Finite Group Databasebeta

← #12975583

Subgroups — #12975583

Order 1280.

2592 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 912 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10619098C212yesmaximal, complemented
2#10619088C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#66100C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C5×#3156C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10615729C212yesmaximal, complemented
6#10615659C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#65481C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10615147C212yesmaximal, complemented
9#10615146C212yesmaximal, complemented
10#10613616C218yesmaximal, complemented
11#10613566C214yesmaximal, complemented
12#10613539C214yesmaximal, complemented
13#10610311C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10610310C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#66283C2212yes—
16C2×#4147C2212yescomplemented
17C2×C5×#137C2212yescomplemented
18C2×C5×#135C2211yescharacteristic
19C22×C5×Q16C2211yescharacteristic, complemented
20C5×#536C2212yescomplemented
21#66156C2212yes—
22#66156C2212yescomplemented
23C2×#4088C2212yes—
24C2×#4088C2212yescomplemented
25#66113—24no—
26#66112—24no—
27#66111—24no—
28D5×#137—24no—
29#66105—21no—
30#66104—22no—
31#66103—21no—
32#66102—22no—
33D5×#135—22no—
34#66100—22no—
35#66100—22no—
36#66100C2212yescomplemented
37#66100C2214yescomplemented
38#66100C2218yescomplemented
39#66100C2214yescomplemented
40C2×#4065—21no—
41C2×#4064—22no—
42C2×D5×Q16—21no—
43#66096C2218yescomplemented
44#66096C2214yescomplemented
45#66091C2212yescomplemented
46#66082C2211yescharacteristic
47#66079C2212yescomplemented
48C2×#4050C2211yescharacteristic
49C2×#4047C2211yescharacteristic
50C2×#4047C2211yescharacteristic, complemented
51C5×#497C2214yescomplemented
52C5×#495C2212yescomplemented
53C5×#494C2212yescomplemented
54C5×#405C2211yescharacteristic, complemented
55#65526C2212yescomplemented
56C2×#3968C2212yescomplemented
57#65481C2212yescomplemented
58#65481C2214yescomplemented
59#65481C2218yescomplemented
60#65481C2214yescomplemented
61#65466C2218yescomplemented
62#65466C2214yescomplemented
63#65449C2212yescomplemented
64#65414C2211yescharacteristic, complemented
65C2×#3951C2211yescharacteristic, complemented
66#65384C2218yescomplemented
67#65384C2218yescomplemented
68#65351C2218yescomplemented
69#65350C2218yescomplemented
70#65294C2211yescharacteristic
71#65294C2211yescharacteristic, complemented
72#65294C2212yescomplemented
73#65006C2214yescomplemented
74#65006C2214yescomplemented
75#64989C2214yescomplemented
76#64989C2214yescomplemented
77#61108—51nomaximal, Sylow
78C2×C5×#41C2312yes—
79C22×C5×Q8C2312yes—
80#4150—22no—
81#4150—22no—
82#4149—22no—
83#4149—22no—
84D5×#41—24no—
85D5×#41—24no—
86#4147—24no—
87#4147—24no—
88#4147—42no—
89#4147C2318yes—
90#4147C2314yes—
91C2×#713—22no—
92C2×#713—22no—
93C2×Q8×D5—22no—
94C2×Q8×D5—22no—
95#4144—42no—
96#4144C2314yes—
97C2×#709—42no—
98C2×#709—42no—
99C2×#709C2311yescharacteristic
100C2×#709C2311yescharacteristic
101C2×#709C2312yes—
102C5×#137—24no—
103C5×#137—24no—
104C5×#135—21no—
105C5×#135—21no—
106C5×#135—21no—
107C5×#135—21no—
108C2×C5×Q16—21no—
109C2×C5×Q16—21no—
110C2×C5×Q16—21no—
111C2×C5×Q16—21no—
112C2×C5×Q16C2311yescharacteristic
113C2×C5×Q16C2312yes—
114C2×C5×Q16C2314yes—
115C2×C5×Q16C2312yes—
116C2×C5×SD16C2314yes—
117C2×C5×SD16C2312yes—
118C2×C5×D8C2311yescharacteristic
119C2×C5×M16C2311yescharacteristic
120C22×C5×C8C2311yescharacteristic
121C5×C4⋊Q8C2314yes—
122C5×#124C2314yes—
123C5×#123—42no—
124C5×C22⋊Q8—42no—
125C5×#117C2311yescharacteristic
126#4097—22no—
127#4097—22no—
128#4096—24no—
129#4096—24no—
130#4095—22no—
131#4095—22no—
132C2×#689—22no—
133C2×#689—22no—
134#4088—24no—
135#4088—24no—
136#4088C2318yes—
137#4088C2314yes—
138#4088C2318yes—
139#4088C2314yes—
140C2×#688—22no—
141C2×#688—22no—
142#4078C2314yes—
143#4078C2314yes—
144C2×#681C2311yescharacteristic
145C2×#681C2311yescharacteristic
146C2×#681C2312yes—
147#4065—24no—
148#4065—24no—
149#4065—22no—
150#4065—28no—
151#4064—28no—
152#4064—28no—
153#4064—24no—
154#4064—28no—
155#4064—28no—
156D5×Q16—24no—
157D5×Q16—24no—
158D5×Q16—22no—
159D5×Q16—28no—
160#4062—24no—
161#4062—28no—
162#4061—24no—
163#4061—28no—
164#4060—24no—
165#4060—28no—
166D5×SD16—24no—
167D5×SD16—28no—
168#4058—22no—
169#4057—24no—
170D5×D8—22no—
171#4055D412yes—
172#4055D412yes—
173#4054D412yes—
174#4054D412yes—
175#4053—24no—
176D5×M16—24no—
177C2×Dic20D411yescharacteristic
178#4050D412yes—
179#4050D412yes—
180#4050C2312yes—
181#4050C2312yes—
182#4050C2314yes—
183C2×D40D411yescharacteristic
184C2×#677D412yes—
185#4047—21no—
186#4047—21no—
187#4047—21no—
188#4047—21no—
189#4047C2312yes—
190#4047C2312yes—
191#4047C2312yes—
192#4047C2312yes—
193#4047C2318yes—
194C2×#676—21no—
195C2×#676—21no—
196C2×C8×D5—21no—
197C2×C8×D5—21no—
198C5×#97C2312yes—
199C4×C5×C8C2312yes—
200#3968C2318yes—
201#3968C2314yes—
202#3965C2314yes—
203#3951C2312yes—
204#3951C2312yes—
205#3951C2314yes—
206#3937C2314yes—
207#3937C2318yes—
208#3937C2314yes—
209#3586—52no—
210#3584—51no—
211C2×#578—51no—
212#3293—54no—
213#3290—54no—
214#3289—58no—
215#3156D511yescharacteristic, complemented
216#3069—52no—
217#3067—51no—
218C2×#473—51no—
219#3022—52no—
220#3020—52no—
221#2957—51no—
222#2955—51no—
223C5×#41—22no—
224C5×#41—22no—
225C5×#41—22no—
226C5×#41—22no—
227C2×C5×Q8—22no—
228C2×C5×Q8—22no—
229C2×C5×Q8—22no—
230C2×C5×Q8—22no—
231C2×C5×Q8—22no—
232C2×C5×Q8C2414yes—
233C2×C5×Q8C2412yes—
234C2×C5×D4—22no—
235C2×C5×D4C2412yes—
236C22×C4×C5—22no—
237C22×C4×C5—22no—
238C22×C4×C5C2411yescharacteristic
239C2×C22⋊D5—21no—
240C2×C22⋊D5—22no—
241C2×C22⋊D5—21no—
242C2×C22⋊D5—44no—
243#713—28no—
244#713—28no—
245#713—24no—
246#713—24no—
247#713—44no—
248#713—44no—
249Q8×D5—28no—
250Q8×D5—28no—
251Q8×D5—24no—
252Q8×D5—24no—
253Q8×D5—44no—
254Q8×D5—44no—
255#711—24no—
256#711—24no—
257#711—44no—
258#711—44no—
259D4×D5—24no—
260D4×D5—24no—
261D4×D5—44no—
262D4×D5—44no—
263#709—21no—
264#709—22no—
265#709—21no—
266#709—21no—
267#709—22no—
268#709—21no—
269#709—42no—
270#709—42no—
271#709—44no—
272#709—44no—
273#709—48no—
274#709—48no—
275#709C2×D412yes—
276#709C2×D414yes—
277#709C2×D412yes—
278#709C2412yes—
279#709C2414yes—
280#709C2412yes—
281C2×D20—42no—
282C2×D20—42no—
283C2×D20C2×D411yescharacteristic
284C2×D20C2×D412yes—
285C2×D20C2×D411yescharacteristic
286C2×C4×D5—21no—
287C2×C4×D5—22no—
288C2×C4×D5—21no—
289C2×C4×D5—44no—
290C2×C4×D5—42no—
291C2×C4×D5—42no—
292C2×Dic10—42no—
293C2×Dic10—42no—
294C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
295C2×Dic10C2×D412yes—
296C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
297C5×Q16—22no—
298C5×Q16—22no—
299C5×Q16—22no—
300C5×Q16—22no—
301C5×Q16—21no—
302C5×Q16—21no—
303C5×Q16—28no—
304C5×SD16—22no—
305C5×SD16—22no—
306C5×SD16—28no—
307C5×D8—21no—
308C5×D8—21no—
309C5×M16C2×D412yes—
310C5×M16C2×D412yes—
311C2×C5×C8C2×D411yescharacteristic
312C2×C5×C8C2×D411yescharacteristic
313C2×C5×C8C2×D411yescharacteristic
314C2×C5×C8C2×D411yescharacteristic
315C2×C5×C8C2411yescharacteristic
316C2×C5×C8C2411yescharacteristic
317C2×C5×C8C2412yes—
318C5×C4⋊C4—21no—
319C5×C4⋊C4—44no—
320C5×C22⋊C4—21no—
321C5×C22⋊C4—44no—
322C42×C5C2412yes—
323#689—24no—
324#689—24no—
325#689—28no—
326#689—28no—
327#688—24no—
328#688—24no—
329#688—28no—
330#688—28no—
331#687—24no—
332#687—24no—
333#686—24no—
334#686—24no—
335#681—21no—
336#681—22no—
337#681—21no—
338#681C2412yes—
339#681C2414yes—
340#681C2412yes—
341C2×#168—21no—
342C2×#168—22no—
343C2×#168—21no—
344Dic20C2×D412yes—
345Dic20C2×D412yes—
346Dic20C2×D414yes—
347D40C2×D412yes—
348D40C2×D412yes—
349D40C2×D414yes—
350#677C2×D414yes—
351#677C2×D414yes—
352#677C2×D414yes—
353#677C2×D414yes—
354#676—22no—
355#676—22no—
356#676—22no—
357#676—22no—
358#676—28no—
359C8×D5—22no—
360C8×D5—22no—
361C8×D5—22no—
362C8×D5—22no—
363C8×D5—28no—
364#585—52no—
365C2×2−1+4—52no—
366#578—52no—
367#578—58no—
368#578—54no—
369#578—54no—
370#578—102no—
371#578—102no—
372#578—101no—
373#578—104no—
374#577—54no—
375#577—58no—
376#577—102no—
377#577—104no—
378#576—52no—
379#576—101no—
380#575—52no—
381#575—52no—
382#575—51no—
383#575—102no—
384#575—104no—
385C2×#137—52no—
386C2×#137—52no—
387C2×#137—102no—
388C2×#137—104no—
389C2×#137C2×D512yescomplemented
390C2×#135—51no—
391C2×#135—101no—
392C2×#135—102no—
393C2×#135C2×D511yescharacteristic
394C22×Q16—101no—
395C22×Q16C2×D511yescharacteristic, complemented
396#568—52no—
397C2×#131—51no—
398C2×#131—51no—
399#536C2×D512yescomplemented
400#497C2×D514yescomplemented
401#495C2×D512yescomplemented
402#494C2×D512yescomplemented
403#473—54no—
404#473—58no—
405#473—54no—
406#473—52no—
407#472—52no—
408#471—54no—
409#471—58no—
410#456—58no—
411#456—58no—
412#455—58no—
413#454—58no—
414#444—54no—
415#444—54no—
416#443—54no—
417#443—54no—
418#430—51no—
419C2×#108—51no—
420#421—51no—
421#421—51no—
422#421—52no—
423#413—52no—
424C2×#101—52no—
425#405C2×D511yescharacteristic, complemented
426C23×C5—22no—
427C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
428C22×D5—21no—
429C22×D5—22no—
430C22×D5—21no—
431C22×D5—44no—
432C5×Q8—24no—
433C5×Q8—22no—
434C5×Q8—24no—
435C5×Q8—22no—
436C5×Q8—42no—
437C5×Q8—42no—
438C5×D4—22no—
439C5×D4—22no—
440C5×D4—42no—
441C5×D4—42no—
442C2×C4×C5—22no—
443C2×C4×C5—24no—
444C2×C4×C5—22no—
445C2×C4×C5—42no—
446C2×C4×C5—42no—
447C2×C4×C5—42no—
448C2×C4×C5—42no—
449C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
450C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
451C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
452C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
453C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
454C2×C4×C5C2511yescharacteristic
455C22⋊D5—22no—
456C22⋊D5—24no—
457C22⋊D5—22no—
458C22⋊D5—22no—
459C22⋊D5—24no—
460C22⋊D5—22no—
461C22⋊D5—44no—
462C22⋊D5—44no—
463C2×Dic5—21no—
464C2×Dic5—22no—
465C2×Dic5—21no—
466C2×Dic5—44no—
467D20—21no—
468D20—22no—
469D20—21no—
470D20—44no—
471D20—48no—
472D20C22×D412yes—
473D20C22×D414yes—
474D20C22×D412yes—
475C4×D5—22no—
476C4×D5—24no—
477C4×D5—22no—
478C4×D5—22no—
479C4×D5—24no—
480C4×D5—22no—
481C4×D5—44no—
482C4×D5—44no—
483C4×D5—48no—
484C4×D5—48no—
485Dic10—21no—
486Dic10—22no—
487Dic10—21no—
488Dic10—44no—
489Dic10—48no—
490Dic10C22×D412yes—
491Dic10C22×D414yes—
492Dic10C22×D412yes—
493C5×C8C22×D411yescharacteristic
494C5×C8C22×D411yescharacteristic
495C5×C8C22×D414yes—
496C5×C8C22×D411yescharacteristic
497C5×C8C22×D411yescharacteristic
498#168—22no—
499#168—24no—
500#168—22no—
5012−1+4—58no—
5022−1+4—54no—
5032−1+4—104no—
5042−1+4—104no—
5052−1+4—102no—
5062−1+4—102no—
5072−1+4—202no—
508H(5,𝔽2)—54no—
509H(5,𝔽2)—102no—
510H(5,𝔽2)—102no—
511H(5,𝔽2)—202no—
512C2×#41—51no—
513C2×#41—51no—
514C2×#41—52no—
515C2×#41—102no—
516C2×#41—102no—
517C2×#41—104no—
518C2×#41—104no—
519C2×#41—202no—
520C2×#41—202no—
521C2×#41C22×D512yes—
522C22×Q8—102no—
523C22×Q8—102no—
524C22×Q8C22×D512yes—
525#137—24no—
526#137—24no—
527#137—58no—
528#137—58no—
529#137—54no—
530#137—54no—
531#137—52no—
532#137—52no—
533#137—108no—
534#137—104no—
535#137—108no—
536#137—108no—
537#137—108no—
538#137—104no—
539#137—108no—
540#137—104no—
541#137—104no—
542#137—102no—
543#137—102no—
544AGL(1,ℤ/8)—54no—
545AGL(1,ℤ/8)—54no—
546AGL(1,ℤ/8)—52no—
547AGL(1,ℤ/8)—52no—
548AGL(1,ℤ/8)—104no—
549AGL(1,ℤ/8)—104no—
550AGL(1,ℤ/8)—108no—
551AGL(1,ℤ/8)—102no—
552AGL(1,ℤ/8)—102no—
553#135—21no—
554#135—21no—
555#135—21no—
556#135—21no—
557#135—52no—
558#135—52no—
559#135—52no—
560#135—52no—
561#135—54no—
562#135—102no—
563#135—102no—
564#135—104no—
565#135—104no—
566#135—108no—
567#135—104no—
568#135—108no—
569#135—104no—
570#135—104no—
571C2×Q16—21no—
572C2×Q16—21no—
573C2×Q16—21no—
574C2×Q16—21no—
575C2×Q16—51no—
576C2×Q16—104no—
577C2×Q16—104no—
578C2×Q16—102no—
579C2×Q16—108no—
580C2×Q16—102no—
581C2×Q16—102no—
582C2×Q16C22×D512yes—
583C2×Q16C22×D512yes—
584C2×Q16C22×D511yescharacteristic
585C2×Q16C22×D514yes—
586C2×SD16—52no—
587C2×SD16—104no—
588C2×SD16—108no—
589C2×SD16—102no—
590C2×SD16—102no—
591C2×SD16C22×D512yes—
592C2×SD16C22×D514yes—
593C2×D8—51no—
594C2×D8—102no—
595C2×D8C22×D511yescharacteristic
596#131—52no—
597#131—52no—
598#131—52no—
599#131—52no—
600#131—58no—
601#131—104no—
602#131—101no—
603#131—101no—
604#131—101no—
605#131—101no—
606C2×M16—51no—
607C2×M16—51no—
608C2×M16—52no—
609C2×M16—104no—
610C2×M16—101no—
611C2×M16—101no—
612C2×M16C22×D511yescharacteristic
613C22×C8—101no—
614C22×C8—101no—
615C22×C8C22×D511yescharacteristic
616C4⋊Q8C22×D514yes—
617#124C22×D514yes—
618#123—42no—
619C22⋊Q8—42no—
620#117C22×D511yescharacteristic
621#108—52no—
622#108—52no—
623#108—54no—
624#104—54no—
625#104—58no—
626#104—54no—
627#101—58no—
628#101—54no—
629#100—54no—
630#97C22×D512yes—
631C4×C8C22×D512yes—
632C22×C5—41no—
633C22×C5—42no—
634C22×C5—82no—
635C22×C5D4211yescharacteristic
636C22×C5D4211yescharacteristic
637C22×C5C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
638C2×D5—22no—
639C2×D5—24no—
640C2×D5—22no—
641C2×D5—42no—
642C2×D5—82no—
643C2×D5—81no—
644C2×D5—164no—
645C4×C5—42no—
646C4×C5—42no—
647C4×C5—44no—
648C4×C5D4211yescharacteristic
649C4×C5D4211yescharacteristic
650C4×C5C23×D411yescharacteristic
651C4×C5C23×D411yescharacteristic
652Dic5—22no—
653Dic5—24no—
654Dic5—22no—
655#41—22no—
656#41—22no—
657#41—22no—
658#41—22no—
659#41—54no—
660#41—52no—
661#41—52no—
662#41—52no—
663#41—54no—
664#41—52no—
665#41—101no—
666#41—102no—
667#41—101no—
668#41—101no—
669#41—102no—
670#41—101no—
671#41—104no—
672#41—104no—
673#41—104no—
674#41—108no—
675#41—104no—
676#41—108no—
677#41—204no—
678#41—208no—
679#41—204no—
680#41—208no—
681#41—202no—
682#41—202no—
683#41—204no—
684#41—204no—
685#41—204no—
686#41—204no—
687C2×Q8—22no—
688C2×Q8—22no—
689C2×Q8—22no—
690C2×Q8—22no—
691C2×Q8—22no—
692C2×Q8—52no—
693C2×Q8—51no—
694C2×Q8—51no—
695C2×Q8—108no—
696C2×Q8—104no—
697C2×Q8—108no—
698C2×Q8—104no—
699C2×Q8—202no—
700C2×Q8—202no—
701C2×Q8—204no—
702C2×Q8—204no—
703C2×Q8C23×D514yes—
704C2×Q8C23×D512yes—
705C2×D4—22no—
706C2×D4—52no—
707C2×D4—51no—
708C2×D4—51no—
709C2×D4—104no—
710C2×D4—104no—
711C2×D4—101no—
712C2×D4—102no—
713C2×D4—101no—
714C2×D4—202no—
715C2×D4—202no—
716C2×D4—204no—
717C2×D4—204no—
718C2×D4—204no—
719C2×D4C23×D512yes—
720C22×C4—22no—
721C22×C4—22no—
722C22×C4—101no—
723C22×C4—101no—
724C22×C4—102no—
725C22×C4—204no—
726C22×C4—202no—
727C22×C4—202no—
728C22×C4C23×D511yescharacteristic
729Q16—22no—
730Q16—22no—
731Q16—22no—
732Q16—22no—
733Q16—21no—
734Q16—28no—
735Q16—21no—
736Q16—52no—
737Q16—52no—
738Q16—54no—
739Q16—108no—
740Q16—108no—
741Q16—104no—
742Q16—104no—
743SD16—22no—
744SD16—28no—
745SD16—22no—
746SD16—54no—
747SD16—54no—
748SD16—54no—
749SD16—54no—
750SD16—104no—
751SD16—104no—
752SD16—108no—
753SD16—104no—
754SD16—108no—
755SD16—104no—
756D8—21no—
757D8—21no—
758D8—52no—
759D8—52no—
760D8—54no—
761D8—104no—
762D8—104no—
763M16—52no—
764M16—54no—
765M16—52no—
766M16—102no—
767M16—101no—
768M16—101no—
769M16—102no—
770M16—102no—
771M16—108no—
772M16—102no—
773M16—102no—
774M16D4×D512yes—
775M16D4×D512yes—
776C2×C8—101no—
777C2×C8—101no—
778C2×C8—102no—
779C2×C8—102no—
780C2×C8—102no—
781C2×C8—102no—
782C2×C8—102no—
783C2×C8—108no—
784C2×C8D4×D511yescharacteristic
785C2×C8D4×D511yescharacteristic
786C2×C8D4×D511yescharacteristic
787C2×C8D4×D511yescharacteristic
788C2×C8C23×D511yescharacteristic
789C2×C8C23×D512yes—
790C2×C8C23×D511yescharacteristic
791C4⋊C4—21no—
792C4⋊C4—44no—
793C22⋊C4—21no—
794C22⋊C4—44no—
795C42C23×D512yes—
796C2×C5—21no—
797C2×C5—21no—
798C2×C5—21no—
799C2×C5—82no—
800C2×C5C2×D4211yescharacteristic
801D5—42no—
802D5—44no—
803D5—42no—
804C23—22no—
805C23—101no—
806C23—102no—
807C23—101no—
808C23—204no—
809C23#414411yescharacteristic
810Q8—24no—
811Q8—22no—
812Q8—24no—
813Q8—22no—
814Q8—42no—
815Q8—42no—
816Q8—52no—
817Q8—54no—
818Q8—52no—
819Q8—101no—
820Q8—102no—
821Q8—101no—
822Q8—208no—
823Q8—204no—
824D4—22no—
825D4—22no—
826D4—42no—
827D4—42no—
828D4—52no—
829D4—54no—
830D4—52no—
831D4—102no—
832D4—104no—
833D4—102no—
834D4—102no—
835D4—104no—
836D4—102no—
837D4—101no—
838D4—102no—
839D4—101no—
840D4—204no—
841D4—208no—
842D4—204no—
843D4—204no—
844C2×C4—22no—
845C2×C4—24no—
846C2×C4—22no—
847C2×C4—42no—
848C2×C4—42no—
849C2×C4—42no—
850C2×C4—42no—
851C2×C4—101no—
852C2×C4—102no—
853C2×C4—101no—
854C2×C4—102no—
855C2×C4—104no—
856C2×C4—102no—
857C2×C4—102no—
858C2×C4—104no—
859C2×C4—102no—
860C2×C4—204no—
861C2×C4—204no—
862C2×C4—208no—
863C2×C4—208no—
864C2×C4—204no—
865C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
866C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
867C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
868C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
869C2×C4#414411yescharacteristic
870C2×C4C24×D511yescharacteristic
871C8—102no—
872C8—104no—
873C8—102no—
874C8C2×D4×D511yescharacteristic
875C8C2×D4×D511yescharacteristic
876C8C2×D4×D511yescharacteristic
877C8C2×D4×D514yes—
878C8C2×D4×D511yescharacteristic
879C5#6110811yescharacteristic, complemented, Sylow
880C22—41no—
881C22—42no—
882C22—82no—
883C22—102no—
884C22—104no—
885C22—102no—
886C22—202no—
887C22—402no—
888C22—401no—
889C22—804no—
890C22#6605111yescharacteristic
891C22#6605111yescharacteristic
892C22C2×#414411yescharacteristic
893C4—42no—
894C4—42no—
895C4—44no—
896C4—102no—
897C4—104no—
898C4—102no—
899C4#6605111yescharacteristic
900C4#6605111yescharacteristic
901C4C22×D4×D511yescharacteristic
902C4C22×D4×D511yescharacteristic
903C2—21no—
904C2—21no—
905C2—21no—
906C2—82no—
907C2—202no—
908C2—202no—
909C2—204no—
910C2C2×#6605111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2C2×#66051
commutator, cosocleC2×C4×C5C25
FrattiniC2×C4C24×D5
FittingC5×#3156C2
socleC2×C5C2×D42
hypercenter#3156D5
hypocenterC5#61108
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #3156

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #10619098C2semidirect
2. #10619088C2semidirect
3. C2×#66100C2semidirect
4. C5×#3156C2semidirect
5. #10615729C2semidirect
6. #10615659C2semidirect
7. C2×#65481C2semidirect
8. #10615147C2semidirect
9. #10615146C2semidirect
10. #10613616C2semidirect
11. #10613566C2semidirect
12. #10613539C2semidirect
13. #10610311C2semidirect
14. #10610310C2semidirect
16. C2×#4147C22semidirect
17. C2×C5×#137C22semidirect
19. C22×C5×Q16C22semidirect
20. C5×#536C22semidirect
22. #66156C22semidirect
24. C2×#4088C22semidirect
36. #66100C22semidirect
37. #66100C22semidirect
38. #66100C22semidirect
39. #66100C22semidirect
43. #66096C22semidirect
44. #66096C22semidirect
45. #66091C22semidirect
47. #66079C22semidirect
50. C2×#4047C22semidirect
51. C5×#497C22semidirect
52. C5×#495C22semidirect
53. C5×#494C22semidirect
54. C5×#405C22semidirect
55. #65526C22semidirect
56. C2×#3968C22semidirect
57. #65481C22semidirect
58. #65481C22semidirect
59. #65481C22semidirect
60. #65481C22semidirect
61. #65466C22semidirect
62. #65466C22semidirect
63. #65449C22semidirect
64. #65414C22semidirect
65. C2×#3951C22semidirect
66. #65384C22semidirect
67. #65384C22semidirect
68. #65351C22semidirect
69. #65350C22semidirect
71. #65294C22semidirect
72. #65294C22semidirect
73. #65006C22semidirect
74. #65006C22semidirect
75. #64989C22semidirect
76. #64989C22semidirect
215. #3156D5semidirect
389. C2×#137C2×D5semidirect
395. C22×Q16C2×D5semidirect
399. #536C2×D5semidirect
400. #497C2×D5semidirect
401. #495C2×D5semidirect
402. #494C2×D5semidirect
425. #405C2×D5semidirect
879. C5#61108semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106190982
#106190882
C2×#661002
C5×#31562
#106157292
#106156592
C2×#654812
#106151472
#106151462
#106136162
#106135662
#106135392
#106103112
#106103102
#611085