Finite Group Databasebeta

← #12975574

Subgroups — #12975574

Order 1280.

2624 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1408 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10619098C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#10619093C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#66096C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10619064C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×C5×#471C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10615724C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10615688C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10615585C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10615523C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10612666C214yesmaximal, complemented
11#10612665C214yesmaximal, complemented
12#10612664C214yesmaximal, complemented
13#10612663C214yesmaximal, complemented
14#10610987C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10610980C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10610443C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#10610440C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#10610434C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#10610431C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#66283C2211yescharacteristic
21#66283C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#4147C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#4144C2211yescharacteristic, complemented
24C2×C5×#137C2211yescharacteristic, complemented
25C2×C5×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
26C22×C5×SD16C2211yescharacteristic, complemented
27C2×C5×#131C2211yescharacteristic, complemented
28#66156C2211yescharacteristic
29#66150C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#4088C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#4088C2211yescharacteristic, complemented
32#66139C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#4078C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#4078C2211yescharacteristic, complemented
35#66113C2214yescomplemented
36#66112C2214yescomplemented
37#66111—22no—
38D5×#137—22no—
39#66109C2214yescomplemented
40#66108C2214yescomplemented
41#66107—22no—
42D5×AGL(1,ℤ/8)—22no—
43#66100—22no—
44#66096—22no—
45#66096—22no—
46#66096—22no—
47#66096—22no—
48#66096C2214yescomplemented
49#66096C2214yescomplemented
50C2×#4062—21no—
51C2×#4061—21no—
52C2×#4060—21no—
53C2×D5×SD16—21no—
54#66091—22no—
55#66087—21no—
56#66087C2212yescomplemented
57#66086—21no—
58#66086C2212yescomplemented
59#66085—21no—
60#66085—21no—
61#66085C2212yescomplemented
62#66085C2212yescomplemented
63#66082—22no—
64#66082C2211yescharacteristic
65#66082C2211yescharacteristic, complemented
66#66082C2211yescharacteristic, complemented
67#66082C2211yescharacteristic, complemented
68#66079C2211yescharacteristic, complemented
69#66079C2211yescharacteristic, complemented
70C2×#4050—22no—
71C2×#4050C2211yescharacteristic
72C2×#4050C2211yescharacteristic, complemented
73C2×#4047C2211yescharacteristic, complemented
74C5×#471C2214yescomplemented
75C5×#471C2214yescomplemented
76C2×C5×#108C2211yescharacteristic, complemented
77C2×C5×#101C2211yescharacteristic, complemented
78C2×C5×#100C2211yescharacteristic, complemented
79#65525C2211yescharacteristic, complemented
80#65494C2214yescomplemented
81#65491C2214yescomplemented
82#65490C2214yescomplemented
83#65487C2214yescomplemented
84#65465C2212yescomplemented
85#65464C2212yescomplemented
86#65457C2212yescomplemented
87#65456C2212yescomplemented
88#65434C2214yescomplemented
89#65433C2214yescomplemented
90#65428C2211yescharacteristic, complemented
91#65428C2211yescharacteristic, complemented
92#65428C2211yescharacteristic, complemented
93#65421C2211yescharacteristic, complemented
94#65421C2211yescharacteristic, complemented
95#65413C2211yescharacteristic, complemented
96#65390C2211yescharacteristic, complemented
97#65187C2212yescomplemented
98#65187C2212yescomplemented
99#65186C2212yescomplemented
100#65185C2212yescomplemented
101#65184C2214yescomplemented
102#65183C2214yescomplemented
103#65044C2214yescomplemented
104#65043C2214yescomplemented
105#65042C2214yescomplemented
106#65041C2214yescomplemented
107#65038C2214yescomplemented
108#65037C2214yescomplemented
109#65036C2214yescomplemented
110#65035C2214yescomplemented
111#61107—51nomaximal, Sylow
112C2×C5×#41C2311yescharacteristic
113C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
114C22×C5×D4C2311yescharacteristic
115C22×C22⋊D5—41no—
116#4150—21no—
117#4150—21no—
118#4150C2312yes—
119#4150C2312yescomplemented
120#4149—21no—
121#4149—21no—
122#4149C2312yes—
123#4149C2312yescomplemented
124D5×#41—22no—
125D5×#41—22no—
126D5×#41—41no—
127D5×#41—41no—
128#4147—21no—
129#4147—21no—
130#4147—22no—
131#4147—22no—
132#4147—41no—
133#4147C2314yes—
134C2×#713—21no—
135C2×#713—21no—
136C2×Q8×D5—21no—
137C2×Q8×D5—21no—
138#4144—21no—
139#4144—21no—
140#4144—22no—
141#4144—22no—
142#4144—41no—
143#4144—41no—
144#4144—41no—
145#4144C2314yes—
146C2×#711—21no—
147C2×#711—21no—
148C2×D4×D5—21no—
149C2×D4×D5—21no—
150C2×#709—22no—
151C2×#709—22no—
152C2×#709—41no—
153C2×#709C2311yescharacteristic
154C2×#709C2311yescharacteristic
155C2×#709C2311yescharacteristic
156C2×#709C2311yescharacteristic
157C2×#709C2311yescharacteristic
158C5×#137—22no—
159C5×#137C2314yescomplemented
160C5×AGL(1,ℤ/8)—22no—
161C5×AGL(1,ℤ/8)C2314yes—
162C2×C5×Q16—21no—
163C2×C5×SD16—21no—
164C2×C5×SD16—21no—
165C2×C5×SD16—21no—
166C2×C5×SD16—21no—
167C2×C5×SD16—21no—
168C2×C5×SD16—21no—
169C2×C5×SD16C2312yes—
170C2×C5×SD16C2312yes—
171C2×C5×D8—21no—
172C5×#131—21no—
173C5×#131—21no—
174C5×#131C2312yescomplemented
175C5×#131C2312yescomplemented
176C2×C5×M16—21no—
177C2×C5×M16C2311yescharacteristic
178C2×C5×M16C2311yescharacteristic
179C2×C5×M16C2311yescharacteristic
180C22×C5×C8—21no—
181C22×C5×C8C2311yescharacteristic
182#4099—41no—
183#4097D412yescomplemented
184#4096C2314yes—
185#4095D412yescomplemented
186#4093C2312yescomplemented
187#4092—41no—
188#4090C2312yescomplemented
189C2×#689—21no—
190C2×#689C2312yescomplemented
191#4088—22no—
192#4088—22no—
193#4088—22no—
194#4088D412yescomplemented
195#4088C2314yes—
196C2×#688—21no—
197C2×#688C2312yescomplemented
198#4086C2312yes—
199#4084—41no—
200#4082C2312yes—
201C2×#687—21no—
202C2×#687C2312yes—
203#4078—22no—
204#4078—22no—
205#4078—22no—
206#4078D412yescomplemented
207#4078C2314yes—
208C2×#686—21no—
209C2×#686C2312yes—
210#4075—41no—
211#4072C2311yescharacteristic
212C2×#681C2311yescharacteristic
213C2×#681C2311yescharacteristic
214#4065—24no—
215#4064—24no—
216#4064—24no—
217D5×Q16—24no—
218#4062—24no—
219#4062—24no—
220#4062—24no—
221#4062—24no—
222#4061—24no—
223#4061—24no—
224#4061—24no—
225#4061—24no—
226#4060—24no—
227#4060—24no—
228#4060—24no—
229#4060—24no—
230D5×SD16—24no—
231D5×SD16—24no—
232D5×SD16—24no—
233D5×SD16—24no—
234#4058—24no—
235#4057—24no—
236#4057—24no—
237D5×D8—24no—
238#4055—21no—
239#4055—21no—
240#4055—21no—
241#4055—21no—
242#4055—22no—
243#4055—22no—
244#4055—22no—
245#4055—22no—
246#4055C2312yes—
247#4055C2312yes—
248#4055C2312yes—
249#4055C2312yescomplemented
250#4054—21no—
251#4054—21no—
252#4054—21no—
253#4054—21no—
254#4054—22no—
255#4054—22no—
256#4054—22no—
257#4054—22no—
258#4054C2312yes—
259#4054C2312yes—
260#4054C2312yes—
261#4054C2312yescomplemented
262#4053C2314yes—
263#4053C2314yescomplemented
264D5×M16—22no—
265D5×M16—22no—
266C2×Dic20—22no—
267C2×Dic20D411yescharacteristic, complemented
268C2×Dic20C2311yescharacteristic, complemented
269#4050—22no—
270#4050—22no—
271#4050—22no—
272#4050—22no—
273#4050—21no—
274#4050—21no—
275#4050—21no—
276#4050—21no—
277#4050—22no—
278#4050—22no—
279#4050—22no—
280#4050—22no—
281#4050D412yescomplemented
282#4050D412yescomplemented
283#4050C2312yes—
284#4050C2312yes—
285C2×D40—22no—
286C2×D40D411yescharacteristic, complemented
287C2×D40C2311yescharacteristic, complemented
288C2×#677—22no—
289C2×#677—22no—
290C2×#677D411yescharacteristic, complemented
291C2×#677D411yescharacteristic, complemented
292C2×#677C2311yescharacteristic, complemented
293C2×#677C2311yescharacteristic, complemented
294#4047—21no—
295#4047—21no—
296#4047—22no—
297#4047—22no—
298#4047C2312yes—
299#4047C2312yes—
300C2×#676—21no—
301C2×C8×D5—21no—
302C5×#108C2312yescomplemented
303C5×#108C2312yescomplemented
304C5×#101C2314yescomplemented
305C5×#100C2314yes—
306#3969C2314yescomplemented
307#3957C2314yes—
308#3957C2314yes—
309#3957C2314yescomplemented
310#3956C2312yescomplemented
311#3956C2312yescomplemented
312#3955C2312yescomplemented
313#3955C2312yescomplemented
314#3954C2314yescomplemented
315#3947C2312yescomplemented
316C8×Dic5C2312yescomplemented
317#3586—51no—
318#3585—51no—
319#3584—51no—
320C2×#577—51no—
321#3291—54no—
322#3290—54no—
323#3289—54no—
324#3288—54no—
325#3154—51no—
326#3069—51no—
327#3068—51no—
328#3067—51no—
329C2×#471D511yescharacteristic, complemented
330#3022—51no—
331#3021—51no—
332#3020—51no—
333#3019—51no—
334#2957—51no—
335#2955—51no—
336C24×C5—21no—
337C23×D5—41no—
338C5×#41—21no—
339C5×#41—21no—
340C5×#41C2×D412yes—
341C5×#41C2412yes—
342C2×C5×Q8—21no—
343C2×C5×Q8—21no—
344C2×C5×Q8—21no—
345C2×C5×Q8—21no—
346C2×C5×Q8—21no—
347C2×C5×Q8C2×D411yescharacteristic
348C2×C5×Q8C2412yes—
349C2×C5×D4—21no—
350C2×C5×D4—21no—
351C2×C5×D4—21no—
352C2×C5×D4—21no—
353C2×C5×D4—21no—
354C2×C5×D4—21no—
355C2×C5×D4C2×D411yescharacteristic
356C2×C5×D4C2412yes—
357C22×C4×C5—21no—
358C22×C4×C5—21no—
359C22×C4×C5C2411yescharacteristic
360C2×C22⋊D5—21no—
361C2×C22⋊D5—21no—
362C2×C22⋊D5—21no—
363C2×C22⋊D5—21no—
364C2×C22⋊D5—21no—
365C2×C22⋊D5—41no—
366C2×C22⋊D5—41no—
367C2×C22⋊D5—42no—
368C2×C22⋊D5—44no—
369C2×C22⋊D5—44no—
370C2×C22⋊D5—42no—
371C2×C22⋊D5—42no—
372C22×Dic5—41no—
373#713—22no—
374#713—22no—
375#713—24no—
376#713—24no—
377#713—42no—
378#713—42no—
379#713—41no—
380#713—41no—
381Q8×D5—22no—
382Q8×D5—22no—
383Q8×D5—24no—
384Q8×D5—24no—
385Q8×D5—42no—
386Q8×D5—42no—
387Q8×D5—41no—
388Q8×D5—41no—
389#711—22no—
390#711—22no—
391#711—24no—
392#711—24no—
393#711—42no—
394#711—42no—
395#711—41no—
396#711—41no—
397#711—42no—
398#711—42no—
399#711—42no—
400#711—42no—
401D4×D5—22no—
402D4×D5—22no—
403D4×D5—24no—
404D4×D5—24no—
405D4×D5—42no—
406D4×D5—42no—
407D4×D5—41no—
408D4×D5—41no—
409D4×D5—42no—
410D4×D5—42no—
411D4×D5—42no—
412D4×D5—42no—
413#709—21no—
414#709—21no—
415#709—21no—
416#709—21no—
417#709—21no—
418#709—21no—
419#709—21no—
420#709—21no—
421#709—21no—
422#709—21no—
423#709—21no—
424#709—21no—
425#709—21no—
426#709—21no—
427#709—22no—
428#709—22no—
429#709—22no—
430#709—22no—
431#709—42no—
432#709—42no—
433#709—44no—
434#709—44no—
435#709—42no—
436#709—42no—
437#709C2×D412yes—
438#709C2×D412yes—
439#709C2×D412yes—
440#709C2412yes—
441#709C2412yes—
442#709C2412yes—
443C2×D20—22no—
444C2×D20—22no—
445C2×D20—41no—
446C2×D20C2×D411yescharacteristic
447C2×D20C2×D411yescharacteristic
448C2×D20C2×D411yescharacteristic
449C2×D20C2411yescharacteristic
450C2×D20C2411yescharacteristic
451C2×C4×D5—21no—
452C2×C4×D5—21no—
453C2×C4×D5—21no—
454C2×C4×D5—21no—
455C2×C4×D5—21no—
456C2×C4×D5—42no—
457C2×C4×D5—42no—
458C2×C4×D5—41no—
459C2×C4×D5—41no—
460C2×Dic10—22no—
461C2×Dic10—22no—
462C2×Dic10—41no—
463C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
464C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
465C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
466C2×Dic10C2411yescharacteristic
467C2×Dic10C2411yescharacteristic
468C5×Q16—24no—
469C5×SD16—24no—
470C5×SD16—24no—
471C5×SD16—22no—
472C5×SD16—22no—
473C5×SD16—22no—
474C5×SD16—22no—
475C5×D8—24no—
476C5×M16—21no—
477C5×M16—21no—
478C5×M16—21no—
479C5×M16—22no—
480C5×M16—22no—
481C5×M16C2412yes—
482C5×M16C2412yes—
483C5×M16C2412yes—
484C2×C5×C8—21no—
485C2×C5×C8—21no—
486C2×C5×C8—21no—
487C2×C5×C8—22no—
488C2×C5×C8—22no—
489C2×C5×C8C2×D411yescharacteristic
490C2×C5×C8C2×D411yescharacteristic
491C2×C5×C8C2×D411yescharacteristic
492C2×C5×C8C2×D411yescharacteristic
493C2×C5×C8C2411yescharacteristic
494C2×C5×C8C2411yescharacteristic
495C22⋊Dic5—21no—
496C22⋊Dic5—42no—
497#689—24no—
498#689—24no—
499#689C2×D414yes—
500#688—24no—
501#688—24no—
502#688C2×D414yes—
503#687—24no—
504#687—24no—
505#687C2×D414yes—
506#686—24no—
507#686—24no—
508#686C2×D414yes—
509#685—42no—
510C4⋊Dic5—21no—
511#683—42no—
512C4×Dic5C2412yes—
513#681—21no—
514#681C2×D412yes—
515#681C2×D412yes—
516#681C2412yes—
517C2×#168—21no—
518C2×#168C2412yes—
519Dic20—22no—
520Dic20—22no—
521Dic20—22no—
522Dic20—22no—
523Dic20—21no—
524Dic20—21no—
525Dic20C2×D412yes—
526Dic20C2×D412yes—
527D40—22no—
528D40—22no—
529D40—22no—
530D40—22no—
531D40—21no—
532D40—21no—
533D40C2×D412yes—
534D40C2×D412yes—
535#677—22no—
536#677—22no—
537#677—22no—
538#677—22no—
539#677—22no—
540#677—22no—
541#677—22no—
542#677—22no—
543#677—21no—
544#677—21no—
545#677—21no—
546#677—21no—
547#677C2×D412yes—
548#677C2×D412yes—
549#677C2×D412yes—
550#677C2×D412yes—
551#676—22no—
552#676—22no—
553#676—24no—
554#676—24no—
555C8×D5—22no—
556C8×D5—22no—
557C8×D5—24no—
558C8×D5—24no—
559#585—51no—
560#585—51no—
561C2×2−1+4—51no—
562C2×H(5,𝔽2)—51no—
563#578—54no—
564#578—52no—
565#578—101no—
566#578—102no—
567#577—54no—
568#577—54no—
569#577—54no—
570#577—54no—
571#577—52no—
572#577—52no—
573#577—101no—
574#577—101no—
575#577—102no—
576#577—102no—
577#577—102no—
578#577—102no—
579#576—54no—
580#576—52no—
581#576—101no—
582#576—102no—
583#575—51no—
584#575—51no—
585#575—51no—
586#575—51no—
587#575—51no—
588#575—102no—
589#575—102no—
590#575—102no—
591C2×#137—51no—
592C2×#137—51no—
593C2×#137—101no—
594C2×#137—102no—
595C2×#137C2×D511yescharacteristic, complemented
596C2×AGL(1,ℤ/8)—51no—
597C2×AGL(1,ℤ/8)—51no—
598C2×AGL(1,ℤ/8)—101no—
599C2×AGL(1,ℤ/8)—102no—
600C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D511yescharacteristic
601C2×#135—51no—
602C2×#135—51no—
603C2×#135—102no—
604C2×#135—101no—
605C22×SD16—101no—
606C22×SD16C2×D511yescharacteristic, complemented
607#568—51no—
608#568—51no—
609C2×#131—51no—
610C2×#131C2×D511yescharacteristic, complemented
611#536—51no—
612#535—51no—
613#497—52no—
614#496—52no—
615#495—52no—
616#492—52no—
617#473—52no—
618#473—54no—
619#472—52no—
620#472—54no—
621#471—52no—
622#471—52no—
623#471—54no—
624#471—54no—
625#471C2×D514yescomplemented
626#471C2×D514yescomplemented
627#456—54no—
628#456—54no—
629#455—54no—
630#455—54no—
631#454—54no—
632#454—54no—
633#453—54no—
634#453—54no—
635#444—54no—
636#444—54no—
637#443—54no—
638#443—54no—
639#430—51no—
640C2×#108C2×D511yescharacteristic, complemented
641#421—51no—
642#421—51no—
643#421—51no—
644#421—51no—
645#413—51no—
646#413—51no—
647C2×#101C2×D511yescharacteristic, complemented
648C2×#100C2×D511yescharacteristic, complemented
649#405—51no—
650C23×C5—21no—
651C23×C5—22no—
652C23×C5—41no—
653C23×C5—41no—
654C23×C5—161no—
655C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
656C22×D5—21no—
657C22×D5—21no—
658C22×D5—21no—
659C22×D5—21no—
660C22×D5—21no—
661C22×D5—44no—
662C22×D5—42no—
663C22×D5—42no—
664C22×D5—162no—
665C5×Q8—21no—
666C5×Q8—22no—
667C5×Q8—22no—
668C5×Q8—41no—
669C5×Q8—41no—
670C5×Q8C22×D412yes—
671C5×D4—22no—
672C5×D4—22no—
673C5×D4—21no—
674C5×D4—22no—
675C5×D4—22no—
676C5×D4—41no—
677C5×D4—41no—
678C5×D4C22×D412yes—
679C2×C4×C5—21no—
680C2×C4×C5—22no—
681C2×C4×C5—22no—
682C2×C4×C5—22no—
683C2×C4×C5—41no—
684C2×C4×C5—41no—
685C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
686C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
687C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
688C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
689C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
690C2×C4×C5C2511yescharacteristic
691C22⋊D5—22no—
692C22⋊D5—22no—
693C22⋊D5—22no—
694C22⋊D5—22no—
695C22⋊D5—22no—
696C22⋊D5—22no—
697C22⋊D5—44no—
698C22⋊D5—44no—
699C22⋊D5—42no—
700C22⋊D5—42no—
701C22⋊D5—42no—
702C22⋊D5—42no—
703C22⋊D5—41no—
704C22⋊D5—41no—
705C22⋊D5—41no—
706C22⋊D5—41no—
707C22⋊D5—162no—
708C2×Dic5—21no—
709C2×Dic5—21no—
710C2×Dic5—21no—
711C2×Dic5—22no—
712C2×Dic5—21no—
713C2×Dic5—21no—
714C2×Dic5—44no—
715C2×Dic5—42no—
716C2×Dic5—42no—
717D20—21no—
718D20—21no—
719D20—21no—
720D20—21no—
721D20—21no—
722D20—21no—
723D20—21no—
724D20—42no—
725D20—42no—
726D20—44no—
727D20C22×D412yes—
728D20C22×D412yes—
729D20C22×D412yes—
730C4×D5—22no—
731C4×D5—22no—
732C4×D5—22no—
733C4×D5—22no—
734C4×D5—22no—
735C4×D5—22no—
736C4×D5—42no—
737C4×D5—42no—
738C4×D5—44no—
739C4×D5—44no—
740C4×D5—42no—
741C4×D5—42no—
742C4×D5—41no—
743C4×D5—41no—
744C4×D5—41no—
745C4×D5—41no—
746Dic10—21no—
747Dic10—21no—
748Dic10—21no—
749Dic10—21no—
750Dic10—21no—
751Dic10—21no—
752Dic10—21no—
753Dic10—44no—
754Dic10—42no—
755Dic10—42no—
756Dic10C22×D412yes—
757Dic10C22×D412yes—
758Dic10C22×D412yes—
759C5×C8—22no—
760C5×C8—22no—
761C5×C8—22no—
762C5×C8C22×D411yescharacteristic
763C5×C8C22×D411yescharacteristic
764C5×C8C22×D411yescharacteristic
765C5×C8C22×D411yescharacteristic
766#168—22no—
767#168C22×D414yes—
7682−1+4—52no—
7692−1+4—52no—
7702−1+4—54no—
7712−1+4—102no—
7722−1+4—102no—
7732−1+4—101no—
7742−1+4—101no—
7752−1+4—101no—
7762−1+4—101no—
7772−1+4—201no—
778H(5,𝔽2)—52no—
779H(5,𝔽2)—52no—
780H(5,𝔽2)—54no—
781H(5,𝔽2)—102no—
782H(5,𝔽2)—102no—
783H(5,𝔽2)—101no—
784H(5,𝔽2)—101no—
785H(5,𝔽2)—101no—
786H(5,𝔽2)—101no—
787H(5,𝔽2)—201no—
788H(5,𝔽2)—201no—
789H(5,𝔽2)—201no—
790C2×#41—51no—
791C2×#41—51no—
792C2×#41—51no—
793C2×#41—51no—
794C2×#41—51no—
795C2×#41—102no—
796C2×#41—102no—
797C2×#41—101no—
798C2×#41—101no—
799C2×#41—101no—
800C2×#41—101no—
801C2×#41—102no—
802C2×#41—102no—
803C2×#41—201no—
804C2×#41—201no—
805C2×#41—201no—
806C2×#41C22×D511yescharacteristic
807C22×Q8—101no—
808C22×Q8—101no—
809C22×Q8C22×D511yescharacteristic
810C22×D4—101no—
811C22×D4—101no—
812C22×D4—201no—
813C22×D4C22×D511yescharacteristic
814#137—22no—
815#137—52no—
816#137—52no—
817#137—54no—
818#137—52no—
819#137—52no—
820#137—52no—
821#137—52no—
822#137—102no—
823#137—102no—
824#137—102no—
825#137—102no—
826#137—101no—
827#137—101no—
828#137—101no—
829#137—101no—
830#137—102no—
831#137—102no—
832#137—104no—
833#137—104no—
834#137—104no—
835#137—104no—
836#137—104no—
837#137—104no—
838#137—102no—
839#137C22×D514yescomplemented
840AGL(1,ℤ/8)—22no—
841AGL(1,ℤ/8)—52no—
842AGL(1,ℤ/8)—52no—
843AGL(1,ℤ/8)—54no—
844AGL(1,ℤ/8)—52no—
845AGL(1,ℤ/8)—52no—
846AGL(1,ℤ/8)—52no—
847AGL(1,ℤ/8)—52no—
848AGL(1,ℤ/8)—102no—
849AGL(1,ℤ/8)—102no—
850AGL(1,ℤ/8)—102no—
851AGL(1,ℤ/8)—102no—
852AGL(1,ℤ/8)—101no—
853AGL(1,ℤ/8)—101no—
854AGL(1,ℤ/8)—101no—
855AGL(1,ℤ/8)—101no—
856AGL(1,ℤ/8)—102no—
857AGL(1,ℤ/8)—102no—
858AGL(1,ℤ/8)—104no—
859AGL(1,ℤ/8)—104no—
860AGL(1,ℤ/8)—104no—
861AGL(1,ℤ/8)—104no—
862AGL(1,ℤ/8)—104no—
863AGL(1,ℤ/8)—104no—
864AGL(1,ℤ/8)—102no—
865AGL(1,ℤ/8)C22×D514yes—
866#135—54no—
867#135—52no—
868#135—52no—
869#135—52no—
870#135—52no—
871#135—102no—
872#135—102no—
873#135—102no—
874#135—102no—
875#135—102no—
876#135—102no—
877#135—102no—
878#135—102no—
879#135—104no—
880#135—104no—
881#135—104no—
882#135—104no—
883#135—104no—
884#135—104no—
885#135—101no—
886#135—101no—
887#135—101no—
888#135—101no—
889C2×Q16—21no—
890C2×Q16—52no—
891C2×Q16—51no—
892C2×Q16—51no—
893C2×Q16—102no—
894C2×Q16—104no—
895C2×Q16—101no—
896C2×SD16—21no—
897C2×SD16—21no—
898C2×SD16—21no—
899C2×SD16—21no—
900C2×SD16—21no—
901C2×SD16—21no—
902C2×SD16—52no—
903C2×SD16—52no—
904C2×SD16—51no—
905C2×SD16—51no—
906C2×SD16—51no—
907C2×SD16—51no—
908C2×SD16—102no—
909C2×SD16—102no—
910C2×SD16—104no—
911C2×SD16—104no—
912C2×SD16—104no—
913C2×SD16—104no—
914C2×SD16—101no—
915C2×SD16—101no—
916C2×SD16C22×D512yes—
917C2×SD16C22×D512yes—
918C2×D8—21no—
919C2×D8—52no—
920C2×D8—51no—
921C2×D8—51no—
922C2×D8—102no—
923C2×D8—104no—
924C2×D8—101no—
925#131—21no—
926#131—21no—
927#131—54no—
928#131—54no—
929#131—52no—
930#131—52no—
931#131—102no—
932#131—102no—
933#131—101no—
934#131—101no—
935#131C22×D512yescomplemented
936#131C22×D512yescomplemented
937C2×M16—21no—
938C2×M16—51no—
939C2×M16—51no—
940C2×M16—102no—
941C2×M16—102no—
942C2×M16—101no—
943C2×M16C22×D511yescharacteristic
944C2×M16C22×D511yescharacteristic
945C2×M16C22×D511yescharacteristic
946C22×C8—21no—
947C22×C8—101no—
948C22×C8C22×D511yescharacteristic
949C4⋊Q8—52no—
950#127—52no—
951#124—52no—
952#124—52no—
953#123—201no—
954C22⋊Q8—201no—
955#121—201no—
956#120—201no—
957#117—51no—
958#108—54no—
959#108C22×D512yescomplemented
960#108C22×D512yescomplemented
961#104—54no—
962#104—54no—
963#104—54no—
964#104—54no—
965#101—52no—
966#101—52no—
967#101C22×D514yescomplemented
968#100—52no—
969#100—52no—
970#100C22×D514yes—
971#97—52no—
972C4×C8—52no—
973C22×C5—22no—
974C22×C5—41no—
975C22×C5—42no—
976C22×C5—81no—
977C22×C5—82no—
978C22×C5—82no—
979C22×C5—161no—
980C22×C5D4211yescharacteristic
981C22×C5D4211yescharacteristic
982C22×C5C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
983C2×D5—22no—
984C2×D5—22no—
985C2×D5—22no—
986C2×D5—42no—
987C2×D5—41no—
988C2×D5—41no—
989C2×D5—81no—
990C2×D5—81no—
991C2×D5—81no—
992C2×D5—81no—
993C2×D5—164no—
994C2×D5—162no—
995C2×D5—162no—
996C4×C5—22no—
997C4×C5—42no—
998C4×C5D4211yescharacteristic
999C4×C5D4211yescharacteristic
1000C4×C5C23×D411yescharacteristic
1001C4×C5C23×D411yescharacteristic
1002Dic5—22no—
1003Dic5—22no—
1004Dic5—22no—
1005Dic5—42no—
1006Dic5—41no—
1007Dic5—41no—
1008C24—21no—
1009C24—201no—
1010#41—21no—
1011#41—21no—
1012#41—52no—
1013#41—52no—
1014#41—52no—
1015#41—52no—
1016#41—52no—
1017#41—52no—
1018#41—102no—
1019#41—102no—
1020#41—102no—
1021#41—102no—
1022#41—101no—
1023#41—101no—
1024#41—101no—
1025#41—101no—
1026#41—101no—
1027#41—101no—
1028#41—104no—
1029#41—104no—
1030#41—104no—
1031#41—104no—
1032#41—102no—
1033#41—102no—
1034#41—102no—
1035#41—102no—
1036#41—101no—
1037#41—101no—
1038#41—101no—
1039#41—101no—
1040#41—101no—
1041#41—101no—
1042#41—101no—
1043#41—101no—
1044#41—202no—
1045#41—202no—
1046#41—204no—
1047#41—202no—
1048#41—202no—
1049#41—204no—
1050#41—202no—
1051#41—202no—
1052#41—202no—
1053#41—202no—
1054#41—202no—
1055#41—202no—
1056#41—202no—
1057#41—202no—
1058#41—201no—
1059#41—201no—
1060#41—201no—
1061#41—201no—
1062#41D4×D512yes—
1063#41C23×D512yes—
1064C2×Q8—21no—
1065C2×Q8—21no—
1066C2×Q8—21no—
1067C2×Q8—21no—
1068C2×Q8—21no—
1069C2×Q8—51no—
1070C2×Q8—51no—
1071C2×Q8—51no—
1072C2×Q8—51no—
1073C2×Q8—51no—
1074C2×Q8—102no—
1075C2×Q8—102no—
1076C2×Q8—104no—
1077C2×Q8—104no—
1078C2×Q8—102no—
1079C2×Q8—102no—
1080C2×Q8—201no—
1081C2×Q8—202no—
1082C2×Q8—202no—
1083C2×Q8—201no—
1084C2×Q8—201no—
1085C2×Q8D4×D511yescharacteristic
1086C2×Q8C23×D512yes—
1087C2×D4—21no—
1088C2×D4—21no—
1089C2×D4—21no—
1090C2×D4—21no—
1091C2×D4—21no—
1092C2×D4—21no—
1093C2×D4—51no—
1094C2×D4—51no—
1095C2×D4—51no—
1096C2×D4—51no—
1097C2×D4—51no—
1098C2×D4—102no—
1099C2×D4—102no—
1100C2×D4—104no—
1101C2×D4—104no—
1102C2×D4—101no—
1103C2×D4—101no—
1104C2×D4—101no—
1105C2×D4—102no—
1106C2×D4—102no—
1107C2×D4—101no—
1108C2×D4—101no—
1109C2×D4—201no—
1110C2×D4—202no—
1111C2×D4—202no—
1112C2×D4—201no—
1113C2×D4—201no—
1114C2×D4—202no—
1115C2×D4—202no—
1116C2×D4—202no—
1117C2×D4—201no—
1118C2×D4—201no—
1119C2×D4—202no—
1120C2×D4—202no—
1121C2×D4—204no—
1122C2×D4—204no—
1123C2×D4—202no—
1124C2×D4—202no—
1125C2×D4D4×D511yescharacteristic
1126C2×D4C23×D512yes—
1127C22×C4—21no—
1128C22×C4—21no—
1129C22×C4—101no—
1130C22×C4—101no—
1131C22×C4—101no—
1132C22×C4—101no—
1133C22×C4—101no—
1134C22×C4—202no—
1135C22×C4—202no—
1136C22×C4—201no—
1137C22×C4—201no—
1138C22×C4—201no—
1139C22×C4C23×D511yescharacteristic
1140Q16—24no—
1141Q16—54no—
1142Q16—52no—
1143Q16—52no—
1144Q16—102no—
1145Q16—102no—
1146Q16—102no—
1147Q16—102no—
1148Q16—104no—
1149Q16—104no—
1150Q16—101no—
1151Q16—101no—
1152SD16—24no—
1153SD16—24no—
1154SD16—22no—
1155SD16—22no—
1156SD16—22no—
1157SD16—22no—
1158SD16—54no—
1159SD16—54no—
1160SD16—52no—
1161SD16—52no—
1162SD16—52no—
1163SD16—52no—
1164SD16—102no—
1165SD16—102no—
1166SD16—102no—
1167SD16—102no—
1168SD16—102no—
1169SD16—102no—
1170SD16—102no—
1171SD16—102no—
1172SD16—104no—
1173SD16—104no—
1174SD16—104no—
1175SD16—104no—
1176SD16—101no—
1177SD16—101no—
1178SD16—101no—
1179SD16—101no—
1180D8—24no—
1181D8—54no—
1182D8—52no—
1183D8—52no—
1184D8—102no—
1185D8—102no—
1186D8—102no—
1187D8—102no—
1188D8—104no—
1189D8—104no—
1190D8—101no—
1191D8—101no—
1192M16—21no—
1193M16—21no—
1194M16—21no—
1195M16—22no—
1196M16—22no—
1197M16—52no—
1198M16—52no—
1199M16—52no—
1200M16—104no—
1201M16—104no—
1202M16—101no—
1203M16—102no—
1204M16—102no—
1205M16C23×D512yes—
1206M16C23×D512yes—
1207M16C23×D512yes—
1208C2×C8—21no—
1209C2×C8—21no—
1210C2×C8—21no—
1211C2×C8—22no—
1212C2×C8—22no—
1213C2×C8—52no—
1214C2×C8—104no—
1215C2×C8—104no—
1216C2×C8—101no—
1217C2×C8—102no—
1218C2×C8—102no—
1219C2×C8D4×D511yescharacteristic
1220C2×C8D4×D511yescharacteristic
1221C2×C8D4×D511yescharacteristic
1222C2×C8D4×D511yescharacteristic
1223C2×C8C23×D511yescharacteristic
1224C2×C8C23×D511yescharacteristic
1225C4⋊C4—101no—
1226C4⋊C4—202no—
1227C22⋊C4—101no—
1228C22⋊C4—202no—
1229C22⋊C4—202no—
1230C42—52no—
1231C2×C5—21no—
1232C2×C5—21no—
1233C2×C5—21no—
1234C2×C5—42no—
1235C2×C5—82no—
1236C2×C5C2×D4211yescharacteristic
1237D5—42no—
1238D5—42no—
1239D5—42no—
1240D5—81no—
1241D5—81no—
1242C23—21no—
1243C23—22no—
1244C23—41no—
1245C23—41no—
1246C23—101no—
1247C23—101no—
1248C23—101no—
1249C23—101no—
1250C23—101no—
1251C23—161no—
1252C23—202no—
1253C23—202no—
1254C23—204no—
1255C23—802no—
1256C23#414911yescharacteristic
1257Q8—21no—
1258Q8—22no—
1259Q8—22no—
1260Q8—41no—
1261Q8—41no—
1262Q8—52no—
1263Q8—52no—
1264Q8—52no—
1265Q8—101no—
1266Q8—101no—
1267Q8—101no—
1268Q8—101no—
1269Q8—101no—
1270Q8—101no—
1271Q8—101no—
1272Q8—202no—
1273Q8—202no—
1274Q8—204no—
1275Q8C2×D4×D512yes—
1276D4—22no—
1277D4—22no—
1278D4—21no—
1279D4—22no—
1280D4—22no—
1281D4—41no—
1282D4—41no—
1283D4—52no—
1284D4—52no—
1285D4—52no—
1286D4—102no—
1287D4—102no—
1288D4—102no—
1289D4—102no—
1290D4—102no—
1291D4—102no—
1292D4—101no—
1293D4—101no—
1294D4—101no—
1295D4—101no—
1296D4—101no—
1297D4—101no—
1298D4—101no—
1299D4—202no—
1300D4—202no—
1301D4—204no—
1302D4—202no—
1303D4—202no—
1304D4—204no—
1305D4—204no—
1306D4—202no—
1307D4—202no—
1308D4—201no—
1309D4—201no—
1310D4—201no—
1311D4—201no—
1312D4—802no—
1313D4C2×D4×D512yes—
1314C2×C4—21no—
1315C2×C4—22no—
1316C2×C4—22no—
1317C2×C4—22no—
1318C2×C4—41no—
1319C2×C4—41no—
1320C2×C4—101no—
1321C2×C4—101no—
1322C2×C4—101no—
1323C2×C4—102no—
1324C2×C4—102no—
1325C2×C4—102no—
1326C2×C4—102no—
1327C2×C4—102no—
1328C2×C4—102no—
1329C2×C4—102no—
1330C2×C4—101no—
1331C2×C4—101no—
1332C2×C4—202no—
1333C2×C4—202no—
1334C2×C4—202no—
1335C2×C4—202no—
1336C2×C4—204no—
1337C2×C4—204no—
1338C2×C4—204no—
1339C2×C4—202no—
1340C2×C4—202no—
1341C2×C4—201no—
1342C2×C4—201no—
1343C2×C4—201no—
1344C2×C4—201no—
1345C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
1346C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
1347C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
1348C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
1349C2×C4#414911yescharacteristic
1350C2×C4C24×D511yescharacteristic
1351C8—22no—
1352C8—22no—
1353C8—22no—
1354C8—54no—
1355C8—102no—
1356C8C2×D4×D511yescharacteristic
1357C8C2×D4×D511yescharacteristic
1358C8C2×D4×D511yescharacteristic
1359C8C2×D4×D511yescharacteristic
1360C5#6110711yescharacteristic, complemented, Sylow
1361C22—22no—
1362C22—41no—
1363C22—42no—
1364C22—81no—
1365C22—82no—
1366C22—82no—
1367C22—102no—
1368C22—102no—
1369C22—102no—
1370C22—161no—
1371C22—202no—
1372C22—201no—
1373C22—201no—
1374C22—401no—
1375C22—401no—
1376C22—401no—
1377C22—401no—
1378C22—802no—
1379C22—802no—
1380C22—804no—
1381C22#6594311yescharacteristic
1382C22#6594311yescharacteristic
1383C22C2×#414911yescharacteristic
1384C4—22no—
1385C4—42no—
1386C4—102no—
1387C4—102no—
1388C4—102no—
1389C4—202no—
1390C4—201no—
1391C4—201no—
1392C4#6594311yescharacteristic
1393C4#6594311yescharacteristic
1394C4C22×D4×D511yescharacteristic
1395C4C22×D4×D511yescharacteristic
1396C2—21no—
1397C2—21no—
1398C2—21no—
1399C2—42no—
1400C2—82no—
1401C2—202no—
1402C2—202no—
1403C2—202no—
1404C2—401no—
1405C2—401no—
1406C2C2×#6594311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2C2×#65943
commutator, cosocleC2×C4×C5C25
FrattiniC2×C4C24×D5
FittingC2×C5×#471C2
socleC2×C5C2×D42
hypercenterC2×#471D5
hypocenterC5#61107
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ C2×#471

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #10619098C2semidirect
2. #10619093C2semidirect
3. C2×#66096C2semidirect
4. #10619064C2semidirect
5. C2×C5×#471C2semidirect
6. #10615724C2semidirect
7. #10615688C2semidirect
8. #10615585C2semidirect
9. #10615523C2semidirect
10. #10612666C2semidirect
11. #10612665C2semidirect
12. #10612664C2semidirect
13. #10612663C2semidirect
14. #10610987C2semidirect
15. #10610980C2semidirect
16. #10610443C2semidirect
17. #10610440C2semidirect
18. #10610434C2semidirect
19. #10610431C2semidirect
21. #66283C22semidirect
22. C2×#4147C22semidirect
23. C2×#4144C22semidirect
24. C2×C5×#137C22semidirect
26. C22×C5×SD16C22semidirect
27. C2×C5×#131C22semidirect
29. #66150C22semidirect
30. C2×#4088C22semidirect
31. C2×#4088C22semidirect
32. #66139C22semidirect
33. C2×#4078C22semidirect
34. C2×#4078C22semidirect
35. #66113C22semidirect
36. #66112C22semidirect
39. #66109C22semidirect
40. #66108C22semidirect
48. #66096C22semidirect
49. #66096C22semidirect
56. #66087C22semidirect
58. #66086C22semidirect
61. #66085C22semidirect
62. #66085C22semidirect
65. #66082C22semidirect
66. #66082C22semidirect
67. #66082C22semidirect
68. #66079C22semidirect
69. #66079C22semidirect
72. C2×#4050C22semidirect
73. C2×#4047C22semidirect
74. C5×#471C22semidirect
75. C5×#471C22semidirect
76. C2×C5×#108C22semidirect
77. C2×C5×#101C22semidirect
78. C2×C5×#100C22semidirect
79. #65525C22semidirect
80. #65494C22semidirect
81. #65491C22semidirect
82. #65490C22semidirect
83. #65487C22semidirect
84. #65465C22semidirect
85. #65464C22semidirect
86. #65457C22semidirect
87. #65456C22semidirect
88. #65434C22semidirect
89. #65433C22semidirect
90. #65428C22semidirect
91. #65428C22semidirect
92. #65428C22semidirect
93. #65421C22semidirect
94. #65421C22semidirect
95. #65413C22semidirect
96. #65390C22semidirect
97. #65187C22semidirect
98. #65187C22semidirect
99. #65186C22semidirect
100. #65185C22semidirect
101. #65184C22semidirect
102. #65183C22semidirect
103. #65044C22semidirect
104. #65043C22semidirect
105. #65042C22semidirect
106. #65041C22semidirect
107. #65038C22semidirect
108. #65037C22semidirect
109. #65036C22semidirect
110. #65035C22semidirect
119. #4150C23semidirect
123. #4149C23semidirect
159. C5×#137C23semidirect
174. C5×#131C23semidirect
175. C5×#131C23semidirect
183. #4097D4semidirect
185. #4095D4semidirect
186. #4093C23semidirect
188. #4090C23semidirect
190. C2×#689C23semidirect
194. #4088D4semidirect
197. C2×#688C23semidirect
206. #4078D4semidirect
249. #4055C23semidirect
261. #4054C23semidirect
263. #4053C23semidirect
267. C2×Dic20D4semidirect
268. C2×Dic20C23semidirect
281. #4050D4semidirect
282. #4050D4semidirect
286. C2×D40D4semidirect
287. C2×D40C23semidirect
290. C2×#677D4semidirect
291. C2×#677D4semidirect
292. C2×#677C23semidirect
293. C2×#677C23semidirect
302. C5×#108C23semidirect
303. C5×#108C23semidirect
304. C5×#101C23semidirect
306. #3969C23semidirect
309. #3957C23semidirect
310. #3956C23semidirect
311. #3956C23semidirect
312. #3955C23semidirect
313. #3955C23semidirect
314. #3954C23semidirect
315. #3947C23semidirect
316. C8×Dic5C23semidirect
329. C2×#471D5semidirect
595. C2×#137C2×D5semidirect
606. C22×SD16C2×D5semidirect
610. C2×#131C2×D5semidirect
625. #471C2×D5semidirect
626. #471C2×D5semidirect
640. C2×#108C2×D5semidirect
647. C2×#101C2×D5semidirect
648. C2×#100C2×D5semidirect
839. #137C22×D5semidirect
935. #131C22×D5semidirect
936. #131C22×D5semidirect
959. #108C22×D5semidirect
960. #108C22×D5semidirect
967. #101C22×D5semidirect
1360. C5#61107semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106190982
#106190932
C2×#660962
#106190642
C2×C5×#4712
#106157242
#106156882
#106155852
#106155232
#106126662
#106126652
#106126642
#106126632
#106109872
#106109802
#106104432
#106104402
#106104342
#106104312
#611075