Subgroups — #12975606

Order 1280.

2684 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 494 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#10619093	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
2	C₅×#3151	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#10615694	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#10615053	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#65366	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#10613591	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
7	#10613522	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#10613505	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#10610272	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#66283	C₂²	1	2	yes	complemented
11	C₂×#4144	C₂²	1	2	yes	complemented
12	C₂×C₅×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	4	yes	complemented
13	C₅×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
14	C₂×C₅×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
15	#66156	C₂²	1	4	yes	complemented
16	C₂×#4078	C₂²	1	4	yes	complemented
17	#66109	—	2	8	no	—
18	#66108	—	2	8	no	—
19	#66107	—	2	8	no	—
20	D₅×AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
21	#66096	C₂²	1	16	yes	complemented
22	#66091	C₂²	1	16	yes	complemented
23	#66082	C₂²	1	2	yes	—
24	#66079	C₂²	1	4	yes	complemented
25	C₅×#496	C₂²	1	4	yes	complemented
26	C₅×#493	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₅×#492	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₄×C₅×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	#65526	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂×#3965	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#65466	C₂²	1	16	yes	complemented
32	#65449	C₂²	1	16	yes	complemented
33	#65414	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#65384	C₂²	1	4	yes	complemented
35	#65366	C₂²	1	8	yes	complemented
36	#65366	C₂²	1	8	yes	complemented
37	#65366	C₂²	1	4	yes	complemented
38	#65351	C₂²	1	4	yes	complemented
39	#65350	C₂²	1	4	yes	complemented
40	C₂×#3937	C₂²	1	4	yes	complemented
41	#65006	C₂²	1	8	yes	complemented
42	#64989	C₂²	1	8	yes	complemented
43	#61110	—	5	1	no	maximal, Sylow
44	C₂×C₅×#41	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂²×C₅×D₄	—	4	1	no	—
46	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂²×C₂²⋊D₅	—	4	2	no	—
48	#4150	—	2	4	no	—
49	#4149	—	2	4	no	—
50	D₅×#41	—	2	8	no	—
51	#4147	C₂³	1	4	yes	—
52	#4144	—	2	8	no	—
53	#4144	—	4	2	no	—
54	#4144	—	4	2	no	—
55	#4144	C₂³	1	4	yes	—
56	#4144	C₂³	1	8	yes	complemented
57	C₂×#711	—	2	4	no	—
58	C₂×D₄×D₅	—	2	4	no	—
59	C₂×#709	—	4	2	no	—
60	C₂×#709	C₂³	1	4	yes	—
61	C₅×AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
62	C₅×AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
63	C₂×C₅×SD₁₆	C₂³	1	8	yes	complemented
64	C₂×C₅×D₈	C₂³	1	8	yes	complemented
65	C₂×C₅×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
66	C₅×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
67	C₅×#127	—	4	1	no	—
68	C₅×#127	C₂³	1	2	yes	—
69	C₅×#127	C₂³	1	2	yes	—
70	C₅×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
71	C₅×#124	C₂³	1	2	yes	complemented
72	C₅×#121	—	4	1	no	—
73	C₄×C₅×D₄	—	4	1	no	—
74	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	#4097	—	2	4	no	—
76	#4096	—	2	8	no	—
77	#4095	—	2	4	no	—
78	#4088	C₂³	1	8	yes	complemented
79	C₂×#687	—	2	4	no	—
80	#4078	—	2	8	no	—
81	#4078	C₂³	1	16	yes	—
82	#4078	C₂³	1	8	yes	complemented
83	C₂×#686	—	2	4	no	—
84	C₂×#681	C₂³	1	4	yes	—
85	#4062	—	2	16	no	—
86	#4061	—	2	16	no	—
87	#4060	—	2	16	no	—
88	D₅×SD₁₆	—	2	16	no	—
89	#4058	—	2	16	no	—
90	#4057	—	2	16	no	—
91	#4057	—	2	16	no	—
92	D₅×D₈	—	2	16	no	—
93	#4055	D₄	1	8	yes	complemented
94	#4054	D₄	1	8	yes	complemented
95	#4053	—	2	8	no	—
96	D₅×M₁₆	—	2	8	no	—
97	#4050	C₂³	1	8	yes	—
98	#4047	C₂³	1	16	yes	complemented
99	C₅×#97	C₂³	1	2	yes	complemented
100	C₄×C₅×C₈	C₂³	1	2	yes	complemented
101	#3968	C₂³	1	4	yes	complemented
102	#3965	C₂³	1	4	yes	complemented
103	#3965	C₂³	1	8	yes	complemented
104	#3951	C₂³	1	8	yes	complemented
105	#3937	C₂³	1	8	yes	complemented
106	#3937	C₂³	1	8	yes	complemented
107	#3585	—	5	4	no	—
108	#3292	—	5	4	no	—
109	#3291	—	5	4	no	—
110	#3288	—	5	8	no	—
111	#3151	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
112	#3068	—	5	4	no	—
113	#3018	—	5	2	no	—
114	C₂×#453	—	5	2	no	—
115	#2956	—	5	2	no	—
116	C₂⁴×C₅	—	2	2	no	—
117	C₂³×D₅	—	4	2	no	—
118	C₅×#41	—	2	4	no	—
119	C₅×#41	—	2	4	no	—
120	C₂×C₅×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
121	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
122	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
123	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
124	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
125	C₂×C₅×D₄	—	4	1	no	—
126	C₂×C₅×D₄	—	4	2	no	—
127	C₂×C₅×D₄	—	4	2	no	—
128	C₂×C₅×D₄	—	8	4	no	—
129	C₂×C₅×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
130	C₂×C₅×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
131	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
132	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
133	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
134	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
135	C₂×C₂²⋊D₅	—	4	4	no	—
136	C₂×C₂²⋊D₅	—	4	4	no	—
137	C₂×C₂²⋊D₅	—	4	8	no	—
138	C₂×C₂²⋊D₅	—	4	8	no	—
139	C₂²×Dic₅	—	4	2	no	—
140	#713	—	2	8	no	—
141	Q₈×D₅	—	2	8	no	—
142	#711	—	2	16	no	—
143	#711	—	2	8	no	—
144	#711	—	4	8	no	—
145	#711	—	4	8	no	—
146	D₄×D₅	—	2	16	no	—
147	D₄×D₅	—	2	8	no	—
148	D₄×D₅	—	4	8	no	—
149	D₄×D₅	—	4	8	no	—
150	#709	—	2	4	no	—
151	#709	—	2	4	no	—
152	#709	—	4	4	no	—
153	#709	—	4	4	no	—
154	#709	—	4	4	no	—
155	#709	C₂×D₄	1	8	yes	—
156	#709	C₂⁴	1	8	yes	—
157	C₂×D₂₀	—	4	2	no	—
158	C₂×D₂₀	C₂×D₄	1	4	yes	—
159	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
160	C₂×C₄×D₅	—	4	4	no	—
161	C₂×Dic₁₀	—	4	2	no	—
162	C₂×Dic₁₀	C₂×D₄	1	4	yes	—
163	C₅×SD₁₆	—	2	16	no	—
164	C₅×D₈	—	2	16	no	—
165	C₅×M₁₆	C₂×D₄	1	8	yes	—
166	C₂×C₅×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
167	C₅×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
168	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
169	C₄²×C₅	—	2	1	no	—
170	C₄²×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
171	C₄²×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
172	#689	—	2	8	no	—
173	#688	—	2	8	no	—
174	#687	—	2	8	no	—
175	#687	—	2	16	no	—
176	#686	—	2	8	no	—
177	#686	—	2	16	no	—
178	#681	—	2	4	no	—
179	#681	C₂⁴	1	8	yes	—
180	C₂×#168	—	2	4	no	—
181	Dic₂₀	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
182	D₄₀	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
183	#677	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
184	#676	—	2	16	no	—
185	C₈×D₅	—	2	16	no	—
186	#585	—	5	2	no	—
187	C₂×H(5,𝔽₂)	—	5	2	no	—
188	#577	—	5	16	no	—
189	#577	—	10	8	no	—
190	#576	—	5	16	no	—
191	#576	—	10	8	no	—
192	#575	—	5	4	no	—
193	#575	—	5	2	no	—
194	#575	—	10	8	no	—
195	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	5	4	no	—
196	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	10	8	no	—
197	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₅	1	4	yes	complemented
198	#568	—	5	4	no	—
199	#532	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
200	C₂×#127	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
201	#496	C₂×D₅	1	4	yes	complemented
202	#493	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
203	#492	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
204	#472	—	5	16	no	—
205	#471	—	5	16	no	—
206	#456	—	5	4	no	—
207	#455	—	5	4	no	—
208	#454	—	5	4	no	—
209	#453	—	5	8	no	—
210	#453	—	5	8	no	—
211	#453	—	5	4	no	—
212	#444	—	5	8	no	—
213	#443	—	5	8	no	—
214	#430	—	5	2	no	—
215	C₂×#104	—	5	4	no	—
216	#413	—	5	2	no	—
217	C₂×#100	—	5	2	no	—
218	C₄×M₁₆	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
219	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
220	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
221	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
222	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
223	C₂³×C₅	—	8	4	no	—
224	C₂³×C₅	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
225	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
226	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
227	C₂²×D₅	—	4	8	no	—
228	C₂²×D₅	—	16	4	no	—
229	C₅×Q₈	—	2	4	no	—
230	C₅×D₄	—	2	4	no	—
231	C₅×D₄	—	2	8	no	—
232	C₅×D₄	—	4	4	no	—
233	C₅×D₄	—	4	4	no	—
234	C₅×D₄	—	8	2	no	—
235	C₅×D₄	—	8	4	no	—
236	C₅×D₄	—	8	4	no	—
237	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
238	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
239	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
240	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
241	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
242	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
243	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	4	yes	—
244	C₂×C₄×C₅	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₄×C₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
246	C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
247	C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
248	C₂²⋊D₅	—	4	8	no	—
249	C₂²⋊D₅	—	4	16	no	—
250	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
251	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
252	C₂×Dic₅	—	4	8	no	—
253	D₂₀	—	2	4	no	—
254	D₂₀	—	4	4	no	—
255	D₂₀	C₂²×D₄	1	8	yes	—
256	C₄×D₅	—	2	8	no	—
257	C₄×D₅	—	2	8	no	—
258	C₄×D₅	—	4	8	no	—
259	Dic₁₀	—	2	4	no	—
260	Dic₁₀	—	4	4	no	—
261	Dic₁₀	C₂²×D₄	1	8	yes	—
262	C₅×C₈	C₂²×D₄	1	8	yes	—
263	#168	—	2	8	no	—
264	2₋¹⁺⁴	—	5	4	no	—
265	2₋¹⁺⁴	—	10	4	no	—
266	H(5,𝔽₂)	—	5	4	no	—
267	H(5,𝔽₂)	—	5	8	no	—
268	H(5,𝔽₂)	—	10	8	no	—
269	H(5,𝔽₂)	—	10	4	no	—
270	H(5,𝔽₂)	—	20	2	no	—
271	H(5,𝔽₂)	—	20	2	no	—
272	C₂×#41	—	5	4	no	—
273	C₂×#41	—	10	4	no	—
274	C₂×#41	—	10	8	no	—
275	C₂×#41	—	20	2	no	—
276	C₂×#41	C₂²×D₅	1	2	yes	—
277	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
278	C₂²×D₄	—	10	4	no	—
279	C₂²×D₄	—	20	2	no	—
280	C₂²×D₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
281	#137	—	5	8	no	—
282	#137	—	5	8	no	—
283	#137	—	10	16	no	—
284	#137	—	10	4	no	—
285	AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
286	AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
287	AGL(1,ℤ/8)	—	5	16	no	—
288	AGL(1,ℤ/8)	—	5	8	no	—
289	AGL(1,ℤ/8)	—	5	8	no	—
290	AGL(1,ℤ/8)	—	10	16	no	—
291	AGL(1,ℤ/8)	—	10	16	no	—
292	AGL(1,ℤ/8)	—	10	16	no	—
293	AGL(1,ℤ/8)	—	10	8	no	—
294	AGL(1,ℤ/8)	—	10	4	no	—
295	#135	—	5	8	no	—
296	#135	—	10	16	no	—
297	#135	—	10	16	no	—
298	#135	—	10	8	no	—
299	C₂×SD₁₆	—	10	16	no	—
300	C₂×SD₁₆	—	10	4	no	—
301	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅	1	8	yes	complemented
302	C₂×D₈	—	10	16	no	—
303	C₂×D₈	—	10	4	no	—
304	C₂×D₈	C₂²×D₅	1	8	yes	complemented
305	#131	—	5	16	no	—
306	#131	—	10	8	no	—
307	C₂×M₁₆	—	5	4	no	—
308	C₂×M₁₆	—	10	8	no	—
309	C₂×M₁₆	C₂²×D₅	1	2	yes	—
310	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
311	#127	—	4	1	no	—
312	#127	C₂²×D₅	1	2	yes	—
313	#127	C₂²×D₅	1	2	yes	—
314	#127	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
315	#124	C₂²×D₅	1	2	yes	complemented
316	#121	—	4	1	no	—
317	C₄×D₄	—	4	1	no	—
318	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
319	#108	—	5	8	no	—
320	#104	—	5	8	no	—
321	#104	—	5	8	no	—
322	#101	—	5	4	no	—
323	#100	—	5	8	no	—
324	#100	—	5	4	no	—
325	#97	C₂²×D₅	1	2	yes	complemented
326	C₄×C₈	C₂²×D₅	1	2	yes	complemented
327	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
328	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
329	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
330	C₂²×C₅	—	8	4	no	—
331	C₂²×C₅	—	8	2	no	—
332	C₂²×C₅	—	8	4	no	—
333	C₂²×C₅	—	16	2	no	—
334	C₂²×C₅	D₄²	1	2	yes	—
335	C₂²×C₅	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
336	C₂×D₅	—	2	8	no	—
337	C₂×D₅	—	8	4	no	—
338	C₂×D₅	—	16	4	no	—
339	C₂×D₅	—	16	8	no	—
340	C₄×C₅	—	2	2	no	—
341	C₄×C₅	—	4	1	no	—
342	C₄×C₅	—	4	2	no	—
343	C₄×C₅	D₄²	1	2	yes	—
344	C₄×C₅	C₂³×D₄	1	2	yes	—
345	Dic₅	—	2	8	no	—
346	C₂⁴	—	2	2	no	—
347	C₂⁴	—	20	2	no	—
348	#41	—	2	4	no	—
349	#41	—	2	4	no	—
350	#41	—	5	8	no	—
351	#41	—	5	8	no	—
352	#41	—	10	4	no	—
353	#41	—	10	4	no	—
354	#41	—	10	8	no	—
355	#41	—	10	16	no	—
356	#41	—	10	8	no	—
357	#41	—	20	4	no	—
358	#41	—	20	4	no	—
359	#41	—	20	4	no	—
360	#41	—	20	8	no	—
361	#41	—	20	8	no	—
362	C₂×Q₈	—	5	4	no	—
363	C₂×Q₈	—	10	8	no	—
364	C₂×Q₈	—	20	2	no	—
365	C₂×Q₈	C₂³×D₅	1	2	yes	—
366	C₂×D₄	—	2	2	no	—
367	C₂×D₄	—	2	4	no	—
368	C₂×D₄	—	2	4	no	—
369	C₂×D₄	—	2	2	no	—
370	C₂×D₄	—	4	1	no	—
371	C₂×D₄	—	4	2	no	—
372	C₂×D₄	—	4	2	no	—
373	C₂×D₄	—	5	4	no	—
374	C₂×D₄	—	8	4	no	—
375	C₂×D₄	—	10	8	no	—
376	C₂×D₄	—	10	16	no	—
377	C₂×D₄	—	10	4	no	—
378	C₂×D₄	—	20	2	no	—
379	C₂×D₄	—	20	8	no	—
380	C₂×D₄	—	20	4	no	—
381	C₂×D₄	—	20	8	no	—
382	C₂×D₄	—	20	8	no	—
383	C₂×D₄	—	20	4	no	—
384	C₂×D₄	—	20	8	no	—
385	C₂×D₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
386	C₂×D₄	C₂³×D₅	1	4	yes	—
387	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
388	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
389	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
390	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
391	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
392	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
393	Q₁₆	—	5	8	no	—
394	Q₁₆	—	10	8	no	—
395	SD₁₆	—	2	16	no	—
396	SD₁₆	—	5	16	no	—
397	SD₁₆	—	10	16	no	—
398	SD₁₆	—	10	8	no	—
399	SD₁₆	—	10	8	no	—
400	D₈	—	2	16	no	—
401	D₈	—	5	8	no	—
402	D₈	—	10	8	no	—
403	D₈	—	10	16	no	—
404	M₁₆	—	5	8	no	—
405	M₁₆	—	10	4	no	—
406	M₁₆	—	10	16	no	—
407	M₁₆	D₄×D₅	1	8	yes	—
408	C₂×C₈	—	10	4	no	—
409	C₂×C₈	—	10	16	no	—
410	C₂×C₈	C₂³×D₅	1	4	yes	—
411	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
412	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
413	C₄²	—	2	1	no	—
414	C₄²	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
415	C₄²	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
416	C₂×C₅	—	2	1	no	—
417	C₂×C₅	—	2	2	no	—
418	C₂×C₅	—	8	2	no	—
419	C₂×C₅	—	8	4	no	—
420	C₂×C₅	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
421	D₅	—	4	8	no	—
422	C₂³	—	2	2	no	—
423	C₂³	—	2	4	no	—
424	C₂³	—	4	2	no	—
425	C₂³	—	4	2	no	—
426	C₂³	—	8	4	no	—
427	C₂³	—	10	4	no	—
428	C₂³	—	20	4	no	—
429	C₂³	—	20	8	no	—
430	C₂³	—	80	4	no	—
431	C₂³	#4144	1	1	yes	characteristic
432	Q₈	—	2	4	no	—
433	Q₈	—	5	8	no	—
434	Q₈	—	10	4	no	—
435	Q₈	—	20	4	no	—
436	D₄	—	2	4	no	—
437	D₄	—	2	8	no	—
438	D₄	—	4	4	no	—
439	D₄	—	4	4	no	—
440	D₄	—	5	8	no	—
441	D₄	—	8	4	no	—
442	D₄	—	8	2	no	—
443	D₄	—	8	4	no	—
444	D₄	—	10	8	no	—
445	D₄	—	10	8	no	—
446	D₄	—	10	4	no	—
447	D₄	—	20	4	no	—
448	D₄	—	20	16	no	—
449	D₄	—	20	8	no	—
450	C₂×C₄	—	2	1	no	—
451	C₂×C₄	—	2	1	no	—
452	C₂×C₄	—	2	2	no	—
453	C₂×C₄	—	4	2	no	—
454	C₂×C₄	—	4	2	no	—
455	C₂×C₄	—	4	2	no	—
456	C₂×C₄	—	10	4	no	—
457	C₂×C₄	—	10	8	no	—
458	C₂×C₄	—	10	8	no	—
459	C₂×C₄	—	20	8	no	—
460	C₂×C₄	—	20	8	no	—
461	C₂×C₄	—	20	4	no	—
462	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	4	yes	—
463	C₂×C₄	#4144	1	1	yes	characteristic
464	C₂×C₄	C₂⁴×D₅	1	1	yes	characteristic
465	C₈	—	10	8	no	—
466	C₈	C₂×D₄×D₅	1	8	yes	—
467	C₅	#61110	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
468	C₂²	—	4	1	no	—
469	C₂²	—	4	2	no	—
470	C₂²	—	4	4	no	—
471	C₂²	—	8	4	no	—
472	C₂²	—	8	2	no	—
473	C₂²	—	8	4	no	—
474	C₂²	—	10	8	no	—
475	C₂²	—	16	2	no	—
476	C₂²	—	40	4	no	—
477	C₂²	—	80	8	no	—
478	C₂²	—	80	4	no	—
479	C₂²	#66051	1	2	yes	—
480	C₂²	C₂×#4144	1	1	yes	characteristic
481	C₄	—	2	2	no	—
482	C₄	—	4	1	no	—
483	C₄	—	4	2	no	—
484	C₄	—	10	8	no	—
485	C₄	#66051	1	2	yes	—
486	C₄	C₂²×D₄×D₅	1	2	yes	—
487	C₂	—	2	1	no	—
488	C₂	—	2	2	no	—
489	C₂	—	8	4	no	—
490	C₂	—	8	2	no	—
491	C₂	—	20	8	no	—
492	C₂	C₂×#66051	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂	C₂×#66051
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅
Fitting	C₅×#3151	C₂
socle	C₂×C₅	C₂×D₄²
hypercenter	#3151	D₅
hypocenter	C₅	#61110
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅ ▷ C₂×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂ ◁ C₂²×C₄ ◁ #3151

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #10619093	C₂	semidirect
2. C₅×#3151	C₂	semidirect
3. #10615694	C₂	semidirect
4. #10615053	C₂	semidirect
5. C₂×#65366	C₂	semidirect
6. #10613591	C₂	semidirect
7. #10613522	C₂	semidirect
8. #10613505	C₂	semidirect
9. #10610272	C₂	semidirect
10. #66283	C₂²	semidirect
11. C₂×#4144	C₂²	semidirect
12. C₂×C₅×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	semidirect
13. C₅×#532	C₂²	semidirect
14. C₂×C₅×#127	C₂²	semidirect
15. #66156	C₂²	semidirect
16. C₂×#4078	C₂²	semidirect
21. #66096	C₂²	semidirect
22. #66091	C₂²	semidirect
24. #66079	C₂²	semidirect
25. C₅×#496	C₂²	semidirect
26. C₅×#493	C₂²	semidirect
27. C₅×#492	C₂²	semidirect
28. C₄×C₅×M₁₆	C₂²	semidirect
29. #65526	C₂²	semidirect
30. C₂×#3965	C₂²	semidirect
31. #65466	C₂²	semidirect
32. #65449	C₂²	semidirect
33. #65414	C₂²	semidirect
34. #65384	C₂²	semidirect
35. #65366	C₂²	semidirect
36. #65366	C₂²	semidirect
37. #65366	C₂²	semidirect
38. #65351	C₂²	semidirect
39. #65350	C₂²	semidirect
40. C₂×#3937	C₂²	semidirect
41. #65006	C₂²	semidirect
42. #64989	C₂²	semidirect
56. #4144	C₂³	semidirect
63. C₂×C₅×SD₁₆	C₂³	semidirect
64. C₂×C₅×D₈	C₂³	semidirect
66. C₅×C₄⋊Q₈	C₂³	semidirect
70. C₅×#127	C₂³	semidirect
71. C₅×#124	C₂³	semidirect
78. #4088	C₂³	semidirect
82. #4078	C₂³	semidirect
93. #4055	D₄	semidirect
94. #4054	D₄	semidirect
98. #4047	C₂³	semidirect
99. C₅×#97	C₂³	semidirect
100. C₄×C₅×C₈	C₂³	semidirect
101. #3968	C₂³	semidirect
102. #3965	C₂³	semidirect
103. #3965	C₂³	semidirect
104. #3951	C₂³	semidirect
105. #3937	C₂³	semidirect
106. #3937	C₂³	semidirect
111. #3151	D₅	semidirect
181. Dic₂₀	C₂×D₄	semidirect
182. D₄₀	C₂×D₄	semidirect
183. #677	C₂×D₄	semidirect
197. C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₅	semidirect
199. #532	C₂×D₅	semidirect
200. C₂×#127	C₂×D₅	semidirect
201. #496	C₂×D₅	semidirect
202. #493	C₂×D₅	semidirect
203. #492	C₂×D₅	semidirect
218. C₄×M₁₆	C₂×D₅	semidirect
301. C₂×SD₁₆	C₂²×D₅	semidirect
304. C₂×D₈	C₂²×D₅	semidirect
310. C₄⋊Q₈	C₂²×D₅	semidirect
314. #127	C₂²×D₅	semidirect
315. #124	C₂²×D₅	semidirect
325. #97	C₂²×D₅	semidirect
326. C₄×C₈	C₂²×D₅	semidirect
467. C₅	#61110	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#10619093	2
C₅×#3151	2
#10615694	2
#10615053	2
C₂×#65366	2
#10613591	2
#10613522	2
#10613505	2
#10610272	2
#61110	5