Finite Group Databasebeta

← #12975595

Subgroups — #12975595

Order 1280.

2626 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1332 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10619101C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#10619098C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10619098C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10619068C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C5×#3069C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10615735C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#65491C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10615704C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10615542C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10612677C214yesmaximal, complemented
11#10612676C214yesmaximal, complemented
12#10612665C214yesmaximal, complemented
13#10612663C214yesmaximal, complemented
14#10610992C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10610989C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10610451C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#10610447C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#10610443C211yesmaximal, characteristic, complemented
19C2×#65042C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#66283C2211yescharacteristic, complemented
21#66283C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#4149C2211yescharacteristic
23C2×#4147C2211yescharacteristic, complemented
24C5×#575C2211yescharacteristic
25C2×C5×#137C2211yescharacteristic, complemented
26C2×C5×#137C2211yescharacteristic, complemented
27C5×#568C2211yescharacteristic, complemented
28#66166C2211yescharacteristic, complemented
29#66156C2211yescharacteristic
30#66156C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#4095C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#4093C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#4088C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#4088C2211yescharacteristic, complemented
35#66113—22no—
36#66113C2214yescomplemented
37#66112—22no—
38#66112C2214yescomplemented
39#66112C2214yescomplemented
40#66111—22no—
41#66111—22no—
42#66111—22no—
43D5×#137—22no—
44D5×#137—22no—
45#66108C2214yescomplemented
46D5×AGL(1,ℤ/8)—22no—
47#66104—22no—
48#66103—22no—
49#66100—22no—
50#66100C2214yescomplemented
51#66096—22no—
52#66096C2214yescomplemented
53#66086—22no—
54#66086C2214yescomplemented
55#66085—22no—
56#66085C2214yescomplemented
57#66082—22no—
58#66082C2211yescharacteristic
59#66082C2211yescharacteristic
60#66082C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#4054—22no—
62C2×#4054C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#4054C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#4054C2211yescharacteristic, complemented
65#66079C2211yescharacteristic, complemented
66#66079C2211yescharacteristic, complemented
67#66079C2211yescharacteristic, complemented
68C5×#473C2214yescomplemented
69C5×#471C2214yescomplemented
70C5×#430C2211yescharacteristic, complemented
71C5×#413C2211yescharacteristic, complemented
72C2×C5×#101C2211yescharacteristic, complemented
73C2×#3969C2211yescharacteristic, complemented
74#65494C2212yescomplemented
75#65491C2214yescomplemented
76#65491C2214yescomplemented
77#65491C2212yescomplemented
78#65490C2212yescomplemented
79#65487C2212yescomplemented
80#65480C2212yescomplemented
81#65479C2212yescomplemented
82#65465C2212yescomplemented
83#65457C2212yescomplemented
84#65434C2214yescomplemented
85#65433C2214yescomplemented
86C2×#3957C2211yescharacteristic, complemented
87C2×#3957C2211yescharacteristic, complemented
88C2×#3957C2211yescharacteristic, complemented
89#65421C2211yescharacteristic, complemented
90C2×#3955C2211yescharacteristic, complemented
91#65413C2211yescharacteristic, complemented
92M16×Dic5C2211yescharacteristic, complemented
93#65187C2214yescomplemented
94#65186C2214yescomplemented
95#65184C2214yescomplemented
96#65183C2214yescomplemented
97#65044C2214yescomplemented
98#65043C2214yescomplemented
99#65043C2214yescomplemented
100#65042C2212yescomplemented
101#65042C2214yescomplemented
102#65042C2214yescomplemented
103#65041C2212yescomplemented
104#65038C2214yescomplemented
105#65036C2212yescomplemented
106#65035C2212yescomplemented
107#61109—51nomaximal, Sylow
108C2×C5×#41C2311yescharacteristic
109C2×C5×#41C2311yescharacteristic
110C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
111#4150—21no—
112#4150—21no—
113#4150—21no—
114#4150C2312yes—
115#4149—22no—
116#4149—21no—
117#4149—22no—
118#4149—21no—
119#4149—21no—
120#4149—41no—
121#4149C2314yes—
122#4149C2312yes—
123D5×#41—22no—
124D5×#41—22no—
125D5×#41—22no—
126D5×#41—41no—
127#4147—21no—
128#4147—22no—
129#4147—22no—
130#4147—41no—
131#4147C2312yes—
132#4147C2314yescomplemented
133C2×#713—21no—
134C2×#713—21no—
135C2×#713—21no—
136C2×Q8×D5—21no—
137C2×Q8×D5—21no—
138#4144—21no—
139#4144—41no—
140#4144—41no—
141#4144C2312yes—
142C2×D4×D5—21no—
143C2×D4×D5—41no—
144C2×#709—22no—
145C2×#709—21no—
146C2×#709—41no—
147C2×#709—41no—
148C2×#709C2311yescharacteristic
149C2×#709C2311yescharacteristic
150C2×#709C2311yescharacteristic
151C2×#709C2311yescharacteristic
152C22×D20—21no—
153C22×D20C2311yescharacteristic
154C5×#137—22no—
155C5×#137—21no—
156C5×#137—22no—
157C5×#137—22no—
158C5×#137C2312yes—
159C5×#137C2314yes—
160C5×AGL(1,ℤ/8)—21no—
161C5×AGL(1,ℤ/8)C2312yes—
162C5×#135—22no—
163C2×C5×Q16—21no—
164C2×C5×Q16C2312yescomplemented
165C2×C5×SD16—21no—
166C2×C5×SD16C2312yescomplemented
167C5×#131—22no—
168C5×#131C2314yes—
169C2×C5×M16—22no—
170C2×C5×M16C2311yescharacteristic
171C2×C5×M16C2311yescharacteristic
172C2×C5×M16C2311yescharacteristic
173C2×C5×M16C2311yescharacteristic
174#4097—21no—
175#4097D412yescomplemented
176#4096—22no—
177#4096C2314yes—
178#4095—21no—
179#4095—22no—
180#4095—22no—
181#4095D412yescomplemented
182#4093—41no—
183#4093C2312yes—
184#4093C2312yes—
185#4093C2311yescharacteristic, complemented
186#4090C2311yescharacteristic, complemented
187C2×#689—21no—
188C2×#689C2312yescomplemented
189#4088—22no—
190#4088—22no—
191#4088—22no—
192#4088D412yescomplemented
193#4088C2314yes—
194#4088C2312yescomplemented
195C2×#688—21no—
196C2×#688C2312yes—
197C2×#688C2312yescomplemented
198#4086C2311yescharacteristic, complemented
199#4085—41no—
200#4082C2311yescharacteristic, complemented
201#4078D412yescomplemented
202#4078C2312yescomplemented
203C2×#686C2312yes—
204C4×C22⋊D5—41no—
205C2×#685—41no—
206C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
207C2×#681C2311yescharacteristic
208C2×#681C2311yescharacteristic
209#4065—24no—
210#4065—24no—
211#4065—24no—
212#4064—24no—
213#4064—24no—
214#4064—24no—
215#4064—24no—
216#4064—24no—
217D5×Q16—24no—
218D5×Q16—24no—
219#4062—24no—
220#4062—24no—
221#4062—24no—
222#4061—24no—
223#4061—24no—
224#4060—24no—
225#4060—24no—
226#4060—24no—
227#4060—24no—
228D5×SD16—24no—
229D5×SD16—24no—
230D5×SD16—24no—
231#4057—24no—
232D5×D8—24no—
233#4055—21no—
234#4055—21no—
235#4055—24no—
236#4055D412yescomplemented
237#4055D412yescomplemented
238#4055C2312yes—
239#4055C2312yescomplemented
240#4054—22no—
241#4054—22no—
242#4054—21no—
243#4054—21no—
244#4054—22no—
245#4054—22no—
246#4054—24no—
247#4054—24no—
248#4054—24no—
249#4054D412yescomplemented
250#4054D412yescomplemented
251#4054C2312yes—
252#4054C2314yes—
253#4054C2314yes—
254#4054C2312yescomplemented
255#4053—22no—
256#4053C2314yes—
257#4053C2314yescomplemented
258D5×M16—22no—
259D5×M16—22no—
260D5×M16—22no—
261#4050—22no—
262#4050—22no—
263#4050—24no—
264#4050—24no—
265#4050C2314yes—
266C2×D40—21no—
267C2×D40—21no—
268C2×D40—24no—
269C2×D40C2312yes—
270C2×#677—21no—
271C2×#677—21no—
272C2×#677—24no—
273C2×#677C2312yes—
274#4047—22no—
275#4047—22no—
276#4047C2314yescomplemented
277C5×#108C2314yescomplemented
278C5×#101C2312yescomplemented
279C5×#101C2314yescomplemented
280C5×#100C2312yescomplemented
281#3969C2312yes—
282#3969C2312yes—
283#3957C2312yes—
284#3957C2312yes—
285#3957C2312yescomplemented
286#3957C2312yescomplemented
287#3957C2312yescomplemented
288#3957C2312yescomplemented
289#3956C2312yescomplemented
290#3955C2314yes—
291#3955C2312yescomplemented
292#3954C2314yescomplemented
293#3947C2312yescomplemented
294C8×Dic5C2312yescomplemented
295#3586—51no—
296#3586—51no—
297#3585—51no—
298#3585—51no—
299#3290—54no—
300#3290—54no—
301#3289—54no—
302#3288—54no—
303#3153—51no—
304#3069—51no—
305#3069D511yescharacteristic, complemented
306#3068—51no—
307#3068—51no—
308#3018—51no—
309#3018—51no—
310C2×#454—51no—
311C2×#455—51no—
312#2956—51no—
313#2956—51no—
314C23×D5—21no—
315C23×D5—41no—
316C5×#41—21no—
317C5×#41—21no—
318C5×#41—21no—
319C5×#41—21no—
320C5×#41—21no—
321C5×#41—21no—
322C5×#41C2×D412yes—
323C5×#41C2412yes—
324C2×C5×Q8—21no—
325C2×C5×Q8—21no—
326C2×C5×Q8—21no—
327C2×C5×Q8—21no—
328C2×C5×Q8—21no—
329C2×C5×Q8C2×D411yescharacteristic
330C2×C5×Q8C2412yes—
331C2×C5×Q8C2411yescharacteristic
332C2×C5×D4—21no—
333C2×C5×D4—21no—
334C2×C5×D4C2×D411yescharacteristic
335C2×C5×D4C2411yescharacteristic
336C22×C4×C5—21no—
337C22×C4×C5—21no—
338C22×C4×C5—21no—
339C22×C4×C5C2411yescharacteristic
340C2×C22⋊D5—21no—
341C2×C22⋊D5—21no—
342C2×C22⋊D5—21no—
343C2×C22⋊D5—21no—
344C2×C22⋊D5—41no—
345C2×C22⋊D5—41no—
346C2×C22⋊D5—42no—
347C2×C22⋊D5—42no—
348C22×Dic5—21no—
349#713—24no—
350#713—22no—
351#713—24no—
352#713—24no—
353#713—22no—
354#713—22no—
355#713—42no—
356#713—42no—
357#713—42no—
358#713—41no—
359Q8×D5—22no—
360Q8×D5—24no—
361Q8×D5—24no—
362Q8×D5—22no—
363Q8×D5—22no—
364Q8×D5—42no—
365Q8×D5—42no—
366Q8×D5—41no—
367#711—22no—
368#711—22no—
369#711—22no—
370#711—41no—
371#711—42no—
372#711—42no—
373#711—42no—
374#711—42no—
375D4×D5—24no—
376D4×D5—22no—
377D4×D5—22no—
378D4×D5—22no—
379D4×D5—42no—
380D4×D5—41no—
381D4×D5—44no—
382D4×D5—42no—
383D4×D5—44no—
384D4×D5—42no—
385D4×D5—42no—
386D4×D5—42no—
387#709—21no—
388#709—21no—
389#709—21no—
390#709—21no—
391#709—21no—
392#709—21no—
393#709—21no—
394#709—21no—
395#709—21no—
396#709—21no—
397#709—22no—
398#709—24no—
399#709—22no—
400#709—41no—
401#709—41no—
402#709—42no—
403#709—42no—
404#709—42no—
405#709—42no—
406#709—44no—
407#709—44no—
408#709—42no—
409#709C2×D412yes—
410#709C2×D412yes—
411#709C2×D412yes—
412#709C2412yes—
413#709C2412yes—
414#709C2412yes—
415C2×D20—21no—
416C2×D20—21no—
417C2×D20—21no—
418C2×D20—21no—
419C2×D20—24no—
420C2×D20—22no—
421C2×D20—21no—
422C2×D20—41no—
423C2×D20—42no—
424C2×D20—41no—
425C2×D20—41no—
426C2×D20C2×D411yescharacteristic
427C2×D20C2×D411yescharacteristic
428C2×D20C2×D411yescharacteristic
429C2×D20C2412yes—
430C2×D20C2411yescharacteristic
431C2×C4×D5—21no—
432C2×C4×D5—21no—
433C2×C4×D5—21no—
434C2×C4×D5—21no—
435C2×C4×D5—42no—
436C2×C4×D5—42no—
437C2×C4×D5—41no—
438C2×C4×D5—41no—
439C2×C4×D5—41no—
440C2×Dic10—22no—
441C2×Dic10—41no—
442C2×Dic10—41no—
443C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
444C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
445C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
446C2×Dic10C2411yescharacteristic
447C5×Q16—24no—
448C5×Q16—22no—
449C5×Q16—24no—
450C5×SD16—22no—
451C5×SD16—24no—
452C5×SD16—22no—
453C5×SD16—24no—
454C5×D8—22no—
455C5×M16—21no—
456C5×M16—21no—
457C5×M16—21no—
458C5×M16—24no—
459C5×M16C2×D412yes—
460C5×M16C2×D412yes—
461C5×M16C2412yes—
462C5×M16C2412yes—
463C5×M16C2412yes—
464C2×C5×C8—21no—
465C2×C5×C8—21no—
466C2×C5×C8—21no—
467C2×C5×C8—24no—
468C2×C5×C8C2412yes—
469C22⋊Dic5—41no—
470#689—22no—
471#689—24no—
472#689—24no—
473#689C2×D414yes—
474#688—22no—
475#688—24no—
476#688—24no—
477#688—24no—
478#688C2×D414yes—
479#687—22no—
480#687C2×D414yes—
481#686—22no—
482#686—24no—
483#686C2×D414yes—
484#685—42no—
485#685—42no—
486#685—41no—
487#683—41no—
488C4×Dic5—21no—
489C4×Dic5C2411yescharacteristic
490C4×Dic5C2411yescharacteristic
491#681—21no—
492#681C2×D412yes—
493#681C2×D412yes—
494#681C2412yes—
495C2×#168—21no—
496C2×#168C2412yes—
497Dic20—22no—
498Dic20—22no—
499Dic20C2×D414yes—
500D40—24no—
501D40—22no—
502D40—24no—
503D40—22no—
504D40—24no—
505D40C2×D414yes—
506#677—22no—
507#677—22no—
508#677—24no—
509#677—24no—
510#677—22no—
511#677—22no—
512#677—24no—
513#677C2×D414yes—
514#677C2×D414yes—
515#676—24no—
516#676—24no—
517#676—24no—
518C8×D5—24no—
519C8×D5—24no—
520C8×D5—24no—
521#585—51no—
522#585—51no—
523C2×2−1+4—51no—
524C2×H(5,𝔽2)—51no—
525#578—54no—
526#578—54no—
527#578—102no—
528#578—102no—
529#577—54no—
530#577—54no—
531#577—54no—
532#577—54no—
533#577—102no—
534#577—102no—
535#577—102no—
536#577—102no—
537#576—54no—
538#576—54no—
539#576—102no—
540#576—102no—
541#575—51no—
542#575—51no—
543#575—51no—
544#575—51no—
545#575—51no—
546#575—102no—
547#575—102no—
548#575—102no—
549#575—102no—
550#575C2×D511yescharacteristic
551C2×#137—51no—
552C2×#137—51no—
553C2×#137—102no—
554C2×#137—102no—
555C2×#137C2×D511yescharacteristic, complemented
556C2×#137C2×D511yescharacteristic, complemented
557C2×AGL(1,ℤ/8)—51no—
558C2×AGL(1,ℤ/8)—51no—
559C2×AGL(1,ℤ/8)—51no—
560C2×AGL(1,ℤ/8)—51no—
561C2×AGL(1,ℤ/8)—102no—
562C2×AGL(1,ℤ/8)—102no—
563#568—51no—
564#568—51no—
565#568—51no—
566#568C2×D511yescharacteristic, complemented
567#532—51no—
568C2×#124—51no—
569#497—52no—
570#496—52no—
571#495—52no—
572#495—52no—
573#473—54no—
574#473C2×D514yescomplemented
575#472—54no—
576#472—54no—
577#471—54no—
578#471—54no—
579#471—54no—
580#471C2×D514yescomplemented
581#456—52no—
582#456—52no—
583#455—54no—
584#455—54no—
585#455—52no—
586#455—52no—
587#454—52no—
588#454—54no—
589#454—54no—
590#454—52no—
591#453—52no—
592#453—52no—
593#444—54no—
594#444—54no—
595#443—54no—
596#443—54no—
597#430—51no—
598#430C2×D511yescharacteristic, complemented
599C2×#104—51no—
600C2×#104—51no—
601C2×#104—51no—
602C2×#104—51no—
603#413—51no—
604#413C2×D511yescharacteristic, complemented
605C2×#101C2×D511yescharacteristic, complemented
606C2×#100—51no—
607C4×M16—51no—
608C23×C5—21no—
609C23×C5—21no—
610C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
611C22×D5—21no—
612C22×D5—21no—
613C22×D5—21no—
614C22×D5—22no—
615C22×D5—21no—
616C22×D5—42no—
617C22×D5—42no—
618C22×D5—44no—
619C22×D5—41no—
620C22×D5—41no—
621C22×D5—82no—
622C22×D5—162no—
623C5×Q8—21no—
624C5×Q8—21no—
625C5×Q8—22no—
626C5×Q8—22no—
627C5×Q8—21no—
628C5×Q8—41no—
629C5×Q8—41no—
630C5×Q8C22×D412yes—
631C5×D4—22no—
632C5×D4—22no—
633C5×D4—21no—
634C5×D4—21no—
635C5×D4—21no—
636C5×D4—41no—
637C5×D4—41no—
638C5×D4C22×D412yes—
639C2×C4×C5—21no—
640C2×C4×C5—22no—
641C2×C4×C5—22no—
642C2×C4×C5—21no—
643C2×C4×C5—22no—
644C2×C4×C5—41no—
645C2×C4×C5—41no—
646C2×C4×C5—41no—
647C2×C4×C5—41no—
648C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
649C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
650C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
651C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
652C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
653C2×C4×C5C2511yescharacteristic
654C22⋊D5—22no—
655C22⋊D5—22no—
656C22⋊D5—22no—
657C22⋊D5—22no—
658C22⋊D5—22no—
659C22⋊D5—22no—
660C22⋊D5—42no—
661C22⋊D5—42no—
662C22⋊D5—44no—
663C22⋊D5—42no—
664C22⋊D5—42no—
665C22⋊D5—41no—
666C22⋊D5—41no—
667C22⋊D5—82no—
668C2×Dic5—21no—
669C2×Dic5—21no—
670C2×Dic5—21no—
671C2×Dic5—21no—
672C2×Dic5—21no—
673C2×Dic5—21no—
674C2×Dic5—42no—
675C2×Dic5—42no—
676C2×Dic5—81no—
677D20—21no—
678D20—21no—
679D20—21no—
680D20—22no—
681D20—21no—
682D20—22no—
683D20—21no—
684D20—44no—
685D20—42no—
686D20—42no—
687D20—44no—
688D20—41no—
689D20—41no—
690D20C22×D412yes—
691D20C22×D412yes—
692D20C22×D412yes—
693C4×D5—22no—
694C4×D5—22no—
695C4×D5—22no—
696C4×D5—22no—
697C4×D5—22no—
698C4×D5—22no—
699C4×D5—44no—
700C4×D5—42no—
701C4×D5—42no—
702C4×D5—42no—
703C4×D5—44no—
704C4×D5—44no—
705C4×D5—42no—
706C4×D5—41no—
707C4×D5—41no—
708Dic10—21no—
709Dic10—21no—
710Dic10—21no—
711Dic10—21no—
712Dic10—21no—
713Dic10—42no—
714Dic10—44no—
715Dic10—42no—
716Dic10C22×D412yes—
717Dic10C22×D412yes—
718Dic10C22×D412yes—
719C5×C8—22no—
720C5×C8—22no—
721C5×C8—22no—
722C5×C8C22×D414yes—
723#168—22no—
724#168C22×D414yes—
7252−1+4—52no—
7262−1+4—52no—
7272−1+4—54no—
7282−1+4—102no—
7292−1+4—102no—
7302−1+4—101no—
7312−1+4—101no—
7322−1+4—101no—
7332−1+4—101no—
7342−1+4—201no—
735H(5,𝔽2)—54no—
736H(5,𝔽2)—52no—
737H(5,𝔽2)—52no—
738H(5,𝔽2)—101no—
739H(5,𝔽2)—101no—
740H(5,𝔽2)—101no—
741H(5,𝔽2)—102no—
742H(5,𝔽2)—102no—
743H(5,𝔽2)—101no—
744H(5,𝔽2)—201no—
745H(5,𝔽2)—201no—
746H(5,𝔽2)—201no—
747C2×#41—51no—
748C2×#41—51no—
749C2×#41—51no—
750C2×#41—51no—
751C2×#41—101no—
752C2×#41—102no—
753C2×#41—101no—
754C2×#41—101no—
755C2×#41—102no—
756C2×#41—102no—
757C2×#41—102no—
758C2×#41—101no—
759C2×#41—201no—
760C2×#41—201no—
761C2×#41—201no—
762C2×#41C22×D511yescharacteristic
763C2×#41C22×D511yescharacteristic
764C22×Q8—101no—
765C22×Q8—101no—
766C22×Q8C22×D511yescharacteristic
767C22×D4—51no—
768C22×D4—101no—
769C22×D4—101no—
770C22×D4—201no—
771#137—22no—
772#137—21no—
773#137—22no—
774#137—22no—
775#137—52no—
776#137—52no—
777#137—54no—
778#137—52no—
779#137—52no—
780#137—52no—
781#137—52no—
782#137—52no—
783#137—104no—
784#137—101no—
785#137—101no—
786#137—102no—
787#137—102no—
788#137—104no—
789#137—104no—
790#137—104no—
791#137—104no—
792#137—104no—
793#137—104no—
794#137—104no—
795#137—102no—
796#137—101no—
797#137C22×D514yes—
798#137C22×D512yes—
799AGL(1,ℤ/8)—21no—
800AGL(1,ℤ/8)—52no—
801AGL(1,ℤ/8)—52no—
802AGL(1,ℤ/8)—52no—
803AGL(1,ℤ/8)—52no—
804AGL(1,ℤ/8)—52no—
805AGL(1,ℤ/8)—54no—
806AGL(1,ℤ/8)—54no—
807AGL(1,ℤ/8)—52no—
808AGL(1,ℤ/8)—52no—
809AGL(1,ℤ/8)—104no—
810AGL(1,ℤ/8)—104no—
811AGL(1,ℤ/8)—104no—
812AGL(1,ℤ/8)—101no—
813AGL(1,ℤ/8)—101no—
814AGL(1,ℤ/8)—102no—
815AGL(1,ℤ/8)—102no—
816AGL(1,ℤ/8)—102no—
817AGL(1,ℤ/8)—102no—
818AGL(1,ℤ/8)—104no—
819AGL(1,ℤ/8)—104no—
820AGL(1,ℤ/8)—104no—
821AGL(1,ℤ/8)—104no—
822AGL(1,ℤ/8)—104no—
823AGL(1,ℤ/8)—101no—
824AGL(1,ℤ/8)—102no—
825AGL(1,ℤ/8)—102no—
826AGL(1,ℤ/8)C22×D512yes—
827#135—22no—
828#135—54no—
829#135—54no—
830#135—104no—
831#135—104no—
832#135—102no—
833#135—102no—
834#135—104no—
835#135—104no—
836#135—104no—
837#135—104no—
838#135—104no—
839#135—104no—
840#135—102no—
841C2×Q16—21no—
842C2×Q16—52no—
843C2×Q16—104no—
844C2×Q16—104no—
845C2×Q16—101no—
846C2×Q16C22×D512yescomplemented
847C2×SD16—21no—
848C2×SD16—52no—
849C2×SD16—52no—
850C2×SD16—52no—
851C2×SD16—104no—
852C2×SD16—101no—
853C2×SD16—101no—
854C2×SD16—104no—
855C2×SD16—104no—
856C2×SD16—104no—
857C2×SD16—101no—
858C2×SD16C22×D512yescomplemented
859C2×D8—52no—
860C2×D8—52no—
861C2×D8—104no—
862C2×D8—101no—
863C2×D8—101no—
864C2×D8—104no—
865#131—22no—
866#131—54no—
867#131—54no—
868#131—54no—
869#131—102no—
870#131—102no—
871#131—102no—
872#131C22×D514yes—
873C2×M16—22no—
874C2×M16—51no—
875C2×M16—51no—
876C2×M16—102no—
877C2×M16—102no—
878C2×M16—102no—
879C2×M16C22×D511yescharacteristic
880C2×M16C22×D511yescharacteristic
881C2×M16C22×D511yescharacteristic
882C2×M16C22×D511yescharacteristic
883C4⋊Q8—51no—
884#127—51no—
885#124—52no—
886#124—52no—
887#124—51no—
888#124—51no—
889#124—201no—
890#121—201no—
891C4×D4—201no—
892C2×C22⋊C4—201no—
893C2×C42—51no—
894#108—54no—
895#108C22×D514yescomplemented
896#104—52no—
897#104—52no—
898#104—52no—
899#104—52no—
900#104—52no—
901#104—52no—
902#104—52no—
903#104—52no—
904#101—52no—
905#101C22×D514yescomplemented
906#101C22×D512yescomplemented
907#100—54no—
908#100—52no—
909#100C22×D512yescomplemented
910#97—52no—
911C4×C8—52no—
912C22×C5—22no—
913C22×C5—41no—
914C22×C5—41no—
915C22×C5—81no—
916C22×C5—81no—
917C22×C5D4211yescharacteristic
918C22×C5D4211yescharacteristic
919C22×C5C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
920C2×D5—22no—
921C2×D5—22no—
922C2×D5—22no—
923C2×D5—41no—
924C2×D5—42no—
925C2×D5—81no—
926C2×D5—81no—
927C2×D5—81no—
928C2×D5—82no—
929C2×D5—81no—
930C2×D5—82no—
931C2×D5—162no—
932C2×D5—162no—
933C2×D5—164no—
934C2×D5—161no—
935C4×C5—22no—
936C4×C5—41no—
937C4×C5—42no—
938C4×C5D4211yescharacteristic
939C4×C5D4211yescharacteristic
940C4×C5C23×D411yescharacteristic
941C4×C5C23×D411yescharacteristic
942Dic5—22no—
943Dic5—22no—
944Dic5—22no—
945Dic5—41no—
946Dic5—41no—
947Dic5—41no—
948C24—101no—
949C24—201no—
950#41—21no—
951#41—21no—
952#41—21no—
953#41—21no—
954#41—21no—
955#41—21no—
956#41—52no—
957#41—52no—
958#41—52no—
959#41—52no—
960#41—52no—
961#41—52no—
962#41—102no—
963#41—102no—
964#41—104no—
965#41—101no—
966#41—101no—
967#41—101no—
968#41—101no—
969#41—101no—
970#41—101no—
971#41—102no—
972#41—102no—
973#41—102no—
974#41—104no—
975#41—104no—
976#41—102no—
977#41—104no—
978#41—102no—
979#41—102no—
980#41—101no—
981#41—101no—
982#41—101no—
983#41—101no—
984#41—202no—
985#41—202no—
986#41—204no—
987#41—202no—
988#41—202no—
989#41—202no—
990#41—204no—
991#41—201no—
992#41—201no—
993#41—202no—
994#41—202no—
995#41—202no—
996#41—202no—
997#41—202no—
998#41—202no—
999#41—202no—
1000#41—201no—
1001#41—201no—
1002#41D4×D512yes—
1003#41C23×D512yes—
1004C2×Q8—21no—
1005C2×Q8—21no—
1006C2×Q8—21no—
1007C2×Q8—21no—
1008C2×Q8—21no—
1009C2×Q8—51no—
1010C2×Q8—51no—
1011C2×Q8—51no—
1012C2×Q8—51no—
1013C2×Q8—102no—
1014C2×Q8—102no—
1015C2×Q8—104no—
1016C2×Q8—104no—
1017C2×Q8—102no—
1018C2×Q8—102no—
1019C2×Q8—201no—
1020C2×Q8—201no—
1021C2×Q8—202no—
1022C2×Q8—202no—
1023C2×Q8—201no—
1024C2×Q8D4×D511yescharacteristic
1025C2×Q8C23×D512yes—
1026C2×Q8C23×D511yescharacteristic
1027C2×D4—21no—
1028C2×D4—21no—
1029C2×D4—51no—
1030C2×D4—51no—
1031C2×D4—51no—
1032C2×D4—52no—
1033C2×D4—51no—
1034C2×D4—102no—
1035C2×D4—104no—
1036C2×D4—102no—
1037C2×D4—102no—
1038C2×D4—101no—
1039C2×D4—101no—
1040C2×D4—101no—
1041C2×D4—104no—
1042C2×D4—102no—
1043C2×D4—101no—
1044C2×D4—101no—
1045C2×D4—101no—
1046C2×D4—101no—
1047C2×D4—101no—
1048C2×D4—101no—
1049C2×D4—202no—
1050C2×D4—201no—
1051C2×D4—201no—
1052C2×D4—201no—
1053C2×D4—202no—
1054C2×D4—201no—
1055C2×D4—201no—
1056C2×D4—204no—
1057C2×D4—202no—
1058C2×D4—204no—
1059C2×D4—201no—
1060C2×D4—202no—
1061C2×D4—202no—
1062C2×D4—202no—
1063C2×D4—202no—
1064C2×D4—202no—
1065C2×D4D4×D511yescharacteristic
1066C2×D4C23×D511yescharacteristic
1067C22×C4—21no—
1068C22×C4—21no—
1069C22×C4—21no—
1070C22×C4—101no—
1071C22×C4—101no—
1072C22×C4—101no—
1073C22×C4—101no—
1074C22×C4—101no—
1075C22×C4—201no—
1076C22×C4—202no—
1077C22×C4—202no—
1078C22×C4—201no—
1079C22×C4—201no—
1080C22×C4C23×D511yescharacteristic
1081Q16—24no—
1082Q16—22no—
1083Q16—24no—
1084Q16—54no—
1085Q16—54no—
1086Q16—102no—
1087Q16—102no—
1088Q16—104no—
1089Q16—104no—
1090Q16—102no—
1091SD16—22no—
1092SD16—24no—
1093SD16—22no—
1094SD16—24no—
1095SD16—54no—
1096SD16—54no—
1097SD16—54no—
1098SD16—54no—
1099SD16—102no—
1100SD16—102no—
1101SD16—104no—
1102SD16—104no—
1103SD16—102no—
1104SD16—102no—
1105SD16—104no—
1106SD16—104no—
1107SD16—102no—
1108SD16—104no—
1109SD16—102no—
1110SD16—104no—
1111D8—22no—
1112D8—54no—
1113D8—54no—
1114D8—104no—
1115D8—102no—
1116D8—104no—
1117D8—102no—
1118D8—104no—
1119D8—102no—
1120D8—104no—
1121M16—21no—
1122M16—21no—
1123M16—21no—
1124M16—24no—
1125M16—52no—
1126M16—52no—
1127M16—52no—
1128M16—104no—
1129M16—104no—
1130M16—101no—
1131M16—104no—
1132M16D4×D512yes—
1133M16D4×D512yes—
1134M16C23×D512yes—
1135M16C23×D512yes—
1136M16C23×D512yes—
1137C2×C8—21no—
1138C2×C8—21no—
1139C2×C8—21no—
1140C2×C8—24no—
1141C2×C8—52no—
1142C2×C8—104no—
1143C2×C8—104no—
1144C2×C8—101no—
1145C2×C8—104no—
1146C2×C8C23×D512yes—
1147C4⋊C4—201no—
1148C22⋊C4—202no—
1149C22⋊C4—202no—
1150C22⋊C4—201no—
1151C22⋊C4—201no—
1152C42—51no—
1153C42—51no—
1154C42—101no—
1155C2×C5—21no—
1156C2×C5—21no—
1157C2×C5—21no—
1158C2×C5—42no—
1159C2×C5—81no—
1160C2×C5C2×D4211yescharacteristic
1161D5—42no—
1162D5—42no—
1163D5—42no—
1164D5—82no—
1165D5—81no—
1166C23—21no—
1167C23—21no—
1168C23—101no—
1169C23—101no—
1170C23—101no—
1171C23—102no—
1172C23—101no—
1173C23—202no—
1174C23—204no—
1175C23—202no—
1176C23—201no—
1177C23—201no—
1178C23—402no—
1179C23—802no—
1180C23#414911yescharacteristic
1181Q8—21no—
1182Q8—21no—
1183Q8—22no—
1184Q8—22no—
1185Q8—21no—
1186Q8—41no—
1187Q8—41no—
1188Q8—52no—
1189Q8—52no—
1190Q8—52no—
1191Q8—101no—
1192Q8—101no—
1193Q8—101no—
1194Q8—101no—
1195Q8—101no—
1196Q8—202no—
1197Q8—204no—
1198Q8—202no—
1199Q8C2×D4×D512yes—
1200D4—22no—
1201D4—22no—
1202D4—21no—
1203D4—21no—
1204D4—21no—
1205D4—41no—
1206D4—41no—
1207D4—52no—
1208D4—52no—
1209D4—52no—
1210D4—102no—
1211D4—102no—
1212D4—102no—
1213D4—102no—
1214D4—102no—
1215D4—102no—
1216D4—101no—
1217D4—101no—
1218D4—101no—
1219D4—101no—
1220D4—102no—
1221D4—102no—
1222D4—101no—
1223D4—204no—
1224D4—202no—
1225D4—202no—
1226D4—204no—
1227D4—204no—
1228D4—202no—
1229D4—202no—
1230D4—202no—
1231D4—202no—
1232D4—201no—
1233D4—201no—
1234D4—201no—
1235D4—201no—
1236D4—402no—
1237D4C2×D4×D512yes—
1238C2×C4—21no—
1239C2×C4—22no—
1240C2×C4—22no—
1241C2×C4—22no—
1242C2×C4—21no—
1243C2×C4—41no—
1244C2×C4—41no—
1245C2×C4—41no—
1246C2×C4—41no—
1247C2×C4—101no—
1248C2×C4—101no—
1249C2×C4—101no—
1250C2×C4—102no—
1251C2×C4—102no—
1252C2×C4—102no—
1253C2×C4—102no—
1254C2×C4—102no—
1255C2×C4—102no—
1256C2×C4—101no—
1257C2×C4—101no—
1258C2×C4—101no—
1259C2×C4—204no—
1260C2×C4—202no—
1261C2×C4—202no—
1262C2×C4—202no—
1263C2×C4—202no—
1264C2×C4—204no—
1265C2×C4—204no—
1266C2×C4—202no—
1267C2×C4—202no—
1268C2×C4—201no—
1269C2×C4—201no—
1270C2×C4—401no—
1271C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
1272C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
1273C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
1274C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
1275C2×C4#414911yescharacteristic
1276C2×C4C24×D511yescharacteristic
1277C8—22no—
1278C8—22no—
1279C8—22no—
1280C8—54no—
1281C8—102no—
1282C8C2×D4×D514yes—
1283C5#6110911yescharacteristic, complemented, Sylow
1284C22—22no—
1285C22—41no—
1286C22—41no—
1287C22—81no—
1288C22—81no—
1289C22—102no—
1290C22—102no—
1291C22—102no—
1292C22—201no—
1293C22—202no—
1294C22—401no—
1295C22—401no—
1296C22—401no—
1297C22—401no—
1298C22—402no—
1299C22—402no—
1300C22—801no—
1301C22—804no—
1302C22—802no—
1303C22—802no—
1304C22#6594311yescharacteristic
1305C22#6594311yescharacteristic
1306C22C2×#414911yescharacteristic
1307C4—22no—
1308C4—41no—
1309C4—42no—
1310C4—102no—
1311C4—102no—
1312C4—102no—
1313C4—201no—
1314C4—201no—
1315C4—201no—
1316C4#6594311yescharacteristic
1317C4#6594311yescharacteristic
1318C4C22×D4×D511yescharacteristic
1319C4C22×D4×D511yescharacteristic
1320C2—21no—
1321C2—21no—
1322C2—21no—
1323C2—42no—
1324C2—81no—
1325C2—202no—
1326C2—202no—
1327C2—202no—
1328C2—402no—
1329C2—401no—
1330C2C2×#6594311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2C2×#65943
commutator, cosocleC2×C4×C5C25
FrattiniC2×C4C24×D5
FittingC5×#3069C2
socleC2×C5C2×D42
hypercenter#3069D5
hypocenterC5#61109
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #3069

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #10619101C2semidirect
2. #10619098C2semidirect
3. #10619098C2semidirect
4. #10619068C2semidirect
5. C5×#3069C2semidirect
6. #10615735C2semidirect
7. C2×#65491C2semidirect
8. #10615704C2semidirect
9. #10615542C2semidirect
10. #10612677C2semidirect
11. #10612676C2semidirect
12. #10612665C2semidirect
13. #10612663C2semidirect
14. #10610992C2semidirect
15. #10610989C2semidirect
16. #10610451C2semidirect
17. #10610447C2semidirect
18. #10610443C2semidirect
19. C2×#65042C2semidirect
20. #66283C22semidirect
21. #66283C22semidirect
23. C2×#4147C22semidirect
25. C2×C5×#137C22semidirect
26. C2×C5×#137C22semidirect
27. C5×#568C22semidirect
28. #66166C22semidirect
30. #66156C22semidirect
31. C2×#4095C22semidirect
32. C2×#4093C22semidirect
33. C2×#4088C22semidirect
34. C2×#4088C22semidirect
36. #66113C22semidirect
38. #66112C22semidirect
39. #66112C22semidirect
45. #66108C22semidirect
50. #66100C22semidirect
52. #66096C22semidirect
54. #66086C22semidirect
56. #66085C22semidirect
60. #66082C22semidirect
62. C2×#4054C22semidirect
63. C2×#4054C22semidirect
64. C2×#4054C22semidirect
65. #66079C22semidirect
66. #66079C22semidirect
67. #66079C22semidirect
68. C5×#473C22semidirect
69. C5×#471C22semidirect
70. C5×#430C22semidirect
71. C5×#413C22semidirect
72. C2×C5×#101C22semidirect
73. C2×#3969C22semidirect
74. #65494C22semidirect
75. #65491C22semidirect
76. #65491C22semidirect
77. #65491C22semidirect
78. #65490C22semidirect
79. #65487C22semidirect
80. #65480C22semidirect
81. #65479C22semidirect
82. #65465C22semidirect
83. #65457C22semidirect
84. #65434C22semidirect
85. #65433C22semidirect
86. C2×#3957C22semidirect
87. C2×#3957C22semidirect
88. C2×#3957C22semidirect
89. #65421C22semidirect
90. C2×#3955C22semidirect
91. #65413C22semidirect
92. M16×Dic5C22semidirect
93. #65187C22semidirect
94. #65186C22semidirect
95. #65184C22semidirect
96. #65183C22semidirect
97. #65044C22semidirect
98. #65043C22semidirect
99. #65043C22semidirect
100. #65042C22semidirect
101. #65042C22semidirect
102. #65042C22semidirect
103. #65041C22semidirect
104. #65038C22semidirect
105. #65036C22semidirect
106. #65035C22semidirect
132. #4147C23semidirect
164. C2×C5×Q16C23semidirect
166. C2×C5×SD16C23semidirect
175. #4097D4semidirect
181. #4095D4semidirect
185. #4093C23semidirect
186. #4090C23semidirect
188. C2×#689C23semidirect
192. #4088D4semidirect
194. #4088C23semidirect
197. C2×#688C23semidirect
198. #4086C23semidirect
200. #4082C23semidirect
201. #4078D4semidirect
202. #4078C23semidirect
236. #4055D4semidirect
237. #4055D4semidirect
239. #4055C23semidirect
249. #4054D4semidirect
250. #4054D4semidirect
254. #4054C23semidirect
257. #4053C23semidirect
276. #4047C23semidirect
277. C5×#108C23semidirect
278. C5×#101C23semidirect
279. C5×#101C23semidirect
280. C5×#100C23semidirect
285. #3957C23semidirect
286. #3957C23semidirect
287. #3957C23semidirect
288. #3957C23semidirect
289. #3956C23semidirect
291. #3955C23semidirect
292. #3954C23semidirect
293. #3947C23semidirect
294. C8×Dic5C23semidirect
305. #3069D5semidirect
555. C2×#137C2×D5semidirect
556. C2×#137C2×D5semidirect
566. #568C2×D5semidirect
574. #473C2×D5semidirect
580. #471C2×D5semidirect
598. #430C2×D5semidirect
604. #413C2×D5semidirect
605. C2×#101C2×D5semidirect
846. C2×Q16C22×D5semidirect
858. C2×SD16C22×D5semidirect
895. #108C22×D5semidirect
905. #101C22×D5semidirect
906. #101C22×D5semidirect
909. #100C22×D5semidirect
1283. C5#61109semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106191012
#106190982
#106190682
C5×#30692
#106157352
C2×#654912
#106157042
#106155422
#106126772
#106126762
#106126652
#106126632
#106109922
#106109892
#106104512
#106104472
#106104432
C2×#650422
#611095