Finite Group Databasebeta

← #12975582

Subgroups — #12975582

Order 1280.

2592 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1392 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10619200C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#10619198C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10619098C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#66113C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C5×#3022C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10615709C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#65493C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10615146C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10615134C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10612034C214yesmaximal, complemented
11#10612032C214yesmaximal, complemented
12#10612027C214yesmaximal, complemented
13#10612026C214yesmaximal, complemented
14#10610727C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10610726C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10610721C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#10610720C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#10610452C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#10610450C211yesmaximal, characteristic, complemented
20C5×#585C2211yescharacteristic
21#66283C2211yescharacteristic
22C2×#4150C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#4147C2211yescharacteristic, complemented
24C2×C5×#137C2211yescharacteristic
25C2×C5×#137C2211yescharacteristic, complemented
26C5×#536C2211yescharacteristic, complemented
27#66172—21no—
28#66172—22no—
29#66172C2212yescomplemented
30#66172C2214yescomplemented
31#66171—21no—
32#66171C2212yescomplemented
33#66170—21no—
34#66170—22no—
35#66170C2212yescomplemented
36#66170C2214yescomplemented
37#66169—21no—
38#66169C2212yescomplemented
39C2×#4097—22no—
40C2×#4097C2211yescharacteristic
41C2×#4097C2211yescharacteristic, complemented
42#66156—22no—
43#66156—22no—
44#66156C2211yescharacteristic
45#66156C2211yescharacteristic
46#66156C2211yescharacteristic
47#66156C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#4096—22no—
49C2×#4096C2211yescharacteristic
50C2×#4096C2211yescharacteristic
51#66153C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#4094C2211yescharacteristic
53C22×#689C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#4088C2211yescharacteristic, complemented
55#66113—22no—
56#66113—22no—
57#66113C2214yescomplemented
58#66113C2214yescomplemented
59#66113C2214yescomplemented
60#66112C2214yescomplemented
61#66111—22no—
62D5×#137—22no—
63#66100—22no—
64C2×#4064—21no—
65C2×D5×Q16—21no—
66#66096—22no—
67C2×#4062—21no—
68C2×#4061—21no—
69#66082C2211yescharacteristic, complemented
70C2×#4055C2211yescharacteristic, complemented
71#66079C2211yescharacteristic, complemented
72C2×#4053C2211yescharacteristic, complemented
73#65860C2211yescharacteristic, complemented
74C5×#456C2214yescomplemented
75C5×#455C2214yescomplemented
76C5×#421C2211yescharacteristic
77C5×#421C2211yescharacteristic, complemented
78C5×#413C2211yescharacteristic, complemented
79C2×#3968C2211yescharacteristic, complemented
80#65493C2214yescomplemented
81#65493C2214yescomplemented
82#65493C2214yescomplemented
83#65492C2214yescomplemented
84C2×#3956C2211yescharacteristic, complemented
85#65421C2211yescharacteristic, complemented
86#65413C2211yescharacteristic, complemented
87C2×#3954C2211yescharacteristic, complemented
88#65384C2214yescomplemented
89#65381C2212yescomplemented
90#65375C2212yescomplemented
91#65351C2214yescomplemented
92#65349C2212yescomplemented
93#65348C2212yescomplemented
94#65294C2211yescharacteristic, complemented
95#65294C2211yescharacteristic, complemented
96#65286C2211yescharacteristic, complemented
97#65116C2214yescomplemented
98#65115C2214yescomplemented
99#65115C2214yescomplemented
100#65114C2214yescomplemented
101#65113C2214yescomplemented
102#65113C2214yescomplemented
103#65112C2214yescomplemented
104#65112C2214yescomplemented
105#65044C2212yescomplemented
106#65044C2214yescomplemented
107#65043C2212yescomplemented
108#65038C2212yescomplemented
109#65037C2212yescomplemented
110#65037C2214yescomplemented
111#61108—51nomaximal, Sylow
112C5×2−1+4—21no—
113C5×2−1+4—21no—
114C5×2−1+4C2312yes—
115C5×H(5,𝔽2)—21no—
116C5×H(5,𝔽2)—21no—
117C5×H(5,𝔽2)—41no—
118C5×H(5,𝔽2)C2312yes—
119C2×C5×#41—22no—
120C2×C5×#41—22no—
121C2×C5×#41—41no—
122C2×C5×#41C2311yescharacteristic
123C2×C5×#41C2311yescharacteristic
124C2×C5×#41C2311yescharacteristic
125C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
126#4150—22no—
127#4150—21no—
128#4150—22no—
129#4150—41no—
130#4150C2312yes—
131#4150C2314yes—
132#4149—21no—
133#4149C2312yes—
134D5×#41—22no—
135D5×#41—41no—
136#4147—21no—
137#4147—22no—
138#4147—22no—
139#4147—41no—
140#4147C2314yes—
141C2×#713—21no—
142C2×#713—21no—
143C2×Q8×D5—21no—
144C2×Q8×D5—21no—
145C2×Q8×D5—21no—
146#4144—21no—
147#4144—41no—
148C2×#711—21no—
149C2×#711—41no—
150C2×#709—22no—
151C2×#709—21no—
152C2×#709—41no—
153C2×#709C2311yescharacteristic
154C2×#709C2311yescharacteristic
155C2×#709C2311yescharacteristic
156C22×Dic10—21no—
157C22×Dic10C2311yescharacteristic
158C5×#137—22no—
159C5×#137—22no—
160C5×#137C2314yes—
161C5×#137C2314yes—
162C2×C5×Q16—21no—
163C2×C5×Q16—21no—
164C2×C5×SD16—21no—
165C2×C5×SD16—21no—
166C2×C5×M16C2311yescharacteristic
167C2×C5×M16C2311yescharacteristic
168C5×C4⋊Q8C2312yes—
169C5×#124C2312yes—
170C5×#123—41no—
171C5×C22⋊Q8—41no—
172C5×#117C2311yescharacteristic
173#4097—22no—
174#4097—21no—
175#4097—21no—
176#4097—22no—
177#4097—24no—
178#4097—22no—
179#4097—24no—
180#4097—22no—
181#4097—22no—
182#4097D412yes—
183#4097C2314yes—
184#4097C2312yes—
185#4096—22no—
186#4096—22no—
187#4096—22no—
188#4096—22no—
189#4096—22no—
190#4096—24no—
191#4096—22no—
192#4096—22no—
193#4096—24no—
194#4096—21no—
195#4096—21no—
196#4096—21no—
197#4096—21no—
198#4096D412yes—
199#4096D412yes—
200#4096C2314yes—
201#4096C2312yes—
202#4096C2312yes—
203#4095—21no—
204#4095—21no—
205#4095—22no—
206#4095—22no—
207#4095D412yes—
208#4095C2312yes—
209#4094—22no—
210#4094—21no—
211#4094—21no—
212#4094C2312yes—
213#4094C2314yes—
214#4094C2312yes—
215C2×#689—21no—
216C2×#689—22no—
217C2×#689—24no—
218C2×#689—21no—
219C2×#689—21no—
220C2×#689—21no—
221C2×#689—21no—
222C2×#689D411yescharacteristic
223C2×#689C2312yes—
224C2×#689C2311yescharacteristic
225C2×#689C2312yes—
226C2×#689C2312yes—
227C2×#689C2312yes—
228#4088—21no—
229#4088—22no—
230#4088—22no—
231#4088—24no—
232#4088—22no—
233#4088—22no—
234#4088D412yes—
235#4088C2312yes—
236#4088C2312yes—
237C2×#688—22no—
238C2×#688D411yescharacteristic
239C2×#688C2311yescharacteristic
240C2×#688C2312yes—
241C2×#687—21no—
242C2×#687—22no—
243C2×#687—24no—
244C2×#687D411yescharacteristic
245C2×#687C2312yes—
246C2×#687C2311yescharacteristic
247#4078—21no—
248#4078—22no—
249#4078—22no—
250#4078—24no—
251#4078D412yes—
252#4078C2312yes—
253#4078C2312yes—
254C2×#686—22no—
255C2×#686D411yescharacteristic
256C2×#686C2311yescharacteristic
257C2×#681—22no—
258C2×#681—21no—
259C2×#681C2311yescharacteristic
260C2×#681C2311yescharacteristic
261C2×#681C2311yescharacteristic
262C22×#168—21no—
263C22×#168C2311yescharacteristic
264#4065—24no—
265#4064—24no—
266#4064—24no—
267#4064—24no—
268#4064—24no—
269D5×Q16—24no—
270D5×Q16—24no—
271D5×Q16—24no—
272#4062—24no—
273#4062—24no—
274#4062—24no—
275#4061—24no—
276#4061—24no—
277#4061—24no—
278#4060—24no—
279D5×SD16—24no—
280#4055—22no—
281#4055—21no—
282#4055C2314yes—
283#4055C2312yes—
284#4054—21no—
285#4054C2312yes—
286#4053—21no—
287#4053—21no—
288#4053C2312yes—
289#4053C2314yes—
290#4053C2312yes—
291D5×M16—22no—
292C2×Dic20—21no—
293#4050—22no—
294C2×#677—21no—
295#4047—22no—
296C2×#676—21no—
297C2×C8×D5—21no—
298#4043—41no—
299#4032—41no—
300#4021C2312yes—
301#4015C2312yes—
302C5×#104C2314yes—
303C5×#104C2314yes—
304C5×#101C2312yes—
305C5×#100C2312yes—
306#3968C2314yes—
307#3956C2312yes—
308#3956C2314yes—
309#3955C2312yes—
310#3954C2312yes—
311#3954C2314yes—
312#3954C2312yes—
313#3937C2314yes—
314#3937C2314yes—
315#3935C2312yes—
316C4×#168C2312yes—
317#3586—51no—
318#3586—51no—
319#3584—51no—
320C2×#578—51no—
321#3293—54no—
322#3290—54no—
323#3289—54no—
324#3289—54no—
325#3156—51no—
326#3069—51no—
327#3069—51no—
328#3067—51no—
329C2×#473—51no—
330#3022—51no—
331#3022D511yescharacteristic, complemented
332#3020—51no—
333#3020—51no—
334#2957—51no—
335#2955—51no—
336C5×#41—21no—
337C5×#41—21no—
338C5×#41—21no—
339C5×#41—21no—
340C5×#41—22no—
341C5×#41—22no—
342C5×#41—22no—
343C5×#41—22no—
344C5×#41—21no—
345C5×#41—21no—
346C5×#41—21no—
347C5×#41—21no—
348C5×#41—42no—
349C5×#41—42no—
350C5×#41—42no—
351C5×#41—42no—
352C5×#41—41no—
353C5×#41—41no—
354C5×#41C2×D412yes—
355C5×#41C2×D412yes—
356C5×#41C2412yes—
357C5×#41C2412yes—
358C2×C5×Q8—21no—
359C2×C5×Q8—22no—
360C2×C5×Q8—22no—
361C2×C5×Q8—21no—
362C2×C5×Q8—21no—
363C2×C5×Q8—21no—
364C2×C5×Q8—21no—
365C2×C5×Q8—41no—
366C2×C5×Q8C2×D411yescharacteristic
367C2×C5×Q8C2×D411yescharacteristic
368C2×C5×Q8C2412yes—
369C2×C5×Q8C2411yescharacteristic
370C2×C5×D4—21no—
371C2×C5×D4—21no—
372C2×C5×D4—22no—
373C2×C5×D4—22no—
374C2×C5×D4—21no—
375C2×C5×D4—42no—
376C2×C5×D4—41no—
377C2×C5×D4—42no—
378C2×C5×D4—42no—
379C2×C5×D4C2×D411yescharacteristic
380C2×C5×D4C2×D411yescharacteristic
381C2×C5×D4C2411yescharacteristic
382C22×C4×C5—21no—
383C22×C4×C5—21no—
384C22×C4×C5—21no—
385C22×C4×C5—21no—
386C22×C4×C5—42no—
387C22×C4×C5C2411yescharacteristic
388C2×C22⋊D5—21no—
389C2×C22⋊D5—21no—
390C2×C22⋊D5—21no—
391C2×C22⋊D5—42no—
392C2×C22⋊D5—41no—
393C22×Dic5—21no—
394C22×Dic5—41no—
395#713—22no—
396#713—24no—
397#713—24no—
398#713—42no—
399#713—42no—
400#713—41no—
401Q8×D5—24no—
402Q8×D5—22no—
403Q8×D5—24no—
404Q8×D5—24no—
405Q8×D5—42no—
406Q8×D5—42no—
407Q8×D5—41no—
408Q8×D5—42no—
409#711—24no—
410#711—22no—
411#711—41no—
412#711—42no—
413#711—44no—
414#711—42no—
415#711—42no—
416#711—44no—
417D4×D5—22no—
418D4×D5—41no—
419D4×D5—42no—
420D4×D5—42no—
421#709—21no—
422#709—21no—
423#709—21no—
424#709—21no—
425#709—21no—
426#709—21no—
427#709—21no—
428#709—21no—
429#709—22no—
430#709—24no—
431#709—22no—
432#709—42no—
433#709—42no—
434#709—44no—
435#709—44no—
436#709—42no—
437#709C2×D412yes—
438#709C2×D412yes—
439#709C2412yes—
440#709C2412yes—
441C2×D20—22no—
442C2×D20—41no—
443C2×D20C2×D411yescharacteristic
444C2×D20C2×D411yescharacteristic
445C2×D20C2411yescharacteristic
446C2×C4×D5—21no—
447C2×C4×D5—21no—
448C2×C4×D5—21no—
449C2×C4×D5—42no—
450C2×C4×D5—41no—
451C2×C4×D5—41no—
452C2×C4×D5—41no—
453C2×Dic10—21no—
454C2×Dic10—21no—
455C2×Dic10—21no—
456C2×Dic10—21no—
457C2×Dic10—24no—
458C2×Dic10—22no—
459C2×Dic10—21no—
460C2×Dic10—42no—
461C2×Dic10—41no—
462C2×Dic10—41no—
463C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
464C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
465C2×Dic10C2412yes—
466C2×Dic10C2411yescharacteristic
467C5×Q16—24no—
468C5×Q16—24no—
469C5×SD16—24no—
470C5×SD16—24no—
471C5×M16—21no—
472C5×M16—21no—
473C5×M16C2412yes—
474C5×M16C2412yes—
475C2×C5×C8—21no—
476C2×C5×C8—21no—
477C5×C4⋊C4—21no—
478C5×C4⋊C4—42no—
479C5×C22⋊C4—21no—
480C5×C22⋊C4—42no—
481C42×C5C2412yes—
482#689—22no—
483#689—24no—
484#689—22no—
485#689—22no—
486#689—21no—
487#689—21no—
488#689—24no—
489#689—22no—
490#689—22no—
491#689—24no—
492#689—22no—
493#689—22no—
494#689C2×D412yes—
495#689C2×D412yes—
496#689C2×D414yes—
497#688—22no—
498#688—22no—
499#688—22no—
500#688—21no—
501#688—21no—
502#688—24no—
503#688C2×D412yes—
504#688C2×D414yes—
505#688C2×D412yes—
506#687—22no—
507#687—24no—
508#687—22no—
509#687—22no—
510#687—21no—
511#687—21no—
512#687—24no—
513#687C2×D412yes—
514#687C2×D412yes—
515#687C2×D414yes—
516#686—22no—
517#686—22no—
518#686—22no—
519#686—21no—
520#686—21no—
521#686C2×D412yes—
522#686C2×D414yes—
523#686C2×D412yes—
524#685—42no—
525C4⋊Dic5—42no—
526#681—21no—
527#681—21no—
528#681—24no—
529#681—22no—
530#681—22no—
531#681C2×D412yes—
532#681C2×D412yes—
533#681C2412yes—
534#681C2412yes—
535C2×#168—21no—
536C2×#168—21no—
537C2×#168—22no—
538C2×#168—22no—
539C2×#168—24no—
540C2×#168C2×D411yescharacteristic
541C2×#168C2×D411yescharacteristic
542C2×#168C2×D411yescharacteristic
543C2×#168C2×D411yescharacteristic
544C2×#168C2411yescharacteristic
545C2×#168C2412yes—
546C2×#168C2411yescharacteristic
547Dic20—22no—
548Dic20—24no—
549D40—22no—
550#677—24no—
551#677—22no—
552#677—22no—
553#676—22no—
554#676—22no—
555#676—24no—
556C8×D5—22no—
557C8×D5—22no—
558C8×D5—24no—
559#585—51no—
560#585C2×D511yescharacteristic
561C2×2−1+4—51no—
562C2×2−1+4—51no—
563#578—52no—
564#578—54no—
565#578—54no—
566#578—54no—
567#578—54no—
568#578—102no—
569#578—101no—
570#578—102no—
571#578—102no—
572#578—102no—
573#577—52no—
574#577—52no—
575#577—54no—
576#577—54no—
577#577—102no—
578#577—101no—
579#577—101no—
580#577—102no—
581#576—52no—
582#576—101no—
583#575—51no—
584#575—51no—
585#575—51no—
586#575—51no—
587#575—51no—
588#575—102no—
589#575—102no—
590#575—102no—
591C2×#137—51no—
592C2×#137—51no—
593C2×#137—51no—
594C2×#137—51no—
595C2×#137—101no—
596C2×#137—101no—
597C2×#137—102no—
598C2×#137—102no—
599C2×#137C2×D511yescharacteristic
600C2×#137C2×D511yescharacteristic, complemented
601C2×#135—51no—
602C2×#135—51no—
603C2×#135—101no—
604C2×#135—102no—
605C22×Q16—51no—
606C22×Q16—101no—
607#568—51no—
608#568—51no—
609C2×#131—51no—
610C2×#131—51no—
611#536—51no—
612#536C2×D511yescharacteristic, complemented
613#497—52no—
614#497—52no—
615#495—52no—
616#494—52no—
617#473—54no—
618#473—54no—
619#473—54no—
620#473—54no—
621#473—52no—
622#472—52no—
623#471—54no—
624#471—52no—
625#471—52no—
626#471—54no—
627#456—54no—
628#456—54no—
629#456—54no—
630#456C2×D514yescomplemented
631#455—54no—
632#455C2×D514yescomplemented
633#454—54no—
634#454—54no—
635#444—54no—
636#444—54no—
637#443—54no—
638#443—54no—
639#430—51no—
640C2×#108—51no—
641#421—51no—
642#421—51no—
643#421C2×D511yescharacteristic
644#421C2×D511yescharacteristic, complemented
645#413—51no—
646#413C2×D511yescharacteristic, complemented
647C2×#101—51no—
648C2×#101—51no—
649#405—51no—
650C23×C5—21no—
651C23×C5—21no—
652C23×C5—21no—
653C23×C5—42no—
654C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
655C22×D5—21no—
656C22×D5—21no—
657C22×D5—21no—
658C22×D5—42no—
659C5×Q8—21no—
660C5×Q8—21no—
661C5×Q8—21no—
662C5×Q8—21no—
663C5×Q8—22no—
664C5×Q8—22no—
665C5×Q8—42no—
666C5×Q8—41no—
667C5×Q8—41no—
668C5×Q8C22×D412yes—
669C5×Q8C22×D412yes—
670C5×D4—22no—
671C5×D4—22no—
672C5×D4—22no—
673C5×D4—22no—
674C5×D4—21no—
675C5×D4—21no—
676C5×D4—21no—
677C5×D4—21no—
678C5×D4—42no—
679C5×D4—42no—
680C5×D4—42no—
681C5×D4—41no—
682C5×D4—41no—
683C5×D4C22×D412yes—
684C5×D4C22×D412yes—
685C2×C4×C5—21no—
686C2×C4×C5—21no—
687C2×C4×C5—22no—
688C2×C4×C5—22no—
689C2×C4×C5—22no—
690C2×C4×C5—22no—
691C2×C4×C5—22no—
692C2×C4×C5—22no—
693C2×C4×C5—21no—
694C2×C4×C5—42no—
695C2×C4×C5—42no—
696C2×C4×C5—42no—
697C2×C4×C5—41no—
698C2×C4×C5—41no—
699C2×C4×C5—41no—
700C2×C4×C5—41no—
701C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
702C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
703C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
704C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
705C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
706C2×C4×C5C2511yescharacteristic
707C22⋊D5—22no—
708C22⋊D5—22no—
709C22⋊D5—22no—
710C22⋊D5—22no—
711C22⋊D5—42no—
712C22⋊D5—42no—
713C22⋊D5—44no—
714C22⋊D5—41no—
715C22⋊D5—41no—
716C2×Dic5—21no—
717C2×Dic5—21no—
718C2×Dic5—21no—
719C2×Dic5—22no—
720C2×Dic5—44no—
721C2×Dic5—42no—
722C2×Dic5—41no—
723C2×Dic5—41no—
724D20—21no—
725D20—21no—
726D20—21no—
727D20—21no—
728D20—42no—
729D20—44no—
730D20C22×D412yes—
731D20C22×D412yes—
732C4×D5—22no—
733C4×D5—22no—
734C4×D5—22no—
735C4×D5—22no—
736C4×D5—42no—
737C4×D5—44no—
738C4×D5—44no—
739C4×D5—42no—
740C4×D5—44no—
741C4×D5—41no—
742C4×D5—41no—
743Dic10—21no—
744Dic10—21no—
745Dic10—22no—
746Dic10—21no—
747Dic10—22no—
748Dic10—21no—
749Dic10—44no—
750Dic10—44no—
751Dic10—42no—
752Dic10—41no—
753Dic10—41no—
754Dic10C22×D412yes—
755Dic10C22×D412yes—
756C5×C8—22no—
757C5×C8—22no—
758#168—22no—
759#168—22no—
760#168C22×D411yescharacteristic
761#168C22×D411yescharacteristic
762#168C22×D414yes—
763#168C22×D411yescharacteristic
764#168C22×D411yescharacteristic
7652−1+4—21no—
7662−1+4—21no—
7672−1+4—54no—
7682−1+4—52no—
7692−1+4—54no—
7702−1+4—102no—
7712−1+4—102no—
7722−1+4—101no—
7732−1+4—102no—
7742−1+4—102no—
7752−1+4—101no—
7762−1+4—201no—
7772−1+4—201no—
7782−1+4C22×D512yes—
779H(5,𝔽2)—21no—
780H(5,𝔽2)—21no—
781H(5,𝔽2)—41no—
782H(5,𝔽2)—52no—
783H(5,𝔽2)—101no—
784H(5,𝔽2)—101no—
785H(5,𝔽2)—201no—
786H(5,𝔽2)C22×D512yes—
787C2×#41—22no—
788C2×#41—22no—
789C2×#41—41no—
790C2×#41—51no—
791C2×#41—51no—
792C2×#41—51no—
793C2×#41—101no—
794C2×#41—102no—
795C2×#41—101no—
796C2×#41—101no—
797C2×#41—102no—
798C2×#41—101no—
799C2×#41—201no—
800C2×#41—201no—
801C2×#41—201no—
802C2×#41C22×D511yescharacteristic
803C2×#41C22×D511yescharacteristic
804C2×#41C22×D511yescharacteristic
805C22×Q8—51no—
806C22×Q8—101no—
807C22×Q8—101no—
808C22×Q8—101no—
809C22×Q8—101no—
810C22×Q8C22×D511yescharacteristic
811#137—22no—
812#137—22no—
813#137—52no—
814#137—52no—
815#137—54no—
816#137—52no—
817#137—52no—
818#137—52no—
819#137—54no—
820#137—52no—
821#137—101no—
822#137—102no—
823#137—102no—
824#137—102no—
825#137—102no—
826#137—102no—
827#137—104no—
828#137—104no—
829#137—104no—
830#137—104no—
831#137—104no—
832#137—104no—
833#137—102no—
834#137—104no—
835#137—104no—
836#137—102no—
837#137—104no—
838#137—102no—
839#137—104no—
840#137—102no—
841#137—101no—
842#137—101no—
843#137—102no—
844#137—101no—
845#137C22×D514yes—
846#137C22×D514yes—
847AGL(1,ℤ/8)—52no—
848AGL(1,ℤ/8)—52no—
849AGL(1,ℤ/8)—52no—
850AGL(1,ℤ/8)—52no—
851AGL(1,ℤ/8)—52no—
852AGL(1,ℤ/8)—52no—
853AGL(1,ℤ/8)—101no—
854AGL(1,ℤ/8)—104no—
855AGL(1,ℤ/8)—102no—
856AGL(1,ℤ/8)—104no—
857AGL(1,ℤ/8)—102no—
858AGL(1,ℤ/8)—102no—
859AGL(1,ℤ/8)—102no—
860AGL(1,ℤ/8)—101no—
861AGL(1,ℤ/8)—101no—
862AGL(1,ℤ/8)—101no—
863#135—52no—
864#135—52no—
865#135—52no—
866#135—52no—
867#135—54no—
868#135—102no—
869#135—101no—
870#135—101no—
871#135—101no—
872#135—101no—
873#135—104no—
874#135—104no—
875#135—104no—
876#135—102no—
877#135—104no—
878#135—104no—
879#135—102no—
880#135—102no—
881#135—104no—
882#135—102no—
883#135—102no—
884#135—102no—
885#135—102no—
886C2×Q16—21no—
887C2×Q16—21no—
888C2×Q16—51no—
889C2×Q16—52no—
890C2×Q16—52no—
891C2×Q16—51no—
892C2×Q16—52no—
893C2×Q16—52no—
894C2×Q16—101no—
895C2×Q16—101no—
896C2×Q16—101no—
897C2×Q16—101no—
898C2×Q16—101no—
899C2×Q16—104no—
900C2×Q16—104no—
901C2×Q16—104no—
902C2×Q16—102no—
903C2×Q16—104no—
904C2×Q16—101no—
905C2×SD16—21no—
906C2×SD16—21no—
907C2×SD16—51no—
908C2×SD16—51no—
909C2×SD16—51no—
910C2×SD16—52no—
911C2×SD16—51no—
912C2×SD16—52no—
913C2×SD16—101no—
914C2×SD16—104no—
915C2×SD16—102no—
916C2×SD16—104no—
917C2×SD16—102no—
918C2×SD16—101no—
919C2×D8—51no—
920C2×D8—51no—
921C2×D8—102no—
922#131—52no—
923#131—52no—
924#131—54no—
925#131—52no—
926#131—52no—
927#131—54no—
928#131—102no—
929#131—101no—
930#131—101no—
931#131—101no—
932#131—101no—
933#131—102no—
934C2×M16—51no—
935C2×M16—51no—
936C2×M16—51no—
937C2×M16—101no—
938C2×M16—101no—
939C2×M16—102no—
940C2×M16—102no—
941C2×M16C22×D511yescharacteristic
942C2×M16C22×D511yescharacteristic
943C22×C8—51no—
944C22×C8—101no—
945C22×C8—101no—
946C4⋊Q8—52no—
947C4⋊Q8C22×D512yes—
948#124—52no—
949#124C22×D512yes—
950#123—41no—
951#123—201no—
952C22⋊Q8—41no—
953C22⋊Q8—201no—
954#117C22×D511yescharacteristic
955#108—52no—
956#108—52no—
957#108—54no—
958#104—54no—
959#104—54no—
960#104C22×D514yes—
961#104C22×D514yes—
962#101—54no—
963#101—54no—
964#101—52no—
965#101C22×D512yes—
966#100—52no—
967#100C22×D512yes—
968#97—52no—
969C4×C8—52no—
970C22×C5—22no—
971C22×C5—22no—
972C22×C5—41no—
973C22×C5—41no—
974C22×C5—81no—
975C22×C5—81no—
976C22×C5—81no—
977C22×C5—162no—
978C22×C5D4211yescharacteristic
979C22×C5D4211yescharacteristic
980C22×C5C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
981C2×D5—22no—
982C2×D5—22no—
983C2×D5—42no—
984C2×D5—41no—
985C2×D5—81no—
986C2×D5—81no—
987C2×D5—162no—
988C4×C5—22no—
989C4×C5—22no—
990C4×C5—42no—
991C4×C5—42no—
992C4×C5—41no—
993C4×C5D4211yescharacteristic
994C4×C5D4211yescharacteristic
995C4×C5C23×D411yescharacteristic
996C4×C5C23×D411yescharacteristic
997Dic5—22no—
998Dic5—22no—
999Dic5—42no—
1000Dic5—41no—
1001#41—21no—
1002#41—21no—
1003#41—21no—
1004#41—21no—
1005#41—22no—
1006#41—22no—
1007#41—22no—
1008#41—22no—
1009#41—21no—
1010#41—21no—
1011#41—21no—
1012#41—21no—
1013#41—42no—
1014#41—42no—
1015#41—42no—
1016#41—42no—
1017#41—41no—
1018#41—41no—
1019#41—52no—
1020#41—52no—
1021#41—52no—
1022#41—52no—
1023#41—102no—
1024#41—104no—
1025#41—102no—
1026#41—101no—
1027#41—101no—
1028#41—101no—
1029#41—101no—
1030#41—104no—
1031#41—104no—
1032#41—102no—
1033#41—102no—
1034#41—104no—
1035#41—101no—
1036#41—101no—
1037#41—101no—
1038#41—101no—
1039#41—202no—
1040#41—204no—
1041#41—202no—
1042#41—202no—
1043#41—204no—
1044#41—202no—
1045#41—204no—
1046#41—202no—
1047#41—202no—
1048#41—202no—
1049#41—202no—
1050#41—204no—
1051#41—201no—
1052#41—201no—
1053#41D4×D512yes—
1054#41D4×D512yes—
1055#41C23×D512yes—
1056#41C23×D512yes—
1057C2×Q8—21no—
1058C2×Q8—22no—
1059C2×Q8—22no—
1060C2×Q8—21no—
1061C2×Q8—21no—
1062C2×Q8—21no—
1063C2×Q8—21no—
1064C2×Q8—41no—
1065C2×Q8—51no—
1066C2×Q8—51no—
1067C2×Q8—52no—
1068C2×Q8—51no—
1069C2×Q8—104no—
1070C2×Q8—102no—
1071C2×Q8—101no—
1072C2×Q8—104no—
1073C2×Q8—104no—
1074C2×Q8—104no—
1075C2×Q8—102no—
1076C2×Q8—101no—
1077C2×Q8—101no—
1078C2×Q8—101no—
1079C2×Q8—101no—
1080C2×Q8—201no—
1081C2×Q8—202no—
1082C2×Q8—201no—
1083C2×Q8—202no—
1084C2×Q8—202no—
1085C2×Q8—202no—
1086C2×Q8—201no—
1087C2×Q8D4×D511yescharacteristic
1088C2×Q8D4×D511yescharacteristic
1089C2×Q8C23×D512yes—
1090C2×Q8C23×D511yescharacteristic
1091C2×D4—21no—
1092C2×D4—21no—
1093C2×D4—22no—
1094C2×D4—22no—
1095C2×D4—21no—
1096C2×D4—42no—
1097C2×D4—41no—
1098C2×D4—42no—
1099C2×D4—42no—
1100C2×D4—51no—
1101C2×D4—51no—
1102C2×D4—51no—
1103C2×D4—102no—
1104C2×D4—101no—
1105C2×D4—101no—
1106C2×D4—102no—
1107C2×D4—101no—
1108C2×D4—201no—
1109C2×D4—202no—
1110C2×D4—201no—
1111C2×D4—202no—
1112C2×D4—202no—
1113C2×D4—201no—
1114C2×D4D4×D511yescharacteristic
1115C2×D4D4×D511yescharacteristic
1116C2×D4C23×D511yescharacteristic
1117C22×C4—21no—
1118C22×C4—21no—
1119C22×C4—21no—
1120C22×C4—21no—
1121C22×C4—42no—
1122C22×C4—101no—
1123C22×C4—101no—
1124C22×C4—101no—
1125C22×C4—101no—
1126C22×C4—202no—
1127C22×C4—201no—
1128C22×C4—201no—
1129C22×C4—201no—
1130C22×C4—201no—
1131C22×C4C23×D511yescharacteristic
1132Q16—24no—
1133Q16—24no—
1134Q16—52no—
1135Q16—52no—
1136Q16—54no—
1137Q16—104no—
1138Q16—102no—
1139Q16—102no—
1140Q16—102no—
1141Q16—101no—
1142Q16—102no—
1143Q16—102no—
1144Q16—104no—
1145Q16—104no—
1146Q16—101no—
1147Q16—102no—
1148Q16—102no—
1149Q16—104no—
1150Q16—102no—
1151SD16—24no—
1152SD16—24no—
1153SD16—52no—
1154SD16—52no—
1155SD16—54no—
1156SD16—52no—
1157SD16—52no—
1158SD16—54no—
1159SD16—104no—
1160SD16—102no—
1161SD16—102no—
1162SD16—101no—
1163SD16—104no—
1164SD16—101no—
1165SD16—101no—
1166SD16—104no—
1167SD16—101no—
1168SD16—102no—
1169SD16—102no—
1170SD16—102no—
1171SD16—102no—
1172SD16—102no—
1173SD16—104no—
1174SD16—102no—
1175D8—52no—
1176D8—52no—
1177D8—54no—
1178D8—102no—
1179D8—101no—
1180D8—101no—
1181D8—102no—
1182D8—102no—
1183D8—102no—
1184M16—21no—
1185M16—21no—
1186M16—52no—
1187M16—52no—
1188M16—52no—
1189M16—52no—
1190M16—104no—
1191M16—102no—
1192M16—102no—
1193M16—102no—
1194M16—102no—
1195M16—104no—
1196M16—101no—
1197M16—101no—
1198M16C23×D512yes—
1199M16C23×D512yes—
1200C2×C8—21no—
1201C2×C8—21no—
1202C2×C8—51no—
1203C2×C8—51no—
1204C2×C8—51no—
1205C2×C8—51no—
1206C2×C8—51no—
1207C2×C8—52no—
1208C2×C8—51no—
1209C2×C8—102no—
1210C2×C8—102no—
1211C2×C8—104no—
1212C2×C8—102no—
1213C2×C8—102no—
1214C2×C8—104no—
1215C2×C8—101no—
1216C2×C8—101no—
1217C4⋊C4—21no—
1218C4⋊C4—42no—
1219C4⋊C4—202no—
1220C22⋊C4—21no—
1221C22⋊C4—42no—
1222C22⋊C4—202no—
1223C42C23×D512yes—
1224C2×C5—21no—
1225C2×C5—21no—
1226C2×C5—21no—
1227C2×C5—42no—
1228C2×C5—42no—
1229C2×C5—81no—
1230C2×C5C2×D4211yescharacteristic
1231D5—42no—
1232D5—42no—
1233D5—81no—
1234C23—21no—
1235C23—21no—
1236C23—21no—
1237C23—42no—
1238C23—101no—
1239C23—101no—
1240C23—101no—
1241C23—202no—
1242C23#414411yescharacteristic
1243Q8—21no—
1244Q8—21no—
1245Q8—22no—
1246Q8—22no—
1247Q8—21no—
1248Q8—21no—
1249Q8—42no—
1250Q8—41no—
1251Q8—41no—
1252Q8—52no—
1253Q8—52no—
1254Q8—101no—
1255Q8—101no—
1256Q8—102no—
1257Q8—101no—
1258Q8—102no—
1259Q8—101no—
1260Q8—204no—
1261Q8—202no—
1262Q8—204no—
1263Q8—201no—
1264Q8—201no—
1265Q8C2×D4×D512yes—
1266Q8C2×D4×D512yes—
1267D4—22no—
1268D4—22no—
1269D4—22no—
1270D4—22no—
1271D4—21no—
1272D4—21no—
1273D4—21no—
1274D4—21no—
1275D4—42no—
1276D4—42no—
1277D4—42no—
1278D4—41no—
1279D4—41no—
1280D4—52no—
1281D4—52no—
1282D4—102no—
1283D4—102no—
1284D4—102no—
1285D4—102no—
1286D4—101no—
1287D4—101no—
1288D4—101no—
1289D4—101no—
1290D4—202no—
1291D4—204no—
1292D4—202no—
1293D4—202no—
1294D4—204no—
1295D4—201no—
1296D4—201no—
1297D4C2×D4×D512yes—
1298D4C2×D4×D512yes—
1299C2×C4—21no—
1300C2×C4—21no—
1301C2×C4—22no—
1302C2×C4—22no—
1303C2×C4—22no—
1304C2×C4—22no—
1305C2×C4—22no—
1306C2×C4—22no—
1307C2×C4—21no—
1308C2×C4—42no—
1309C2×C4—42no—
1310C2×C4—42no—
1311C2×C4—41no—
1312C2×C4—41no—
1313C2×C4—41no—
1314C2×C4—41no—
1315C2×C4—101no—
1316C2×C4—101no—
1317C2×C4—102no—
1318C2×C4—102no—
1319C2×C4—102no—
1320C2×C4—102no—
1321C2×C4—102no—
1322C2×C4—101no—
1323C2×C4—202no—
1324C2×C4—202no—
1325C2×C4—204no—
1326C2×C4—204no—
1327C2×C4—204no—
1328C2×C4—202no—
1329C2×C4—204no—
1330C2×C4—201no—
1331C2×C4—201no—
1332C2×C4—201no—
1333C2×C4—201no—
1334C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
1335C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
1336C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
1337C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
1338C2×C4#414411yescharacteristic
1339C2×C4C24×D511yescharacteristic
1340C8—22no—
1341C8—22no—
1342C8—51no—
1343C8—51no—
1344C8—51no—
1345C8—51no—
1346C8—54no—
1347C8—102no—
1348C8—102no—
1349C5#6110811yescharacteristic, complemented, Sylow
1350C22—22no—
1351C22—22no—
1352C22—41no—
1353C22—41no—
1354C22—81no—
1355C22—81no—
1356C22—81no—
1357C22—102no—
1358C22—102no—
1359C22—162no—
1360C22—202no—
1361C22—201no—
1362C22—401no—
1363C22—401no—
1364C22—802no—
1365C22#6592411yescharacteristic
1366C22#6592411yescharacteristic
1367C22C2×#414411yescharacteristic
1368C4—22no—
1369C4—22no—
1370C4—42no—
1371C4—41no—
1372C4—42no—
1373C4—102no—
1374C4—102no—
1375C4—201no—
1376C4—202no—
1377C4#6592411yescharacteristic
1378C4#6592411yescharacteristic
1379C4C22×D4×D511yescharacteristic
1380C4C22×D4×D511yescharacteristic
1381C2—21no—
1382C2—21no—
1383C2—21no—
1384C2—42no—
1385C2—42no—
1386C2—81no—
1387C2—202no—
1388C2—202no—
1389C2—401no—
1390C2C2×#6592411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2C2×#65924
commutator, cosocleC2×C4×C5C25
FrattiniC2×C4C24×D5
FittingC5×#3022C2
socleC2×C5C2×D42
hypercenter#3022D5
hypocenterC5#61108
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #3022

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #10619200C2semidirect
2. #10619198C2semidirect
3. #10619098C2semidirect
4. C2×#66113C2semidirect
5. C5×#3022C2semidirect
6. #10615709C2semidirect
7. C2×#65493C2semidirect
8. #10615146C2semidirect
9. #10615134C2semidirect
10. #10612034C2semidirect
11. #10612032C2semidirect
12. #10612027C2semidirect
13. #10612026C2semidirect
14. #10610727C2semidirect
15. #10610726C2semidirect
16. #10610721C2semidirect
17. #10610720C2semidirect
18. #10610452C2semidirect
19. #10610450C2semidirect
22. C2×#4150C22semidirect
23. C2×#4147C22semidirect
25. C2×C5×#137C22semidirect
26. C5×#536C22semidirect
29. #66172C22semidirect
30. #66172C22semidirect
32. #66171C22semidirect
35. #66170C22semidirect
36. #66170C22semidirect
38. #66169C22semidirect
41. C2×#4097C22semidirect
47. #66156C22semidirect
51. #66153C22semidirect
53. C22×#689C22semidirect
54. C2×#4088C22semidirect
57. #66113C22semidirect
58. #66113C22semidirect
59. #66113C22semidirect
60. #66112C22semidirect
69. #66082C22semidirect
70. C2×#4055C22semidirect
71. #66079C22semidirect
72. C2×#4053C22semidirect
73. #65860C22semidirect
74. C5×#456C22semidirect
75. C5×#455C22semidirect
77. C5×#421C22semidirect
78. C5×#413C22semidirect
79. C2×#3968C22semidirect
80. #65493C22semidirect
81. #65493C22semidirect
82. #65493C22semidirect
83. #65492C22semidirect
84. C2×#3956C22semidirect
85. #65421C22semidirect
86. #65413C22semidirect
87. C2×#3954C22semidirect
88. #65384C22semidirect
89. #65381C22semidirect
90. #65375C22semidirect
91. #65351C22semidirect
92. #65349C22semidirect
93. #65348C22semidirect
94. #65294C22semidirect
95. #65294C22semidirect
96. #65286C22semidirect
97. #65116C22semidirect
98. #65115C22semidirect
99. #65115C22semidirect
100. #65114C22semidirect
101. #65113C22semidirect
102. #65113C22semidirect
103. #65112C22semidirect
104. #65112C22semidirect
105. #65044C22semidirect
106. #65044C22semidirect
107. #65043C22semidirect
108. #65038C22semidirect
109. #65037C22semidirect
110. #65037C22semidirect
331. #3022D5semidirect
600. C2×#137C2×D5semidirect
612. #536C2×D5semidirect
630. #456C2×D5semidirect
632. #455C2×D5semidirect
644. #421C2×D5semidirect
646. #413C2×D5semidirect
1349. C5#61108semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106192002
#106191982
#106190982
C2×#661132
C5×#30222
#106157092
C2×#654932
#106151462
#106151342
#106120342
#106120322
#106120272
#106120262
#106107272
#106107262
#106107212
#106107202
#106104522
#106104502
#611085