Finite Group Databasebeta

← #12975580

Subgroups — #12975580

Order 1280.

2592 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1392 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C5×#3586C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#10619198C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#66172C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10619102C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10615854C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10615847C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10615750C214yesmaximal, complemented
8#10615749C214yesmaximal, complemented
9#10615744C214yesmaximal, complemented
10#10615743C214yesmaximal, complemented
11#10615737C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10615732C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10615730C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10615729C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10615724C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#65493C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#10615706C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#10615547C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#10615543C211yesmaximal, characteristic, complemented
20C5×#585C2211yescharacteristic
21C2×C5×2−1+4C2211yescharacteristic, complemented
22#66283C2211yescharacteristic
23C2×#4150C2211yescharacteristic, complemented
24C5×#578—22no—
25C5×#578C2214yescomplemented
26C5×#577—22no—
27C5×#577C2214yescomplemented
28C5×#575—22no—
29C5×#575C2211yescharacteristic
30C5×#575C2211yescharacteristic, complemented
31C2×C5×#137—22no—
32C2×C5×#137C2211yescharacteristic
33C2×C5×#137C2211yescharacteristic, complemented
34C5×#568C2211yescharacteristic, complemented
35#66172—21no—
36#66172—22no—
37#66172—22no—
38#66172C2214yescomplemented
39#66172C2214yescomplemented
40#66172C2212yescomplemented
41#66171—21no—
42#66171C2212yescomplemented
43#66170—21no—
44#66170C2212yescomplemented
45#66169—21no—
46#66169C2212yescomplemented
47#66159C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#4097—21no—
49C2×#4097C2211yescharacteristic
50C2×#4097C2211yescharacteristic, complemented
51#66156—22no—
52#66156C2211yescharacteristic
53#66156C2211yescharacteristic
54#66156C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#4096—21no—
56C2×#4096—22no—
57C2×#4096C2211yescharacteristic
58C2×#4096C2211yescharacteristic
59C2×#4094C2211yescharacteristic
60C2×#4094C2211yescharacteristic, complemented
61#66150C2211yescharacteristic, complemented
62C22×#689—21no—
63C22×#689C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#4088—21no—
65C2×#4088C2211yescharacteristic, complemented
66#66113—22no—
67D5×#137—22no—
68#66109—22no—
69#66107—22no—
70#66105C2214yescomplemented
71#66104C2214yescomplemented
72C2×#4055C2211yescharacteristic, complemented
73#66079C2211yescharacteristic, complemented
74#65535C2214yescomplemented
75#65535C2214yescomplemented
76#65534C2214yescomplemented
77#65531C2214yescomplemented
78#65526C2211yescharacteristic, complemented
79#65525C2211yescharacteristic
80#65525C2211yescharacteristic, complemented
81#65525C2211yescharacteristic, complemented
82C2×#3968C2211yescharacteristic, complemented
83#65494C2214yescomplemented
84#65494C2214yescomplemented
85#65493C2214yescomplemented
86#65493C2214yescomplemented
87#65493C2212yescomplemented
88#65492C2212yescomplemented
89#65491C2214yescomplemented
90#65490C2214yescomplemented
91#65489C2212yescomplemented
92#65488C2212yescomplemented
93#65486C2214yescomplemented
94#65485C2214yescomplemented
95#65481C2214yescomplemented
96#65479C2212yescomplemented
97#65470C2212yescomplemented
98#65466C2214yescomplemented
99#65457C2212yescomplemented
100#65456C2212yescomplemented
101#65434C2214yescomplemented
102#65433C2214yescomplemented
103#65432C2214yescomplemented
104#65430C2214yescomplemented
105#65428C2211yescharacteristic, complemented
106C2×#3956C2211yescharacteristic, complemented
107#65421C2211yescharacteristic, complemented
108#65414C2211yescharacteristic, complemented
109C2×#3954C2211yescharacteristic, complemented
110#65411C2211yescharacteristic, complemented
111#61108—51nomaximal, Sylow
112C5×2−1+4—22no—
113C5×2−1+4—22no—
114C5×2−1+4—21no—
115C5×2−1+4—21no—
116C5×2−1+4—41no—
117C5×2−1+4C2312yes—
118C5×2−1+4C2314yes—
119C5×H(5,𝔽2)—21no—
120C5×H(5,𝔽2)—21no—
121C5×H(5,𝔽2)—41no—
122C5×H(5,𝔽2)C2312yes—
123C2×C5×#41—22no—
124C2×C5×#41—22no—
125C2×C5×#41—21no—
126C2×C5×#41—21no—
127C2×C5×#41—41no—
128C2×C5×#41—41no—
129C2×C5×#41C2311yescharacteristic
130C2×C5×#41C2311yescharacteristic
131C2×C5×#41C2311yescharacteristic
132C2×C5×#41C2311yescharacteristic
133C22×C5×Q8—21no—
134C22×C5×Q8—21no—
135C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
136#4150—22no—
137#4150—21no—
138#4150—22no—
139#4150—41no—
140#4150C2314yes—
141#4150C2312yes—
142#4149—21no—
143#4149C2312yes—
144D5×#41—22no—
145D5×#41—41no—
146#4147—21no—
147C2×Q8×D5—21no—
148#4144—21no—
149#4144—41no—
150C2×#711—21no—
151C2×#711—41no—
152C2×#709—22no—
153C2×#709—21no—
154C2×#709C2311yescharacteristic
155C2×#709C2311yescharacteristic
156C22×Dic10—21no—
157C22×Dic10C2311yescharacteristic
158C5×#137—22no—
159C5×#137—21no—
160C5×#137—24no—
161C5×#137—24no—
162C5×#137—24no—
163C5×#137—22no—
164C5×#137—22no—
165C5×#137D412yes—
166C5×#137D412yes—
167C5×#137C2314yes—
168C5×#137C2312yes—
169C5×AGL(1,ℤ/8)—21no—
170C5×AGL(1,ℤ/8)—24no—
171C5×AGL(1,ℤ/8)D412yes—
172C5×AGL(1,ℤ/8)D412yes—
173C5×AGL(1,ℤ/8)C2312yes—
174C5×#135—22no—
175C5×#135—24no—
176C5×#135—24no—
177C5×#135C2314yes—
178C2×C5×Q16—21no—
179C2×C5×Q16—24no—
180C2×C5×Q16C2312yes—
181C2×C5×SD16—21no—
182C2×C5×SD16—24no—
183C2×C5×SD16C2312yes—
184C5×#131—22no—
185C5×#131C2314yes—
186C2×C5×M16—22no—
187C2×C5×M16C2311yescharacteristic
188C2×C5×M16C2311yescharacteristic
189#4097—22no—
190#4097—22no—
191#4097—21no—
192#4097—22no—
193#4097—22no—
194#4097—24no—
195#4097—24no—
196#4097C2314yes—
197#4097C2312yes—
198#4097C2312yes—
199#4097C2314yes—
200#4096—22no—
201#4096—22no—
202#4096—22no—
203#4096—22no—
204#4096—22no—
205#4096—22no—
206#4096—22no—
207#4096—24no—
208#4096—24no—
209#4096—21no—
210#4096—21no—
211#4096—21no—
212#4096—21no—
213#4096D412yes—
214#4096D412yes—
215#4096C2312yes—
216#4096C2312yes—
217#4095—21no—
218#4095—22no—
219#4095—22no—
220#4095C2312yes—
221#4095C2312yes—
222#4094—21no—
223#4094—21no—
224#4094—21no—
225#4094—21no—
226#4094C2312yes—
227#4094C2312yes—
228#4094C2312yes—
229#4094C2312yes—
230#4093C2312yes—
231#4092—41no—
232#4090C2312yes—
233#4090C2312yes—
234C2×#689—21no—
235C2×#689—21no—
236C2×#689—21no—
237C2×#689—24no—
238C2×#689—24no—
239C2×#689—22no—
240C2×#689—21no—
241C2×#689—21no—
242C2×#689—21no—
243C2×#689—21no—
244C2×#689D411yescharacteristic
245C2×#689C2312yes—
246C2×#689C2312yes—
247C2×#689C2311yescharacteristic
248#4088—21no—
249#4088—21no—
250#4088—22no—
251#4088—22no—
252#4088—24no—
253#4088—24no—
254#4088—22no—
255#4088C2314yes—
256#4088C2312yes—
257C2×#688—21no—
258C2×#688—22no—
259C2×#688D411yescharacteristic
260C2×#688C2311yescharacteristic
261#4082C2312yes—
262#4081—41no—
263C2×#687—21no—
264C2×#687—21no—
265C2×#687—22no—
266C2×#687D411yescharacteristic
267C2×#687C2311yescharacteristic
268#4078—21no—
269#4078—21no—
270#4078—22no—
271#4078—22no—
272#4078C2312yes—
273C2×#686—22no—
274C2×#686D411yescharacteristic
275C2×#686C2311yescharacteristic
276#4075—41no—
277#4072C2311yescharacteristic
278#4070—41no—
279C2×#681—21no—
280C2×#681—21no—
281C2×#681C2311yescharacteristic
282C2×#681C2311yescharacteristic
283C2×#681C2311yescharacteristic
284C22×#168—21no—
285C22×#168—21no—
286C22×#168C2311yescharacteristic
287#4064—24no—
288D5×Q16—24no—
289#4062—24no—
290#4061—24no—
291#4061—24no—
292D5×SD16—24no—
293#4058—24no—
294#4057—24no—
295#4055—22no—
296#4055—22no—
297#4053—22no—
298D5×M16—22no—
299C2×Dic20C2312yes—
300C2×#677C2312yes—
301#4047C2314yes—
302#3969C2314yes—
303#3969C2314yes—
304#3969C2314yes—
305#3968C2314yes—
306#3968C2312yes—
307#3965C2312yes—
308#3957C2314yes—
309#3956C2312yes—
310#3956C2314yes—
311#3955C2312yes—
312#3954C2312yes—
313#3954C2312yes—
314#3951C2314yes—
315#3947C2312yes—
316C8×Dic5C2312yes—
317#3586—51no—
318#3586D511yescharacteristic, complemented
319#3584—51no—
320C2×#578—51no—
321#3293—54no—
322#3290—54no—
323#3289—54no—
324#3289—54no—
325#3156—51no—
326#3069—51no—
327#3069—51no—
328#3067—51no—
329C2×#473—51no—
330#3022—51no—
331#3022—51no—
332#3020—51no—
333#3020—51no—
334#2957—51no—
335#2955—51no—
336C5×#41—21no—
337C5×#41—21no—
338C5×#41—21no—
339C5×#41—21no—
340C5×#41—21no—
341C5×#41—21no—
342C5×#41—22no—
343C5×#41—22no—
344C5×#41—24no—
345C5×#41—22no—
346C5×#41—24no—
347C5×#41—22no—
348C5×#41—21no—
349C5×#41—21no—
350C5×#41—21no—
351C5×#41—21no—
352C5×#41—42no—
353C5×#41—42no—
354C5×#41—44no—
355C5×#41—42no—
356C5×#41—42no—
357C5×#41—42no—
358C5×#41—42no—
359C5×#41—44no—
360C5×#41—41no—
361C5×#41—41no—
362C5×#41C2×D412yes—
363C5×#41C2×D412yes—
364C5×#41C2×D412yes—
365C5×#41C2412yes—
366C5×#41C2412yes—
367C5×#41C2412yes—
368C2×C5×Q8—21no—
369C2×C5×Q8—24no—
370C2×C5×Q8—22no—
371C2×C5×Q8—24no—
372C2×C5×Q8—22no—
373C2×C5×Q8—21no—
374C2×C5×Q8—21no—
375C2×C5×Q8—21no—
376C2×C5×Q8—21no—
377C2×C5×Q8—41no—
378C2×C5×Q8—42no—
379C2×C5×Q8—42no—
380C2×C5×Q8—41no—
381C2×C5×Q8C2×D411yescharacteristic
382C2×C5×Q8C2×D411yescharacteristic
383C2×C5×Q8C2×D411yescharacteristic
384C2×C5×Q8C2412yes—
385C2×C5×Q8C2411yescharacteristic
386C2×C5×D4—21no—
387C2×C5×D4—21no—
388C2×C5×D4—21no—
389C2×C5×D4—22no—
390C2×C5×D4—22no—
391C2×C5×D4—21no—
392C2×C5×D4—42no—
393C2×C5×D4—41no—
394C2×C5×D4—42no—
395C2×C5×D4—42no—
396C2×C5×D4—41no—
397C2×C5×D4C2×D411yescharacteristic
398C2×C5×D4C2×D411yescharacteristic
399C2×C5×D4C2×D411yescharacteristic
400C2×C5×D4C2411yescharacteristic
401C22×C4×C5—21no—
402C22×C4×C5—21no—
403C22×C4×C5—21no—
404C22×C4×C5—21no—
405C22×C4×C5—21no—
406C22×C4×C5—42no—
407C22×C4×C5—41no—
408C22×C4×C5—41no—
409C22×C4×C5C2411yescharacteristic
410C2×C22⋊D5—21no—
411C2×C22⋊D5—21no—
412C2×C22⋊D5—42no—
413C2×C22⋊D5—41no—
414C22×Dic5—21no—
415C22×Dic5—41no—
416#713—22no—
417#713—41no—
418Q8×D5—24no—
419Q8×D5—22no—
420Q8×D5—41no—
421Q8×D5—42no—
422#711—24no—
423#711—22no—
424#711—41no—
425#711—42no—
426#711—44no—
427#711—42no—
428#711—42no—
429#711—44no—
430D4×D5—22no—
431D4×D5—41no—
432D4×D5—42no—
433D4×D5—42no—
434#709—21no—
435#709—21no—
436#709—21no—
437#709—21no—
438#709—21no—
439#709—21no—
440#709—22no—
441#709—24no—
442#709—22no—
443#709—42no—
444#709—42no—
445#709—42no—
446#709C2×D412yes—
447#709C2412yes—
448C2×D20—22no—
449C2×D20C2×D411yescharacteristic
450C2×D20C2411yescharacteristic
451C2×C4×D5—21no—
452C2×C4×D5—21no—
453C2×C4×D5—42no—
454C2×C4×D5—41no—
455C2×Dic10—21no—
456C2×Dic10—21no—
457C2×Dic10—21no—
458C2×Dic10—21no—
459C2×Dic10—24no—
460C2×Dic10—22no—
461C2×Dic10—21no—
462C2×Dic10—42no—
463C2×Dic10—41no—
464C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
465C2×Dic10C2412yes—
466C2×Dic10C2411yescharacteristic
467C5×Q16—24no—
468C5×Q16—22no—
469C5×Q16—24no—
470C5×Q16C2×D414yes—
471C5×SD16—22no—
472C5×SD16—24no—
473C5×SD16—22no—
474C5×SD16—24no—
475C5×SD16C2×D414yes—
476C5×SD16C2×D414yes—
477C5×D8—22no—
478C5×D8C2×D414yes—
479C5×M16—21no—
480C5×M16—24no—
481C5×M16C2×D412yes—
482C5×M16C2×D412yes—
483C5×M16C2412yes—
484C2×C5×C8—21no—
485C2×C5×C8—24no—
486C2×C5×C8C2412yes—
487C22⋊Dic5—21no—
488C22⋊Dic5—42no—
489#689—22no—
490#689—22no—
491#689—24no—
492#689—24no—
493#689—22no—
494#689—24no—
495#689—21no—
496#689—21no—
497#689—22no—
498#689—22no—
499#689—22no—
500#689—22no—
501#689C2×D412yes—
502#689C2×D412yes—
503#688—22no—
504#688—22no—
505#688—24no—
506#688—22no—
507#688—21no—
508#688—21no—
509#688C2×D412yes—
510#688C2×D412yes—
511#687—24no—
512#687—22no—
513#687—22no—
514#687—24no—
515#687—22no—
516#687—21no—
517#687—21no—
518#687C2×D412yes—
519#687C2×D412yes—
520#686—22no—
521#686—22no—
522#686—22no—
523#686—21no—
524#686—21no—
525#686C2×D412yes—
526#686C2×D412yes—
527#685—42no—
528C4⋊Dic5—21no—
529#683—42no—
530#683—42no—
531C4×Dic5C2412yes—
532#681—21no—
533#681—21no—
534#681—21no—
535#681—22no—
536#681—22no—
537#681—22no—
538#681—22no—
539#681C2412yes—
540#681C2412yes—
541#681C2412yes—
542C2×#168—21no—
543C2×#168—21no—
544C2×#168—21no—
545C2×#168—22no—
546C2×#168—22no—
547C2×#168—22no—
548C2×#168—22no—
549C2×#168C2×D411yescharacteristic
550C2×#168C2×D411yescharacteristic
551C2×#168C2×D411yescharacteristic
552C2×#168C2×D411yescharacteristic
553C2×#168C2411yescharacteristic
554C2×#168C2411yescharacteristic
555Dic20—24no—
556#677—24no—
557#676—24no—
558C8×D5—24no—
559#585—51no—
560#585C2×D511yescharacteristic
561C2×2−1+4—51no—
562C2×2−1+4C2×D511yescharacteristic, complemented
563#578—22no—
564#578—52no—
565#578—54no—
566#578—54no—
567#578—54no—
568#578—101no—
569#578—102no—
570#578—102no—
571#578—102no—
572#578C2×D514yescomplemented
573#577—22no—
574#577—52no—
575#577—52no—
576#577—54no—
577#577—101no—
578#577—101no—
579#577—102no—
580#577C2×D514yescomplemented
581#576—52no—
582#576—101no—
583#575—22no—
584#575—51no—
585#575—51no—
586#575—51no—
587#575—102no—
588#575—102no—
589#575C2×D511yescharacteristic
590#575C2×D511yescharacteristic, complemented
591C2×#137—22no—
592C2×#137—51no—
593C2×#137—51no—
594C2×#137—51no—
595C2×#137—51no—
596C2×#137—101no—
597C2×#137—101no—
598C2×#137—102no—
599C2×#137C2×D511yescharacteristic
600C2×#137C2×D511yescharacteristic, complemented
601C2×#135—51no—
602C2×#135—51no—
603C2×#135—101no—
604C2×#135—102no—
605C22×Q16—51no—
606C22×Q16—101no—
607#568—51no—
608#568C2×D511yescharacteristic, complemented
609C2×#131—51no—
610C2×#131—51no—
611#536—51no—
612#536—51no—
613#497—52no—
614#497—52no—
615#495—52no—
616#494—52no—
617#473—54no—
618#473—54no—
619#473—52no—
620#473—54no—
621#473—54no—
622#472—52no—
623#471—52no—
624#471—52no—
625#471—54no—
626#471—54no—
627#456—54no—
628#456—54no—
629#456—54no—
630#456—54no—
631#455—54no—
632#455—54no—
633#454—54no—
634#454—54no—
635#444—54no—
636#444—54no—
637#443—54no—
638#443—54no—
639#430—51no—
640C2×#108—51no—
641#421—51no—
642#421—51no—
643#421—51no—
644#421—51no—
645#413—51no—
646#413—51no—
647C2×#101—51no—
648C2×#101—51no—
649#405—51no—
650C23×C5—21no—
651C23×C5—21no—
652C23×C5—21no—
653C23×C5—21no—
654C23×C5—42no—
655C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
656C22×D5—21no—
657C22×D5—21no—
658C22×D5—42no—
659C5×Q8—21no—
660C5×Q8—21no—
661C5×Q8—21no—
662C5×Q8—21no—
663C5×Q8—22no—
664C5×Q8—22no—
665C5×Q8—21no—
666C5×Q8—44no—
667C5×Q8—42no—
668C5×Q8—41no—
669C5×Q8—41no—
670C5×Q8C22×D412yes—
671C5×Q8C22×D412yes—
672C5×Q8C22×D412yes—
673C5×D4—22no—
674C5×D4—22no—
675C5×D4—22no—
676C5×D4—22no—
677C5×D4—22no—
678C5×D4—22no—
679C5×D4—21no—
680C5×D4—21no—
681C5×D4—21no—
682C5×D4—21no—
683C5×D4—21no—
684C5×D4—42no—
685C5×D4—42no—
686C5×D4—42no—
687C5×D4—44no—
688C5×D4—41no—
689C5×D4—41no—
690C5×D4C22×D412yes—
691C5×D4C22×D412yes—
692C5×D4C22×D412yes—
693C2×C4×C5—21no—
694C2×C4×C5—21no—
695C2×C4×C5—21no—
696C2×C4×C5—22no—
697C2×C4×C5—22no—
698C2×C4×C5—22no—
699C2×C4×C5—22no—
700C2×C4×C5—22no—
701C2×C4×C5—22no—
702C2×C4×C5—21no—
703C2×C4×C5—22no—
704C2×C4×C5—42no—
705C2×C4×C5—42no—
706C2×C4×C5—42no—
707C2×C4×C5—44no—
708C2×C4×C5—44no—
709C2×C4×C5—41no—
710C2×C4×C5—41no—
711C2×C4×C5—41no—
712C2×C4×C5—41no—
713C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
714C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
715C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
716C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
717C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
718C2×C4×C5C2511yescharacteristic
719C22⋊D5—22no—
720C22⋊D5—22no—
721C22⋊D5—42no—
722C22⋊D5—42no—
723C22⋊D5—44no—
724C22⋊D5—41no—
725C22⋊D5—41no—
726C2×Dic5—21no—
727C2×Dic5—22no—
728C2×Dic5—21no—
729C2×Dic5—22no—
730C2×Dic5—44no—
731C2×Dic5—42no—
732C2×Dic5—41no—
733C2×Dic5—41no—
734D20—21no—
735D20—21no—
736D20—21no—
737D20—42no—
738D20C22×D412yes—
739C4×D5—22no—
740C4×D5—22no—
741C4×D5—42no—
742C4×D5—42no—
743C4×D5—44no—
744C4×D5—41no—
745C4×D5—41no—
746Dic10—21no—
747Dic10—22no—
748Dic10—21no—
749Dic10—21no—
750Dic10—22no—
751Dic10—44no—
752Dic10—42no—
753Dic10—41no—
754Dic10—41no—
755Dic10C22×D412yes—
756C5×C8—22no—
757C5×C8C22×D414yes—
758#168—22no—
759#168—22no—
760#168—22no—
761#168C22×D411yescharacteristic
762#168C22×D411yescharacteristic
763#168C22×D411yescharacteristic
764#168C22×D411yescharacteristic
7652−1+4—22no—
7662−1+4—22no—
7672−1+4—21no—
7682−1+4—21no—
7692−1+4—41no—
7702−1+4—54no—
7712−1+4—52no—
7722−1+4—101no—
7732−1+4—102no—
7742−1+4—102no—
7752−1+4—101no—
7762−1+4—201no—
7772−1+4C22×D512yes—
7782−1+4C22×D514yes—
779H(5,𝔽2)—21no—
780H(5,𝔽2)—21no—
781H(5,𝔽2)—41no—
782H(5,𝔽2)—52no—
783H(5,𝔽2)—101no—
784H(5,𝔽2)—101no—
785H(5,𝔽2)—201no—
786H(5,𝔽2)C22×D512yes—
787C2×#41—22no—
788C2×#41—22no—
789C2×#41—21no—
790C2×#41—21no—
791C2×#41—41no—
792C2×#41—41no—
793C2×#41—51no—
794C2×#41—51no—
795C2×#41—101no—
796C2×#41—102no—
797C2×#41—102no—
798C2×#41—101no—
799C2×#41—201no—
800C2×#41—201no—
801C2×#41C22×D511yescharacteristic
802C2×#41C22×D511yescharacteristic
803C2×#41C22×D511yescharacteristic
804C2×#41C22×D511yescharacteristic
805C22×Q8—21no—
806C22×Q8—21no—
807C22×Q8—51no—
808C22×Q8—101no—
809C22×Q8—101no—
810C22×Q8C22×D511yescharacteristic
811#137—22no—
812#137—21no—
813#137—24no—
814#137—24no—
815#137—24no—
816#137—22no—
817#137—22no—
818#137—54no—
819#137—54no—
820#137—52no—
821#137—52no—
822#137—54no—
823#137—52no—
824#137—104no—
825#137—104no—
826#137—102no—
827#137—104no—
828#137—104no—
829#137—102no—
830#137—102no—
831#137—102no—
832#137—102no—
833#137—101no—
834#137—102no—
835#137—102no—
836#137—101no—
837#137—101no—
838#137—104no—
839#137—104no—
840#137—104no—
841#137—102no—
842#137—102no—
843#137C22⋊D512yes—
844#137C22⋊D512yes—
845#137C22×D514yes—
846#137C22×D512yes—
847AGL(1,ℤ/8)—21no—
848AGL(1,ℤ/8)—24no—
849AGL(1,ℤ/8)—52no—
850AGL(1,ℤ/8)—52no—
851AGL(1,ℤ/8)—52no—
852AGL(1,ℤ/8)—102no—
853AGL(1,ℤ/8)—102no—
854AGL(1,ℤ/8)—102no—
855AGL(1,ℤ/8)—102no—
856AGL(1,ℤ/8)—101no—
857AGL(1,ℤ/8)—101no—
858AGL(1,ℤ/8)—101no—
859AGL(1,ℤ/8)—104no—
860AGL(1,ℤ/8)C22⋊D512yes—
861AGL(1,ℤ/8)C22⋊D512yes—
862AGL(1,ℤ/8)C22×D512yes—
863#135—22no—
864#135—24no—
865#135—24no—
866#135—52no—
867#135—52no—
868#135—52no—
869#135—52no—
870#135—101no—
871#135—101no—
872#135—101no—
873#135—101no—
874#135—102no—
875#135—104no—
876#135—104no—
877#135—102no—
878#135—102no—
879#135—102no—
880#135—102no—
881#135—102no—
882#135—102no—
883#135—104no—
884#135—104no—
885#135C22×D514yes—
886C2×Q16—21no—
887C2×Q16—24no—
888C2×Q16—51no—
889C2×Q16—52no—
890C2×Q16—52no—
891C2×Q16—51no—
892C2×Q16—52no—
893C2×Q16—101no—
894C2×Q16—101no—
895C2×Q16—101no—
896C2×Q16—101no—
897C2×Q16—104no—
898C2×Q16—104no—
899C2×Q16—102no—
900C2×Q16—101no—
901C2×Q16—101no—
902C2×Q16—101no—
903C2×Q16—104no—
904C2×Q16C22×D512yes—
905C2×SD16—21no—
906C2×SD16—24no—
907C2×SD16—51no—
908C2×SD16—51no—
909C2×SD16—51no—
910C2×SD16—51no—
911C2×SD16—52no—
912C2×SD16—102no—
913C2×SD16—102no—
914C2×SD16—101no—
915C2×SD16—101no—
916C2×SD16—101no—
917C2×SD16—104no—
918C2×SD16C22×D512yes—
919C2×D8—51no—
920C2×D8—51no—
921C2×D8—102no—
922#131—22no—
923#131—52no—
924#131—52no—
925#131—52no—
926#131—52no—
927#131—54no—
928#131—101no—
929#131—101no—
930#131—101no—
931#131—101no—
932#131—102no—
933#131C22×D514yes—
934C2×M16—22no—
935C2×M16—51no—
936C2×M16—51no—
937C2×M16—51no—
938C2×M16—101no—
939C2×M16—101no—
940C2×M16—102no—
941C2×M16C22×D511yescharacteristic
942C2×M16C22×D511yescharacteristic
943C22×C8—51no—
944C22×C8—101no—
945C22×C8—101no—
946C4⋊Q8—52no—
947C4⋊Q8—52no—
948#124—52no—
949#124—52no—
950#123—201no—
951#123—201no—
952C22⋊Q8—201no—
953C22⋊Q8—201no—
954#117—51no—
955#108—52no—
956#108—52no—
957#108—54no—
958#104—54no—
959#104—54no—
960#104—54no—
961#104—54no—
962#101—54no—
963#101—52no—
964#101—54no—
965#101—52no—
966#100—52no—
967#100—52no—
968#97—52no—
969C4×C8—52no—
970C22×C5—22no—
971C22×C5—22no—
972C22×C5—22no—
973C22×C5—41no—
974C22×C5—42no—
975C22×C5—41no—
976C22×C5—81no—
977C22×C5—81no—
978C22×C5—81no—
979C22×C5—162no—
980C22×C5D4211yescharacteristic
981C22×C5D4211yescharacteristic
982C22×C5C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
983C2×D5—22no—
984C2×D5—41no—
985C2×D5—81no—
986C2×D5—81no—
987C2×D5—162no—
988C4×C5—22no—
989C4×C5—22no—
990C4×C5—22no—
991C4×C5—41no—
992C4×C5—42no—
993C4×C5D4211yescharacteristic
994C4×C5D4211yescharacteristic
995C4×C5C23×D411yescharacteristic
996C4×C5C23×D411yescharacteristic
997Dic5—22no—
998Dic5—42no—
999Dic5—42no—
1000Dic5—41no—
1001#41—21no—
1002#41—21no—
1003#41—21no—
1004#41—21no—
1005#41—21no—
1006#41—21no—
1007#41—22no—
1008#41—22no—
1009#41—22no—
1010#41—24no—
1011#41—24no—
1012#41—22no—
1013#41—21no—
1014#41—21no—
1015#41—21no—
1016#41—21no—
1017#41—42no—
1018#41—42no—
1019#41—44no—
1020#41—42no—
1021#41—42no—
1022#41—42no—
1023#41—42no—
1024#41—44no—
1025#41—41no—
1026#41—41no—
1027#41—52no—
1028#41—52no—
1029#41—102no—
1030#41—104no—
1031#41—102no—
1032#41—101no—
1033#41—101no—
1034#41—102no—
1035#41—104no—
1036#41—102no—
1037#41—101no—
1038#41—101no—
1039#41—101no—
1040#41—101no—
1041#41—202no—
1042#41—202no—
1043#41—202no—
1044#41—202no—
1045#41—204no—
1046#41—202no—
1047#41—202no—
1048#41—204no—
1049#41—201no—
1050#41—201no—
1051#41D4×D512yes—
1052#41C2×C22⋊D512yes—
1053#41C2×C22⋊D512yes—
1054#41C23×D512yes—
1055#41C23×D512yes—
1056#41C23×D512yes—
1057C2×Q8—21no—
1058C2×Q8—22no—
1059C2×Q8—24no—
1060C2×Q8—24no—
1061C2×Q8—22no—
1062C2×Q8—21no—
1063C2×Q8—21no—
1064C2×Q8—21no—
1065C2×Q8—21no—
1066C2×Q8—41no—
1067C2×Q8—42no—
1068C2×Q8—42no—
1069C2×Q8—41no—
1070C2×Q8—51no—
1071C2×Q8—52no—
1072C2×Q8—51no—
1073C2×Q8—102no—
1074C2×Q8—104no—
1075C2×Q8—101no—
1076C2×Q8—104no—
1077C2×Q8—102no—
1078C2×Q8—101no—
1079C2×Q8—101no—
1080C2×Q8—101no—
1081C2×Q8—101no—
1082C2×Q8—201no—
1083C2×Q8—202no—
1084C2×Q8—202no—
1085C2×Q8—201no—
1086C2×Q8D4×D511yescharacteristic
1087C2×Q8C2×C22⋊D511yescharacteristic
1088C2×Q8C2×C22⋊D511yescharacteristic
1089C2×Q8C23×D512yes—
1090C2×Q8C23×D511yescharacteristic
1091C2×D4—21no—
1092C2×D4—21no—
1093C2×D4—21no—
1094C2×D4—22no—
1095C2×D4—22no—
1096C2×D4—21no—
1097C2×D4—42no—
1098C2×D4—41no—
1099C2×D4—42no—
1100C2×D4—42no—
1101C2×D4—41no—
1102C2×D4—51no—
1103C2×D4—51no—
1104C2×D4—102no—
1105C2×D4—101no—
1106C2×D4—102no—
1107C2×D4—101no—
1108C2×D4—202no—
1109C2×D4—201no—
1110C2×D4—202no—
1111C2×D4—202no—
1112C2×D4—201no—
1113C2×D4D4×D511yescharacteristic
1114C2×D4C2×C22⋊D511yescharacteristic
1115C2×D4C2×C22⋊D511yescharacteristic
1116C2×D4C23×D511yescharacteristic
1117C22×C4—21no—
1118C22×C4—21no—
1119C22×C4—21no—
1120C22×C4—21no—
1121C22×C4—21no—
1122C22×C4—42no—
1123C22×C4—41no—
1124C22×C4—41no—
1125C22×C4—101no—
1126C22×C4—101no—
1127C22×C4—101no—
1128C22×C4—202no—
1129C22×C4—201no—
1130C22×C4—201no—
1131C22×C4C23×D511yescharacteristic
1132Q16—24no—
1133Q16—22no—
1134Q16—24no—
1135Q16—52no—
1136Q16—52no—
1137Q16—102no—
1138Q16—102no—
1139Q16—101no—
1140Q16—102no—
1141Q16—102no—
1142Q16—101no—
1143Q16—104no—
1144Q16—102no—
1145Q16—104no—
1146Q16—102no—
1147Q16—104no—
1148Q16—102no—
1149Q16—104no—
1150Q16C2×C22⋊D514yes—
1151SD16—22no—
1152SD16—24no—
1153SD16—22no—
1154SD16—24no—
1155SD16—52no—
1156SD16—52no—
1157SD16—52no—
1158SD16—52no—
1159SD16—101no—
1160SD16—101no—
1161SD16—101no—
1162SD16—101no—
1163SD16—102no—
1164SD16—102no—
1165SD16—104no—
1166SD16—102no—
1167SD16—102no—
1168SD16—102no—
1169SD16—104no—
1170SD16—104no—
1171SD16—102no—
1172SD16—104no—
1173SD16C2×C22⋊D514yes—
1174SD16C2×C22⋊D514yes—
1175D8—22no—
1176D8—52no—
1177D8—52no—
1178D8—101no—
1179D8—101no—
1180D8—102no—
1181D8—102no—
1182D8—102no—
1183D8C2×C22⋊D514yes—
1184M16—21no—
1185M16—24no—
1186M16—52no—
1187M16—52no—
1188M16—52no—
1189M16—102no—
1190M16—102no—
1191M16—102no—
1192M16—102no—
1193M16—101no—
1194M16—101no—
1195M16—101no—
1196M16—104no—
1197M16C2×C22⋊D512yes—
1198M16C2×C22⋊D512yes—
1199M16C23×D512yes—
1200C2×C8—21no—
1201C2×C8—24no—
1202C2×C8—51no—
1203C2×C8—51no—
1204C2×C8—51no—
1205C2×C8—51no—
1206C2×C8—51no—
1207C2×C8—51no—
1208C2×C8—102no—
1209C2×C8—102no—
1210C2×C8—102no—
1211C2×C8—102no—
1212C2×C8—101no—
1213C2×C8—101no—
1214C2×C8—101no—
1215C2×C8—104no—
1216C2×C8C23×D512yes—
1217C4⋊C4—101no—
1218C4⋊C4—202no—
1219C4⋊C4—202no—
1220C22⋊C4—101no—
1221C22⋊C4—202no—
1222C22⋊C4—202no—
1223C42—52no—
1224C2×C5—21no—
1225C2×C5—21no—
1226C2×C5—21no—
1227C2×C5—42no—
1228C2×C5—42no—
1229C2×C5—42no—
1230C2×C5—81no—
1231C2×C5C2×D4211yescharacteristic
1232D5—42no—
1233D5—81no—
1234C23—21no—
1235C23—21no—
1236C23—21no—
1237C23—21no—
1238C23—42no—
1239C23—101no—
1240C23—101no—
1241C23—202no—
1242C23#414411yescharacteristic
1243Q8—21no—
1244Q8—21no—
1245Q8—21no—
1246Q8—21no—
1247Q8—22no—
1248Q8—22no—
1249Q8—21no—
1250Q8—44no—
1251Q8—42no—
1252Q8—41no—
1253Q8—41no—
1254Q8—52no—
1255Q8—101no—
1256Q8—101no—
1257Q8—102no—
1258Q8—102no—
1259Q8—101no—
1260Q8—204no—
1261Q8—202no—
1262Q8—201no—
1263Q8—201no—
1264Q8C2×D4×D512yes—
1265Q8C22×C22⋊D512yes—
1266Q8C22×C22⋊D512yes—
1267D4—22no—
1268D4—22no—
1269D4—22no—
1270D4—22no—
1271D4—22no—
1272D4—22no—
1273D4—21no—
1274D4—21no—
1275D4—21no—
1276D4—21no—
1277D4—21no—
1278D4—42no—
1279D4—42no—
1280D4—42no—
1281D4—44no—
1282D4—41no—
1283D4—41no—
1284D4—52no—
1285D4—102no—
1286D4—102no—
1287D4—101no—
1288D4—101no—
1289D4—101no—
1290D4—202no—
1291D4—202no—
1292D4—202no—
1293D4—204no—
1294D4—201no—
1295D4—201no—
1296D4C2×D4×D512yes—
1297D4C22×C22⋊D512yes—
1298D4C22×C22⋊D512yes—
1299C2×C4—21no—
1300C2×C4—21no—
1301C2×C4—21no—
1302C2×C4—22no—
1303C2×C4—22no—
1304C2×C4—22no—
1305C2×C4—22no—
1306C2×C4—22no—
1307C2×C4—22no—
1308C2×C4—22no—
1309C2×C4—21no—
1310C2×C4—42no—
1311C2×C4—42no—
1312C2×C4—42no—
1313C2×C4—44no—
1314C2×C4—44no—
1315C2×C4—41no—
1316C2×C4—41no—
1317C2×C4—41no—
1318C2×C4—41no—
1319C2×C4—101no—
1320C2×C4—102no—
1321C2×C4—102no—
1322C2×C4—102no—
1323C2×C4—102no—
1324C2×C4—101no—
1325C2×C4—202no—
1326C2×C4—202no—
1327C2×C4—204no—
1328C2×C4—202no—
1329C2×C4—204no—
1330C2×C4—201no—
1331C2×C4—201no—
1332C2×C4—201no—
1333C2×C4—201no—
1334C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
1335C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
1336C2×C4#414411yescharacteristic
1337C2×C4C22×C22⋊D511yescharacteristic
1338C2×C4C22×C22⋊D511yescharacteristic
1339C2×C4C24×D511yescharacteristic
1340C8—22no—
1341C8—51no—
1342C8—51no—
1343C8—51no—
1344C8—51no—
1345C8—102no—
1346C8—102no—
1347C8—102no—
1348C8C22×C22⋊D514yes—
1349C5#6110811yescharacteristic, complemented, Sylow
1350C22—22no—
1351C22—22no—
1352C22—22no—
1353C22—41no—
1354C22—42no—
1355C22—41no—
1356C22—81no—
1357C22—81no—
1358C22—81no—
1359C22—102no—
1360C22—162no—
1361C22—201no—
1362C22—401no—
1363C22—401no—
1364C22—802no—
1365C22D4×C22⋊D511yescharacteristic
1366C22D4×C22⋊D511yescharacteristic
1367C22C2×#414411yescharacteristic
1368C4—22no—
1369C4—22no—
1370C4—22no—
1371C4—41no—
1372C4—42no—
1373C4—102no—
1374C4—202no—
1375C4—201no—
1376C4—202no—
1377C4D4×C22⋊D511yescharacteristic
1378C4D4×C22⋊D511yescharacteristic
1379C4C22×D4×D511yescharacteristic
1380C4C23×C22⋊D511yescharacteristic
1381C2—21no—
1382C2—21no—
1383C2—21no—
1384C2—42no—
1385C2—42no—
1386C2—42no—
1387C2—81no—
1388C2—202no—
1389C2—401no—
1390C2C2×D4×C22⋊D511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2C2×D4×C22⋊D5
commutator, cosocleC2×C4×C5C25
FrattiniC2×C4C24×D5
FittingC5×#3586C2
socleC2×C5C2×D42
hypercenter#3586D5
hypocenterC5#61108
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #3586

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C5×#3586C2semidirect
2. #10619198C2semidirect
3. C2×#66172C2semidirect
4. #10619102C2semidirect
5. #10615854C2semidirect
6. #10615847C2semidirect
7. #10615750C2semidirect
8. #10615749C2semidirect
9. #10615744C2semidirect
10. #10615743C2semidirect
11. #10615737C2semidirect
12. #10615732C2semidirect
13. #10615730C2semidirect
14. #10615729C2semidirect
15. #10615724C2semidirect
16. C2×#65493C2semidirect
17. #10615706C2semidirect
18. #10615547C2semidirect
19. #10615543C2semidirect
21. C2×C5×2−1+4C22semidirect
23. C2×#4150C22semidirect
25. C5×#578C22semidirect
27. C5×#577C22semidirect
30. C5×#575C22semidirect
33. C2×C5×#137C22semidirect
34. C5×#568C22semidirect
38. #66172C22semidirect
39. #66172C22semidirect
40. #66172C22semidirect
42. #66171C22semidirect
44. #66170C22semidirect
46. #66169C22semidirect
47. #66159C22semidirect
50. C2×#4097C22semidirect
54. #66156C22semidirect
60. C2×#4094C22semidirect
61. #66150C22semidirect
63. C22×#689C22semidirect
65. C2×#4088C22semidirect
70. #66105C22semidirect
71. #66104C22semidirect
72. C2×#4055C22semidirect
73. #66079C22semidirect
74. #65535C22semidirect
75. #65535C22semidirect
76. #65534C22semidirect
77. #65531C22semidirect
78. #65526C22semidirect
80. #65525C22semidirect
81. #65525C22semidirect
82. C2×#3968C22semidirect
83. #65494C22semidirect
84. #65494C22semidirect
85. #65493C22semidirect
86. #65493C22semidirect
87. #65493C22semidirect
88. #65492C22semidirect
89. #65491C22semidirect
90. #65490C22semidirect
91. #65489C22semidirect
92. #65488C22semidirect
93. #65486C22semidirect
94. #65485C22semidirect
95. #65481C22semidirect
96. #65479C22semidirect
97. #65470C22semidirect
98. #65466C22semidirect
99. #65457C22semidirect
100. #65456C22semidirect
101. #65434C22semidirect
102. #65433C22semidirect
103. #65432C22semidirect
104. #65430C22semidirect
105. #65428C22semidirect
106. C2×#3956C22semidirect
107. #65421C22semidirect
108. #65414C22semidirect
109. C2×#3954C22semidirect
110. #65411C22semidirect
318. #3586D5semidirect
562. C2×2−1+4C2×D5semidirect
572. #578C2×D5semidirect
580. #577C2×D5semidirect
590. #575C2×D5semidirect
600. C2×#137C2×D5semidirect
608. #568C2×D5semidirect
1349. C5#61108semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C5×#35862
#106191982
C2×#661722
#106191022
#106158542
#106158472
#106157502
#106157492
#106157442
#106157432
#106157372
#106157322
#106157302
#106157292
#106157242
C2×#654932
#106157062
#106155472
#106155432
#611085