Finite Group Databasebeta

← #12975588

Subgroups — #12975588

Order 1280.

2592 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 912 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10619098C212yesmaximal, complemented
2C2×#66100C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10619064C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×C5×#473C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10615724C212yesmaximal, complemented
6#10615612C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10615523C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10612678C214yesmaximal, complemented
9#10612677C214yesmaximal, complemented
10#10612676C218yesmaximal, complemented
11#10610987C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10610980C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10610443C212yesmaximal, complemented
14#10610440C212yesmaximal, complemented
15#66283C2212yes—
16C2×#4147C2212yescomplemented
17C2×C5×#137C2212yes—
18C22×C5×Q16C2211yescharacteristic, complemented
19C2×C5×#131C2211yescharacteristic
20#66156C2211yescharacteristic
21#66150C2212yescomplemented
22C2×#4088C2212yescomplemented
23C2×#4088C2212yescomplemented
24#66113C2218yescomplemented
25#66112C2218yescomplemented
26#66111—24no—
27D5×#137—24no—
28#66100—24no—
29#66100—22no—
30#66100—22no—
31#66100C2214yescomplemented
32#66100C2214yescomplemented
33C2×#4065—21no—
34C2×#4064—22no—
35C2×D5×Q16—21no—
36#66096—24no—
37#66087—21no—
38#66087C2212yescomplemented
39#66086—21no—
40#66086C2212yescomplemented
41#66085—22no—
42#66085C2214yescomplemented
43#66082—22no—
44#66082C2212yes—
45#66082C2212yescomplemented
46#66079C2212yescomplemented
47C2×#4050—22no—
48C2×#4050C2211yescharacteristic
49C2×#4050C2211yescharacteristic
50C2×#4047C2211yescharacteristic, complemented
51C5×#473C2214yescomplemented
52C5×#473C2214yescomplemented
53C2×C5×#108C2211yescharacteristic, complemented
54C2×C5×#101C2212yescomplemented
55#65525C2211yescharacteristic
56#65494C2218yescomplemented
57#65491C2218yescomplemented
58#65480C2212yescomplemented
59#65479C2214yescomplemented
60#65470C2212yescomplemented
61#65434C2214yescomplemented
62#65433C2214yescomplemented
63#65428C2211yescharacteristic, complemented
64#65428C2212yescomplemented
65#65421C2212yescomplemented
66#65413C2211yescharacteristic, complemented
67#65390C2211yescharacteristic, complemented
68#65187C2214yescomplemented
69#65186C2212yescomplemented
70#65185C2212yescomplemented
71#65184C2214yescomplemented
72#65183C2214yescomplemented
73#65044C2218yescomplemented
74#65043C2218yescomplemented
75#65042C2218yescomplemented
76#65041C2218yescomplemented
77#61108—51nomaximal, Sylow
78C2×C5×#41C2311yescharacteristic
79C22×C5×Q8C2312yes—
80#4150—22no—
81#4150C2314yes—
82#4149—22no—
83#4149C2314yes—
84D5×#41—24no—
85D5×#41—42no—
86#4147—22no—
87#4147—24no—
88#4147—24no—
89#4147—42no—
90#4147C2318yes—
91C2×#713—22no—
92C2×#713—22no—
93C2×Q8×D5—22no—
94C2×Q8×D5—22no—
95#4144—22no—
96#4144—42no—
97C2×#709—24no—
98C2×#709—42no—
99C2×#709C2311yescharacteristic
100C2×#709C2312yes—
101C2×#709C2312yes—
102C5×#137—24no—
103C5×#137C2318yes—
104C2×C5×Q16—22no—
105C2×C5×Q16—21no—
106C2×C5×Q16—21no—
107C2×C5×Q16—21no—
108C2×C5×Q16—21no—
109C2×C5×Q16C2312yes—
110C2×C5×Q16C2312yes—
111C2×C5×SD16—22no—
112C5×#131—21no—
113C5×#131—21no—
114C5×#131C2312yes—
115C5×#131C2312yes—
116C2×C5×M16—21no—
117C2×C5×M16C2312yes—
118C2×C5×M16C2311yescharacteristic
119C22×C5×C8—21no—
120C22×C5×C8C2311yescharacteristic
121#4097D412yes—
122#4096C2314yes—
123#4095D412yes—
124#4093C2314yes—
125#4092—42no—
126#4090C2314yes—
127C2×#689—22no—
128C2×#689C2314yes—
129#4088—24no—
130#4088—24no—
131#4088—24no—
132#4088D412yes—
133#4088C2318yes—
134C2×#688—22no—
135C2×#688C2314yes—
136#4078D412yes—
137#4075—42no—
138#4072C2311yescharacteristic
139C2×#681C2311yescharacteristic
140C2×#681C2311yescharacteristic
141#4065—28no—
142#4065—24no—
143#4065—24no—
144#4064—28no—
145#4064—28no—
146#4064—28no—
147#4064—28no—
148D5×Q16—28no—
149D5×Q16—24no—
150D5×Q16—24no—
151#4062—28no—
152#4061—28no—
153#4060—28no—
154D5×SD16—28no—
155#4055—22no—
156#4055—22no—
157#4055—24no—
158#4055—24no—
159#4055C2314yes—
160#4055C2314yes—
161#4054—22no—
162#4054—22no—
163#4054—24no—
164#4054—24no—
165#4054C2314yes—
166#4054C2314yes—
167#4053C2318yes—
168D5×M16—24no—
169C2×Dic20—22no—
170C2×Dic20D411yescharacteristic
171C2×Dic20C2311yescharacteristic
172#4050—24no—
173#4050—24no—
174#4050—21no—
175#4050—21no—
176#4050—21no—
177#4050—21no—
178#4050—22no—
179#4050—22no—
180#4050—24no—
181#4050D412yes—
182#4050D412yes—
183#4050C2312yes—
184#4050C2312yes—
185C2×D40—22no—
186C2×D40D411yescharacteristic
187C2×D40C2311yescharacteristic
188C2×#677—24no—
189C2×#677D412yes—
190C2×#677C2312yes—
191#4047—21no—
192#4047—21no—
193#4047—24no—
194#4047C2312yes—
195#4047C2312yes—
196C2×#676—21no—
197C2×C8×D5—21no—
198C5×#108C2312yes—
199C5×#108C2312yes—
200C5×#101C2318yes—
201#3969C2314yes—
202#3957C2314yes—
203#3957C2318yes—
204#3956C2314yes—
205#3955C2314yes—
206#3954C2314yes—
207#3947C2312yes—
208C8×Dic5C2312yes—
209#3586—52no—
210#3584—51no—
211C2×#578—51no—
212#3293—54no—
213#3290—54no—
214#3289—58no—
215#3156—51no—
216#3069—52no—
217#3067—51no—
218C2×#473D511yescharacteristic, complemented
219#3022—52no—
220#3020—52no—
221#2957—51no—
222#2955—51no—
223C5×#41—21no—
224C5×#41—21no—
225C5×#41C2×D412yes—
226C5×#41C2412yes—
227C2×C5×Q8—22no—
228C2×C5×Q8—22no—
229C2×C5×Q8—22no—
230C2×C5×Q8—22no—
231C2×C5×Q8—22no—
232C2×C5×Q8C2×D411yescharacteristic
233C2×C5×Q8C2414yes—
234C2×C5×D4—21no—
235C2×C5×D4C2×D411yescharacteristic
236C22×C4×C5—21no—
237C22×C4×C5—22no—
238C22×C4×C5C2411yescharacteristic
239C2×C22⋊D5—21no—
240C2×C22⋊D5—22no—
241C2×C22⋊D5—22no—
242C2×C22⋊D5—44no—
243#713—24no—
244#713—28no—
245#713—28no—
246#713—44no—
247#713—44no—
248#713—42no—
249Q8×D5—24no—
250Q8×D5—28no—
251Q8×D5—28no—
252Q8×D5—44no—
253Q8×D5—44no—
254Q8×D5—42no—
255#711—24no—
256#711—42no—
257#711—44no—
258#711—44no—
259D4×D5—24no—
260D4×D5—42no—
261D4×D5—44no—
262D4×D5—44no—
263#709—22no—
264#709—21no—
265#709—21no—
266#709—22no—
267#709—22no—
268#709—22no—
269#709—22no—
270#709—22no—
271#709—24no—
272#709—24no—
273#709—44no—
274#709—48no—
275#709—48no—
276#709—44no—
277#709C2×D414yes—
278#709C2×D412yes—
279#709C2412yes—
280#709C2414yes—
281C2×D20—24no—
282C2×D20—42no—
283C2×D20C2×D411yescharacteristic
284C2×D20C2×D412yes—
285C2×D20C2412yes—
286C2×C4×D5—21no—
287C2×C4×D5—22no—
288C2×C4×D5—22no—
289C2×C4×D5—44no—
290C2×C4×D5—42no—
291C2×C4×D5—42no—
292C2×Dic10—24no—
293C2×Dic10—42no—
294C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
295C2×Dic10C2×D412yes—
296C2×Dic10C2412yes—
297C5×Q16—28no—
298C5×Q16—22no—
299C5×Q16—22no—
300C5×Q16—22no—
301C5×Q16—22no—
302C5×SD16—28no—
303C5×M16—21no—
304C5×M16—22no—
305C5×M16—22no—
306C5×M16—22no—
307C5×M16C2412yes—
308C5×M16C2414yes—
309C2×C5×C8—21no—
310C2×C5×C8—22no—
311C2×C5×C8—22no—
312C2×C5×C8—22no—
313C2×C5×C8C2×D411yescharacteristic
314C2×C5×C8C2×D411yescharacteristic
315C2×C5×C8C2×D411yescharacteristic
316C2×C5×C8C2×D411yescharacteristic
317C2×C5×C8C2411yescharacteristic
318C2×C5×C8C2411yescharacteristic
319C22⋊Dic5—21no—
320#689—28no—
321#689—28no—
322#689C2×D414yes—
323#688—28no—
324#688—28no—
325#688C2×D414yes—
326#687C2×D414yes—
327#686C2×D414yes—
328#685—44no—
329C4⋊Dic5—21no—
330#683—44no—
331C4×Dic5C2412yes—
332#681—21no—
333#681C2×D412yes—
334#681C2×D412yes—
335#681C2412yes—
336C2×#168—21no—
337C2×#168C2412yes—
338Dic20—24no—
339Dic20—24no—
340Dic20—21no—
341Dic20—21no—
342Dic20C2×D412yes—
343Dic20C2×D412yes—
344D40—24no—
345D40—24no—
346D40—21no—
347D40—21no—
348D40C2×D412yes—
349D40C2×D412yes—
350#677—24no—
351#677—24no—
352#677—24no—
353#677—24no—
354#677—22no—
355#677—22no—
356#677C2×D414yes—
357#677C2×D414yes—
358#676—22no—
359#676—22no—
360#676—28no—
361C8×D5—22no—
362C8×D5—22no—
363C8×D5—28no—
364#585—52no—
365C2×2−1+4—52no—
366#578—58no—
367#578—54no—
368#578—54no—
369#578—52no—
370#578—101no—
371#578—102no—
372#578—102no—
373#578—104no—
374#577—58no—
375#577—54no—
376#577—102no—
377#577—104no—
378#576—52no—
379#576—101no—
380#575—51no—
381#575—52no—
382#575—52no—
383#575—102no—
384#575—104no—
385C2×#137—52no—
386C2×#137—52no—
387C2×#137—102no—
388C2×#137—104no—
389C2×#137C2×D512yes—
390C2×#135—51no—
391C2×#135—51no—
392C2×#135—102no—
393C2×#135—101no—
394C22×Q16—101no—
395C22×Q16C2×D511yescharacteristic, complemented
396#568—52no—
397C2×#131—51no—
398C2×#131C2×D511yescharacteristic
399#536—52no—
400#497—54no—
401#495—52no—
402#494—52no—
403#473—52no—
404#473—58no—
405#473C2×D514yescomplemented
406#473C2×D514yescomplemented
407#472—52no—
408#471—54no—
409#471—58no—
410#456—58no—
411#456—58no—
412#455—58no—
413#454—58no—
414#444—54no—
415#444—54no—
416#443—54no—
417#443—54no—
418#430—51no—
419C2×#108C2×D511yescharacteristic, complemented
420#421—51no—
421#421—51no—
422#421—52no—
423#413—52no—
424C2×#101C2×D512yescomplemented
425#405—51no—
426C23×C5—21no—
427C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
428C22×D5—21no—
429C22×D5—22no—
430C22×D5—22no—
431C22×D5—44no—
432C5×Q8—21no—
433C5×Q8—24no—
434C5×Q8—24no—
435C5×Q8—42no—
436C5×Q8—42no—
437C5×Q8C22×D412yes—
438C5×D4—22no—
439C5×D4—22no—
440C5×D4—21no—
441C5×D4C22×D412yes—
442C2×C4×C5—21no—
443C2×C4×C5—22no—
444C2×C4×C5—22no—
445C2×C4×C5—24no—
446C2×C4×C5—42no—
447C2×C4×C5—42no—
448C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
449C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
450C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
451C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
452C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
453C2×C4×C5C2511yescharacteristic
454C22⋊D5—22no—
455C22⋊D5—24no—
456C22⋊D5—22no—
457C22⋊D5—24no—
458C22⋊D5—44no—
459C22⋊D5—44no—
460C22⋊D5—42no—
461C22⋊D5—42no—
462C2×Dic5—21no—
463C2×Dic5—22no—
464C2×Dic5—22no—
465C2×Dic5—22no—
466C2×Dic5—44no—
467D20—22no—
468D20—21no—
469D20—22no—
470D20—22no—
471D20—44no—
472D20—48no—
473D20C22×D412yes—
474D20C22×D414yes—
475C4×D5—24no—
476C4×D5—22no—
477C4×D5—24no—
478C4×D5—22no—
479C4×D5—44no—
480C4×D5—48no—
481C4×D5—48no—
482C4×D5—44no—
483C4×D5—42no—
484C4×D5—42no—
485Dic10—22no—
486Dic10—21no—
487Dic10—22no—
488Dic10—22no—
489Dic10—48no—
490Dic10—44no—
491Dic10C22×D412yes—
492Dic10C22×D414yes—
493C5×C8—24no—
494C5×C8—22no—
495C5×C8C22×D411yescharacteristic
496C5×C8C22×D411yescharacteristic
497C5×C8C22×D411yescharacteristic
498C5×C8C22×D411yescharacteristic
499#168—22no—
500#168C22×D414yes—
5012−1+4—54no—
5022−1+4—58no—
5032−1+4—104no—
5042−1+4—104no—
5052−1+4—102no—
5062−1+4—102no—
5072−1+4—202no—
508H(5,𝔽2)—54no—
509H(5,𝔽2)—102no—
510H(5,𝔽2)—102no—
511H(5,𝔽2)—202no—
512C2×#41—51no—
513C2×#41—52no—
514C2×#41—52no—
515C2×#41—104no—
516C2×#41—102no—
517C2×#41—102no—
518C2×#41—104no—
519C2×#41—202no—
520C2×#41—202no—
521C2×#41C22×D511yescharacteristic
522C22×Q8—102no—
523C22×Q8—102no—
524C22×Q8C22×D512yes—
525#137—24no—
526#137—52no—
527#137—52no—
528#137—58no—
529#137—54no—
530#137—54no—
531#137—104no—
532#137—104no—
533#137—102no—
534#137—102no—
535#137—104no—
536#137—104no—
537#137—108no—
538#137—108no—
539#137—108no—
540#137—108no—
541#137—108no—
542#137—104no—
543#137C22×D518yes—
544AGL(1,ℤ/8)—52no—
545AGL(1,ℤ/8)—52no—
546AGL(1,ℤ/8)—54no—
547AGL(1,ℤ/8)—54no—
548AGL(1,ℤ/8)—104no—
549AGL(1,ℤ/8)—104no—
550AGL(1,ℤ/8)—102no—
551AGL(1,ℤ/8)—102no—
552AGL(1,ℤ/8)—108no—
553#135—54no—
554#135—52no—
555#135—52no—
556#135—52no—
557#135—52no—
558#135—102no—
559#135—104no—
560#135—102no—
561#135—104no—
562#135—104no—
563#135—108no—
564#135—104no—
565#135—104no—
566#135—108no—
567#135—101no—
568#135—101no—
569#135—101no—
570#135—101no—
571C2×Q16—22no—
572C2×Q16—21no—
573C2×Q16—21no—
574C2×Q16—21no—
575C2×Q16—21no—
576C2×Q16—54no—
577C2×Q16—51no—
578C2×Q16—51no—
579C2×Q16—102no—
580C2×Q16—104no—
581C2×Q16—104no—
582C2×Q16—108no—
583C2×Q16—102no—
584C2×Q16C22×D512yes—
585C2×Q16C22×D512yes—
586C2×SD16—22no—
587C2×SD16—54no—
588C2×SD16—52no—
589C2×SD16—52no—
590C2×SD16—104no—
591C2×SD16—108no—
592C2×SD16—102no—
593C2×D8—51no—
594C2×D8—51no—
595C2×D8—102no—
596#131—21no—
597#131—21no—
598#131—58no—
599#131—52no—
600#131—52no—
601#131—104no—
602#131—101no—
603#131—101no—
604#131C22×D512yes—
605#131C22×D512yes—
606C2×M16—21no—
607C2×M16—51no—
608C2×M16—51no—
609C2×M16—104no—
610C2×M16—101no—
611C2×M16C22×D511yescharacteristic
612C2×M16C22×D512yes—
613C22×C8—21no—
614C22×C8—101no—
615C22×C8C22×D511yescharacteristic
616C4⋊Q8—54no—
617#124—54no—
618#123—202no—
619C22⋊Q8—202no—
620#117—51no—
621#108—54no—
622#108C22×D512yes—
623#108C22×D512yes—
624#104—54no—
625#104—54no—
626#104—58no—
627#101—54no—
628#101C22×D518yes—
629#100—54no—
630#97—52no—
631C4×C8—52no—
632C22×C5—22no—
633C22×C5—41no—
634C22×C5—81no—
635C22×C5D4211yescharacteristic
636C22×C5D4211yescharacteristic
637C22×C5C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
638C2×D5—22no—
639C2×D5—24no—
640C2×D5—42no—
641C2×D5—42no—
642C2×D5—82no—
643C2×D5—82no—
644C2×D5—164no—
645C4×C5—22no—
646C4×C5—44no—
647C4×C5D4211yescharacteristic
648C4×C5D4211yescharacteristic
649C4×C5C23×D411yescharacteristic
650C4×C5C23×D411yescharacteristic
651Dic5—22no—
652Dic5—24no—
653Dic5—42no—
654Dic5—42no—
655#41—21no—
656#41—21no—
657#41—54no—
658#41—52no—
659#41—52no—
660#41—54no—
661#41—104no—
662#41—104no—
663#41—102no—
664#41—101no—
665#41—102no—
666#41—101no—
667#41—108no—
668#41—108no—
669#41—104no—
670#41—104no—
671#41—102no—
672#41—102no—
673#41—102no—
674#41—102no—
675#41—204no—
676#41—208no—
677#41—204no—
678#41—208no—
679#41—204no—
680#41—204no—
681#41—204no—
682#41—204no—
683#41—202no—
684#41—202no—
685#41D4×D512yes—
686#41C23×D512yes—
687C2×Q8—22no—
688C2×Q8—22no—
689C2×Q8—22no—
690C2×Q8—22no—
691C2×Q8—22no—
692C2×Q8—52no—
693C2×Q8—51no—
694C2×Q8—52no—
695C2×Q8—104no—
696C2×Q8—108no—
697C2×Q8—108no—
698C2×Q8—104no—
699C2×Q8—202no—
700C2×Q8—204no—
701C2×Q8—204no—
702C2×Q8—202no—
703C2×Q8D4×D511yescharacteristic
704C2×Q8C23×D514yes—
705C2×D4—21no—
706C2×D4—52no—
707C2×D4—51no—
708C2×D4—52no—
709C2×D4—104no—
710C2×D4—101no—
711C2×D4—102no—
712C2×D4—104no—
713C2×D4—102no—
714C2×D4—202no—
715C2×D4—204no—
716C2×D4—202no—
717C2×D4—204no—
718C2×D4—204no—
719C2×D4D4×D511yescharacteristic
720C22×C4—21no—
721C22×C4—22no—
722C22×C4—101no—
723C22×C4—102no—
724C22×C4—102no—
725C22×C4—204no—
726C22×C4—202no—
727C22×C4—202no—
728C22×C4C23×D511yescharacteristic
729Q16—28no—
730Q16—22no—
731Q16—22no—
732Q16—22no—
733Q16—22no—
734Q16—54no—
735Q16—52no—
736Q16—52no—
737Q16—104no—
738Q16—104no—
739Q16—108no—
740Q16—108no—
741Q16—101no—
742Q16—101no—
743SD16—28no—
744SD16—54no—
745SD16—54no—
746SD16—54no—
747SD16—54no—
748SD16—104no—
749SD16—104no—
750SD16—104no—
751SD16—104no—
752SD16—108no—
753SD16—108no—
754SD16—102no—
755SD16—102no—
756D8—54no—
757D8—52no—
758D8—52no—
759D8—104no—
760D8—104no—
761D8—101no—
762D8—101no—
763M16—22no—
764M16—21no—
765M16—22no—
766M16—22no—
767M16—52no—
768M16—52no—
769M16—52no—
770M16—108no—
771M16—101no—
772M16—102no—
773M16—102no—
774M16C23×D514yes—
775M16C23×D512yes—
776C2×C8—21no—
777C2×C8—22no—
778C2×C8—22no—
779C2×C8—22no—
780C2×C8—52no—
781C2×C8—108no—
782C2×C8—101no—
783C2×C8—102no—
784C2×C8—102no—
785C2×C8D4×D511yescharacteristic
786C2×C8D4×D511yescharacteristic
787C2×C8D4×D511yescharacteristic
788C2×C8D4×D511yescharacteristic
789C2×C8C23×D511yescharacteristic
790C2×C8C23×D511yescharacteristic
791C4⋊C4—101no—
792C4⋊C4—204no—
793C22⋊C4—101no—
794C22⋊C4—204no—
795C42—52no—
796C2×C5—21no—
797C2×C5—21no—
798C2×C5—21no—
799C2×C5—42no—
800C2×C5C2×D4211yescharacteristic
801D5—42no—
802D5—44no—
803D5—82no—
804C23—21no—
805C23—101no—
806C23—102no—
807C23—102no—
808C23—204no—
809C23#414911yescharacteristic
810Q8—21no—
811Q8—24no—
812Q8—24no—
813Q8—42no—
814Q8—42no—
815Q8—52no—
816Q8—54no—
817Q8—101no—
818Q8—102no—
819Q8—102no—
820Q8—102no—
821Q8—204no—
822Q8—208no—
823Q8C2×D4×D512yes—
824D4—22no—
825D4—22no—
826D4—21no—
827D4—52no—
828D4—54no—
829D4—104no—
830D4—102no—
831D4—104no—
832D4—102no—
833D4—102no—
834D4—101no—
835D4—102no—
836D4—102no—
837D4—204no—
838D4—208no—
839D4—204no—
840D4—204no—
841D4—202no—
842D4—202no—
843D4C2×D4×D512yes—
844C2×C4—21no—
845C2×C4—22no—
846C2×C4—22no—
847C2×C4—24no—
848C2×C4—42no—
849C2×C4—42no—
850C2×C4—101no—
851C2×C4—102no—
852C2×C4—104no—
853C2×C4—102no—
854C2×C4—104no—
855C2×C4—102no—
856C2×C4—102no—
857C2×C4—102no—
858C2×C4—204no—
859C2×C4—204no—
860C2×C4—208no—
861C2×C4—208no—
862C2×C4—204no—
863C2×C4—202no—
864C2×C4—202no—
865C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
866C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
867C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
868C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
869C2×C4#414911yescharacteristic
870C2×C4C24×D511yescharacteristic
871C8—22no—
872C8—24no—
873C8—54no—
874C8—102no—
875C8C2×D4×D511yescharacteristic
876C8C2×D4×D511yescharacteristic
877C8C2×D4×D511yescharacteristic
878C8C2×D4×D511yescharacteristic
879C5#6110811yescharacteristic, complemented, Sylow
880C22—22no—
881C22—41no—
882C22—81no—
883C22—102no—
884C22—104no—
885C22—202no—
886C22—202no—
887C22—402no—
888C22—402no—
889C22—804no—
890C22#6594311yescharacteristic
891C22#6594311yescharacteristic
892C22C2×#414911yescharacteristic
893C4—22no—
894C4—44no—
895C4—104no—
896C4—102no—
897C4—202no—
898C4—202no—
899C4#6594311yescharacteristic
900C4#6594311yescharacteristic
901C4C22×D4×D511yescharacteristic
902C4C22×D4×D511yescharacteristic
903C2—21no—
904C2—21no—
905C2—21no—
906C2—42no—
907C2—202no—
908C2—204no—
909C2—402no—
910C2C2×#6594311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2C2×#65943
commutator, cosocleC2×C4×C5C25
FrattiniC2×C4C24×D5
FittingC2×C5×#473C2
socleC2×C5C2×D42
hypercenterC2×#473D5
hypocenterC5#61108
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ C2×#473

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #10619098C2semidirect
2. C2×#66100C2semidirect
3. #10619064C2semidirect
4. C2×C5×#473C2semidirect
5. #10615724C2semidirect
6. #10615612C2semidirect
7. #10615523C2semidirect
8. #10612678C2semidirect
9. #10612677C2semidirect
10. #10612676C2semidirect
11. #10610987C2semidirect
12. #10610980C2semidirect
13. #10610443C2semidirect
14. #10610440C2semidirect
16. C2×#4147C22semidirect
18. C22×C5×Q16C22semidirect
21. #66150C22semidirect
22. C2×#4088C22semidirect
23. C2×#4088C22semidirect
24. #66113C22semidirect
25. #66112C22semidirect
31. #66100C22semidirect
32. #66100C22semidirect
38. #66087C22semidirect
40. #66086C22semidirect
42. #66085C22semidirect
45. #66082C22semidirect
46. #66079C22semidirect
50. C2×#4047C22semidirect
51. C5×#473C22semidirect
52. C5×#473C22semidirect
53. C2×C5×#108C22semidirect
54. C2×C5×#101C22semidirect
56. #65494C22semidirect
57. #65491C22semidirect
58. #65480C22semidirect
59. #65479C22semidirect
60. #65470C22semidirect
61. #65434C22semidirect
62. #65433C22semidirect
63. #65428C22semidirect
64. #65428C22semidirect
65. #65421C22semidirect
66. #65413C22semidirect
67. #65390C22semidirect
68. #65187C22semidirect
69. #65186C22semidirect
70. #65185C22semidirect
71. #65184C22semidirect
72. #65183C22semidirect
73. #65044C22semidirect
74. #65043C22semidirect
75. #65042C22semidirect
76. #65041C22semidirect
218. C2×#473D5semidirect
395. C22×Q16C2×D5semidirect
405. #473C2×D5semidirect
406. #473C2×D5semidirect
419. C2×#108C2×D5semidirect
424. C2×#101C2×D5semidirect
879. C5#61108semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106190982
C2×#661002
#106190642
C2×C5×#4732
#106157242
#106156122
#106155232
#106126782
#106126772
#106126762
#106109872
#106109802
#106104432
#106104402
#611085