52no—
619#472—52no—
620#472C2×D514yescomplemented
621#471—54no—
622#471—52no—
623#471—54no—
624#471—54no—
625#471—52no—
626#471C2×D514yescomplemented
627#456—54no—
628#456—54no—
629#455—54no—
630#455—54no—
631#454—54no—
632#454—54no—
633#453—54no—
634#453—54no—
635#444—54no—
636#444—54no—
637#443—54no—
638#443—54no—
639#430C2×D511yescharacteristic, complemented
640C2×#108—51no—
641#421—51no—
642#421—51no—
643#421—51no—
644#421—51no—
645#413—51no—
646#413C2×D511yescharacteristic, complemented
647C2×#101—51no—
648C2×#100C2×D511yescharacteristic, complemented
649#405—51no—
650C23×C5—21no—
651C23×C5—21no—
652C23×C5—22no—
653C23×C5—41no—
654C23×C5—41no—
655C23×C5—161no—
656C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
657C22×D5—21no—
658C22×D5—21no—
659C22×D5—21no—
660C22×D5—21no—
661C22×D5—42no—
662C22×D5—44no—
663C22×D5—42no—
664C22×D5—162no—
665C5×Q8—21no—
666C5×Q8—21no—
667C5×Q8—21no—
668C5×Q8C22×D412yes—
669C5×D4—22no—
670C5×D4—22no—
671C5×D4—21no—
672C5×D4—21no—
673C5×D4—22no—
674C5×D4—21no—
675C5×D4—22no—
676C5×D4—41no—
677C5×D4—41no—
678C5×D4—41no—
679C5×D4—41no—
680C5×D4C22×D412yes—
681C2×C4×C5—21no—
682C2×C4×C5—22no—
683C2×C4×C5—22no—
684C2×C4×C5—21no—
685C2×C4×C5—41no—
686C2×C4×C5—41no—
687C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
688C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
689C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
690C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
691C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
692C2×C4×C5C2511yescharacteristic
693C22⋊D5—22no—
694C22⋊D5—22no—
695C22⋊D5—22no—
696C22⋊D5—22no—
697C22⋊D5—22no—
698C22⋊D5—22no—
699C22⋊D5—42no—
700C22⋊D5—42no—
701C22⋊D5—44no—
702C22⋊D5—44no—
703C22⋊D5—42no—
704C22⋊D5—42no—
705C22⋊D5—44no—
706C22⋊D5—41no—
707C22⋊D5—41no—
708C22⋊D5—162no—
709C2×Dic5—21no—
710C2×Dic5—21no—
711C2×Dic5—21no—
712C2×Dic5—22no—
713C2×Dic5—22no—
714C2×Dic5—21no—
715C2×Dic5—42no—
716C2×Dic5—44no—
717C2×Dic5—44no—
718C2×Dic5—42no—
719C2×Dic5—41no—
720C2×Dic5—41no—
721D20—21no—
722D20—21no—
723D20—21no—
724D20—21no—
725D20—21no—
726D20—42no—
727D20—42no—
728D20C22×D412yes—
729D20C22×D412yes—
730D20C22×D412yes—
731C4×D5—22no—
732C4×D5—22no—
733C4×D5—22no—
734C4×D5—22no—
735C4×D5—22no—
736C4×D5—22no—
737C4×D5—42no—
738C4×D5—42no—
739C4×D5—42no—
740C4×D5—42no—
741C4×D5—44no—
742C4×D5—41no—
743C4×D5—41no—
744Dic10—21no—
745Dic10—21no—
746Dic10—21no—
747Dic10—22no—
748Dic10—21no—
749Dic10—22no—
750Dic10—21no—
751Dic10—42no—
752Dic10—44no—
753Dic10—42no—
754Dic10—41no—
755Dic10—41no—
756Dic10C22×D412yes—
757Dic10C22×D412yes—
758Dic10C22×D412yes—
759C5×C8—22no—
760C5×C8—22no—
761C5×C8—22no—
762C5×C8C22×D414yes—
763#168—22no—
764#168C22×D411yescharacteristic
765#168C22×D411yescharacteristic
766#168C22×D411yescharacteristic
767#168C22×D411yescharacteristic
7682−1+4—54no—
7692−1+4—52no—
7702−1+4—52no—
7712−1+4—101no—
7722−1+4—101no—
7732−1+4—101no—
7742−1+4—102no—
7752−1+4—102no—
7762−1+4—101no—
7772−1+4—201no—
778H(5,𝔽2)—52no—
779H(5,𝔽2)—52no—
780H(5,𝔽2)—54no—
781H(5,𝔽2)—102no—
782H(5,𝔽2)—102no—
783H(5,𝔽2)—101no—
784H(5,𝔽2)—101no—
785H(5,𝔽2)—101no—
786H(5,𝔽2)—101no—
787H(5,𝔽2)—201no—
788H(5,𝔽2)—201no—
789H(5,𝔽2)—201no—
790C2×#41—51no—
791C2×#41—51no—
792C2×#41—51no—
793C2×#41—51no—
794C2×#41—101no—
795C2×#41—102no—
796C2×#41—101no—
797C2×#41—101no—
798C2×#41—102no—
799C2×#41—102no—
800C2×#41—102no—
801C2×#41—101no—
802C2×#41—201no—
803C2×#41—201no—
804C2×#41—201no—
805C2×#41C22×D511yescharacteristic
806C2×#41C22×D511yescharacteristic
807C22×Q8—51no—
808C22×Q8—101no—
809C22×Q8—101no—
810C22×D4—101no—
811C22×D4—101no—
812C22×D4—201no—
813C22×D4C22×D511yescharacteristic
814#137—21no—
815#137—52no—
816#137—52no—
817#137—52no—
818#137—54no—
819#137—54no—
820#137—52no—
821#137—52no—
822#137—104no—
823#137—104no—
824#137—104no—
825#137—101no—
826#137—101no—
827#137—102no—
828#137—102no—
829#137—102no—
830#137—104no—
831#137—104no—
832#137—104no—
833#137—102no—
834#137—102no—
835#137—102no—
836#137—101no—
837#137—102no—
838#137—102no—
839#137C22×D512yescomplemented
840AGL(1,ℤ/8)—22no—
841AGL(1,ℤ/8)—21no—
842AGL(1,ℤ/8)—22no—
843AGL(1,ℤ/8)—22no—
844AGL(1,ℤ/8)—54no—
845AGL(1,ℤ/8)—52no—
846AGL(1,ℤ/8)—52no—
847AGL(1,ℤ/8)—52no—
848AGL(1,ℤ/8)—52no—
849AGL(1,ℤ/8)—52no—
850AGL(1,ℤ/8)—104no—
851AGL(1,ℤ/8)—101no—
852AGL(1,ℤ/8)—101no—
853AGL(1,ℤ/8)—104no—
854AGL(1,ℤ/8)—104no—
855AGL(1,ℤ/8)—102no—
856AGL(1,ℤ/8)—104no—
857AGL(1,ℤ/8)—104no—
858AGL(1,ℤ/8)—102no—
859AGL(1,ℤ/8)—104no—
860AGL(1,ℤ/8)—102no—
861AGL(1,ℤ/8)—102no—
862AGL(1,ℤ/8)—102no—
863AGL(1,ℤ/8)—101no—
864AGL(1,ℤ/8)C22×D514yes—
865AGL(1,ℤ/8)C22×D512yescomplemented
866#135—22no—
867#135—52no—
868#135—52no—
869#135—52no—
870#135—52no—
871#135—54no—
872#135—104no—
873#135—104no—
874#135—102no—
875#135—102no—
876#135—101no—
877#135—101no—
878#135—101no—
879#135—101no—
880#135—104no—
881#135—104no—
882#135—102no—
883#135—104no—
884#135—102no—
885#135—104no—
886#135—102no—
887#135—102no—
888#135—102no—
889C2×Q16—51no—
890C2×Q16—51no—
891C2×Q16—52no—
892C2×Q16—104no—
893C2×Q16—101no—
894C2×Q16—101no—
895C2×Q16—102no—
896C2×SD16—21no—
897C2×SD16—51no—
898C2×SD16—51no—
899C2×SD16—51no—
900C2×SD16—52no—
901C2×SD16—52no—
902C2×SD16—51no—
903C2×SD16—52no—
904C2×SD16—104no—
905C2×SD16—101no—
906C2×SD16—101no—
907C2×SD16—101no—
908C2×SD16—101no—
909C2×SD16—101no—
910C2×SD16—101no—
911C2×SD16—104no—
912C2×SD16—104no—
913C2×SD16—102no—
914C2×SD16—102no—
915C2×SD16—104no—
916C2×SD16—101no—
917C2×SD16C22×D512yes—
918C2×D8—21no—
919C2×D8—51no—
920C2×D8—51no—
921C2×D8—102no—
922C2×D8—104no—
923C2×D8—101no—
924C2×D8C22×D512yes—
925#131—22no—
926#131—52no—
927#131—52no—
928#131—52no—
929#131—52no—
930#131—54no—
931#131—101no—
932#131—101no—
933#131—101no—
934#131—101no—
935#131—102no—
936#131C22×D514yescomplemented
937C2×M16—22no—
938C2×M16—51no—
939C2×M16—101no—
940C2×M16—101no—
941C2×M16—102no—
942C2×M16C22×D511yescharacteristic
943C2×M16C22×D511yescharacteristic
944C2×M16C22×D511yescharacteristic
945C2×M16C22×D511yescharacteristic
946C22×C8—51no—
947C22×C8—101no—
948C22×C8—101no—
949C4⋊Q8—52no—
950#127—52no—
951#124—52no—
952#124—52no—
953#123—201no—
954C22⋊Q8—201no—
955#121—201no—
956#120—201no—
957#117—51no—
958#108—52no—
959#108—52no—
960#108C22×D514yescomplemented
961#104—54no—
962#104—54no—
963#104—54no—
964#104—54no—
965#101—54no—
966#101—52no—
967#101C22×D512yescomplemented
968#100—52no—
969#100C22×D514yes—
970#100C22×D512yescomplemented
971#97—52no—
972C4×C8—52no—
973C22×C5—22no—
974C22×C5—41no—
975C22×C5—41no—
976C22×C5—42no—
977C22×C5—81no—
978C22×C5—82no—
979C22×C5—81no—
980C22×C5—82no—
981C22×C5—161no—
982C22×C5D4211yescharacteristic
983C22×C5D4211yescharacteristic
984C22×C5C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
985C2×D5—22no—
986C2×D5—22no—
987C2×D5—22no—
988C2×D5—42no—
989C2×D5—41no—
990C2×D5—81no—
991C2×D5—81no—
992C2×D5—81no—
993C2×D5—162no—
994C2×D5—164no—
995C2×D5—162no—
996C4×C5—22no—
997C4×C5—41no—
998C4×C5D4211yescharacteristic
999C4×C5D4211yescharacteristic
1000C4×C5C23×D411yescharacteristic
1001C4×C5C23×D411yescharacteristic
1002Dic5—22no—
1003Dic5—22no—
1004Dic5—22no—
1005Dic5—42no—
1006Dic5—42no—
1007Dic5—41no—
1008C24—21no—
1009C24—201no—
1010#41—21no—
1011#41—21no—
1012#41—21no—
1013#41—21no—
1014#41—21no—
1015#41—21no—
1016#41—52no—
1017#41—52no—
1018#41—52no—
1019#41—52no—
1020#41—52no—
1021#41—52no—
1022#41—104no—
1023#41—102no—
1024#41—102no—
1025#41—101no—
1026#41—101no—
1027#41—101no—
1028#41—101no—
1029#41—101no—
1030#41—101no—
1031#41—102no—
1032#41—104no—
1033#41—102no—
1034#41—104no—
1035#41—102no—
1036#41—102no—
1037#41—102no—
1038#41—104no—
1039#41—102no—
1040#41—101no—
1041#41—101no—
1042#41—101no—
1043#41—101no—
1044#41—202no—
1045#41—202no—
1046#41—202no—
1047#41—202no—
1048#41—202no—
1049#41—201no—
1050#41—201no—
1051#41—202no—
1052#41—204no—
1053#41—202no—
1054#41—202no—
1055#41—202no—
1056#41—202no—
1057#41—202no—
1058#41—202no—
1059#41—204no—
1060#41—201no—
1061#41—201no—
1062#41D4×D512yes—
1063#41C23×D512yes—
1064C2×Q8—51no—
1065C2×Q8—51no—
1066C2×Q8—51no—
1067C2×Q8—51no—
1068C2×Q8—52no—
1069C2×Q8—104no—
1070C2×Q8—102no—
1071C2×Q8—101no—
1072C2×Q8—102no—
1073C2×Q8—102no—
1074C2×Q8—104no—
1075C2×Q8—102no—
1076C2×Q8—101no—
1077C2×Q8—101no—
1078C2×Q8—101no—
1079C2×Q8—101no—
1080C2×Q8—201no—
1081C2×Q8—202no—
1082C2×Q8—201no—
1083C2×Q8—202no—
1084C2×Q8—201no—
1085C2×Q8D4×D511yescharacteristic
1086C2×Q8C23×D511yescharacteristic
1087C2×D4—21no—
1088C2×D4—21no—
1089C2×D4—21no—
1090C2×D4—21no—
1091C2×D4—21no—
1092C2×D4—21no—
1093C2×D4—21no—
1094C2×D4—51no—
1095C2×D4—51no—
1096C2×D4—51no—
1097C2×D4—51no—
1098C2×D4—102no—
1099C2×D4—102no—
1100C2×D4—104no—
1101C2×D4—102no—
1102C2×D4—104no—
1103C2×D4—101no—
1104C2×D4—101no—
1105C2×D4—101no—
1106C2×D4—102no—
1107C2×D4—101no—
1108C2×D4—201no—
1109C2×D4—202no—
1110C2×D4—202no—
1111C2×D4—201no—
1112C2×D4—201no—
1113C2×D4—202no—
1114C2×D4—202no—
1115C2×D4—201no—
1116C2×D4—202no—
1117C2×D4—202no—
1118C2×D4—202no—
1119C2×D4—204no—
1120C2×D4—202no—
1121C2×D4—204no—
1122C2×D4—202no—
1123C2×D4—201no—
1124C2×D4D4×D511yescharacteristic
1125C2×D4C23×D512yes—
1126C2×D4C23×D511yescharacteristic
1127C22×C4—21no—
1128C22×C4—21no—
1129C22×C4—101no—
1130C22×C4—101no—
1131C22×C4—101no—
1132C22×C4—101no—
1133C22×C4—101no—
1134C22×C4—202no—
1135C22×C4—201no—
1136C22×C4—202no—
1137C22×C4—201no—
1138C22×C4—201no—
1139C22×C4C23×D511yescharacteristic
1140Q16—22no—
1141Q16—52no—
1142Q16—52no—
1143Q16—54no—
1144Q16—104no—
1145Q16—102no—
1146Q16—104no—
1147Q16—102no—
1148Q16—101no—
1149Q16—101no—
1150Q16—102no—
1151Q16—104no—
1152SD16—24no—
1153SD16—22no—
1154SD16—22no—
1155SD16—24no—
1156SD16—52no—
1157SD16—52no—
1158SD16—52no—
1159SD16—52no—
1160SD16—54no—
1161SD16—54no—
1162SD16—104no—
1163SD16—104no—
1164SD16—102no—
1165SD16—102no—
1166SD16—102no—
1167SD16—102no—
1168SD16—102no—
1169SD16—102no—
1170SD16—101no—
1171SD16—102no—
1172SD16—102no—
1173SD16—101no—
1174SD16—101no—
1175SD16—101no—
1176SD16—104no—
1177SD16—102no—
1178SD16—102no—
1179SD16—104no—
1180D8—24no—
1181D8—22no—
1182D8—24no—
1183D8—52no—
1184D8—52no—
1185D8—54no—
1186D8—102no—
1187D8—102no—
1188D8—101no—
1189D8—101no—
1190D8—102no—
1191D8—104no—
1192M16—21no—
1193M16—21no—
1194M16—21no—
1195M16—24no—
1196M16—52no—
1197M16—102no—
1198M16—102no—
1199M16—102no—
1200M16—102no—
1201M16—101no—
1202M16—104no—
1203M16D4×D512yes—
1204M16D4×D512yes—
1205M16C23×D512yes—
1206M16C23×D512yes—
1207M16C23×D512yes—
1208C2×C8—21no—
1209C2×C8—21no—
1210C2×C8—21no—
1211C2×C8—24no—
1212C2×C8—51no—
1213C2×C8—51no—
1214C2×C8—51no—
1215C2×C8—51no—
1216C2×C8—51no—
1217C2×C8—51no—
1218C2×C8—102no—
1219C2×C8—102no—
1220C2×C8—102no—
1221C2×C8—102no—
1222C2×C8—101no—
1223C2×C8—104no—
1224C2×C8C23×D512yes—
1225C4⋊C4—101no—
1226C4⋊C4—202no—
1227C22⋊C4—101no—
1228C22⋊C4—202no—
1229C22⋊C4—202no—
1230C42—52no—
1231C2×C5—21no—
1232C2×C5—21no—
1233C2×C5—21no—
1234C2×C5—42no—
1235C2×C5—81no—
1236C2×C5—82no—
1237C2×C5C2×D4211yescharacteristic
1238D5—42no—
1239D5—42no—
1240D5—42no—
1241D5—81no—
1242C23—21no—
1243C23—21no—
1244C23—22no—
1245C23—41no—
1246C23—41no—
1247C23—101no—
1248C23—101no—
1249C23—101no—
1250C23—101no—
1251C23—161no—
1252C23—202no—
1253C23—202no—
1254C23—204no—
1255C23—802no—
1256C23#414911yescharacteristic
1257Q8—21no—
1258Q8—21no—
1259Q8—21no—
1260Q8—52no—
1261Q8—52no—
1262Q8—52no—
1263Q8—101no—
1264Q8—101no—
1265Q8—101no—
1266Q8—102no—
1267Q8—102no—
1268Q8—101no—
1269Q8—101no—
1270Q8—204no—
1271Q8—202no—
1272Q8—202no—
1273Q8—201no—
1274Q8—201no—
1275Q8C2×D4×D512yes—
1276D4—22no—
1277D4—22no—
1278D4—21no—
1279D4—21no—
1280D4—22no—
1281D4—21no—
1282D4—22no—
1283D4—41no—
1284D4—41no—
1285D4—41no—
1286D4—41no—
1287D4—52no—
1288D4—52no—
1289D4—52no—
1290D4—102no—
1291D4—102no—
1292D4—102no—
1293D4—102no—
1294D4—102no—
1295D4—102no—
1296D4—101no—
1297D4—101no—
1298D4—101no—
1299D4—101no—
1300D4—101no—
1301D4—202no—
1302D4—202no—
1303D4—202no—
1304D4—204no—
1305D4—204no—
1306D4—202no—
1307D4—202no—
1308D4—202no—
1309D4—204no—
1310D4—201no—
1311D4—201no—
1312D4—802no—
1313D4C2×D4×D512yes—
1314C2×C4—21no—
1315C2×C4—22no—
1316C2×C4—22no—
1317C2×C4—21no—
1318C2×C4—41no—
1319C2×C4—41no—
1320C2×C4—101no—
1321C2×C4—101no—
1322C2×C4—101no—
1323C2×C4—102no—
1324C2×C4—102no—
1325C2×C4—102no—
1326C2×C4—102no—
1327C2×C4—102no—
1328C2×C4—102no—
1329C2×C4—102no—
1330C2×C4—101no—
1331C2×C4—102no—
1332C2×C4—202no—
1333C2×C4—202no—
1334C2×C4—204no—
1335C2×C4—202no—
1336C2×C4—202no—
1337C2×C4—204no—
1338C2×C4—202no—
1339C2×C4—202no—
1340C2×C4—204no—
1341C2×C4—201no—
1342C2×C4—201no—
1343C2×C4—201no—
1344C2×C4—201no—
1345C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
1346C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
1347C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
1348C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
1349C2×C4#414911yescharacteristic
1350C2×C4C24×D511yescharacteristic
1351C8—22no—
1352C8—22no—
1353C8—22no—
1354C8—51no—
1355C8—51no—
1356C8—51no—
1357C8—51no—
1358C8—102no—
1359C8C2×D4×D514yes—
1360C5#6110711yescharacteristic, complemented, Sylow
1361C22—22no—
1362C22—41no—
1363C22—41no—
1364C22—42no—
1365C22—81no—
1366C22—82no—
1367C22—81no—
1368C22—82no—
1369C22—102no—
1370C22—102no—
1371C22—102no—
1372C22—161no—
1373C22—202no—
1374C22—201no—
1375C22—401no—
1376C22—401no—
1377C22—401no—
1378C22—802no—
1379C22—804no—
1380C22—802no—
1381C22#6594311yescharacteristic
1382C22#6594311yescharacteristic
1383C22C2×#414911yescharacteristic
1384C4—22no—
1385C4—41no—
1386C4—102no—
1387C4—102no—
1388C4—102no—
1389C4—202no—
1390C4—201no—
1391C4—202no—
1392C4#6594311yescharacteristic
1393C4#6594311yescharacteristic
1394C4C22×D4×D511yescharacteristic
1395C4C22×D4×D511yescharacteristic
1396C2—21no—
1397C2—21no—
1398C2—21no—
1399C2—42no—
1400C2—82no—
1401C2—81no—
1402C2—202no—
1403C2—202no—
1404C2—202no—
1405C2—401no—
1406C2C2×#6594311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2C2×#65943
commutator, cosocleC2×C4×C5C25
FrattiniC2×C4C24×D5
FittingC5×#3068C2
socleC2×C5C2×D42
hypercenter#3068D5
hypocenterC5#61107
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #3068

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #10619100C2semidirect
2. #10619093C2semidirect
3. C2×#66109C2semidirect
4. #10619069C2semidirect
5. C5×#3068C2semidirect
6. #10615737C2semidirect
7. #10615688C2semidirect
8. #10615670C2semidirect
9. #10615543C2semidirect
10. #10612671C2semidirect
11. #10612670C2semidirect
12. #10612666C2semidirect
13. #10612664C2semidirect
14. #10610993C2semidirect
15. #10610988C2semidirect
16. #10610450C2semidirect
17. #10610449C2semidirect
18. C2×#65037C2semidirect
19. #10610431C2semidirect
21. #66283C22semidirect
22. C2×#4150C22semidirect
23. C2×#4144C22semidirect
24. C5×#575C22semidirect
25. C2×C5×AGL(1,ℤ/8)C22semidirect
26. C2×C5×AGL(1,ℤ/8)C22semidirect
27. C5×#568C22semidirect
28. #66159C22semidirect
29. #66156C22semidirect
31. C2×#4096C22semidirect
32. #66139C22semidirect
33. C22×#687C22semidirect
36. #66113C22semidirect
38. #66112C22semidirect
43. #66109C22semidirect
44. #66109C22semidirect
45. #66109C22semidirect
48. #66108C22semidirect
53. #66096C22semidirect
56. #66091C22semidirect
60. #66087C22semidirect
62. #66085C22semidirect
66. #66082C22semidirect
68. C2×#4055C22semidirect
69. C2×#4055C22semidirect
70. C2×#4055C22semidirect
71. #66079C22semidirect
72. C2×#4053C22semidirect
73. C2×#4053C22semidirect
74. C5×#472C22semidirect
75. C5×#471C22semidirect
76. C5×#430C22semidirect
77. C5×#413C22semidirect
78. C2×C5×#100C22semidirect
79. #65525C22semidirect
80. #65494C22semidirect
81. #65490C22semidirect
82. #65490C22semidirect
83. #65487C22semidirect
84. #65464C22semidirect
85. #65456C22semidirect
86. #65444C22semidirect
87. #65443C22semidirect
88. #65434C22semidirect
89. #65433C22semidirect
90. #65428C22semidirect
91. #65428C22semidirect
92. #65428C22semidirect
93. C2×#3956C22semidirect
94. #65421C22semidirect
95. C2×#3954C22semidirect
96. #65411C22semidirect
97. #65187C22semidirect
98. #65185C22semidirect
99. #65184C22semidirect
100. #65183C22semidirect
101. #65044C22semidirect
102. #65043C22semidirect
103. #65041C22semidirect
104. #65038C22semidirect
105. #65037C22semidirect
106. #65037C22semidirect
107. #65037C22semidirect
108. #65036C22semidirect
109. #65035C22semidirect
110. #65035C22semidirect
123. #4150C23semidirect
127. #4149C23semidirect
159. C5×#137C23semidirect
165. C5×AGL(1,ℤ/8)C23semidirect
172. C5×#131C23semidirect
185. #4096D4semidirect
186. #4096D4semidirect
190. #4090C23semidirect
191. C2×#689D4semidirect
192. C2×#689C23semidirect
194. C2×#688D4semidirect
195. C2×#688C23semidirect
199. #4082C23semidirect
206. C2×#687D4semidirect
209. C2×#687C23semidirect
214. C2×#686D4semidirect
215. C2×#686C23semidirect
261. #4055D4semidirect
262. #4055D4semidirect
266. #4055C23semidirect
270. #4054D4semidirect
271. #4054D4semidirect
281. #4053C23semidirect
282. #4053C23semidirect
287. C2×Dic20C23semidirect
296. C2×#677C23semidirect
302. C5×#108C23semidirect
303. C5×#101C23semidirect
305. C5×#100C23semidirect
306. #3969C23semidirect
309. #3957C23semidirect
310. #3956C23semidirect
311. #3956C23semidirect
312. #3955C23semidirect
313. #3954C23semidirect
314. #3954C23semidirect
315. #3947C23semidirect
316. C8×Dic5C23semidirect
327. #3068D5semidirect
590. #575C2×D5semidirect
599. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D5semidirect
600. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D5semidirect
608. #568C2×D5semidirect
620. #472C2×D5semidirect
626. #471C2×D5semidirect
639. #430C2×D5semidirect
646. #413C2×D5semidirect
648. C2×#100C2×D5semidirect
839. #137C22×D5semidirect
865. AGL(1,ℤ/8)C22×D5semidirect
936. #131C22×D5semidirect
960. #108C22×D5semidirect
967. #101C22×D5semidirect
970. #100C22×D5semidirect
1360. C5#61107semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106191002
#106190932
C2×#661092
#106190692
C5×#30682
#106157372
#106156882
#106156702
#106155432
#106126712
#106126702
#106126662
#106126642
#106109932
#106109882
#106104502
#106104492
C2×#650372
#106104312
#611075