Finite Group Databasebeta

← #12975605

Subgroups — #12975605

Order 1280.

2684 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1352 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10619101C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#10619093C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10619093C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10619068C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C5×#3068C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10615735C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#65487C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10615668C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10615542C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10612672C214yesmaximal, complemented
11#10612670C214yesmaximal, complemented
12#10612666C214yesmaximal, complemented
13#10612663C214yesmaximal, complemented
14#10610992C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10610989C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10610451C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#10610447C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#10610434C211yesmaximal, characteristic, complemented
19C2×#65036C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#66283C2211yescharacteristic, complemented
21#66283C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#4149C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#4144C2211yescharacteristic, complemented
24C5×#575C2211yescharacteristic, complemented
25C2×C5×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic, complemented
26C2×C5×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic, complemented
27C5×#568C2211yescharacteristic, complemented
28#66166C2211yescharacteristic, complemented
29#66156C2211yescharacteristic
30#66156C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#4095C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#4086C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#4078C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#4078C2211yescharacteristic, complemented
35#66112C2214yescomplemented
36#66111—22no—
37#66109—22no—
38#66109C2214yescomplemented
39#66108—22no—
40#66108C2214yescomplemented
41#66108C2214yescomplemented
42#66107—22no—
43#66107—22no—
44D5×AGL(1,ℤ/8)—22no—
45D5×AGL(1,ℤ/8)—22no—
46D5×AGL(1,ℤ/8)—22no—
47#66104—22no—
48#66103—22no—
49#66096—22no—
50#66096C2214yescomplemented
51#66091—22no—
52#66091C2214yescomplemented
53#66086—22no—
54#66086C2214yescomplemented
55#66085—22no—
56#66085C2214yescomplemented
57#66082—22no—
58#66082C2211yescharacteristic
59#66082C2211yescharacteristic, complemented
60#66082C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#4054—22no—
62C2×#4054C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#4054C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#4054C2211yescharacteristic, complemented
65#66079C2211yescharacteristic, complemented
66#66079C2211yescharacteristic, complemented
67#66079C2211yescharacteristic, complemented
68C5×#472C2214yescomplemented
69C5×#471C2214yescomplemented
70C5×#430C2211yescharacteristic, complemented
71C5×#413C2211yescharacteristic, complemented
72C2×C5×#100C2211yescharacteristic, complemented
73C2×#3969C2211yescharacteristic, complemented
74#65494C2212yescomplemented
75#65491C2212yescomplemented
76#65490C2212yescomplemented
77#65487C2214yescomplemented
78#65487C2214yescomplemented
79#65487C2212yescomplemented
80#65465C2212yescomplemented
81#65464C2212yescomplemented
82#65443C2212yescomplemented
83#65440C2212yescomplemented
84#65434C2214yescomplemented
85#65433C2214yescomplemented
86C2×#3957C2211yescharacteristic, complemented
87C2×#3957C2211yescharacteristic, complemented
88C2×#3957C2211yescharacteristic, complemented
89#65421C2211yescharacteristic, complemented
90C2×#3955C2211yescharacteristic, complemented
91#65413C2211yescharacteristic, complemented
92M16×Dic5C2211yescharacteristic, complemented
93#65187C2214yescomplemented
94#65186C2214yescomplemented
95#65184C2214yescomplemented
96#65183C2214yescomplemented
97#65043C2214yescomplemented
98#65042C2212yescomplemented
99#65041C2212yescomplemented
100#65038C2214yescomplemented
101#65038C2214yescomplemented
102#65037C2214yescomplemented
103#65036C2212yescomplemented
104#65036C2214yescomplemented
105#65036C2214yescomplemented
106#65035C2212yescomplemented
107#61110—51nomaximal, Sylow
108C2×C5×#41C2311yescharacteristic
109C2×C5×#41C2311yescharacteristic
110C22×C5×D4C2311yescharacteristic
111C22×C22⋊D5—41no—
112C22×C22⋊D5—41no—
113#4150—21no—
114#4150—21no—
115#4150—21no—
116#4150C2312yes—
117#4149—22no—
118#4149—21no—
119#4149—22no—
120#4149—21no—
121#4149—21no—
122#4149—41no—
123#4149C2312yes—
124#4149C2314yescomplemented
125D5×#41—22no—
126D5×#41—22no—
127D5×#41—22no—
128D5×#41—41no—
129#4147—21no—
130#4147C2312yes—
131C2×#713—21no—
132#4144—21no—
133#4144—22no—
134#4144—22no—
135#4144—41no—
136#4144—41no—
137#4144—41no—
138#4144C2312yes—
139#4144C2314yescomplemented
140C2×#711—21no—
141C2×#711—21no—
142C2×D4×D5—21no—
143C2×D4×D5—21no—
144C2×D4×D5—21no—
145C2×D4×D5—41no—
146C2×#709—22no—
147C2×#709—21no—
148C2×#709—41no—
149C2×#709C2311yescharacteristic
150C2×#709C2311yescharacteristic
151C2×#709C2311yescharacteristic
152C2×#709C2311yescharacteristic
153C22×D20—21no—
154C22×D20C2311yescharacteristic
155C5×#137—21no—
156C5×#137C2312yescomplemented
157C5×AGL(1,ℤ/8)—22no—
158C5×AGL(1,ℤ/8)—21no—
159C5×AGL(1,ℤ/8)—22no—
160C5×AGL(1,ℤ/8)—22no—
161C5×AGL(1,ℤ/8)C2314yes—
162C5×AGL(1,ℤ/8)C2312yescomplemented
163C5×#135—22no—
164C2×C5×SD16—21no—
165C2×C5×SD16C2312yescomplemented
166C2×C5×D8—21no—
167C2×C5×D8C2312yescomplemented
168C5×#131—22no—
169C5×#131C2314yescomplemented
170C2×C5×M16—22no—
171C2×C5×M16C2311yescharacteristic
172C2×C5×M16C2311yescharacteristic
173C2×C5×M16C2311yescharacteristic
174C2×C5×M16C2311yescharacteristic
175#4097—21no—
176#4097D412yescomplemented
177#4096—22no—
178#4096C2314yes—
179#4095—21no—
180#4095—22no—
181#4095—22no—
182#4095D412yescomplemented
183#4093C2311yescharacteristic, complemented
184#4090C2311yescharacteristic, complemented
185#4088D412yescomplemented
186#4088C2312yescomplemented
187C2×#688C2312yescomplemented
188#4086—41no—
189#4086C2312yes—
190#4086C2312yes—
191#4086C2311yescharacteristic, complemented
192#4085—41no—
193#4082C2311yescharacteristic, complemented
194C2×#687—21no—
195C2×#687C2312yescomplemented
196#4078—22no—
197#4078—22no—
198#4078—22no—
199#4078D412yescomplemented
200#4078C2314yes—
201#4078C2312yescomplemented
202C2×#686—21no—
203C2×#686C2312yescomplemented
204C2×#686C2312yescomplemented
205C4×C22⋊D5—41no—
206C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
207C2×#681C2311yescharacteristic
208C2×#681C2311yescharacteristic
209#4065—24no—
210#4064—24no—
211#4062—24no—
212#4062—24no—
213#4062—24no—
214#4061—24no—
215#4061—24no—
216#4060—24no—
217#4060—24no—
218#4060—24no—
219#4060—24no—
220D5×SD16—24no—
221D5×SD16—24no—
222D5×SD16—24no—
223#4058—24no—
224#4058—24no—
225#4057—24no—
226#4057—24no—
227#4057—24no—
228#4057—24no—
229#4057—24no—
230D5×D8—24no—
231D5×D8—24no—
232D5×D8—24no—
233#4055—21no—
234#4055—21no—
235#4055—24no—
236#4055D412yescomplemented
237#4055D412yescomplemented
238#4055C2312yescomplemented
239#4055C2312yescomplemented
240#4054—22no—
241#4054—22no—
242#4054—21no—
243#4054—21no—
244#4054—22no—
245#4054—22no—
246#4054—24no—
247#4054—24no—
248#4054—24no—
249#4054D412yescomplemented
250#4054D412yescomplemented
251#4054C2314yes—
252#4054C2314yes—
253#4054C2312yescomplemented
254#4054C2312yescomplemented
255#4053—22no—
256#4053C2314yescomplemented
257#4053C2314yescomplemented
258D5×M16—22no—
259D5×M16—22no—
260D5×M16—22no—
261#4050—22no—
262#4050—22no—
263#4050—24no—
264#4050—24no—
265#4050C2314yes—
266C2×D40—21no—
267C2×D40—21no—
268C2×D40—24no—
269C2×D40C2312yescomplemented
270C2×#677—21no—
271C2×#677—21no—
272C2×#677—24no—
273C2×#677C2312yescomplemented
274#4047—22no—
275#4047—22no—
276#4047C2314yescomplemented
277C5×#108C2314yescomplemented
278C5×#101C2312yescomplemented
279C5×#100C2312yescomplemented
280C5×#100C2314yescomplemented
281#3969C2312yescomplemented
282#3969C2312yescomplemented
283#3957C2312yescomplemented
284#3957C2312yescomplemented
285#3957C2312yescomplemented
286#3957C2312yescomplemented
287#3957C2312yescomplemented
288#3957C2312yescomplemented
289#3956C2312yescomplemented
290#3955C2312yescomplemented
291#3955C2314yescomplemented
292#3954C2314yescomplemented
293#3947C2312yescomplemented
294C8×Dic5C2312yescomplemented
295#3585—51no—
296#3585—51no—
297#3585—51no—
298#3585—51no—
299#3292—54no—
300#3291—54no—
301#3288—54no—
302#3288—54no—
303#3151—51no—
304#3068—51no—
305#3068—51no—
306#3068—51no—
307#3068D511yescharacteristic, complemented
308#3018—51no—
309#3018—51no—
310C2×#453—51no—
311C2×#453—51no—
312#2956—51no—
313#2956—51no—
314C24×C5—21no—
315C23×D5—21no—
316C23×D5—41no—
317C23×D5—41no—
318C5×#41—21no—
319C5×#41—21no—
320C5×#41—21no—
321C5×#41—21no—
322C5×#41—21no—
323C5×#41—21no—
324C5×#41C2×D412yes—
325C5×#41C2412yes—
326C2×C5×Q8C2×D411yescharacteristic
327C2×C5×Q8C2411yescharacteristic
328C2×C5×D4—21no—
329C2×C5×D4—21no—
330C2×C5×D4—21no—
331C2×C5×D4—21no—
332C2×C5×D4—21no—
333C2×C5×D4—21no—
334C2×C5×D4—21no—
335C2×C5×D4C2×D411yescharacteristic
336C2×C5×D4C2411yescharacteristic
337C2×C5×D4C2412yes—
338C22×C4×C5—21no—
339C22×C4×C5—21no—
340C22×C4×C5C2411yescharacteristic
341C2×C22⋊D5—21no—
342C2×C22⋊D5—21no—
343C2×C22⋊D5—21no—
344C2×C22⋊D5—21no—
345C2×C22⋊D5—41no—
346C2×C22⋊D5—41no—
347C2×C22⋊D5—41no—
348C2×C22⋊D5—42no—
349C2×C22⋊D5—42no—
350C2×C22⋊D5—41no—
351C2×C22⋊D5—42no—
352C2×C22⋊D5—44no—
353C2×C22⋊D5—44no—
354C2×C22⋊D5—42no—
355C2×C22⋊D5—84no—
356C22×Dic5—21no—
357C22×Dic5—41no—
358#713—24no—
359#713—22no—
360#713—22no—
361#713—22no—
362#713—42no—
363#713—41no—
364Q8×D5—22no—
365Q8×D5—22no—
366Q8×D5—22no—
367Q8×D5—41no—
368#711—22no—
369#711—24no—
370#711—24no—
371#711—22no—
372#711—22no—
373#711—42no—
374#711—42no—
375#711—41no—
376#711—42no—
377#711—42no—
378#711—42no—
379#711—42no—
380D4×D5—24no—
381D4×D5—22no—
382D4×D5—24no—
383D4×D5—24no—
384D4×D5—22no—
385D4×D5—22no—
386D4×D5—42no—
387D4×D5—42no—
388D4×D5—42no—
389D4×D5—41no—
390D4×D5—44no—
391D4×D5—42no—
392D4×D5—44no—
393D4×D5—42no—
394D4×D5—42no—
395D4×D5—42no—
396#709—21no—
397#709—21no—
398#709—21no—
399#709—21no—
400#709—21no—
401#709—21no—
402#709—21no—
403#709—21no—
404#709—21no—
405#709—21no—
406#709—22no—
407#709—24no—
408#709—22no—
409#709—41no—
410#709—41no—
411#709—42no—
412#709—42no—
413#709—42no—
414#709—42no—
415#709—42no—
416#709C2×D412yes—
417#709C2×D412yes—
418#709C2×D412yes—
419#709C2412yes—
420#709C2412yes—
421#709C2412yes—
422C2×D20—21no—
423C2×D20—21no—
424C2×D20—21no—
425C2×D20—21no—
426C2×D20—24no—
427C2×D20—22no—
428C2×D20—21no—
429C2×D20—41no—
430C2×D20—42no—
431C2×D20—41no—
432C2×D20C2×D411yescharacteristic
433C2×D20C2×D411yescharacteristic
434C2×D20C2×D411yescharacteristic
435C2×D20C2412yes—
436C2×D20C2411yescharacteristic
437C2×C4×D5—21no—
438C2×C4×D5—21no—
439C2×C4×D5—21no—
440C2×C4×D5—21no—
441C2×C4×D5—42no—
442C2×C4×D5—42no—
443C2×C4×D5—41no—
444C2×Dic10—22no—
445C2×Dic10—41no—
446C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
447C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
448C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
449C2×Dic10C2411yescharacteristic
450C5×Q16—22no—
451C5×SD16—24no—
452C5×SD16—22no—
453C5×SD16—22no—
454C5×SD16—24no—
455C5×D8—24no—
456C5×D8—22no—
457C5×D8—24no—
458C5×M16—21no—
459C5×M16—21no—
460C5×M16—21no—
461C5×M16—24no—
462C5×M16C2×D412yes—
463C5×M16C2×D412yes—
464C5×M16C2412yes—
465C5×M16C2412yes—
466C5×M16C2412yes—
467C2×C5×C8—21no—
468C2×C5×C8—21no—
469C2×C5×C8—21no—
470C2×C5×C8—24no—
471C2×C5×C8C2412yes—
472C22⋊Dic5—41no—
473#689—22no—
474#689C2×D414yescomplemented
475#688—22no—
476#688—24no—
477#688C2×D414yescomplemented
478#687—22no—
479#687—24no—
480#687—24no—
481#687C2×D414yescomplemented
482#686—22no—
483#686—24no—
484#686—24no—
485#686—24no—
486#686C2×D414yescomplemented
487#685—41no—
488#683—41no—
489C4×Dic5—21no—
490C4×Dic5C2411yescharacteristic
491C4×Dic5C2411yescharacteristic
492#681—21no—
493#681C2×D412yes—
494#681C2×D412yes—
495#681C2412yes—
496C2×#168—21no—
497C2×#168C2412yes—
498Dic20—22no—
499Dic20—22no—
500Dic20C2×D414yescomplemented
501D40—24no—
502D40—22no—
503D40—24no—
504D40—22no—
505D40—24no—
506D40C2×D414yescomplemented
507#677—22no—
508#677—22no—
509#677—24no—
510#677—24no—
511#677—22no—
512#677—22no—
513#677—24no—
514#677C2×D414yescomplemented
515#677C2×D414yescomplemented
516#676—24no—
517#676—24no—
518#676—24no—
519C8×D5—24no—
520C8×D5—24no—
521C8×D5—24no—
522#585—51no—
523#585—51no—
524C2×H(5,𝔽2)—51no—
525C2×H(5,𝔽2)—51no—
526#577—54no—
527#577—54no—
528#577—54no—
529#577—54no—
530#577—102no—
531#577—102no—
532#577—102no—
533#577—102no—
534#576—54no—
535#576—54no—
536#576—54no—
537#576—54no—
538#576—102no—
539#576—102no—
540#576—102no—
541#576—102no—
542#575—51no—
543#575—51no—
544#575—51no—
545#575—51no—
546#575—51no—
547#575—102no—
548#575—102no—
549#575—102no—
550#575—102no—
551#575C2×D511yescharacteristic, complemented
552C2×AGL(1,ℤ/8)—51no—
553C2×AGL(1,ℤ/8)—51no—
554C2×AGL(1,ℤ/8)—51no—
555C2×AGL(1,ℤ/8)—51no—
556C2×AGL(1,ℤ/8)—51no—
557C2×AGL(1,ℤ/8)—51no—
558C2×AGL(1,ℤ/8)—102no—
559C2×AGL(1,ℤ/8)—102no—
560C2×AGL(1,ℤ/8)—102no—
561C2×AGL(1,ℤ/8)—102no—
562C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D511yescharacteristic, complemented
563C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D511yescharacteristic, complemented
564#568—51no—
565#568—51no—
566#568—51no—
567#568C2×D511yescharacteristic, complemented
568#532—51no—
569C2×#127—51no—
570#496—52no—
571#496—52no—
572#493—52no—
573#492—52no—
574#472—54no—
575#472—54no—
576#472—54no—
577#472C2×D514yescomplemented
578#471—54no—
579#471—54no—
580#471—54no—
581#471C2×D514yescomplemented
582#456—52no—
583#456—52no—
584#455—52no—
585#455—52no—
586#454—52no—
587#454—52no—
588#453—54no—
589#453—54no—
590#453—52no—
591#453—54no—
592#453—54no—
593#453—52no—
594#444—54no—
595#444—54no—
596#443—54no—
597#443—54no—
598#430—51no—
599#430C2×D511yescharacteristic, complemented
600C2×#104—51no—
601C2×#104—51no—
602C2×#104—51no—
603C2×#104—51no—
604#413—51no—
605#413C2×D511yescharacteristic, complemented
606C2×#100—51no—
607C2×#100C2×D511yescharacteristic, complemented
608C4×M16—51no—
609C23×C5—21no—
610C23×C5—21no—
611C23×C5—22no—
612C23×C5—41no—
613C23×C5—41no—
614C23×C5—82no—
615C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
616C22×D5—21no—
617C22×D5—21no—
618C22×D5—21no—
619C22×D5—21no—
620C22×D5—22no—
621C22×D5—42no—
622C22×D5—44no—
623C22×D5—42no—
624C22×D5—44no—
625C22×D5—41no—
626C22×D5—41no—
627C22×D5—82no—
628C22×D5—162no—
629C22×D5—162no—
630C5×Q8—21no—
631C5×Q8—21no—
632C5×Q8—21no—
633C5×Q8C22×D412yes—
634C5×D4—22no—
635C5×D4—22no—
636C5×D4—21no—
637C5×D4—21no—
638C5×D4—21no—
639C5×D4—22no—
640C5×D4—22no—
641C5×D4—41no—
642C5×D4—41no—
643C5×D4—41no—
644C5×D4—41no—
645C5×D4C22×D412yes—
646C2×C4×C5—21no—
647C2×C4×C5—22no—
648C2×C4×C5—22no—
649C2×C4×C5—21no—
650C2×C4×C5—41no—
651C2×C4×C5—41no—
652C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
653C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
654C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
655C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
656C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
657C2×C4×C5C2511yescharacteristic
658C22⋊D5—22no—
659C22⋊D5—22no—
660C22⋊D5—22no—
661C22⋊D5—22no—
662C22⋊D5—22no—
663C22⋊D5—22no—
664C22⋊D5—42no—
665C22⋊D5—42no—
666C22⋊D5—44no—
667C22⋊D5—44no—
668C22⋊D5—44no—
669C22⋊D5—42no—
670C22⋊D5—42no—
671C22⋊D5—41no—
672C22⋊D5—41no—
673C22⋊D5—82no—
674C22⋊D5—84no—
675C22⋊D5—84no—
676C2×Dic5—21no—
677C2×Dic5—21no—
678C2×Dic5—21no—
679C2×Dic5—21no—
680C2×Dic5—21no—
681C2×Dic5—21no—
682C2×Dic5—42no—
683C2×Dic5—44no—
684C2×Dic5—42no—
685C2×Dic5—42no—
686D20—21no—
687D20—21no—
688D20—21no—
689D20—22no—
690D20—21no—
691D20—21no—
692D20—22no—
693D20—44no—
694D20—42no—
695D20—42no—
696D20—41no—
697D20—41no—
698D20C22×D412yes—
699D20C22×D412yes—
700D20C22×D412yes—
701C4×D5—22no—
702C4×D5—22no—
703C4×D5—22no—
704C4×D5—22no—
705C4×D5—22no—
706C4×D5—22no—
707C4×D5—44no—
708C4×D5—42no—
709C4×D5—42no—
710C4×D5—42no—
711C4×D5—42no—
712C4×D5—41no—
713C4×D5—41no—
714Dic10—21no—
715Dic10—21no—
716Dic10—21no—
717Dic10—21no—
718Dic10—21no—
719Dic10—42no—
720Dic10—42no—
721Dic10C22×D412yes—
722Dic10C22×D412yes—
723Dic10C22×D412yes—
724C5×C8—22no—
725C5×C8—22no—
726C5×C8—22no—
727C5×C8C22×D414yes—
728#168—22no—
729#168C22×D414yes—
7302−1+4—52no—
7312−1+4—52no—
7322−1+4—101no—
7332−1+4—101no—
7342−1+4—101no—
7352−1+4—101no—
736H(5,𝔽2)—52no—
737H(5,𝔽2)—54no—
738H(5,𝔽2)—52no—
739H(5,𝔽2)—54no—
740H(5,𝔽2)—102no—
741H(5,𝔽2)—102no—
742H(5,𝔽2)—101no—
743H(5,𝔽2)—101no—
744H(5,𝔽2)—101no—
745H(5,𝔽2)—102no—
746H(5,𝔽2)—102no—
747H(5,𝔽2)—101no—
748H(5,𝔽2)—201no—
749H(5,𝔽2)—201no—
750H(5,𝔽2)—201no—
751H(5,𝔽2)—201no—
752C2×#41—51no—
753C2×#41—51no—
754C2×#41—51no—
755C2×#41—51no—
756C2×#41—101no—
757C2×#41—102no—
758C2×#41—101no—
759C2×#41—101no—
760C2×#41—102no—
761C2×#41—102no—
762C2×#41—102no—
763C2×#41—101no—
764C2×#41—201no—
765C2×#41—201no—
766C2×#41C22×D511yescharacteristic
767C2×#41C22×D511yescharacteristic
768C22×D4—51no—
769C22×D4—101no—
770C22×D4—101no—
771C22×D4—101no—
772C22×D4—101no—
773C22×D4—201no—
774C22×D4—201no—
775C22×D4—201no—
776C22×D4C22×D511yescharacteristic
777#137—21no—
778#137—52no—
779#137—52no—
780#137—52no—
781#137—52no—
782#137—52no—
783#137—52no—
784#137—52no—
785#137—104no—
786#137—101no—
787#137—101no—
788#137—104no—
789#137—104no—
790#137—104no—
791#137—101no—
792#137C22×D512yescomplemented
793AGL(1,ℤ/8)—22no—
794AGL(1,ℤ/8)—21no—
795AGL(1,ℤ/8)—22no—
796AGL(1,ℤ/8)—22no—
797AGL(1,ℤ/8)—52no—
798AGL(1,ℤ/8)—52no—
799AGL(1,ℤ/8)—54no—
800AGL(1,ℤ/8)—52no—
801AGL(1,ℤ/8)—52no—
802AGL(1,ℤ/8)—52no—
803AGL(1,ℤ/8)—54no—
804AGL(1,ℤ/8)—54no—
805AGL(1,ℤ/8)—52no—
806AGL(1,ℤ/8)—52no—
807AGL(1,ℤ/8)—104no—
808AGL(1,ℤ/8)—104no—
809AGL(1,ℤ/8)—104no—
810AGL(1,ℤ/8)—101no—
811AGL(1,ℤ/8)—101no—
812AGL(1,ℤ/8)—102no—
813AGL(1,ℤ/8)—102no—
814AGL(1,ℤ/8)—102no—
815AGL(1,ℤ/8)—102no—
816AGL(1,ℤ/8)—102no—
817AGL(1,ℤ/8)—102no—
818AGL(1,ℤ/8)—104no—
819AGL(1,ℤ/8)—104no—
820AGL(1,ℤ/8)—104no—
821AGL(1,ℤ/8)—104no—
822AGL(1,ℤ/8)—104no—
823AGL(1,ℤ/8)—104no—
824AGL(1,ℤ/8)—104no—
825AGL(1,ℤ/8)—104no—
826AGL(1,ℤ/8)—104no—
827AGL(1,ℤ/8)—102no—
828AGL(1,ℤ/8)—101no—
829AGL(1,ℤ/8)—102no—
830AGL(1,ℤ/8)—102no—
831AGL(1,ℤ/8)C22×D514yes—
832AGL(1,ℤ/8)C22×D512yescomplemented
833#135—22no—
834#135—54no—
835#135—54no—
836#135—104no—
837#135—104no—
838#135—102no—
839#135—102no—
840#135—104no—
841#135—104no—
842#135—104no—
843#135—104no—
844#135—104no—
845#135—104no—
846#135—102no—
847C2×SD16—21no—
848C2×SD16—52no—
849C2×SD16—52no—
850C2×SD16—52no—
851C2×SD16—104no—
852C2×SD16—101no—
853C2×SD16—101no—
854C2×SD16—104no—
855C2×SD16—104no—
856C2×SD16—104no—
857C2×SD16—101no—
858C2×SD16C22×D512yescomplemented
859C2×D8—21no—
860C2×D8—52no—
861C2×D8—52no—
862C2×D8—52no—
863C2×D8—104no—
864C2×D8—101no—
865C2×D8—101no—
866C2×D8—104no—
867C2×D8—104no—
868C2×D8—104no—
869C2×D8—101no—
870C2×D8C22×D512yescomplemented
871#131—22no—
872#131—54no—
873#131—54no—
874#131—54no—
875#131—102no—
876#131—102no—
877#131—102no—
878#131C22×D514yescomplemented
879C2×M16—22no—
880C2×M16—51no—
881C2×M16—51no—
882C2×M16—102no—
883C2×M16—102no—
884C2×M16—102no—
885C2×M16C22×D511yescharacteristic
886C2×M16C22×D511yescharacteristic
887C2×M16C22×D511yescharacteristic
888C2×M16C22×D511yescharacteristic
889C4⋊Q8—51no—
890#127—52no—
891#127—52no—
892#127—51no—
893#127—201no—
894#124—51no—
895#124—51no—
896#121—201no—
897C4×D4—201no—
898C2×C42—51no—
899#108—54no—
900#108C22×D514yescomplemented
901#104—52no—
902#104—52no—
903#104—52no—
904#104—52no—
905#104—52no—
906#104—52no—
907#104—52no—
908#104—52no—
909#101—52no—
910#101C22×D512yescomplemented
911#100—54no—
912#100—52no—
913#100C22×D514yescomplemented
914#100C22×D512yescomplemented
915#97—52no—
916C4×C8—52no—
917C22×C5—22no—
918C22×C5—41no—
919C22×C5—41no—
920C22×C5—42no—
921C22×C5—81no—
922C22×C5—82no—
923C22×C5—81no—
924C22×C5—82no—
925C22×C5—161no—
926C22×C5D4211yescharacteristic
927C22×C5D4211yescharacteristic
928C22×C5C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
929C2×D5—22no—
930C2×D5—22no—
931C2×D5—22no—
932C2×D5—41no—
933C2×D5—42no—
934C2×D5—81no—
935C2×D5—81no—
936C2×D5—81no—
937C2×D5—82no—
938C2×D5—82no—
939C2×D5—81no—
940C2×D5—162no—
941C2×D5—164no—
942C2×D5—162no—
943C2×D5—164no—
944C2×D5—161no—
945C4×C5—22no—
946C4×C5—41no—
947C4×C5D4211yescharacteristic
948C4×C5D4211yescharacteristic
949C4×C5C23×D411yescharacteristic
950C4×C5C23×D411yescharacteristic
951Dic5—22no—
952Dic5—22no—
953Dic5—22no—
954Dic5—22no—
955Dic5—41no—
956Dic5—41no—
957C24—21no—
958C24—101no—
959C24—201no—
960C24—201no—
961#41—21no—
962#41—21no—
963#41—21no—
964#41—21no—
965#41—21no—
966#41—21no—
967#41—52no—
968#41—52no—
969#41—52no—
970#41—52no—
971#41—52no—
972#41—52no—
973#41—102no—
974#41—102no—
975#41—104no—
976#41—101no—
977#41—101no—
978#41—101no—
979#41—101no—
980#41—101no—
981#41—101no—
982#41—102no—
983#41—102no—
984#41—104no—
985#41—104no—
986#41—102no—
987#41—102no—
988#41—102no—
989#41—104no—
990#41—102no—
991#41—101no—
992#41—101no—
993#41—101no—
994#41—101no—
995#41—202no—
996#41—202no—
997#41—202no—
998#41—202no—
999#41—202no—
1000#41—201no—
1001#41—201no—
1002#41—202no—
1003#41—202no—
1004#41—202no—
1005#41—202no—
1006#41—202no—
1007#41—202no—
1008#41—202no—
1009#41—201no—
1010#41—201no—
1011#41D4×D512yes—
1012#41C23×D512yes—
1013C2×Q8—51no—
1014C2×Q8—51no—
1015C2×Q8—51no—
1016C2×Q8—51no—
1017C2×Q8—102no—
1018C2×Q8—102no—
1019C2×Q8—102no—
1020C2×Q8—102no—
1021C2×Q8—201no—
1022C2×Q8—201no—
1023C2×Q8D4×D511yescharacteristic
1024C2×Q8C23×D511yescharacteristic
1025C2×D4—21no—
1026C2×D4—21no—
1027C2×D4—21no—
1028C2×D4—21no—
1029C2×D4—21no—
1030C2×D4—21no—
1031C2×D4—21no—
1032C2×D4—51no—
1033C2×D4—51no—
1034C2×D4—51no—
1035C2×D4—51no—
1036C2×D4—52no—
1037C2×D4—102no—
1038C2×D4—104no—
1039C2×D4—102no—
1040C2×D4—102no—
1041C2×D4—104no—
1042C2×D4—104no—
1043C2×D4—101no—
1044C2×D4—101no—
1045C2×D4—101no—
1046C2×D4—102no—
1047C2×D4—104no—
1048C2×D4—101no—
1049C2×D4—101no—
1050C2×D4—101no—
1051C2×D4—101no—
1052C2×D4—101no—
1053C2×D4—101no—
1054C2×D4—202no—
1055C2×D4—201no—
1056C2×D4—201no—
1057C2×D4—202no—
1058C2×D4—202no—
1059C2×D4—202no—
1060C2×D4—201no—
1061C2×D4—201no—
1062C2×D4—201no—
1063C2×D4—201no—
1064C2×D4—202no—
1065C2×D4—202no—
1066C2×D4—204no—
1067C2×D4—202no—
1068C2×D4—204no—
1069C2×D4—201no—
1070C2×D4—202no—
1071C2×D4—202no—
1072C2×D4—202no—
1073C2×D4—204no—
1074C2×D4—202no—
1075C2×D4—204no—
1076C2×D4—202no—
1077C2×D4—404no—
1078C2×D4D4×D511yescharacteristic
1079C2×D4C23×D511yescharacteristic
1080C2×D4C23×D512yes—
1081C22×C4—21no—
1082C22×C4—21no—
1083C22×C4—101no—
1084C22×C4—101no—
1085C22×C4—101no—
1086C22×C4—101no—
1087C22×C4—101no—
1088C22×C4—201no—
1089C22×C4—202no—
1090C22×C4—202no—
1091C22×C4—201no—
1092C22×C4C23×D511yescharacteristic
1093Q16—22no—
1094Q16—54no—
1095Q16—54no—
1096Q16—102no—
1097Q16—102no—
1098Q16—102no—
1099SD16—24no—
1100SD16—22no—
1101SD16—22no—
1102SD16—24no—
1103SD16—54no—
1104SD16—54no—
1105SD16—54no—
1106SD16—54no—
1107SD16—102no—
1108SD16—102no—
1109SD16—104no—
1110SD16—104no—
1111SD16—102no—
1112SD16—102no—
1113SD16—104no—
1114SD16—104no—
1115SD16—104no—
1116SD16—102no—
1117SD16—102no—
1118SD16—104no—
1119D8—24no—
1120D8—22no—
1121D8—24no—
1122D8—54no—
1123D8—54no—
1124D8—102no—
1125D8—104no—
1126D8—102no—
1127D8—104no—
1128D8—104no—
1129D8—104no—
1130D8—102no—
1131D8—104no—
1132D8—104no—
1133M16—21no—
1134M16—21no—
1135M16—21no—
1136M16—24no—
1137M16—52no—
1138M16—52no—
1139M16—52no—
1140M16—104no—
1141M16—104no—
1142M16—101no—
1143M16—104no—
1144M16D4×D512yes—
1145M16D4×D512yes—
1146M16C23×D512yes—
1147M16C23×D512yes—
1148M16C23×D512yes—
1149C2×C8—21no—
1150C2×C8—21no—
1151C2×C8—21no—
1152C2×C8—24no—
1153C2×C8—52no—
1154C2×C8—104no—
1155C2×C8—104no—
1156C2×C8—101no—
1157C2×C8—104no—
1158C2×C8C23×D512yes—
1159C4⋊C4—201no—
1160C22⋊C4—201no—
1161C22⋊C4—201no—
1162C42—51no—
1163C42—51no—
1164C42—101no—
1165C2×C5—21no—
1166C2×C5—21no—
1167C2×C5—21no—
1168C2×C5—42no—
1169C2×C5—81no—
1170C2×C5—82no—
1171C2×C5C2×D4211yescharacteristic
1172D5—42no—
1173D5—42no—
1174D5—42no—
1175D5—82no—
1176D5—81no—
1177C23—21no—
1178C23—21no—
1179C23—22no—
1180C23—41no—
1181C23—41no—
1182C23—82no—
1183C23—101no—
1184C23—101no—
1185C23—101no—
1186C23—101no—
1187C23—102no—
1188C23—202no—
1189C23—204no—
1190C23—202no—
1191C23—204no—
1192C23—201no—
1193C23—201no—
1194C23—402no—
1195C23—802no—
1196C23—802no—
1197C23#414911yescharacteristic
1198Q8—21no—
1199Q8—21no—
1200Q8—21no—
1201Q8—52no—
1202Q8—52no—
1203Q8—52no—
1204Q8—101no—
1205Q8—101no—
1206Q8—101no—
1207Q8—101no—
1208Q8—101no—
1209Q8—202no—
1210Q8—202no—
1211Q8C2×D4×D512yes—
1212D4—22no—
1213D4—22no—
1214D4—21no—
1215D4—21no—
1216D4—21no—
1217D4—22no—
1218D4—22no—
1219D4—41no—
1220D4—41no—
1221D4—41no—
1222D4—41no—
1223D4—52no—
1224D4—52no—
1225D4—52no—
1226D4—102no—
1227D4—102no—
1228D4—102no—
1229D4—102no—
1230D4—102no—
1231D4—102no—
1232D4—101no—
1233D4—101no—
1234D4—101no—
1235D4—101no—
1236D4—101no—
1237D4—102no—
1238D4—102no—
1239D4—204no—
1240D4—202no—
1241D4—202no—
1242D4—204no—
1243D4—202no—
1244D4—204no—
1245D4—204no—
1246D4—202no—
1247D4—202no—
1248D4—202no—
1249D4—201no—
1250D4—201no—
1251D4—201no—
1252D4—201no—
1253D4—404no—
1254D4—402no—
1255D4—404no—
1256D4C2×D4×D512yes—
1257C2×C4—21no—
1258C2×C4—22no—
1259C2×C4—22no—
1260C2×C4—21no—
1261C2×C4—41no—
1262C2×C4—41no—
1263C2×C4—101no—
1264C2×C4—101no—
1265C2×C4—101no—
1266C2×C4—101no—
1267C2×C4—102no—
1268C2×C4—102no—
1269C2×C4—102no—
1270C2×C4—102no—
1271C2×C4—102no—
1272C2×C4—102no—
1273C2×C4—101no—
1274C2×C4—101no—
1275C2×C4—204no—
1276C2×C4—202no—
1277C2×C4—202no—
1278C2×C4—202no—
1279C2×C4—202no—
1280C2×C4—204no—
1281C2×C4—202no—
1282C2×C4—202no—
1283C2×C4—202no—
1284C2×C4—201no—
1285C2×C4—201no—
1286C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
1287C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
1288C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
1289C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
1290C2×C4#414911yescharacteristic
1291C2×C4C24×D511yescharacteristic
1292C8—22no—
1293C8—22no—
1294C8—22no—
1295C8—54no—
1296C8—102no—
1297C8C2×D4×D514yes—
1298C5#6111011yescharacteristic, complemented, Sylow
1299C22—22no—
1300C22—41no—
1301C22—41no—
1302C22—42no—
1303C22—81no—
1304C22—82no—
1305C22—81no—
1306C22—82no—
1307C22—102no—
1308C22—102no—
1309C22—102no—
1310C22—161no—
1311C22—201no—
1312C22—202no—
1313C22—401no—
1314C22—401no—
1315C22—401no—
1316C22—402no—
1317C22—401no—
1318C22—402no—
1319C22—801no—
1320C22—804no—
1321C22—802no—
1322C22—804no—
1323C22—802no—
1324C22#6594311yescharacteristic
1325C22#6594311yescharacteristic
1326C22C2×#414911yescharacteristic
1327C4—22no—
1328C4—41no—
1329C4—102no—
1330C4—102no—
1331C4—102no—
1332C4—102no—
1333C4—201no—
1334C4—201no—
1335C4#6594311yescharacteristic
1336C4#6594311yescharacteristic
1337C4C22×D4×D511yescharacteristic
1338C4C22×D4×D511yescharacteristic
1339C2—21no—
1340C2—21no—
1341C2—21no—
1342C2—42no—
1343C2—82no—
1344C2—81no—
1345C2—202no—
1346C2—202no—
1347C2—202no—
1348C2—402no—
1349C2—401no—
1350C2C2×#6594311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2C2×#65943
commutator, cosocleC2×C4×C5C25
FrattiniC2×C4C24×D5
FittingC5×#3068C2
socleC2×C5C2×D42
hypercenter#3068D5
hypocenterC5#61110
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #3068

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #10619101C2semidirect
2. #10619093C2semidirect
3. #10619093C2semidirect
4. #10619068C2semidirect
5. C5×#3068C2semidirect
6. #10615735C2semidirect
7. C2×#65487C2semidirect
8. #10615668C2semidirect
9. #10615542C2semidirect
10. #10612672C2semidirect
11. #10612670C2semidirect
12. #10612666C2semidirect
13. #10612663C2semidirect
14. #10610992C2semidirect
15. #10610989C2semidirect
16. #10610451C2semidirect
17. #10610447C2semidirect
18. #10610434C2semidirect
19. C2×#65036C2semidirect
20. #66283C22semidirect
21. #66283C22semidirect
22. C2×#4149C22semidirect
23. C2×#4144C22semidirect
24. C5×#575C22semidirect
25. C2×C5×AGL(1,ℤ/8)C22semidirect
26. C2×C5×AGL(1,ℤ/8)C22semidirect
27. C5×#568C22semidirect
28. #66166C22semidirect
30. #66156C22semidirect
31. C2×#4095C22semidirect
32. C2×#4086C22semidirect
33. C2×#4078C22semidirect
34. C2×#4078C22semidirect
35. #66112C22semidirect
38. #66109C22semidirect
40. #66108C22semidirect
41. #66108C22semidirect
50. #66096C22semidirect
52. #66091C22semidirect
54. #66086C22semidirect
56. #66085C22semidirect
59. #66082C22semidirect
60. #66082C22semidirect
62. C2×#4054C22semidirect
63. C2×#4054C22semidirect
64. C2×#4054C22semidirect
65. #66079C22semidirect
66. #66079C22semidirect
67. #66079C22semidirect
68. C5×#472C22semidirect
69. C5×#471C22semidirect
70. C5×#430C22semidirect
71. C5×#413C22semidirect
72. C2×C5×#100C22semidirect
73. C2×#3969C22semidirect
74. #65494C22semidirect
75. #65491C22semidirect
76. #65490C22semidirect
77. #65487C22semidirect
78. #65487C22semidirect
79. #65487C22semidirect
80. #65465C22semidirect
81. #65464C22semidirect
82. #65443C22semidirect
83. #65440C22semidirect
84. #65434C22semidirect
85. #65433C22semidirect
86. C2×#3957C22semidirect
87. C2×#3957C22semidirect
88. C2×#3957C22semidirect
89. #65421C22semidirect
90. C2×#3955C22semidirect
91. #65413C22semidirect
92. M16×Dic5C22semidirect
93. #65187C22semidirect
94. #65186C22semidirect
95. #65184C22semidirect
96. #65183C22semidirect
97. #65043C22semidirect
98. #65042C22semidirect
99. #65041C22semidirect
100. #65038C22semidirect
101. #65038C22semidirect
102. #65037C22semidirect
103. #65036C22semidirect
104. #65036C22semidirect
105. #65036C22semidirect
106. #65035C22semidirect
124. #4149C23semidirect
139. #4144C23semidirect
156. C5×#137C23semidirect
162. C5×AGL(1,ℤ/8)C23semidirect
165. C2×C5×SD16C23semidirect
167. C2×C5×D8C23semidirect
169. C5×#131C23semidirect
176. #4097D4semidirect
182. #4095D4semidirect
183. #4093C23semidirect
184. #4090C23semidirect
185. #4088D4semidirect
186. #4088C23semidirect
187. C2×#688C23semidirect
191. #4086C23semidirect
193. #4082C23semidirect
195. C2×#687C23semidirect
199. #4078D4semidirect
201. #4078C23semidirect
203. C2×#686C23semidirect
204. C2×#686C23semidirect
236. #4055D4semidirect
237. #4055D4semidirect
238. #4055C23semidirect
239. #4055C23semidirect
249. #4054D4semidirect
250. #4054D4semidirect
253. #4054C23semidirect
254. #4054C23semidirect
256. #4053C23semidirect
257. #4053C23semidirect
269. C2×D40C23semidirect
273. C2×#677C23semidirect
276. #4047C23semidirect
277. C5×#108C23semidirect
278. C5×#101C23semidirect
279. C5×#100C23semidirect
280. C5×#100C23semidirect
281. #3969C23semidirect
282. #3969C23semidirect
283. #3957C23semidirect
284. #3957C23semidirect
285. #3957C23semidirect
286. #3957C23semidirect
287. #3957C23semidirect
288. #3957C23semidirect
289. #3956C23semidirect
290. #3955C23semidirect
291. #3955C23semidirect
292. #3954C23semidirect
293. #3947C23semidirect
294. C8×Dic5C23semidirect
307. #3068D5semidirect
474. #689C2×D4semidirect
477. #688C2×D4semidirect
481. #687C2×D4semidirect
486. #686C2×D4semidirect
500. Dic20C2×D4semidirect
506. D40C2×D4semidirect
514. #677C2×D4semidirect
515. #677C2×D4semidirect
551. #575C2×D5semidirect
562. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D5semidirect
563. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D5semidirect
567. #568C2×D5semidirect
577. #472C2×D5semidirect
581. #471C2×D5semidirect
599. #430C2×D5semidirect
605. #413C2×D5semidirect
607. C2×#100C2×D5semidirect
792. #137C22×D5semidirect
832. AGL(1,ℤ/8)C22×D5semidirect
858. C2×SD16C22×D5semidirect
870. C2×D8C22×D5semidirect
878. #131C22×D5semidirect
900. #108C22×D5semidirect
910. #101C22×D5semidirect
913. #100C22×D5semidirect
914. #100C22×D5semidirect
1298. C5#61110semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106191012
#106190932
#106190682
C5×#30682
#106157352
C2×#654872
#106156682
#106155422
#106126722
#106126702
#106126662
#106126632
#106109922
#106109892
#106104512
#106104472
#106104342
C2×#650362
#611105