Finite Group Databasebeta

← #12975570

Subgroups — #12975570

Order 1280.

2624 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1408 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10619200C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#10619198C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10619093C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#66109C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C5×#3021C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10615674C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#65489C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10615125C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10615112C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10612020C214yesmaximal, complemented
11#10612019C214yesmaximal, complemented
12#10612012C214yesmaximal, complemented
13#10612011C214yesmaximal, complemented
14#10610727C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10610726C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10610721C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#10610720C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#10610452C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#10610450C211yesmaximal, characteristic, complemented
20C5×#585C2211yescharacteristic, complemented
21#66283C2211yescharacteristic
22C2×#4150C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#4144C2211yescharacteristic, complemented
24C2×C5×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
25C2×C5×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic, complemented
26C5×#535C2211yescharacteristic, complemented
27#66172—21no—
28#66172—22no—
29#66172C2212yescomplemented
30#66172C2214yescomplemented
31#66171—21no—
32#66171C2212yescomplemented
33#66170—21no—
34#66170—22no—
35#66170C2214yescomplemented
36#66170C2212yescomplemented
37#66169—21no—
38#66169C2212yescomplemented
39C2×#4097—22no—
40C2×#4097C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#4097C2211yescharacteristic, complemented
42#66156—22no—
43#66156—22no—
44#66156C2211yescharacteristic
45#66156C2211yescharacteristic
46#66156C2211yescharacteristic, complemented
47#66156C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#4096—22no—
49C2×#4096C2211yescharacteristic
50C2×#4096C2211yescharacteristic, complemented
51#66153C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#4094C2211yescharacteristic, complemented
53C22×#687C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#4078C2211yescharacteristic, complemented
55#66109—22no—
56#66109—22no—
57#66109C2214yescomplemented
58#66109C2214yescomplemented
59#66109C2214yescomplemented
60#66108C2214yescomplemented
61#66107—22no—
62D5×AGL(1,ℤ/8)—22no—
63#66096—22no—
64C2×#4061—21no—
65C2×D5×SD16—21no—
66#66091—22no—
67C2×#4058—21no—
68C2×#4057—21no—
69#66082C2211yescharacteristic, complemented
70C2×#4055C2211yescharacteristic, complemented
71#66079C2211yescharacteristic, complemented
72C2×#4053C2211yescharacteristic, complemented
73#65860C2211yescharacteristic, complemented
74C5×#454C2214yescomplemented
75C5×#453C2214yescomplemented
76C5×#421C2211yescharacteristic, complemented
77C5×#421C2211yescharacteristic, complemented
78C5×#413C2211yescharacteristic, complemented
79C2×#3965C2211yescharacteristic, complemented
80#65489C2214yescomplemented
81#65489C2214yescomplemented
82#65489C2214yescomplemented
83#65488C2214yescomplemented
84C2×#3956C2211yescharacteristic, complemented
85#65421C2211yescharacteristic, complemented
86#65413C2211yescharacteristic, complemented
87C2×#3954C2211yescharacteristic, complemented
88#65366C2214yescomplemented
89#65365C2212yescomplemented
90#65363C2212yescomplemented
91#65350C2214yescomplemented
92#65349C2212yescomplemented
93#65348C2212yescomplemented
94#65294C2211yescharacteristic, complemented
95#65294C2211yescharacteristic, complemented
96#65286C2211yescharacteristic, complemented
97#65116C2214yescomplemented
98#65115C2214yescomplemented
99#65115C2214yescomplemented
100#65114C2214yescomplemented
101#65113C2214yescomplemented
102#65113C2214yescomplemented
103#65112C2214yescomplemented
104#65112C2214yescomplemented
105#65044C2212yescomplemented
106#65044C2214yescomplemented
107#65043C2212yescomplemented
108#65038C2212yescomplemented
109#65037C2212yescomplemented
110#65037C2214yescomplemented
111#61107—51nomaximal, Sylow
112C5×2−1+4—21no—
113C5×2−1+4—21no—
114C5×2−1+4C2312yescomplemented
115C5×H(5,𝔽2)—21no—
116C5×H(5,𝔽2)—21no—
117C5×H(5,𝔽2)—41no—
118C5×H(5,𝔽2)C2312yescomplemented
119C2×C5×#41—22no—
120C2×C5×#41—22no—
121C2×C5×#41—41no—
122C2×C5×#41C2311yescharacteristic
123C2×C5×#41C2311yescharacteristic
124C2×C5×#41C2311yescharacteristic
125C22×C5×D4C2311yescharacteristic
126C22×C22⋊D5—41no—
127#4150—22no—
128#4150—21no—
129#4150—22no—
130#4150—41no—
131#4150C2312yes—
132#4150C2314yes—
133#4149—21no—
134#4149C2312yes—
135D5×#41—22no—
136D5×#41—41no—
137#4147—21no—
138C2×Q8×D5—21no—
139#4144—21no—
140#4144—22no—
141#4144—22no—
142#4144—41no—
143#4144—41no—
144#4144C2314yes—
145C2×#711—21no—
146C2×#711—21no—
147C2×#711—21no—
148C2×#711—41no—
149C2×D4×D5—21no—
150C2×D4×D5—21no—
151C2×#709—22no—
152C2×#709—21no—
153C2×#709C2311yescharacteristic
154C2×#709C2311yescharacteristic
155C2×#709C2311yescharacteristic
156C22×Dic10—21no—
157C22×Dic10C2311yescharacteristic
158C5×AGL(1,ℤ/8)—22no—
159C5×AGL(1,ℤ/8)—22no—
160C5×AGL(1,ℤ/8)C2314yes—
161C5×AGL(1,ℤ/8)C2314yes—
162C2×C5×SD16—21no—
163C2×C5×SD16—21no—
164C2×C5×D8—21no—
165C2×C5×D8—21no—
166C2×C5×M16C2311yescharacteristic
167C2×C5×M16C2311yescharacteristic
168C5×#127C2312yes—
169C5×#124C2312yes—
170C5×#121—41no—
171C5×#120—41no—
172C5×#117C2311yescharacteristic
173#4097—22no—
174#4097—21no—
175#4097—21no—
176#4097—22no—
177#4097—24no—
178#4097—22no—
179#4097—24no—
180#4097—22no—
181#4097—22no—
182#4097D412yescomplemented
183#4097C2314yescomplemented
184#4097C2312yescomplemented
185#4096—22no—
186#4096—22no—
187#4096—22no—
188#4096—22no—
189#4096—22no—
190#4096—24no—
191#4096—22no—
192#4096—22no—
193#4096—24no—
194#4096—21no—
195#4096—21no—
196#4096—21no—
197#4096—21no—
198#4096D412yescomplemented
199#4096D412yescomplemented
200#4096C2314yes—
201#4096C2312yes—
202#4096C2312yes—
203#4095—21no—
204#4095—21no—
205#4095—22no—
206#4095—22no—
207#4095D412yescomplemented
208#4095C2312yescomplemented
209#4094—22no—
210#4094—21no—
211#4094—21no—
212#4094C2312yescomplemented
213#4094C2314yescomplemented
214#4094C2312yescomplemented
215C2×#689—21no—
216C2×#689—22no—
217C2×#689—24no—
218C2×#689D411yescharacteristic, complemented
219C2×#689C2312yescomplemented
220C2×#689C2311yescharacteristic, complemented
221#4088—21no—
222#4088—22no—
223#4088—22no—
224#4088—24no—
225#4088D412yescomplemented
226#4088C2312yes—
227#4088C2312yes—
228C2×#688—22no—
229C2×#688D411yescharacteristic, complemented
230C2×#688C2311yescharacteristic, complemented
231C2×#687—21no—
232C2×#687—22no—
233C2×#687—24no—
234C2×#687—21no—
235C2×#687—21no—
236C2×#687—21no—
237C2×#687—21no—
238C2×#687D411yescharacteristic, complemented
239C2×#687C2312yes—
240C2×#687C2312yes—
241C2×#687C2312yes—
242C2×#687C2312yescomplemented
243C2×#687C2311yescharacteristic, complemented
244#4078—21no—
245#4078—22no—
246#4078—22no—
247#4078—24no—
248#4078—22no—
249#4078—22no—
250#4078D412yescomplemented
251#4078C2312yes—
252#4078C2312yes—
253C2×#686—22no—
254C2×#686D411yescharacteristic, complemented
255C2×#686C2312yes—
256C2×#686C2311yescharacteristic, complemented
257C2×#681—22no—
258C2×#681—21no—
259C2×#681C2311yescharacteristic
260C2×#681C2311yescharacteristic
261C2×#681C2311yescharacteristic
262C22×#168—21no—
263C22×#168C2311yescharacteristic
264#4062—24no—
265#4061—24no—
266#4061—24no—
267#4061—24no—
268#4060—24no—
269D5×SD16—24no—
270D5×SD16—24no—
271D5×SD16—24no—
272#4058—24no—
273#4058—24no—
274#4058—24no—
275#4057—24no—
276#4057—24no—
277#4057—24no—
278#4057—24no—
279D5×D8—24no—
280#4055—22no—
281#4055—21no—
282#4055C2314yes—
283#4055C2312yes—
284#4054—21no—
285#4054C2312yes—
286#4053—21no—
287#4053—21no—
288#4053C2312yes—
289#4053C2314yes—
290#4053C2312yes—
291D5×M16—22no—
292C2×Dic20—21no—
293#4050—22no—
294C2×#677—21no—
295#4047—22no—
296C2×#676—21no—
297C2×C8×D5—21no—
298#4043—41no—
299#4032—41no—
300#4021C2312yescomplemented
301#4015C2312yescomplemented
302C5×#104C2314yescomplemented
303C5×#104C2314yescomplemented
304C5×#101C2312yescomplemented
305C5×#100C2312yescomplemented
306#3965C2314yes—
307#3956C2312yescomplemented
308#3956C2314yescomplemented
309#3955C2312yescomplemented
310#3954C2312yescomplemented
311#3954C2314yescomplemented
312#3954C2312yescomplemented
313#3937C2314yes—
314#3937C2314yes—
315#3935C2312yescomplemented
316C4×#168C2312yescomplemented
317#3586—51no—
318#3585—51no—
319#3584—51no—
320C2×#577—51no—
321#3291—54no—
322#3290—54no—
323#3289—54no—
324#3288—54no—
325#3154—51no—
326#3069—51no—
327#3068—51no—
328#3067—51no—
329C2×#471—51no—
330#3022—51no—
331#3021D511yescharacteristic, complemented
332#3020—51no—
333#3019—51no—
334#2957—51no—
335#2955—51no—
336C24×C5—21no—
337C23×D5—41no—
338C5×#41—21no—
339C5×#41—21no—
340C5×#41—21no—
341C5×#41—21no—
342C5×#41—22no—
343C5×#41—22no—
344C5×#41—22no—
345C5×#41—22no—
346C5×#41—21no—
347C5×#41—21no—
348C5×#41—21no—
349C5×#41—21no—
350C5×#41—42no—
351C5×#41—42no—
352C5×#41—42no—
353C5×#41—42no—
354C5×#41—41no—
355C5×#41—41no—
356C5×#41C2×D412yes—
357C5×#41C2×D412yes—
358C5×#41C2412yes—
359C5×#41C2412yes—
360C2×C5×Q8—22no—
361C2×C5×Q8—22no—
362C2×C5×Q8—41no—
363C2×C5×Q8C2×D411yescharacteristic
364C2×C5×Q8C2×D411yescharacteristic
365C2×C5×Q8C2411yescharacteristic
366C2×C5×D4—21no—
367C2×C5×D4—21no—
368C2×C5×D4—22no—
369C2×C5×D4—22no—
370C2×C5×D4—21no—
371C2×C5×D4—21no—
372C2×C5×D4—21no—
373C2×C5×D4—21no—
374C2×C5×D4—21no—
375C2×C5×D4—21no—
376C2×C5×D4—42no—
377C2×C5×D4—42no—
378C2×C5×D4—41no—
379C2×C5×D4—42no—
380C2×C5×D4—42no—
381C2×C5×D4C2×D411yescharacteristic
382C2×C5×D4C2×D411yescharacteristic
383C2×C5×D4C2412yes—
384C2×C5×D4C2411yescharacteristic
385C22×C4×C5—21no—
386C22×C4×C5—21no—
387C22×C4×C5—21no—
388C22×C4×C5—42no—
389C22×C4×C5C2411yescharacteristic
390C2×C22⋊D5—21no—
391C2×C22⋊D5—21no—
392C2×C22⋊D5—21no—
393C2×C22⋊D5—41no—
394C2×C22⋊D5—41no—
395C2×C22⋊D5—44no—
396C2×C22⋊D5—44no—
397C2×C22⋊D5—42no—
398C2×C22⋊D5—41no—
399C22×Dic5—21no—
400C22×Dic5—41no—
401C22×Dic5—41no—
402#713—22no—
403#713—41no—
404Q8×D5—24no—
405Q8×D5—22no—
406Q8×D5—41no—
407Q8×D5—42no—
408#711—24no—
409#711—22no—
410#711—24no—
411#711—24no—
412#711—42no—
413#711—42no—
414#711—41no—
415#711—42no—
416#711—44no—
417#711—42no—
418#711—42no—
419#711—44no—
420D4×D5—22no—
421D4×D5—24no—
422D4×D5—24no—
423D4×D5—42no—
424D4×D5—42no—
425D4×D5—41no—
426D4×D5—42no—
427D4×D5—42no—
428#709—21no—
429#709—21no—
430#709—21no—
431#709—21no—
432#709—21no—
433#709—21no—
434#709—21no—
435#709—21no—
436#709—22no—
437#709—24no—
438#709—22no—
439#709—42no—
440#709—42no—
441#709—42no—
442#709C2×D412yes—
443#709C2×D412yes—
444#709C2412yes—
445#709C2412yes—
446C2×D20—22no—
447C2×D20C2×D411yescharacteristic
448C2×D20C2×D411yescharacteristic
449C2×D20C2411yescharacteristic
450C2×C4×D5—21no—
451C2×C4×D5—21no—
452C2×C4×D5—21no—
453C2×C4×D5—42no—
454C2×C4×D5—41no—
455C2×Dic10—21no—
456C2×Dic10—21no—
457C2×Dic10—21no—
458C2×Dic10—21no—
459C2×Dic10—24no—
460C2×Dic10—22no—
461C2×Dic10—21no—
462C2×Dic10—42no—
463C2×Dic10—41no—
464C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
465C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
466C2×Dic10C2412yes—
467C2×Dic10C2411yescharacteristic
468C5×SD16—24no—
469C5×SD16—24no—
470C5×D8—24no—
471C5×D8—24no—
472C5×M16—21no—
473C5×M16—21no—
474C5×M16C2412yes—
475C5×M16C2412yes—
476C2×C5×C8—21no—
477C2×C5×C8—21no—
478C5×C4⋊C4—21no—
479C5×C22⋊C4—21no—
480C5×C22⋊C4—42no—
481C42×C5C2412yes—
482#689—22no—
483#689—24no—
484#689—22no—
485#689—22no—
486#689—21no—
487#689—21no—
488#689—24no—
489#689C2×D412yes—
490#689C2×D412yes—
491#689C2×D414yes—
492#688—22no—
493#688—22no—
494#688—22no—
495#688—21no—
496#688—21no—
497#688C2×D412yes—
498#688C2×D414yes—
499#688C2×D412yes—
500#687—22no—
501#687—24no—
502#687—22no—
503#687—22no—
504#687—21no—
505#687—21no—
506#687—24no—
507#687—22no—
508#687—22no—
509#687—24no—
510#687—22no—
511#687—22no—
512#687C2×D412yes—
513#687C2×D412yes—
514#687C2×D414yes—
515#686—22no—
516#686—22no—
517#686—22no—
518#686—21no—
519#686—21no—
520#686—24no—
521#686C2×D412yes—
522#686C2×D414yes—
523#686C2×D412yes—
524#685—42no—
525C4⋊Dic5—42no—
526#681—21no—
527#681—21no—
528#681—24no—
529#681—22no—
530#681—22no—
531#681C2×D412yes—
532#681C2×D412yes—
533#681C2412yes—
534#681C2412yes—
535C2×#168—21no—
536C2×#168—21no—
537C2×#168—22no—
538C2×#168—22no—
539C2×#168—24no—
540C2×#168C2×D411yescharacteristic
541C2×#168C2×D411yescharacteristic
542C2×#168C2×D411yescharacteristic
543C2×#168C2×D411yescharacteristic
544C2×#168C2411yescharacteristic
545C2×#168C2412yes—
546C2×#168C2411yescharacteristic
547Dic20—22no—
548Dic20—24no—
549D40—22no—
550#677—24no—
551#677—22no—
552#677—22no—
553#676—22no—
554#676—22no—
555#676—24no—
556C8×D5—22no—
557C8×D5—22no—
558C8×D5—24no—
559#585—51no—
560#585C2×D511yescharacteristic, complemented
561C2×2−1+4—51no—
562C2×H(5,𝔽2)—51no—
563#578—52no—
564#578—54no—
565#578—101no—
566#578—102no—
567#577—52no—
568#577—52no—
569#577—54no—
570#577—54no—
571#577—54no—
572#577—54no—
573#577—102no—
574#577—101no—
575#577—101no—
576#577—102no—
577#577—102no—
578#577—102no—
579#576—52no—
580#576—54no—
581#576—102no—
582#576—101no—
583#575—51no—
584#575—51no—
585#575—51no—
586#575—51no—
587#575—51no—
588#575—102no—
589#575—102no—
590#575—102no—
591C2×#137—51no—
592C2×#137—51no—
593C2×#137—51no—
594C2×#137—101no—
595C2×#137—102no—
596C2×AGL(1,ℤ/8)—51no—
597C2×AGL(1,ℤ/8)—101no—
598C2×AGL(1,ℤ/8)—102no—
599C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D511yescharacteristic
600C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D511yescharacteristic, complemented
601C2×#135—51no—
602C2×#135—51no—
603C2×#135—101no—
604C2×#135—102no—
605C22×SD16—51no—
606C22×SD16—101no—
607#568—51no—
608#568—51no—
609C2×#131—51no—
610C2×#131—51no—
611#536—51no—
612#535C2×D511yescharacteristic, complemented
613#497—52no—
614#496—52no—
615#495—52no—
616#492—52no—
617#473—52no—
618#473—54no—
619#472—54no—
620#472—52no—
621#471—54no—
622#471—54no—
623#471—54no—
624#471—52no—
625#471—54no—
626#471—52no—
627#456—54no—
628#456—54no—
629#455—54no—
630#455—54no—
631#454—54no—
632#454C2×D514yescomplemented
633#453—54no—
634#453C2×D514yescomplemented
635#444—54no—
636#444—54no—
637#443—54no—
638#443—54no—
639#430—51no—
640C2×#108—51no—
641#421—51no—
642#421—51no—
643#421C2×D511yescharacteristic, complemented
644#421C2×D511yescharacteristic, complemented
645#413—51no—
646#413C2×D511yescharacteristic, complemented
647C2×#101—51no—
648C2×#100—51no—
649#405—51no—
650C23×C5—21no—
651C23×C5—21no—
652C23×C5—22no—
653C23×C5—21no—
654C23×C5—42no—
655C23×C5—41no—
656C23×C5—41no—
657C23×C5—161no—
658C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
659C22×D5—21no—
660C22×D5—21no—
661C22×D5—21no—
662C22×D5—44no—
663C22×D5—42no—
664C22×D5—162no—
665C5×Q8—21no—
666C5×Q8—21no—
667C5×Q8—21no—
668C5×Q8—21no—
669C5×Q8—42no—
670C5×Q8C22×D412yes—
671C5×Q8C22×D412yes—
672C5×D4—22no—
673C5×D4—22no—
674C5×D4—22no—
675C5×D4—22no—
676C5×D4—21no—
677C5×D4—21no—
678C5×D4—21no—
679C5×D4—21no—
680C5×D4—22no—
681C5×D4—22no—
682C5×D4—42no—
683C5×D4—42no—
684C5×D4—42no—
685C5×D4—41no—
686C5×D4—41no—
687C5×D4—41no—
688C5×D4—41no—
689C5×D4—162no—
690C5×D4C22×D412yes—
691C5×D4C22×D412yes—
692C2×C4×C5—21no—
693C2×C4×C5—21no—
694C2×C4×C5—22no—
695C2×C4×C5—22no—
696C2×C4×C5—22no—
697C2×C4×C5—22no—
698C2×C4×C5—22no—
699C2×C4×C5—21no—
700C2×C4×C5—42no—
701C2×C4×C5—42no—
702C2×C4×C5—42no—
703C2×C4×C5—41no—
704C2×C4×C5—41no—
705C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
706C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
707C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
708C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
709C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
710C2×C4×C5C2511yescharacteristic
711C22⋊D5—22no—
712C22⋊D5—22no—
713C22⋊D5—22no—
714C22⋊D5—22no—
715C22⋊D5—44no—
716C22⋊D5—44no—
717C22⋊D5—42no—
718C22⋊D5—42no—
719C22⋊D5—44no—
720C22⋊D5—41no—
721C22⋊D5—41no—
722C2×Dic5—21no—
723C2×Dic5—21no—
724C2×Dic5—21no—
725C2×Dic5—22no—
726C2×Dic5—44no—
727C2×Dic5—44no—
728C2×Dic5—42no—
729C2×Dic5—41no—
730C2×Dic5—41no—
731D20—21no—
732D20—21no—
733D20—21no—
734D20—21no—
735D20—42no—
736D20C22×D412yes—
737D20C22×D412yes—
738C4×D5—22no—
739C4×D5—22no—
740C4×D5—22no—
741C4×D5—22no—
742C4×D5—42no—
743C4×D5—42no—
744C4×D5—44no—
745C4×D5—41no—
746C4×D5—41no—
747Dic10—21no—
748Dic10—21no—
749Dic10—22no—
750Dic10—21no—
751Dic10—22no—
752Dic10—21no—
753Dic10—44no—
754Dic10—42no—
755Dic10—41no—
756Dic10—41no—
757Dic10C22×D412yes—
758Dic10C22×D412yes—
759C5×C8—22no—
760C5×C8—22no—
761#168—22no—
762#168—22no—
763#168C22×D411yescharacteristic
764#168C22×D411yescharacteristic
765#168C22×D414yes—
766#168C22×D411yescharacteristic
767#168C22×D411yescharacteristic
7682−1+4—21no—
7692−1+4—21no—
7702−1+4—54no—
7712−1+4—52no—
7722−1+4—101no—
7732−1+4—102no—
7742−1+4—102no—
7752−1+4—101no—
7762−1+4—201no—
7772−1+4C22×D512yescomplemented
778H(5,𝔽2)—21no—
779H(5,𝔽2)—21no—
780H(5,𝔽2)—41no—
781H(5,𝔽2)—52no—
782H(5,𝔽2)—54no—
783H(5,𝔽2)—102no—
784H(5,𝔽2)—102no—
785H(5,𝔽2)—101no—
786H(5,𝔽2)—101no—
787H(5,𝔽2)—201no—
788H(5,𝔽2)—201no—
789H(5,𝔽2)C22×D512yescomplemented
790C2×#41—22no—
791C2×#41—22no—
792C2×#41—41no—
793C2×#41—51no—
794C2×#41—51no—
795C2×#41—51no—
796C2×#41—101no—
797C2×#41—102no—
798C2×#41—101no—
799C2×#41—101no—
800C2×#41—102no—
801C2×#41—101no—
802C2×#41—201no—
803C2×#41—201no—
804C2×#41C22×D511yescharacteristic
805C2×#41C22×D511yescharacteristic
806C2×#41C22×D511yescharacteristic
807C22×Q8—51no—
808C22×Q8—101no—
809C22×Q8—101no—
810C22×D4—101no—
811C22×D4—101no—
812C22×D4—201no—
813C22×D4C22×D511yescharacteristic
814#137—52no—
815#137—52no—
816#137—54no—
817#137—52no—
818#137—52no—
819#137—52no—
820#137—54no—
821#137—52no—
822#137—101no—
823#137—102no—
824#137—102no—
825#137—102no—
826#137—104no—
827#137—104no—
828#137—104no—
829#137—102no—
830#137—104no—
831#137—104no—
832#137—102no—
833#137—102no—
834#137—104no—
835#137—102no—
836#137—101no—
837#137—101no—
838#137—102no—
839#137—101no—
840AGL(1,ℤ/8)—22no—
841AGL(1,ℤ/8)—22no—
842AGL(1,ℤ/8)—52no—
843AGL(1,ℤ/8)—52no—
844AGL(1,ℤ/8)—52no—
845AGL(1,ℤ/8)—52no—
846AGL(1,ℤ/8)—52no—
847AGL(1,ℤ/8)—52no—
848AGL(1,ℤ/8)—101no—
849AGL(1,ℤ/8)—102no—
850AGL(1,ℤ/8)—102no—
851AGL(1,ℤ/8)—104no—
852AGL(1,ℤ/8)—104no—
853AGL(1,ℤ/8)—104no—
854AGL(1,ℤ/8)—104no—
855AGL(1,ℤ/8)—102no—
856AGL(1,ℤ/8)—104no—
857AGL(1,ℤ/8)—102no—
858AGL(1,ℤ/8)—104no—
859AGL(1,ℤ/8)—102no—
860AGL(1,ℤ/8)—102no—
861AGL(1,ℤ/8)—101no—
862AGL(1,ℤ/8)—101no—
863AGL(1,ℤ/8)—101no—
864AGL(1,ℤ/8)C22×D514yes—
865AGL(1,ℤ/8)C22×D514yes—
866#135—52no—
867#135—52no—
868#135—52no—
869#135—52no—
870#135—54no—
871#135—102no—
872#135—101no—
873#135—101no—
874#135—101no—
875#135—101no—
876#135—104no—
877#135—104no—
878#135—104no—
879#135—102no—
880#135—104no—
881#135—104no—
882#135—102no—
883#135—102no—
884#135—104no—
885#135—102no—
886#135—102no—
887#135—102no—
888#135—102no—
889C2×Q16—51no—
890C2×Q16—51no—
891C2×Q16—52no—
892C2×Q16—101no—
893C2×Q16—102no—
894C2×Q16—104no—
895C2×Q16—101no—
896C2×SD16—21no—
897C2×SD16—21no—
898C2×SD16—51no—
899C2×SD16—51no—
900C2×SD16—51no—
901C2×SD16—52no—
902C2×SD16—52no—
903C2×SD16—51no—
904C2×SD16—52no—
905C2×SD16—52no—
906C2×SD16—101no—
907C2×SD16—101no—
908C2×SD16—101no—
909C2×SD16—101no—
910C2×SD16—101no—
911C2×SD16—104no—
912C2×SD16—104no—
913C2×SD16—104no—
914C2×SD16—102no—
915C2×SD16—104no—
916C2×SD16—102no—
917C2×SD16—101no—
918C2×D8—21no—
919C2×D8—21no—
920C2×D8—51no—
921C2×D8—51no—
922C2×D8—52no—
923C2×D8—104no—
924C2×D8—102no—
925#131—52no—
926#131—52no—
927#131—54no—
928#131—52no—
929#131—52no—
930#131—54no—
931#131—102no—
932#131—101no—
933#131—101no—
934#131—101no—
935#131—101no—
936#131—102no—
937C2×M16—51no—
938C2×M16—51no—
939C2×M16—51no—
940C2×M16—101no—
941C2×M16—101no—
942C2×M16—102no—
943C2×M16—102no—
944C2×M16C22×D511yescharacteristic
945C2×M16C22×D511yescharacteristic
946C22×C8—51no—
947C22×C8—101no—
948C22×C8—101no—
949C4⋊Q8—52no—
950#127C22×D512yes—
951#124—52no—
952#124C22×D512yes—
953#123—201no—
954C22⋊Q8—201no—
955#121—41no—
956#120—41no—
957#117C22×D511yescharacteristic
958#108—52no—
959#108—52no—
960#108—54no—
961#104—54no—
962#104—54no—
963#104C22×D514yescomplemented
964#104C22×D514yescomplemented
965#101—54no—
966#101—52no—
967#101C22×D512yescomplemented
968#100—54no—
969#100—52no—
970#100C22×D512yescomplemented
971#97—52no—
972C4×C8—52no—
973C22×C5—22no—
974C22×C5—22no—
975C22×C5—41no—
976C22×C5—42no—
977C22×C5—41no—
978C22×C5—81no—
979C22×C5—81no—
980C22×C5—81no—
981C22×C5—82no—
982C22×C5—82no—
983C22×C5—161no—
984C22×C5—162no—
985C22×C5D4211yescharacteristic
986C22×C5D4211yescharacteristic
987C22×C5C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
988C2×D5—22no—
989C2×D5—22no—
990C2×D5—42no—
991C2×D5—41no—
992C2×D5—81no—
993C2×D5—81no—
994C2×D5—164no—
995C2×D5—162no—
996C4×C5—22no—
997C4×C5—22no—
998C4×C5—42no—
999C4×C5—41no—
1000C4×C5D4211yescharacteristic
1001C4×C5D4211yescharacteristic
1002C4×C5C23×D411yescharacteristic
1003C4×C5C23×D411yescharacteristic
1004Dic5—22no—
1005Dic5—22no—
1006Dic5—42no—
1007Dic5—41no—
1008C24—21no—
1009C24—201no—
1010#41—21no—
1011#41—21no—
1012#41—21no—
1013#41—21no—
1014#41—22no—
1015#41—22no—
1016#41—22no—
1017#41—22no—
1018#41—21no—
1019#41—21no—
1020#41—21no—
1021#41—21no—
1022#41—42no—
1023#41—42no—
1024#41—42no—
1025#41—42no—
1026#41—41no—
1027#41—41no—
1028#41—52no—
1029#41—52no—
1030#41—52no—
1031#41—52no—
1032#41—102no—
1033#41—104no—
1034#41—102no—
1035#41—101no—
1036#41—101no—
1037#41—101no—
1038#41—101no—
1039#41—104no—
1040#41—104no—
1041#41—102no—
1042#41—102no—
1043#41—104no—
1044#41—101no—
1045#41—101no—
1046#41—101no—
1047#41—101no—
1048#41—202no—
1049#41—202no—
1050#41—202no—
1051#41—202no—
1052#41—204no—
1053#41—202no—
1054#41—202no—
1055#41—202no—
1056#41—202no—
1057#41—204no—
1058#41—201no—
1059#41—201no—
1060#41D4×D512yes—
1061#41D4×D512yes—
1062#41C23×D512yes—
1063#41C23×D512yes—
1064C2×Q8—22no—
1065C2×Q8—22no—
1066C2×Q8—41no—
1067C2×Q8—51no—
1068C2×Q8—51no—
1069C2×Q8—52no—
1070C2×Q8—51no—
1071C2×Q8—104no—
1072C2×Q8—102no—
1073C2×Q8—101no—
1074C2×Q8—104no—
1075C2×Q8—102no—
1076C2×Q8—101no—
1077C2×Q8—101no—
1078C2×Q8—101no—
1079C2×Q8—101no—
1080C2×Q8—201no—
1081C2×Q8—202no—
1082C2×Q8—202no—
1083C2×Q8—201no—
1084C2×Q8D4×D511yescharacteristic
1085C2×Q8D4×D511yescharacteristic
1086C2×Q8C23×D511yescharacteristic
1087C2×D4—21no—
1088C2×D4—21no—
1089C2×D4—22no—
1090C2×D4—22no—
1091C2×D4—21no—
1092C2×D4—21no—
1093C2×D4—21no—
1094C2×D4—21no—
1095C2×D4—21no—
1096C2×D4—21no—
1097C2×D4—42no—
1098C2×D4—42no—
1099C2×D4—41no—
1100C2×D4—42no—
1101C2×D4—42no—
1102C2×D4—51no—
1103C2×D4—51no—
1104C2×D4—51no—
1105C2×D4—102no—
1106C2×D4—104no—
1107C2×D4—104no—
1108C2×D4—101no—
1109C2×D4—101no—
1110C2×D4—102no—
1111C2×D4—101no—
1112C2×D4—202no—
1113C2×D4—202no—
1114C2×D4—201no—
1115C2×D4—201no—
1116C2×D4—202no—
1117C2×D4—201no—
1118C2×D4—202no—
1119C2×D4—204no—
1120C2×D4—204no—
1121C2×D4—202no—
1122C2×D4—201no—
1123C2×D4D4×D511yescharacteristic
1124C2×D4D4×D511yescharacteristic
1125C2×D4C23×D512yes—
1126C2×D4C23×D511yescharacteristic
1127C22×C4—21no—
1128C22×C4—21no—
1129C22×C4—21no—
1130C22×C4—42no—
1131C22×C4—101no—
1132C22×C4—101no—
1133C22×C4—101no—
1134C22×C4—101no—
1135C22×C4—202no—
1136C22×C4—201no—
1137C22×C4—201no—
1138C22×C4—201no—
1139C22×C4C23×D511yescharacteristic
1140Q16—52no—
1141Q16—52no—
1142Q16—54no—
1143Q16—104no—
1144Q16—102no—
1145Q16—101no—
1146Q16—104no—
1147Q16—101no—
1148Q16—102no—
1149Q16—102no—
1150Q16—104no—
1151Q16—102no—
1152SD16—24no—
1153SD16—24no—
1154SD16—52no—
1155SD16—52no—
1156SD16—54no—
1157SD16—52no—
1158SD16—52no—
1159SD16—54no—
1160SD16—104no—
1161SD16—102no—
1162SD16—102no—
1163SD16—102no—
1164SD16—102no—
1165SD16—101no—
1166SD16—102no—
1167SD16—102no—
1168SD16—104no—
1169SD16—104no—
1170SD16—101no—
1171SD16—101no—
1172SD16—101no—
1173SD16—102no—
1174SD16—102no—
1175SD16—102no—
1176SD16—102no—
1177SD16—102no—
1178SD16—104no—
1179SD16—102no—
1180D8—24no—
1181D8—24no—
1182D8—52no—
1183D8—52no—
1184D8—54no—
1185D8—102no—
1186D8—101no—
1187D8—104no—
1188D8—101no—
1189D8—102no—
1190D8—102no—
1191D8—102no—
1192M16—21no—
1193M16—21no—
1194M16—52no—
1195M16—52no—
1196M16—52no—
1197M16—52no—
1198M16—104no—
1199M16—102no—
1200M16—102no—
1201M16—102no—
1202M16—102no—
1203M16—104no—
1204M16—101no—
1205M16—101no—
1206M16C23×D512yes—
1207M16C23×D512yes—
1208C2×C8—21no—
1209C2×C8—21no—
1210C2×C8—51no—
1211C2×C8—51no—
1212C2×C8—51no—
1213C2×C8—51no—
1214C2×C8—51no—
1215C2×C8—52no—
1216C2×C8—51no—
1217C2×C8—102no—
1218C2×C8—102no—
1219C2×C8—104no—
1220C2×C8—102no—
1221C2×C8—102no—
1222C2×C8—104no—
1223C2×C8—101no—
1224C2×C8—101no—
1225C4⋊C4—21no—
1226C4⋊C4—202no—
1227C22⋊C4—21no—
1228C22⋊C4—42no—
1229C22⋊C4—202no—
1230C42C23×D512yes—
1231C2×C5—21no—
1232C2×C5—21no—
1233C2×C5—21no—
1234C2×C5—42no—
1235C2×C5—42no—
1236C2×C5—82no—
1237C2×C5—81no—
1238C2×C5C2×D4211yescharacteristic
1239D5—42no—
1240D5—42no—
1241D5—81no—
1242C23—21no—
1243C23—21no—
1244C23—22no—
1245C23—21no—
1246C23—42no—
1247C23—41no—
1248C23—41no—
1249C23—101no—
1250C23—101no—
1251C23—101no—
1252C23—161no—
1253C23—202no—
1254C23—204no—
1255C23—802no—
1256C23#414411yescharacteristic
1257Q8—21no—
1258Q8—21no—
1259Q8—21no—
1260Q8—21no—
1261Q8—42no—
1262Q8—52no—
1263Q8—52no—
1264Q8—101no—
1265Q8—101no—
1266Q8—102no—
1267Q8—101no—
1268Q8—102no—
1269Q8—101no—
1270Q8—204no—
1271Q8—202no—
1272Q8—201no—
1273Q8—201no—
1274Q8C2×D4×D512yes—
1275Q8C2×D4×D512yes—
1276D4—22no—
1277D4—22no—
1278D4—22no—
1279D4—22no—
1280D4—21no—
1281D4—21no—
1282D4—22no—
1283D4—22no—
1284D4—21no—
1285D4—21no—
1286D4—42no—
1287D4—42no—
1288D4—42no—
1289D4—41no—
1290D4—41no—
1291D4—41no—
1292D4—41no—
1293D4—52no—
1294D4—52no—
1295D4—102no—
1296D4—102no—
1297D4—102no—
1298D4—102no—
1299D4—101no—
1300D4—101no—
1301D4—101no—
1302D4—101no—
1303D4—162no—
1304D4—202no—
1305D4—202no—
1306D4—204no—
1307D4—204no—
1308D4—202no—
1309D4—204no—
1310D4—201no—
1311D4—201no—
1312D4C2×D4×D512yes—
1313D4C2×D4×D512yes—
1314C2×C4—21no—
1315C2×C4—21no—
1316C2×C4—22no—
1317C2×C4—22no—
1318C2×C4—22no—
1319C2×C4—22no—
1320C2×C4—22no—
1321C2×C4—21no—
1322C2×C4—42no—
1323C2×C4—42no—
1324C2×C4—42no—
1325C2×C4—41no—
1326C2×C4—41no—
1327C2×C4—101no—
1328C2×C4—101no—
1329C2×C4—102no—
1330C2×C4—102no—
1331C2×C4—102no—
1332C2×C4—102no—
1333C2×C4—102no—
1334C2×C4—101no—
1335C2×C4—202no—
1336C2×C4—202no—
1337C2×C4—204no—
1338C2×C4—204no—
1339C2×C4—202no—
1340C2×C4—204no—
1341C2×C4—201no—
1342C2×C4—201no—
1343C2×C4—201no—
1344C2×C4—201no—
1345C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
1346C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
1347C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
1348C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
1349C2×C4#414411yescharacteristic
1350C2×C4C24×D511yescharacteristic
1351C8—22no—
1352C8—22no—
1353C8—51no—
1354C8—51no—
1355C8—51no—
1356C8—51no—
1357C8—54no—
1358C8—102no—
1359C8—102no—
1360C5#6110711yescharacteristic, complemented, Sylow
1361C22—22no—
1362C22—22no—
1363C22—41no—
1364C22—41no—
1365C22—42no—
1366C22—81no—
1367C22—81no—
1368C22—81no—
1369C22—82no—
1370C22—82no—
1371C22—102no—
1372C22—102no—
1373C22—161no—
1374C22—162no—
1375C22—202no—
1376C22—201no—
1377C22—401no—
1378C22—401no—
1379C22—802no—
1380C22—804no—
1381C22#6592411yescharacteristic
1382C22#6592411yescharacteristic
1383C22C2×#414411yescharacteristic
1384C4—22no—
1385C4—22no—
1386C4—42no—
1387C4—41no—
1388C4—102no—
1389C4—102no—
1390C4—201no—
1391C4—202no—
1392C4#6592411yescharacteristic
1393C4#6592411yescharacteristic
1394C4C22×D4×D511yescharacteristic
1395C4C22×D4×D511yescharacteristic
1396C2—21no—
1397C2—21no—
1398C2—21no—
1399C2—42no—
1400C2—42no—
1401C2—82no—
1402C2—81no—
1403C2—202no—
1404C2—202no—
1405C2—401no—
1406C2C2×#6592411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2C2×#65924
commutator, cosocleC2×C4×C5C25
FrattiniC2×C4C24×D5
FittingC5×#3021C2
socleC2×C5C2×D42
hypercenter#3021D5
hypocenterC5#61107
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #3021

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #10619200C2semidirect
2. #10619198C2semidirect
3. #10619093C2semidirect
4. C2×#66109C2semidirect
5. C5×#3021C2semidirect
6. #10615674C2semidirect
7. C2×#65489C2semidirect
8. #10615125C2semidirect
9. #10615112C2semidirect
10. #10612020C2semidirect
11. #10612019C2semidirect
12. #10612012C2semidirect
13. #10612011C2semidirect
14. #10610727C2semidirect
15. #10610726C2semidirect
16. #10610721C2semidirect
17. #10610720C2semidirect
18. #10610452C2semidirect
19. #10610450C2semidirect
20. C5×#585C22semidirect
22. C2×#4150C22semidirect
23. C2×#4144C22semidirect
25. C2×C5×AGL(1,ℤ/8)C22semidirect
26. C5×#535C22semidirect
29. #66172C22semidirect
30. #66172C22semidirect
32. #66171C22semidirect
35. #66170C22semidirect
36. #66170C22semidirect
38. #66169C22semidirect
40. C2×#4097C22semidirect
41. C2×#4097C22semidirect
46. #66156C22semidirect
47. #66156C22semidirect
50. C2×#4096C22semidirect
51. #66153C22semidirect
52. C2×#4094C22semidirect
53. C22×#687C22semidirect
54. C2×#4078C22semidirect
57. #66109C22semidirect
58. #66109C22semidirect
59. #66109C22semidirect
60. #66108C22semidirect
69. #66082C22semidirect
70. C2×#4055C22semidirect
71. #66079C22semidirect
72. C2×#4053C22semidirect
73. #65860C22semidirect
74. C5×#454C22semidirect
75. C5×#453C22semidirect
76. C5×#421C22semidirect
77. C5×#421C22semidirect
78. C5×#413C22semidirect
79. C2×#3965C22semidirect
80. #65489C22semidirect
81. #65489C22semidirect
82. #65489C22semidirect
83. #65488C22semidirect
84. C2×#3956C22semidirect
85. #65421C22semidirect
86. #65413C22semidirect
87. C2×#3954C22semidirect
88. #65366C22semidirect
89. #65365C22semidirect
90. #65363C22semidirect
91. #65350C22semidirect
92. #65349C22semidirect
93. #65348C22semidirect
94. #65294C22semidirect
95. #65294C22semidirect
96. #65286C22semidirect
97. #65116C22semidirect
98. #65115C22semidirect
99. #65115C22semidirect
100. #65114C22semidirect
101. #65113C22semidirect
102. #65113C22semidirect
103. #65112C22semidirect
104. #65112C22semidirect
105. #65044C22semidirect
106. #65044C22semidirect
107. #65043C22semidirect
108. #65038C22semidirect
109. #65037C22semidirect
110. #65037C22semidirect
114. C5×2−1+4C23semidirect
118. C5×H(5,𝔽2)C23semidirect
182. #4097D4semidirect
183. #4097C23semidirect
184. #4097C23semidirect
198. #4096D4semidirect
199. #4096D4semidirect
207. #4095D4semidirect
208. #4095C23semidirect
212. #4094C23semidirect
213. #4094C23semidirect
214. #4094C23semidirect
218. C2×#689D4semidirect
219. C2×#689C23semidirect
220. C2×#689C23semidirect
225. #4088D4semidirect
229. C2×#688D4semidirect
230. C2×#688C23semidirect
238. C2×#687D4semidirect
242. C2×#687C23semidirect
243. C2×#687C23semidirect
250. #4078D4semidirect
254. C2×#686D4semidirect
256. C2×#686C23semidirect
300. #4021C23semidirect
301. #4015C23semidirect
302. C5×#104C23semidirect
303. C5×#104C23semidirect
304. C5×#101C23semidirect
305. C5×#100C23semidirect
307. #3956C23semidirect
308. #3956C23semidirect
309. #3955C23semidirect
310. #3954C23semidirect
311. #3954C23semidirect
312. #3954C23semidirect
315. #3935C23semidirect
316. C4×#168C23semidirect
331. #3021D5semidirect
560. #585C2×D5semidirect
600. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D5semidirect
612. #535C2×D5semidirect
632. #454C2×D5semidirect
634. #453C2×D5semidirect
643. #421C2×D5semidirect
644. #421C2×D5semidirect
646. #413C2×D5semidirect
777. 2−1+4C22×D5semidirect
789. H(5,𝔽2)C22×D5semidirect
963. #104C22×D5semidirect
964. #104C22×D5semidirect
967. #101C22×D5semidirect
970. #100C22×D5semidirect
1360. C5#61107semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106192002
#106191982
#106190932
C2×#661092
C5×#30212
#106156742
C2×#654892
#106151252
#106151122
#106120202
#106120192
#106120122
#106120112
#106107272
#106107262
#106107212
#106107202
#106104522
#106104502
#611075