Finite Group Databasebeta

← #12975590

Subgroups — #12975590

Order 1280.

2626 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1332 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10619200C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#10619199C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10619102C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10619101C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C5×#3018C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10615734C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10615733C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10615053C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10615020C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10612032C214yesmaximal, complemented
11#10612027C214yesmaximal, complemented
12#10612020C214yesmaximal, complemented
13#10612011C214yesmaximal, complemented
14C2×#65116C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#65114C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10610711C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#10610711C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#10610452C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#10610451C211yesmaximal, characteristic, complemented
20C5×#585C2211yescharacteristic, complemented
21#66283C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#4150C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#4149C2211yescharacteristic
24C5×#575C2211yescharacteristic
25C5×#575C2211yescharacteristic, complemented
26C5×#532C2211yescharacteristic, complemented
27#66172—22no—
28#66172C2214yescomplemented
29#66171—22no—
30#66171C2214yescomplemented
31#66170—22no—
32#66170C2214yescomplemented
33#66169—22no—
34#66169C2214yescomplemented
35C2×#4097—22no—
36C2×#4097C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#4097C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#4097C2211yescharacteristic, complemented
39#66156—22no—
40#66156—22no—
41#66156C2211yescharacteristic
42#66156C2211yescharacteristic
43#66156C2211yescharacteristic
44#66156C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#4095—22no—
46C2×#4095C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#4095C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#4095C2211yescharacteristic, complemented
49#66153C2211yescharacteristic, complemented
50#66153C2211yescharacteristic, complemented
51#66113C2214yescomplemented
52#66112C2214yescomplemented
53#66111—22no—
54D5×#137—22no—
55#66109C2214yescomplemented
56#66108C2214yescomplemented
57#66107—22no—
58D5×AGL(1,ℤ/8)—22no—
59#66105—22no—
60#66104—22no—
61#66104—22no—
62#66103—22no—
63C2×#4055C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#4054C2211yescharacteristic, complemented
65#66079C2211yescharacteristic, complemented
66#66079C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#4021C2211yescharacteristic, complemented
68C5×#456C2212yescomplemented
69C5×#455C2212yescomplemented
70C5×#454C2212yescomplemented
71C5×#453C2212yescomplemented
72C2×C5×#104C2211yescharacteristic, complemented
73C2×C5×#104C2211yescharacteristic, complemented
74C5×#413C2211yescharacteristic, complemented
75#65526C2211yescharacteristic, complemented
76#65493C2214yescomplemented
77#65492C2214yescomplemented
78#65489C2214yescomplemented
79#65488C2214yescomplemented
80C2×#3956C2211yescharacteristic, complemented
81C2×#3955C2211yescharacteristic, complemented
82#65413C2211yescharacteristic, complemented
83#65413C2211yescharacteristic, complemented
84#65384C2212yescomplemented
85#65375C2212yescomplemented
86#65366C2212yescomplemented
87#65363C2212yescomplemented
88#65351C2212yescomplemented
89#65350C2212yescomplemented
90#65348C2212yescomplemented
91#65348C2212yescomplemented
92C2×#3937C2211yescharacteristic, complemented
93C2×#3937C2211yescharacteristic, complemented
94C4×#681C2211yescharacteristic, complemented
95#65116C2214yescomplemented
96#65116C2214yescomplemented
97#65114C2214yescomplemented
98#65114C2214yescomplemented
99#65113C2214yescomplemented
100#65113C2214yescomplemented
101#65112C2214yescomplemented
102#65112C2214yescomplemented
103#65044C2214yescomplemented
104#65043C2214yescomplemented
105#65038C2214yescomplemented
106#65037C2214yescomplemented
107#61109—51nomaximal, Sylow
108C5×2−1+4—21no—
109C5×2−1+4—21no—
110C5×2−1+4C2312yes—
111C5×H(5,𝔽2)—21no—
112C5×H(5,𝔽2)—21no—
113C5×H(5,𝔽2)—41no—
114C5×H(5,𝔽2)C2312yes—
115C2×C5×#41—22no—
116C2×C5×#41—22no—
117C2×C5×#41—41no—
118C2×C5×#41C2311yescharacteristic
119C2×C5×#41C2311yescharacteristic
120C2×C5×#41C2311yescharacteristic
121C2×C5×#41C2311yescharacteristic
122#4150—22no—
123#4150—22no—
124#4150—21no—
125#4150—21no—
126#4150—41no—
127#4150C2314yescomplemented
128#4149—22no—
129#4149—22no—
130#4149—21no—
131#4149—21no—
132#4149—41no—
133#4149C2314yes—
134D5×#41—22no—
135D5×#41—22no—
136#4147C2312yes—
137C2×#713—21no—
138C2×Q8×D5—21no—
139#4144—41no—
140#4144C2312yes—
141C2×#711—21no—
142C2×#711—41no—
143C2×D4×D5—21no—
144C2×D4×D5—41no—
145C2×#709—21no—
146C2×#709—21no—
147C2×#709—41no—
148C2×#709C2311yescharacteristic
149C2×#709C2311yescharacteristic
150C22×D20—21no—
151C22×D20C2311yescharacteristic
152C22×Dic10—21no—
153C22×Dic10C2311yescharacteristic
154C5×#137—21no—
155C5×#137—21no—
156C5×#137C2312yes—
157C5×#137C2312yescomplemented
158C5×AGL(1,ℤ/8)—21no—
159C5×AGL(1,ℤ/8)—21no—
160C5×AGL(1,ℤ/8)C2312yes—
161C5×AGL(1,ℤ/8)C2312yescomplemented
162C5×#135—22no—
163C5×#135—22no—
164C2×C5×M16C2311yescharacteristic
165C2×C5×M16C2311yescharacteristic
166C5×C4⋊Q8C2311yescharacteristic, complemented
167C5×#127C2311yescharacteristic, complemented
168C5×#124C2311yescharacteristic, complemented
169C5×#124C2311yescharacteristic, complemented
170C5×#121—41no—
171C4×C5×D4—41no—
172C2×C42×C5C2311yescharacteristic
173#4097—22no—
174#4097—21no—
175#4097—21no—
176#4097—24no—
177#4097—24no—
178#4097—22no—
179#4097—22no—
180#4097—22no—
181#4097—22no—
182#4097D412yescomplemented
183#4097D412yescomplemented
184#4097C2314yes—
185#4096—22no—
186#4096—22no—
187#4096—24no—
188#4096—24no—
189#4096—24no—
190#4096—24no—
191#4096C2314yes—
192#4096C2314yes—
193#4095—22no—
194#4095—21no—
195#4095—21no—
196#4095—24no—
197#4095—24no—
198#4095—22no—
199#4095—22no—
200#4095—22no—
201#4095—22no—
202#4095D412yescomplemented
203#4095D412yescomplemented
204#4095C2314yes—
205#4094—22no—
206#4094—22no—
207#4094C2314yes—
208#4094C2314yescomplemented
209C2×#689—21no—
210C2×#689—24no—
211C2×#689C2312yescomplemented
212C2×#689C2312yescomplemented
213#4088—24no—
214#4088—24no—
215#4088D412yescomplemented
216#4088D412yescomplemented
217#4088C2312yes—
218#4088C2312yescomplemented
219C2×#688—21no—
220C2×#688—24no—
221C2×#688C2312yes—
222C2×#688C2312yes—
223C2×#687—21no—
224C2×#687—24no—
225C2×#687C2312yescomplemented
226C2×#687C2312yescomplemented
227#4078—24no—
228#4078—24no—
229#4078D412yescomplemented
230#4078D412yescomplemented
231#4078C2312yes—
232#4078C2312yescomplemented
233C2×#686—21no—
234C2×#686—24no—
235C2×#686C2312yes—
236C2×#686C2312yes—
237C2×#685—41no—
238C2×#681—22no—
239C2×#681—22no—
240C2×#681C2311yescharacteristic
241C2×#681C2311yescharacteristic
242C2×#681C2311yescharacteristic
243C2×#681C2311yescharacteristic
244#4065—24no—
245#4064—24no—
246#4064—24no—
247D5×Q16—24no—
248#4062—24no—
249#4062—24no—
250#4061—24no—
251#4061—24no—
252#4060—24no—
253#4060—24no—
254D5×SD16—24no—
255D5×SD16—24no—
256#4058—24no—
257#4057—24no—
258#4057—24no—
259D5×D8—24no—
260#4055—22no—
261#4055C2314yes—
262#4054—22no—
263#4054C2314yes—
264#4053C2314yes—
265#4053C2314yescomplemented
266D5×M16—22no—
267D5×M16—22no—
268C2×Dic20—21no—
269C2×D40—21no—
270C2×#677—21no—
271C2×#677—21no—
272#4047—22no—
273#4047—22no—
274#4021—41no—
275#4021C2312yes—
276#4021C2312yes—
277C5×#104C2312yes—
278C5×#104C2312yes—
279C5×#104C2312yescomplemented
280C5×#104C2312yescomplemented
281C5×#101C2312yescomplemented
282C5×#100C2312yescomplemented
283#3968C2312yescomplemented
284#3965C2312yescomplemented
285#3956C2314yescomplemented
286#3955C2314yes—
287#3954C2314yescomplemented
288#3954C2314yescomplemented
289#3937C2312yes—
290#3937C2312yes—
291#3937C2312yescomplemented
292#3937C2312yescomplemented
293#3935C2312yescomplemented
294C4×#168C2312yescomplemented
295#3586—51no—
296#3586—51no—
297#3585—51no—
298#3585—51no—
299#3290—54no—
300#3290—54no—
301#3289—54no—
302#3288—54no—
303#3153—51no—
304#3069—51no—
305#3069—51no—
306#3068—51no—
307#3068—51no—
308#3018—51no—
309#3018D511yescharacteristic, complemented
310C2×#454—51no—
311C2×#455—51no—
312#2956—51no—
313#2956—51no—
314C23×D5—21no—
315C23×D5—41no—
316C5×#41—21no—
317C5×#41—21no—
318C5×#41—21no—
319C5×#41—21no—
320C5×#41—22no—
321C5×#41—22no—
322C5×#41—22no—
323C5×#41—22no—
324C5×#41—21no—
325C5×#41—21no—
326C5×#41—21no—
327C5×#41—21no—
328C5×#41—21no—
329C5×#41—21no—
330C5×#41—21no—
331C5×#41—21no—
332C5×#41—42no—
333C5×#41—42no—
334C5×#41—42no—
335C5×#41—42no—
336C5×#41—41no—
337C5×#41—41no—
338C5×#41C2×D412yes—
339C5×#41C2×D412yes—
340C5×#41C2412yes—
341C5×#41C2412yes—
342C2×C5×Q8—22no—
343C2×C5×Q8—22no—
344C2×C5×Q8—41no—
345C2×C5×Q8C2×D411yescharacteristic
346C2×C5×Q8C2×D411yescharacteristic
347C2×C5×Q8C2411yescharacteristic
348C2×C5×Q8C2411yescharacteristic
349C2×C5×D4—21no—
350C2×C5×D4—21no—
351C2×C5×D4—22no—
352C2×C5×D4—22no—
353C2×C5×D4—21no—
354C2×C5×D4—21no—
355C2×C5×D4—41no—
356C2×C5×D4—42no—
357C2×C5×D4—41no—
358C2×C5×D4—42no—
359C2×C5×D4—42no—
360C2×C5×D4C2×D411yescharacteristic
361C2×C5×D4C2×D411yescharacteristic
362C2×C5×D4C2411yescharacteristic
363C2×C5×D4C2411yescharacteristic
364C22×C4×C5—21no—
365C22×C4×C5—21no—
366C22×C4×C5—21no—
367C22×C4×C5—21no—
368C22×C4×C5—21no—
369C22×C4×C5—42no—
370C22×C4×C5C2411yescharacteristic
371C2×C22⋊D5—21no—
372C2×C22⋊D5—21no—
373C2×C22⋊D5—41no—
374C2×C22⋊D5—42no—
375C2×C22⋊D5—41no—
376C22×Dic5—21no—
377C22×Dic5—41no—
378#713—24no—
379#713—22no—
380#713—22no—
381#713—42no—
382Q8×D5—24no—
383Q8×D5—22no—
384Q8×D5—22no—
385Q8×D5—42no—
386#711—24no—
387#711—22no—
388#711—22no—
389#711—42no—
390#711—44no—
391#711—42no—
392#711—42no—
393#711—44no—
394D4×D5—24no—
395D4×D5—22no—
396D4×D5—22no—
397D4×D5—42no—
398D4×D5—44no—
399D4×D5—44no—
400D4×D5—42no—
401D4×D5—42no—
402#709—21no—
403#709—21no—
404#709—21no—
405#709—21no—
406#709—24no—
407#709—24no—
408#709—41no—
409#709—41no—
410#709—42no—
411#709—42no—
412#709—42no—
413#709—42no—
414#709C2×D412yes—
415#709C2×D412yes—
416#709C2412yes—
417#709C2412yes—
418C2×D20—21no—
419C2×D20—21no—
420C2×D20—21no—
421C2×D20—21no—
422C2×D20—24no—
423C2×D20—21no—
424C2×D20—41no—
425C2×D20—42no—
426C2×D20—41no—
427C2×D20C2×D411yescharacteristic
428C2×D20C2×D411yescharacteristic
429C2×D20C2412yes—
430C2×C4×D5—21no—
431C2×C4×D5—21no—
432C2×C4×D5—42no—
433C2×C4×D5—41no—
434C2×C4×D5—41no—
435C2×Dic10—21no—
436C2×Dic10—21no—
437C2×Dic10—21no—
438C2×Dic10—21no—
439C2×Dic10—24no—
440C2×Dic10—21no—
441C2×Dic10—41no—
442C2×Dic10—42no—
443C2×Dic10—41no—
444C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
445C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
446C2×Dic10C2412yes—
447C5×Q16—22no—
448C5×Q16—22no—
449C5×SD16—22no—
450C5×SD16—22no—
451C5×SD16—22no—
452C5×SD16—22no—
453C5×D8—22no—
454C5×D8—22no—
455C5×M16—21no—
456C5×M16—21no—
457C5×M16C2412yes—
458C5×M16C2412yes—
459C2×C5×C8—21no—
460C2×C5×C8—21no—
461C5×C4⋊C4—41no—
462C5×C22⋊C4—41no—
463C5×C22⋊C4—41no—
464C42×C5—21no—
465C42×C5C2411yescharacteristic
466C42×C5C2411yescharacteristic
467#689—24no—
468#689—22no—
469#689—22no—
470#689—24no—
471#689—24no—
472#689C2×D414yes—
473#689C2×D414yes—
474#688—24no—
475#688—22no—
476#688—22no—
477#688—24no—
478#688—24no—
479#688C2×D414yes—
480#688C2×D414yes—
481#687—24no—
482#687—22no—
483#687—22no—
484#687—24no—
485#687—24no—
486#687C2×D414yes—
487#687C2×D414yes—
488#686—24no—
489#686—22no—
490#686—22no—
491#686—24no—
492#686—24no—
493#686C2×D414yes—
494#686C2×D414yes—
495#685—42no—
496#685—42no—
497#681—21no—
498#681—21no—
499#681—24no—
500#681—24no—
501#681C2×D412yes—
502#681C2×D412yes—
503#681C2×D412yes—
504#681C2×D412yes—
505#681C2412yes—
506#681C2412yes—
507C2×#168—21no—
508C2×#168—21no—
509C2×#168—24no—
510C2×#168—24no—
511C2×#168C2412yes—
512C2×#168C2412yes—
513Dic20—24no—
514D40—24no—
515#677—24no—
516#677—24no—
517#676—24no—
518#676—24no—
519C8×D5—24no—
520C8×D5—24no—
521#585—51no—
522#585C2×D511yescharacteristic, complemented
523C2×2−1+4—51no—
524C2×H(5,𝔽2)—51no—
525#578—54no—
526#578—54no—
527#578—102no—
528#578—102no—
529#577—54no—
530#577—54no—
531#577—54no—
532#577—54no—
533#577—102no—
534#577—102no—
535#577—102no—
536#577—102no—
537#576—54no—
538#576—54no—
539#576—102no—
540#576—102no—
541#575—51no—
542#575—51no—
543#575—51no—
544#575—51no—
545#575—102no—
546#575—102no—
547#575—102no—
548#575—102no—
549#575C2×D511yescharacteristic
550#575C2×D511yescharacteristic, complemented
551C2×#137—51no—
552C2×#137—51no—
553C2×#137—51no—
554C2×#137—51no—
555C2×#137—102no—
556C2×#137—102no—
557C2×AGL(1,ℤ/8)—51no—
558C2×AGL(1,ℤ/8)—51no—
559C2×AGL(1,ℤ/8)—51no—
560C2×AGL(1,ℤ/8)—51no—
561C2×AGL(1,ℤ/8)—102no—
562C2×AGL(1,ℤ/8)—102no—
563#568—51no—
564#568—51no—
565#568—51no—
566#568—51no—
567#532C2×D511yescharacteristic, complemented
568C2×#124—51no—
569#497—52no—
570#496—52no—
571#495—52no—
572#495—52no—
573#473—54no—
574#473—54no—
575#472—54no—
576#472—54no—
577#471—54no—
578#471—54no—
579#471—54no—
580#471—54no—
581#456—52no—
582#456C2×D512yescomplemented
583#455—52no—
584#455—54no—
585#455—54no—
586#455C2×D512yescomplemented
587#454—52no—
588#454—54no—
589#454—54no—
590#454C2×D512yescomplemented
591#453—52no—
592#453C2×D512yescomplemented
593#444—54no—
594#444—54no—
595#443—54no—
596#443—54no—
597#430—51no—
598#430—51no—
599C2×#104—51no—
600C2×#104—51no—
601C2×#104C2×D511yescharacteristic, complemented
602C2×#104C2×D511yescharacteristic, complemented
603#413—51no—
604#413C2×D511yescharacteristic, complemented
605C2×#101—51no—
606C2×#100—51no—
607C4×M16—51no—
608C23×C5—21no—
609C23×C5—21no—
610C23×C5—21no—
611C23×C5—21no—
612C23×C5—42no—
613C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
614C22×D5—21no—
615C22×D5—21no—
616C22×D5—22no—
617C22×D5—42no—
618C22×D5—44no—
619C22×D5—41no—
620C22×D5—41no—
621C22×D5—82no—
622C22×D5—162no—
623C5×Q8—21no—
624C5×Q8—21no—
625C5×Q8—21no—
626C5×Q8—21no—
627C5×Q8—21no—
628C5×Q8—21no—
629C5×Q8—42no—
630C5×Q8C22×D412yes—
631C5×Q8C22×D412yes—
632C5×D4—22no—
633C5×D4—22no—
634C5×D4—22no—
635C5×D4—22no—
636C5×D4—21no—
637C5×D4—21no—
638C5×D4—21no—
639C5×D4—21no—
640C5×D4—21no—
641C5×D4—21no—
642C5×D4—42no—
643C5×D4—42no—
644C5×D4—42no—
645C5×D4—41no—
646C5×D4—41no—
647C5×D4—41no—
648C5×D4—41no—
649C5×D4—82no—
650C5×D4C22×D412yes—
651C5×D4C22×D412yes—
652C2×C4×C5—21no—
653C2×C4×C5—21no—
654C2×C4×C5—22no—
655C2×C4×C5—22no—
656C2×C4×C5—22no—
657C2×C4×C5—22no—
658C2×C4×C5—21no—
659C2×C4×C5—21no—
660C2×C4×C5—21no—
661C2×C4×C5—21no—
662C2×C4×C5—42no—
663C2×C4×C5—42no—
664C2×C4×C5—42no—
665C2×C4×C5—41no—
666C2×C4×C5—41no—
667C2×C4×C5—41no—
668C2×C4×C5—41no—
669C2×C4×C5—81no—
670C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
671C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
672C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
673C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
674C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
675C2×C4×C5C2511yescharacteristic
676C22⋊D5—22no—
677C22⋊D5—22no—
678C22⋊D5—22no—
679C22⋊D5—22no—
680C22⋊D5—42no—
681C22⋊D5—42no—
682C22⋊D5—44no—
683C22⋊D5—44no—
684C2×Dic5—21no—
685C2×Dic5—21no—
686C2×Dic5—22no—
687C2×Dic5—42no—
688C2×Dic5—44no—
689C2×Dic5—41no—
690C2×Dic5—41no—
691D20—21no—
692D20—21no—
693D20—22no—
694D20—22no—
695D20—44no—
696D20—42no—
697D20—41no—
698D20—41no—
699D20C22×D412yes—
700D20C22×D412yes—
701C4×D5—22no—
702C4×D5—22no—
703C4×D5—22no—
704C4×D5—22no—
705C4×D5—44no—
706C4×D5—42no—
707C4×D5—42no—
708C4×D5—44no—
709Dic10—21no—
710Dic10—21no—
711Dic10—22no—
712Dic10—22no—
713Dic10—42no—
714Dic10—44no—
715Dic10—41no—
716Dic10—41no—
717Dic10C22×D412yes—
718Dic10C22×D412yes—
719C5×C8—22no—
720C5×C8—22no—
721#168—22no—
722#168—22no—
723#168C22×D414yes—
724#168C22×D414yes—
7252−1+4—21no—
7262−1+4—21no—
7272−1+4—54no—
7282−1+4—52no—
7292−1+4—101no—
7302−1+4—101no—
7312−1+4—102no—
7322−1+4—102no—
7332−1+4—201no—
7342−1+4C22×D512yes—
735H(5,𝔽2)—21no—
736H(5,𝔽2)—21no—
737H(5,𝔽2)—41no—
738H(5,𝔽2)—54no—
739H(5,𝔽2)—52no—
740H(5,𝔽2)—101no—
741H(5,𝔽2)—101no—
742H(5,𝔽2)—102no—
743H(5,𝔽2)—102no—
744H(5,𝔽2)—201no—
745H(5,𝔽2)—201no—
746H(5,𝔽2)C22×D512yes—
747C2×#41—22no—
748C2×#41—22no—
749C2×#41—41no—
750C2×#41—51no—
751C2×#41—51no—
752C2×#41—101no—
753C2×#41—101no—
754C2×#41—102no—
755C2×#41—102no—
756C2×#41—101no—
757C2×#41—101no—
758C2×#41—201no—
759C2×#41—201no—
760C2×#41C22×D511yescharacteristic
761C2×#41C22×D511yescharacteristic
762C2×#41C22×D511yescharacteristic
763C2×#41C22×D511yescharacteristic
764C22×Q8—51no—
765C22×Q8—101no—
766C22×Q8—101no—
767C22×D4—51no—
768C22×D4—101no—
769C22×D4—101no—
770C22×D4—201no—
771#137—21no—
772#137—21no—
773#137—52no—
774#137—52no—
775#137—52no—
776#137—52no—
777#137—54no—
778#137—52no—
779#137—52no—
780#137—54no—
781#137—102no—
782#137—102no—
783#137—102no—
784#137—102no—
785#137—102no—
786#137—104no—
787#137—104no—
788#137—104no—
789#137—104no—
790#137—104no—
791#137—104no—
792#137—104no—
793#137—104no—
794#137—101no—
795#137—101no—
796#137—102no—
797#137C22×D512yes—
798#137C22×D512yescomplemented
799AGL(1,ℤ/8)—21no—
800AGL(1,ℤ/8)—21no—
801AGL(1,ℤ/8)—52no—
802AGL(1,ℤ/8)—52no—
803AGL(1,ℤ/8)—52no—
804AGL(1,ℤ/8)—52no—
805AGL(1,ℤ/8)—54no—
806AGL(1,ℤ/8)—52no—
807AGL(1,ℤ/8)—52no—
808AGL(1,ℤ/8)—54no—
809AGL(1,ℤ/8)—102no—
810AGL(1,ℤ/8)—102no—
811AGL(1,ℤ/8)—102no—
812AGL(1,ℤ/8)—102no—
813AGL(1,ℤ/8)—102no—
814AGL(1,ℤ/8)—104no—
815AGL(1,ℤ/8)—104no—
816AGL(1,ℤ/8)—104no—
817AGL(1,ℤ/8)—104no—
818AGL(1,ℤ/8)—104no—
819AGL(1,ℤ/8)—104no—
820AGL(1,ℤ/8)—104no—
821AGL(1,ℤ/8)—104no—
822AGL(1,ℤ/8)—101no—
823AGL(1,ℤ/8)—101no—
824AGL(1,ℤ/8)—102no—
825AGL(1,ℤ/8)C22×D512yes—
826AGL(1,ℤ/8)C22×D512yescomplemented
827#135—22no—
828#135—22no—
829#135—54no—
830#135—54no—
831#135—104no—
832#135—104no—
833#135—104no—
834#135—104no—
835#135—104no—
836#135—104no—
837#135—104no—
838#135—104no—
839#135—102no—
840#135—102no—
841C2×Q16—52no—
842C2×Q16—52no—
843C2×Q16—101no—
844C2×Q16—104no—
845C2×Q16—104no—
846C2×Q16—101no—
847C2×SD16—52no—
848C2×SD16—52no—
849C2×SD16—52no—
850C2×SD16—52no—
851C2×SD16—101no—
852C2×SD16—101no—
853C2×SD16—104no—
854C2×SD16—104no—
855C2×SD16—104no—
856C2×SD16—104no—
857C2×SD16—101no—
858C2×SD16—101no—
859C2×D8—52no—
860C2×D8—52no—
861C2×D8—101no—
862C2×D8—104no—
863C2×D8—104no—
864C2×D8—101no—
865#131—54no—
866#131—54no—
867#131—54no—
868#131—54no—
869#131—102no—
870#131—102no—
871#131—102no—
872#131—102no—
873C2×M16—51no—
874C2×M16—51no—
875C2×M16—51no—
876C2×M16—51no—
877C2×M16—102no—
878C2×M16—102no—
879C2×M16—102no—
880C2×M16—102no—
881C2×M16C22×D511yescharacteristic
882C2×M16C22×D511yescharacteristic
883C4⋊Q8C22×D511yescharacteristic, complemented
884#127C22×D511yescharacteristic, complemented
885#124—52no—
886#124—52no—
887#124—201no—
888#124C22×D511yescharacteristic, complemented
889#124C22×D511yescharacteristic, complemented
890#121—41no—
891C4×D4—41no—
892C2×C22⋊C4—201no—
893C2×C42C22×D511yescharacteristic
894#108—54no—
895#108—54no—
896#104—52no—
897#104—52no—
898#104—52no—
899#104—52no—
900#104C22×D512yes—
901#104C22×D512yes—
902#104C22×D512yescomplemented
903#104C22×D512yescomplemented
904#101—52no—
905#101—54no—
906#101C22×D512yescomplemented
907#100—52no—
908#100—54no—
909#100C22×D512yescomplemented
910#97—52no—
911C4×C8—52no—
912C22×C5—22no—
913C22×C5—22no—
914C22×C5—41no—
915C22×C5—41no—
916C22×C5—41no—
917C22×C5—81no—
918C22×C5—81no—
919C22×C5—81no—
920C22×C5—81no—
921C22×C5—162no—
922C22×C5D4211yescharacteristic
923C22×C5D4211yescharacteristic
924C22×C5C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
925C2×D5—22no—
926C2×D5—22no—
927C2×D5—42no—
928C2×D5—81no—
929C2×D5—81no—
930C2×D5—82no—
931C2×D5—82no—
932C2×D5—162no—
933C2×D5—164no—
934C2×D5—161no—
935C4×C5—22no—
936C4×C5—22no—
937C4×C5—41no—
938C4×C5—41no—
939C4×C5—41no—
940C4×C5—41no—
941C4×C5D4211yescharacteristic
942C4×C5D4211yescharacteristic
943C4×C5C23×D411yescharacteristic
944C4×C5C23×D411yescharacteristic
945Dic5—22no—
946Dic5—22no—
947Dic5—42no—
948C24—101no—
949C24—201no—
950#41—21no—
951#41—21no—
952#41—21no—
953#41—21no—
954#41—22no—
955#41—22no—
956#41—22no—
957#41—22no—
958#41—21no—
959#41—21no—
960#41—21no—
961#41—21no—
962#41—21no—
963#41—21no—
964#41—21no—
965#41—21no—
966#41—42no—
967#41—42no—
968#41—42no—
969#41—42no—
970#41—41no—
971#41—41no—
972#41—52no—
973#41—52no—
974#41—52no—
975#41—52no—
976#41—104no—
977#41—104no—
978#41—101no—
979#41—101no—
980#41—101no—
981#41—101no—
982#41—102no—
983#41—102no—
984#41—102no—
985#41—102no—
986#41—104no—
987#41—104no—
988#41—202no—
989#41—202no—
990#41—202no—
991#41—202no—
992#41—201no—
993#41—201no—
994#41—204no—
995#41—202no—
996#41—202no—
997#41—202no—
998#41—202no—
999#41—204no—
1000#41D4×D512yes—
1001#41D4×D512yes—
1002#41C23×D512yes—
1003#41C23×D512yes—
1004C2×Q8—22no—
1005C2×Q8—22no—
1006C2×Q8—41no—
1007C2×Q8—51no—
1008C2×Q8—51no—
1009C2×Q8—52no—
1010C2×Q8—104no—
1011C2×Q8—101no—
1012C2×Q8—102no—
1013C2×Q8—102no—
1014C2×Q8—104no—
1015C2×Q8—101no—
1016C2×Q8—101no—
1017C2×Q8—101no—
1018C2×Q8—101no—
1019C2×Q8—201no—
1020C2×Q8—202no—
1021C2×Q8—201no—
1022C2×Q8—202no—
1023C2×Q8D4×D511yescharacteristic
1024C2×Q8D4×D511yescharacteristic
1025C2×Q8C23×D511yescharacteristic
1026C2×Q8C23×D511yescharacteristic
1027C2×D4—21no—
1028C2×D4—21no—
1029C2×D4—22no—
1030C2×D4—22no—
1031C2×D4—21no—
1032C2×D4—21no—
1033C2×D4—41no—
1034C2×D4—42no—
1035C2×D4—41no—
1036C2×D4—42no—
1037C2×D4—42no—
1038C2×D4—51no—
1039C2×D4—51no—
1040C2×D4—52no—
1041C2×D4—104no—
1042C2×D4—102no—
1043C2×D4—102no—
1044C2×D4—101no—
1045C2×D4—101no—
1046C2×D4—104no—
1047C2×D4—101no—
1048C2×D4—101no—
1049C2×D4—101no—
1050C2×D4—101no—
1051C2×D4—101no—
1052C2×D4—202no—
1053C2×D4—201no—
1054C2×D4—201no—
1055C2×D4—202no—
1056C2×D4—201no—
1057C2×D4—204no—
1058C2×D4—204no—
1059C2×D4—202no—
1060C2×D4—202no—
1061C2×D4—202no—
1062C2×D4—201no—
1063C2×D4D4×D511yescharacteristic
1064C2×D4D4×D511yescharacteristic
1065C2×D4C23×D511yescharacteristic
1066C2×D4C23×D511yescharacteristic
1067C22×C4—21no—
1068C22×C4—21no—
1069C22×C4—21no—
1070C22×C4—21no—
1071C22×C4—21no—
1072C22×C4—42no—
1073C22×C4—101no—
1074C22×C4—101no—
1075C22×C4—101no—
1076C22×C4—201no—
1077C22×C4—201no—
1078C22×C4—202no—
1079C22×C4—201no—
1080C22×C4C23×D511yescharacteristic
1081Q16—22no—
1082Q16—22no—
1083Q16—54no—
1084Q16—54no—
1085Q16—104no—
1086Q16—104no—
1087Q16—104no—
1088Q16—102no—
1089Q16—102no—
1090Q16—104no—
1091SD16—22no—
1092SD16—22no—
1093SD16—22no—
1094SD16—22no—
1095SD16—54no—
1096SD16—54no—
1097SD16—54no—
1098SD16—54no—
1099SD16—104no—
1100SD16—104no—
1101SD16—104no—
1102SD16—104no—
1103SD16—104no—
1104SD16—104no—
1105SD16—102no—
1106SD16—102no—
1107SD16—102no—
1108SD16—102no—
1109SD16—104no—
1110SD16—104no—
1111D8—22no—
1112D8—22no—
1113D8—54no—
1114D8—54no—
1115D8—104no—
1116D8—104no—
1117D8—104no—
1118D8—102no—
1119D8—102no—
1120D8—104no—
1121M16—21no—
1122M16—21no—
1123M16—52no—
1124M16—52no—
1125M16—52no—
1126M16—52no—
1127M16—52no—
1128M16—52no—
1129M16—104no—
1130M16—104no—
1131M16—104no—
1132M16—104no—
1133M16—101no—
1134M16—101no—
1135M16C23×D512yes—
1136M16C23×D512yes—
1137C2×C8—21no—
1138C2×C8—21no—
1139C2×C8—52no—
1140C2×C8—52no—
1141C2×C8—104no—
1142C2×C8—104no—
1143C2×C8—104no—
1144C2×C8—104no—
1145C2×C8—101no—
1146C2×C8—101no—
1147C4⋊C4—41no—
1148C22⋊C4—41no—
1149C22⋊C4—41no—
1150C22⋊C4—202no—
1151C22⋊C4—202no—
1152C42—21no—
1153C42C23×D511yescharacteristic
1154C42C23×D511yescharacteristic
1155C2×C5—21no—
1156C2×C5—21no—
1157C2×C5—21no—
1158C2×C5—42no—
1159C2×C5—42no—
1160C2×C5—81no—
1161C2×C5—81no—
1162C2×C5C2×D4211yescharacteristic
1163D5—42no—
1164D5—42no—
1165D5—82no—
1166C23—21no—
1167C23—21no—
1168C23—21no—
1169C23—21no—
1170C23—42no—
1171C23—101no—
1172C23—101no—
1173C23—102no—
1174C23—204no—
1175C23—202no—
1176C23—201no—
1177C23—201no—
1178C23—402no—
1179C23—802no—
1180C23#414411yescharacteristic
1181Q8—21no—
1182Q8—21no—
1183Q8—21no—
1184Q8—21no—
1185Q8—21no—
1186Q8—21no—
1187Q8—42no—
1188Q8—52no—
1189Q8—52no—
1190Q8—101no—
1191Q8—101no—
1192Q8—102no—
1193Q8—102no—
1194Q8—204no—
1195Q8—202no—
1196Q8—201no—
1197Q8—201no—
1198Q8C2×D4×D512yes—
1199Q8C2×D4×D512yes—
1200D4—22no—
1201D4—22no—
1202D4—22no—
1203D4—22no—
1204D4—21no—
1205D4—21no—
1206D4—21no—
1207D4—21no—
1208D4—21no—
1209D4—21no—
1210D4—42no—
1211D4—42no—
1212D4—42no—
1213D4—41no—
1214D4—41no—
1215D4—41no—
1216D4—41no—
1217D4—52no—
1218D4—52no—
1219D4—82no—
1220D4—102no—
1221D4—102no—
1222D4—102no—
1223D4—102no—
1224D4—101no—
1225D4—101no—
1226D4—102no—
1227D4—102no—
1228D4—204no—
1229D4—202no—
1230D4—204no—
1231D4—202no—
1232D4—202no—
1233D4—204no—
1234D4—201no—
1235D4—201no—
1236D4C2×D4×D512yes—
1237D4C2×D4×D512yes—
1238C2×C4—21no—
1239C2×C4—21no—
1240C2×C4—22no—
1241C2×C4—22no—
1242C2×C4—22no—
1243C2×C4—22no—
1244C2×C4—21no—
1245C2×C4—21no—
1246C2×C4—21no—
1247C2×C4—21no—
1248C2×C4—42no—
1249C2×C4—42no—
1250C2×C4—42no—
1251C2×C4—41no—
1252C2×C4—41no—
1253C2×C4—41no—
1254C2×C4—41no—
1255C2×C4—81no—
1256C2×C4—101no—
1257C2×C4—101no—
1258C2×C4—102no—
1259C2×C4—102no—
1260C2×C4—102no—
1261C2×C4—102no—
1262C2×C4—102no—
1263C2×C4—204no—
1264C2×C4—204no—
1265C2×C4—202no—
1266C2×C4—202no—
1267C2×C4—202no—
1268C2×C4—204no—
1269C2×C4—201no—
1270C2×C4—201no—
1271C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
1272C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
1273C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
1274C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
1275C2×C4#414411yescharacteristic
1276C2×C4C24×D511yescharacteristic
1277C8—22no—
1278C8—22no—
1279C8—54no—
1280C8—54no—
1281C8—102no—
1282C8—102no—
1283C5#6110911yescharacteristic, complemented, Sylow
1284C22—22no—
1285C22—22no—
1286C22—41no—
1287C22—41no—
1288C22—41no—
1289C22—81no—
1290C22—81no—
1291C22—81no—
1292C22—81no—
1293C22—102no—
1294C22—102no—
1295C22—162no—
1296C22—202no—
1297C22—401no—
1298C22—401no—
1299C22—402no—
1300C22—402no—
1301C22—801no—
1302C22—804no—
1303C22—802no—
1304C22#6592411yescharacteristic
1305C22#6592411yescharacteristic
1306C22C2×#414411yescharacteristic
1307C4—22no—
1308C4—22no—
1309C4—41no—
1310C4—41no—
1311C4—41no—
1312C4—41no—
1313C4—102no—
1314C4—102no—
1315C4—202no—
1316C4#6592411yescharacteristic
1317C4#6592411yescharacteristic
1318C4C22×D4×D511yescharacteristic
1319C4C22×D4×D511yescharacteristic
1320C2—21no—
1321C2—21no—
1322C2—21no—
1323C2—42no—
1324C2—42no—
1325C2—81no—
1326C2—81no—
1327C2—202no—
1328C2—202no—
1329C2—402no—
1330C2C2×#6592411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2C2×#65924
commutator, cosocleC2×C4×C5C25
FrattiniC2×C4C24×D5
FittingC5×#3018C2
socleC2×C5C2×D42
hypercenter#3018D5
hypocenterC5#61109
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #3018

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #10619200C2semidirect
2. #10619199C2semidirect
3. #10619102C2semidirect
4. #10619101C2semidirect
5. C5×#3018C2semidirect
6. #10615734C2semidirect
7. #10615733C2semidirect
8. #10615053C2semidirect
9. #10615020C2semidirect
10. #10612032C2semidirect
11. #10612027C2semidirect
12. #10612020C2semidirect
13. #10612011C2semidirect
14. C2×#65116C2semidirect
15. C2×#65114C2semidirect
16. #10610711C2semidirect
17. #10610711C2semidirect
18. #10610452C2semidirect
19. #10610451C2semidirect
20. C5×#585C22semidirect
21. #66283C22semidirect
22. C2×#4150C22semidirect
25. C5×#575C22semidirect
26. C5×#532C22semidirect
28. #66172C22semidirect
30. #66171C22semidirect
32. #66170C22semidirect
34. #66169C22semidirect
36. C2×#4097C22semidirect
37. C2×#4097C22semidirect
38. C2×#4097C22semidirect
44. #66156C22semidirect
46. C2×#4095C22semidirect
47. C2×#4095C22semidirect
48. C2×#4095C22semidirect
49. #66153C22semidirect
50. #66153C22semidirect
51. #66113C22semidirect
52. #66112C22semidirect
55. #66109C22semidirect
56. #66108C22semidirect
63. C2×#4055C22semidirect
64. C2×#4054C22semidirect
65. #66079C22semidirect
66. #66079C22semidirect
67. C2×#4021C22semidirect
68. C5×#456C22semidirect
69. C5×#455C22semidirect
70. C5×#454C22semidirect
71. C5×#453C22semidirect
72. C2×C5×#104C22semidirect
73. C2×C5×#104C22semidirect
74. C5×#413C22semidirect
75. #65526C22semidirect
76. #65493C22semidirect
77. #65492C22semidirect
78. #65489C22semidirect
79. #65488C22semidirect
80. C2×#3956C22semidirect
81. C2×#3955C22semidirect
82. #65413C22semidirect
83. #65413C22semidirect
84. #65384C22semidirect
85. #65375C22semidirect
86. #65366C22semidirect
87. #65363C22semidirect
88. #65351C22semidirect
89. #65350C22semidirect
90. #65348C22semidirect
91. #65348C22semidirect
92. C2×#3937C22semidirect
93. C2×#3937C22semidirect
94. C4×#681C22semidirect
95. #65116C22semidirect
96. #65116C22semidirect
97. #65114C22semidirect
98. #65114C22semidirect
99. #65113C22semidirect
100. #65113C22semidirect
101. #65112C22semidirect
102. #65112C22semidirect
103. #65044C22semidirect
104. #65043C22semidirect
105. #65038C22semidirect
106. #65037C22semidirect
127. #4150C23semidirect
157. C5×#137C23semidirect
161. C5×AGL(1,ℤ/8)C23semidirect
166. C5×C4⋊Q8C23semidirect
167. C5×#127C23semidirect
168. C5×#124C23semidirect
169. C5×#124C23semidirect
182. #4097D4semidirect
183. #4097D4semidirect
202. #4095D4semidirect
203. #4095D4semidirect
208. #4094C23semidirect
211. C2×#689C23semidirect
212. C2×#689C23semidirect
215. #4088D4semidirect
216. #4088D4semidirect
218. #4088C23semidirect
225. C2×#687C23semidirect
226. C2×#687C23semidirect
229. #4078D4semidirect
230. #4078D4semidirect
232. #4078C23semidirect
265. #4053C23semidirect
279. C5×#104C23semidirect
280. C5×#104C23semidirect
281. C5×#101C23semidirect
282. C5×#100C23semidirect
283. #3968C23semidirect
284. #3965C23semidirect
285. #3956C23semidirect
287. #3954C23semidirect
288. #3954C23semidirect
291. #3937C23semidirect
292. #3937C23semidirect
293. #3935C23semidirect
294. C4×#168C23semidirect
309. #3018D5semidirect
522. #585C2×D5semidirect
550. #575C2×D5semidirect
567. #532C2×D5semidirect
582. #456C2×D5semidirect
586. #455C2×D5semidirect
590. #454C2×D5semidirect
592. #453C2×D5semidirect
601. C2×#104C2×D5semidirect
602. C2×#104C2×D5semidirect
604. #413C2×D5semidirect
798. #137C22×D5semidirect
826. AGL(1,ℤ/8)C22×D5semidirect
883. C4⋊Q8C22×D5semidirect
884. #127C22×D5semidirect
888. #124C22×D5semidirect
889. #124C22×D5semidirect
902. #104C22×D5semidirect
903. #104C22×D5semidirect
906. #101C22×D5semidirect
909. #100C22×D5semidirect
1283. C5#61109semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106192002
#106191992
#106191022
#106191012
C5×#30182
#106157342
#106157332
#106150532
#106150202
#106120322
#106120272
#106120202
#106120112
C2×#651162
C2×#651142
#106107112
#106104522
#106104512
#611095