Finite Group Databasebeta

← #12975576

Subgroups — #12975576

Order 1280.

2592 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1392 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#66172C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#10619188C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10619102C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10619100C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C5×#3020C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10615734C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10615732C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10615147C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10615134C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10612034C214yesmaximal, complemented
11#10612032C214yesmaximal, complemented
12#10612020C214yesmaximal, complemented
13#10612019C214yesmaximal, complemented
14#10610727C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10610726C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10610721C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#10610720C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#10610443C211yesmaximal, characteristic, complemented
19C2×#65044C211yesmaximal, characteristic, complemented
20C2×C5×2−1+4C2211yescharacteristic, complemented
21#66283C2211yescharacteristic
22#66283C2211yescharacteristic
23C2×#4150C2211yescharacteristic, complemented
24C5×#575C2211yescharacteristic
25C5×#575C2211yescharacteristic, complemented
26C5×#536C2211yescharacteristic, complemented
27#66172—22no—
28#66172—22no—
29#66172—22no—
30#66172C2214yescomplemented
31#66172C2214yescomplemented
32#66172C2214yescomplemented
33#66171—22no—
34#66171C2214yescomplemented
35C2×#4097—21no—
36C2×#4097C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#4097C2211yescharacteristic, complemented
38#66156—22no—
39#66156C2211yescharacteristic
40#66156C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#4096—21no—
42C2×#4096C2211yescharacteristic
43C2×#4096C2211yescharacteristic
44#66153C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#4094C2211yescharacteristic, complemented
46C22×#689—21no—
47C22×#689C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#4088—22no—
49C2×#4088—21no—
50C2×#4088C2211yescharacteristic
51C2×#4088C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#4088C2211yescharacteristic, complemented
53#66113—21no—
54#66113C2214yescomplemented
55#66113C2212yescomplemented
56#66112—21no—
57#66112C2212yescomplemented
58D5×#137—22no—
59#66109—21no—
60#66109C2212yescomplemented
61#66109C2214yescomplemented
62#66108—21no—
63#66108C2212yescomplemented
64#66107—22no—
65#66105—22no—
66#66104—22no—
67#66102—22no—
68D5×#135—22no—
69#66082C2211yescharacteristic
70C2×#4055C2211yescharacteristic
71#66079C2211yescharacteristic, complemented
72C2×#4053C2211yescharacteristic
73#65860C2211yescharacteristic, complemented
74C5×#456C2214yescomplemented
75C5×#454C2214yescomplemented
76C5×#421C2211yescharacteristic, complemented
77C5×#421C2211yescharacteristic, complemented
78C2×C5×#101C2211yescharacteristic, complemented
79#65526C2211yescharacteristic, complemented
80#65493C2214yescomplemented
81#65493C2212yescomplemented
82#65492C2212yescomplemented
83#65489C2212yescomplemented
84#65489C2214yescomplemented
85#65488C2212yescomplemented
86C2×#3956C2211yescharacteristic, complemented
87#65421C2211yescharacteristic, complemented
88#65413C2211yescharacteristic, complemented
89C2×#3954C2211yescharacteristic, complemented
90#65384C2214yescomplemented
91#65381C2212yescomplemented
92#65375C2212yescomplemented
93#65350C2214yescomplemented
94#65349C2212yescomplemented
95#65348C2212yescomplemented
96#65294C2211yescharacteristic
97#65294C2211yescharacteristic, complemented
98#65286C2211yescharacteristic, complemented
99#65116C2214yescomplemented
100#65115C2214yescomplemented
101#65115C2214yescomplemented
102#65114C2214yescomplemented
103#65113C2214yescomplemented
104#65113C2214yescomplemented
105#65112C2214yescomplemented
106#65112C2214yescomplemented
107#65044C2214yescomplemented
108#65044C2214yescomplemented
109#65044C2214yescomplemented
110#65043C2214yescomplemented
111#61108—51nomaximal, Sylow
112C5×2−1+4—22no—
113C5×2−1+4—22no—
114C5×2−1+4—41no—
115C5×2−1+4C2314yes—
116C2×C5×#41—21no—
117C2×C5×#41—21no—
118C2×C5×#41—41no—
119C2×C5×#41C2311yescharacteristic
120C2×C5×#41C2311yescharacteristic
121C2×C5×#41C2311yescharacteristic
122C22×C5×Q8—21no—
123C22×C5×Q8—21no—
124C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
125#4150—22no—
126#4150—21no—
127#4150—22no—
128#4150—21no—
129#4150—21no—
130#4150—41no—
131#4150C2312yes—
132#4150C2314yes—
133#4149—21no—
134#4149—21no—
135#4149—21no—
136#4149C2312yes—
137D5×#41—22no—
138D5×#41—22no—
139D5×#41—22no—
140D5×#41—41no—
141#4147—21no—
142#4147C2312yes—
143C2×Q8×D5—21no—
144#4144—21no—
145#4144—41no—
146#4144—41no—
147#4144C2312yes—
148C2×#711—21no—
149C2×#711—41no—
150C2×#709—22no—
151C2×#709—21no—
152C2×#709—41no—
153C2×#709C2311yescharacteristic
154C2×#709C2311yescharacteristic
155C2×#709C2311yescharacteristic
156C22×Dic10—21no—
157C22×Dic10C2311yescharacteristic
158C5×#137—21no—
159C5×#137—21no—
160C5×#137C2312yes—
161C5×#137C2312yes—
162C5×AGL(1,ℤ/8)—21no—
163C5×AGL(1,ℤ/8)—21no—
164C5×AGL(1,ℤ/8)C2312yes—
165C5×AGL(1,ℤ/8)C2312yes—
166C5×#135—22no—
167C5×#135—22no—
168C2×C5×M16C2311yescharacteristic
169C2×C5×M16C2311yescharacteristic
170C5×C4⋊Q8C2312yes—
171C5×#124C2312yes—
172C5×#123—41no—
173C5×C22⋊Q8—41no—
174C5×#117C2311yescharacteristic
175#4097—22no—
176#4097—24no—
177#4097—24no—
178#4097—24no—
179#4097—22no—
180#4097—22no—
181#4097D412yes—
182#4097C2314yes—
183#4097C2312yes—
184#4096—22no—
185#4096—24no—
186#4096—24no—
187#4096—24no—
188#4096—24no—
189#4096—21no—
190#4096—21no—
191#4096—21no—
192#4096—21no—
193#4096D412yes—
194#4096D412yes—
195#4096C2312yes—
196#4096C2312yes—
197#4096C2314yes—
198#4095—24no—
199#4095D412yes—
200#4095C2312yes—
201#4094—22no—
202#4094—21no—
203#4094—21no—
204#4094C2312yes—
205#4094C2314yes—
206#4094C2312yes—
207C2×#689—21no—
208C2×#689—21no—
209C2×#689—21no—
210C2×#689—24no—
211C2×#689—24no—
212C2×#689—24no—
213C2×#689—21no—
214C2×#689—21no—
215C2×#689—21no—
216C2×#689—21no—
217C2×#689D411yescharacteristic
218C2×#689C2312yes—
219C2×#689C2312yes—
220C2×#689C2312yes—
221C2×#689C2312yes—
222C2×#689C2311yescharacteristic
223#4088—21no—
224#4088—22no—
225#4088—22no—
226#4088—24no—
227#4088—24no—
228#4088—24no—
229#4088—24no—
230#4088—22no—
231#4088—22no—
232#4088D412yes—
233#4088C2314yes—
234#4088C2314yes—
235C2×#688—21no—
236C2×#688—21no—
237C2×#688—24no—
238C2×#688D411yescharacteristic
239C2×#688C2312yes—
240C2×#688C2311yescharacteristic
241C2×#687—21no—
242C2×#687D411yescharacteristic
243C2×#687C2312yes—
244C2×#687C2311yescharacteristic
245#4078—21no—
246#4078D412yes—
247C2×#686D411yescharacteristic
248C2×#686C2311yescharacteristic
249C2×#681—22no—
250C2×#681—21no—
251C2×#681C2311yescharacteristic
252C2×#681C2311yescharacteristic
253C2×#681C2311yescharacteristic
254C22×#168—21no—
255C22×#168C2311yescharacteristic
256#4065—22no—
257#4064—22no—
258#4064—22no—
259#4064—24no—
260D5×Q16—22no—
261D5×Q16—24no—
262#4062—22no—
263#4062—22no—
264#4062—24no—
265#4061—22no—
266#4061—24no—
267#4061—22no—
268#4061—24no—
269#4060—22no—
270#4060—22no—
271D5×SD16—22no—
272D5×SD16—24no—
273D5×SD16—22no—
274#4058—22no—
275#4058—24no—
276#4057—22no—
277#4057—22no—
278#4057—24no—
279D5×D8—22no—
280#4055—22no—
281#4055—21no—
282#4055C2314yes—
283#4055C2312yes—
284#4054—21no—
285#4054C2312yes—
286#4053—21no—
287#4053—21no—
288#4053C2314yes—
289#4053C2312yes—
290#4053C2312yes—
291D5×M16—22no—
292C2×Dic20—21no—
293#4050—22no—
294C2×#677—21no—
295#4047—22no—
296C2×#676—21no—
297C2×C8×D5—21no—
298#4043—41no—
299#4032—41no—
300#4021C2312yes—
301#4015C2312yes—
302C5×#104C2314yes—
303C5×#104C2314yes—
304C5×#101C2314yes—
305#3968C2312yes—
306#3965C2312yes—
307#3956C2312yes—
308#3956C2314yes—
309#3955C2312yes—
310#3954C2314yes—
311#3954C2312yes—
312#3954C2312yes—
313#3937C2314yes—
314#3937C2314yes—
315#3935C2312yes—
316C4×#168C2312yes—
317#3586—51no—
318#3586—51no—
319#3584—51no—
320C2×#578—51no—
321#3293—54no—
322#3290—54no—
323#3289—54no—
324#3289—54no—
325#3156—51no—
326#3069—51no—
327#3069—51no—
328#3067—51no—
329C2×#473—51no—
330#3022—51no—
331#3022—51no—
332#3020—51no—
333#3020D511yescharacteristic, complemented
334#2957—51no—
335#2955—51no—
336C5×#41—21no—
337C5×#41—21no—
338C5×#41—21no—
339C5×#41—21no—
340C5×#41—24no—
341C5×#41—24no—
342C5×#41—21no—
343C5×#41—21no—
344C5×#41—21no—
345C5×#41—21no—
346C5×#41—44no—
347C5×#41—42no—
348C5×#41—42no—
349C5×#41—44no—
350C5×#41C2×D412yes—
351C5×#41C2×D412yes—
352C5×#41C2412yes—
353C5×#41C2412yes—
354C2×C5×Q8—21no—
355C2×C5×Q8—24no—
356C2×C5×Q8—24no—
357C2×C5×Q8—21no—
358C2×C5×Q8—21no—
359C2×C5×Q8—21no—
360C2×C5×Q8—21no—
361C2×C5×Q8—41no—
362C2×C5×Q8—42no—
363C2×C5×Q8—42no—
364C2×C5×Q8C2×D411yescharacteristic
365C2×C5×Q8C2×D411yescharacteristic
366C2×C5×Q8C2412yes—
367C2×C5×Q8C2411yescharacteristic
368C2×C5×D4—21no—
369C2×C5×D4—21no—
370C2×C5×D4—21no—
371C2×C5×D4—41no—
372C2×C5×D4C2×D411yescharacteristic
373C2×C5×D4C2×D411yescharacteristic
374C2×C5×D4C2411yescharacteristic
375C22×C4×C5—21no—
376C22×C4×C5—21no—
377C22×C4×C5—21no—
378C22×C4×C5—21no—
379C22×C4×C5—41no—
380C22×C4×C5—41no—
381C22×C4×C5C2411yescharacteristic
382C2×C22⋊D5—21no—
383C2×C22⋊D5—21no—
384C2×C22⋊D5—21no—
385C2×C22⋊D5—42no—
386C2×C22⋊D5—42no—
387C2×C22⋊D5—41no—
388C22×Dic5—21no—
389C22×Dic5—41no—
390#713—22no—
391#713—22no—
392#713—22no—
393#713—41no—
394Q8×D5—24no—
395Q8×D5—22no—
396Q8×D5—22no—
397Q8×D5—22no—
398Q8×D5—41no—
399Q8×D5—42no—
400#711—24no—
401#711—22no—
402#711—22no—
403#711—22no—
404#711—41no—
405#711—42no—
406#711—44no—
407#711—42no—
408#711—42no—
409#711—42no—
410#711—42no—
411#711—44no—
412D4×D5—22no—
413D4×D5—22no—
414D4×D5—22no—
415D4×D5—41no—
416D4×D5—42no—
417D4×D5—42no—
418D4×D5—42no—
419D4×D5—42no—
420#709—21no—
421#709—21no—
422#709—21no—
423#709—21no—
424#709—21no—
425#709—21no—
426#709—21no—
427#709—21no—
428#709—22no—
429#709—24no—
430#709—22no—
431#709—41no—
432#709—41no—
433#709—42no—
434#709—42no—
435#709—42no—
436#709—42no—
437#709—42no—
438#709C2×D412yes—
439#709C2×D412yes—
440#709C2412yes—
441#709C2412yes—
442C2×D20—22no—
443C2×D20—41no—
444C2×D20C2×D411yescharacteristic
445C2×D20C2×D411yescharacteristic
446C2×D20C2411yescharacteristic
447C2×C4×D5—21no—
448C2×C4×D5—21no—
449C2×C4×D5—21no—
450C2×C4×D5—42no—
451C2×C4×D5—42no—
452C2×C4×D5—41no—
453C2×Dic10—21no—
454C2×Dic10—21no—
455C2×Dic10—21no—
456C2×Dic10—21no—
457C2×Dic10—24no—
458C2×Dic10—22no—
459C2×Dic10—21no—
460C2×Dic10—41no—
461C2×Dic10—42no—
462C2×Dic10—41no—
463C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
464C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
465C2×Dic10C2412yes—
466C2×Dic10C2411yescharacteristic
467C5×Q16—22no—
468C5×Q16—22no—
469C5×SD16—22no—
470C5×SD16—22no—
471C5×SD16—22no—
472C5×SD16—22no—
473C5×D8—22no—
474C5×D8—22no—
475C5×M16—21no—
476C5×M16—21no—
477C5×M16C2412yes—
478C5×M16C2412yes—
479C2×C5×C8—21no—
480C2×C5×C8—21no—
481C5×C4⋊C4—21no—
482C5×C4⋊C4—42no—
483C5×C22⋊C4—21no—
484C5×C22⋊C4—42no—
485C42×C5C2412yes—
486#689—22no—
487#689—24no—
488#689—24no—
489#689—24no—
490#689—21no—
491#689—21no—
492#689—22no—
493#689—22no—
494#689—24no—
495#689—24no—
496#689—22no—
497#689—22no—
498#689C2×D412yes—
499#689C2×D412yes—
500#689C2×D414yes—
501#688—22no—
502#688—24no—
503#688—24no—
504#688—21no—
505#688—21no—
506#688—24no—
507#688C2×D412yes—
508#688C2×D412yes—
509#688C2×D414yes—
510#687—22no—
511#687—24no—
512#687—21no—
513#687—21no—
514#687—24no—
515#687C2×D414yes—
516#687C2×D412yes—
517#687C2×D412yes—
518#686—22no—
519#686—21no—
520#686—21no—
521#686C2×D412yes—
522#686C2×D412yes—
523#686C2×D414yes—
524#685—42no—
525C4⋊Dic5—42no—
526#681—21no—
527#681—21no—
528#681—22no—
529#681—22no—
530#681—24no—
531#681C2×D412yes—
532#681C2×D412yes—
533#681C2412yes—
534#681C2412yes—
535C2×#168—21no—
536C2×#168—21no—
537C2×#168—22no—
538C2×#168—22no—
539C2×#168—24no—
540C2×#168C2×D411yescharacteristic
541C2×#168C2×D411yescharacteristic
542C2×#168C2×D411yescharacteristic
543C2×#168C2×D411yescharacteristic
544C2×#168C2411yescharacteristic
545C2×#168C2412yes—
546C2×#168C2411yescharacteristic
547Dic20—22no—
548Dic20—24no—
549D40—22no—
550#677—24no—
551#677—22no—
552#677—22no—
553#676—22no—
554#676—22no—
555#676—24no—
556C8×D5—22no—
557C8×D5—22no—
558C8×D5—24no—
559#585—51no—
560#585—51no—
561C2×2−1+4—51no—
562C2×2−1+4C2×D511yescharacteristic, complemented
563#578—54no—
564#578—54no—
565#578—54no—
566#578—52no—
567#578—54no—
568#578—101no—
569#578—102no—
570#578—102no—
571#578—102no—
572#578—102no—
573#577—54no—
574#577—52no—
575#577—52no—
576#577—54no—
577#577—101no—
578#577—101no—
579#577—102no—
580#577—102no—
581#576—52no—
582#576—101no—
583#575—51no—
584#575—51no—
585#575—51no—
586#575—102no—
587#575—102no—
588#575—102no—
589#575C2×D511yescharacteristic
590#575C2×D511yescharacteristic, complemented
591C2×#137—51no—
592C2×#137—51no—
593C2×#137—51no—
594C2×#137—51no—
595C2×#137—51no—
596C2×#137—51no—
597C2×#137—101no—
598C2×#137—101no—
599C2×#137—102no—
600C2×#137—102no—
601C2×#135—51no—
602C2×#135—51no—
603C2×#135—101no—
604C2×#135—102no—
605C22×Q16—51no—
606C22×Q16—101no—
607#568—51no—
608#568—51no—
609C2×#131—51no—
610C2×#131—51no—
611#536—51no—
612#536C2×D511yescharacteristic, complemented
613#497—52no—
614#497—52no—
615#495—52no—
616#494—52no—
617#473—54no—
618#473—52no—
619#473—54no—
620#473—54no—
621#473—54no—
622#472—52no—
623#471—52no—
624#471—52no—
625#471—54no—
626#471—54no—
627#456—54no—
628#456—54no—
629#456—54no—
630#456C2×D514yescomplemented
631#455—54no—
632#455—54no—
633#454—54no—
634#454C2×D514yescomplemented
635#444—54no—
636#444—54no—
637#443—54no—
638#443—54no—
639#430—51no—
640C2×#108—51no—
641#421—51no—
642#421—51no—
643#421C2×D511yescharacteristic, complemented
644#421C2×D511yescharacteristic, complemented
645#413—51no—
646#413—51no—
647C2×#101—51no—
648C2×#101C2×D511yescharacteristic, complemented
649#405—51no—
650C23×C5—21no—
651C23×C5—21no—
652C23×C5—21no—
653C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
654C22×D5—21no—
655C22×D5—21no—
656C22×D5—21no—
657C22×D5—42no—
658C22×D5—42no—
659C5×Q8—21no—
660C5×Q8—21no—
661C5×Q8—22no—
662C5×Q8—22no—
663C5×Q8—21no—
664C5×Q8—21no—
665C5×Q8—44no—
666C5×Q8—41no—
667C5×Q8—41no—
668C5×Q8C22×D412yes—
669C5×Q8C22×D412yes—
670C5×D4—22no—
671C5×D4—22no—
672C5×D4—22no—
673C5×D4—22no—
674C5×D4—21no—
675C5×D4—21no—
676C5×D4—21no—
677C5×D4—21no—
678C5×D4—44no—
679C5×D4—41no—
680C5×D4—41no—
681C5×D4C22×D412yes—
682C5×D4C22×D412yes—
683C2×C4×C5—21no—
684C2×C4×C5—21no—
685C2×C4×C5—22no—
686C2×C4×C5—22no—
687C2×C4×C5—22no—
688C2×C4×C5—22no—
689C2×C4×C5—22no—
690C2×C4×C5—22no—
691C2×C4×C5—21no—
692C2×C4×C5—44no—
693C2×C4×C5—44no—
694C2×C4×C5—41no—
695C2×C4×C5—41no—
696C2×C4×C5—41no—
697C2×C4×C5—41no—
698C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
699C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
700C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
701C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
702C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
703C2×C4×C5C2511yescharacteristic
704C22⋊D5—22no—
705C22⋊D5—22no—
706C22⋊D5—22no—
707C22⋊D5—22no—
708C22⋊D5—42no—
709C22⋊D5—42no—
710C22⋊D5—42no—
711C22⋊D5—42no—
712C22⋊D5—44no—
713C22⋊D5—41no—
714C22⋊D5—41no—
715C2×Dic5—21no—
716C2×Dic5—21no—
717C2×Dic5—21no—
718C2×Dic5—22no—
719C2×Dic5—42no—
720C2×Dic5—44no—
721C2×Dic5—42no—
722C2×Dic5—41no—
723C2×Dic5—41no—
724D20—21no—
725D20—21no—
726D20—21no—
727D20—21no—
728D20—42no—
729D20—42no—
730D20C22×D412yes—
731D20C22×D412yes—
732C4×D5—22no—
733C4×D5—22no—
734C4×D5—22no—
735C4×D5—22no—
736C4×D5—42no—
737C4×D5—42no—
738C4×D5—42no—
739C4×D5—42no—
740C4×D5—44no—
741C4×D5—41no—
742C4×D5—41no—
743Dic10—21no—
744Dic10—21no—
745Dic10—22no—
746Dic10—21no—
747Dic10—22no—
748Dic10—21no—
749Dic10—42no—
750Dic10—44no—
751Dic10—42no—
752Dic10—41no—
753Dic10—41no—
754Dic10C22×D412yes—
755Dic10C22×D412yes—
756C5×C8—22no—
757C5×C8—22no—
758#168—22no—
759#168—22no—
760#168C22×D411yescharacteristic
761#168C22×D411yescharacteristic
762#168C22×D414yes—
763#168C22×D411yescharacteristic
764#168C22×D411yescharacteristic
7652−1+4—22no—
7662−1+4—22no—
7672−1+4—41no—
7682−1+4—54no—
7692−1+4—52no—
7702−1+4—52no—
7712−1+4—101no—
7722−1+4—101no—
7732−1+4—101no—
7742−1+4—102no—
7752−1+4—102no—
7762−1+4—101no—
7772−1+4—201no—
7782−1+4C22×D514yes—
779H(5,𝔽2)—52no—
780H(5,𝔽2)—52no—
781H(5,𝔽2)—101no—
782H(5,𝔽2)—101no—
783H(5,𝔽2)—101no—
784H(5,𝔽2)—101no—
785H(5,𝔽2)—201no—
786H(5,𝔽2)—201no—
787C2×#41—21no—
788C2×#41—21no—
789C2×#41—41no—
790C2×#41—51no—
791C2×#41—51no—
792C2×#41—51no—
793C2×#41—101no—
794C2×#41—102no—
795C2×#41—102no—
796C2×#41—102no—
797C2×#41—102no—
798C2×#41—101no—
799C2×#41—201no—
800C2×#41—201no—
801C2×#41—201no—
802C2×#41C22×D511yescharacteristic
803C2×#41C22×D511yescharacteristic
804C2×#41C22×D511yescharacteristic
805C22×Q8—21no—
806C22×Q8—21no—
807C22×Q8—51no—
808C22×Q8—101no—
809C22×Q8—101no—
810C22×Q8C22×D511yescharacteristic
811#137—21no—
812#137—21no—
813#137—52no—
814#137—52no—
815#137—54no—
816#137—52no—
817#137—54no—
818#137—54no—
819#137—54no—
820#137—52no—
821#137—101no—
822#137—102no—
823#137—102no—
824#137—102no—
825#137—102no—
826#137—102no—
827#137—102no—
828#137—104no—
829#137—104no—
830#137—102no—
831#137—104no—
832#137—102no—
833#137—104no—
834#137—104no—
835#137—104no—
836#137—104no—
837#137—104no—
838#137—104no—
839#137—102no—
840#137—104no—
841#137—102no—
842#137—102no—
843#137—102no—
844#137—101no—
845#137C22×D512yes—
846#137C22×D512yes—
847AGL(1,ℤ/8)—21no—
848AGL(1,ℤ/8)—21no—
849AGL(1,ℤ/8)—52no—
850AGL(1,ℤ/8)—52no—
851AGL(1,ℤ/8)—52no—
852AGL(1,ℤ/8)—52no—
853AGL(1,ℤ/8)—101no—
854AGL(1,ℤ/8)—102no—
855AGL(1,ℤ/8)—104no—
856AGL(1,ℤ/8)—102no—
857AGL(1,ℤ/8)—102no—
858AGL(1,ℤ/8)—104no—
859AGL(1,ℤ/8)—102no—
860AGL(1,ℤ/8)—101no—
861AGL(1,ℤ/8)C22×D512yes—
862AGL(1,ℤ/8)C22×D512yes—
863#135—22no—
864#135—22no—
865#135—52no—
866#135—52no—
867#135—52no—
868#135—52no—
869#135—54no—
870#135—102no—
871#135—101no—
872#135—101no—
873#135—101no—
874#135—101no—
875#135—102no—
876#135—104no—
877#135—102no—
878#135—104no—
879#135—104no—
880#135—104no—
881#135—104no—
882#135—102no—
883#135—102no—
884#135—104no—
885#135—102no—
886C2×Q16—51no—
887C2×Q16—52no—
888C2×Q16—52no—
889C2×Q16—51no—
890C2×Q16—52no—
891C2×Q16—52no—
892C2×Q16—101no—
893C2×Q16—101no—
894C2×Q16—101no—
895C2×Q16—101no—
896C2×Q16—101no—
897C2×Q16—102no—
898C2×Q16—104no—
899C2×Q16—104no—
900C2×Q16—104no—
901C2×Q16—104no—
902C2×Q16—101no—
903C2×Q16—101no—
904C2×Q16—101no—
905C2×SD16—51no—
906C2×SD16—51no—
907C2×SD16—51no—
908C2×SD16—52no—
909C2×SD16—51no—
910C2×SD16—52no—
911C2×SD16—101no—
912C2×SD16—102no—
913C2×SD16—102no—
914C2×SD16—104no—
915C2×SD16—104no—
916C2×SD16—101no—
917C2×SD16—101no—
918C2×SD16—101no—
919C2×D8—51no—
920C2×D8—51no—
921C2×D8—102no—
922#131—52no—
923#131—52no—
924#131—54no—
925#131—52no—
926#131—52no—
927#131—54no—
928#131—102no—
929#131—101no—
930#131—101no—
931#131—101no—
932#131—101no—
933#131—102no—
934C2×M16—51no—
935C2×M16—51no—
936C2×M16—51no—
937C2×M16—101no—
938C2×M16—101no—
939C2×M16—102no—
940C2×M16—102no—
941C2×M16C22×D511yescharacteristic
942C2×M16C22×D511yescharacteristic
943C22×C8—51no—
944C22×C8—101no—
945C22×C8—101no—
946C4⋊Q8—52no—
947C4⋊Q8C22×D512yes—
948#124—52no—
949#124C22×D512yes—
950#123—41no—
951#123—201no—
952C22⋊Q8—41no—
953C22⋊Q8—201no—
954#117C22×D511yescharacteristic
955#108—52no—
956#108—52no—
957#108—54no—
958#104—54no—
959#104—54no—
960#104C22×D514yes—
961#104C22×D514yes—
962#101—52no—
963#101—54no—
964#101—52no—
965#101C22×D514yes—
966#100—52no—
967#100—52no—
968#97—52no—
969C4×C8—52no—
970C22×C5—22no—
971C22×C5—22no—
972C22×C5—41no—
973C22×C5—42no—
974C22×C5—41no—
975C22×C5—81no—
976C22×C5—81no—
977C22×C5D4211yescharacteristic
978C22×C5D4211yescharacteristic
979C22×C5C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
980C2×D5—22no—
981C2×D5—22no—
982C2×D5—41no—
983C2×D5—81no—
984C2×D5—81no—
985C2×D5—81no—
986C2×D5—162no—
987C2×D5—162no—
988C4×C5—22no—
989C4×C5—22no—
990C4×C5—42no—
991C4×C5—41no—
992C4×C5—42no—
993C4×C5D4211yescharacteristic
994C4×C5D4211yescharacteristic
995C4×C5C23×D411yescharacteristic
996C4×C5C23×D411yescharacteristic
997Dic5—22no—
998Dic5—22no—
999Dic5—42no—
1000Dic5—41no—
1001#41—21no—
1002#41—21no—
1003#41—21no—
1004#41—21no—
1005#41—24no—
1006#41—24no—
1007#41—21no—
1008#41—21no—
1009#41—21no—
1010#41—21no—
1011#41—44no—
1012#41—42no—
1013#41—42no—
1014#41—44no—
1015#41—52no—
1016#41—52no—
1017#41—52no—
1018#41—52no—
1019#41—102no—
1020#41—104no—
1021#41—102no—
1022#41—101no—
1023#41—101no—
1024#41—101no—
1025#41—101no—
1026#41—102no—
1027#41—102no—
1028#41—102no—
1029#41—102no—
1030#41—102no—
1031#41—102no—
1032#41—104no—
1033#41—101no—
1034#41—101no—
1035#41—101no—
1036#41—101no—
1037#41—202no—
1038#41—202no—
1039#41—202no—
1040#41—202no—
1041#41—202no—
1042#41—201no—
1043#41—201no—
1044#41—202no—
1045#41—204no—
1046#41—202no—
1047#41—202no—
1048#41—202no—
1049#41—202no—
1050#41—204no—
1051#41—201no—
1052#41—201no—
1053#41D4×D512yes—
1054#41D4×D512yes—
1055#41C23×D512yes—
1056#41C23×D512yes—
1057C2×Q8—21no—
1058C2×Q8—24no—
1059C2×Q8—24no—
1060C2×Q8—21no—
1061C2×Q8—21no—
1062C2×Q8—21no—
1063C2×Q8—21no—
1064C2×Q8—41no—
1065C2×Q8—42no—
1066C2×Q8—42no—
1067C2×Q8—51no—
1068C2×Q8—51no—
1069C2×Q8—52no—
1070C2×Q8—51no—
1071C2×Q8—104no—
1072C2×Q8—102no—
1073C2×Q8—101no—
1074C2×Q8—102no—
1075C2×Q8—102no—
1076C2×Q8—104no—
1077C2×Q8—102no—
1078C2×Q8—101no—
1079C2×Q8—101no—
1080C2×Q8—101no—
1081C2×Q8—101no—
1082C2×Q8—201no—
1083C2×Q8—202no—
1084C2×Q8—201no—
1085C2×Q8—202no—
1086C2×Q8—201no—
1087C2×Q8D4×D511yescharacteristic
1088C2×Q8D4×D511yescharacteristic
1089C2×Q8C23×D511yescharacteristic
1090C2×Q8C23×D512yes—
1091C2×D4—21no—
1092C2×D4—21no—
1093C2×D4—21no—
1094C2×D4—41no—
1095C2×D4—51no—
1096C2×D4—51no—
1097C2×D4—51no—
1098C2×D4—102no—
1099C2×D4—102no—
1100C2×D4—102no—
1101C2×D4—101no—
1102C2×D4—101no—
1103C2×D4—102no—
1104C2×D4—101no—
1105C2×D4—201no—
1106C2×D4—202no—
1107C2×D4—201no—
1108C2×D4—202no—
1109C2×D4—202no—
1110C2×D4—202no—
1111C2×D4—202no—
1112C2×D4—202no—
1113C2×D4—201no—
1114C2×D4D4×D511yescharacteristic
1115C2×D4D4×D511yescharacteristic
1116C2×D4C23×D511yescharacteristic
1117C22×C4—21no—
1118C22×C4—21no—
1119C22×C4—21no—
1120C22×C4—21no—
1121C22×C4—41no—
1122C22×C4—41no—
1123C22×C4—101no—
1124C22×C4—101no—
1125C22×C4—101no—
1126C22×C4—101no—
1127C22×C4—202no—
1128C22×C4—201no—
1129C22×C4—202no—
1130C22×C4—201no—
1131C22×C4C23×D511yescharacteristic
1132Q16—22no—
1133Q16—22no—
1134Q16—52no—
1135Q16—52no—
1136Q16—54no—
1137Q16—104no—
1138Q16—102no—
1139Q16—102no—
1140Q16—102no—
1141Q16—101no—
1142Q16—102no—
1143Q16—102no—
1144Q16—104no—
1145Q16—104no—
1146Q16—101no—
1147Q16—104no—
1148Q16—104no—
1149Q16—104no—
1150Q16—102no—
1151SD16—22no—
1152SD16—22no—
1153SD16—22no—
1154SD16—22no—
1155SD16—52no—
1156SD16—52no—
1157SD16—54no—
1158SD16—52no—
1159SD16—52no—
1160SD16—54no—
1161SD16—104no—
1162SD16—102no—
1163SD16—102no—
1164SD16—101no—
1165SD16—104no—
1166SD16—101no—
1167SD16—101no—
1168SD16—104no—
1169SD16—101no—
1170SD16—104no—
1171SD16—104no—
1172SD16—102no—
1173SD16—104no—
1174SD16—102no—
1175D8—22no—
1176D8—22no—
1177D8—52no—
1178D8—52no—
1179D8—54no—
1180D8—102no—
1181D8—101no—
1182D8—101no—
1183D8—102no—
1184M16—21no—
1185M16—21no—
1186M16—52no—
1187M16—52no—
1188M16—52no—
1189M16—52no—
1190M16—102no—
1191M16—102no—
1192M16—104no—
1193M16—104no—
1194M16—102no—
1195M16—102no—
1196M16—101no—
1197M16—101no—
1198M16C23×D512yes—
1199M16C23×D512yes—
1200C2×C8—21no—
1201C2×C8—21no—
1202C2×C8—51no—
1203C2×C8—51no—
1204C2×C8—51no—
1205C2×C8—51no—
1206C2×C8—51no—
1207C2×C8—52no—
1208C2×C8—51no—
1209C2×C8—102no—
1210C2×C8—102no—
1211C2×C8—104no—
1212C2×C8—102no—
1213C2×C8—102no—
1214C2×C8—104no—
1215C2×C8—101no—
1216C2×C8—101no—
1217C4⋊C4—21no—
1218C4⋊C4—42no—
1219C4⋊C4—202no—
1220C22⋊C4—21no—
1221C22⋊C4—42no—
1222C22⋊C4—202no—
1223C42C23×D512yes—
1224C2×C5—21no—
1225C2×C5—21no—
1226C2×C5—21no—
1227C2×C5—42no—
1228C2×C5—42no—
1229C2×C5—81no—
1230C2×C5C2×D4211yescharacteristic
1231D5—42no—
1232D5—42no—
1233D5—81no—
1234C23—21no—
1235C23—21no—
1236C23—21no—
1237C23—101no—
1238C23—101no—
1239C23—101no—
1240C23—202no—
1241C23—202no—
1242C23#414411yescharacteristic
1243Q8—21no—
1244Q8—21no—
1245Q8—21no—
1246Q8—21no—
1247Q8—22no—
1248Q8—22no—
1249Q8—44no—
1250Q8—41no—
1251Q8—41no—
1252Q8—52no—
1253Q8—52no—
1254Q8—101no—
1255Q8—101no—
1256Q8—102no—
1257Q8—101no—
1258Q8—102no—
1259Q8—101no—
1260Q8—204no—
1261Q8—202no—
1262Q8—202no—
1263Q8—201no—
1264Q8—201no—
1265Q8C2×D4×D512yes—
1266Q8C2×D4×D512yes—
1267D4—22no—
1268D4—22no—
1269D4—22no—
1270D4—22no—
1271D4—21no—
1272D4—21no—
1273D4—21no—
1274D4—21no—
1275D4—44no—
1276D4—41no—
1277D4—41no—
1278D4—52no—
1279D4—52no—
1280D4—102no—
1281D4—102no—
1282D4—102no—
1283D4—102no—
1284D4—101no—
1285D4—101no—
1286D4—101no—
1287D4—101no—
1288D4—202no—
1289D4—202no—
1290D4—202no—
1291D4—202no—
1292D4—202no—
1293D4—202no—
1294D4—204no—
1295D4—201no—
1296D4—201no—
1297D4C2×D4×D512yes—
1298D4C2×D4×D512yes—
1299C2×C4—21no—
1300C2×C4—21no—
1301C2×C4—22no—
1302C2×C4—22no—
1303C2×C4—22no—
1304C2×C4—22no—
1305C2×C4—22no—
1306C2×C4—22no—
1307C2×C4—21no—
1308C2×C4—44no—
1309C2×C4—44no—
1310C2×C4—41no—
1311C2×C4—41no—
1312C2×C4—41no—
1313C2×C4—41no—
1314C2×C4—101no—
1315C2×C4—101no—
1316C2×C4—102no—
1317C2×C4—102no—
1318C2×C4—102no—
1319C2×C4—102no—
1320C2×C4—102no—
1321C2×C4—101no—
1322C2×C4—202no—
1323C2×C4—202no—
1324C2×C4—204no—
1325C2×C4—202no—
1326C2×C4—202no—
1327C2×C4—202no—
1328C2×C4—202no—
1329C2×C4—204no—
1330C2×C4—201no—
1331C2×C4—201no—
1332C2×C4—201no—
1333C2×C4—201no—
1334C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
1335C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
1336C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
1337C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
1338C2×C4#414411yescharacteristic
1339C2×C4C24×D511yescharacteristic
1340C8—22no—
1341C8—22no—
1342C8—51no—
1343C8—51no—
1344C8—51no—
1345C8—51no—
1346C8—54no—
1347C8—102no—
1348C8—102no—
1349C5#6110811yescharacteristic, complemented, Sylow
1350C22—22no—
1351C22—22no—
1352C22—41no—
1353C22—42no—
1354C22—41no—
1355C22—81no—
1356C22—81no—
1357C22—102no—
1358C22—102no—
1359C22—201no—
1360C22—401no—
1361C22—401no—
1362C22—401no—
1363C22—802no—
1364C22—802no—
1365C22#6592411yescharacteristic
1366C22#6592411yescharacteristic
1367C22C2×#414411yescharacteristic
1368C4—22no—
1369C4—22no—
1370C4—42no—
1371C4—42no—
1372C4—41no—
1373C4—102no—
1374C4—102no—
1375C4—201no—
1376C4—202no—
1377C4#6592411yescharacteristic
1378C4#6592411yescharacteristic
1379C4C22×D4×D511yescharacteristic
1380C4C22×D4×D511yescharacteristic
1381C2—21no—
1382C2—21no—
1383C2—21no—
1384C2—42no—
1385C2—42no—
1386C2—81no—
1387C2—202no—
1388C2—202no—
1389C2—401no—
1390C2C2×#6592411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2C2×#65924
commutator, cosocleC2×C4×C5C25
FrattiniC2×C4C24×D5
FittingC5×#3020C2
socleC2×C5C2×D42
hypercenter#3020D5
hypocenterC5#61108
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #3020

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#66172C2semidirect
2. #10619188C2semidirect
3. #10619102C2semidirect
4. #10619100C2semidirect
5. C5×#3020C2semidirect
6. #10615734C2semidirect
7. #10615732C2semidirect
8. #10615147C2semidirect
9. #10615134C2semidirect
10. #10612034C2semidirect
11. #10612032C2semidirect
12. #10612020C2semidirect
13. #10612019C2semidirect
14. #10610727C2semidirect
15. #10610726C2semidirect
16. #10610721C2semidirect
17. #10610720C2semidirect
18. #10610443C2semidirect
19. C2×#65044C2semidirect
20. C2×C5×2−1+4C22semidirect
23. C2×#4150C22semidirect
25. C5×#575C22semidirect
26. C5×#536C22semidirect
30. #66172C22semidirect
31. #66172C22semidirect
32. #66172C22semidirect
34. #66171C22semidirect
36. C2×#4097C22semidirect
37. C2×#4097C22semidirect
40. #66156C22semidirect
44. #66153C22semidirect
45. C2×#4094C22semidirect
47. C22×#689C22semidirect
51. C2×#4088C22semidirect
52. C2×#4088C22semidirect
54. #66113C22semidirect
55. #66113C22semidirect
57. #66112C22semidirect
60. #66109C22semidirect
61. #66109C22semidirect
63. #66108C22semidirect
71. #66079C22semidirect
73. #65860C22semidirect
74. C5×#456C22semidirect
75. C5×#454C22semidirect
76. C5×#421C22semidirect
77. C5×#421C22semidirect
78. C2×C5×#101C22semidirect
79. #65526C22semidirect
80. #65493C22semidirect
81. #65493C22semidirect
82. #65492C22semidirect
83. #65489C22semidirect
84. #65489C22semidirect
85. #65488C22semidirect
86. C2×#3956C22semidirect
87. #65421C22semidirect
88. #65413C22semidirect
89. C2×#3954C22semidirect
90. #65384C22semidirect
91. #65381C22semidirect
92. #65375C22semidirect
93. #65350C22semidirect
94. #65349C22semidirect
95. #65348C22semidirect
97. #65294C22semidirect
98. #65286C22semidirect
99. #65116C22semidirect
100. #65115C22semidirect
101. #65115C22semidirect
102. #65114C22semidirect
103. #65113C22semidirect
104. #65113C22semidirect
105. #65112C22semidirect
106. #65112C22semidirect
107. #65044C22semidirect
108. #65044C22semidirect
109. #65044C22semidirect
110. #65043C22semidirect
333. #3020D5semidirect
562. C2×2−1+4C2×D5semidirect
590. #575C2×D5semidirect
612. #536C2×D5semidirect
630. #456C2×D5semidirect
634. #454C2×D5semidirect
643. #421C2×D5semidirect
644. #421C2×D5semidirect
648. C2×#101C2×D5semidirect
1349. C5#61108semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#661722
#106191882
#106191022
#106191002
C5×#30202
#106157342
#106157322
#106151472
#106151342
#106120342
#106120322
#106120202
#106120192
#106107272
#106107262
#106107212
#106107202
#106104432
C2×#650442
#611085