Finite Group Databasebeta

← #12975586

Subgroups — #12975586

Order 1280.

2592 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 912 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10619088C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#66105C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10619069C212yesmaximal, complemented
4C5×#2957C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10615547C212yesmaximal, complemented
6#10611632C218yesmaximal, complemented
7#10611626C214yesmaximal, complemented
8#10611623C214yesmaximal, complemented
9#10610987C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#65185C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10610727C212yesmaximal, complemented
12#10610726C212yesmaximal, complemented
13#10610310C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10610307C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#66283C2212yes—
16C2×#4150C2212yescomplemented
17C2×C5×#135C2211yescharacteristic
18C5×#568C2212yescomplemented
19C2×#4097C2212yescomplemented
20#66156C2212yes—
21#66105—22no—
22#66105—22no—
23#66105C2214yescomplemented
24#66105C2212yescomplemented
25#66105C2214yescomplemented
26#66104C2214yescomplemented
27#66103C2212yescomplemented
28#66102—22no—
29D5×#135—22no—
30#66100—21no—
31C2×D5×Q16—21no—
32#66096—22no—
33C2×#4061—22no—
34#66091—21no—
35C2×#4058—21no—
36#66087—24no—
37#66087C2218yescomplemented
38#66085—24no—
39#66085C2218yescomplemented
40#66082—24no—
41#66082C2211yescharacteristic
42#66082C2212yescomplemented
43C2×#4055—24no—
44C2×#4055C2212yes—
45C2×#4055C2212yescomplemented
46C22×Dic20C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#4050C2211yescharacteristic
48C2×#4047C2211yescharacteristic
49C2×#4047C2211yescharacteristic, complemented
50#65860C2212yescomplemented
51C5×#444C2214yescomplemented
52C5×#443C2214yescomplemented
53C2×C5×#108C2211yescharacteristic, complemented
54C5×#421C2212yescomplemented
55C5×#405C2211yescharacteristic, complemented
56#65432C2218yescomplemented
57#65430C2218yescomplemented
58C2×#3956C2212yescomplemented
59#65421C2212yescomplemented
60#65414C2211yescharacteristic, complemented
61#65294C2211yescharacteristic
62#65294C2211yescharacteristic, complemented
63#65187C2214yescomplemented
64#65186C2212yescomplemented
65#65185C2214yescomplemented
66#65185C2214yescomplemented
67#65185C2212yescomplemented
68#65116C2218yescomplemented
69#65115C2218yescomplemented
70#65115C2218yescomplemented
71#65114C2218yescomplemented
72#65006C2214yescomplemented
73#65004C2214yescomplemented
74#64989C2214yescomplemented
75#64988C2212yescomplemented
76#64985C2212yescomplemented
77#61108—51nomaximal, Sylow
78C2×C5×#41C2312yes—
79#4150—24no—
80#4150—22no—
81#4150—24no—
82#4150—42no—
83#4150C2318yes—
84#4150C2314yes—
85#4149—22no—
86#4149C2314yes—
87D5×#41—24no—
88D5×#41—42no—
89#4147—22no—
90C2×Q8×D5—22no—
91#4144—22no—
92#4144—42no—
93C2×#711—22no—
94C2×#711—42no—
95C2×#709—24no—
96C2×#709—22no—
97C2×#709C2311yescharacteristic
98C2×#709C2311yescharacteristic
99C2×#709C2312yes—
100C22×Dic10—22no—
101C22×Dic10C2312yes—
102C5×#135D412yes—
103C5×#135D412yes—
104C5×#135C2312yes—
105C5×#135C2312yes—
106C2×C5×Q16D411yescharacteristic
107C2×C5×SD16D412yes—
108C2×C5×D8D411yescharacteristic
109C5×#131—24no—
110C5×#131C2318yes—
111C2×C5×M16—24no—
112C2×C5×M16C2312yes—
113C2×C5×M16C2311yescharacteristic
114C22×C5×C8C2311yescharacteristic
115C5×#117C2311yescharacteristic
116#4097—24no—
117#4097C2314yes—
118#4097C2318yes—
119#4096—24no—
120#4095C2314yes—
121C2×#689—22no—
122#4088—22no—
123C2×#687—22no—
124#4078—22no—
125C2×#681C2311yescharacteristic
126C2×#681C2311yescharacteristic
127#4065—22no—
128#4064—24no—
129D5×Q16—24no—
130D5×Q16—24no—
131D5×Q16—22no—
132#4062—24no—
133#4061—28no—
134#4061—28no—
135#4061—24no—
136#4060—24no—
137D5×SD16—24no—
138#4058—24no—
139#4058—24no—
140#4058—22no—
141#4057—24no—
142D5×D8—22no—
143#4055—24no—
144#4055—22no—
145#4055—24no—
146#4055—24no—
147#4055—28no—
148#4055—28no—
149#4055—28no—
150#4055D412yes—
151#4055D412yes—
152#4055C2318yes—
153#4055C2314yes—
154#4054—22no—
155#4054—28no—
156#4054D412yes—
157#4054D412yes—
158#4054C2314yes—
159C2×Dic20—22no—
160C2×Dic20—21no—
161C2×Dic20—21no—
162C2×Dic20—21no—
163C2×Dic20—21no—
164C2×Dic20—28no—
165C2×Dic20C2311yescharacteristic
166C2×Dic20C2312yes—
167C2×Dic20C2312yes—
168C2×Dic20C2314yes—
169#4050—24no—
170#4050—21no—
171#4050—21no—
172#4050—21no—
173#4050—21no—
174#4050—28no—
175#4050—28no—
176#4050C2314yes—
177C2×D40C2311yescharacteristic
178C2×#677—22no—
179C2×#677—28no—
180C2×#677C2312yes—
181C2×#677C2314yes—
182#4047—21no—
183#4047—21no—
184#4047—21no—
185#4047—21no—
186#4047C2312yes—
187#4047C2312yes—
188#4047C2312yes—
189#4047C2312yes—
190C2×#676—21no—
191C2×#676—21no—
192C2×C8×D5—21no—
193C2×C8×D5—21no—
194#4043—42no—
195#4032—42no—
196#4021C2314yes—
197#4015C2314yes—
198C5×#108C2312yes—
199C5×#108C2312yes—
200C5×#104C2318yes—
201C5×#97C2312yes—
202C4×C5×C8C2312yes—
203#3956C2314yes—
204#3956C2318yes—
205#3955C2314yes—
206#3951C2314yes—
207#3937C2314yes—
208#3937C2314yes—
209#3586—52no—
210#3584—51no—
211C2×#578—51no—
212#3293—54no—
213#3290—54no—
214#3289—58no—
215#3156—51no—
216#3069—52no—
217#3067—51no—
218C2×#473—51no—
219#3022—52no—
220#3020—52no—
221#2957D511yescharacteristic, complemented
222#2955—51no—
223C5×#41—22no—
224C5×#41—22no—
225C5×#41C2×D414yes—
226C5×#41C2414yes—
227C2×C5×Q8C2×D412yes—
228C2×C5×D4—22no—
229C2×C5×D4C2×D412yes—
230C22×C4×C5—22no—
231C22×C4×C5C2411yescharacteristic
232C2×C22⋊D5—21no—
233C2×C22⋊D5—21no—
234C2×C22⋊D5—22no—
235C2×C22⋊D5—44no—
236C2×C22⋊D5—42no—
237C22×Dic5—22no—
238C22×Dic5—42no—
239#713—24no—
240#713—42no—
241Q8×D5—28no—
242Q8×D5—24no—
243Q8×D5—42no—
244Q8×D5—44no—
245#711—28no—
246#711—24no—
247#711—42no—
248#711—44no—
249#711—48no—
250#711—44no—
251#711—44no—
252#711—48no—
253D4×D5—24no—
254D4×D5—42no—
255D4×D5—44no—
256D4×D5—44no—
257#709—21no—
258#709—21no—
259#709—21no—
260#709—21no—
261#709—22no—
262#709—22no—
263#709—22no—
264#709—22no—
265#709—24no—
266#709—28no—
267#709—24no—
268#709—44no—
269#709—44no—
270#709—44no—
271#709C2×D412yes—
272#709C2×D412yes—
273#709C2412yes—
274#709C2412yes—
275C2×D20—24no—
276C2×D20C2×D411yescharacteristic
277C2×D20C2×D411yescharacteristic
278C2×D20C2412yes—
279C2×C4×D5—21no—
280C2×C4×D5—21no—
281C2×C4×D5—22no—
282C2×C4×D5—44no—
283C2×C4×D5—42no—
284C2×Dic10—22no—
285C2×Dic10—22no—
286C2×Dic10—22no—
287C2×Dic10—22no—
288C2×Dic10—28no—
289C2×Dic10—24no—
290C2×Dic10—22no—
291C2×Dic10—44no—
292C2×Dic10—42no—
293C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
294C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
295C2×Dic10C2414yes—
296C2×Dic10C2412yes—
297C5×Q16C2×D412yes—
298C5×Q16C2×D412yes—
299C5×SD16C2×D414yes—
300C5×SD16C2×D414yes—
301C5×D8C2×D412yes—
302C5×D8C2×D412yes—
303C5×M16—22no—
304C5×M16—28no—
305C5×M16C2×D412yes—
306C5×M16C2×D412yes—
307C5×M16C2414yes—
308C2×C5×C8—22no—
309C2×C5×C8—28no—
310C2×C5×C8C2×D411yescharacteristic
311C2×C5×C8C2×D411yescharacteristic
312C2×C5×C8C2×D411yescharacteristic
313C2×C5×C8C2×D411yescharacteristic
314C2×C5×C8C2411yescharacteristic
315C2×C5×C8C2411yescharacteristic
316C2×C5×C8C2412yes—
317C5×C4⋊C4—21no—
318C5×C22⋊C4—21no—
319C42×C5C2412yes—
320#689—24no—
321#689—28no—
322#688—24no—
323#687—24no—
324#687—28no—
325#686—24no—
326#685—44no—
327C4⋊Dic5—44no—
328#681—21no—
329#681—21no—
330#681C2412yes—
331#681C2412yes—
332C2×#168—21no—
333C2×#168—21no—
334Dic20—28no—
335Dic20—24no—
336Dic20—21no—
337Dic20—21no—
338Dic20—28no—
339Dic20—22no—
340Dic20—22no—
341Dic20—22no—
342Dic20—22no—
343Dic20C2×D414yes—
344D40—24no—
345D40—21no—
346D40—21no—
347D40C2×D414yes—
348#677—28no—
349#677—24no—
350#677—24no—
351#677—28no—
352#677—22no—
353#677—22no—
354#677C2×D414yes—
355#677C2×D414yes—
356#676—22no—
357#676—22no—
358#676—22no—
359#676—22no—
360C8×D5—22no—
361C8×D5—22no—
362C8×D5—22no—
363C8×D5—22no—
364#585—52no—
365C2×2−1+4—52no—
366#578—52no—
367#578—54no—
368#578—54no—
369#578—58no—
370#578—104no—
371#578—102no—
372#578—102no—
373#578—101no—
374#577—54no—
375#577—58no—
376#577—104no—
377#577—102no—
378#576—52no—
379#576—101no—
380#575—52no—
381#575—51no—
382#575—52no—
383#575—104no—
384#575—102no—
385C2×#137—52no—
386C2×#137—52no—
387C2×#137—52no—
388C2×#137—104no—
389C2×#137—102no—
390C2×#135—51no—
391C2×#135—102no—
392C2×#135—101no—
393C2×#135C2×D511yescharacteristic
394C22×Q16—51no—
395C22×Q16—101no—
396#568C2×D512yescomplemented
397C2×#131—51no—
398C2×#131—51no—
399#536—52no—
400#497—54no—
401#495—52no—
402#494—52no—
403#473—58no—
404#473—54no—
405#473—54no—
406#473—52no—
407#472—52no—
408#471—58no—
409#471—54no—
410#456—58no—
411#456—58no—
412#455—58no—
413#454—58no—
414#444—54no—
415#444C2×D514yescomplemented
416#443—54no—
417#443C2×D514yescomplemented
418#430—51no—
419C2×#108C2×D511yescharacteristic, complemented
420#421—51no—
421#421—51no—
422#421C2×D512yescomplemented
423#413—52no—
424C2×#101—52no—
425#405C2×D511yescharacteristic, complemented
426C23×C5—22no—
427C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
428C22×D5—21no—
429C22×D5—21no—
430C22×D5—22no—
431C22×D5—44no—
432C5×Q8—22no—
433C5×Q8C22×D414yes—
434C5×D4—24no—
435C5×D4—24no—
436C5×D4—22no—
437C5×D4C22×D414yes—
438C2×C4×C5—22no—
439C2×C4×C5—24no—
440C2×C4×C5—24no—
441C2×C4×C5—22no—
442C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
443C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
444C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
445C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
446C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
447C2×C4×C5C2511yescharacteristic
448C22⋊D5—22no—
449C22⋊D5—22no—
450C22⋊D5—22no—
451C22⋊D5—22no—
452C22⋊D5—44no—
453C22⋊D5—44no—
454C22⋊D5—48no—
455C22⋊D5—42no—
456C22⋊D5—42no—
457C2×Dic5—21no—
458C2×Dic5—21no—
459C2×Dic5—22no—
460C2×Dic5—24no—
461C2×Dic5—48no—
462C2×Dic5—44no—
463C2×Dic5—42no—
464C2×Dic5—42no—
465D20—21no—
466D20—21no—
467D20—22no—
468D20—22no—
469D20—44no—
470D20C22×D412yes—
471D20C22×D412yes—
472C4×D5—22no—
473C4×D5—22no—
474C4×D5—22no—
475C4×D5—22no—
476C4×D5—44no—
477C4×D5—44no—
478C4×D5—48no—
479C4×D5—42no—
480C4×D5—42no—
481Dic10—21no—
482Dic10—21no—
483Dic10—24no—
484Dic10—22no—
485Dic10—22no—
486Dic10—24no—
487Dic10—48no—
488Dic10—44no—
489Dic10—42no—
490Dic10—42no—
491Dic10C22×D412yes—
492Dic10C22×D412yes—
493C5×C8—24no—
494C5×C8C22×D411yescharacteristic
495C5×C8C22×D411yescharacteristic
496C5×C8C22×D411yescharacteristic
497C5×C8C22×D411yescharacteristic
498C5×C8C22×D414yes—
499#168—22no—
500#168—22no—
5012−1+4—58no—
5022−1+4—54no—
5032−1+4—102no—
5042−1+4—104no—
5052−1+4—104no—
5062−1+4—102no—
5072−1+4—202no—
508H(5,𝔽2)—54no—
509H(5,𝔽2)—102no—
510H(5,𝔽2)—102no—
511H(5,𝔽2)—202no—
512C2×#41—51no—
513C2×#41—51no—
514C2×#41—52no—
515C2×#41—102no—
516C2×#41—104no—
517C2×#41—104no—
518C2×#41—102no—
519C2×#41—202no—
520C2×#41—202no—
521C2×#41C22×D512yes—
522C22×Q8—52no—
523C22×Q8—102no—
524C22×Q8—102no—
525#137—58no—
526#137—54no—
527#137—52no—
528#137—52no—
529#137—58no—
530#137—54no—
531#137—108no—
532#137—108no—
533#137—108no—
534#137—102no—
535#137—104no—
536#137—104no—
537#137—102no—
538#137—104no—
539#137—108no—
540#137—108no—
541#137—104no—
542#137—104no—
543#137—104no—
544AGL(1,ℤ/8)—54no—
545AGL(1,ℤ/8)—52no—
546AGL(1,ℤ/8)—52no—
547AGL(1,ℤ/8)—54no—
548AGL(1,ℤ/8)—108no—
549AGL(1,ℤ/8)—102no—
550AGL(1,ℤ/8)—102no—
551AGL(1,ℤ/8)—104no—
552AGL(1,ℤ/8)—104no—
553#135—54no—
554#135—108no—
555#135—108no—
556#135—104no—
557#135—104no—
558#135—102no—
559#135—104no—
560#135—102no—
561#135—104no—
562#135—104no—
563#135—101no—
564#135—101no—
565#135—101no—
566#135—101no—
567#135D2012yes—
568#135D2012yes—
569#135C22×D512yes—
570#135C22×D512yes—
571C2×Q16—52no—
572C2×Q16—52no—
573C2×Q16—51no—
574C2×Q16—54no—
575C2×Q16—108no—
576C2×Q16—102no—
577C2×Q16—102no—
578C2×Q16—104no—
579C2×Q16—104no—
580C2×Q16—102no—
581C2×Q16—101no—
582C2×Q16—101no—
583C2×Q16—101no—
584C2×Q16—101no—
585C2×Q16D2011yescharacteristic
586C2×SD16—52no—
587C2×SD16—54no—
588C2×SD16—108no—
589C2×SD16—102no—
590C2×SD16—102no—
591C2×SD16—104no—
592C2×SD16D2012yes—
593C2×D8—51no—
594C2×D8—102no—
595C2×D8D2011yescharacteristic
596#131—24no—
597#131—52no—
598#131—52no—
599#131—52no—
600#131—52no—
601#131—101no—
602#131—101no—
603#131—101no—
604#131—101no—
605#131C22×D518yes—
606C2×M16—24no—
607C2×M16—51no—
608C2×M16—51no—
609C2×M16—101no—
610C2×M16—101no—
611C2×M16C22×D512yes—
612C2×M16C22×D511yescharacteristic
613C22×C8—101no—
614C22×C8—101no—
615C22×C8C22×D511yescharacteristic
616C4⋊Q8—54no—
617#124—54no—
618#123—202no—
619C22⋊Q8—202no—
620#117C22×D511yescharacteristic
621#108—54no—
622#108C22×D512yes—
623#108C22×D512yes—
624#104—54no—
625#104—54no—
626#104C22×D518yes—
627#101—58no—
628#101—54no—
629#100—54no—
630#97C22×D512yes—
631C4×C8C22×D512yes—
632C22×C5—24no—
633C22×C5—41no—
634C22×C5—82no—
635C22×C5D4211yescharacteristic
636C22×C5D4211yescharacteristic
637C22×C5C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
638C2×D5—22no—
639C2×D5—22no—
640C2×D5—42no—
641C2×D5—42no—
642C2×D5—81no—
643C2×D5—82no—
644C2×D5—164no—
645C4×C5—24no—
646C4×C5—42no—
647C4×C5D4211yescharacteristic
648C4×C5D4211yescharacteristic
649C4×C5C23×D411yescharacteristic
650C4×C5C23×D411yescharacteristic
651Dic5—22no—
652Dic5—22no—
653Dic5—44no—
654Dic5—42no—
655#41—22no—
656#41—22no—
657#41—52no—
658#41—52no—
659#41—52no—
660#41—52no—
661#41—108no—
662#41—104no—
663#41—104no—
664#41—101no—
665#41—101no—
666#41—101no—
667#41—101no—
668#41—104no—
669#41—104no—
670#41—108no—
671#41—102no—
672#41—102no—
673#41—102no—
674#41—102no—
675#41—204no—
676#41—204no—
677#41—204no—
678#41—204no—
679#41—208no—
680#41—204no—
681#41—204no—
682#41—208no—
683#41—202no—
684#41—202no—
685#41C2×D2014yes—
686#41C23×D514yes—
687C2×Q8—51no—
688C2×Q8—51no—
689C2×Q8—54no—
690C2×Q8—52no—
691C2×Q8—108no—
692C2×Q8—104no—
693C2×Q8—102no—
694C2×Q8—104no—
695C2×Q8—108no—
696C2×Q8—102no—
697C2×Q8—102no—
698C2×Q8—102no—
699C2×Q8—102no—
700C2×Q8—202no—
701C2×Q8—204no—
702C2×Q8—204no—
703C2×Q8—202no—
704C2×Q8C2×D2012yes—
705C2×D4—22no—
706C2×D4—51no—
707C2×D4—51no—
708C2×D4—52no—
709C2×D4—104no—
710C2×D4—101no—
711C2×D4—101no—
712C2×D4—104no—
713C2×D4—102no—
714C2×D4—204no—
715C2×D4—202no—
716C2×D4—204no—
717C2×D4—204no—
718C2×D4—202no—
719C2×D4C2×D2012yes—
720C22×C4—22no—
721C22×C4—101no—
722C22×C4—101no—
723C22×C4—102no—
724C22×C4—102no—
725C22×C4—204no—
726C22×C4—202no—
727C22×C4—202no—
728C22×C4C23×D511yescharacteristic
729Q16—54no—
730Q16—104no—
731Q16—108no—
732Q16—108no—
733Q16—104no—
734Q16—102no—
735Q16—102no—
736Q16—101no—
737Q16—102no—
738Q16—102no—
739Q16—101no—
740Q16—108no—
741Q16C2×D2012yes—
742Q16C2×D2012yes—
743SD16—54no—
744SD16—54no—
745SD16—108no—
746SD16—104no—
747SD16—104no—
748SD16—104no—
749SD16—104no—
750SD16—108no—
751SD16—102no—
752SD16—102no—
753SD16—108no—
754SD16C2×D2014yes—
755SD16C2×D2014yes—
756D8—54no—
757D8—104no—
758D8—104no—
759D8—101no—
760D8—101no—
761D8C2×D2012yes—
762D8C2×D2012yes—
763M16—22no—
764M16—28no—
765M16—52no—
766M16—52no—
767M16—101no—
768M16—101no—
769M16—102no—
770M16—102no—
771M16—102no—
772M16—102no—
773M16D4×D512yes—
774M16D4×D512yes—
775M16C23×D514yes—
776C2×C8—22no—
777C2×C8—28no—
778C2×C8—101no—
779C2×C8—101no—
780C2×C8—102no—
781C2×C8—102no—
782C2×C8—102no—
783C2×C8—102no—
784C2×C8C2×D2011yescharacteristic
785C2×C8C2×D2011yescharacteristic
786C2×C8C2×D2011yescharacteristic
787C2×C8C2×D2011yescharacteristic
788C2×C8C23×D511yescharacteristic
789C2×C8C23×D511yescharacteristic
790C2×C8C23×D512yes—
791C4⋊C4—21no—
792C4⋊C4—204no—
793C22⋊C4—21no—
794C22⋊C4—204no—
795C42C23×D512yes—
796C2×C5—21no—
797C2×C5—21no—
798C2×C5—21no—
799C2×C5—44no—
800C2×C5C2×D4211yescharacteristic
801D5—42no—
802D5—42no—
803D5—82no—
804C23—22no—
805C23—101no—
806C23—101no—
807C23—102no—
808C23—204no—
809C23#414911yescharacteristic
810Q8—22no—
811Q8—52no—
812Q8—52no—
813Q8—101no—
814Q8—101no—
815Q8—102no—
816Q8—104no—
817Q8—104no—
818Q8—102no—
819Q8—208no—
820Q8—204no—
821Q8—202no—
822Q8—202no—
823Q8C22×D2014yes—
824D4—24no—
825D4—24no—
826D4—22no—
827D4—52no—
828D4—52no—
829D4—102no—
830D4—102no—
831D4—102no—
832D4—102no—
833D4—101no—
834D4—101no—
835D4—102no—
836D4—102no—
837D4—204no—
838D4—204no—
839D4—204no—
840D4—208no—
841D4—202no—
842D4—202no—
843D4C22×D2014yes—
844C2×C4—22no—
845C2×C4—24no—
846C2×C4—24no—
847C2×C4—22no—
848C2×C4—101no—
849C2×C4—101no—
850C2×C4—102no—
851C2×C4—102no—
852C2×C4—102no—
853C2×C4—102no—
854C2×C4—104no—
855C2×C4—102no—
856C2×C4—204no—
857C2×C4—204no—
858C2×C4—208no—
859C2×C4—204no—
860C2×C4—208no—
861C2×C4—202no—
862C2×C4—202no—
863C2×C4—202no—
864C2×C4—202no—
865C2×C4C22×D2011yescharacteristic
866C2×C4C22×D2011yescharacteristic
867C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
868C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
869C2×C4#414911yescharacteristic
870C2×C4C24×D511yescharacteristic
871C8—24no—
872C8—102no—
873C8—102no—
874C8C22×D2011yescharacteristic
875C8C22×D2011yescharacteristic
876C8C22×D2011yescharacteristic
877C8C22×D2011yescharacteristic
878C8C2×D4×D514yes—
879C5#6110811yescharacteristic, complemented, Sylow
880C22—24no—
881C22—41no—
882C22—82no—
883C22—102no—
884C22—102no—
885C22—202no—
886C22—202no—
887C22—401no—
888C22—402no—
889C22—804no—
890C22D4×D2011yescharacteristic
891C22D4×D2011yescharacteristic
892C22C2×#414911yescharacteristic
893C4—24no—
894C4—42no—
895C4—102no—
896C4—102no—
897C4—202no—
898C4—204no—
899C4D4×D2011yescharacteristic
900C4D4×D2011yescharacteristic
901C4C23×D2011yescharacteristic
902C4C22×D4×D511yescharacteristic
903C2—21no—
904C2—21no—
905C2—21no—
906C2—44no—
907C2—202no—
908C2—202no—
909C2—402no—
910C2C2×D4×D2011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2C2×D4×D20
commutator, cosocleC2×C4×C5C25
FrattiniC2×C4C24×D5
FittingC5×#2957C2
socleC2×C5C2×D42
hypercenter#2957D5
hypocenterC5#61108
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #2957

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #10619088C2semidirect
2. C2×#66105C2semidirect
3. #10619069C2semidirect
4. C5×#2957C2semidirect
5. #10615547C2semidirect
6. #10611632C2semidirect
7. #10611626C2semidirect
8. #10611623C2semidirect
9. #10610987C2semidirect
10. C2×#65185C2semidirect
11. #10610727C2semidirect
12. #10610726C2semidirect
13. #10610310C2semidirect
14. #10610307C2semidirect
16. C2×#4150C22semidirect
18. C5×#568C22semidirect
19. C2×#4097C22semidirect
23. #66105C22semidirect
24. #66105C22semidirect
25. #66105C22semidirect
26. #66104C22semidirect
27. #66103C22semidirect
37. #66087C22semidirect
39. #66085C22semidirect
42. #66082C22semidirect
45. C2×#4055C22semidirect
46. C22×Dic20C22semidirect
49. C2×#4047C22semidirect
50. #65860C22semidirect
51. C5×#444C22semidirect
52. C5×#443C22semidirect
53. C2×C5×#108C22semidirect
54. C5×#421C22semidirect
55. C5×#405C22semidirect
56. #65432C22semidirect
57. #65430C22semidirect
58. C2×#3956C22semidirect
59. #65421C22semidirect
60. #65414C22semidirect
62. #65294C22semidirect
63. #65187C22semidirect
64. #65186C22semidirect
65. #65185C22semidirect
66. #65185C22semidirect
67. #65185C22semidirect
68. #65116C22semidirect
69. #65115C22semidirect
70. #65115C22semidirect
71. #65114C22semidirect
72. #65006C22semidirect
73. #65004C22semidirect
74. #64989C22semidirect
75. #64988C22semidirect
76. #64985C22semidirect
221. #2957D5semidirect
396. #568C2×D5semidirect
415. #444C2×D5semidirect
417. #443C2×D5semidirect
419. C2×#108C2×D5semidirect
422. #421C2×D5semidirect
425. #405C2×D5semidirect
879. C5#61108semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106190882
C2×#661052
#106190692
C5×#29572
#106155472
#106116322
#106116262
#106116232
#106109872
C2×#651852
#106107272
#106107262
#106103102
#106103072
#611085