Finite Group Databasebeta

← #12975594

Subgroups — #12975594

Order 1280.

2626 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1332 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C5×#3585C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#10619200C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10619178C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10619102C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10615852C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#65531C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10615744C214yesmaximal, complemented
8#10615743C214yesmaximal, complemented
9#10615742C214yesmaximal, complemented
10#10615740C214yesmaximal, complemented
11#10615735C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10615734C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10615731C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10615694C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#65490C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10615674C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#10615669C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#10615547C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#10615542C211yesmaximal, characteristic, complemented
20C5×#585C2211yescharacteristic, complemented
21C2×C5×H(5,𝔽2)C2211yescharacteristic
22#66283C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#4150C2211yescharacteristic, complemented
24C5×#577—22no—
25C5×#577C2214yescomplemented
26C5×#576—22no—
27C5×#576C2214yescomplemented
28C5×#575—22no—
29C5×#575C2211yescharacteristic
30C5×#575C2211yescharacteristic
31C2×C5×AGL(1,ℤ/8)—22no—
32C2×C5×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic, complemented
33C2×C5×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic, complemented
34C5×#568C2211yescharacteristic, complemented
35#66172—22no—
36#66172C2214yescomplemented
37#66170—22no—
38#66170—22no—
39#66170C2214yescomplemented
40#66170C2214yescomplemented
41#66169—22no—
42#66169C2214yescomplemented
43#66166C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#4097—22no—
45C2×#4097C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#4097C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#4097C2211yescharacteristic, complemented
48#66156—22no—
49#66156—22no—
50#66156C2211yescharacteristic
51#66156C2211yescharacteristic
52#66156C2211yescharacteristic, complemented
53#66156C2211yescharacteristic, complemented
54#66153C2211yescharacteristic, complemented
55#66153C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#4082C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#4078—22no—
58C2×#4078C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#4078C2211yescharacteristic, complemented
60#66113—22no—
61D5×#137—22no—
62#66109—22no—
63#66107—22no—
64#66105C2214yescomplemented
65#66104C2214yescomplemented
66C2×#4055C2211yescharacteristic, complemented
67#66079C2211yescharacteristic, complemented
68#65535C2212yescomplemented
69#65534C2212yescomplemented
70#65531C2214yescomplemented
71#65531C2214yescomplemented
72#65531C2212yescomplemented
73#65530C2212yescomplemented
74#65526C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#3969C2211yescharacteristic, complemented
76C2×#3969C2211yescharacteristic, complemented
77C2×#3969C2211yescharacteristic, complemented
78C2×#3965C2211yescharacteristic, complemented
79#65494C2212yescomplemented
80#65493C2214yescomplemented
81#65491C2212yescomplemented
82#65490C2212yescomplemented
83#65490C2214yescomplemented
84#65490C2214yescomplemented
85#65489C2214yescomplemented
86#65489C2214yescomplemented
87#65488C2214yescomplemented
88#65487C2212yescomplemented
89#65486C2214yescomplemented
90#65485C2214yescomplemented
91#65466C2214yescomplemented
92#65457C2212yescomplemented
93#65456C2212yescomplemented
94#65449C2214yescomplemented
95#65444C2212yescomplemented
96#65443C2212yescomplemented
97#65434C2214yescomplemented
98#65433C2214yescomplemented
99#65432C2214yescomplemented
100#65430C2214yescomplemented
101C2×#3957C2211yescharacteristic, complemented
102C2×#3956C2211yescharacteristic, complemented
103#65421C2211yescharacteristic, complemented
104#65414C2211yescharacteristic, complemented
105#65413C2211yescharacteristic, complemented
106M16×Dic5C2211yescharacteristic, complemented
107#61109—51nomaximal, Sylow
108C5×2−1+4—21no—
109C5×2−1+4—21no—
110C5×2−1+4C2312yes—
111C5×H(5,𝔽2)—22no—
112C5×H(5,𝔽2)—22no—
113C5×H(5,𝔽2)—21no—
114C5×H(5,𝔽2)—21no—
115C5×H(5,𝔽2)—41no—
116C5×H(5,𝔽2)—41no—
117C5×H(5,𝔽2)C2314yes—
118C5×H(5,𝔽2)C2312yes—
119C2×C5×#41—22no—
120C2×C5×#41—22no—
121C2×C5×#41—21no—
122C2×C5×#41—21no—
123C2×C5×#41—41no—
124C2×C5×#41C2311yescharacteristic
125C2×C5×#41C2311yescharacteristic
126C2×C5×#41C2311yescharacteristic
127C2×C5×#41C2311yescharacteristic
128C22×C5×D4—21no—
129C22×C5×D4—21no—
130C22×C5×D4—41no—
131C22×C5×D4C2311yescharacteristic
132#4150—22no—
133#4150—21no—
134#4150—22no—
135#4150—41no—
136#4150C2312yes—
137#4150C2314yescomplemented
138#4149—21no—
139#4149C2312yes—
140D5×#41—22no—
141D5×#41—41no—
142#4147—21no—
143C2×Q8×D5—21no—
144#4144—21no—
145#4144—41no—
146C2×#711—21no—
147C2×#711—41no—
148C2×#709—22no—
149C2×#709—21no—
150C2×#709C2311yescharacteristic
151C2×#709C2311yescharacteristic
152C22×Dic10—21no—
153C22×Dic10C2311yescharacteristic
154C5×#137—21no—
155C5×#137—24no—
156C5×#137D412yescomplemented
157C5×#137D412yescomplemented
158C5×#137C2312yes—
159C5×AGL(1,ℤ/8)—22no—
160C5×AGL(1,ℤ/8)—21no—
161C5×AGL(1,ℤ/8)—24no—
162C5×AGL(1,ℤ/8)—24no—
163C5×AGL(1,ℤ/8)—24no—
164C5×AGL(1,ℤ/8)—22no—
165C5×AGL(1,ℤ/8)—22no—
166C5×AGL(1,ℤ/8)D412yescomplemented
167C5×AGL(1,ℤ/8)D412yescomplemented
168C5×AGL(1,ℤ/8)C2314yes—
169C5×AGL(1,ℤ/8)C2312yes—
170C5×#135—22no—
171C5×#135—24no—
172C5×#135—24no—
173C5×#135C2314yes—
174C2×C5×SD16—21no—
175C2×C5×SD16—24no—
176C2×C5×SD16C2312yes—
177C2×C5×D8—21no—
178C2×C5×D8—24no—
179C2×C5×D8C2312yes—
180C5×#131—22no—
181C5×#131C2314yes—
182C2×C5×M16—22no—
183C2×C5×M16C2311yescharacteristic
184C2×C5×M16C2311yescharacteristic
185C2×C22⋊Dic5—41no—
186#4097—22no—
187#4097—22no—
188#4097—21no—
189#4097—24no—
190#4097—24no—
191#4097—24no—
192#4097—22no—
193#4097—22no—
194#4097D412yescomplemented
195#4097C2314yes—
196#4097C2312yes—
197#4097C2314yes—
198#4097C2312yescomplemented
199#4096—22no—
200#4096—22no—
201#4096—22no—
202#4096—24no—
203#4096—24no—
204#4096—24no—
205#4096—24no—
206#4096C2314yes—
207#4095—21no—
208#4095—24no—
209#4095D412yescomplemented
210#4095C2312yes—
211#4095C2312yescomplemented
212#4094—22no—
213#4094—22no—
214#4094C2314yes—
215#4094C2314yescomplemented
216#4093C2311yescharacteristic, complemented
217#4090C2311yescharacteristic, complemented
218C2×#689—21no—
219C2×#689—21no—
220C2×#689—24no—
221C2×#689C2312yescomplemented
222#4088—21no—
223#4088—21no—
224#4088—24no—
225#4088D412yescomplemented
226#4088C2312yescomplemented
227#4086C2311yescharacteristic, complemented
228#4085—41no—
229#4082—41no—
230#4082C2312yes—
231#4082C2312yes—
232#4082C2311yescharacteristic, complemented
233C2×#687—21no—
234C2×#687—21no—
235C2×#687—21no—
236C2×#687—24no—
237C2×#687—24no—
238C2×#687C2312yes—
239C2×#687C2312yescomplemented
240#4078—21no—
241#4078—21no—
242#4078—22no—
243#4078—24no—
244#4078—24no—
245#4078—24no—
246#4078—22no—
247#4078—22no—
248#4078D412yescomplemented
249#4078C2314yes—
250#4078C2312yescomplemented
251C2×#686—21no—
252C2×#686—24no—
253C2×#686C2312yes—
254C4×C22⋊D5—41no—
255C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
256C2×#681—22no—
257C2×#681—22no—
258C2×#681C2311yescharacteristic
259C2×#681C2311yescharacteristic
260C2×#681C2311yescharacteristic
261C2×#681C2311yescharacteristic
262#4064—24no—
263D5×Q16—24no—
264#4062—24no—
265#4061—24no—
266#4061—24no—
267D5×SD16—24no—
268#4058—24no—
269#4057—24no—
270#4055—22no—
271#4055—22no—
272#4053—22no—
273D5×M16—22no—
274C2×Dic20C2312yescomplemented
275C2×#677C2312yescomplemented
276#4047C2314yescomplemented
277#3969C2312yes—
278#3969C2312yes—
279#3969C2312yes—
280#3969C2312yes—
281#3969C2312yescomplemented
282#3969C2312yescomplemented
283#3968C2312yescomplemented
284#3965C2314yes—
285#3965C2312yescomplemented
286#3957C2312yescomplemented
287#3957C2312yescomplemented
288#3956C2312yescomplemented
289#3956C2314yescomplemented
290#3955C2312yescomplemented
291#3954C2314yescomplemented
292#3951C2314yescomplemented
293#3947C2312yescomplemented
294C8×Dic5C2312yescomplemented
295#3586—51no—
296#3586—51no—
297#3585—51no—
298#3585D511yescharacteristic, complemented
299#3290—54no—
300#3290—54no—
301#3289—54no—
302#3288—54no—
303#3153—51no—
304#3069—51no—
305#3069—51no—
306#3068—51no—
307#3068—51no—
308#3018—51no—
309#3018—51no—
310C2×#454—51no—
311C2×#455—51no—
312#2956—51no—
313#2956—51no—
314C24×C5—21no—
315C24×C5—41no—
316C5×#41—21no—
317C5×#41—21no—
318C5×#41—21no—
319C5×#41—21no—
320C5×#41—21no—
321C5×#41—21no—
322C5×#41—22no—
323C5×#41—24no—
324C5×#41—22no—
325C5×#41—24no—
326C5×#41—22no—
327C5×#41—22no—
328C5×#41—21no—
329C5×#41—21no—
330C5×#41—21no—
331C5×#41—21no—
332C5×#41—42no—
333C5×#41—42no—
334C5×#41—42no—
335C5×#41—42no—
336C5×#41—42no—
337C5×#41—42no—
338C5×#41—41no—
339C5×#41—41no—
340C5×#41C2×D412yes—
341C5×#41C2×D412yes—
342C5×#41C2×D412yes—
343C5×#41C2412yes—
344C5×#41C2412yes—
345C5×#41C2412yes—
346C2×C5×Q8—22no—
347C2×C5×Q8—22no—
348C2×C5×Q8—41no—
349C2×C5×Q8C2×D411yescharacteristic
350C2×C5×Q8C2×D411yescharacteristic
351C2×C5×Q8C2×D411yescharacteristic
352C2×C5×Q8C2411yescharacteristic
353C2×C5×D4—21no—
354C2×C5×D4—21no—
355C2×C5×D4—21no—
356C2×C5×D4—22no—
357C2×C5×D4—24no—
358C2×C5×D4—24no—
359C2×C5×D4—22no—
360C2×C5×D4—21no—
361C2×C5×D4—21no—
362C2×C5×D4—21no—
363C2×C5×D4—21no—
364C2×C5×D4—21no—
365C2×C5×D4—21no—
366C2×C5×D4—42no—
367C2×C5×D4—42no—
368C2×C5×D4—41no—
369C2×C5×D4—41no—
370C2×C5×D4—44no—
371C2×C5×D4—42no—
372C2×C5×D4—44no—
373C2×C5×D4—41no—
374C2×C5×D4—42no—
375C2×C5×D4—42no—
376C2×C5×D4C2×D411yescharacteristic
377C2×C5×D4C2×D411yescharacteristic
378C2×C5×D4C2×D411yescharacteristic
379C2×C5×D4C2411yescharacteristic
380C2×C5×D4C2412yes—
381C22×C4×C5—21no—
382C22×C4×C5—21no—
383C22×C4×C5—21no—
384C22×C4×C5—21no—
385C22×C4×C5—41no—
386C22×C4×C5—42no—
387C22×C4×C5C2411yescharacteristic
388C2×C22⋊D5—21no—
389C2×C22⋊D5—21no—
390C2×C22⋊D5—41no—
391C2×C22⋊D5—42no—
392C2×C22⋊D5—41no—
393C22×Dic5—21no—
394C22×Dic5—21no—
395C22×Dic5—41no—
396#713—22no—
397#713—41no—
398Q8×D5—24no—
399Q8×D5—22no—
400Q8×D5—41no—
401Q8×D5—42no—
402#711—24no—
403#711—22no—
404#711—41no—
405#711—42no—
406#711—44no—
407#711—42no—
408#711—42no—
409#711—44no—
410D4×D5—22no—
411D4×D5—41no—
412D4×D5—42no—
413D4×D5—42no—
414#709—21no—
415#709—21no—
416#709—21no—
417#709—21no—
418#709—21no—
419#709—21no—
420#709—22no—
421#709—24no—
422#709—22no—
423#709—42no—
424#709—42no—
425#709—42no—
426#709C2×D412yes—
427#709C2412yes—
428C2×D20—22no—
429C2×D20C2×D411yescharacteristic
430C2×D20C2411yescharacteristic
431C2×C4×D5—21no—
432C2×C4×D5—21no—
433C2×C4×D5—42no—
434C2×C4×D5—41no—
435C2×Dic10—21no—
436C2×Dic10—21no—
437C2×Dic10—21no—
438C2×Dic10—21no—
439C2×Dic10—24no—
440C2×Dic10—22no—
441C2×Dic10—21no—
442C2×Dic10—42no—
443C2×Dic10—41no—
444C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
445C2×Dic10C2412yes—
446C2×Dic10C2411yescharacteristic
447C5×Q16—22no—
448C5×Q16C2×D414yes—
449C5×SD16—24no—
450C5×SD16—22no—
451C5×SD16—22no—
452C5×SD16—24no—
453C5×SD16C2×D414yes—
454C5×SD16C2×D414yes—
455C5×D8—22no—
456C5×D8—24no—
457C5×D8—24no—
458C5×D8C2×D414yes—
459C5×M16—21no—
460C5×M16—24no—
461C5×M16C2×D412yes—
462C5×M16C2×D412yes—
463C5×M16C2412yes—
464C2×C5×C8—21no—
465C2×C5×C8—24no—
466C2×C5×C8C2412yes—
467C22⋊Dic5—42no—
468C22⋊Dic5—42no—
469C22⋊Dic5—41no—
470#689—22no—
471#689—24no—
472#689—22no—
473#689—24no—
474#689—22no—
475#689—24no—
476#689C2×D414yes—
477#688—22no—
478#688—22no—
479#688—22no—
480#688C2×D414yes—
481#687—24no—
482#687—22no—
483#687—22no—
484#687—24no—
485#687—22no—
486#687—24no—
487#687—24no—
488#687—24no—
489#687C2×D414yes—
490#686—22no—
491#686—22no—
492#686—22no—
493#686—24no—
494#686—24no—
495#686C2×D414yes—
496#685—41no—
497#683—41no—
498C4×Dic5—21no—
499C4×Dic5C2411yescharacteristic
500C4×Dic5C2411yescharacteristic
501#681—21no—
502#681—21no—
503#681—21no—
504#681—24no—
505#681—24no—
506#681C2×D412yes—
507#681C2×D412yes—
508#681C2412yes—
509#681C2412yes—
510#681C2412yes—
511C2×#168—21no—
512C2×#168—21no—
513C2×#168—21no—
514C2×#168—24no—
515C2×#168—24no—
516C2×#168C2412yes—
517Dic20—24no—
518#677—24no—
519#676—24no—
520C8×D5—24no—
521#585—51no—
522#585C2×D511yescharacteristic, complemented
523C2×2−1+4—51no—
524C2×H(5,𝔽2)C2×D511yescharacteristic
525#578—54no—
526#578—54no—
527#578—102no—
528#578—102no—
529#577—22no—
530#577—54no—
531#577—54no—
532#577—54no—
533#577—102no—
534#577—102no—
535#577—102no—
536#577C2×D514yescomplemented
537#576—22no—
538#576—54no—
539#576—102no—
540#576C2×D514yescomplemented
541#575—22no—
542#575—51no—
543#575—51no—
544#575—51no—
545#575—51no—
546#575—102no—
547#575—102no—
548#575—102no—
549#575C2×D511yescharacteristic
550#575C2×D511yescharacteristic
551C2×#137—51no—
552C2×#137—51no—
553C2×#137—51no—
554C2×#137—51no—
555C2×#137—102no—
556C2×#137—102no—
557C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
558C2×AGL(1,ℤ/8)—51no—
559C2×AGL(1,ℤ/8)—51no—
560C2×AGL(1,ℤ/8)—102no—
561C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D511yescharacteristic, complemented
562C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D511yescharacteristic, complemented
563#568—51no—
564#568—51no—
565#568—51no—
566#568C2×D511yescharacteristic, complemented
567#532—51no—
568C2×#124—51no—
569#497—52no—
570#496—52no—
571#495—52no—
572#495—52no—
573#473—54no—
574#473—54no—
575#472—54no—
576#472—54no—
577#471—54no—
578#471—54no—
579#471—54no—
580#471—54no—
581#456—52no—
582#456—52no—
583#455—54no—
584#455—54no—
585#455—52no—
586#455—52no—
587#454—52no—
588#454—54no—
589#454—54no—
590#454—52no—
591#453—52no—
592#453—52no—
593#444—54no—
594#444—54no—
595#443—54no—
596#443—54no—
597#430—51no—
598#430—51no—
599C2×#104—51no—
600C2×#104—51no—
601C2×#104—51no—
602C2×#104—51no—
603#413—51no—
604#413—51no—
605C2×#101—51no—
606C2×#100—51no—
607C4×M16—51no—
608C23×C5—21no—
609C23×C5—21no—
610C23×C5—21no—
611C23×C5—22no—
612C23×C5—21no—
613C23×C5—42no—
614C23×C5—44no—
615C23×C5—41no—
616C23×C5—41no—
617C23×C5—82no—
618C23×C5—162no—
619C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
620C22×D5—21no—
621C22×D5—21no—
622C22×D5—42no—
623C5×Q8—21no—
624C5×Q8—21no—
625C5×Q8—21no—
626C5×Q8—21no—
627C5×Q8—21no—
628C5×Q8—42no—
629C5×Q8C22×D412yes—
630C5×Q8C22×D412yes—
631C5×Q8C22×D412yes—
632C5×D4—22no—
633C5×D4—22no—
634C5×D4—22no—
635C5×D4—22no—
636C5×D4—22no—
637C5×D4—22no—
638C5×D4—21no—
639C5×D4—21no—
640C5×D4—21no—
641C5×D4—22no—
642C5×D4—21no—
643C5×D4—21no—
644C5×D4—22no—
645C5×D4—44no—
646C5×D4—44no—
647C5×D4—42no—
648C5×D4—42no—
649C5×D4—42no—
650C5×D4—41no—
651C5×D4—41no—
652C5×D4—41no—
653C5×D4—41no—
654C5×D4C22×D412yes—
655C5×D4C22×D412yes—
656C5×D4C22×D412yes—
657C2×C4×C5—21no—
658C2×C4×C5—21no—
659C2×C4×C5—21no—
660C2×C4×C5—22no—
661C2×C4×C5—22no—
662C2×C4×C5—22no—
663C2×C4×C5—22no—
664C2×C4×C5—22no—
665C2×C4×C5—22no—
666C2×C4×C5—21no—
667C2×C4×C5—44no—
668C2×C4×C5—42no—
669C2×C4×C5—42no—
670C2×C4×C5—42no—
671C2×C4×C5—41no—
672C2×C4×C5—41no—
673C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
674C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
675C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
676C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
677C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
678C2×C4×C5C2511yescharacteristic
679C22⋊D5—22no—
680C22⋊D5—22no—
681C22⋊D5—42no—
682C22⋊D5—42no—
683C22⋊D5—44no—
684C22⋊D5—41no—
685C22⋊D5—41no—
686C22⋊D5—82no—
687C2×Dic5—21no—
688C2×Dic5—21no—
689C2×Dic5—21no—
690C2×Dic5—21no—
691C2×Dic5—22no—
692C2×Dic5—44no—
693C2×Dic5—42no—
694C2×Dic5—41no—
695C2×Dic5—41no—
696C2×Dic5—81no—
697D20—21no—
698D20—21no—
699D20—21no—
700D20—42no—
701D20C22×D412yes—
702C4×D5—22no—
703C4×D5—22no—
704C4×D5—42no—
705C4×D5—42no—
706C4×D5—44no—
707C4×D5—41no—
708C4×D5—41no—
709Dic10—21no—
710Dic10—22no—
711Dic10—21no—
712Dic10—21no—
713Dic10—22no—
714Dic10—44no—
715Dic10—42no—
716Dic10—41no—
717Dic10—41no—
718Dic10C22×D412yes—
719C5×C8—22no—
720C5×C8C22×D414yes—
721#168—22no—
722#168—22no—
723#168—22no—
724#168C22×D414yes—
7252−1+4—21no—
7262−1+4—21no—
7272−1+4—52no—
7282−1+4—54no—
7292−1+4—101no—
7302−1+4—102no—
7312−1+4—102no—
7322−1+4—101no—
7332−1+4—201no—
7342−1+4C22×D512yes—
735H(5,𝔽2)—22no—
736H(5,𝔽2)—22no—
737H(5,𝔽2)—21no—
738H(5,𝔽2)—21no—
739H(5,𝔽2)—41no—
740H(5,𝔽2)—41no—
741H(5,𝔽2)—52no—
742H(5,𝔽2)—101no—
743H(5,𝔽2)—101no—
744H(5,𝔽2)—201no—
745H(5,𝔽2)C22×D514yes—
746H(5,𝔽2)C22×D512yes—
747C2×#41—22no—
748C2×#41—22no—
749C2×#41—21no—
750C2×#41—21no—
751C2×#41—41no—
752C2×#41—51no—
753C2×#41—51no—
754C2×#41—101no—
755C2×#41—102no—
756C2×#41—102no—
757C2×#41—101no—
758C2×#41—201no—
759C2×#41—201no—
760C2×#41C22×D511yescharacteristic
761C2×#41C22×D511yescharacteristic
762C2×#41C22×D511yescharacteristic
763C2×#41C22×D511yescharacteristic
764C22×Q8—51no—
765C22×Q8—101no—
766C22×Q8—101no—
767C22×D4—21no—
768C22×D4—21no—
769C22×D4—41no—
770C22×D4C22×D511yescharacteristic
771#137—21no—
772#137—24no—
773#137—52no—
774#137—52no—
775#137—54no—
776#137—54no—
777#137—52no—
778#137—52no—
779#137—52no—
780#137—102no—
781#137—102no—
782#137—104no—
783#137—104no—
784#137—104no—
785#137—104no—
786#137—101no—
787#137—102no—
788#137—102no—
789#137—101no—
790#137—101no—
791#137—104no—
792#137—104no—
793#137—104no—
794#137—102no—
795#137—102no—
796#137C22⋊D512yescomplemented
797#137C22⋊D512yescomplemented
798#137C22×D512yes—
799AGL(1,ℤ/8)—22no—
800AGL(1,ℤ/8)—21no—
801AGL(1,ℤ/8)—24no—
802AGL(1,ℤ/8)—24no—
803AGL(1,ℤ/8)—24no—
804AGL(1,ℤ/8)—22no—
805AGL(1,ℤ/8)—22no—
806AGL(1,ℤ/8)—52no—
807AGL(1,ℤ/8)—52no—
808AGL(1,ℤ/8)—52no—
809AGL(1,ℤ/8)—52no—
810AGL(1,ℤ/8)—54no—
811AGL(1,ℤ/8)—52no—
812AGL(1,ℤ/8)—102no—
813AGL(1,ℤ/8)—102no—
814AGL(1,ℤ/8)—104no—
815AGL(1,ℤ/8)—104no—
816AGL(1,ℤ/8)—104no—
817AGL(1,ℤ/8)—104no—
818AGL(1,ℤ/8)—102no—
819AGL(1,ℤ/8)—101no—
820AGL(1,ℤ/8)—101no—
821AGL(1,ℤ/8)—101no—
822AGL(1,ℤ/8)—104no—
823AGL(1,ℤ/8)C22⋊D512yescomplemented
824AGL(1,ℤ/8)C22⋊D512yescomplemented
825AGL(1,ℤ/8)C22×D514yes—
826AGL(1,ℤ/8)C22×D512yes—
827#135—22no—
828#135—24no—
829#135—24no—
830#135—54no—
831#135—104no—
832#135—104no—
833#135—104no—
834#135—104no—
835#135—102no—
836#135—102no—
837#135—102no—
838#135—104no—
839#135—104no—
840#135C22×D514yes—
841C2×Q16—52no—
842C2×Q16—52no—
843C2×Q16—104no—
844C2×Q16—101no—
845C2×Q16—101no—
846C2×Q16—104no—
847C2×SD16—21no—
848C2×SD16—24no—
849C2×SD16—52no—
850C2×SD16—52no—
851C2×SD16—52no—
852C2×SD16—104no—
853C2×SD16—104no—
854C2×SD16—101no—
855C2×SD16—101no—
856C2×SD16—101no—
857C2×SD16—104no—
858C2×SD16C22×D512yes—
859C2×D8—21no—
860C2×D8—24no—
861C2×D8—52no—
862C2×D8—104no—
863C2×D8—101no—
864C2×D8C22×D512yes—
865#131—22no—
866#131—54no—
867#131—54no—
868#131—54no—
869#131—102no—
870#131—102no—
871#131—102no—
872#131C22×D514yes—
873C2×M16—22no—
874C2×M16—51no—
875C2×M16—51no—
876C2×M16—51no—
877C2×M16—51no—
878C2×M16—102no—
879C2×M16—102no—
880C2×M16—102no—
881C2×M16C22×D511yescharacteristic
882C2×M16C22×D511yescharacteristic
883C4⋊Q8—51no—
884#127—51no—
885#124—51no—
886#124—52no—
887#124—52no—
888#124—51no—
889#124—201no—
890#121—201no—
891C4×D4—201no—
892C2×C22⋊C4—201no—
893C2×C42—51no—
894#108—54no—
895#108—54no—
896#104—52no—
897#104—52no—
898#104—52no—
899#104—52no—
900#104—52no—
901#104—52no—
902#104—52no—
903#104—52no—
904#101—52no—
905#101—54no—
906#101—52no—
907#100—54no—
908#100—52no—
909#100—52no—
910#97—52no—
911C4×C8—52no—
912C22×C5—22no—
913C22×C5—22no—
914C22×C5—22no—
915C22×C5—41no—
916C22×C5—41no—
917C22×C5—42no—
918C22×C5—81no—
919C22×C5—81no—
920C22×C5—81no—
921C22×C5—81no—
922C22×C5—82no—
923C22×C5—82no—
924C22×C5—161no—
925C22×C5—162no—
926C22×C5—164no—
927C22×C5D4211yescharacteristic
928C22×C5D4211yescharacteristic
929C22×C5C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
930C2×D5—22no—
931C2×D5—41no—
932C2×D5—81no—
933C2×D5—81no—
934C2×D5—162no—
935C4×C5—22no—
936C4×C5—22no—
937C4×C5—22no—
938C4×C5—41no—
939C4×C5D4211yescharacteristic
940C4×C5D4211yescharacteristic
941C4×C5C23×D411yescharacteristic
942C4×C5C23×D411yescharacteristic
943Dic5—22no—
944Dic5—41no—
945Dic5—41no—
946Dic5—42no—
947Dic5—41no—
948C24—21no—
949C24—41no—
950#41—21no—
951#41—21no—
952#41—21no—
953#41—21no—
954#41—21no—
955#41—21no—
956#41—24no—
957#41—22no—
958#41—22no—
959#41—24no—
960#41—22no—
961#41—22no—
962#41—21no—
963#41—21no—
964#41—21no—
965#41—21no—
966#41—42no—
967#41—42no—
968#41—42no—
969#41—42no—
970#41—42no—
971#41—42no—
972#41—41no—
973#41—41no—
974#41—52no—
975#41—52no—
976#41—102no—
977#41—104no—
978#41—102no—
979#41—101no—
980#41—101no—
981#41—102no—
982#41—104no—
983#41—102no—
984#41—101no—
985#41—101no—
986#41—101no—
987#41—101no—
988#41—202no—
989#41—202no—
990#41—202no—
991#41—202no—
992#41—204no—
993#41—202no—
994#41—202no—
995#41—204no—
996#41—201no—
997#41—201no—
998#41D4×D512yes—
999#41C2×C22⋊D512yes—
1000#41C2×C22⋊D512yes—
1001#41C23×D512yes—
1002#41C23×D512yes—
1003#41C23×D512yes—
1004C2×Q8—22no—
1005C2×Q8—22no—
1006C2×Q8—41no—
1007C2×Q8—51no—
1008C2×Q8—52no—
1009C2×Q8—51no—
1010C2×Q8—102no—
1011C2×Q8—104no—
1012C2×Q8—101no—
1013C2×Q8—104no—
1014C2×Q8—102no—
1015C2×Q8—101no—
1016C2×Q8—101no—
1017C2×Q8—101no—
1018C2×Q8—101no—
1019C2×Q8—201no—
1020C2×Q8—202no—
1021C2×Q8—202no—
1022C2×Q8—201no—
1023C2×Q8D4×D511yescharacteristic
1024C2×Q8C2×C22⋊D511yescharacteristic
1025C2×Q8C2×C22⋊D511yescharacteristic
1026C2×Q8C23×D511yescharacteristic
1027C2×D4—21no—
1028C2×D4—21no—
1029C2×D4—21no—
1030C2×D4—24no—
1031C2×D4—22no—
1032C2×D4—22no—
1033C2×D4—24no—
1034C2×D4—21no—
1035C2×D4—21no—
1036C2×D4—21no—
1037C2×D4—21no—
1038C2×D4—21no—
1039C2×D4—21no—
1040C2×D4—42no—
1041C2×D4—42no—
1042C2×D4—41no—
1043C2×D4—41no—
1044C2×D4—44no—
1045C2×D4—42no—
1046C2×D4—44no—
1047C2×D4—41no—
1048C2×D4—42no—
1049C2×D4—42no—
1050C2×D4—51no—
1051C2×D4—51no—
1052C2×D4—102no—
1053C2×D4—101no—
1054C2×D4—102no—
1055C2×D4—101no—
1056C2×D4—201no—
1057C2×D4—202no—
1058C2×D4—201no—
1059C2×D4—202no—
1060C2×D4—202no—
1061C2×D4—201no—
1062C2×D4D4×D511yescharacteristic
1063C2×D4C2×C22⋊D511yescharacteristic
1064C2×D4C2×C22⋊D511yescharacteristic
1065C2×D4C23×D512yes—
1066C2×D4C23×D511yescharacteristic
1067C22×C4—21no—
1068C22×C4—21no—
1069C22×C4—21no—
1070C22×C4—21no—
1071C22×C4—41no—
1072C22×C4—42no—
1073C22×C4—101no—
1074C22×C4—101no—
1075C22×C4—101no—
1076C22×C4—101no—
1077C22×C4—202no—
1078C22×C4—201no—
1079C22×C4—201no—
1080C22×C4C23×D511yescharacteristic
1081Q16—22no—
1082Q16—54no—
1083Q16—104no—
1084Q16—102no—
1085Q16—104no—
1086Q16—102no—
1087Q16—104no—
1088Q16—102no—
1089Q16—104no—
1090Q16C2×C22⋊D514yes—
1091SD16—24no—
1092SD16—22no—
1093SD16—22no—
1094SD16—24no—
1095SD16—54no—
1096SD16—54no—
1097SD16—104no—
1098SD16—104no—
1099SD16—104no—
1100SD16—102no—
1101SD16—102no—
1102SD16—102no—
1103SD16—102no—
1104SD16—102no—
1105SD16—104no—
1106SD16—104no—
1107SD16—102no—
1108SD16—104no—
1109SD16C2×C22⋊D514yes—
1110SD16C2×C22⋊D514yes—
1111D8—22no—
1112D8—24no—
1113D8—24no—
1114D8—54no—
1115D8—104no—
1116D8—104no—
1117D8—102no—
1118D8—102no—
1119D8—102no—
1120D8C2×C22⋊D514yes—
1121M16—21no—
1122M16—24no—
1123M16—52no—
1124M16—52no—
1125M16—52no—
1126M16—52no—
1127M16—52no—
1128M16—104no—
1129M16—104no—
1130M16—101no—
1131M16—101no—
1132M16—101no—
1133M16—104no—
1134M16C2×C22⋊D512yes—
1135M16C2×C22⋊D512yes—
1136M16C23×D512yes—
1137C2×C8—21no—
1138C2×C8—24no—
1139C2×C8—52no—
1140C2×C8—104no—
1141C2×C8—104no—
1142C2×C8—101no—
1143C2×C8—101no—
1144C2×C8—101no—
1145C2×C8—104no—
1146C2×C8C23×D512yes—
1147C4⋊C4—201no—
1148C22⋊C4—201no—
1149C22⋊C4—202no—
1150C22⋊C4—202no—
1151C22⋊C4—201no—
1152C42—51no—
1153C42—51no—
1154C42—101no—
1155C2×C5—21no—
1156C2×C5—21no—
1157C2×C5—21no—
1158C2×C5—42no—
1159C2×C5—42no—
1160C2×C5—42no—
1161C2×C5—82no—
1162C2×C5—81no—
1163C2×C5C2×D4211yescharacteristic
1164D5—42no—
1165D5—81no—
1166C23—21no—
1167C23—21no—
1168C23—21no—
1169C23—22no—
1170C23—21no—
1171C23—42no—
1172C23—44no—
1173C23—41no—
1174C23—41no—
1175C23—82no—
1176C23—101no—
1177C23—101no—
1178C23—162no—
1179C23—202no—
1180C23#414411yescharacteristic
1181Q8—21no—
1182Q8—21no—
1183Q8—21no—
1184Q8—21no—
1185Q8—21no—
1186Q8—42no—
1187Q8—52no—
1188Q8—101no—
1189Q8—101no—
1190Q8—102no—
1191Q8—102no—
1192Q8—101no—
1193Q8—204no—
1194Q8—202no—
1195Q8—201no—
1196Q8—201no—
1197Q8C2×D4×D512yes—
1198Q8C22×C22⋊D512yes—
1199Q8C22×C22⋊D512yes—
1200D4—22no—
1201D4—22no—
1202D4—22no—
1203D4—22no—
1204D4—22no—
1205D4—22no—
1206D4—21no—
1207D4—21no—
1208D4—21no—
1209D4—22no—
1210D4—21no—
1211D4—21no—
1212D4—22no—
1213D4—44no—
1214D4—44no—
1215D4—42no—
1216D4—42no—
1217D4—42no—
1218D4—41no—
1219D4—41no—
1220D4—41no—
1221D4—41no—
1222D4—52no—
1223D4—102no—
1224D4—102no—
1225D4—101no—
1226D4—101no—
1227D4—101no—
1228D4—202no—
1229D4—202no—
1230D4—202no—
1231D4—204no—
1232D4—201no—
1233D4—201no—
1234D4—402no—
1235D4C2×D4×D512yes—
1236D4C22×C22⋊D512yes—
1237D4C22×C22⋊D512yes—
1238C2×C4—21no—
1239C2×C4—21no—
1240C2×C4—21no—
1241C2×C4—22no—
1242C2×C4—22no—
1243C2×C4—22no—
1244C2×C4—22no—
1245C2×C4—22no—
1246C2×C4—22no—
1247C2×C4—21no—
1248C2×C4—44no—
1249C2×C4—42no—
1250C2×C4—42no—
1251C2×C4—42no—
1252C2×C4—41no—
1253C2×C4—41no—
1254C2×C4—101no—
1255C2×C4—102no—
1256C2×C4—102no—
1257C2×C4—101no—
1258C2×C4—101no—
1259C2×C4—102no—
1260C2×C4—101no—
1261C2×C4—202no—
1262C2×C4—202no—
1263C2×C4—204no—
1264C2×C4—202no—
1265C2×C4—204no—
1266C2×C4—201no—
1267C2×C4—201no—
1268C2×C4—201no—
1269C2×C4—201no—
1270C2×C4—401no—
1271C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
1272C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
1273C2×C4#414411yescharacteristic
1274C2×C4C22×C22⋊D511yescharacteristic
1275C2×C4C22×C22⋊D511yescharacteristic
1276C2×C4C24×D511yescharacteristic
1277C8—22no—
1278C8—54no—
1279C8—102no—
1280C8—102no—
1281C8—102no—
1282C8C22×C22⋊D514yes—
1283C5#6110911yescharacteristic, complemented, Sylow
1284C22—22no—
1285C22—22no—
1286C22—22no—
1287C22—41no—
1288C22—41no—
1289C22—42no—
1290C22—81no—
1291C22—81no—
1292C22—81no—
1293C22—81no—
1294C22—82no—
1295C22—82no—
1296C22—102no—
1297C22—161no—
1298C22—164no—
1299C22—162no—
1300C22—201no—
1301C22—401no—
1302C22—401no—
1303C22—802no—
1304C22D4×C22⋊D511yescharacteristic
1305C22D4×C22⋊D511yescharacteristic
1306C22C2×#414411yescharacteristic
1307C4—22no—
1308C4—22no—
1309C4—22no—
1310C4—41no—
1311C4—102no—
1312C4—201no—
1313C4—201no—
1314C4—201no—
1315C4—202no—
1316C4D4×C22⋊D511yescharacteristic
1317C4D4×C22⋊D511yescharacteristic
1318C4C22×D4×D511yescharacteristic
1319C4C23×C22⋊D511yescharacteristic
1320C2—21no—
1321C2—21no—
1322C2—21no—
1323C2—42no—
1324C2—42no—
1325C2—42no—
1326C2—82no—
1327C2—81no—
1328C2—202no—
1329C2—401no—
1330C2C2×D4×C22⋊D511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2C2×D4×C22⋊D5
commutator, cosocleC2×C4×C5C25
FrattiniC2×C4C24×D5
FittingC5×#3585C2
socleC2×C5C2×D42
hypercenter#3585D5
hypocenterC5#61109
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #3585

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C5×#3585C2semidirect
2. #10619200C2semidirect
3. #10619178C2semidirect
4. #10619102C2semidirect
5. #10615852C2semidirect
6. C2×#65531C2semidirect
7. #10615744C2semidirect
8. #10615743C2semidirect
9. #10615742C2semidirect
10. #10615740C2semidirect
11. #10615735C2semidirect
12. #10615734C2semidirect
13. #10615731C2semidirect
14. #10615694C2semidirect
15. C2×#65490C2semidirect
16. #10615674C2semidirect
17. #10615669C2semidirect
18. #10615547C2semidirect
19. #10615542C2semidirect
20. C5×#585C22semidirect
22. #66283C22semidirect
23. C2×#4150C22semidirect
25. C5×#577C22semidirect
27. C5×#576C22semidirect
32. C2×C5×AGL(1,ℤ/8)C22semidirect
33. C2×C5×AGL(1,ℤ/8)C22semidirect
34. C5×#568C22semidirect
36. #66172C22semidirect
39. #66170C22semidirect
40. #66170C22semidirect
42. #66169C22semidirect
43. #66166C22semidirect
45. C2×#4097C22semidirect
46. C2×#4097C22semidirect
47. C2×#4097C22semidirect
52. #66156C22semidirect
53. #66156C22semidirect
54. #66153C22semidirect
55. #66153C22semidirect
56. C2×#4082C22semidirect
58. C2×#4078C22semidirect
59. C2×#4078C22semidirect
64. #66105C22semidirect
65. #66104C22semidirect
66. C2×#4055C22semidirect
67. #66079C22semidirect
68. #65535C22semidirect
69. #65534C22semidirect
70. #65531C22semidirect
71. #65531C22semidirect
72. #65531C22semidirect
73. #65530C22semidirect
74. #65526C22semidirect
75. C2×#3969C22semidirect
76. C2×#3969C22semidirect
77. C2×#3969C22semidirect
78. C2×#3965C22semidirect
79. #65494C22semidirect
80. #65493C22semidirect
81. #65491C22semidirect
82. #65490C22semidirect
83. #65490C22semidirect
84. #65490C22semidirect
85. #65489C22semidirect
86. #65489C22semidirect
87. #65488C22semidirect
88. #65487C22semidirect
89. #65486C22semidirect
90. #65485C22semidirect
91. #65466C22semidirect
92. #65457C22semidirect
93. #65456C22semidirect
94. #65449C22semidirect
95. #65444C22semidirect
96. #65443C22semidirect
97. #65434C22semidirect
98. #65433C22semidirect
99. #65432C22semidirect
100. #65430C22semidirect
101. C2×#3957C22semidirect
102. C2×#3956C22semidirect
103. #65421C22semidirect
104. #65414C22semidirect
105. #65413C22semidirect
106. M16×Dic5C22semidirect
137. #4150C23semidirect
156. C5×#137D4semidirect
157. C5×#137D4semidirect
166. C5×AGL(1,ℤ/8)D4semidirect
167. C5×AGL(1,ℤ/8)D4semidirect
194. #4097D4semidirect
198. #4097C23semidirect
209. #4095D4semidirect
211. #4095C23semidirect
215. #4094C23semidirect
216. #4093C23semidirect
217. #4090C23semidirect
221. C2×#689C23semidirect
225. #4088D4semidirect
226. #4088C23semidirect
227. #4086C23semidirect
232. #4082C23semidirect
239. C2×#687C23semidirect
248. #4078D4semidirect
250. #4078C23semidirect
274. C2×Dic20C23semidirect
275. C2×#677C23semidirect
276. #4047C23semidirect
281. #3969C23semidirect
282. #3969C23semidirect
283. #3968C23semidirect
285. #3965C23semidirect
286. #3957C23semidirect
287. #3957C23semidirect
288. #3956C23semidirect
289. #3956C23semidirect
290. #3955C23semidirect
291. #3954C23semidirect
292. #3951C23semidirect
293. #3947C23semidirect
294. C8×Dic5C23semidirect
298. #3585D5semidirect
522. #585C2×D5semidirect
536. #577C2×D5semidirect
540. #576C2×D5semidirect
561. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D5semidirect
562. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D5semidirect
566. #568C2×D5semidirect
796. #137C22⋊D5semidirect
797. #137C22⋊D5semidirect
823. AGL(1,ℤ/8)C22⋊D5semidirect
824. AGL(1,ℤ/8)C22⋊D5semidirect
1283. C5#61109semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C5×#35852
#106192002
#106191782
#106191022
#106158522
C2×#655312
#106157442
#106157432
#106157422
#106157402
#106157352
#106157342
#106157312
#106156942
C2×#654902
#106156742
#106156692
#106155472
#106155422
#611095