Finite Group Databasebeta

← #12975579

Subgroups — #12975579

Order 1280.

2592 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1392 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10619100C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#10619098C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#66113C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10619069C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C5×#3069C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10615737C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10615724C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10615706C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10615543C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10612678C214yesmaximal, complemented
11#10612676C214yesmaximal, complemented
12#10612665C214yesmaximal, complemented
13#10612664C214yesmaximal, complemented
14#10610993C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10610988C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10610450C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#10610449C211yesmaximal, characteristic, complemented
18C2×#65044C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#10610440C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#66283C2211yescharacteristic
21#66283C2211yescharacteristic
22C2×#4150C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#4147C2211yescharacteristic, complemented
24C5×#575C2211yescharacteristic
25C2×C5×#137C2211yescharacteristic, complemented
26C2×C5×#137C2211yescharacteristic, complemented
27C5×#568C2211yescharacteristic, complemented
28#66159C2211yescharacteristic, complemented
29#66156C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#4096C2211yescharacteristic
31C2×#4096C2211yescharacteristic
32#66150C2211yescharacteristic, complemented
33C22×#689C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#4088C2211yescharacteristic
35#66113—21no—
36#66113—22no—
37#66113—22no—
38#66113—22no—
39#66113C2214yescomplemented
40#66113C2214yescomplemented
41#66113C2212yescomplemented
42#66112—21no—
43#66112—22no—
44#66112C2212yescomplemented
45#66111—22no—
46D5×#137—22no—
47#66109—21no—
48#66109C2212yescomplemented
49#66108—21no—
50#66108C2212yescomplemented
51#66102—22no—
52D5×#135—22no—
53#66100C2214yescomplemented
54C2×#4064—21no—
55C2×D5×Q16—21no—
56#66096C2214yescomplemented
57C2×#4062—21no—
58C2×#4061—21no—
59#66087—22no—
60#66087C2214yescomplemented
61#66085—22no—
62#66085C2214yescomplemented
63#66082—22no—
64#66082C2211yescharacteristic
65#66082C2211yescharacteristic
66#66082C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#4055—22no—
68C2×#4055C2211yescharacteristic
69C2×#4055C2211yescharacteristic, complemented
70C2×#4055C2211yescharacteristic, complemented
71#66079C2211yescharacteristic, complemented
72C2×#4053C2211yescharacteristic
73C2×#4053C2211yescharacteristic, complemented
74C5×#473C2214yescomplemented
75C5×#471C2214yescomplemented
76C5×#430C2211yescharacteristic, complemented
77C5×#413C2211yescharacteristic, complemented
78C2×C5×#101C2211yescharacteristic, complemented
79#65525C2211yescharacteristic, complemented
80#65494C2214yescomplemented
81#65494C2214yescomplemented
82#65491C2214yescomplemented
83#65490C2214yescomplemented
84#65479C2212yescomplemented
85#65470C2212yescomplemented
86#65457C2212yescomplemented
87#65456C2212yescomplemented
88#65434C2214yescomplemented
89#65433C2214yescomplemented
90#65428C2211yescharacteristic
91#65428C2211yescharacteristic, complemented
92#65428C2211yescharacteristic, complemented
93C2×#3956C2211yescharacteristic, complemented
94#65421C2211yescharacteristic, complemented
95C2×#3954C2211yescharacteristic, complemented
96#65411C2211yescharacteristic, complemented
97#65187C2214yescomplemented
98#65185C2214yescomplemented
99#65184C2214yescomplemented
100#65183C2214yescomplemented
101#65044C2214yescomplemented
102#65044C2214yescomplemented
103#65044C2212yescomplemented
104#65043C2212yescomplemented
105#65042C2214yescomplemented
106#65041C2214yescomplemented
107#65041C2214yescomplemented
108#65038C2212yescomplemented
109#65037C2212yescomplemented
110#65035C2214yescomplemented
111#61108—51nomaximal, Sylow
112C2×C5×#41C2311yescharacteristic
113C2×C5×#41C2311yescharacteristic
114C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
115#4150—22no—
116#4150—21no—
117#4150—22no—
118#4150—21no—
119#4150—21no—
120#4150—41no—
121#4150C2314yes—
122#4150C2312yes—
123#4149—21no—
124#4149—21no—
125#4149—21no—
126#4149C2312yes—
127D5×#41—22no—
128D5×#41—22no—
129D5×#41—22no—
130D5×#41—41no—
131#4147—21no—
132#4147—22no—
133#4147—22no—
134#4147—41no—
135#4147C2312yes—
136#4147C2314yes—
137C2×#713—21no—
138C2×#713—21no—
139C2×Q8×D5—21no—
140C2×Q8×D5—21no—
141C2×Q8×D5—21no—
142#4144—21no—
143#4144—41no—
144#4144—41no—
145#4144C2312yes—
146C2×#711—21no—
147C2×#711—41no—
148C2×#709—22no—
149C2×#709—21no—
150C2×#709—41no—
151C2×#709—41no—
152C2×#709C2311yescharacteristic
153C2×#709C2311yescharacteristic
154C2×#709C2311yescharacteristic
155C2×#709C2311yescharacteristic
156C22×Dic10—21no—
157C22×Dic10C2311yescharacteristic
158C5×#137—22no—
159C5×#137—21no—
160C5×#137—22no—
161C5×#137—22no—
162C5×#137C2312yes—
163C5×#137C2314yes—
164C5×AGL(1,ℤ/8)—21no—
165C5×AGL(1,ℤ/8)C2312yes—
166C5×#135—22no—
167C2×C5×Q16—21no—
168C2×C5×Q16C2312yes—
169C2×C5×SD16—21no—
170C2×C5×SD16C2312yes—
171C5×#131—22no—
172C5×#131C2314yes—
173C2×C5×M16—22no—
174C2×C5×M16C2311yescharacteristic
175C2×C5×M16C2311yescharacteristic
176C2×C5×M16C2311yescharacteristic
177C2×C5×M16C2311yescharacteristic
178#4097—21no—
179#4096—22no—
180#4096—21no—
181#4096—21no—
182#4096—21no—
183#4096—21no—
184#4096D412yes—
185#4096D412yes—
186#4096C2312yes—
187#4096C2312yes—
188#4095—21no—
189#4093C2312yes—
190#4092—41no—
191#4090C2312yes—
192#4090C2312yes—
193C2×#689—21no—
194C2×#689—21no—
195C2×#689—21no—
196C2×#689—21no—
197C2×#689—21no—
198C2×#689D411yescharacteristic
199C2×#689C2312yes—
200C2×#689C2312yes—
201C2×#689C2311yescharacteristic
202#4088—22no—
203#4088C2312yes—
204#4088C2314yes—
205C2×#688—21no—
206C2×#688D411yescharacteristic
207C2×#688C2311yescharacteristic
208#4082C2312yes—
209#4081—41no—
210C2×#687D411yescharacteristic
211C2×#687C2311yescharacteristic
212#4078C2312yes—
213C2×#686D411yescharacteristic
214C2×#686C2311yescharacteristic
215#4075—41no—
216#4072C2311yescharacteristic
217#4070—41no—
218C2×#681C2311yescharacteristic
219C22×#168C2311yescharacteristic
220#4065—22no—
221#4065—24no—
222#4064—22no—
223#4064—24no—
224#4064—24no—
225#4064—22no—
226#4064—24no—
227#4064—24no—
228D5×Q16—24no—
229D5×Q16—24no—
230D5×Q16—22no—
231D5×Q16—24no—
232#4062—22no—
233#4062—24no—
234#4062—24no—
235#4062—22no—
236#4062—24no—
237#4061—22no—
238#4061—24no—
239#4061—24no—
240#4061—22no—
241#4061—24no—
242#4060—22no—
243#4060—22no—
244#4060—24no—
245D5×SD16—22no—
246D5×SD16—22no—
247D5×SD16—24no—
248#4058—22no—
249#4057—22no—
250#4057—22no—
251D5×D8—22no—
252#4055—22no—
253#4055—22no—
254#4055—21no—
255#4055—21no—
256#4055—22no—
257#4055—22no—
258#4055—24no—
259#4055—24no—
260#4055—24no—
261#4055D412yes—
262#4055D412yes—
263#4055C2314yes—
264#4055C2314yes—
265#4055C2312yes—
266#4055C2312yes—
267#4054—21no—
268#4054—21no—
269#4054—24no—
270#4054D412yes—
271#4054D412yes—
272#4054C2312yes—
273#4054C2312yes—
274#4053—22no—
275#4053—21no—
276#4053—21no—
277#4053—21no—
278#4053—21no—
279#4053C2312yes—
280#4053C2312yes—
281#4053C2312yes—
282#4053C2312yes—
283D5×M16—22no—
284C2×Dic20—21no—
285C2×Dic20—21no—
286C2×Dic20—24no—
287C2×Dic20C2312yes—
288#4050—22no—
289#4050—22no—
290#4050—24no—
291#4050—24no—
292#4050C2314yes—
293C2×#677—21no—
294C2×#677—21no—
295C2×#677—24no—
296C2×#677C2312yes—
297#4047C2314yes—
298C2×#676—21no—
299C2×#676—21no—
300C2×C8×D5—21no—
301C2×C8×D5—21no—
302C5×#108C2314yes—
303C5×#101C2312yes—
304C5×#101C2314yes—
305C5×#100C2312yes—
306#3969C2314yes—
307#3957C2314yes—
308#3957C2314yes—
309#3957C2314yes—
310#3956C2312yes—
311#3956C2314yes—
312#3955C2312yes—
313#3954C2312yes—
314#3954C2312yes—
315#3947C2312yes—
316C8×Dic5C2312yes—
317#3586—51no—
318#3586—51no—
319#3584—51no—
320C2×#578—51no—
321#3293—54no—
322#3290—54no—
323#3289—54no—
324#3289—54no—
325#3156—51no—
326#3069—51no—
327#3069D511yescharacteristic, complemented
328#3067—51no—
329C2×#473—51no—
330#3022—51no—
331#3022—51no—
332#3020—51no—
333#3020—51no—
334#2957—51no—
335#2955—51no—
336C5×#41—21no—
337C5×#41—21no—
338C5×#41—21no—
339C5×#41—21no—
340C5×#41—21no—
341C5×#41—21no—
342C5×#41C2×D412yes—
343C5×#41C2412yes—
344C2×C5×Q8—21no—
345C2×C5×Q8—21no—
346C2×C5×Q8—21no—
347C2×C5×Q8—21no—
348C2×C5×Q8—21no—
349C2×C5×Q8C2×D411yescharacteristic
350C2×C5×Q8C2412yes—
351C2×C5×Q8C2411yescharacteristic
352C2×C5×D4—21no—
353C2×C5×D4—21no—
354C2×C5×D4C2×D411yescharacteristic
355C2×C5×D4C2411yescharacteristic
356C22×C4×C5—21no—
357C22×C4×C5—21no—
358C22×C4×C5—21no—
359C22×C4×C5C2411yescharacteristic
360C2×C22⋊D5—21no—
361C2×C22⋊D5—21no—
362C2×C22⋊D5—21no—
363C2×C22⋊D5—21no—
364C2×C22⋊D5—42no—
365C2×C22⋊D5—42no—
366C2×C22⋊D5—41no—
367C22×Dic5—21no—
368C22×Dic5—41no—
369#713—22no—
370#713—24no—
371#713—24no—
372#713—22no—
373#713—22no—
374#713—42no—
375#713—42no—
376#713—41no—
377Q8×D5—24no—
378Q8×D5—22no—
379Q8×D5—24no—
380Q8×D5—24no—
381Q8×D5—22no—
382Q8×D5—22no—
383Q8×D5—42no—
384Q8×D5—42no—
385Q8×D5—41no—
386Q8×D5—42no—
387#711—24no—
388#711—22no—
389#711—22no—
390#711—22no—
391#711—41no—
392#711—42no—
393#711—44no—
394#711—42no—
395#711—42no—
396#711—42no—
397#711—42no—
398#711—44no—
399D4×D5—22no—
400D4×D5—22no—
401D4×D5—22no—
402D4×D5—41no—
403D4×D5—42no—
404D4×D5—42no—
405D4×D5—42no—
406D4×D5—42no—
407#709—21no—
408#709—21no—
409#709—21no—
410#709—21no—
411#709—21no—
412#709—21no—
413#709—21no—
414#709—21no—
415#709—21no—
416#709—21no—
417#709—22no—
418#709—24no—
419#709—22no—
420#709—41no—
421#709—41no—
422#709—42no—
423#709—42no—
424#709—42no—
425#709—42no—
426#709—44no—
427#709—44no—
428#709—42no—
429#709C2×D412yes—
430#709C2×D412yes—
431#709C2×D412yes—
432#709C2412yes—
433#709C2412yes—
434#709C2412yes—
435C2×D20—22no—
436C2×D20—41no—
437C2×D20—41no—
438C2×D20C2×D411yescharacteristic
439C2×D20C2×D411yescharacteristic
440C2×D20C2×D411yescharacteristic
441C2×D20C2411yescharacteristic
442C2×C4×D5—21no—
443C2×C4×D5—21no—
444C2×C4×D5—21no—
445C2×C4×D5—21no—
446C2×C4×D5—42no—
447C2×C4×D5—42no—
448C2×C4×D5—41no—
449C2×C4×D5—41no—
450C2×C4×D5—41no—
451C2×Dic10—21no—
452C2×Dic10—21no—
453C2×Dic10—21no—
454C2×Dic10—21no—
455C2×Dic10—24no—
456C2×Dic10—22no—
457C2×Dic10—21no—
458C2×Dic10—41no—
459C2×Dic10—42no—
460C2×Dic10—41no—
461C2×Dic10—41no—
462C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
463C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
464C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
465C2×Dic10C2412yes—
466C2×Dic10C2411yescharacteristic
467C5×Q16—24no—
468C5×Q16—22no—
469C5×Q16—24no—
470C5×SD16—22no—
471C5×SD16—24no—
472C5×SD16—22no—
473C5×SD16—24no—
474C5×D8—22no—
475C5×M16—21no—
476C5×M16—21no—
477C5×M16—21no—
478C5×M16—24no—
479C5×M16C2×D412yes—
480C5×M16C2×D412yes—
481C5×M16C2412yes—
482C5×M16C2412yes—
483C5×M16C2412yes—
484C2×C5×C8—21no—
485C2×C5×C8—21no—
486C2×C5×C8—21no—
487C2×C5×C8—24no—
488C2×C5×C8C2412yes—
489C22⋊Dic5—21no—
490C22⋊Dic5—42no—
491#689—22no—
492#689—24no—
493#689—21no—
494#689—21no—
495#689—22no—
496#689—22no—
497#689—22no—
498#689—22no—
499#689C2×D412yes—
500#689C2×D412yes—
501#688—22no—
502#688—24no—
503#688—21no—
504#688—21no—
505#688C2×D412yes—
506#688C2×D412yes—
507#687—22no—
508#687—21no—
509#687—21no—
510#687C2×D412yes—
511#687C2×D412yes—
512#686—22no—
513#686—21no—
514#686—21no—
515#686C2×D412yes—
516#686C2×D412yes—
517#685—42no—
518C4⋊Dic5—21no—
519#683—42no—
520#683—42no—
521C4×Dic5C2412yes—
522#681—21no—
523#681C2412yes—
524C2×#168—21no—
525C2×#168C2×D411yescharacteristic
526C2×#168C2×D411yescharacteristic
527C2×#168C2×D411yescharacteristic
528C2×#168C2×D411yescharacteristic
529C2×#168C2411yescharacteristic
530C2×#168C2411yescharacteristic
531Dic20—24no—
532Dic20—22no—
533Dic20—22no—
534Dic20—24no—
535Dic20—24no—
536Dic20C2×D414yes—
537D40—22no—
538D40—22no—
539D40C2×D414yes—
540#677—24no—
541#677—24no—
542#677—22no—
543#677—22no—
544#677—22no—
545#677—22no—
546#677—24no—
547#677C2×D414yes—
548#677C2×D414yes—
549#676—24no—
550#676—22no—
551#676—22no—
552#676—22no—
553#676—22no—
554C8×D5—24no—
555C8×D5—22no—
556C8×D5—22no—
557C8×D5—22no—
558C8×D5—22no—
559#585—51no—
560#585—51no—
561C2×2−1+4—51no—
562C2×2−1+4—51no—
563#578—52no—
564#578—54no—
565#578—54no—
566#578—54no—
567#578—54no—
568#578—102no—
569#578—101no—
570#578—102no—
571#578—102no—
572#578—102no—
573#577—52no—
574#577—52no—
575#577—54no—
576#577—54no—
577#577—102no—
578#577—101no—
579#577—101no—
580#577—102no—
581#576—52no—
582#576—101no—
583#575—51no—
584#575—51no—
585#575—51no—
586#575—51no—
587#575—102no—
588#575—102no—
589#575—102no—
590#575C2×D511yescharacteristic
591C2×#137—51no—
592C2×#137—51no—
593C2×#137—51no—
594C2×#137—51no—
595C2×#137—102no—
596C2×#137—101no—
597C2×#137—101no—
598C2×#137—102no—
599C2×#137C2×D511yescharacteristic, complemented
600C2×#137C2×D511yescharacteristic, complemented
601C2×#135—51no—
602C2×#135—51no—
603C2×#135—101no—
604C2×#135—102no—
605C22×Q16—51no—
606C22×Q16—101no—
607#568—51no—
608#568C2×D511yescharacteristic, complemented
609C2×#131—51no—
610C2×#131—51no—
611#536—51no—
612#536—51no—
613#497—52no—
614#497—52no—
615#495—52no—
616#494—52no—
617#473—54no—
618#473—54no—
619#473—54no—
620#473—52no—
621#473C2×D514yescomplemented
622#472—52no—
623#471—54no—
624#471—52no—
625#471—52no—
626#471C2×D514yescomplemented
627#456—54no—
628#456—54no—
629#456—54no—
630#456—54no—
631#455—54no—
632#455—54no—
633#454—54no—
634#454—54no—
635#444—54no—
636#444—54no—
637#443—54no—
638#443—54no—
639#430C2×D511yescharacteristic, complemented
640C2×#108—51no—
641#421—51no—
642#421—51no—
643#421—51no—
644#421—51no—
645#413—51no—
646#413C2×D511yescharacteristic, complemented
647C2×#101—51no—
648C2×#101C2×D511yescharacteristic, complemented
649#405—51no—
650C23×C5—21no—
651C23×C5—21no—
652C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
653C22×D5—21no—
654C22×D5—21no—
655C22×D5—21no—
656C22×D5—21no—
657C22×D5—42no—
658C22×D5—42no—
659C5×Q8—21no—
660C5×Q8—22no—
661C5×Q8—21no—
662C5×Q8—21no—
663C5×Q8—22no—
664C5×Q8—41no—
665C5×Q8—41no—
666C5×Q8C22×D412yes—
667C5×D4—22no—
668C5×D4—22no—
669C5×D4—21no—
670C5×D4—21no—
671C5×D4—21no—
672C5×D4—41no—
673C5×D4—41no—
674C5×D4C22×D412yes—
675C2×C4×C5—21no—
676C2×C4×C5—22no—
677C2×C4×C5—22no—
678C2×C4×C5—21no—
679C2×C4×C5—22no—
680C2×C4×C5—41no—
681C2×C4×C5—41no—
682C2×C4×C5—41no—
683C2×C4×C5—41no—
684C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
685C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
686C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
687C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
688C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
689C2×C4×C5C2511yescharacteristic
690C22⋊D5—22no—
691C22⋊D5—22no—
692C22⋊D5—22no—
693C22⋊D5—22no—
694C22⋊D5—22no—
695C22⋊D5—22no—
696C22⋊D5—42no—
697C22⋊D5—42no—
698C22⋊D5—42no—
699C22⋊D5—42no—
700C22⋊D5—44no—
701C22⋊D5—41no—
702C22⋊D5—41no—
703C2×Dic5—21no—
704C2×Dic5—21no—
705C2×Dic5—21no—
706C2×Dic5—22no—
707C2×Dic5—21no—
708C2×Dic5—22no—
709C2×Dic5—42no—
710C2×Dic5—44no—
711C2×Dic5—42no—
712C2×Dic5—41no—
713C2×Dic5—41no—
714D20—21no—
715D20—21no—
716D20—21no—
717D20—21no—
718D20—21no—
719D20—42no—
720D20—42no—
721D20—44no—
722D20C22×D412yes—
723D20C22×D412yes—
724D20C22×D412yes—
725C4×D5—22no—
726C4×D5—22no—
727C4×D5—22no—
728C4×D5—22no—
729C4×D5—22no—
730C4×D5—22no—
731C4×D5—42no—
732C4×D5—42no—
733C4×D5—42no—
734C4×D5—44no—
735C4×D5—44no—
736C4×D5—42no—
737C4×D5—44no—
738C4×D5—41no—
739C4×D5—41no—
740Dic10—21no—
741Dic10—21no—
742Dic10—21no—
743Dic10—22no—
744Dic10—21no—
745Dic10—21no—
746Dic10—22no—
747Dic10—42no—
748Dic10—44no—
749Dic10—44no—
750Dic10—42no—
751Dic10—41no—
752Dic10—41no—
753Dic10C22×D412yes—
754Dic10C22×D412yes—
755Dic10C22×D412yes—
756C5×C8—22no—
757C5×C8—22no—
758C5×C8—22no—
759C5×C8C22×D414yes—
760#168—22no—
761#168C22×D411yescharacteristic
762#168C22×D411yescharacteristic
763#168C22×D411yescharacteristic
764#168C22×D411yescharacteristic
7652−1+4—54no—
7662−1+4—52no—
7672−1+4—54no—
7682−1+4—52no—
7692−1+4—102no—
7702−1+4—102no—
7712−1+4—101no—
7722−1+4—101no—
7732−1+4—101no—
7742−1+4—102no—
7752−1+4—102no—
7762−1+4—101no—
7772−1+4—201no—
7782−1+4—201no—
779H(5,𝔽2)—52no—
780H(5,𝔽2)—52no—
781H(5,𝔽2)—101no—
782H(5,𝔽2)—101no—
783H(5,𝔽2)—101no—
784H(5,𝔽2)—101no—
785H(5,𝔽2)—201no—
786H(5,𝔽2)—201no—
787C2×#41—51no—
788C2×#41—51no—
789C2×#41—51no—
790C2×#41—51no—
791C2×#41—101no—
792C2×#41—102no—
793C2×#41—101no—
794C2×#41—101no—
795C2×#41—102no—
796C2×#41—102no—
797C2×#41—102no—
798C2×#41—101no—
799C2×#41—201no—
800C2×#41—201no—
801C2×#41—201no—
802C2×#41—201no—
803C2×#41C22×D511yescharacteristic
804C2×#41C22×D511yescharacteristic
805C22×Q8—51no—
806C22×Q8—101no—
807C22×Q8—101no—
808C22×Q8—101no—
809C22×Q8—101no—
810C22×Q8C22×D511yescharacteristic
811#137—22no—
812#137—21no—
813#137—22no—
814#137—22no—
815#137—54no—
816#137—52no—
817#137—52no—
818#137—52no—
819#137—54no—
820#137—54no—
821#137—52no—
822#137—52no—
823#137—104no—
824#137—104no—
825#137—104no—
826#137—101no—
827#137—101no—
828#137—102no—
829#137—102no—
830#137—104no—
831#137—104no—
832#137—102no—
833#137—104no—
834#137—102no—
835#137—104no—
836#137—104no—
837#137—104no—
838#137—102no—
839#137—104no—
840#137—102no—
841#137—102no—
842#137—101no—
843#137—102no—
844#137—102no—
845#137C22×D514yes—
846#137C22×D512yes—
847AGL(1,ℤ/8)—21no—
848AGL(1,ℤ/8)—52no—
849AGL(1,ℤ/8)—52no—
850AGL(1,ℤ/8)—52no—
851AGL(1,ℤ/8)—52no—
852AGL(1,ℤ/8)—52no—
853AGL(1,ℤ/8)—104no—
854AGL(1,ℤ/8)—101no—
855AGL(1,ℤ/8)—101no—
856AGL(1,ℤ/8)—102no—
857AGL(1,ℤ/8)—102no—
858AGL(1,ℤ/8)—102no—
859AGL(1,ℤ/8)—104no—
860AGL(1,ℤ/8)—102no—
861AGL(1,ℤ/8)—101no—
862AGL(1,ℤ/8)C22×D512yes—
863#135—22no—
864#135—52no—
865#135—52no—
866#135—52no—
867#135—52no—
868#135—54no—
869#135—104no—
870#135—104no—
871#135—102no—
872#135—102no—
873#135—101no—
874#135—101no—
875#135—101no—
876#135—101no—
877#135—102no—
878#135—102no—
879#135—104no—
880#135—104no—
881#135—104no—
882#135—104no—
883#135—102no—
884#135—102no—
885#135—102no—
886C2×Q16—21no—
887C2×Q16—51no—
888C2×Q16—52no—
889C2×Q16—52no—
890C2×Q16—51no—
891C2×Q16—52no—
892C2×Q16—104no—
893C2×Q16—101no—
894C2×Q16—101no—
895C2×Q16—101no—
896C2×Q16—101no—
897C2×Q16—101no—
898C2×Q16—101no—
899C2×Q16—104no—
900C2×Q16—104no—
901C2×Q16—102no—
902C2×Q16—104no—
903C2×Q16—101no—
904C2×Q16C22×D512yes—
905C2×SD16—21no—
906C2×SD16—51no—
907C2×SD16—51no—
908C2×SD16—51no—
909C2×SD16—51no—
910C2×SD16—52no—
911C2×SD16—104no—
912C2×SD16—101no—
913C2×SD16—101no—
914C2×SD16—102no—
915C2×SD16—102no—
916C2×SD16—104no—
917C2×SD16—101no—
918C2×SD16C22×D512yes—
919C2×D8—51no—
920C2×D8—51no—
921C2×D8—102no—
922#131—22no—
923#131—52no—
924#131—52no—
925#131—52no—
926#131—52no—
927#131—54no—
928#131—101no—
929#131—101no—
930#131—101no—
931#131—101no—
932#131—102no—
933#131C22×D514yes—
934C2×M16—22no—
935C2×M16—51no—
936C2×M16—101no—
937C2×M16—101no—
938C2×M16—102no—
939C2×M16C22×D511yescharacteristic
940C2×M16C22×D511yescharacteristic
941C2×M16C22×D511yescharacteristic
942C2×M16C22×D511yescharacteristic
943C22×C8—51no—
944C22×C8—101no—
945C22×C8—101no—
946C4⋊Q8—52no—
947C4⋊Q8—52no—
948#124—52no—
949#124—52no—
950#123—201no—
951#123—201no—
952C22⋊Q8—201no—
953C22⋊Q8—201no—
954#117—51no—
955#108—52no—
956#108—52no—
957#108C22×D514yes—
958#104—54no—
959#104—54no—
960#104—54no—
961#104—54no—
962#101—54no—
963#101—52no—
964#101C22×D514yes—
965#101C22×D512yes—
966#100—52no—
967#100C22×D512yes—
968#97—52no—
969C4×C8—52no—
970C22×C5—22no—
971C22×C5—41no—
972C22×C5—41no—
973C22×C5—81no—
974C22×C5—81no—
975C22×C5D4211yescharacteristic
976C22×C5D4211yescharacteristic
977C22×C5C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
978C2×D5—22no—
979C2×D5—22no—
980C2×D5—22no—
981C2×D5—42no—
982C2×D5—41no—
983C2×D5—81no—
984C2×D5—81no—
985C2×D5—81no—
986C2×D5—162no—
987C2×D5—162no—
988C4×C5—22no—
989C4×C5—41no—
990C4×C5—42no—
991C4×C5D4211yescharacteristic
992C4×C5D4211yescharacteristic
993C4×C5C23×D411yescharacteristic
994C4×C5C23×D411yescharacteristic
995Dic5—22no—
996Dic5—22no—
997Dic5—22no—
998Dic5—42no—
999Dic5—42no—
1000Dic5—41no—
1001#41—21no—
1002#41—21no—
1003#41—21no—
1004#41—21no—
1005#41—21no—
1006#41—21no—
1007#41—52no—
1008#41—52no—
1009#41—52no—
1010#41—52no—
1011#41—52no—
1012#41—52no—
1013#41—104no—
1014#41—102no—
1015#41—102no—
1016#41—101no—
1017#41—101no—
1018#41—101no—
1019#41—101no—
1020#41—101no—
1021#41—101no—
1022#41—102no—
1023#41—102no—
1024#41—102no—
1025#41—104no—
1026#41—102no—
1027#41—104no—
1028#41—102no—
1029#41—102no—
1030#41—104no—
1031#41—101no—
1032#41—101no—
1033#41—101no—
1034#41—101no—
1035#41—202no—
1036#41—202no—
1037#41—204no—
1038#41—202no—
1039#41—202no—
1040#41—202no—
1041#41—204no—
1042#41—201no—
1043#41—201no—
1044#41—202no—
1045#41—204no—
1046#41—202no—
1047#41—202no—
1048#41—202no—
1049#41—202no—
1050#41—202no—
1051#41—202no—
1052#41—204no—
1053#41—201no—
1054#41—201no—
1055#41D4×D512yes—
1056#41C23×D512yes—
1057C2×Q8—21no—
1058C2×Q8—21no—
1059C2×Q8—21no—
1060C2×Q8—21no—
1061C2×Q8—21no—
1062C2×Q8—51no—
1063C2×Q8—51no—
1064C2×Q8—51no—
1065C2×Q8—52no—
1066C2×Q8—51no—
1067C2×Q8—104no—
1068C2×Q8—102no—
1069C2×Q8—101no—
1070C2×Q8—104no—
1071C2×Q8—102no—
1072C2×Q8—104no—
1073C2×Q8—102no—
1074C2×Q8—102no—
1075C2×Q8—104no—
1076C2×Q8—101no—
1077C2×Q8—101no—
1078C2×Q8—101no—
1079C2×Q8—101no—
1080C2×Q8—201no—
1081C2×Q8—202no—
1082C2×Q8—201no—
1083C2×Q8—201no—
1084C2×Q8—202no—
1085C2×Q8—202no—
1086C2×Q8—202no—
1087C2×Q8—201no—
1088C2×Q8D4×D511yescharacteristic
1089C2×Q8C23×D512yes—
1090C2×Q8C23×D511yescharacteristic
1091C2×D4—21no—
1092C2×D4—21no—
1093C2×D4—51no—
1094C2×D4—51no—
1095C2×D4—51no—
1096C2×D4—51no—
1097C2×D4—102no—
1098C2×D4—102no—
1099C2×D4—102no—
1100C2×D4—101no—
1101C2×D4—101no—
1102C2×D4—101no—
1103C2×D4—102no—
1104C2×D4—101no—
1105C2×D4—201no—
1106C2×D4—201no—
1107C2×D4—202no—
1108C2×D4—201no—
1109C2×D4—202no—
1110C2×D4—202no—
1111C2×D4—202no—
1112C2×D4—202no—
1113C2×D4—202no—
1114C2×D4—201no—
1115C2×D4D4×D511yescharacteristic
1116C2×D4C23×D511yescharacteristic
1117C22×C4—21no—
1118C22×C4—21no—
1119C22×C4—21no—
1120C22×C4—101no—
1121C22×C4—101no—
1122C22×C4—101no—
1123C22×C4—101no—
1124C22×C4—101no—
1125C22×C4—202no—
1126C22×C4—201no—
1127C22×C4—202no—
1128C22×C4—201no—
1129C22×C4—201no—
1130C22×C4—201no—
1131C22×C4C23×D511yescharacteristic
1132Q16—24no—
1133Q16—22no—
1134Q16—24no—
1135Q16—52no—
1136Q16—52no—
1137Q16—54no—
1138Q16—104no—
1139Q16—102no—
1140Q16—104no—
1141Q16—102no—
1142Q16—102no—
1143Q16—102no—
1144Q16—101no—
1145Q16—102no—
1146Q16—102no—
1147Q16—101no—
1148Q16—104no—
1149Q16—102no—
1150Q16—104no—
1151SD16—22no—
1152SD16—24no—
1153SD16—22no—
1154SD16—24no—
1155SD16—52no—
1156SD16—52no—
1157SD16—52no—
1158SD16—52no—
1159SD16—54no—
1160SD16—54no—
1161SD16—104no—
1162SD16—102no—
1163SD16—104no—
1164SD16—102no—
1165SD16—102no—
1166SD16—102no—
1167SD16—101no—
1168SD16—101no—
1169SD16—101no—
1170SD16—101no—
1171SD16—102no—
1172SD16—104no—
1173SD16—102no—
1174SD16—104no—
1175D8—22no—
1176D8—52no—
1177D8—52no—
1178D8—54no—
1179D8—102no—
1180D8—102no—
1181D8—101no—
1182D8—101no—
1183D8—102no—
1184M16—21no—
1185M16—21no—
1186M16—21no—
1187M16—24no—
1188M16—52no—
1189M16—102no—
1190M16—102no—
1191M16—102no—
1192M16—102no—
1193M16—101no—
1194M16—104no—
1195M16D4×D512yes—
1196M16D4×D512yes—
1197M16C23×D512yes—
1198M16C23×D512yes—
1199M16C23×D512yes—
1200C2×C8—21no—
1201C2×C8—21no—
1202C2×C8—21no—
1203C2×C8—24no—
1204C2×C8—51no—
1205C2×C8—51no—
1206C2×C8—51no—
1207C2×C8—51no—
1208C2×C8—51no—
1209C2×C8—51no—
1210C2×C8—102no—
1211C2×C8—102no—
1212C2×C8—102no—
1213C2×C8—102no—
1214C2×C8—101no—
1215C2×C8—104no—
1216C2×C8C23×D512yes—
1217C4⋊C4—101no—
1218C4⋊C4—202no—
1219C4⋊C4—202no—
1220C22⋊C4—101no—
1221C22⋊C4—202no—
1222C22⋊C4—202no—
1223C42—52no—
1224C2×C5—21no—
1225C2×C5—21no—
1226C2×C5—21no—
1227C2×C5—42no—
1228C2×C5—81no—
1229C2×C5C2×D4211yescharacteristic
1230D5—42no—
1231D5—42no—
1232D5—42no—
1233D5—81no—
1234C23—21no—
1235C23—21no—
1236C23—101no—
1237C23—101no—
1238C23—101no—
1239C23—101no—
1240C23—202no—
1241C23—202no—
1242C23#414911yescharacteristic
1243Q8—21no—
1244Q8—22no—
1245Q8—21no—
1246Q8—22no—
1247Q8—21no—
1248Q8—41no—
1249Q8—41no—
1250Q8—52no—
1251Q8—52no—
1252Q8—52no—
1253Q8—101no—
1254Q8—101no—
1255Q8—101no—
1256Q8—102no—
1257Q8—101no—
1258Q8—102no—
1259Q8—101no—
1260Q8—204no—
1261Q8—202no—
1262Q8—204no—
1263Q8—202no—
1264Q8—201no—
1265Q8—201no—
1266Q8C2×D4×D512yes—
1267D4—22no—
1268D4—22no—
1269D4—21no—
1270D4—21no—
1271D4—21no—
1272D4—41no—
1273D4—41no—
1274D4—52no—
1275D4—52no—
1276D4—52no—
1277D4—102no—
1278D4—102no—
1279D4—102no—
1280D4—102no—
1281D4—102no—
1282D4—102no—
1283D4—101no—
1284D4—101no—
1285D4—101no—
1286D4—101no—
1287D4—101no—
1288D4—202no—
1289D4—202no—
1290D4—204no—
1291D4—202no—
1292D4—202no—
1293D4—202no—
1294D4—202no—
1295D4—204no—
1296D4—201no—
1297D4—201no—
1298D4C2×D4×D512yes—
1299C2×C4—21no—
1300C2×C4—22no—
1301C2×C4—22no—
1302C2×C4—22no—
1303C2×C4—21no—
1304C2×C4—41no—
1305C2×C4—41no—
1306C2×C4—41no—
1307C2×C4—41no—
1308C2×C4—101no—
1309C2×C4—101no—
1310C2×C4—101no—
1311C2×C4—102no—
1312C2×C4—102no—
1313C2×C4—102no—
1314C2×C4—102no—
1315C2×C4—102no—
1316C2×C4—102no—
1317C2×C4—102no—
1318C2×C4—102no—
1319C2×C4—101no—
1320C2×C4—202no—
1321C2×C4—202no—
1322C2×C4—204no—
1323C2×C4—202no—
1324C2×C4—202no—
1325C2×C4—204no—
1326C2×C4—204no—
1327C2×C4—202no—
1328C2×C4—202no—
1329C2×C4—204no—
1330C2×C4—201no—
1331C2×C4—201no—
1332C2×C4—201no—
1333C2×C4—201no—
1334C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
1335C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
1336C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
1337C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
1338C2×C4#414911yescharacteristic
1339C2×C4C24×D511yescharacteristic
1340C8—22no—
1341C8—22no—
1342C8—22no—
1343C8—51no—
1344C8—51no—
1345C8—51no—
1346C8—51no—
1347C8—102no—
1348C8C2×D4×D514yes—
1349C5#6110811yescharacteristic, complemented, Sylow
1350C22—22no—
1351C22—41no—
1352C22—41no—
1353C22—81no—
1354C22—81no—
1355C22—102no—
1356C22—102no—
1357C22—102no—
1358C22—202no—
1359C22—201no—
1360C22—401no—
1361C22—401no—
1362C22—401no—
1363C22—802no—
1364C22—802no—
1365C22#6594311yescharacteristic
1366C22#6594311yescharacteristic
1367C22C2×#414911yescharacteristic
1368C4—22no—
1369C4—41no—
1370C4—42no—
1371C4—102no—
1372C4—102no—
1373C4—102no—
1374C4—202no—
1375C4—201no—
1376C4—202no—
1377C4#6594311yescharacteristic
1378C4#6594311yescharacteristic
1379C4C22×D4×D511yescharacteristic
1380C4C22×D4×D511yescharacteristic
1381C2—21no—
1382C2—21no—
1383C2—21no—
1384C2—42no—
1385C2—81no—
1386C2—202no—
1387C2—202no—
1388C2—202no—
1389C2—401no—
1390C2C2×#6594311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2C2×#65943
commutator, cosocleC2×C4×C5C25
FrattiniC2×C4C24×D5
FittingC5×#3069C2
socleC2×C5C2×D42
hypercenter#3069D5
hypocenterC5#61108
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #3069

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #10619100C2semidirect
2. #10619098C2semidirect
3. C2×#66113C2semidirect
4. #10619069C2semidirect
5. C5×#3069C2semidirect
6. #10615737C2semidirect
7. #10615724C2semidirect
8. #10615706C2semidirect
9. #10615543C2semidirect
10. #10612678C2semidirect
11. #10612676C2semidirect
12. #10612665C2semidirect
13. #10612664C2semidirect
14. #10610993C2semidirect
15. #10610988C2semidirect
16. #10610450C2semidirect
17. #10610449C2semidirect
18. C2×#65044C2semidirect
19. #10610440C2semidirect
22. C2×#4150C22semidirect
23. C2×#4147C22semidirect
25. C2×C5×#137C22semidirect
26. C2×C5×#137C22semidirect
27. C5×#568C22semidirect
28. #66159C22semidirect
29. #66156C22semidirect
32. #66150C22semidirect
33. C22×#689C22semidirect
39. #66113C22semidirect
40. #66113C22semidirect
41. #66113C22semidirect
44. #66112C22semidirect
48. #66109C22semidirect
50. #66108C22semidirect
53. #66100C22semidirect
56. #66096C22semidirect
60. #66087C22semidirect
62. #66085C22semidirect
66. #66082C22semidirect
69. C2×#4055C22semidirect
70. C2×#4055C22semidirect
71. #66079C22semidirect
73. C2×#4053C22semidirect
74. C5×#473C22semidirect
75. C5×#471C22semidirect
76. C5×#430C22semidirect
77. C5×#413C22semidirect
78. C2×C5×#101C22semidirect
79. #65525C22semidirect
80. #65494C22semidirect
81. #65494C22semidirect
82. #65491C22semidirect
83. #65490C22semidirect
84. #65479C22semidirect
85. #65470C22semidirect
86. #65457C22semidirect
87. #65456C22semidirect
88. #65434C22semidirect
89. #65433C22semidirect
91. #65428C22semidirect
92. #65428C22semidirect
93. C2×#3956C22semidirect
94. #65421C22semidirect
95. C2×#3954C22semidirect
96. #65411C22semidirect
97. #65187C22semidirect
98. #65185C22semidirect
99. #65184C22semidirect
100. #65183C22semidirect
101. #65044C22semidirect
102. #65044C22semidirect
103. #65044C22semidirect
104. #65043C22semidirect
105. #65042C22semidirect
106. #65041C22semidirect
107. #65041C22semidirect
108. #65038C22semidirect
109. #65037C22semidirect
110. #65035C22semidirect
327. #3069D5semidirect
599. C2×#137C2×D5semidirect
600. C2×#137C2×D5semidirect
608. #568C2×D5semidirect
621. #473C2×D5semidirect
626. #471C2×D5semidirect
639. #430C2×D5semidirect
646. #413C2×D5semidirect
648. C2×#101C2×D5semidirect
1349. C5#61108semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106191002
#106190982
C2×#661132
#106190692
C5×#30692
#106157372
#106157242
#106157062
#106155432
#106126782
#106126762
#106126652
#106126642
#106109932
#106109882
#106104502
#106104492
C2×#650442
#106104402
#611085